X 2 9 решите неравенство

Posted on 18.04.202024.12.2019 by alexxlab

Содержание

Вы искали x 2 9 решите неравенство? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и решите неравенство 9 x 2, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «x 2 9 решите неравенство».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как x 2 9 решите неравенство,решите неравенство 9 x 2,решите неравенство x 2 9,решите неравенство x2 9 0,решить неравенство 2 x 9. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и x 2 9 решите неравенство. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, решите неравенство x 2 9).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же x 2 9 решите неравенство Онлайн?

Решить задачу x 2 9 решите неравенство вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

Решите неравенство x^4-8*x^2-9

Дано неравенство:
$$x^{4} — 8 x^{2} — 9 Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{4} — 8 x^{2} — 9 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$x^{4} — 8 x^{2} — 9 = 0$$
Сделаем замену
$$v = x^{2}$$
тогда ур-ние будет таким:
$$v^{2} — 8 v — 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*v^2 + b*v + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(-8)^2 - 4 * (1) * (-9) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$v_{1} = 9$$
$$v_{2} = -1$$
Получаем окончательный ответ:
Т.к.
$$v = x^{2}$$
то
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = — \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = — \sqrt{v_{2}}$$
тогда:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -1$$
Данные корни
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{4} — 8 x^{2} — 9

      4           2        
/-11 \      /-11 \         
|----|  - 8*|----|  - 9 -172159     
-------- 
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x  _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x2      x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x $$x > 9$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите неравенство (x+3)*(x^2-9)>0 ((х плюс 3) умножить на (х в квадрате минус 9) больше 0)

Дано неравенство:
$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x + 3 = 0$$
$$x^{2} — 9 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x1 = -3
2.
$$x^{2} — 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (1) * (-9) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x + 3\right) \left(x^{2} — 9\right) > 0$$
$$\left(-9 + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right) > 0$$

-61     
---- > 0
1000

Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -3 \wedge x

         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x > -3 \wedge x

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите неравенство 2^(2*x-9)

Дано неравенство:
$$2^{2 x — 9} \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{2 x — 9} = 1$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$2^{2 x — 9} = 1$$
или
$$2^{2 x — 9} — 1 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{512} = 1$$
или
$$4^{x} = 512$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v — 512 = 0$$
или
$$v — 512 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 512$$
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (4 \right )}}$$
$$x_{1} = 512$$
$$x_{1} = 512$$
Данные корни
$$x_{1} = 512$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{5119}{10}$$
=
$$\frac{5119}{10}$$
подставляем в выражение
$$2^{2 x — 9} \leq 1$$
$$2^{-9 + \frac{10238}{10} 1} \leq 1$$

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    4/5     
175555970201398037864189960037990696642380564349834626243584063630598316216309534309285622385163609395625111210811907575838661883607828732903171318983861449587663958422720200465138886329341888788528401320395513446131006525725061407689368272012526598792334483090416306874948482361796597953940777665648656384*2    
но                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    4/5     
175555970201398037864189960037990696642380564349834626243584063630598316216309534309285622385163609395625111210811907575838661883607828732903171318983861449587663958422720200465138886329341888788528401320395513446131006525725061407689368272012526598792334483090416306874948482361796597953940777665648656384*2    >= 1
     

Тогда
$$x \leq 512$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 512$$         _____  
        /
-------•-------
       x1

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите неравенство x^2+9*x+5

Дано неравенство:
$$x^{2} + 9 x + 5 Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} + 9 x + 5 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = 5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(9)^2 - 4 * (1) * (5) = 61

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
Данные корни
$$x_{2} = — \frac{9}{2} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
$$x_{1} = — \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{61}}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=

        ____     
  9   \/ 61    1 
- - - ------ - --
  2     2      10

=
$$- \frac{23}{5} — \frac{\sqrt{61}}{2}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} + 9 x + 5

                   2                                
/        ____     \      /        ____     \        
|  9   \/ 61    1 |      |  9   \/ 61    1 |        
|- - - ------ - --|  + 9*|- - - ------ - --| + 5                        2               
        /         ____\        ____    
  182   |  23   \/ 61 |    9*\/ 61  
но                       2               
        /         ____\        ____    
  182   |  23   \/ 61 |    9*\/ 61  > 0
- --- + |- -- - ------|  - --------    
   5    \  5      2   /       2        

Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{61}}{2} \wedge x         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x2      x1

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите неравенство x^2+6*x-9>0 (х в квадрате плюс 6 умножить на х минус 9 больше 0)

Дано неравенство:
$$x^{2} + 6 x — 9 > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x^{2} + 6 x — 9 = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

D = b^2 - 4 * a * c =

(6)^2 - 4 * (1) * (-9) = 72

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
Данные корни
$$x_{2} = — 3 \sqrt{2} — 3$$
$$x_{1} = -3 + 3 \sqrt{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} — \frac{1}{10}$$
=

         ___   1 
-3 - 3*\/ 2  - --
               10

=
$$- 3 \sqrt{2} — \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} + 6 x — 9 > 0$$

                   2                                
/         ___   1 \      /         ___   1 \        
|-3 - 3*\/ 2  - --|  + 6*|-3 - 3*\/ 2  - --| - 9 > 0
\               10/      \               10/

                        2               
  138   /  31       ___\         ___    
- --- + |- -- - 3*\/ 2 |  - 18*\/ 2  > 0
   5    \  10          /

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x2      x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x $$x > -3 + 3 \sqrt{2}$$