Решите систему уравнений 2x y 5 x2 y 2 0: Решите систему уравнений: 2x-y=5; x^2+y+2=0 — Школьные Знания.com

2+n-72)=1/(n+9)

Задачи с системами уравнений

Задача 1 Две следующие системы уравнений имеет решение (1, 3). Найдите их, выполняя проверку.
a)
|x + y = 5
|2x - y = 7;
b)
|2x + y = 5
|x - y = 2
c)
|3x + y = 6
|4x - 3y = -5
d)
|1/(x - 1) = y - 3
|x - y = -2
e)
|(9x + 4y)/3 - (5x - 11)/2 = 13 - y
|13x - 7y = -8
Ответ:c) и e).

Задача 2 Равны ли системы уравнений?
|4x + 5y = 11
|x - y = 5
and
|4x - 5y = 11
|2x + y = 9 ?
Ответ: Нет.

(3-32) Решите систему уравнений:

Задача 3
|2y - x = -5
|y = 1 - 3x
Ответ:(1; -2).

Задача 4
|3x - y = 13
|3y - 2x = -4
Ответ:(5; 2).

Задача 5
|6x - y = 11
|12x - 2y - 22 = 0
Ответ: Решением является каждая пара чисел, которая есть решениея уравнения 6x - y = 11.

Задача 6
|5u - 6v = -2
|7u + 18v = 2
Ответ:(-1; 1/2).

Задача 7
|8x - 5y + 16 = 0
|1x + 3y - 17 = 0
Ответ:(1/2; 4).

Задача 8


|4(x + 2) - 7(x - y) = 7
|7(x + y) + 10(x - 2) = 79
Ответ:(5; 2).

Задача 9
|3x + 4(x - 3) = 3(2y - 3) - 3y
|3y + 2(x - 4) = 5(y + 2) - 28
Ответ:(-4; 1).

Задача 10
|(x + 3)(x - 1) = 4y + x2 + 5
|(x - 3)(3x + 2) = 3x2 - 14y + 15
Ответ: Нет решения.

Задача 11
|(x - 1)(y + 2) - (x - 2)(y + 5) = 0
|(x + 4)(y - 3) - (x + 7)(y - 4) = 0
Ответ:(5; 7)

Задача 12
|(x + 2)2 - (x + 3)(x - 3) - 3(y + 5) = 0
|(2y - 3)2 - y(4y - 3) + 12x - 15 = 0
Ответ: Решением является каждая пара чисел, которая есть решением уравнения 4x - 3y - 2 = 0.

Задача 13
|(y + 2)/6 - (y - 4)/2 = x/3
|(4/3)(y - 1) - 2x = -2
Ответ:(3; 4)

Задача 14
|0,25x - 0,04y = 1
|0,4x + 1,5y = 40,7
Ответ:(8; 25)

Задача 15
|(5x - 3y)/4 = (x - 5y)/3
|7x + y = 12
Ответ:(2; -2)

Задача 16
|(3x + 1)/5 + 2y -3 = 0
|(4y - 5)/6 + 3y - 9 = -1/2
Ответ:(-42/11; 28/11)

Задача 17
|(3x - 1)/5 + 3y - 4 = 15
|(3y - 5)/6 + 2x - 8 = 23/3

Ответ:(7; 5)

Задача 18
|(2x - z)/6 + (2x - z)/9 = 3
|(x + z)/3 - (x - z)/4 = 4
Ответ:(6; 6)

Задача 19
|(x - 1)/3 + (5y + 1)/2 = (x + 10y - 8)/6
|(x + 2)(5y - 2)/2 = 5 + 5xy/2 - 2(x + 1)
Ответ: Нет решения.

Задача 20
|(5x - 1)/6 + (3y - 1)/10 = 3
|(11 - x)/6 + (11 + y)/4 = 3
Ответ:(5; -3).

Задача 21
|y - 0,2(x - 2) = 1,4
|5/2 - (2y - 3)/4 = (4x - y)/8
Ответ:(5; 2).

Задача 22
|x/5 + 0,03(10y - 20) = 0,8
|(2x + 4,5)/20 - 0,75 = (y - 3)/8
Ответ:(4; 2).

Задача 23
|y - x - (5x - 4)/2 = 3 - (11y + 17)/4
|x + (9y + 11)/4 - (3y + 4)/7 = 6
Ответ:(2; 1).

Задача 24
|(5x - 3y)/3 - (2y - 3x)/5 = x + 1
|(2x - 3y)/3 - (3y - 4x)/2 = y + 1
Ответ:(3; 2).

Задача 25
|(x - 1)/4 (1 + y)/2 = 1/6 - (x + 2y)/6
|(x - 2)/3 + x/15 = (y + 4)/5 - (4x - y)/15
Ответ: Решением является каждая пара чисел, которая есть решением уравнения 5x - 2y = 11.

Задача 26
|(x + 2y)/4 - (x - 2y)/2 = 1 - [x - (7 - 2y)/3]
|3x - 2y = 8
Ответ:(3; 1/2).

Задача 27
|(7 + x)/5 - (2x - y)/4 - 3y = -5
|(5y - 7)/2 + (4x - 3)/6 - 18 = -5x
Ответ:(3; 2).

Задача 28
|11y/20 - 0,8(x/4 + 2,5) = 5/2
|(6x - 0,3y)/2 - 3/2 = 2(1 + x)
Ответ:(5; 10).

Задача 29
|0,5x - (y - 4)/5 = 0,3x - (y - 4)/2
|0,5y - (x - 4)/6 = 7y/12 - (x - 3)/3
Ответ:(3; 2).

Задача 30
|2(x - y)/3 + 1,6 = 8x/15 - (3y - 10)/5
|(3x + 4)/4 + y/8 = 5x/6 - (y - 17)/12
Ответ:(5; 4).

Задача 31
|(2 + x)(5y - 2)/2 = 5 + 5xy/2 - 2(1 + x)
|(x - 1)2 + (2y + 1)2 = 2(1 + 2y)(x - 1)
Ответ: Решением является каждая пара чисел, которая есть решением уравнения x + 5y = 5

Книга решений по математике

Книга решений по математике

Main | Book | | Блок 3.1 | Tests

Книга решений к Главе №3.

Быстрая навигация.
Кликните по ссылке чтобы быстро перейти к разделу:

3.1. Линейные уравнения.
3.2. Рациональные уравнения (1).
3.3. Рациональные уравнения (2).

2}{2ab}=-\frac{a}{b}$.
Ответ: $\,x_{1}=-\cfrac{b}{a}$, $\,x_{2}=-\cfrac{a}{b}$.

\(***\) Решить систему уравнений: $\begin{cases} x+y=4\\ x-y=2\end{cases}\!$.
1-ый способ решения (метод сложения).
Складываем оба уравнения получаем
$x+y+x-y=4+2$
$2x=6$
$x=3$.
Подставляем $x=3$ в I-ое уравнение, получаем
$3+y=4$ $\quad\Rightarrow\quad$ $y=1$.
Итак, решение данной системы есть $(3;1)$.
2-ой способ решения (метод выражения одной неизвестной через другую).
Из II-го уравнения системы $\begin{cases} x+y=4\\ x-y=2\end{cases}$ выражаем $x$:
$x-y=2$ $\quad\Rightarrow\quad$ $x=y+2$.
Полученное выражение подставляем в I-ое уравнение, получаем
$y+2+y=4$
$2y=4-2$
$2y=2$
$y=1$.
Подставляем $y=1$ в наше выражение $x=y+2$, получаем $x=3$.
Ответ: $\,(3;1)$.

Решить систему уравнений: $\begin{cases} 2x-y=5\\ 3x+2y=4\end{cases}\!$.
1-ый способ решения (метод сложения).
Домножаем I-ое уравнение на $2$, получаем систему

$\begin{cases} 4x-2y=10\\ 3x+2y=4\end{cases}$
Складываем оба уравнения получаем
$4x-2y+3x+2y=10+4$
$7x=14$
$x=2$.
Подставляем $x=2$ во II-ое уравнение, получаем $6+2y=4$ откуда $y=-1$.
Итак, решение данной системы есть $(2;-1)$.
2-ой способ решения (метод выражения одной неизвестной через другую).
Наша система
$\begin{cases} 2x-y=5\\ 3x+2y=4\end{cases}$
Из I-го уравнения выражаем $y$, получаем $y=2x-5$.
Полученное выражение подставляем во II-ое уравнение, получаем
$3x+2\cdot(2x-5)=4$
$3x+4x-10=4$
$7x=14$
$x=2$.
Подставляем $x=2$ в наше выражение $y=2x-5$, получаем $y=4-5$ или $y=-1$.
Ответ: $\,(2;-1)$.

\z {\it Решить систему уравнений $\begin{cases} 2x-3y=3\\ x+2y=5\end{cases}$\!\!\!\!\!\!.}\\ {\small {\bf 1-ый способ решения (метод сложения).}}\\ Домножаем II-ое уравнение на $2$, получаем\\ $\begin{cases} 2x-3y=3\\ 2x+4y=10\end{cases}$\\ Отнимаем от I-го уравнения II-ое, получаем\\ $2x-3y-(2x+4y)=3-10$\\ $2x-3y-2x-4y=-7$\\ $-7y=-7$ откуда $y=1$. \\ Подставляем $y=1$ в I-ое уравнение, получаем $2x-3=3$ откуда $x=3$.\\ Итак, решение данной системы есть $(3;1)$.\\ {\small {\bf 2-ой способ решения.}}\\ Наша система\\ $\begin{cases} 2x-3y=3\\ x+2y=5\end{cases}$\\ Домножаем I-ое уравнение на $2$, а II-ое уравнение на $3$, получаем\\ $\begin{cases} 4x-6y=6\\ 3x+6y=15\end{cases}$\\ Складываем оба уравнения получаем $7x=21$ откуда $x=3$.\\ Подставляем $x=3$ в I-ое уравнение, получаем $6-3y=3$ откуда $y=1$.\\ Ответ: \,$(3;1)$. \begin{center} {\bf *\;*\;*} \end{center} {\renewcommand{\baselinestretch}{0.9} \selectfont \z {\it Решить систему уравнений $\begin{cases} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}y=1\\ 3x-5y=-3\end{cases}$\!\!\!\!\!\!.}\\ Умножаем I-ое уравнение на $6$, получаем\\ $\begin{cases} 3x-2y=6\\ 3x-5y=-3\end{cases}$\\ Отнимаем от I-го уравнения II-ое, получаем\\ $3x-2y-(3x-5y)=6-(-3)$\\ $3x-2y-3x+5y=9$\\ $3y=9$ откуда $y=3$.\\ Подставляем $y=3$ во II-ое уравнение, получаем $3x-15=-3$ откуда $x=4$.\\ Итак, решение данной системы есть $(4;3)$.\\ Ответ: \,$(4;3)$. \begin{center} {\bf *\;*\;*} \end{center} \z {\it Решить систему уравнений $\begin{cases} \frac{x}{y}=\frac{3}{4}\\ \frac{x-1}{y+2}=\frac{1}{2}\end{cases}$\!\!\!\!\!\!.}\\ $\begin{cases} \frac{x}{y}=\frac{3}{4}\\ \frac{x-1}{y+2}=\frac{1}{2}\end{cases}$ $\Rightarrow$\;\, $\begin{cases} x=\frac{3}{4}y\\ 2\cdot(x-1)=1\cdot(y+2)\end{cases}$ $\Rightarrow$\;\, $\begin{cases} x=\frac{3}{4}y\\ 2x-2=y+2\end{cases}$ $\Rightarrow$\;\, $\begin{cases} x=\frac{3}{4}y\\ 2x-y=4\end{cases}$\!\!\!\!\!\!.\\ Подставим $x=\frac{3}{4}y$ во II-ое уравнение получим\\ $2\cdot\frac{3}{4}y-y=4$\\ $\frac{3}{2}y-y=4$\\ $\frac{1}{2}y=4$\\ $y=8$.\\ Подставляем $y=8$ в I-ое уравнение, получаем $x=\frac{3}{4}\cdot8$ откуда $x=6$.\\ Ответ: \,$(6;8)$. \begin{center} {\bf *\;*\;*} \end{center} \z {\it Решить систему уравнений $\begin{cases} x+2y+3z=8\\ 3x+y+2z=7\\ 2x+3y+z=9\end{cases}$\!\!\!\!\!\!.}\\ Выражаем $x$ из I-го уравнения, получаем $x=8-2y-3z$\\ Полученное выражение подставляем во II-ое и III-ье уравнения\\ $\begin{cases} 3\cdot(8-2y-3z)+y+2z=7\\ 2\cdot(8-2y-3z)+3y+z=9\end{cases}$\\ Раскрываем скобки\\ $\begin{cases} 24-6y-9z+y+2z=7\\ 16-4y-6z+3y+z=9\end{cases}$ или\; $\begin{cases} -5y-7z=-17\\ -y-5z=-7\end{cases}$\!\!\!\!\!\!.

2=400+160+16=576$.}\\ Поэтому либо $xyz=24$, либо $xyz=-24$.\\ Если $xyz=24$, то заменяя $xy=6$ получим $6z=24$ $\,\;\Rightarrow\;\,$ $z=4$.\\ Теперь в равенстве $xyz=24$ заменяя $yz=12$ получим $12x=24$ $\,\;\Rightarrow\;\,$ $x=2$.\\ Аналогично получаем $y=3$.\\ Аналогично рассматривается случай $xyz=-24$.\\ Ответ: \,$(2;3;4)$, $(-2;-3;-4)$. \begin{center} {\bf *\;*\;*} \end{center} \z {\it Решить систему уравнений $\begin{cases} \frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3},\\ \frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5},\\ \frac{zx}{z+x}=\frac{3}{4}.\end{cases}$}\\ Перевернув каждое из уравнений, получим\\ $\begin{cases} \frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\\ \frac{y+z}{yz}=\frac{5}{6}\\ \frac{z+x}{zx}=\frac{4}{3}\end{cases}$ $\Rightarrow\quad$\! $\begin{cases} \frac{x}{xy}+\frac{y}{xy}=\frac{3}{2}\\ \frac{y}{yz}+\frac{z}{yz}=\frac{5}{6}\\ \frac{z}{zx}+\frac{x}{zx}=\frac{4}{3}\end{cases}$ $\Rightarrow\quad$\! $\begin{cases} \frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\\ \frac{1}{z}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{4}{3}\end{cases}$\!\!\!\!\!\!.\\ Сделав замену \,$\frac{1}{x}=a$, \,$\frac{1}{y}=b$, \,$\frac{1}{z}=c$ получаем систему\\ $\begin{cases} a+b=\frac{3}{2}\\ b+c=\frac{5}{6}\\ a+c=\frac{4}{3}\end{cases}$\\ Выразим из I-го уравнения $b=\frac{3}{2}-a$ и подставим во II-ое\\ $\begin{cases} \frac{3}{2}-a+c=\frac{5}{6}\\ a+c = \frac{4}{3}\end{cases}$ $\Rightarrow\quad$\! $\begin{cases} c-a=-\frac{2}{3}\\ a+c=\frac{4}{3}\end{cases}$\\ Сложим оба уравнения, получим\\ $2c=\frac{2}{3}$ $\quad\Rightarrow\quad$ $c=\frac{1}{3}$ $\quad\Rightarrow\quad$ $a=\frac{4}{3}-c=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}$ $\quad\Rightarrow\quad$ $a=1$ $\quad\Rightarrow\quad$ $b=\frac{3}{2}-a=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$.\\ Итак, \,$a=1$, \,$b=\frac{1}{2}$, \,$c=\frac{1}{3}$.\\ Возвращаясь к замене получаем $\begin{cases} \frac{1}{x}=1\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{z}=\frac{1}{3}\end{cases}$ $\Rightarrow\quad$\! $\bigg[\begin{array}{l l} \!\;\!\!x=1\\ \!\;\!\!y=2\\ \!\;\!\!z=3 \end{array}$\!\!.\\ Ответ: \,$(1;2;3)$. \begin{center} {\bf *\;*\;*} \end{center} \newpage \section{Теорема Виета.
2=5.$
Имеем,
$(x-y)(x+y)=5.$
Произведение двух целых чисел равно $5.$
Возможные варианты: $\,5\cdot1$, $\,1\cdot5$, $\,-5\cdot(-1)$, $\,-1\cdot(-5).$
Четыре возможных случаев - четыре возможных систем:
1) $\begin{cases} x+y=5\\ x-y=1 \end{cases}$;   2) $\begin{cases} x+y=1\\ x-y=5 \end{cases}$;   3) $\begin{cases} x+y=-5\\ x-y=-1 \end{cases}$;   4) $\begin{cases} x+y=-1\\ x-y=-5 \end{cases}$.
Решаем каждую из систем, получаем ответ.
Ответ: $\,(3;2)$, $(2;3)$, $(-3;-2)$, $(-2;-3)$.

Решить в целых числах уравнение $xy+x+y=3$.
Добавляем к обеим частям $1$ получаем
$xy+x+y+1=4$
$x(y+1)+(y+1)=4$
$(x+1)(y+1)=4$
Произведение двух целых чисел равно $4$.
Возможные варианты: $\,4\cdot1$, $\,1\cdot4$, $\,2\cdot2$, $\,-4\cdot(-1)$, $\,-1\cdot(-4)$, $\,-2\cdot(-2)$.
Пять возможных случаев - пять возможных систем:
1) $\begin{cases} x+1=4\\ y+1=1 \end{cases}$;   2) $\begin{cases} x+1=1\\ y+1=4 \end{cases}$;   3) $\begin{cases} x+1=-4\\ y+1=-1 \end{cases}$;   4) $\begin{cases} x+1=-1\\ y+1=-4 \end{cases}$;   5) $\begin{cases} x+1=-2\\ y+1=-2 \end{cases}$.
Решаем каждую из систем получаем ответ.
Ответ: $\,(3;0)$, $(0;3)$, $(-5;-2)$, $(-2;-5)$, $(-3;-3)$.

Решить в целых числах уравнение $x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{22}{15}$.
Имеем,
$x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=1+\frac{7}{15}$
Т.к. $x$ - целое и $\frac{1}{y+\frac{1}{z}} $\begin{cases} x=1\\ \frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{7}{15} \end{cases}$

Далее,
$\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{7}{15}$
$y+\frac{1}{z}=\frac{15}{7}$
$y+\frac{1}{z}=2+\frac{1}{7}$
Т.к. $y$ и $z$ также целые, то из последнего уравнения получаем
$y=2$, $z=7$.
Ответ: $\,(1;2;7)$.

§ 3. Решение систем с параметром и с модулями — ЗФТШ, МФТИ

Решите систему уравнений $$ \left\{\begin{array}{l}\left|x\right|+2y=\mathrm{1,5},\\ 2x-4\left|y\right|=3.\end{array}\right. $$

По определению модуля числа

$$\left|x\right|=\left\{\begin{array}{l}x,\;\;\;x\geq0,\\-x,\;x<0,\end{array}\right.\;\;\left|y\right|=\left\{\begin{array}{l}y,\;\;\;\;y\geq0,\\-y,\;y<0.\end{array}\right.$$

Значит нужно рассмотреть 4 случая:

1)  `x>=0`, `y>=0`;

2)  `x>=0`, `y<0`;

3)  `x<0`, `y>=0`;

4)  `x<0`, `y<0`.

1 случай. `x>=0`, `y>=0`, система имеет вид:

$$ \left\{\begin{array}{l}x+2y=\mathrm{1,5},\\ 2x-4y=3,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l}2x+4y=3,\\ 2x-4y=3,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l}8y=0,\\ x+2y=\mathrm{1,5},\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}x=\mathrm{1,5},\\ y=0.\end{array}\right.$$ 

Оба полученные значения удовлетворяют заданным условиям:  `1,5>=0`, `0>=0`.

2 случай. `x>=0`, `y<0` система имеет вид:

$$ \left\{\begin{array}{l}x+2y=\mathrm{1,5},\\ 2x+4y=3,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l}x+2y=\mathrm{1,5},\\ x+2y=\mathrm{1,5},\end{array}\right. x+2y=\mathrm{1,5}$$.

Получим равносильную систему, уравнения которой совпадают. Значит, исходная система равносильна каждому из данных уравнений. Следовательно, система имеет бесконечно много решений, где общие решения можно записывать в виде `(1,5-2y;y)`, где `y<0`. Очевидно, что при этом `x=1,5-2y>=0`. 

3 случай.  `x<0`, `y>=0` система имеет вид:

$$ \left\{\begin{array}{l}-x+2y=\mathrm{1,5},\\ 2x-4y=3,\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}-2x+4y=3,\\ 2x-4y=3,\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l}-2x+4y+2x-4y=6,\\ -x+2y=\mathrm{1,5}.\end{array}\right.$$

Первое уравнение не имеет решения, так как сводится к равенству `0=6`, значит система не имеет решений.

4 случай.  `x<0`, `y<0` система имеет вид:

 $$ \left\{\begin{array}{l}-x+2y=\mathrm{1,5},\\ 2x+4y=3,\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}-2x+4y=3,\\ 2x+4y=3,\end{array}\right.  \left\{\begin{array}{l}4x=0,\\ -x+2y=\mathrm{1,5},\end{array}\right. \left\{\begin{array}{l}x=0,\\ y=\mathrm{0,75}.\end{array}\right.$$

Значение `x` не удовлетворяет заданному условию: неравенство `0<0` логично. Значит, и в этом случае решений тоже нет.

Обобщая все 4 случая и учитывая, что пара чисел `(1,5;0)` имеет вид `(1,5-2y;y)` при `y=0`, мы можем записать множество решений исходной системы.

`(1,5-2y;y)`, где `y<=0`.

1) Gомогите решить систему уравнений. 2x-3y=5; x-6y=-2 2) Другая система 2x-3y=11; 5x+y=2 3) другая система X в квадрате-3y=22; X+y=2 4) x+y=4; X вкадрате -4y=5

Все предметы

Математика

Литература

Алгебра

Русский язык

Геометрия

Английский язык

Химия

Физика

Биология

История

Обществознание

Окружающий мир

География

Украинский язык

Информатика

Украинская литература

Казак тiлi

Экономика

Музыка

Право

Беларуский язык

Французкий язык

Немецкий язык

МХК

ОБЖ

Психология

O’zbek tili

Кыргыз тили

Астрономия

Физкультура и спорт

Другие предметы

Решите систему: 2x + y = 5 x - y = 13

1) Сложите уравнения. Это устраняет "y". Мы должны уменьшить количество переменных до одной, чтобы решить уравнения.

Это дает 3x = 18, следовательно, X = 6. Если X = 6, то y = -7. Мы знаем это, подставляя 6 обратно в любое из исходных уравнений для X и решая для y.

2) Пусть b = возраст Бобби, а a = возраст Арианны

b = 2a + 3 (на 3 года старше, чем дважды "a")

b + a = 9 (Всего их возраст 9)

(2а + 3) + а = 9

.2 - 6x + 8 = 0 на два бинома. FOIL втянул нас в эту неразбериху. Чтобы выбраться, поверните процесс вспять. Спросите себя: «Какие числа умножьте, чтобы получить 8, и сложите, чтобы получить -6?» Попробуй, попробуй еще раз.

(Х - 2) (Х - 4) = 0

Так как любое число, умноженное на 0 = 0, то это уравнение верно, если

(X - 2) = 0 Или (X - 4) = 0

Итак, ответы: X = 2 или X = 4. Подставьте оба из них обратно в исходные уравнения, чтобы найти соответствующие им значения "y".Проверьте, работают ли эти ответы в обоих исходных уравнениях. Если нет, то плачьте.

Если X = 2, то y = 9. Если X = 4, то y = 21. Это также можно записать как (2,9) или (4,21).

Да, они удовлетворяют обоим исходным уравнениям. Уф.

Вы правы. Трап для душа теперь выглядит более привлекательно. Никто не любит большие дозы овощей, но они также полезны для вашего мозга, и их трудно объяснить.

страница не найдена - Williams College

'62 Центр театра и танца, '62 Центр
Касса 597-2425
Магазин костюмов 597-3373
Менеджер мероприятий / Ассистент менеджера 597-4808 597-4815 факс
Производство 597-4474 факс
Магазин сцен 597-2439
'68 Центр карьерного роста, Мирс 597-2311 597-4078 факс
Академические ресурсы, Парески 597-4672 597-4959 факс
Служба поддержки инвалидов, Парески 597-4672
Прием, Вестон-холл 597-2211 597-4052 факс
Программа позитивных действий, Хопкинс-холл, 597-4376
Africana Studies, Hollander 597-2242 597-4222 факс
Американские исследования, Шапиро 597-2074 597-4620 факс
Антропология и социология, Холландер 597-2076 597-4305 факс
Архивы и специальные коллекции, Sawyer 597-4200 597-2929 факс
Читальный зал 597-4200
Искусство (история, студия), Spencer Studio Art / Lawrence 597-3578 597-3693 факс
Архитектурная студия, Spencer Studio Art 597-3134
Фотостудия, Spencer Studio Art 597-2030
Студия гравюры, Студия Спенсера Арт 597-2496
Студия скульптуры, Студия Спенсера Арт 597-3101
Senior Studio, Spencer Studio Art 597-3224
Видео / фотостудия, Spencer Studio Art 597-3193
Азиатские исследования, Hollander 597-2391 597-3028 факс
Астрономия / астрофизика, Thompson Physics 597-2482 597-3200 факс
Департамент легкой атлетики, физическое воспитание, отдых, Ласелл 597-2366 597-4272 факс
Спортивный директор 597-3511
Лодка, Озеро Онота 443-9851
Автобусы 597-2366
Фитнес-центр 597-3182
Hockey Rink Ice Line, Lansing Chapman 597-2433
Intramurals, Спортивный центр Чандлера 597-3321
Физическое воспитание 597-2141
Pool Wet Line, Атлетический центр Чандлера 597-2419
Спортивная информация, Хопкинс-холл 597-4982 597-4158 факс
Спортивная медицина 597-2493 597-3052 факс
Площадки для игры в сквош 597-2485
Поле для гольфа Taconic 458-3997
Биохимия и молекулярная биология, Thompson Biology 597-2126
Биоинформатика, геномика и протеомика, Бронфман 597-2124
Биология, Thompson Biology 597-2126 597-3495 факс
Охрана и безопасность кампуса, Хопкинс-холл 597-4444 597-3512 факс
Карты доступа / системы сигнализации 597-4970 / 4033
Служба сопровождения, Хопкинс-холл 597-4400
Офицеры и диспетчеры 597-4444
Секретарь, удостоверения личности 597-4343
Коммутатор 597-3131
Центр развития творческого сообщества, 66 Stetson Court 884-0093
Центр экономики развития, 1065 Main St 597-2148 597-4076 факс
Компьютерный зал 597-2522
Вестибюль 597-4383
Центр экологических исследований, выпуск 1966 года Экологический центр 597-2346 597-3489 факс
Лаборатория наук об окружающей среде, Морли 597-2380
Экологические исследования 597-2346
Лаборатория ГИС 597-3183
Центр иностранных языков, литератур и культур, Холландер 597-2391 597-3028 факс
Арабоведение, Холландер 597-2391 597-3028 факс
Сравнительная литература, Hollander 597-2391
Критические языки, Hollander 597-2391 597-3028 факс
Языковая лаборатория 597-3260
Россия, Hollander 597-2391
Центр обучения в действии, Brooks House 597-4588 597-3090 факс
Библиотека редких книг Чапина, Сойер 597-2462 597-2929 факс
Читальный зал 597-4200
Офис капелланов, Парески 597-2483 597-3955 факс
Еврейский религиозный центр, Стетсон-Корт 24, 597-2483
Молельная комната мусульман, часовня Томпсона (нижний уровень) 597-2483
Католическая часовня Ньюмана, часовня Томпсона (нижний уровень) 597-2483
Химия, Химия Томпсона 597-2323 597-4150 факс
Классика (греческий и латинский), Hollander 597-2242 597-4222 факс
Когнитивные науки, Бронфман 597-4594
Маршал колледжа, Thompson Physics 597-2008
Отношения с колледжем 597-4057
Программа 25-го воссоединения, Фогт 597-4208 597-4039 факс
Программа 50-го воссоединения, Фогт 597-4284 597-4039 факс
Расширение операций, Мирс-Уэст 597-4154 597-4333 факс
Мероприятия для выпускников, Vogt 597-4146 597-4548 факс
Фонд выпускников 597-4153 597-4036 факс
Связи с выпускниками, Мирс-Уэст 597-4151 597-4178 факс
Почтовые службы для выпускников / разработчиков, Мирс-Уэст 597-4369
Разработка, Vogt 597-4256
Отношения с донорами, Vogt 597-3234 597-4039 факс
Офис по планированию подарков, Vogt 597-3538 597-4039 факс
Grants Office, Мирс-Уэст 597-4025 597-4333 факс
Программа крупных подарков, Vogt 597-4256 597-4548 факс
Parents Fund, Vogt 597-4357 597-4036 факс
Prospect Management & Research, Мирс 597-4119 597-4178 факс
Выпускные и академические мероприятия, Jesup 597-2347 597-4435 факс
Коммуникации, Хопкинс Холл 597-4277 597-4158 факс
Спортивная информация, Хопкинс-холл 597-4982 597-4158 факс
Веб-группа, Саутвортская школа
Williams Magazines (ранее - Alumni Review), Хопкинс-холл 597-4278
Компьютерные науки, Thompson Chemistry 597-3218 597-4250 факс
Конференции и мероприятия, Парески 597-2591 597-4748 факс
Запросы Elm Tree House, Mt. Ферма Надежды 597-2591
Офис диспетчера, Хопкинс-холл 597-4412 597-4404 факс
Счета к оплате и ввод данных, Хопкинс-холл 597-4453
Бюллетень и кассовые чеки, Хопкинс-холл 597-4396
Финансовые информационные системы, Хопкинс-холл 597-4023
Карты покупок, Хопкинс Холл 597-4413
Студенческие ссуды, Хопкинс-холл 597-4683
Танец, 62 Центр 597-2410
Davis Center (бывший многокультурный центр), Jenness 597-3340 597-3456 факс
Харди Хаус 597-2129
Дженнесс Хаус 597-3344
Райс Хаус 597-2453
Декан колледжа, Хопкинс-холл 597-4171 597-3507 факс
Декан факультета, Хопкинс-холл 597-4351 597-3553 факс
Столовая, капельницы 597-2121 597-4618 факс
'82 Гриль, Парески 597-4585
Булочная, Парески 597-4511
Общественное питание, факультет 597-2452
Driscoll Dining Hall, Дрисколл 597-2238
Эко-кафе, Научный центр 597-2383
Grab 'n Go, Парески 597-4398
Lee Snack Bar, Парески 597-3487
Обеденный зал Mission Park, Mission Park 597-2281
Whitmans ', Парески 597-2889
Экономика, Шапиро 597-2476 597-4045 факс
Английский, Hollander 597-2114 597-4032 факс
Сооружения, здание бытового обслуживания 597-2301
Запрос на автомобиль в колледже 597-2302
Скорая помощь вечером / в выходные дни 597-4444
Запросы на работу оборудования 597-4141 факс
Особые события 597-4020
Склад 597-2143 597-4013 факс
Клуб преподавателей, Дом факультетов / Центр выпускников 597-2451 597-4722 факс
Бронирование 597-3089
Fellowships Office, Hopkins Hall 597-3044 597-3507 факс
Financial Aid, Weston Hall 597-4181 597-2999 факс
Науки о Земле, Кларк Холл 597-2221 597-4116 факс
Немецко-Русский, Hollander 597-2391 597-3028 факс
Глобальные исследования, Холландер 597-2247
Программа магистратуры по истории искусств, Кларк 458-2317 факс
Службы здравоохранения и хорошего самочувствия, Thompson Ctr Health 597-2206 597-2982 факс
Медицинское просвещение 597-3013
Услуги интегративного благополучия (консультирование) 597-2353
Чрезвычайные ситуации с опасностью для жизни Позвоните 911
Медицинские услуги 597-2206
История, Hollander 597-2394 597-3673 факс
История науки, Бронфман 597-4116 факс
Лес Хопкинса 597-4353
Розенбург-центр 458-3080
Отдел кадров, B&L Building 597-2681 597-3516 факс
Услуги няни, корпус B&L 597-4587
Преимущества 597-4355
Программа помощи сотрудникам 800-828-6025
Работа 597-2681
Заработная плата 597-4162
Ресурсы для супруга / партнера 597-4587
Занятость студентов 597-4568
Линия погоды (ICEY) 597-4239
Humanities, Schapiro 597-2076
Информационные технологии, Jesup 597-2094 597-4103 факс
Пакеты для чтения курсов, ящик для сообщений офисных услуг 597-4090
Центр ссуды на оборудование, приложение Додда 597-4091
Служба поддержки преподавателей / сотрудников, [электронная почта] 597-4090
Медиа-услуги и справочная система 597-2112
Служба поддержки студентов, [электронная почта] 597-3088
Телекоммуникации / телефоны 597-4090
Междисциплинарные исследования, Hollander 597-2552
Международное образование и учеба, Хопкинс-холл 597-4262 597-3507 факс
Инвестиционный офис, Хопкинс Холл 597-4447
Бостонский офис 617-502-2400 617-426-5784 факс
Еврейские исследования, Мазер 597-3539
Правосудие и закон, Холландер 597-2102
Latina / o Studies, Hollander 597-2242 597-4222 факс
Исследования лидерства, Шапиро 597-2074 597-4620 факс
Морские исследования, Бронфман 597-2297
Математика и статистика, Bascom 597-2438 597-4061 факс
Музыка, Бернхард 597-2127 597-3100 факс
Concertline (записанная информация) 597-3146
Неврология, Thompson Biology 597-4107 597-2085 факс
Окли Центр, Окли 597-2177 597-4126 факс
Управление институционального разнообразия и справедливости, Хопкинс-холл 597-4376 597-4015 факс
Управление счетов студентов, Хопкинс-холл 597-4396 597-4404 факс
Производственные исследования, Центр 62 597-4366
Философия, Шапиро 597-2074 597-4620 факс
Физика, Thompson Physics 597-2482 597-4116 факс
Планетарий / Обсерватория Хопкинса 597-3030
Театр старой обсерватории Хопкинса 597-4828
Бронирование 597-2188
Политическая экономия, Шапиро 597-2327
Политология, Шапиро 597-2168 597-4194 факс
Офис президента, Хопкинс-холл 597-4233 597-4015 факс
Дом Президента 597-2388 597-4848 факс
Услуги печати / почты для преподавателей / сотрудников, '37 House 597-2022
Программа обучения, Бронфман 597-4522 597-2085 факс
Офис Провоста, Хопкинс Холл 597-4352 597-3553 факс
Психология, психологические кабинеты и лаборатории 597-2441 597-2085 факс
Недвижимость, корпус B&L 597-2195 / 4238 597-5031 факс
Ипотека для преподавателей и сотрудников 597-4238
Аренда жилья для преподавателей / сотрудников 597-2195
Офис регистратора, Хопкинс Холл 597-4286 597-4010 факс
Религия, Холландер 597-2076 597-4222 факс
Romance Languages, Hollander 597-2391 597-3028 факс
Планировщик помещений 597-2555
Соответствие требованиям безопасности и охраны окружающей среды, класс ’37, дом 597-3003
Библиотека Сойера, Сойер 597-2501 597-4106 факс
Службы доступа 597-2501
Приобретения / Серийные номера 597-2506
Каталогизация / Службы метаданных 597-2507
Межбиблиотечный абонемент 597-2005 597-2478 факс
Исследовательские и справочные службы 597-2515
Стеллаж 597-4955 597-4948 факс
Системы 597-2084
Научная библиотека Schow, Научный центр 597-4500 597-4600 факс
Исследования в области науки и технологий, Бронфман 597-2239
Научный центр, Бронфман 597-4116 факс
Магазин электроники 597-2205
Станочно-модельный цех 597-2230
Безопасность 597-4444
Специальные академические программы, Харди 597-3747 597-4530 факс
Спортивная информация, Хопкинс-холл 597-4982 597-4158 факс
Студенческая жизнь, Парески 597-4747
Планировщик помещений 597-2555
Управление студенческими центрами 597-4191
Организация студенческих мероприятий 597-2546
Студенческое общежитие, Парески 597-2555
Участие студентов 597-4749
Программы проживания в старших классах 597-4625
Студенческая почта, Паресский почтовый кабинет 597-2150
Устойчивое развитие / Центр Зилха, Харпер 597-4462
Коммутатор, Хопкинс Холл 597-3131
Книжный магазин Уильямса 458-8071 458-0249 факс
Театр, 62 Центр 597-2342 597-4170 факс
Trust & Estate Administration, Sears House 597-4259
Учебники 597-2580
Вице-президент по вопросам жизни в кампусе, Хопкинс-холл 597-2044 597-3996 факс
Вице-президент по связям с колледжем, Мирс 597-4057 597-4178 факс
Вице-президент по финансам и администрированию, Хопкинс-холл 597-4421 597-4192 факс
Центр визуальных ресурсов, Лоуренс 597-2015 597-3498 факс
Детский центр Williams College, Детский центр Williams 597-4008 597-4889 факс
Музей искусств колледжа Уильямс (WCMA), Лоуренс 597-2429 597-5000 факс
Подготовка музея 597-2426
Служба безопасности музея 597-2376
Музейный магазин 597-3233
Williams International 597-2161
Уильямс Outing Club, Парески 597-2317
Оборудование / Студенческий стол 597-4784
Проект Уильямса по экономике высшего образования, Мирс-Вест 597-2192
Уильямс Рекорд, Парески 597-2400 597-2450 факс
Программа Уильямса-Эксетера в Оксфорде, Оксфордский университет 011-44-1865-512345
Мистическая программа Уильямса, Музей морского порта Мистик 860-572-5359 860-572-5329 факс
Исследования женщин, гендера и сексуальности, Schapiro 597-3143 597-4620 факс
Написание программ, Хопкинс-холл 597-4615
Центр экологических инициатив «Зилха», Харпер 597-4462

Как найти решение системы уравнений

Пояснение:

Сначала нам нужно найти точки A и B, которые, как нам сказали, образуют точки пересечения между графиками y = 9 - x 2 и y = 3 - x . Чтобы решить эти два уравнения, мы можем установить значение y в первом уравнении равным значению y во втором, а затем решить для x .

9 - x 2 = 3 - x

Добавьте x 2 с обеих сторон.

9 = 3 - x + x 2

Вычтем 9 с обеих сторон. Затем переставьте так, чтобы степени x были в порядке убывания.

-6 - x + x 2 = x 2 - x - 6 = 0

Разложите на множители x 2 - x - 6, думая о двух числах, которые умножаются, чтобы получить –6, и складывать, чтобы получить –1. Эти два числа - –3 и 2.

x 2 - x - 6 = ( x - 3) ( x + 2) = 0

Установите каждый коэффициент равным нулю и решите.

x - 3 = 0

x = 3

x + 2 = 0

x = –2

Таким образом, встречаются точки пересечения, где x = –2 и 3.Мы можем найти значения y точек пересечения, подставив –2 и 3 в любое уравнение. Воспользуемся уравнением y = 3 - x .

Когда x = –2, y = 3 - (–2) = 5. Одна точка пересечения равна (–2,5).

Когда x = 3, y = 3 - 3 = 0. Другой точкой пересечения является (3,0).

Предположим, что точка A находится в точке (–2,5), а B находится в точке (3,0). Нам говорят, что C находится по адресу ( p , 0), где p <0.Нарисуем треугольник ABC с информацией, которая у нас есть.

На рисунке выше оранжевая линия представляет высоту от стороны BC до A .

Площадь любого треугольника равна (1/2) bh , где b - длина основания, а h - длина высоты. Мы будем использовать BC для обозначения основания и оранжевую линию для обозначения высоты.

Длина до н.э. будет равна 3 - p , так как обе точки лежат на оси x .Длина оранжевой линии - это расстояние от CB до точки A , то есть 5. Теперь мы можем найти формулу для площади и установить ее равной 50.

Площадь ABC = (1/2) (3 - p ) (5) = 50

Умножьте обе стороны на 2.

(3 - п. ) (5) = 100

Разделить на 5.

3 - p = 20

Вычтем 3 с обеих сторон.

–p = 17

Умножьте обе стороны на –1.

p = –17.

Ответ: –17.

Routledge & CRC Press Страница отсутствует

Регион доставки AfghanistanÅland IslandsAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua И BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Синт-Эстатиус и SabaBosnia И HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Индийский океан TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCape VerdeCayman IslandsCentral Африканский RepublicChadChileChinaChristmas IslandCïte D'ivoireCocos (Килинг) IslandsColombiaComorosCongoCongo, Демократическая Республика TheCook IslandsCosta RicaCroatiaCuracaoCyprusCzech RepublicDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland (Мальвинских) островах Фарерских IslandsFijiFinlandFranceFrench GuianaFrench PolynesiaFrench Южные территорииГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГернсиГвинеяГвинея-БисауГайанаГайтиОстров Херд и остров Макдональд sHoly Престол (Ватикан) HondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIraqIrelandIsle Of ManIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKorea, Республика OfKuwaitKyrgyzstanLao Народная Демократическая RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacaoMacedonia, бывшая югославская Республика OfMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Федеративные Штаты OfMoldova, Республика OfMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueNamibiaNauruNepalNetherlandsNetherlands AntillesNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestinian край, OccupiedPanamaPapua Новый GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalQatarReunionRomaniaRwandaSaint BarthƒlemySaint HelenaSaint Киттс И NevisSaint LuciaSaint MartinSaint Pierre И МикелонСент-Винсент И ГренадиныСамоаСан-МариноСао-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСербия eychellesSierra LeoneSingaporeSint Маартен (Голландская часть) SlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Джорджия и Южные Сандвичевы IslandsSpainSri LankaSurinameSvalbard и Ян MayenSwazilandSwedenSwitzerlandTaiwanTajikistanTanzania, Объединенная Республика OfThailandTimor-LesteTogoTokelauTongaTrinidad И TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks И Кайкос IslandsTuvaluUgandaUnited Арабские EmiratesUnited KingdomUnited StatesUnited Штаты Незначительные Отдаленные IslandsUruguayUzbekistanVanuatuViet NamVirgin острова, BritishVirgin острова, U. С.Уоллис и Футуна, Западная Сахара, Йемен, Замбия, Зимбабве,

1) Каково решение системы уравнений? -2x + y = -5 3х - 2у = 12 А) (3, 1) Б) (6,

Каково решение системы уравнений?

-2x + y = -5
3x - 2y = 12
A) (3, 1)
B) (6, 3)
C) (-2, -9)
D) (-2, -1)
2)

y = x + 2
2x - y = -4
Решите систему уравнений с помощью подстановки.
A) (-2, -4)
B) (-2,0)
C) (-6, -4)
D) (-6,8)
3)

x = y + 4
2x - 3y = -2
Каково решение системы уравнений?
A) (6, 10)
B) (9, 5)
C) (10, 6)
D) (14, 10)
4)

x + 2y = 3
3x - 2y = 5
What такое решение системы уравнений?
А) (4, 3.5)
B) (2,
1
2
))
C) (2, -1)
D) (
1
2
, 2)
5)

. линейные уравнения:

2x + y = 3 и x + y = 3
A) (-1,5, 0)
B) (0, -1,5)
C) (0, 3)
D) (3, 0)
6)

y = -
1
3
x + 2
y = x + 2
Каково решение системы уравнений?
A) (0, 2)
B) (2, 0)
C) (-1, 3)
D) (0, -2)
7)

x = y - 3
x + 3y = 13
Каково решение системы уравнений?
A) (1, 4)
B) (4, 1)
C) (7, 4)
D) (2.5, 5.5)
8)

Сколько решений можно найти для представленной на графике системы линейных уравнений?
A) нет решения
B) одно решение
C) два решения
D) бесконечно много решений
9)
Какой график представляет решение уравнения
1
2
x - 1 = -x + 2?
A) A
B) B
C) C
D) D

* Наведите курсор на изображение ответа, чтобы увеличить его
10)

x + 3y = 5
-x + 6y = 4
Решите систему уравнений.
A) x = 1, y = 2
B) x = 2, y = 1
C) x = 1, y = 1
D) x = 0, y = 2
11)

Найдите решение система уравнений, изображенная здесь.
A) (-1, -3)
B) (1, -3)
C) (1, 3)
D) (3, 1)
12)

Сколько решений можно найти для системы линейные уравнения, представленные на графике?
A) нет решения
Исключить
B) одно решение
C) два решения
D) бесконечно много решений
13)

Используйте метод графа для решения системы линейных уравнений:

y - x = -2 и 2x + y = 7
A) (0,7)
B) (2,0)
C) (3. 5,0)
D) (3,1)
14)

Найдите решение для системы уравнений, изображенной здесь.
A) (1, 1)
B) (-1, 1)
C) (1, -1)
D) (-1, -1)

Системы линейных уравнений - Бесплатная математическая справка

Системы линейных уравнений имеют место, когда существует более одного связанного математического выражения. Например, в \ (y = 3x + 7 \) есть только одна линия со всеми точками на этой линии, представляющая набор решений для приведенного выше уравнения.

Когда вам задают 2 уравнения в одном и том же вопросе и просят решить для единственного ответа, вы можете визуализировать проблему как две линии на одной плоскости xy. Следующие два уравнения изображены на одной плоскости xy:

$$ y = 3x + 5 $$ $$ y = - x $$

Решение любого уравнения - это место пересечения ОБЕИХ уравнений на плоскости xy. Это место встречи называется Точкой пересечения. Если у вас есть линейное уравнение и квадратное уравнение в одной плоскости xy, могут быть ДВЕ ТОЧКИ, где график каждого уравнения будет встречаться или пересекаться.Вот геометрический вид:

Вот пример двух уравнений с двумя неизвестными переменными:

Пример

$$ x + y = 10 $$ $$ 3x + 2y = 20 $$

Есть три метода решения нашего пробного вопроса.

  • 1) Решаем графически
  • 2) Мы можем решить это алгебраически
  • 3) Мы также можем решить это с помощью алгебраического исключения

Решу вопрос всеми 3-мя способами. Метод 1. Решить графически:

Для графического решения лучше всего записать ОБА уравнения в форме пересечения наклона или в форме: \ (y = mx + b \), где m = наклон, а b = точка пересечения y в качестве первого шага.Таким образом, \ (x + y = 10 \) становится \ (y = - x + 10 \) (форма пересечения наклона). Затем \ (3x + 2y = 20 \) становится \ (y = - \ frac {3x} {2} + 10 \) при записи в форме пересечения наклона.

Затем нарисуйте две линии, ведущие к точке пересечения. Построив эти линии, вы обнаружите, что ОБА уравнения пересекаются в точке (0,10). Точка (0,10) означает, что если вы подставите x = 0 и y = 10 в ОБЕИ исходные уравнения, вы обнаружите, что это решает оба уравнения. Вот как эти два уравнения выглядят на плоскости xy:

Метод 2. Решить алгебраически

Шагов:

1) Решите относительно x или y в первом уравнении (\ (x + y = 10 \)).Решу за у. Итак, \ (x + y = 10 \) становится \ (y = -x + 10 \).

2) Подставьте значение y (то есть -x + 10) во второе уравнение, чтобы найти x. Наше второе уравнение было \ (3x + 2y = 20 \) и после подстановки становится \ (3x + 2 (-x + 10) = 20 \)

Далее: Решите относительно x.

$$ 3x -2x + 20 = 20 $$ $$ x + 20 = 20 $$ $$ x = 0 $$

3) Подставьте x = 0 в ЛЮБОЕ исходное уравнение, чтобы найти значение y. Я буду использовать наше второе уравнение.

$$ 3x + 2y = 20 $$ $$ 3 (0) + 2y = 20 $$ $$ 0 + 2y = 20 $$ $$ y = 10 $$

Итак, наша точка пересечения снова (0,10).

Метод 3: Алгебраическое исключение

Этот метод имеет дело с сопоставлением переменных для ELIMINATE или устранением одной. Имейте в виду, что какую переменную удалить в первую очередь - это ваш выбор.

ЦЕЛЬ: исключить x и решить вместо y или наоборот. Вернемся к нашим исходным уравнениям.

В нашем втором 3x + 2y = 20, вы можете исключить 3x, умножив -3 на КАЖДЫЙ член в нашем первом уравнении (x + y = 10).

x + y = 10
3x + 2y = 20

-3 (x) + -3 (y) = -3 (10)
3x + 2y = 20

-3x + -3y = -30
3x + 2y = 20

ВНИМАНИЕ, что -3x и 3x исключаются.Вижу это? Понять, почему? И вот почему: отрицательный плюс положительный = ноль.

Теперь у нас есть это:

-3y = -30
2y = 20

-3y + 2y = -30 + 20

-y = -10

y = 10.

Далее: чтобы найти x, мы подставляем y = 10 в ЛЮБОЕ из исходных уравнений. К настоящему времени вы должны увидеть, что наш ответ для x будет НУЛЬ.

Вот он:

Я буду использовать x + y = 10

x + 10 = 10

x = 0.

Вы видите то, что вижу я? Да, я снова нашел ту же самую точку пересечения, которая составляет (0,10).

Г-н Фелиз
(c) 2005

Домашнее задание 4 Решение систем уравнений путем построения графиков и подстановок

  • Далее Решение систем уравнений Одновременные уравнения. ... Построение графиков на числовой прямой ... CliffsNotes может облегчить вашу домашнюю головную боль и помочь вам набрать высокие баллы ...
  • 3-1 Графические системы уравнений. M11.D.2.1.4: Написать и / или решить системы уравнений с использованием построения графиков, подстановки и / или исключения
  • Построение графика системы линейных уравнений Решение системы линейных уравнений может быть определено графически.Единственное, что вам нужно сделать, это нарисовать линии на основе заданных уравнений, а затем визуально определить точку, в которой линии пересекаются.
  • б. Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решив алгебраически через график и проверьте (без подстановки, без исключения, без линейной комбинации) и оцените решения, построив уравнения. Решайте простые случаи путем осмотра. Например, 3x + 2y = 5 и 3x + 2y = 6 не имеют решения, потому что 3x + 2y не может одновременно быть 5...
  • Часть II: Решение систем уравнений методом подстановки. Вы можете решить систему уравнений, решив одно уравнение для одной из переменных; затем подставьте этот результат во второе уравнение. Вот пример решения системы уравнений подстановкой. Найдите решение следующей системы уравнений. x = y + 3. y ...
  • 11 декабря, 2017 · Раздел 5.4 Решение специальных систем линейных уравнений 235 5.4 Решение специальных систем линейных уравнений с помощью таблицы для решения системы Работайте с партнером.Вы вкладываете 450 долларов в оборудование для изготовления скейтбордов. Материалы для каждого скейтборда стоят 20 долларов. Вы продаете каждый скейтборд по 20 долларов. а. Напишите уравнения затрат и доходов.
  • © P 280S1 i2 G GKquht laY oS Wo1fwtZwGalr Uen SLCLWCr. J a CAVlolr GrUiqg 9het Dsg Или вы wsdegrGvke Ddz.J H OMla Adke T LwqiUtphO eIGnfpi Yn0i 5t ZeX 4Avl QgRe2bIr SaR f1 W.y Рабочий лист, предоставленный Kuta Software LLC
  • © GKS1HL iGWC1. J a CAVlolr GrUiqg 9het Dsg Или ye wsdegrGvke Ddz.J H OMla Adke T LwqiUtphO eIGnfpi Yn0i 5t ZeX 4Avl QgRe2bIr SaR f1 W.y Рабочий лист от Kuta Software LLC
  • Siriusxm hacked apk 2019
  • Шаги по использованию метода подстановки для решения систем уравнений. Решите 1 уравнение для 1 переменной. (Введите y = или x = форму) Подставьте это выражение в другое уравнение и найдите пропущенную переменную. Подставьте ответ в первое уравнение и решите. Проверьте решение.
  • 12 марта 2018 г. · Учащиеся математики старших классов могут использовать эти задачи алгебры в учебных целях.Учителя средней школы - вы можете скопировать эти рабочие листы для использования в классе. Родители - если вы хотите помочь своему ребенку выучить математику, мы предлагаем вам начать с раздела нашего учебного пособия по математике, прежде чем вернуться к использованию этих листов.
  • Какой не метод решения системы уравнений? а) построение графиков. б) подмена. в) Основная теорема арифметики. г) линейная комбинация. 2. Если система уравнений не имеет решения, как выглядит граф? а) пересекающиеся линии. б) параллельные линии.в) косые линии. г) та же линия. 3. Решите систему уравнений с помощью ...
  • Решите следующую систему уравнений путем подстановки. 5x + - 5y -11 - 7. Ранней весной вы покупаете 6 горшечных растений томатов для своего сада. Растения, содержащиеся в 8-дюймовых горшках, продаются за 5 долларов, а растения, содержащиеся в 10-дюймовых горшках, продаются за 8 долларов. Если вы потратите 36 долларов, сколько штук каждого размера вы купите? 8-дюймовые горшки 10-дюймовые горшки 8.
  • Раздел 5.1 Решение систем линейных уравнений с помощью построения графиков 219 Решение систем линейных уравнений с помощью построения графиков Решение системы линейных уравнений - это точка пересечения графиков уравнений. Основная концепция Решение системы линейных уравнений с помощью построения графиков Шаг 1 Постройте график каждого уравнения в одной и той же координатной плоскости.
  • 4.2b Задание в классе: Метод подстановки для решения систем уравнений Направления: напишите систему уравнений из фигур. Найдите значение каждой формы. 1. = _____ = _____ 2. Система уравнений: Как вы определили ценность каждой формы? Чтобы решить любую систему линейных уравнений с использованием подстановки, сделайте следующее: 1.
  • 03 февраля 2008 г. · Вы можете заменить, решив одну переменную, а затем поместив ее во вторые уравнения.2. Вы можете построить график и найти точку пересечения x, y. 3. Если у вас есть графический калькулятор, вы можете использовать средство решения одновременных уравнений, ввести каждую формулу, и она выдаст вам значения. 4. Или вы можете использовать матрицу для ее решения.
  • 04 марта 2008 г. · Когда метод подстановки является лучшим методом решения системы линейных уравнений, чем построение графиков? math Посмотрите на систему уравнений ниже. 4x минус 5y равно 3 разрыву строки 3x плюс 5y равняется 13 Студент приводит следующий аргумент: исключение - лучший метод для решения этой системы, потому что коэффициент y в первом уравнении равен
  • Система этих двух уравнений может быть решена там, где они пересекаются), либо: графически (путем нанесения обоих на графике функций и увеличения масштаба), либо с помощью алгебры; Как решать с помощью алгебры.Преобразуйте оба уравнения в формат «y =»; Установите их равными друг другу; Упростите в формате "= 0" (как стандартное квадратное уравнение)
  • Algebra-equation.com включает ценные факты о калькуляторе метода подстановки, описание математики, а также числовые и другие математические темы. Если вам нужен совет по сложению и вычитанию или даже по полиномам, Algebra-equation.com действительно подходящий сайт!

Приварите крепления двигателя Алгебра 1 отвечает на главу 6 - Системы уравнений и неравенств - 6-2 Решение систем с использованием замещения - Практика и упражнения по решению проблем - Страница 371 19 включая пошаговые инструкции, написанные такими членами сообщества, как вы . Авторы учебников: Холл, Прентис, ISBN-10: 0133500403, ISBN-13: 978-0-13350-040-0, Издатель: Прентис Холл, лицензия Creative Commons, cc-by. 4.1c Домашнее задание: Решение одновременных линейных уравнений с помощью графического представления 1. Решите систему линейных уравнений графически. Если есть одно решение, убедитесь, что ваше решение удовлетворяет обоим уравнениям. а. решение уравнений Этот раздел иллюстрирует процесс решения уравнений различных форм. Когда вы решаете систему уравнений, вы ищете решение, которое удовлетворяет обоим уравнениям.Каждое уравнение может быть представлено линией на координатной плоскости. Если вы решите уравнения алгебраически и получите ответ, который неверен или невозможен, например, 0 = 12, то две линии будут параллельны, и система несовместима.

После того, как вы введете систему уравнений, Калькулятор алгебры решит систему x + y = 7, x + 2y = 11, чтобы получить x = 3 и y = 4. Дополнительные примеры Вот еще несколько примеров того, как решать системы уравнений в калькуляторе алгебры. Вы можете попробовать их прямо сейчас. Решить y = x + 3, y = 2x + 1: y = x + 3, y = 2x + 1; Решить 2x + 3y = 5, x + y = 4: 2x + 3y = 5, x + y = 4; Нужна помощь? Пожалуйста, не стесняйтесь...

Обновление шиноби
  • 11 января 2017 г. · Использование замены. Предположим, что одно из уравнений системы имеет вид x + y = 5, а другое уравнение - x = y +1. Выражение y +1 может быть заменено x, так что y +1 + y = 5. Тогда есть только одна переменная, так что 2y +1 = 5, 2y +1 -1 = 5-1, или 2y = 4, или y = 2. Чтобы проверить, замените значение y, чтобы найти x, так что x +2 = 5 ... 24 февраля 2018 г. · Кажется, что каждый термин требует одной и той же замены, и напомним, что одна и та же подстановка может использоваться в нескольких терминах интеграла, если нам нужно.Стартовое решение Не слишком радуйтесь тому факту, что в этом подынтегральном выражении есть два члена.
  • Раздел 8 Домашнее задание по квадратичным уравнениям 2 Введение в квадратичные ответы. Раздел 8 Квадратные уравнения Домашнее задание 2 Введение в квадратичные ответы ...
  • В этом модуле учащиеся анализируют и точно объясняют процесс решения уравнения. Благодаря повторным рассуждениям учащиеся развивают беглость в написании, интерпретации и переводе между различными формами линейных уравнений и неравенств и делают предположения о форме, которую линейное уравнение может принять в решении проблемы.

Lake tawakoni rv лоты на продажу

Champion Clay

трехколесный самокат на продажу Газовый корпус лодки

Чтобы решить систему уравнений с помощью графиков, изобразите каждое уравнение на одной и той же паре осей. Все точки пересечения являются решениями системы уравнений. Решите каждую систему уравнений с помощью графиков. 3.a. у = 2х - 6 б. y = x - 4 Глядя на график этих двух уравнений, вы можете ясно видеть, что они пересекаются в точках (2, -2). 2x y5z 2 5x y 4x y 2z = - Используйте правило Крамера, чтобы решить систему уравнений справа.Если D 0, воспользуйтесь другим методом для завершения решения. Z = -4 L 8 Запишите дроби, используя правило Крамера в виде определителей. det det det det y = Z = X = det 2x y5z 2 5x y 4x y 2z = - Используйте правило Крамера для решения системы уравнений справа.

Усиление конкуренции за власть между европейскими государствами и привело к империализму. Дерево иерархии Excel на основе данных

1. Графики: хорошие для приближения и хорошие визуальные эффекты - не совсем точные 2. Подстановка: решите одно уравнение для переменной и замените это решение в другое уравнение, затем подставьте это решение обратно в первое уравнение 3.Исключение: объедините (сложите) два уравнения таким образом, чтобы «исключить» одну переменную. Обычно для этого требуется умножить одно или оба уравнения на константу.

Одноосные грузовики, выставленные на продажу в Калифорнии, 2020 polaris ranger team 570 4, максимальная скорость

Следовательно, в этой системе уравнений x = –2, y = –4 и z = –6. Объединение уравнений для решения системы уравнений. Подстановка хорошо подходит для решения систем уравнений, когда уравнения являются простыми. Но когда уравнения становятся более сложными, лучший способ решить систему - комбинировать уравнения.Например: 12x - 9y ...

Remington umc 45 acp Bulk AmmoReverb g2 review

Мы можем составить два уравнения (d = расстояние в км, t = время в минутах) Вы бежите со скоростью 0,2 км каждую минуту, поэтому d = 0,2т; Лошадь бежит со скоростью 0,5 км в минуту, но мы снимаем с ее времени 6: d = 0,5 (t − 6). Итак, у нас есть система уравнений (которые являются линейными): d = 0,2t; d = 0,5 (t − 6) Мы можем решить это на графике:

Vk ahuachapanCitrix Receiver for linux debian

(1) Система уравнений: 3x + y = 5 и x - 2y = 4.Чтобы определить лучший метод решения системы уравнений, внимательно посмотрите на коэффициенты каждого члена. Поскольку ни коэффициенты при x, ни коэффициенты при y не являются одинаковыми или аддитивно обратными, здесь нельзя складывать или вычитать, чтобы исключить.

  • Как решить систему уравнений подстановкой. Решите одно из уравнений для любой переменной. Подставьте выражение из шага 1 в другое уравнение. Решите полученное уравнение. Подставьте решение шага 3 в любое из исходных уравнений, чтобы найти другую переменную.Запишите решение в виде упорядоченной пары.

  • На этом уроке алгебры объясняется, как решить систему уравнений 2x2 с помощью подстановки. ... уравнений (2x2s)> Решение с помощью подстановки ... Решение с помощью графического представления.

Создание катящихся игральных костей в слайдах Google

  • Ключ ответа на викторину на уроке классификации

    Образец Sklearn с заменой

  • Понимание размеров бусинок

  • Cougar 22rbs для продажи

    Командная строка 70003

    Brujeria para separar a dos personas

  • Теперь поиск и устранение неисправностей диффузора

Maltego xl crack

Системы уравнений и неравенств :: Решение систем путем графического отображения систем уравнений и неравенств :: Решение систем путем исключения систем уравнений и неравенств: : Решение систем подстановкой Системы уравнений и неравенств :: Системы уравнений словесных задач

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *