x 2 9 решите неравенство
Вы искали x 2 9 решите неравенство? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и решите неравенство 9 x 2, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «x 2 9 решите неравенство».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как x 2 9 решите неравенство,решите неравенство 9 x 2,решите неравенство x 2 9,решите неравенство x2 9 0,решить неравенство 2 x 9. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и x 2 9 решите неравенство. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, решите неравенство x 2 9).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же x 2 9 решите неравенство Онлайн?
Решить задачу x 2 9 решите неравенство вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
www.pocketteacher.ru
Решите неравенство x^4-8*x^2-9
Дано неравенство:$$x^{4} — 8 x^{2} — 9 Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{4} — 8 x^{2} — 9 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$x^{4} — 8 x^{2} — 9 = 0$$
Сделаем замену
$$v = x^{2}$$
тогда ур-ние будет таким:
$$v^{2} — 8 v — 9 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -9$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (-9) = 100
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$v_{1} = 9$$
$$v_{2} = -1$$
Получаем окончательный ответ:
Т.к.
$$v = x^{2}$$
то
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = — \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = — \sqrt{v_{2}}$$
тогда:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -1$$
Данные корни
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{4} — 8 x^{2} — 9
4 2 /-11 \ /-11 \ |----| - 8*|----| - 9-172159 --------
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x_____ _____ \ / -------ο-------ο------- x2 x1
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x $$x > 9$$
www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство (x+3)*(x^2-9)>0 ((х плюс 3) умножить на (х в квадрате минус 9) больше 0)
Дано неравенство:$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x + 3 = 0$$
$$x^{2} — 9 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x1 = -3
2.
$$x^{2} — 9 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-9) = 36
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) > 0$$
$$\left(-9 + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right) > 0$$
-61 ---- > 0 1000
Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -3 \wedge x
_____ / \ -------ο-------ο------- x1 x2
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x > -3 \wedge x
www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство 2^(2*x-9)
Дано неравенство:$$2^{2 x — 9} \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{2 x — 9} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$2^{2 x — 9} = 1$$
или
$$2^{2 x — 9} — 1 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{512} = 1$$
или
$$4^{x} = 512$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v — 512 = 0$$
или
$$v — 512 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 512$$
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (4 \right )}}$$
$$x_{1} = 512$$
$$x_{1} = 512$$
Данные корни
$$x_{1} = 512$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{5119}{10}$$
=
$$\frac{5119}{10}$$
подставляем в выражение
$$2^{2 x — 9} \leq 1$$
$$2^{-9 + \frac{10238}{10} 1} \leq 1$$
4/5 175555970201398037864189960037990696642380564349834626243584063630598316216309534309285622385163609395625111210811907575838661883607828732903171318983861449587663958422720200465138886329341888788528401320395513446131006525725061407689368272012526598792334483090416306874948482361796597953940777665648656384*2
но4/5 175555970201398037864189960037990696642380564349834626243584063630598316216309534309285622385163609395625111210811907575838661883607828732903171318983861449587663958422720200465138886329341888788528401320395513446131006525725061407689368272012526598792334483090416306874948482361796597953940777665648656384*2 >= 1
Тогда
$$x \leq 512$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 512$$_____ / -------•------- x1
www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство x^2+9*x+5
Дано неравенство:$$x^{2} + 9 x + 5 Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} + 9 x + 5 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = 5$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (1) * (5) = 61
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
Данные корни
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
____ 9 \/ 61 1 - - - ------ - -- 2 2 10
=
$$- \frac{23}{5} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} + 9 x + 5
2 / ____ \ / ____ \ | 9 \/ 61 1 | | 9 \/ 61 1 | |- - - ------ - --| + 9*|- - - ------ - --| + 52 / ____\ ____ 182 | 23 \/ 61 | 9*\/ 61
но2 / ____\ ____ 182 | 23 \/ 61 | 9*\/ 61 > 0 - --- + |- -- - ------| - -------- 5 \ 5 2 / 2
Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{61}}{2} \wedge x_____ / \ -------ο-------ο------- x2 x1
www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство x^2+6*x-9>0 (х в квадрате плюс 6 умножить на х минус 9 больше 0)
Дано неравенство:$$x^{2} + 6 x — 9 > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} + 6 x — 9 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -9$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (-9) = 72
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
Данные корни
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
___ 1 -3 - 3*\/ 2 - -- 10
=
$$- 3 \sqrt{2} — \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} + 6 x — 9 > 0$$
2 / ___ 1 \ / ___ 1 \ |-3 - 3*\/ 2 - --| + 6*|-3 - 3*\/ 2 - --| - 9 > 0 \ 10/ \ 10/
2 138 / 31 ___\ ___ - --- + |- -- - 3*\/ 2 | - 18*\/ 2 > 0 5 \ 10 /
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x
_____ _____ \ / -------ο-------ο------- x2 x1
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x $$x > -3 + 3 \sqrt{2}$$
www.kontrolnaya-rabota.ru