Пифагор алгебра: Пифагор — Википедия – Теорема Пифагора — урок. Геометрия, 8 класс.

Содержание

Пифагор - философ и математик

Биография Пифагора еще при жизни учёного обросла всевозможными легендами, порой совсем фантастическими. Не оставив о себе никаких личных записей, Пифагор остается значимой фигурой как в философии, так и в математике.

Пифагор (Pythagoras) - древнегреческий философ и математик

Биография древнегреческого философа, математика и мистика Пифагора достоверно неизвестна. Он не оставил о себе никаких записей, и единственными источниками о его жизни являются сочинения учеников и последователей учёного. До нас дошло огромное количество свидетельств о его жизни, но многие из них настолько фантастические и полны домыслов, что может говорить о его популярности, хотя и ставит в трудное положение историков. Примерную дату рождения Пифагора исследователи ставят между 570 и 590 годами до н.э. Из сочинения его ближайшего ученика Аристоксена нам известно, что Пифагор провёл детство на острове Самос, недалеко от побережья современной Турции. Его отец по разным версиям был либо купцом, либо камнерезом, что наиболее вероятно. Пифагор был хорошо образован, обучался игре на лире и стихосложению, мог декларировать сочинения Гомера. Уже в юности у него появились задатки к научной деятельности, которые замечали старшие его учителя – Ферекид, Анаксимандр, Гермодамант и Фалес, последний из которых оказал большое влияние на интерес Пифагора к математике и астрономии.

Повзрослевшему учёному уже становится тесен родной Самос, и он отправляется в путешествие, сведения о котором также очень разнятся. Тем не менее, авторы пишут, что Пифагор побывал в Милете, Египте, в халдейских землях, Вавилоне, на Крите и еще во многих местах, но эти данные не могут считаться достоверными. Самой достоверной считается версия Порфирия о том, что в возрасте 40-ка лет Пифагор уезжает в Италию и обосновывается в греческом городе-колонии Кротон, где и произошел расцвет его философской деятельности. Здесь он открывает свою школу, ученики которой впоследствии стали называться «пифагорейцами». Это был своего рода религиозный орден с большим уклоном в этику и мораль. В возрасте 60-ти лет Пифагор женится на своей ученице Теано, от брака с которой у учёного была дочь Дамо и сыновья Аримнест и Телавг. Вскоре из-за противоречий с местной властью Пифагор вынужден был уехать в другую греческую колонию – в город Метапонт. Большинство авторов указывают, что именно здесь он и умер, но дата смерти учёного также остаётся неизвестной. Широко используется приблизительный период с 500 по 490 годы до н.э. в качестве даты смерти Пифагора.

Традиционно считается, что до нас не дошли произведения самого Пифагора, существует версия, что он вообще не записывал свои труды. Из-за его большой популярности многие произведения приписывали авторству Пифагора, даже те, которые были написаны намного позднее. Интересным является и то, что при жизни и спустя примерно 150 лет Пифагор был известен не как учёный-математик, а как знаменитый мистик, эксперт по религиозным обрядам и чудотворец. Но, конечно, математическая деятельность стала главной для изучения в более позднем периоде вплоть до сегодняшнего дня.

Известная еще за более чем 2000 лет до Пифагора в Египте, Вавилоне и Китае, теорема о равенстве суммы квадратов длин катетов и квадрата длины гипотенузы прямоугольного треугольника получила своё название именно в честь этого ученого благодаря античным авторам. Теорема Пифагора, может быть выражена следующим образом:

a2 + b2 = c2, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

На данный момент в науке существует 367 различных доказательств теоремы. Такое внушительное число доказательств может объясняться тем, что значение теоремы действительно фундаментально для геометрии. Собственно вклад Пифагора в теорему состоит в том, что он использовал алгебраические методы для вычисления «пифагоровых троек» - упорядоченного набора трёх натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнение, указанное выше.

Одно из доказательств, предложенное Евклидом, основывается на методе площадей. К сторонам треугольника строятся квадраты, и доказывается, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, которые построены на катетах. Это доказательство получило название «Пифагоровы штаны», а фраза «Пифагоровы штаны на все стороны равны» используется для запоминания теоремы школьниками.

Другое изобретение учёного, так же известное всем нам со школы, это таблица Пифагора, больше известная как таблица умножения. Этой таблицей активно пользовались ученики его школы. Таблица Пифагора записывалась в виде квадрата 10 на 10, но не цифрами, а греческими и финикийскими буквами с чертой над каждой из них.

Учение Пифагора было основано на том, что всё во Вселенной есть некие числа, а отношения между ними – математические. В этом смысле представляют большой интерес математические изыскания Пифагора в музыке. Казалось бы, как может сочетаться изучение музыки и такой строгой науки, как математика? Но именно благодаря Пифагору появилось учение о «пифагоровом строе» - математическое выражение частотных отношений между ступенями звукоряда. Он установил математическую зависимость гармонической вибрации струн лиры к длине струн. Пифагоров строй так же может применяться к другим инструментам.

Другим интересным изобретением учёного была так называемая «кружка Пифагора», иначе именуемая «кружка жадности». Эта кружка представляет собой обычную на первый взгляд чашу, но в центре располагается специальная колонка, внутри которой проходит изогнутый канал от дна чаши, выходящий наружу. Суть этого изобретения заключается в том, что если перелить жидкости больше положенной метки, то всё содержимое выльется через этот канал по закону сообщающихся сосудов. По легенде кружка использовалась для того, чтобы пьющий из неё вино не выпивал слишком много, а мог наслаждаться напитком. По другой версии из таких кружек поили рабов для экономии воды, дефицит которой был на Самосе.

Мы никогда не сможем точно установить, какой реальный вклад в науку внёс Пифагор. Став поистине легендарной личностью уже при жизни, Пифагор и его биография обросли множественными домыслами и историями. Но, несомненно, философское учение Пифагора сыграло свою роль в его популярности, и только потом другие учёные смогли оценить по достоинству его математический гений. Стремление увидеть арифметическую закономерность во всём и представление, что всё есть числа, являлись одной из составляющих мистической философии пифагорейцев. Они превозносили целые положительные числа, которые потом изображали точками и располагали в виде правильных геометрических фигур. Они представляли числа «мужскими» и «женскими» (чётными и нечётными соответственно), изучали их свойства. Школа, открытая Пифагором, просуществовала достаточно долго, неся арифметическую мистику своей философии сквозь время и привлекая всё больше последователей.

В память о Пифагоре со времен античности назывались сочинения, открытия и общественно-значимые места. В современном мире существует город Пифагорион на острове Самос, названный в честь своего знаменитого жителя, лунный кратер, музей-мастерская в Швеции, одно из учебных зданий в Кембридже и, конечно, появившиеся в разное время математические теоремы, методы и фигуры так или иначе связанные с деятельностью Пифагора в математике.

​Пифагор – древнегреческий математик и философ, родоначальник школы пифагорейцев — Общенет

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха, «О Пифагоровой жизни»; Порфирия «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев.

Краткая биография Пифагора:

Самые ранние из известных источников об учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно на них основывается биография Пифагора. Сам он не оставил потомкам сочинений, поэтому все сведения о его учении и личности основываются лишь на трудах последователей, которые не всегда были беспристрастны.

Родился Пифагор в Сидоне Финикийском около 580 (по другим источникам около 570 ) года до н. э. Родители Пифагора — Партенида и Мнесарх с острова Самос. Отец Пифагора был, по одной версии, камнерезом, по другой — богатым купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба во время голода. Предпочтительнее представляется первая версия, так как Павсаний, который свидетельствовал об этом, приводит генеалогию этого мыслителя. Партенида, мать его, позднее была мужем переименована в Пифаиду. Она происходила из рода Анкея, знатного человека, основавшего на Самосе греческую колонию.

Великая биография Пифагора была якобы предопределена еще до его рождения, которое как будто было предсказано в Дельфах Пифией, поэтому его назвали именно так. Пифагор означает «тот, о ком было объявлено Пифией». Эта предсказательница сообщила будто бы Мнесарху, что будущий великий человек принесет столько добра и пользы людям, сколько никто другой впоследствии. На радостях от этого отец ребенка даже дал новое имя своей жене, Пифаида, а сына своего назвал Пифагором «тем, о ком было объявлено Пифией».

Существует другая версия появления этого имени. Более того, говорят, что это прозвище, и получено оно им за способность изрекать истину. От имени жрицы-прорицательницы из храма Аполлона Пифии. И значение его – «убеждающий речью».

Известно имя первого его учителя. Им был Гермодамас. Этот человек, который привил ученику любовь к живописи и музыке, познакомил с «Иллиадой» и «Одиссеей».

Восемнадцатилетним юношей покинул Пифагор родной остров. Спустя несколько лет, проведенных в путешествиях и во встречах с мудрецами из разных краев, прибыл в Египет. В его планы входит обучение у жрецов, постижение древних премудростей. В этом ему помогает рекомендательное письмо тирана Самосса Поликрата к фараону Амасису. Теперь ему доступно то, о чем не могут даже мечтать многие чужеземцы: не только математика и медицина, но и таинства. Пифагор провел здесь целых 22 года. И покинул страну в качестве пленника царя Персии Камбиза, завоевавшего Египет в 525 году до н.э. Следующие 12 лет прошли в Вавилоне.

На родной Самос он смог вернуться лишь в 56, и был признан соотечественниками мудрейшим из людей. У него здесь нашлись и последователи. Многих привлекает мистическая философия, здоровый аскетизм и строгая мораль. Проповедовал Пифагор нравственное облагораживание народа. Его можно было достичь там, где власть находится в руках знающих и мудрых людей, которым повинуется народ безоговорочно в одном и сознательно в другом, как нравственному авторитету. Именно Пифагору приписывает традиция введение таких слов, как «философ» и «философия».

Ученики этого мыслителя образовали религиозный орден, своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты единомышленников, обожествлявших учителя. Данный орден в Кротоне фактически пришел к власти. Все члены ордена становились вегетарианцами, которым ни есть мясо, ни жетвенных зверей приносить богам запрещено было. Употреблять пищу животного происхождения – то же самое, что и заниматься каннибализмом. История сохранила даже забавные порядки в этом почти религиозном ордене. Например, они не позволяли ласточкам вить гнезда под крышами своих домов, или не могли дотрагиваться до белого петуха, или бобы есть. Существует и иная версия, по которой ограничение действовало лишь в отношении определенных видов мяса.

По свидетельству авторов биографии, у Пифагора была жена, которую звали Феано, а также дочь Мия и сын Телавг (по другой версии, имена детей были Аригнота и Аримнест).

В конце 6 века до н. э. из-за антипифагорейских настроений философу пришлось отправиться в Метапонт, другую греческую колонию, где он скончался. Здесь через 450 лет, во время правления Цицерона (I век до н. э.), показывали склеп этого мыслителя в качестве местной достопримечательности. Как и дата его рождения, точная дата смерти Пифагора неизвестна, только предполагается, что он прожил 80 лет.

Пифагор, по Ямвлиху, возглавлял тайное общество 39 лет. Основываясь на этом, дата смерти его — 491 год до н. э., когда начался период греко-персидских войн. Ссылаясь на Гераклида, Диоген говорил, что этот философ умер в возрасте 80 лет, или даже в 90, по другим неназванным источникам. То есть дата смерти отсюда — 490 год до н. э. (или, что маловероятно, 480). В своей хронологии Евсевий Кесарийский указал как год смерти этого мыслителя 497 до н. э. Таким образом, биография этого мыслителя во многом вызывает сомнения.

Научные достижения и труды Пифагора:

Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

1) В области математики:

Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Как биография этого философа, так и его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой. Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения. Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.

2) Открытия Аристотеля в области космологии:

Аристотель в работе «Метафизика» затрагивает развитие космологии, но вклад Пифагора никак не озвучен в ней. Интересующему нас мыслителю приписывают также открытие того, что Земля круглая. Однако Феофраст, самый авторитетный в этом вопросе автор, отдает его Пармениду. Несмотря на спорные моменты, заслуги в космологии и математике школы пифагорейцев являются бесспорными. По Аристотелю, настоящими из них были акусматики, которые следовали учению о переселении душ. Они рассматривали математику как науку, исходящую не столько от их учителя, сколько от одного из пифагорейцев, Гиппаса.

3) Сочинения, созданные Пифагором:

Не писал никаких трактатов этот мыслитель. Невозможно было составить труд из устных наставлений, обращенных к простому народу. А тайное оккультное учение, предназначенное для избранных, доверить книге было также нельзя. Диоген перечисляет некоторые названия книг, будто бы принадлежавших Пифагору: «О природе», «О государстве», «О воспитании». Но за первые 200 лет, прошедшие после его смерти, ни один из авторов, включая Аристотеля, Платона, а также их преемников в Лицее и Академии, не приводит никаких цитат из сочинений Пифагора и даже не указывает на их существование. Античным писателям с начала новой эры были неизвестны письменные работы Пифагора. Об этом сообщают Иосиф Флавий, Плутарх, Гален. Компиляция из высказываний этого мыслителя появилась в III веке до н. э. Она называется «Священное слово». Позднее из нее возникли «Золотые стихи» (которые относят иногда, без веских причин, к IV веку до н. э., когда рассматривается различными авторами биография Пифагора).

4) Кружка Пифагора:

Довольно хитрое изобретение. Не представляется возможным налить ее до краев, потому что все содержимое кружки сразу вытечет. Жидкость должна быть в ней только до определенного уровня. С виду обычная кружка, отличает ее от других колонка в центре. Она получила название «кружки жадности». Даже сегодня в Греции она пользуется заслуженным спросом. А не знающим меры в потреблении спиртного, она даже рекомендуется.

5) Ораторский талант:

Его у Пифагора никто не подвергает сомнению. Оратором он был великим. Доподлинно известно, что после самой первой его публичной лекции у него появились ученики, две тысячи. Целыми семьями они, проникнувшись идеями своего учителя, готовы были начать новую жизнь. Их пифагорейское сообщество стало своеобразным государством в государстве. Все правила и законы, выработанные Учителем, действовали в их Великой Греции. Собственность здесь была коллективной, даже научные открытия, которые, кстати, приписывались исключительно Пифагору, относились к его личным заслугам даже, когда учителя уже не было в живых.

Пифагор — цитаты, афоризмы, высказывания:

*Две вещи делают человека богоподобным: жизнь для блага общества и правдивость.

*Как старое вино непригодно к тому, чтобы его много пить, так и грубое обращение непригодно для собеседования.

*Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.

*Одинаково опасно и безумному вручать меч и бесчестному власть.

*Не считай себя великим человеком по величине твоей тени при заходе солнца.

*Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.

*Как ни коротки слова «да» и «нет», все же они требуют самого серьезного размышления.

*Для познания нравов какого ни есть народа старайся прежде изучить его язык.

*Полезнее наобум бросить камень, чем пустое слово.

*Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.

*Никто не должен преступать меру ни в пище, ни в питии.

*Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей.

*Шутку, как и соль, нужно употреблять с умеренностью.

*Для того чтобы жить долго, приобрети для себя старого вина и старого друга.

*Законодательство должно быть голосом разума, а судья — голосом закона.

*Избери лучшее, а привычка сделает его приятным и легким.

*Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.

*Статую красит вид, а человека — его деяния.

*Лесть подобна оружию, нарисованному на картине. Она доставляет приятность, а пользы никакой.

*Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.

30 интересных фактов о Пифагоре:

1.Имя Пифагора знаменито по его теореме. И это является самым большим достижением этого человека.

2.Давно известно имя «отца» демократии. Это Платон. Но в основу своего учения им положены идеи Пифагора, можно сказать, дедушки.

3.По мнению Пифагора, все в мире отражается в цифрах. Любимым его числом было 10.

4.Ни в одном из свидетельств раннего времени нет упоминаний о заслугах Пифагора как величайшего космолога, математика древности. А таковым он считается сегодня.

5.Уже при жизни он считался полубогом, чудотворцем и абсолютным мудрецом, своего рода Эйнштейном IV века до нашей эры. Нет более загадочного великого человека в истории.

6.Однажды Пифагор рассердился на одного из своих учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда свое раздражение на людей.

7.Приписывали Пифагору предания также умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние на окружающих этой личности трудно переоценить.

8.В действительности Пифагор это не имя, а прозвище великого философа.

9.Пифагор отличался прекрасной памятью и развитой любознательностью.

10.Пифагор был знаменитым космологом.

11. Всегда было окружено имя Пифагора множеством легенд еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать, а птицы могли изменить направление полета под влиянием его речей.

12.Пифагор первым сказал, что душа человека после его смерти снова возрождается.

13.С юных лет Пифагора тянуло к путешествиям.

14.У Пифагора была собственная школа, которая включала в себе 3 направления: политическое, религиозное и философское.

15.Пифагор проводил эксперименты с цветом на психику людей.

16.Пифагор старался найти гармонию чисел в природе.

17. Пифагор считал себя в прошлой жизни борцом за Трою.

18.Теория музыки была развита именно этим талантливым мудрецом.

19.Пифагор погиб, спасая от пожара собственных учеников.

20. Рычаг был придуман этим философом.

21.Великим оратором был Пифагор. Он этому искусству обучал тысячи людей.

22.В честь Пифагора назван кратер на Луне.

23.Пифагор всегда считался мистиком.

24.Пифагор считал, что секрет всей сущности на Земле заключается в числах.

25.Женился Пифагор, когда ему было 60 лет. И женой стала ученица этого философа.

26.Первая лекция, которую прочел Пифагор, привела к нему 2000 человек.

27.Вступая в школу Пифагора, людям приходилось отказываться от своего имущества.

28.Среди последователей этого мудреца были достаточно знатные люди.

29.Первые упоминания о жизни и деятельности Пифагора стали известны лишь после того, как прошло 200 лет со дня его смерти.

30.Школа Пифагора попала под немилость государства.

фото из интернета

Пифагор Самосский - великий математик

Пифагор Самосский


Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме

«В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах». Надеюсь, Вы узнали Теорему Пифагора.

Эта теорема Известная еще в древнем Вавилоне, Египте и Китае, приобрела точную формулировку и логически построенное доказательство только лишь благодаря великому древнегреческому философу и математику Пифагору.

Шартрский собор


Шартрский собор, статуя Пифагора

Что мы знаем о создателе знаменитой теоремы? Достоверных сведений о Пифагоре, дошедших до наших дней, осталось очень мало. Информация о его жизни носит большей частью искаженный, легендарный характер. Фигура Пифагора всегда была овеяна сонмом немыслимых легенд и историй, ему приписывали самые невероятные способности и достижения. К примеру, согласно одному преданию, Пифагор после того, как доказал теорему, принес в жертву Богам сто быков, с целью отблагодарить их. Реальность этой истории стоит под большим сомнением, так как Пифагор, как известно, был вегетарианцем и непримиримым борцом против убийства животных. Также существует предание, что Пифагор мог находиться одновременно в нескольких местах. Однако нас интересуют его реальные открытия в области математической науки.

В современном мире Пифагор известен прежде всего как великий математик. Однако в древности его почитали преимущественно как мудрого философа и выдающегося софиста, обладающего тайными знаниями.

Пифагор на фреске Рафаэля


Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

На протяжении всей жизни Пифагор стремился к познанию окружающего мира. Будучи еще совсем юным Пифагор отправился в далекое и рискованное путешествие к берегам Египта. Покинув свой родной остров Самос, который расположен вблизи Малой Азии, юный странник впитывал в себя мудрость египетских жрецов и опыт местных жителей. Многое его изумляло, но пытливый ум юноши во всем стремился разобраться, все понять и запомнить. Согласно древним свидетельствам, персидский завоеватель Камбизу, напавший на Египет, пленил множество знатных жрецов и простых людей, в их числе был и Пифагор. Так молодой ученый попал в древний Вавилон. Однако и в этом Пифагор находит практическую выгоду, именно здесь знакомится с правилами решения квадратных и кубических уравнений, узнает, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины гипотенузы. В стремлении вникнуть в тайны бытия Пифагор внимательно слушает речи халдейских жрецов, изучает их магическую теорию чисел, которая, вероятно, впоследствии легла в основу его собственного мистического учения о числах. Находясь в Вавилоне Пифагор постигает астрологическую науку, изучает расположение звезд на небосводе, наблюдает за небесными явлениями, составляет таблицы.

Путешествие по Египту и жизнь в древнем Вавилоне сыграли решающую роль в становлении Пифагора как ученого. По возвращении на родину Пифагор создает школу, а точнее союз. Знаменитый пифагорейский союз просуществовал более двух веков, в нем состояли многие великие философы и математики. Центральным положением философии пифагорейцев было мистическое учение о числе. «Только посредством гармонии чисел человек может достичь очищения (катарсиса)», именно так считали пифагорейцы. «Число есть основа бытия, причина стройности, порядка и постоянства в мире. Число есть закон и связь мира, сила, распространяющаяся над смертными людьми и богами. Число есть условие всего определяемого и познаваемого. Вещи суть подражания числа». Эти высказывания доказывают то, что пифагорейцы действительно приписывали числам мистические свойства. Особенно они почитали «совершенные» и «дружественные» числа. К совершенным числам относились те, которые равнялись сумме своих собственных делителей. К примеру, 6 = 1+2+3; 28=1+2+4+7+14. Примером дружественных чисел могут служит 220 и 284, каждое из которых равно сумме делителей другого. Их детальное изучение чисел положило начало целой науке — теории чисел.

Также Пифагору приписываются следующие заслуги: введение идеи о сферичности Земли, отождествление Утренней и Вечерней звезды Фосфор и Геспер с Венерой, уточнил геометрическое деление небесной сферы на зоны, является автором слов «космос» и «философия».

Как уже говорилось, многие факты как из жизни Пифагора, так и из деятельности пифагорейского союза, носят искаженный характер, поэтому трудно точно сказать, какие именно открытия им принадлежат. Однако, несомненным остается один факт, что Пифагор и его школа сыграли важную роль в становлении математической науки, усовершенствовании научных методов решения математических проблем, уточнении знаний, утверждении необходимость логичных и строгих доказательств и т.п. Таким образом, Пифагор и его сподвижники придали математики статус особой науки.

Кстати сказать, что в честь Пифагора назван кратер на Луне.

Поделиться ссылкой

Краткая биография Пифагора. Биография Пифагора: интересные факты :: SYL.ru

Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик, родоначальник школы пифагорейцев. Годы его жизни - 570-490 гг. до н. э. В нашей статье вашему вниманию будет представлена биография Пифагора, основные его достижения, а также интересные факты об этом великом человеке.

биография пифагора

Где правда, а где вымысел?

Трудно отделить историю жизни этого мыслителя от легенд, которые представляли его в образе совершенного мудреца, а также посвященного в таинства варваров и греков. Геродот называл этого человека "величайшим эллинским мудрецом". Ниже вам будет представлена биография Пифагора и его труды, к которым следует относиться с определенной долей сомнения.

Самые ранние из известных источников об учении этого мыслителя появились только спустя 200 лет после его смерти. Однако именно на них основывается биография Пифагора. Сам он не оставил потомкам сочинений, поэтому все сведения о его учении и личности основываются лишь на трудах последователей, которые не всегда были беспристрастны.

биография пифагора для детей

Происхождение Пифагора

Родители Пифагора - Партенида и Мнесарх с острова Самос. Отец Пифагора был, по одной версии, камнерезом, по другой - богатым купцом, получившим гражданство Самоса за раздачу хлеба во время голода. Предпочтительнее представляется первая версия, так как Павсаний, который свидетельствовал об этом, приводит генеалогию этого мыслителя. Партенида, мать его, позднее была мужем переименована в Пифаиду (подробнее об этом чуть ниже). Она происходила из рода Анкея, знатного человека, основавшего на Самосе греческую колонию.

Предсказание Пифии

Великая биография Пифагора была якобы предопределена еще до его рождения, которое как будто было предсказано в Дельфах Пифией, поэтому его назвали именно так. Пифагор означает "тот, о ком было объявлено Пифией". Эта предсказательница сообщила будто бы Мнесарху, что будущий великий человек принесет столько добра и пользы людям, сколько никто другой впоследствии. На радостях от этого отец ребенка даже дал новое имя своей жене, Пифаида, а сына своего назвал Пифагором. Пифаида в поездках сопровождала своего мужа. Родился Пифагор в Сидоне Финикийском около 570 года до н. э.

Этот мыслитель, по словам древних авторов, встречался со многими известными мудрецами того времени: египтянами, халдеями, персами, греками, впитывая знание, накопленное человечеством. Иногда в популярной литературе Пифагору приписывают также Олимпийскую победу в соревнованиях по боксу, путая философа с его тезкой, сыном Кратета, также происходившим с острова Самос, который одержал победу на 48-х играх немного раньше, за 18 лет до того, как философ появился на свет.

Пифагор отправляется в Египет

Пифагор в юном возрасте отправился в страну Египет, чтобы набраться здесь тайных знаний и мудрости у жрецов. Порфирий и Диоген пишут, что Поликрат, самосский тиран, снабдил этого философа рекомендательным письмом к Амасису (фараону), из-за чего того стали обучать и посвящать не только в достижения математики и медицины Египта, но также и в таинства, которые для других чужеземцев являлись запретными.

В 18-летнем возрасте, как пишет Ямвлих, биография Пифагора дополняется тем, что он покинул остров и добрался до Египта, объехав всевозможных мудрецов из различных краев света. В этой стране он пробыл 22 года, пока в числе пленников не увел его в Вавилон Камбиз, персидский царь, который в 525 году до н. э. завоевал Египет. Пифагор в Вавилоне пробыл еще в течение 12 лет, общаясь здесь с магами, пока не смог наконец в 56-летнем возрасте вернуться на Самос, где его признали соотечественники мудрейшим из людей.

Этот мыслитель, по Порфирию, покинул родной остров из-за разногласий с местной тиранической властью, осуществляемой Поликратом, в возрасте 40 лет. Поскольку сведения эти основываются на свидетельствах Аристоксена, жившего в 4 веке до н. э., они были признаны относительно достоверными. В 535 году до н. э. пришел к власти Поликрат. Поэтому датой рождения Пифагора считается 570 год до н. э., если предположить, что в Италию он уехал в 530 г. до н. э. По сообщению Ямвлиха, Пифагор в 62-ю Олимпиаду переехал в эту страну, то есть в период с 532 по 529 гг. до н. э. Сведения эти хорошо соотносятся с Порфирием, однако полностью противоречат легенде Ямвлиха о пленении Пифагора в Вавилоне. Поэтому точно неизвестно, посещал ли этот мыслитель Финикию, Вавилон или Египет, где, по легендам, набрался восточной мудрости. Краткая биография Пифагора, предоставленная нам различными авторами, весьма противоречива и не позволяет сделать однозначный вывод.

Жизнь Пифагора в Италии

Вряд ли причиной отъезда этого философа могли послужить разногласия с Поликратом, ему скорее была необходима возможность проповедовать, претворять в жизнь свое учение, что было трудно осуществить в Ионии, а также материковой Элладе. Он отправился в Италию, так как считал, что здесь есть больше людей, способных к обучению.

Краткая биография Пифагора, составленная нами, продолжается. Поселился этот мыслитель в Южной Италии, в Кротоне, греческой колонии, где и нашел многочисленных последователей. Привлекала их не только убедительно излагаемая мистическая философия, но и образ жизни, который включал в себя строгую мораль и здоровый аскетизм.

биография математика пифагора

Проповедовал Пифагор нравственное облагораживание народа. Его можно было достичь там, где власть находится в руках знающих и мудрых людей, которым повинуется народ безоговорочно в одном и сознательно в другом, как нравственному авторитету. Именно Пифагору приписывает традиция введение таких слов, как "философ" и "философия".

Братство пифагорийцев

биография пифагора интересные факты

Ученики этого мыслителя образовали религиозный орден, своеобразное братство посвященных, которое состояло из касты единомышленников, обожествлявших учителя. Данный орден в Кротоне фактически пришел к власти, но в конце 6 века до н. э. из-за антипифагорейских настроений философу пришлось отправиться в Метапонт, другую греческую колонию, где он скончался. Здесь через 450 лет, во время правления Цицерона (I век до н. э.), показывали склеп этого мыслителя в качестве местной достопримечательности.

У Пифагора была жена, которую звали Феано, а также дочь Мия и сын Телавг (по другой версии, имена детей были Аригнота и Аримнест).

Когда умер этот мыслитель и философ?

Пифагор, по Ямвлиху, возглавлял тайное общество 39 лет. Основываясь на этом, дата смерти его - 491 год до н. э., когда начался период греко-персидских войн. Ссылаясь на Гераклида, Диоген говорил, что этот философ умер в возрасте 80 лет, или даже в 90, по другим неназванным источникам. То есть дата смерти отсюда - 490 год до н. э. (или, что маловероятно, 480). В своей хронологии Евсевий Кесарийский указал как год смерти этого мыслителя 497 до н. э.

Научные достижения Пифагора в области математики

краткая биография пифагора

Пифагор сегодня считается великим космологом и математиком древности, но ранние свидетельства не упоминают о подобных заслугах. Ямвлих пишет про пифагорейцев, что у них существовал обычай приписывать своему учителю все достижения. Этот мыслитель считается античными авторами создателем известной теоремы о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов его катетов (теорема Пифагора). Биография этого философа, так же как его достижения, является во многом сомнительной. Мнение о теореме, в частности, основано на показаниях Аполлодора-исчислителя, личность которого не была установлена, а также на стихотворных строках, авторство которых также остается загадкой.

Историки современности предполагают, что этот мыслитель теорему не доказывал, но мог передать это знание грекам, которое было известно еще за 1000 лет в Вавилоне до того времени, каким датируется биография математика Пифагора. Хотя существует сомнение в том, что сделать это открытие удалось именно этому мыслителю, нельзя найти весомых аргументов для того, чтобы оспорить данную точку зрения.

Кроме доказательства вышеупомянутой теоремы, этому математику также приписывают изучение целых чисел, их свойств и пропорций.

Открытия Аристотеля в области космологии

Аристотель в работе "Метафизика" затрагивает развитие космологии, но вклад Пифагора никак не озвучен в ней. Интересующему нас мыслителю приписывают также открытие того, что Земля круглая. Однако Феофраст, самый авторитетный в этом вопросе автор, отдает его Пармениду.

Несмотря на спорные моменты, заслуги в космологии и математике школы пифагорейцев являются бесспорными. По Аристотелю, настоящими из них были акусматики, которые следовали учению о переселении душ. Они рассматривали математику как науку, исходящую не столько от их учителя, сколько от одного из пифагорейцев, Гиппаса.

Сочинения, созданные Пифагором

Не писал никаких трактатов этот мыслитель. Невозможно было составить труд из устных наставлений, обращенных к простому народу. А тайное оккультное учение, предназначенное для избранных, доверить книге было также нельзя.

биография пифагора краткое содержание

Диоген перечисляет некоторые названия книг, будто бы принадлежавших Пифагору: "О природе", "О государстве", "О воспитании". Но за первые 200 лет, прошедшие после его смерти, ни один из авторов, включая Аристотеля, Платона, а также их преемников в Лицее и Академии, не приводит никаких цитат из сочинений Пифагора и даже не указывает на их существование. Античным писателям с начала новой эры были неизвестны письменные работы Пифагора. Об этом сообщают Иосиф Флавий, Плутарх, Гален.

Компиляция из высказываний этого мыслителя появилась в III веке до н. э. Она называется "Священное слово". Позднее из нее возникли "Золотые стихи" (которые относят иногда, без веских причин, к IV веку до н. э., когда рассматривается различными авторами биография Пифагора).

Интересные факты о Пифагоре

теорема пифагора биография

Всегда было окружено имя Пифагора множеством легенд еще при его жизни. Например, считалось, что он был способен управлять духами, знал язык животных, умел прорицать, а птицы могли изменить направление полета под влиянием его речей. Приписывали Пифагору предания также умение исцелять людей, используя, в том числе, прекрасное знание различных лекарственных растений. Влияние на окружающих этой личности трудно переоценить. Любопытный эпизод из жизни, о котором рассказывает нам биография Пифагора (интересные факты о нем отнюдь им не исчерпываются), таков: однажды он рассердился на одного из своих учеников, который покончил с собой от горя. Философ с тех пор решил не выплескивать больше никогда свое раздражение на людей.

Вам была представлена биография Пифагора, краткое содержание жизни и деятельности этого великого человека. Мы постарались описать события, основываясь на разных мнениях, поскольку судить об этом мыслителе, опираясь только на один источник, неверно. Весьма противоречива существующая о нем информация. Биография Пифагора для детей эти противоречия обычно не учитывает. Она представляет крайне упрощенно и односторонне судьбу и наследие этого человека. Краткая биография Пифагора для детей изучается в школе. Мы же постарались раскрыть ее более подробно с тем, чтобы углубить представления читателей об этом человеке.

Пифагор — это философ и математик Древней Греции. Биография, даты рождения и смерти, история знаменитой теоремы, занимательные факты из жизни известного ученого

Жизнь этого человека окутана множеством легенд. Они настолько тесно переплетены с историческими событиями, что отделить одни от других порой невозможно. Ни о ком из античных философов не написано так много, как о легендарном Пифагоре. Его краткой биографии и открытиям будет посвящена эта статья.

Рождение великого философа

Известно, что родиной Пифагора был греческий остров Самос. Точных сведений о дате его рождения не осталось. Вероятно, это произошло между 580 и 570 годами до н. э. Отцом мальчика называют Мнесарха. По одним данным, он был богатым купцом, который в неурожайный год раздавал людям хлеб. В других источниках он назван камнерезом, а также мастером золотых дел.

По легенде, рождение Пифагора было предсказано Пифией (жрицей Дельфийского оракула в храме бога Аполлона). Счастливый отец узнал, что его сын будет отличаться красотой и мудростью, а его дела принесут пользу всему человечеству. На радостях он дал жене новое имя Пифаида, сына же назвал Пифагором, что означало "предсказанный Пифией". Мнесарх старался дать наследнику лучшее образование. Мальчик, в свою очередь, пытался оправдать большие надежды, возлагаемые на него.

Годы обучения

Биография Пифагора Самосского полна противоречий. Первым его учителем считается Гермодамас. Мальчика интересовали тайны природы. Он упражнялся в живописи и музыке. Для тренировки памяти учитель заставлял Пифагора наизусть заучивать "Одиссею" и "Илиаду" великого Гомера.

Пифагор держит пирамиду

Разные источники приписывают ему знакомство с такими знаменитыми мудрецами, как Ферекрид Сиросский, Фалес, Анаксимандр. Однако достоверно это нельзя подтвердить. Считается, что в 20 лет Пифагор отправился в Египет, где смог стать жрецом при фараоне Амазисе и был посвящен в тайные науки. Легенды говорят, что во время набега персов его похитили. Так Пифагор попал в Вавилон, где встречался с магами и познакомился с восточной мудростью. Другие сказания предписывают ему поездки к эфиопам, евреям, индийцам, сирийцам, арабам, фракийцам и даже гальским друидам.

Возвращение на родину

Трудно восстановить реальную биографию Пифагора. Интересные факты могут оказаться слухами, ведь первые свидетельства об этой личности, дошедшие до нас, появились спустя два столетия после его смерти.

Известно, что после длительного отсутствия он вернулся на Самос. Пифагору было тогда от 40 до 56 лет, по утверждению разных источников. Он был знаком со многими тайными науками и мистериями, и хотел проповедовать свое учение. Считается, что именно Пифагор был первым человеком, назвавшим себя философом ("стремящимся к мудрости"). До него же в основном употреблялось слово "софист", т.е. уже обладающий мудростью.

Однако на родине стать проповедником не получилось. В те годы Самосом правил Поликрат, с которым у философа не сложилось хороших отношений. Он считал себя недооцененным соотечественниками. К тому же Пифагора принуждали принимать активное участие в общественных делах, в то время как он хотел нести людям свое учение. В результате он выбрал жизнь на чужбине и на паруснике отправился в Южную Италию. Местом его пристанища на 30 лет стал город Кротон.

Пифагорейский союз

Когда философ прибыл на Кротон, город переживал тяжелые времена. Будучи сильным лидером и политиком, Пифагор сумел воспользоваться этой ситуацией, чтобы завоевать авторитет. Скоро его стали восхвалять как превосходного воспитателя, и многие юноши аристократического происхождения желали попасть к нему в ученики.

Пифагор в кругу почитателей

Так возникло некое братство, в которое входили только посвященные. Пифагор - это человек, который стремился создать идеальное общество. Он жестко отбирал своих последователей. Новички первоначально допускались лишь в гимнастический зал, где можно было участвовать в спортивных играх, метать дротики или совершенствоваться в беге. Они оказывались в атмосфере вежливости и доброжелательности, где их слова слушали без осуждения и в то же время внимательно наблюдали за каждым движением.

Затем приходил черед решающих испытаний. Юноша должен был провести ночь в страшной пещере, где, согласно поверью, обитали духи. Если он выдерживал это, его запирали в келье на 12 часов с кружкой воды и куском хлеба. За это время нужно было решить сложнейшую задачу. Когда испытуемого выводили на общий суд, все осмеивали его. Тот, кто с достоинством отвечал на резкие выпады, входил в ряды посвященных. Остальных с позором изгоняли.

Учение об инкарнации и мораль

Внутри пифагорейского ордена царили строгие правила. Юноши должны были жить согласно принципам здорового аскетизма и стараться совершать только добрые поступки. Это было связано с мистическими воззрениями руководителя школы.

скульптура Пифагора

Пифагор - это философ, всецело верящий в переселение душ. Согласно его убеждениям, человек имеет божественную природу, но в ходе эволюции он утратил связь с духовным началом и оказался облечен в материальное тело. Его душа заперта в оковы плоти, но в ней живо стремление к счастью и высшей истине. Бесконечно томящиеся души меняют тела, набираясь опыта и знаний. Их цель - стать совершенными и в конечном итоге соединиться с Богом, по образу которого они и были созданы.

Для этого необходимо соблюдать принципы морали, быть честным и искренним с другими людьми, а также познать основы мироздания. Это позволит человеку жить в гармонии с окружающим миром.

Космос

Биография Пифагора и его открытия насквозь пронизаны мистикой, за которой просматривается логика и стремление к познанию действительности. Именно этот философ впервые назвал Вселенную космосом (с греческого - "порядок"). Он считал, что она гармонична и может быть объяснена через числовые отношения.

музыка сфер

Строение Вселенной подобно шару. Состоит она из 10 небесных сфер, которые вращаются вокруг центрального огня. Каждая сфера определена своим числом и издает характерный звук, поэтому космос можно сравнить с мировым хором. Пифагор был убежден, что музыка обладает лечебным действием и использовал ее для очищения души своих учеников. В рамках пифагорейской школы были открыты октава, квинта и кварта. Музыка исследовалась через числовые законы, как и весь окружающий мир.

Магия цифр

Математика Пифагора была призвана познать первопринципы, заложенные в основу мироздания. С его точки зрения, все вокруг нас привязано к числовым пропорциям, включая человеческое тело. Арифметике и геометрии уделялось особое, сакральное место. Число понималось как энергия и имело свой характер. Так, четные числа связывались с женским, неопределенным началом, а нечетные - с мужскими, определенными проявлениями.

Пифагорейцы пропагандировали отказ от экспериментального, наглядного доказательства в математике. Они считали чистым и божественным теоретический подход, когда все операции совершаются в уме, без задействования органов чувств. Именно Пифагору приписывают открытие четных и нечетных чисел, построение некоторых правильных многогранников (например, куба и тетраэдра), создание теории пропорций.

Знаменитая теорема Пифагора

Каждому школьнику известно, что найти квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике можно, если сложить квадраты катетов. Считается, что автор этой теоремы - Пифагор. Так ли это на самом деле?

Теорема Пифагора

Историками доказано, что за тысячелетие до рождения ученого эту закономерность знали в Египте и Вавилоне. Возможно, Пифагор первым принес это знание в Грецию. Его доказательства до нашего времени не сохранились. Часто можно встретить отсылку к чертежам Евклида, но нет свидетельств, что создатель теоремы был причастен к ним. За пеленой веков практически невозможно разглядеть правду.

Однако сохранились древние стихи, описывающие день, когда греческий ученый создал "знаменитый чертеж". Преисполненный радости, он якобы принес богам щедрую жертву в виде быков. Нидерландский математик Ван дер Варден считал заслугой Пифагора не открытие важнейшей закономерности, а ее научное обоснование, которое до него основывалось на домыслах и предположениях.

Нумерология

Пифагор пытался с помощью математики объяснить не только теоремы, но и человеческие судьбы. С его точки зрения, каждое число имеет особую характеристику и сакральное значение. Дата рождения человека состоят из цифр, следовательно, может быть исследована с этой стороны.

ребенок и нумерология

В результате появилась психоматрица Пифагора. Она выглядит как квадрат, состоящий из трех строк и такого же количества столбцов. Цифры, которые вносятся в ячейки, рассчитываются на основании даты рождения обследуемого. Таким образом можно узнать о врожденных качествах и склонностях человека, его здоровье, силе интеллекта, энергетике. Каждой цифре (от 1 до 9) присвоено свое качество. Если числа повторяются, то соответствующие характеристики выражены наиболее ярко.

Пифагор пользовался своей психоматрицей, чтобы направить юношей на правильный путь, который мог бы раскрыть имеющиеся таланты и компенсировать слабые стороны личности. Его последователи усовершенствовали первоначальную методику. Сегодня квадрат широко применяется в нумерологии, помогая понять предназначение человека.

Политические воззрения

При жизни Пифагор имел множество последователей и пользовался славой. Его орден фактически управлял Кротоном какое-то время. Официально в городе действовал Совет тысячи, в который входили члены родовитых семей. Над ними Пифагор поставил новый Совет из трехсот мужей. Их избирали из посвященных юношей его ордена, отдавая предпочтение самым мудрым и добродетельным. Совет трехсот отрекался от личной жизни, имущественных прав. Принимая важные решения, его члены руководствовались научными знаниями.

Это весьма напоминало систему жречества, характерную для Древнего Египта. Пифагор был убежден, что аристократия должна руководить народными массами. Безначалие - худшее из всех зол. При этом в правящую верхушку следует включать самых лучших людей по физическим, интеллектуальным и нравственным качествам. Они должны жить в строгой дисциплине и стремиться к совершенству.

Заговор Килона

Пифагор - это идеалист, который попробовал осуществить на практике свои воззрения. Он доказал, что власть Совета трехсот вполне состоятельна. В войне с Сибарисом под руководством пифагорейцев враг был разгромлен. Кротон стал самым сильным из всех городов Южной Италии. Сам философ выехал в завоеванные земли. В его отсутствие и назрел конфликт, который привел к печальным последствиям.

пифагор биография и его открытия

В Кротоне имелись люди, недовольные существующим положением. Возглавил их Килон, представитель родовитой семьи. Он пытался вступить в орден Пифагора, но мудрый старик не принял его, так как разглядел тяжелый, властный характер. Килон решил мстить и подготовил революцию. В своих речах он говорил о Пифагоре, как о тиране, и осуждал его за то, что народ лишен права голоса. Такое мнение нашло своих сторонников. В итоге в Кротоне началось кровавое восстание, повлекшее за собой смерть многих пифагорейцев.

Окончание истории Пифагора

Неизвестно достоверно, когда умер Пифагор. Древние источники утверждают, что он дожил до глубокой старости. Скорее всего, его не стало в возрасте 80-90 лет. Это мог быть промежуток между 497-490 гг. до н.э. Данные об обстоятельстве смерти также разнятся. Согласно одним источникам, он погиб во время восстания в Кротоне.

Другие авторы утверждают, что Пифагору удалось сбежать и он укрылся в городе Метапонт. Там он голодал в храме Муз 40 дней и скончался от истощения. Во времена Цицерона (в первом веке нашей эры) его склеп в Метапонте часто показывали приезжим, как достопримечательность.

Пифагор - это легендарная личность, которая сыграла большую роль в развитии философии, математики, астрономии, музыки, геометрии, этики. Его трактаты не дошли до нас, но многие высказывания, сказки и теоретические постулаты известны благодаря множеству последователей, которые старались нести это учение дальше и сами вошли в историю.

Pi-Fi | Онлайн школа

Договор оферты

Текст настоящего пользовательского соглашения, постоянно размещенный в сети Интернет по сетевому адресу pifagorov.ru, содержит все существенные условия соглашения и является предложением ИП Ахтямов А.А. заключить соглашение с третьим лицом, использующим сайт в сети Интернет pifagorov.ru на указанных в тексте соглашения условиях (далее – Пользователь). Таким образом, текст настоящего пользовательского соглашения является публичной офертой в соответствии с пунктом 2 статьи 437 Гражданского Кодекса Российской Федерации.

ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОЕ СОГЛАШЕНИЕ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Российская Федерация, г. Нижнекамск «01» января 2018г. 1.1. Настоящее Пользовательское соглашение (далее – Соглашение) относится к сайту Информационного ресурса «Pi-Fi», расположенному по адресу pifagorov.ru, и ко всем соответствующим сайтам, связанным с сайтом www.pifagorov.ru.

1.2. Информационный ресурс «Pi-Fi» (далее – Сайт) является собственностью ИП Ахтямов Алмаз Азатович, ИНН 165125012795, юридический и фактический адрес г. Нижнекамск ул. Менделеева д.13а, телефон +79274880526, электронная почта [email protected] , ОГРНИП 318169000221595

1.3. Настоящее Соглашение регулирует отношения между Администрацией сайта Информационного ресурса «Pi-Fi» (далее – Администрация сайта) и Пользователем данного Сайта.

1.4. Администрация сайта оставляет за собой право в любое время изменять, добавлять или удалять пункты настоящего Соглашения без уведомления Пользователя.

1.5. Продолжение использования Сайта Пользователем означает принятие Соглашения и изменений, внесенных в настоящее Соглашение.

1.6. Пользователь несет персональную ответственность за проверку настоящего Соглашения на наличие изменений в нем.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМИНОВ

2.1. Перечисленные ниже термины имеют для целей настоящего Соглашения следующее значение:

2.1.1 «Pi-Fi» – Информационный ресурс, расположенный на доменном имени www.pifagorov.ru, осуществляющий свою деятельность посредством Интернет-ресурса и сопутствующих ему сервисов.

2.1.2. Информационный ресурс – сайт, содержащий информацию о предлагаемых контрагентом информационных услугах, позволяющий выбрать и приобрести эти услуги.

2.1.3. Администрация сайта Информационного ресурса – уполномоченные сотрудники на управления Сайтом, действующие от имени «Pi-Fi».

2.1.4. Пользователь сайта Информационного ресурса (далее ‑ Пользователь) – лицо, имеющее доступ к Сайту, посредством сети Интернет и использующее Сайт.

2.1.5. Информационная услуга - услуга предоставляемая Пользователю Администрацией сайта на платной основе.

2.1.6. Содержание сайта Информационного ресурса (далее – Содержание) - охраняемые результаты интеллектуальной деятельности, включая тексты литературных произведений, их названия, предисловия, аннотации, статьи, иллюстрации, обложки, музыкальные произведения с текстом или без текста, графические, текстовые, фотографические, производные, составные и иные произведения, пользовательские интерфейсы, визуальные интерфейсы, названия товарных знаков, логотипы, программы для ЭВМ, базы данных, а также дизайн, структура, выбор, координация, внешний вид, общий стиль и расположение данного Содержания, входящего в состав Сайта и другие объекты интеллектуальной собственности все вместе и/или по отдельности, содержащиеся на сайте Информационного ресурса и связанных с ним сайтов.

3. ПРЕДМЕТ СОГЛАШЕНИЯ

3.1. Предметом настоящего Соглашения является предоставление Пользователю Информационного ресурса доступа к оказываемым на Сайте Информационным услугам.

3.1.1. Интернет-магазин предоставляет Пользователю следующие виды услуг (сервисов):

• доступ к электронному контенту на платной основе, с правом приобретения (скачивания), просмотра контента;
• доступ к средствам поиска и навигации Информационного ресурса;
• предоставление Пользователю возможности размещения сообщений, комментариев, рецензий Пользователей, выставления оценок контенту Информационного ресурса;
• доступ к информации об Услугах и к информации о их приобретении на платной основе;
• иные виды услуг (сервисов), реализуемые на страницах Интернет-магазина.

3.1.2. Под действие настоящего Соглашения подпадают все существующие (реально функционирующие) на данный момент услуги (сервисы) Информационного ресурса, а также любые их последующие модификации и появляющиеся в дальнейшем дополнительные услуги (сервисы) Информационного ресурса.

3.2. Доступ к Информационным услугам сайта предоставляется платной на основе.

3.3. Настоящее Соглашение является публичной офертой. Получая доступ к Сайту Пользователь считается присоединившимся к настоящему Соглашению.

3.4. Использование материалов и сервисов Сайта регулируется нормами действующего законодательства Российской Федерации

4. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ СТОРОН

4.1. Администрация сайта вправе:

4.1.1. Изменять правила пользования Сайтом, а также изменять содержание данного Сайта. Изменения вступают в силу с момента публикации новой редакции Соглашения на Сайте.

4.1.2. Ограничить доступ к Сайту в случае нарушения Пользователем условий настоящего Соглашения.

4.1.3. Изменять размер оплаты, взимаемый за предоставление доступа к использованию сайта Информационного ресурса. Изменение стоимости не будет распространяться на Пользователей, имеющих регистрацию к моменту изменения размера оплаты, за исключением случаев, особо оговоренных Администрацией сайта Информационного ресурса.

4.2. Пользователь вправе:

4.2.1. Получить доступ к использованию Сайта после соблюдения требований о регистрации и оплате.

4.2.2. Пользоваться всеми имеющимися на Сайте услугами, а также приобретать любые Информационные услуги, предлагаемые на Сайте.

4.2.3. Задавать любые вопросы, относящиеся к услугам Интернет-магазина по реквизитам, которые находятся в пункте 1.2 настоящего положения.

4.2.4. Пользоваться Сайтом исключительно в целях и порядке, предусмотренных Соглашением и не запрещенных законодательством Российской Федерации.

4.2.5. Получить возврат стоимости Информационной услуги в двухнедельный срок со дня обращения к Администрации Сайта, при условии если ее не оказали, за вычетом издержек и комиссий связанных переводом денежных средств Пользователю. Для возврата средств Пользователю необходимо связаться с Администрацией Сайта используя данные указанные в пункте 1.2. настоящего соглашения.

4.3. Пользователь Сайта обязуется:

4.3.1. Предоставлять по запросу Администрации сайта дополнительную информацию, которая имеет непосредственное отношение к предоставляемым услугам данного Сайта.

4.3.2. Соблюдать имущественные и неимущественные права авторов и иных правообладателей при использовании Сайта.

4.3.3. Не предпринимать действий, которые могут рассматриваться как нарушающие нормальную работу Сайта.

4.3.4. Не распространять с использованием Сайта любую конфиденциальную и охраняемую законодательством Российской Федерации информацию о физических либо юридических лицах.

4.3.5. Избегать любых действий, в результате которых может быть нарушена конфиденциальность охраняемой законодательством Российской Федерации информации.

4.3.6. Не использовать Сайт для распространения информации рекламного характера, иначе как с согласия Администрации сайта.

4.3.7. Не использовать сервисы сайта Информационного ресурса с целью:

4.3.7. 1. загрузки контента, который является незаконным, нарушает любые права третьих лиц; пропагандирует насилие, жестокость, ненависть и (или) дискриминацию по расовому, национальному, половому, религиозному, социальному признакам; содержит недостоверные сведения и (или) оскорбления в адрес конкретных лиц, организаций, органов власти.

4.3.7. 2. побуждения к совершению противоправных действий, а также содействия лицам, действия которых направлены на нарушение ограничений и запретов, действующих на территории Российской Федерации.

4.3.7. 3. нарушения прав несовершеннолетних лиц и (или) причинение им вреда в любой форме.

4.3.7. 4. ущемления прав меньшинств.

4.3.7. 5. некорректного сравнения Информационной услуги, а также формирования негативного отношения к лицам, (не) пользующимся определенными Информационными услугами, или осуждения таких лиц.

4.4. Пользователю запрещается:

4.4.1. Использовать любые устройства, программы, процедуры, алгоритмы и методы, автоматические устройства или эквивалентные ручные процессы для доступа, приобретения, копирования или отслеживания содержания Сайта данного Информационного ресурса;

4.4.2. Нарушать надлежащее функционирование Сайта;

4.4.3. Любым способом обходить навигационную структуру Сайта для получения или попытки получения любой информации, документов или материалов любыми средствами, которые специально не представлены сервисами данного Сайта;

4.4.4. Несанкционированный доступ к функциям Сайта, любым другим системам или сетям, относящимся к данному Сайту, а также к любым услугам, предлагаемым на Сайте;

4.4.4. Нарушать систему безопасности или аутентификации на Сайте или в любой сети, относящейся к Сайту.

4.4.5. Выполнять обратный поиск, отслеживать или пытаться отслеживать любую информацию о любом другом Пользователе Сайта.

4.4.6. Использовать Сайт и его Содержание в любых целях, запрещенных законодательством Российской Федерации, а также подстрекать к любой незаконной деятельности или другой деятельности, нарушающей права интернет-магазина или других лиц.

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ САЙТА ИНФОРМАЦИОННОГО РЕСУРСА

5.1. Сайт и Содержание, входящее в состав Сайта, принадлежит и управляется Администрацией сайта.

5.2. Содержание Сайта не может быть скопировано, опубликовано, воспроизведено, передано или распространено любым способом, а также размещено в глобальной сети «Интернет» без предварительного письменного согласия Администрации сайта.

5.3. Содержание Сайта защищено авторским правом, законодательством о товарных знаках, а также другими правами, связанными с интеллектуальной собственностью, и законодательством о недобросовестной конкуренции.

5.4. Приобретение Информационной услуги, предлагаемой на Сайте, может потребовать создания учётной записи Пользователя.

5.5. Пользователь несет персональную ответственность за сохранение конфиденциальности информации учётной записи, включая пароль, а также за всю без исключения деятельность, которая ведётся от имени Пользователя учётной записи.

5.6. Пользователь должен незамедлительно уведомить Администрацию сайта о несанкционированном использовании его учётной записи или пароля или любом другом нарушении системы безопасности.

5.7. Администрация сайта обладает правом в одностороннем порядке аннулировать учетную запись Пользователя, если она не использовалась более 2 календарных месяцев подряд без уведомления Пользователя.

5.7. Настоящее Соглашение распространяет свое действия на все дополнительные положения и условия о покупке Информационных услуг, предоставляемых на Сайте.

5.8. Информация, размещаемая на Сайте не должна истолковываться как изменение настоящего Соглашения.

5.9. Администрация сайта имеет право в любое время без уведомления Пользователя вносить изменения в перечень Информационных услуг, предлагаемых на Сайте, и (или) в цены, применимые к таким Информационным услугам по их реализации и (или) оказываемым услугам.

6. ОТВЕТСТВЕННОСТЬ

6.1. Любые убытки, которые Пользователь может понести в случае умышленного или неосторожного нарушения любого положения настоящего Соглашения, а также вследствие несанкционированного доступа к коммуникациям другого Пользователя, Администрацией сайта не возмещаются.

6.2. Администрация сайта не несет ответственности за:

6.2.1. Задержки или сбои в процессе совершения операции, возникшие вследствие непреодолимой силы, а также любого случая неполадок в телекоммуникационных, компьютерных, электрических и иных смежных системах.

6.2.2. Действия систем переводов, банков, платежных систем и за задержки связанные с их работой.

6.2.3. Надлежащее функционирование Сайта, в случае, если Пользователь не имеет необходимых технических средств для его использования, а также не несет никаких обязательств по обеспечению пользователей такими средствами.

6.2.4. Администрация сайта обязуется вернуть Пользователю стоимость Информационной услуги за вычетом издержек и комиссий связанных переводом этих средств Пользователю, при неоказании Информационной услуги в двухнедельный срок с момента обращения пользователя к Администрации сайта.

7. НАРУШЕНИЕ УСЛОВИЙ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО СОГЛАШЕНИЯ

7.1. Администрация сайта вправе раскрыть любую собранную о Пользователе данного Сайта информацию, если раскрытие необходимо в связи с расследованием или жалобой в отношении неправомерного использования Сайта либо для установления (идентификации) Пользователя, который может нарушать или вмешиваться в права Администрации сайта или в права других Пользователей Сайта.

7.2. Администрация сайта имеет право раскрыть любую информацию о Пользователе, которую посчитает необходимой для выполнения положений действующего законодательства или судебных решений, обеспечения выполнения условий настоящего Соглашения, защиты прав или безопасности Pi-Fi, Пользователей.

7.3. Администрация сайта имеет право раскрыть информацию о Пользователе, если действующее законодательство Российской Федерации требует или разрешает такое раскрытие.

7.4. Администрация сайта вправе без предварительного уведомления Пользователя прекратить и (или) заблокировать доступ к Сайту, если Пользователь нарушил настоящее Соглашение или содержащиеся в иных документах условия пользования Сайтом, а также в случае прекращения действия Сайта либо по причине технической неполадки или проблемы.

7.5. Администрация сайта не несет ответственности перед Пользователем или третьими лицами за прекращение доступа к Сайту в случае нарушения Пользователем любого положения настоящего Соглашения или иного документа, содержащего условия пользования Сайтом.

8. РАЗРЕШЕНИЕ СПОРОВ

8.1. В случае возникновения любых разногласий или споров между Сторонами настоящего Соглашения обязательным условием до обращения в суд является предъявление претензии (письменного предложения о добровольном урегулировании спора).

8.2. Получатель претензии в течение 30 календарных дней со дня ее получения, письменно уведомляет заявителя претензии о результатах рассмотрения претензии.

8.3. При невозможности разрешить спор в добровольном порядке любая из Сторон вправе обратиться в суд за защитой своих прав, которые предоставлены им действующим законодательством Российской Федерации.

8.4. Любой иск в отношении условий использования Сайта должен быть предъявлен в течение 1 месяца после возникновения оснований для иска, за исключением защиты авторских прав на охраняемые в соответствии с законодательством материалы Сайта. При нарушении условий данного пункта любой иск или основания для иска погашаются исковой давностью.

9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ

9.1. Администрация сайта не принимает встречные предложения от Пользователя относительно изменений настоящего Пользовательского соглашения.

9.2. Отзывы Пользователя, размещенные на Сайте, не являются конфиденциальной информацией и могут быть использованы Администрацией сайта без ограничений.

Обновлено «01» января 2019г.

Краткая биография Пифагора – Интересные факты

Пифагор Самосский вошел в историю, как один из самых выдающихся интеллектуалов человечества. В его биографии много необычных вещей, и кажется, что сама судьба уготовала ему особый жизненный путь.

Пифагор создал собственную религиозно-философскую школу и прославился, как один из самых великих математиков. Его ум и сообразительность на сотни лет опережали время, в котором он жил.

Pifagor-SamosskiyПифагор Самосский

Краткая биография Пифагора

Конечно, краткая биография Пифагора не даст нам возможности в полной мере раскрыть эту уникальную личность, но все же главные моменты его жизни мы осветим.

Детство и юность

Дата рождения Пифагора точно неизвестна. Историки предполагают, что он родился между 586-569 гг. до н.э., на греческом острове Самос (отсюда и его прозвище – «Самосский»). Согласно одной легенде, родителям Пифагора предсказали, что их сын станет великим мудрецом и просветителем.

Отца Пифагора звали Мнесарх, а мать – Партения. Глава семейства занимался обработкой драгоценных камней, поэтому семья была достаточно обеспеченной.

Воспитание и образование

Уже в раннем возрасте Пифагор проявлял интерес к разным наукам и искусству. Его первого учителя звали Гермодамант. Он заложил в будущего ученого основы музыки, живописи и грамматики, а также заставлял его наизусть учить отрывки из «Одиссеи» и «Илиады» Гомера.

Когда Пифагору исполнилось 18 лет, он решил отправиться в Египет, чтобы получить еще больше знаний и набраться опыта. Это был серьезный шаг в его биографии, но ему не суждено было осуществиться. Пифагор не смог попасть в Египет, потому что он был закрыт для греков.

Остановившись на острове Лесбос, Пифагор начал изучать физику, медицину, диалектику и другие науки от Ферекида Сиросского. Прожив на острове несколько лет, он захотел посетить Милет, где еще жил известный философ Фалес, образовавший первую в Греции философскую школу.

Очень скоро, Пифагор становится одним из самых образованных и известных людей своего времени. Однако спустя какое-то время в биографии мудреца происходят резкие перемены, так как началась персидская война.

Пифагор попадает в вавилонский плен, и долгое время живет в неволе.

Мистика и возвращение домой

Из-за того, что в Вавилоне была популярна астрология и мистика, Пифагор пристрастился к изучению различных мистических таинств, обычаев и сверхъестественных явлений. Вся биография Пифагора полна поиска и решений всевозможных загадок и тайн, которые так привлекали его внимание.

Пробыв в плену более 10 лет, он неожиданно получает освобождение лично от персидского царя, который не понаслышке знал о мудрости ученого грека.

Оказавшись на свободе, Пифагор тут же возвращается к себе на родину, чтобы рассказать о приобретенных знаниях соотечественникам.

Школа Пифагора

Благодаря обширным познаниям, постоянному личностному росту и ораторскому искусству, ему удается быстро получить известность и признание среди жителей Греции.

На выступлениях Пифагора всегда присутствует множество людей, которые поражаются мудрости философа и видят в нем чуть ли не божество.

Одним из главных пунктов биографии Пифагора есть тот факт, что он создал школу, основанную на его собственных принципах миропонимания. Она так и называлась: школа пифагорейцев, то есть последователей Пифагора.

У него была и своя методика обучения. Например, слушателям запрещалось разговаривать во время занятий, и не позволялось задавать какие-либо вопросы.

Благодаря этому ученики могли воспитывать в себе скромность, кротость и терпение.

Современному человеку эти вещи могут показаться странными, но не стоит забывать, что во времена Пифагора самого понятия школьного обучения в нашем понимании попросту не существовало.

Математика

Помимо медицины, политики и искусства, Пифагор самым серьезным образом занимался математикой. Ему удалось внести весомый вклад в развитие геометрии.

До сих пор в школах всего мира, самой популярной теоремой считается теорема Пифагора: a2+b2=c2. Каждый школьник помнит, что «пифагоровы штаны, во все стороны равны».

Кроме этого существует «таблица Пифагора», с помощью которой можно было перемножать цифры. По сути, это современная таблица умножения, просто немного в другом виде.

Нумерология Пифагора

В биографии Пифагора имеется примечательная вещь: его всю жизнь чрезвычайно сильно интересовали числа. С их помощью он старался познать природу вещей и явлений, жизни и смерти, страданий, счастья и прочих важных вопросов бытия.

Цифру 9 он связывал с постоянством, 8 – со смертью, а еще уделял огромное внимание квадрату чисел. В этом смысле совершенным числом была 10. Десятку Пифагор называл символом Космоса.

Пифагорейцы первыми разделили числа на четные и нечетные. У четных чисел, по мнению математика, было женское начало, а у нечетных – мужское.

В те времена, когда не существовало науки как таковой, люди познавали жизнь и мироустройство, как могли. Пифагор, как великий сын своего времени, старался искать ответы на эти и другие вопросы с помощью цифр и чисел.

Философское учение

Учение Пифагора следует разделить на две категории:

  • Научный подход
  • Религиозность и мистика

К сожалению, далеко не все труды Пифагора удалось сохранить. А все из-за того, что ученый практически не делал никаких записей, передавая знания ученикам в устной форме.

Кроме того, что Пифагор был ученым и философом, его можно по праву назвать и религиозным новатором. В этом на него немного был похож Лев Толстой (интересные факты о Толстом мы публиковали в отдельной статье).

Пифагор был вегетарианцем и побуждал к этому своих последователей. Он не разрешал ученикам употреблять пищу животного происхождения, запрещал им пить спиртные напитки, сквернословить и вести себя непристойно.

Философ проповедовал, что человек может сохранить свою душу лишь при условии физического и нравственного очищения.

Интересен и тот факт, что Пифагор не обучал простых людей, которые стремились получить лишь поверхностные знания. Он принимал в ученики только тех, в ком видел избранных и просвещенных индивидов.

Личная жизнь

Изучая биографию Пифагора, может сложиться ошибочное впечатление, что времени на личную жизнь у него не было. Однако это не совсем так.

Когда Пифагору было около 60 лет, на одном из своих выступлений он повстречал красивую девушку по имени Феана.

Они поженились, и от этого брака у них родились мальчик и девочка. Так что выдающийся грек был семейным человеком.

Смерть

Как это ни удивительно, но ни один из биографов не может однозначно сказать, каким образом умер великий философ и математик. Существует три версии его смерти.

Согласно первой, Пифагора убил один из учеников, которого он отказался обучать. В порыве гнева, убийца поджег Академию ученого, где тот и погиб.

Вторая версия рассказывает о том, что во время пожара, приверженцы ученого, желая спасти его от смерти, создали мост из собственных тел.

Но самой распространенной версией кончины Пифагора считается его гибель во время вооруженного конфликта в городе Метапонт.

Великий ученый прожил более 80 лет, умерев в 490 г. до н. э. За свою долгую жизнь он успел сделать очень многое, и его вполне справедливо считают одним из самых выдающихся умов в истории.

Если вам понравилась биография Пифагора – поделитесь ею в социальных сетях. Пусть об этом гении узнают и ваши друзья.

Если же вам вообще нравятся краткие биографии, истории из жизни великих людей и просто интересные факты – обязательно подписывайтесь на InteresnyeFakty.org. С нами всегда интересно!

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Интересные факты:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *