Решение на движение задачи: Задачи на движение – Задачи на движение как решать? Методика решения задач на движение

Решение задач на движение.

Тема: « Решение задач на движение»

Задачи:

Образовательные:

Сравнивать различные виды движения : вдогонку, навстречу друг другу, в противоположных направлениях, с отставанием.

Отработать правила нахождения скорости сближения, удаления, вдогонку и с отставанием; зависимость между физическими величинами S, t и v (словесные формулировки)
Воспитательные:

Воспитывать навыки работы в нестандартной ситуации.

Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире.
Развивающие:

Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения;

развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;

совершенствовать графическую культуру.

Оборудование:

1. оформление доски;

2. опорные схемы; формулы.

3. Распечатки тренажёра, теста.

4.Компьютер, мультимедийный проектор, экран, фрагмент мультфильма «Остров ошибок».

Ход урока.

I) Организация класса. ( Слайд №1)

Здравствуйте ребята! Меня зовут Мунира Равиловна! Я работаю в Благоварской средней школе, учу таких же детей, как вы. Они передали большой привет и пожелали вам успехов.

Сегодня у нас обычный урок математики, но с присутствием гостей. И ваша любимая учительница Светлана Юнировна тоже болеет за вас. Я желаю вам чтобы вы были активными на уроке.

А для этого, чтобы узнать вашу активность я проведу с вами устный счёт на вычисление выражений.

II) Устный счёт. ( Слайд 13)

Чтобы правильно рассчитать скорость объекта движения, время или расстояние нужно уметь быстро и точно считать устно. Посчитаем устно. Игра «Точный бросок»

678+24= 248:4= 362-246= 64+474= 808 -537=

218*3= 415-204= 545+85= 515:5= 124*5=

III) Повторение пройденного материала (Слайд №2)

Перейдём к повторению пройденного материала

1) Подумайте, ребята! - Нужны ли нам умения решать задачи на движение?

- Зачем они нам необходимы? (чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать время выхода, рассчитать скорость движения, чтобы не было аварий, и т.д.)

Давайте рассмотрим несколько простеньких задач по пройденной вами теме (Слайд)

Теперь немножко отвлечёмся от темы и посмотрим фрагмент знакомого вам мультфильма

2) - Посмотрите внимательно на экран. (Фрагмент мультфильма «Остров ошибок»)

- Что скажите? - Почему же произошла беда? (неправильно решили задачу)

Герой мультфильма Коля Сорокин сумел исправить положение, но в реальной жизни не всегда можно будет исправить допущенные ошибки, поэтому необходимо уметь решать, продумывать, осмысливать различные жизненные ситуации.

- Что бы вы хотели узнать сегодня на уроке, чему научиться?

( решать задачи на движение, составлять свои задачи на движение)

Мы постараемся вместе ответить на вопросы на этом или последующих уроках.

ТЕМА НАШЕГО УРОКА « Решение задач на движение» (Слайд №3)

3) - Какие существуют виды задач на движение?

  • Движение в противоположном направлении с удалением

  • Движение в противоположном направлении навстречу друг другу

  • Движение в одном направлении с отставанием

  • Движение в одном направлении вдогонку

4) - Что общего и в чём различия этих задач? ( Слайд № 4)

ОБЩЕЕ : есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние

РАЗЛИЧИЯ: направление движения объектов, место отправления значения величин и единицы их измерения.

III) Системная актуализация опорных знаний. (Слайд № 5)

(Повторение функциональной зависимости между величинами: скорость, время, расстояние)

1) - Вспомните, как найти

СКОРОСТЬ V= S: t ВРЕМЯ t = S: V РАССТОЯНИЕ S = V × t

2) - Выполните задания тренажёра. Верхнюю строчку выполняем коллективно,

остальные самостоятельно в парах. ( Слайд № 6 )

Тренажер

v = 2 км/ч

t = 6 ч

s - ?

s = 12 км

v = 3 км/ч

t - ?

s = 2 м

t = 2 мин

v - ?

v = 10м/мин

t = 8 мин

s - ?

v = 6 км/ч

t = 3 ч

s - ?

s = 8 км

t = 2 ч

v - ?

v = 20 км/ч

t = 4 ч

s - ?

s = 12 м

t = 6 ч

v - ?

v = 12 км/ч

t = 5 ч

s - ?

v = 6 м/мин

t = 15мин

s - ?

s = 60 см

v = 15 см/с

t - ?

s = 90 км

t = 6 ч

v - ?

Самопроверка

v = 6 км/ч

t = 3 ч

s - ?

18 км

s = 8 км

t = 2 ч

v - ?

4 км\ч

v = 20 км/ч

t = 4 ч

s - ?

80 км

s = 12 м

t = 6 ч

v - ?

2 м\ч

v = 12 км/ч

t = 5 ч

s - ?

60 км

v = 6 м/мин

t = 15мин

s - ?

90 м

s = 60 см

v = 15 см/с

t - ?

4 с

s = 90 км

t = 9 ч

v - ?

10 км\ч

Самопроверка: ( Слайд 7)

Проверьте свою работу.

– Кто допустил ошибку? Почему произошла ошибка?

– Кто решил без ошибок? МОЛОДЦЫ!

IV) Систематическое закрепление. Работа с учебником. ( Слайд № 8, 9)

1) Приступаем к решению более трудных задач.

Откройте учебник на стр.28. Прочитайте самостоятельно текст задачи № 102.

Что известно в задаче? – Что надо найти?

Расскажите задачу по схеме. (Просмотр демонстрации.)

Запишите решение задачи на доске и в тетрадь

1) 53 х 3 = 159 (км) – пройденный путь мотоциклиста за 3 часа

2) 18 х 3 = 54 (км) – пройденный путь велосипедиста за 3 часа

3) 159 + 54 = 213 (км) – общий пройденный путь за 3 часа

4) 220 – 213 = 7 (км) – расстояние между ними через 3 часа

Ответ. Расстояние между ними 7 км

VIII) Физминутка. (Стоя)

VI) Систематическое закрепление.

( Слайд №11)

- Можно ли самостоятельно составить задачу на движение? Как?

Что для этого надо сделать?

( выбрать объекты движения, направление движения, место отправления, задать значение измерения величин, определить, что будет искомым)

1) Составление задачи по схеме движения:

( Слайд 12)

Что известно в задаче? - Что надо найти?

Из двух городов, расстояние между которыми равно 65 км, выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой – 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда?

2) Составление плана решения задачи (2 способа рассмотреть)

Записать решение любым способом 80*3=240(км) (80+110)=190 (км/ч)

110*3=330(км) 190*3=570(км)

240+330=570(км) 570+65=635(км)

570+65=635(км)

Ответ. Через 3 часа расстояние будет 635 км.

Xhello_html_9e0c09a.jpghello_html_68a07388.jpghello_html_m6c2ba2ea.jpgI) Итог урока: (Слайд 16)

- Чему мы учились на уроке?

- Что вам понравилось?

Что было трудно?

Прикрепите свой флажок к рисунку, который выражает ваше настроение и состояние.

Домашнее задание: ( Слайд № 17, 18 )

Составить задачу на движение, выполнить схему и решение.

Урок математики в 4 классе УМК «Начальная школа XXI века»

Тема

Решение задач на движение

Цель

Учить решать задачи на движение

Задачи

Образовательные:

Сравнивать различные виды движения : вдогонку, навстречу друг другу, в противоположных направлениях,

с отставанием.

Отработать правила нахождения скорости сближения, удаления, вдогонку и с отставанием; зависимость между физическими величинами S, t и v (словесные формулировки)
Воспитательные:

Воспитывать навыки работы в нестандартной ситуации.

Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире.
Развивающие:

Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения;

развивать пространственное воображение обучающихся, образное мышление;

совершенствовать графическую культуру.

Тип урока

Систематизация и обобщение знаний

Методы

обучения

исследовательский

частично-поисковый

диалогический

Методы преподавания

побуждающий

словесный

наглядный

Оборудование

  • опорные схемы; формулы.

  • распечатки тренажёра, теста.

  • компьютер,

  • мультимедийный проектор,

  • экран,

  • фрагмент мультфильма

«Остров ошибок».

hello_html_m6828e8fd.pnghello_html_m4ffe57f6.png

Алгоритм решения задач на движение

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Алгоритм решения задач по математике Задачи на движение для учащихся 5 класса
Описание слайда:

Алгоритм решения задач по математике Задачи на движение для учащихся 5 класса Автор : Колганова Наталья Александровна, учитель математики МБОУ «СОШ №10» Г. Байкальск 2017

2 слайд Задачи на движение Математика - довольно сложный предмет, но в школьном курсе Описание слайда:

Задачи на движение Математика - довольно сложный предмет, но в школьном курсе ее придется пройти абсолютно всем. Особое затруднение у учеников вызывают задачи на движение. Как решать без проблем и массы потраченного времени, рассмотрим в данной презентации.

3 слайд Разновидности встречное движение; вдогонку; движение в противоположном направ Описание слайда:

Разновидности встречное движение; вдогонку; движение в противоположном направлении; движение по реке.

4 слайд Встречное движение V1 V2 S V = V1 + V2 – скорость сближения Описание слайда:

Встречное движение V1 V2 S V = V1 + V2 – скорость сближения

5 слайд Движение вдогонку V1 V2 S V = V1 - V2 - скорость обгона
Описание слайда:

Движение вдогонку V1 V2 S V = V1 - V2 - скорость обгона

6 слайд Движение в противоположном направлении V1 V2 S V = V1 + V2 – скорость удаления Описание слайда:

Движение в противоположном направлении V1 V2 S V = V1 + V2 – скорость удаления

7 слайд  Формулы Запомни!!! S = V * t - путь V = S : t - скорость t = S : V - время Описание слайда:

Формулы Запомни!!! S = V * t - путь V = S : t - скорость t = S : V - время

8 слайд Vтеч V по теч = V лод + V теч V против теч = V лод - V теч V лодки = (V по т Описание слайда:

Vтеч V по теч = V лод + V теч V против теч = V лод - V теч V лодки = (V по теч + V против теч )/2 Движение по реке

9 слайд План решения задачи Прочитай задачу Определи тип задачи (встречное движение, Описание слайда:

План решения задачи Прочитай задачу Определи тип задачи (встречное движение, движение по реке и т.д.) Сделай краткую запись задачи Выполни рисунок по задаче Запиши необходимые формулы Реши задачу

10 слайд Задача 1 Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, расстояние между ко Описание слайда:

Задача 1 Два пешехода вышли одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 3 км, и отправились в противоположных направлениях , удаляясь друг от друга. Скорость одного из них 5 км/ч, а другого 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? Решение: V1 – 5 км/ч V1 3 км V2 V2 – 4 км/ч t – 3 ч Найти: S, км S = V * t V = V1 + V2 1) 5 + 4 = 9 км/ч (скорость удаления) 2 ) 9 * 3 = 27 км (пройдут пешеходы за 3 ч) 3) 27 + 3 = 30 км (расстояние между пешеходами) Ответ: 30 км

11 слайд Задача 2 Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течен Описание слайда:

Задача 2 Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3 часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки 2 км/ч. Решение: V кат – 15 км/ч V теч – 2 км/ч t1 – 2 ч t2 – 3 ч Найти: S, км V по теч = V лод + V теч V против теч = V лод - V теч S = V * t 1) 15 + 2 = 17 км/ч (скорость катера по течению) 2) 15 – 2 = 13 км/ч (скорость катера против течения) 3) 17 * 2 = 34 км (прошел катер по течению) 4) 13 * 3 = 39 км (прошел катер против течения) 5) 34 + 39 = 73 км ( всего прошел катер) Ответ: 73 км

12 слайд Спасибо за внимание!!! Описание слайда:

Спасибо за внимание!!!

13 слайд СПАСИБО АВТОРАМ ФОНОВ И КАРТИНОК Описание слайда:

СПАСИБО АВТОРАМ ФОНОВ И КАРТИНОК

14 слайд Интернет-ресурсы: Кубики с цифрами http://img-fotki.yandex.ru/get/6510/134091 Описание слайда:

Интернет-ресурсы: Кубики с цифрами http://img-fotki.yandex.ru/get/6510/134091466.a/0_8eade_b145a1ba_S Сова http://img-fotki.yandex.ru/get/6520/108950446.113/0_cd1fc_4b1c61ad_S Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6423/108950446.113/0_cd1e7_4caa1851_S Цифра 5 http://img-fotki.yandex.ru/get/9511/134091466.ce/0_cb245_e401dbc8_S Блокнот с ручкой http://img-fotki.yandex.ru/get/19/108950446.6d/0_b4102_1793a431_S

Интернет-ресурсы: Кубики с цифрами http://img-fotki.yandex.ru/get/6510/134091

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики

Интернет-ресурсы: Кубики с цифрами http://img-fotki.yandex.ru/get/6510/134091

Курс повышения квалификации

Интернет-ресурсы: Кубики с цифрами http://img-fotki.yandex.ru/get/6510/134091

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: ДБ-595393

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Решение задач на движение (урок одной задачи)

Задачи урока:

  • Обучающие:
    • закрепить знания детей о числе, арифметических действиях и их свойствах;
    • закрепить навык решения задач на движение; находить скорость, время или расстояние по известным двум величинам;
    • умение выполнять краткую запись задачи в виде таблицы, вести поиск решения задачи, составлять обратные задачи к данной.
  • Развивающие:
    • способствовать развитию мышления учащихся;
    • формирование у учащихся умственных операций, таких как анализ, синтез, сравнение, обобщение; уметь проводить умозаключения;
    • развивать речь учащихся.
  • Воспитывающие:
    • формировать познавательный интерес, самостоятельность; умение работать в группе, воспитывать культуру диалога.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. (Самоопределение к деятельности)

– Прочитайте слова: «Будем активно мыслить»
– Как понимаете эти слова?
– Готовы ли вы сегодня активно мыслить? Я желаю вам успехов.

2. Актуализация знаний

– Я  предлагаю вам выполнить тест, работать будет в паре. Выберите, кто будет читать, и вместе сообща ищите правильный ответ.

Тест:

1. Какое из утверждений является верным?

А) Скорость – это расстояние от одного города до другого.
Б) Скорость – это расстояние, пройденного за единицу времени.
В) Скорость – это, расстояние, пройденное за время.

2. Скорость находится так:

А) Расстояние умножить на время.
Б) Расстояние разделить на время.
В) Расстояние прибавить к времени.

3. Какая из этих формул нахождения расстояния верная?

А) S = V – t
Б) S = V  t
В) S = V: t

4. Каким действием находится время, зная скорость и расстояние?

А) Делением
Б) Умножением
В) Вычитанием

5. Самая крупная единица измерения скорости:

А) км/ч
Б) км/с
В) км/ мин

6. Какая из величин лишняя?

А) 7 км/ч
Б) 7 см/мин
В) 7 км
Г) 1700 м/с

7. Велосипедист ехал … часов со скоростью 28 км/ч. Какое расстояние он проехал?

– Что интересного заметили при выполнении теста? ( в последнем задании нет вариантов ответа). Почему?
– Необходимо так преобразовать задачу, чтобы и её можно было включить в тест.
– С чего начнём?

1) вставить недостающее данное, которое обозначает время.
2) и предложить варианты ответов так, чтобы среди нескольких вариантов был один правильный.

– Что для этого нужно сделать? (Решить задачу)

– Прочитайте задачу. О каких величинах идёт речь в задаче? Что известно?

V                     t                      S 
28 км/ч           7ч                    ?

– Что нужно узнать? Как найти расстояние?  (S = V  t )

28  7 =196 (км) – расстояние

– Сколько предложим вариантов ответов в данном задании? (3-4)
– Каким будет один из вариантов ответов? (правильный)

а) 196 км/ч            б)                    в)                    г)

– Что ещё нужно сделать? ( Нужно предложить ещё два – три варианта). Обратите внимание на числовые данные: 28 и 7.

А) 35 км/ч               Б) 4 км/ч         В) 21 км/ч                  Г) 196 км/ч

– Зачитаем последнее задание теста .
– Проверяем весь тест. (см. на доску)
– Что было трудным при выполнении теста?
– Что не получилось?
– Какие задания помогли вам при выполнении данного теста?
– Где эти знания вам могут пригодиться? ( При решении задач)

3. Постановка темы и целей урока

– Сформулируйте тему урока. (Решение задач на движение).
– Какие цели мы поставим сегодня перед собой на уроке? (Вспомнить формулы нахождения скорости, времени, расстояния; установить взаимосвязь между данными величинами. Будем учиться решать задачи на движение; составлять обратные задачи; работать над составной задачей.)

4. Решение простых ( обратных) задач на движение

– Вернёмся к нашей задаче. Прочитаем её. 

Велосипедист ехал 7 часов со скоростью 28 км /ч. Какое расстояние он проехал?

– Что можно сделать с данной задачей? (Составить и решить обратные).
– Какая задача является обратной?
– Составьте задачу. В тетради запишите только решение.
1 обратная задача: Велосипедист ехал со скоростью 28 км/ ч. За сколько часов он проехал 196 км?
– Как узнали время?
2 обратная задача: Велосипедист проехал 196 км за 7 часов. С какой скоростью он передвигался?
– Как нашли скорость?

Вывод: величины скорость, время, расстояние взаимосвязаны между собой.
– Какие задачи на движение мы решили? (Простые)
– Какую работу можно ещё предложить? (Составить составную задачу).

5. Решение составных задач

На доске:

1д.              V            t                                  S
                                 7ч                               196км/ч
           Одинаковая
2д.                            3ч                                ?

Физкультминутка для глаз

– Что заметили? Что знакомо? Из скольких простых задач состоит? Выделите простые задачи.
– Составьте по таблице задачу.
   Велосипедист в первый день проехал 196 км за 7 часов. Сколько км проехал велосипедист во второй день, если он ехал с одинаковой скоростью и был в пути 3 часа?
– Большее или меньшее расстояние проедет велосипедист во второй день? Почему?
– Можно ли ответить на вопрос задачи? (Нет).
– Что нужно знать, чтобы решить задачу? (Скорость и время)
– Что нужно знать, чтобы найти скорость, с которой двигался велосипедист? (Расстояние и время в первый день)
– Нам это известно? (Да)
– Во сколько действий решается задача? (В два)
– Запишем решение по действиям.

1) 196 : 7 = 28 ( км/ч) – скорость
2) 28 . 3 = 84 ( км) – расстояние, пройденное во второй день

6. Работа над решённой задачей

Поставьте другой вопрос к задаче. (На сколько больше км проедет велосипедист в первый день, чем во второй).
– Как узнать?  (196 – 84 = 112 (км) )
– Что ещё можно сделать с задачей? (Варианты детей)
– Я предлагаю составить обратные задачи. Сколько обратных задач можно составить? (Три)

Работа по группам:  

1 группа – находит время в пути в первый день
2 группа – находит время в пути во второй день
3 группа – находит расстояние, пройденное в первый день

(Один человек записывает на ватмане таблицу и решение)

1 группа: Велосипедист во второй день проехал 84 км за 3 часа. За сколько часов он проедет 196 км, если всё время он ехал с одинаковой скоростью?

1) 84 : 3 = 28 (км/ч) – скорость
2) 196 : 28 = 3 (ч) – время

2 группа: Велосипедист в первый день проехал 196 км за 7 часов. За сколько часов он проедет 84 км, если всё время он ехал с одинаковой скоростью?

1) 196 : 7 = 28 ( км/ч) – скорость
2) 84 : 28 = 3 (ч) – время

3 группа: Велосипедист  проехал 84 км за 3 часа. Какое расстояние он проедет за 7 часов, если будет двигаться с той же скоростью?

1) 84 : 3 = 28 (км/ч) – скорость
2) 28 . 7 = 196 (км/ч) – расстояние

– Проверка. Сравним решения обратных задач.
– Чем похожи? Чем отличаются?
– Как вы думаете, можно ли ещё поработать над этой задачей? (Можно преобразовать в задачу нового вида).

На доске:

                      V                                t                                  S
1д.                                                 7 ч                              196 км                        ?
              Одинаковая                                                                                     280 км
2д.                                                 3 ч                              84 км                         ?

– Сколько км прошёл велосипедист в первый день? (196 км).
– Сколько км прошёл во второй день? (84 км)
– Что можем найти? (Сумму чисел, обозначающих всё расстояние).
– Каково всё расстояние, пройденное за два дня? (280 км).
(В таблицу вносим изменения.)
– Составьте задачу. Велосипедист в первый день был в пути 7 часов, а во второй день – 3 часа. За эти дни он проехал 280 км. Каково расстояние, пройденное велосипедистом в первый день и во второй день? 
– Что требуется узнать в задаче?
– Можно ли сразу узнать, сколько км прошёл велосипедист за первый день?
– Почему нельзя? (Не знаем скорость, с которой он шёл).
– Можем ли сразу узнать, за сколько часов проехал велосипедист 280 км? (Можем).
– Почему можем? (Знаем, сколько времени был в пути в первый день и во второй день).
– Каким действием? (Сложением).
– Что узнаем вторым действием? Третьим действием? Четвёртым действием?

На доске план решения задачи:

1)  +  – всё время
2)  :  – скорость
3)  .  – расстояние в первый день
4)  .  – расстояние во второй день

7. Рефлексия деятельности

– Какие цели ставили?
– Удалось достигнуть поставленных целей?
– Всем ли было легко?
– Какие трудности испытывали?
– Кому ещё предстоит поработать над задачами ?
– Какую цель мы можем поставить перед собой на будущее? (Продолжить решать составные задачи на движение).

План-конспект открытого урока "Решение задач на движение"

hello_html_m418c8d93.gifhello_html_m2bbe5d70.gifhello_html_673b666b.gifhello_html_60967d45.gifhello_html_m48e116ed.gifhello_html_3d1d077a.gif

МБОУ СОШ № 56

Г.Воронеж

План-конспект

открытого урока математики

в 4 «Б» классе

Тема урока:

«Задачи на движение.

Стоит ли изобретать велосипед?»

Составлен учителем начальных классов:

Жуковой Е.Н.

2015-2016 уч.г.

Открытый урок математики 4 «Б» класс.

Тема урока «Решение задач на движение. Зачем изобретать велосипед?»

Цель урока: Сформировать у обучающихся алгоритм  решения задач на все виды движения.

Образовательные задачи:

-закрепить умение решать задачи на встречное движение, учить использовать  рациональные способы устных вычислений.

Воспитательные задачи:

-воспитывать интерес к математическим знаниям;

-воспитывать ответственность за выполнение коллективной работы.

Развивающие задачи (УУД).

Регулятивные УУД:

- уметь организовывать свою деятельность;

-принимать и ставить учебно-познавательную задачу;

-строить логические рассуждения;

-планировать свои действия.

Познавательные УУД:

-учиться  использовать схемы при решении задач.

Коммуникативные УУД:

-уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

Тип урока: закрепление.

Методы использованные на уроке: словесные, наглядные, практические, частично поисковые, сравнение, аналогия и обобщение.

Медиапродукт: презентация к уроку.

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, презентация Power Point, карточки –формулы , карточки – тренажёры.

Ход урока

1.Мотивационный этап.

- Я рада всех вас видеть на нашем уроке. Я желаю вам хорошего настроения и отличных ответов. Повернитесь к своему соседу, улыбнитесь. Пожелайте ему удачи.

На уроке вы сможете сами оценить сою работу.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!»  

2. Актуализация прежних знаний.

(А сейчас небольшая разминка перед серьёзной работой.)

  1. Цепочка примеров:

4500 :150 (30)

+690 (720)

:120 (6)

∙ 1000 (6000)

  1. Дополни до 100: 72 (28) 86 (14) 41 (59)

  2. Дополни до 1000: 656 (344) 422 (578) 505 (495)

  3. Найди значение выражений:

390:30

1500∙4

5100:30

900 ∙4

7600:40

13

6000

170

3600

190

  1. Реши задачи:

-Оле до школы 600 м. 1/3 часть пути она шла одна, а потом встретила подругу, сколько м они шли вместе? (400 м)

- Кто быстрее всех летает? Быстрее всех летает иглохвостый стриж. Какова его скорость, если за полчаса он пролетает 80 км? (160км/ч)

-Начинающий велосипедист может проехать 40 км за 4 часа.

Какая у него скорость? (10 км/ч)

Сколько времени потребуется опытному гонщику на этот же путь, если его скорость 20 км/час? (2ч)

  1. Какие единицы измерения не используются в задачах на движение? (кг, ц, т, дм, м2)

3 . Постановка темы и цели урока.

-Как вы думаете, какая тема  нашего урока. (Решение задач на движение)

-Какие виды движения вы знаете? ( встречное движение, в противоположных направлениях, в одну сторону)

-Каковы цели нашего урока?

-Что нам нужно знать, чтобы правильно решить эти задачи? (формулы)

Как узнать скорость? V= S : t

Как узнать время? t = S : v

Как узнать расстояние? S = v ∙ t

4. Познавательный материал из истории велосипеда.

Карл Дрез в 1817 году изобрёл самокат – «машину для ходьбы».

Кузнец Артамонов более 200 лет назад жил в селе Верхотурье, был большим выдумщиком и однажды придумал машину-самокат с деревянными колёсами и рулём. Хозяин завода послал Артамонова к царю с подарком – с самокатом. Подарок царю понравился, он наградил Артамонова, а потом про изобретение кузнеца забыли. Самокат до сих пор находится в музее Нижнего Тагила.

В Нижнем Тагиле стоит памятник Артамонову.

Позже к велосипеду придумали руль, педали и тормоз.

На смену ему пришёл «паук» с металлическими колёсами из спиц, «паук» имел рычаги управления. Были 3-х и 4-х колёсные велосипеды.

Сегодня современных велосипедов большое разнообразие: для триала, фристайла, повышенной проходимости, особенные и обычные.

Посмотрите на дорожные знаки. Что обозначают эти знаки?

Рикша - вид транспорта, особенно распространённый в Восточной и Южной Азии.

Повозка, которую тянет за собой, взявшись за оглобли, человек (также называющийся рикшей).

Придумал Джонатан Скоби в 1860 г. для своей больной жены.

По другой версии рикшу придумали три японца Изуми, Судзуки и Такаяма в 1870 г.

Рикши распространены в Китае, Венесуэле, Бангладеш, Индии, Гонконге, даже в Норвегии, Голландии и России.

Скорость рикши зависит от физических сил человека.

В переводе с японского, «дзинрикися» - это «человек» и «сила».

С появлением велосипеда распространились рикши на велосипедном ходу.

А сейчас особенно популярны самые разнообразные рикши с электронным двигателем.

5. Работа по теме урока. Задача:

Два товарища выехали навстречу друг другу из разных посёлков и должны были встретиться через 3 часа. Один из них ехал со скоростью 15 км/ч, а другой ехал со скоростью на 3 км/ч меньше. Каково расстояние между посёлками?

15 км/ч t= 3ч. ? на 3 км/ч <

I_______________________________________II

? км

Проверь себя:

1) 15 ∙ 3 =45 (км) – проехал I товарищ до встречи.

2) (15-3) ∙ 3 = 36 (км) – проехал II до встречи.

3) 45+36 = 81 (км) – между посёлками.

2 способ:

1) 15 + (15 - 3) = 27 (км/ч) – скорость сближения.

2) 27 ∙ 3 = 81 (км) – между посёлками.

Ответ: 81 км.

6. Физкультминутка.

Тише едешь – дальше будешь! (объясните поговорку)

7. Работа в парах:

Два рикши повезли пассажиров с одного вокзала в разные концы улицы в 8-00 часов. Какое время будет на часах, когда расстояние между ними станет 6500 м, если один рикша двигался пешком со скоростью 150 м/мин, а другой на велосипеде со скоростью 500 м/мин.

150 м/мин 500 м/мин

t=?

I _______________________________________ II

6500 м

Проверь себя:

1) 150 + 500 = 650 (м/мин) – скорость удаления.

2) 6500 : 650 = 10 (мин) – время в пути.

3) 8 ч +10 мин = 8 ч 10 мин - время на часах.

  1. Ответ: время 8 ч 10 мин..

8. Дифференцированная работа.

Выберите задачу разной степени сложности и решите.

1. Два мальчика ехали одновременно навстречу друг другу с двух концов моста со скоростью 250 м / мин. Через  сколько минут они встретятся, если длина моста 1000 м? 

2. Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу 2 гонщика и встретились через 5 часов. Один из них ехал  со скоростью  29 км / ч,  а другой 35 км / ч. Каково расстояние между сёлами?

3. Из двух городов выехали гонщики «Формулы-1» одновременно  навстречу друг другу встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между городами.

Проверь себя:

1. 1000 : (250 ∙ 2) = 2(мин.) – ехали мальчики.

Ответ: 2 мин.

_________________________________________

2. ( 29 + 35) ∙ 5 = 320 (км) –между сёлами.

Ответ: 320 км.

_________________________________________

3. 1) 60 + (60 +5) = 125 ( км/ч) – скорость сближения.

2) 125 ∙ 4 = 500 (км) – между городами.

Ответ: 500 км.

9. Самостоятельная работа:

Учебник, с.35, № 7 (1 и 2 столбики)

№ 8 (1 и 2 столбики)

Самопроверка:

№ 7.

152 000 763000

25200 87000

№ 8

217 78

38 790

10.Рекорды скорости:

Подростки 11-12 лет могут развивать скорость 18 км/ч.

Максимальную скорость на прямой дистанции установил Себастьян Боуйер - 113 км/ч.

Максимальная скорость при спуске с горы 222 км/ч. (Эрик Барон)

Абсолютный рекорд скорости на специальном велосипеде поставил Фред Ромпельберг – 268 км/ч.

11. Подведение итогов.

- Ребята, давайте вспомним, какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

-Как вы думаете, мы достигли этой цели?

12. Рефлексия.

Оцените свои достижения: Как называется прибор для измерения скорости?

Перед вами схема спидометра со шкалой в 10 единиц. Вы должны оценить свою работу – нарисовать стрелку.

Стоит ли изобретать велосипед?

13. Домашнее задание.   - Вы сегодня хорошо потрудились. Решили много интересных задач . Предлагаю вам дома продолжить работу по выбору.

Спасибо за урок!

14. Резервное задание. (Блиц-опрос)

- Я говорю утверждение, если вы согласны, то ставите « +», если не согласны « - «

1) Если лыжник шёл 2 часа со скоростью 9 км/ч, то он прошёл за это время 16 км?( -)

2) Если турист из города в горы прошёл 90км со скоростью 5 км/ч, то времени он затратил на этот путь 18ч? (+)

3) Если велосипедист за 10 часов проехал 180 км, то его скорость равна 18 км/ч?(+)

4) Если метро движется со скоростью 75 км/ч, то оно за 2ч проходит 25 м?(-)

5) Если поезд за полчаса проходит 18 км, то за 1 час проходит 9км?(-)

6) Если вертолёт будет лететь со скоростью 102 м/с, то за 6 секунд он пролетит путь длиной 612м?(+)

7) Если машина за один час проезжает путь длиной 60км, то за минуту она проехала 6 км/м?(-)

8)Максимальная скорость, которую может развивать колибри, 90 км\ч, то за 3 часа птица пролетит пролетит 270 км.(+)

Что общего в задачах? (задачи на движение)

Выставить оценки за математический диктант.

Конспект урока математики на тему Решение задач на встречное движение

Тема: Решение задач на встречное движение

Цель: Научиться решать задачи на встречное движение

Задачи:

- Ввести понятие «скорость сближения»; обучать решению задач на встречное движение и находить скорость сближения; закреплять умения решать задачи на движение: простые, составные, обратные;

- Развивать логическое мышление и навыки самоконтроля;

- Воспитывать интерес к математике, любознательность, самооценку.

Ход урока

1.Организационный момент

«Попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня отправимся. Готовясь к встрече с вами и к сегодняшнему уроку математики, я натолкнулась на такое стихотворение: 

Хоть ты смейся, хоть ты плачь, 

Не люблю решать задач. 

Потому что нет удачи 

На проклятые задачи. 

Может быть, учебник скверный, 

Может быть, таланта нет, 

Не могу открыть секрет: 

Как задаче дать ответ… 

- Итак, в какую область математики мы отправляемся? («В область задач»)

- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк? (Не умеет решать задачи…)

- А вы любите решать задачи? Почему? (Ответы детей) 

- Какие задачи вы уже научились решать на уроках математики? (Задачи на нахождение части, целого; задачи на разностное, кратное сравнение; задачи на движение…)

- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по Стране Математики и научиться решать задачи нового типа? 

- Тогда все вместе – в путь!

- Сегодня мы будем открывать новые знания. Вспомните, как мы это делаем. (Повторяем то, что поможет нам открыть новое; выполняем пробное действие; встречаем затруднение; находим путь; закрепляем то, что открыли)

- Итак, в путь!

2.Проверка домашнего задания

Обратите внимание на формулы.

- Объясните, что они обозначают.

(Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.)

(Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость).

(Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время).

- Что такое скорость? (Расстояние, пройденное за единицу времени).

- В каких единицах измеряется скорость? (км/ч, м/мин, м/с, км/мин, км/с).

- В каких единицах измеряется расстояние? (км, м, дм, см).

- В каких единицах измеряется время? (ч, мин, с, сут.).

- Какие величины не используются в задачах на движение? (тонны, центнеры, м2, кг) 

3.Работа по теме

- Как называются задачи, в которых используются взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием? (Задачи на движение).

- Что такое движение? (Движение – это перемещение ... в пространстве)

- А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления? (Скорость сближения, скорость удаления) 

- Посмотрите на рисунок, как движутся объекты, определите тему урока. Какие задачи мы сегодня будем решать? (Задачи на встречное движение)

- Какова цель нашего урока? (Научиться решать задачи на встречное движение)

- Как вы думаете, все ли мы знаем о встречном движении? Хотелось бы узнать?

Введение понятия «Скорость сближения»

- Сначала практически продемонстрируем, как происходит встречное движение. (2 учащихся показывают, как происходит встречное движение).

- Расскажите, как движутся два пешехода. (Одновременно навстречу друг другу)

- Что значит «одновременно»? (одинаковое время)

- Что происходит с пешеходами, когда они идут навстречу друг другу? (Они сближаются)

- Представим, что скорость одного пешехода – 6 км/ч, а другого – 5 км/ч.

- На сколько км они сблизятся за час? (на 11 км/ч).

- Как вы узнали? (6 +5=11 км/ч).

- Ребята, то, что мы с вами сейчас определили при встречном движении называется скоростью сближения.

- Сделайте вывод, что такое скорость сближения. (Запись на доске и в тетрадях V= V1 + V2)

- Составьте задачу по рисунку.

Из двух пунктов навстречу друг другу вышли два поезда. Один двигался со скоростью 70 км\час, а другой 80 км\час. Время в пути 2 часа.

- Какие величины известны?

- Какие нет?

- Какое время для этих поездов?

- Что значит 2 часа? (каждый был в пути 2 часа)

- С помощью чего мы решаем задачи на движение? (чертеж, таблица)

- Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

- Можно ли узнать расстояние, которое прошел первый поезд?

- Второй?

- А теперь мы можем узнать все расстояние? (можем, сложить расстояния, которые прошли 2 поезда вместе)

- А есть ли другой способ решения задачи?

- Как по-другому можно найти расстояние, более коротким, рациональным способом? (можно узнать скорость сближения)

- Что это такое? (на сколько км они сближаются за 1 час)

- На сколько км каждый час сближаются поезда? (150 км)

- Каждый час расстояние между поездами будет увеличиваться или уменьшаться? (уменьшаться)

- Почему этот вариант решения задачи более короткий? (выполняется меньше действий)

Есть задачи, которые нельзя решить первым способом.

Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость повозки 7 км/ч. Расстояние между сёлами 30 км.

- Задайте вопрос? (Через какое время они встретились?)

- Что нужно для решения задачи? (чертеж)

- Какая величина в задаче общая? (расстояние)

- Можно ли сразу найти время движения? (нет, мы не знаем какое время двигался каждый)

- Что надо найти в этой задаче вначале? (скорость сближения)

- Решение задачи

- Составьте пословицу. «Тише едешь, дальше будешь» 

- Как вы понимаете её? (если двигаться медленнее и с осторожностью, соблюдая правила, можно проехать без происшествий)

4.Работа по учебнику

№ 2 (а и б) стр 129

5.Итог урока

3 (а) стр 130

Дома: стр 130 №3 (б. в)

Методическая разработка по теме: Обучение решению задач на движение

Тема: Обучение решению задач на движение

Тип учебного занятия: Изучение нового материала и первичное закрепление

Дидактическая цель: Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Структура:

  1. Оргмомент.
  2. Целеполагание и мотивация.
  3. Актуализация.
  4. Осознание и осмысление учебной информации.
  5. Закрепление учебного материала.
  6. Информация о домашнем задании.
  7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Цели урока:

Образовательные:

  • ознакомление с методикой обучения младших школьников решению задач на движение;
  • овладение умениями анализировать задачи разных видов аналитическим способом;
  • анализ задач на движение разных видов с целью планирования урока;
  • умение выбирать источники информации, необходимые для решения задачи.
  • совершенствование дидактических и методических умений студентов

Развивающие:

  • формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей студентов;
  • овладение способами эффективного представления информации, передачи ее собеседнику и аудитории;

Воспитательные:

  • воспитание информационной культуры студентов, внимательности.

Оборудование урока:  Проектор. Интерактивная доска или экран.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие.

II. Целеполагание и мотивация.

- Многие, наверное, вспомнили, как сложно было решать задачи такого типа. И наша с вами задача на этом уроке познакомиться с методикой обучения младших школьников решению “Задач на движение”.

- Задачи на движение являются одной из самых трудных тем в курсе математики начальной школы. Поэтому важно с первого урока заинтересовать детей и построить работу таким образом, чтобы им было понятно нахождение величин, связанных с решением задач данного типа.

- Методика обучения младших школьников решению задач на движение проходит в несколько этапов.

- Наша с вами задача на уроке определить эти этапы и дать им название.

III. Актуализация опорных знаний

- Какие задачи относятся к задачам на движение?

(К задачам на движение относятся задачи, в которых речь идёт о зависимости между величинами: Скорость, время, расстояние – и которые не могут быть решены без знания характера зависимости между этими величинами.)

- Что такое скорость? В чем измеряется? (слайд 2)

Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).

Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м,

- Что такое время? В чем измеряется? (слайд 3)

Время – процесс смены явлений, вещей, событий.

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутки.

- Что такое расстояние? В чем измеряется? (слайд 4)

Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.

Единицы измерения: мм, см, м, км, шаги

IV. Осознание и осмысление учебной информации.

- Сложные это понятия для учеников начальных классов? (да)

- Поэтому цель первого этапа при обучении задачам на движение – это осмысление понятий “скорость”, “время”, “расстояние”. (слайд 5)

- Как вы думаете какая практическая работа может проводиться с учениками для осознания понятия “скорость движения”? (провести наблюдения в условиях класса, где движения будут демонстрировать сами дети)

- После этого детям предлагается решить задачи. Например (слайд 8)

- Какова же цель решения таких задач?

(Решая аналогичные задачи, учащиеся осознают зависимость между скоростью, временем и расстоянием: чем больше скорость, тем большее расстояние пройдет движущееся тело за одно и то же время)

- Закономерные связи между скоростью, временем и расстоянием рассматриваются на основе решения задач такого типа (слайд 9)

“Пешеход был в пути 4 часа и прошел за это время 20 км. С какой скоростью двигался пешеход?”

Моделируется условие задачи с помощью чертежа выясняется:

- Сколько времени был в пути пешеход? (4 часа).

– Какое расстояние прошел пешеход за это время? (20 км).

- Почему отрезок, длинной в 20 км, разделен на 4 равные части? (За 4 часа пешеход прошел 20 км. Значит, за 1 час он пройдет в 4 раза меньше). Приходят к решению: 20:4=5 (км/ч)

- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?

(Делают вывод: чтобы найти скорость движения надо расстояние разделить на время.) (слайд 10)

- Составляется задача, обратная данной: “Пешеход прошел 20 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени был в пути пешеход?” (слайд 11)

- Ситуация также моделируется. Отмечается длина пройденного пути, а так же расстояние, пройденное за один час. Для определения времени, затраченного на прохождение всего пути, учащиеся приходят к мысли: Сколько раз по 5 км содержится в 20 км, следовательно, столько часов пешеход был в пути. Записывают решение: 20:5=4 (ч).

- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?

(Делают вывод: Чтобы найти время движения, надо расстояние разделить на скорость.) (слайд 12)

Далее рассматривается задача: “Пешеход шел 4 часа, проходя в каждый час 5 км. Какое расстояние прошел пешеход?” (слайд 13)

В результате разбора задачи устанавливается: - Чему равна скорость пешехода? (5 км/ч). – Что значит 5 км/ч? (это значит, в каждый час пешеход проходит по 5 км). – Как долго пешеход был в пути? (4 часа). – Сколько км прошел пешеход в первый час? Во второй час? И т.д.

В результате такого разбора учащиеся понимают, что в каждый час пешеход проходит по 5 км.

Решение: 5•4=20 (км)- прошел пешеход.

- Какой вывод делают ученики, какую формулу вводят?

(Делают вывод: Чтобы найти пройденное расстояние нужно скорость движения умножить на время.) (слайд 14)

- Этот объем работы выполняется на первом этапе. Как же мы его назовем?

(подготовительный этап)

Цель второго этапа – ознакомление учащихся с видами и способами решения задач на движение

- А вот с какими именно задачами на движение знакомятся младшие школьники, вам предстоит выяснить, работая в группах.

1 группа работает

2 группа работает “Задание в картинках по теме “Задача на движение в одном направлении”

3 группа работает

- Итак, вы поработали с модулями, так какие же задачи решаются на данном этапе?

Задачи, решаемые на данном этапе: (Слайд 15)

  • Решение задач на движение в противоположном направлении;
  • Решение задач на встречное движение;
  • Решение задач на движение в одном направлении.

- Хорошо. А сейчас мы с вами будем отрабатывать умение анализировать задачи на движение разных видов.

Решение и анализ задач на движение в противоположном направлении (слайд 16)

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Один плыл со скоростью 25 км/ч, другой – со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние стало между ними через 2 часа?

- Как вы думаете, сколько способов решения имеет данная задача? (2 способа)

- Какой главный вопрос задачи?

- Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? (Сколько километров прошел первый катер за 2 часа и сколько километров прошел 2 катер за 2 часа)

- Нам это известно? (нет)

- Что нужно знать, чтобы найти расстояние первого катера? (скорость первого катера и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 1 катер? (умножения)

Что нужно знать, чтобы найти расстояние второго катера? (скорость второго катера и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 2 катер? (умножения)

- Зная расстояние, которое прошли катера за 2 часа, можем мы ответить на вопрос задачи? (да)

- С помощью какого действия? (сложения)

(слайд)

- Это первый способ решения задачи.

1 способ

Решение:

25 x 2 = 50 (км) – прошел первый катер за 2 часа

30 x 2 = 60 (км) – прошел второй катер за 2 часа

50 + 60 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа

Ответ:

110 км расстояние между катерами

- Как еще можно решить данную задачу?

(Найти скорость удаления катеров, затем расстояние между катерами через 2 часа)

2 способ

Решение:

1) 25 + 30 = 55 (км/ч) – скорость удаления катеров

2) 55 x 2 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа

Ответ:

110 км расстояние между катерами

- Далее ученикам предлагается сравнить эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится во втором способе решения? Что такое скорость удаления? (слайд 17)

Решение и анализ задач на встречное движение (Слайд 18)

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Один поезд двигался со скоростью 70 км/ч, другой со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние пройдут поезда, если встретятся через 2 часа?

- Сколько способов решения имеет данная задача? (2 способа)

- Какой главный вопрос задачи?

- Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? (Сколько километров прошел первый поезд за 2 часа и сколько километров прошел второй поезд за 2 часа)

- Нам это известно? (нет)

- Что нужно знать, чтобы найти расстояние первого поезда? (скорость первого поезда и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 1 поезд? (умножения)

- Что нужно знать, чтобы найти расстояние второго поезда? (скорость второго поезда и время, за которое он прошел определенный путь)

- Нам это известно? (да)

- С помощью какого действия мы найдем расстояние, которое прошел 2 поезд? (умножения)

- Зная расстояние, которое прошли поезда за 2 часа, можем мы ответить на вопрос задачи? (да)

- С помощью какого действия? (сложения)

(слайд)

- Это первый способ решения задачи.

1 способ

Решение:

70 x 2 = 140 (км) – прошел первый поезд за 2 часа

80 x 2 = 160 (км) – прошел второй поезд за 2 часа

140 + 160 = 300(км) – расстояние, которое пройдут поезда

Ответ:

300 км пройдут поезда

- Как еще можно решить данную задачу?

(Найти скорость сближения поездов, затем расстояние, которое пройдут поезда за 2 часа)

2 способ

Решение:

1) 70 + 80 = 150 (км/ч) – скорость сближения поездов

2) 150 x 2 = 300 (км) – расстояние, которое пройдут поезда

Ответ:

300 км пройдут поезда

- Далее ученикам предлагается сравнить эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится во втором способе решения? Что такое скорость сближения? (слайд 19)

- Анализируя разные способы решения задач на встречное движение и на движение в противоположном направлении, делают выводы: (слайд 20)

При решении задач на встречное движение используют понятие “скорость сближения”.

При решении задач на движение в противоположных направлениях применяют понятие “скорость удаления”.

Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

Vсбл. = V1 + V2

Vуд. = V1 + V2

Решение и анализ задач на движение в одном направлении. (слайд 21)

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 18 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?

- Почему велосипедист догонит пешехода? (скорость велосипедиста больше скорости пешехода)

- На сколько километров велосипедист приближается к пешеходу каждый час? (на 12 км) 18 – 6 = 12

Это расстояние – скорость сближения.

- На сколько километров велосипедисту надо приблизиться к спортсмену? (на 24 км)

- Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? (расстояние между пунктами разделить на скорость сближения велосипедиста и пешехода)

- Анализируя задачи на движение в одном направлении, делают вывод: (слайд 22)

В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов используют понятия “скорость сближения” и “скорость удаления”.

Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

Vсбл. = V1 – V2

Vуд. = V1 – V2

- Итак, мы с вами рассмотрели второй этап работы над задачами на движение. Как его назовем?

(Этап ознакомления с решением задач на движение)

Давайте попробуем составить алгоритм решения задач на движение. (слайд 23)

  • Оформляем краткую запись в виде чертежа или таблицы
  • Устанавливаем, какая из величин по условию задачи является неизвестной
  • Выражаем неизвестную величину с помощью формул
  • Решаем задачу
  • Отвечаем на вопрос задачи

Цль третьего этапа – отработка у учащихся умения решать задачи на движение различными рациональными способами с помощью формул. (слайд 24)

- Как назовем этот этап?

(Этап отработки умений решать задачи на движение)

V. Закрепление учебного материала.

VI. Домашнее задание

Разработать фрагмент урока математики на тему “Задачи на движение”. По рядам (Подобрать задачи на движение разных типов (встречное движение, движение в противоположном направлении, движение в одном направлении), предложить методику работы над ними).

VII. Рефлексия (Подведение итогов урока)

- Итак, давайте еще раз назвать все этапы и цели обучения младших школьников решению задач на движение. (слайд)

  1. Подготовительный этап. Цель – осмысление понятий “скорость”, “время”, “расстояние”.
  2. Этап ознакомления с решением задач на движение Цель – ознакомление учащихся с видами и способами решения задач на движение
  3. Этап отработки умений решать задачи на движение. Цель – отработка у учащихся умения решать задачи на движение различными рациональными способами с      помощью формул.

- С какими новыми понятиями познакомились сегодня?

-Как находится скорость сближения и скорость удаления?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *