Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – БСсплатныС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — БСсплатныС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ


Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» собраны бСсплатныС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – это точная Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ количСствСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ пространствСнныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ нас ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° историчСски слоТилась, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° опСрациях подсчёта, измСрСния ΠΈ описания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². БСйчас ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ комплСкс дисциплин, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, гСомСтрия, Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (тСория чисСл), матСматичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС), тСория мноТСств, тСория вСроятностСй ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…, для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡ… содСрТания ΠΈ для получСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ бСсплатно Π² любоС ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ врСмя. К Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π°ΠΌ обучСния!



ВсСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: 113
Показано ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: 1-10

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹: 1 2 3 … 11 12 Β»

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, с Ρ‚ΡƒΠΏΡ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ), Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π’ этом ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, с Ρ‚ΡƒΠΏΡ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ), Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. НачинаСтся ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с нахоТдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚.Π΅. Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90 градусов. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π² этом случаС вычисляСтся ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Она Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° произвСдСния Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚.Π΅. Π΄Π²ΡƒΡ… сторон ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊ прямому ΡƒΠ³Π»Ρƒ. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ…

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (5 класс)

Π£Ρ€ΠΎΠΊ Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (5 класс)Β» посвящСн вопросу ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… опСрациях Π½Π°Π΄ дробями ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС. Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 1/2 ΠΈ 2/5. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, хотя, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд, всС просто. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это дСйствиС, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ элСмСнтарныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСйствий Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дробями. РаспространСнной ошибкой являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ школьники Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числитСли с…

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (9 класс) — понятия ΠΈ опрСдСлСния, слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° число

Π’ этом ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ основныС дСйствия Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ (9 класс). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с основными понятиями ΠΈ опрСдСлСниями. А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, понятиС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (модуля) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дСйствия Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ слоТСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° число. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ…

РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ (8 класс), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ посвящСно вопросу ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ (8 класс). ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ раскрытиС модуля ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ГСомСтричСским смыслом модуля являСтся расстояниС ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ прямой. А Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа всСгда большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚.Π΅. ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСно нСсколько простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΡΡŒ…

РСшСниС простых Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (7 класс), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Онлайн ΡƒΡ€ΠΎΠΊ «РСшСниС простых Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (7 класс), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹Β» посвящСн вопросу ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ достаточно простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². КаТдоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ объяснСниСм процСсса происходящСго. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ этих ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΡŒ способов Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ…

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ²

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ². Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части обучСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСна схСма примСнСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ являСтся основным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ². Π•Π³ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ подстановки. ПослС изучСния тСорСтичСской части, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° практичСских заданиях. Π‘ этой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ прСдставлСно Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²…

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° — ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ выполняСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° — ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Данная Ρ‚Π΅ΠΌΠ° относится ΠΊ элСмСнтарной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ функция являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, называСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ достаточно часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, построСнии Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°. Алгоритм этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° основан Π½Π° извСстной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅…

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком с остатком (4 класс), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик с остатком (4 класс), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл Π½Π΅ являСтся сСйчас большой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, вСдь с этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ справляСтся ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π² нашС врСмя Π΅ΡΡ‚ΡŒ практичСски Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ мобильном Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π΅. Но, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π’ 4 классС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ этому способу дСлСния. Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅…

РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (8 класс). Находим ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС, 8 класс. ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния находят ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ax2+bx+c=0, Π³Π΄Π΅ x — нСизвСстноС, a, b ΠΈ c — коэффициСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ D=b2-4ac. ПослС этого остаСтся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΠΏΠΎ…

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π΅. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ часто ΠΏΡƒΠ³Π°ΡŽΡ‚ нСсчастных Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π±Π΅, Ссли Ρ‚Ρ‹ посмотрСл ΠΌΠΎΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ, этот сСрый Π²ΠΎΠ»ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ совсСм Π½Π΅ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ΅Π½. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ всСго лишь навсСго разности ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…, которая Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ совпадаСт с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π—Π° ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ словом скрываСтся простая ΡΡƒΡ‚ΡŒ: слово ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» пСрСводится ΠΊΠ°ΠΊ сумма. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ — сумма ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². А дСйствия ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ…




Если Ρƒ Вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ качСствСнныС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Π½Π° нашСм сайтС, Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Для этого Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° видСохостинг (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, YouTube) ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ добавлСния ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ свои ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ доступна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для зарСгистрированных ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

videourokionline.ru

ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с 1 ΠΏΠΎ 11 классы

БоврСмСнная школьная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ являСтся ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ совСтской ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, которая Π² своё врСмя ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ систСмой обучСния Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ экзамСну ΠΏΠΎ этому ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ достаточно нСпростому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ вСдётся Π½Π° основС Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сочСтания тСорСтичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ позволяСт прямо Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания, Π° домашняя ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Алгоритм занятий ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΡ‚ простого ΠΊ слоТному

Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 6 классС, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ дСйствия с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу для дальнСйшСй практичСской ΠΈ тСорСтичСской ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 7 классС, становится Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах ΠΈ Π² Π²ΡƒΠ·Π°Ρ…. Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 8 классС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ основныС понятия ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ – ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π’ дальнСйшСм ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ гСомСтрия ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 9 классС ΠΈ 10 классС Π² наглядныС Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ дСйствиС Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° аксиом ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² это ΠΆΠ΅ врСмя Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° плоскости Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ основу Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ тСорСтичСских Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.

К слову, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ отсутствиС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ наглядности Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ этой Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΡˆΠΈΡ… ΠΊ Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для привлСчСния внимания учащихся рСкомСндуСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… наглядных пособий. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² 11 классС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π΅Π» вращСния Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ больший интСрСс, Ρ‡Π΅ΠΌ всС алгСбраичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ вмСстС взятыС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ нСпростоС понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΈ производная, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ прСдставлСния Π² графичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, которая всСгда Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятна простому ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ – это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΡ‰ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΒ» взглядом, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ основ матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡƒΠΏΠΎΡ€ слСдуСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ – это вСсьма условный ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊ соврСмСнного срСднСго учащСгося, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ доски.

Π’Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ вСсти конспСкты ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ цСлСсообразно Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для выпускных классов, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ учащихся ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ готовится ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π²ΡƒΠ·Ρ‹. Π’ этом случаС наш ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π» станСт ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, вСдь Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ появились конспСкты, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΏΠΎ

ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ этом конспСктированиС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ всС Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. А Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ матСматичСскому Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ – это Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ учащСгося пространствСнноС Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, закладывая основу для изучСния Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ стСрСомСтрии. Π’ процСссС ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ экзамСну ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ наши Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ конспСкты, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² школС.

БСсплатныС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ обучСния

Занятия с Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, прСдставлСнными Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, становятся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивными ΠΊΠ°ΠΊ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. БСсплатноС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всё Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Π°Ρ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ прСподавания, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ дистанционно ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ способами Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ слоТно Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ провСдСния большого количСства Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ²,

ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ просто эталонными Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ практичСских занятий. Но Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ дистанционноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСгодня позволяСт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ – это Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² спокойной домашнСй обстановкС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° учащСгося Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, бСзусловно, являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΡ‚ стандартных ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… занятий, плюс ΠΊΠΎ всСму Π½Π° сайтС ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ конспСкты ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, дистанционноС ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² страны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρˆ

interneturok.ru

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β€” Колпаков АлСксандр НиколаСвич

Π’Ρ‹ посСтили страницу, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ для изучСния основ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· систСму ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ скаТу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваш ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ слуга Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прямого ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… объяснСний. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ всСцСло ΠΈ дистанционно занимаСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π° Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠ·ΠΎΠ»Π΅ΠΉ набивший Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊ – это ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ, Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡƒΡˆΠΈ нСнавидящий ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ с амбициями ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π•Π“Π­ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ выпускной Π±Π°Π»Π». К соТалСнию, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ учащиСся Π½Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π“ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΠΌΠ΅Π³Π° профСссионалС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ½ способСн ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Β«Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΒ» ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ с высот Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ уровня ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚Π° с плинтусом Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ слова ΠΈ объяснСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ понятны Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ»Π°Π΄Π΅Π½Ρ†Ρƒ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ я Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ поснимаю ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π½ΠΎ сСйчас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ для ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дСйствий с дробями

Π― Π±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊ просмотру эти ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ срСдним ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ссли ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Ρƒ Вас Π½Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ сСбС настроСниС Π½Π° вСсь дСнь. Как Π±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ выглядСли Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2+2 Π½Π° вСсь ΡƒΡ€ΠΎΠΊ πŸ™‚ – Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ сами ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнтарноС Π½Π°Π³Π»ΡƒΡ…ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ выпускнику, Ρ‡ΡŒΠΈ Π²Π·ΠΎΡ€Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ вспоминаСт Π² 11 классС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π½Π΅ ΡΠΎΡ€Π²Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΌΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ пСрСнапряТСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡ‡ΡŒΡŽ Π½Π΅ смоТСтС Π·Π°ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ.

Π’Π°ΠΌ прСдоставляСтся ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ 2 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π½Π° сокращСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. ЧисловыС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. АлгСбраичСскиС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Если Π²Ρ‹ усвоили всю ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽΒ β€” смотритС дальшС объяснСния Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» слоТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· привСдСния ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ рассказываСт ΠΎ слоТСнии числовых Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. Как ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскиС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями.

По статистикС Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρƒ 10-15% всСх выпускников. НС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ Π»ΠΈ взят срСднСстатистичСский Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ· Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΈΠ½ΠΎ Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· вашСго сосСднСго подъСзда. ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ настоящий Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π΄ для Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅Β» Π΄Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ бизнСсмСнов, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… всС ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ошибки чтСния ΠΈ понимания матСматичСских записСй

Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠΏΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ πŸ™‚ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ приходится ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Ρ€ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ долю ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Один ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ²Β β€” использованиС ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ². ΠŸΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΈ явлСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ дСйствия, Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΈ стараСмся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. НаиболСС Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сравнСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΡƒΡ‚ интСрСс ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Мной написано нСсколько Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… статСй ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° сайтС.

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ с Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ


Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ Π’Π°Ρˆ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ слуга Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΏΠΎΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ. Мои объяснСния относятся ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ алгСбраичСских нСравСнств, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ². Π― постарался максимально ΠΎΡ‚ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ использования стандартной матСматичСской Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ прСподаватСлями ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ восприятиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ нСсформированной Π±Π°Π·Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ язык Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ спСцифичСскими Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ,Β β€” Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ срСдство ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½Π° Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°. Он максимально ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТноС.

Π‘ ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Колпаков А.Н.

ankolpakov.ru

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — БСсплатныС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ


Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» собраны бСсплатныС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – это точная Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ количСствСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ пространствСнныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ нас ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° историчСски слоТилась, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° опСрациях подсчёта, измСрСния ΠΈ описания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². БСйчас ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ комплСкс дисциплин, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, гСомСтрия, Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (тСория чисСл), матСматичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС), тСория мноТСств, тСория вСроятностСй ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…, для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡ… содСрТания ΠΈ для получСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ бСсплатно Π² любоС ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ врСмя. К Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π°ΠΌ обучСния!



ВсСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: 113
Показано ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: 11-20

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹: Β« 1 2 3 4 … 11 12 Β»

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π» ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Π±Ρ€Π°Π» эту ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π² школС, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ понимая смысла своих дСйствий. Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ я Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ тСбя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ, Π° объясню смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятно. Но сначала Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π³Π΄Π΅ я Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ доступно Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ просто, понятно ΠΈ наглядных ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ……

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСроятности, свойства, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собой прСдставляСт классичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСроятности, свойства, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π­Ρ‚Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ° относится ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ курса ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ события. Данная лСкция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° студСнтам, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ пропустили свои занятия ΠΈ хотят Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свои знания ΠΏΠΎ этому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ это занятиС ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ приступаСт ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚…

Π§Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, свойства, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π£Ρ€ΠΎΠΊ Β«Π§Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, свойства, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹Β» посвящСн вопросу ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ относятся Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ причислСны свойства, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ относится исслСдуСмая функция. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси OY, Ρ‚ΠΎ такая функция относится ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, функция являСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ…

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ «Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° — Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Β» посвящСн вопросу ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° относится ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π½Π° плоскости. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° — это Ρ‚ΠΎ, сколько пространства Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ этот ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π° повСрхности. Для опрСдСлСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° сущСствуСт ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собой прСдставляСт данная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ число Пи, Ρ‚.Π΅. это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅…

РСшСниС систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ подстановки

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ «РСшСниС систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ подстановки» посвящСно вопросу ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· способов Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ подстановки являСтся алгСбраичСским способом Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ графичСского, здСсь Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΡ… пСрСсСчСния. Для изучСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, здСсь рассматриваСтся достаточно простая систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Основная ΡΡƒΡ‚ΡŒ способа подстановки Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сначала ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния…

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Гаусса — Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Гаусса ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Гаусса являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Он основан Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ нСизвСстных. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСн ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ случай, Ρ‚.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ СдинствСнноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, систСмС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ сопоставляСтся, Ρ‚Π°ΠΊ называСмая, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, состоящая ΠΈΠ· коэффициСнтов ΠΏΡ€ΠΈ нСизвСстных ΠΈ свободных Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ². Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°…

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° — ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ вычислСния, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°

Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ посвящСно вопросу ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ обратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ‘ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ. ПослС изучСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, СстСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстный ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎ извСстному ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ. На числовых мноТСствах это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ умноТСния Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ обстоит ΠΈ Π² случаС с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ обратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, которая позволяСт Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅…

ΠœΠΈΠ½ΠΎΡ€ ΠΈ алгСбраичСскоС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ — ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ€ ΠΈ алгСбраичСскоС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π’Π΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° относится ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ связана с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. На этом занятии даСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ€Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ. Из этого послСдуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ€ любого элСмСнта опрСдСлитСля — это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, порядок ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ порядок исходного опрСдСлитСля. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° прСдставлСно Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ трСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ€…

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° — Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ рассказываСтся ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° — Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅Π³ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° достаточно прост Π² использовании ΠΈ позволяСт быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ искомоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, хотя ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд нСдостатков. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ называСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли нСизвСстныС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ возводятся Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. ИмСнно для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ…

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мноТСств

Онлайн ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Β«Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мноТСств» посвящСн вопросу ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ понятии ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мноТСств. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ вопрос касаСтся количСствСнной характСристики мноТСств. Если мноТСство ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ количСствС Π΅Π³ΠΎ элСмСнтов. Но ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ с бСсконСчными мноТСствами? Π’Π΅Π΄ΡŒ Π² этом случаС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ понятия большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ вводится Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это инструмСнт количСствСнного сравнСния бСсконСчных мноТСств. Π’ этом занятии даСтся…




Если Ρƒ Вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ качСствСнныС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Π½Π° нашСм сайтС, Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Для этого Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° видСохостинг (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, YouTube) ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ добавлСния ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ свои ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ доступна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для зарСгистрированных ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

videourokionline.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *