Графики уравнений, содержащих модули — презентация онлайн

1. Тема урока : «Графики уравнений, содержащих модули».

Учитель: Видмонт Татьяна Константиновна
МБОУ СОШ №15
город Ростов-на-Дону
1
х2 — 2у = 2
ху = — 6
х2+у2 = 16
х+2у = 4
2у-5 = 0

3. Когда в «стандартные» уравнения прямых, парабол, гипербол включают знак модуля, их графики становятся необычными и даже

красивыми.
Чтобы научиться строить такие
графики:
надо владеть приемами построения
базовых фигур;
твердо знать и понимать
определение модуля числа.
Повторение понятия модуля числа.
Построение графика функции у=│х│
Если х≥ 0, то у = х;
Если х
х, если х≥ 0;
у=
х, если х≥ 0;
-х, если х
В результате имеем дело с кусочным заданием
зависимости.
Приемы построения графиков уравнений с
модулями.
Кусочный
Геометрические
преобразования
Сдвиг
Задание 1. Построить график функции у=│х2- 4│.
Используем прием геометрического преобразования.
Строим параболу у = х2- 4.
Часть параболы, расположенную ниже оси х,
нужно заменить линией, ей симметричной
относительно оси х, т.е. геометрическое
преобразование.
Построить график функции у = х2-2 |х|.
Используем прием кусочного построения.
Если х≥0, то у = х2-2х;
Если х
х2-2х, если х ≥ 0;
у=
х2+2х, если х
Итак, мы имеем дело с кусочным
заданием зависимости.
Рис.2.49 (9 кл. алгебра).
Алгоритм построения.
Построим параболу у=х2-2х и обведем ту ее часть, которая соответствует
неотрицательным значениям х, то есть часть, расположенную правее оси у.
В той же координатной плоскости построим параболу у=х2+2х и обведем ту ее
часть, которая соответствует отрицательным значениям х, то есть часть,
расположенную левее оси у.
Построить график функции у=│2х-4│+│6+3х│.
Используем прием кусочного построения.
Находим корни каждого выражения, стоящего под знаком
модуля:
2х-4=0, х=2.
6+3х=0, х=-2.
Разобьем ось х на три промежутка:
1) х
х
y=- (2x – 4) – ( 6x + 3x)=-5x- 2
-2 ≤ х
y=- ( 2x -4 )+ (6x + 3x) = x + 10
х ≥2
у=2х-4+6+3х=5х+2.
Итак, мы имеем дело с кусочным заданием
зависимости.
-5х-2, х
у=
х+10, -2≤ х
5х+2,х≥ 2.
Построить график функции у=││х-4│-2│.
При построении этого графика удобно использовать способ
сдвига вдоль осей координат.
Строим график
уравнения у = │х│.
у
у
-1 0
1
х
0
у
4
х
0
х
-2
Сдвигаем его
по оси х на 4 единицы вправо
и по оси у на 2 единицы вниз..
Часть графика, расположенную
ниже оси х, отображаем
симметрично относительно оси х.
Построить график функции у=│││х│-2│-2│.
При построении этого графика удобно использовать способ
сдвига вдоль осей координат.
Алгоритм построения.
Строим график уравнения у=│х│.
Сдвинем построенный график на 2 ед. вниз.
Часть графика, расположенную ниже оси х
отображаем симметрично относительно
оси х.
Часть графика,
расположенного ниже оси х,
отобразим симметрично
относительно этой оси.
Сдвигаем построенный график на 2
единицы вниз.

13. Каждой группе построить график одной функции.

Задания для самостоятельной работы.
1)у=│2х-4│;
2)у=│9-х2│;
3)у=│х2-5х+6│;
4)у=│3-0,5х2│;
5)у=│х2-4│+3;
6)у=│х│-2х;
7) у=х2+ 3│х│.

14. Заполнить таблицы.

Графики
Знаю
определение
модуля
числа.
Установите соответствие между графиками
функций и формулами, которые их задают.
Владею
приемами
построения
базовых
фигур.
Знаю
свойства
этих
функций.
Умею
сопоставлять
уравнения с
графиками
функций.
Умею
строить
кусочные
функции.
Умею
строить
графики
функций.
Знаю
способы
построения
графиков
уравнений с
модулями. — возведение в степень

и следующих функций:

• sqrt — квадратный корень
• rootp — корень степени p, например root3(x) — кубический корень
• exp — e в указанной степени
• lb — логарифм по основанию 2
• lg — логарифм по основанию 10
• ln — натуральный логарифм (по основанию e)
• logp — логарифм по основанию p, например log7(x) — логарифм по основанию 7
• sin — синус
• cos — косинус
• tg — тангенс
• ctg — котангенс
• sec — секанс
• cosec — косеканс
• arcsin — арксинус
• arccos — арккосинус
• arctg — арктангенс
• arcctg — арккотангенс
• arcsec — арксеканс
• arccosec — арккосеканс
• versin — версинус
• vercos — коверсинус
• haversin — гаверсинус
• exsec — экссеканс
• excsc — экскосеканс
• sh — гиперболический синус
• ch — гиперболический косинус
• th — гиперболический тангенс
• cth — гиперболический котангенс
• sech — гиперболический секанс
• csch — гиперболический косеканс
• abs — абсолютное значение (модуль)
• sgn — сигнум (знак)

ОНЛАЙН КУРСЫ – Репетитор по математике

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-09-27

27 Сен 2012

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Ответы

Построить графики функций:

Далее

Инна | Отзывов нет

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-09-27

27 Сен 2012

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Домашнее задание по теме «Построение графиков функций, содержащих модуль»

Инна | Один отзыв

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-09-27

27 Сен 2012

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Домашнее задание по теме «Построение графиков функций, содержащих модуль»

Инна | Один отзыв

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-09-09

09 Сен 2012

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫУРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Видеолекция «Построение графика функции, содержащей модуль»

Содержание Видеолекции «Построение графика функции, содержащей модуль»:

1. График функции y=|x|.

2. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x  с помощью раскрытия модуля.

3. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x по четырем точкам. Далее

Инна | Отзывов (62)

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-09-07

07 Сен 2012

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫУРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ

Видеолекция 2. «Решение уравнений и неравенств с модулем.»

Инна | Отзывов (2)

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-09-07

07 Сен 2012

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫУРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ

Видеолекция 2. «Решение уравнений и неравенств с модулем.»

Инна | Отзывов нет

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-08-14

14 Авг 2012

ОНЛАЙН КУРСЫ

Домашнее задание к видеолекции 1 по теме «Модуль»

1. Раскрыть модуль:

а)  посмотреть ответ Далее

Инна | Отзывов нет

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-08-14

14 Авг 2012

ОНЛАЙН КУРСЫ

Домашнее задание к видеолекции 1 по теме «Модуль»

1. Раскрыть модуль:

а)  посмотреть ответ Далее

Инна | Отзывов нет

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-08-14

14 Авг 2012

ОНЛАЙН КУРСЫ

Ответы к домашнему заданию к видеолекции 1 по теме «Модуль».

1.

а)  Далее

Инна | Отзывов нет

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2012-08-14

14 Авг 2012

ОНЛАЙН КУРСЫ

Ответы к домашнему заданию к видеолекции 1 по теме «Модуль».

1.

а)  Далее

Инна | Отзывов нет

Построить модуль графики функций онлайн с решением. Квадратичная и кубическая функции

В золотой век информационных технологий мало кто будет покупать миллиметровку и тратить часы для рисования функции или произвольного набора данных, да и зачем заниматься столь муторной работой, когда можно построить график функции онлайн. Кроме того, подсчитать миллионы значений выражения для правильного отображения практически нереально и сложно, да и несмотря на все усилия получится ломаная линия, а не кривая.

Потому компьютер в данном случае – незаменимый помощник.

Что такое график функций

Функция – это правило, по которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент другого множества, например, выражение y = 2x + 1 устанавливает связь между множествами всех значений x и всех значений y, следовательно, это функция. Соответственно, графиком функции будет называться множество точек, координаты которых удовлетворяют заданному выражению.

На рисунке мы видим график функции y = x . Это прямая и у каждой ее точки есть свои координаты на оси X и на оси Y . Исходя из определения, если мы подставим координату X некоторой точки в данное уравнение, то получим координату этой точки на оси Y .

Сервисы для построения графиков функций онлайн

Рассмотрим несколько популярных и лучших по сервисов, позволяющих быстро начертить график функции.

Открывает список самый обычный сервис, позволяющий построить график функции по уравнению онлайн. Umath содержит только необходимые инструменты, такие как масштабирование, передвижение по координатной плоскости и просмотр координаты точки на которую указывает мышь.

Инструкция:

1. Введите ваше уравнение в поле после знака «=».
2. Нажмите кнопку «Построить график» .

Как видите все предельно просто и доступно, синтаксис написания сложных математических функций: с модулем, тригонометрических, показательных — приведен прямо под графиком. Также при необходимости можно задать уравнение параметрическим методом или строить графики в полярной системе координат.

В Yotx есть все функции предыдущего сервиса, но при этом он содержит такие интересные нововведения как создание интервала отображения функции, возможность строить график по табличным данным, а также выводить таблицу с целыми решениями.

Инструкция:

1. Выберите необходимый способ задания графика.
2. Введите уравнение.
3. Задайте интервал.
4. Нажмите кнопку «Построить» .

Для тех, кому лень разбираться, как записать те или иные функции, на этой позиции представлен сервис с возможностью выбирать из списка нужную одним кликом мыши.

Инструкция:

1. Найдите в списке необходимую вам функцию.
2. Щелкните на нее левой кнопкой мыши
3. При необходимости введите коэффициенты в поле «Функция:» .
4. Нажмите кнопку «Построить» .

В плане визуализации есть возможность менять цвет графика, а также скрывать его или вовсе удалять.

Desmos безусловно – самый навороченный сервис для построения уравнений онлайн. Передвигая курсор с зажатой левой клавишей мыши по графику можно подробно посмотреть все решения уравнения с точностью до 0,001. Встроенная клавиатура позволяет быстро писать степени и дроби. Самым важным плюсом является возможность записывать уравнение в любом состоянии, не приводя к виду: y = f(x).

Инструкция:

1. В левом столбце кликните правой кнопкой мыши по свободной строке.
2. В нижнем левом углу нажмите на значок клавиатуры.
3. На появившейся панели наберите нужное уравнение (для написания названий функций перейдите в раздел «A B C»).
4. График строится в реальном времени.

Визуализация просто идеальная, адаптивная, видно, что над приложением работали дизайнеры. Из плюсов можно отметить огромное обилие возможностей, для освоения которых можно посмотреть примеры в меню в верхнем левом углу.

Сайтов для построения графиков функций великое множество, однако каждый волен выбирать для себя исходя из требуемого функционала и личных предпочтений. Список лучших был сформирован так, чтобы удовлетворить требования любого математика от мала до велика. Успехов вам в постижении «царицы наук»!

Выберем на плоскости прямоугольную систему координат и будем откладывать на оси абсцисс значения аргумента х , а на оси ординат — значения функции у = f (х) .

Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек, у которых абсциссы принадлежат области определения функции, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Другими словами, график функции y = f (х) — это множество всех точек плоскости, координаты х, у которых удовлетворяют соотношению y = f(x) .

На рис. 45 и 46 приведены графики функций у = 2х + 1 и у = х 2 — 2х .

Строго говоря, следует различать график функции (точное математическое определение которого было дано выше) и начерченную кривую, которая всегда дает лишь более или менее точный эскиз графика (да и то, как правило, не всего графика, а лишь его части, расположенного в конечной части плоскости). В дальнейшем, однако, мы обычно будем говорить «график», а не «эскиз графика».

С помощью графика можно находить значение функции в точке. Именно, если точка х = а принадлежит области определения функции y = f(x) , то для нахождения числа f(а) (т. е. значения функции в точке х = а ) следует поступить так. Нужно через точку с абсциссой х = а провести прямую, параллельную оси ординат; эта прямая пересечет график функции y = f(x) в одной точке; ордината этой точки и будет, в силу определения графика, равна f(а) (рис. 47).

Например, для функции f(х) = х 2 — 2x с помощью графика (рис. 46) находим f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0 и т. д.

График функции наглядно иллюстрирует поведение и свойства функции. Например, из рассмотрения рис. 46 ясно, что функция у = х 2 — 2х принимает положительные значения при х и при х > 2 , отрицательные — при 0 у = х 2 — 2х принимает при х = 1 .

Для построения графика функции f(x) нужно найти все точки плоскости, координаты х , у которых удовлетворяют уравнению y = f(x) . В большинстве случаев это сделать невозможно, так как таких точек бесконечно много. Поэтому график функции изображают приблизительно — с большей или меньшей точностью. Самым простым является метод построения графика по нескольким точкам. Он состоит в том, что аргументу х придают конечное число значений — скажем, х 1 , х 2 , x 3 ,…, х k и составляют таблицу, в которую входят выбранные значения функции.

Таблица выглядит следующим образом:

Составив такую таблицу, мы можем наметить несколько точек графика функции y = f(x) . Затем, соединяя эти точки плавной линией, мы и получаем приблизительный вид графика функции y = f(x).

Следует, однако, заметить, что метод построения графика по нескольким точкам очень ненадежен. В самом деле поведение графика между намеченными точками и поведение его вне отрезка между крайними из взятых точек остается неизвестным.

Пример 1 . Для построения графика функции y = f(x) некто составил таблицу значений аргумента и функции:

Соответствующие пять точек показаны на рис. 48.

На основании расположения этих точек он сделал вывод, что график функции представляет собой прямую (показанную на рис. 48 пунктиром). Можно ли считать этот вывод надежным? Если нет дополнительных соображений, подтверждающих этот вывод, его вряд ли можно считать надежным. надежным.

Для обоснования своего утверждения рассмотрим функцию

.

Вычисления показывают, что значения этой функции в точках -2, -1, 0, 1, 2 как раз описываются приведенной выше таблицей. Однако график этой функции вовсе не является прямой линией (он показан на рис. 49). Другим примером может служить функция y = x + l + sinπx; ее значения тоже описываются приведенной выше таблицей.

Эти примеры показывают, что в «чистом» виде метод построения графика по нескольким точкам ненадежен. Поэтому для построения графика заданной функции,как правило, поступают следующим образом. Сначала изучают свойства данной функции, с помощью которых можно построить эскиз графика. Затем, вычисляя значения функции в нескольких точках (выбор которых зависит от установленных свойств функции), находят соответствующие точки графика. И, наконец, через построенные точки проводят кривую, используя свойства данной функции.

Некоторые (наиболее простые и часто используемые) свойства функций, применяемые для нахождения эскиза графика, мы рассмотрим позже, а сейчас разберем некоторые часто применяемые способы построения графиков.

График функции у = |f(x)|.

Нередко приходится строить график функции y = |f(x) |, где f(х) — заданная функция. Напомним, как это делается. По определению абсолютной величины числа можно написать

Это значит, что график функции y =|f(x)| можно получить из графика, функции y = f(x) следующим образом: все точки графика функции у = f(х) , у которых ординаты неотрицательны, следует оставить без изменения; далее, вместо точек графика функции y = f(x) , имеющих отрицательные координаты, следует построить соответствующие точки графика функции у = -f(x) (т. е. часть графика функции
y = f(x) , которая лежит ниже оси х, следует симметрично отразить относительно оси х ).

Пример 2. Построить график функции у = |х|.

Берем график функции у = х (рис. 50, а) и часть этого графика при х (лежащую под осью х ) симметрично отражаем относительно оси х . В результате мы и получаем график функции у = |х| (рис. 50, б).

Пример 3 . Построить график функции y = |x 2 — 2x|.

Сначала построим график функции y = x 2 — 2x. График этой функции — парабола, ветви которой направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (1; -1), ее график пересекает ось абсцисс в точках 0 и 2. На промежутке (0; 2) фукция принимает отрицательные значения, поэтому именно эту часть графика симметрично отразим относительно оси абсцисс. На рисунке 51 построен график функции у = |х 2 -2х| , исходя из графика функции у = х 2 — 2x

График функции y = f(x) + g(x)

Рассмотрим задачу построения графика функции y = f(x) + g(x). если заданы графики функций y = f(x) и y = g(x) .

Заметим, что областью определения функции y = |f(x) + g(х)| является множество всех тех значений х, для которых определены обе функции y = f{x) и у = g(х), т. е. эта область определения представляет собой пересечение областей определения, функций f{x) и g{x).

Пусть точки (х 0 , y 1 ) и (х 0 , у 2 ) соответственно принадлежат графикам функций y = f{x) и y = g(х) , т. е. y 1 = f(x 0), y 2 = g(х 0). Тогда точка (x0;. y1 + y2) принадлежит графику функции у = f(х) + g(х) (ибо f(х 0) + g(x 0 ) = y1 +y2 ),. причем любая точка графика функции y = f(x) + g(x) может быть получена таким образом. Следовательно, график функции у = f(х) + g(x) можно получить из графиков функций y = f(x) . и y = g(х) заменой каждой точки (х n , у 1) графика функции y = f(x) точкой (х n , y 1 + y 2), где у 2 = g(x n ), т. е. сдвигом каждой точки (х n , у 1 ) графика функции y = f(x) вдоль оси у на величину y 1 = g(х n ). При этом рассматриваются только такие точки х n для которых определены обе функции y = f(x) и y = g(x) .

Такой метод построения графика функции y = f(x) + g(х ) называется сложением графиков функций y = f(x) и y = g(x)

Пример 4 . 2 называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.

Квадратичная функция

Рис 1. Общий вид параболы

Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит, что если провести на графике прямую параллельную оси Ох выше это оси. То она пересечет параболу в двух точках. Расстояние от этих точек до оси Оу будет одинаковым.

Ось симметрии разделяет график параболы как бы на две части. Эти части называются ветвями параболы. А точка параболы которая лежит на оси симметрии называется вершиной параболы. То есть ось симметрии проходит через вершину параболы. Координаты этой точки (0;0).

Основные свойства квадратичной функции

1. При х =0, у=0, и у>0 при х0

2. Минимальное значение квадратичная функция достигает в своей вершине. Ymin при x=0; Следует также заметить, что максимального значения у функции не существует.

3. Функция убывает на промежутке (-∞;0] и возрастает на промежутке }

График функции y=sin x. Построение графиков онлайн Преимущества построения графиков онлайн

«Построение графика функции с модулем» — Y = lnx. Закрепили знания на ранее изученных функциях. Построение графиков функций. Вопрос классу. Y = x2 – 2x – 3. Проектная деятельность. Урок обобщения и систематизации знаний. График функции. Актуализация знаний о графиках функций. Обобщение. Попробуйте самостоятельно построить графики. Y = f(x).

««Графики функций» 9 класс» — Цели урока. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Нули функции. Определение. Заполните пропуски. Установите соответствие между функцией и вершиной. Тренажер. Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция. Установите соответствие. Выберите уравнение. Обратная пропорциональность.

«Графики функций с модулями» — Найдём вершину функции. Кубическая функция. Отрицательная сторона. Графики функций. Квадратичная функция. Сложная функция. Функция с модулем. Графики функций надо обязательно уметь строить. Подготовка к ЕГЭ. Графики функций с модулями. Парабола. График функции.

«Уравнение касательной к графику функции» — Производная в точке. Правила дифференцирования. График функции. Алгоритм нахождения уравнения. Ответьте на вопросы. Геометрический смысл производной. Номера из учебника. Уравнение касательной к графику функции. Определение. Касательная к графику функции. Основные формулы дифференцирования. Провести касательную.

«Построение графиков функций» — Построение графика функции y = sinx. Линия тангенсов. Алгебра. Тема: Построение графиков функций. График функции y = sinx. Выполнила: Филиппова Наталья Васильевна учитель математики Белоярская средняя общеобразовательная школа №1. Построить график функции y=sin(x) +cos(x).

«График обратной пропорциональности» — Применение гиперболы. Гипербола. Монотонность функции. Чётность, нечётность. Функция «Обратная пропорциональность». График. Построение графика обратной пропорциональности. Гипербола и космические спутники. Однополостной гиперболоид. Асимптота. Применение гиперболоидов. Определение обратной пропорциональности.

Всего в теме 25 презентаций

Урок и презентация на тему: «Функция y=sin(x). Определения и свойства»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 10 класса от 1С
Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение для 7-10 классов
Программная среда «1С: Математический конструктор 6.1»

Что будем изучать:

• Свойства функции Y=sin(X).
• График функции.
• Как строить график и его масштаб.
• Примеры.

Свойства синуса. Y=sin(X)

Ребята, мы уже познакомились с тригонометрическими функциями числового аргумента. Вы помните их?

Давайте познакомимся поближе с функцией Y=sin(X)

Запишем некоторые свойства этой функции:
1) Область определения – множество действительных чисел.
2) Функция нечетная. Давайте вспомним определение нечетной функции. Функция называется нечетной если выполняется равенство: y(-x)=-y(x). Как мы помним из формул привидения: sin(-x)=-sin(x). Определение выполнилось, значит Y=sin(X) – нечетная функция.
3) Функция Y=sin(X) возрастает на отрезке и убывает на отрезке [π/2; π]. Когда мы движемся по первой четверти (против часовой стрелки), ордината увеличивается, а при движении по второй четверти она уменьшается.

4) Функция Y=sin(X) ограничена снизу и сверху. Данное свойство следует из того, что
-1 ≤ sin(X) ≤ 1
5) Наименьшее значение функции равно -1 (при х = — π/2+ πk). Наибольшее значение функции равно 1 (при х = π/2+ πk).

Давайте, воспользовавшись свойствами 1-5, построим график функции Y=sin(X). Будем строить наш график последовательно, применяя наши свойства. Начнем строить график на отрезке .

Особое внимание стоит обратить на масштаб. На оси ординат удобнее принять единичный отрезок равный 2 клеточкам, а на оси абсцисс — единичный отрезок (две клеточки) принять равным π/3 (смотрите рисунок).

Построение графика функции синус х, y=sin(x)

Посчитаем значения функции на нашем отрезке:

Построим график по нашим точкам, с учетом третьего свойства.

Таблица преобразований для формул привидения

Воспользуемся вторым свойством, которое говорит, что наша функция нечетная, а это значит, что ее можно отразить симметрично относительно начало координат:

Мы знаем, что sin(x+ 2π) = sin(x). Это значит, что на отрезке [- π; π] график выглядит так же, как на отрезке [π; 3π] или или [-3π; — π] и так далее. Нам остается аккуратно перерисовать график на предыдущем рисунке на всю ось абсцисс.

График функции Y=sin(X) называют — синусоидой.

Напишем еще несколько свойств согласно построенному графику:
6) Функция Y=sin(X) возрастает на любом отрезке вида: [- π/2+ 2πk; π/2+ 2πk], k – целое число и убывает на любом отрезке вида: [π/2+ 2πk; 3π/2+ 2πk], k – целое число.
7) Функция Y=sin(X) – непрерывная функция. Посмотрим на график функции и убедимся что у нашей функции нет разрывов, это и означает непрерывность.
8) Область значений: отрезок [- 1; 1]. Это также хорошо видно из графика функции.
9) Функция Y=sin(X) — периодическая функция. Посмотрим опять на график и увидим, что функция принимает одни и те же значения, через некоторые промежутки.

Примеры задач с синусом

1. Решить уравнение sin(x)= x-π

Решение: Построим 2 графика функции: y=sin(x) и y=x-π (см. рисунок).
Наши графики пересекаются в одной точке А(π;0), это и есть ответ: x = π

2. Построить график функции y=sin(π/6+x)-1

Решение: Искомый график получится путем переноса графика функции y=sin(x) на π/6 единиц влево и 1 единицу вниз.

Решение: Построим график функции и рассмотрим наш отрезок [π/2; 5π/4].
На графике функции видно, что наибольшие и наименьшие значения достигаются на концах отрезка, в точках π/2 и 5π/4 соответственно.
Ответ: sin(π/2) = 1 – наибольшее значение, sin(5π/4) = наименьшее значение.

Задачи на синус для самостоятельного решения

• Решите уравнение: sin(x)= x+3π, sin(x)= x-5π
• Построить график функции y=sin(π/3+x)-2
• Построить график функции y=sin(-2π/3+x)+1
• Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке
• Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке [- π/3; 5π/6]

Как построить график функции y=sin x? Для начала рассмотрим график синуса на промежутке .

Единичный отрезок берём длиной 2 клеточки тетради. На оси Oy отмечаем единицу.

Для удобства число π/2 округляем до 1,5 (а не до 1,6, как требуется по правилам округления). В этом случае отрезку длиной π/2 соответствуют 3 клеточки.

На оси Ox отмечаем не единичные отрезки, а отрезки длиной π/2 (через каждые 3 клеточки). Соответственно, отрезку длиной π соответствует 6 клеточек, отрезку длиной π/6 — 1 клеточка.

При таком выборе единичного отрезка график, изображённый на листе тетради в клеточку, максимально соответствует графику функции y=sin x.

Составим таблицу значений синуса на промежутке :

Полученные точки отметим на координатной плоскости:

Так как y=sin x — нечётная функция, график синуса симметричен относительно начала отсчёта — точки O(0;0). С учётом этого факта продолжим построение графика влево, то точки -π:

Функция y=sin x — периодическая с периодом T=2π. Поэтому график функции, взятый на на промежутке [-π;π], повторяется бесконечное число раз вправо и влево.

Построить график функции c помощью GeoGebra

В поисках решения,  как же предложить всем желающим, создавать графики уравнения или строить произвольные графики функций, я перелопатил многое:   искал скрипты, писал сам и пытался изучить язык metapost и научить гостей сайта, но в к конечном  итоге я нашел ту «жемчужину» которая помогла мне.

Речь идет о бесплаьной программе Geogebra, сайт которого размещен по адресу http://www. geogebra.org/

Программа написана на Java, поэтому является кроссплатформенным решением, то работает как на Linux-совместимых ( Ubuntu, Red Hat  и прочее), так и на Windows операционных системах.

Рабочее окно GeoGebra выглядит вот так

 

 

Функционал  программы очень обширен,  но в основном на 100% процентов  эту программу будут использовать  преподаватели для создания учебных материалов, студенты для создания дипломных работ, и школьники  при защите курсовых или для понимания той или иной задачи.

Программа может строить:

— Многоугольники и рассчитывать  площади

— Вектора и вычисления с ними

— поворот точки или фигуры вокруг начала координат  или другой произвольной точки

— зеркальное отображени фигуры.

— биссектриссу угла

— много другое, вплоть до анимационных картинок для  показания физических процессов.

 

Но самое главная возможность, на мой взгляд это  построение графика любого уравнения  от одного или двух переменных.

Рассмотрим примеры

Открываем GeoGebra  и внизу в поле Ввод пишем уравнение третьей степени

и получаем следующее

Поставив точку на пересечении графика уравнения и оси абсцисс  мы можем получить  координаты

Точка А имеет координаты (-2.46:0)

То есть один из корней уравнения третьей степени  будет иметь значение -2.46 и это легко проверяется подстановкой в исходное уравнение.

 

С помощью программы можно  создавать  более сложные графики как здесь

 

так и анимационные ролики, которые можно увидеть в форуме создателей GeoGebra.

Программа GeoGebra почему то незаслуженно забыта на российских просторах,  и ни один из более менее популярных ресурсах, посвященных учебе, об этой программе не говорит.Хотя для возникновения интереса у школьников, для понимания геометрических а иногда и алгебраических задач это незаменимая программа.

 

Успехов в изучении программы!

 

• Построить ненаправленный граф по матрице >>

Решение уравнений с параметром модулем онлайн. §6

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока. Решение уравнений с параметрами и модулями, применяя свойства функций в неожиданных ситуациях и освоение геометрических приемов решения задач. Нестандарные уравнения.

Задачи:

• Образовательные : научить решать некоторые виды уравнений уравнений модулями и параметрами;
• Развивающие : развивать культуру мысли, культуру речи и умение работать с тетрадью и доской.
• Воспитательные : воспитывать самостоятельность и умение преодолевать трудности.

Оборудование: наглядный материал для устного счёта и объяснения новой темы. Интерактивная доска, мультимедийное оборудование урока.

Структура урока:

1. Повторение изученного материала (устный счёт).
2. Изучение нового материала.
3. Закрепление изученного материала.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Повторение важнейшего теоретического материала по темам: «Уравнения, содержащие модуль», «Решение уравнений с параметрами»

1) «Уравнения, содержащие модуль»

Абсолютной величиной или модулем числа a называется число a , если a > 0, число – a , если a a = 0. Или

Из определения следует, что | a | > 0 и | a | > a для всех a € R .
Неравенство | x | a , (если a > 0) равносильно двойному неравенству – a х a .
Неравенство | x | a , (если a 0.
Неравенство | x | > a , (если a > 0) равносильно двум неравенствам
Неравенство | x | > a , (если a х € R.

2) «Решение уравнений с параметрами»

Решить уравнение с параметрами – значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они.

а) определить множество допустимых значений неизвестного и параметров;

б) для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующие множества решений уравнения.

2. Устные упражнения

1. Решить уравнение | x – 2 | = 5; Ответ : 7; – 3

| x – 2 | = – 5; Ответ : решения нет

| x – 2 | = х + 5; Ответ : решения нет; 1,5

| x – 2 | = | x + 5 |; Ответ : решения нет; – 1,5; решения нет; – 1,5;

2. Решить уравнение: | x + 3 | + | y – 2 | = 4;

Расcмотрим четыре случая

{	x + 3 > 0	{	x > – 3
	y – 2 > 0		y > 2
	x + 3 + y – 2 = 4		y = – x + 3

{	x + 3 > 0	{	x > – 3
	y – 2		y
	x + 3 – y + 2 = 4		y = x + 1

{	x + 3	{	x
	y + 2 > 0		y > – 2
	– x – 3 – y – 2 = 4		y = x + 9

{	x + 3	{	x
	y + 2		y
	– x – 3 – y – 2 = 4		y = – x – 9

В результате мы получаем квадрат, центр которого (–3; 2), а длина диагонали равна 8, причем диагонали параллельны осям координат.

Из наглядных соображений можно сделать вывод: что уравнение вида | х + a | + | у + b | = с ; задает на плоскости квадрат с центром в точке (– а ; – b ), диагоналями параллельными осям OX и ОУ, и длина каждой диагонали равна 2с . Ответ : (– 3; 2).

2. Решить уравнение aх = 1

Ответ : если a = 0, то нет решения; если a = 0, то х = 1/ a

3. Решить уравнение (а 2 – 1) х = а + 1.

Решение .

Нетрудно сообразить, что при решении этого уравнения достаточно рассмотреть такие случаи:

1) а = 1; тогда уравнение принимает вид ОX = 2 и не имеет решения

2) а = – 1; получаем ОX = О, и очевидно х – любое.

1
3) если а = + 1, то х = –––
а – 1

Ответ:
если а = – 1, то х – любое;
если а = 1, то нет решения;

1
если а = + 1 , то х = –––
а – 1

3. Решения примеров (из вариантов С)

1. При каком значении параметра р уравнение | х 2 – 5х + 6 | + | х 2 – 5х + 4 | = р имеет четыре корня.

Рассмотрим функцию у = | х 2 – 5х + 6 | + | х 2 – 5х + 4 |

Так как х 2 – 5х + 6 = (х – 2)(х – 3) и х 2 – 5х + 4 = (х – 1)(х – 4), то y = | (х – 2)(х – 3) | + | (х – 1)(х – 4) |, корни квадратных трехчленов отметим на числовой прямой

1 2 3 4 х

Числовая прямая при этом разбивает на 5 промежутков

{	x	{	x
	y = x 2 – 5x + 6 + x 2 – 5x + 4		y = 2x 2 – 10x + 10

{	1 x	{	1 x
	y = x 2 – 5x + 6 – x 2 + 5x – 4		y = 2

{	2 x	{	2 x
	y = – 2x 2 + 10x – 10		y = – x 2 + 5x – 6 – x 2 + 5x – 4

{	3 x	{	3 x
	y = 2		y = x 2 – 5x + 6 – x 2 + 5x – 4

{	x > 4	{	x > 4
	y = 2x 2 – 10x + 10		y = x 2 – 5x + 6 + x 2 –5x + 4

Для случая 3) х 0 = – b | 2a = 2, y 0 = 25: 2 + 25 – 10 = 2,5

Итак, (2,5; 2,5) – координаты вершины параболы y = – 2x 2 + 10x – 10.

Построим график функции, заданной равенством

Как видно из рисунка, исходное уравнение имеет четыре корня, если 2 а

Ответ : при 2 а

4. Самостоятельная работа по уровням

1 уровень

1. Решить уравнение х 2 – | x | = 6
2. При каких целых значениях а имеет единственное решение уравнение ах 2 – (а + 1) + а 2 + а = 0?

2 уровень

1. Решить уравнение: | x – 5 | – | 2x + 3 | = 10
а –12) х 2 + 2 = 2(12 – а ) имеет два различных корня?

3 уровень

1. Решить уравнение | x – 5 | – | 2x + 3| = 10
2. Найти все значениях параметра а, при которых уравнение (а – 12) х 2 + 2 = 2(12 – а ) имеет два различных корня?

5. Итог урока

1. Определение модуля.
2. Что значит решить уравнение с параметром?

6. Задание на дом. C5 варианта №11 Ф.Ф. Лысенко. Математика, 2012

Слайд 2

.

Решение уравнений с параметрами и модулями, применяя свойства функций в неожиданных ситуациях и освоение геометрических приемов решения задач. Нестандарные уравнения Цель урока.

Слайд 3

Абсолютной величиной или модулем числа a называется число a, если a>0, число -a, если a 0 ׀ a ׀={ 0, если a=0 -a, если a 0) равносильно двойному неравенству -a 0. Неравенство ׀ х׀>a, (если a>0) равносильно двум неравенствам — Неравенство׀ х׀>a, (если a

Слайд 4

Решить уравнение с параметрами — значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они. а) определить множество допустимых значений неизвестного и параметров; б) для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующие множества решений уравнения. Повторение важнейшего теоретического материала по темам «Решение уравнений с параметрами»

Слайд 5

1. Решить уравнение׀ х-2 ׀ =5; Ответ 7;-3 ׀ х-2 ׀ =-5; Ответ решения нет ׀ х-2 ׀ =х+5; ; Ответ решения нет; 1,5 ׀ х-2 ׀ = ׀ х+5 ׀ ; Ответ решения нет; -1,5; решения нет; -1,5; Устные упражнения.

Слайд 6

2. Решить уравнениеах=1; Ответ. Если a=0, то нет решения;если a=0, тох=1/ a 1.3. Решить уравнение (а²-1) х = а+ 1. 1) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О, и очевидно х — любое. 1 3) если а =± 1 ,то х = — а-1 Ответ. Если а=-1 , то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1 ,то х= — а-1

Слайд 7

2.Решить уравнение׀ х+3 ׀ + ׀ у -2 ׀= 4; . 2 3. 4. 1

Слайд 8

3 3 2 x y 0 1 Ответ: (-3; 2).

Слайд 9

2. Решить уравнениеaх=1;

Ответ. Если a=0, то нет решения; если a=0, то х=1/ a 1.3. Решить уравнение (а²-1) х = а+ 1. 1) а = 1; тогда уравнение принимает вид Ох = 2 и не имеет решения 2) а = ­ 1; получаем Ох = О, и очевидно х — любое. 1 3) если а =± 1 ,то х = — а-1 Ответ. Если а=-1 , то х- любое; если а=1, то нет решения 1 если а =± 1 ,то х= — а-1

Слайд 10

3 Построить график функции у= ׀х׀, у= ׀х-2 ׀, у = ׀ х+5I , у = ׀х-2 ׀+3, у = ׀ х+3 ׀-2

y x У=IxI 1 2 -3 -4 -1 1 -2 2 3 0 -5 4 5 6 -1 -2 Y=Ix+3I-2 Y=Ix-2I Y=Ix+5I Y=Ix-2I +3

Эффективный сетевой анализ с помощью Python

Это Быстро!

Несмотря на приятный мягкий внешний вид обычный модуль Python, основные алгоритмы и структуры данных Графические инструменты написаны на C ++ с учетом производительности. Большинство из время, вы можете ожидать, что алгоритмы будут работать так же быстро, как если бы Граф-инструмент был чистой библиотекой C / C ++. Увидеть сравнение производительности.

Поддержка OpenMP

Многие алгоритмы реализуются параллельно используя OpenMP, который обеспечивает отличную производительность на многоядерных архитектурах, не ухудшая его на одноядерных машинах.

Расширенные функции

Включен обширный набор функций, таких как поддержка произвольная вершина, ребро или свойства графа, эффективный «на летать «фильтрация вершин и ребер, мощный ввод-вывод графа с использованием GraphML, GML и точка форматы файлов, травление графа, граф статистика (гистограмма степеней / свойств, корреляции вершин, среднее кратчайшее расстояние, и др.), меры центральности, стандартный топологический алгоритмы (изоморфизм, минимальное остовное дерево, связное компоненты, дерево доминаторов, максимум поток и т. д.), генерация случайные графы с произвольными степенями и корреляции, обнаружение модулей сообщества с помощью статистических выводов и многое другое.

Мощная визуализация

Удобно рисовать свои графики, с использованием различных алгоритмов и форматов вывода (в том числе для экран). Graph-tool имеет собственные алгоритмы верстки и универсальные интерактивные процедуры рисования на основе в Каире и GTK +, но он также может работать как очень удобный интерфейс к отличному пакету graphviz.

Полностью задокументировано

Каждая функция в модуле задокументирована в строках документации. и в онлайн-документации, которая полна Примеры.

5 Библиотеки Python для создания интерактивных графиков

По словам эксперта по визуализации данных Энди Кирка, существует два типа визуализации данных: исследовательская и пояснительная. Цель пояснительных визуализаций — рассказывать истории — они тщательно построены, чтобы выявить ключевые выводы.

Исследовательские визуализации, с другой стороны, «создают интерфейс для набора данных или предмета … они облегчают пользователю изучение данных, позволяя ему делать собственные выводы: выводы, которые они считают важными или интересными».

Чаще всего исследовательские визуализации интерактивны. Хотя существует множество библиотек для построения графиков Python, лишь немногие из них могут создавать интерактивные диаграммы, которые можно встраивать в Интернет и распространять. Сегодня мы делимся пятью нашими любимыми.

Сообщите нам, какие библиотеки вам нравятся, в комментариях. Мы используем запросы клиентов для определения приоритетов библиотек для поддержки в Mode Python Notebooks.

Библиотеки Python для создания интерактивных графиков:

mpld3

Пример пользовательского плагина (Джейк Вандерплас)

mpld3 объединяет основную библиотеку построения графиков Python matplotlib и популярную библиотеку построения графиков D3 JavaScript для создания визуализаций, удобных для браузера.Вы можете создать график в matplotlib, добавить интерактивную функциональность с помощью плагинов, которые используют как Python, так и JavaScript, а затем визуализировать его с помощью D3.

mpld3 включает встроенные плагины для масштабирования, панорамирования и добавления всплывающих подсказок (информация, которая появляется при наведении курсора на точку данных). Однако настоящая сила mpld3 заключается в его хорошо документированном API, который позволяет создавать собственные плагины. Если вы знакомы с D3 и JavaScript, вы можете создавать бесконечные графики.

Когда ваш сюжет готов к публикации, добавьте в конце дополнительную строку кода, чтобы преобразовать ваш сюжет в строку HTML и JavaScript, которую можно встроить в любую веб-страницу.

mpld3 лучше всего работает с наборами данных малого и среднего размера; графики с тысячами точек данных станут в браузере вялыми.

Создал: Джейк Вандерплас
Где узнать больше: http://mpld3.github.io/

пигал

Базовая точечная диаграмма (Флориан Мунье)

pygal — отличный выбор для создания красивых готовых диаграмм с очень небольшим количеством строк кода. Каждый тип диаграммы упакован в метод (например,г. pygal.Histogram () создает гистограмму, pygal.Box () создает коробчатую диаграмму), и есть множество красочных стилей по умолчанию. Если вам нужен больший контроль, вы можете настроить почти каждый элемент графика, включая размеры, заголовки, метки и рендеринг.

Диаграммы по умолчанию отображают всплывающие подсказки, но в настоящее время нет возможности увеличивать и уменьшать масштаб или панорамировать графики.

Вы можете выводить диаграммы в виде SVG и добавлять их на веб-страницу с помощью тега embed или вставляя код непосредственно в HTML.Как и mpld3, pygal подходит для небольших наборов данных.

Создал: Florian Mounier
Где узнать больше: http://www.pygal.org/en/latest/index.html

Боке

Пример перекрестных фильтров (Continuum Analytics)

Bokeh вдохновлен концепциями, изложенными в The Grammar of Graphics . Вы можете накладывать компоненты друг на друга, чтобы создать законченный график — например, вы можете начать с осей, а затем добавить точки, линии, метки и т. Д.

Графики

можно выводить как объекты JSON, документы HTML или интерактивные веб-приложения. Bokeh позволяет пользователям управлять данными в браузере с помощью ползунков и раскрывающихся меню для фильтрации. Как и в mpld3, вы можете масштабировать и панорамировать для навигации по графикам, но вы также можете сосредоточиться на наборе точек данных с помощью поля или лассо.

Создано: Continuum Analytics
Где узнать больше: https://docs.bokeh.org/en/latest/

HoloViews

Карта с использованием бэкэнда (IOAM)

HoloViews на самом деле не является библиотекой для построения графиков.Вместо этого он позволяет создавать структуры данных, способствующие визуализации. После перемещения данных в объект-контейнер HoloView, например GridMatrix для многовариантного анализа или макет для отображения компонентов рядом друг с другом, вы можете исследовать данные визуально. Построение графиков происходит отдельно на бэкэндах matplotlib или Bokeh, поэтому вы можете сосредоточиться на данных, а не на написании кода построения.

Основная интерактивная функция, предлагаемая HoloViews, — это ползунки, чтобы люди могли поиграть с переменной, чтобы увидеть ее эффект.При использовании бэкэнда Bokeh вы можете комбинировать компонент слайдера с инструментами Bokeh для исследования графиков, таких как масштабирование и панорамирование.

HoloViews интегрируется с Seaborn и pandas, открывая возможности pandas DataFrames и статистических диаграмм Seaborn.

Создано: Жан-Люк Стивенс, Филипп Рудигер и Джеймс А. Беднар
Где узнать больше: http://holoviews.org/

Участок

Пример ползунка диапазона (графически)

От простой гистограммы до сложных трехмерных сетевых графиков — Plotly предлагает широкий спектр типов диаграмм, пригодных для публикации.

Plotly по умолчанию является веб-сервисом, но вы можете использовать библиотеку в автономном режиме в Python и загружать графики на бесплатный общедоступный сервер или платный частный сервер Plotly. Оттуда вы можете встроить свои участки на веб-страницу.

Все графики Plotly включают всплывающие подсказки, и вы можете создавать настраиваемые элементы управления (например, ползунки и фильтры) поверх диаграммы после ее встраивания с помощью API JavaScript Plotly.

Другой способ работать в Plotly и делиться участками — это режим. Вы можете извлекать данные с помощью SQL, использовать автономную библиотеку Plotly в блокноте Python для построения результатов вашего запроса, а затем добавить интерактивную диаграмму в отчет.Отчет размещается в Интернете по общему URL-адресу и может быть встроен в другие страницы, например, эта диаграмма, показывающая, как изменились размеры наборов Lego с 1950 года:

Аналитика режима

Создано: Plotly, доступно в режиме
Где узнать больше: https://plotly.com/python/

Попробуйте построить график в режиме.

Нет опыта кодирования? Нет проблем. Изучите Python с использованием реальных данных с помощью нашего бесплатного руководства.

приложений на Python: Графики на Python: NetworkX

Предыдущая глава: Графы: PyGraph
Следующая глава: Конечный автомат в Python

NetworkX

Обзор

Эта глава еще не закончена.Мы работаем над этим.

NetworkX — это программный пакет на языке Python для создания, управления и изучения структуры, динамика и функции сложных сетей. Pygraphviz — это интерфейс Python для графического макета Graphviz и пакет визуализации.

• Структуры данных языка Python для графов, орграфов и мультиграфов.
• Узлами может быть что угодно (например, текст, изображения, записи XML)
• Ребра могут содержать произвольные данные (например, веса, временные ряды)
• Генераторы классических графов, случайных графов и синтетических сетей
• Стандартные алгоритмы графа
• Структура сети и меры анализа
• Чертеж основного графика
• Лицензия BSD с открытым исходным кодом
• Хорошо протестировано: более 1500 юнит-тестов
• Дополнительные преимущества Python: быстрое прототипирование, простота обучения, многоплатформенность

Создание графика

Создать пустой график

Нашим первым примером графа будет пустой граф. Чтобы увидеть правильное математическое определение graph, вы можете взглянуть на нашу предыдущую главу Графики в Python. Следующий небольшой скрипт Python использует NetworkX для создания пустого графа:

импортировать networkx как nx

G = nx.Graph ()

печать (G.nodes ())
печать (G.edges ())

print (введите (G.nodes ()))
печать (введите (G.edges ()))
 

Если мы сохраним этот скрипт как «empty.py» и запустим его, мы получим следующий результат:

$ python3 empyty.py
[]
[]
<список классов>
<список классов>
 

Мы видим, что результатом работы методов графа node () и ребер () являются списки.

Добавление узлов к нашему графику

Теперь мы добавим несколько узлов к нашему графу. Мы можем добавить один узел с помощью метода add_node () и список узлы с методом add_nodes_from ():

импортировать networkx как nx

G = nx.Graph ()

# добавляем только один узел:
G.add_node ("а")
# список узлов:
G.add_nodes_from (["b", "c"])

print ("Узлы графика:")
печать (G. nodes ())
print ("Края графика:")
печать (G.edges ())
 

Добавление ребер к нашему графику

G также можно создать или увеличить, добавляя по одному ребру с помощью метода add_edge (), который имеет два узла края как два параметра.Если у нас есть кортеж или список в качестве края, мы можем использовать оператор звездочки для распаковки кортежа или списка:

импортировать networkx как nx

G = nx.Graph ()
G.add_node ("а")
G.add_nodes_from (["b", "c"])

G.add_edge (1,2)
edge = ("d", "e")
G.add_edge (* край)
край = ("а", "б")
G.add_edge (* край)

print ("Узлы графика:")
печать (G.nodes ())
print ("Края графика:")
печать (G.edges ())
 

В нашем предыдущем примере первое ребро состоит из узлов 1 и 2, которые не были включены в наш график пока.То же самое верно и для второго ребра с кортежем («d», «e») . Мы это видим узлы будут автоматически включены в график, как мы видим из вывода:

Узлы графика:
['a', 1, 'c', 'b', 'e', ​​'d', 2]
Края графика:
[('a', 'b'), (1, 2), ('e', 'd')]
 

Мы можем добавить группу ребер в виде списка ребер в виде двух кортежей.

# добавляем список ребер:
G.add_edges_from ([("a", "c"), ("c", "d"), ("a", 1), (1, "d"), ("a", 2)])
 

Мы также можем распечатать получившийся график с помощью matplotlib:

nx.нарисовать (G)
plt.savefig ("simple_path.png") # сохранить как png
plt.show () # display
 

Создать диаграмму пути

Мы можем создать Path Graph с линейно связанными узлами с помощью метода path_graph (). Код кода Python использует matplotlib. pyplot для построения графика. Мы дадим подробную информацию о matplotlib на более позднем этапе обучения:

импортировать networkx как nx
импортировать matplotlib.pyplot как plt

G = nx.path_graph (4)

print ("Узлы графика:")
печать (G.nodes ())
print ("Края графика:")
печать (G.края ())
nx.draw (G)
plt.savefig ("path_graph2.png")
plt.show ()
 

Созданный граф представляет собой неориентированный линейно связанный граф, соединяющий целые числа от 0 до 3 в их естественном порядке:

Переименование узлов

Иногда необходимо переименовать или переименовать узлы существующего графа. Для этого функция relabel_nodes — идеальный инструмент.

networkx.relabel.relabel_nodes (G, отображение, копия = Истина)

Параметр G — это график, отображение должно быть словарем, а последний параметр является необязательным.Если копия установлено значение True, что является значением по умолчанию, будет возвращена копия, в противном случае, т.е. если установлено значение False, узлы график будет переименован на месте.
В следующем примере мы снова создаем граф путей с метками узлов от 0 до 3. После этого мы определяем словарь, в котором мы сопоставляем каждую метку узла с новым значением, то есть названиями городов:

импортировать networkx как nx
импортировать matplotlib.pyplot как plt

G = nx.path_graph (4)
города = {0: "Торонто", 1: "Лондон", 2: "Берлин", 3: "Нью-Йорк"}

H = nx.relabel_nodes (G, города)
 
print ("Узлы графика:")
печать (H.nodes ())
print ("Края графика:")
печать (H.edges ())
nx.draw (H)
plt.savefig ("path_graph_cities. png")
plt.show ()

 

Программа Python возвращает следующий результат:

Узлы графика:
["Торонто", "Берлин", "Нью-Йорк", "Лондон"]
Края графика:
[('Торонто', 'Лондон'), ('Берлин', 'Нью-Йорк'), ('Берлин', 'Лондон')]
 

Визуализированный график выглядит примерно так:
Когда мы переименовали граф G в наших предыдущих примерах Python, мы создали новый граф H, в то время как исходный граф G не был изменилось.Установив для флага параметра копирования значение False, мы можем изменить метку узлов на месте, не копируя граф. В этом дело линия
H = nx.relabel_nodes (G, города)
будет изменен на
nx.relabel_nodes (G, cities, copy = False)
Такой подход может привести к проблемам, если отображение циклическое, а копирование всегда безопасно. Сопоставление узлов исходных меток узлов с метками новых узлов не должно быть полным. Пример частичного сопоставления по месту:

импортировать networkx как nx

G = nx.путь_граф (10)
mapping = dict (zip (G. nodes (), "abcde"))
nx.relabel_nodes (G, отображение, копия = False)
 
print ("Узлы графика:")
печать (G.nodes ())
 

Именованы только узлы от 0 до 4, в то время как другие узлы сохраняют числовое значение, как мы можем видеть в выводе программы:

$ python3 partial_relabelling.py
Узлы графика:
[5, 6, 7, 8, 9, «c», «b», «a», «e», «d»]
 

Отображение узлов также может быть функцией:

импортировать networkx как nx

G = nx.path_graph (10)

def отображение (x):
    возврат x + 100

nx.relabel_nodes (G, отображение, копия = False)
 
print ("Узлы графика:")
печать (G.nodes ())
 

Результат:

$ python3 relabelling_with_function.py
Узлы графика:
[107, 106, 103, 108, 109, 104, 105, 100, 102, 101]
 

Предыдущая глава: Графики: PyGraph
Следующая глава: Конечный автомат в Python

Graphviz — Программное обеспечение для визуализации графиков

Присоединяйтесь к новому (март 2020 г.) Graphviz форум, чтобы задавать вопросы и обсуждать Graphviz. Примечание: URL-адрес новый с 6 мая 2020 года.Пожалуйста, обновите свои закладки.

Что такое Graphviz?

Graphviz — это программа для визуализации графиков с открытым исходным кодом. Визуализация графов — это способ представления структурной информации в виде диаграмм абстрактных графов и сетей. Он имеет важные приложения в сетях, биоинформатике, разработке программного обеспечения, базах данных и веб-дизайне, машинном обучении и в визуальных интерфейсах для других технических областей.

Характеристики

Программы компоновки Graphviz берут описания графиков на простом текстовом языке и создают диаграммы в полезных форматах, таких как изображения и SVG для веб-страниц; PDF или Postscript для включения в другие документы; или отобразить в браузере интерактивных графиков.Graphviz имеет множество полезных функций для конкретных диаграмм, таких как параметры цветов, шрифтов, макеты табличных узлов, стили линий, гиперссылки и пользовательские формы.

Дорожная карта

точек — «иерархический» или многоуровневый рисунок ориентированных графов. Это инструмент по умолчанию, который используется, если ребра имеют направленность.

neato — макеты «пружинной модели». Это инструмент по умолчанию, который используется, если граф не слишком большой (около 100 узлов) и вы ничего о нем не знаете.Neato пытается минимизировать глобальную функцию энергии, что эквивалентно статистическому многомерному масштабированию.

fdp — Компоновка «пружинной модели» похожа на схему neato, но делает это за счет уменьшения сил, а не работы с энергией.

sfdp — многомасштабная версия fdp для разметки больших графиков.

twopi — радиальная компоновка, после Graham Wills 97. Узлы размещаются на концентрических окружностях в зависимости от их расстояния от данного корневого узла.

circo — круговая компоновка, после Six и Tollis 99, Kauffman and Wiese 02. Это подходит для определенных схем многократных циклических структур, таких как определенные телекоммуникационные сети.

Скачать

Текущую версию Graphviz можно скачать здесь: Скачать База кода хранится здесь на GitLab.

Документация

Документация доступна в выпущенном пакете и отсюда: Документация

Обсуждения

Вы можете оставлять вопросы и комментарии на форуме Graphviz.

Отслеживание ошибок и проблем

Вы можете сообщить или просмотреть ошибки и проблемы Graphviz, посетив страницу проблем Graphviz.

модуль базы данных графиков для Redis



RedisGraph — первая запрашиваемая График свойств база данных для использования разреженные матрицы представлять матрица смежности в графиках и линейная алгебра для запроса графика.

Основные характеристики:

• На основе Модель графа свойств
• Узлы (вершины) и отношения (ребра), которые могут иметь атрибуты
• Узлы, которые можно пометить
• Отношения имеют тип отношений
• Графы в виде разреженных матриц смежности
• Сайфер как язык запросов
• Запросы Cypher, переведенные в выражения линейной алгебры

Чтобы увидеть RedisGraph в действии, посетите Демо .

Нам доверяет

Быстрый старт

1. Redis Cloud
2. Докер
3. Построить
4. Начните
5. Используйте от любого клиента

Redis Cloud

RedisGraph доступен во всех управляемых сервисах Redis Cloud. Redis Cloud Essentials предлагает полностью бесплатную управляемую базу данных размером до 30 МБ.

Начни здесь

Докер

Чтобы быстро опробовать RedisGraph, запустите экземпляр с помощью docker:

  docker run -p 6379: 6379 -it --rm redislabs / redisgraph
  

Попробуйте

После загрузки RedisGraph вы можете взаимодействовать с ним с помощью redis-cli.

Здесь мы быстро создадим небольшой график, представляющий подмножество мотоциклистов и команд. участие в чемпионате MotoGP. После создания мы начнем запрашивать наши данные.

С участием Redis-Cli

  $ redis-cli
127.0.0.1:6379> GRAPH.QUERY MotoGP "CREATE (: Rider {name: 'Valentino Rossi'}) - [: rides] -> (: Team {name: 'Yamaha'}"), (: Rider {name: ' Дани Педроса '}) - [: rides] -> (: Команда {name:' Honda '}), (: Райдер {name:' Andrea Dovizioso '}) - [: rides] -> (: Команда {name:' Ducati '}) "
1) 1) Ярлыков добавлено: 2
   2) Создано узлов: 6
   3) Набор свойств: 6
   4) Создано отношений: 3
   5) «Время внутреннего выполнения запроса: 0. 399000 миллисекунд "
  

Теперь, когда наш график MotoGP создан, мы можем начать задавать вопросы. Например: Кто едет за команду Yamaha?

  127.0.0.1:6379> GRAPH.QUERY MotoGP «MATCH (r: Rider) - [: rides] -> (t: Team) WHERE t.name = 'Yamaha' RETURN r.name, t.name»
1) 1) "r.name"
   2) "t.name"
2) 1) 1) «Валентино Росси»
      2) «Ямаха»
3) 1) «Время внутреннего выполнения запроса: 0,625399 миллисекунд»
  

Сколько гонщиков представляет команду Ducati?

  127.0.0.1: 6379> GRAPH.QUERY MotoGP "MATCH (r: Rider) - [: rides] -> (t: Team {name: 'Ducati'})" RETURN count (r) »
1) 1) "count (r)"
2) 1) 1) (целое число) 1
3) 1) «Время внутреннего выполнения запроса: 0,624435 миллисекунд»
  

Скачать

Предварительно скомпилированную версию можно скачать с Центр загрузок RedisLabs .

Строительство

Требования:

• Репозиторий RedisGraph: git clone --recurse-submodules -j8 https: // github.com / RedisGraph / RedisGraph.git

• В Ubuntu Linux запустите: apt-get install build-essential cmake m4 automake peg libtool autoconf

• В OS X убедитесь, что домашнее пиво установлен и запущен: brew install cmake m4 automake peg libtool autoconf .

  • Версия Clang, которая поставляется с набором инструментов OS X, не поддерживает OpenMP, что является требованием для RedisGraph. Один из способов решить эту проблему — запустить brew установить gcc g ++ и следуйте инструкциям на экране, чтобы обновить символические ссылки. Обратите внимание, что это общесистемное изменение — установка переменных среды для CC и CXX будет работать, если это не вариант.

Чтобы построить, запустить сделать в каталоге проекта.

Поздравляю! Вы можете найти скомпилированный двоичный файл по адресу: src / redisgraph.so

Загрузка RedisGraph в Redis

RedisGraph размещен на Redis , поэтому вам сначала нужно загрузить его как модуль на сервер Redis, на котором запущен Redis v4.0 или выше .

Мы рекомендуем, чтобы Redis загружал RedisGraph во время запуска, добавив следующее в файл redis. conf:

  loadmodule /path/to/module/src/redisgraph.so
  

В строке выше замените /path/to/module/src/redisgraph.so с фактическим путем к библиотеке RedisGraph.

В качестве альтернативы вы можете заставить Redis загрузить RedisGraph, используя этот синтаксис аргументов командной строки:

  $ redis-server --loadmodule / путь / к / модулю / src / redisgraph.так
  

Вы также можете использовать НАГРУЗКА НА МОДУЛЬ команда. Однако обратите внимание, что НАГРУЗКА НА МОДУЛЬ является опасной командой и в будущем может быть заблокирована / исключена из соображений безопасности.

После того, как вы успешно загрузили RedisGraph, ваш журнал Redis должен содержать записи, похожие на:

 . ..
30707: M 20 июня, 02:08: 12.314 * Модуль 'graph' загружен из  /src/redisgraph.so
...
  

Если сервер не запускается с выводом, подобным следующему:

  # Не удалось загрузить модуль /usr/lib/redis/modules/redisgraph.so: libgomp.so.1: невозможно открыть файл общих объектов: нет такого файла или каталога
# Невозможно загрузить модуль из /usr/lib/redis/modules/redisgraph.so: сервер прерывается
  

В системе отсутствует зависимость OpenMP во время выполнения.Его можно установить в Ubuntu с помощью apt-get установить libgomp1 , на RHEL / CentOS с yum установить libgomp , а в OSX с варить установить libomp .

Использование RedisGraph

Перед использованием RedisGraph вам следует ознакомиться с его командами и синтаксисом, как подробно описано в справочник команд .

Вы можете вызывать команды RedisGraph из любого клиента Redis.

С участием Redis-Cli

  $ redis-cli
127.0.0.1:6379> GRAPH.QUERY social "CREATE (: человек {имя: 'roi', возраст: 33, пол: 'мужской', статус: 'женат'})»
  

С любым другим клиентом

Вы можете взаимодействовать с RedisGraph, используя возможность вашего клиента отправлять необработанные команды Redis.Точный способ сделать это зависит от выбранного вами клиента.

Пример Python

Этот фрагмент кода показывает, как использовать RedisGraph с необработанными командами Redis из Python, используя redis-py :

  импорт Redis

r = redis.StrictRedis ()
reply = r. execute_command ('GRAPH.QUERY', 'social', "CREATE (: person {name: 'roi', возраст: 33, пол: 'мужской', статус: 'женат'})»)
  

Клиентские библиотеки

Клиенты для разных языков были написаны сообществом и командой RedisGraph для 6 языков.

Полный список и ссылки можно найти на страница клиентов .

Импорт данных

Команда RedisGraph поддерживает Redisgraph-Bulk-погрузчик для импорта новых графиков из файлов CSV.

Формат данных, используемый этим инструментом, описан в Детали реализации GRAPH.BULK .

Список рассылки / Форум

Есть вопросы? Не стесняйтесь спрашивать в RedisGraph форум .

Лицензия

Лицензионное соглашение с доступным исходным кодом Redis — см. ЛИЦЕНЗИЯ

modulegraph · PyPI

модуль граф

modulegraph определяет в первую очередь граф зависимостей между модулями Python. анализом байт-кода для операторов импорта.

modulegraph использует те же методы, что и modulefinder из стандартной библиотеки, но использует более гибкое внутреннее представление, имеет более обширный знание особых случаев и расширяемость.

История выпусков

0,18

• Избегайте исключения, когда один из элементов в «пакетах» не является пакетом (modulegraph.find_modules.find_needed_modules)

• # 45: Modulegraph.foldReferences () вызвал неправильный метод

  Об этом сообщил Энтони Фолья.

0,17

• Формат .pyc немного изменился в Python 3.7

0,16

Особенности:

• Добавить файл ЛИЦЕНЗИИ в раздачу

• Не полагайтесь на pkg_resources для расчета версии пакета

• Заменить использование optparse на argparse, поскольку первое не рекомендуется

  патч от htgoebel

• Попытка уменьшить максимальную рекурсию, необходимую для создания ModuleGraph

• Не включать тип файла в результат zipio. getmode

• Исправить несоответствующие отступы / отступы в выходных данных отладки ModuleGraph

  Патч от codewarrior0

Исправления ошибок:

0,15

Особенности:

• Проблема № 39: Отслеживание синтаксической ошибки при компиляции асинхронной функции

  В Python 3.5 некоторые (недопустимые) определения асинхронных функций вызвали появление графа модуля traceback вместо добавления к графу узлов InvalidSourceModule.

• Проблема № 40: Теперь график содержит узлы типа «InvalidRelativeImport» для пытается использовать относительный импорт, выходящий за пределы верхнего уровня пакет.

• Модуль modulegraph.find_modules больше не может использоваться скриптом, вместо этого используйте python -m modulegraph.

Исправления:

• Проблема 38: Прерывание вывода точек в Python 3

  Патч пользователя elnuno для bitbucket.

• Проблема 36: Убедитесь, что набор тестов работает в системах, отличных от macOS

  Патч Хартмута Гебеля

• Добавить поддержку «async def» в сканер AST, необходимую для правильно распознавать импорт в определениях асинхронных функций.

0,14

Исправления:

• # 33: Ошибка сканирования байт-кода на Python 3.4 или более поздней версии

  Код, использующий dis.get_instructions для сканирования байт-кода на Python 3.4 или новее не работал должным образом, вызывая проблемы при попытке сканирования байт-кода.

0,13

• Различные исправления документации, сделанные Томасом Клюйвером.

• Исправить несовместимость с последними версиями setuptools

  См. Также проблему №206 в трекере py2apps для получения дополнительной информации.

• Python 3: игнорировать спецификацию в начале входных файлов при их компиляции.

  Это соответствует поведению CPython и позволяет избежать трудных для диагностики проблем. См. Также проблему № 178 в трекере py2app

  .

• Python 3.6 представил новый формат байт-кода (wordcode), настройте сканер байт-кода для этого.

0. 12.1

• Проблема № 25: Сложные файлы Python могли вызвать «превышение максимальной глубины рекурсии» исключение из-за использования рекурсии на основе стека для обхода модуля AST.

0,12

• Добавлен «modulegraph.modulegraph.InvalidSourceModule». Этот узел графа используется для исходных модулей Python, которые не могут быть скомпилированы (например, потому что они содержат синтаксические ошибки).

  Это в первую очередь полезно для создания графа для пакетов. которые имеют совместимость с python 2.x или python 3.x в отдельных модулях, которые содержат код, недопустимый в «другой» версии Python.

• Добавлен «modulegraph.modulegraph.InvalidCompiledModule ’. Этот узел графа используется для модулей байт-кода Python, которые не могут быть загружены.

• Добавлен «modulegraph.modulegraph.NamespacePackage».

  Патч от пользователя bitbucket htgoebel.

• Больше не добавлять узел MissingModule в граф для «collections. defaultdict» при использовании «from collections import defaultdict» («collections.defaultdict» является атрибутом «коллекций», а не подмодулем).

• Исправлена ​​опечатка в ModuleGraph.getReferences ()

• Добавлен ModuleGraph.getReferers (tonode). Эти методы дают узлы, которые ссылаются на tonode (обратная сторона getReferences)

• График больше не будет содержать узлы MissingModule при использовании ‘from… import name’ to импортировать глобальную переменную в модуль Python.

  Все еще будут узлы MissingModule для глобальных переменных в расширениях C, и для «из-за отсутствия имени импорта», когда «отсутствует» само является MissingModule.

• Проблема № 18: не предполагайте, что объект-загрузчик PEP 302 имеет атрибут пути. Это атрибут не задокументирован и не всегда присутствует.

0.11.1

• Проблема № 145: Не исключайте модули «path» для конкретной платформы (например, ntpath)

0,11

Это выпуск функции

Характеристики

• Информация о жестком коде псевдонимов совместимости в электронном письме модуль (для python 2. 5 до 3.0).

  Это позволяет удалить деспотичный рецепт из py2app.

• Добавлен modegraph.zipio.getmode для получения файлового режима Unix для файла.

• Добавлены удобные методы в modulegraph.modulegraph.ModuleGraph.

0,10,5

Это выпуск с исправлением ошибок

• Не смотрите на расширение файла, чтобы определить тип файла в modulegraph.find_modules.parse_mf_results, но используйте класс товара.
• Проблема № 13: Улучшенная обработка неверного относительного импорта. («Панель импорта из .foo»), как правило, приводили к сбивающим с толку ошибкам и теперь обрабатываются как любой другой неудачный импорт.

0,10,4

Это выпуск с исправлением ошибок

• В метаданных пакета не было «классификаторов» из-за ошибки в setup.py.

0.10.3

Это выпуск с исправлением ошибок

Исправления

• modulegraph.find.modules. parse_mf_results не удалось, когда основной сценарий у модуля py2app не было имени файла, заканчивающегося на ‘.ру ‘.

0.10.2

Это выпуск с исправлением ошибок

0.10.1

Это выпуск с исправлением ошибок

Исправления

• Проблема №11: создание внешних ссылок и точечных графиков из графиков модулей (–xref и –graph параметры py2app) не работали с python 3 из-за использования API, которые недоступны в этой версии Python.

  Об этом сообщил Эндрю Барнерт.

0,10

Это второстепенный выпуск функции

Характеристики

• модульграфик.find_modules.find_needed_modules заявлены автоматически включить подпакеты для аргумента «пакеты», но этот код совсем не сработало.

• Проблема № 9: Сценарий modulegraph устарел, используйте «Python -mmodulegraph» вместо этого.

• Проблема № 10: Убедитесь, что результат «zipio.open» можно использовать в операторе with (то есть с zipio. open (…) как fp.

• Больше не использовать «2to3» для поддержки Python 3.

  Из-за этого modulegraph теперь поддерживает Python 2.6 и позже.

• Немного улучшенный вывод HTML, что упрощает для управления созданным HTML с помощью JavaScript.

  Нашивка анатолия техтоника.

• Убедитесь, что modulegraph работает с изменениями, внесенными после Python 3.3b1.

• Реализовать поддержку PEP 420 («Неявные пакеты пространства имен») в Python 3.3.

• modulegraph.util.imp_walk устарел и будет удален в следующем выпуске этого пакета.

Исправления

• График модуля был неполным и выдавал неверные предупреждения попутно, когда подпакет содержал операторы импорта для подмодули.

  Примером этого является sqlalchemy.util, файл __init__.py для этого пакета содержится импорт модулей в этих модулях с использованием классический синтаксис относительного импорта (то есть импорт, совместимый с импорт sqlalchemy. util.compat). До этого выпуска modulegraph искал неправильный путь, чтобы найти эти модули (и, следовательно, не удалось найти их).

0.9.2

Это выпуск с исправлением ошибок

Исправления

• Параметр «пакеты» для modulegraph.find_modules.find_modules игнорируется аргумент пути поиска, но всегда использовался путь поиска по умолчанию.
• Функция imp_find_modules в modulegraph.util имеет аргумент path, в предыдущем выпуске это была строка, а теперь она также может быть последовательностью.
• Не дает сбой, когда модуль в списке «включает» не существует, но предупреждает точно так же, как при отсутствии «пакетов» (modulegraph.find_modules.find_modules)

0.9.1

Это выпуск с исправлением ошибок

Исправления ошибок

• Исправлено имя импорта узлов в пакетах, где первый элемент можно найти имя, разделенное точками, а остальное — нет. Это использовалось для создания узел MissingModule для имени, разделенного точками, в глобальном пространстве имен вместо этого относительно пакета.

  То есть, учитывая пакет «pkg» с подмодулем «sub», если «__init__.py» of «pkg» содержит «import sub.nomod »теперь создаем узел MissingModule для «pkg.sub.nomod» вместо «sub.nomod».

  Это устраняет проблему с включением пакета crcmod в приложение. пакеты, о которых впервые сообщил в списке рассылки pythonmac-sig Брендан Саймон.

0,9

Это второстепенный выпуск функции

Особенности:

• Документация теперь создается с помощью sphinx и его можно просмотреть по адресу .

  В настоящий момент документ очень груб и нуждается в реорганизации и чистка языка.Я в основном пишу текущую версию, читая код и документирование того, что он делает, порядок, в котором классы и методы документируются поэтому не обязательно самый полезный.

• Репозиторий перемещен на bitbucket

• Переименован modulegraph.modulegraph.AddPackagePath в addPackagePath, аналогично ReplacePackage теперь replacePackage. Старое название все еще доступен, но считается устаревшим и будет удален до выпуска 1.0.

• модульграф.modulegraph содержит два неиспользуемых типа узлов и имеют неясную семантику: FlatPackage и ArchiveModule. Этот узел типы являются устаревшими и будут удалены до выпуска 1.0.

• Добавлен простой инструмент командной строки (modulegraph), который будет печатать информацию о графике зависимостей скрипта.

• Добавлен модуль (zipio) для работы с путями, которые могут ссылаться на записи внутри zip-файлов (например, исходные пути, относящиеся к модулям в заархивированных файлах яиц).

  С этим дополнением modulegraph.modulegraph.os_listdir устарел и он будет удален перед выпуском 1.0.

Исправления ошибок:

• Метод __cmp__ узла больше не вызывает исключение когда сравниваемый объект не является Node. Нашивка Ивана Козика.

• Проблема № 1: Инициализатор для modulegraph.ModuleGraph вызвал исключение когда запись на пути (sys. path) на самом деле не существует.

  Исправление от «skurylo», testcase от Рональда.

• Код больше не работал с python 2.5, в этом выпуске это исправлено.

• Из-за перехода на ртутную настройку инструменты больше не будут включать все необходимые файлы. Исправлено добавлением файла MANIFEST.in

• Метод печати представления .dot для ModuleGraph снова работает.

0.8.1

Это второстепенный выпуск функции

Особенности:

• из __future__ import absolute_import теперь поддерживается
• Относительный импорт (из.модуль импорта) теперь поддерживаются
• Добавить поддержку пакетов пространств имен, когда они установлены используя опцию —single-version-external-managed (часть из setuptools / distribute)

0,8

Это второстепенный выпуск функции

Особенности:

• Начальная поддержка Python 3.x

• Теперь можно запустить набор тестов используя тест python setup. py.

  (Фактический набор тестов все еще довольно минимален)

Учебное пособие по

Drupal Charts — Создание диаграмм с представлениями

Есть много способов представить данные вашим читателям.Одним из примеров может быть таблица или список. Иногда лучше всего отображать данные на графике.

Это может облегчить понимание больших объемов данных. Есть способ создавать диаграммы в Drupal с помощью модуля Charts и Views.

В этом руководстве вы узнаете, как использовать модуль в сочетании с библиотекой Google Charts.

Шаг №1. Установите модуль диаграмм и библиотеку

Я расскажу, как установить модуль Charts и необходимую библиотеку.

• Загрузите и установите модуль Charts .
• Щелкните Extend.
• Включите на странице Modules модуль Charts и его подмодуль Google Charts.
• Нажмите Установите:

Если вы используете Composer для управления зависимостями, отредактируйте «/composer. json» следующим образом.

---

Шаг №2. Создайте тип контента для ваших диаграмм Drupal

Нам нужны какие-то структурированные данные для представления в наших диаграммах.Я собираюсь сравнить население всех стран Южной Америки. Вы, конечно, можете подать собственный пример.

• Перейдите в раздел «Структура »> «Типы контента»> «Добавить тип контента».
• Создайте тип контента для ваших диаграмм Drupal

• Добавьте обязательные поля для соответствия вашим данным:

• В итоге у вас должно получиться что-то вроде этого:

• Теперь, когда у вас есть тип контента, давайте приступим к созданию узлов.В этом примере каждый узел будет отдельной страной.

---

Шаг 3. Создайте представление для ваших диаграмм Drupal

• Щелкните Структура > Представления> Добавить представление .
• Дайте вашему представлению имя собственное.
• Выберите тип контента, который вы хотите представить своим читателям.
• Выберите для создания блока с форматом отображения Неформатированный список полей. Y вы не сможете продолжить этот шаг, если выберете Chart из-за небольшой ошибки в логике модуля.
• Я выбрал 12 элементов для каждого блока, потому что 12 стран, которые я хочу показать в своей диаграмме.
• Нажмите Сохранить и отредактировать :

• В разделе FIELDS пользовательского интерфейса представлений щелкните Add.
• Найдите соответствующее поле для диаграммы и щелкните Добавить и настроить поля .
• Оставьте значения по умолчанию и нажмите Применить:

• В разделе FORMAT щелкните Unformatted list .
• Выберите диаграмму .
• Нажмите Применить:

• Выберите библиотеку диаграмм в раскрывающемся списке.
• Выберите заголовок в качестве поля ярлыка, если он еще не выбран.
• Проверьте соответствующее поле данных как предоставленные данные.
• Прокрутите вниз и измените позицию Legend на None.
• Щелкните Применить.

Не стесняйтесь поиграть со всеми доступными здесь вариантами конфигурации, чтобы они соответствовали диаграмме, которая вам нужна или нужна.Сохраните вид, когда закончите.

---

Шаг 4. Разместите свой блок

• Щелкните Структура> Схема блока .
• Найдите регион, в котором вы хотите разместить блок.
• Щелкните Поместите блок .
• Найдите свой блок и нажмите Поместите блок еще раз.
• Нажмите Сохранить блоки внизу экрана и посмотрите на свой сайт.

Вот и все — ваша диаграмма Drupal активна.Конечно, если вы измените данные в одном из ваших узлов, диаграмма соответствующим образом изменится.