Единицы измерения — это… Что такое Единицы измерения?

В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин^[1]) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Использование термина единица измерения противоречит рекомендациям метрологических изданий^[2], однако он широко употребляется в научной литературе^[3]. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного значения к некоторому стандартному значению, которое и является единицей измерения. Число с указанием единицы измерения называется именованным.

Различают основные единицы измерения, которые определяются с помощью эталонов, и производные единицы, определяемые через основные. Выбор величины и количества основных единиц измерения может быть произвольным и определяется только традициями или соглашениями. Существует большое количество различных систем единиц, которые различаются выбором основных единиц измерения.

Государство, как правило, законодательно устанавливает какую-либо систему единиц. Метрология непрерывно работает над улучшением единиц измерения и основных единиц и эталонов.

Системы единиц измерения

Метрические системы

Системы естественных единиц измерения

Традиционные системы мер

Единицы измерения, сгруппированные по физическим величинам

Литература

• Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. — 2000.
• Чертов А.Г. Единицы физических величин. — Москва: Высшая школа, 1977. — 288 с.

Примечания

1. ↑ Официальное название по ГОСТ 8.417-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
2. ↑ «Не допускается применять термин единица измерения физической величины или единица измерения вместо стандартизированного термина единица физической величины или единица, поскольку понятие измерение определяют через понятие единица. Надо писать: ампер — единица силы тока, квадратный метр — единица площади и нельзя писать: ампер — единица измерения силы тока, квадратный метр — единица измерения площади
   » (Словарь-справочник автора / Сост. Л.А.Гильберг и Л.И.Фрид. — М.: Книга, 1979. — С. 98–99. — 304 с.).
3. ↑ Аналогичная вариативность имеется и в иностранной терминологии. Так, в английском языке наряду с термином unit используется unit of measure(ment): Are, a metric unit of measurement, equal to 100 square metres (Concise Oxford English Dictionary, 11th edition, 2004).

См. также

Ссылки

Международная единица — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 5 июня 2015; проверки требуют 10 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 5 июня 2015; проверки требуют 10 правок.

Международная единица (МЕ, иногда — Единица действия, ЕД^[1][2]) — в фармакологии это единица измерения дозы вещества, основанная на его биологической активности. Используется для витаминов, гормонов, некоторых лекарств, вакцин, компонентов крови и подобных биологически активных веществ.

Несмотря на название, МЕ не является частью международной системы измерения. Количества вещества в 1 МЕ для разных классов веществ — совершенно разные. Единицы действия, ЕД, чаще всего совпадают с МЕ.

Точное определение одной МЕ различается для различных веществ и установлено международным соглашением. Комитет биологической стандартизации при Всемирной организации здравоохранения предоставляет эталонные заготовки определённых веществ, (произвольно) устанавливает количество единиц МЕ содержащихся в них, и определяет биологические процедуры для сравнения других заготовок с эталонными. Целью таких процедур является то, чтобы различные заготовки, имеющие одинаковую биологическую активность, содержали равное количество единиц МЕ.

Для некоторых веществ со временем были установлены массовые эквиваленты одной МЕ, и от измерения в этих единицах иногда отказывались. Однако, единицы МЕ даже в этом случае может оставаться в широком применении из-за удобства. К примеру, витамин E существует в восьми различных формах, отличающихся своей биологической активностью. Вместо точного указания типа и массы витамина в заготовке, иногда удобно просто указать его количество в МЕ. То же относится к другим витаминам, инсулину и т. п.

Массовые эквиваленты 1 МЕ для некоторых классов веществ:

В документах разных стран обозначение локализовано на язык страны, как и в русском. В английском часто обозначается IU (от International unit), во многих романских языках UI (например, в испанском это от unidad internacional, во французском — от unité internationale, в итальянском — от unità internazionale, в румынском — от unitate internațională), IE в некоторых германских языках (например, в немецком — от internationale Einheit, нидерландском — от internationale eenheid). Встречаются и другие варианты, например венгерское NE (nemzetközi egység). Чтоб не путать букву «I» с цифрой «1», многие иностранные медицинские организации избегают использования буквы «I», и используют в своих документах для обозначения единицы измерения одну букву U или E (например, «три международных единицы на литр» могут быть записаны как «3 U/L»), в то время как другие предпочитают писать название целиком. Кроме того, практикуются производные единицы измерения, которые тоже записываются по-разному — концентрация ME/мл иногда заменяется на кМЕ/л или кЕ/л (кило-единиц на литр, что ровно то же самое, что единиц на миллилитр), а иногда и с дополнительными приписками, что ещё сильнее запутывает картину. Например, в результатах специфических аллергопроб ImmunoCAP пишут KUA/L, где подразумевается запись kU

A/l, и индекс A значит что измерение делается аллерген-специфическое.^[3]

«Единицы измерения» — Яндекс.Знатоки

Единиц измерения сущетвует огромное количество. Во-первых, для разных измерений используются разные системы единиц, которые нельзя сравнивать между собой. Что больше – грамм или метр? Что меньше – литр или секунда? На эти вопросы нельзя дать ответ. Поэтому не может быть одной наименьшей единицы измерения вообще. Можно только говорить о наименьшей единице длины, наименьшей единице времени и т.д.

Но и для конкретного измерения, скажем, длины, всё не так просто. Если мы найдём наименьшую единицу, что помешает нам или кому-либо ещё придумать новую единицу ещё меньше? Ничего! А может быть, такая единица уже существует и где-то используется, просто она пока не получила широкой известности? Всё может быть!

Тем не менее, давайте попробуем найти ответ, например, для единиц днины. Возьмём систему СИ (международную систему единиц). В этой системе основной единицей длины является метр. К названию единицы можно приписывать стандартные префиксы, которые уменьшают или увеличивают эту единицу. Например, префикс «кило» даёт нам километр (1000 метров), а префикс «микро» даёт микрометр (0.001 метр). Чтобы получить наименьшую единицу, надо использовать префикс йокто. Один йоктометр равен 10⁻²⁴ метра или, если записать это в виде десятичной дроби, 0.000000000000000000000001 метра.

Но есть известная единица длины ещё меньше йоктометра. В далёком 1899г немецкий физик Макс Планк придумал систему единиц, основанную только на фундаментальных свойствах и постоянных нашей вселенной, таких, как скорость света. Вот, что писал Планк о своей системе:

…мы получаем возможность установить единицы длины, массы, времени и температуры, которые не зависели бы от выбора каких-либо тел или веществ и обязательно сохраняли бы своё значение для всех времен и для всех культур, в том числе и внеземных и нечеловеческих, и которые поэтому можно было бы ввести в качестве «естественных единиц измерений»

Система планковских единиц не используется широко, потому что все единицы в ней получились очень малы, их неудобно использовать на практике. Однако, если искать наименьшие единицы измерения, именно планковские единицы могут быть ответом на вопрос.

И правда, планковская длина равна 1,616 229(38)⋅10⁻³⁶ метра, т.е. почти в 600 миллиардов раз меньше йоктометра.

Похоже, победителем в конкурсе за звание наименьшей единицы длины с большим отрывом побеждает планковская длина.

Древние единицы измерения — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Сравнительная таблица единиц измерения массы Ближнего Востока[править | править код]

Меры длины[править | править код]

Название-перевод	Древняя Греция Древний Рим	Линейное значение в системе СИ (часто приблизительное)	Другие варианты линейных значений
«палец»
«1/12 целого»[2]		2,46 см = 4/3 дигита = 1/12 римского фута
«ладонь»	пальм большой (лат. palmus major)	1 палайста = 4 дактилям = ок. 7 см 7,39 см 22,18 см = 3 пальма
«ступня»	пес монеталис (лат. pes monetalis) пес натуралис (лат. pes naturalis) пес друзианус (лат. pes drusianus)	29,62 см пес = 1 римский фут = 12 унций 29,62 см 25,00 см 33,27 см	29,57 см; 29,6352 см
«локоть»	пигон (др.-греч. πῠγών) самосский локоть	38,53 см = 20 дактилей 51,80 см = 28 дактилей 44,4 см = 6 пальмов
		0,74 м = 10 пальмов
«двойной шаг»		1,48 м 1,48 м = 5 пес (римских футов)
			1,776 м; 1,851 м; 2,34 м
		2,963 м = 10 пес (римских футов)
	аттический олимпийский эллинистический	177,6 м 192,27 м 185 м
«день пути»	итер педестр (лат. iter pedestre)
«тысяча шагов»	милле пасс (лат. mille passus)

Меры площади[править | править код]

Меры объёма[править | править код]

• Котила — античная единица измерения ёмкости, равная 0,275 литра.
• Арбата — античная единица измерения объёма, равная 55,08 л.
• Метрет — античная единица измерения ёмкости, равная 38,88 литра.
• Хеник — античная единица измерения ёмкости, равная 1,08 литра.
• Хус — античная единица измерения ёмкости, равная 3,24 литра.

Меры объёма сыпучих тел[править | править код]

Меры объёма жидких тел[править | править код]

Меры объёма жидких и сыпучих тел[править | править код]

Меры массы[править | править код]

Греция, архаический период[править | править код]

Греция и Рим, классический период[править | править код]

Меры длины[править | править код]

Египетская система (с 5 по 1 вв. включительно до н. э.):

• Атур обычный = 3 милям = 5,235 км.
• Атур царский = 1 1/2 парасангам = 10,47 км.
• Парасанг = 1 1/9 шема = 6,98 км.
• Шем = 1 1/5 атура обычного = 6,282 км.
• Миля = 10 стадиям = 1,745 км.
• Стадий = 3 1/3 хета = 174,5 м. (употребляется также стадий = 209,4 м.)
• Хет (сенус) = 25 оргиям = 52,35 м.
• Канна = 5 шагам = 11 2/3 зерецам = 4,07 м.
• Оргия = 1 1/3 ксилона = 2,094 м.
• Ксилон = 3 локтям царским = 1,57 м.
• Шаг = 2 1/3 зерецам = 81,44 см.
• Локоть царский = 1 1/6 локтя малого = 1 1/5 пигона = 52,35 см.
• Локоть малый = 44,83 см.
• Пигон = 1 1/4 зерца = 43,625 см.
• Зерец (фут) = 1 1/3 спитама = 2 дихасам = 34,9 см.
• Спитам = 1 1/2 дихаса = 26,175 см.
• Дихас = 2 шеспам = 17,45 см.
• Шесп = 4 тебам = 8,725 см.
• Теб (палец) = 2,18 см.

Меры веса[править | править код]

• 1 кантар = 139,78 кг.
• 1 киккар = 42,5 кг.
• 1 ойпе = 4 гекатам = 8,56 кг.
• 1 кедет = ⅓ унции = 9,096 г.

Меры объёма[править | править код]

• 1 лог = ¹/₄ кава = 0,54 л
• 1 бат = 72 лога = 38,9 л
• 1 кав = 4 лога = ¹/₆ сеа = 2,16 л
• 1 сеа = 6 кав = 12,6 л
• 1 кор = 180 кав = 389 л
• 1 эйфа = 24 883 см³
• 1 омер = ¹/₁₀ эйфы

Меры длины[править | править код]

• 1 эцба (палец) = 2 см
• 1 тефах (ладонь) = 4 эцба = ¹/₆ локтя = 8 см
• 1 ама (локоть) = 6 тефах = 48 см
• 1 зерет = ¹/₂ ама = 24 см

Меры объёма[править | править код]

Ка — древняя вавилонская единица измерения объёма жидкостей, равная объёму куба, длина ребра которого составляет ширину ладони. Вес воды объёмом 1 ка составляет 1 большую мину.

5 ка = 1 шиклу

100 ка = 1 имеру

300 ка = 1 гур

Меры площади[править | править код]

Меры длины[править | править код]

• Gyllenbok J. Encyclopaedia of Historical Metrology, Weights, and Measures. Springer International Publishing, 2018. T. 1 ISBN 3319575988, 9783319575988
• Hultsch F. Griechische und Römische Metrologie. Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1882 [1]
• Mensura // Реальный словарь классических древностей / авт.-сост. Ф. Любкер ; Под редакцией членов Общества классической филологии и педагогики Ф. Гельбке, Л. Георгиевского, Ф. Зелинского, В. Канского, М. Куторги и П. Никитина. — СПб., 1885. — С. 858—859.
• Меры и вес // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.
• Меры // Словарь античности = Lexikon Der Antike (неопр.). — М.: СП «Внешсигма», 1992. — С. 346. — ISBN 5-86290-008-X.
• М. И. Грамм. Занимательная энциклопедия мер, единиц и денег. — Челябинск: «Урал Л.Т.Д.», 2000. — ISBN 5-8029-0098-9.
• Белобров В. А. Метрология Древней Месопотамии.
• Белобров В. А. Византийская система мер длины.
• Белобров В. А. Метрология Страны ариев.
• Белобров В. А. Была ли Земля плоской?

Порядок величины (площадь) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Площади различных порядков могут быть сопоставлены для визуального представления их относительности. Данные, приведённые ниже, должны рассматриваться как «типичные величины», расчётные величины округлены.

Единицей площади в Международной системе единиц является 1 квадратный метр (обозначение единицы величины — м², буквенное обозначение величины в уравнениях и формулах — A), производный от основной единицы — метра.

Также используются производные единицы площади:

• 1 мм² (квадратный миллиметр) = 0,000001 м²
  (1 000 000 мм² = 1 м²)
• 1 см² (квадратный сантиметр) = 0,0001 м²
  (10 000 см² = 1 м²)
• 1 а (ар) = 100 м²
• 1 га (гектар) = 100 а = 10 000 м²
• 1 км² (квадратный километр) = 100 га = 1 000 000 м²

1 мкм² (квадратный микрометр) = 1 000 000 нм² (квадратных нанометров)

• 0,05 мкм² — Поверхность вируса гриппа
• 0,20 мкм² — граница видимости оптического микроскопа
• 500 мкм² — Поверхность бактерии

1 мм² (квадратный миллиметр) = 1 000 000 мкм² (квадратных микрометров)

• 0,01 мм² — наименьшая уловимая невооружённым глазом частица
• 0,15 мм² — поверхность человеческой яйцеклетки
• 0,196 мм² — площадь поперечного сечения графитной палочки механического карандаша (0,5 мм)

• 25 мм² — клетка бумаги в клеточку (обычная 5-миллиметровая клетка)
• 49 мм² — клетка бумаги в клеточку (крупная 7-миллиметровая клетка)
• 55 мм² — средняя барабанная перепонка человека (pars tensa)

• 11,40 см² — отверстие сингла (грамофонной пластинки/7″)
• 17,50 см² — спичечная коробка (50 мм × 35 мм)
• 46,21 см² — международный формат чековой карточки по ISO/IEC 7810 (85,60 мм × 53,98 мм)
• 50,27 см² — поверхность мяча для настольного тенниса
• 53,70 см² — игральная карта (стандартный формат)
• 74,40 см² — 5-евровая банкнота (120 мм × 62 мм)
• 89,92 см² — подставка под пивной бокал (круглая, 107 мм в диаметре)
• 97,50 см² — 50-, 100- и 500-рублёвая банкноты (150 мм × 65 мм)
• 97,66 см² — средняя человеческая ладонь

• 1 м² — листа DIN-A0, 841 мм × 1189 мм
• 1,5—2 м² — поверхность кожи взрослого человека
• 2,23 м² — ворота хоккея с шайбой
• 3,5 м² — рулон туалетной бумаги (10 см × 14 см × 250 листов)
• 4,16 м² — стол для настольного тенниса
• 6 м² — гандбольные ворота
• 9 м² — типичная садовая беседка (3 м × 3 м)

• 12,5 м² — стояночное место (5,0 м × 2,5 м)
• 17,86 м² — футбольные ворота (7,32 м × 2,44 м)
• 37,16 м² — ринг
• 25—80 м² — типичная жилая площадь небольшой городской квартиры
• 81,74 м² — площадка для игры в бадминтон

• 10,18 миллиона км² — Европа (континент)
• 13,20 миллиона км² — Антарктида (континент)
• 13,20 миллиона км² — бывший Арабский халифат (при Омейядах) около 750 г.
• 13,50 миллиона км² — бывшая Французская колониальная империя около 1919 г.
• 13,70 миллиона км² — Испанская колониальная империя около 1740 г.
• 14,09 миллиона км² — Северный Ледовитый океан
• 17,13 миллиона км² — Россия с Крымом (крупнейшее государство в мире)
• 17,84 миллиона км² — Южная Америка
• 17,95 миллиона км² — поверхность Плутона
• 23,02 миллиона км² — поверхность Тритона, крупнейшего спутника Нептуна
• 24,46 миллиона км² — бывшая Российская империя в 1866 г.
• 24,93 миллиона км² — Северная Америка
• 29,18 миллиона км² — Африканский союз
• 30,30 миллиона км² — Африка
• 33,00 миллиона км² — бывшая Британская империя около 1921 г. и Монгольская империя около 1274 г.
• 37,93 миллиона км² — поверхность Луны
• 44,61 миллиона км² — Азия
• 73,43 миллиона км² — Индийский океан (без окраинных морей)
• 74,76 миллиона км² — поверхность Меркурия
• 82,40 миллиона км² — Атлантический океан (без окраинных морей)
• 83,32 миллиона км² — поверхность Титана, крупнейшего спутника Сатурна
• 85,00 миллиона км² — Афроевразия (крупнейшая непрерывная суша в мире)
• 87,18 миллиона км² — поверхность Ганимеда, крупнейшего спутника в Солнечной системе

• 144,6 миллиона км² — поверхность Марса
• 149,1 миллиона км² — поверхность суши Земли
• 166,2 миллиона км² — Тихий океан (без окраинных морей)
• 361,1 миллиона км² — водная поверхность Земли
• 460,2 миллиона км² — поверхность Венеры
• 510,1 миллиона км² — поверхность Земли

• 7,620 миллиарда км² — поверхность Нептуна
• 8,083 миллиарда км² — поверхность Урана

10 миллиардов км² — 100 миллиардов км²[править | править код]

• 42,61 миллиарда км² — поверхность Сатурна
• 61,42 миллиарда км² — поверхность Юпитера

• 463,2 миллиарда км² — плоскость, заключённая в пределах орбиты Луны вокруг Земли

• 6,087 триллиона км² (6,09 · 10¹⁸ м²) — поверхность Солнца
• 70,31 триллиона км² (7,03 · 10²² м²) — плоскость, заключённая в пределах орбиты Земли вокруг Солнца
• 106,2 триллиона км² (1,06 · 10²⁶ м²) — плоскость, заключённая в пределах орбиты Плутона вокруг Солнца

Мера длины — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия — статья

Метрическая система

В метрической системе измерений основной единицей измерения расстояния является метр. Для измерений и вычислений применяются также кратные и дольные единицы метра:
Ангстрем = 10^-10 м
Нанометр = 10^-9 м
Микрометр = 10^-6 м
Миллиметр = 10^-3 м
Сантиметр = 1/100 м = 10 мм
Дециметр = 1/10 м = 10 см
Километр = 1000 м

Помимо Международной системы единиц (СИ) в разных странах используются национальные системы единиц измерения длин и расстояний.

Британская (Американская)система

Лига (лье) = 4, 828 км
Миля = 1, 609 км
Фурлонг = 201, 16 м
Чейн = 20, 1168 м
Род = 5, 0292 м
Ярд = 91, 44 см
Survey фут = 1, 000002 футов = 30, 48006096 см
Фут = 30, 48 см
Линк = 20, 1168 см
Хэнд = 10, 16 см
Ладонь = 10, 16 см
Дюйм = 2, 54 см
Линия большая = 0, 254 см
Линия малая = 0, 2116 см
Мил = 0, 0254 мм

Японская система

Мо = 0, 003030303 см
Рин = 0, 03030303 см
Бу = 0, 3030303 см
Сун = 3, 030303 см
Сяку = 10 сун (30, 30303 см)
Кэн = 181, 8182 см
Хиро = 181, 8182 см
Дзё = 303, 0303 см
Тё = 10909, 09 см
Ри = 392727, 3 см

Типографическая система

твип = 1/20 пункта
пункт = 0, 352777… мм (пункт Adobe) или 0, 3759 мм (пункт Дидо) или 0, 3515 мм (пункт Хоукса) или 0, 375 мм (метрический пункт) или 0, 3473 мм (пункт Фурнье)
цицеро = 12 пунктам (= 4, 2333… мм в системе Adobe)
нонпарель = 5, 708 пунктов

Единицы измерения расстояний, применяемые на флоте

Морская миля = 1852 м (международная) или 1853, 184 м (британская)
Кабельтов = 185, 2 м (международный) или 182, 88 м = 100 морским саженям
Морская сажень, фатом = 1, 8288 м = 6 футам

Единицы, применяемые для расчетов в астрономии

Расстояние от Земли до Солнца — астрономическая единица (а.е) = 149 597 870, 7 км
Расстояние от Земли до Луны (среднее расстояние между центрами) — 384 467 км = (0, 002 57 а. е., ~ 30 диаметров Земли)
радиус Земли = 6371 км
радиус Луны = 1737, 1 км
радиус Солнца = 6, 9551*10⁵ км
световой год = 9 460 730 472 581 000 м = 63 241, 077 (а. е.) = 0, 306 601 парсека
парсек = (3600•180/π) а.е. (точно) ≈ 206264, 806247 а.е. = 3, 08567758491*10¹⁶ м
сириометр = 10⁶ а.е. = 1, 49597870691*10¹⁷ м
световая секунда = 299 792 458 м

Старорусская система

пядь = 17, 78 см
стопа = 2 пяди (35, 56 см)
локоть = 3 пяди (53, 34 см)
аршин = 4 пяди (71, 12 см)
шаг = 5 пядей (88, 9 см)
мера — 6 пядей = или пол саженя (106, 68 см)
лоб = 7 пядей (124, 46 см)
столбец = 8 пядей (142, 24 см)
посох = 9 пядей (160, 02 см)
витой посох = 10 пядей (177, 8 см)
сажень = 12 пядей (213, 36 см)
круг = 16 пядей (284, 48 см)
косая сажень = 17 пядей (302, 26 см)

пясть = 1/2 пяди (8, 89 см)
вершок = 1/4 пяди (4, 445 см)
нокоть = 1/16 пяди (1, 11125 см)
линия = 1/256 пяди = 1/16 ноктя (0, 069453 см)
волос = 1/4096 пяди = 1/16 линии (0, 00434 см)
волосок = 1/65536 пяди = 1/16 волоса (0, 00027 см)

верста = 6000 пядей (1066, 8 метров)
столбовая верста = 1517, 41632 метра
мерная верста = 1000 саженей (2133, 6 метра)
миля = 7 вёрст (7, 4676 км)

Другие единицы длины

Великая сажень ≈ 244, 0 см
Городовая сажень ≈ 284, 8 см
Греческая сажень ≈ 230, 4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185, 42 см
Казённая (мерная, трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трехаршинной (213, 36 см)
Кладочная сажень ≈ 159, 7 см
Косая сажень — расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см
Малая сажень — расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142, 4 см
Маховая сажень — расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых (размахнутых) рук. В таких маховых саженях, которые легко отсчитывать, выражена, например, высота колокольни Ивана Великого в Кремле. Эта наиболее древняя мера начиная с XVI в. перешла в разряд неофициальных, бытовых. = 2, 5 аршина = 152—177, 8 см
Морская сажень = 6 английским футам = 182, 88 см
Народная сажень ≈ 176, 0 см
Простая сажень ≈ 150, 8 см
Сажень без чети — наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197, 2 см
Трубная сажень — мерили только длину труб на соляных промыслах ≈ 187 см
Царская сажень ≈ 197, 4 см
Церковная сажень ≈ 186, 4 см
Четырёхаршинная сажень = 4 аршина = 284, 48 см

Древнегреческая система

Палайста = 7 см
Плетр = 31 м
Миля = 1, 388 км
Стадий = 185, 136 м
Плетр = 30, 856 м
Амма = 18, 514 м
Акена (декапод) = 3, 086 м
Оргия (гексапод) = 1, 851 м
Бема (шаг) = 77, 14 см
Пехис (локоть) греческий = 61, 712 см
Пехис (локоть) короткий = 46, 284 см
Пус (фут) = 30, 856 см
Спитам = 23, 142 см
Дихас = 15, 428 см
Палестра (ладонь) = 7, 714 см
Кондиль = 3, 857 см
Дактиль (палец) = 1, 928 см
Стадий олимпийский = 192, 27 м
Стадий аттический = 184, 98 м
Стадий птолемеевский = 185 м

Мина (единица измерения) — Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Мина.

Ми́на (др.-греч. μνᾶ, μνέα, μνᾶς, лат. mina) — мера веса, а также счётно-денежная единица в странах Древнего Ближнего Востока, Древнем Египте и Древней Греции.

Мина — одна из древнейших известных единиц измерения веса^[1], существовала уже в Шумере в III тысячелетии до н. э., унаследована Вавилонией, откуда получила распространение по всему Древнему Ближнему Востоку, в Древнем Египте, позже в Древней Греции. Кроме перечисленных государств была одной из основных весовых и счётно-денежных единиц в Хеттском царстве, Финикии, Ассирии, Иудее.

Название происходит от ассиро-вавилонского «мана» — считать.^[2] Весовое значение различалось в разные периоды в разных регионах, обычно в пределах 400—650 грамм, но иногда от 300 грамм до 1 килограмма. В Вавилонии обычная мина весила около 0,5 кг (504 ± 20 грамм), но существовали разные стандарты, в частности — «тяжёлый» («царский») в два раза больше обычного «лёгкого» («народного»). В Древней Греции мина также имела разные значения — от 340 до 650 грамм — наиболее известное значение — 436,6 грамма — аттическая (Афинская) мина классического и эллинистического периодов.

Мина была крупной счётно-денежной единицей в разных государствах, но нигде и никогда не чеканилась в виде монеты^[3].

Вавилония унаследовала систему мер и весов, как и шестидесятеричную систему счисления, у Шумерской цивилизации. Базовый ряд мер веса был следующий:

1 талант = 60 мин = 3600 сиклей.

Выше приведены наиболее распространённые (библейские, также античные) названия древних единиц, в разных цивилизациях они назывались по-разному, но соотношения между ними в странах Древнего Ближнего Востока сохранялось таким на протяжении нескольких тысячелетий, и, как раз мина, в разных языках имела схожие названия (ma-na, manû и тому подобные). Сикль делился на более мелкие кратные единицы — гиру и другие.

Месопотамские гири весом от 3-х сиклей до 1 мины.

В древнем мире не существовало международной системы эталонов мер, эталонами выступали доступные всем и, в рамках небольшой погрешности, единые во всём мире природные эталоны — длина пальца, локтя, стопы и тому подобные, вес вола, утки, зерна ячменя или пшеницы и так далее. Так, за эталон веса базовой единицы — сикля (аккад. šiqlu) — было принято 180 спелых зёрен ячменя (в других источниках — пшеницы).

Надо понимать, что система древних эталонов не была совершенной — погрешности абсолютного значения имели как сами природные эталоны, так и возникали при изготовлении мерных инструментов (гирь и тому подобного) — поэтому не следует ожидать определения точного значения древней единицы измерения (каковыми сейчас являются метр, килограмм и так далее), все они определяются с достаточно большой (по современным меркам) погрешностью. Не говоря о существовании разных стандартов в разных регионах и в разные периоды.

Многочисленные археологические находки древних разновесов (гирь) и современные их исследования позволяют утверждать, что наиболее распространённым весом сикля был ~8,35 грамм — большинство гирек сикля приходятся на вес в 8,3 грамма, чуть меньше на 8,4 грамма, основной диапазон 8—8,9 грамм, редкие разновесы достигают 7,8 и 9,5 грамма. Большинство источников определяют вес сикля того периода в 8,4 грамма, а вес вавилонской мины в 504 ± 20 грамм.^[4]

Тяжёлая и лёгкая, царская и народная мины[править | править код]

В 1845—51 годах при раскопках Нимруда^{[прим. 1]}Остин Лэйард нашёл 16 разновесов в виде бронзовых лежащих львов^[en] разных, кратных, размеров и весов, с нанесёнными на них двуязычными надписями — клинописью на Ассирийском диалекте Аккадского языка и на Арамейском языке, который в тот период записывался финикийским письмом.^[5] Эти надписи расшифровал Эдвин Норрис^[en], подтвердив, что эти предметы использовались в качестве эталонных мер веса, гирь. Эти разновесы были датированы VIII веком до н. э.^[5]

На основании этих разновесов и нанесённых на них надписей был сделан вывод об использовании в тот период «тяжёлого» и «лёгкого» талантов и, соответственно, мины и сикля. Первый стандарт был в два раза тяжелее второго:^[6][7]

1 тяжёлый талант = 60,6 кг; 1 тяжёлая мина = 1010 грамм; 1 тяжёлый сикль = 16,83 грамма;

1 лёгкий талант = 30,3 кг; 1 лёгкая мина = 505 грамм; 1 лёгкий сикль = 8,41 грамма.

Счётно-денежная единица Малой Азии и Древней Греции[править | править код]

Системы Малой Азии (VII—V вв. до н. э.) — милетская, самоская, фокейская[править | править код]

С появление в Древнем мире такого узаконенного эталона веса и стоимости как монеты, большую роль начинает играть система счётно-денежных единиц, причём значения их веса уже можно установить с большой точностью (для каждого региона и периода отдельно), так как сохранилось большое количество эталонных весов в виде монет.

Считается, что первые монеты появились в VII веке до н. э. в Лидии и были сделаны из электрума — природного сплава серебра и золота. Тогда сформировалась милетская монетно-весовая система (существовала с VII-го по начало V-го века до н. э.), основу которой составлял электровый или золотой статер по весу равный финикийскому царскому сиклю того периода — 14,55 грамм.^[8] В этой системе:

1 милетская тяжёлая мина (VII—V века до н. э., Лидия) = 60 милетских статеров = 873 грамм.^[9]

В тот же период существовали монетно-весовые системы, созданные в других городах Малой Азии, — самосская и фокейская (600—525 гг. до н.э). В самосской системе вес статера был равен 8,73 грамм, в фокейской — 8,2 грамм.^{[прим. 2]} Некоторые источники^[9] упоминают «фокейскую мину» весом в 635 грамм, что, однако, вызывает сомнения, так как этот вес не соответствует кратности (обычно 50, 60 или 100) базовых весовых единиц того региона.

Персидская система[править | править код]

При правление Крёза (560—546 до н. э.) в Лидии начали чеканить раздельно золотые и серебряные монеты. Из золота чеканили статер весом в 12 вавилонских гиру или около 10,915 грамм (1 гиру ≈ 0,9096 грамм) и монету в 3/4 статера — тригемидрахму^{[прим. 3]} весом соответственно в 9 вавилонских гиру или около 8,18625 грамм, а из серебра чеканили драхму равную по весу 6 вавилонским гиру или около 5,4575 грамм. 1 золотая тригемидрахма обменивалась на 20 серебряных драхм, что соответствовало соотношению цен золота и серебра (рацио), равному в тот период 1 к ~13,33 (колебался в пределах от 1:13 до 1:13,5).^[8]

Персы, завоевав Лидию в 546 году до н. э., сохранили эти лидийские стандарты, которые и образовали персидскую счётно-денежную систему — золотой дарик равный 20 серебряным сиклям.^[8] Однако, из-за изменений рацио от 1:13 до 1:13,5 и разных пересчётов дарики выпускались весом в ~8,186; ~8,4; ~8,6 грамм.^[8] Отсюда:

1 золотая персидская мина = 50 дариков = 50 х 8,4 г = 420 грамм,^[10]

1 (серебряная) персидская мина = 100 сиклей (100 драхм) по 6 гиру = 100 х ~5.43 грамм = 543,3 грамм.^[10]

Исходя из этих стандартов и рацио 1:13, 1 золотая мина (420 грамм) ≈ 10 серебряных мин (по 543,3 грамма). Известны и другие значения персидской мины:

1 персидская мина = 326 грамм^[10] = 60 сиклей (драхм) по 6 гиру = 60 х 5,433 грамм. Стандарт мины, исходя из более архаичной шестидесятиричной системы счисления.

1 персидская мина = 652 грамм^[10] — двойная (2 х 326 грамм) «тяжёлая» мина.

При этом 1 персидский талант был равен 32,6 кг, но он мог делиться на разное количества мин в зависимости от стандарта её веса — на 50 (по 652 грамма), 60 (по 543,3 грамм) или 100 (по 326 грамм) мин. 1 персидский золотой талант = 60 золотых мин = 60 × 420 грамм = 25,2 кг.^[10]

Эгинская система[править | править код]

На территории Эллады счётно-денежную систему на основе вавилонских и финикийских весовых стандартов ввёл аргосский тиран Фидон (иногда также Федон или Фейдон) в середине VII века до н. э.^{[прим. 4]} Этот стандарт получил также название «федоновы меры»:

1 талант = 60 мин = 6000 драхм = 36000 оболов.

Эгинская драхма весила около 6 грамм. 1 эгинская мина по разным источникам содержала от 600 до 630^[11] грамм.

Иногда этот стандарт называют миной архаического периода и приравнивают к 600 граммам — в отличие от мины классического и эллинистического периодов (также «эвбейская», «аттическая» или «афинская» мина), которую принято считать равной 436,6 грамм.

Иногда эгинскую систему называют также дорийской^[11] (по языковой общности жителей Арголиды (и всей юго-западной части Пелопоннеса) и острова Эгины).

Эвбейская (аттическая) система[править | править код]

В 594 году до н. э. афинский архонт Солон провёл ряд значимых реформ, в том числе денежную реформу — он ввёл новую мину равную 70 (по другим источникам 73^[12]) эгинским драхмам (при этом 1 эгинская мина, как и везде, делилась на 100 эгинских драхм), которая равнялась ста новым эвбейским драхмам. То есть фактические Солон сделал и мину и драхму на 30 % дешевле (и легче) распространённых тогда эгинских мины и драхмы.

1 эвбейская (аттическая) мина = 100 эвбейских (аттических) драхм = 436,6 грамм.

Из Афин, полиса в Аттике, эта система получила распространение на Сицилии, в частности в городе Сиракузах, на африканском побережье, на севере Греции. Со времён Александра Македонского (336—323 годы до н. э.) эвбейская, тогда уже — аттическая, система, заняла господствующее положение в Античном мире.

В аттической (ранее — эвбейской) монетной системе:

1 мина = 25 тетрадрахм = 50 дидрахм = 100 драхм = 150 тетроболов = 200 триоболов = 300 диоболов = 600 оболов = 1200 полуоболов = 2400 дихалков = 4800 халков = 33600 лепт = 436,6 грамм.

1 талант = 60 мин = 26,196 кг.

Некоторые источники^[10] упоминают 1 талант = 25,5 кг = 60 минам; 1 мина = 425 грамм; 1 драхма = 4,25 грамм. Археологические находки подтверждают существование монет и гирь такого весового стандарта.

Иногда эвбейскую систему называют также ионийской^[11] (по языковой общности жителей острова Эвбеи)

Другие системы[править | править код]

Существовали также коринфская, хиосская, абдерская, ахейская, кампанская, керкирская, ликийская и другие счётно-денежные системы с разными стандартами веса одной драхмы, а значит и мины.

• В Египте:
  • мина = 850 г^[10]
  • большая птолемеевская мина = 491 г^[10]
  • малая птолемеевская мина = 341 г^[10]

• Индийская серебряная мина = 560 г^[10]

Античные гирьки в виде свинцовых или каменных квадратных пластин весом в 1 мину:

1 центумподий = 60 минам = 100 подиям = 32,6 кг^[10] (см. персидский талант)

1 мина = 2/3 подия = 543,3 грамм^[10] (см. персидская мина)

1 подий (либра) = 12 унций = 326 грамм.^[10]

Мина (также «мане», «минах», ивр. ‏מנה‏‎) — одна из наиболее распространённых (наряду с талантом и сиклем) древнееврейских весовых и счётно-денежно единиц.^[1]

Мина упоминается в «Книге пророка Иезекииля» (ок. 571 год до н. э.) в проекте будущего еврейского царства.

В добиблейский период, задолго до поселения евреев в Палестине, на всём цивилизованном Ближнем Востоке использовался вавилонский счёт — в частности Тель-Эль-Амарнские письма (XIV век до н. э.) свидетельствуют, что дань, выплачиваемая египетскому фараону палестинскими (Ханаанскими) правителями, велась по вавилонскому счету:

1 талант = 60 мин = 3600 сиклей (шестидесятеричная система счисления).

Однако, в Библии есть указания на то, что 1 талант = 3000 сиклям (шекелям), из чего принято считать, что позднее, в библейский период, 1 мина равнялась 50 сиклям:

1 талант = 60 мин = 3000 сиклей (1 мина = 50 сиклей)^[6].

Другие источники приводят другой вариант — мина равна 60 сиклям, но 1 талант состоит из 50 мин:

1 талант = 50 мин = 3000 сиклей (1 мина = 60 сиклей).^[1]

Возможно, эти изменения произошли под влиянием египетской десятичной (непозиционной) системы счисления.

1. ↑ В некоторых источниках ошибочно указано, что при раскопках Ниневии
2. ↑ Однако, надо учитывать, что соотношение золота и серебра в статерах Милета, Самоса и Фокеи были разными, соответственно разными были и стоимость 1 грамма каждой из этих монет, то есть сравнение стоимости самих монет нельзя оценивать пропорционально весу.
3. ↑ Название «тригемидрахма» обозначает «полторы драхмы», дословно «три пол-драхмы (гемидрахмы)», исходя из того, что 1 статер по весу равен 2 драхмам того же металла (однако «статер» в тот период обычно электрумовая и золотая монета, а драхма — серебряная)
4. ↑ Паросская хроника относит это событие к 895/94 году до н. э., однако современные исследователи отвергают такую датировку.

Ошибка в сносках^?: Тег <ref> в <references> имеет конфликтующие группы атрибутов «».

1. ↑ ^{1 2 3} Britannica Guide, 2011.
2. ↑ Зварич, 1980.
3. ↑ Мина, мера веса и денежная единица // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
4. ↑ Hafford, 2005.
5. ↑ ^{1 2} Lerberghe, 1995.
6. ↑ ^{1 2} Меры и вес // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.
7. ↑ Weights and Measures in Jewish Encyclopedia.
8. ↑ ^{1 2 3 4} Мельников, 2008.
9. ↑ ^{1 2} Куманецкий, 1990.
10. ↑ ^{1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13} СИЭ, 1961—1976, с. 406.
11. ↑ ^{1 2 3} Плутарх (примечания), 1994, с. 665.
12. ↑ Плутарх, 1994, с. 101.
13. ↑ Гирька весом в мину на аукционе NumisBids (англ.). Дата обращения 5 марта 2016.

• Мина, мера веса и денежная единица // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Мина (весовая единица) // Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 4 т. — СПб., 1907—1909.
• Меры и вес // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.
• Шекель — статья из Электронной еврейской энциклопедии
• Мина // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Метрология // Советская историческая энциклопедия : в 16 т. / под ред. Е. М. Жукова. — М. : Советская энциклопедия, 1961—1976.
• Зварич В. В. Нумизматический словарь. — Львов, 1980. — ISBN 5-256-00317-8.
• William L. Hosch. The Britannica Guide to Numbers and Measurement. — 1st ed.. — New York: Britannica Educational Publishing, 2011. — ISBN 978-1-61530-218-5.
• Мельников О.H. Формирование древнейших монетно-весовых систем Ойкумены // Сугдейский сборник : альманах. — Киев—Судак: НЗ “София Киевская”, Издательский дом “Академпериодика”, 2008. — № III. — С. 118—136.
• E.G.Hirsch, I.Benzinger, J.Jacobs, J.Z.Lauterbach. Weights and Measures // Jewish Encyclopedia.
• William B. Hafford. Mesopotamian Mensuration: Balance Pan Weights from Nippur // Academia.edu. — 2005.
• K. Van Lerberghe and A. Schoors (Eds.). Assyro-Aramaica: the Assyrian Lion-Weights // Immigration and Emigration Within the Ancient Near East. — Leuven, 1995. — С. 33—55.
• Куманецкий К. История культуры Древней Греции и Рима = (перевод с польского В.К. Ронина). — Москва: Высшая школа, 1990.
• Плутарх. Солон // Сравнительные жизнеописаний / Аверинцев С.С.. — Москва: Наука, 1994. — Т. I. — С. 101. — 704 с. — (Литературные памятники). — 10 000 экз. — ISBN 5-02-011568-1.
• Гаспаров М.Л. Примечания // Плутарх. Сравнительные жизнеописаний / Аверинцев С.С.. — Москва: Наука, 1994. — Т. I. — С. 665. — 704 с. — (Литературные памятники). — 10 000 экз. — ISBN 5-02-011568-1.