Насыщенный пар — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.

Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?

Испарение и конденсация

При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.

На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.

Рис. 1. Распределение молекул по скоростям

Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.

Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).

Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.

Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией

. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.

Динамическое равновесие

А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.

Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».

Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным

.

Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.

Свойства насыщенного пара

Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:

(1)

Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.

1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма

.

Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.

Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.

2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.

Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1).

Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется

. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.

3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.

Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.

Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.

Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.

Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.

4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.

В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.

Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры

В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).

Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.

Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.

Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1), напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:

Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.

Водяной пар — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Туман, поднимающийся с поверхности горячей жидкости (водяной пар невидим при дневном освещении.) Пузырьки пара, образующиеся при кипении воды

Водяной пар — газообразное агрегатное состояние воды^[1]. Не имеет цвета, вкуса и запаха. Водяной пар — в чистом виде или в составе влажного газа, — находящийся в термодинамическом равновесии с поверхностью влажного вещества, называют равновесным водяным паром^[2].

Содержится в тропосфере.

Образуется молекулами воды при её испарении. При поступлении водяного пара в воздух он, как и все другие газы, создаёт определённое давление, называемое парциальным^[3]. Оно выражается в единицах давления — паскалях. Водяной пар может переходить непосредственно в твёрдую фазу (десублимация) — в кристаллы льда. Количество водяного пара в граммах, содержащегося в 1 кубическом метре, называют абсолютной влажностью воздуха.

Так как теплоёмкость пара, вернее теплота его конденсации достаточно велика, он широко используется в качестве эффективного теплоносителя. Как примеры использования можно привести паровое отопление, промышленное использование пара, например, парогенераторы.

Чем отличается насыщенный и ненасыщенный сухой и влажный пар? Чем такой пар отличается от перегретого пара? Как вообще пар может не содержать жидкости?

Насыщенный пар — это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с соответствующей жидкостью (или твердым телом) при данной температуре, то есть, его парциальное давление соответствует равновесному при данной температуре. Фактически, это означает, что если в атмосферу такого пара поместить соответствующую ему жидкость той же температуры, то давление пара не будет увеличиваться — жидкость будет испаряться с той же скоростью, что и конденсироваться обратно.

Ненасыщенный пар — это пар, парциальное давление которого ниже равновесного при данной температуре. Соответственно, если в атмосферу такого пара поместить соответствующую ему жидкость той же температуры, то давление пара будет увеличиваться, пока не достигнет равновесного при данной температуре, то есть, пока пар не станет насыщенным (или пока вся имеющаяся жидкость не испарится, если ее количество недостаточно для доведения пара до насыщенного состояния).

Сухой и влажный пар — это не строгие понятия. Под сухим паром обычно понимают перегретый пар, то есть пар, нагретый выше температуры кипения соответствующей жидкости при данном давлении. Его называют «сухим» по той причине, что в таких условиях конденсация невозможна, то есть такой пар гарантировано не будет содержать жидкости. 

Наоборот, влажным паром называют пар при температуре ниже температуры кипения соответствующей жидкости при данном давлении или любую систему, содержащую пар и взвешенный конденсат этого пара.

На последний вопрос ответ вытекает из предыдущего — если давление пара ниже насыщенного при данной температуре или если температура пара выше температуры кипения при данном давлении, то пар не будет содержать жидкости, пока условия не изменятся. Это обычное дело, например, в нашей обыденной жизни редко можно встретить пары кислорода, содержащие жидкий кислород 🙂

Основные свойства водяного пара: температура, давление, плотность.

Изучение теплофизических свойств воды и водяного пара помогает понять, почему происходит испарение. Благодаря динамическому равновесию газообразного и жидкого состояния Н₂О осуществляется круговорот воды в природе. Атмосфера планеты служит защитным колпаком, в ней происходят те же термодинамические процессы, что и в закрытой емкости с водой. Зависимость давления пара от температуры, плотности соответствует уравнению Менделеева-Клапейрона. С помощью формул можно вычислить, чему будет равна плотность пара в пузырьках, поднимающихся к поверхности воды, или при какой температуре закипит вода, если подняться на гору, где давление воздуха ниже.

Вода превращается в пар при температуре

Понятие «водяной пар» характеризует свойство жидкости улетучиваться. Начало испарения — отрыв частичек воды от поверхности воды. Из жидкого агрегатного состояния молекулы переходят в газообразное. Превращение в газовую фазу происходит до момента насыщения, когда возникает равновесие между жидкой или твердой субстанцией и газом. Молекула воды не в силах оторваться от поверхности, если плотность достигает максимальной величины, газ становится насыщенным. Определить величину давления насыщения водяного пара можно для любой температуры. Даже лёд обладает способностью испаряться.

Когда говорят об испарении, уточняют градусы Цельсия, при которых начинается парообразование. При 100°С жидкость закипает только при атмосферном давлении 760 мм рт. столба. Чем ниже давление, тем свободнее отрываются частицы воды от поверхности, насыщая воздух. Снижение давления до 0,006 атмосфер (тройная точка) приводит к тому, что вода одновременно присутствует в трех фазовых состояниях: жидком, твердом, газообразном. Кипение воды в лабораторных условиях достигается без перехода в жидкое состояние. Происходит вскипание твердой фазы, процесс называется возгонкой. Лед трансформируется в газообразное состояние при температуре –0,1°С под давлением ниже тройной точки. Величину давления и плотности насыщенного водяного пара при различной температуре устанавливают экспериментальным путем.

Способность паров насыщать воздух характеризуется влажностью. Упругость водяного пара определяют прибором для измерения влажности, он называется психрометром. Измеряется парциальное давление водяных паров, находящихся в атмосферном воздухе.

Насыщенный водяной пар

Вернемся к эксперименту. Итак, у нас в закрытой банке жидкость. Что происходит? Испарение воды. Процесс начинается при низкой плотности воздуха. Благодаря пару, давление на поверхность жидкости возрастает, оно препятствует движению молекул. Их все меньше и меньше отрывается от воды. Наступает момент, когда образуются капли влаги. Этот процесс называется «конденсация». Когда скорость образования пара равна скорости конденсации, возникает термодинамическое равновесие. Пар в этот момент считается насыщенным. Жидкость и газ уравновешивают друг друга. Такое состояние достигается при определенных условиях, важные параметры:

1. Температура, изменение на долю градуса нарушает равновесие. При повышении парообразование ускоряется, при понижении увеличивается процесс конденсации влаги.
2. Давление, при его понижении молекулы жидкой фазы свободнее передвигаются, отрываются от поверхности, начинается испарение воды.

Почему не учитывается объем банки? Он не меняет термодинамических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения. Допустим, крышка экспериментальной банки опустилась ниже, объем уменьшился. К чему это приведет? Пар будет ускоренно конденсироваться до момента равновесия. При увеличении объема ускорится парообразование, но замкнутая система опять придет в равновесное состояние.

Изучая термодинамику, легко понять, почему пар обжигает сильнее воды той же температуры. Что такое кипение? Состояние, при котором жидкая фаза активно превращается в парообразное состояние. Следовательно, происходит обратный процесс конденсации, он сопровождается выделением теплоты. За счет этого ожог от пара сильнее.

Удельная теплоемкость возрастает, если повышается температура воды. Процесс парообразования виден в момент кипения. При повышении давления температура газов достигает 200°С, это свойство используется в теплотехнике, горячим, вязким паром заполняют теплообменники.

Давление насыщенного водяного пара

Формула p=nkT указывает на прямую зависимость давления идеального газа (p) и его температуры (Т). Параметр n –число молекул, содержащихся в заданном объеме, характеризует плотность пара. Постоянная Больцмана k устанавливает взаимосвязь температуры с энергией образования вещества (энтальпия).

Пар нельзя сравнивать с идеальным газом. Его давление при повышении температуры растет быстрее из-за повышения плотности. Концентрация частиц в неизменном объеме возрастает. Эти особенности свойств водяного пара необходимо учитывать при расчетах давления насыщенного водяного пара. Если в идеальном газе возрастает энергия ударов молекул о стенки сосуда, то в насыщенном паре существенно возрастает число ударов за счет увеличения концентрации активных частиц.

Плотность насыщенного водяного пара

Плотностью называется отношение массы вещества к его объему. Этот параметр характеризует расстояние между отдельными молекулами. В жидкой фазе они сцепляются между собой, в твердой расположены симметрично относительно друг друга. В газообразном находятся на произвольном удаленном расстоянии, чем объясняется отличие плотности водяного пара от плотности воды.

Теперь подробно рассмотрим, какое влияние оказывает на плотность насыщенных водяных паров изменение температуры. Она непостоянна из-за изменения массы газообразной фазы:

• при повышении температуры она возрастает за счет ускорения испарения;
• при понижении – падает, вода активно конденсируется.

По сути, она должна постоянно меняться, так как частицы воды непрерывно движутся, переходят из одного агрегатного состояния в другое. Но при динамическом равновесии концентрация неизменна: сколько молекул испарится, столько же конденсируется. Показатели устанавливаются экспериментально для каждой температуры. Их значения сведены в таблицы.

Насыщенный пар — 2

В этой статье предлагаю задачи, связанные с таким понятием, как насыщенный пар.

Насыщенный пар -это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью (то есть скорость испарения жидкости равна скорости конденсации пара). При решении задач нужно иметь в виду следующие факты.

Давление и плотность насыщенного пара зависят от его температуры, но не от объёма (при увеличении объёма испаряется дополнительное количество жидкости, при уменьшении объёма конденсируется часть пара).

Давление насыщенного водяного пара при 100 °С примерно равно 1 атм : 10⁵ Па.

При описании состояний ненасыщенного и даже насыщенного пара приближённо работает уравнение Менделеева-Клапейрона.

ЗАДАЧА 1. (МОШ, 2014, 10-11) В сосуд объёмом 5 кубических метров внесли блюдце с 200 г воды. Никаких водяных паров изначально в сосуде не было. Сосуд герметично закрыли и дождались установления равновесия. Температура в сосуде 25 °С, давление насыщенного пара воды при этой температуре 2,3 кПа. Абсолютный нуль составляет -273 °С. Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/ (моль К).

А) Найдите массу воды, оставшуюся на блюдце. Ответ выразите в граммах и округлите до третьей значащей цифры.

В) Сколько молекул водяного пара попадёт в куб с длиной ребра 300 нанометров? Ответ округлите до второй значащей цифры.

С) Каким будет парциальное давление водяного пара в сосуде при увеличении температуры до 100 градусов Цельсия? Атмосферное давление составляет 100 кПа. Ответ выразите в килопаскалях и округлите до второй значащей цифры.

Сначала определим массу воды в блюдце. Если пар стал насыщенным, то справедливо:

   

Откуда

   

Тогда в блюдце осталось , или 116 г воды.

Определим, сколько молей составляет 84 г воды:

   

Это количество распределено равномерно в 5 куб. метрах. Объем кубика со стороной 300 нанометров равен

   

Составим пропорцию, чтобы определить количество вещества в таком кубике:

   

   

   

Теперь можно определить число молекул:

   

Теперь найдем парциальное давление пара. Сначала убедимся, что вся вода испарится. Посчитаем, какова масса пара, если он стал насыщенным при 100 градусах:

   

Таким образом, имеющегося количества воды не хватит, чтобы пар стал насыщенным, а значит, она вся испарится.

   

Ответ с округлением: А) 116 г; В) 15000; С) 6,9 кПа.

ЗАДАЧА 2. (МОШ, 2014, 11) В сосуде объёмом 1 л при температуре 100 °С находятся в равновесии вода (молярная масса 18 г моль), водяной пар и азот (молярная масса 28 г моль). Объём жидкой воды много меньше объёма сосуда. Давление в сосуде составляет 300 кПа, атмосферное давление 100 кПа. Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж (моль . К). Абсолютный нуль температуры составляет -273 °С.

А) Найдите общее количество вещества в газообразном состоянии. Ответ представьте в молях и округлите до второй значащей цифры.

В) Каково парциальное давление азота в системе? Ответ представьте в килопаскалях и округлите до первой значащей цифры.

С) Какова масса водяного пара.? Ответ представьте в граммах и округлите до второй значащей цифры.

D) Какова масса азота? Ответ представьте в граммах и округлите до второй значащей цифры.

Е) Каким будет давление при охлаждении системы до 0°С? Ответ представьте в килопаскалях и округлите до второй значащей цифры. Давление насыщенного пара воды при 0°С составляет 0,6 кПа.

Так как имеются и вода, и пар, то это означает, что пар насыщен. Тогда его давление при 100 °С равно 100 кПа, а давление азота тогда – 200 кПа. Это позволяет найти массу азота:

   

Итак, азота 1,8 г. Таким же образом определим массу пара:

   

То есть масса пара всего 0,58 г.

Определим количество вещества для обоих составляющих:

   

   

   

Осталось ответить на последний вопрос. Пар создаст давление 0,6 кПа, так как при более низкой температуре он точно насыщен. Тогда осталось найти давление азота и сложить с давлением пара:

   

   

Ответ с округлением: А) 0,096 моль; В) 200 кПа; С) 0,58 г; D) 1,8 г; Е) 150 кПа.

 

ЗАДАЧА 3. («Физтех›, 2017, 10 -11) Поршень делит объём герметичного вертикально расположенного цилиндра на две части. Стенки цилиндра хорошо проводят теплоту. Снаружи цилиндра поддерживается постоянная температура Т = 373 К. Поршень создаёт своим весом дополнительное давление , где – нормальное атмосферное давление. Под поршнем в объёме л находится воздух, над поршнем в объёме – вода массой г и водяной пар. Система в равновесии. Цилиндр переворачивают вверх дном. После наступления равновесия под поршнем находится вода и водяной пар, над поршнем воздух.

• Найти объём пара в конечном состоянии.
• Найти массу воды в конечном состоянии.

Объём воды значительно меньше объёма цилиндра, масса воды значительно меньше массы поршня. Трением поршня о цилиндр пренебречь. Молярная масса водяного пара г / моль, универсальная газовая постоянная Дж/ (моль К).

Так как цилиндр хорошо проводит теплоту, то температура внутри него, очевидно, равна температуре снаружи. Температура равна температуре кипения воды, и, так как в верхней части содержится и вода, и пар, то, следовательно, пар насыщен и его давление равно .

Давление воздуха вначале будет равно

   

Когда цилиндр перевернут, давление воздуха станет равным

   

Процесс изотермический, следовательно,

   

   

Получается, что воздух займет 1,5 л, оставив воде и пару только 0,5. Это значит, что сконденсируется ровно половина количества пара.

Найдем его массу вначале:

   

То есть пара было 0,6 г. Если сконденсировалась половина, то воды стало г.

Ответ: 1) 0,5 л; 2) 1,5 г.

ЗАДАЧА 4. (МФТИ, 1991) В цилиндре под поршнем находятся молей жидкости и молей её насыщенного пара при температуре . К содержимому цилиндра подвели количество теплоты , медленно и изобарически нагревая его, и температура внутри цилиндра увеличилась на . Найти изменение внутренней энергии содержимого цилиндра. Начальным объёмом жидкости пренебречь.

Так как пар изначально был насыщен, то при нагреве вода будет испаряться до тех пор, пока не испарится вся, при этом давление не меняется: пар расширяется, его температура тоже не меняется. И только когда вся вода испарится, пар начнет греться. То есть в конечном состоянии имеем молей пара с большей температурой.

Так как пар расширяется, он совершает работу. Работа будет состоять из двух частей: из первой части, связанной с расширением пара при испарении, и второй части, связанной с нагревом пара на и его расширением при нагреве.

Первая часть равна

   

Вторая часть

   

Полная работа

   

Изменение внутренней энергии по первому началу равно

   

Ответ: .

Онлайн калькулятор: Давление насыщенного водяного пара

Этот калькулятор рассчитывает давление насыщенного водяного пара в зависимости от температуры и атмосферного давления. Под калькулятором, как водится, небольшой ликбез с формулами.

Давление насыщенного водяного пара

Температура воздуха, градусов Цельсия

Единицы измерения давлениямм рт.ст.гектопаскальТочность вычисления

Знаков после запятой: 2

Давление насыщенного водяного пара, гектопаскаль

 

save Сохранить extension Виджет

Для начала небольшое определение из Википедии:
Пар — газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой или твёрдой фазами того же вещества. Процесс возникновения пара из жидкой (твёрдой) фазы называется испарением или парообразованием. Обратный процесс называется конденсация. Насыщенный пар — пар, достигший термодинамического равновесия со своей жидкостью.

Представим себе закрытый сосуд, находящийся при постоянной температуре. В сосуде будет наблюдаться процесс испарения, обусловленного неравномерным распределением кинетической энергии молекул при тепловом движении.
Испарение приводит к постепенному увеличению числа молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала испарения концентрация вещества в газообразном состоянии достигнет такого значения, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость, становится равным числу молекул, покидающих жидкость за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества. Тот пар, что получился после установления динамического равновесия, и есть насыщенный пар. Пар, находящийся при давлении ниже насыщенного, называют ненасыщенным.

Для насыщенного водяного пара испарение может идти как над водой, так и надо льдом. Мы здесь ограничимся формулами только для воды.
Чтобы достичь состояния полного насыщения, воздух должен поглотить вполне определенное количество водяного пара, которое зависит от температуры и давления.
Важным показателем является парциальное давление водяного пара в воздухе, и его максимальная величина, называемая давлением насыщенного водяного пара.

Этот калькулятор использует формулы для вычисления давления насыщенного водяного пара взятые из Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation Всемирной метеорологической организации (World Meteorological Organization) за 2008 год.

Итак, насыщенное давление чистой фазы водяного пара рассчитывается по формуле

Насыщенное давление водяного пара во влажном воздухе рассчитывается по формуле

где функция от давления равна

Температура задается в градусах Цельсия, давление — в гектопаскалях (1 гектопаскаль = 100 Паскаль).

Влажность пара — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Влажность пара — отношение содержащейся в насыщенном паре капельной жидкости к общему количеству смеси фаз

y=GfGf+Gs{\displaystyle y={G_{f} \over {G_{f}+G_{s}}}},

где Gf{\displaystyle G_{f}} — масса жидкой фазы, Gs{\displaystyle G_{s}} — масса сухого пара. Аналогично определяется сухость пара

x=GsGf+Gs=1−y{\displaystyle x={G_{s} \over {G_{f}+G_{s}}}=1-y}.

Обе величины могут, очевидно, принимать значения от 0 до 1. В расширенном понимании сухость пара, или паросодержание жидкостно-паровой смеси, можно определить через энтальпию среды i{\displaystyle i} и энтальпии насыщенной жидкости i′{\displaystyle i’} и сухого насыщенного пара i″{\displaystyle i»} как

x=i−i′i″−i′{\displaystyle x={{i-i’} \over {i»-i’}}}.

Данная величина может быть отрицательной для недогретой до кипения воды и превосходить единицу для перегретого пара.

При образовании насыщенного пара в котле часть воды остается в капельном состоянии. Также тепловые потери в трубопроводах приходят к дополнительному образованию конденсата, количество которого тем больше, чем выше был начальный уровень капельной влаги. В свою очередь, повышение доли конденсата ведёт к более интенсивным тепловым потерям. Кроме того, в котлах с перегревом пара унос влаги в пароперегреватель приводит к его быстрому загрязнению солями, растворимость которых в воде намного выше, чем в паре.

Для предотвращения уноса влаги в барабанах паровых котлов стремятся создать как можно большее зеркало испарения для снижения скорости среды, а также применяют специальные сепарационные устройства. Влажность пара на выходе из барабана удаётся снизить до 0,1—0,15 %^[1]. Перед паро-паровым перегревателем на АЭС также используется сепаратор, из которого влага удаляется в систему регенерации, а пар с высокой сухостью идёт на перегрев.

Крупнодисперсная капельная влага в паре придаёт ему абразивные свойства, приводит к быстрому износу клапанов и всех мест, где поток изменяет направление (более плотные, чем пар, капли обладают большой инерцией и бьют в стенку). В турбинной технике конечная влажность пара ограничена по условиям износа лопаток и снижения КПД последних отсеков величиной 8—14 % (предел снижается с ростом окружной скорости)^[2].

Способы снижения влажности пара[править | править код]

По вышеприведённым и другим причинам в некоторых случаях в технике допустимо применять исключительно полностью сухой насыщенный или перегретый (хотя бы незначительно) пар. В то же время многие доступные источники пара выдают слегка или сильно влажный пар (реакторы РБМК и многие парогенераторы АЭС, барабанные котлы на выходе из барабана, испарители, большинство скважин ГеоТЭС, низкие отборы турбин и т. п.). Для снижения и ликвидации влажности пара применяют следующие типы устройств:

Сепараторы

Механически разделяют фазы. В большинстве случаев эффект основан на том, что при поворотах потока более тяжёлая жидкость выбрасывается из него центробежной силой, а также на её свойстве прилипать к некоторым материалам (в частности, стали, чугуну). Соответственно, бывают циклонные, жалюзийные паросепараторы. Они могут устанавливаться внутри барабана или в иных местах.

Перегрев пара

Первичный пароперегреватель устанавливается после испарительной поверхности теплоисточника (котла, парогенератора) перед подачей пара к месту использования; в большинстве крупных современных котлов он является неотъемлемой частью, иногда это отдельное устройство. После совершения работы в турбине пару можно сообщить дополнительную теплоту, после чего его влажность (если она была) убирается, а способность совершать работу (энтальпия) возрастает. На ТЭС и некоторых АЭС (в частности, в блоке БН-600) пар возвращают к источнику теплоты, где пропускают через специальный трубный пучок — промежуточный пароперегреватель. На значительной части АЭС пар в головной части турбины влажный изначально и дорабатывает до значительной влажности, затем его направляют в сепаратор, где по возможности удаляют влагу. Поскольку возвращать отсепарированный пар в парогенератор неудобно и ненадёжно, его перегрев обеспечивают первичным паром в поверхностном теплообменном аппарате — паро-паровом перегревателе.

Дросселирование

Давление пара сбрасывается без совершения работы и отбора тепла, в итоге его энтальпия в конце процесса превышает энтальпию насыщенного пара при этом более низком давлении. Проблема заключается в том, что при параметрах примерно 235/3,08 МПа энтальпия насыщенного водяного пара имеет максимум; если дросселировать пар около линии насыщения более высоких параметров, его влажность сначала будет расти, что приведёт к быстрому износу редукционной установки и позволит получить сухой пар только низких параметров^[3].

Паросодержание и скорости фаз в двухфазных потоках[править | править код]

В двухфазных потоках пар и жидкость могут двигаться с разной скоростью: например, при подъёмном движении более плотные капли жидкости отстают от пара, а при опускном опережают его. Кроме того, при расчёте динамики движения таких потоков (например, при расчёте циркуляции в трубах испарительной поверхности котлов) важно соотношение не столько веса, сколько объёмов фаз.^[4]

Скорость циркуляции w0{\displaystyle w_{0}}

скорость воды, м/с, при температуре насыщения (плотность ρ′{\displaystyle \rho ‘} кг/м³), соответствующая расходу Gf+s{\displaystyle G_{f+s}}, кг/с, рабочего тела в канале сечением f{\displaystyle f}, м²

w0=Gf+s/(ρ′f){\displaystyle w_{0}=G_{f+s}/(\rho ‘f\,)}

Приведённая скорость воды w0′{\displaystyle w_{0}^{\prime }}, пара w0′′{\displaystyle w_{0}^{\prime \prime }}

скорость, которую имела бы фаза, проходя через полное поперечное сечение

w0′,′′=Gf,s/(ρ′,′′f){\displaystyle w_{0}^{\prime ,\prime \prime }=G_{f,s}/(\rho ^{\prime ,\prime \prime }f)}

Истинные (среднерасходные) скорости пара и воды

w″=Gs/(ρ′′fs){\displaystyle w»=G_{s}/(\rho ^{\prime \prime }f_{s})}, w′=Gf/(ρ′(f−fs)){\displaystyle w’=G_{f}/(\rho ^{\prime }(f-f_{s}))},

где fs{\displaystyle f_{s}}, м² — площадь сечения, занятая паром.

Относительная скорость пара wr{\displaystyle w_{r}}

разность истинных скоростей пара и воды (w″=Gs/(ρ′′fs){\displaystyle w»=G_{s}/(\rho ^{\prime \prime }f_{s})}, w′=Gf/(ρ′(f−fs)){\displaystyle w’=G_{f}/(\rho ^{\prime }(f-f_{s}))})

wr=w″−w′{\displaystyle w_{r}=w»-w’}

Скорость пароводяной смеси wf+s{\displaystyle w_{f+s}}

отношение объёмного расхода, м³/с, смеси в трубе Vf+s=Gf/ρ′+Gs/ρ″{\displaystyle V_{f+s}=G_{f}/\rho ‘+G_{s}/\rho »} к её сечению

wf+s=Vf+s/f{\displaystyle w_{f+s}=V_{f+s}/f}

Массовое паросодержание x{\displaystyle x}

массовая доля расхода пара в потоке при w′=w″{\displaystyle w’=w»}, x=Gs/Gf+s{\displaystyle x=G_{s}/G_{f+s}}. Поскольку скорости фаз обычно не равны, при заборе пробы из трубы получается соотношение, не отражающее истинный перенос энтальпии потоком.

Объёмное расходное паросодержание β{\displaystyle \beta }

объёмная доля расхода пара в потоке при w′=w″{\displaystyle w’=w»}. При любом соотношении скоростей

β=VsVf+s=11+1−xxρ″ρ′{\displaystyle \beta ={V_{s} \over V_{f+s}}={1 \over 1+{{{1-x} \over x}{\rho » \over \rho ‘}}}}

Истинное (напорное) паросодержание φ{\displaystyle \varphi }

доля сечения трубы, занятого паром: φ=fs/f{\displaystyle \varphi =f_{s}/f}. Эта величина (средняя по высоте) используется при расчёте напора Δpa{\displaystyle \Delta p_{a}}, Па, естественной циркуляции: при высоте системы h{\displaystyle h} и плотности воды в опускной трубе ρ′{\displaystyle \rho ‘}

Δpa=gh⟨φ⟩h(ρ′−ρ″){\displaystyle \Delta p_{a}=gh\langle \varphi \rangle _{h}(\rho ‘-\rho »)},

где g≈9,807{\displaystyle g\approx 9,807} м/с² — ускорение свободного падения. Поскольку движение в обогреваемой трубе подъёмное, φ<β{\displaystyle \varphi <\beta }, и напор естественной циркуляции меньше, чем можно было бы предположить, исходя из значения кратности циркуляции.

1. ↑ Зах Р. Г. Котельные установки. — М.: Энергия, 1968. — С. 156—158. — 352 с.
2. ↑ Турбины тепловых и атомных электрических станций / Под ред. А. Г. Костюка, В. В. Фролова. — М.: Издательство МЭИ, 2001. — С. 131. — 488 с. — ISBN 5-7046-0844-2.
3. ↑ Причём тем ниже, чем выше они на входе, например, из пара 7 МПа/286 °C с энтальпией 2772 кДж/кг может получиться всего примерно 0,88 МПа/174 °C
4. ↑ Двойнишников В. А. и др. Конструкция и расчёт котлов и котельных установок: Учебник для техникумов по специальности «Котлостроение» / В. А. Двойнишников, Л. В. Деев, М. А. Изюмов. — М.: Машиностроение, 1988. — С. 164—167. — 264 с.