ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡: Π›ΡƒΡ‡ β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, 2 класс.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 21. прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ — ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — 5 класс

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

5 класс

Π£Ρ€ΠΎΠΊ β„–21

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ рассматриваСмых вопросов:

— понятия «прямая», Β«Π»ΡƒΡ‡Β», Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊΒ»;

— отличия прямой, Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°;

— прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…, рисунках ΠΈ модСлях.

ВСзаурус

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ – Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ.

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Никольский Π‘. М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 5 класс. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. // Π‘. М. Никольский, М. К. ΠŸΠΎΡ‚Π°ΠΏΠΎΠ², Н. Н. Π Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€. – М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2017. – 272 с.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

1. Π§ΡƒΠ»ΠΊΠΎΠ² П. Π’. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: тСматичСскиС тСсты. 5 класс.// П. Π’. Π§ΡƒΠ»ΠΊΠΎΠ², Π•. Π€.Π¨Π΅Ρ€ΡˆΠ½Ρ‘Π², О. Π€. Π—Π°Ρ€Π°ΠΏΠΈΠ½Π°. – М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2009.–142 с.

2. Π¨Π°Ρ€Ρ‹Π³ΠΈΠ½ И. Π€. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° смСкалку: 5-6 классы.// И. Π€. Π¨Π°Ρ€Ρ‹Π³ΠΈΠ½, А. Π’. Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½.– М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2014.

– 95 с.

ВСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй, поясним сказанноС Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Начнём с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° плоскости. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ плоскости Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стола ΠΈΠ»ΠΈ школьной доски. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти повСрхности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ края. Π£ плоскости Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‘Π². Она Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ простираСтся Π²ΠΎ всСх направлСниях.

Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ понятиС – прямая. Π•Ρ‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°) ΠΈΠ»ΠΈ двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, АВ, Ссли Π½Π° прямой ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ).

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая линия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, поэтому Π΅Ρ‘ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны. Π”Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π² этом случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π”Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прямыС Π½Π° плоскости ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, сколько Π±Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ прямыС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, пСрСдвигая Π΅Π³ΠΎ вдоль Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ построСниС. Для этого ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈΒ Π’Β ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽΒ b.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ прямой b, нСльзя.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ гСомСтричСского конструктора, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

НапримСр, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ с ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· этих частСй Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ, исходящим ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, луч – это прямая линия, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

Π›ΡƒΡ‡ слСдуСт ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ мСсто Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π°. НапримСр, АВ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² нашСм случаС, Π³Π΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° нСльзя. Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ гСомСтричСскоС понятиС – ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ.

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ АВ ΠΈΠ»ΠΈ ВА. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ допустимо, поэтому Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ АВ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ВА.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сСгодня ΠΌΡ‹ познакомились с понятиями прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… понятий Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ интСрСсно

Помимо Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ слово Β«Π»ΡƒΡ‡Β» ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях.

  • ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ – это элСмСнтарныС частицы ΠΈ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², двиТущиСся с высокими энСргиями Π² космичСском пространствС.
  • ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ (Π°Π½Π³Π». anticrepuscular rays) – расходящиСся Π²Π΅Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‚Π΅ дня со стороны, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Ρƒ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π° востокС).
  • Π‘Π΅Π»ΠΎΡ…ΠΎΡ…Π»Ρ‹ΠΉ солнСчный Π»ΡƒΡ‡ (Π»Π°Ρ‚. Aglaeactis castelnaudii) – Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡ‚ΠΈΡ† ΠΈΠ· сСмСйства ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ±Ρ€ΠΈ (Trochilidae).
  • Π›ΡƒΡ‡ свСта Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ царствС – ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π°Ρ‚ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, вошСдшСС Π² Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ послС ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² 1860 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ публициста-Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π° Николая АлСксандровича Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΎΠ²Π°, посвящённой Π΄Ρ€Π°ΠΌΠ΅ А. Н. ΠžΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Β«Π“Ρ€ΠΎΠ·Π°Β».

Π Π°Π·Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ модуля

β„– 1. Π’ΠΈΠΏ задания: Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ подписСй ΠΊ изобраТСниям.

РазмСститС Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ подписи ΠΊ изобраТСниям.

Для выполнСния задания ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ тСорСтичСскому ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

1) Π° – это прямая.

2) АВ – это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ.

3) А – это Π»ΡƒΡ‡.

β„– 2. Π’ΠΈΠΏ задания: подстановка элСмСнтов Π² пропуски Π² тСкстС.

Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² тСкст Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ слова.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π·__________ Π΄Π²Π΅____________ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ _________.

Π‘Π»ΠΎΠ²Π°: Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅; Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ; ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ; Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π»ΡƒΡ‡, прямая — числовая прямая

Β 

ΠœΡ‹ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΌ, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π½Ρ‹ тСсты ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: A, B, C, D, F ΠΈ Ρ‚.Π΄.

На рисункС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ A, B, C, D, F, E, M, T, S.

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? На ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ объяснСниС: матСматичСский ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ — это ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π½Π° прямой ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° — Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

На рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ [A;C],[C;D],[D;M],[M;F],[F;E] ΠΈ [E;T], Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B ΠΈ S.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ прямая Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: прямая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны Π΄ΠΎ бСсконСчности. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ обозначаСтся двумя Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прямой. Для объяснСния понятия прямой ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая — это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ².

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ прямыС: CD ΠΈ EF.

Π›ΡƒΡ‡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: Π»ΡƒΡ‡ — Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π’ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, DC. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ пСрвая Π±ΡƒΠΊΠ²Π° всСгда ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π°, поэтому ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ нСльзя.

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ: DC, KC, EF, MT, MS. Π›ΡƒΡ‡ΠΈ KC ΠΈ KD — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΡƒΡ‡, Ρ‚.ΠΊ. Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ.

Числовая прямая Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числовой прямой Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: прямая, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ числа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ числовой прямой.

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° числовая прямая, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ OD ΠΈ ED

НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅?



ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π Π«
Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°:&nbsp&nbsp&nbspΠ§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл: разряды, классы + ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π 

Β«Π›ΡƒΡ‡ΡŒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π»ΡƒΡ‡Β», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ?

Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π»ΡƒΡ‡Β» ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚Β­ΡΡ Π±Π΅Π· мяг­ко­го Π·Π½Π°Β­ΠΊΠ° послС ΡˆΠΈΠΏΡΒ­Ρ‰Π΅Β­Π³ΠΎ соглас­но ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΒ­Π»Ρƒ ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ.

Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΠ»ΡŒΒ­Π½ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚Β­ΡΡ сло­во Β«Π»ΡƒΡ‡Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π»ΡƒΡ‡ΡŒΒ», Ссли выяс­ним Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, Π³Ρ€Π°ΠΌΒ­ΠΌΠ°Β­Ρ‚ΠΈΒ­Ρ‡Π΅Β­ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Β­Π³ΠΎΒ­Ρ€ΠΈΡŽ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΒ­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΒ­Π»ΠΎ ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΒ­Π³Ρ€Π°Β­Ρ„ΠΈΠΈ рус­ско­го языка.

Π­Ρ‚ΠΎ сло­во ΠΌΠ½ΠΎΒ­Π³ΠΎΒ­Π·Π½Π°Ρ‡Β­Π½ΠΎΠ΅ Π² рус­ском языкС:

  1. тон­кая види­мая свС­то­вая полос­ка, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΒ­Ρ€ΡƒΡŽ испус­ка­Ст ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ источник;
  2. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ энСр­гии;
  3. пря­мая линия, исхо­дя­щая ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ€Π΅Β­Π΄Π΅Β­Π»Ρ‘Π½Β­Π½ΠΎΠΉΒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ;
  4. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½. про­блСск Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ (Π»ΡƒΡ‡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΒ­Π΄Ρ‹).

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ солн­ца ΠΎΠ·Π°Β­Ρ€ΠΈΠ» гладь сон­но­го озСра.

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ сло­во ΠΎΠ±ΠΎΒ­Π·Π½Π°Β­Ρ‡Π°Β­Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Β­ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Β­Ρ‡Π°Β­Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос Ρ‡Ρ‚ΠΎ? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΡƒΒ­ΡˆΠ΅Π²Β­Π»Ρ‘Π½Β­Π½ΠΎΠ΅ имя ΡΡƒΡ‰Π΅Β­ΡΡ‚Π²ΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ΅ окан­чи­ва­Ст­ся ΡˆΠΈΠΏΡΒ­Ρ‰ΠΈΠΌ соглас­ным, ΠΎΠ±ΠΎΒ­Π·Π½Π°Β­Ρ‡Π΅Π½Β­Π½Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠΊΒ­Π²ΠΎΠΉ Β«Ρ‡Β». ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΒ­ΠΈΠ·Β­Π½ΠΎΒ­ΡˆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ сло­ва Π½Π΅ΠΏΠ°Ρ€Β­Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π»ΡƒΒ­Ρ…ΠΎΠΉ соглас­ный [ч’] Π·Π²ΡƒΒ­Ρ‡ΠΈΡ‚ мяг­ко. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, поэто­му Π²ΠΎΠ·Β­Π½ΠΈΒ­ΠΊΠ°Β­Π΅Ρ‚ сомнС­ниС, Π½ΡƒΠΆΒ­Π½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΒ­Π·Π½Π°Β­Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΡΠ³Β­ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ соглас­но­го Π½Π° пись­мС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΒ­Ρ‰ΡŒΡŽ осо­бо­го орфо­гра­фи­чС­ско­го Π·Π½Π°Ρ‡Β­ΠΊΠ° β€” мяг­ко­го Π·Π½Π°Β­ΠΊΠ°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΒ­ΠΌΠ°Β­Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² напи­са­нии это­го сло­ва нСль­зя ΠΏΠΎΠ»Π°Β­Π³Π°Ρ‚ΡŒΒ­ΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ слова Β«Π»ΡƒΡ‡Β»

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΠ»ΡŒΒ­Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΒ­ΡΠ°Ρ‚ΡŒ исслС­ду­С­моС ΡΡƒΡ‰Π΅Β­ΡΡ‚Π²ΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Β­Ρ…ΠΎΒ­Π΄ΠΈΒ­ΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΒ­Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ посто­ян­ный грам­ма­ти­чС­ский ΠΏΡ€ΠΈΒ­Π·Π½Π°ΠΊ β€” Ρ€ΠΎΠ΄. ΠŸΠΎΠ΄Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΊ это­му сло­ву мСсто­имС­ния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

  • ΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠΉΒ Π»ΡƒΡ‡;
  • яркий Π»ΡƒΡ‡.

По этой сочС­та­С­мо­сти ΠΌΠΎΠΆΒ­Π½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Β­Π½ΠΎΒ­Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡΡƒΡ‰Π΅Β­ΡΡ‚Π²ΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ΅ муТ­ско­го Ρ€ΠΎΠ΄Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΒ­Π½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΒ­ΡΠ°Ρ‚ΡŒ мяг­кий Π·Π½Π°ΠΊ послС ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Β­Π½ΠΎΒ­Π³ΠΎ ΡˆΠΈΠΏΡΒ­Ρ‰Π΅Β­Π³ΠΎ соглас­но­го, ΠΏΡ€ΠΈΒ­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΒ­Π»ΠΎ ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ муТ­ско­го Ρ€ΠΎΠ΄Π° II скло­нС­ния ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚Β­ΡΡ Π±Π΅Π· мяг­ко­го Π·Π½Π°Β­ΠΊΠ° послС ΡˆΠΈΠΏΡΒ­Ρ‰ΠΈΡ… согласных.

ПонаблюдаСм, ΠΊΠ°ΠΊ Π² рус­ском язы­кС Π² соот­вСт­ствии с этим ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΒ­Π»ΠΎΠΌ слС­ду­Ст Π½Π°ΠΏΠΈΒ­ΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π΅Β­ΡΡ‚Π²ΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Π΅ муТ­ско­го рода:

  • ост­рый мСч;
  • ста­рин­ный экипаТ;
  • Ρ…Π»Π΅Π±Β­Π½Ρ‹ΠΉΒ ΠΌΡΠΊΠΈΡˆ;
  • ΠΌΠ΅Π»Β­ΠΊΠΈΠΉΒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‰.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅ΠΌ напи­са­ниС с мяг­ким Π·Π½Π°Β­ΠΊΠΎΠΌ послС ΡˆΠΈΠΏΡΒ­Ρ‰ΠΈΡ… соглас­ных Β«ΠΆΒ», Β«Ρ‡Β», «ш», Β«Ρ‰Β» ΡΡƒΡ‰Π΅Β­ΡΡ‚Π²ΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Ρ… ТСн­ско­го Ρ€ΠΎΠ΄Π° III склонСния:

  • кон­ская ΡƒΠΏΡ€ΡΠΆΡŒ;
  • явная Π³ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΡŒ;
  • нСви­дан­ная Ρ€ΠΎΡΒ­ΠΊΠΎΡˆΡŒ;
  • бСс­ко­рыст­ная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ.

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ­Π±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚Β­ΡΡ Π»ΠΈ мяг­кий Π·Π½Π°ΠΊ Π² сло­вС с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Β­Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠΈΠΏΡΒ­Ρ‰ΠΈΠΌ соглас­ным, ΠΏΡ€Π΅Π΄Β­ΠΏΡ€ΠΈΒ­ΠΌΠ΅ΠΌ Ρ€ΡΠ΄Β ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²:

  • ΠΎΠΏΡ€Π΅Β­Π΄Π΅Β­Π»ΠΈΠΌ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΒ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ;
  • Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅Β­ΡΡ‚Π²ΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΒ­Π³ΠΎ выяс­ним род;
  • ΠΏΡ€ΠΈΒ­ΠΌΠ΅Β­Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΒ­Π»ΠΎ ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ.

Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Β­Π²ΠΈΠ»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠ΅ напи­са­ниС исслС­ду­С­мо­го сло­ва с мяг­ким Π·Π½Π°Β­ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΒ­Ρ‡ΠΈΒ­Ρ‚Π°Π² ΠΏΡ€ΠΈΒ­ΠΌΠ΅Β­Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π―Ρ€ΠΊΠΈΠΉ Π»ΡƒΡ‡ фона­ря ΠΏΡ€ΠΎΒ­Ρ€Π΅Β­Π·Π°Π» Π½ΠΎΡ‡Β­Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡ‚Ρƒ.

Бквозь ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Β­Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ‚Ρ‘Ρ€ сос­но­вых Π²Π΅Ρ‚Β­Π²Π΅ΠΉ про­брал­ся сол­нСч­ный луч.

Π›ΡƒΡ‡ мая­ка ΡƒΠΊΠ°Β­Π·Ρ‹Β­Π²Π°Β­Π΅Ρ‚ кораб­лям бСз­опас­ный ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π²Β ΠΌΠΎΡ€Π΅.

Погас послСд­ний Π»ΡƒΡ‡ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€Β­Π½Π΅Β­Π³ΠΎ солнца.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Β­Ρ‚ΡŒΡŽ: PDF

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡. Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π£ Π»ΡƒΡ‡Π° свСта Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ являСтся солнцС

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° раздСляСт ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части — Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° A A

Π›ΡƒΡ‡ обозначаСтся строчной (малСнькой) латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ. Или двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ пСрвая — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся Π»ΡƒΡ‡, Π° вторая — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, лСТащая Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅

  • располоТСны Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ прямой,
  • Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅,
  • Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону
  • Π»ΡƒΡ‡ΠΈ AB ΠΈ AC ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚
    Π»ΡƒΡ‡ΠΈ CB ΠΈ CA ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° — это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

    Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти любоС число Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС прямых

    Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ — Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ

    ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
    прямая линия AB

    ΠžΡ‚ прямой Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈΒ» кусочСк ΠΈ остался ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. Из ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° — Π½Π°ΠΈΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

  • βœ‚ B A βœ‚

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ обозначаСтся двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ(большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ пСрвая — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π° вторая — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заканчиваСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ

    ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ AB

    Ломанная линия — это линия, состоящая ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 180Β°

    Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΒ» Π½Π° нСсколько ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ…

  • Π—Π²Π΅Π½ΡŒΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° звСнья Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) — это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит ломанная.

    Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ звСнья — это звСнья, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° являСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ звСнья Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой.

    Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€) — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся ломанная, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заканчиваСтся ломанная.

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ломанная пСрСчислСниСм всСх Π΅Ρ‘ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

    ломанная линия ABCDE
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ A, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ B, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ C, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ D, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ E
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ AB, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ BC, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ CD, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ DE
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ AB ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ BC ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ BC ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ CD ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ CD ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ DE ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ — это сумма Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Ρ‘ звСньСв: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

    ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ — это замкнутая ломанная линия

    Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния: Β«ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны», Β«Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сторону Π΄ΠΎΠΌΠ°Β», «с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стороны стола сядСшь?Β») — это звСнья Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° — это смСТныС звСнья Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ.

    Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° — это Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. БосСдниС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ пСрСчислСниСм всСх Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

    замкнутая ломанная линия, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ самопСрСсСчСния, ABCDEF
    ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABCDEF
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° A, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° B, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° C, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° D, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° E, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° F
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° A ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° B ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° B ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° C ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° C ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° D ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° D ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° E ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° E ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° F ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° F ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° A ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° AB, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° BC, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° CD, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° DE, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° EF
    сторона AB ΠΈ сторона BC ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона BC ΠΈ сторона CD ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона CD ΠΈ сторона DE ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона DE ΠΈ сторона EF ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона EF ΠΈ сторона FA ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными

    A B C D E F 120 60 58 122 98 141

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° — это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

    ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с трСмя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ называСтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ — Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, с ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ — ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

    shpargalkablog.ru

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

    ГСомСтрия — это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства.

    Познакомимся с основными гСомСтричСскими понятиями, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС .

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° — это основная ΠΈ самая простая гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°.

    Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ. МногиС латинскиС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎ написанию ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° английскиС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹.

    Π’ тСкстС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ символом: Β« (Β·) A Β» — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Β« А Β».

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ — это самая простая гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, которая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

    Π‘Π»ΠΎΠ²Π° Β«Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Β» говорят ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая бСсконСчна.

  • Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.
  • Π”Π²Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.
  • Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти бСсконСчноС мноТСство прямых.
  • Бпособы обозначСния прямых

  • Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ:
  • Двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли этими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, располоТСнныС Π½Π° прямой.

    Π›ΡƒΡ‡ — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая располоТСна ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π£ Π»ΡƒΡ‡Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

    Бпособы обозначСния Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ

  • Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ:
  • Двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° пСрвая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π° вторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅.

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°). Π£ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†.

    ОсновноС свойство ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° — это Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° — это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ.

    Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.

    Ломаная — это гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, состоящая ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдинСны ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

    Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ — это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ.

    Π—Π²Π΅Π½ΡŒΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ — это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ.

    Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ломаная обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.

    Ломаная Β« ABCD Β».
    Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ — A, B, C, D .
    Π—Π²Π΅Π½ΡŒΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ — AB, BC, CD.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ всСх Π΅Ρ‘ звСньСв (ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ²), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½Π° состоит.

    KLCM = KL + LC + CM = 3 см + 2 см + 2 см = 7 см

    Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΈ познакомились с основами Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ . Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ — ΡƒΠ³ΠΎΠ». Для этого ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ страницу, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ содСрТаниС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹Β» Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ страницы.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. Π›ΡƒΡ‡. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ. Числовая прямая

    ΠœΡ‹ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΌ, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π½Ρ‹ тСсты ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: A, B, C, D, F ΠΈ Ρ‚.Π΄.

    На рисункС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ A, B, C, D, F, E, M, T, S.

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? На ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ объяснСниС: матСматичСский ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π½Π° прямой ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° β€” Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

    На рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ,,,, ΠΈ , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B ΠΈ S.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ прямая Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: прямая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны Π΄ΠΎ бСсконСчности. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ обозначаСтся двумя Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прямой. Для объяснСния понятия прямой ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ².

    На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ прямыС: CD ΠΈ EF.

    Π›ΡƒΡ‡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: Π»ΡƒΡ‡ β€” Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π’ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, DC. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ пСрвая Π±ΡƒΠΊΠ²Π° всСгда ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π°, поэтому ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ нСльзя.

    На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ: DC, KC, EF, MT, MS. Π›ΡƒΡ‡ΠΈ KC ΠΈ KD β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΡƒΡ‡, Ρ‚.ΠΊ. Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ.

    Числовая прямая Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числовой прямой Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: прямая, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ числа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ числовой прямой.

    На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° числовая прямая, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ OD ΠΈ ED

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

    К основным гСомСтричСским Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ Π½Π° плоскости относятся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ прямая линия . ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ , Π»ΡƒΡ‡ , ломаная линия — ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° плоскости.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° — это самая малая гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° , которая являСтся основой всСх ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… построСний (Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€) Π² любом ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅.

    Всякая Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТная гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° — это мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ свойством, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΊΠ°ΠΊ бСсчислСнноС мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ располоТСны Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. На листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° бСсконСчна. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ изобраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

    Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ , ограничСнная с Π΄Π²ΡƒΡ… сторон Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ , называСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ прямой, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ изобраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

    Π›ΡƒΡ‡ — это направлСнная полупрямая, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π›ΡƒΡ‡ изобраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

    Если Π½Π° прямой Π²Ρ‹ поставили Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ , Ρ‚ΠΎ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ прямая разбиваСтся ΠΏΠ° Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° , ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

    Ломаная линия — это нСсколько ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² , соСдинСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° являСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΏΡ€ΠΈ этом сосСдниС (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ) ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ располоТСны Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. Если ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† послСднСго ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π΅ совпадаСт с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ такая ломаная линия называСтся Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ.

    Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° трСхзвСнная ломаная линия .

    Если ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† послСднСго ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ совпадаСт с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ такая ломаная линия называСтся Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ слуТит любой ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ:

    ЧСтырСхзвСнная замкнутая ломаная линия — Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    ВрСхзвСнная замкнутая ломаная линия — Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ прямая, — это ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ понятиС, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ опрСдСлСния. Π£ плоскости, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρƒ прямой, нСльзя Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. ΠœΡ‹ рассматриваСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ плоскости, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ плоскости являСтся ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вашСго Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ стола, Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΉ лист, любая гладкая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ
    Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ:

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, линия, прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ломанная

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” это абстрактный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик: Π½ΠΈ высоты, Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΈ радиуса. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ мСстополоТСниС

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° обозначаСтся Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ (большой) латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ. НСсколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ β€” Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ

    Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° A, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° B, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° C
    A B C
    Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 1, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 2, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3
    1 2 3

    МоТно Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° листкС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ «Π» ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ провСсти линию Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ «Π». Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅? A A A

    Линия β€” это мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

    Π£ Π½Π΅Ρ‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ строчными (малСнькими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ

    линия a, линия b, линия c
    a b c

    Линия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

    1. Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ, Ссли Π΅Ρ‘ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅,
    2. Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ, Ссли Π΅Ρ‘ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½Π΅ соСдинСны
    Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    Π’Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ…Π»Π΅Π± ΠΈ вСрнулся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρƒ. Какая линия ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, замкнутая. Π’Ρ‹ вСрнулся Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π’Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ…Π»Π΅Π±, Π·Π°ΡˆΡ‘Π» Π² подъСзд ΠΈ разговорился с сосСдом. Какая линия ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ? Разомкнутая. Π’Ρ‹ Π½Π΅ вСрнулся Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π’Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ…Π»Π΅Π±. Какая линия ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ? Разомкнутая. Π’Ρ‹ Π½Π΅ вСрнулся Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.
    1. ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ
    2. Π±Π΅Π· самопСрСсСчСний
    ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· самопСрСсСчСний
    1. прямой
    2. Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ
    3. ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ
    прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия β€” это линия которая Π½Π΅ искривляСтся, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсконСчно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны

    Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ нСбольшой участок прямой, прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° бСсконСчно продолТаСтся Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ строчной (малСнькой) латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ. Или двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° прямой

    прямая линия a
    a
    прямая линия AB
    B A

    ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

    1. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ, Ссли ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π”Π²Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.
      • пСрпСндикулярными, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ (90Β°).
    2. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.
    ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    пСрпСндикулярныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

    Π›ΡƒΡ‡ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсконСчно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону

    Π£ Π»ΡƒΡ‡Π° свСта Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ являСтся солнцС

    ΡΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° раздСляСт ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части β€” Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° A A

    Π›ΡƒΡ‡ обозначаСтся строчной (малСнькой) латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ. Или двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ пСрвая β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся Π»ΡƒΡ‡, Π° вторая β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, лСТащая Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅

    Π»ΡƒΡ‡ a
    a
    Π»ΡƒΡ‡ AB
    B A

    Π›ΡƒΡ‡ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Ссли

    1. располоТСны Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ прямой,
    2. Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅,
    3. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону
    Π»ΡƒΡ‡ΠΈ AB ΠΈ AC ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚
    Π»ΡƒΡ‡ΠΈ CB ΠΈ CA ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚
    C B A

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ.

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° β€” это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

    Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти любоС число Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС прямых

    Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ β€” Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ

    ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
    B A
    прямая линия AB
    B A

    ΠžΡ‚ прямой Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈΒ» кусочСк ΠΈ остался ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. Из ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° β€” Π½Π°ΠΈΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. βœ‚ B A βœ‚

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ обозначаСтся двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ(большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ пСрвая β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π° вторая β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заканчиваСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ

    ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ AB
    B A

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: Π³Π΄Π΅ прямая , Π»ΡƒΡ‡ , ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ , кривая ?

    Ломанная линия β€” это линия, состоящая ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 180Β°

    Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΒ» Π½Π° нСсколько ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ…

    Π—Π²Π΅Π½ΡŒΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° звСнья Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит ломанная. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ звСнья β€” это звСнья, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° являСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ звСнья Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой.

    Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€) β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся ломанная, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заканчиваСтся ломанная.

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ломанная пСрСчислСниСм всСх Π΅Ρ‘ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

    ломанная линия ABCDE
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ A, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ B, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ C, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ D, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ E
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ AB, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ BC, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ CD, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ DE
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ AB ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ BC ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ BC ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ CD ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    Π·Π²Π΅Π½ΠΎ CD ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ DE ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    A B C D E 64 62 127 52

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ β€” это сумма Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Ρ‘ звСньСв: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: какая ломанная Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ , Π° Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ большС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ? Π£ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всС звСнья ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ 13см. Π£ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всС звСнья ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ 49см. Π£ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всС звСнья ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ 41см.

    ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это замкнутая ломанная линия

    Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния: «ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны», «Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сторону Π΄ΠΎΠΌΠ°», «Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стороны стола сядСшь?») β€” это звСнья Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это смСТныС звСнья Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ.

    Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. БосСдниС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ пСрСчислСниСм всСх Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

    замкнутая ломанная линия, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ самопСрСсСчСния, ABCDEF
    ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABCDEF
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° A, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° B, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° C, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° D, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° E, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° F
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° A ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° B ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° B ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° C ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° C ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° D ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° D ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° E ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° E ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° F ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° F ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° A ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
    сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° AB, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° BC, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° CD, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° DE, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° EF
    сторона AB ΠΈ сторона BC ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона BC ΠΈ сторона CD ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона CD ΠΈ сторона DE ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона DE ΠΈ сторона EF ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    сторона EF ΠΈ сторона FA ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
    A B C D E F 120 60 58 122 98 141

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

    ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с трСмя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ называСтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, с ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

    Π›ΡƒΡ‡ ΠΈ прямая относятся ΠΊ числу основных гСомСтричСских элСмСнтов. БвСдСния ΠΎ Π½ΠΈΡ… Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ этапС изучСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ отличаСтся Π»ΡƒΡ‡ ΠΎΡ‚ прямой? Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎΠ± этом ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π›ΡƒΡ‡ – это полупрямая, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны исходящая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ – Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ограничСнная.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ – это бСсконСчная с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон линия, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ своС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ).


    ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ

    Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Из ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΎΡ‚ прямой Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π² пространствС. Π’Π°ΠΊ, Π»ΡƒΡ‡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ продолТаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны. Π£ прямой, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° Π½ΠΈ с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΈ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ края. Π’ связи с этим Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, относится ΠΈ ΠΊ Π»ΡƒΡ‡Ρƒ.

    Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° прямой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ отходящая ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ бСсконСчная линия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ. Π’ этом смыслС Π»ΡƒΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ прямой. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ избранная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² качСствС исходной сразу для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ.

    Бравнивая Π»ΡƒΡ‡ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, слСдуСт ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ способах ΠΈΡ… обозначСния. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ латинской строчной Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ: Π»ΡƒΡ‡ a (с, d, t) ΠΈΠ»ΠΈ прямая b (a, h, c). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ случаС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π»ΡƒΡ‡ NK ΠΈΠ»ΠΈ прямая OD.

    Однако Π² послСднСм ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ отличия. Π‘ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ прямой, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π°, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ записи ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ указываСтся строго Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, располоТСнная Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ исходной.

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΡƒΡ‡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ собствСнный Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ обозначСния. Π’ этом случаС послС Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ символа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ строчной Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ указываСтся прямая, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ располоТСн Π»ΡƒΡ‡. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Bo трактуСтся Ρ‚Π°ΠΊ: Π»ΡƒΡ‡ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ B ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ прямой o.

    Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ ΠΈ прямой, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сказанного? Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ». Для этого ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚.

    Π¦Π΅Π»ΠΈ:

    1. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ учащихся с понятиСм Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΊΠ°ΠΊ бСсконСчной Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹;
    2. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ;
    3. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²;
    4. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ;
    5. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ.

    Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

    I . ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

    РСбята, Π²Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ? (Π”Π° . )
    На вас надСюсь я, Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ!
    Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ класс.
    Всё получится Ρƒ вас!

    II . ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

    Π― ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ получился интСрСсным, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ вмСстС ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ для сСбя Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅.

    III. Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

    1. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ числа ΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ «лишнСС» число Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду:
      Π°) 90, 30, 40, 51,60;
      Π±) 88, 64,55,11, 77, 33;
      с) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
    2. НазовитС числа ΠΏΠΎ порядку:
      Π°) ΠΎΡ‚ 20 Π΄ΠΎ 30;
      Π±) ΠΎΡ‚ 46 Π΄ΠΎ 57;
      Π²) ΠΎΡ‚ 75 Π΄ΠΎ 84;
    3. Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ эти тСксты Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ?

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ вопрос Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ тСкста Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ стал Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ условиС Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ тСкст стал Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.

    Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

    IV . ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ усвоСниС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

    НачСртитС Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ линию.

    Как ΠΎΠ½Π° называСтся?

    НачСртитС Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ линию.

    Как ΠΎΠ½Π° называСтся? Π§Π΅ΠΌ отличаСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ прямой?

    НачСртитС Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ линию.

    ΠšΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° называСтся?

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это?

    Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ эта линия называСтся Π»ΡƒΡ‡. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ отличаСтся ΠΎΡ‚ прямой ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°?

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°: Ρƒ Π½Π΅Ρ‘ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

    А ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‘ Ρ‚Π°ΠΊ. (Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π° доскС ΠΈ Π² тСтрадях. ) ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ линию.

    Какой Π±Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, вСсь Π»ΡƒΡ‡ ΠΌΡ‹ всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ смоТСм Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. На рисункС ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈ лишь Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡Π°, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π°.

    Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:

    НачСртитС Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π° Ρƒ сСбя Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΡƒΡ‡ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, договоримся ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ двумя Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ. ΠŸΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π° Π±ΡƒΠΊΠ²Π°, которая ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, вторая ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ.

    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° рисунок Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π›ΡƒΡ‡ красного Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ двумя Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ. Какой Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°?

    ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ всС вмСстС запись: Β«Π›ΡƒΡ‡ АВ»

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ записи: Π»ΡƒΡ‡ Π’Π‘, Π»ΡƒΡ‡ МК, Π»ΡƒΡ‡ ВА, Π»ΡƒΡ‡ ОΠ₯.

    Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ. (Показ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. )

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотритС Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚. (ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ 3 Π»ΡƒΡ‡Π° .) На Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ 3 Π»ΡƒΡ‡Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Называя Π»ΡƒΡ‡, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ.

    Π€ΠΈΠ·ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°

    1, 2, 3, 4, 5
    ВсС ΡƒΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
    ΠžΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅:
    Π ΡƒΠΊΠΈ Π·Π° спину ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ,
    Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅
    И Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ-Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹ΡˆΠΈΠΌ.
    Π Π°Π·, Π΄Π²Π° – Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°,
    Π’Ρ€ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ – Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΡˆΠΈΡ€Π΅,
    ΠŸΡΡ‚ΡŒ, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ – Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ.
    Π Π°Π· – ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ.
    Π”Π²Π° – ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ€Π°Π·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ.
    Π’Ρ€ΠΈ – Π² ладоши Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΊΠ°,
    Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΈΠ²ΠΊΠ°.
    На Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ – Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΡˆΠΈΡ€Π΅.
    ΠŸΡΡ‚ΡŒ – Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ°Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ.
    Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ – Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ ΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ.

    V. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° понимания.

    1) Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

    МоТно Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСсь Π»ΡƒΡ‡?

    Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡?

    УчащиСся Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡, сначала читая Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ Π»ΡƒΡ‡Π°.

    УчащиСся чСртят Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.

    ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию. Бколько ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ?

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Бколько Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ?

    VI . ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ усвоСния способов Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

    1) Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ основС.

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

    1-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° — β„– 19

    2-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° — β„– 20

    3-я Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° — β„– 21

    2) Π€ΠΈΠ·ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ° – ΠΎΡ„Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€.

    3) Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ

    ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ способы слоТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π—Π½Π°ΠΉΠΊΠ°?

    НайдитС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ слоТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ способами.

    Π§Ρ‚ΠΎ извСстно Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅?

    Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ?

    ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ – это большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС?

    Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°?

    Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    VII . РСфлСксия.

    Π§Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅?

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡?

    Как Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡?

    Бколько Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ?

    БСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ помогали…..

    VIII . Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

    ВсС ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π² школС Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас вспомнит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. А ΡƒΠΆ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ смоТСт ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ понятиС Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ постараСмся Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния ΠΈ рассмотрим ΠΈΡ… Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡, ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ отличаСтся ΠΎΡ‚ свСтового. Если Π²Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСслоТно.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятий

    Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ называСтся Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ. ГСомСтрия — это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства. К Π½ΠΈΠΌ относятся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΎΠ²Π°Π», Ρ€ΠΎΠΌΠ±, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° — это прямая. Она являСтся бСсконСчной ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°. Π”Π²Π΅ прямыС пСрСсСкутся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ СдинствСнной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ бСссчСтноС количСство прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. КаТдая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π° .

    Он состоит ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, располоТСнных ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. ВсС понятия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… подмноТСств ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Π›ΡƒΡ‡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строчной латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, О), Π° вторая Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, F, К ΠΈ Π•) .

    Π’ основС гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ полупрямыС. Они Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стороной Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Начало Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° 2 части. На письмС Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΡŽΡ‚ двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (OF) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (Π°, Π², с). Если Π΄Π°Π½Π° прямая, Ρ‚ΠΎ записываСтся ΠžΠ’ Π² Π·Π°ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… скобках: (ΠžΠ’). Если ΠΆΠ΅ это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ — Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… скобках.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡƒΡ‡ — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти мноТСство прямых, Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ — Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ. ПослСдниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ…: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΡΠΊΡ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° плоскости.

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

    Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² для обозначСния нСсколько:

    НуТно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

    ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ свСтовых Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ гСомСтричСских

    Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ понятия ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ схоТи. Π›ΡƒΡ‡ — это линия, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° являСтся энСргиСй свСта . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами — это нСбольшой ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ свСта. Π’ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ понятиС прямой, Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ — Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅. Π£ свСтовых Π½Π΅Ρ‚ сконцСнтрированного направлСния, происходит дифракция. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ свСта ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ€Π°ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Из курса школьной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ обозначаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ломаная линия, прямая, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, достаточно ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ гСомСтрия? Π­Ρ‚ΠΎ матСматичСский Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ школьник знакомится с гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… свойствами. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° нСдостаточно Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. НСкоторыС знания Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ спустя нСсколько мСсяцСв ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π»Π΅Ρ‚. НапримСр, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

    Π›ΡƒΡ‡ – это прямая, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ограничСнная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны – свободная, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстрСС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ выглядят, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΌΡ‹ вСдь ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΠΈΠΊ свСта ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π΅Π±ΠΎ? Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Π»ΡƒΡ‡ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ – с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ мСста, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ – ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΈΠΊΠ°. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны – ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ крайняя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΈ называСтся Β«Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΒ». Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ сущСствуСт, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ Π½Π° листкС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию. НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 10 см. Π‘ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стороны поставим ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, это Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.

    Как ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ

    ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой Π»ΡƒΡ‡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ.

    Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² обозначСния нСсколько:

    • НачСртим Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π°. И присвоим Π΅ΠΉ имя. НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ Β«Π‘Β». ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° – это Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ вспомнили, Π½Π΅ сущСствуСт. Π­Ρ‚ΠΎ классичСская схСма обозначСния Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ.
    • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ поинтСрСснСС: Π»ΡƒΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколькими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ. НапримСр, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 2 Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ – это Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° А, Π° вторая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ шагом. Допустим, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 см Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ А, Π° Π½Π° расстоянии 4 см ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π° имССтся вторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡƒΡ‡ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ «АВ». Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятнСС, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ: вторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’ – это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π»ΡƒΡ‡.
    • Π›ΡƒΡ‡ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ способом, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π° с нСбольшим отступлСниСм. НапримСр, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 см, отступаСм ΠΎΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ края 1 см, ставим Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ – это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ О. ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π»ΡƒΡ‡Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π΅ ставим, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ эту Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ К. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠΊΠ²Π° О, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ этого Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΎΠ½ исходит ΠΈΠ· этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ЧитаСтся Π»ΡƒΡ‡ Ρ‚Π°ΠΊ: «ОК», ΠΎΠ½ являСтся полупрямым.


    Как обозначаСтся Π»ΡƒΡ‡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΊΠ΅

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° письмС Π»ΡƒΡ‡Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ: Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ латинскими Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ. Если это прямая, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ АВ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобочках: (АВ). Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ записываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… скобках.


    Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

    Π›ΡƒΡ‡ / ГСомСтрия / Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5-9 класс

    1. Главная
    2. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ
    3. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5-9 класс
    4. ГСомСтрия
    5. Π›ΡƒΡ‡

    ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π°

    ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° прямой АВ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части.

    ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· этих частСй вмСстС с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ О Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ полупрямой ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ.

    Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠžΒ β€“ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°.

    Для обозначСния Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚Β Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉΒ β€“Β Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ этому Π»ΡƒΡ‡Ρƒ.

    НапримСр, Π»ΡƒΡ‡ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒΒ OК или OΠ’ (Π»ΡƒΡ‡ ОК; Π»ΡƒΡ‡ ΠžΠ’).

    Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ:

    Π§ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚: Π»ΡƒΡ‡ ОК.

    Π›ΡƒΡ‡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

    Π”Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

    Π›ΡƒΡ‡ΠΈ OM ΠΈ ON – Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.

    Β 

    Β 

    ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ:

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ

    Ломаная

    Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ. Бвойства ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Ось симмСтрии Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

    ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

    ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. РавСнство Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

    ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ

    Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°.

    ОбъСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°

    ΠšΡƒΠ±. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΡƒΠ±Π°

    ΠšΡƒΠ±. ОбъСм ΠΊΡƒΠ±Π°

    Π£Π³ΠΎΠ». ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

    Π§Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ². Вранспортир. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²

    Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΡˆΠ°Ρ€

    Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, конус

    ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ-xx

    ГСомСтрия

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ встрСчаСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… упраТнСниях:

    5 класс

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 82, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 181, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 355, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1764, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1843, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    НомСр 91, ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    НомСр 93, ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    НомСр 96, ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    НомСр 286, ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    НомСр 335, ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    6 класс

    НомСр 712, ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ, Полонский, Π―ΠΊΠΈΡ€, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 611, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1367, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1423, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

    Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1543, Π’ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, Π–ΠΎΡ…ΠΎΠ², ЧСсноков, Π¨Π²Π°Ρ€Ρ†Π±ΡƒΡ€Π³, Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ


    Β© budu5.com, 2021

    ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ΅ соглашСниС

    Copyright

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ отраТСния свСта β€’ ДТСймс Π’Ρ€Π΅Ρ„ΠΈΠ», энциклопСдия «ДвСсти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² мироздания»

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ Π»ΡƒΡ‡ свСта Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,Β β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, посвСтили Π»Π°Π·Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π›ΡƒΡ‡ отразится ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ повСрхности ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ дальшС Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пСрпСндикуляром ΠΊ повСрхности (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΡŽ) ΠΈ исходным Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ называСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ падСния, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌΒ β€” ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ отраТСния. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ отраТСния гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» падСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ отраТСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ подсказываСт интуиция. Π›ΡƒΡ‡, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности, лишь слСгка коснСтся Π΅Π΅ ΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚ΡƒΠΏΡ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ свой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, располоТСнной Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ повСрхности. Π›ΡƒΡ‡, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ отвСсно, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, отразится ΠΏΠΎΠ΄ острым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ отраТСния, ΠΊΠ°ΠΊ любой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ Π½Π° основании наблюдСний ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ². МоТно Π΅Π³ΠΎ вывСсти ΠΈ тСорСтичСски — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ являСтся слСдствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° (Π½ΠΎ это Π½Π΅ отмСняСт значимости Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обоснования).

    ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π² этом Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ пСрпСндикуляра ΠΊ повСрхности Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ падСния Π»ΡƒΡ‡Π°. Для плоской повСрхности, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, плоского Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°, это Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ пСрпСндикуляр ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сфокусированный свСтовой сигнал — Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, свСт Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Β β€” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ свСта. Если Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ отразится ΠΎΡ‚ плоской повСрхности, всС ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ Π² ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ΅ отразятся ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ останутся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ прямоС Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎ Π½Π΅ искаТаСт ваш Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·.

    Однако ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ повСрхностСй Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π» ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… эффСктов. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎ тСлСскопа-Ρ€Π΅Ρ„Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° позволяСт ΡΡ„ΠΎΠΊΡƒΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² окулярС свСт ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ… космичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’Ρ‹Π³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° автомобиля позволяСт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π°. А ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ смСха ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΄ΡƒΡˆΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, разглядывая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ искаТСнныС отраТСния самих сСбя.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ отраТСния подчиняСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ свСт. Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹Β β€” Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ, Π‘Π’Π§, рСнтгСновскиС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΈ Ρ‚.Β ΠΏ.Β β€” Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя Π² точности Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ радиотСлСскопов, ΠΈ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ спутникового тСлСвидСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°Β β€” Π² Π½ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ всё Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ фокусировки ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

    ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²-ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² catena | Π±Π»ΠΎΠ³

    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ индустрии с ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ БСссСмСровского процСсса Π² сСрСдинС 1800-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² качСствС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ высокой. Π•Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²-строитСлСй, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ стСрТня. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ здания, ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ конструкционной ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΡŽ.

    Π“Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π»ΡƒΡ‡Π°

    Для опрСдСлСния Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…Ρƒ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° 24 (L / 24). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΡƒΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° трСбуСтся Β½ дюйма Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конструкционных систСм Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Π‘Π°Π»ΠΊΠ° — это просто Ρ‚ΠΈΠΏ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, которая ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ больший вСс, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅. Для Π±Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ L / 15. 1 Если Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ являСтся ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ конструкции, ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ — Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°.

    Deeper дСшСвлС

    Π’Ρ‹, вСроятно, ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ эту Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ своСго ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°-строитСля. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни близорукая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° зрСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ глубокая высота ΠΎΡ‚ этаТа Π΄ΠΎ этаТа ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ мСстС. Однако, Ссли Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ являСтся экономия Π½Π° стоимости конструкции, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдоставлСниС большСго пространства для конструкции.Π‘ΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ для руководства.

    Консоли

    Π₯отя Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹-строитСли всСгда Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ консолСй, это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. ЀактичСски, консоли часто Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивными Π·Π° счСт сниТСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Ρƒ (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, которая Π½Π΅ являСтся консольной). Если трСбуСтся консоль, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ являСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1/3 Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ консоль ΠΊ дорогостоящим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ соСдинСниям (стыковоС соСдинСниС с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пластинами, Π±ΠΎΠ»Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ сварными швами). ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… соСдинСний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹.

    ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€

    По возмоТности, спланируйтС структуру с высокой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ повторяСмости. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это Π½Π΅ просто Π»Π΅Π½ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€; Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ дСньги Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ позволяСт ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ΅.Один простой способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это — ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» сСтки.

    1 БоврСмСнная ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ конструкция, Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»ΡŒ 2000 Π³.

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ спСцификации

    для проСктирования ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ — ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ руководство

    πŸ•‘ ВрСмя чтСния: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°

    РасчСт ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок. Однако ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ проСктирования, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс проСктирования.

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ аспСкты конструкции, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтрия ΠΈ собствСнный вСс, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² процСссС проСктирования. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ACI 318-19, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ спСцификации, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ прСдполоТСния.

    ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСдполоТСния. Напротив, Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ совсСм Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ расчСты ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ситуациСй.

    РасчСтныС допущСния для ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ собствСнного вСса Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Нормы проСктирования содСрТат спСцификации ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° стСрТня, расстояния, покрытия Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ размСщСния стСрТня.

    ДопущСния ΠΈ тСхничСскиС условия Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ

    1. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ

    Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ силами Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°Ρ…. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ACI ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для расчСта ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°.Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ 60 Π΄ΠΎ 65 ΠΌΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.

    ВрСбования ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ прСдусмотрСны. Однако, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ, Π² Π΄Π²Π° с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Π»ΡƒΡ‡Π°. Для Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ экономично ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ сСчСния.

    Однако Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ сообраТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ использованию Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΡƒ придСтся Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.Π§Π΅ΠΌ мСньшС количСство Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² конструкции, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ с экономичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния.

    Рисунок-1: Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ

    2. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠ°

    ПослС вычислСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ армирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ-1 для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° количСства стСрТнСй, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ армирования.

    Π’ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ β„– 32 ΠΈ мСньшС. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π² Π±Π°Π»ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ стали.

    Рисунок 2: Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСрТнСй, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… для Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1 : ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ стСрТнСй, ΠΌΠΌ 2

    5 6 12

    Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ стСрТня, IS

    0 988 988 988 988 988

    831 9828 36

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ стСрТнСй 1 2 3 4 7 8 9 10 11
    10 71 142213 284 355 426 497 56 8 639710 781 852
    13 129 258 387 516 645 774 903 1032 1261 1419 1548
    16 199398 597 796 995 1194 1393 1592 1791 1990 2189 1791 1990 2189
    19 284 568 852 1136 1420 1704 1988 2272 2556 2840 3124 3408

    0

    387 774 1161 1548 1935 2322 27 09 3096 3483 3870 4257 4644
    25 510 1020 1530 2040 2550 3060 357088 4590 900 5100 5610 6120
    29 645 1290 1935 2580 3225 3870 4515 5160 5805 649550 900 7740
    32 819 1638 2457 3276 4095 4914 5733 6552 7371 8190 9009 1006 2012 3018 4024 5 030 6036 7042 8048 9054 10060 11066 12072
    43 1452 2904 4356 5808 72604 11616 13068 14520 15972 17424
    57 2581 5162 7743 10324 12905 15486 180879 25810 28391 30972

    3.Минимальная ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ

    Минимальная ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, нСобходимая для размСщСния мноТСства стСрТнСй Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2: МаксимальноС количСство стСрТнСй Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя Π² стСрТнях Π±Π°Π»ΠΎΠΊ для максимального Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° заполнитСля 19 ΠΌΠΌ

    — 9 0083 7
    Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΌΠΌ 200 250 300 350 400 450

    85 500

    600 650 700 750
    Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠ°
    16 2 4 5 6 7 9 10 11 12 13 15 16
    19 2 3 4 6 8 9 10 11 12 14 15
    22 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14
    25 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    29 2 3 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11
    32 1 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 10
    36 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9
    43 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7 7
    57 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6

    Π’Π°Π±Π». 3 : МаксимальноС количСство стСрТнСй ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя Π² стСрТнях Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ заполнитСля 25 ΠΌΠΌ

    — 900 83 6
    Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΌΠΌ 200 250 300 350 400 450

    85 500

    600 650 700 750
    Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠ°
    16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    19 2 3 4 5 7 8 9 10 11 11 12
    22 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 12
    25 2 3 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11
    29 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 10
    32 1 2 3 4 4 5 6 7 8 8 9 10
    36 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅:

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимальноС ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° составляСт 40 ΠΌΠΌ Π΄ΠΎ ст.13 Ρ…ΠΎΠΌΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    4. Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅

    ΠŸΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° — это расстояниС ΠΎΡ‚ повСрхности Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ стСрТнСй Ρ…ΠΎΠΌΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π² сСчСнии Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. ВрСбования ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ Π² кодСксС ACI ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹.

    Для Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… условий ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ с Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, минимальноС расстояниС Π² свСту ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части стали Π΄ΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ повСрхности составляСт 40 ΠΌΠΌ Π² соотвСтствии с ACI 318-19, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» 20.5.1.3, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 20.5.1.3. .1.

    Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСрТнСй ΠΎΡ‚ воздСйствия ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды ΠΈ Π²Π°Π½Π΄Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для обСспСчСния Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ сцСплСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

    5. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ стСрТнями

    РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ стСрТнями Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ слоС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅:

    1. 25 ΠΌΠΌ
    2. Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСрТнСй
    3. Π’ 4/3 Ρ€Π°Π·Π° большС максимального Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚Π°

    6. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСрТня

    Если стСрТни Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ слоС, стСрТни Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… слоях Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ стСрТнями Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… слоях, Π° расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоями Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 25 ΠΌΠΌ.

    7. БобствСнный вСс ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° собствСнного вСса ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ расчСта Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ. РасчСт статичСской Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ нСпростой ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

    МоТно ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ собствСнный вСс. Если расчСтный собствСнный вСс окаТСтся Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС вСса спроСктированной сСкции, потрСбуСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ вСс Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹, Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°-4 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ практичСскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ вСса Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° — 4 : ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° вСса Π±Π°Π»ΠΊΠΈ

    РасчСтный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Mu (кН.ΠΌ) РасчСтная масса, кН / ΠΌ
    ≀271 4,38
    > 271, Π½ΠΎ ≀406 5,11
    > 406, Π½ΠΎ ≀542 5,84
    > 542, Π½ΠΎ ≀678 6.57
    > 678 7,3

    Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ТСлСзобСтонная Π±Π°Π»ΠΊΠ°?

    Π‘Π°Π»ΠΊΠΈ — это конструктивный элСмСнт ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ здания, располоТСнный Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ стСны, Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹.

    ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ расчСтныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ?

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ конструкции ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнт армирования, Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.

    Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ?

    ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎΠ±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΊ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ рСкомСндуСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ минимальноС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ стСрТнями.

    Какая минимальная Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ?

    ACI 318-19 обСспСчиваСт ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° ΠΈ состояния ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. МоТно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ, Π½ΠΎ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠ± Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.

    ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

    РасчСт Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ проСктирования Π±Π°Π»ΠΎΠΊ

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ скрытая Π±Π°Π»ΠΊΠ°? НазначСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ конструкция

    Π‘Π΅Π· названия 1

    Π‘Π΅Π· названия 1

    НСдСля 01 НСдСля 02 НСдСля 03 4 нСдСля 5 нСдСля 6-я нСдСля 7-я нСдСля 8 нСдСля НСдСля 09 НСдСля 10 НСдСля 11 НСдСля 12 НСдСля 13 НСдСля 14 15 нСдСля

    Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½:

    Бостав: Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ устойчив ΠΊ ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ Π½ΠΎ Ρ…Ρ€ΡƒΠΏΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии.Из-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ стали составляСт ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚. Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ усилСн Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ синтСтичСскиС Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°. Он ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ огнСстойкий. Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ 150 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ„ΡƒΡ‚, Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 85 Π΄ΠΎ 115 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ„ΡƒΡ‚, Π° изоляционныС Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ <60 ΡˆΡ‚. Π‘Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 28 Π΄Π½Π΅ΠΉ послС ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

    ΠžΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ систСмы:

    Π‘Π°Π»ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π° — подходят для ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π΄ΠΎ 18 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².Π“Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ с шагом 2 дюйма.

    ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ — ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π°: Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° пСрСкрытия = ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ / 30 (4 дюйма) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ) Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π»ΠΈ = ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ / 36. Π“Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° = ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ / 16. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ 1/3 Π΄ΠΎ 1/2 Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΎΡ‚ 2 дюймов) ΠΈΠ»ΠΈ с шагом 3 дюйма) ΠΈ большС ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹

    ΠŸΠ»ΠΈΡ‚Π° ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ° — подходят для ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ 15 Π΄ΠΎ 36 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ располоТСнных Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Одно Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ трСбуСтся для ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² β‰₯20 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° — ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹ / 24 (ΠΎΡ‚ 3 дюймов Π΄ΠΎ 4 1/2 дюймов).Π‘Π°Π»ΠΊΠ° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ 5 дюймов Π΄ΠΎ 9 дюймов. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° основС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ 20 Π΄ΠΎ 30 дюймов ΠΈ ΠΎΡ‚ 6 Π΄ΠΎ 20 дюймов. Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ (с шагом 2 дюйма).

    Π‘Π°Π»ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π° ΠŸΠ»ΠΈΡ‚Π° ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ°

    ДвухсторонниС систСмы:

    ΠŸΠ»ΠΈΡ‚Π° ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ° — ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π°, отлитая ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ с ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… сторон. НаиболСС эффСктивСн ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… / ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… отсСках. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для тяТСлых Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ 15 Π΄ΠΎ 40 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° — Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹ = ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹ / 180 (4 дюйма ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ). Π Π΅Π±Ρ€Π° Π½Π° основС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ 19 дюймов Π΄ΠΎ 30 дюймов ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ 8 дюймов Π΄ΠΎ 20 дюймов (ΠΎΡ‚ 2 дюймов) приращСния). Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 19 дюймов с ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ 5 дюймов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ 2-Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ 30-Π΄ΡŽΠΉΠΌΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ с Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 6 дюймов ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 3 Ρ„ΡƒΡ‚Π°.

    Flat Slab — ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π° с Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для тяТСлых Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ 20 Π΄ΠΎ 40 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° — Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° пластины = ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ / 36 (ΠΎΡ‚ 6 Π΄ΠΎ 12 дюймов). ΠŸΠ»ΠΈΡ‚Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ 5/4 * Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρ‹.Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ 1/3 ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°.

    Flat Plate — ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π°, армированная Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ направлСниях ΠΈ поддСрТиваСтся ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ 12 Π΄ΠΎ 24 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ².

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° — Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° пластины = ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ / 33 (ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 12 дюймов).

    Waffle Slab — ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π° бСтонная с Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ТСсткости Π² Π΄Π²ΡƒΡ… направлСниях. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ 24 Π΄ΠΎ 54 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… направлСниях Π΄ΠΎ 1/3 основного ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°.

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° — Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° пластины = ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ / 24 (ΠΎΡ‚ 3 Π΄ΠΎ 4 1/2 дюймов).Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ 5 дюймов Π΄ΠΎ 6 дюймов.

    АрмированиС — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 1 дюйм. ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 1 1/2 дюйма ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ повСрхности. 3/4 дюйма фаска ΠΈΠ»ΠΈ фаска.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… стСрТнСй для компСнсации ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

    ΠŸΠ»ΠΈΡ‚Π° ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ° Плоская ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π°

    Плоская пластина Π’Π°Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π°

    ΠšΡ€Ρ‹ΡˆΠ° — скат 1/4 «: 1 Ρ„ΡƒΡ‚ (1:50) для Π΄Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ°.

    Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†ΠΎΠ²:

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΈΠ½. -10 дюймов.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ -8 дюймов ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΈ 96 дюймов² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ.

    Арматура ΠΌΠΈΠ½. ΠšΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠ° -1 1/2 «.

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Колонна 12 дюймов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ» / ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΡƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ 2000 ΠΊΠ². Π€ΡƒΡ‚ΠΎΠ². ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ | 16-дюймовая ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° / ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ 3000 ΠΊΠ². Π€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² | 20-дюймовая ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° / ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ 4000 ΠΊΠ².ΠΌ.

    Π‘Ρ‚Π΅Π½:

    ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ: 6 дюймов для нСсущих стСн (ΠΈΠ»ΠΈ 1/25 Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ высота ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами ТСсткости) | 4 дюйма Π±Π΅Π· подшипников (ΠΈΠ»ΠΈ 1/36 нСподдСрТиваСмая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ высота) | 2 «Π½Π΅Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ | 6» Π½Π΅Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ высоты ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ <22) | 8-Π΄ΡŽΠΉΠΌΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π°Π» / Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ / Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ° стСны

    УсилСниС -3 / 4-дюймовая ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° с Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Погода; 1 1/2 дюйма Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ состоянии.Π’Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° 24 дюйма Π·Π° ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΎΠΊΠΎΠ½.

    Π€ΠΎΠ½Π΄Ρ‹:

    Π›Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ -a нСпрСрывная ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ стСну, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° сдвиг.

    Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° -an ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°

    НСпрСрывная ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° — ΠΎΠΏΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ нСсколько столбцы.

    ΠœΠ°Ρ‚ — толстая ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π°, слуТащая ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ для ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ нСсущСй ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Минимальная Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° 4 дюйма.

    ΠŸΠ»Π°Π²ΡƒΡ‡ΠΈΠΉ — ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вСс Π²Ρ‹Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΊ вСсу конструкции.

    Арматура — ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅. ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° расстоянии Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 3 дюймов ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 6 дюймов ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π° основания.

    Π‘Π²Π°ΠΈ — Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… свай. ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π³Π½Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρƒ / ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ Ρƒ основания Π² Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ Π² зСмлю. ΠšΠΎΠ»ΠΏΠ°Ρ‡ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ линия отмороТСния.

    Арматура Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π½Π° 3 дюйма Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ части свай ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π½Π° 12 дюймов Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π° основания.

    КСссон — большой шнСк с ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ основаниС ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡ€Π΅Π½ΠΎ Π² зСмлю ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 2 Ρ„ΡƒΡ‚Π° 6 дюймов ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΄Π½Π°. Колокол прСдставляСт собой конус 60 Β° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π°.

    Полоска Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ НСпрСрывный

    ΠŸΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ свая КСссон

    Буставов:

    Π”Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ стСной

    Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стыки ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π° Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡˆΠΏΠΎΠ½ΠΊΡƒ; Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слуТат компСнсаторами ΠΈ компСнсаторами

    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сочлСнСния ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ слабоС мСсто Π² Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ появлСниС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ½.Π”ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π½Π° 15-20 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ для создания ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСчСний. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ 1/8 дюйма ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ 1/4 Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π°.

    Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡ ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ:

    Π₯имичСская ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

    Air Entrained-ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ поврСТдСния ΠΎΡ‚ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² замораТивания-оттаивания (сниТаСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° сТатиС с 1% Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π΄ΠΎ 5% ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ прочности Π½Π° сТатиС).

    УскоритСли — ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°.

    Π—Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ схватывания — ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π»Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΊ.

    ΠŸΠΠ’ — способствуСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

    ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°. БупСрпластификаторы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ мСньшими Π²Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ пластификаторы.

    ΠŸΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ — мСняСт Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°.

    Π˜Π½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΡŽ стали Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ.

    ΠœΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»:

    ЛСтучая Π·ΠΎΠ»Π° — ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ угля. Частично замСняСт Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (60% массы).ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ†Ρ†ΠΎΠ»Π°Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ гидравличСским.

    Π”ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Π½ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ шлак — ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ стали. Частично замСняСт Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (80% масс.). ГидравличСский.

    Silica Fume — ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ крСмния / фСрросилиция. Частица Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π² 100 Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π»Π΅Ρ‚ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ускорСнному ΠΏΡƒΡ†Ρ†ΠΎΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ рСакция. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°; ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ супСрпластификаторы. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-сСрый ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚.

    ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΊΠ°ΠΎΠ»ΠΈΠ½ высокой Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ способности — Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ прочности ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стойкости ΠΊ Π΄Ρ‹ΠΌΡƒ ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ½Π΅Π·Π΅ΠΌΠ°.ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π±Π΅Π»ΡƒΡŽ окраску.

    Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

    ВСпловая масса: ΠΈΠ·-Π·Π° плотности Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°, это Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ дюймов Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Π² сСмь часов.

    ВСпловая ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹Π²ΠΊΠ° — для Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ для охлаТдСния ΠΈ поглощСния Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ с огня (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ дСлаСтся Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹Π²ΠΊΠΎΠΉ).

    ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ пропускания Π·Π²ΡƒΠΊΠ° — ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плотности Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ коэффициСнт пропускания ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ. Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

    Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — пСсчано-Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 0,08 R / дюйм | Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 0,6 Ρ€ / дюйм.

    Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ -R-20. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с каркасными зданиями компания ICF снизила ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Π·Π° счСт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ конвСкция Π² сочСтании с высокой Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ массой, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    МКЀ

    ЭстСтика:

    ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚Ρ‹ -ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ пСскоструйной очисткой, кислотным Ρ‚Ρ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ очисткой для удалСния внСшнСго слоя Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста.Π’ качСствС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ стСкло.

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ встроСнноС Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ° позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ свСту.

    ΠžΠΏΠ°Π»ΡƒΠ±ΠΊΠ° — открытая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΠ°Π»ΡƒΠ±ΠΊΠΈ. ВСкстура дрСвСсины ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π° Π½Π° повСрхности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„Π°Π½Π΅Ρ€Π°, подвСргнутая пСскоструйной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для обшивки оттисков ΠΈ Ρ‚.Π΄.

    ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ — краски / краситСли | пСскоструйная / полированная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ | кустарник / ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ для Courser texture

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°> ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°> Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ пСрСсСчСния Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ_233

    ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°:

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

    НазначСниС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹Β» состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ (Π±Π°Π»ΠΊΠΈ).Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° позволяСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΠ² Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ содСрТит Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹Β» ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Если Π±Π°Π»ΠΊΠ° (1) являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π±Π°Π»ΠΊΠ° (6) являСтся ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ. Если Π±Π°Π»ΠΊΠ° (2) ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ° (3) являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π±Π°Π»ΠΊΠ° (5) являСтся ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ.Если Π±Π°Π»ΠΊΠ° (5) являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π±Π°Π»ΠΊΠΈ (6) ΠΈ (7) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Если Π±Π°Π»ΠΊΠ° (4) являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π±Π°Π»ΠΊΠ° (7) являСтся ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Β«Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²Β» ΠΏΠΎ β€‹β€‹ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС:

    Π’ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚

    Β«ΠžΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Β» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρƒ, которая располоТСна Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅, которая являСтся элСмСнтом β„– 8, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Β«Π’ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹Β» ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС столбцы ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Если ΠΎΠ΄Π½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠ° являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° влияСт Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚.

    Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ


    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° «Допустимая ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΒ» позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ расстояния. Допустимая ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой объСдинСниС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.Когда Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ строку Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ опрСдСлСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, опрСдСляСмый строкой, выдСляСтся синим Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ соСдинСния Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅.

    ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Π² этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Π° Π½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ расстояния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… столбцах Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹:


    Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Β«ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ†Β» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ — это мСста, Π³Π΄Π΅ начинаСтся ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΏΠΎΡ€Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ (см .: ΠžΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚).

    Если Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ строку ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ячСйку Π² столбцС Β«ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ†Β», откроСтся Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Β«ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ†Β» Π΄Π»ΠΈΠ½Π° — это нСподдСрТиваСмая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния допустимого мСстополоТСния области. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ «Высота» просто ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ высоту Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ «Высота» просто ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ высоту Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, которая рассчитываСтся ΠΎΡ‚ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «доля Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β» опрСдСляСт Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ.


    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ мСстополоТСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области, являСтся максимумом ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Β«ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…Β» расстояний
    , ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Β«ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΒ». ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, получСнная Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ максимального ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… расстояний, являСтся «допустимой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽΒ».


    Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Top Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ края Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Если Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ строку ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку Π² столбцС Β«Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΡƒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.Π’ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ (Π”Π»ΠΈΠ½Π° — это нСподдСрТиваСмая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстополоТСния области) ΠΈΠ»ΠΈ Высота — это высота Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ «Доля Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β».

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «доля Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β» опрСдСляСт Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ.


    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области.ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ мСстополоТСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области, являСтся максимумом ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Β«Π’Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ…Β»
    расстояний, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Β«Π’Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉΒ» ΠΈ Β«Π’Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΒ». ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, получСнная Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ максимального ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… расстояний, являСтся Β«Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽΒ».


    Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Bottom Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. Если Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ строку ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку Π² столбцС Β«Π‘Π½ΠΈΠ·ΡƒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Β«
    BottomΒ» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° — это нСподдСрТиваСмая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния области) ΠΈΠ»ΠΈ «Высота» — высота Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ «Доля Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β».

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ «доля Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β» опрСдСляСт Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ.


    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΄Π½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ мСстополоТСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области, являСтся максимумом ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… расстояний Β«BottomΒ», ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Β«BottomΒ» ΠΈ Β«Bottom MinimumΒ». ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, получСнная Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ максимального ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… расстояний, являСтся Β«Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽΒ».


    Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ допустимоС расстояниС ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. Если Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ строку ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку Π² столбцС Β«Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Β«Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π”Π»ΠΈΠ½ΡƒΒ» (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° — это нСподдСрТиваСмая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ допустимого полоТСния области) ΠΈΠ»ΠΈ «Высота», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ «Доля Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β».


    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ мСстополоТСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ‹, являСтся ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… расстояний Β«Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Β«Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈ Β«ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ соСдинСния». ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, получСнная Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ максимального ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… расстояний, являСтся Β«Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽΒ».

    1 ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ† — расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.

    2 ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ† Мин. — минимальная (конСчная) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, которая являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

    3 Top — расстояниС ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.

    4 Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½.- минимальная (вСрхняя) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, входящая Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ.

    5 Bottom — расстояниС ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.

    6 НиТний Мин. — минимальная (ниТняя) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, входящая Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ.

    7 ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — допустимоС расстояниС ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π»ΠΎΠΊ.

    8 ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Мин. — минимальная (ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, входящая Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

    Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, создано Π² соотвСтствии со значСниями, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ «Допустимая ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΒ».

    ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅

    Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Β«ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области» пСрСчислСны ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡƒΡ‡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·ΠΎΠ½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅.По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ носитСли, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ снимкС экрана. Никаких ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ пСрСчислСны Π² этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ. Для этого слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ пСрСсСчСния».

    Π”ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ

    ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ситуация, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²ΠΎΠ΄) сталкиваСтся с Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅.ВмСсто этого ΠΎΠ½ изгибаСтся ΠΏΡ€ΠΈ пСрСсСчСнии Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуациСй, ΠΌΡ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ здСсь Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ Β«Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡƒΡ‡Β». Когда этот Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ установлСн, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π² прСдставлСнии Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ создаСтся. Если ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ пСрСсСкаСт Π±Π°Π»ΠΊΡƒ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области), Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ, Π² прСдставлСнии Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сгСнСрирована ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΎΠΌ.

    РаспродаТа

    ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для трСбования Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, проходящим Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Π»ΠΊΡƒ, ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ области. Если Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, это позволяСт ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСбольшоС столкновСниС с Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ провСряСмого Π»ΡƒΡ‡Π°.

    1 ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°

    2 Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠ°

    3 ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    4 снизу

    5 ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ†

    6 Π²Π΅Ρ€Ρ…

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠ° позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ.НаклонныС Π±Π°Π»ΠΊΠΈ нСльзя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° опрСдСляСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ. По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ это Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΎΠΌ.

    ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ пСрСкрСстки

    Если этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠ° установлСн, ΠΎΠ½ позволяСт Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ. По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΎΠΌ.

    ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

    Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ».

    Балансир

    | NSTA

    Π‘ самого Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ… (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ сопротивлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° измСнСниям Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния). ПиаТС ΠΈ Π˜Π½Π΅Π»ΡŒΠ΄Π΅Ρ€ (1969) ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠ΅ исслСдования Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСсами-балансирами. Из своСго повсСднСвного ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° с качСлями Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «вСс» дальшС ΠΎΡ‚ сСрСдины ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ больший эффСкт, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство вСса ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ сСрСдины.Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, казалось, Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ баланса с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ вСсом Π½Π° качСлях. Π‘ΠΈΠ³Π»Π΅Ρ€ (1982) ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π» Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ исслСдования балансировки с использованиСм Β«ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Β» ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ проходят Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стадии развития, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Ρ€Π΅Π²Π½ΠΎ. МалСнькиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ (Π² возрастС 4 ΠΈ 5 Π»Π΅Ρ‚) ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСс, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² возрастС 6 Π»Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ вСс, ΠΈ расстояниС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вСса ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² возрастС 7–9 Π»Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ вСс, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ расстояниС, Π½ΠΎ ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ больший вСс, Π° Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — большСС расстояниС.На послСднСм этапС (Π² возрастС 10 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈ Π²ΠΎ взрослом возрастС) Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ матСматичСскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС Π½Π° вСс ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π°. ΠŸΡ€ΠΈ использовании этого тСста ΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° любого ΠΈΠ· этих Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… этапов развития, помня, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… классов.

    Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρƒ — ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹, висящиС Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°, мСньшС Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° балансировку, Ρ‡Π΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹, располоТСнныС дальшС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π±Ρ€Π΅Π²Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ больший вСс Π² Ρ‡Π°ΡˆΠΊΡƒ слСва. НСкоторыС учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбуСтся больший вСс, Π½ΠΎ Π½Π΅ смогут ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскоС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ вСсами ΠΈ количСством ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ (расстояниСм).

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (гирями) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ количСство ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 (количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°) Π½Π° 2 (количСство ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6.Π­Ρ‚ΠΎ число Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ сторонС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€ΡƒΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°, количСство ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 6 (6 Γ— 1 = 6).

    Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ свои прСдсказания ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ вСс ΠΈΠ»ΠΈ вСс ΠΈ расстояниС. Учащимся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ вСс, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ расстояниС, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·.ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ учащиСся подСлятся своим ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ вСсы с балансиром для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ своих ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ. Если вСсы балансира нСдоступны, балансир ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ простыми, ΠΊΠ°ΠΊ плоская доска ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ. ΠšΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ Unifix ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ вСсами. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ вСсов ΠΈ расстояний ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎ всСм ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ комбинациям. Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ младшСго возраста ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ понятиС количСства. ΠŸΡ€ΠΈΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°ΠΌ ΠΈΡ… растущСго матСматичСского понимания, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ количСствСнныС слова для описания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сторонС баланса, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ большой , малСнький , тяТСлый , Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ , слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ нСдостаточно .

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·ΠΎΠ½Π΄ Π² сочСтании с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ балансир, Π΄Π°Π΅Ρ‚ студСнтам Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ понимания алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ. Балансир — это физичСская модСль алгСбраичСского уравнСния. ОбС стороны Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ количСству, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ — это Π·Π½Π°ΠΊ равСнства. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ — Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… конфигурациях с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ количСством ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ вСсом ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ расстояниСм ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ понимая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ числа, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. НапримСр, 1 Γ— 12 = 1 Γ— 12 ΠΈΠ»ΠΈ 2 Γ— 6 = 1 Γ— 12 ΠΈΠ»ΠΈ 3 Γ— 4 = 2 Γ— 6. «Выясняя это» матСматичСски, учащиСся ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ ваТности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅.

    ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эту страницу

    (* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

    {{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

    {{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

    {{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.ΠŸΠ ΠžΠ”Π£ΠšΠ’Π«}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

    {{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

    {{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}

    {{article.content_lang.display}}

    {{l10n_strings.AUTHOR}}

    {{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

    {{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

    Один Π»ΡƒΡ‡ свСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ всСми

    Π’Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ Волстовки Π’Π°Π½ΠΊΠΈ Маски для Π»ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†Π° Π‘ΡƒΠ»Π°Π²ΠΊΠΈ ОдСяла ЛСггинсы ΠšΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΈ ΠŸΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ Π₯олст НаклСйки

    Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ прядСния.Π›Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ классичСский ΠΊΡ€ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π’Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΡƒΠΌ-класса

    БвСрхмягкая смСсь ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… смСсСй: 50% полиэстСр, 25% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ прядСния, 25% вискоза. Π‘Π»Π΅Π³ΠΊΠ° Π·Π°ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ спортивный ΠΊΡ€ΠΎΠΉ.ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    ВяТСлыС Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ, тяТСлСС нашСй Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ муТской Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€ΡƒΠΊΠ°Π²ΠΎΠΌ

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ с ΠΌΠ°Π½ΠΆΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€ΡƒΠ±Ρ‡ΠΈΠΊ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ прядСния. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π’Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠ΅

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ прядСния.ΠŸΡ€ΠΈΡ‚Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ силуэт с Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ швом. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π’Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠ΅

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ, классичСский ΠΊΡ€ΠΎΠΉ.ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    ΠŸΠΎΡ‚ΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°

    50% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ, 50% полиэстСр.ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ с ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ спСрСди. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы толстовки. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Crewneck

    50% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ, 50% полиэстСр. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы толстовки.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Zip-Up

    50% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ, 50% полиэстСр. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы толстовки. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·

    50% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ, 50% полиэстСр. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы толстовки. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    ΠŸΡƒΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ€

    50% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ, 50% полиэстСр. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ с ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ спСрСди ΠΈ капюшоном с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы толстовки. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ прядСния. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС Π½Π° слабом ΠΎΠ³Π½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок слуТбы Π°ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΈΡƒΠΌΠ°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ маски

    100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΠΊ. НСмСдицинский класс. ВрСхслойный, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π° для вставки Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°. Один Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ большС всСго. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΠΎΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π”Π²Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… слоя ΠΈΠ· 100% Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΊΠ° с Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ слоСм ΠΈΠ· свСрхмягкого полиэстСра. НСмСдицинский класс. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½ для вставки Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° (Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚). Один Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ большС всСго. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ маской. Доступно Π½Π΅ Π²ΠΎ всСх Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°Ρ…. НаТмитС здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΠΎΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ

    ЛицСвая сторона ΠΈΠ· полиэстСра с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ· мягкого Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΊΠ°. Π‘Ρ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Эмаль

    Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· мягкой эмали с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ стойками ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ.Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°.

    Π ΡƒΠ½ΠΎ

    Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· супСр-плюшСвого полиэстСрового флиса. Π’Ρ‹ΠΌΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ линька. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ

    88% полиэстСр, 12% спандСкс.Эластичный пояс. Π’Ρ‹ΠΌΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    ГлянцСвый

    ΠšΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ. МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΌΡ‹Ρ‚ΡŒ Π² посудомоСчной машинС. ОблоТка Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Π° с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    ΠœΠ°Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½Π°Ρ ΠΈ прочная ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ матовая Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°. Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ 10,3 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π—Π°ΠΆΠΈΠΌΡ‹ для подвСшивания Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ входят. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    Растянутый

    БСскислотный холст с Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ pH. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· массива Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°, склССнныС Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ. Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ входят ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ‹. Π“Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° 1,5 дюйма. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    ГлянцСвый

    Π’ΠΈΠ½ΠΈΠ», рСкомСндуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для использования Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ. БСлая Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° обрамляСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ искусства. НанСсти Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ ΡΡƒΡ…ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас, поэтому, поТалуйста, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ.

    .

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *