Степени и корни степенные функции 11 класс как решать: Степени и корни. Степенные функции. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания. – Понятие корня n-й степени из действительного числа. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

Степени и корни. Степенные функции. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

Вход ЯКласс лого Вход Регистрация Начало Начало Поиск по сайту
Поиск по сайту ТОПы ТОПы Учебные заведения Учебные заведения Предметы Предметы Проверочные работы Проверочные работы Обновления
Обновления Новости Новости Переменка Переменка Отправить отзывОтправить отзыв ЯКласс лого
  • Предметы
  • Алгебра
  • 11 класс
  1. Понятие корня n-й степени из действительного числа

  2. Функция корня n-й степени

  3. Свойства корня n-ой степени

  4. Преобразование выражений, содержащих радикалы

  5. Понятие степени с любым рациональным показателем

  6. Степенные функции, их свойства и графики

Отправить отзыв Нашёл ошибку? Сообщи нам! Copyright © 2020 ООО ЯКласс Контакты Пользовательское соглашение

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

1. Корень степени n

Сложность: лёгкое

1
2. Вычисление корня степени n

Сложность: лёгкое

1
3. Степень с дробным показателем

Сложность: лёгкое

1
4. Подкоренное число и показатель степени

Сложность: лёгкое

2
5. Корень n-й степени (десятичные дроби)

Сложность: лёгкое

1
6. Неизвестное под знаком корня n-й степени (обыкновенные дроби)

Сложность: лёгкое

2
7. Корень n-й степени (целые числа)

Сложность: среднее

3
8. Сравнение иррациональных чисел

Сложность: среднее

2
9. Уравнение (степень)

Сложность: среднее

2
10. Уравнение, сводимое к линейному (нечётная степень)

Сложность: среднее

3
11. Уравнение, сводимое к линейному (чётная степень)

Сложность: среднее

4
12. Уравнение, сводимое к квадратному

Сложность: среднее

7

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1. Корень степени n 2 вид — интерпретация лёгкое 1 Б. Вычисление корня степени n из отрицательного и положительного числа.
2. Вычисление корня степени n 2 вид — интерпретация лёгкое 1 Б. Вычисление корня степени n из целого числа.
3. Степень с дробным показателем 2 вид — интерпретация лёгкое 1 Б. Вычисление степени с дробным показателем.
4. Подкоренное число и показатель степени 1 вид — рецептивный лёгкое 2 Б. Определение подкоренного числа и показателя степени.
5. Корень n-й степени (десятичные дроби) 1 вид — рецептивный лёгкое 1 Б. Вычисление корня n-й степени.
6. Неизвестное под знаком корня n-й степени (обыкновенные дроби) 1 вид — рецептивный лёгкое 2 Б. Вычисление подкоренного числа.
7. Корень n-й степени (целые числа) 2 вид — интерпретация среднее 3 Б. Вычисление разности произведений целых чисел и корней n-й степени.
8. Сравнение иррациональных чисел 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Расположение чисел в порядке убывания (возрастания).
9. Уравнение (степень) 2 вид — интерпретация среднее 2 Б. Решение уравнения.
10. Уравнение, сводимое к линейному (нечётная степень) 2 вид — интерпретация среднее 3 Б. Решение уравнения.
11. Уравнение, сводимое к линейному (чётная степень) 2 вид — интерпретация среднее 4 Б. Решение уравнения.
12. Уравнение, сводимое к квадратному 2 вид — интерпретация среднее 7 Б. Решение уравнения.

Функция корня n-й степени . Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

1. Построение графика функции корня n-й степени

Сложность: лёгкое

2
2. График функции корня n-й степени (нечётная степень)

Сложность: лёгкое

2
3. График функции корня n-й степени (чётная степень)

Сложность: лёгкое

2
4. График функции корня n-й степени вида y = f(x + m) + k

Сложность: среднее

3
5. График функции, область определения и область значений функции

Сложность: среднее

4
6. Точки пересечения графиков (чётная степень)

Сложность: среднее

4
7. Точки пересечения графиков (нечётная степень)

Сложность: среднее

4
8. Решение уравнения графически (чётная степень)

Сложность: среднее

5
9. Область определения функции корня n-й степени (нечётная степень)

Сложность: среднее

3
10. Область определения функции корня n-й степени (чётная степень)

Сложность: среднее

3
11. Область определения функции, противоположный квадратный трёхчлен (чётная степень)

Сложность: среднее

10
12. Возрастание функции корня n-й степени

Сложность: среднее

3
13. Область значений функции корня n-й степени

Сложность: среднее

3
14. Область определения функции, дробь (нечётная степень)

Сложность: сложное

3
15. Область определения функции корня n-й степени, сумма корней

Сложность: сложное

5
16. Область определения функции, сумма корней (чётная степень)

Сложность: сложное

7

«Степени и корни. Степенные функции»»

Обобщающий урок:

«Степени и корни. Степенные функции».

Вопросы и задания.

1. Какое действие является обратным для извлечения корня n-ой степени из числа? Запишите примеры.

2. Может ли корень n-ой степени из числа принимать отрицательное значение? Если может, то при каких условиях? Запишите примеры.

3. Сколько корней имеет уравнение hello_html_m668c79a5.gif?

4. Что называют областью определения функции? От чего зависит область определения функции hello_html_m659f406b.gif? Найдите область определения функций hello_html_30655b6f.gif и hello_html_m70edd6d5.gif.

5. Запишите свойства корня n-ой степени.

6. Запишите выражение hello_html_5da01cd1.gif в другом виде, учитывая,

что p > 0, q > 0 q ≠ 1, a ≥ 0.

7. Запишите выражение hello_html_6fdc3581.gif в другом виде, учитывая,

что q ≠ 1, a > 0.

8. Изобразите схематически график функции hello_html_2dec4603.gif,

если hello_html_m224487f7.gif – неправильная дробь.

9. Изобразите схематически график функции hello_html_2dec4603.gif,

если hello_html_m224487f7.gif – правильная дробь.

10. Изобразите схематически график функции hello_html_5d58ec16.gif.

В классе: № 4.21 (в), 6.12 (в,г), 7.33 (в), 8.16 (б), 8.31 (в)

Домашнее задание

§ 4 – 9 повторить, № 4.21 (а), 6.12 (а), 7.33 (б), 8.16 (а), 8.31 (б)

Степени и корни. Степенная функция.

Алгебра. 11 класс.

Тема урока: Степени и корни. Степенная функция.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме урока, отработать навыки

применения свойства степеней с рациональным показателем.

Развивать мышление, память учащихся в процессе решения примеров.

Воспитывать трудолюбие.

Тип урока: повторение, закрепление.

Вид: стандартный.

Оборудование: карточки для устного счета, карточки для физ. минутки, ватман.

Ход урока.

1.Организационный момент.

А) Приветствие. В) Определение отсутствующих учеников.

2. Проверка домашнего задания. Наличие выполнения домашнего задания всеми учениками класса. № 161

Устный счёт по карточкам.

3. Повторение ранее изученного материала ( по группам).

1 группа. – Определение корень п-й степени из действительного числа и его свойства.

— Степенная функция и её свойства.

2 группа. — Свойства степени с натуральным показателем.

— Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

3 группа. – Свойства степени с рациональным показателем.

— Формулы сложных корней (сложный радикал).

В группе выбирают старшего для показа своей работы. Отчет старших от групп.

Физ. минутка по карточке.

4. Закрепление пройденного материала путем решения примеров из учебника.

№ 1. Стр 94.

Найдите область определения функции у =

№2

Вычислите:

№3. Решите уравнение: (х-5) =0

Минутка ЕНТ. 1. Найдите корень уравнения: 2( х -3) = х + 6

2. Решите уравнение:

=

5. Итог урока. Инструктаж домашнего задания

№ 10, № 12 стр 95

1 группа. – Определение корень п-й степени из действительного числа и его свойства.

— Степенная функция и её свойства.

2 группа. — Свойства степени с натуральным показателем.

— Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

3 группа. – Свойства степени с рациональным показателем.

— Формулы сложных корней (сложный радикал).

Материал по алгебре (11 класс) на тему: Зачет по теме Степени и корни. Степеная функция.

Ответить на вопросы и выполнить практическую часть.

  1. Дайте определение корня n – й степени из неотрицательного числа.
  2. Дайте определение корня нечетной степени из отрицательного числа.
  3. Найдите область определения выражения:

а)         б)

      4. Функции  (для n четного и n нечетного).

      5. Свойства корня n-й степени.

      6. Какие из указанных ниже соотношений являются верными, а какие – нет ( a,b,c- неотрицательные числа).

7. Какие из указанных ниже соотношений являются верными, а какие – нет ( а ).

8. Какие из указанных ниже соотношений являются верными, а какие – нет.

9. Определение степени с дробным показателем; определение степени с отрицательным дробным показателем.

10. Иррациональные уравнения. Основные методы решения иррациональных уравнений.

11. Свойства степени с рациональным показателем.

12. Производная степенной функции.

13. Найдите производную для каждой функции.

14. Дана функция

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

  1.  
  2. Решить уравнение:

А)          б)   в) г) 

Д) 

ЧАСТЬ В

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск