Решение задач с процентами 6 класс – Задачи на проценты для 5-6 классов

Разработка урока математики в 6 классе "Задачи на проценты"

Математика 6 класс, учитель Ефремова Ю.Л.

Урок математики, 6 класс

Тема урока: Задачи на проценты. Нахождение процентов от числа.

  • Цель урока: научиться находить процент от числа, ученик получит возможность использовать полученные знания при решении практических задач на проценты.

Планируемые результаты урока:

  • Личностные - развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности;

-активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

  • Метапредметные – формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации;

  • Предметные - уметь находить процент от числа, применять эти знания при решении задач.

Оборудование: учебник «Математика 6 класс». Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. И др. − М.: Просвещение, 2017., конспект урока, карточки, интерактивный комплекс, презентация.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка обучающихся к усвоению изучаемого материала.

Поприветствовать обучающихся, проверить их готовность к уроку.

Смайлики настроения (покажем с каким настроением мы пришли сегодня на урок.

hello_html_27597e46.jpghello_html_m2727c0b0.jpghello_html_285f9e1e.jpg

  1. Проверка д.з. Актуализация знаний.

Повторить п. 1.6, выучить правила.

105 (б) – I гр, № 115 (б) –II гр

Вопросы по домашнему заданию

- Что наз процентом?

- Как найти 1% от числа?

- Как найти N % от числа?

- Как найти сколько процентов одно число составляет от другого?

Карточки – поставить оценку учителю! (Приложение 1)

1

Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение

500 насосов – 100%

x насосов – 60%

x = (шт) – высшей категории.
Ответ: 833 насосов.

Оценка 4

2

Ученик прочитал 200 страниц, что составляет 25% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение

200 страниц – 100%

x страниц – 25%

x = (стр) – всего в книге

Ответ: 50 стр.

Оценка 3

3


Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?

Решение

200 арбузов – 100%

16 арбузов – x %

x = (%) – составляют незрелые арбузы.

Ответ: 8 %.

Оценка 5

  1. Постановка целей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Совместное планирование деятельности.

Слайд 1

hello_html_614dc708.jpg

- Ребята, давайте вспомним, с какой темой вы начали знакомиться этой неделе?

- Чему научились на прошлых уроках?

- Какова цель нашего урока?

Задание 1. Слайд 2

hello_html_3f55e98a.jpg

Учащиеся работают в тетрадях, затем отвечают устно, обосновывают свои ответы.

Ответ: 8%, 15%, 20%, 50%.

(Выявление места и причины затруднения)

Задача 2. Слайд 3

hello_html_m831ad1f.jpg

(Если в задаче 2 ответ верный, то попросить обосновать).

- Какое задание у вас не получилось?

- Почему вы не все смогли выполнить задание или обосновать полученный результат?

Итак, вы наверное уже догадались о чем пойдет речь на уроке? Что мы с вами будем делать на уроке?

Какова цель нашего урока?

Не умеем находить число, зная процент.

Тема «Задачи на проценты» Слайд 4

Цель - Научиться решать задачи на % -ты.

hello_html_28b0f3e4.jpg

Физкультминутка

  • Как живешь? Вот так!

  • Как идешь? Вот так!

  • Как бежишь? Вот так!

  • Ночью спишь? Вот так!

  • Как шалишь? Вот так!

  • Как грозишь? Вот так!

  • Как сидишь? Вот так!

  • Как молчишь? Вот так!

  1. Изучение нового материала

(Построение проекта выхода из затруднения. Коррекция выявленных затруднений)

Практическая работа в группах. Попробуем решить эту задачу. Подсказку вы сможете найти в учебнике, на стр 29.

34 – 17%,

Х – 100%, х*17 = 34*100, х = 200 (гр.) масса салата,

100гр, 40гр, 60гр.

Учащиеся говорят о своих предположениях

Правильно. Запишите в тетради решение этой задачи.

- Сейчас вам предстоит работа в парах. Вы должны составить алгоритм решения задач на проценты.

- Ваша задача – внести в него ключевые слова.

Слайд 5-6

hello_html_56e6f044.jpg

Проверку провести фронтально по шагам.

hello_html_m17ee1b11.jpg

- Как вы думаете, а можно по этому алгоритму находить % от числа?

  1. Закрепление

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Слайд 7

hello_html_7c9e38e6.jpg

1. Задача. В 6 классе 19 учеников учатся на 4 и 5, что составляет 76% от всех учащихся. Сколько человек в 6 классе?

№1. 1) Х – 100%,

19 – 76%

Х = (19*100)/76 = 25 (чел.) в 6 классе.

Ответ:19 человек.

2. Задача. А в 7 классе 12 человек увлекаются музыкой, а остальные 18 человек посещают спортивные кружки. Какой % учащихся увлекается музыкой?

№2. 30 – 100%

12 – Х%,

Х = (12*100)/30 = 40% учащихся увлекаются музыкой.

Ответ: 40%.

3. Задача. Праздничная распродажа в цветочном магазине! Цены снижены на 10%. Запишите новую цену!

розы

фиалки

кактусы

Цена (р.)

300

180

90

Скидка (р.)

Новая цена (р.)

Составьте пропорции: ________, ________, _________, _________

№3.

  1. розы: 300-100%

х – 10%

  1. фиалки: 180 – 100%,

х – 10%

  1. кактусы 90 – 100%,

х - 10%.

Ответ: 270, 162, 81.

Тем, кто решил задачи раньше других, предлагаю решить дополнительные задачи (задачи более высокого уровня сложности, требующие умения логически мыслить).

Слайд 8

hello_html_m2ec58696.jpg

Задача.

А) Что больше 30% от 40 или 40% от 30?

Б) Что больше 80% от 60 или 60% от 70

Дополнительно

А)1)40 – 100%, 2)30 – 100%,

Х – 30%, х – 40%

Х=(40*30)/100 = 12 , х = (30*40)/100 = 12

Ответ: равны.

Б)60 – 100%, 70 - 100%,

Х – 80%, х – 60%,

Х = (60*80)/100 = 48 х = (70*60)/100 = 42.

Ответ: 80% от 60 больше, чем 60% от 70.

– Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат при помощи знаков «+» или «?».

– Кто допустил ошибки при выполнении задания?

– В чем причина?

– Поднимите руки, у кого все верно. Вы молодцы!

Поставьте себе оценку.

  1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Изучить п. 1.7, выучить правила.

122 (б)– I гр,

Найти дома продукты, в которых указано %-ное содержание веществ. Например в молоке 3,2% жирности, в твороге 9%. Посмотреть массу всего продукта в граммах или миллилитрах и найти массу вещества.

- II гр

  1. Подведение итогов. Рефлексия.

Оценки.

Предлагается ответить на вопросы:

- Какую цель вы ставили сегодня на уроке?

- Достигли цели?

- Оцените свою работу

- Ребята, а какому смайлику соответствует ваше настроение в конце урока?

Дети показывают смайлики.

Скоро мы услышим звонок. Пора заканчивать урок.

infourok.ru

Задачи на проценты 6 класс


Задачи на проценты 6 класс .(1 вариант)
0)Выразите дробью: 50% ;25% ;40%
1) Туристы прошли за весь день 32 км. До обед они прошли 75% всего пути .Сколько километров прошли туристы после обеда?
2) Сумма трех чисел 550.Первое число составляет 28% суммы, второе 24% суммы .Найти третье число.
3) В классе 40 учеников .Оценку «5» по математике имеют 20 % всех учеников ,оценку «4» имеют 40% оставшихся ,а остальные имеют «3».Сколько учеников имеют оценку «3» ?4) Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги ,во второй день 30% всей книги,а в третьий-остальные 135 страниц. Сколько страниц в книги? Сколько прочитал мальчик в первый день?
Задачи на проценты 6 класс .(2 вариант)
0)Выразите дробью : 75% ; 60% ;20%
1) За два дня на склад привезли 64 т картофеля .В первый день привезли 25% всего картофеля .Сколько картофеля привезли во второй день?
2 ) Сумма трех чисел 340.Первое число составляет 15% суммы ,второе 45% от суммы. Найдите третье число.
3) В магазин привезли 1500 кг фруктов. Яблоки составили 40% всех фруктов. груши-30% от остатка ,а остальные –виноград. Сколько килограммов винограда привезли в магазин?

4)Магазин в первый день продал 40% всех тетрадей,во второй день-25% всех тетрадей ,а в третий –остальные 140 тетрадей. Сколько всего тетрадей было в магазине?Сколько тетрадей прдали в первый день?
Задачи на проценты 6 класс .(1 вариант)
0)Выразите дробью: 50% ;25% ;40%
1) Туристы прошли за весь день 32 км. До обед они прошли 75% всего пути .Сколько километров прошли туристы после обеда?

2) Сумма трех чисел 550.Первое число составляет 28% суммы, второе 24% суммы .Найти третье число.
3) В классе 40 учеников .Оценку «5» по математике имеют 20 % всех учеников ,оценку «4» имеют 40% оставшихся ,а остальные имеют «3».Сколько учеников имеют оценку «3» ?4) Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги ,во второй день 30% всей книги,а в третьий-остальные 135 страниц. Сколько страниц в книги? Сколько прочитал мальчик в первый день?
Задачи на проценты 6 класс .(2 вариант)
0)Выразите дробью : 75% ; 60% ;20%
1) За два дня на склад привезли 64 т картофеля .В первый день привезли 25% всего картофеля .Сколько картофеля привезли во второй день?
2 ) Сумма трех чисел 340.Первое число составляет 15% суммы ,второе 45% от суммы. Найдите третье число.
3) В магазин привезли 1500 кг фруктов. Яблоки составили 40% всех фруктов. груши-30% от остатка ,а остальные –виноград. Сколько килограммов винограда привезли в магазин?

4)Магазин в первый день продал 40% всех тетрадей,во второй день-25% всех тетрадей ,а в третий –остальные 140 тетрадей. Сколько всего тетрадей было в магазине?Сколько тетрадей прдали в первый день?

educontest.net

Открытый урок на тему "Задачи на проценты" (6 класс)

Урок математики в 6 классе

«Задачи на проценты»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Формы организации работы обучающихся: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Цели урока:

Образовательные: учащиеся закрепят навыки решения практических задач с использованием математического понятия "процент";

Развивающие: будут совершенствовать навыки самостоятельной работы, творческой инициативы; развивать навыки математического мышления, внимания и памяти;

Воспитательные: прививать интерес к математике; формировать умения работать в коллективе.

Ожидаемый результат: обучающиеся знают четыре основных типа задач на проценты и правила их решения, умеют по тексту задачи определить, к какому типу она относится и применить соответствующее правило при решении задачи, умеют решать задачи на проценты.

Формы контроля:

  • Контроль со стороны учителя;

  • Взаимоконтроль;

  • Самоконтроль.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Актуализация знаний, умений и навыков. Вступительное слово учителя. - С процентами очень часто приходится встречаться в повседневной жизни. Приведите примеры.

- Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем изученный материал. Давайте определим цели, которые мы поставим перед собой и постараемся достичь их во время урока.

3. Постановка учебной задачи.

– Проценты также применяются в других науках. Сегодня мы рассмотрим применение процентов в школьных дисциплинах. И за один урок мы проживём весь школьный день. Мы будем работать согласно расписанию, отдыхать в перемену, будем обедать и, конечно, решать задачи на проценты. Вот наше расписание (Слайд):

1 урок. История. Перемена

2 урок. Биология. Перемена 3 урок. География. Перемена. Обед

4 урок. Проценты в жизни. Самопознание.

Класс разбит на группы – маленькие классы, консультант каждой группы – наиболее подготовленный ученик будет выполнять роль учителя. По каждому предмету вы получите оценку, которая будет отражать степень правильного решения и самостоятельность выполнения задания, итоговая оценка будет выставлена в журнал и дневник. Для этого в ходе урока вы заполните лист контроля (Слайд)

4. Операционно-познавательная часть.

1 урок. История (Слайд). Восстание Спартака (74 – 41г. до н.э.). Чтобы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу: 875 метров были сделаны из верёвок, часть лестницы из ивовых прутьев составляла 20% длины верёвочной части,. Какова высота Везувия?

Обучающиеся в группах обсуждают решение задачи, составляют план – схему решения, самостоятельно решают задачу, по необходимости пользуются помощью консультантов.

План – схема(Слайд)

I - 875м

II - 20% от 875м

Решение (Слайд).

875х20:100=175(м)

875+175=1050(м)

Ответ: 1050 метров.

Самопроверка. Самооценка. Занесение результата в лист контроля. - К какому типу относится эта задача? - Каким правилом пользовались при решении задачи? (Слайд)

- А сейчас перемена. Мы немного отдохнём. Расшифруйте слова (Слайд): солич (число), мамус (сумма). центроп (процент), еледлить (делитель), бордь (дробь). кебичун (учебник).

IIурок. Биология (Слайд).

Весной школьники посадили 150 семян капусты. Из них проросли 120 семян. Каков процент всхожести семян?

Решение: 150семян---100%

120 семян---? %

120х100:150=80% Ответ: 80%

Самопроверка. Самооценка. Занесение результата в лист контроля.

Перемена. Физминутка

III урок. География (Слайд).

Суша занимает 150 млн. кв. км, что составляет 30% от всей поверхности Земли. Какова площадь всей поверхности Земли? Какова площадь поверхности, покрытой водой?

Работа обучающихся организуется также как и при решении предыдущих задач.

Решение (Слайд):

150млн. кв.км----30%

? ---100%

1)150х100:30=500 млн. кв. м вся поверхность земли

2)500 – 150 = 350(млн кв. км) - площадь поверхности, покрытой водой.

Ответ: 500 млн кв. км, 350 млн кв. км

Самопроверка. Самооценка. Занесение результата в лист контроля.

Большая перемена. Обед

Я вас приглашаю на десерт (Слайд).

В клубнике содержится 6%сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 35кг клубники?

Решение: 35кг---100%

?------6%

35х6:100= 2,1кг

Урок IV. Самопознание (Слайд)

Сценка на приобретение холодильника. Скидки на 30%

Холодильник стоит 100000тенге.

Сколько он будет стоить после уценки?

Решение: 100000----100%

? ----30%

100000х30:100=30000( тенге)

100000-30000=70000(тенге)

Работа обучающихся организуется также, как и при решении предыдущих задач.

Сценка№2

Вложение капитала в банк под 9% годовых

Внесенная сумма 400000тенге. Какая сумма будет на счете через год. ( если останется время посчитать через два года)

Решение (Слайд)

400000х0,09= 36000

400000+36000=436000

Самопроверка. Самооценка. Занесение результата в лист контроля.

5.Рефлексивно – оценочная часть.

- Итак, вы убедились, что умение решать задачи на проценты необходимо. Подведём итоги урока. Какие цели были поставлены в начале урока? Удалось ли их достичь? Оцените свою работу на уроке, учитывая оценки в листе контроля и свой вклад в решение общей учебной задачи.

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *