Сравнение чисел с – правило, примеры, правило сравнения положительного числа с отрицательным

Содержание

правила и примеры. Равенства и неравенства

Сравнить два числа – это значит определить, равны они или нет, если нет, то определить, какое из них больше, а какое – меньше.

Равные и неравные натуральные числа

Если записи двух натуральных чисел одинаковы, то говорят, что эти числа равны между собой. Числа, которые равны, называются равными. Если записи двух натуральных чисел отличаются, то говорят, что эти числа не равны. Числа, которые не равны, называются неравными.

Пример. Натуральное число 34 равно числу 34 (их записи одинаковы), а натуральные числа 63 и 67 не равны (их записи различны). Следовательно числа 34 и 34 – равные, а 63 и 67 – неравные.

Равенства и неравенства

Для записи результата сравнения чисел используются следующие знаки:

=,   >   и   <

При записи сравнения эти знаки располагают между числами.

Первый знак (=) называется знаком равенства и заменяет собой слово равно

или равняется. Например, если числа a и b равны, то пишут a = b и говорят: a равно b.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак = называется равенством.

Пример.

4 = 4 – равенство.

2 + 3 = 5 – равенство.

2 + 2 = 1 + 1 + 2 – равенство (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений).

Равенства могут быть как верными (например, 5 = 5 – верное равенство), так и неверными (например, 11 = 14 – неверное равенство).

Два других знака (> и <) называются знаками неравенства и означают: знак > – больше, а знак < – меньше. Например, если число a больше числа b, то пишут a > b и говорят: a больше b или пишут b < a и говорят: b меньше a. Знаки > и < должны быть обращены остриём к меньшему числу.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак > или < называется

неравенством.

Пример.

5 > 4 – неравенство.

2 < 7 – неравенство.

2 + 3 < 7 – неравенство (подобные записи представляют собой неравенство двух числовых выражений, и означают неравенство значений этих выражений).

Неравенства могут быть как верными (например, 2 < 9 – верное неравенство), так и неверными (например, 5 > 8 – неверное неравенство).

Кроме неравенств со знаками > и <, которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки &ges; и &les;. Знак &ges; читается больше или равно, знак &les;меньше или равно. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например, 7 &les; 7 – верное неравенство.

Также для записи неравенства двух натуральных чисел может применяться знак . Знак читается не равно. Например, запись

a ≠ b – означает a не равно b.

Обычно, если не оговорено иное, понятие неравенства относится только к записям со знаками >, <, &ges; и &les;.

Правила чтения равенств и неравенств

Равенства и неравенства читаются слева направо. Левая часть равенства читается в именительном падеже, а правая – в дательном.

Пример. 7 = 7 – семь равно семи.

Левая часть неравенства читается в именительном падеже, а правая – в родительном.

Пример. 11 > 9 – одинадцать больше девяти, 3 < 5 – три меньше пяти.

Правила сравнения чисел

Числа можно сравнивать двумя способами: с помощью натурального ряда и по их десятичной записи.

Правило сравнения с помощью натурального ряда:

Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду встречается раньше (т. е. находится левее), и больше то, которое в натуральном ряду встречается позже (т. е. находится правее).

Следовательно, в натуральном ряде каждое число, кроме 1, больше предыдущего.

Пример. Сравним числа 1 и 3, 7 и 4. Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число 1 меньше числа 3 (1 < 3), так как в натуральном ряду число 1 находится левее числа 3. Число 7 больше числа 4 (7 > 4), так как в натуральном ряду число 7 находится правее числа 4.

Для применения правил сравнения чисел по их десятичной записи необходимо принять одну условность: будем считать, что число 0 меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю.

Правила сравнения натуральных чисел по их десятичной записи:

Если записи, сравниваемых чисел, состоят из одинакового количества цифр, то числа сравниваются поразрядно слева направо. Большим будет считаться то число, у которого первая (слева направо) из неодинаковых цифр больше.

Когда говорят, что цифры равны (или одна цифра больше другой), то имеют ввиду, что соответствующие им числа равны (или одно число больше другого).

Пример. Сравним натуральные числа 4026 и 4019. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

4026
4019

Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство 4 = 4, поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство 0 = 0, переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство 2 > 1, из которого делаем вывод, что число 4026 больше числа 4019 (4026 > 4019), потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.

Если количество цифр в записи, сравниваемых чисел, разное, то большим будет считаться то число, у которого количество цифр больше.

Пример. Сравним натуральные числа 347 503 и 34 503. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

Записав числа одно под другим, можно наглядно заметить, что первое число имеет большее количество цифр, чем второе, следовательно 347 503 > 34 503.

Два натуральных числа равны, если у них одинаковое количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны.

Пример. Сравним числа 38 526 734 и 38 526 734. Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

38 526 734
38 526 734

Записи данных чисел одинаковы (количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны), следовательно эти числа равны.

Двойные неравенства, тройные неравенства и т. д.

Когда нужно записать, что одно число больше другого, но меньше третьего, часто используют двойные неравенства.

Пример. Известно, что 4 < 7, а 7 < 16. Эти два неравенства удобнее представить в виде двойного неравенства: 4 < 7 < 16.

Двойные неравенства принято читать с середины. Например, неравенство 2 < 4 < 5 читается так: четыре больше двух, но меньше пяти.

В виде двойного неравенства можно записывать результат сравнения трёх натуральных чисел.

Пример. Допустим, нужно сравнить три натуральных числа 11, 34 и 8. Сравнивая данные числа между собой, получим три неравенства 11 < 34, 8 < 11 и 34 > 8, которые можно записать как двойное неравенство 8 < 11 < 34.

Аналогичным образом строятся тройные, четверные и т. д. неравенства.

Пример. Известно, что 12 < 15, 47 > 15, 47 < 112, тогда можно записать 12 < 15 < 47 < 112.

О сайте:   конспекты по математике, русскому языку и химии
Связь:   [email protected]
Новое на сайте | © 2018 – 2019

izamorfix.ru

равно или не равно, больше или меньше?

Сравнение натуральных чисел между собой – тема данной статьи. Разберем сравнение двух натуральных чисел и изучим понятие равных и неравных натуральных чисел. Выясним большие и меньшие из двух чисел на примерах. Поговорим о натуральном ряде чисел и об их сравнении.  Будут показаны результаты сравнений трех и более чисел.

Сравнение натуральных чисел

Рассмотрим это на примере. Когда на дереве имеется стая, состоящая из 7 птиц, а на другом из 5 десятка птиц, то стаи считаются разными, так как не похожи друг на друга. Отсюда можно делать вывод о том, что эта непохожесть и есть сравнение.

При сравнении натуральных чисел проводится такая проверка на похожесть.

Если считать, что под сравнением натуральных чисел подразумевают действие, то оно может привести к нескольким результатам:

  • Равенство. Этот случай возможен, когда числа равны.
  • Неравенство. Когда числа не равны.

Когда получаем неравенство, это значит, что одно из этих чисел больше или меньше другого, что и увеличивает диапазон использования натуральных чисел.

Рассмотрим определения равных и неравных чисел. Разберем, каким образом это определяется.

Равные и неравные натуральные числа

Рассмотрим определение равных и неравных чисел.

Определение 1

В случае, когда записи двух натуральных чисел одинаковы, их считают равными между собой. Когда записи имеют различия, тогда эти числа неравные.

Исходя из определения, числа 402 и 402 считаются равными, также как и 7 и 7, так как они одинаково записываются. Но такие числа, как 55283 и 505283 не равны, так как записи их не одинаковы и имеют различия, 582 и 285 разные, так как по записи отличаются.

Такие равенства имеют краткую запись. Знак равно «=» и знак неравно «≠»

. Их расположение непосредственно между числами, например, 47=47. Означает, что эти числа равные. Или 56≠65. Это значит, что числа разные и отличаются по записи.

В записи, которая имеет два натуральных числа со знаком «=» называют равенством. Они бывают верными или неверными. Например, 45=45, что считается верным рав

zaochnik.com

Сравнение рациональных чисел, определения и примеры

Чтобы выполнить сравнение рациональных чисел или сравнение дробей, необходимо знать простые правила. Как сравнивать рациональные числа? Рассмотрим подробнее.

Сравнение рациональных чисел с одинаковыми знаменателями.

Если у рациональных чисел одинаковый положительный знаменатель, то переходим к сравнению числителей.

  1. Если положительные числители у дроби, то та дробь больше у которой числитель больше.
  2. Если отрицательные числители у дроби, то та дробь больше у которой числитель по модулю меньше.
  3. Если у числителей разные знаки, то та дробь больше у которой положительный знак.

Рассмотрим пример:
Сравните рациональные числа: а) \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{7}{20}\)  б) \(\frac{-5}{13}\) и \(\frac{-7}{13}\) в) \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{-5}{7}\)

Решение:
а) Знаменатели одинаковые, переходим к сравнению числителей. У первого числителя число 3 у второго 7.

7>3

\(\frac{3}{20}

б) При одинаковых знаменателях сравниваем числители.
|-7|=7
|-5|=5

7>5 у отрицательных чисел наоборот правее, а значит больше -7<-5

\(\frac{-5}{13} > \frac{-7}{13}\)

в) С дробями у которых разные знаки все просто, всегда больше положительная дробь

\(\frac{4}{7} > \frac{-5}{7}\)

Сравнение рациональных чисел с нулем.

Правила сравнения рациональных чисел с нулем.

  1. Если рациональное число положительно, то оно всегда будет больше нуля.
  2. Если рациональное число отрицательно, то оно всегда меньше нуля.

Рассмотрим пример:
Сравните с нулем рациональные числа: а) 0 и \(\frac{-1}{33}\)  б) \(\frac{3}{4}\) и 0

Решение:
а) Дробь \(\frac{-1}{33}\) отрицательна, поэтому нуль будет больше рационального числа.

\(0 > \frac{-1}{33}\)

б) Дробь положительна \(\frac{3}{4}\), поэтому нуль будет меньше рационального числа.

\(\frac{3}{4} > 0\)

Сравнение рациональных чисел с одинаковыми числителями и разными знаменателями.

Правило сравнение рациональных чисел с одинаковыми числителями:

Если у рациональных чисел одинаковые положительные числители и разные положительные знаменатели, та дробь больше у которой знаменатель меньше.

Разберем пример:
Сравните рациональные числа с одинаковыми числителями \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{16}\).

Решение:
Рассмотрим рисунок.

Сравнение рациональных чисел с одинаковыми числителями

Видно, что взятая одна часть из четырех больше по размеру, чем взятая одна часть из 16. Поэтому, \(\frac{1}{4} > \frac{1}{16}\)

Если у дробей одинаковые отрицательные числители и разные положительные знаменатели, то та дробь больше у которой знаменатель больше.

Рассмотрим тот же пример:
Сравните дроби с одинаковыми отрицательными числителями \(\frac{-1}{4}\) и \(\frac{-1}{16}\).

Решение:
Из выше решенной задачи на рисунке мы видели, что 1 часть из 16 по размеру меньше, а значит и числовое значение имеет меньше, чем 1 часть из 4. Но в отрицательных числах меньшее отрицательное число на числовой прямой лежит ближе, то есть левее к нулю чем большее число.

сравнение рациональных чисел с одинаковыми отрицательными числителями

Поэтому, \(\frac{-1}{4} < \frac{-1}{16}\)

Сравнение рациональных чисел с разными знаменателями.

Для начала ознакомимся с алгоритмом сравнения рациональных чисел:

  1. Нужно привести дроби к общему положительному знаменателю.
  2. Потом сравнить числители дробей по правилам сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим пример:
Выполните сравнение рациональных чисел с разными знаменателями: а) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{2}{9}\) б) \(\frac{-5}{6}\) и \(\frac{-2}{3}\) в) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{-7}{10}\)

Решение:
а) Чтобы сравнить дроби \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{2}{9}\) приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет число 63.

\(\begin{align}
&\frac{3}{7}=\frac{3 \times 9}{7 \times 9}=\frac{27}{63} \\\\
&\frac{2}{9}=\frac{2 \times 7}{9 \times 7}=\frac{14}{63} \\\\
\end{align}\)

Получили две дроби с одинаковыми знаменателями, теперь сравниваем их числители 27>14.

\(\begin{align}
&\frac{27}{63} > \frac{14}{63} \\\\
&\frac{3}{7} > \frac{2}{9} \\\\
\end{align}\)

б) Найдем общий знаменатель дробей \(\frac{-5}{6}\) и \(\frac{-2}{3}\), чтобы сравнить их. Общий знаменатель равен 6.

\(\frac{-2}{3}=\frac{-2 \times 2}{3 \times 2}=\frac{-4}{6}\)

У отрицательных числителей больше то число, которое по модулю меньше.
|-5|=5
|-4|=4 это число меньше по модулю, поэтому -5<-4

\(\begin{align}
&\frac{-5}{6} > \frac{-4}{6} \\\\
&\frac{-5}{6} > \frac{-2}{3} \\\\
\end{align}\)

в) Эти дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{-7}{10}\) можно не приводить к общему знаменателю, потому что у них разные знаки. Дробь с положительным знаком всегда больше дроби с отрицательным знаком.

\(\begin{align}\frac{1}{2} > \frac{-7}{10}\end{align}\)

Одинаковые рациональные числа.

Рациональные числа равны тогда, когда при одинаковых знаменателях равны их числители. Например:

\(\begin{align}\frac{1}{5} = \frac{1}{5}\end{align}\)

tutomath.ru

Модуль числа, сравнение чисел

Модуль числа

Модуль числа а обозначают $|a|$. Вертикальные черточки справа и слева от числа образуют знак модуля.

Например, модуль любого числа (натурального, целого, рационального или иррационального) записывается так: $|5|$, $|-11|$, $|2,345|$, $|\sqrt[4]{45}|$.

Определение 1

Модуль числа a равен самому числу $a$, если $a$ является положительным, числу $−a$, если $a$ является отрицательным, или $0$, если $a=0$.

Данное определение модуля числа можно записать следующим образом:

$|a|= \begin{cases} a, & a > 0, \\ 0, & a=0,\\ -a, &a

Можно использовать более краткую запись:

$|a|=\begin{cases} a, & a \geq 0 \\ -a, & a

Пример 1

Вычислить модуль чисел $23$ и $-3,45$.

Решение.

Найдем модуль числа $23$.

Число $23$ – положительное, следовательно, по определению модуль положительного числа равен этому числу:

$|23|=23$.

Найдем модуль числа $–3,45$.

Число $–3,45$ – отрицательное число, следовательно согласно определению модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному:

$|-3,45|=3,45$.

Ответ: $|23|=23$, $|-3,45|=3,45$.

Определение 2

Модуль числа является абсолютной величиной числа.

Таким образом, модуль числа – число под знаком модуля без учета его знака.

Модуль числа как расстояние

Геометрическое значение модуля числа: модуль числа – это расстояние.

Определение 3

Модуль числа a – это расстояние от точки отсчета (нуля) на числовой прямой до точки, которая соответствует числу $a$.

Пример 2

Например, модуль числа $12$ равен $12$, т.к. расстояние от точки отсчета до точки с координатой $12$ равно двенадцати:

$|12|=12$.

Точка с координатой $−8,46$ расположена от начала отсчета на расстоянии $8,46$, поэтому $|-8,46|=8,46$.

Модуль числа как арифметический квадратный корень

Определение 4

Модуль числа a является арифметическим квадратным корнем из $a^2$:

$|a|=\sqrt{a^2}$.

Пример 3

Вычислить модуль числа $–14$ с помощью определения модуля числа через квадратный корень.

Решение.

$|-14|=\sqrt{((-14)^2}=\sqrt{(-14) \cdot (-14)}=\sqrt{14 \cdot 14}=\sqrt{(14)^2}=14$.

Ответ: $|-14|=14$.

Сравнение отрицательных чисел

Сравнение отрицательных чисел основывается на сравнении модулей этих чисел.

Замечание 1

Правило сравнения отрицательных чисел:

  • Если модуль одного из отрицательных чисел больше, то такое число является меньшим;
  • если модуль одного из отрицательных чисел меньше, то такое число является большим;
  • если модули чисел равны, то отрицательные числа равны.

Замечание 2

На числовой прямой меньшее отрицательное число располагается левее большего отрицательного числа.

Пример 4

Сравнить отрицательные числа $−27$ и $−4$.

Решение.

Согласно правилу сравнения отрицательных чисел найдем сначала модули чисел $–27$ и $–4$, а затем сравним полученные положительные числа.

$|-27|=27$

$|-4|=4$

Сравним полученные натуральные числа:

$27 > 4$.

Таким образом, получаем, что $–27 |-4|$.

Ответ: $–27

При сравнении отрицательных рациональных чисел необходимо преобразовать оба числа к виду обыкновенных дробей или десятичных дробей.

Сравнение чисел с противоположными знаками

Замечание 3

Правило сравнения чисел с противоположными знаками:

Положительное число всегда больше отрицательного, а отрицательное число всегда меньше положительного.

Пример 5

Сравнить целые числа $−53$ и $8$.

Решение.

Числа имеют противоположные знаки. Согласно правилу сравнения чисел с противоположными знаками получаем, что отрицательное число $−53$ меньше положительного числа $8$.

Ответ: $−53

Пример 6

Сравнить числа $3 \frac{11}{13}$ и $–5,(123)$.

Решение.

Согласно правилу сравнения чисел с противоположными знаками отрицательное число всегда меньше положительного. Следовательно, $–5,(123)

Ответ: $–5,(123)

По данному правилу можно сравнивать также и действительные числа с противоположными знаками.

Если числа заданы как числовые выражения, то сразу невозможно определить какие они имеют знаки. В таком случае нужно вычислить значение этих выражений и затем определить, какое из правил сравнения можно применить.

spravochnick.ru

Онлайн урок: Сравнение чисел по предмету Математика 6 класс

Вы уже познакомились с модулями чисел. Теперь надо понять, как их сравнивать с числами.

Про модуль числа нам известно, что он всегда больше или равен нулю: равен нулю, если взят от нуля, во всех остальных случаях он больше нуля.

Это знание нам и позволяет легко сравнивать модуль с другими числами.

Число может быть:

  • меньше нуля
  • равно нулю
  • больше нуля

Рассмотрим все три варианта.

1. Сравнение модуля с отрицательным числом

Мы знаем, что отрицательные числа меньше нуля.

Также мы знаем, что отрицательные числа меньше положительных.

Значит, что бы не было внутри модуля, он сам будет больше или равен нулю, и отрицательное число окажется меньше него.

Пример:

Сравним \(\mathbf{-3}\) и \(\mathbf{\mid-54\mid}\)

Первое число- отрицательное, вторым выражением будет модуль.

Так как отрицательное число всегда меньше модуля, делаем вывод, что \(\mathbf{-3<\mid-54\mid}\)

 

2. Сравнение модуля с нулем

Модуль числа равен нулю тогда и только тогда, когда значение под модулем равно нулю.

Значит, чтобы понять, больше ли нуля модуль, мы должны посмотреть на значение под ним.

Пример 1

Сравним \(\mathbf{\mid-12\mid}\) и 0

Аргумент модуля не равен нулю, значит, модуль больше нуля, то есть \(\mathbf{\mid-12\mid>0}\)

 

Пример 2

Сравним \(\mathbf{\mid10-2\cdot5\mid}\) и 0

Посчитаем аргумент модуля.

\(\mathbf{10-2\cdot5=10-10=0}\)

Если выражение под модулем равно нулю, значит, и модуль равен нулю, так что \(\mathbf{\mid10-2\cdot5\mid=0}\)

 

3. Сравнение модуля с положительным числом

В этом случае сразу или почти сразу ничего сказать нельзя, придется вычислять значение модуля, а дальше сравнивать два числа с одинаковыми знаками.

Пример:

Сравним \(\mathbf{\mid-\frac{3}{8}\mid}\) и \(\mathbf{\frac{2}{7}}\)

Первым делом считаем значение модуля:

\(\mathbf{\mid-\frac{3}{8}\mid=\frac{3}{8}}\)

Теперь приводим дроби к общему знаменателю:

\(\mathbf{\frac{3}{8}=\frac{3\cdot7}{8\cdot7}=\frac{21}{56}}\)

\(\mathbf{\frac{2}{7}=\frac{2\cdot8}{7\cdot8}=\frac{16}{56}}\)

Теперь сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями:

Мы видим, что \(\mathbf{\frac{21}{56}>\frac{16}{56}}\)

А значит, \(\mathbf{\mid-\frac{3}{8}\mid>\frac{2}{7}}\)

ladle.ru

Сравнение натуральных чисел. Неравество. Знаки неравенства

Определение, что такое сравнение натуральных чисел.

Сравнение в жизни мы используем постоянно. Например, длинная дорога или короткая, высокий или низкий человек, много игрушек или мало, большая емкость или маленькая. Так, что же такое сравнение натуральных чисел?

Сравнение натуральных чисел – это определение какое из натуральных чисел больше, а какое меньше.

Способы сравнения натуральных чисел.

Рассмотрим натуральный ряд чисел.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14, 15, …

1) Всегда числа, стоящие справа в натуральном ряду больше чисел, стоящих слева.
Например, сравним числа 7 и 9. Число 9 стоит правее числа 7, следовательно, число 9 больше 7.

Единица, является самым маленьким натуральным числом.

Любое натуральное число больше нуля.

2) Всегда больше то натуральное число, у которого разрядов больше.

Сравним два числа 45 и 190. Сразу понятно, что число 190 больше числа 45. Мы сделали такой вывод потому, что число 190 является трехзначным числом, а 45 – двухзначным числом. У числа 190 есть разряд сотен, десятков и единиц, а у числа 45 только разряд десятков и единиц.

3) Если количество разрядов одинаково, то мы будем сравнивать величины цифр разрядов, начиная с высшего разряда (слева направо).
Например, сравним числа 478 и 399. Оба числа являются трехзначными, поэтому подробно рассмотрим высший разряд сотен. У первого числа 478 разряд сотен равен 4, а у второго числа 399 разряд сотен равен 3. Следовательно, первое число 478 больше второго числа 399, потому что 4 больше 3.

Если высшие разряды одинаковые мы сравниваем следующий меньший разряд цифр.
Сравним числа 7890 и 7860. Начинаем сравнивать высший разряд единиц тысяч он у обоих чисел равен 7. Следующий разряд сотен, также равен у обоих чисел 8. А вот разряд десятков различен. У первого числа 7890 разряд десятков равен 9, а у второго числа 7860 равен 6. Далее делаем вывод, первое число 7890 больше 7860, потому что разряд десятков у первого числа больше чем у второго. Проще сказать, 9 больше 6.

\(\left(\begin{array}{c}78 \color{blue} {9}0\\ 78\color{red} {6}0\end{array}\right)\)

4) Если при сравнении все цифры разрядов двух натуральных чисел одинаковы, значит числа равны.
Например, сравним числа 4890765 и 4890765. Видно, что у обоих чисел все цифры разрядов одинаковы, следовательно, они равны.

\(\left(\begin{array}{c}4890765\\ 4890765\end{array}\right)\)

Неравенство и знаки неравенства.

Чтобы не писать словами больше, меньше или равно в математике придумали обозначения. Больше (>), меньше (<), равно (=). Например, 3 больше 2 математическая запись будет выглядеть так 3>2. Или 6 меньше 10, мы запишем как 6<10. 8 равно 8, запишем 8=8.

Выражения 3>2, 6<10 и 8=8 называются в математики неравенствами.

Такая запись 2<3<4 называется двойным неравенством.

Вопросы к теме:
Назовите наименьшее натуральное число?
Ответ: единица.

Назовите наибольшее натуральное число?
Ответ: натуральный ряд чисел бесконечен, поэтому наибольшего натурального числа не существует.

Какое из чисел больше шестизначное или семизначное число?
Ответ: семизначное число больше шестизначного.

Разобраны примеры с ответами на типичные задания темы.
Пример №1:
Прочитайте неравенство: а) 5<12 б) 6>1 в) 7=7
Ответ: а) пять меньше двенадцати б) шесть больше одного в) семь равено семи.

Пример №2:
Запишите неравенство: а) 4 меньше 8 б) 10 больше 9 в) 11 равно 11.
Ответ: а) 4<8 б) 10>9 в) 11=11.

Пример №3:
Верны ли неравенства? Проверьте знаки сравнения: а) 5<6 б) 7<3 в) 22>23 г) 5=55
Ответ: а) верно б) неверно в) неверно г) неверно.

Пример №4:
Сравните числа, поставьте правильно знаки неравенства (<, >, =): а)3 и 3 б)4 и 9 в)8 и 3
Ответ: а) 3=3 б) 4<9 в) 8>3

Пример №5:

Посмотрите на рисунок и составьте неравенство.

Сравнение натуральных чисел.Ответ: 10>2 или 2<10.

 

tutomath.ru

Сравнение чисел / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Сравнение чисел

В этом разделе мы разместили материалы по сравнению чисел.

Ты познакомишься с равенствами и неравенствами, научишься сравнивать лю­бые два числа и выражения, записывать результат сравнения, ис­пользуя знаки >, < и =, узнаешь, как отличить равенство и неравенство и как правильно их читать.

В этой же главе ты научишься уменьшать и увеличивать числа.

Запись, в которой есть знак =, называется равенством.

Например, 4 + 5 = 9

Равенства 

Запись, в которой есть знаки > или < называется неравенством.

Например, 4 + 5 > 6

Неравенства
Чтобы уменьшить на несколько единиц, нужно из большего числа вычесть меньшее.При уменьшении числа - вычитание. Знак минус. Уменьшить на... 
Чтобы увеличить число на какое-то число, нужно добавить это число. Добавить, значит, прибавить. Увеличить. При увеличении числа - сложение. Знак плюс.  Увеличить на...

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Равенства и неравенства

Уменьшить на… Увеличить на…

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 21, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, 2 часть

3 класс

Страница 36. Вариант 1. № 4, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 37. Вариант 2. № 4, Моро, Волкова, Проверочные работы

4 класс

Страница 5, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 9, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 41, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть


© budu5.com, 2020

Пользовательское соглашение

Copyright

budu5.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *