как их понимать, разбирать и решать

У меня есть книга о том, как решать математические задачи на этом уровне, которую, надеюсь, вы найдете полезной. В частности, в первой главе обсуждаются общие стратегии решения проблем. Конечно, существует еще несколько книг по решению проблем. Например, знаменитая книга Поули «Как решать» — это книга, которую я сам изучал, участвуя в олимпиаде по математике.

Решение домашних заданий — важная часть настоящего изучения высшей математики, пишет Анна Евкова evkova.org/vyisshaya-matematika. Она показывает, что вы можете не только «ходить», но и «говорить», и, в частности, показывает, какие у вас есть слабые места в материале. Стоит потрудиться, чтобы понять, как решить эти проблемы, а не только ради сиюминутной цели получить хорошую оценку. Если вам трудно решить домашнее задание, то в дальнейшем или на следующем курсе вам может быть еще труднее.

Даже после того, как вы решили проблему, «игра» с ней может быть очень полезной для понимания механизма решения.

Например, попытаться убрать некоторые гипотезы или попытаться доказать более сильный вывод.

Также важно помнить, что получение решения является лишь краткосрочной целью при решении математической задачи. Долгосрочная цель — улучшить ваше понимание. Хорошее эмпирическое правило гласит: если вы не можете полностью объяснить решение своим одноклассникам, значит, вы сами не понимаете решения. В связи с этим частичный прогресс в решении проблемы следует оценивать как ступеньку к полному решению (и как важное средство углубления понимания проблемы).

Как изучать высшую математику

Высшая математика — это предмет, который невозможно обойти стороной. Некоторые люди любят ее, но, честно говоря, большинство людей ненавидят изучать математику. Математика важна для студентов как никогда — предметы являются основой завтрашних технологий. Большинство университетских курсов включают математику, а большинство профессий используют математику в той или иной форме на ежедневной основе.

Проблема для многих студентов заключается в том, что они не знают, как изучать математику, чтобы получать хорошие оценки.

Высшая математика — один из тех предметов, на изучение которых можно потратить часы, но в итоге ничего не получить. Неважно, сколько вы готовились, если вы не сможете решить задачи в день экзамена, вам конец. К счастью, существуют способы изучения математики, которые вы можете применять независимо от вашего уровня знаний. К концу этой статьи вы, возможно, даже поймете, что любите математику.

7 советов по решению математических задач

1. Практика, практика и еще раз практика

Вы не можете выучить математику должным образом, просто читая или слушая. Чтобы выучить математику, вам нужно засучить рукава и решать задачи. Чем больше вы практикуетесь в решении математических задач, тем лучше у вас получается. Каждая задача имеет свои особенности, и перед экзаменом важно решить их разными способами. От этой реальности никуда не деться.

Для того чтобы получить хороший результат на экзамене по математике, необходимо предварительно многократно решать математические задачи.

2. Просмотрите ошибки

При отработке этих задач важно отработать каждое решение. Вы должны проанализировать все допущенные вами ошибки и понять, где ваши навыки решения проблем не сработали. Понимание того, как вы подошли к решению проблемы и где ошиблись, — отличный способ стать сильнее и избежать повторения ошибок в будущем.

3. Овладейте ключевыми концепциями

Не пытайтесь запомнить процесс. Это контрпродуктивно. В конечном счете, гораздо лучше и полезнее сосредоточиться на понимании процесса и логики. Это поможет вам понять, как справиться с этими проблемами, если они возникнут.

Важно помнить, что математика — это непрерывный предмет. Важно хорошо понимать ключевые понятия, лежащие в основе математических тем, прежде чем переходить к другим, более сложным решениям, основанным на базовом понимании.

4. Разберитесь в своих сомнениях

Иногда учащиеся застревают, пытаясь решить часть математической задачи, и им трудно перейти к следующему этапу. Многие студенты часто пропускают эту задачу и переходят к следующей. Чтобы избежать этого, следует уделить время пониманию процесса решения проблем. Если вы поняли исходную проблему, вы можете использовать ее как трамплин для перехода к остальным проблемам.

Помните, что для овладения математикой требуется время и терпение.

Лучше всего заниматься с другом, с которым можно обсудить и обменяться идеями по решению сложных задач.

5. Создайте учебную среду, свободную от отвлекающих факторов

Высшая математика — это предмет, который требует большей концентрации внимания, чем любой другой. При решении сложных уравнений и задач по геометрии, алгебре и тригонометрии решающее значение имеют подходящая учебная среда и свободное пространство, не отвлекающее внимание.

Обучающая музыка помогает создать расслабляющую атмосферу и стимулировать поток информации. Соответствующая фоновая музыка поможет вам сосредоточиться. Конечно, лучше избегать Pitbull и Eminem. Инструментальная музыка — лучшая в наши дни.

6. Создайте математический словарь

Высшая математика имеет свою специфическую терминологию и большой словарный запас. Мы рекомендуем вам сделать блокнот или карточку со всеми необходимыми понятиями, терминами и определениями. Покажите смысл, ключевые моменты и даже примеры решений, чтобы вы могли в любой момент обсудить и обобщить их.

7. Применяйте математику к реальным задачам

Приступая к изучению математики, старайтесь как можно чаще применять реальные задачи. Поскольку математика настолько абстрактна, поиск практических приложений может изменить вашу точку зрения и помочь вам по-другому воспринимать идеи.

Вероятность можно использовать в повседневной жизни, например, для предсказания исхода событий или для принятия решения о том, стоит ли рисковать, например, покупать лотерейный билет или играть в азартные игры.

И помните, что также важно быть уверенным в себе и сдавать экзамены, зная, что вы правильно подготовились.

Ресурс по объяснению решения задач по высшей математике

Анна Евкова разработала ресурс для объяснения решению задач по высшей математике, предлагая предлагаемые занятия, которые позволяют ученикам продемонстрировать свои математические знания в реальной жизни и на работе.

Ключевые особенности ресурса:

• Он побуждает учеников решать задачи, определяя, какая математика необходима и как ее следует использовать.
• Это позволяет ученикам устанавливать связи между различными направлениями математических знаний и понимания для решения проблемы.
• Это дает ученикам возможность работать индивидуально или совместно, чтобы найти решение.
• Он побуждает учеников задуматься над тем, какие методы и стратегии они использовали, и нашли ли они решение.
• Хотя материалы по решению проблем не всегда сосредоточены на одной конкретной области знаний и понимания, они сгруппированы на вкладках ниже по направлениям, которым уделяется больше внимания.

Задачи по высшей математике также имеют связанные с ними рейтинги сложности, который обозначается кружками — переход от одного кружка к самому сложному, четырем кружкам. Указание сложности можно найти в конце каждой строки ниже. Обратите внимание, что в связи с добавлением новых менее сложных задач рейтинг сложности для каждой задачи был изменен.

Математика онлайн

Решение математики онлайн

Math34.biz – это современный способ решения математики, в том числе для сравнения самостоятельных решений с машинными вычислениями.

Пользование сервисом удобно и понятно каждому человеку, попавшему на сайт впервые. Сразу выбираете нужный калькулятор, вводите необходимые данные по вашей задаче и нажимаете кнопку «Решение». За считанные секунды ответ готов.

Чтобы не возникало трудностей с вводом данных, мы подготовили специальную статью Как вводить данные? Помимо правил написания формул и чисел, в ней вы можете увидеть, как правильно вводятся различные константы и математические функции.

О калькуляторах

По мере возможности добавляются новые математические калькуляторы. На сегодняшний день их более 85.

Если не удалось найти нужный калькулятор, которым может быть решена ваша математическая задача, или есть предложение по улучшению имеющегося калькулятора, пожалуйста, сообщите об этом на почту [email protected]

Преимущества

1. Бесплатно
Решение математики онлайн не будет вам стоить ни копейки. Наш сервис абсолютно бесплатный и доступен любому пользователю интернета.

2. Без регистрации
Для пользования калькуляторами не требуется регистрации на сайте, отнимая время на заполнение почтовых ящиков и других личных данных.

3. Подробные решения
На многие задачи вы получите пошаговый развернутый ответ, что позволяет понять, каким образом было получено решение задачи.

4. Разные способы решения задач
Для популярных калькуляторов доступны разные методы решения задач, если они применимы, что позволяет, во-первых, лучше понять, как решается задача известным вам способом, а, во-вторых, научиться решать ту же самую задачу альтернативными методами.

5. Точность вычислений
В полученном ответе не приходится сомневаться, ведь мощная система расчета обеспечивает высокую точность при решении математических задач онлайн.

Однако, мы не исключаем возможность каких-либо ошибок, ведь известно, что алгоритмы пишутся хотя и очень умными, но всё же людьми. В случае обнаружения ошибки, пожалуйста, не поленитесь и сообщите нам о ней.

Олимпиадные задания (математика) – Олимпиада школьников «Высшая проба» – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

В старых версиях браузеров сайт может отображаться некорректно. Для оптимальной работы с сайтом рекомендуем воспользоваться современным браузером.

Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных.

Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

✖

2020/2021 учебный год

Для младших классов: максимальная оценка за всю работу — 100 баллов. Если сумма баллов, набранных участником по всем задачам, превосходит 100, его итоговая оценка равна 100. 

Для старших классов: итог подводится по трём задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты; баллы за пункты одной задачи суммируются.

2019/2020 учебный год

Для младших классов: максимальная оценка за всю работу — 100 баллов. Если сумма баллов, набранных участником по всем задачам, превосходит 100, его итоговая оценка равна 100. 

Для старших классов: итог подводится по трём задачам, по которым достигнуты наилучшие результаты; баллы за пункты одной задачи суммируются.

2018/2019 учебный год

2017/2018 учебный год

2016/2017 учебный год

2015/2016 учебный год

2014/2015 учебный год

2013/2014 учебный год

2012/2013 учебный год

 Задания 8 класс (задачи 1 и 2 имеют вес 16 баллов, остальные — 17 баллов)

 Задания 9 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 4): 17 баллов, задача 4 — 15 баллов)

 Задания 10 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 2): 17 баллов, задача 2 — 15 баллов)

 Задания 11 класс (все задачи имеют равный вес (кроме 3): 17 баллов, задача 3 — 15 баллов)

2011/2012 учебный год

Все онлайн калькуляторы для решения задач · Контрольная Работа РУ · Теперь вы можете задать любой вопрос!

Кусочно-заданная функция

Укажите кусочно-заданную функцию и перейдите к нужному вам сервису, например, к одному из: нахождению интеграла, производной, исследованию и построение графика и др.

Решение уравнений

Это сервис позволяет решать уравнения, в том числе получить подробное решение, а также увидеть решение уравнения на графике.

Решение пределов

Этот сервис позволяет найти предел функции. Также рассматривается подробное решение правилом Лопиталя.

Производная функции

Это сервис, где можно вычислить производную функции, частную производную функции, а также производную неявно заданной функции.

Разложение в ряд

Здесь можно выполнить разложение в ряд Тейлора, Фурье, найти сумму ряда.

Системы уравнений

Позволяет решать системы линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, а также вообще любые системы уравнений.

Решение неравенств

Решает неравенство, а также изображает решённое неравенство на графике.

Решение интегралов

Это сервис, где можно вычислить определённые, неопредёленные интегралы, а также двойные, несобственные, кратные.

График функции

Это сервис построения графиков на плоскости и в пространстве. Приводится подробное решение на исследование функции.

Решение систем неравенств

Вы можете попробовать решить любую систему неравенств с помощью данного калькулятора систем неравенств.

Написать задачу и получить решение по математике

Математика – царица наук. Её язык одинаков во всех странах и континентах, и образование ребёнка начинается, прежде всего, с изучения языка и математики. Математика в тех или иных формах изучается во всех классах общеобразовательной школы, способствуя повышению умственных способностей и развитию математических навыков ученика. Учебный процесс непосредственно связан с решением различных математических задач, которые задаются ученикам как на уроках, так и в форме домашних заданий. Если вы столкнулись с трудностями в их решении, вам помогут специальные сетевые сервисы и мобильные приложения, позволяющие решить задачу по математическим дисциплинам. Ниже мы разберём их перечень, а также поясним, как ими пользоваться.

Math20 – универсальный сетевой ресурс для решения задач

Сервис math20.com – универсальный сетевой ресурс для решения математических задач. Сервис позволяет решать задачи и примеры по базовой математики, алгебре, тригонометрии, статистике, линейной алгебре, химии и других точных науках. Ресурс является одним из лучших в данном плане, и может быть рекомендован всем желающим быстро решить ту или иную задачу онлайн.

Для работы с ресурсом выполните следующее:

• Перейдите на https://www.math20.com/ru/reshenie-zadach-onlain/;
• Вставьте в строку проблем имеющееся у вас задание, и нажмите на кнопку «Solve»;
• Ниже просмотрите поданное системой решение.

Mateshka – поможет решить задачу с картинками

Сервис mateshka.ru представляет собой довольно универсальный решебник, позволяющий решать различные виды задач. Его функционал позволяет работать не только с отдельными примерами в полуавтоматическом режиме (как в случае предыдущего сервиса), но и загружать сфотографированные картинки с условием задачи, и получить через какое-то время готовый результат.

Для работы с сервисом выполните следующее:

1. Перейдите на http://mateshka.ru/reshenie_zadach/;
2. В изложенной форме на сайте укажите полный текст задачи. Введите её название, класс, текст задачи, сфотографируйте задачу и прикрепите её фото с помощью кнопки «Обзор»;
3. Нажмите на «Загрузить»;
   Введите условие задачи в соответствующую форму, а затем нажмите на «Загрузить»
4. Задача поступит на проверку администрации ресурса и через некоторое время станет доступна в поиске;
5. Когда она будет решена, вы увидите её на данной странице сайта.

Math-solution  — помощь в решении математики онлайн

Ресурс math-solution.ru пригодится учащимся, которые в том или ином объёме изучают математику и геометрию, и поможет в решении соответствующих задач. В основу сайта положены математические программы (калькуляторы) для решения задач онлайн. Все необходимые вычисления выполняются на сайте, представлен поэтапный вариант получения ответа.

Для работы с сервисом выполните следующее:

1. Перейдите на math-solution.ru;
2. Сверху выберите один из аккаунтов для авторизации на ресурсе;
3. Справа снизу в разделе «Список задач» выберите тип задачи, который вам необходимо решить;
4. В открывшейся форме введите условие задачи, а затем нажмите внизу на кнопку запуска решения;
5. Просмотрите полученный результат.

Math.semestr.ru – онлайн-калькулятор

Сервис https://math.semestr.ru/example.php представляет собой различные калькуляторы по направлениям, включая высшую математику, аналитическую геометрию, вычислительную математику, статистику и другие дисциплины. Для решения имеющейся у вас задачи перейдите на данный ресурс, выберите интересующий вас калькулятор, тип задачи, вбейте данные, и нажмите на «Решить».

Кontrolnaya-rabota.ru – решение математических задач онлайн

Еще одним ресурсом для решения математических задач является kontrolnaya-rabota.ru, позволяющее ввести автоматическое уравнение и получить его автоматическое решение. Интерфейс сервиса очень прост и интуитивно понятен, позволяя быстро получить нужный результат. Выполните следующее:

1. Перейдите на https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/#go;
2. Выберите тип необходимого для решения уравнения, имеющегося у вас в задаче;
3. Кликните на кнопке запуска решения.

Англоязычной альтернативой для решения различных типов математических задач является сервис webmath.com. Данный сайт генерирует ответы на определённые математические вопросы и задачи, вводимые пользователем. Ответы генерируются и отображаются в реальном времени. Помимо ответов, сервис показывает учащимся, как пройти к тому или иному ответу.

Для работы с сервисом выполните следующее:

1. Перейдите на https://www.webmath.com:443/;
2. Нажмите на стрелочку справа от «Math help item» и выберите тип нужной задачи для решения;
3. В открывшейся форме введите нужный тип задачи и просмотрите результат.

Альтернативным англоязычным ресурсом для поиска решения задач по математике является quickmath.com. Его функционал также позволяет в автоматическом режиме решать различные виды математических задач. Работа с ним не отличается от сервисов-аналогов. Перейдите на ресурс, введите в специальное поле задачу для решения, и нажмите внизу на «Solve».

Через несколько секунд вы получите результат с вариантами ответа.

Мобильные приложения для решения математических задач

Также отметим ряд специализированных математических приложений, позволяющих с помощью вашего телефона решить ту или иную задачу. Они следующие:

• «Photomath» (Андроид, iOS) – одно из ведущих мобильных, позволяющих ввести задачу и получить её решение по математике. Программа отлично пригодится для подготовки к предстоящим экзаменам по математике, она бесплатна и способна эффективно работать без Интернета. Просто запустите приложение, отсканируйте с помощью камеры телефона текст задачи, и вы получите необходимый ответ. Предоставляемое решение программа разбивает на простые шаги для лучшего понимания алгоритма ответа;

• «Mathway» (Андроид, iOS) – приложение позиционирует себя как мировой лидер среди решению различных типов математических задач. Программа быстро и эффективно решает сложные математические задачи, достаточно ввести условия задачи (или снять задачу на камеру), и вы получите ответ. Приложение удобное, имеет бесплатный характер, и охватывает множество математических дисциплин;
• «Malmath» (Андроид, iOS) – приложение для эффективного решения математических задач. Он хорошо справляется с интегралами, пределами, производными, логарифмами, уравнениями и другим. Как и в случае предыдущего приложения, программа подробно объясняет необходимые шаги по решению задачи;
• «Решение математики» — мобильный инструмент, созданный специально для решения математических задач. Хорошо понимает различные типы математических задач, справляется с полиноминальными уравнениями различных степеней, решает тригонометрические уравнения, системы уравнений и другое.

Читайте также: некоторый алгоритм из цепочки символов получает новую цепочку следующим образом.

Заключение

В статье рассмотрены сетевые сервисы и мобильные приложения, позволяющие написать условие задачи по математике и довольно быстро получить её решение. Каждый из перечисленных нами инструментов может оказаться полезным в решении вашей задачи, поскольку не только предоставляет конечное решение, но подробно описывает промежуточные шаги. Столкнувшись с трудной задачей, используйте данные сервисы и приложения, которые позволят вам быстро справиться с заданием, получив высокий оценочный бал.

Образовательный портал Математика для всех

Задача недели

Газетный лист сложили пополам пять раз, каждый раз изменяя направление сгиба. Затем отрезали от полученного прямоугольника четыре угла и развернули лист. Сколько в нём дырок?

Ваш ответ

Это интересно

Старейшую награду в математике — Филдсовскую премию, которую раз в четыре года вручают ученым не старше 40 лет, — впервые за 78 лет получила женщина: 37-летняя Мариам Мирзахани из Ирана награждена за «выдающийся вклад в динамику и геометрию римановых поверхностей».

О конкурсе

Зачем это нужно?

Дистанционный непрерывный конкурс решения задач – возможность для школьников попробовать свои силы в решении математических задач разной сложности.
Каждое предложенное участниками решение проверяют члены дистанционного жюри, и участник получает оценку или комментарий, помогающий продвинуться в решении задачи. 

Участники самы выбирают порядок решения задач из предложенного набора.

Как происходит?

Следующий Интернет- конкурс решения задач по математике пройдет в октябре – ноябре 2021 г.

1 тур

• доступ к задачам с 12:00 14 октября 2021
• подача решений участниками с 13:00 14 октября 2021  —  до 12:00 3 ноября 2021
• проверка  решений жюри       14 октября 2021  — 7 ноября 2021

2 тур

• доступ к задачам с 12:00 11 ноября 2021
• подача решений участниками с 13:00 11 ноября 2021 —  до 12:00 1 декабря  2021
• проверка  решений жюри 11 ноября 2021- 5 декабря 2021

По итогам 2-х туров в каждой возрастной номинации будут определяться участники, показавшие лучшие результаты

Как принять участие

1. Зарегистрируйтесь на сайте «Математика для всех»
2. Получите пароль для входа в Виртуальный кабинет портала
3. Получите доступ к задачам в своем Виртуальном кабинете в день начала очередного тура
4. Выбирайте и решайте предлагаемые задачи и загружайте решения в Виртуальный кабинет до конца тура
5. Получайте комментарии и указания жюри по каждому решению

ЕГЭ по математике, подготовка к ЕГЭ по математике 2021 в Москве, шкала перевода баллов — Учёба.

ру

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л. С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Узнайте, как решать математические задачи с помощью Math Solver в Microsoft Edge

 

Мы рады сообщить, что теперь вы можете использовать Math Solver в Microsoft Edge (версия 91 или выше), чтобы получить помощь по широкому спектру математических понятий — от элементарных арифметических и квадратных уравнений до вычислений и статистики.

Math Solver в Microsoft Edge позволяет сфотографировать математическую задачу, написанную от руки или распечатанную, а затем предоставляет мгновенное решение с пошаговыми инструкциями, которые помогут вам научиться решать самостоятельно.Он также поставляется с математической клавиатурой, поэтому вы можете легко набирать математические задачи вместо того, чтобы искать нужные символы на традиционной клавиатуре. Это не все. После решения вашей проблемы Math Solver предлагает множество вариантов продолжения обучения с помощью дополнительных материалов, таких как викторины, рабочие листы и видеоуроки.

Читайте дальше, чтобы узнать, как Microsoft Math Solver в Edge может помочь вам с домашним заданием и помочь вам обрести уверенность в различных концепциях.

 

Шаг 1. Откройте Math Solver в Edge

Используйте меню «Настройки и другое» (…) в правом верхнем углу браузера, откройте Дополнительные инструменты и выберите  Math Solver

 

 

Шаг 2: Выберите уравнение

После открытия Math Solver вы можете использовать инструмент выбора, чтобы зафиксировать математическое уравнение, которое вы хотите решить. Внесите любые изменения в окно выбора, чтобы убедиться, что ваша математическая задача полностью покрыта и никакой другой текст не захвачен.

 

 

 

В качестве альтернативы имеется раздел для ввода описания проблемы с помощью цифровой клавиатуры, предусмотренной в средстве.

Шаг 3. Получите решение и пошаговое руководство

После выбора уравнения нажмите «Решить», чтобы получить решение. предоставляет мгновенные решения и делает шаг вперед, предоставляя пошаговые инструкции с использованием различных методов решения проблем.

Чтобы просмотреть шаги, выберите метод решения проблемы и нажмите «Показать шаги решения»

 

Шаг 4: Визуализация решения с помощью интерактивных графиков  

Понимание уравнений становится проще благодаря графикам.Прокрутите математическую панель, чтобы просмотреть графики для вашего уравнения.

 

Шаг 5. Подкрепите обучение дополнительными ресурсами

Math Solver также предоставляет дополнительные учебные ресурсы, такие как видеоуроки и аналогичные рабочие листы, которые помогают учащимся глубже погрузиться в тему и освоить ее.

Нажмите «Показать больше учебных материалов», чтобы получить эти дополнительные учебные ресурсы. Он откроет Math Solver на новой вкладке.

 

 

Отправьте нам отзыв

Мы рады, что вы можете попробовать эту функцию Edge со своими детьми, студентами или всеми, кому нужна помощь в изучении математики.Пожалуйста, отправьте нам отзыв, если что-то работает не так или есть что-то, что вы хотели бы добавить. Мы слушаем! Вы можете оставить нам сообщение в Твиттере, используя #EdgeEDU, #EdgeMathSolver или в Edge, выбрав меню «…» > «Справка и отзывы» > «Отправить отзыв », чтобы оставить отзыв.

 

Спасибо за участие в этом предварительном просмотре! Мы с нетерпением ждем ваших отзывов.

 

 – команда разработчиков Microsoft Edge

.

 

‎App Store: Photomath

Изучайте математику, проверяйте домашние задания и готовьтесь к предстоящим тестам и экзаменам ACT/SAT с помощью самого популярного приложения для изучения математики в мире! Получили сложную домашнюю работу или классные задания? Избавьтесь от тупика как можно скорее с помощью наших пошаговых объяснений и анимаций.

У нас есть все, от базовой арифметики до продвинутого исчисления и геометрии. Вы МОЖЕТЕ заниматься математикой!

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
• Объяснение словесных задач!
• Бесплатное использование
• Пошаговые объяснения для каждого решения
• Эксклюзивная анимация с практическими рекомендациями
• Прокрутка нескольких методов решения для каждой задачи
• Многофункциональный научный калькулятор
• Интерактивные графики

РАСШИРЕННЫЕ ТЕМЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
• Базовая математика/предварительная алгебра: арифметика, целые числа, дроби, десятичные числа, степени, корни, множители
• Алгебра: линейные уравнения/неравенства, квадратные уравнения, системы уравнений, логарифмы, функции, матрицы, графики, многочлены
• Геометрия ( только специальные учебники)
• Тригонометрия/Предварительное исчисление: тождества, конические сечения, векторы, последовательности и ряды, логарифмические функции
• Исчисление: пределы, производные, интегралы, построение кривых
• Статистика: комбинации, факториалы

«Ответ не все, что вы получите от этого бесплатного приложения. Photomath также предоставляет пошаговое руководство по решению каждой проблемы». — Huffington Post

«Пошаговое руководство полезно для учащихся, у которых нет доступа к репетитору и у которых возникают проблемы с решением математических задач». — Forbes

«Вирусное видео о новом приложении выглядит как воплощение мечты для всех, у кого проблемы с математикой». — Время
___________________________________________

Хотите повысить свой опыт обучения? С Photomath Plus вы получаете:

ЭКСПЕРТНЫЕ ОБЪЯСНЕНИЯ
Высококачественные одобренные учителем объяснения для каждой задачи в некоторых учебниках, включая задачи со словами и геометрией! Изучайте или повторяйте математические понятия в своем собственном темпе.

АНИМАЦИЯ
Подробная анимация, помогающая визуализировать и понять каждый математический шаг.

СОВЕТЫ И ПОДСКАЗКИ
Повысьте уровень своего обучения, поняв, «как» и «почему» решаются математические задачи, или вспомните забытые термины и понятия с помощью нашего встроенного глоссария.

• Оплата будет снята с вашей учетной записи Apple ID при подтверждении покупки.
• Подписка продлевается автоматически, если она не будет отменена по крайней мере за 24 часа до окончания текущего расчетного периода.
• С вашего аккаунта будет взиматься плата за продление в течение 24 часов до окончания текущего периода.
• Управляйте подпиской или отмените ее в настройках своей учетной записи в App Store после покупки.
• Предложения и цены могут быть изменены без предварительного уведомления.

Предложения или вопросы? Напишите нам по адресу [email protected]

Веб-сайт: www.photomath.com
Facebook: @Photomathapp
Twitter: @Photomath

Условия использования: https://photomath.com/en/termsofuse
Политика конфиденциальности: https: //фотоматематика.com/en/privacypolicy

Решатель математических уравнений | Порядок операций

Использование калькулятора

Решите математические задачи, используя порядок операций, такой как PEMDAS, BEDMAS, BODMAS, GEMDAS и MDAS. (Предостережение PEMDAS) Этот калькулятор решает математические уравнения, которые складывают, вычитают, умножают и делят положительные и отрицательные числа и экспоненциальные числа. Вы также можете включать в уравнения скобки и числа с показателями степени или корнями.5 это 2 в степени 5)
r  Корни (2r3 — корень 3-й степени из 2)
() [] {}  Скобки или группировка

Вы можете попытаться скопировать уравнения из других печатных источников и вставить их сюда, и, если они используют ÷ для деления и × для умножения, этот калькулятор уравнений попытается преобразовать их в / и * соответственно, но в некоторых случаях вам может потребоваться перепечатать скопированные и вставленные символы или даже полные уравнения.(2/3) равно 5, увеличенному до 2/3

5r(1/4) — это корень 1/4 из 5, который равен 5, возведенному в 4-ю степень

Ввод дробей

Если вы хотите, чтобы запись, такая как 1/2, рассматривалась как дробь, введите ее как (1/2). Например, в уравнении 4 разделить на ½ вы должны ввести его как 4/(1/2). Тогда первым выполняется деление 1/2 = 0,5, а последним — 4/0,5 = 8. Если вы неправильно введете его как 4/1/2, то сначала будет решено 4/1 = 4, а затем 4/2 = 2.2 неправильный ответ. 8 был правильным ответом.

Математический порядок операций — PEMDAS, BEDMAS, BODMAS, GEMDAS, MDAS

PEMDAS — это аббревиатура, которая может помочь вам запомнить порядок операций при решении математических уравнений. PEMDAS обычно расширяется до фразы «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли». Первая буква каждого слова во фразе образует аббревиатуру PEMDAS. Решайте математические задачи со стандартным математическим порядком операций слева направо:

1. Скобки, Скобки, Группировка — работая слева направо в уравнении, сначала найдите и решите выражения в скобках; если у вас есть вложенные скобки, работайте от самых внутренних до самых внешних
2. Экспоненты и корни — работая слева направо в уравнении, вычислить все экспоненциальные и корневые выражения во второй
3. Умножение и деление — затем решите выражения умножения И деления по мере их появления, работая слева направо в уравнении. Для правила MDAS вы начнете с этого шага.
4. Сложение и вычитание — затем решите оба выражения сложения И вычитания по мере их возникновения, работая слева направо в уравнении

Предупреждение PEMDAS

Умножение НЕ всегда выполняется перед делением. Умножение и деление выполняются по мере их появления в уравнении, слева направо.

Сложение НЕ всегда выполняется перед вычитанием.Сложение и вычитание выполняются по мере их появления в уравнении, слева направо.

Порядок «MD» (DM в BEDMAS) иногда путают, чтобы означать, что Умножение происходит перед Делением (или наоборот). Однако умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Другими словами, умножение и деление выполняются на одном шаге слева направо. Например, 4/2*2 = 4, а 4/2*2 не равно 1.

Такая же путаница может произойти и с «AS», однако сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет и выполняются на одном и том же шаге слева направо. Например, 5 — 3 + 2 = 4 и 5 — 3 + 2 не равно 0.

Чтобы запомнить это, можно написать PEMDAS как PE(MD)(AS) или BEDMAS как BE(DM)(AS).

Порядок операций Акронимы

Акронимы для порядка операций означают, что вы должны решать уравнения в этом порядке, всегда работая слева направо в вашем уравнении.

PEMDAS означает » P арендес, E экспоненты, M умножение и D ivision, A дополнение и S вычитание»

Вы также можете видеть BEDMAS, BODMAS и GEMDAS как сокращения порядка операций.В этих аббревиатурах «квадратные скобки» совпадают со скобками, а «порядок» — с показателями степени. Для GEMDAS «группировка» похожа на скобки или квадратные скобки.

BEDMAS стойки для ракеток B , E экспоненты, D ivision и M умножение, A дополнение и S вычитание»

БЕДМАС похож на БОДМАС.

BODMAS стенды для ракеток B , O рдер, D ivision и M умножение, A дополнение и S вычитание»

GEMDAS расшифровывается как » G rouping, E xponents, D ivision и M умножение, A дополнение и S вычитание»

MDAS — это подмножество приведенных выше сокращений.Это расшифровывается как « M умножение, и D ivision, A дополнение и S вычитание»

Ассоциативность оператора

Умножение, деление, сложение и вычитание левоассоциативны. Это означает, что когда вы решаете выражения умножения и деления, вы переходите от левой части уравнения к правой. Точно так же, когда вы решаете выражения сложения и вычитания, вы действуете слева направо.(4/5))

Для вложенных скобок или квадратных скобок сначала решите самые внутренние скобки или скобочные выражения, а затем работайте с самыми внешними скобками. Для каждого выражения в круглых скобках следуйте остальной части порядка PEMDAS: сначала вычислите показатели степени и радикалы, затем умножение и деление и, наконец, сложение и вычитание.

Вы можете решать умножение и деление на одном и том же этапе математической задачи: после решения скобок, показателей степени и радикалов и перед сложением и вычитанием.Продолжайте слева направо для умножения и деления. Решайте сложение и вычитание в последнюю очередь после скобок, показателей степени, корней и умножения/деления. Снова действуйте слева направо для сложения и вычитания.

Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Этот калькулятор использует стандартные правила для решения уравнений.

Правила операций сложения (+)

Если знаки одинаковые, сохраняем знак и добавляем цифры.

-21 + -9 = — 30

(+7) + (+13) = (+20)

Если знаки разные, то из большего числа вычесть меньшее и сохранить знак большего числа.

(-13) + (+5) = (-8)

(-7) + (+9) = (+2)

 

Правила операций вычитания (-)

Сохранить знак первого числа. Замените все следующие знаки вычитания на знаки сложения. Измените знак каждого следующего числа так, чтобы положительное стало отрицательным, а отрицательное стало положительным, затем следуйте правилам для задач на сложение.

(-15) — (-7) =

(-5) — (+6) =

(+4) — (-3) =

(-15) + (+7) = (-8)

(-5) + (-6) = (-11)

(+4) + (+3) = (+7)

Правила операций умножения (* или ×)

Умножение отрицательного значения на отрицательное или положительного на положительное дает положительный результат.Умножение положительного на отрицательное или отрицательного на положительное дает отрицательный результат.

-10 * -2 = 20

10 * 2 = 20

10 * -2 = -20

-10 * 2 = -20

-10 × -2 = 20

10 × 2 = 20

10 × -2 = -20

-10 × 2 = -20

Правила работы отдела (/ или ÷)

Подобно умножению, деление отрицательного числа на отрицательное или положительного на положительное дает положительный результат.Деление положительного на отрицательное или отрицательного на положительное дает отрицательный результат.

-10 / -2 = 5

10/2 = 5

10/-2 = -5

-10/2 = -5

-10 ÷ -2 = 5

10 ÷ 2 = 5

10 ÷ -2 = -5

-10 ÷ 2 = -5

12 математических приемов, которые помогут вам решать задачи без калькулятора | Эндрю Джеймисон

Разработайте это в своей голове

Фото Крисси Джарвис на Unsplash

1.

Дополнение

Первый прием — упростить задачу, разбив ее на более мелкие части. Например, мы можем переписать

 567 + 432 
 = 567 + (400 + 30 + 2) 
 = 967 + 30 + 2 
 = 997 + 2 
 =  999  

Переключатель

прибавив меньшее число, поэтому вместо 131 + 858 поменяйте местами числа

 858 + 131 
 = 858 + 100 + 30 + 1 
 =  989  

2. Вычитание

Использование дополнения числа может помочь сделать вычитание проще.Дополнение — это разница между исходным числом и круглым числом, скажем, 100, 1000.

Вот несколько примеров сравнения числа и его дополнения со 100:

 67:33, 45:55, 89:11, 3 :97 

Обратите внимание, что вторые цифры в сумме дают 10, а первая цифра в сумме дает 9.

Вот как это может помочь

 721–387 
 # дополнение 87 равно 13, поэтому мы можем поменять местами 387 где 400 – 13 
 -> 721 – (400 – 13) 
 = 321 – -13 
 = 321 + 13 
 =  334  

Другой способ – выписать большее число так, чтобы оно заканчивалось на 99. В том же примере:

 721 -> (699 + 22) 
 = 699 – 387 + 22 
 = 312 + 22 
 =  334  

число, сложите цифры и поместите ответ в середине числа, которое вы умножаете:

 35 x 11 
 -> 3  _  5 
 -> 3+5 = 8 
 -> 3  8  5 

Если сумма больше 10, добавьте цифру десятков в следующую колонку слева и запишите цифру единиц в ответе.Например, 4+8 = 12, запишите 2 и перенесите 1 в следующий столбец.

 48 x 11 
 -> 4_8 
 -> 4+8 = 12 
 -> 4,12,8 
 ->  528  

Процесс немного сложнее для трехзначных и более чисел, но он работает аналогичным образом. На этот раз сохраните первую и последнюю цифру и суммируйте цифры попарно

 725 X 11 
 -> 7__5 
 -> 7_, (7+2=9), (2+5=7), _5 
 ->  7975  51973 x 11 
 -> 5__3 
 -> 5_,(5+1=6),(1+9=10), (9+7=16), (7+3=10), _3 
 # где сумма больше десяти, мы перемещаем цифру десятков в следующий столбец 
 -> 5,(6+1),(0+1),(6+1),(0),3 
 ->  571703  

4.

2
# мы прибавляем 3 к 57, так как 60 легче умножать, чем 57, и вычесть 3 из второго числа 57
-> 60 x 54 + 9
= 3000 + 240 + 9
= 3249

Окончательный пример: когда вы возводите в квадрат число, оканчивающееся на 5, затем округляете одно число в большую сторону. до ближайших 10, другое число до ближайших 10 и добавить 25.2
= 4200 + 25
= 4225

6. Метод сближения

Аналогичный метод работает для умножения близких друг к другу чисел. Формула работает для всех чисел, но она не упрощается, если числа не похожи.

Вот формула. n — «базовое» число

 (n+a)(n+b) = n(n + a + b) + ab 

Пример:

 47 x 43 
 = (40 + 7)(40 + 3) 
 = 40 х (40 + 3 + 7) + (7 х 3) 
 = (40 х 50) + (7 х 3) 
 = 2000 + 21 
 =  2021  

В этом примере единицы цифры в сумме дают десять, поэтому наше «базовое» число и множитель — круглые числа (40 и 50).

Вот еще один пример. Уменьшите меньшее число, чтобы получить ближайшее круглое число — наше базовое число, в данном случае 40. Добавьте разницу к большему числу. Умножьте основание и большее число. Наконец, добавьте произведение разницы между исходными числами и базовым числом.

 47 х 42 
 = (40 + 7) х (40 + 2) 
 = (40 + 7 + 2) х 40 + (7 х 2) 
 = (49 х 40) + (7 х 2) 
 = (40 х 40) + (40 х 9) + (7 х 2) 
 = 1600 + 360 + 14 
 =  1974  

Вы также можете округлить до основного числа.Поскольку исходные числа меньше основания, мы добавляем произведение двух отрицательных чисел.

 47 х 42 
 = (50 х 39) + (-3 х -8) 
 = (50 х 30) + (50 х 9) + (-3 х -8) 
 = 1500 + 450 + 24 
 =  1974  

Это работает и для трехзначных чисел. В этом случае основное число находится между нашими числами, поэтому произведение является отрицательным числом.

 497 х 504 
 = (500 – 3) х (500 + 4) 
 = (500) х (500 + 4 – 3) + (-3 х 4) 
 = 500 х 501 – 12 
 = 250 000 + 500 – 12 
 =  250 488  

Фото Sandro Schuh на Unsplash

7.

Упрощение вычислений

Вы можете упростить некоторые уравнения еще до того, как начнете. Например, разделить и делитель, и делимое на два.

 898 / 4 
 = 449 / 2 
 = 224 и ½ 

Обратите внимание, что при использовании этого метода остаток следует записывать в виде дроби:

 898/4 имеет остаток 2 — делится на 4 
 449/2 имеет в остатке 1 — делится на 2 

Дробь та же, но абсолютное число другое.

При делении на 5 измените уравнение, умножив его на 2.Гораздо проще делить на 10. Например:

 1753/5 
 = 3506 / 10 
 =  350,6  

8. Проверка на делимость

Существует множество способов быстро определить, является ли число фактором.

2 : Число четное.

 Пример: 28790 четное число, поэтому оно делится на 2. 

3 : Сумма цифр делится на 3.

 Пример: 1281 -> 1+2+8+1 = 12 
 -> 12 кратно 3, поэтому 1281 делится на 3 

4 : последние две цифры делятся на 4. Почему это работает? 100 кратно 4, поэтому нам нужно проверить только две последние цифры.

 Пример: 1472, 72 делится на 4, поэтому 1472 делится на 4. 

5 : Число оканчивается на 5 или 0.

 Пример: 575 оканчивается на 5, поэтому оно делится на ноль 9045   6  : число четное, и сумма цифр делится на 3. 6 равно 3 x 2, поэтому применяются правила 2 и 3. 
 
 Пример: 774 четно и 7+7+4 = 18 
 -> 18 делится на 3, поэтому 774 делится на 6.
  7  : Добавьте или вычтите число, кратное 7, к вашему числу, чтобы оно заканчивалось нулем. Отбросьте последнюю цифру с нулем и повторите процесс. Продолжайте, пока не сможете определить, делится ли результат на 7.
 Пример: 2702 добавить 98 (7 x 14) -> 2800, отбросить нули 
 -> 28 кратно 7, поэтому 2702 делится на 7. 
  8  : Последние три цифры делятся на 8.
 Пример: 79256, 256 делится на 8, поэтому 79256 делится на 8. (Альтернативное правило: если цифра сотен  четных  , последние  2  цифр делятся на 8, если цифра сотен  нечетные  , последние  2  цифр  + 4  делятся на 8) 
 то же правило, что и для 3, но с 9. Если сумма цифр делится на 9, то число делится на 9.
 Пример: 13671 -> 1+3+6+7+1 = 18 
 -> 18 делится на 9, поэтому 13671 делится на 9 
  10  : число заканчивается на 0.
 Пример: 280 оканчивается на 0, 280 делится на 10 
  11  : Аналогичное правило для 3 и 9, начните с правой цифры и поочередно вычитайте и прибавляйте оставшиеся цифры. Если ответ равен нулю или кратен 11, то число делится на 11.
 Пример: 12727 -> 1 - 2 + 7 - 2 + 7 = 11, поэтому 12727 делится на 11. 
 Вы можете ознакомьтесь с некоторыми дополнительными методами здесь.
 9. Деление больших чисел на 9 
 Пример: 
 -> 10520/9 
 Напишите первую цифру над уравнением и напишите «R» (для остатка) над последней цифрой. Добавьте число, которое вы только что написали, и число по диагонали ниже и справа от него. Запишите это новое число во втором месте. Добавьте это число к числу по диагонали ниже и справа. Продолжайте этот процесс, пока не дойдете до R.
 Суммируйте числа одного цвета, чтобы получить следующую цифру
 Наконец, добавьте последнюю цифру к числу под R, чтобы получить остаток.
 10520/9 
 =  1168 R8  
 или 1168,889 
 Вот еще один пример:
 -> 57423/9 
 На этот раз после того, как мы завершили первый шаг, сумма первого шага внизу и справа больше десяти (5+7=12).Ставим единицу над первой цифрой и вычитаем из нее  девять . (Мы делим по основанию девять, поэтому мы вычитаем девять, а не десять). Поместите полученное число на вторую позицию (12–9 = 3). Продолжайте тот же процесс.
 В этом примере остаток больше 9 (9+3 = 12). Снова переносим единицу выше предыдущей цифры и вычитаем девять из остатка, оставляя три. Теперь добавьте результат и цифры переноса.
 57423 / 9 
 =  6380 R3 
  или 6380.333 
Photo by Alison Pang on Unsplash
 10. Переверните вопрос 
 Проценты являются ассоциативными, поэтому иногда изменение порядка вопросов облегчает вычисления.
 Пример: 
 36% от 25 
 -> равно 25% от 36 
 -> 25% равно ¼ 
 -> 36/4 = 9 
 36% от 25 равно  9  
 11. Дроби 
 Как вы можете видеть, использование ¼ в последнем примере помогает узнать дроби и то, как они соотносятся с процентами.
 1/2 = 50 %1/3 = 33,33 %, 2/3 = 66,67 %, 1/4 = 25 %, 3/4 = 75 %1/5 = 20 %, 2/5 = 40 % …1 /6 = 16,67%, 5/6 = 83,33% (2/6 = 1/3, 3/6 = 1/2, 4/6 = 2/3) 1/7 = 14,2857%, 2/7 = 28,5714% , 3/7 = 42,8571 %, 4/7 = 57,1428 % (обратите внимание на повторяющийся шаблон 0,142857) 1/8 = 12,5 %, 3/8 = 37,5 %, 5/8 = 62,5 %, 7/8 = 87,5 %1 /9 = 11,11 %, 2/9 = 22,22 %, 3/9 = 33,33 % … 1/10 = 10 %, 2/10 = 20 % … 1/11 = 9,09 %, 2/11 = 18,18 %, 3/ 11 = 27,27 % … 1/12 = 8,33 %, 5/12 = 41,67 %, 7/12 = 58,33 %, 11/12 = 91,67 % 
 12.
 Правило 72
 Правило 72 позволяет оценить, насколько много лет потребуются инвестиции, чтобы удвоить стоимость при заданном процентном доходе.Он работает путем деления 72 на процент, а ответом является количество лет, которое потребуется, чтобы удвоиться.
 
 2% -> 72/2 = 36, примерно 36 лет, чтобы удвоить 
 8% -> 72/8 = 9, примерно 9 лет, чтобы удвоить 2 — что дает 0,693. Таким образом, правило 69,3 было бы более точным, но 72 легче вычислить.
 Существует также правило 114 для утроения инвестиций и правило 144 для учетверения ваших денег.
 Я нашел две книги Артура Бенджамина, которые могут быть полезными по этой теме. Многие примеры в этом блоге были вдохновлены этими книгами. Вы можете проверить их здесь.
 
 Пожалуйста, оставьте комментарий, если вы нашли это полезным, или поделитесь другими полезными приемами, с которыми вы столкнулись.
 Порядок действий - Бесплатная помощь по математике 
 Введение 
 Порядок операций — очень простая концепция, необходимая для правильного понимания математики. В отличие от чтения, где мы всегда работаем слева направо, иногда с математикой нам нужно решить одну часть задачи перед другой, иначе окончательный ответ может быть неверным! Мы используем термин «порядок операций», чтобы описать, над какой частью проблемы нужно работать в первую очередь. Возьмите это уравнение в качестве примера:
 $$ 4+6 \дел 2 * 11 = ? $$
 Если бы вы просто решали слева направо, ответ был бы неверным. Давайте сделаем это сейчас: 4 + 6 = 10. Разделите это на 2, чтобы получить 5. Умножьте 5 на 11, чтобы получить 55.К сожалению, хотя это казалось нормальным, этот ответ неверен.
 Правильный порядок операций 
 Порядок действий позволит вам правильно решить эту задачу. Порядок такой:  Скобки ,  Экспоненты ,  Умножение и деление  и, наконец,  Сложение и вычитание . Всегда сначала выполняйте операции внутри круглых скобок, а затем выполняйте операции с показателями степени. После этого выполните все умножение и деление слева направо, и, наконец, выполните все сложение и вычитание слева направо.
 Популярным способом запоминания порядка является аббревиатура PEMDAS. Скобки, экспоненты, умножение и деление, сложение и вычитание. Вы также можете создать небольшую фразу, например: « P  аренда  E  извините  M  y  D  ухо  A  unt  S  союзник». Что бы вы ни выбрали, убедитесь, что вы очень хорошо знаете все шесть шагов порядка операций.
 Давайте еще раз попробуем решить это уравнение, на этот раз с помощью PEMDAS.
 $$ 4+6 \дел 2 * 11 = ? $$
 Шаг 1) Круглые скобки.Их нет. Двигаться дальше.
 Шаг 2) Экспоненты. Никто. Продолжай...
 Шаг 3) Умножение и деление. Идите слева направо, выполняя все операции умножения и деления по мере их появления, поэтому разделите 6 на 2, чтобы получить 3, и умножьте на 11, чтобы получить 33.
 Шаг 4) Сложение и вычитание. Слева направо 4 + 33 = 37.
 $$ 4+6 \дел 2 * 11 $$
$$ 4+3*11 $$
$$ 4+33 $$
$$ 37 $$
 Вся идея в том, чтобы следовать правилу: PEMDAS. Теперь мы можем попытаться решить задачу со скобками и показателями. 2 \дел 5 $$
$$ 5+144 \дел 5 $$
$$ 5+28,8 $$
$$ 33,8 $$
 К настоящему моменту вы должны иметь общее представление о порядке операций. Чтобы узнать больше по этой теме, вы можете продолжить просмотр нашего сайта или попробовать веб-поиск в Yahoo или Google. MathGoodies.com также предлагает отличный урок по порядку действий.
 самых сложных математических задач и уравнений 
 Наряду с гипотезой Гольдбаха гипотеза о простых числах-близнецах является самой известной в теории чисел — или изучении натуральных чисел и их свойств, часто с участием простых чисел.Поскольку вы знаете эти числа с начальной школы, формулировать предположения несложно.
 Когда два простых числа имеют разность 2, они называются простыми числами-близнецами. Таким образом, 11 и 13 являются простыми числами-близнецами, как и 599 и 601. Итак, это факт Теории чисел дня 1, что существует бесконечно много простых чисел. Итак, бесконечно ли много  простых чисел-близнецов ? Гипотеза о простых числах-близнецах утверждает, что да.
 Давайте углубимся. Первое в паре простых чисел-близнецов, за одним исключением, всегда на 1 меньше кратного 6.Таким образом, второе простое число всегда на 1 больше, чем кратно 6. Вы можете понять почему, если готовы немного изучить теорию чисел.
 Все простые числа после 2 нечетные. Четные числа всегда на 0, 2 или 4 больше, чем кратные 6, в то время как нечетные числа всегда на 1, 3 или 5 больше, чем кратные 6. Ну, одна из этих трех возможностей для нечетных чисел вызывает проблему. Если число на 3 больше, чем кратное 6, то оно имеет множитель 3. Наличие множителя 3 означает, что число не является простым (за исключением самого числа 3).И именно поэтому каждое третье нечетное число не может быть простым.
 Как твоя голова после этого абзаца? А теперь представьте головную боль всех, кто пытался решить эту проблему за последние 170 лет.
 Хорошая новость заключается в том, что за последнее десятилетие мы добились многообещающего прогресса. Математикам удавалось решать все более и более близкие версии гипотезы о простых числах-близнецах. Это была их идея: как доказать, что существует бесконечно много простых чисел с разницей в 2? Как насчет того, чтобы доказать, что существует бесконечно много простых чисел с разницей в 70 000 000? Это было ловко доказано в 2013 году Итан Чжаном из Университета Нью-Гэмпшира.
 В течение последних шести лет математики улучшали это число в доказательстве Чжана с миллионов до сотен. Уменьшение его до 2 будет решением гипотезы о простых числах-близнецах. Самое близкое, к чему мы подошли — с учетом некоторых тонких технических предположений — это 6. Время покажет, будет ли последний шаг от 6 к 2 прямо за углом, или эта последняя часть будет бросать вызов математикам еще десятилетиями.
 4 шага для решения даже самой сложной математической задачи 
 Существует несколько способов решения математических задач; однако упрощенный метод, который может помочь каждому решить даже самую сложную проблему, состоит из трех шагов.
  Процесс таков: 
 1. Визуализируйте задачу 
 2. Подход к решению этой задачи 
 3. Наконец, решите задачу
 Этот трехэтапный процесс, возможно, поможет вам улучшить ваши общие математические навыки.
  Вот четыре шага, которые помогут легко решить любые математические задачи: 
 1. Внимательно прочитайте, поймите и определите тип задачи 
 Определите категорию, к которой относится ваша математическая задача, прежде чем двигаться дальше это поможет найти лучшее решение для ее решения.
 Когда вы впервые начинаете изучать математику, проверьте тип задачи — будь то задача со словами, задача о дробях, квадратные уравнения или любая другая задача.
 Определите категорию, к которой относится ваша математическая задача, прежде чем двигаться дальше, так как это поможет найти лучшее решение для ее решения.
 Внимательно прочитать проблему и убедиться, что вы правильно ее поняли, чрезвычайно важно для принятия следующих мер.
 2. Нарисуйте и просмотрите свою задачу 
 Возможно, вы также можете поискать закономерности или использовать графики для решения математической задачи.
 После того, как вы поняли проблему, следующим шагом может быть ее рисование, так как это поможет вам двигаться вперед. Рисунок может быть простым в виде фигур или фигур с цифрами.
 Здесь вы также можете искать закономерности или использовать графики. После того, как весь этот процесс понимания, чтения и рисования завершен, вам необходимо просмотреть анализ, который вы сделали на его основе.
 Это поможет вам определить тип проблемы и способ ее решения.
 3. Разработайте план ее решения 
 Сначала нужно выяснить формулу, которая потребуется для решения математической задачи.
 Есть четыре простых шага, которые нужно пройти, чтобы разработать план ее решения. Шаги указаны ниже:
 Во-первых, нужно выяснить формулу, которая вам понадобится для решения проблемы. Здесь вам нужно потратить некоторое время на просмотр понятий в ваших учебниках, которые помогут вам решить проблему
 Вам нужно записать свою потребность, чтобы получить ответ на вашу проблему.Для этого вам нужно составить пошаговый список вещей, которые вам нужны для решения проблемы, а также помочь вам оставаться организованным
 Если есть более простая проблема, которая доступна, вы, вероятно, могли бы работать на том первом, чтобы решить его. Иногда формулы повторяются для решения обеих задач. Это даст вам еще немного времени для решения сложной задачи.
 Вы можете сделать обоснованное предположение об ответе, чтобы попытаться получить оценку ответа, прежде чем приступить к его решению.Здесь вы можете указать количество и другие факторы, которые будут способствовать тому же. Наконец, просмотрите смету, а затем проверьте, не упустили ли вы что-нибудь
 4. Решите задачу 
 Убедитесь, что все шаги, перечисленные вами для решения математической задачи, выполнены
 После того, как ваша стратегия и способ решения проблемы готовы, вы можете приступить к ее решению. Ниже приведены шаги:
 Убедитесь, что все шаги, перечисленные вами для решения проблемы, выполнены.Перепроверьте каждый из ваших ответов, чтобы убедиться, что точность идеальна
 Сравните ответ с оценками, которые вы указали после завершения каждого шага. Это позволит вам сэкономить время, если конечный результат не соответствует вашим ожиданиям. Также проверьте, тщательно ли вы выполнили все шаги.
 Если в середине вы поймете, что ваш план не работает, вы всегда можете вернуться к этапу планирования и составить новый план.Иногда это случается из-за распространенных ошибок, но вы должны научиться принимать это и быть готовым к его решению с помощью Плана Б. Найдите минутку, чтобы подумать о проблеме и методе, с помощью которого вы ее решили. Это поможет в определении концепций, которые вам необходимо изучить во время практики.
  - Статья Судханшу Синхала, управляющего директора Sinhal Classes Pvt. ООО
  Прочтите: Математика для 12 класса CBSE: экзаменатор указывает на 8 распространенных ошибок, которые мешают учащимся получить полный 100 
  Прочтите: Экзамен по математике для 10 класса CBSE 2018: Решите образец задания здесь   ! 
  Читайте: Математика, основанная на веселье и активности! Эта новая техника может сделать изучение математики увлекательным занятием 
 .