β« Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² β ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x)
(ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
(ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ±) ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
(x^2 - 1)/(x^3 + 1)
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
sqrt(x)/(x + 1)
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
cbrt(x)/(3*x + 2)
Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
2*sin(x)*cos(x)
ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ
x*arcsin(x)
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
x*arccos(x)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°
x*log(x, 10)
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ
ln(x)/x
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°
exp(x)*x
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ
tg(x)*sin(x)
ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ctg(x)*cos(x)
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)
ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x*arctg(x)
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x*arΡctg(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
2*sh(x)*ch(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ctgh(x)/tgh(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅):- absolute(x)
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x
(ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x ΠΈΠ»ΠΈ |x|) - arccos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arccosh(x)
- ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arcsin(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arcsinh(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arctg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- arctgh(x)
- ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ
- e
- e ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.7
- exp(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ x (ΡΡΠΎ ΠΈ e^x)
- log(x) or ln(x)
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ x
(Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ log7(x), Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ log(x)/log(7) (ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ log10(x)=log(x)/log(10)) - pi
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ β Β«ΠΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3.14
- sin(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- cos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- sinh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cosh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- sqrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- sqr(x) ΠΈΠ»ΠΈ x^2
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ x
- tg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- tgh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cbrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- floor(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ floor(4.5)==4.0)
- sign(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ½Π°ΠΊ x
- erf(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ)
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 7.5, Π½Π΅ 7,5
- 2*x
- β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 3/x
- β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- x^3
- β Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
- x + 7
- β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- x β 6
- β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
www.kontrolnaya-rabota.ru
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² β’ ΠΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ!
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ (ΠΏΠ°ΜΡΡΠ΅Ρ) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° (ΡΠΌ. ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅). Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Β«5xΒ» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β«5*xΒ». ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΜΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° JavaScript, ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ LaTeX (ΠΠ°ΜΡΠ΅Ρ ). Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ MathJax ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅.
ΠΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Β«=Β», ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·. Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Maxima (ΠΠ°ΜΠΊΡΠΈΠΌΠ°).
ΠΠ°ΜΠΊΡΠΈΠΌΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ°ΜΠΊΡΠΈΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ°ΜΡΠ΅Ρ Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π ΠΈΜΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΠΈ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΜΠΊΡΠΈΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 17000 ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ°ΜΠΊΡΠΈΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Β«ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ°ΜΠΊΡΠΈΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ /Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π‘anvas (Β«Π₯ΠΎΠ»ΡΡΒ») ΠΈΠ· HTML5. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ JavaScript, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ hammer.js.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° e-mail.
www.integral-calculator.ru
β« Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ c ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ!
ΠΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Β«ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Β» β
ΠΡΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³:
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Β«ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Β» β

- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ + Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Β«ΠΠ΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Β» β

- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Β«ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Β» β

- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ)
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ: ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ Β«Π’ΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Β» β
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ:

www.kontrolnaya-rabota.ru
β« Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² β ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x) Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
(ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ±) ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
(x^2 - 1)/(x^3 + 1)
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
sqrt(x)/(x + 1)
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
cbrt(x)/(3*x + 2)
Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
2*sin(x)*cos(x)
ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ
x*arcsin(x)
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
x*arccos(x)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°
x*log(x, 10)
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ
ln(x)/x
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°
exp(x)*x
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ
tg(x)*sin(x)
ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ctg(x)*cos(x)
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)
ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x*arctg(x)
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x*arΡctg(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
2*sh(x)*ch(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ctgh(x)/tgh(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅):- absolute(x)
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x
(ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x ΠΈΠ»ΠΈ |x|) - arccos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arccosh(x)
- ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arcsin(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arcsinh(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arctg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- arctgh(x)
- ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- e
- e ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.7
- exp(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ x (ΡΡΠΎ ΠΈ e^x)
- log(x) or ln(x)
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ x
(Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ log7(x), Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ log(x)/log(7) (ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ log10(x)=log(x)/log(10)) - pi
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ β Β«ΠΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3.14
- sin(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- cos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- sinh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cosh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- sqrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- sqr(x) ΠΈΠ»ΠΈ x^2
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ x
- tg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- tgh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cbrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- floor(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ floor(4.5)==4.0)
- sign(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ½Π°ΠΊ x
- erf(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ)
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 7.5, Π½Π΅ 7,5
- 2*x
- β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 3/x
- β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- x^3
- β Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
- x + 7
- β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- x β 6
- β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
www.kontrolnaya-rabota.ru
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π». ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ β«, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ!
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π° Π½Π°ΡΠΈΠ³ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½?
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ !
ΠΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌ
Π Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ 17 Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠΏΡ, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π±Π΅Π·ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ 15 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Ρ. ΠΡΠΎ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ.
Π ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ. Π‘ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ.
math24.biz
β« Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° β ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
(ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ±) ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
(x^2 - 1)/(x^3 + 1)
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
sqrt(x)/(x + 1)
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
cbrt(x)/(3*x + 2)
Π‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
2*sin(x)*cos(x)
ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ
x*arcsin(x)
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
x*arccos(x)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°
x*log(x, 10)
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ
ln(x)/x
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°
exp(x)*x
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ
tg(x)*sin(x)
ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ctg(x)*cos(x)
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)
ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x*arctg(x)
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x*arΡctg(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
2*sh(x)*ch(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ctgh(x)/tgh(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)
ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅):- absolute(x)
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x
(ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ x ΠΈΠ»ΠΈ |x|) - arccos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arccosh(x)
- ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arcsin(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- arcsinh(x)
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- arctg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- arctgh(x)
- ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- e
- e ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.7
- exp(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ x (ΡΡΠΎ ΠΈ e^x)
- log(x) or ln(x)
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ x
(Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ log7(x), Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ log(x)/log(7) (ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ log10(x)=log(x)/log(10)) - pi
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ β Β«ΠΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3.14
- sin(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- cos(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x
- sinh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cosh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- sqrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- sqr(x) ΠΈΠ»ΠΈ x^2
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ x
- tg(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x
- tgh(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ x
- cbrt(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
- floor(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ floor(4.5)==4.0)
- sign(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΠ½Π°ΠΊ x
- erf(x)
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ)
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 7.5, Π½Π΅ 7,5
- 2*x
- β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- 3/x
- β Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- x^3
- β Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
- x + 7
- β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- x β 6
- β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
www.kontrolnaya-rabota.ru
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ |
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ |
|
+ β * / () |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ: + β * / () . ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ * β Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½: Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2sin(3x) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ 2*sin(3*x). CΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. |
0.5 |
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ:
|
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
|
xn |
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ: x^n, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° x2 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ x^2 |
βx |
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ: \sqrt(x) ΠΈΠ»ΠΈ x^(1/2) |
3βx |
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ: x^(1/3) |
nβx |
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ n-ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· x: x^(1/n) |
ln(x) |
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ c ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ e): log(x) |
logax |
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ x ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ a: log(x)/log(a) |
lg(x) |
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10): log(x)/log(10) |
ex |
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: e^x |
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ |
|
sin(x) |
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x: sin(x) |
cos(x) |
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x: cos(x) |
tg(x) |
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x: tan(x) |
ctg(x) |
ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x: 1/tan(x) |
arcsin(x) |
ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x: arcsin(x) |
arccos(x) |
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ x: arccos(x) |
arctan(x) |
ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x: arctan(x) |
arcctg(x) |
ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΡ x: \pi/2 β arctan(x) |
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ |
|
e |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° e: \e |
Ο |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο: \pi |
ru.onlinemschool.com