Параллельны это – Параллельность — это… Что такое Параллельность?

Параллельность - это... Что такое Параллельность?

Параллельность — отношение между прямыми. Определяется немного по-разному в различных разделах геометрии.

Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. (Иногда совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается).

Свойства

  1. Параллельность — бинарное отношение эквивалентности, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых.
  2. Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых бесконечно много, они образуют пучок прямых, ограниченный двумя крайними).
  3. 2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости.
  4. При пересечении 2 параллельных прямых третьей, называемой секущей:
    1. Секущая обязательно пересекает обе прямые.
    2. При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:
      1. Накрест лежащие углы равны.
      2. Соответственные углы равны.
      3. Односторонние углы в сумме составляют 180°.
Параллельные прямые в модели Пуанкаре: две зелёные прямые параллельны синей прямой, а фиолетовая ультрапараллельна к ней

В геометрии Лобачевского в плоскости через точку вне данной прямой проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих . Из них параллельными к называются только две. Прямая называется равнобежной (параллельной) прямой в направлении от к , если:

  1. точки и лежат по одну сторону от прямой ;
  2. прямая не пересекает прямую , но всякий луч, проходящий внутри угла , пересекает луч .

Аналогично определяется прямая, равнобежная в направлении от к .

Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными или расходящимися[источник не указан 1280 дней].

См. также

Ссылки

dic.academic.ru

параллельный - это... Что такое параллельный?

Морфология: паралле́лен, паралле́льна, паралле́льно, паралле́льны; нар. паралле́льно

1. В математике параллельными линиями (плоскостями и т. д.) называются линии (плоскости), которые не пересекаются друг с другом ( в том числе при продолжении).

На занятии мы учились строить плоскость, параллельную данной.

2. Параллельными улицами, дорогами, трубами, брёвнами и т. д. называют улицы, дороги, трубы, брёвна и т. д., которые расположены в одном направлении так, что расстояние между ними на всём протяжении остаётся примерно одинаковым.

В пятом классе девочка назначила Саше свидание на углу двух параллельных улиц, и он, плохо знавший математику, долго искал этот угол. | Экспедиция пересекла девять параллельных горных хребтов.

3. Параллельными классами, группами и т. д., называются классы, группы и т. д., которые учатся по одной программе, на одном уровне.

На первом курсе Серёжа влюбился в девочку из параллельной группы и пытался перевестись к ней.

4. Параллельными называются тексты, переводы и т. д., напечатанные в одной книге один рядом с другим.

5. Параллельными занятиями, делами, развлечениями и т. д. называют занятия, дела, развлечения и т. д., которые происходят одновременно.

Наши режиссёры освоили технологию параллельных съёмок, когда в одно время в разных павильонах снимаются сцены и сразу же монтируют и озвучивают.

6. Параллельными темами, проблемами, исследованиями и т. д. называют близкие, относящиеся к одной области темы, проблемы, исследования и т. д.

Чтобы написать статью о развитии негосударственных аптек, мне пришлось обратиться к коллегам, работающим над параллельными вопросами (инвестиции в здравоохранение, формирование рынка лекарственных препаратов).

7. Параллельным соединением проводников в электрической цепи называется такое соединение, при котором ток, разветвляясь, одновременно проходит по нескольким проводникам. При параллельном соединении цепь разветвляется, одни концы проводников соединяются в одной точке цепи, а другие концы — в другой.

паралле́льность

dic.academic.ru

Параллельные прямые - это... Что такое Параллельные прямые?

Параллельные прямые

Параллельными (иногда — равнобежными) прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. В некоторых школьных определениях совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается.

Свойства

  1. Параллельность — бинарное отношение эквивалентности, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых.
  2. Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две)
  3. 2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости.
  4. При пересечении 2 параллельных прямых третьей, называемой секущей:
    1. Секущая обязательно пересекает обе прямые.
    2. При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:
      1. Накрест лежащие углы равны.
      2. Соответственные углы равны.
      3. Односторонние углы в сумме составляют 180°.
Параллельные прямые в модели Пуанкаре: две зелёные прямые параллельны синей прямой, а фиолетовая ультрапараллельна к ней

В геометрии Лобачевского в плоскости через точку Невозможно разобрать выражение (лексическая ошибка): C</math¹> вне данной прямой <math>AB

проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две.

Прямая CE называется равнобежной (параллельной) прямой AB в направлении от A к B, если:

  1. точки B и E лежат по одну сторону от прямой AC;
  2. прямая CE не пересекает прямую AB, но всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB.

Аналогично определяется прямая, равнобежная AB в направлении от B к A.

Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными или расходящимися.

См. также

dic.academic.ru

параллельный — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства

падеж ед. ч. мн. ч.
муж. р. ср. р. жен. р.
Им.паралле́льныйпаралле́льноепаралле́льнаяпаралле́льные
Рд.паралле́льногопаралле́льногопаралле́льнойпаралле́льных
Дт.
паралле́льномупаралле́льномупаралле́льнойпаралле́льным
Вн.    одуш.паралле́льногопаралле́льноепаралле́льнуюпаралле́льных
неод. паралле́льный паралле́льные
Тв.паралле́льнымпаралле́льнымпаралле́льной паралле́льноюпаралле́льными
Пр.паралле́льномпаралле́льномпаралле́льнойпаралле́льных
Кратк. формапаралле́ленпаралле́льнопаралле́льнапаралле́льны

па-рал-ле́ль-ный

Прилагательное, относительное, тип склонения по классификации А. Зализняка — 1*a.

Корень: -параллель-; суффикс: ; окончание: -ый.

Произношение

  • МФА: [pərɐˈlʲelʲnɨj]

Семантические свойства

Значение
  1. геометр. о прямых и плоскостях — лежащий в той же плоскости (или в том же пространстве), что и другая линия (плоскость), но не пересекающийся с нею ◆ Неприятельские корабли вышли на параллельный курс и приблизились к правому траверзу «Ушакова». А. С. Новиков-Прибой, «Цусима», 1932—1935 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
  2. перен. происходящий одновременно с чем-либо, но независимо от этого ◆ В эпоху студенчества Герцен свел знакомство с рядом талантливых студентов; у него образовался кружок, параллельный кружку Станкевича, но отличавшийся от него социально-политическими интересами. В. В. Зеньковский, «История русской философии», 1948 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Совершенно обнаглев, мы входили во время урока физики в параллельный класс, и Сережа с обычным своим невозмутимым, серьезным выражением лица объявлял: — Довольно вы показывали ваши опыты, теперь мы покажем свои опыты!
    И. М. Дьяконов, «Книга воспоминаний», 1995 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
  3. физ., техн. относящийся к соединению элементов электрической цепи, при котором все элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы
  1. -
Антонимы
  1. пересекающийся
  2. -
  3. последовательный
Гиперонимы
Гипонимы

Родственные слова

Этимология

Происходит от существительного параллель, далее от др.-греч. παράλληλος «идущий вдоль другого», далее из παρά «возле, рядом» + ἀλλήλων «взаимно, друг друга» (из ἄλλος «другой, иной»). В ряде европейских языков слово заимств. через лат. parallelus. Русск. параллель — впервые у Петра I. Заимств. через франц. parallèle или нем. Раrаllеl ж. из лат. Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Перевод

происходящий одновременно с чем-либо, но независимо от этого
относящийся к соединению элементов электрической цепи, при котором все элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами

ru.wiktionary.org

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ - это... Что такое ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ?

  • ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ — (греч.) 1) во всех точках предмет, одинаково отстоящий от другого. 2) соответственный, согласный. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ греч. parallelos, от para, против, и allelon, тот и… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • параллельный — См …   Словарь синонимов

  • параллельный — ая, ое. parallèle f. 1. Образующий с чем л. параллель; являющийся параллелью. Параллельные линии. БАС 1. Тропики и полярные круги имеют параллельное (везде ровно отстоящее) положение с экватором. 1791. Лангер Геогр. лекс. 1 К читателю. В сравн.… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна. 1. Являющийся параллелью (в 1 знач.). Параллельные линии. Параллельные улицы. 2. перен. Происходящий одновременно и рядом с чем н., такой же, сопутствующий. Параллельные явления. Параллельная работа двух органов.… …   Толковый словарь Ожегова

  • параллельный — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN parallel …   Справочник технического переводчика

  • параллельный — ▲ направление ↑ одинаковый &LT; &GT; поперек параллельность одинаковая ориентация; одинаковый угол наклона. параллель. параллельный. соосность. соосный. коллинеарные векторы. | параксиальный. долевой …   Идеографический словарь русского языка

  • Параллельный — прил. 1. соотн. с сущ. параллель, связанный с ним 2. Свойственный параллелям, характерный для них. 3. перен. Образующий параллель с чем либо; аналогичный, сопоставляемый. отт. Одинаково расположенный; симметричный. 4. перен. Повторяющий,… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • параллельный — параллельный, параллельная, параллельное, параллельные, параллельного, параллельной, параллельного, параллельных, параллельному, параллельной, параллельному, параллельным, параллельный, параллельную, параллельное, параллельные, параллельного,… …   Формы слов

  • параллельный — прил., употр. сравн. часто Морфология: параллелен, параллельна, параллельно, параллельны; нар. параллельно 1. В математике параллельными линиями (плоскостями и т. д.) называются линии (плоскости), которые не пересекаются друг с другом ( в том… …   Толковый словарь Дмитриева

  • параллельный — паралл ельный; кратк. форма лен, льна …   Русский орфографический словарь

  • dic.academic.ru

    ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ - это... Что такое ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ?

    
    ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
    ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

    1) равное отстояние: такое положение линий или плоскостей, при котором они отстоят во всех точках одинако одна от другой. 2) сходство, напр. некоторых отдельных мест в Св. Писании.

    Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н., 1910.

    ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

    а) Такое положение линий или плоскостей, при котором они отстоят во всех точках одинаково одна от другой. b) Сходство некоторых мест в библии, но преимущественно сходство стихов в псалмах.

    Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней.- Михельсон А.Д., 1865.

    паралле́льность

    (гр. parallelos рядом идущий) геом. свойство прямых на плоскости и плоскостей в пространстве не пересекаться друг с другом.

    Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, , 2009.

    .

    Синонимы:
    • ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ
    • ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

    Смотреть что такое "ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ" в других словарях:

    • ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ — ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ, параллельности, мн. нет, жен. (мат. и книжн.). отвлеч. сущ. к параллельный. Параллельность линий. Параллельность работы. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

    • Параллельность — отношение между прямыми. Определяется немного по разному в различных разделах геометрии. Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства …   Википедия

    • параллельность — параллелизм, дублирование; симультанность, синхронность, синхронизм, единовременность, одновременность Словарь русских синонимов. параллельность см. одновременность Словарь синонимов русского языка. Практическ …   Словарь синонимов

    • параллельность — и, ж. parallèle f. Свойство и качество параллельного. БАС 1. Лекс. Ян. 1806: параллельность; САН 1847: паралле/льность …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

    • параллельность — ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

    • параллельность — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN parallelism …   Справочник технического переводчика

    • Параллельность — ж. отвлеч. сущ. по прил. параллельный 2., 3., 4., 5. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

    • параллельность — параллельность, параллельности, параллельности, параллельностей, параллельности, параллельностям, параллельность, параллельности, параллельностью, параллельностями, параллельности, параллельностях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по… …   Формы слов

    • параллельность — паралл ельность, и …   Русский орфографический словарь

    • параллельность — Syn: параллелизм, дублирование …   Тезаурус русской деловой лексики


    dic.academic.ru

    Параллельность Википедия

    Паралле́льные прямы́е (от греч. παράλληλος, буквально — идущий рядом) — в планиметрии прямые, которые не пересекаются, сколько бы их ни продолжали в обе стороны.

    В евклидовой геометрии[ | ]

    На чертежах параллельные линии выделяются одинаково направленными стрелками. Parallel transversal.svg

    В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются[1]. В другом варианте определения совпадающие прямые также считаются параллельными[2][3].

    Преимущество последнего определения состоит в том, что параллельность становится отношением эквивалентности[4].

    Параллельность прямых m{\displaystyle m} и n{\displaystyle n} обычно обозначается:

    m∥n{\displaystyle m\parallel n}

    Свойства[ | ]

    • Через любую точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Последняя часть этого утверждения — знаменитый пятый постулат Евклида. Отказ от пятого постулата ведёт к геометрии Лобачевского (см. ниже).
    • Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую (такая прямая называется секущей). При этом образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:
      • Соответственные углы равны (Рис.1).
      • Накрест лежащие углы равны (Рис.2).
      • Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180° (Рис.3).

    ru-wiki.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *