Хитрости в математике: 10 трюков, упрощающих математические операции — «Хакер» – 10 простых математических трюков

Содержание

10 трюков, упрощающих математические операции — «Хакер»

В книге «Магия чисел» рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, а есть гораздо более эффективные способы деления в уме.

Вот 10 самых интересных и полезных трюков.

Умножение «3 на 1» в уме

Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 320 × 7

  1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
  2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
  3. Складываем получившиеся числа (2 240).

Возведение в квадрат двузначных чисел

Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.

Пример: 41^2

  1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
  2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
  3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

Пример: 75^2

  • Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
  • Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.
  • Деление на однозначное число

    Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.

    Пример: 675 : 8

    1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
    2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
    3. Наш финальный ответ — 84,3.

    Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

    Простое получение 15%

    Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.

    Пример: 15% от 650

    1. Находим 10% — 65.
    2. Находим половину от 65 — это 32,5.
    3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

    Банальный трюк

    Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:

    Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.

    Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:

    1. 2x (удвоить число).
    2. 2x + 12 (прибавить 12).
    3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
    4. x + 6 − x (вычесть исходное число).

    Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. 🙂

    Магия числа 1 089

    Этот трюк существует не одно столетие.

    Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

    Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.

    Быстрые кубические корни

    Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:

    1
    2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000

    Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.

    Пример: кубический корень из 19 683

    1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
    2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
    3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
    4. Ответ — 27.

    Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

    Правило 70

    Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.

    Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.

    70 : 20 = 3,5 года

    Правило 110

    Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.

    Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.

    110 : 12 = 9 лет

    Математика — волшебная наука. Если даже такие простые трюки удивляют, то какие ещё фокусы можно придумать?

    10 простых математических трюков

    10 простых математических трюков 10 простых математических трюков

    Ребята, мы вкладываем душу в AdMe.ru. Cпасибо за то,
    что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
    Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

    Такому в школе нас не учили. А жаль!

    Если у вас все плохо с математикой — это не ваша вина. Нас просто не научили в школе математическим трюкам, с которыми любые расчеты становятся элементарными.

    AdMe.ru публикует приемы, благодаря которым вы легко можете считать в уме.

    Умножение больших чисел в уме

    10 простых математических трюков

    Как выучить таблицу умножения на 9

    10 простых математических трюков

    Метод бабочки для сложения и вычитания дробей

    10 простых математических трюков

    Умножение на 11 (на примере числа 32)

    10 простых математических трюков

    Как вспомнить число Пи

    10 простых математических трюков

    Таблица умножения 6, 7, 8, 9 на твоих руках

    10 простых математических трюков

    Как найти процент от числа

    10 простых математических трюков

    Как найти дробь от целого числа

    10 простых математических трюков

    Перевод градусов по Фаренгейту в градусы по Цельсию

    10 простых математических трюков

    10 трюков, упрощающих математические операции

    Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.

    Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.

    Умножение «3 на 1» в уме

    Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

    Пример: 320 × 7

    1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
    2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
    3. Складываем получившиеся числа (2 240).

    Возведение в квадрат двузначных чисел

    Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.

    Пример: 41^2

    1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
    2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
    3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

    Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

    Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

    С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

    Пример: 75^2

    1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
    2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.

    Деление на однозначное число

    Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.

    Пример: 675 : 8

    1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
    2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
    3. Наш финальный ответ — 84,3.

    Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

    Простое получение 15%

    Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.

    Пример: 15% от 650

    1. Находим 10% — 65.
    2. Находим половину от 65 — это 32,5.
    3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

    Банальный трюк

    Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:

    Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.

    Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:

    1. 2x (удвоить число).
    2. 2x + 12 (прибавить 12).
    3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
    4. x + 6 − x (вычесть исходное число).

    Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. 🙂

    Магия числа 1 089

    Этот трюк существует не одно столетие.

    Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

    Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.

    Быстрые кубические корни

    Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000

    »
    Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.

    Пример: кубический корень из 19 683

    1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
    2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
    3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
    4. Ответ — 27.

    Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

    Правило 70

    Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.

    Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.

    70 : 20 = 3,5 года

    Правило 110

    Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.

    Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.

    110 : 12  = 9 лет

    Математика — волшебная наука. Я даже немного смущён тем, что такие простые трюки смогли меня удивить, и даже не представляю, сколько ещё математических фокусов можно узнать.

    По материалам книги «Магия чисел»

    Электронная книга Купить на amazon
    Электронная книга на английском языке

    Математические хитрости в обычной жизни

    Математические хитростиМатематические хитрости

    На многих людей математика может наводить ужас. Если вы один из них, и у вас не важно с математикой — это не ваша вина. Нас просто не научили в школе математическим трюкам, с которыми любые расчеты становятся элементарными.

    Предлагаемый список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме.

    1. Умножение на 11

    Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:
    Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52):
    5_2
    Теперь сложите два числа и запишите их посередине:
    5_(5+2)_2
    Таким образом, ваш ответ: 572.
    Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу:
    9_(9+9)_9
    (9+1)_8_9
    10_8_9
    1089 – это срабатывает всегда.

    2. Быстрое возведение в квадрат

    Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все!
    252 = (2×(2+1)) & 25
    2 × 3 = 6
    625

    3. Умножение на 5

    Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост.
    Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:
    2682 × 5 = (2682 / 2) & 5 или 0
    2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
    13410
    Давайте попробуем другой пример:
    5887 × 5
    2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
    29435

    4. Умножение на 9

    Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

    5. Умножение на 4

    Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
    58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232

    6. Подсчет чаевых

    Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
    15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
    $2.50 + $1.25 = $3.75

    7. Сложное умножение

    Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
    32 × 125 все равно, что:
    16 × 250 все равно, что:
    8 × 500 все равно, что:
    4 × 1000 = 4,000

    8. Деление на 5

    На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, – просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5
    Шаг1: 195 * 2 = 390
    Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
    2978 / 5
    Шаг1: 2978 * 2 = 5956
    Шаг2: 595,6

    9. Вычитание из 1000

    Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000
    -648
    Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3
    Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5
    Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2
    Ответ: 352

    10. Систематизированные правила умножения

    Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.
    Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.
    Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.
    Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
    Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
    Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем — на 2.
    Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере.
    Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
    Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
    Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
    Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.
    Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3.
    Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
    Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
    Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0.

    Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
    Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.

    Бонус: Проценты

    Вычислить 7% от 300. Кажется сложным?

    Проценты: Сперва нужно понять значение слова «Процент» (Percent). Первая часть слова — ПРО (PER) , как 10 пунктов на страницу сайта listverse. PER = ДЛЯ КАЖДОГО. Вторая часть — ЦЕНТ (CENT), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Итак, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.

    Итак, получается, что 7% от 100 будет 7. (7 для каждой сотни, только одной сотни).
    8% от 100 = 8.
    35,73% от 100 = 35,73

    Но как это может быть полезным?

    Вернемся к задачке 7% от 300. 7% от
    первой сотни равно 7. 7%, от второй сотни — то же 7, и 7% от третьей сотни – все те же 7. Итак, 7 + 7 + 7 = 21. Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

    Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

    ПРИМЕРЫ:
    8%200 = ? 8 + 8 = 16.
    8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
    8%25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево).
    15%300 = 15+15+15 =45,
    15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

    Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 — то же самое, что 100% от 3. 35% от 8 — то же самое, что и 8% от 35.

    Выбрасывай калькулятор: 17 полезных математических трюков

    Собрали подборку классных математических трюков в помощь. С ними ты сможешь быстро считать в уме, не прибегая к калькулятору!

    Привет!

    Здесь 17 крутых математических трюков, которые полезны не только школьникам, но и взрослым. Они помогают производить сложные вычисления в голове. Освой эти техники, и будешь решать даже те задачи, которые когда-то казались непосильными.

    А после можешь пройти наш быстрый математический тест 😉

    Сложение крупных чисел в голове − намного более лёгкий процесс, чем кажется. А этот метод показывает, как упростить процесс, округлив все числа до десятка. Вот пример:

    644 + 238

    Чтобы было проще работать, округляем каждое из чисел. Итак, 644 превращаем в 650, а 238 становится 240.

    Затем складываем 650 и 240. Получается 890. Чтобы найти ответ на исходное уравнение, нужно определить, сколько мы добавили к числам, чтобы их округлить.

    650 - 644 = 6 и 240 - 238 = 2

    Получается, что к первому числу (644) мы добавили 6, а ко второму (238) − 2. Складываем 6 и 2 вместе, получаем 8.

    Остаётся вычесть из суммы округлённых чисел (890) лишнее (8):

    890 - 8 = 882

    Получаем, что 644 + 238 = 882. Это один из основных математических трюков, которые стоит знать.

    Вот основное правило вычитания большого числа из 1000: раздели своё трёхзначное число на первую, вторую, третью цифру. Теперь вычти первую из 9, вторую из 9, а третью из 10. Например:

    1000 - 556

    Шаг 1: вычитаем 5 из 9 = 4

    Шаг 2: вычитаем 5 из 9 = 4

    Шаг 3: вычитаем 6 из 10 = 4

    Ответ 444.

    Умножая число 5 на четное число, можно быстро найти ответ. Например, 5 х 4:

    Шаг 1: Берём число, которое хотим умножить на 5 и делим его пополам. В нашем случае, 4 превращаем в 2.

    Шаг 2: Добавляем ноль к получившемуся числу, чтобы найти ответ. К числу 2 ставим рядом 0, получаем 20.

    5 х 4 = 20

    При умножении нечетного числа на 5 формула немного отличается. Например, рассмотрим 5 х 3

    :

    Шаг 1: Вычитаем единицу из числа, которое хотим умножить на 5. В нашем случае, 3 превращаем в 2.

    Шаг 2: Теперь делим получившееся число (2) пополам, получаем 1. Ставим последнее получившееся число на первое место, а число 5, на которое мы хотели умножать изначально, приставляем рядом. Получается, рядом с 1 ставим 5, становится 15.

    5 х 3 = 15

    Вот быстрый способ узнать, когда число может быть равномерно разделено на эти же числа:

    • 10, если число заканчивается на 0.
    • 9, когда цифры складываются вместе, а сумма делится поровну на 9.
    • 8, если последние три цифры делятся на 8, или число оканчивается на 000.
    • 6, если при сложении чётных чисел сумма делится на 3.
    • 5, если число заканчивается на 0 или 5.
    • 4, если число оканчивается на 00 или двузначное число, которое делится на 4.
    • 3, если при сложении цифр числа результат делится на 3.
    • 2, если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.

    Это ещё один из математических трюков, который полезен в жизни. Нужен он для умножения любого числа на 9. Вот как это работает:

    Покажем на примере умножения 9 на 3.

    Шаг 1: Вычитаем 1 из числа, которое умножается на 9.

    3 - 1 = 2

    Число 2 является первым числом в ответе на уравнение.

    Шаг 2: Вычитаем получившееся число из 9.

    9 - 2 = 7

    Число 7 является вторым числом в ответе на уравнение.

    Итого, 9 х 3 = 27.

    Хитрость в умножении любого числа на 10 состоит в добавлении нуля к концу числа. Например, 62 х 10 = 620.

    Существует также простой способ умножения любого двузначного числа на 11. Вот оно:

    11 х 25

    Возьмём двузначное число и отделим первую часть числа от второй − из 25 сделаем 2 и 5.

    Теперь складываем эти два числа вместе и помещаем результат в центр, между 2 и 5:

    2 (2 + 5) 5

    2 7 5

    Ответ: 11 х 25 = 275.

    Если число в центре содержит две цифры, добавь первое число из суммы к первой цифре итогового числа, а второе оставь на месте. Вот пример для уравнения 11 х 88:

    8 (8 + 8) 8

    8 (16) 8

    (8 + 1) 6 8

    9 6 8

    Получаем ответ: 11 х 88 = 968.

    Найти процент от числа может быть несколько сложно, если не подумать о способе решения, а просто считать. С этим методом всё проще. Чтобы узнать, сколько составляет 5% от 235, нужно:

    Шаг 1: Переместить десятичную точку на одно значение вправо, 235 (235.0): становится 23.5.

    Шаг 2: Разделить 23.5 на число 2, ответ − 11.75. Это ответ на исходное уравнение.

    Используем число 35 в качестве примера:

    Шаг 1: Умножим первую цифру на сумму единицы и первой цифры.

    Шаг 2: В окончание поставим 25.

    35 в квадрате = 3 x (3 + 1) & 25

    3 x (3 + 1) = 12

    12 и 25 = 1225

    35 в квадрате = 1225.

    Если при умножении больших чисел одно из них является четным, раздели первое число пополам, а второе умножь на 2. Например 20 х 120:

    Шаг 1: Делим 20 на 2, получаем 10. Умножаем 120 на 2, получаем 240.

    Затем умножаем два ответа вместе:

    10 х 240 = 2400

    Ответ: 20 х 120 = 2400.

    Суть метода в том, чтобы умножить числа без 0, а потом добавить нули. Рассмотрим умножение 200 на 400:

    Шаг 1: Умножаем первые числа − 2 на 4:

    2 х 4 = 8

    Шаг 2: Ставим рядом убранные нули:

    80000

    200 х 400 = 80000

    Это похоже на метод со сложением − здесь тоже нужно округлять. Рассмотрим его на примере выражения 97 x 96:

    Округлим каждое из чисел до 100. Получим 100 и 100.

    Теперь из первых 100 вычитаем первое число (97) и получаем 3, из вторых 100 вычитаем второе число (96) и получаем 4. Складываем получившиеся числа:

    3 + 4 = 7

    Теперь из 100 вычитаем 7: получается 93. Это будут первые две цифры итогового результата. Чтобы получить оставшиеся две цифры, нужно не сложить, а умножить 3 и 4. Приписываем результат 12 к 93, получается 9312.

    Посмотри на свои руки (в идеальном случае, должно быть 10 пальцев). Представим, что ты хочешь умножить 7 на 8.

    Из 10 (как и пальцев на руках) вычти первое число (7), осталось 3. Запомни это число. Теперь вычти из 10 второе число (8), получается 2.

    Теперь сложи получившиеся числа, результат (5) поставь на первое место. Затем, перемножь 3 и 2. Получится 6, цифру ставим на второе место, получается 56.

    Казалось бы, как подборка математических трюков может помочь в таком серьёзном деле, как инвестирование? Может!

    Если ты хочешь утроить свои инвестиции, запомни число 115. К примеру, инвестиции, которые дают 5% в год, утроятся через 23 года − 115 : 5 = 23.

    Хотим посчитать 51 х 51. Возьмём одну из цифр, например, 1, к ней прибавим 25. Получается 26.

    Теперь перемножим ту же цифру (1), получим 1 (01).

    Соединим получившееся, 26 ставим первым числом, 01 вторым. Получается 2601.

    Найти корень из таких чисел, как 49 или 81 достаточно просто, потому что корни являются целыми числами. Но как можно найти корень с остатком? Покажем на примере числа 420.

    Шаг 1: Находим ближайшее число, которое можно получить возведением в квадрат. В данном случае, это число 400, которое получают возведением в квадрат числа 20.

    Шаг 2: Делим наше число (420) на корень того, ближайшего числа (20). Получаем 21.

    Шаг 3: Теперь находим среднее между результатом и корнем первого числа − среднее между 21 и 20 равно 20,5.

    А корень числа 420 равен 20,494. Получается, что наш ответ максимально близок.

    Допустим, мы хотим узнать, чему равно 81 в квадрате.

    81 х 81 = ?

    Округляем число до меньшего − 80, возводим его в квадрат. Получается 6400.

    Теперь к сумме дважды прибавляем округленное число − 6400 + 80 + 80, а в конце добавляем ещё один.

    Получается 6560 + 1 = 6561.

    Как бы ты посчитал значение выражения 32 х 125? Лучше упростить его:

    32 х 125 = ?

    16 х 250 = ?

    8 х 500 = ?

    4 х 1000 = 4000

    На этом наша подборка математических трюков заканчивается. Практика этих быстрых математических приемов может помочь как в жизни, так и в работе. А ещё, может быть, пробудит интерес к математике.

    Понравилась подборка математических трюков? Тебя точно заинтересует следующее:

    Источник: 10 математических трюков в блоге Concorida University-Portland

    Расскажи, какими математическими трюками пользуешься ты?

    5 занимательных математических уловок | Блог издательства «Манн, Иванов и Фербер»

    Сергей Капличный
    Сергей Капличный

    Как у вас обстоят дела с математикой? Любили ли вы в школе решать примеры или у вас возникали проблемы при сложении и вычитании? Насколько вы уверены в знаниях и готовы ли вы прокачать свои навыки?

    «Математика для взрослых» — самый дружелюбный и доступный учебник по математике. Книга поможет разобраться с базовыми терминами и вычислениями, научит применять их в жизни, а также расскажет о математических трюках, которыми можно удивить друзей. Остановимся на трюках.

    Умножение на пальцах

    Таблица умножения для числа 9 — одна из самых сложных, но в наши дни почти каждому школьнику знаком изящный способ запоминания.

    Иллюстрация из книги «Математика для взрослых»

    Поднимите ладони перед собой и представьте, что пальцы пронумерованы от 1 до 10 слева направо. Согните палец, соответствующий числу, которое вы хотите умножить на 9. Посчитайте, сколько пальцев находится слева и справа от согнутого пальца. Это и будет ответ.

    Лишние нули

    Запомните следующий прием. Положим, вам нужно посчитать, сколько будет 6000 ÷ 200. Задачу можно существенно упростить, убрав с конца каждого числа одинаковое количество нулей. То есть 6000 ÷ 200 можно упростить до 60 ÷ 2, что равняется 30. Так проще!

    Укрощение процентов

    Проценты многих отталкивают, однако достаточно один раз разобраться и всё становится на свои места. Взгляните на изображение:

    Иллюстрация из книги «Математика для взрослых»

    Владелец магазина явно хотел снизить цену обратно до 20 фунтов, что же пошло не так? Когда вы берете некую цену и выполняете с ней более чем одно действие, помните, что 100% — это изначальная цена и все вычисления процентов должны отталкиваться именно от нее. Продавщица подняла цену на 40%, и новая цена составила 140% от исходной (20 × 140% = 28 фунтов).

    Когда продавщица уменьшала цену на 40%, ей нужно было взять 40% от исходной цены и вычесть это значение из новой цены. Тогда бы цена вернулась обратно к 100%. Ошибка состояла в том, что продавщица приняла новую цену за 100% и взяла 40% от нее.

    Метры

    Знаете ли вы, что изначально метр был определен как 1/10 000 000 расстояния от экватора до Северного полюса вдоль линии, проходящей через Париж. Таким образом, расстояние от экватора до Северного полюса равно 10 000 км, а длина окружности экватора — приблизительно 40 000 км. В действительности же Земля не идеально круглая, и длина экватора равна примерно 40 075 км.

    Иллюстрация из книги «Математика для взрослых»

    Умножение сотен и тысяч

    Сколько будет 3000 × 900? Все просто: перемножаем числа, стоящие спереди (3 × 9 = 27), а затем складываем количество нулей в конце обоих чисел и приписываем их в конец ответа. Поскольку здесь нулей пять, получаем 2 700 000.
    Но вычисляя, сколько будет 7500 × 80, надо быть чуть осторожнее. Сперва перемножаем 75 × 8 = 600. Теперь добавляем еще три нуля, по числу нулей в обоих первоначальных числах. Ответ: 600 000.

    Чтобы 1030 умножить на 50, сперва берем 103 × 5 = 515. Затем добавляем два нуля и получаем 51500. Ноль между 1 и 3 в числе 1030 учитывать не надо, он уже сыграл свою роль при умножении 103 на 5.

    P.S. Понравилось? Подписывайтесь на нашу полезную рассылку. Раз в две недели присылаем подборку лучших статей из блога.

    Математическе Лайфхаки о которых не говорят в школе

    Математика для кого то интересная и увлекательная, а для кого то сущее непонятное наказание. Но даже в этой достаточно сложной материи есть интересные приемчики и закономерности, которые будут полезны каждому.

    Вот это интересно будет увидеть детям:

    Добавьте следующую цифру, умножьте и добавьте следующую цифру:

    Любое число легко умножается на 11:


    Интересная закономерность при умножении на 9:

    И вот ещё:


    Сложное умножение ещё никогда не было таким простым:

    Еще немного:


    Еще интересный приемчик:

    Напишите любое трехзначное число (например 391) и предложите другу умножить его сначала на 7, затем полученное число на 11, и затем на 13.

    Поспорьте, что вы посчитаете это в уме быстрее, чем он на калькуляторе.

    Догадываетесь какой будет ответ?

    Точно так же работают и другие варианты:

    Попробуйте сами.

    Вы уже догадались почему так? Всё примитивно просто: 7х11х13=1001

    А вот еще волшебные четыре четверки:

    Четыре четверки — математическая головоломка по поиску простейшего математического выражения для каждого целого числа от 0 до некоторого максимума, используя лишь общие математические символы и цифры четыре (никакие другие цифры не допускаются). Большинство версий «четырёх четверок» требует, чтобы каждое выражение содержало ровно четыре четверки, но некоторые вариации требуют, чтобы каждое выражение имело минимальное количество четверок.

    Сможете сами продолжить дальше 20 эту головоломку ?

    Ну кому не охота заморачиваться, ВОТ ТУТ еще продолжение до СОТНИ.

    Ну и вот для справки:

    А вот для вас смешная математика маркетологов

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *