СТЕПЕНЬ — это… Что такое СТЕПЕНЬ?
СТЕПЕНЬ — жен. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству; место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это три степени… … Толковый словарь Даля
степень — Ступень, разряд, ряд, стадия, фазис, высота, точка, градус, уровень, ординар, достоинство, ранг, чин. Последовательность степеней лестница, иерархия. Образовательный, имущественный ценз. Дело вступило в новый фазис. Чахотка в последнем градусе … Словарь синонимов
СТЕПЕНЬ — произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). число, повторяющееся сомножителем (в примере число2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число4), называют… … Большой Энциклопедический словарь
СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, и, мн. и, ей, жен. 1. Мера, сравнительная величина чего н. С. подготовленности. С. загрязнения. 2. То же, что звание (в 1 знач.), а также (устар.) ранг, чин. Учёная с. доктора наук. Достичь высоких степеней. 3. обычно с поряд. числ.… … Толковый словарь Ожегова
степень — • степень диссоциации степень окисления степень поглощения … Химические термины
СТЕПЕНЬ — (power) Показатель, указывающий определенное количество умножений числа самого на себя, n я степень х означает х; умноженное само на себя n раз; n является показателем степени. Степени могут быть положительными и отрицательными: х n означает, что … Экономический словарь
СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, в математике, результат умножения числа или ПЕРЕМЕННОЙ на себя определенное число раз. Так, а2 ( = а 3 а) является второй степенью а; а3 третьей степенью; а4 четвертой и т.д. Умножаемое число (в данном примере а) называется основанием… … Научно-технический энциклопедический словарь
степень — степень, мн. степени, род. степеней (неправильно степеня) … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
СТЕПЕНЬ — (1) диссоциации величина, характеризующая состояние равновесия реакции (см.) в однородных (газообразных и жидких) системах; выражается отношением числа молекул, распавшихся (диссоциировавших) на своп составные части (атомы, молекулы, ноны), к… … Большая политехническая энциклопедия
Степень — Термин «степень» может означать: В математике Возведение в степень Декартова степень Корень n й степени Степень множества Степень многочлена Степень дифференциального уравнения Степень отображения Степень точки в геометрии Степени тысячи… … Википедия
dic.academic.ru
СТЕПЕНЬ — это… Что такое СТЕПЕНЬ?
СТЕПЕНЬ
СТЕПЕНЬ — жен. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству; место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это три степени… … Толковый словарь Даля
степень — Ступень, разряд, ряд, стадия, фазис, высота, точка, градус, уровень, ординар, достоинство, ранг, чин. Последовательность степеней лестница, иерархия. Образовательный, имущественный ценз. Дело вступило в новый фазис. Чахотка в последнем градусе … Словарь синонимов
СТЕПЕНЬ — произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). число, повторяющееся сомножителем (в примере число2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число4), называют… … Большой Энциклопедический словарь
СТЕПЕНЬ — СТЕПЕНЬ, и, мн. и, ей, жен. 1. Мера, сравнительная величина чего н. С. подготовленности. С. загрязнения. 2. То же, что звание (в 1 знач.), а также (устар.) ранг, чин. Учёная с. доктора наук. Достичь высоких степеней. 3. обычно с поряд. числ.… … Толковый словарь Ожегова
степень — • степень диссоциации степень окисления степень поглощения … Химические термины
СТЕПЕНЬ — (power) Показатель, указывающий определенное количество умножений числа самого на себя, n я степень х означает х; умноженное само на себя n раз; n является показателем степени. Степени могут быть положительными и отрицательными: х n означает, что … Экономический словарь
СТЕПЕНЬ
степень — степень, мн. степени, род. степеней (неправильно степеня) … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
СТЕПЕНЬ — (1) диссоциации величина, характеризующая состояние равновесия реакции (см.) в однородных (газообразных и жидких) системах; выражается отношением числа молекул, распавшихся (диссоциировавших) на своп составные части (атомы, молекулы, ноны), к… … Большая политехническая энциклопедия
Степень — Термин «степень» может означать: В математике Возведение в степень Декартова степень Корень n й степени Степень множества Степень многочлена Степень дифференциального уравнения Степень отображения Степень точки в геометрии Степени тысячи… … Википедия
dic.academic.ru
Возведение числа в степень. Свойства степени, представление числа в стандартном виде. Тесты онлайн, подготовка к ЦТ, ЕГЭ, курсы по математике в Минске.
Тестирование онлайн
Свойства степени
Свойства степени. Часть 2
Возведение в степень
Степенью числа a с показателем n (), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:
Число a — основание степени, число n — показатель степени.
Четная степень отрицательного числа есть число положительное. Например,
Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное. Например,
Любая степень положительного числа есть число положительное. Например,
При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль.
Например,
При возведении единицы в любую натуральную степень n получается единица.
Например,
Свойства степени
1) Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице
2) Отрицательную степень можно преобразовать в положительную
Например,
3) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается прежним
4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остается прежним
5) При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остается прежним
6) Степень произведения равна произведению степеней множителей
7) Степень частного равна частному степеней делимого и делителя
Число в стандартном виде
Число, представленное в виде
fizmat.by
Степени чисел ℹ️ возведение в степень в алгебре, таблица степеней натуральных чисел от 1 до 100, как возвести число в отрицательную, дробную степень, правила и примеры
Первыми действиями в математике считаются сложение, вычитание, умножение, деление. В этом смысле возведение чисел в степень принято считать пятым арифметическим действием. Исторически эта операция оформилась не сразу, и изначально была частью процесса умножения.История
Первые математические задачи, похожие на возведение в степень, можно найти в математических трактатах древних культур, таких как Египет и Месопотамия. Впоследствии древними греками были выделены следующие понятия в алгебре:- Квадраты. Соответствуют современным a2
- Кубы. Соответствуют современным a3
- Степени с 4 по 6 имели двойные названия, например кубо-кубы. Работа с большими значениями не проводилась.
Виды возведения
По сути степень представляет собой объединение умножения одинаковых чисел. Сегодня выделяют следующие их типы:- Квадрат — а2
- Куб — a3
- Числовая — a4 ИЛИ БОЛЕЕ
- Отрицательная — a-2
- Дробная — a2/3
Основные формулы
Для упрощения вычислений необходимо знать и применять следующие правила, выраженные в формулах:Упрощение вычислений
Указанная таблица 1 будет хорошим подспорьем при проведении операций со степенями. Применяется для быстрого проведения простых квадратичных вычислений.Таблица 1. Квадраты чисел
В случае, если пример невозможно решить сразу с помощью таблицы (например 216), можно упростить выражение. Так, 216= (22×22)4=164=(162)2=2562. Это выражение рассчитать на калькуляторе или столбиком гораздо проще. Получим 65536. Точно так же решаются и более сложные примеры. Например 264. 64=16×4, значит, согласно формуле 5, 264=(216)4. В случае со степенями числа 10 все еще проще. В этом случае достаточно просто после единицы записать количество нулей, равное степени. Например:- 105=100000
- 106=1000000
- 107=10000000
- 10-3=1/103=1/1000=0,001. Согласно формуле 3.
Важно! Необходимо также помнить о приставках, обозначающих степень в физических и химических расчетах.
Таблица 2. Приставки
Так, 1 килограмм=103 грамм=1000 грамм. Несмотря на несколько более сложный принцип, чем простое сложение или умножение, возведение в степень в алгебре используется так же часто, как и более простые действия. Поэтому уметь решать подобные примеры необходимо. Для закрепления материала можно посмотреть видео ниже.nauka.club