Ответы@Mail.Ru: Какие открытия совершил Архимед?

Открытия Архимеда Не только о его имени, но и о его открытиях ходят легенды. Труды Архимеда посвящены физике, механике, но в основном математике. Своими открытиями он упрощал труд, дал толчок к развитию наук. Закон рычага положил начало изучению спиралей, метод определения площадей и объёмов, центров тяжести геометрических фигур и многое другое – это все его открытия. МЕХАНИКА Известный древнегреческий ученый ввел в механику такое понятие, как центр тяжести — в любом теле есть одна единственная точка опоры, на которой можно сосредоточить его вес. Архимед говорил: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю!» К открытиям Архимеда относят множество механических конструкций, например, рычаг. Он, конечно, был известен и до него, но именно Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике, что позволило облегчить подъём и транспортировку тяжёлых грузов. А изобретенный Архимедом винт для вычерпывания воды до сих пор используется в Египте. Также в список его устройств можно смело отнести «улитку» — изобретение для полива посевов, а также устройства, способные бросать с быстротой камни громадной массой в районе 250 килограммов. <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/u_cdaf2ef123680f3f4ee91cde3b9734bb.jpg»> АСТРОНОМИЯ Древнегреческий ученый построил планетарий, где можно наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение тел за линией горизонта. Архимед вычислял расстояние до планет: согласно его представлениям, система мира была с центром в Земле, а планеты Меркурий, Венера и Марс вращались вокруг Солнца и Земли. МАТЕМАТИКА Архимед открыл полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя. Но главным открытием считается общий метод вычисления площадей или объёмов. Он установил, что сфера и конусы с общей вершиной, вписанные в цилиндр, соотносятся как два конуса : сфера : цилиндр — 1:2:3. Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника. Он с легкостью находил касательные к эллипсу, гиперболе и параболе и исчислял экстремумы – его методы исчисления легли в основу дифференциального исчисления. К тому же именно Архимед вычислил число «пи»- соотношение длины окружности с диаметром. Лучшим своим открытием он считал определение поверхности и объёма шара, поэтому на своей могиле он просил выбить шар, вписанный в цилиндр. Так, даже думая о смерти, он не может забыть о математике.

всемирное тяготение

Объем воды, вытесненный телом, равен площади протекшего потолка у соседа снИзу.

Помню только «золотое сечение» (отрезок из 8 частей, так 3 к 5 также как 5 к 8; 5\8 = 8/13 и т. д.). А на будущее такие вопросы задавай напрямую интернету и получишь, например, такой ответ <a rel=»nofollow» href=»http://www.home-edu.ru/user/uatml/00000800/zakon_arh.htm» target=»_blank»>http://www.home-edu.ru/user/uatml/00000800/zakon_arh.htm</a>. Удачи!

рычаг, поджигание с помощью фокусирования солнечных зайчиков

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Архимед родился в Сиракузах — греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. Александрия [править | править вики-текст] В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях. По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Эврика. Открытия Архимеда — Дом Солнца

Многие его работы не сохранились. Не сохранилось и жизнеописание, которое оставил Гераклит, наверное ученик, хотя оно было известно еще в IV веке. Но и то, что дошло до нас, поражает своим объемом. Все исследования Архимеда связаны между собой и опираются одно на другое. Создается впечатление, что работал он над ними одновременно. При этом применял разные методики доказательства и поиска. Сначала — проверочные, потом, когда получал определенный результат, выводил более строгое доказательство, и очень часто новым методом. Похоже, не работал он, только когда спал. Даже пока его умащали, умудрялся на масле, нанесенном на тело, рисовать чертежи.

Все историки Рима очень подробно описывают оборону города Сиракузы во время Второй пунической войны. Говорят, руководил ею и воодушевлял сиракузцев как раз Архимед. И его видели на всех стенах. Говорят об удивительных машинах его, с помощью которых греки разбили римлян, и те долго не осмеливались атаковать город. Чтобы создать такую оборону, нужно немалое время. И это помимо тех математических задач, которые он решал.

Если нас спросят, какое открытие Архимеда является самым важным, мы начнем перебирать — например, его знаменитое: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Или сожжение римского флота зеркалами. Или определение числа пи. Или основы для интегрального исчисления. Или винт. Но все равно будем не до конца правы. Все открытия и изобретения Архимеда важны для человечества. Потому что они дали мощный импульс для развития математики и физики, особенно ряда отраслей механики. Но сам Архимед считал своим высшим достижением определение того, как соотносятся объемы цилиндра, шара и конуса, диаметры которых одинаковы, а высота равна диаметру. Это открытие помогло ему найти формулу для вычисления объемов и площадей поверхности данных тел. И он даже завещал выбить эти тела на своем надгробии.

Почему? Он объяснил просто. Потому что это — идеальные фигуры. А нам важно знать соотношения идеальных фигур и их свойства, чтобы принципы, которые заложены в них, нести в наш далеко не идеальный мир.

Как и у всех гениев, у Архимеда были критики. Те, кто говорил: «Это невозможно». (Хотя сами порой творили невозможное.) Так, Рене Декарт сказал, что нельзя было поджечь римский флот зеркалами. Что ссылок на эту историю мало и все они поздние. Но примерно 100 лет спустя Ж. Бюффон подтвердил, что это возможно, написав трактат об изобретении зеркал для поджога предметов на больших расстояниях. А в 1973 году один греческий энтузиаст взял и проверил это на практике. С расстояния 50 метров 70 человек с бронзовыми щитами за три минуты подожгли макет римского корабля. И хотя в этой истории до сих пор много легендарного, с уверенностью можно сказать, что Архимед очень хорошо знал свойства вогнутых, выпуклых и плоских зеркал. Его исследованиям в этой области была посвящена работа «Катоптрика», не дошедшая до наших дней.

Время Архимеда называют золотым веком греческой механики и науки — тогда были сделаны многие великие открытия. Со временем греческая культура пришла в упадок, и в начале нашей эры центр наук переместился в Азию, где были заботливо сохранены многие работы греческих ученых и философов. И лишь к началу эпохи Возрождения все это богатство стало возвращаться в Европу. Работы Архимеда и других античных математиков вдохновляли многих, в том числе и Леонардо да Винчи. Он не только ссылался в своих работах на Архимеда, но и пытался воссоздать боевые машины, подъемные механизмы, винт, токарный станок. И, как положено гениям, шел дальше. Ньютон, Лейбниц и многие другие натурфилософы Просвещения также опирались на достижения Архимеда.

Многое, что сейчас считается само собой разумеющимся, было открыто тогда. Но какие уловки и хитрости, какая смелость для этого понадобились! Вот пример — из серии «Это невозможно». Чтобы посчитать количество песчинок во Вселенной, Архимеду требовалось знать ее размеры (пусть даже она ограничивается Солнечной системой) и размер Солнца, размеры орбит планет и размеры самих планет.

И вот — ряд наблюдений (не без хитростей), ряд вычислений, попутное доказательство великого множества теорем…

Так, для того чтобы узнать размер Солнца, Архимеду нужно было вычислить его угловой размер. После этого, приняв, пусть и неправильно, за исходную величину расстояние до Солнца, то есть зафиксировав одну из многих неизвестных в этой задаче, он мог посчитать его диаметр. Угловой размер Солнца Архимед измерял при помощи длинной линейки и поставленного на ее конец цилиндра с высотой, равной диаметру (который, кстати, он сам выточил на токарном станке). Это еще одна догадка Архимеда. Если смотреть на цилиндр в плоскости основания, то есть вдоль линейки, то, как ни крути, будешь всегда видеть квадрат. Вот его-то Архимед сначала вписывал в видимый солнечный диск, а потом передвигал так, чтобы теперь уже диск «вписывался» в квадрат. Так, имея два соотношения и учтя размер глаза, чего до него никто не делал, Архимед получил наибольшую и наименьшую величину углового размера Солнца. Надо сказать, что реальный угловой размер находится между этими значениями, но ближе к наименьшему, потому что наблюдения велись рано утром. Далее ряд простых допусков, чтобы свести задачу к решаемой… Пусть и ошибся Архимед с размерами Вселенной, но многие соотношения вычислил более-менее точно.

Но как быть, если самое большое число — мириада (10 000), а песчинок явно больше? Это не остановило Архимеда. Нет больших чисел? Значит, их надо создать! И ведь создал! По похожему, но более простому принципу мы образуем большие числа и сейчас. И еще одним результатом этой работы стала модель небесной сферы, которая приводилась в движение и по которой можно было наблюдать перемещение планет, Луны и Солнца, а также изменения фаз Луны, лунные и солнечные затмения. Эту модель после падения Сиракуз отвезли в Рим, и там, в храме Меркурия, она находилась до IV века, пока Рим не разрушили варвары.

Это лишь несколько хитростей, которых в его работах множество. Такие люди, как Архимед, всегда были маяками. С них берут пример, у них учатся, ими вдохновляются. И какой ученый не мечтает хоть раз вскричать: «Эврика!» И знать, что тоже не зря прожил жизнь. Как Архимед, настоящий воин науки, который жил достойно и умер достойно — с палочкой для письма в руке.

Любое открытие — это переход через границу известного в сторону невозможного. Оно удел не только гениев, но и тружеников, мечтателей, людей с открытым сердцем.

Что сделал Архимед

* Определил центр тяжести плоских фигур, ввел понятие момента силы.

* Сделал расчет многоопорной балки («Книга опор»).
* Усовершенствовал винт, изобрел водоподъемные машины.

* Cоздал теорию рычага, описал простейшие механизмы.

* Интересовался вопросами гидростатики, в частности определил условия плавучести тел.

* Исследовал оптику, описал свойства зеркал и отражений в них (труд «Катоптрика»).

* Определил угловые размеры Солнца, соотношения орбит планет, размеров Солнечной системы; создал движущуюся модель небесной сферы; определил число песчинок во Вселенной; изобрел принцип формирования больших чисел (работа «Псаммит»).

* Доказал ряд математических теорем для определения площадей и объемов фигур («О спиралях», «О коноидах и сфероидах»).

* Занимался проблемой квадратуры круга, дал точное значение числа пи и доказал, что оно одинаково для всех окружностей («Измерение круга», «О квадратуре параболы»). На основе его методики доказательств позднее были разработаны такие разделы математики, как дифференциальное и интегральное исчисления.

* Усовершенствовал различные портовые механизмы, изобрел военные машины.

Смертоносные изобретения Архимеда

Амбразура
Важнейшее военное изобретение Архимеда относится к области фортификации. До обороны Сиракуз крепостные стены были сплошными и защитники города размещались только сверху. С высоты они забрасывали противника камнями, лили раскаленную смолу и стреляли из луков. Точность такого воздействия была относительно невысока из-за расстояния.

По совету Архимеда в городских стенах на высоте человеческого роста были пробиты небольшие отверстия (сейчас бы их назвали бойницами). К этим отверстиям, шириной в 4 пальца, были приставлены воины, которые поражали римлян стрелковым оружием, причем точность воздействия была для своего времени исключительно высокой. Эффективность воздействия объясняется просто — ведь стреляли в нападающих практически в упор.

Метательные машины
Баллисты и катапульты греческая армия начала применять задолго до Архимеда, но именно этот ученый перевел применение этих машин на новый уровень.

Архимеду удалось создать катапульты метавшие камни весом до 250 килограмм. Эти метательные машины поражали корабли римского флота, стоявшие в отдалении. Ели вражеские суда приближались, то в ход шли боевые машины меньшей мощности, которые буквально забрасывали противника градом из камней и ядер. Точные расчеты позволили специалисту в механике полностью пристрелять акваторию Сиракуз, так что подойти на расстояние подходящее для штурма было весьма затруднительно.

Лапа Архимеда
Когда римским кораблям все же удавалось вплотную подойти к стенам Сиракуз, на них обрушивалась новая беда. Из-за стен города выдвигалось сооружение состоявшее из нескольких соединенных между собой рычагов, последний из которых имел железную лапу или клюв. Эта лапа плотно обхватывала нос вражеского судна и подымала его вверх. Затем выдернутый из воды корабль выпускали, и он обрушивался назад в воду.

Смертоносные изобретения Архимеда

Результатом подобного воздействия зачастую становилась гибель судна вследствие опрокидывания. Другие механизмы подобного рода не имели хватательного приспособления, зато несли корзину с 250 килограммами камней. Эти камни высыпались на штурмовые лестницы-самбуки, так что прикрытые плетеной крышей самбуки воины штурмовых римских групп погибали под каменным градом. Управление подобными механизмами осуществлялось специально обученными людьми, причем умело созданная система блоков позволяла одному человеку управиться с лапой без посторонней помощи.

Это изобретение Архимеда было решено проверить на практике. Теоретически создать подобное оружие было возможно, поскольку оно представляет собой примитивный подъемный кран. Энергию для своего действия лапа Архимеда могла брать от системы противовесов, за счет освобождения одного из них. В 2005 году работоспособность изобретения была подтверждена.

Паровая пушка
Римские историки в своих работах указывают, что одной из военных машин призванных защитить Сиракузы была длинная труба, выбрасывавшая круглые камни в нападающих. Никаких сведений об этом оружии долгое время не было, пока ее заново не описал великий Леонардо Да Винчи, который указывал в своих трудах, что описывает именно изобретение древнего грека.

Итак, паровая пушка Архимеда представляла собой длинную медную (или бронзовую) трубу, сзади на 1/3 длины она помещалась в жаровню. В переднюю часть заранее помещалось одно или несколько ядер, требовалось выждать пока казенная массивная часть не раскалится докрасна. Затем, через специальную шторку в казенную часть подавалась вода. Попав на раскаленный металл, вода практически мгновенно закипала. Образовывался пар с высоким давлением, он и выбрасывал боеприпасы с приличной скоростью.

Над проверкой функциональности поработали различные специалисты, поскольку теоретическая возможность создания подобного оружия сомнения не вызывала. Действительно, проверяющим удалось создать некий аналог пушки основываясь на записях Леонардо. Вот только дальнобойность и убойная сила оказалась невелика и совершенно непонятно, можно ли обладая технологиями времен Архимеда, создать реальное боевое оружие, а не детскую хлопушку.

Тепловое оружие
А это самое из легендарных изобретений Архимеда, в существование которого просто не верится. Есть легенда, что Архимед выстроил определенным образом воинов на стенах, они направили свои вогнутые полированные щиты на входящий в акваторию римский флот. И солнечный свет, отраженный от полученной системы зеркал, уничтожил римские корабли.

Первое, во что не верится в легенде, так это в уничтожение целого флота. Если уж и запылало 3-5 кораблей по неизвестной причине, то капитаны остальных должны были просто отступить в безопасное место. Второе, во что также не верится в легенде, так это то, что можно так точно сориентировать отраженные щиты многих воинов, что лучи от разных щитов будут фокусироваться в одной точке. Ну и третье — вряд ли щиты обладали достаточно хорошей отражающей способностью, чтобы ее в принципе хватало для нагревания предметов.

Эту легенду пытались проверять, имитируя системой зеркал выстроенных со щитами воинов. В самом деле, удалось поджечь доску равную по ширине доске римского корабля, на это понадобилось около 10 минут. Вот только доска была неподвижная и сухая, а корабли постоянно будут выходить из фокуса лучей, да и сухими в море быть сложно.

Скорее всего, объяснить эту легенду можно созданием великим ученым световой системы наведения для баллист. А уж баллисты швыряли горящую смесь, которая и поджигала римские корабли.

Список объектов, названных в честь Архимеда — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Имя греческого математика, Архимеда, носят многочисленные объекты^[1].

Математические и физические термины[править | править код]

• Аксиома Архимеда утверждает, что если даны два отрезка, то отложив достаточное количество раз меньший из них, можно покрыть больший. Эта аксиома впервые сформулирована Евдоксом Книдским. Называется аксиомой Архимеда, потому что Архимед использовал её много раз при применении метода исчерпывания. При этом сам Архимед во введении к своей работе «Квадратура параболы^[en]» подчеркивает, что эта аксиома употреблялась его предшественниками, и играла существенную роль в работах Евдокса.
• Архимедов винт — механизм для передачи воды из низколежащих водоёмов в оросительные каналы. Одно из нескольких изобретений и открытий, традиционно приписываемых Архимеду.
• Архимедов граф — граф, который образует скелет одного из архимедовых тел.
• Архимедова группа^[en]* — группа, для которой выполняется аксиома Архимеда.
• Архимедова копула — частный случай копулы.
• Архимедова окружность^[en], архимедовы окружности-близнецы^[en], архимедовы окружности-четверняшки^[en] — окружности вписанные в специальную фигуру арбелос, рассмотренные в сочинении «Леммы», которое приписывалось Архимеду, но реальное авторство остается под вопросом.
• Архимедова спираль — спираль, у которой расстояние между соседними витками одинаково. Свойства этой спирали описаны Архимедом в его сочинении «О спиралях^[en]».
• Архимедово тело — выпуклый многогранник, имеющий в качестве граней два или более типов правильных многоугольников, примыкающих к идентичным вершинам. Архимед перечислил 13 таких многогранников в не дошедшем до нас сочинении.
• Архимедовы мозаики — мозаики из многоугольников, примыкающих к идентичным вершинам.
• Закон Архимеда — законов определяющий выталкивающую силу (архимедова сила) действующую на тело, погружённое в жидкость или газ. Закон открыт Архимедом в III веке до н. э.
• Задача Архимеда о быках^[en] — задача, приводимая к уравнению Пелля.
• Коготь Архимеда — вид оружия, изобретенное Архимедом для защиты городских стен Сиракуз от римских захватчиков.
• Лемма Архимеда — лемма об окружности вписанной в сегмент другой окружности.
• Неархимедова геометрия — геометрия, в которой не выполняется аксиома Архимеда.
• Постоянная Архимеда — число π{\displaystyle \pi }. Архимед, рассматривая правильный 96-угольник, нашел приближение π≈227{\displaystyle \pi \approx {\frac {22}{7}}}.
• Число Архимеда — в гидродинамике величина, характеризующая соотношение между архимедовой силой, обусловленной различием плотностей в отдельных областях рассматриваемой системы, и вязкими силами в основном потоке.