Уравнения 6 класс с модулями – Уравнения с модулем в 6 классе

Уравнения с модулем в 6 классе

Уравнения с модулем в 6 классе сводятся к простейшим уравнениям, решение которых опирается на определение модуля. Рассмотрим некоторые из таких уравнений.

Начнем с такого вида:

   

Решаем это уравнение как линейное: неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

   

Теперь обе части уравнения делим на число, стоящее перед модулем икса:

   

Получили простейшее уравнение с модулем.

Примеры:

   

   

   

   

Ответ: 9;-9.

   

   

   

   

Ответ: 4; -4.

   

   

   

   

Данное уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным числом.

Ответ: нет решений.

Также в 6 классе встречаются уравнения с модулем вида

   

Это уравнение — почти простейшее уравнение с модулем, соответственно, решаем его аналогично:

   

 

   

   

Примеры:

   

Каждое из полученных уравнений — линейное. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

   

   

   

Ответ:2; -0,8.

   

   

   

Ответ:3.

   

Более сложные уравнения с модулем в 6 классе представляют собой сочетание обоих видов.

Примеры:

   

Сначала рассмотрим это уравнение как линейное (все выражение, стоящее под знаком модуля, считаем одним неизвестным):

   

   

Данное уравнение решим как простейшее уравнение с модулем:

   

 

   

   

   

Ответ: 2; -4/7.

   

   

   

   

   

 

   

   

Ответ: 2,5; -3,5.

www.for6cl.uznateshe.ru

Урок математики в 6 классе на тему "Линейные уравнения с неизвестной под знаком модуля"

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Дифференциация осуществляется через задания подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал менее успешным одноклассникам. Учащиеся будут делать выводы в соответствии со своими способностями.

На уроке проводится формативное оценивание в виде самооценивания, взаимооценивания

(по критериям оценивания, разработанными учащимися) и индивидуальное оценивание учителем письменных работ.

Материал урока Информация о правилах ТБ способствует осведомленности учащихся о том, как сохранить

здоровье и позаботиться о безопасности окружающих.

Раздел долгосрочного плана: 6.3А. Линейное уравнение с одной переменной

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейное уравнение, содержащие переменную под знаком модуля;

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

6.2.2.4 решать уравнения вида |x ± a| = b, где a и b – рациональные числа;

Цели урока

Учащиеся будут:

- решать линейные уравнения с одной переменной, содержащие знак модуля.

Критерии оценивания

Учащийся:

- решает линейные уравнения с одной переменной, содержащего знак модуля;

Языковые цели

Учащиеся будут:

– комментировать решение уравнений, используя свойства уравнений;

– формулировать определение модуля;

Предметная лексика и терминология

- тождественное преобразование;

– линейное уравнение;

– уравнение с модулем;

– коэффициенты линейного уравнения;

Полезные выражения для диалогов и письма:

– зная, что …, составим и решим уравнение;

– известно, что …, тогда составим уравнение;

– решив уравнение, найдем значение переменной, которое является ответом на вопрос задачи.

Привитие ценностей

Формирование хороших отношений, уважение, ответственность, формирование образованных и сознательных граждан, повышение коммуникативных и активных навыков 21 века;

Межпредметные связи

Связь с реальной жизнью. Применение модуля в практической жизни человека.

Предварительные знания

Положительные числа и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Рациональные числа. Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля числа. Линейное уравнение. Решение уравнений вида , где a и b – рациональные числа.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Организация урока

0 -2 мин

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к урок. Выборочная проверка домашнего задания. Совместно с учащимися определите цели урока, критерии оценивании, обсудите ход урока.

Начало урока

3 -8 мин

Для актуализации знании учащихся по теме «Линейное уравнение, содержащие переменную под знаком модуля» предложите учащимся задания для

письменного формативного оценивания. Тестовая работа на проверку усвоения цели обучения. На данном этапе у учащихся развивается академическая честность Учащиеся выполняют тестовую работу и обмениваются друг с другом для проверки. Ценность: умение работать в сотрудничестве.

Приложение 1

Середина урока

9 -25 мин

Для закрепления темы предложите учащимся Игру «Аукцион»

На торги выносятся задания по теме «Линейное уравнение, содержащие переменную под знаком модуля».

Объедините учащихся в однородные группы по 2 - 3 ученика, согласно выбранному уровню. Задание у всех групп одинаковое, но совместная работа с одноклассниками одного уровня позволит раскрыться каждому ученику.

Предложите ученикам выбрать уровень сложности задания по закреплению теоретического материала на более высоком уровне. Им предлагаются задания. Группы покупают задания и если они выполнили его верно, то им начисляются потраченные баллы, а если – неверно, то снимаются.

Приложение 2

Середина урока

26-37 мин

Самостоятельная работа на проверку усвоения цели обучения. На данном этапе у учащихся развивается такая ценность академическая честность

После выполнения заданий, учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем.

Приложение 3

Конец урока.

38-40 мин

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям оценивания.

  • Какова цель урока?

  • Достигли ли мы цели? (Учащимся предлагается заполнить лист рефлексии.

  • С какими трудностями вы столкнулись?

Учащиеся отвечают на вопросы рефлексии:

  • Что сегодня я узнал?

  • Мне было тяжело или нет?

  • Я понял материал или были затруднения?

  • Я научился чему-то новому?

  • Я смог добиться результата?

Домашняя работа:

875. Выберите равносильные уравнения::

  1. │у+2│=7 и (у-5)( у+9) =0;

  2. │2у+5│=3 и (у+1)(у+4) =0;

  3. │5х-11│=4 и (х-8)(х-3) =0;

4)│8-х│=2 и (х-6)(х-10) =0;

hello_html_m30a8c351.jpg

Алдамұратова Т.А.

Математика.

6 класс

Алматы: Атамұра,2011

infourok.ru

Методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме: урок в 6 классе "Решение уравнений с модулем"

                   Ход урока

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Зовут меня Наталья Юрьевна! Сегодня урок математики буду

вести у вас я.

Приветствуем всех, кто время нашёл и сегодня на урок к нам пришёл!

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям. Передайте частичку своего хорошего настроения другому.

Урок  мне хочется начать со слов великого физика Альберта Эйнштейна

«Уравнения для меня важнее политики, потому что политика - для настоящего, а уравнения - для вечности».

Постановка цели урока.

Вы, конечно же догадались, что тема нашего урока связана с уравнением.

Откройте тетради, запишите число и тему урока: Решение уравнений с        

Давайте отгадаем пропущенное слово, (слайд 1)

Ко всем я уважительный,

Всегда я положительный,

Для положительных, нуля

Сил своих не трачу я,

А для отрицательных

Я минус забирательный.

Рассчитаю расстоянье

От начала отсчёта до точки А,

Я самый великий!

Я модуль нуля!

Итак, тема нашего урока «Решение уравнений с модулем».

На уроке  мы вспомним как решаются самые простые уравнения с модулем,

а потом рассмотрим решение более сложных уравнений с модулем вида

|х-а|=0, |х-а|=в. Эти знания и умения пригодятся вам для успешной сдачи ГИА и ЕГЭ.

3. Актуализация знаний и практических умений.

1) Устная работа.(слайды 2,3,4)

а) 7 сентября 1812 года отмечалось 200 летие со дня крупнейшего сражения Отечественной войны 1812 года - Бородинского сражения. А знаете ли вы какова была численность русской армии перед началом сражения? Нет? Давайте вместе узнаем.

вычислите модули чисел

выполните действия (сложение)

умножьте полученное число на 1000.

Итак, численность русской армии составляла 121000 человек.

А вы знаете, кто командовал русской армией? Правильно, М.И. Кутузов. Оказывается, М.И. Кутузов с отличием закончил Дворянскую школу и был оставлен в ней преподавать математику.

Более подробно об этом сражении и биографию главнокомандующих русской и французской армиями можно узнать на страничках Интернета в любом поисковике.

б) А теперь отгадайте загадку: это есть у растения, это есть у уравнения:

КОРЕНЬ (слайд 5)

в) Выполните задания:

1)Найдите корни уравнений (слайды 6,7,8)

Найдите координаты точек А,С,М,М,Р,Х (слайд 9)

Назовите точки, координаты которых противоположны.  ( слайд 9)  

Чему равно расстояния между точками

О и С ( 2 ),А и С ( 6 ),Х и М ( 1 ),Р и N ( 3 ) (слайд 9)

4. Физкультминутка для глаз:

Тучка смотрит к нам в окно, время отдохнуть пришло.

Быстро поморгайте, закройте глаза и медленно досчитайте до 5. Повторите 5 раз.

Это упражнение вы можете использовать и дома.

5. Изучение нового.

1)Уравнение |х-4|=0 .

1 способ (слайд 10)

|х-4| - расстояние между точками х и 4.

Отметим известную точку 4 на координатной прямой. Так как расстояние между неизвестной точкой и точкой 4 равно 0,то точка 4 никуда не переместится. Поэтому, это уравнение имеет корень, равный 4.

2 способ (слайд 11)

2) |х-2|=3 (слайд 12)

Расстояние между точками х и 2 равно 3. Отметим известную точку 2 на координатной прямой. Так как расстояние между неизвестной точкой и точкой 2 равно 3, переместим 2 сначала вправо на 3 единицы, получим искомый корень 5.А затем влево на 3 единичных отрезка, получим -1. Поэтому уравнение имеет корни 5 и -1.

6.Закрепление изученного.        

Фронтальная работа. Работа на интерактивной доске.

a) |x|+7=15

б) |х-6|=0

Решение уравнения 2 способами.        

б)  |х-1|=4 (работа на обычной доске) – выполняет сильный ученик

Так как надо найти расстояние между точкой х и 1, построим известную точку 1.Так как точка перемещается вправо и влево, получаем 2 корня: х=5 и х=-3.

7. Динамическая пауза.

Дождик к нам стучит в окно, время отдохнуть пришло.

Мы топаем ногами, мы топаем ногами,

Мы хлопаем руками, киваем головой.

Мы руки поднимаем, мы руки опускаем

И вновь писать начнем.

8. Самостоятельная работа с целью выявления пробелов в данной теме. (слайд 13)

Оценки ставятся по желанию, плохие не ставятся.

Критерии оценки:

4 задания – «отлично»

3 задания – «хорошо»

2 задания – «удовлетворительно»

1 задание или ни одного – нужно еще позаниматься

9. Домашнее задание:

решить уравнения 1) |х|=3,2 2)|х|=-14 3) |х|=0 обязательный уровень

 решить уравнения 1) 14: |х|=2; 2) 6*|х|=3; 3) |х|+5,6=7,8 4) |х-6|=3 продвинутый уровень

решить уравнение 1) | 8х - 3 | = 21 2) |х+6|=3 повышенный уровень

10. Итог урока. Рефлексия.  (слайд 14)

nsportal.ru

Решение уравнений с модулем.6 класс.

Урок математики в 6 классе

на тему

«Решение уравнений с модулем»

ЦЕЛИ:

  1. Познакомить с методом решения уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля.

  2. Воспитание познавательной активности, культуры общения, формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

  3. Развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала, интереса к предмету.

ОБОРУДОВАНИЕ:

  1. Таблица hello_html_m3ecf7083.gifhello_html_m9d0bc74.gif

  2. Копировальная бумага.

  3. Листы бумаги.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

    1. Графический диктант (положительные и отрицательные числа, модуль числа).

У каждого ученика два листа, копировальная бумага, один лист сдать на проверку учителю, другой оставить для самоконтроля:

«» - да;

«^» - нет.

Содержание диктанта:

1). Отрицательные числа на координатной прямой расположены

всегда левее нуля.

2). Противоположные числа имеют равные модули.

3). -15 > -10

4). hello_html_556916d1.gif>hello_html_104a17f2.gif

5). Существует три неравных числа, модули которых равны.

6). Существует число, противоположное самому себе.

7). Модуль целого числа всегда число неотрицательное.

8). Если а отрицательное, то –а – положительное.

9). Если а положительное, то –а отрицательное.

10). На координатной прямой между числами -2 и 4 расположено 5

целых чисел.

Ответ: ────^──^──^──────

  1. Повторение теоретического материала.

Опросный лист

    1. Какие числа называются противоположными?

    2. Что называется модулем числа?

    3. Чему равен модуль положительного числа, модуль нуля и модуль отрицательного числа?

    4. Что называется уравнением?

    5. Что называется корнем уравнения?

    6. Что значит решить уравнение?

    7. Схема решения уравнения.

    8. Правило сложения отрицательных чисел.

    9. Правило сложения чисел с разными знаками.

    10. Правило умножения числа с разными знаками.

    11. Правило умножения двух отрицательных чисел.

    12. Правило деления чисел с разными знаками.

    13. Правило деления двух отрицательных чисел.

    14. В каком случае произведение двух чисел равно нулю?

    15. Сформулируйте переместительное свойство умножения.

      1. Фронтально с комментированием решить уравнения:

1) hello_html_m6fa3c7f9.gif; 2) hello_html_m5eb94d2.gif; 3) hello_html_3a63d895.gif;

4) hello_html_m6c5a0c05.gif; 5) hello_html_m42c3ff9f.gif; 6) hello_html_4f31f73e.gif.

Учитель: Какое число можно поставить под знак модуля вместо

выражения 4x+1? Закрываю выражение 4x+1 и устанавливаю

число 3 , затем -3.

  1. Ребята решают уравнения на отдельных листочках и каждый листок с решенным уравнением передают учителю для экспресс-проверки.

Предложить уравнения:

1) hello_html_2023ac79.gif; 2) hello_html_m61f18638.gif; 3) hello_html_m72d9faa3.gif;

4) hello_html_5ede0ca7.gif; 5) hello_html_30227c89.gif; 6) hello_html_m4f482f79.gif.

  1. Анализ отношений.

Выберите из списка (черный цвет) одно слово, которое нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы найденное четвертое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое со вторым.

Предлагаю карточки.

1

Величина, количество, счёт, номер.

Слово – буква,

Натуральное число - ?

2

Числа, девять, символы, десять, бесконечное множество.

Алфавит – тридцать три.

Цифры - ?

3

Температура, масса, цифра, количество предметов, величина.

Слово – суть.

Натуральное число - ?

4

Разность, умножение, произведение, деление, частное.

Слагаемое – сумма.

Множитель - ?

№ 5

Минуты, секунды, время, стрелки, цифры.

Термометр – температура.

Циферблат - ?

6

Шкала, сантиметр, прямая, длина, деление.

Весы – масса.

Линейка - ?

№ 7

Координата, начало, единичный отрезок, направление, шкала.

Мороженое – порция.

Координатный луч - ?

  1. Подведение итогов урока и дифференцированное домашнее задание.

Для желающих попасть в КСМ задание повышенной сложности.

infourok.ru

Разработка урока по теме "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля." 6 класс

hello_html_m710c44e8.gifhello_html_3effe108.gifhello_html_3effe108.gifhello_html_m710c44e8.gifhello_html_3effe108.gifhello_html_3effe108.gifМатематика 6 класс

Тема урока:Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Дата урока:

Цель занятия:

  • Формировать умение решать уравнения с модулем методом числовых промежутков;

  • Развивать математическую речь учащихся, их алгоритмическую культуру;

  • Воспитывать трудолюбие, аккуратность.

Оборудование: мультимедийный проектор, плакат, содержащий план решения уравнений методом числовых промежутков; карточки для учеников, содержащие план решения уравнений методом числовых промежутков.

Структура занятия:

  1. Сообщение цели, темы и задач урока.

  2. Подготовительная работа (повторение ранее изученного по теме).

  3. Объяснение нового материала.

  4. Закрепление изученного.

  5. Подведение итогов урока.

  6. Постановка домашнего задания.

Учитель:

Мы продолжаем изучение темы «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля». Сегодня попробуем составить план решения уравнений с двумя и более модулями, научиться применять его.

Прежде всего вспомним определение модуля.

Ученик:

Модулем неотрицательного числа называют само число, а модулем отрицательного числа называют противоположное ему число.

Доска:3х - 6 = 0

3х - 6 = 3

3х - 6 = -3

Учитель:

Как называются эти уравнения?

Ученик:

Это уравнения с модулем.

Учитель:

Сколько корней имеет каждое из этих уравнений?

Ученик:

Первое уравнение имеет один корень, второе уравнение имеет два корня, третье – не имеет корней.

Учитель:

Решим эти уравнения устно.

Ученик:

  1. 3х - 6 = 0, 3х - 6 = 0, х = 2.

  2. 3х - 6 = 3, 3х - 6 = 3 и 3х - 6 = -3; х = 3, х = 1

  3. 3х - 6 = -3 уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда неотрицательна, а в правой части отрицательное число.

Учитель:

Запишите левую часть уравнения в тетрадь и раскройте модуль.

Ученики (в тетрадях)

3х - 6

3х – 6 = 0

х = 2

1) х  2, 3х - 6 = 6 – 3х.

2)х 2, 3х - 6 = 3х – 6.

Учитель:

Как решить эти уравнения (проецируются с помощью проектора на экран), изложите план их решения.

Экран:

  1. 7 х - 1 = 28

  2. х - 2 + 7 = 11

  3. 3х - 6 = 5х – 2

  4. х + 1 + х + 2 = 2

Ученик:

Из первого уравнения находим неизвестный множитель: х - 1 = 4. Затем решаем уравнения х – 1 = 4 и х – 1 = -4.

Ученик:

Из второго уравнения находим неизвестное слагаемое: х - 2 = 4. Затем решаем уравнения х – 2 = 4 и х – 2 = -4

Ученик:

По определению модуля 3х - 6 = 5х – 2 или 3х - 6 = 2 - 5х. Решаем каждое из этих уравнений и затем выполняем проверку.

Ученик:

Уравнения, подобные четвертому, мы не решали.

Учитель:

Да, действительно вы пока не знаете как решаются такие уравнения. Перепишите 4-ое уравнение в свои тетради. Назовите нули подмодульных выражений.

Ученик:

Это -1 и -2.

Доска:х + 1 + х + 2 = 2

х + 1 = 0 х + 2 = 0

х = -1 х = -2

Учитель:

Отметим эти числа на числовой прямой. Они разбивают числовую прямую на три промежутка. В каждом из них выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют свой знак. Вот на этом основан метод числовых промежутков.

-2 -1 х

Учитель записывает решение уравнения на доске, комментирует его

  1. х  -2

х + 1 = -х – 1

х + 2 = -х – 2

(-х – 1) + (-х – 2) = 2

- 2х = 5

х = -2,5

-2,5  -2 – верно. -2 – корень.

  1. -2 ≤ х ≤ -1

х + 1 = -х – 1

х + 2 = х + 2

(-х – 1) + (х + 2) = 2

0х = 1

Нет решения

  1. х  -1

х + 1 = х + 1

х + 2 = х + 2

(х +1) + (х + 2) = 2

2х = -1

х = - 0,5

-0,5  -1 – верно. -0,5 – корень.

Ответ: -2,5; -0,5.

Учитель:

Давайте вместе попробуем составить план решения уравнений методом

числовых промежутков.

Работа над планом. Дети формулируют 1-ый пункт плана, он корректируется. Затем этот пункт открывается на плакате. И т.д. (Дети ничего не записывают). В результате появляется следующий план:

  1. Найдем нули подмодульных выражений.

  2. Отметим найденные значения на числовой прямой.

  3. Из каждого промежутка берем произвольное число и подсчетом определяем знак подмодульного выражения. По знаку раскрываем модули.

  4. Решаем уравнения (в которых уже нет модулей)

  5. Выполняем проверку.

  6. Записываем ответ.

Текст плана на отдельных листочках учитель раздает детям. На этих же листочках показано применение плана (См. Приложение)

Учитель:

Теперь вы попробуете применить этот план при решении уравнений. В ходе работы старайтесь его запомнить.

Ученик, работающий у доски, читает 1-ый пункт плана; выполняет предписание, содержащееся в нем. Переходит к следующему пункту.

Решаются уравнения: 1) х + 1 + х - 1 = 3;

2) 2х - 3 + х + 2 = 4;

3) 4 - х - 2х - 7 = 13

Учитель:

Устно решите следующее уравнение: х + 1 + 14 - х = - 3.

Ученик:

В левой части сумма двух неотрицательных выражений. В правой – отрицательное число. Равенство невозможно. Значит, уравнение не имеет корней.

Учитель:

А сейчас небольшая самостоятельная работа.

Каждому варианту предлагается одно уравнение:

В – I. х – 4 + 7 – х = 3;

В – II. х – 4 + 7 – х = 3.

Подведение итогов. Задание на дом: решить уравнения 1) х + 1 + х + 3 = 4; 2) х - х + 2 = 2.

Приложение.

шага

План решения уравнений с модулем методом числовых промежутков

Применение плана

х + 1 + х + 2 = 2

1

Найдем нули подмодульных выражений

х + 1 = 0 х + 2 = 0

х = -1 х = -2

2

Отметим найденные значения на числовой прямой

-2 -1 х

3

Из каждого промежутка берем произвольное число и подсчетом определяем знак подмодульного выражения. По знаку раскрываем модули.

  1. х  -2

х + 1 = -х – 1

х + 2 = -х – 2

  1. -2 ≤ х ≤ -1

х + 1 = -х – 1

х + 2 = х + 2

  1. х  -1

х + 1 = х + 1

х + 2 = х + 2

4

Решаем уравнения (в которых уже нет модулей)

(-х – 1) + (-х – 2) = 2

- 2х = 5

х = -2,5

(-х – 1) + (х + 2) = 2

0х = 1

Нет решения

(х +1) + (х + 2) = 2

2х = -1

х = - 0,5

5

Выполняем проверку

-2,5  -2 – верно.

-2 – корень.

-0,5  -1 – верно.

-0,5 – корень.

6

Записываем ответ

Ответ: -2,5; -0,5.

infourok.ru

Урок по математике для 6 класса на тему "Решение линейных уравнений с модулем"

  • Обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме.

  • Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.

  • Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

В результате этого урока учащиеся смогут:

- закрепить знания по темам: модуль числа, решение уравнений с модулем, расстояние между точками на координатной прямой.

- активизировать внимание на различных этапах урока;

- научиться взвешивать и доказывать альтернативные мнения, принимать продуманные решения, общаться друг с другом;

План урока:

  1. Вступительное слово учителя.

  2. Актуализация знаний.

1.Задание «Отгадай слово»

2.Устный счет

  1. Решение задачи.

  2. Решение уравнений с модулем.

1.№ 914(1-4)

2.№920(1,2)

  1. Зачетное тестирование.

  2. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Оборудование:

  • Компьютер

  • Персональный компьютер

  • Мультимедийный проектор, звуковые колонки

  • Программа «Microsoft PowerPoint 2003»

  • Программа «Август»

  • Учебник: Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных школ в 2 ч./Т.А.Алдамуратова, Т.С.Байшоланов, Е.С.Байшоланов – Алматы:Атамұра, 2015.

Ход урока

I. Организационный момент

Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу на уроке.

II. Актуализация знаний.

1.Разминка. Задание «Отгадай слово»

Математический термин.

Его название зашифровано в карточке.

Выполнив все задания, ученик получает ключевое слово, а ответы проверяются с помощью проектора.

Задание №1

Пример

Ответ

Буква

1

|x-1|=0

1

M

2

2x+1=x-4

-5

O

3

4x-7 = 2x-1

3

D

4

2x+17 = 24+3x

-7

U

5

|2x – 4|=0

2

L

6

2,9х+7,4=х+1,7

-3

E

 

Задание №2

Пример

Ответ

Буква

1

|x-1|=0

1

M

2

2x+1=x-4

-5

O

3

4x-7 = 2x-1

3

Д

4

2x+17 = 24+3x

-7

У

5

|2x – 4|=0

2

Л

6

2,9х+7,4=х+1,7

-3

І

Здание №1

-16

-13

1

-5

-3

-7

2

3

E

T

M

O

E

U

L

D

Задание №2

-16

-13

1

-5

-3

-7

2

3

Ы

Қ

М

О

І

У

Л

Д

Ключи: MODULE OF NUMBER , САННЫҢ МОДУЛІ

В переводе с английского и казахского эти слова означают модуль числа.

Запишем в тетрадь.

2. Устный счет. На интерактивной доске задание: Убрать лишние числа.

| 7,5| |- 1,3| | -2,6| |82,9| |-17,25| |0,01|

Числа: 7,5 1,3 -1,3 82,9 -17,25 17,25 -0,01 0,01

III. Актуализация знаний учащихся по нахождению длины отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов:

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо _________________________________

Завершить утверждение, выбрав нужную фразу из списка:

1. сложить координаты его левого и правого концов;

2. вычесть координаты его концов в любом порядке;

3. вычислить модуль разности координат;

4. вычислить координату середины отрезка, которая и будет равна длине отрезка;

5. к координате правого конца прибавить число, противоположное координате левого конца.

Задача.

На координатной прямой выбраны точки А( 2х+1) и В( х ). Определить, при каком значении х длина отрезка АВ равна 2.

IV. Решение заданий по учебнику.

№ 914 (1-4), № 920 (1,2)

V. Зчетное тестирование. Тесты в программе «Август»

VI. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Вопросы спроектированы на экран.

Постановка домашнего задания:

- подготовиться к контрольной работе:

-решить №№ 914(5,6) , № 920(2), 924.

Задание №1

Пример

Ответ

Буква

1

|x-1|=0

2

2x+1=x-4

3

4x-7 = 2x-1

4

2x+17 = 24+3x

5

|2x – 4|=0

6

2,9х+7,4=х+1,7

 

Задание №2

Пример

Ответ

Буква

1

|x-1|=0

2

2x+1=x-4

3

4x-7 = 2x-1

4

2x+17 = 24+3x

5

|2x – 4|=0

6

2,9х+7,4=х+1,7

Задание №1

Пример

Ответ

Буква

1

|x-1|=0

2

2x+1=x-4

3

4x-7 = 2x-1

4

2x+17 = 24+3x

5

|2x – 4|=0

6

2,9х+7,4=х+1,7

 

Задание №2

Пример

Ответ

Буква

1

|x-1|=0

2

2x+1=x-4

3

4x-7 = 2x-1

4

2x+17 = 24+3x

5

|2x – 4|=0

6

2,9х+7,4=х+1,7

infourok.ru

Конспект урока по математике "Решение простейших уравнений, содержащих неизвестную под знаком модуля"(6 класс)

Осмысление

Учитель:

У нас имеются прочные знания. Поэтому чтобы научиться решать более сложные уравнения, содержащие знак модуля, посмотрите внимательно на карточки, которые лежат у вас на столах.

У каждой группы на парте лежит задание, в котором содержится уравнение с модулем и его решение с пояснением.

Задание:

Прочитать, разобрать решение, у доски объяснить другим учащимся решение своего примера.

1 группа:

2|x| =16 определим, какой компонент уравнения неизвестен. Неизвестен второй множитель

|x| =16:2 разделим произведение на известный множитель

|x|=8 вычислим результат деления

X=8 или х= - 8 найдем значение модуля

Ответ: X=8 или х= - 8

2 группа

|а-5|=0 под модульное выражение приравняем к нулю

а-5 =0 найдем неизвестное уменьшаемое

а=0+5 к вычитаемому прибавим разность

а=5

Ответ: а=5

3 группа

умножим средние и крайние члены пропорции

вычислим результат умножения

найдем неизвестный множитель

вычислим результат деления

найдем значение модуля

Ответ:

4 группа

найдем неизвестное уменьшаемое

вычислим сумму чисел

найдем неизвестный множитель

вычислим частное чисел

найдем значение модуля

Ответ:

Нет решений, так как модуль, это число всегда положительное.

Ответ: решений нет

Разобрав решение уравнений, спикер от каждой группы выходит и решает с пояснением уравнение своей группы. Остальные учащиеся записывают это уравнение к себе в тетрадь.

Физминутка: встали все, обратите внимание на экран: если запись верна остаетесь стоять на месте, если нет – садитесь.

Ребята, а теперь когда мы разобрали решение уравнений, содержащие знак модуля, попробуем решить подобные уравнения самостоятельно.

На каждой парте лежат задания, подобные тем, что решены на доске.

Задание: решить уравнения, работая в группе.

1)

|x|=125:5

|x|=25

x=25 или х=-25

Ответ: х=-25 или x=25

2)

х-0,5=0

х=0,5

Ответ: х=0,5

3)

14|x|=5,64

14|x|=22,4

|x|=22,4:14

х=16 или х=-16

Ответ: х=16 или х=-16

4)

1,2|x|=13,4-5

1,2|x|=8,4

|x|=8,4:1,2

|x|=7

х=7 или х=-7

5)

Нет решений

Проверить правильность выполнения решений уравнений при помощи стратегии «Карусель»

Учитель:

Чтобы проверить правильно ли вы решили уравнения, мы передаем тетрадь другим группам по часовой стрелке. Проверяем правильность решения, сверив с эталоном решения на доске. По хлопку передаем тетрадь в следующую группу.

Учащиеся передают тетради, проверяют решение и делают себе пометки.

Оценить работу других групп при помощи стратегии «Большой палец». Прокомментировать работу других групп.

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *