sin(0) = 0	sin(120) = 0.86602540378444	sin(240) = -0.86602540378444
sin(1) = 0.017452406437284	sin(121) = 0.85716730070211	sin(241) = -0.8746197071394
sin(2) = 0.034899496702501	sin(122) = 0.84804809615643	sin(242) = -0.88294759285893
sin(3) = 0.052335956242944	sin(123) = 0.83867056794542	sin(243) = -0.89100652418837
sin(4) = 0.069756473744125	sin(124) = 0.82903757255504	sin(244) = -0.89879404629917
sin(5) = 0.087155742747658	sin(125) = 0.81915204428899	sin(245) = -0.90630778703665
sin(6) = 0.10452846326765	sin(126) = 0.80901699437495	sin(246) = -0.9135454576426
sin(7) = 0.12186934340515	sin(127) = 0.79863551004729	sin(247) = -0.92050485345244
sin(8) = 0.13917310096007	sin(128) = 0.78801075360672	sin(248) = -0.92718385456679
sin(9) = 0.15643446504023	sin(129) = 0.77714596145697	sin(249) = -0.9335804264972
sin(10) = 0.17364817766693	sin(130) = 0.76604444311898	sin(250) = -0.93969262078591
sin(11) = 0.19080899537654	sin(131) = 0.75470958022277	sin(251) = -0.94551857559932
sin(12) = 0.20791169081776	sin(132) = 0.74314482547739	sin(252) = -0.95105651629515
sin(13) = 0.22495105434386	sin(133) = 0.73135370161917	sin(253) = -0.95630475596304
sin(14) = 0.24192189559967	sin(134) = 0.71933980033865	sin(254) = -0.96126169593832
sin(15) = 0.25881904510252	sin(135) = 0.70710678118655	sin(255) = -0.96592582628907
sin(16) = 0.275637355817	sin(136) = 0.694658370459	sin(256) = -0.970295726276
sin(17) = 0.29237170472274	sin(137) = 0.6819983600625	sin(257) = -0.97437006478524
sin(18) = 0.30901699437495	sin(138) = 0.66913060635886	sin(258) = -0.97814760073381
sin(19) = 0.32556815445716	sin(139) = 0.65605902899051	sin(259) = -0.98162718344766
sin(20) = 0.34202014332567	sin(140) = 0.64278760968654	sin(260) = -0.98480775301221
sin(21) = 0.3583679495453	sin(141) = 0.62932039104984	sin(261) = -0.98768834059514
sin(22) = 0.37460659341591	sin(142) = 0.61566147532566	sin(262) = -0.99026806874157
sin(23) = 0.39073112848927	sin(143) = 0.60181502315205	sin(263) = -0.99254615164132
sin(24) = 0.4067366430758	sin(144) = 0.58778525229247	sin(264) = -0.99452189536827
sin(25) = 0.4226182617407	sin(145) = 0.57357643635105	sin(265) = -0.99619469809175
sin(26) = 0.43837114678908	sin(146) = 0.55919290347075	sin(266) = -0.99756405025982
sin(27) = 0.45399049973955	sin(147) = 0.54463903501503	sin(267) = -0.99862953475457
sin(28) = 0.46947156278589	sin(148) = 0.5299192642332	sin(268) = -0.9993908270191
sin(29) = 0.48480962024634	sin(149) = 0.51503807491005	sin(269) = -0.99984769515639
sin(30) = 0.5	sin(150) = 0.5	sin(270) = -1
sin(31) = 0.51503807491005	sin(151) = 0.48480962024634	sin(271) = -0.99984769515639
sin(32) = 0.5299192642332	sin(152) = 0.46947156278589	sin(272) = -0.9993908270191
sin(33) = 0.54463903501503	sin(153) = 0.45399049973955	sin(273) = -0.99862953475457
sin(34) = 0.55919290347075	sin(154) = 0.43837114678908	sin(274) = -0.99756405025982
sin(35) = 0.57357643635105	sin(155) = 0.4226182617407	sin(275) = -0.99619469809175
sin(36) = 0.58778525229247	sin(156) = 0.4067366430758	sin(276) = -0.99452189536827
sin(37) = 0.60181502315205	sin(157) = 0.39073112848927	sin(277) = -0.99254615164132
sin(38) = 0.61566147532566	sin(158) = 0.37460659341591	sin(278) = -0.99026806874157
sin(39) = 0.62932039104984	sin(159) = 0.3583679495453	sin(279) = -0.98768834059514
sin(40) = 0.64278760968654	sin(160) = 0.34202014332567	sin(280) = -0.98480775301221
sin(41) = 0.65605902899051	sin(161) = 0.32556815445716	sin(281) = -0.98162718344766
sin(42) = 0.66913060635886	sin(162) = 0.30901699437495	sin(282) = -0.97814760073381
sin(43) = 0.6819983600625	sin(163) = 0.29237170472274	sin(283) = -0.97437006478524
sin(44) = 0.694658370459	sin(164) = 0.275637355817	sin(284) = -0.970295726276
sin(45) = 0.70710678118655	sin(165) = 0.25881904510252	sin(285) = -0.96592582628907
sin(46) = 0.71933980033865	sin(166) = 0.24192189559967	sin(286) = -0.96126169593832
sin(47) = 0.73135370161917	sin(167) = 0.22495105434387	sin(287) = -0.95630475596304
sin(48) = 0.74314482547739	sin(168) = 0.20791169081776	sin(288) = -0.95105651629515
sin(49) = 0.75470958022277	sin(169) = 0.19080899537654	sin(289) = -0.94551857559932
sin(50) = 0.76604444311898	sin(170) = 0.17364817766693	sin(290) = -0.93969262078591
sin(51) = 0.77714596145697	sin(171) = 0.15643446504023	sin(291) = -0.9335804264972
sin(52) = 0.78801075360672	sin(172) = 0.13917310096007	sin(292) = -0.92718385456679
sin(53) = 0.79863551004729	sin(173) = 0.12186934340515	sin(293) = -0.92050485345244
sin(54) = 0.80901699437495	sin(174) = 0.10452846326765	sin(294) = -0.9135454576426
sin(55) = 0.81915204428899	sin(175) = 0.087155742747658	sin(295) = -0.90630778703665
sin(56) = 0.82903757255504	sin(176) = 0.069756473744126	sin(296) = -0.89879404629917
sin(57) = 0.83867056794542	sin(177) = 0.052335956242944	sin(297) = -0.89100652418837
sin(58) = 0.84804809615643	sin(178) = 0.034899496702501	sin(298) = -0.88294759285893
sin(59) = 0.85716730070211	sin(179) = 0.017452406437283	sin(299) = -0.8746197071394
sin(60) = 0.86602540378444	sin(180) = 0	sin(300) = -0.86602540378444
sin(61) = 0.8746197071394	sin(181) = -0.017452406437283	sin(301) = -0.85716730070211
sin(62) = 0.88294759285893	sin(182) = -0.034899496702501	sin(302) = -0.84804809615643
sin(63) = 0.89100652418837	sin(183) = -0.052335956242944	sin(303) = -0.83867056794542
sin(64) = 0.89879404629917	sin(184) = -0.069756473744125	sin(304) = -0.82903757255504
sin(65) = 0.90630778703665	sin(185) = -0.087155742747658	sin(305) = -0.81915204428899
sin(66) = 0.9135454576426	sin(186) = -0.10452846326765	sin(306) = -0.80901699437495
sin(67) = 0.92050485345244	sin(187) = -0.12186934340515	sin(307) = -0.79863551004729
sin(68) = 0.92718385456679	sin(188) = -0.13917310096007	sin(308) = -0.78801075360672
sin(69) = 0.9335804264972	sin(189) = -0.15643446504023	sin(309) = -0.77714596145697
sin(70) = 0.93969262078591	sin(190) = -0.17364817766693	sin(310) = -0.76604444311898
sin(71) = 0.94551857559932	sin(191) = -0.19080899537654	sin(311) = -0.75470958022277
sin(72) = 0.95105651629515	sin(192) = -0.20791169081776	sin(312) = -0.74314482547739
sin(73) = 0.95630475596304	sin(193) = -0.22495105434386	sin(313) = -0.73135370161917
sin(74) = 0.96126169593832	sin(194) = -0.24192189559967	sin(314) = -0.71933980033865
sin(75) = 0.96592582628907	sin(195) = -0.25881904510252	sin(315) = -0.70710678118655
sin(76) = 0.970295726276	sin(196) = -0.275637355817	sin(316) = -0.694658370459
sin(77) = 0.97437006478524	sin(197) = -0.29237170472274	sin(317) = -0.6819983600625
sin(78) = 0.97814760073381	sin(198) = -0.30901699437495	sin(318) = -0.66913060635886
sin(79) = 0.98162718344766	sin(199) = -0.32556815445716	sin(319) = -0.65605902899051
sin(80) = 0.98480775301221	sin(200) = -0.34202014332567	sin(320) = -0.64278760968654
sin(81) = 0.98768834059514	sin(201) = -0.3583679495453	sin(321) = -0.62932039104984
sin(82) = 0.99026806874157	sin(202) = -0.37460659341591	sin(322) = -0.61566147532566
sin(83) = 0.99254615164132	sin(203) = -0.39073112848927	sin(323) = -0.60181502315205
sin(84) = 0.99452189536827	sin(204) = -0.4067366430758	sin(324) = -0.58778525229247
sin(85) = 0.99619469809175	sin(205) = -0.4226182617407	sin(325) = -0.57357643635105
sin(86) = 0.99756405025982	sin(206) = -0.43837114678908	sin(326) = -0.55919290347075
sin(87) = 0.99862953475457	sin(207) = -0.45399049973955	sin(327) = -0.54463903501503
sin(88) = 0.9993908270191	sin(208) = -0.46947156278589	sin(328) = -0.52991926423321
sin(89) = 0.99984769515639	sin(209) = -0.48480962024634	sin(329) = -0.51503807491005
sin(90) = 1	sin(210) = -0.5	sin(330) = -0.5
sin(91) = 0.99984769515639	sin(211) = -0.51503807491005	sin(331) = -0.48480962024634
sin(92) = 0.9993908270191	sin(212) = -0.5299192642332	sin(332) = -0.46947156278589
sin(93) = 0.99862953475457	sin(213) = -0.54463903501503	sin(333) = -0.45399049973955
sin(94) = 0.99756405025982	sin(214) = -0.55919290347075	sin(334) = -0.43837114678908
sin(95) = 0.99619469809175	sin(215) = -0.57357643635105	sin(335) = -0.4226182617407
sin(96) = 0.99452189536827	sin(216) = -0.58778525229247	sin(336) = -0.4067366430758
sin(97) = 0.99254615164132	sin(217) = -0.60181502315205	sin(337) = -0.39073112848927
sin(98) = 0.99026806874157	sin(218) = -0.61566147532566	sin(338) = -0.37460659341591
sin(99) = 0.98768834059514	sin(219) = -0.62932039104984	sin(339) = -0.3583679495453
sin(100) = 0.98480775301221	sin(220) = -0.64278760968654	sin(340) = -0.34202014332567
sin(101) = 0.98162718344766	sin(221) = -0.65605902899051	sin(341) = -0.32556815445716
sin(102) = 0.97814760073381	sin(222) = -0.66913060635886	sin(342) = -0.30901699437495
sin(103) = 0.97437006478524	sin(223) = -0.6819983600625	sin(343) = -0.29237170472274
sin(104) = 0.970295726276	sin(224) = -0.694658370459	sin(344) = -0.275637355817
sin(105) = 0.96592582628907	sin(225) = -0.70710678118655	sin(345) = -0.25881904510252
sin(106) = 0.96126169593832	sin(226) = -0.71933980033865	sin(346) = -0.24192189559967
sin(107) = 0.95630475596304	sin(227) = -0.73135370161917	sin(347) = -0.22495105434387
sin(108) = 0.95105651629515	sin(228) = -0.74314482547739	sin(348) = -0.20791169081776
sin(109) = 0.94551857559932	sin(229) = -0.75470958022277	sin(349) = -0.19080899537654
sin(110) = 0.93969262078591	sin(230) = -0.76604444311898	sin(350) = -0.17364817766693
sin(111) = 0.9335804264972	sin(231) = -0.77714596145697	sin(351) = -0.15643446504023
sin(112) = 0.92718385456679	sin(232) = -0.78801075360672	sin(352) = -0.13917310096007
sin(113) = 0.92050485345244	sin(233) = -0.79863551004729	sin(353) = -0.12186934340515
sin(114) = 0.9135454576426	sin(234) = -0.80901699437495	sin(354) = -0.10452846326765
sin(115) = 0.90630778703665	sin(235) = -0.81915204428899	sin(355) = -0.087155742747658
sin(116) = 0.89879404629917	sin(236) = -0.82903757255504	sin(356) = -0.069756473744126
sin(117) = 0.89100652418837	sin(237) = -0.83867056794542	sin(357) = -0.052335956242943
sin(118) = 0.88294759285893	sin(238) = -0.84804809615643	sin(358) = -0.034899496702501
sin(119) = 0.8746197071394	sin(239) = -0.85716730070211	sin(359) = -0.017452406437284

определение, формула, таблица, график, свойства

Определение

Синус острого угла α (sin α) – это отношение противолежащего катета (a) к гипотенузе (c) в прямоугольном треугольнике.

sin α = a / c

Например:
a = 3
c = 5
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

График синуса

Функция синуса пишется как y = sin (x). График в общем виде выглядит следующим образом:

Свойства синуса

Ниже в табличном виде представлены основные свойства синуса с формулами:

Свойство	Формула
Симметричность	sin (-α) = -sin α
Симметричность	sin (90°- α) = cos α
Пифагорейская тригонометрическая идентичность	sin2 α + cos2 α = 1
	sin α = cos α tg α
	sin α = 1 / csc α
Синус двойного угла	sin 2α = 2 sin α cos α
Синус суммы углов	sin (α+β) = sin α cos β + cos α sin β
Синус разности углов	sin (α-β) = sin α cos β — cos α sin β
Сумма синусов
Разность синусов
Произведение синусов
Произведение синуса и косинуса
Закон синуса	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Производная синуса	sin’ x = cos x
Интеграл синуса	∫ sin x dx = -cos x + C
Формула Эйлера	sin x = (eix — e—ix) / 2i

microexcel.ru

Обратная к синусу функция

Арксинус x – это обратная функция к синусу x, при -1≤x≤1.

Если синус угла у равняется х (sin y = x), значит арксинус x равен у:

arcsin x = sin^-1 x = y

Таблица синусов

x (°)	x (рад)	sin x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√3/2
-45°	-π/4	-√2/2
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√2/2
60°	π/3	√3/2
90°	π/2	1

microexcel.ru

Таблица синусов и косинусов. Онлайн-калькулятор

В данной таблице приведены значения синусов и косинусов для углов от 0 до 359 градусов. Чтобы рассчитать значения тригонометрических функций для более точных углов (с минутами и секундами) или углов больше 360 градусов или углов с отрицательными значениями (например 8° 5′ 53″ или -1775° 15′ 22″ ) можно воспользоваться калькулятором синусов и косинусов.
Примечание: в калькуляторе этот знак означает, что можно поставить отрицательное значение угла. При нажатии на этот знак минус появится, при повторном нажатии исчезнет.

Таблица углов от 0 до 179 градусов

Угол (градусы)	Синус (Sin)	Косинус (Cos)
0	0	1
1	0.01745241	0.9998477
2	0.0348995	0.99939083
3	0.05233596	0.99862953
4	0.06975647	0.99756405
5	0.08715574	0.9961947
6	0.10452846	0.9945219
7	0.12186934	0.99254615
8	0.1391731	0.99026807
9	0.15643447	0.98768834
10	0.17364818	0.98480775
11	0.190809	0.98162718
12	0.20791169	0.9781476
13	0.22495105	0.97437006
14	0.2419219	0.97029573
15	0.25881905	0.96592583
16	0.27563736	0.9612617
17	0.2923717	0.95630476
18	0.30901699	0.95105652
19	0.32556815	0.94551858
20	0.34202014	0.93969262
21	0.35836795	0.93358043
22	0.37460659	0.92718385
23	0.39073113	0.92050485
24	0.40673664	0.91354546
25	0.42261826	0.90630779
26	0.43837115	0.89879405
27	0.4539905	0.89100652
28	0.46947156	0.88294759
29	0.48480962	0.87461971
30	0.5	0.8660254
31	0.51503807	0.8571673
32	0.52991926	0.8480481
33	0.54463904	0.83867057
34	0.5591929	0.82903757
35	0.57357644	0.81915204
36	0.58778525	0.80901699
37	0.60181502	0.79863551
38	0.61566148	0.78801075
39	0.62932039	0.77714596
40	0.64278761	0.76604444
41	0.65605903	0.75470958
42	0.66913061	0.74314483
43	0.68199836	0.7313537
44	0.69465837	0.7193398
45	0.70710678	0.70710678
46	0.7193398	0.69465837
47	0.7313537	0.68199836
48	0.74314483	0.66913061
49	0.75470958	0.65605903
50	0.76604444	0.64278761
51	0.77714596	0.62932039
52	0.78801075	0.61566148
53	0.79863551	0.60181502
54	0.80901699	0.58778525
55	0.81915204	0.57357644
56	0.82903757	0.5591929
57	0.83867057	0.54463904
58	0.8480481	0.52991926
59	0.8571673	0.51503807
60	0.8660254	0.5
61	0.87461971	0.48480962
62	0.88294759	0.46947156
63	0.89100652	0.4539905
64	0.89879405	0.43837115
65	0.90630779	0.42261826
66	0.91354546	0.40673664
67	0.92050485	0.39073113
68	0.92718385	0.37460659
69	0.93358043	0.35836795
70	0.93969262	0.34202014
71	0.94551858	0.32556815
72	0.95105652	0.30901699
73	0.95630476	0.2923717
74	0.9612617	0.27563736
75	0.96592583	0.25881905
76	0.97029573	0.2419219
77	0.97437006	0.22495105
78	0.9781476	0.20791169
79	0.98162718	0.190809
80	0.98480775	0.17364818
81	0.98768834	0.15643447
82	0.99026807	0.1391731
83	0.99254615	0.12186934
84	0.9945219	0.10452846
85	0.9961947	0.08715574
86	0.99756405	0.06975647
87	0.99862953	0.05233596
88	0.99939083	0.0348995
89	0.9998477	0.01745241
90	1	0
91	0.9998477	-0.01745241
92	0.99939083	-0.0348995
93	0.99862953	-0.05233596
94	0.99756405	-0.06975647
95	0.9961947	-0.08715574
96	0.9945219	-0.10452846
97	0.99254615	-0.12186934
98	0.99026807	-0.1391731
99	0.98768834	-0.15643447
100	0.98480775	-0.17364818
101	0.98162718	-0.190809
102	0.9781476	-0.20791169
103	0.97437006	-0.22495105
104	0.97029573	-0.2419219
105	0.96592583	-0.25881905
106	0.9612617	-0.27563736
107	0.95630476	-0.2923717
108	0.95105652	-0.30901699
109	0.94551858	-0.32556815
110	0.93969262	-0.34202014
111	0.93358043	-0.35836795
112	0.92718385	-0.37460659
113	0.92050485	-0.39073113
114	0.91354546	-0.40673664
115	0.90630779	-0.42261826
116	0.89879405	-0.43837115
117	0.89100652	-0.4539905
118	0.88294759	-0.46947156
119	0.87461971	-0.48480962
120	0.8660254	-0.5
121	0.8571673	-0.51503807
122	0.8480481	-0.52991926
123	0.83867057	-0.54463904
124	0.82903757	-0.5591929
125	0.81915204	-0.57357644
126	0.80901699	-0.58778525
127	0.79863551	-0.60181502
128	0.78801075	-0.61566148
129	0.77714596	-0.62932039
130	0.76604444	-0.64278761
131	0.75470958	-0.65605903
132	0.74314483	-0.66913061
133	0.7313537	-0.68199836
134	0.7193398	-0.69465837
135	0.70710678	-0.70710678
136	0.69465837	-0.7193398
137	0.68199836	-0.7313537
138	0.66913061	-0.74314483
139	0.65605903	-0.75470958
140	0.64278761	-0.76604444
141	0.62932039	-0.77714596
142	0.61566148	-0.78801075
143	0.60181502	-0.79863551
144	0.58778525	-0.80901699
145	0.57357644	-0.81915204
146	0.5591929	-0.82903757
147	0.54463904	-0.83867057
148	0.52991926	-0.8480481
149	0.51503807	-0.8571673
150	0.5	-0.8660254
151	0.48480962	-0.87461971
152	0.46947156	-0.88294759
153	0.4539905	-0.89100652
154	0.43837115	-0.89879405
155	0.42261826	-0.90630779
156	0.40673664	-0.91354546
157	0.39073113	-0.92050485
158	0.37460659	-0.92718385
159	0.35836795	-0.93358043
160	0.34202014	-0.93969262
161	0.32556815	-0.94551858
162	0.30901699	-0.95105652
163	0.2923717	-0.95630476
164	0.27563736	-0.9612617
165	0.25881905	-0.96592583
166	0.2419219	-0.97029573
167	0.22495105	-0.97437006
168	0.20791169	-0.9781476
169	0.190809	-0.98162718
170	0.17364818	-0.98480775
171	0.15643447	-0.98768834
172	0.1391731	-0.99026807
173	0.12186934	-0.99254615
174	0.10452846	-0.9945219
175	0.08715574	-0.9961947
176	0.06975647	-0.99756405
177	0.05233596	-0.99862953
178	0.0348995	-0.99939083
179	0.01745241	-0.9998477

Таблица углов от 180 до 359 градусов

Угол (градусы)	Синус (Sin)	Косинус (Cos)
180	0	-1
181	-0.01745241	-0.9998477
182	-0.0348995	-0.99939083
183	-0.05233596	-0.99862953
184	-0.06975647	-0.99756405
185	-0.08715574	-0.9961947
186	-0.10452846	-0.9945219
187	-0.12186934	-0.99254615
188	-0.1391731	-0.99026807
189	-0.15643447	-0.98768834
190	-0.17364818	-0.98480775
191	-0.190809	-0.98162718
192	-0.20791169	-0.9781476
193	-0.22495105	-0.97437006
194	-0.2419219	-0.97029573
195	-0.25881905	-0.96592583
196	-0.27563736	-0.9612617
197	-0.2923717	-0.95630476
198	-0.30901699	-0.95105652
199	-0.32556815	-0.94551858
200	-0.34202014	-0.93969262
201	-0.35836795	-0.93358043
202	-0.37460659	-0.92718385
203	-0.39073113	-0.92050485
204	-0.40673664	-0.91354546
205	-0.42261826	-0.90630779
206	-0.43837115	-0.89879405
207	-0.4539905	-0.89100652
208	-0.46947156	-0.88294759
209	-0.48480962	-0.87461971
210	-0.5	-0.8660254
211	-0.51503807	-0.8571673
212	-0.52991926	-0.8480481
213	-0.54463904	-0.83867057
214	-0.5591929	-0.82903757
215	-0.57357644	-0.81915204
216	-0.58778525	-0.80901699
217	-0.60181502	-0.79863551
218	-0.61566148	-0.78801075
219	-0.62932039	-0.77714596
220	-0.64278761	-0.76604444
221	-0.65605903	-0.75470958
222	-0.66913061	-0.74314483
223	-0.68199836	-0.7313537
224	-0.69465837	-0.7193398
225	-0.70710678	-0.70710678
226	-0.7193398	-0.69465837
227	-0.7313537	-0.68199836
228	-0.74314483	-0.66913061
229	-0.75470958	-0.65605903
230	-0.76604444	-0.64278761
231	-0.77714596	-0.62932039
232	-0.78801075	-0.61566148
233	-0.79863551	-0.60181502
234	-0.80901699	-0.58778525
235	-0.81915204	-0.57357644
236	-0.82903757	-0.5591929
237	-0.83867057	-0.54463904
238	-0.8480481	-0.52991926
239	-0.8571673	-0.51503807
240	-0.8660254	-0.5
241	-0.87461971	-0.48480962
242	-0.88294759	-0.46947156
243	-0.89100652	-0.4539905
244	-0.89879405	-0.43837115
245	-0.90630779	-0.42261826
246	-0.91354546	-0.40673664
247	-0.92050485	-0.39073113
248	-0.92718385	-0.37460659
249	-0.93358043	-0.35836795
250	-0.93969262	-0.34202014
251	-0.94551858	-0.32556815
252	-0.95105652	-0.30901699
253	-0.95630476	-0.2923717
254	-0.9612617	-0.27563736
255	-0.96592583	-0.25881905
256	-0.97029573	-0.2419219
257	-0.97437006	-0.22495105
258	-0.9781476	-0.20791169
259	-0.98162718	-0.190809
260	-0.98480775	-0.17364818
261	-0.98768834	-0.15643447
262	-0.99026807	-0.1391731
263	-0.99254615	-0.12186934
264	-0.9945219	-0.10452846
265	-0.9961947	-0.08715574
266	-0.99756405	-0.06975647
267	-0.99862953	-0.05233596
268	-0.99939083	-0.0348995
269	-0.9998477	-0.01745241
270	-1	0
271	-0.9998477	0.01745241
272	-0.99939083	0.0348995
273	-0.99862953	0.05233596
274	-0.99756405	0.06975647
275	-0.9961947	0.08715574
276	-0.9945219	0.10452846
277	-0.99254615	0.12186934
278	-0.99026807	0.1391731
279	-0.98768834	0.15643447
280	-0.98480775	0.17364818
281	-0.98162718	0.190809
282	-0.9781476	0.20791169
283	-0.97437006	0.22495105
284	-0.97029573	0.2419219
285	-0.96592583	0.25881905
286	-0.9612617	0.27563736
287	-0.95630476	0.2923717
288	-0.95105652	0.30901699
289	-0.94551858	0.32556815
290	-0.93969262	0.34202014
291	-0.93358043	0.35836795
292	-0.92718385	0.37460659
293	-0.92050485	0.39073113
294	-0.91354546	0.40673664
295	-0.90630779	0.42261826
296	-0.89879405	0.43837115
297	-0.89100652	0.4539905
298	-0.88294759	0.46947156
299	-0.87461971	0.48480962
300	-0.8660254	0.5
301	-0.8571673	0.51503807
302	-0.8480481	0.52991926
303	-0.83867057	0.54463904
304	-0.82903757	0.5591929
305	-0.81915204	0.57357644
306	-0.80901699	0.58778525
307	-0.79863551	0.60181502
308	-0.78801075	0.61566148
309	-0.77714596	0.62932039
310	-0.76604444	0.64278761
311	-0.75470958	0.65605903
312	-0.74314483	0.66913061
313	-0.7313537	0.68199836
314	-0.7193398	0.69465837
315	-0.70710678	0.70710678
316	-0.69465837	0.7193398
317	-0.68199836	0.7313537
318	-0.66913061	0.74314483
319	-0.65605903	0.75470958
320	-0.64278761	0.76604444
321	-0.62932039	0.77714596
322	-0.61566148	0.78801075
323	-0.60181502	0.79863551
324	-0.58778525	0.80901699
325	-0.57357644	0.81915204
326	-0.5591929	0.82903757
327	-0.54463904	0.83867057
328	-0.52991926	0.8480481
329	-0.51503807	0.8571673
330	-0.5	0.8660254
331	-0.48480962	0.87461971
332	-0.46947156	0.88294759
333	-0.4539905	0.89100652
334	-0.43837115	0.89879405
335	-0.42261826	0.90630779
336	-0.40673664	0.91354546
337	-0.39073113	0.92050485
338	-0.37460659	0.92718385
339	-0.35836795	0.93358043
340	-0.34202014	0.93969262
341	-0.32556815	0.94551858
342	-0.30901699	0.95105652
343	-0.2923717	0.95630476
344	-0.27563736	0.9612617
345	-0.25881905	0.96592583
346	-0.2419219	0.97029573
347	-0.22495105	0.97437006
348	-0.20791169	0.9781476
349	-0.190809	0.98162718
350	-0.17364818	0.98480775
351	-0.15643447	0.98768834
352	-0.1391731	0.99026807
353	-0.12186934	0.99254615
354	-0.10452846	0.9945219
355	-0.08715574	0.9961947
356	-0.06975647	0.99756405
357	-0.05233596	0.99862953
358	-0.0348995	0.99939083
359	-0.01745241	0.9998477

Калькулятор синусов и косинусов

Рассчитать

Исходный угол: 180° 20′ 54″
Расчетный угол в градусах: 180.34833333333°

Синус (sin) = -0.006079526
Косинус (cos) = -0.999981520
Тангенс (tg) = 0.006079638
Котангенс (ctg) = 164.483467955

Другие таблицы

Таблица тангенсов и котангенсов
Таблица кубов натуральных чисел
Тренажер таблицы умножения

Тригонометрические формулы

© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2016

(1)	Основное тригонометрическое тождество	sin2(α) + cos2(α) = 1
(2)	Основное тождество через тангенс и косинус	1 + tg2(α) = 1/cos2(α)
(3)	Основное тождество через котангенс и синус	1 + ctg2(α) = 1/sin2(α)
(4)	Соотношение между тангенсом и котангенсом	tg(α)ctg(α) = 1
(5)	Синус двойного угла	sin(2α) = 2sin(α)cos(α)
(6)	Косинус двойного угла	cos(2α) = cos2(α) – sin2(α) = 2cos2(α) – 1 = 1 – 2sin2(α)
(7)	Тангенс двойного угла	tg(2α) =   2tg(α) 1 – tg2(α)
(8)	Котангенс двойного угла	ctg(2α) = ctg2(α) – 1   2ctg(α)
(9)	Синус тройного угла	sin(3α) = 3sin(α)cos2(α) – sin3(α)
(10)	Косинус тройного угла	cos(3α) = cos3(α) – 3cos(α)sin2(α)
(11)	Косинус суммы/разности	cos(α±β) = cos(α)cos(β) ∓ sin(α)sin(β)
(12)	Синус суммы/разности	sin(α±β) = sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β)
(13)	Тангенс суммы/разности	tg(α±β) = (tg(α) ± tg(β))/(1 ∓ tg(α)tg(β))
(14)	Котангенс суммы/разности	ctg(α±β) = (-1 ± ctg(α)ctg(β))/(ctg(&alpha) ± ctg(β))
(15)	Произведение синусов	sin(α)sin(β) = ½(cos(α–β) – cos(α+β))
(16)	Произведение косинусов	cos(α)cos(β) = ½(cos(α+β) + cos(α–β))
(17)	Произведение синуса на косинус	sin(α)cos(β) = ½(sin(α+β) + sin(α–β))
(18)	Сумма/разность синусов	sin(α) ± sin(β) = 2sin(½(α±β))cos(½(α∓β))
(19)	Сумма косинусов	cos(α) + cos(β) = 2cos(½(α+β))cos(½(α–β))
(20)	Разность косинусов	cos(α) – cos(β) = –2sin(½(α+β))sin(½(α–β))
(21)	Сумма/разность тангенсов	tg(α) ± tg(β) = sin(α±β)/cos(α)cos(β)
(22)	Формула понижения степени синуса	sin2(α) = ½(1 – cos(2α))
(23)	Формула понижения степени косинуса	cos2(α) = ½(1 + cos(2α))
(24)	Сумма/разность синуса и косинуса	sin(α) ± cos(α) = &sqrt;2sin(α±π/4)
(25)	Сумма/разность синуса и косинуса с коэффициентами	Asin(α) ± Bcos(α) = Корень(A²+B²)(sin(α ± arccos(A/Корень(A²+B²)))
(26)	Основное соотношение арксинуса и арккосинуса	arcsin(x) + arccos(x) = π/2
(27)	Основное соотношение арктангенса и арккотангенса	arctg(x) + arcctg(x) = π/2

Таблица синусов | Главный механик

Одной из самых часто используемых из всех тригонометрических таблиц Брадиса, является таблица синусов. В этой статье мы разберемся с таким понятием, как синус (sin), научимся находить значения синуса для различных углов (0, 30, 45, 60, 90), и поймем, для чего нужна таблица синусов.

Таблица синусов и её применение

Для начала нужно напомнить, что означает такое понятие, как синус угла.

Синус – это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Это справедливо в случае, если треугольник прямоугольный.

Стандартный прямоугольный треугольник: стороны a (BC) и b (AC) – катеты, сторона с (AB) – гипотенуза

Пример: найдем синус угла ⍺ и угла β

sin ⍺ = а/с или отношение стороны ВС к стороне АВ. Если брать угол β, то противостоящим будет считаться сторона b или АС. Гипотенуза в данном случае та же – AB. Тогда:

sin β = b/с или АС отношение АВ.

В прямоугольном треугольнике всегда 2 катета и только одна гипотенуза

Как известно, целых значений угла – 360. Но часто нужно рассчитать значения для самых популярных углов, таких как: синус 0°, синус 30°, синус 45°, синус 60°, синус 90°. Эти значения можно найти в таблицах Брадиса.

Несмотря на то, что в 2021 году она отмечает свой столетний юбилей, свою актуальность таблица Брадиса не утратила. В частности ее применяют архитекторы, проектанты, конструктора для проведения быстрых промежуточных расчетов. Таблицы Брадиса разрешены к использованию в школах при сдаче ЕГЭ, в отличие от калькуляторов.

Онлайн калькулятор расчета синуса угла

Как рассчитать синус угла

Некоторые значения синуса угла можно рассчитать достаточно просто, воспользовавшись таблицей синусов угла π (пи) в радианах.

π (пи) равно 3,14 или 180°

 

 

Пример: рассчитаем значения синуса следующих углов: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° в радианах с использованием π (пи)

Берем синус 0°, в радианах он будет 0, тут даже считать нечего.

Синус 30° равен π/6.

Потому что “все” π (пи) – это половина окружности или 180°. Поэтому 30° – это все 180° разделенные на 6.  По таком же принципу находим значения синусов для остальных углов.

Синус 45° равен π/4 (180 градусов разделенные на 4).

Синус 60° равен π/3 (180 градусов разделенные на 3).

Синус 90° равен π/2 или 1 (180 градусов разделенные на 2).

Остальное дело калькулятора – просто переводим π в 3,14 и делим на нужное число 6, 4, 3 или 2.

Но часто нужно решить задачу для каких то либо целей, при котором значения углов будут другими. Посмотрим пример решения такой задачи.

Пример: рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты а и b имеют значение 5 и 2√6, нужно найти синус каждого острого угла.  Рисунок и обозначения стандартные (смотри выше).

Используя теорему Пифагора, которая гласит, что “квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов“, находим гипотенузу:

С₂=5х5+ (2√6)х(2√6) = 25 + 4х6 = 49 (см). Итог: С₂ = 7 (см).

Нам известно, что синус это есть отношение катета, который противолежит к искомому углу, к гипотенузе. То есть sin α = a/c, это значит, что sin α =5/7. Соответственно, sin β= b/с ,и sin β равен 2√6/7.

Теперь пробуем найти точное значение синуса и через таблицы Брадиса, найдя число 5/7, затем по таблице найти соответствующее ему значение угла в градусах. Потом от 90° отнимаем это значение, получаем градусы и переводим его в радианы.

Можно использовать формулу из теоремы синусов.

Её можно использовать в случае, если у нас известна гипотенуза треугольника и два угла или один из катетов. Тогда в соответствии с правилами пропорции находим:

Что найти синус угла, к примеру: α = 42°, угол β =48 °, открываем таблицу Брадиса. Так как у нас углы без минут, находим значение синуса угла по первой колонке. Sin α = 0,6691, sin β = 0,7431. Пусть в условии сторона с = 9 см, Синус 90° = 1. Подставляем значение и получаем: а = 9 х (0,6691: 1) = 6, 0219 (см).

Что такое таблица синусов π и таблица Брадиса

В таблице синусов значение угла α дается в:

• радианах,
• градусах,
• в виде числа, выраженного через квадратный корень.

Это таблица не только для синусов, но и для других тригонометрических знаков. Но в данном случае, мы приведем таблицу только для синусов.

Значение угла α (градусов)	Значение угла α в радианах (через число пи)	sin (синус)
0	0	0
15	π/12	(√3 — 1)/2√2
30	π/6	1/2
45	π/4	√2/2
60	π/3	√3/2
75	5π/12	(√3 + 1)/2√2
90	π/2	1
105	7π/12	(√3 + 1)/2√2
120	2π/3	√3/2
135	3π/4	√2/2
150	5π/6	1/2
180	π	0
210	7π/6	-1/2
240	4π/3	-√3/2
270	3π/2	-1
360	2π	0

Рассчитываем калькулятором значение π, данные можно посмотреть в таблице. Здесь включены значения синуса, которых нет в таблицах Брадиса, вычисления сделаны с точностью до 4 знака. Если нужно узнать, чему равен синус, это всегда можно посмотреть в таблице или рассчитать самому.

Значение sin угла α в градусах	Значение sin угла α в радианах	Значение синуса угла α
Синус угла 0 градусов	0	0
Синус угла 15 градусов	π/12	0.2588
Синус угла 30 градусов	π/6	0.5
Синус угла 45 градусов	π/4	0.7071
Синус угла 50 градусов	5π/18	0.766
Синус угла 60 градусов	π/3	0.866
Синус угла 65 градусов	13π/36	0.9063
Синус угла 70 градусов	7π/18	0.9397
Синус угла 75 градусов	5π/12	0.9659
Синус угла 90 градусов	π/2	1
Синус угла 105 градусов	5π/12	0.9659
Синус угла 120 градусов	2π/3	0.866
Синус угла 135 градусов	3π/4	0.7071
Синус угла 140 градусов	7π/9	0.6428
Синус угла 150 градусов	5π/6	0.5
Синус угла 180 градусов	π	0
Синус угла 270 градусов	3π/2	-1
Синус угла 360 градусов	2π	0

Как пользоваться таблицей Брадиса для синусов

Если у вас стоит вопрос, как пользоваться таблицей Брадиса, для нахождения синуса угла, рассмотрим такой пример.

Пример: требуется найти числовое значение угла 26°32′

Для того, что бы найти числовое значение, находим в таблице значение, которое наиболее близкое, это синус 26°30′. Это 0, 4462. Не хватает 2′. Ищем слева напротив значения 2′ – это будет 0,0005. Прибавляем это число к полученному : 0,4462+0,0005= 0,4467.

Таблица синусов целиком

sin	0′	6′	12′	18′	24′	30′	36′	42′	48′	54′	60′	1′	2′	3′
sin	60′	54′	48′	42′	36′	30′	24′	18′	12′	6′	0′	1′	2′	3′
											0.0000
0°	0.0000	17	35	52	70	87	105	122	140	157	175	3	6	9
1°	175	192	209	227	244	262	279	297	314	332	349	3	6	9
2°	349	366	384	401	419	436	454	471	488	506	523	3	6	9
3°	523	541	558	576	593	610	628	645	663	680	698	3	6	9
4°	698	715	732	750	767	785	802	819	837	854	0.0872	3	6	9
5°	0.0872	889	906	924	941	958	976	993	1011	1028	1045	3	6	9
6°	1045	1063	1080	1097	1115	1132	1149	1167	1184	1201	1219	3	6	9
7°	1219	1236	1253	1271	1288	1305	1323	1340	1357	1374	1392	3	6	9
8°	1392	1409	1426	1444	1461	1478	1495	1513	1530	1547	1564	3	6	9
9°	1564	1582	1599	1616	1633	1650	1668	1685	1702	1719	0.1736	3	6	9
10°	0.1736	1754	1771	1788	1805	1822	1840	1857	1874	1891	1908	3	6	9
11°	1908	1925	1942	1959	1977	1994	2011	2028	2045	2062	2079	3	6	9
12°	2079	2096	2113	2130	2147	2164	2181	2198	2215	2233	2250	3	6	9
13°	2250	2267	2284	2300	2317	2334	2351	2368	2385	2402	2419	3	6	8
14°	2419	2436	2453	2470	2487	2504	2521	2538	2554	2571	0.2588	3	6	8
15°	0.2588	2605	2622	2639	2656	2672	2689	2706	2723	2740	2756	3	6	8
16°	2756	2773	2790	2807	2823	2840	2857	2874	2890	2907	2924	3	6	8
17°	2942	2940	2957	2974	2990	3007	3024	3040	3057	3074	3090	3	6	8
18°	3090	3107	3123	3140	3156	3173	3190	3206	3223	3239	3256	3	6	8
19°	3256	3272	3289	3305	3322	3338	3355	3371	3387	3404	0.3420	3	5	8
20°	0.3420	3437	3453	3469	3486	3502	3518	3535	3551	3567	3584	3	5	8
21°	3584	3600	3616	3633	3649	3665	3681	3697	3714	3730	3746	3	5	8
22°	3746	3762	3778	3795	3811	3827	3843	3859	3875	3891	3907	3	5	8
23°	3097	3923	3939	3955	3971	3987	4003	4019	4035	4051	4067	3	5	8
24°	4067	4083	4099	4115	4131	4147	4163	4179	4195	4210	0.4226	3	5	8
25°	0.4226	4242	4258	4274	4289	4305	4321	4337	4352	4368	4384	3	5	8
26°	4384	4399	4415	4431	4446	4462	4478	4493	4509	4524	4540	3	5	8
27°	4540	4555	4571	4586	4602	4617	4633	4648	4664	4679	4695	3	5	8
28°	4695	4710	4726	4741	4756	4772	4787	4802	4818	4833	4848	3	5	8
29°	4848	4863	4879	4894	4909	4924	4939	4955	4970	4985	0.5000	3	5	8
30°	0.5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150	3	5	8
31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299	2	5	7
32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446	2	5	7
33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592	2	5	7
34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	0.5736	2	5	7
35°	0.5736	5750	5764	5779	5793	5807	5821	5835	5850	5864	0.5878	2	5	7
36°	5878	5892	5906	5920	5934	5948	5962	5976	5990	6004	6018	2	5	7
37°	6018	6032	6046	6060	6074	6088	6101	6115	6129	6143	6157	2	5	7
38°	6157	6170	6184	6198	6211	6225	6239	6252	6266	6280	6293	2	5	7
39°	6293	6307	6320	6334	6347	6361	6374	6388	6401	6414	0.6428	2	4	7
40°	0.6428	6441	6455	6468	6481	6494	6508	6521	6534	6547	6561	2	4	7
41°	6561	6574	6587	6600	6613	6626	6639	6652	6665	6678	6691	2	4	7
42°	6691	6704	6717	6730	6743	6756	6769	6782	6794	6807	6820	2	4	6
43°	6820	6833	6845	6858	6871	6884	6896	8909	6921	6934	6947	2	4	6
44°	6947	6959	6972	6984	6997	7009	7022	7034	7046	7059	0.7071	2	4	6
45°	0.7071	7083	7096	7108	7120	7133	7145	7157	7169	7181	7193	2	4	6
46°	7193	7206	7218	7230	7242	7254	7266	7278	7290	7302	7314	2	4	6
47°	7314	7325	7337	7349	7361	7373	7385	7396	7408	7420	7431	2	4	6
48°	7431	7443	7455	7466	7478	7490	7501	7513	7524	7536	7547	2	4	6
49°	7547	7559	7570	7581	7593	7604	7615	7627	7638	7649	0.7660	2	4	6
50°	0.7660	7672	7683	7694	7705	7716	7727	7738	7749	7760	7771	2	4	6
51°	7771	7782	7793	7804	7815	7826	7837	7848	7859	7869	7880	2	4	5
52°	7880	7891	7902	7912	7923	7934	7944	7955	7965	7976	7986	2	4	5
53°	7986	7997	8007	8018	8028	8039	8049	8059	8070	8080	8090	2	3	5
54°	8090	8100	8111	8121	8131	8141	8151	8161	8171	8181	0.8192	2	3	5
55°	0.8192	8202	8211	8221	8231	8241	8251	8261	8271	8281	8290	2	3	5
56°	8290	8300	8310	8320	8329	8339	8348	8358	8368	8377	8387	2	3	5
57°	8387	8396	8406	8415	8425	8434	8443	8453	8462	8471	8480	2	3	5
58°	8480	8490	8499	8508	8517	8526	8536	8545	8554	8563	8572	2	3	5
59°	8572	8581	8590	8599	8607	8616	8625	8634	8643	8652	0.8660	1	3	4
60°	0.8660	8669	8678	8686	8695	8704	8712	8721	8729	8738	8746	1	3	4
61°	8746	8755	8763	8771	8780	8788	8796	8805	8813	8821	8829	1	3	4
62°	8829	8838	8846	8854	8862	8870	8878	8886	8894	8902	8910	1	3	4
63°	8910	8918	8926	8934	8942	8949	8957	8965	8973	8980	8988	1	3	4
64°	8988	8996	9003	9011	9018	9026	9033	9041	9048	9056	0.9063	1	3	4
65°	0.9063	9070	9078	9085	9092	9100	9107	9114	9121	9128	9135	1	2	4
66°	9135	9143	9150	9157	9164	9171	9178	9184	9191	9198	9205	1	2	3
67°	9205	9212	9219	9225	9232	9239	9245	9252	9259	9256	9272	1	2	3
68°	9272	9278	9285	9291	9298	9304	9311	9317	9323	9330	9336	1	2	3
69°	9336	9342	9348	9354	9361	9367	9373	9379	9383	9391	0.9397	1	2	3
70°	9397	9403	9409	9415	9421	9426	9432	9438	9444	9449	0.9455	1	2	3
71°	9455	9461	9466	9472	9478	9483	9489	9494	9500	9505	9511	1	2	3
72°	9511	9516	9521	9527	9532	9537	9542	9548	9553	9558	9563	1	2	3
73°	9563	9568	9573	9578	9583	9588	9593	9598	9603	9608	9613	1	2	2
74°	9613	9617	9622	9627	9632	9636	9641	9646	9650	9655	0.9659	1	2	2
75°	9659	9664	9668	9673	9677	9681	9686	9690	9694	9699	9703	1	1	2
76°	9703	9707	9711	9715	9720	9724	9728	9732	9736	9740	9744	1	1	2
77°	9744	9748	9751	9755	9759	9763	9767	9770	9774	9778	9781	1	1	2
78°	9781	9785	9789	9792	9796	9799	9803	9806	9810	9813	9816	1	1	2
79°	9816	9820	9823	9826	9829	9833	9836	9839	9842	9845	0.9848	1	1	2
80°	0.9848	9851	9854	9857	9860	9863	9866	9869	9871	9874	9877	0	1	1
81°	9877	9880	9882	9885	9888	9890	9893	9895	9898	9900	9903	0	1	1
82°	9903	9905	9907	9910	9912	9914	9917	9919	9921	9923	9925	0	1	1
83°	9925	9928	9930	9932	9934	9936	9938	9940	9942	9943	9945	0	1	1
84°	9945	9947	9949	9951	9952	9954	9956	9957	9959	9960	9962	0	1	1
85°	9962	9963	9965	9966	9968	9969	9971	9972	9973	9974	9976	0	0	1
86°	9976	9977	9978	9979	9980	9981	9982	9983	9984	9985	9986	0	0	0
87°	9986	9987	9988	9989	9990	9990	9991	9992	9993	9993	9994	0	0	0
88°	9994	9995	9995	9996	9996	9997	9997	9997	9998	9998	0.9998	0	0	0
89°	9998	9999	9999	9999	9999	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0	0	0
90°	1.0000

Facebook

Twitter

Вконтакте

Google+

Какое определение греха?

Вопрос: «Какое определение греха?»

Ответ:

Грех описан в Библии как нарушение закона Божьего (1 Иоанна 3: 4) и восстание против Бога (Второзаконие 9: 7; Иисус Навин 1:18). Грех зародился у Люцифера, наверное, самого прекрасного и могущественного из ангелов. Не довольный своим положением, он желал быть выше Бога, и это было его падением, началом греха (Исаия 14: 12-15). Переименованный в сатану, он принес грех человечеству в Едемском саду, где он искушал Адама и Еву с одинаковым искушением: «Вы будете как Бог.«Бытие 3» описывает восстание Адама и Евы против Бога и против Его повеления. С тех пор грех был передан через все поколения человечества, и мы, потомки Адама, унаследовали грех от него. Римлянам 5:12 говорит нам, что через Адама грех вошел в мир, и поэтому смерть была передана всем людям, потому что «возмездие за грех — смерть» (Римлянам 6:23).

Через Адама врожденная склонность ко греху вошла в человеческую расу, и люди по своей природе стали грешниками. Когда Адам согрешил, его внутренняя природа была преобразована его грехом восстания, принеся ему духовную смерть и разврат, которые будут переданы всем, кто пришел за ним.Мы грешники не потому, что грешим; скорее мы грешим, потому что мы грешники. Эта переданная порочность известна как унаследованный грех. Так же, как мы наследуем физические характеристики от наших родителей, мы наследуем нашу греховную природу от Адама. Царь Давид оплакивал это состояние падшей человеческой природы в Псалме 51: 5: «Конечно, я был грешен при рождении, грешен с того момента, как моя мать зачала меня».

Другой тип греха известен как вмененный грех. Используемое как в финансовой, так и в юридической сфере, греческое слово, переведенное как «вмененный», означает «взять что-то, принадлежащее кому-то, и зачислить его на счет другого».До того, как был дан закон Моисея, грех не был вменен человеку, хотя люди все еще были грешниками из-за унаследованного греха. После того, как Закон был дан, грехи, совершенные в нарушение Закона, были вменены (учтены) им (Римлянам 5:13). Даже до того, как людям были приписаны нарушения закона, окончательное наказание за грех (смерть) продолжало царствовать (Римлянам 5:14). Все люди, от Адама до Моисея, были подвержены смерти не из-за своих греховных действий против закона Моисея (которых у них не было), а из-за своей собственной унаследованной греховной природы.После Моисея люди были подвержены смерти как из-за унаследованного греха от Адама, так и вмененного греха от нарушения законов Божьих.

Бог использовал принцип вменения, чтобы принести пользу человечеству, когда Он вменял грех верующих во имя Иисуса Христа, который заплатил наказание за этот грех — смерть — на кресте. Вменяя наш грех Иисусу, Бог обращался с Ним так, как будто Он был грешником, хотя Он и не был так, и Он умер за грехи всего мира (1 Иоанна 2: 2). Важно понимать, что грех был вменен Ему, но Он не унаследовал его от Адама.Он понес наказание за грех, но никогда не становился грешником. Его чистая и совершенная природа не была затронута грехом. С ним обращались так, как будто Он был виновен во всех грехах, когда-либо совершенных человеческой расой, хотя Он и не совершал ни одного. Взамен Бог вменял праведность Христа верующим и приписывал наши рассказы Его праведности, точно так же, как Он вменял наши грехи в счет Христа (2 Коринфянам 5:21).

Третий тип греха — это личный грех, совершаемый каждый день каждым человеком.Поскольку мы унаследовали греховную природу от Адама, мы совершаем индивидуальные, личные грехи, все от кажущихся невинными неправды до убийства. Те, кто не верит в Иисуса Христа, должны заплатить за эти личные грехи, а также за унаследованные и вмененные грехи. Тем не менее, верующие были освобождены от вечного наказания за грех — ад и духовную смерть — но теперь у нас также есть сила противостоять греху. Теперь мы можем выбирать, совершать ли личные грехи или нет, потому что у нас есть сила противостоять греху через Святого Духа, который обитает в нас, освящая и обличая нас в наших грехах, когда мы совершаем их (Римлянам 8: 9-11).Как только мы исповедуем свои личные грехи Богу и просим прощения за них, мы возвращаемся к совершенному общению и общению с Ним. «Если мы исповедуем наши грехи, Он верен и просто прощает нам наши грехи и очищает нас от всякой неправды» (1 Иоанна 1: 9).

Мы все трижды осуждены за унаследованный грех, вмененный грех и личный грех. Единственным справедливым наказанием за этот грех является смерть (Римлянам 6:23), не просто физическая смерть, но вечная смерть (Откровение 20: 11-15). К счастью, наследственный грех, вмененный грех и личный грех были распяты на кресте Иисуса, и теперь благодаря вере в Иисуса Христа как Спасителя «мы искуплены Его кровью, прощение грехов, согласно богатству Его благодать »(Ефесянам 1: 7).

Что такое грех

Что такое грех — большой вопрос
Мы живем в культуре, где понятие греха запуталось в законнических спорах о том, что хорошо, а что нет. Когда многие из нас думают: «Что такое грех?» мы думаем о нарушениях Десяти заповедей. Даже тогда мы склонны думать об убийстве и прелюбодеянии как о «главных» грехах по сравнению с ложью, проклятием или идолопоклонством.

Истина заключается в том, что грех, как определено в первоначальных переводах Библии, означает «не попасть в цель».«В данном случае знак — это стандарт совершенства, установленный Богом и подтвержденный Иисусом. Если смотреть в этом свете, то ясно, что мы все грешники».

Апостол Павел говорит в Римлянам 3:23: «Все согрешили и лишены славы Божией».

В свете этого не стоит сравнивать себя с другими. Мы не можем избежать нашей неспособности быть праведными в своих силах. Это по замыслу Бога, потому что только когда мы поймем нашу слабость, мы рассмотрим вопрос об искупительной жертве Иисуса.

Что такое грех — библейская перспектива
Грех упоминается сотни раз в Библии, начиная с «первородного» греха, когда Адам и Ева ели от дерева познания. Часто кажется, что грех — это просто нарушение любого из законов Бога, включая Десять заповедей.

Павел, однако, рассматривает это в Послании к Римлянам 3:20, когда он говорит: «Поэтому никто не будет объявлен праведным в Его глазах, соблюдая закон; скорее, благодаря закону мы осознаем грех.»

Бог хотел, чтобы мы признали наши грехи. Даже те, кто не убивал и не совершал прелюбодеяния, будет признан виновным во лжи или в поклонении ложным идолам, подобным богатству или власти перед Богом.

К сожалению, грех в любой степени отдалит нас от Бога.

«Конечно, рука Господня не слишком коротка, чтобы спасти, и Его ухо слишком тупо, чтобы слышать», — говорит Исаия 59: 1-2. «Но твои беззакония отделили тебя от твоего Бога, твои грехи скрыли Его лицо от тебя, чтобы Он не услышал.»

Мы должны противостоять искушению поступать так, как будто мы праведны, особенно опираясь на свои добрые дела.

«Если мы утверждаем, что без греха, мы обманываем себя, и истина не в нас. Если мы исповедуем наши грехи, он верен и справедлив и простит нам наши грехи и очистит нас от всякой неправды. Если мы требуем мы не согрешили, мы объявляем его лжецом, и его слову нет места в нашей жизни « (1 Иоанна 1: 8-10).

Что такое грех — призыв к покаянию
Хорошая новость во всем этом заключается в том, что, когда мы признаем себя грешниками, нам нужно только покаяться и принять Иисуса, чтобы получить прощение.Иисус может простить нас, потому что он умер и воскрес через три дня в победе над грехом и смертью.

Апостол Павел называет этот процесс признания греха и ответственности за него «божественной печалью».

«Божественная печаль приносит покаяние, которое ведет к спасению и не оставляет сожалений, но мирская печаль приносит смерть», — пишет Павел во 2 Коринфянам 7: 10-11. «Посмотрите, что произвела в вас эта божественная печаль: какая серьезность, какое стремление очистить себя, какое негодование, какая тревога, какое стремление, какое беспокойство, какая готовность увидеть справедливость.В любой момент вы доказали свою невиновность в этом вопросе «.

Узнайте больше о Прощении!

ЧТО ТЫ ДУМАЕШЬ? — Мы все согрешили и заслуживаем Божьего суда. Бог, Отец, послал Своего Единственного Сына, чтобы удовлетворить этот суд для тех, кто верит в Него. Иисус, создатель и вечный Сын Божий, живший безгрешной жизнью, так сильно любит нас, что умер за наши грехи, приняв наказание, которого мы заслуживаем, был похоронен и воскрес из мертвых согласно Библии.Если вы действительно верите и доверяете этому в своем сердце, принимая Иисуса как своего Спасителя, заявляя: «Иисус есть Господь», вы.

Что такое грех? | CARM.org

от Matt Slick
21.11.2008

Что такое грех? Грех нарушает Закон Божий. 1 Иоанна 3: 4 говорит: «Грех есть беззаконие». Грех — это преступление, беззаконие, неправедный поступок. Грех — это отклонение от воли Бога. Это форма зла, поскольку она противоречит Божьим указам и желаниям. Грех — это не просто недостаток. Это открытое восстание и непослушание тому, что Бог объявил правильным. Грех можно правильно понять только по отношению к Богу, поскольку Бог — святой (1 Петра 1:16), а весь грех безобразен.Божий стандарт нравственного совершенства — это то, что мы все обязаны соблюдать, а когда нет, мы согрешили. Бог показал свой моральный характер в законе как стандарт добра, и нарушать этот стандарт греховно.

Каждый совершает грех

Каждый человек, который когда-либо жил, кроме Иисуса (1 Пет. 2:22), совершает грех. Это потому, что когда Адам согрешил в Эдемском саду, мы унаследовали его греховную природу. Вот почему Библия говорит, что грех вошел в мир через одного человека, Адама.(Рим. 5:12) Кроме того, мы по своей природе дети гнева (Еф. 2: 3). Другими словами, потому что мы погрязли в нашей греховной природе и заслуживаем проклятия. Но Бог милостив в том, что Он послал Иисуса очистить нас от наших грехов.

Опять же, что такое грех?

Грех делает то, что противоречит открытой воле Божьей. Это просто и понятно. Если Бог говорит «Не лги», а вы лжете, значит, вы нарушили Его закон и согрешили. Когда вы грешите, вы оскорбляете Бога, потому что это против его характера.Лгать неправильно, потому что Бог не может лгать (Титу 1: 2). Нельзя красть, потому что Бог не может красть и т. Д. Грех идет против святого характера Бога. Откуда нам знать? Из-за закона.

Грех и Закон

Закон — это стандарт моральной чистоты. Ветхий Завет содержит Закон Божий. Это совершенный стандарт, потому что это Божий стандарт. Когда мы не соблюдаем закон, мы грешим. Когда мы грешим, мы оскорбляем Бога. Это оскорбление Бога приводит к суду. Законы есть законы, потому что у них есть штрафы.Нет закона без штрафа. Следовательно, нарушение Божьего закона приносит суд, который является отделением от Бога. «Но ваши грехи сделали разделение между вами и вашим Богом», (Исаия 59: 2). И «возмездие за грех — смерть …» (Рим. 6:23). Итак, чтобы грешить, нарушать закон Божий, нужно судить. Суд известен как проклятие, которое является праведным судом над грешником. Если Бог не осудил грешника, то Он не поддерживает Его святость; и он позволит грешникам остаться безнаказанными.

Грех и покаяние

Покаяться — значит отвернуться от греха. Покаяние — это искреннее убеждение отказаться от неправильных поступков и делать то, что правильно. Это часть того, что значит быть христианином. Мы не призваны продолжать совершать проступки. Мы призваны покаяться, перестать грешить, делать то, что правильно, и чтить Бога. Хотя мы не спасаемся от нашего покаяния, наше покаяние — это то, что мы делаем, когда оставляем грех, потому что мы верим в Христа, Который умер, чтобы очистить нас от наших грехов (1 Иоанна 1: 9).

Иисус умер, чтобы простить нам наш грех

Конечно, Иисус пришел, чтобы занять наше место и умереть за наши грехи (1 Пет. 2:24). Это означает, что Иисус понес наш грех на Своем теле на кресте и заплатил за них. Он принял решение на себя. Это также означает, что каждому, кто верит в то, что Иисус сделал на кресте, будут удалены его грехи; он будет спасен от Божьего будущего суда.

Итак, отвечая на вопрос «Что такое грех?» лучше всего ответить, сказав, что это нарушает закон Бога.Все люди согрешили. Следовательно, все люди находятся под Божьим судом, за исключением тех, кто верил в Божье обеспечение, чтобы избежать этого суда.

Где ты? Вы на месте Божьего суда или спасения во Христе?

,

Что такое грех?

Что такое грех?

Хотите прочитать эту статью на %%?

да нет

РАЗДЕЛ 9

Что такое грех?

«На земле нет человека, который бы делал добро и не грешил.” — ИСКЛЮЧЕНИЯ 7:20.

ХОРОШИЙ человек хочет все время думать, чувствовать и действовать правильно. Грех означает неспособность достичь этой цели совершенно. Это как пропустить знак при метании дротиков.

Включает ли грех только тяжкое преступление?

Вы когда-нибудь выходили из себя?

Любые плохие поступки, чувства или мысли — это грех. Это включает в себя такие вещи, как неконтролируемый гнев, ругательство на супруга или детей, воспитание неправильного желания или уступка эгоистичному порыву.

Может ли кто-нибудь идти по жизни без греха?

. Может ли кто-нибудь честно сказать, например, что он никогда не нарушал десятую заповедь: «Вы не должны желать . , , что-нибудь, что принадлежит твоему товарищу ”? (Исход 20:17 [20:14, TNK ]) Реально мы знаем, что «нет человека, который не грешит». (3 Царств 8:46). Полностью избежать всякого греха, даже на один день, мы не можем.

У тебя когда-нибудь были плохие мысли?

Насколько глубоко укоренился грех?

Наша неспособность избежать ошибок показывает, что грех — это более глубокая проблема, чем просто совершение неправильных действий.Мы все наследуем грехов. Мы заболеваем, стареем и умираем не потому, что решаем совершать плохие поступки, а потому, что мы рождены несовершенными, склонными к ошибкам. Мы не можем избавиться от этой склонности своими собственными усилиями. «Кто может произвести кого-то чистым от нечистого? Там нет ни одного. — Иов 14: 4.

Адам и Ева были созданы совершенными — не склонны к ошибкам. Когда они решили грешить, они становились похожими на помятую форму для кекса, которая могла производить только помятый торт.Таким образом, у нас нет выбора в этом вопросе. У всех нас есть вмятина, как у них — различные недостатки и неправильные наклонности. Одним словом, грех, который мы унаследовали от Адама и Евы. Но имеет ли это значение?

Распечатать доля доля Что такое грех?

КАК ВЫ МОЖЕТЕ ИМЕТЬ СЧАСТЛИВУЮ ЖИЗНЬ?

Что такое грех?

английский

Что такое грех?

https: // assetsnffrgf-a.akamaihd.net/assets/m/1102012651/univ/art/1102012651_univ_sqr_xl.jpg

Показать оглавление

,