ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = |Ρ | Π°) ΠΡΠ»ΠΈ Ρ β₯0, ΡΠΎ |Ρ | = Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = Ρ , Ρ.Π΅. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π±) ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3
y =
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4
Ρ = | Ρ Β² β Ρ -6 | ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ =Ρ Β² β Ρ -6 2 . Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = |f(Ρ ) | Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ : 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(Ρ ) ; 2. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ.Π΅., Π³Π΄Π΅ f(Ρ )
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f |(Ρ )|
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 8
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f |(Ρ )| Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ: 1. ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(Ρ ) Π΄Π»Ρ Ρ >0; 2. ΠΠ»Ρ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ=0,25 Ρ Β² β | Ρ | -3. 1) ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ | Ρ | = Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ β₯0, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ Ρ=0,25 Ρ Β² β Ρ β 3. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | 2|Ρ | β 3| 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ = 2|Ρ | β 3 , Π΄Π»Ρ 2 |Ρ | β 3 > 0 , |Ρ | >1,5 Ρ.Π΅. Ρ 1,5 Π°) Ρ = 2Ρ β 3 , Π΄Π»Ρ Ρ > 0 Π±) Π΄ Π»Ρ Ρ 0 Π±) Π΄ Π»Ρ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12
1. Ρ = | 2|Ρ | β 3| 1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ = 2Ρ -3, Π΄Π»Ρ Ρ >0. 2) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£. 3) Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13
Ρ = | Ρ Β² β 5|Ρ | | 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Ρ = Ρ Β² β 5 |Ρ |, Π΄Π»Ρ Ρ Β² β 5 |Ρ | > 0 Ρ.Π΅. Ρ > 5 ΠΈ Ρ 0 Π±) Π΄ Π»Ρ Ρ 0 Π±) Π΄ Π»Ρ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14
2. Ρ = | Ρ Β² β 5|Ρ | | Π° ) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ Β² β 5 Ρ Π΄Π»Ρ Ρ >0. Π±) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£ Π²) Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 15
ΠΎ Ρ 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Ρ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ=ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ: Π₯ >3 Π₯
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16
-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. Ρ = I Ρ I 2. Ρ = I Ρ +1 I ΠΡΠ²Π΅Ρ: (- 1 ; 4 ) , (-4;-1), (4;1). ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎ -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Ρ Ρ 2. Ρ = I Ρ +1 I β 4 Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
nsportal.ru
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = |x+a| ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° y=|x| Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ Π½Π° |Π°| ΠΏΡΠΈ Π°>0 ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° |a| ΠΏΡΠΈ a
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ Β² β 4 | Ρ | + 3. 1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ | Ρ | = Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ β₯0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ = Ρ Β² β 4Ρ + 3. ΠΡΠΈ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9
2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ = Ρ Β² β 4Ρ + 3 ΠΏΡΠΈ Ρ β₯0 ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = |f(Ρ ) | Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ: 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(Ρ ) ; 2. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ.Π΅., Π³Π΄Π΅ f(Ρ )
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | Ρ Β² β Ρ -6 | 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ =Ρ Β² β Ρ -6 2 . Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | Ρ + 3 | + |2x + 1| β x Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΠ°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13
Ρ = | Ρ + 3 | + |2x + 1| β x ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°: ΠΠ°Π½ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ :
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14
3. ΠΡΠΈ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16
Ρ = | Ρ + 3 | + |2x + 1| β x
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | 2|Ρ | β 3| 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ = 2|Ρ | β 3 , Π΄Π»Ρ 2 |Ρ | β 3 > 0 , | Ρ | >1,5 Ρ.Π΅. Ρ 1,5 Π°) Ρ = 2Ρ β 3 , Π΄Π»Ρ Ρ > 0 Π±) Π΄Π»Ρ Ρ 0 Π±) Π΄Π»Ρ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 18
Ρ = | 2|Ρ | β 3| 1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Ρ = 2Ρ -3, Π΄Π»Ρ Ρ >0. 2) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£. 3) Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 19
Ρ = | Ρ Β² β 5|Ρ | | ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Ρ = Ρ Β² β 5 Ρ , Π΄Π»Ρ Ρ >0. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π² (2,5; -6,25) Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. 3. ΠΠ»Ρ Ρ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 20
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ||x-2|-5| = 3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ y = |x-2| ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 5 , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x-2|- 5 ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y=||x-2|-5| . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ=3
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 21
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ||x-2|-5|=3. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x = β 6; x = 0; x = 4; x = 10 .
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 22
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | (|Ρ | β 2) 2 β 3 | Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = (Ρ β 2) 2 β 3 Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 23
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | (|Ρ | β 2) 2 β 3 | Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = (|Ρ | β 2) 2 β 3
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 24
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = | (|Ρ | β 2) 2 β 3 | Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 25
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | Ρ β 2Ρ -1| + 2|Ρ | β€ 3 ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ: Ρ β 2Ρ β 1 = 0; Ρ = 2Ρ + 1 Ρ = 0 ΠΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Ρ = 2Ρ + 1 ΠΈ Ρ = 0.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 26
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f |(Ρ )|: 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f (Ρ ) Π΄Π»Ρ Ρ >0; 2.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ 0. 2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ£ 3. Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 27
Ρ = f |(Ρ )| Ρ = | f (Ρ )| Ρ = | f |(Ρ )| | Ρ = f (Ρ ), Ρ >0 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ 0
nsportal.ru
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅, ΡΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ! Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
1. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π βΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅β Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ (ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ ):
2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ =2/3. ΠΡΠΈ Ρ <2/3 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈ Ρ >2/3 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ =2/3 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅) ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π»Π΅Π²Π΅Π΅) β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ:
3. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ:
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅:
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅:
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; 1.5] ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [1.5; 2] β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [2;β) β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ:
4. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ , ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ:
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ x ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ,
ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ,
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ β Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π»Π΅Π²Π°Ρ β Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎ : ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ β Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π°,
Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ:
ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π²Π΅ΡΡ :
5.ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ 2 ΠΈ (-2) Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 ΠΈ (-2) Π²ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡ). ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ (-β; -2) ΠΈ (2; β) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ (-2;2) β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅:
6. ΠΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ:
7. ΠΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ:
8.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ =4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; 4] ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [4; β) ΡΠ°ΠΊ:
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (2;-12), ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (6, -20), Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
9. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅:
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β 4 ΠΈ (-2). Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈ (ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡ) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ:
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; -2):
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-2;4):
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (4;β):
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ:
ΠΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ :
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; -2):
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-2;4):
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (4;β):
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ:
10. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ βΠ±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉβ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ:
βΠΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌβ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ , Π²Π²Π΅ΡΡ ,
ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π° 2:
easy-physic.ru
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² 9-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌΒ»
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 9-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ;
- ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ:
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ:
- ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
Π’Π΅ΠΌΠ° |
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² |
ΠΠΈΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅ |
1 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
1 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
1 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
1 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π΄Π΅ |
1 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
1 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²Π½ΠΎ. |
2 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ |
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 1. ΠΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅
Π¦Π΅Π»Ρ: ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π₯ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
1. ΠΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1), ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1)
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 2. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π₯ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
I. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f (Ρ ) Π΄Π»Ρ Ρ > 0, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f (Ρ ), Π΄Π»Ρ Ρ > 0.
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π°) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ
Π΄Π»Ρ Ρ
> 0
Π±) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ x < 0 ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2
2), Π·Π΄Π΅ΡΡ .
Π°) ΠΠ»Ρ Ρ
> 0 ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΡ ΠΠ£ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0; β3). ΠΡΡ ΠΠ₯ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (β2; 0) ΠΈ (6; 0), ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (2; β4).
Π±) ΠΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ x < 0 ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ), ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3
II. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ :
Π°) ;
Π±) ;
Π²) ;
Π³) ;
Π΄) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 3. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π₯ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
I. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°
ΠΠΎΠ΄ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (Ρ ) (Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°:
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f (Ρ ).
- ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π³Π΄Π΅ f (Ρ ) <0, ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π°) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ
β 2.
Π±) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5) ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ ΠBC ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5
II. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ :
Π°) ;
Π±) ;
Π²) ;
Π³) ;
Π΄) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π₯ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
I. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
1. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ =f (Ρ
), Π΄Π»Ρ Ρ
β₯ 0.
2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=f (βΡ
), Π΄Π»Ρ Ρ
< 0 (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ).
3. Π£ΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7
II. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ :
Π°) ;
Π±) ;
Π²) ;
Π³) ;
Π΄) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 5. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³Π΄Π΅
Π¦Π΅Π»Ρ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π³Π΄Π΅ .
Π₯ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
I. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: , Π³Π΄Π΅ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = f (Ρ ) Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: .
- ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f (Ρ ).
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π°) ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ»ΠΈ .
Π±) ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π²) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π°) ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ .
Π±) ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ β 2 = Β± (Ρ
2 β 1), ΠΈΠ»ΠΈ Ρ = 2 Β± (Ρ
2 β 1), ΠΈΠ»ΠΈ . (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 10
II. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ :
Π°) ;
Π±) ;
Π²) ;
Π³) ;
Π΄) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 11.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 11
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 6. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π¦Π΅Π»Ρ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° .
Π₯ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
I. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . ΠΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
- ΠΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
- Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
- ΠΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 13)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 13
II. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ :
Π°) ;
Π±) ;
Π²) ;
Π³) ;
Π΄) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 14.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 14
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 7. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ.
Π¦Π΅Π»Ρ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ°.
Π₯ΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
I. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ . (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 15)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 15
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
1) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π°) Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = 2Ρ
β 4 Π΄Π»Ρ Ρ
β₯2.
Π±) ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Ρ
= 2.
Π²) ΠΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ: ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 16)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 16
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΒ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ.
2) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π°) ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Ρ
l = 1 ΠΈ Ρ
2 = 3.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ : , (1; 3] ΠΈ ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
Π±) ΠΠ° .
ΠΠ° (1; 3] .
ΠΠ° ,
Ρ.Π΅. (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 17)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 17
II. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ :
Π°) ;
Π±) ;
Π²) ;
Π³) ;
Π΄) ;
Π΅) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 18.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 18
III. ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΎ
IV. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Advanced Grapher
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
- Π.Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1968.
- Π€Π°Π»ΡΠΊΠ΅ Π.Π―. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. Π.: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°; Π‘ΡΠ°Π²ΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ: Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2002.
- Π.Π. ΠΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 8-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. ΠΡΠΏΡΡΠΊ 2. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄: Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, 2007
- Π.Π. ΠΠΎΡΠΊΡΠ΅Π², Π.Π. ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ½Π°Π» Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅Β», β3-1995Π³.
urok.1sept.ru
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ): ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΈΡΡΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π¦Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° β ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ, Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°:
β ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ;
β Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
β ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ;
Π ΠΊΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 15 Ρ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° 2 Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΌΠ° | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² | Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ | ||
Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ | ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ | ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° | ||
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° | 3 | 2 | 1 | Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ |
2. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² | 5 | 2 | 3 | Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈ-ΡΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ-Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° |
3. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ | 4 | 2 | 2 | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° |
4. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» | 3 | 2 | 1 | ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ-ΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° |
5. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° | 2 | β | 2 | ΠΠ°ΡΠ΅Ρ |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | 17 | 8 | 9 |
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Π’Π΅ΠΌΠ° 1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°. ΠΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΠ³ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 1 Β«ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 2 Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 3 Β«Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ».
Π’Π΅ΠΌΠ° 2. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΈΠ·ΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 1 Β«ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 2 Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 3 Β«Π‘ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 4 Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 5 Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉΒ».
Π’Π΅ΠΌΠ° 3. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 1 Β«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 2 Β«ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 3 Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 4 Β«Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΒ».
Π’Π΅ΠΌΠ° 4. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅1 Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 2 Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Β».
ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ 3 Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ».
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Π.Π―. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π., 1978.
ΠΠΈΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π., ΠΡΡΠΊΠΎ Π. Π., Π¨Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π.Π. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΈΠ΅Π², 1981.
ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°Π½Π΄ Π.Π., ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ»Π΅Π²Π° Π.Π., Π¨Π½ΠΎΠ»Ρ Π.Π. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ). Π., 1985.
ΠΡΡΠΎΠ² Π.Π., Π Π°ΠΉΡ ΠΌΠΈΡΡ Π .Π. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π., 1994.
ΠΠ³Π΅ΡΠ΅Π² Π.Π., Π Π°Π΄ΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., Π’Π°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉΠ.Π. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π., 1967.
ΠΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΈΠ½ Π―.Π. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π., 1995.
Π‘ΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π₯. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π., 1965.
Π¨ΠΈΠ»ΠΎΠ² Π.Π. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ? Π., 1982.
Π―ΡΠ΅ΠΌΡΡΠΊ Π€.Π., Π ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΈΠ΅Π², 1987.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ
Β«ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ»
Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°;
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΠ±ΡΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΠ»ΡΠ³Π° ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²Π½Π°;
ΠΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ: 1 ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π·Π°Π½Ρ-2015
nsportal.ru
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ? (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΠ₯ ΠΈ ΠΠ£, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅
, ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅
.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ,
2. Π§Π°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΡΡ ΠΠ₯, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡ ΠΠ₯, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅
, Π° ΠΏΡΠΈ
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ,
ΠΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ£.
Π βΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅β Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
, ΠΎΠ½ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ :
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
+3, ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ (ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ ):
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ
=2/3. ΠΡΠΈ Ρ
<2/3 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈ Ρ
>2/3 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ
=2/3 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
(ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅) ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ,
Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π»Π΅Π²Π΅Π΅) β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘
Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ:
Π Π°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅:
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅:
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; 1.5] ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [1.5; 2] β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [2;β) β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ:
4. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ , ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ:
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ x ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ,
ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ,
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ β Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π»Π΅Π²Π°Ρ β Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎ : ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ β Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π°,
Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ:
ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π²Π΅ΡΡ :
5.ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ 2 ΠΈ (-2) Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2 ΠΈ (-2) Π²ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡ). ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ (-β; -2) ΠΈ (2; β) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ (-2;2) β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅:
6. ΠΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ:
7. ΠΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ:
8.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ =4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; 4] ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [4; β) ΡΠ°ΠΊ:
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (2;-12), ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (6, -20), Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
9. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅:
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β 4 ΠΈ (-2). Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈ (ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡ) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ:
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; -2):
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-2;4):
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (4;β):
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ:
ΠΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ :
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-β; -2):
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (-2;4):
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (4;β):
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ:
10. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ βΠ±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉβ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ:
βΠΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌβ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ , Π²Π²Π΅ΡΡ ,
ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π° 2:
infourok.ru
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° Π² 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Β«
9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π£ΡΠΎΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Π‘Π΅ΠΌΠ°ΠΊΠΈΠ½Π° Π.Π.
Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½ΡΠ°. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄Ρ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ)
Π¦Π΅Π»Ρ: ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ:
β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ;
β ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΒ»; ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
β ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
1 ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°)
β Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ
β ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π°Π»ΠΈ,
β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΡ.(ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ )
(Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ-ΠΎΡΠ²Π΅Ρ)
β Π§Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ (ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ )
β ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ(ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ )
β ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ (Π½Π΅Ρ)
β Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅; ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ )
β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
2.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ
β Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅
β 1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x|(Ρ -3) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
β 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x + 4|Ρ | -5 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
β ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½ΡΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ΅ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ (ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
- Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |x β 3| = 4
- Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |x β 3|=2Ρ -6
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
- Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = β |x| + 2
- Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x- 2|
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
- Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |x β 3| = 4
2.Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |x β 3|=2Ρ -6
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
- Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x| + 2
- Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x+ 2|
β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
β ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° 3 βΠ·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ β ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 3; 4 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ βΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 4;
5-6 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° 5
β ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ.
β ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ=|f(Ρ )|, Ρ=f|Ρ |
3. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ²ΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
β ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ :ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
4. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ . Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΊΠΈ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
5.ΠΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ².
Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅ Β«ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΒ». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
6. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ&7-13, ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 11 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β22. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ. Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ 2 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° .
ΠΠΈΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ.
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ! ΠΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β 1
(ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ)
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 1
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x + 6Ρ + 5| ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = m ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 1Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x + 2Ρ β 3| ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = m ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 2
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x β 2|Ρ | β 3 ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = m ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 2Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x β 2|Ρ | ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = m ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 3
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x + 4|Ρ | -5 ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = m ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 3Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x + |Ρ | ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = m ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 4
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m
ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ = m ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 5
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ,ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ = m ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 6
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ,ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ = m ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 6Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ,ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ = m ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 9
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ,ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ = m ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 7
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ,ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ = m ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β 8
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = |x|(Ρ -3)
ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ m ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ
y = m ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β 2
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(|x|)
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(x) ΠΏΡΠΈ Ρ > 0.
- ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Ρ = |f(x)|
1.ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(x).
2.ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(x), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ .
3.Π§Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = f(x), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ , Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Ρ = Π°Ρ 2 + bΡ + Ρ
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
- ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Ρ = 0), Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊ ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ; ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
- Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ).
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.
- ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Ρ = 0), Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊ ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ; ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
- Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ).
nsportal.ru