Правила решения уравнений – «Что такое уравнение Что значит решить уравнение Основные правила решения уравнений. Основные правила решения уравнений. Классификация уравнений.». Скачать бесплатно и без регистрации.

Правила решения уравнений с одним неизвестным

Текст ниже готовила, чтобы объяснить своему ребёнку шаг за шагом что такое уравнение и как оно решаются, чтобы у него сведения выстроились хоть в какую-то систему. Примеры ниже я комментировала, а вместо Васи и Маши были ты да я.

Что такое равенство и неравенство

Неравенство

У Васи — 4 яблока. У Маши — 3 яблока. У кого больше яблок? У кого меньше яблок?

У Васи больше яблок, чем у Маши:


4>
3

У Васи и Маши неравное количество яблок. Это неравенство (четыре не равно трём):


4≠
3
У Маши меньше яблок, чем у Васи:


3<
4

У Васи и Маши неравное количество яблок. Это неравенство (три не равно четырём):


3≠
4

Равенство

У Васи — 4 яблока. У Маши — 4 яблока. У кого больше яблок? У кого меньше яблок?

У Васи и Маши равное количество яблок. Это равенство (четыре равно четырём):


4=
4

У Васи — 2 красных яблока и 3 зелёных. У Маши — 5 яблок. У кого больше яблок? У кого меньше яблок?

 У Васи и Маши равное количество яблок. Это равенство (два плюс три равно пяти):


2 + 3=
5
У Васи и Маши равное количество яблок. Это равенство (пять равно сумме чисел два плюс три):


5=
2 + 3

Что такое сложение и вычитание

Сложение

У Васи — 2 яблока. У Маши — 3 яблока. Сколько всего яблок у ребят?

У Васи и Маши на двоих 5 яблок:


2
первое
слагаемое+



3
второе
слагаемое=


5
сумма



От перемены мест слагаемых сумма не меняется [a + b = b + a]:


3+
2= 5

У Васи — 2 яблока. У Маши — 2 красных яблока и 1 зелёное. Сколько всего яблок у ребят?

У Васи и Маши на двоих 5 яблок (примеры с несколькими арифметическими действиями выполняются поэтапно):


2+ 
2 + 1 = 2 + (2 + 1) = 2 + 3 = 5

Сумма не зависит от группировки её слагаемых [(a + b) + c = a + (b + c)]:


2+ 
2 + 1 = (2 + 2) + 1 = 4 + 1 = 5

Вычитание

У Васи было 5 яблок. Он подарил Маше 3 яблока. Сколько яблок осталось у Васи?

У Васи осталось 2 яблока:


5
уменьшаемое-


3
вычитаемое=

 2
разность

У Васи было 3 яблока. Он подарил Маше 3 яблока и пообещал принести ещё 5. Сколько яблок осталось у Васи?

У Васи нет яблок, он ещё должен принести 5 яблок, у него -5 яблок (числа могут быть отрицательными) [a − b = a + (−b)
]: 3- 3 - 5= (3 - 3) - 5 = 0 - 5 = 0 + (-5) = -5

Вася должен Пете 5 яблок. Маше подарили 3 яблока. Сколько всего яблок у ребят?

У Васи и Маши на двоих -2 яблока [a - (b + c) = a - b - c]:


-5+

3= 3 + (-5) = 3 - 5 = 3 - (3 + 2) = 3 - 3 - 2 = (3 - 3) - 2 =  - 2

Связь сложения и вычитания

У Васи — 2 яблока. У Маши — 3 яблока. Всего: 5 яблок. Придумай условия задачи и 4-е варианта решения.

Сколько яблок у ребят?


2+
3= 5

Сколько яблок у Васи (если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится второе слагаемое)?

5 - 
3=
2

Сколько яблок у Маши?

5 - 
2=
3

Сколько яблок у ребят (если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое)?


3+
2= 5

Что такое уравнение

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестное число обозначают латинской буквой, чаще всего x.

Решение задачи с одним неизвестным методом подбора

Всего у ребят 5 яблок, 3 из которых съест Маша. Сколько съест Вася?

x+
3= 5

Если x = 4, то 
4 + 3 = 7
7 ≠ 5 (неверно)

Если x = 3, то 
3 + 3 = 6
6 ≠ 5 (неверно)

Если x = 2, то 
2 + 3 = 5
5 = 5 (правильно)

Ответ: Вася съест 2 яблока

Сложение или вычитание с неизвестным

Всего у ребят 5 яблок, 3 из которых съест Маша. Сколько съест Вася?

Положительное число можно перенести за знак равно, поменяв его знак:


x+
3= 5

x = 5 - 3 = 2

Проверка: 2 + 3 = 5 (правильно)

Ответ: Вася съест 2 яблока

Правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Вася подарил Маше 2 яблока. У него осталось 3 яблока. Сколько яблок было у Васи?

Отрицательное число можно перенести за знак равно, поменяв его знак:


x-
2= 3

x = 3 + 2 = 5

Проверка: 5 - 2 = 3 (правильно)

Ответ: у Васи было 5 яблок

Правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

У Васи было 5 яблок. После того, как он поделился с Машей, у него осталось 3 яблока. Сколько яблок подарил Вася?

Отрицательное число можно перенести за знак равно, поменяв его знак:


5-
x= 3

5 = 3 + x
5 - 3 = x
2 = x

Проверка: 5 - 2 = 3 (правильно)

Ответ: Вася подарил 2 яблока

Правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

Анекдот в тему. Профессор жалуется коллеге:

До чего же глупые у меня студенты. Раз объясняю — не понимают, второй раз объясняю — снова не понимают, третий раз объясняю — сам уже начинаю понимать, а они всё не понимают!

shpargalkablog.ru

Памятка по математике на тему "Решение уравнений"

3 класс математика

Памятка 1. Решение уравнений

Для решения уравнений нужно очень хорошо знать названия компонентов действий. Повторите!

hello_html_212ae472.jpg

1. Х + 18 = 34 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 34 - 18 1 слагаемое, чтобы его найти нужно из суммы

Х = 16_____ вычесть 2 слагаемое.

16 + 18 = 34

2. 56 + Х = 70 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 70 - 56 2 слагаемое, чтобы его найти нужно из суммы

Х = 14_____ вычесть 1 слагаемое.

56 + 14 = 70

3. 81 - Х = 49 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 81 - 49 вычитаемое, чтобы его найти нужно

Х = 32____ из уменьшаемого вычесть разность.

81 - 32 = 49

4. Х - 37 = 20 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 20 + 37 уменьшаемое, чтобы его найти нужно к разности

Х = 57____ прибавить вычитаемое.

57 - 37 = 20

Домашнее задание:

Выучить правила нахождения слагаемых (1 и 2), вычитаемого и уменьшаемого.

Решить уравнения в тетради с объяснением:

Х + 17= 46 78 – Х = 28 59 + Х = 67 Х - 63 = 11

3 класс математика

Памятка 1. Решение уравнений

Для решения уравнений нужно очень хорошо знать названия компонентов действий. Повторите!

hello_html_212ae472.jpg

1

. Х + 18 = 34 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 34 - 18 1 слагаемое, чтобы его найти нужно из суммы

Х = 16_____ вычесть 2 слагаемое.

16 + 18 = 34

2. 56 + Х = 70 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 70 - 56 2 слагаемое, чтобы его найти нужно из суммы

Х = 14_____ вычесть 1 слагаемое.

56 + 14 = 70

3. 81 - Х = 49 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 81 - 49 вычитаемое, чтобы его найти нужно

Х = 32____ из уменьшаемого вычесть разность.

81 - 32 = 49

4. Х - 37 = 20 Правило решения: В данном уравнении неизвестно

Х = 20 + 37 уменьшаемое, чтобы его найти нужно к разности

Х = 57____ прибавить вычитаемое.

57 - 37 = 20

Домашнее задание:

Выучить правила нахождения слагаемых (1 и 2), вычитаемого и уменьшаемого.

Решить уравнения в тетради с объяснением:

Х + 17= 46 78 – Х = 28 59 + Х = 67 Х - 63 = 11

infourok.ru

Алгоритмы решения простых и усложнённых уравнений в начальной школе.

Решить уравнение – найти его корень:

- решается уравнение по микро шагам, одна строка – одно действие делаем

- записывается строго в столбик

- в каждой строке только один знак = так как получаться должны равенства

- в каждой строке до проверки есть одно неизвестное, записанное буквой

- после нахождения корня уравнения эту строку подчеркнуть для проверки

- в части проверки не пишется неизвестное, вместо него пишут число – корень уравнения

Алгоритм решения простого уравнения:

1. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число.

2. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

3. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

4. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

5. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Оно должно получиться таким же, как и число в правой части уравнения.

1. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число

12 × Х = 36

Неизвестен второй множитель.

2. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

3. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

Х = 36 : 12

Х = 3

4. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

12 × 3 = 36

12 × Х = 36

Х = 36 : 12

Х = 3

12 × 3 = 36

36 = 36

5. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Оно должно получиться таким же, как и число в правой части уравнения.

36 = 36

Алгоритм решения усложнённого уравнения:

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.

2. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число

3. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

4. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

5. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

6. Записать ответ проверки

– посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Посчитать всё в правой части и записать после равно полученное число Оба числа должны получиться равными.

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.

Х + 500 × 3 = 2000 могу 500×3, получу 1500

Получим простое уравнение:

Х + 1500 = 2000

2. Подчеркнуть неизвестное и вспомнить как называется компонент действия, на месте которого находится неизвестное число.

Х + 1500 = 2000 неизвестное стоит на месте 1-го слагаемого

3. Вспомнить правило нахождения этого компонента.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

4. Решить простое уравнение по озвученному правилу в одно действие.

Х = 2000 - 1500

Х = 500

5. Выполнить проверку правильности решения

– переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

500 + 500 × 3 = 2000

1500

6. Записать ответ проверки – посчитать всё в левой части, записать равно под равно, и полученное число левой части написать перед равно. Посчитать всё в правой части и записать после равно полученное число Оба числа должны получиться равными.

2000 = 2000

Х + 500 × 3 = 2000

Х + 1500 = 2000

Х = 2000 - 1500

Х = 500

500 + 500 × 3 = 2000

2000 = 2000

Алгоритм решения сложного уравнения:

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.(если есть)

2. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части - расставить порядок действий. Определить неизвестный компонент по последнему действию и подчеркнуть его.

3. Вспомнить правило нахождения данного компонента, найти число по правилу - узнать чему будет равна часть с неизвестным.

4. Найти и вспомнить как называется новый компонент - неизвестное число в полученном простом уравнении

5. Решить полученное простое уравнение.

6. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

7. Записать ответ проверки – посчитать всё в правой и левой части, записать равно под равно, должно получиться одинаковое число в правой и левой части.

1. Найти и сразу упростить в выражении то, что можно - посчитать то действие, что сразу легко решается без дополнительных правил.(если есть)

Пропускаем – нельзя упростить.

2. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части - расставить порядок действий. Определить где находится неизвестный компонент –всё до последнего действия и подчеркнуть его.

(х + 29) 48 = 90

     1       2

3. Вспомнить правило нахождения данного компонента, найти число по правилу - узнать чему будет равна часть с неизвестным.

(х + 29) – 48 = 90

Неизвестно уменьшаемое, чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к вычитаемому прибавить разность.

Х + 29 = 90 + 48

Х + 29 = 138

4. Найти и вспомнить как называется новый компонент - неизвестное число в полученном уравнении

получили простое уравнение, такое уравнение мы умеем решать

Х + 29 = 138

Неизвестно слагаемое, чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.

5. Решить полученное простое уравнение.

Х = 138 – 29

Х = 109

6. Выполнить проверку правильности решения – переписать всё уравнение, подставив вместо неизвестного корень уравнения.

(109 + 29) – 48 = 90

         138    

7. Записать ответ проверки – посчитать всё в правой и левой части, записать равно под равно, должно получиться одинаковое число в правой и левой части.

                      90 = 90

(х + 29) 48 = 90

     1       2

Х + 29 = 90 + 48

Х + 29 = 138

Х = 138 – 29

Х = 109

(109 + 29) – 48 = 90

        138       

                     90 = 90

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *