Калькулятор процентов. Рассчитать процент от числа, вычислить отношение двух чисел.

Отношение чисел

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Рассмотрим на примерах как находить отношение двух чисел.

Пример Найдем отношение чисел

4 и 20

Число 4 составляет 20% от числа 20. Для вычисления разделим 4 на 20 и умножим на 100, получим 4 ÷ 20 × 100 = 20%

Число 20 составляет 500% от числа

4. Для вычисления разделим 20 на 4 и умножим на 100, получим 20 ÷ 4 × 100 = 500%

Из числа 4 получим 20 увеличив на 400%. Для вычисления разделим 20 на 4, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 20 ÷ 4 × 100 — 100 = 400%

Из числа 20 получим 4 уменьшив число на 80%. Для вычисления разделим 4 на 20

, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 4 ÷ 20 × 100 — 100 = -80%. Если в результате получается отрицательное значение, то число надо уменьшать, если положительно то увеличивать.

Найдем отношение двух вещественных чисел.

Пример Найдем отношение чисел

0.3 и 0.6

Число 0.3 составляет 50% от числа 0.6. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6 и умножим на

100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 = 50%

Число 0.6 составляет 200% от числа 0.3. Для вычисления разделим 0. 6 на 0.3 и умножим на 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 = 200%

Из числа 0.3 получим 0.6 увеличив на 100%. Для вычисления разделим 0.6 на 0.3, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 — 100 = 100%

Из числа 0.6 получим 0.3 уменьшив число на 50%. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.3 ÷ 0. 6 × 100 — 100 = -50%.

Калькулятор Процентов и Как Рассчитать Проценты

Внимание! Пожалуйста, ждите, пока страница полностью не загружена, иначе калькулятор процентов не будет работать.

 

 

Примеры вычисления процента

Пример 1. Процент вычисления стоимости:

Что такое составляют 30% 70$?

30% разделены на 100 и умножены на 70$:

(30/100) x 70$ или 0.3 x 70$ = 21$

Пример 2. Формула для процента:

21$ что процент 70$?

21$ разделены на 70$ и умножены на 100:

($21/70) x 100 = 30%

Пример 3. Вычисление процентного изменения:

Процентное изменение между 50$ и 70$?

70 минус 50 разделили 50 умноженных на 100:

($ $70-50) / 50 x 100 или 0.4 x 100 = 40%

Пример 4. 15 процентов (%) 200:

Что составляет 15 процентов (%) 200

15% разделены на 100 и умножены на 200:

(15/100) x 200 или 0.15 x 200 = 30

Как вычислить процент с калькулятором процента онлайн.

Калькулятор процента – процент – любое отношение или число, разделенное на 100. Это обычно представляется знаком процента (%), или сокращением (процент). Буквальное значение процента за сотню, которая, очевидно, относится к числу, разделенному на 100.

Вычисления процента, вовлеченные в нахождение процентов, не очень трудные, и любой человек без большого ведома о математике может выполнить метод, чтобы получить результаты. Люди часто должны находить проценты, в некоторый момент в жизни.

Например, если Вы идете для покупок, и Вы хотите получить пару обуви, которая является в продаже, и Вы только должны заплатить 75% первоначальной цены, и первоначальная цена упомянута как 250$. Теперь, простое вычисление процента должно было бы разделиться 75 на 100 и затем умножить его к 250$. Теперь, Вы закончите тем, что получили 25% от цены.

В повседневной жизни Вы так или иначе, где-нибудь добрались бы, чтобы найти калькулятор использования или процент.

Студенты, учителя, бухгалтеры и много других профессий должны представлять числа как проценты. Выполнение процедуры вручную требует большого количества времени, и выполнение его приблизительно для приблизительно 100 количеств является действительно жесткой работой и вероятно заняло бы целый день, чтобы закончить.

В конце, после расходов такого количества драгоценных часов Ваших жизненных процентов нахождения, если бы ошибка найдена, который разрушил бы все следующие вычисления также, будет очень печалить. Это могло быть утомительно и очень, очень время, пропав впустую. Даже калькулятор не может сэкономить Ваше время.

Вы закончите тем, что скучали, расстроенные и усталые; кроме того, Вы не заставите время делать что-либо еще. Используйте Калькулятор Процента Онлайн!

В современном мире, когда все компьютеризировано и информационные технологии достигли своей высоты, где Вы можете получить почти что-нибудь перед Вами просто щелчком или два, почему бы не выбрать что-то более эффективное, экономящее время и безошибочное?

Вы знаете то, что я достигаю.

Да, почему бы не использовать калькулятор процента онлайн. Они более эффективны, меньше отнимающее много времени и гарантировали безошибочные калькуляторы. Все, в чем Вы нуждаетесь, является подключением к Интернету, и калькулятор процента находится в Вашей досягаемости.

Это действительно, большая помощь для учителей, которые должны вычислить проценты результата большого количества студентов для бухгалтеров, которые должны весь день иметь дело с процентами и некоторыми студентами, которые сталкиваются с трудностью в нахождении процентов.

Процесс, чтобы использовать алькулятор процента онлайн прост тогда, Вы вообразили бы.

Все, что Вы должны будете сделать, должно вставить стоимость, соответствующее пространство, и пресса входят, чтобы получить результаты. Эти калькуляторы предоставляют Вам наиболее удобный способ вычислить процент, уменьшая процент, увеличивая процент и другие ценности.

Калькулятор процента онлайн рекомендовал для использования в офисах, школе и почти любом месте, где Вы имеете Интернет в наличии.

Калькулятор процента может сэкономить Ваше время и позволить Вам получать самые точные результаты.

Как Посчитать Разницу В Процентах Между Двумя Числами

Как рассчитать проценты в MS Excel (video)

Напечатайте числа, и калькулятор процентов покажет Вам результат вычисления процента автоматически. Даже Вы будете видетьи как рассчитать проценты (формулу для того вычисления)!

Арбитражный суд Северо-Западного округа

Статья 395 ГК РФ. Ответственность за неисполнение денежного обязательства 1. За пользование чужими денежными средствами вследствие их неправомерного удержания, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате либо неосновательного получения или сбережения за счет другого лица подлежат уплате проценты на сумму этих средств. Размер процентов определяется существующей в месте жительства кредитора, а если кредитором является юридическое лицо, в месте его нахождения учетной ставкой банковского процента на день исполнения денежного обязательства или его соответствующей части. При взыскании долга в судебном порядке суд может удовлетворить требование кредитора, исходя из учетной ставки банковского процента на день предъявления иска или на день вынесения решения. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором. 2. Если убытки, причиненные кредитору неправомерным пользованием его денежными средствами, превышают сумму процентов, причитающуюся ему на основании пункта 1 настоящей статьи, он вправе требовать от должника возмещения убытков в части, превышающей эту сумму. 3. Проценты за пользование чужими средствами взимаются по день уплаты суммы этих средств кредитору, если законом, иными правовыми актами или договором не установлен для начисления процентов более короткий срок.   Из Постановления Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 8 октября 1998 г. №13/14:  2. При расчете подлежащих уплате годовых процентов по ставке рефинансирования Центрального банка Российской Федерации число дней в году (месяце) принимается равным соответственно 360 и 30 дням, если иное не установлено соглашением сторон, обязательными для сторон правилами, а также обычаями делового оборота. Проценты начисляются до момента фактического исполнения денежного обязательства, определяемого исходя из условий о порядке платежей, форме расчетов и положений статьи 316 ГК РФ о месте исполнения денежного обязательства, если иное не установлено законом либо соглашением сторон.

Как вычислить процент в Excel — Формула расчета процентов в Excel. 7 практических примеров

Проценты — широко распространенный математический прием. Его активно применяют в различных науках, финансовой сфере и даже кулинарии. Сам термин «процент» означает одну сотую часть числа.

Это понятие позволяет легко делить целое на части (проценты нагляднее натуральных дробей) или сравнивать различные величины. Ответ на вопрос о том, как вычислить заданное количество процентов от определенного значения, разнится в зависимости от того, какой механизм расчетов нам предстоит использовать:

• считать на калькуляторе;
• получить решение в режиме «онлайн»;
• задействовать программу Excel.

В случае со стандартным калькулятором, возможны два варианта:

1. Мы делим базовое число на 100. Таким образом удается вычислить 1% от его величины. Потом частное от деления умножаем на искомое количество процентов.
2. На калькуляторе набирается базовое число, затем знак «умножить», потом значение процентов, которые нужно вычислить, и знак «%».

Расчет в режиме «онлайн» предельно прост. В «мировой паутине» немало профильных сайтов. Их интерфейс доступен и предельно понятен.

Интерес представляет то, как вычислить проценты от суммы в Excel.

Для того, чтобы посчитать проценты в Excel, нужно ввести знак «=» в той ячейке, в которой желательно получить ответ. Следующий шаг — указание адреса ячейки, содержащей базовое число, от которого высчитываются проценты. Для этого достаточно кликнуть по этой ячейке левой клавишей мышки. Далее нужно поставить знак «*» и указать количество процентов, которое требуется вычислить. После этого числа требуется поставить знак «

%» и нажать «Enter». В выбранной ячейке появится правильный ответ.

Иногда в процентах нужно выразить то, какую часть одно значение составляет от другого. К примеру, планировалось, что температура воздуха составит 20 градусов, а она достигла 24-х. Для этого потребуется 24 умножить на 100 и разделить на 20.

24*100:20 = 120

Итак, 24 — это 120% от 20.

Бывает, что возникает вопрос, как посчитать, насколько одно значение меньше/больше другого. К примеру, насколько 20 меньше 24-х.

Проведем расчет:

1. 20*100:24 = 83,34% — это то, сколько процентов число 20 составляет от числа 24.
2. 100-83,34 = 16,64% — это то, насколько число 20 меньше 24-х.

Данные вычисления также могут быть произведены в Excel или в режиме онлайн. Для подсчёта сложного процента рекомендуется статья с применением функции БС в Excel.

Калькулятор процентов

Наш калькулятор процентов может помочь определить процентные платежи и окончательные остатки не только по фиксированным основным суммам, но и по дополнительным периодическим взносам. Есть также дополнительные факторы, доступные для рассмотрения, такие как налог на процентный доход и инфляцию. Чтобы понять и сравнить различные способы начисления процентов, воспользуйтесь нашим Калькулятором сложных процентов .

Результаты Конечный баланс 56 641 долл. США.10 После поправки на инфляцию $ 48,859.11 Итого Principal $ 45,000. 00 Итого Процентный $ 11,641.10 Разбивка

Баланс Накопление Graph

ПохожиеИнвестиционный калькулятор | Калькулятор средней доходности | ROI Calculator

Проценты — это компенсация, выплачиваемая заемщиком кредитору за использование денег в виде процента или суммы.Концепция процента лежит в основе большинства финансовых инструментов в мире.

Существует два различных метода накопления процентов, которые подразделяются на простые проценты и сложные проценты.

Простые проценты

Ниже приведен базовый пример того, как работают проценты. Дерек хотел бы занять в банке 100 долларов (обычно это основная сумма долга) сроком на один год. Банк хочет 10% годовых. Для расчета процентов:

100 долл. США × 10% = 10 долл. США

Эти проценты добавляются к основной сумме, и год спустя эта сумма становится обязательным платежом Дерека банку.

100 долларов + 10 долларов = 110 долларов

Через год Дерек должен банку 110 долларов, 100 долларов по основному долгу и 10 долларов по процентам.

Предположим, что Дерек хотел занять 100 долларов на два года вместо одного, и банк ежегодно начисляет проценты. С него просто будут взимать процентную ставку дважды, один раз в конце каждого года.

100 долларов + 10 долларов (год 1) + 10 долларов (год 2) = 120 долларов

Два года спустя Дерек должен банку 120 долларов, 100 долларов по основной сумме долга и 20 долларов по процентам.

Формула для расчета простых процентов:

проценты = основная сумма × процентная ставка × срок

Если речь идет о более сложной частоте начисления процентов, например ежемесячно или ежедневно, используйте формулу:

проценты = основная сумма × процентная ставка ×

Однако простые проценты очень редко используются в реальном мире. Даже когда люди используют повседневное слово «проценты», они обычно имеют в виду проценты, которые складываются.

Сложные проценты

Начисление сложных процентов требует более одного периода, поэтому давайте вернемся к примеру, когда Дерек занимает у банка 100 долларов на два года под 10% годовых. В первый год мы рассчитываем проценты как обычно.

100 долл. США × 10% = 10 долл. США

Эти проценты добавляются к основной сумме, и эта сумма становится обязательным платежом Дерека банку на данный момент.

100 долларов + 10 долларов = 110 долларов

Однако год заканчивается, и наступает другой период. Для начисления процентов используется не первоначальная сумма, а основная сумма плюс любые проценты, накопленные с тех пор. В случае Дерека:

.

110 долл. США × 10% = 11 долл. США

Проценты Дерека в конце 2-го года составляют 11 долларов. Это добавляется к долгу после 1 года:

110 долларов + 11 долларов = 121 доллар

Когда кредит заканчивается, банк получает от Дерека 121 доллар вместо 120 долларов, если бы они рассчитывались с использованием простых процентов. Это связано с тем, что проценты также начисляются на проценты.

Чем чаще проценты начисляются в течение периода времени, тем выше проценты, получаемые на первоначальную основную сумму. Ниже приведен график, показывающий именно это: инвестиции в размере 1000 долларов США с различной частотой начисления процентов приносят 20% годовых.

В начале разница между всеми частотами небольшая, но со временем они начинают медленно расходиться. Это сила сложных процентов, о которой все любят говорить, проиллюстрированная кратким графиком.Непрерывное начисление процентов всегда будет иметь наивысший доход из-за использования математического предела частоты начислений, которые могут происходить в течение определенного периода времени.

Правило 72

Любой, кто хочет вычислить сложные проценты в уме, может найти очень полезным правило 72. Не для точных расчетов, которые дают финансовые калькуляторы, а для того, чтобы получить представление о приблизительных цифрах. В нем говорится, что для того, чтобы найти количество лет (n), необходимое для удвоения определенной суммы денег с любой процентной ставкой, просто разделите 72 на ту же ставку.

Пример: Сколько времени потребуется, чтобы удвоить 1000 долларов при процентной ставке 8%?

Потребуется 9 лет, чтобы 1000 долларов превратились в 2000 долларов под 8% годовых. Эта формула лучше всего работает для процентных ставок от 6 до 10%, но она также должна работать достаточно хорошо и для ставок ниже 20%.

Фиксированная и плавающая процентная ставка

Процентная ставка по кредиту или сбережениям может быть «фиксированной» или «плавающей». Ссуды или сбережения с плавающей процентной ставкой обычно основаны на какой-либо базовой ставке, такой как U.S. Ставка по фондам Федеральной резервной системы (ФРС) или LIBOR (лондонская межбанковская ставка предложения). Обычно ставка по кредиту немного выше, а норма сбережений немного ниже базовой ставки. Разница идет в прибыль банка. И ставка ФРС, и LIBOR являются краткосрочными межбанковскими процентными ставками, но ставка ФРС является основным инструментом, который Федеральная резервная система использует для влияния на предложение денег в экономике США. LIBOR — это коммерческая ставка, рассчитываемая на основе преобладающих процентных ставок между кредитоспособными учреждениями.Наш калькулятор процентов работает только с фиксированными процентными ставками.

Взносы

Приведенный выше калькулятор процентов позволяет периодически вносить депозиты/взносы. Это полезно для тех, кто имеет привычку периодически откладывать определенную сумму. В отношении взносов важно различать, происходят ли они в начале или в конце периодов начисления сложных процентов. Периодические платежи, которые происходят в конце, имеют на один процентный период меньше общей суммы на вклад.

Налоговая ставка

Некоторые формы процентного дохода облагаются налогом, включая облигации, сбережения и депозитные сертификаты (CD). В США корпоративные облигации почти всегда облагаются налогом. Некоторые типы полностью облагаются налогом, в то время как другие частично облагаются налогом; например, хотя проценты, полученные по облигациям федерального казначейства США, могут облагаться налогом на федеральном уровне, они, как правило, освобождаются от налогообложения на уровне штата и на местном уровне. Налоги могут иметь очень большое влияние на конечный баланс. Например, если Дерек откладывает 100 долларов под 6% в течение 20 лет, он получит:

100 долл. США × (1 + 6%) ²⁰ = 320,71 долл. США

Это не облагается налогом. Однако, если у Дерека предельная налоговая ставка составляет 25%, он получит 239 долларов.78 только потому, что налоговая ставка в размере 25% применяется к каждому периоду начисления сложных процентов.

Уровень инфляции

Инфляция определяется как устойчивый рост цен на товары и услуги с течением времени. В результате фиксированная сумма денег позволит относительно меньше в будущем. Средний уровень инфляции в США за последние 100 лет колебался около 3%. В качестве инструмента сравнения среднегодовая доходность индекса S&P 500 (Standard & Poor’s) в Соединенных Штатах составляет около 10% за тот же период.Пожалуйста, обратитесь к нашему Калькулятору инфляции для получения более подробной информации об инфляции.

Для нашего Калькулятора процентов оставьте уровень инфляции равным 0 для получения быстрых обобщенных результатов. Но для реальных и точных цифр можно ввести цифры, чтобы учесть инфляцию.

Сочетание налогов и инфляции затрудняет рост реальной стоимости денег. Например, в Соединенных Штатах предельная ставка налога для среднего класса составляет около 25%, а средний уровень инфляции составляет 3%.Чтобы поддерживать ценность денег, необходимо зарабатывать стабильную процентную ставку или доходность инвестиций в размере 4% или выше, а этого добиться непросто.

«+outPutString; }еще{ document.getElementById(«camortizationschdis»).innerHTML = »

Калькулятор сложных процентов

Входы Текущий руководитель: $ Ежегодное дополнение: $ Годы роста: Процентная ставка: % Сложные проценты раз(а) ежегодно Внесите дополнения в Начало конец каждого периода начисления процентов   Результаты Будущая стоимость: $

 

Формула сложных процентов

Сложные проценты — это означает, что проценты, которые вы зарабатываете каждый год, добавляются к вашему основному долгу, так что баланс не просто растет, а растет с возрастающей скоростью — это одна из самых полезных концепций в финансах. Это основа всего, от плана личных сбережений до долгосрочного роста фондового рынка. Он также учитывает влияние инфляции, и важность погашения вашего долга.

Формулу сложных процентов см. в статье «Как работают финансы». (или расширенная формула с ежегодными добавками), а также калькулятор для периодического и непрерывного начисления процентов.

Если вы хотите узнать, как оценить сложных процентов, см. статью о Правило 72.

(Также сравните простые проценты.)

 

Калькулятор сложных процентов — NerdWallet

Эта статья содержит информацию в образовательных целях. NerdWallet не предлагает консультационные или брокерские услуги, а также не рекомендует конкретные инвестиции, включая акции, ценные бумаги или криптовалюты.

Баланс вашего сберегательного счета и инвестиции могут расти быстрее с течением времени благодаря волшебству сложных процентов.Воспользуйтесь калькулятором сложных процентов выше, чтобы увидеть, насколько большую разницу это может иметь для вас.

С помощью этого калькулятора сложных процентов

• Попробуйте свои расчеты как с ежемесячным взносом, так и без него — скажем, от 50 до 200 долларов, в зависимости от того, что вы можете себе позволить.

• Этот калькулятор сбережений включает примерную норму прибыли. Чтобы увидеть проценты, которые вы можете ожидать, сравните ставки на NerdWallet.

SavingsCash ManagementCDCheckingMoney Market

Федерально застраховано NCUA

Alliant Credit Union High-Rate Savings

Synchrony Bank High Yield Savings

APY

0.50% APY могут быть изменены в любое время без предварительного уведомления, в том числе после открытия счета. Предложения распространяются только на личные счета. Сборы могут снизить прибыль. Член FDIC.

Высокодоходный сберегательный счет American Express®

APY

0,50%0,50% APY (годовой доход в процентах) по состоянию на 01.05.2022. Применяются условия.

Онлайн-сбережения Discover Bank

APY

0,40%Рекламируемый онлайн-сберегательный счет APY актуален по состоянию на 17.12.2021

LendingClub Высокодоходные сбережения

Мин.баланс для APY

2500 долларов США

Эти кассовые счета объединяют в одном продукте услуги и функции, аналогичные чековым, сберегательным и/или инвестиционным счетам. Счета управления денежными средствами обычно предлагаются небанковскими финансовыми учреждениями.

Эти кассовые счета объединяют в одном продукте услуги и функции, аналогичные чековым, сберегательным и/или инвестиционным счетам. Счета управления денежными средствами обычно предлагаются небанковскими финансовыми учреждениями.

SoFi Money®

Денежный счет Wealthfront

Компакт-диски (депозитный сертификат) представляют собой тип сберегательного счета с фиксированной процентной ставкой и сроком, и обычно имеют более высокие процентные ставки, чем обычные сберегательные счета.

Депозитные сертификаты (депозитные сертификаты) представляют собой тип сберегательного счета с фиксированной процентной ставкой и сроком, и обычно имеют более высокие процентные ставки, чем обычные сберегательные счета.

Synchrony Bank CD

APY

0,55% APY могут быть изменены в любое время без предварительного уведомления. Предложения распространяются только на личные счета. За досрочное снятие с CD может быть наложен штраф. По истечении срока, если вы решите пролонгировать свой компакт-диск, вы получите базовую процентную ставку, действующую на тот момент. Сборы могут снизить прибыль.Член FDIC.

Quontic Bank CD

APY

0,60%Вы должны поддерживать минимальный остаток на счете в размере 500,00 долларов США каждый день, чтобы получать раскрытую годовую процентную доходность . Предложения распространяются только на личные счета. За досрочное снятие с CD может быть наложен штраф. По истечении срока, если вы решите пролонгировать свой компакт-диск, вы получите базовую процентную ставку, действующую на тот момент.Сборы могут снизить прибыль. Член FDIC.

Текущие счета используются для ежедневного внесения и снятия наличных.

Текущие счета используются для ежедневного внесения и снятия наличных.

Депозиты застрахованы FDIC. выписок и иметь по крайней мере один электронный депозит, вносимый на ваш счет каждый месяц, например, прямой, банкоматный или мобильный депозит или перевод из другого финансового учреждения.

CITI Приоритет Проверка

APY

0,01% 0,01% Годовая процентная данная доход

Депозиты FDIC Застрахованные

Одно тратят

LondingClub Награды Проверка

APY

0.10% 0,10% APY

0.10% 0,10% APY на остатках $ 2 500-99999

Ставки аналогичны сберегательным счетам и имеют некоторые функции проверки.

Ставки по счетам денежного рынка аналогичны сберегательным счетам и имеют некоторые функции проверки.

Рассмотрим более подробно, как работает начисление сложных процентов:

Что такое сложные проценты?

Для вкладчиков определение сложных процентов является базовым: это проценты, которые вы зарабатываете как на свои первоначальные деньги, так и на проценты, которые вы продолжаете накапливать. Сложные проценты позволяют вашим сбережениям расти быстрее с течением времени.

На счете, по которому выплачиваются сложные проценты, таком как стандартный сберегательный счет, доход прибавляется к первоначальной основной сумме в конце каждого периода начисления сложных процентов, обычно ежедневно или ежемесячно. Каждый раз, когда проценты рассчитываются и добавляются к счету, больший остаток приносит больше процентов, что приводит к более высокой доходности.

Например, если вы поместите 10 000 долларов на сберегательный счет с годовой доходностью 0,50%, ежедневно начисляя сложные проценты, вы заработаете 51 доллар в виде процентов в первый и второй год и 53 доллара в третий год.После 10 лет сложных процентов вы заработали бы в общей сложности 513 долларов в виде процентов.

Но помните, это всего лишь пример. Для более долгосрочных сбережений есть лучшие места для хранения денег, чем сберегательные счета, включая Roth или традиционные IRA и компакт-диски.

Суммарный доход от инвестиций

Когда вы инвестируете в фондовый рынок, вы получаете не установленную процентную ставку, а прибыль, основанную на изменении стоимости ваших инвестиций. Когда стоимость ваших инвестиций возрастает, вы получаете прибыль.

Если вы оставляете свои деньги и доходы, которые вы зарабатываете, вложенными в рынок, эти доходы со временем начисляются таким же образом, как начисляются проценты.

Если вы вложили 10 000 долларов во взаимный фонд, и фонд заработал 7% прибыли за год, вы получили бы около 700 долларов, а ваши инвестиции составили бы 10 700 долларов. Если в следующем году вы получите в среднем 7% прибыли, ваши инвестиции будут стоить около 11 500 долларов США.

С течением времени ваши инвестиции могут действительно расти: если вы храните эти деньги на пенсионном счете в течение 30 лет и зарабатываете, например, в среднем 7%, ваши 10 000 долларов вырастут до более чем 76 000 долларов.

На самом деле доходность инвестиций будет меняться из года в год и даже изо дня в день. В краткосрочной перспективе более рискованные инвестиции, такие как акции или паевые инвестиционные фонды, могут фактически обесцениться. Но история показывает, что в долгосрочной перспективе диверсифицированный портфель роста может приносить в среднем от 6% до 7% в год. Доходность инвестиций обычно указывается в виде годовой нормы прибыли.

Средняя доходность фондового рынка исторически составляет 10% в год, хотя эта ставка снижается из-за инфляции. В настоящее время инвесторы могут ожидать, что инфляция снизит покупательную способность на 2-3% в год.

Компаундирование может помочь реализовать ваши долгосрочные сберегательные и инвестиционные цели, особенно если у вас есть время, чтобы оно творило чудеса в течение многих лет или десятилетий. Вы можете заработать гораздо больше, чем вы начали.

Другие калькуляторы NerdWallet

Начисление сложных процентов

Каким бы впечатляющим ни был сложный процент, прогресс в достижении целей сбережений также зависит от постоянных взносов.

Вернемся к приведенному выше примеру сберегательного счета. Мы начали с 10 000 долларов и в итоге получили чуть более 500 долларов в виде процентов через 10 лет на счете с годовой доходностью 0,50%. Но, внося дополнительные 100 долларов каждый месяц на свой сберегательный счет, вы получите 21 821 доллар через 10 лет при ежедневном начислении сложных процентов. Проценты составят 821 доллар на общую сумму депозитов в 22 000 долларов.

Калькулятор процентов по кредитным картам | Откройте для себя

Кредитные карты Cash Back: Discover it ^® Cash Back, Gas & Restaurant Card, NHL ^® Discover it ^®

Travel Credit Card: Discover it ^® Miles

Студенческие кредитные карты: Discover it Student ^® Cash Back, Student Chrome Card

Защищенная кредитная карта: Откройте для себя ^® Защищенная

Business Кредитная карта: Discover it ^® Business Card

Кредитные карты с кэшбэком
Вводная покупка APR составляет 0% для 14 месяцев с даты открытия счета, тогда применяется стандартная покупка APR. Вводный перевод баланса APR составляет 0% для 14 месяцев с даты первого перевода, для переводов в рамках этого предложения, которые отправляются на ваш счет до , тогда применяется стандартная покупка APR. Стандартная покупка APR: 11,99% переменная до 22,99% переменная, в зависимости от вашей кредитоспособности. Денежные средства в год: 24,99% переменная. Переменная годовая процентная ставка будет варьироваться в зависимости от рынка в зависимости от основной ставки. Минимальная процентная ставка: если с вас начисляются проценты, сумма комиссии будет не менее $.50. Комиссия за выдачу наличных: Либо 10 долларов , либо 5% от суммы каждого выдачи наличных, в зависимости от того, что больше. Комиссия за перевод баланса: 3% Вступительный сбор за балансы, переведенные по номеру и до 5% комиссия за будущие переводы баланса. Годовой взнос: Нет. Ставки по состоянию на . Мы будем применять платежи по своему усмотрению, в том числе наиболее выгодным или удобным для нас способом. В каждом расчетном периоде мы, как правило, будем применять суммы, которые вы платите, превышающие Минимальный платеж из-за остатков с более высокими годовыми процентными ставками, перед остатками с более низкими годовыми процентными ставками на дату зачисления вашего платежа.

Туристическая кредитная карта
Вводная покупка APR составляет 0% для 14 месяцев с даты открытия счета, тогда применяется стандартная покупка APR. Вводный перевод баланса APR составляет 10,99% для 14 месяцев с даты первого перевода, для переводов по этому предложению, которые отправляются на ваш счет до , тогда применяется стандартная покупка APR. Стандартная покупка годовых: 11,99% переменная до 22.99% переменная, в зависимости от вашей кредитоспособности. Денежные средства в год: 24,99% переменная. Переменная годовая процентная ставка будет варьироваться в зависимости от рынка в зависимости от основной ставки. Минимальная процентная ставка: если с вас начисляются проценты, то она составит не менее 0,50 доллара США. Комиссия за выдачу наличных: Либо 10 долларов США , либо 5% от суммы каждой выдачи наличных, в зависимости от того, что больше. Комиссия за перевод баланса: 3% Вступительный сбор за балансы, переведенные по номеру и до 5% комиссия за будущие переводы баланса. Годовой взнос: Нет. Ставки по состоянию на . Мы будем применять платежи по своему усмотрению, в том числе наиболее выгодным или удобным для нас способом. В каждом расчетном периоде мы, как правило, будем применять суммы, которые вы платите, превышающие Минимальный платеж из-за остатков с более высокими годовыми процентными ставками, перед остатками с более низкими годовыми процентными ставками на дату зачисления вашего платежа.

Студенческие кредитные карты
Начальная годовая цена покупки составляет 0% для 6 месяцев с даты открытия счета, тогда применяется стандартная годовая цена покупки. Intro Balance Transfer APR составляет 10,99% для 6 месяцев с даты первого перевода, для переводов по этому предложению, которые отправляются на ваш счет до , тогда применяется стандартная покупка APR. Стандартная покупка APR: 12,99% — 21,99% переменная, в зависимости от вашей кредитоспособности. Денежные средства в год: 24,99% переменная. Переменная годовая процентная ставка будет варьироваться в зависимости от рынка в зависимости от основной ставки. Минимальная процентная ставка: если с вас начисляются проценты, сумма комиссии будет не менее $.50. Комиссия за выдачу наличных: Либо 10 долларов , либо 5% от суммы каждого выдачи наличных, в зависимости от того, что больше. Комиссия за перевод баланса: 3% Вступительный сбор за балансы, переведенные по номеру и до 5% комиссия за будущие переводы баланса. Годовой взнос: Нет. Ставки по состоянию на . Мы будем применять платежи по своему усмотрению, в том числе наиболее выгодным или удобным для нас способом. В каждом расчетном периоде мы, как правило, будем применять суммы, которые вы платите, превышающие Минимальный платеж из-за остатков с более высокими годовыми процентными ставками, перед остатками с более низкими годовыми процентными ставками на дату зачисления вашего платежа.

Защищенная кредитная карта
22,99% стандартная переменная покупка годовых. Вводный балансовый перевод годовых составляет 10,99% для 6 месяцев с даты первого перевода, для переводов в рамках этого предложения, которые отправляются на ваш счет до , тогда применяется стандартная покупка годовых. Денежные средства в год: 24,99% переменная. Переменная годовая процентная ставка будет варьироваться в зависимости от рынка в зависимости от основной ставки. Минимальная процентная ставка: Если вам начисляются проценты, комиссия будет не менее $.50. Комиссия за выдачу наличных: Либо 10 долларов , либо 5% от суммы каждого выдачи наличных, в зависимости от того, что больше. Комиссия за перевод баланса: 3% Вступительный сбор за балансы, переведенные по номеру и до 5% комиссия за будущие переводы баланса. Годовой взнос: Нет. Ставки по состоянию на . Мы будем применять платежи по своему усмотрению, в том числе наиболее выгодным или удобным для нас способом. В каждом расчетном периоде мы, как правило, будем применять суммы, которые вы платите, превышающие Минимальный платеж из-за остатков с более высокими годовыми процентными ставками, перед остатками с более низкими годовыми процентными ставками на дату зачисления вашего платежа.

Кредитная карта для бизнеса
Начальная годовая цена покупки составляет 0% для 12 месяцев с даты открытия счета, тогда применяется стандартная годовая цена покупки. Стандартная покупка APR: 12,99% переменная до 20,99% переменная, в зависимости от вашей кредитоспособности. Денежные средства в год: 24,99% переменная. Переменная годовая процентная ставка будет варьироваться в зависимости от рынка в зависимости от основной ставки. Минимальная процентная ставка: если с вас начисляются проценты, сумма комиссии будет не менее $.50. Комиссия за выдачу наличных: Либо 10 долларов , либо 5% от суммы каждого выдачи наличных, в зависимости от того, что больше. Комиссия за перевод баланса: 5% от суммы каждого перевода. Годовой взнос: Нет. Ставки по состоянию на . Мы будем применять платежи по своему усмотрению, в том числе наиболее выгодным или удобным для нас способом. В каждом расчетном периоде мы, как правило, будем применять суммы, которые вы платите, превышающие Минимальный платеж из-за остатков с более высокими годовыми процентными ставками, перед остатками с более низкими годовыми процентными ставками на дату зачисления вашего платежа.

NHL и NHL Shield являются зарегистрированными товарными знаками, а NHL.TV является товарным знаком Национальной хоккейной лиги. Знаки НХЛ и команд НХЛ являются собственностью НХЛ и ее команд. © НХЛ 2021. Все права защищены.

Калькулятор сложных процентов

Использование калькулятора

Калькулятор сложных процентов позволяет увидеть, как ваши деньги могут вырасти с помощью сложных процентов.

Расчет сложных процентов по инвестиционному, 401K или сберегательному счету с годовым, ежеквартальным, ежедневным или непрерывным начислением сложных процентов.

Мы даем ответы на ваши расчеты сложных процентов и показываем, как найти ответ. Вы также можете поэкспериментировать с калькулятором, чтобы увидеть, как различные процентные ставки или сроки кредита могут повлиять на то, сколько вы будете платить в виде сложных процентов по кредиту.

Ниже приведены дополнительные формулы сложных процентов для расчета основной суммы долга, процентных ставок или окончательной стоимости инвестиций. рт.

Формула сложных процентов

Этот калькулятор использует формулу сложных процентов для нахождения суммы основной суммы и процентов. Эта же формула используется для расчета основной суммы, ставки или времени с учетом других известных значений. Вы также можете использовать эту формулу для настройки калькулятора сложных процентов в Excel ^®1 .

А = P(1 + r/n) ^нт

В формуле

• A = Начисленная сумма (основная сумма + проценты)
• P = Основная сумма
• r = Годовая номинальная процентная ставка в виде десятичной дроби
• R = Годовая номинальная процентная ставка в процентах
• г = р/100
• n = количество периодов начисления процентов в единицу времени
• t = время в десятичных годах; е. г., 6 месяцев рассчитываются как 0,5 года. Разделите неполное количество месяцев в году на 12, чтобы получить десятичные годы.
• I = Сумма процентов
• ln = натуральный логарифм, используемый в формулах ниже

Формулы сложных процентов, используемые в этом калькуляторе

Базовая формула сложных процентов A = P(1 + r/n) ^nt может быть использована для нахождения любых других переменных. В таблицах ниже показана формула сложных процентов, переписанная таким образом, что неизвестная переменная изолирована в левой части уравнения.

Формулы сложных процентов

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + проценты

А = Р(1 + р/н) ^нт

Рассчитать основную сумму
Найдите P через A

Р = А/(1 + р/н) ^нт

Рассчитать основную сумму
Решите для P через I

Р = I / ((1 + р/н) ^нт — 1)

Расчет процентной ставки
В виде десятичного числа

r = n((A/P) ^1/nt — 1)

Расчет процентной ставки
В процентах

Р = г * 100

Расчет времени
Найти t
ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / n(ln(1 + r/n)), тогда также
t = (ln(A) — ln(P)) / n(ln(1 + r/n))

Формулы, где n = 1
(начисляется один раз за период или единицу т)

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + проценты

А = Р(1 + г) ^т

Рассчитать основную сумму
Найдите P через A

Р = А / (1 + г) ^т

Рассчитать основную сумму
Решите для P через I

Р = I/((1 + r) ^т — 1)

Расчет процентной ставки
В виде десятичного числа

r = (А/П) ^1/т — 1

Расчет процентной ставки
В процентах

Р = г * 100

Расчет времени
Найти t
ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / ln(1 + r), тогда также
t = (ln(A) — ln(P)) / ln(1 + r)

Формулы непрерывного компаундирования
(п → ∞)

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + проценты

А = ПЭ ^рт

Рассчитать основную сумму
Найдите P через A

П=А/э ^рт

Рассчитать основную сумму
Решите для P через I

Р = I/(e ^rt — 1)

Расчет процентной ставки
В виде десятичного числа
ln — натуральный логарифм

r = ln(A/P) / t

Расчет процентной ставки
В процентах

Р = г * 100

Расчет времени
Найти t
ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / r

Как использовать калькулятор сложных процентов: пример

Допустим, у вас есть инвестиционный счет, который увеличился с 30 000 до 33 000 долларов США за 30 месяцев. Если ваш местный банк предлагает сберегательный счет с ежедневным начислением сложных процентов (365 раз в год), какую годовую процентную ставку вам нужно получить, чтобы она соответствовала норме прибыли на вашем инвестиционном счете?

В калькуляторе выше выберите «Рассчитать ставку (R)». Калькулятор будет использовать уравнения: r = n((A/P) ^1/nt — 1) и R = r*100.

Введите:

• Итого P+I (A): 33 000 долл. США
• Директор (P): 30 000 долларов США
• Соединение (n): Ежедневно (365)
• Время (t в годах): 2.{0,00109589} — 1) \] \[ r = 365 (1,00010445 — 1) \] \[ r = 365 (0,00010445) \] \[ r = 0,03812605 \] \[ R = r \times 100 = 0,03812605 \times 100 = 3,813\%\]

  Ваш ответ: R = 3,813% в год

  Итак, вам нужно положить 30 000 долларов на сберегательный счет, по ставке 3,813% в год и ежедневно начисляет проценты, чтобы получить такой же доход, как на инвестиционном счете. {rt} \]

  И, наконец, у вас есть формула непрерывного смешивания.{рт} \]

  Дополнительное чтение

  Древо математики: непрерывное начисление сложных процентов

  Википедия: сложные проценты

  ¹ Excel ^® является зарегистрированным товарным знаком Microsoft Corporation

  Калькулятор сложных процентов

  Сколько вы можете выиграть, делая покупки по более выгодной процентной ставке?

  Ответ может быть больше, чем вы думаете.

  Сами по себе банковские процентные ставки обычно кажутся довольно низкими. Только когда вы применяете их к размеру своих депозитов и подсчитываете, как эти депозиты могут расти с течением времени, вы видите, как все это складывается в реальных долларах.

  Ключом к этому росту является калькулятор сложных процентных ставок.

  Влияние процентных ставок увеличивается со временем из-за сложных процентов. Это означает, что со временем вы будете получать проценты не только от суммы, которую вы внесли, но и от процентов, которые вы заработали ранее.

  Калькулятор сложных процентов ниже показывает, как эти суммы могут увеличить ваши деньги с течением времени.

  Инструкции по расчету сложных процентов

  Вот несколько пошаговых инструкций по использованию этого калькулятора:

  В калькуляторе сложных процентов есть четыре поля ввода. Просто введите свою информацию и нажмите Tab, чтобы перейти к следующему полю. Вот что нужно ввести:

  1. Ваш первоначальный депозит:

  Введите сумму, которую вы можете сохранить в начале.Не беспокойтесь о знаках доллара или запятых — калькулятор позаботится об этом автоматически.

  2. Годы экономии

  Введите количество лет, в течение которых вы будете хранить эти деньги на своем счету.

  3. Расчетная норма прибыли.

  Введите процентную ставку по вашему текущему банковскому счету или тому, который вы рассматриваете. Как только вы введете сумму депозита, калькулятор отобразит некоторые рекомендуемые банковские предложения. Вы можете нажать на один из них, чтобы калькулятор автоматически показал, как их процентная ставка увеличит ваши деньги, или вы можете ввести ставку самостоятельно.

  4. Как часто начисляются проценты?

  Выберите частоту начисления процентов в меню: Ежедневно, Ежемесячно, Раз в полгода или Ежегодно. Обратите внимание, что если вы вводите APY, а не простую процентную ставку, выберите «Ежегодно», потому что APY уже учитывает частоту начисления сложных процентов.

  Ваши результаты:

  Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», ваши результаты сразу же отобразятся ниже. Сумма — это то, сколько денег у вас будет в конце выбранного вами периода.Тем не менее, это не принимает во внимание влияние каких-либо комиссий на счете. Перед регистрацией любой учетной записи внимательно ознакомьтесь с графиком комиссий.

  Что такое сложные проценты?

  Когда по счету начисляются проценты, и эти проценты остаются на счете, проценты, заработанные ранее, сами начинают приносить проценты. Вот простой пример:

  • 100 долларов приносят 10% годовых. Это составляет 10 долларов в виде процентов, поэтому счет теперь стоит 110 долларов.
  • В следующем периоде эти 110 долларов приносят 10% годовых.Это составляет 11 долларов в виде процентов, поэтому счет теперь стоит 121 доллар.

  Обратите внимание, что хотя процентная ставка осталась прежней, счет заработал больше во втором периоде. Это потому, что он зарабатывал проценты как на первоначальные инвестиции, так и на проценты, полученные в начальный период.

  Этот процесс начисления процентов на проценты известен как начисление сложных процентов. Это имеет большое значение в том, как инвестиции растут с течением времени, и чем дольше вы инвестируете, тем больше вам помогает начисление сложных процентов.

  Из-за начисления сложных процентов существует четыре фактора, определяющих, сколько процентов принесут ваши сбережения:

  1. Сумма инвестиций
  2. Процентная ставка
  3. Частота компаундирования
  4. Продолжительность инвестиций

  Частота начисления сложных процентов относится к тому, как часто банк зачисляет проценты на ваш счет, чтобы вы могли начать зарабатывать дополнительные проценты на уже заработанные проценты.

  Если счет начисляется ежедневно, это означает, что если вы зарабатываете проценты в один день, проценты начинают приносить проценты уже на следующий день, это ежедневные сложные проценты.

  Если счет начисляется ежемесячно или ежегодно, потребуется немного больше времени, чтобы проценты, которые вы уже заработали, начали приносить дополнительные проценты.

  Процентная ставка по сравнению с APY

  Из-за начисления сложных процентов сумма процентов, которые вы зарабатываете, может быть больше, чем процентная ставка, умноженная на сумму инвестиций.

  Если вы просто применяете процентную ставку к инвестированной сумме, предполагается, что в течение года не происходит начисления сложных процентов. Однако, если счет начисляет проценты чаще, чем раз в год, он должен приносить дополнительные проценты из-за эффекта начисления сложных процентов.

  Когда сумма процентов, получаемых каждый год после учета начисления сложных процентов, измеряется в процентах от суммы инвестиций, она называется годовой процентной доходностью, или APY.

  То, как часто начисляются проценты по счету, играет незначительную роль, но со временем каждая мелочь имеет значение. Вот почему вы всегда должны сравнивать APY, а не простые процентные ставки, потому что APY включает в себя влияние того, как часто счет начисляет проценты.

  На что следует обратить внимание: другие факторы помимо процентов и APY

  APY очень важен при покупке депозитных счетов, но это не единственный фактор, на который следует обратить внимание.

  Вот еще три фактора, которые следует учитывать при выборе депозитного счета:

  1. Федеральное страхование вкладов.

     Убедитесь, что учетная запись, которую вы рассматриваете, покрыта федеральной страховкой — либо банком-членом FDIC, либо кредитным союзом-членом NCUA. Не все продукты управления денежными средствами имеют право на этот вид федерального страхования.

  2. Сборы.

     Некоторые процентные ставки не так хороши, как кажутся, потому что вы должны платить регулярную комиссию, чтобы получить такую ​​процентную ставку.Обязательно проверьте, какая часть процентов, которые вы зарабатываете, будет компенсирована комиссиями. В некоторых случаях сборы могут свести на нет все проценты, которые вы зарабатываете.

  3. Штрафы за досрочное снятие. Компакт-диски

     обычно предлагают более высокие процентные ставки, чем сберегательные счета и счета денежного рынка. Просто убедитесь, что вы готовы оставить свои деньги на компакт-диске на весь срок действия этого компакт-диска, иначе вам, вероятно, придется заплатить штраф за досрочное снятие средств.

  4. Уровни рейтинга.

     Некоторые банки применяют разные процентные ставки к разным размерам вкладов.Одна рекламная уловка состоит в том, чтобы предложить большую процентную ставку, но только на очень ограниченную сумму денег. С таким уровнем ставки, если вы не вносите только небольшой депозит, ставка, которую вы зарабатываете, может быть не такой хорошей, как ставка, которую рекламирует банк.

  Выбор правильного типа счета для получения процентов

  Прежде чем вы начнете сравнивать APY и комиссии по депозитным счетам, вам нужно решить, какой тип счета вы хотите.

  Счета денежного рынка и сберегательные счета имеют очень похожие характеристики.Каждый из них приносит проценты и позволяет вам снимать деньги в любое время (хотя в некоторых случаях может потребоваться уведомление за несколько дней).

  Таким образом, вы можете использовать счета денежного рынка и сберегательные счета практически одинаково. Вы можете сравнить оба типа учетных записей друг с другом и выбрать, в зависимости от того, какая из них имеет лучший APY без комиссий и требования к минимальному балансу, которые вы можете легко выполнить.

  диски разные. Как правило, они требуют, чтобы вы заблокировали свои деньги на определенное время, в обмен на что они обычно платят более высокие ставки, чем денежный рынок или сберегательные счета.

  Итак, ключевым фактором при принятии решения является то, когда вы предполагаете, что вам понадобятся деньги. Если вы уверены, что вам не нужно будет снимать деньги в течение нескольких месяцев или даже нескольких лет, вы можете заключить CD, чтобы заработать более высокую процентную ставку.

  Как найти лучшие сберегательные ставки и ставки денежного рынка

  Поскольку сберегательные счета и счета денежного рынка могут использоваться практически одинаково друг с другом, вы можете рассмотреть оба типа счетов и выбрать их в соответствии с такими факторами, как:

  • Будет ли ваша учетная запись застрахована на федеральном уровне?

    Это означает, что деньги должны быть депонированы на подходящий счет в банке, застрахованном FDIC, или в кредитном союзе, застрахованном NCUA. Помните, что эта страховка ограничена 250 000 долларов США от общей суммы ваших депозитов в любом одном финансовом учреждении.

  • Можете ли вы выполнить минимальные требования к учетной записи?

    Некоторые учетные записи имеют разные требования к сумме, необходимой для открытия учетной записи, и к сумме баланса, которую необходимо поддерживать на счете. Сосредоточьте свое внимание на счетах, требованиям которых сможет соответствовать ваш депозит.

  • Насколько конкурентоспособен APY?

    Сравните ставки денежного рынка и сберегательного счета на MoneyRates.com, или начните с просмотра нескольких выбранных учетных записей, отображаемых в конце этого раздела.

  • Будет ли APY применяться к вашей полной учетной записи?

    Посмотрите, есть ли у учетной записи разные уровни ставок, которые повлияют на то, сколько вы заработаете.

  • Взимается ли ежемесячная плата за обслуживание?

    Эти сборы уменьшают или даже сводят на нет проценты, которые вы зарабатываете, поэтому избегайте их при выборе сберегательного счета или счета денежного рынка.

  Как найти лучшие цены на компакт-диски

  Если вы решите приобрести компакт-диск, чтобы получить больше процентов, вот некоторые факторы, которые должны повлиять на ваш выбор:

  • Будет ли ваша учетная запись застрахована на федеральном уровне?

    Как и сберегательные счета и счета денежного рынка, компакт-диски имеют право на страхование вкладов.Это применимо только в том случае, если ваши деньги депонированы на соответствующий счет в банке, застрахованном FDIC, или в кредитном союзе, застрахованном NCUA. Опять же, эта страховка ограничена 250 000 долларов США от общей суммы ваших депозитов в любом одном финансовом учреждении.

  • Можете ли вы выполнить требование депозита?

    Некоторые предложения CD применимы только к определенным размерам счетов, поэтому сосредоточьтесь на поиске предложений, применимых к сумме, которую вы хотите внести.

  • Насколько конкурентоспособен APY?

    Процентная ставка по компакт-диску обычно фиксируется на весь срок действия компакт-диска. Это делает ценовые покупки особенно важными при выборе компакт-диска. Вы можете найти предложения CD на странице тарифов CD MoneyRates.com или начать с просмотра нескольких выбранных счетов в таблице в конце этой статьи.

  • Какова комиссия за досрочное снятие средств?

    Не следует выбирать компакт-диск, если вам, вероятно, потребуется снять деньги до истечения срока действия компакт-диска. На всякий случай, если APY двух компакт-дисков довольно похожи, вы можете сравнить комиссию за досрочное снятие средств.Выяснение того, у кого более низкая комиссия за досрочное снятие средств, может стать решающим фактором.

  Калькулятор сложных процентов — расчет доходности инвестиций

  При расчете будущей стоимости с начисленными процентами нам нужны три части: текущая стоимость или основная сумма, процентная ставка и количество периодов времени, на которые вложены деньги. Формула берет любую сумму денег, которую вы инвестируете сегодня, и добавляет ее к процентам, которые со временем начисляются. Формула показана ниже:

  Где:

  • FV = Будущая стоимость
  • PV = Текущая стоимость
  • i = процентная ставка за период, выраженная в виде десятичной дроби
  • n = количество периодов начисления процентов

  Приведенная стоимость — это просто сумма денег, которая будет инвестирована, i — процентная ставка для каждого временного интервала, а n — количество интервалов начисления процентов.Формулу можно использовать при начислении процентов ежегодно, ежемесячно или в любой другой интервал времени, в течение которого вы хотите производить начисления процентов. Единственное, что вы должны помнить, это то, что процентная ставка должна соответствовать вашему периоду времени. Например, если вы ежедневно начисляете сложные проценты, убедитесь, что вы работаете с ежедневной процентной ставкой, а если вы ежемесячно начисляете сложные проценты, убедитесь, что вы работаете с ежемесячной процентной ставкой. Давайте посмотрим на пример.

  Пример

  Допустим, вы инвестируете 1000 долларов на счет, который ежегодно выплачивает 4% годовых.Сколько у вас будет через пять лет? Чтобы рассчитать будущую стоимость наших 1000 долларов, мы должны добавить проценты к нашей текущей стоимости. Поскольку мы начисляем проценты, мы должны реинвестировать наши заработанные проценты, чтобы наши заработанные проценты также приносили проценты. В этом и заключается сила компаундирования! Посмотрим на расчет.

  Первый шаг расчета точно такой же, как и при расчете будущих значений с простыми процентами. Единственная разница здесь в том, что вместо того, чтобы держать эти проценты в кармане, вы реинвестируете их.Как и при расчете простых процентов, через год на вашем счете будет 1040 долларов, потому что вы заработали 40 долларов в виде процентов (1000 долларов * 4%). Однако теперь мы решим реинвестировать эти проценты, поэтому во второй год вы заработаете 4% годовых на 1040 долларов США, что является суммой, которую вы получите после первого года. Итак, после второго года у вас есть 1040 долларов * (1 + 4%), что составляет 1081,60 доллара. Это означает, что вы заработали 41,60 доллара в виде процентов за второй год, потому что вы заработали 4% на 1040 долларов.Мы зарабатываем проценты на наши ранее заработанные проценты, а не зарабатываем одинаковую сумму процентов каждый год. Мы можем воспроизвести этот же процесс в течение пятилетнего периода, чтобы увидеть, как идут дела. Процесс показан на графике ниже.

  Год	ПВ	Проценты	ФВ
  1	1000,00 $	40,00 $	1040,00 $
  2	1040 долларов.00	41,60 $	1081,60 $
  3	1081,60 $	43,26 $	1124,86 $
  4	1124,86 $	45,00 $	1169,86 $
  5	1169,86 $	46,79 $	1 216,65 $

  Как видите, сумма процентов увеличивается каждый год по мере увеличения остатка на счете в начале каждого года. Через пять лет на вашем счету будет 1216,65 долларов. Здесь произошло то, что мы добавили наши проценты (сумма сумм в долларах в столбце «Проценты») к нашей первоначальной основной сумме или текущей стоимости. Теперь вы можете подумать, что это кажется сложным для вычисления и что требуется много шагов, чтобы прийти к тому, сколько ваши 1000 долларов будут стоить через пять лет, но, к счастью, у нас есть наша формула, которая поможет нам в этом. Будущая стоимость легко рассчитывается по нашей формуле ниже:

  В то время как наша формула вычисляет будущую стоимость, нахождение процентной доли — это еще один шаг.Все, что нам нужно сделать, это вычесть нашу текущую стоимость из нашей будущей стоимости, потому что будущая стоимость — это просто текущая стоимость плюс проценты. В этом случае наши общие накопленные проценты составляют 216,65 долларов США (еще раз это сумма процентов, получаемых каждый год).

  Следует отметить, что, поскольку мы получили годовую ставку и ежегодно начисляли сложные проценты, мы смогли напрямую подставить к и к в формулу. Давайте посмотрим, что делать, если указанная ставка не является ставкой за составной период.

  Что делать, если базы начисления не совпадают

  Формула для расчета сложных процентов не зависит от времени, а это означает, что мы можем использовать формулу для начисления сложных процентов за любой временной интервал, но мы должны убедиться, что ставка представляет собой сумму, на которую наша основная сумма начисляется за каждый период, т. е. что наша ставка и период длина на одной основе. Скажем, в нашем предыдущем примере мы получали проценты раз в полгода, а не ежегодно. Как изменятся на и на ? Поскольку n представляет собой количество периодов начисления процентов, а мы начисляем их раз в полгода в течение пяти лет, будет 10 периодов начисления процентов.Мы умножаем пять лет на частоту начисления процентов два (два раза в год), чтобы получить количество периодов начисления процентов. Теперь мы также не можем использовать ту же ставку, потому что если бы у нас было n как 10, и мы использовали бы нашу годовую ставку, то это будет ежегодно начисляться в течение десяти лет. Чтобы скорректировать ставку, мы должны разделить ее на 2, так как теперь мы зарабатываем 2% за период, а не 4%. Это может показаться немного запутанным, но просто помните, что независимо от того, сколько периодов начисляется ваш основной капитал, ваша ставка начисления процентов должна соответствовать продолжительности периода.Давайте рассмотрим пример.

  Пример

  Предположим, мы придерживаемся примера, подобного приведенному выше. Вы вкладываете 1000 долларов на счет в банке, но на этот раз банк обещает выплачивать вам годовую процентную ставку в размере 4% с начислением сложных процентов каждые полгода в течение пяти лет. Это означает, что банк будет платить вам два раза в год, и каждый раз вы будете реинвестировать свои проценты. Какова будет будущая стоимость вашего основного долга через пять лет? Поскольку проценты выплачиваются два раза в год (т.е. раз в полгода) процентная ставка i будет снижена вдвое. Это также является причиной того, что наше исходное количество периодов умножается на 2, поскольку вложенные деньги умножаются дважды в год. Если вы получаете проценты дважды в год в течение пятилетнего периода, вы будете получать проценты десять раз в разное время. Если вы начнете год с 1000 долларов, то через шесть месяцев банк выплатит вам 2% (половину от 4%) с ваших 1000 долларов, что составляет 20 долларов, так что теперь у вас есть 1020 долларов. В конце года банк снова выплатит вам 2% годовых, но на этот раз он выплатит вам проценты на ваши 1020 долларов, которые вы получили через шесть месяцев.Это равняется 1020 долларов США * (1 + 2%) = 1040,40 долларов США. Опять же, мы можем показать этот процесс для пяти лет на графике ниже.

  Год	ПВ	Проценты	ФВ
  0,5	1000,00 $	20,00 $	1020,00 $
  1	1020,00 $	20,40 $	1040,40 $
  1,5	1040,40 $	20 долларов.81	1061,21 $
  2	1061,21 $	21,22 $	1082,43 $
  2,5	1082,43 $	21,65 $	1 104,08 $
  3	1 104,08 $	22,08 $	1126,16 $
  3,5	1126,16 $	22,52 $	1148,69 $
  4	1148,69 $	22,97 $	1171 доллар. 66
  4,5	1 171,66 $	23,43 $	1195,09 $
  5	1195,09 $	23,90 $	1 218,99 $

  Мы закончили с немного более высокой будущей стоимостью, чем та, которая была бы, если бы наши проценты ежегодно начислялись. Опять же, для этого требуется выполнить много шагов вручную, но, к счастью, мы также можем рассчитать эту будущую стоимость, используя нашу формулу. Мы должны быть осторожны с тем, что мы вводим в формулу.Здесь n будет удвоенным числом лет, так как мы начисляем проценты в десять раз, а i будет половиной нашей годовой ставки, поскольку мы начисляем два раза в год. Работа представлена ​​ниже:

  И снова наша формула рассчитывает будущую стоимость, но мы всего в одном шаге от расчета процентов. Все, что нам нужно сделать, это вычесть нашу основную сумму из нашей будущей стоимости. В нашем примере накопленные проценты составляют 218,99 долларов США, что является нашей будущей стоимостью 1218,99 долларов США за вычетом нашей основной суммы в 1000 долларов США (помните, что эти проценты представляют собой сумму всех процентных платежей каждый год).

  Сложные проценты с депозитами

  В наших предыдущих примерах мы помещали деньги на счет и наблюдали, как они растут, и это здорово, однако инвесторы часто будут регулярно добавлять на счет больше денег. Та фиксированная сумма, которая регулярно депонируется, называется аннуитетом. Важно отметить, что для использования приведенной ниже формулы эти фиксированные платежи должны производиться через равные промежутки времени. У нас есть две разные формулы для расчета будущей стоимости депозитов. Почему? Инвесторы могут добавлять депозиты в начале каждого периода депозита (так называемый «аннуитетный платеж») или они могут добавлять депозиты в конце каждого периода депозита (так называемый «обычный аннуитет»).Эти две формулы похожи, но есть небольшая разница: причитающаяся рента просто начисляется в течение еще одного периода времени. Сначала показана формула будущей стоимости обычного аннуитета, а затем формула причитающегося аннуитета.

  Обыкновенная рента

  Аннуитетный платеж

  Где:

  • FV = Будущая стоимость
  • PMT = Оплата за каждый период депозита
  • i = процентная ставка за период, выраженная в виде десятичной дроби
  • n = количество периодов начисления процентов

  Пример обычного аннуитета

  Предположим, вы вносите на счет 135 долларов каждый квартал, и банк обещает выплачивать вам проценты в размере 6% ежеквартально. Вы хотите узнать, сколько у вас будет на счете через три года. Это работает следующим образом: после первого квартала первого года вы добавляете на свой счет 135 долларов. Затем на эту сумму начисляются проценты за каждый квартал до конца трех лет. Он составляет по формуле сложных процентов одиннадцать раз. Напомним, что показатель степени в этой формуле — это количество периодов начисления сложных процентов. Здесь у нас есть три года, и проценты начисляются четыре раза в год, но поскольку мы вносим деньги в конце каждого квартала, первоначальные 135 долларов, которые вы вносите, будут начисляться только в одиннадцать раз вместо двенадцати (в случае, если вы 135 долларов изначально).Теперь давайте посмотрим, что происходит в конце второй четверти. Теперь вы снова вносите 135 долларов, но на этот раз на этот депозит будут начисляться проценты с использованием формулы сложных процентов десять раз. Процесс повторяется до тех пор, пока по истечении трех лет вы не внесете свои последние 135 долларов, на которые не будут начисляться проценты, поскольку вы вносите их в тот же день, когда проверяете баланс на своем счете. Помните также, что, поскольку вы начисляете сложные проценты ежеквартально, годовая ставка должна быть разделена на четыре, так как ваши депозиты приносят проценты каждый квартал.Диаграмма может быть полезна для иллюстрации этой концепции.

  Здесь мы видим, что каждый период вы добавляете 135 долларов. Эта сумма начисляется ежеквартально за количество кварталов, оставшихся до конца трехлетнего периода. Думайте об этом как о двенадцати различных расчетах сложных процентов, по одному на каждый квартал, когда вы вносите 135 долларов. По истечении трех лет просто сложите каждый расчет сложных процентов, чтобы получить общую будущую стоимость. На приведенной ниже диаграмме показано, как это работает.

  Год	Периоды	ПМТ	Процентный фактор	ФВ
  0.25	11	$135,0	1.1779489374	$159,023
  0,5	10	$135,0	1. 160540825	$156,673
  0,75	9	$135,0	1.1433899754	$154,358
  1	8	$135,0	1.1264925866	$152,076
  1,25	7	135 долларов.0	1.1098449129	$149,829
  1,5	6	$135,0	1.0934432639	$147,615
  1,75	5	$135,0	1.0772840039	$145,433
  2	4	$135,0	1.0613635506	$143,284
  2,25	3	$135,0	1.045678375	141 доллар.167
  2,5	2	$135,0	1.030225	139,080 $
  2,75	1	$135,0	1,015	$137,025
  3	0	$135,0	1	$135. 000
  			Итого:	1760,56 $

  Здесь мы умножаем платеж за каждый период на вторую половину формулы сложных процентов, отмеченную здесь как «Процентный фактор.Отсюда мы вычисляем будущую стоимость после каждого периода и суммируем все будущие стоимости, чтобы получить нашу будущую стоимость в конце трех лет. Теперь да, это много шагов, но, к счастью, у нас есть формула для вычисления того же значения всего за несколько основных алгебраических шагов. Подробности показаны ниже.

  Как мы делали ранее, если мы хотим рассчитать полученные проценты, мы просто вычитаем необработанные суммы, которые мы добавляли каждый период, что в сумме равняется 135 * 12 = 1620 долларов. Таким образом, накопленные проценты равны $1760.56 – 1620 долларов США = 140,56 долларов США 90 005

  Пример причитающейся ренты

  К счастью, для этого примера нам не нужно слишком много работать. Давайте снова предположим, что вы вносите 135 долларов ежеквартально в течение трех лет, что составляет 6%. Мы по-прежнему хотим знать, сколько денег у нас будет через три года, но что произойдет, если мы вложим эти деньги в начале каждого периода? Все, что происходит, это то, что в течение этого трехлетнего периода на каждый депозит начисляются проценты еще на один период. Поскольку вы вносите 135 долларов в самом начале, эта сумма суммируется за все двенадцать периодов, и ваш последний депозит в размере 135 долларов будет иметь возможность заработать проценты за последний период.На приведенной ниже диаграмме показано, как это работает.

  Здесь у нас такое же количество платежей, но каждый депозит накапливает проценты на один период больше, чем когда депозиты делаются в конце периода, отсюда и причина, по которой в нашей формуле аннуитетного платежа мы должны добавить немного в конце концов, это усугубляет нашу будущую стоимость еще на один период. Опять же, мы вычисляем двенадцать различных будущих значений и суммируем эти будущие значения, чтобы получить значение на счете в конце трех лет. На приведенной ниже диаграмме показаны эти шаги.

  Год	Периоды	ПМТ	Процентный фактор	ФВ
  0,25	12	$135,0	1.1956181715	$161,408
  0,5	11	$135,0	1.1779489374	$159,023
  0,75	10	$135,0	1.160540825	$156,673
  1	9	$135,0	1.1433899754	$154,358
  1,25	8	$135,0	1.1264925866	$152,076
  1,5	7	$135,0	1.1098449129	$149,829
  1,75	6	$135,0	1.0934432639	147 долларов.615
  2	5	$135,0	1. 0772840039	$145,433
  2,25	4	$135,0	1.0613635506	$143,284
  2,5	3	$135,0	1.045678375	$141,167
  2,75	2	$135,0	1.030225	139,080 $
  3	1	135 долларов.0	1,015	$137,025
  			Итого:	1786,97 $

  Обратите внимание, что наша будущая стоимость больше, чем если бы мы начали вносить депозит в конце каждого периода, поскольку мы получаем проценты по каждому депозиту еще раз. Теперь этот метод состоит из такого же количества шагов, как и раньше, но, к счастью, мы можем использовать нашу надежную формулу. Шаги приведены ниже:

  Итак, наша стоимость через три года составляет 1786 долларов.