ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° :
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
- 1 Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 14 ÷ 3, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 4 ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ 2 Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅.
- 2 Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 4 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
-
3 ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ:
- 1 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 2Γ6 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 5 . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 17=2Γ6+5Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
- 2 ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
- 3 Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² 1-2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ (Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ) Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ) Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,


(Π² ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ).
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ:
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:


ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:




ΠΠ° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°)

ΠΡΠΎΠ±Ρ
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
- ΠΡΠΎΠ±ΡΡ Π·ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅. Π Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ:
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
- Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
- Π¦Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
- Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
Π‘ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ:
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ
- Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ β ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?
ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°ΡΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°)
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°ΡΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°)
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.

ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
- ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
- Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ β ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.

ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° 3 Β½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, Π° Β½ β Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ β Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΒΌ. ΠΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 5 + 1/5 = 5/1 + 1 /5 = (5*5) / (1*5) + (1*1) / (5*1) = 25/5 + 1/5 = (25 + 1) / 5 = 26 /5 = 5 1/5.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ² Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅: 5 + 1/5 = 5 1/5. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 1 β 1/3 = 3/3 β 1/3 = (3 β 1) / 3 = 2/3. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ: 1 β 2/19 = 19/19 β 2/19; 1 β 2 /999 = 999/999 β 2/999.

ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3 β 1/3 = 2 + 1 β 1/3 = 2 + 3/3 β 1/3 = 2 + 2/3 = 2 2/3 .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ
ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π° (4 β 1 Β½) Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅: (4 β 1 Β½) = 4 β (1+ Β½) = 4 β 1 β Β½ = 3 β Β½ = 2 + 1 β Β½ = 2 + 2/2 β Β½ = 2 + Β½ = 2 Β½.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
Π ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π° Π½ΠΈΡ
Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
- Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²;
- Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²;
- ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.

ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΒΎ + 7/4 = (3+7) / 4 = 10/4. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΠΊΡΡΠΊΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΈ). Π’ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π±ΡΠ°Π»ΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΒΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΠ² Π΄Π²Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΡΡΠΊΠ°. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π±ΡΠ°Π½Ρ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ Π·Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 10 / 4.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Β«ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ» ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 2 Β½. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²: 7/5 β 2/5 = 5/5 = 1. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 17 / 19 + 1 / 19 β 8 / 19 = (17 + 1 β 8) / 19 = 10 / 3 = 3 1/3.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 8/9 + 17 /18 = (8*18 / 9*18) + (17 *9) / (18*9). ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 8/9 + 17 /18 = (8 / (3*3)) + (17 / (3*3*2))= ((8 * 2) + (17 * 2)) / 9. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° 5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ 12, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° Β«ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΒ» (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ), Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.

ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅:

- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ: 12 8/11 + 9 3/11. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ 12 8/11 Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» 3 + 8/11, Π° 9 3/11 β ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 9 + 3/11. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (12 + 8/11) + (9+3/11). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: (12 + 8/11) + (9+3/11) = (12+9) + (8/11+ 3/11) = 21 + ((8+3)/11) = 21 + 11/11 = 21 + 1 = 22.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»: 7 3/15 β 2 2/15. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ: 7 3/15 β 3=2 2/15 = (7 + 3/15) β (2 +2/15) = (7 β 2) + (3/15 β 2/15) = 4 + ((3β2) /15) = 4+ 1/15 = 4 1/15.
- ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: 6 10/13 + 2 9 /13. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 8 + 19/11. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ: 8 + 19/13 = 8 + 1 6/13 = 9 3/13.
- Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ: 2 β 6/7. Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°: 2 β 6/7 = (2+7/7) β 6/7 = 2 1/7.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10 β 5 4/23. ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 9 +1. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ: 10 β 5 4/23 = 9+1 β 5 4/23 = 9 + 23/23 β 5 4/23 = 4 19/7 = 6 6/7.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°: 5 15 / 21 + 9 20 / 21 β 6 7/1 3 + 9 5/12 β 6 11/12. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡ
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅:
- 5 15 / 21 + 9 20 / 21 = 15 2/3;
- 15 2/3 β 6 7/1 3 = 9 5/39;
- 9 5/39 + 9 5/12 = β 15/52;
- β 15/52 β 6 11/12 = β ((15*52 + 15)/52) β ((6*12 + 11)/12) = β 22 8/39.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». 5 2/3 ΡΠΎΠ½Π½ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π·Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ, Π° Π³ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 7/8 ΡΠΎΠ½Π½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° 1/8 ΡΠΎΠ½Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΡ. Π‘ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π½ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅.
Π Π΅ΡΠ°ΡΡ Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° 7/8 ΡΠΎΠ½Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 2 3/8 β 7/8 = 1 + 8/8 + 3/8 β 7/8 = 1 (8 + 3 β 7)/8 = 1 4/8 ΡΠΎΠ½Π½ Π³ΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π²Π΅Π·ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²: 1 4/8 + 1/8 = 1 5/8. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅: 2 3/8 + 1 4/8 + 1 5/8 = 4 + 12/8 = 4 + 1 4/8 = 5 4/8 ΡΠΎΠ½Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡ
ΡΠΎΠ½Π½Ρ ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ)
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ


5 =
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ


Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
1) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ;
2) ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ;
3) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ;
4) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:

Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
1) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ;
2) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Β«Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΒ» (Π΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ),ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Β«Π·Π°Π½ΡΡΡΒ» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ;
3) Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ;
4) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:

ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:

Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:1 ΡΠ°Π³: ΠΊ ΠΎΠ±Ρ. Π·Π½Π°ΠΌ. (ΠΠΠ)
2 ΡΠ°Π³: + ΡΠ΅Π»1+ΡΠ΅Π»2,
Π΄Ρ1+Π΄Ρ2 (ΡΠΈΡΠ»1+ΡΠΈΡΠ»2)
3 ΡΠ°Π³: Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π². ΡΠΌΠ΅Ρ.
4 ΡΠ°Π³: ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
1 ΡΠ°Π³: ΠΊ ΠΎΠ±Ρ. Π·Π½Π°ΠΌ. (ΠΠΠ)
2 ΡΠ°Π³: Π·Π°Π½ΡΡΡ Π΅Π΄. (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ)
3 ΡΠ°Π³: β ΡΠ΅Π»1 β ΡΠ΅Π»2
Π΄Ρ1 β Π΄Ρ2 (ΡΠΈΡΠ»1 β ΡΠΈΡΠ»2)
4 ΡΠ°Π³: ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1 ΡΠ°Π³: ΡΠΌΠ΅Ρ. Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π².
2 ΡΠ°Π³: ΡΠΈΡΠ»1 ΡΠΈΡΠ»2
Π·Π½1 Π·Π½2 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ!
3 ΡΠ°Π³: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
4 ΡΠ°Π³: Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π². ΡΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
1 ΡΠ°Π³: ΡΠΌΠ΅Ρ. Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π².
2 ΡΠ°Π³: ΡΠΈΡΠ»1 Π·Π½2
Π·Π½1 ΡΠΈΡΠ»2 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ!
3 ΡΠ°Π³: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
4 ΡΠ°Π³: Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π². ΡΠΌΠ΅Ρ.




ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 8/9 + 17 /18 = (8 / (3*3)) + (17 / (3*3*2))= ((8 * 2) + (17 * 2)) / 9. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.


Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ.






