Урок математики «Проценты. Решение задач на проценты»

Цель урока: актуализировать знания учащихся о решении задач на проценты; повторить правила перевода десятичной дроби в проценты и проценты в десятичную дробь; уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении; изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи:

 — образовательные (формирование познавательных УУД):

обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

 — воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

 — развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока :

закрепление и усвоение полученных знаний с переходом на более высокий уровень.

Методы:

по источникам знаний: словесные, наглядные;

по степени взаимодействия учитель — ученик: эвристическая беседа;

относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично — поисковый.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

 — самостоятельно выходят на проблему и решают её;

 — самостоятельно определяют тему, цели урока;

 — работают с текстом учебника;

 — работают с технологической картой при выполнении заданий;

 — отвечают на вопросы;

 — решают самостоятельно задачи;

 — оценивают себя и друг друга;

 — рефлектируют.

Необходимое оборудование: Учебники по математике, доска, раздаточный материал, (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием).

Структура и ход урока

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Будь внимательней, дружок. 

Начинаем мы урок. 

Посмотрите, все ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадка. 

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «5”.

II. Актуализация знаний. Процент – важное понятие в математике, нужное и полезное в жизни; это удобная характеристика различных величин и явлений. Чаще всего без процентов не обойтись ни в окружающей нас жизни, ни в науке. Страницы школьных учебников, страницы газет, журналов пестрят процентами. 1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без знания предыдущего материала, умения быстро и верно находить ответ на поставленный вопрос. Поэтому начнем урок с устного счета (фронтальная работа) Задание 1. Ответьте на вопросы: Что называют процентом? Как обозначают процент? Как выразить число в процентах? Как выразить проценты десятичной дробью? Какие три основные задачи на проценты следует помнить? Вспомните и расскажите алгоритм решения каждой задачи? Задание 2. Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столбца: 1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы 2. 25% учащихся школы  б) все учащиеся школы 3. 10% учащихся школы  в) четверть всех учащихся 4. 50% учащихся школы  г) десятая часть всех учащихся. Задание 3. Устно решите задачу: «Папа получил премию, 40% которой он потратил на подарок маме, 60% – на подарки детям. Все ли деньги потратил папа? Задание 4. Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения: а) 10 москвичей из каждых 100 нуждаются в улучшении жилья; б) 43 человека из каждых 100 доверяют гороскопам и постоянно читают их; в) из каждых 100 новорожденных 52 – мальчики; г) из каждых 100 жителей Брянска 25 имеют домашних животных. 2. Мотивация (работа в парах) В некотором сказочном государстве жили — были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.  — Чего это ты облизываешься? — спросила подозрительно мартышка.  — Банан доедаю, — ответил довольный попугай.  — Как это банан доедаешь?  — Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните? Весь материал — смотрите документ.

Урок по теме «Решение задач на проценты»

Тема урока: Решение задач на проценты

Цель урока: совершенствование знаний и умений учащихся при решении задач на проценты

Задачи:

образовательные: выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме «Задачи на проценты», обобщить материал как систему знаний.

воспитательные: воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности.

развивающие: развивать пространственное мышление, умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы; развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес; развивать умение объяснять особенности, закономерности; анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Форма урока: повторительно-обобщающий урок

Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений

Оборудование и материалы: компьютер, доска для фломастеров, карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки для коррекции знаний для слабоуспевающих учащихся. Методы обучения: словесный.

Ход урока:

Орг. момент

Повторение пройденного материала. Презентация

А) Перевести в проценты: 1\2; 1\4; 1\10; 1\5; 1\50; 1; 1\20; 1\100; 2.

Б) Перевести в обыкновенную дробь: 10%; 25%; 100%.

В) 25% учеников класса – это:

1) половина учеников класса;

2) четверть учеников класса;

3) пятая часть учеников класса;

4) двадцать пятая часть учеников.

Г) За 20 минут Ольга раскрасила 24% рисунка, а за 30 минут – 48%. Сколько процентов рисунка осталось раскрасить Ольге?

1) 22 % ; 2) 48% ; 3) 28%; 4) 72%.

 

Физкультурная минутка.

Выполнение задания: Решение задачи: «Где дешевле?»

Класс делится на 3 группы. Каждая группа просчитывает стоимость набора продуктов в заданном магазине. В конце работы, группы сравнивают результаты и делают вывод.

Задача: «Где дешевле?»

Хозяйка собирается приобрести продукты в одном из указанных магазинов: «Факел», «Алмаз» и «Карина». Цена товаров и условия продажи указаны ниже.

Магазины	Цена 1 кг масла	Цена 1-го цыплёнка	Цена 1 кг мяса
«Факел»	440	155	275
«Алмаз»	460	150	350
«Карина»	400	160	300

 

В некоторых магазинах предлагается скидка. В «Факеле» — на весь ассортимент 5%, в «Карине» — на мясо и масло 15%.

Укажите магазин, где дешевле всего обойдётся набор продуктов из 2 кг мяса, двух цыплят и 1\2 кг масла.

 

 

Итог урока

Домашнее задание

Рефлексия

5. Решение задач
   PPTX / 2.75 Мб

 

План-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме: План-конспект урока по теме Основные задачи на проценты

Тема урока: « Основные задачи на проценты».

Класс: 6

Учитель: Елена Павловна Юч

Сюжет. Математические термины «процент», «задачи на проценты» занимают важное место не только в изучении математики, но и в повседневной жизни. Поэтому необходимо знать о практическом применении навыков решения текстовых задач на проценты.

1.  Реализация школьной программы на уроке

1.1.        Место урока в системе уроков математики. Согласно Программе по учебному предмету «Математика» и Примерному календарно-тематическому планированию по математике в 6 классе на изучение главы 6. Проценты отводится 14 часов учебного времени, в том числе на решение основных видов задач на проценты предусмотрено 4 часа. Данный урок – четвёртый.

1.2.        Цели урока: продолжать формировать и развивать представление о проценте, его практической значимости; закрепить навыки решения текстовых задач на проценты; создать условия для понимания прикладной значимости темы, для развития коммуникативных умений и навыков при работе в группах и парах; содействовать расширению кругозора.

1.3.        Тип урока: закрепление знаний, полученных ранее, формирование умений и навыков.

1.4.        Форма урока: практикум – путешествие.

1.5.        Подготовительный этап: записать на доске: 1) тему урока; 2) ключевые слова: нахождение процента от числа, числа по его проценту, процент одного числа от другого; 3) правильные ответы примеров домашнего задания; 4)номера заданий для решения на уроке; 5) номера заданий для домашней работы;

Подготовить: 1) листы с заданиями для работы в парах, группах и коллективно; 2)шкалу и бланк для учёта знаний; 3) презентацию PowerPoint.

2.   Организация педагогической деятельности.

1.                 План урока

1. Организационный момент (1 мин)
2. Проверка домашнего задания (2 мин)
3. Актуализация опорных знаний (7 мин)
4. Определение совместной цели деятельности. Сообщение темы урока        (2 мин)
5. Практическое применение знаний (20 мин + 2 мин физкультминутка)
6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (5 мин)
7. Домашнее задание (2 мин)
8. Выставление оценок в дневник (1 мин)

     2.2                      Ход урока

1. Организационный момент.

   Взаимные приветствия, фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния класса и готовности учащихся к уроку.

2. Проверка домашнего задания.

    Учащиеся сверяют ответы примеров домашней работы с ответами на доске. Коррекция знаний, запись на доске решений заданий, вызвавших затруднения (при необходимости).

3. Актуализация опорных знаний

   Провожу ввиде игры “ Ты – мне, я – тебе». Учащиеся повторяют правила, выставляют друг другу баллы в бланк учёта знаний, соответственно шкале. (приложение  1 и приложение 2)

4. Определение совместной цели деятельности

   Предлагаю учащимся сформулировать цель урока, опираясь на тему урока и ключевые слова, написанные на классной доске. Сообщаю план урока.

5. Практическое применение знаний

   Слайд 1. Вот и утро пришло. Вы уже успели проснуться, умыться, может быть, даже сделали зарядку и сели за стол завтракать. И чтобы вам ни дали на завтрак: картошку, яичницу или кофе с молоком, — на столе обязательно будет хлеб. Чёрный и белый.

   Вы давно привыкли к нему и, наверное, не задумываетесь над тем, откуда он берётся. “ А чего тут думать? – скажете вы. – Ясное дело, из булочной”.

   Верно, из булочной. А как он туда попал? И откуда? Впрочем, не будем гадать.  Давайте-ка лучше отправимся в путешествие и сами посмотрим, откуда берётся хлеб.

   А начнём мы его с того, что надо позаботиться об урожае ещё осенью. Нужно вспахать землю и засеять её зерном. Слайд 2. И вот – представьте – на поля выезжают трактора с плугами и сеялками.

   К доске вызываю учащегося решать задачу № 1 (приложение 1). Самооценка учащихся на местах и у доски.

    Слайд 3. Придёт зима, выпадет снег и укроет пушистым одеялом спрятанные в земле зёрна. Пусть поспят до весны. Весной пригреет солнышко, стают снега, и потянутся из земли тонкие стебельки пшеницы и ржи. День за днём будут они становиться всё выше и выше. Но не все зёрнышки перезимовали.

    Решаем задачу № 2.

   Слайд 4. Конец лета. Перед глазами огромное поле, будто море. Подует ветер, закачает хлебные колосья, и побегут по полю жёлтые волны. но сегодня тихо, ни ветерка, и колосья стоят неподвижной стеной. Вдруг рухнула стена, повалилась под напором тяжёлого комбайна, и осталась на том месте только жёлтая колючая стерня. Ездит по полю комбайн, скашивает спелые колосья и тут же обмолачивает – отделяет от колосьев зерно.

    Работа в группах: первая бригада решает задачу № 3; вторая – задачу № 4.

   Прошу бригадиров (их учащиеся выбирают сами)  отчитаться о выполнении заданий. Выставляют баллы в бланк.

   Очень хорошо мы поработали, весь урожай собрали с полей, можно немного и отдохнуть. Физкультминутка.

     Слайд 5. Чтобы испечь хлеб или торт, нужно тесто. Чтобы приготовить тесто, нужна мука. В наши дни муку производят на мельзаводах. День и ночь крутятся там механические мельницы и размалывают, перетирают зерно в муку.

   Решают задачу № 7.

   Слайд 6. А из муки испечь можно что хочешь. Тяжёлый был труд у пекарей, пока им на помощь не пришли специальные машины. Пожалуй, тяжелее всего было замешивать тесто. Вы, наверное, видели, как это делается, когда мама или бабушка пекли пироги. В кастрюлю насыпают муку, наливают воду, добавляют сахар, соль и дрожжи. И пошла работа руками. Месят до тех пор, пока жидкое тесто не станет густым и вязким. А затем – в печь.

  Задача № 9.

  Слайд 7. Вот и он, хлеб, — свежий, ароматный, горячий!

   Наше путешествие закончилось.

6. Подведение итогов урока

1. Необходимо ли умение решать задачи на проценты и почему?
2. О чём ещё вы узнали на уроке?
3. Какие белорусские поговорки, пословицы и приметы о хлебе, о родной земле вы знаете?

7. Домашнее задание: решить задачи №5, № 6 (приложение 1)
8. Выставление оценок в дневник по самооценке в бланках учёта знаний.

В это время ученица читает стихотворение поэта Абдул Мирзоева «Растите хлеб»

Растите хлеб!

Выращивайте хлеб!

Он – смех детей,

Он – радость мирных дней,

Он наших городов и сёл мечта,

Он – пенье птиц.

Он памятником стал

Всем тем, кто жизни

                         за него отдал.

Растите хлеб!

Мы за него страдали,

И долгими ночами на полях,

Как мать над сыном,

Мы над ним не спали.

Растите хлеб –

Грядущую опору.

Дороже он, чем всех сокровищ

                      горы.

Он – наша жизнь,

А жизни нет цены.

Приложение 1          Игра  “   Ты –мне,  я – тебе “

                                           Вариант 1

1)        Как преобразовать десятичную дробь в проценты?

2)        Как разделить данное число  на  100?

3)        Замени десятичные дроби процентами :  0,09;   0,7;   0,25;  5;   3,78;   5,6.

                                          Вариант 2

1)        Как преобразовать процент в десятичную дробь?

2)        Как умножить данное число на  100?

3)        Замени  праценты  десятичными дробями:   7%;   65%;   50%;  48%;  290%;  700%.

                                            Задачи

1.        Площадь колхозного поля  1800 га. Под  пшеницу  вспахали   558 га.  Сколько процентов поля вспахали под пшеницу?

2.        Пасеяли  250  зёрен  ржи.  Не  взошло  4%   всех  зёрен.  Сколько зёрен не взошло?

3.        Комбайнёр   намолотил  76 т  зерна,  перевыполнив задание  на 12 т. На  сколько  процентов  комбайнёр  перевыполнил  задание?

4.        На  поле,  площадь  которого  620 га,  работали  комбаины.   За  сутки   они  убрали  15%   всего  поля.  Сколько  гектаров  поля  осталось  убрать?

5.        Фрекен Бок  испекла  80  пиражков,  Карлсон  тут же съел  10 пиражков.  Сколько   процентов   всех   пиражков  съел Карлсон?

6.        Засеяли  24%  поля.    Осталось    засеять   45,6  га  этого  поля.  Найдите  площадь  всего  поля.

7.        Из  пшеницы получается  80%  муки.  Сколько смололи  пшеницы, если  получили  2,4 т   муки?

8.        Грузовики  в  первый  день  проехали  24%  намеченного  пути, во второй  день  —  46%  пути,  а в третий  —  оставшиеся  450 км.  Сколько  километров  проехали   грузовоки?

9.        При  выпекании  хлеба   припёк   составляет 40%   от  массы  муки. Сколько можно  получить   хлеба, если  взять  250 кг   муки?

Приложение 2.                  Бланк учёта знаний

Фамилия, имя учащегося:

Номер задания	Игра “Ты-мне, я-тебе”	Задача № 1	Задача № 2	Задачи № 3 и № 4	Задача № 7	Задача № 9	Общее количество баллов	Оценка за урок
Максимальное количество баллов
Количество баллов за решение задания

«Решение задач на проценты». 9-й класс

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в парах над поставленными задачами.	23	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	4	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	2	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке