решение задач концентрация растворов — Стр 2

	сэк (1/Z h4PO4) =			6 г						= 1,89 моль/дм3
		32,67 г/моль			97	10-3 дм3
	3. Моляльную концентрацию h4PO4 определяем по формуле:
	сm (h4PO4) =			mh4PO4
				Mh4PO4	mh3O ,					моль/кг
	mh3O = mр-ра – mh4PO4 = 100 г – 6 г = 94 г = 94 · 10-3 кг
	Тогда,			6 г
								=		0,65 моль/кг
	сm (h4PO4) = 98 г/моль 94
						10-3 кг

Ответ: с h4PO4 = 0,63 моль/дм3, cэк (1/Z h4PO4) = 1,89 моль/дм3, сm ( h4PO4) = 0,65 моль/кг.

Задача 4. Определите титр раствора h3SO4, если в 0,1 дм3 этого раствора содержится 0,2 моль серной кислоты.

	Дано:		Решение:
	nh3SO4 = 0,2 моль	Титр Н2SO4 определяем по формуле:
	Vр-ра = 0,1 дм3 = 100 см3	Th3SO4	=	mh3SO4
				Vр-ра
	ТН2SO4 — ?				,	г/см	3

Согласно условию задачи:

nh3SO4 =

mh3SO4

Mh3SO4 ?

откуда mh3SO4 = nh3SO4 · Mh3SO4 = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г,

где Мh3SO4 = 2·МH + МS + 4·МО = 2·1 + 32 + 4·16 = 98 г/моль

Следовательно,

19,6 г

Th3SO4 = 100 cм3 = 0,196 г/см3

Ответ: ТН2SO4 = 0,196 г/см3.

Задача 5. Какой объем раствора серной кислоты с молярной концентрацией 2 моль/дм3 потребуется для полного растворения 9 г бериллия?

	Дано:		Решение:
	сh3SO4 = 2 моль/дм3		1. Запишем уравнение реакции взаимодействия бериллия с
	mВе =	9 г	серной кислотой:
			Be + h3SO4 → BeSO4 + h3
	VН2SO4	— ?

2. Определим количество бериллия, вступающего в реакцию:

	mBe		9 г		1 моль
nBe =		=		=
	MBe		9 г/моль		,

3. Из уравнения реакции следует, что бериллий и серная кислота взаимодействуют в соотношении 1 : 1, тогда:

		nBe = nh3SO4 = 1 моль,
	4. Согласно условию задачи:
	сh3SO4		=	nh3SO4
				Vр-ра			,	моль/дм		3
	Следовательно,
	Vр-ра =	nh3SO4			=		1 моль		= 0,5 дм3
		сh3SO4
						2 моль/дм3

Ответ: VН2SO4 = 0,5 дм3.

Задача 6. На нейтрализацию раствора гидроксида бария, объемом 50 см3 израсходовано 20 см3 раствора серной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,5 моль/дм3. Какова молярная концентрация раствора гидроксида бария? Какая масса сульфата бария выпала в осадок?

	Дано:	Решение:
	VВа(ОН)2 = 50 см3 = 0,05 дм3	1. Выразим молярную концентрацию гидроксида бария
	VН2SO4 = 20 см3 = 0,02 дм3	через молярную концентрацию эквивалента данной
	cэк (1/Z h3SO4) = 0,5 моль/дм3	щелочи. Для этого воспользуемся формулой перевода
		(стр. 10):
	сВа(ОН)2 — ?
			сэк (1/Z Ba(OH)2)
	mВаSO4 — ?	сBa(OH)2 =
			Z	,

где Z – кислотность основания (или количество ОН- групп), т.е. Z = 2.

2. Для определения молярной концентрации эквивалента гидроксида бария используем закон эквивалентов.

Формулировка закона эквивалентов: Вещества взаимодействуют друг с другом в эквивалентных количествах.

Математическая запись закона эквивалентов в общем виде для реакции: А + В = АВ

cэк (1/Z А) · VА = cэк (1/Z В) · VВ

Для реакции взаимодействия гидроксида бария с серной кислотой

Ba(OH)2 + h3SO4 → BaSO4 + h3O

закон эквивалентов примет вид:

cэк (1/Z Ва(ОН)2) · VВа(ОН)2 = cэк (1/Z Н2SO4) · VН2SO4 ,

откуда

сэк (1/Z Ba(OH)2) =	cэк (1/Z h3SO4)	Vh3SO4	=	0,5 моль/дм3 0,02 дм3	= 0,2 моль/дм3
	VBa(OH)2			0,05 дм3

Тогда

		0,2 моль/дм3
	сBa(OH)2 =		= 0,1 моль/дм3
		2

3. Определим количество молей гидроксида бария вступивших в реакцию:

nBa(OH)2 сBa(OH)2 = VBa(OH)2

где nВа(ОН)2 – количество щелочи Следовательно,

nВа(ОН)2 = cВа(ОН)2 · VВа(ОН)2 = 0,1 моль/дм3 · 0,05 дм3 = 0,005 моль.

4. Из уравнения реакции следует, что из одного моль гидроксида бария образуется 1 моль сульфата бария, т. е.

nВаSO4 = nВа(ОН)2 = 0,005 моль.

5. Вычислим массу сульфата бария:

mВаSO4 = nВаSO4 · МВаSO4 = 0,005 моль · 233 г/моль = 1,165 г,

где МВаSO4 = МВа + МS + 4·МО = 137 + 32 + 4·16 = 233 г/моль

Ответ: cВа(ОН)2 = 0,1 моль/дм3, mВаSO4 = 1,165 г.

Приложение

Справочный материал

В таблице приведена плотность ρ растворов в зависимости от массовой доли при определенной температуре.

Таблица 3 —	Плотность растворов кислот, щелочей и солей
ω		ρ, г/дм3		ω		ρ, г/дм3		ω		ρ, г/дм3
В				В				В
АgNO3		(20о С)		BaCl2 (20о С)				Сd(NO3)2 (18о С)
0,01		1007,0	0,02			1015,9	0,02			1015,4
0,02		1015,4	0,04			1034,1	0,04			1032,6
0,04		1032,7	0,06			1052,8	0,06			1050,2
0,06		1050,6	0,08			1072,1	0,08			1068,3
0,08		1068,0	0,10			1092,1	0,10			1086,9
0,10		1088,2	0,12			1112,8	0,12			1106,1
0,12		1108,0	0,14			1134,2	0,14			1126,1
0,14		1128,4	0,16			1156,4	0,16			1146,8
0,16		1149,5	0,18			1179,3	0,18			1168,2
0,18		1171,5	0,20			1203,1	0,20			1190,4
0,20		1194,2	0,22			1227,7	0,25			1248,8
0,25		1254,5	0,24			1253,1	0,30			1312,4
0,30		1320,5	0,26			1279,3	0,35			1382,2
0,35		1393,1		СН3СООН		(20о С)		СоCl2		(18о С)
0,40		1474,3	0,04			1004,1	0,01			1008,0
0,50		1668,0	0,08			1009,8	0,02			1017,0
АlCl3		(18о С)	0,12			1015,4	0,04			1036,0
0,01		1005,7	0,16			1020,8	0,06			1055,0
0,02		1016,4	0,20			1026,1	0,08			1075,0
0,04		1034,4	0,24			1031,2	0,10			1095,0
0,06		1052,6	0,28			1036,0	0,12			1116,0
0,08		1071,1	0,32			1040,5	0,14			1137,0
0,10		1090,0	0,36			1044,8	0,16			1159,0
0,12		1109,3	0,40			1048,8	0,20			1205,0
0,14		1129,0	0,44			1052,5		СoSO4		(25о С)
0,16		1149,1	0,48			1055,9	0,01			1007,2
Аl2(SO4)3 (19о С)			0,52			1059,0	0,02			1017,4
0,01		1009,0	0,56			1061,8	0,06			1058,8
0,02		1019,0	0,60			1064,2	0,08			1080,0
0,04		1040,0	0,64			1066,3		СrCl3		(18о С)
0,06		1061,0	0,68			1067,9	0,01			1007,6
0,08		1083,0	0,72			1069,1	0,02			1016,6
0,10		1105,0	0,76			1069,9	0,04			1034,9
0,12		1129,0	0,80			1069,9	0,06			1053,5
0,14		1152,0	0,84			1069,1	0,08			1072,4
0,16		1176,0	0,88			1067,4	0,10			1091,7
0,18		1201,0	0,92			1064,3	0,12			1111,4
0,20		1226,0	0,96			1058,9	0,14			1131,6

Методика решения задач на растворы с применением правила креста

ТРУСКОВ А.А.
учитель химии магистральнинской средней школы № 2
(пос. Магистральный, Казачинско-Ленский р-н, Иркутская обл.) Многие важные вопросы изучения курса химии по ряду причин исключены из школьной программы. Среди них закон эквивалентов, разные способы выражения концентрации растворов, правило креста и многие другие. Однако на факультативных занятиях, при подготовке ребят к олимпиадам без них не обойтись. Да и в жизни ребятам они пригодятся, особенно тем, кто свяжет будущую профессию с химией (заводские лаборатории, аптеки, научно-исследовательская работа, да и просто химия в быту).

Особенно трудно в этом отношении молодым учителям – у них нет той массы дополнительной литературы, которую накопили старые учителя за десятки лет работы в школе, а что издает современная книгопечатная отрасль промышленности – известно всем. Поэтому предлагаемая методика решения задач на растворы с применением правила креста, думается, хоть сколько-то поможет молодым коллегам в этом деле.

«Конверт Пирсона»

Очень часто в лабораторной практике и при решении олимпиадных задач приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой. В некоторых случаях можно провести достаточно сложный арифметический расчет. Однако это малопродуктивно. Чаще для этого лучше применить правило смешения (диагональную модель «конверта Пирсона», или, что то же самое, правило креста).

Допустим, нужно приготовить раствор определенной концентрации, имея в распоряжении два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно нам. Тогда, если обозначить массу первого раствора через m₁, а второго – через m₂, то при смешивании общая масса смеси будет слагаться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворенного вещества в первом растворе – ω₁, во втором – ω₂, а в их смеси – ω₃. Тогда общая масса растворенного вещества в смеси будет слагаться из масс растворенного вещества в исходных растворах:

m₁•ω₁ + m₂•ω₂ = ω₃(m₁ + m₂).

Отсюда

m₁(ω₁ – ω₃) = m₂(ω₃ – ω₂),

m₁/m₂ = (ω₃ – ω₂)/(ω₁ – ω₃).

Видно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворенного вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси.

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешении. При расчетах записывают одну над другой массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

Для пояснения этого правила сначала решим простейшую задачу.

ЗАДАЧА 1

Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли.

Дано:

m₁ = 150 г,

m₂ = 250 г,

ω₁ = 30%,

ω₂ = 10%.

Найти:

ω₃.

Решение

►1-й способ (метод пропорций).

Общая масса раствора:

m₃ = m₁ + m₂ = 150 + 250 = 400 г.

Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:

100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва,

150 г 30%-го р-ра – х г в-ва,

х = 150•30/100 = 45 г.

Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:

100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва,

250 г 10%-го р-ра – y г в-ва,

y = 250•10/100 = 25 г.

Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества.

Теперь можно определить концентрацию нового раствора:

400 г р-ра – 70 г в-ва,

100 г р-ра – z г в-ва,

z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.

►2-й способ (алгебраический).

m₁•ω₁ + m₂•ω₂ = ω₃(m₁ + m₂).

Отсюда

ω₃ = (m₁•ω₁ + m₂•ω₂)/(m₁ + m₂).

В результате находим:

ω₃ = (150•30 + 250•10)/(150 + 250) = 17,5%.

►3-й способ (правило креста).

(ω₃ – 10)/(30 – ω₃) = 150/250.

Тогда

(30 – ω₃)•150 = (ω₃ – 10)•250,

4500 – 150ω₃ = 250ω₃ – 2500,

4500 – 2500 = 250ω₃ – 150ω₃,

7000 = 400ω₃, ω₃ = 7000/400 = 17,5%.

Ответ. При слиянии взятых растворов получится новый раствор с концентрацией ω₃ = 17,5%.

Теперь решим задачи посложнее.

ЗАДАЧА 2

Определите, сколько нужно взять 10%-го раствора соли и 30%-го раствора этой же соли для приготовления 500 г 20%-го раствора.

Дано:

ω₁ = 10%,

ω₂ = 30%,

ω₃ = 20%,

m₃ = 500 г.

Найти:

m₁, m₂.

Решение

Используем правило креста.

Для приготовления 500 г 20%-го раствора соли нужно взять по 10 частей растворов исходных концентраций.

Проверим правильность нашего решения, учитывая, что 1 часть равна 500/(10 + 10) = 25 г.

250 г 10%-го р-ра – х г соли,

100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,

х = 250•10/100 = 25 г.

250 г 30%-го р-ра – y г соли,

100 г 30%-го р-ра – 30 г соли,

y = 250•30/100 = 75 г.

m(р-ра) = 250 + 250 = 500 г.

m(соли) = 25 + 75 = 100 г.

Отсюда находим ω₃:

500 г р-ра – 100 г соли,

100 г р-ра – ω₃ г соли,

ω₃ = 100•100/500 = 20 г, или 20%.

Ответ. Для приготовления 500 г 20%-го раствора нужно взять исходные растворы по 250 г

(m₁ = 250 г, m₂ = 250 г).

ЗАДАЧА 3

Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации.

Дано:

ω₁ = 60%,

ω₂ = 10%,

ω₃ = 25%,

m₃ = 300 г.

Найти:

m₁, m₂.

Решение

Масса одной части: 300/50 = 6 г.

Тогда

m₁ = 6•15 = 90 г, m₂ = 6•35 = 210 г.

Проверим правильность решения.

100 г 60%-го р-ра – 60 г соли,

90 г 60%-го р-ра – х г соли,

х = 54 г.

100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,

210 г 30%-го р-ра – y г соли,

y = 21 г.

m(соли) = 54 + 21 = 75 г.

Находим концентрацию нового раствора:

300 г р-ра – 75 г соли,

100 г р-ра – z г соли,

z = 100•75/300 = 25 г, или 25%.

Ответ. m₁ = 90 г, m₂ = 210 г.

Теперь перейдем к еще более сложным задачам.

ЗАДАЧА 4

Определите массу раствора Nа₂СО₃ 10%-й концентрации и массу сухого кристаллогидрата Na₂CO₃•10H₂O, которые нужно взять для приготовления 540 г раствора 15%-й концентрации.

Дано:

ω₁ = 10%,

ω₃ = 15%,

m₃ = 540 г.

Найти:

m₁, m₂.

Решение

►1-й способ (через систему уравнений с двумя неизвестными).

Определяем массу соли Na₂CO₃ в 540 г 15%-го раствора:

100 г 15%-го р-ра – 15 г соли,

540 г 15%-го р-ра – z г соли,

z = 540•15/100 = 81 г.

Cоставляем систему уравнений:

Находим молярную массу:

Избавляемся от лишних неизвестных:

m₂ = 286y/106;

100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,

m₁ г 10%-го р-ра – х г соли,

m₁ = 100х/10 = 10х.

Подставляем m₂ и m₁ в систему уравнений:

С учетом того, что х = 81 – y, избавляемся от второго неизвестного:

10(81 – y) + 286y/106 = 540.

Отсюда

y = 270/7,3 = 37 г.

Тогда m₂ = 286y/106 = 2,7•37≈100 г – это масса необходимого количества кристаллогидрата Na₂СО₃•10H₂O.

Далее находим: х = 81 – y = 81 – 37 = 44 г – это масса соли из 10%-го раствора.

Находим массу 10%-го раствора:

100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,

m₁ г 10%-го р-ра – 44 г соли,

m₁ = 100•44/10 = 440 г.

Видно, что так можно решить данную задачу – способ надежный, но, к сожалению, достаточно длинный, громоздкий и сложный. Им успешно могут воспользоваться учащиеся с достаточно развитым логическим мышлением. Для других он будет сложноват.

►2-й способ (правило креста).

Допустим, что Na₂СО₃•10H₂O – это «сухой раствор» (ведь он же содержит воду). Тогда найдем его «концентрацию»:

286 г – 106 г соли,

100 г – х г соли,

х = 100•106/286 = 37 г, или 37%.

Применяем правило креста.

Находим массу одной части и массы веществ:

540/27 = 20 г,

m₁ = 20•22 = 440 г, m₂ = 20•5 = 100 г.

Ответ. Для приготовления 540 г раствора Na₂CO₃ 15%-й концентрации необходимо взять 440 г 10%-го раствора и 100 г кристаллогидрата.

Таким образом, применение правила креста удобнее и проще при решении подобных задач. Этот способ более экономичен по времени и менее трудоемок.

Правило креста можно применять и в тех случаях, когда нужно получить раствор меньшей концентрации путем разбавления водой более концентрированного раствора или получить более концентрированный раствор путем добавления к исходному раствору сухой смеси. Рассмотрим это на примерах.

ЗАДАЧА 5

Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения его концентрации с 45% до 10%?

Дано:

ω₁ = 45%,

ω₃ = 10%,

m₁ = 250 г.

Найти:

m₂.

Решение

Принимаем, что концентрация для добавляемой воды – ω₂ = 0%. Используем правило креста.

Определяем массу одной части через первый раствор: 250/10 = 25 г.

Тогда масса необходимой воды равна:

m₂ = 25•35 = 875 г.

Проверим правильность решения.

Масса нового раствора:

m₃ = 250 + 875 = 1125 г.

Масса соли в исходном растворе:

250 г 45%-го р-ра – х г соли,

100 г 45%-го р-ра – 45 г соли,

х = 250•45/100 = 112,5 г.

Находим ω₃:

1125 г р-ра – 112,5 г соли,

100 г р-ра – y г соли,

y = 100•112,5/1125 = 10 г, или 10%.

Ответ. m₂ = 875 г.

ЗАДАЧА 6

Сколько сухой соли нужно добавить к 250 г раствора 10%-й концентрации для ее увеличения до 45%?

Дано:

ω₁ = 10%,

m₁ = 250 г,

ω₃ = 45%.

Найти:

m(с. с.).

Решение

Принимаем, что сухая соль – это раствор с ω₂ = 100%. Используем правило креста.

Определяем массу одной части через первый раствор: 250/55 = 4,5 г.

Определяем массу сухой соли:

m(с. с.) = 4,5•35 = 158 г.

Проверяем правильность решения.

Масса нового раствора:

m₃ = 250 + 158 = 408 г.

Масса соли в исходном растворе:

100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,

250 г 10%-го р-ра – х г соли,

х = 250•10/100 = 25 г.

Общая масса соли в новом растворе:

25 + 158 = 183 г.

Концентрация нового раствора:

408 г р-ра – 183 г соли,

100 г р-ра – y г соли,

y = 100•183/408 = 45 г, или 45%.

Ответ. m(с. с.) = 158 г.

Думается, что опытный учитель всегда найдет несколько способов решения любой задачи. Но как учила меня моя первая учительница по химии Клавдия Макаровна в школе № 17 г. Иркутска, так и я стараюсь учить своих учеников: всегда глубоко продумывать и понимать химическую сущность задачи и находить наиболее рациональный способ ее решения, а не просто подгонять под ответ в конце учебника.

 

Средняя оценка

(10 голосов)

Методическое пособие по решению задач «Растворы»

ГБОУ СПО «Краевой многопрофильный техникум» г. Перми

Методическое пособие по решению задач по теме

«Растворы».

Автор: Ветрова Нина Петровна,

преподаватель химии.

Пермь, 2013 Пособие предназначено для самостоятельной работы учащихся при изучении темы «Растворы». Пособие содержит разноуровневые задачи по теме, а также эталоны ответов для проверки. Пособие может быть использовано для самостоятельной работы при изучении темы «Растворы».

Содержание

Растворы, состав и характеристика c.4

Задачи на определение массовой доли вещества в растворе c.6

Задачи на определение молярной концентрации вещества c.8

Эталоны ответов c.10

Критерии оценки с.21

Литература c.22

Растворы. Состав и характеристика.

Растворы широко применяются в различных сферах жизни человека. Они имеют большое значение для живых организмов. Человек, животные и растения усваивают питательные вещества в виде растворов. Сложные физико – химические процессы в организме и клетке протекают в растворах. Плазма крови, лимфа, желудочный сок и другие физиологические жидкости являются растворами. В медицине применяются водные растворы солей, соответствующие плазме крови. Эти растворы называют физиологическими. Многие медицинские препараты являются растворами. Природная вода является раствором. Минеральные воды представляют собой растворы газов и солей и применяются при лечении различных заболеваний.

Растворы – это однородные системы переменного состава, которые содержат два или несколько компонентов.

Растворы

жидкие газообразные твердые

Жидкими растворами являются плазма крови, природная и минеральная вода, растворы кислот, солей, щелочей. Газообразными растворами можно считать смеси газов, например, воздух. Твердые растворы – это сплавы металлов.

Наиболее распространены жидкие растворы. Они могут состоять только из жидкостей, жидкостей и твердых веществ или жидкостей и газов. Любой раствор состоит из растворителя и растворенного вещества. Чаще всего растворителем служит вода. При взаимодействии молекул воды и частиц растворенного вещества образуются гидраты — соединения переменного состава. Состав гидратов выражается формулой, указывающей число молекул воды, химически связанныхс растворенным веществом, например, СuSO₄ * 5H₂O. Гидратную теорию растворов разработал Д. И. Менделеев в 1887 году.

Все вещества по – разному растворяются в воде. Поэтому растворы бывают насыщенные и ненасыщенные.

Насыщенный раствор содержит максимальное количество растворяемого вещества при данной температуре.

Ненасыщенный раствор содержит меньшее количество растворяемого вещества при данной температуре, чем насыщенный раствор.

Растворимость вещества в растворителе (воде) характеризует коэффициент растворимости. Он показывает, какая масса вещества может раствориться в 100г растворителя при данной температуре. По растворимости вещества делят на хорошо растворимые (менее 1г вещества на 100г воды), малорастворимые ( от 0,001до 1г вещества на 100г воды) и практически нерастворимые (менее0, 001г на 100г воды). Растворимость веществ зависит от природы растворителя, от природы растворяемого вещества, от температуры и других факторов.

Для качественной характеристики растворов используют понятия «разбавленный раствор» (содержит мало растворенного вещества) и «концентрированный раствор» (содержит много растворенного вещества).

Количественный состав растворов можно выразить путем определения массовой доли вещества в растворе и молярной концентрации раствора. Массовая доля – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора:

ω = m(в – ва) / m(р– ра).

Массовую долю вещества в растворе можно выразить и в процентах:

ω = m(в – ва) / m(р– ра)*100%.

Пример. К 95г воды прибавили 25г соли. Найдите массовую долю соли в полученном растворе.

Дано: Решение.

m воды = 95г ω = m(в – ва) / m(р– ра)*100%

m соли = 25г m(р– ра) = 95г + 25г = 120г

ω — ? ω = 25г/ 120г *100% = 20,83%

Ответ: 20,83%

Молярная концентрация показывает число моль растворенного вещества в 1 литре раствора.

Ее можно рассчитать по формуле: C = υ/V, где C – молярная концентрация,

υ – число моль вещества, V – объем раствора в литрах.

Пример. Раствор объемом 0,5л содержит NаОН массой 5г. Определите молярную концентрацию этого раствора.

Дано. Решение.

V ( р – ра) = 0,5л υ (NаОН) = m(NаОН)/М (NаОН) = 5г/40г/моль

m(NаОН) = 5г = 0,125 моль

С — ? С = 0,125 моль/ 0,5л = 0,25моль/л

Ответ: 0,25 моль/л

При решении задач часто бывает необходимо найти объем раствора через его плотность. Для этого можно воспользоваться формулой:

V = m(р – ра) /ρ(р – ра)

Задачи на определение массовой доли вещества в растворе.

1. В 45 г воды растворили 5 г соли. Найдите массовую долю соли в полученном растворе. (1б)

2. В 200 г воды растворили 40 г соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (1б)

3. Найдите массы соли и воды, содержащиеся в 300 г раствора с массовой долей соли 15 %. (1б)

4. Определите массу соли, которую нужно растворить в 270 г воды, что бы получить 10%-ый раствор. (1б)

5. Сколько сухой соли образуется в чашке после выпаривания 150 г раствора с массовой долей соли 15% ? (1б)

6. Какую массу соли и воды надо взять для приготовления 600 г 30 %– го раствора? (1б)

7. Сколько граммов гидроксида калия и воды надо взять для приготовления 2 кг 13% — го раствора? (1б)

8. К 350 г 25% раствора соляной кислоты добавили 150 г воды. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе. (2б)

9. Из 500 г 17% — го раствора серной кислоты упариванием удалили 300 г воды. Найдите массовую долю серной кислоты в полученном растворе. (2б)

10. Из 170 г 30% — го раствора нитрата меди выпарили 30 г воды. Найдите массовую долю нитрата меди в полученном растворе. (2б)

11. Смешали 200 г раствора с массовой долей вещества 5 % и 300 г раствора с массовой долей этого же вещества 10 %. Найдите массовую долю растворенного вещества в полученном после смешивания растворе. (2б)

12. К 600 г раствора с массовой долей вещества 12 % добавили 200 г воды. Найдите массовую долю вещества в полученном растворе. (2б)

13. К раствору серной кислоты объемом 250 мл (массовая доля H₂SO₄ 12%, плотность 1,08 г/мл) прилили воду массой 120 г. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в полученном растворе. (2б)

14. Определите массу соли и массу воды, которые потребуются для приготовления раствора объемом 120 мл (плотность 1,1 г/мл) с массовой долей соли 15 %. (2б)

15. В 2 л воды растворили 800 л хлороводорода (н.у.). Определите массовую долю вещества в получившемся растворе. (2б)

16. В какой массе надо растворить 33,6 л (н.у.) йодоводорода, чтобы получить 10- процентный раствор? (3б)

17. В бензоле объемом 205 мл и плотностью 0,88 г/мл растворили 2,2 г серы. Найти массовую долю серы в растворе. (3б)

18. Вычислите массы бромида натрия и воды, которые необходимы для приготовления 600 мл 6% раствора бромида натрия плотностью 1,039 г/мл. (3б)

19. Рассчитайте объемы воды на 20 % раствора гидроксида натрия плотностью 1,225 г/мл, которые надо взять для приготовления 400 г 10 % раствора гидроксида натрия. (3б)

20. К раствору серной кислоты объемом 400 мл, плотностью 1,1 г/мл и массовой долей серной кислоты 0,15 добавили 60 г воды. Найти массовую долю серной кислоты в полученном растворе. (3б)

21. К 800 мл 15 % раствора серной кислоты, плотностью 1,1 г/мл прибавили 120 г воды. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в полученном растворе. (3б)

22. Какую массу 18 % раствора соли необходимо добавить к 460 г воды, чтобы получить 15 % раствор соли? (3б)

23. Рассчитайте объемы воды и 10 % раствора хлорида бария плотностью 1,09 г/мл, которые потребуются для приготовления 1 л 2 % раствора хлорида бария плотностью 1,012 г/мл. (3б)

Задачи на определение молярной концентрации вещества.

1. В 500 мл раствора содержится 56 г гидроксида калия. Определите молярную концентрацию раствора. (2б)

2. В 100 мл раствора содержится 0,98 г серной кислоты. Определите молярную концентрацию данного раствора. (2б)

3. Из 2, 65 г карбоната натрия приготовили 250 мл раствора. Какова его молярная концентрация? (2б)

4. Какая масса уксусной кислоты СН₃СООН содержится в 250 мл 0,2 М раствора? (2б)

5. Какая масса хлорида железа (‌lll) содержится в 150 мл 2М раствора? (2б)

6. Слили 300 мл 2 М и 200 мл 8 М раствора серной кислоты. Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора. (2б)

7. Какую массу нитрата аммония NН₄NО₃ надо взять для приготовления 5 л 2 М раствора? (2б)

8. Какой объем 38 % — го раствора HCL (р = 1,19 г/мл) надо взять, чтобы приготовить из него 2 л 2 М раствора? (3б)

9. Раствор серной кислоты с массовой долей h3SO4 30 % имеет плотность 1,219 г/мл. Какова молярная концентрация этого раствора? (3б)

10. Сульфат натрия массой 21,3 г растворили в 150 г воды, плотность полученного раствора 1,12 г/мл. Какова его молярная концентрация? (3б)

11. Какова молярная концентрация 10 % раствора гидроксида калия, плотность которого равна 1,09 г/мл? (3б)

12. Какое количество вещества нитрата натрия содержится в растворе объемом 1 л с массовой долей NaNO3 40 %, плотность которого 1,32 г/мл? (3б)

13. Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 9,3 % (p = 1,05 г/ мл) потребуется для приготовления 0,35 М раствора h3SO4 объемом 40 мл? (3б)

14. Какой объем раствора с массовой долей карбоната натрия 0,15 (плотностью1,16 г/мл) надо взять для приготовления раствора 0,45M Na2CO3 объемом120 мл? (3б)

15. В лаборатории имеется раствор 3М KCL. Определите его объем, который потребуется для приготовления раствора объемом 200 мл с массовой долей KCL 8% и плотностью 1,05 г/мл. (3б)

16. К воде массой 200 г прилили раствор 2М KCL объемом 40 мл и плотностью 1,09 г/мл. Определите молярную концентрацию и массовую долю KCL в полученном растворе, если его плотность равна 1,015 г/мл. (4б)

17. Какой объем раствора 3 М Na CL плотностью 1,12 г/мл надо прилить к воде массой 200 г, чтобы получить раствор с массовой долей NaCL 10 %? (4б)

18. К раствору 3,5 М Nh5CL объемом 80 мл и плотностью 1,05 г/мл прилили воду

объемом 40 мл. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (4б)

1. В воде массой 128 г растворили метиловый спирт объемом 40 мл и плотностью 0,8 г/мл. Определите молярную концентрацию полученного раствора, если его плотность равна 0,97 г/мл. (4б)

2. Определите массовую долю хлорида кальция в растворе 1,4 М CaCL2, плотность которого равна 1,12 г/мл. (4б)

3. Упарили вдвое (по объему) 4 л 10 % -го раствора NaCL (р = 1,07 г/мл). Определите молярную концентрацию нового раствора. (4б)

4. Вычислите молярную концентрацию раствора с массовой долей серной кислоты

44 % и плотностью 1,34 г/мл. (4б)

1. Определите молярную концентрацию азотной кислоты, полученной смешиванием 40 мл 96 % — го раствора HNO3 (р= 1,5 г/мл) и 30 мл 48 % — го раствора HNO3(р= 1,3 г/мл), если полученный раствор имеет плотность р = 1,45 г/мл. (4б)

Эталоны ответов.

Задачи на определение массовой доли вещества в растворе.

1. Дано: Решение:

m воды=45 г 1. m р-ра = 45г +5 г= 50 г

m соли= 5 г 2.ω = 5г/ 50г ∙ 100% = 10%

ω — ? Oтвет: 10 %

1. Дано: Решение:

m воды = 200 г 1.m р-ра = 200 г + 40 г = 240 г

m соли = 40 г 2. ω = 40 г/ 240г ∙100 % = 16,7 %

ω — ?

Oтвет: 16,7 %

1. Дано: Решение:

m р-ра = 300 г 1.m соли = 300 г: 0,15 = 45 г

ω соли = 15 % 2. m воды = 300 г- 45 г = 255 г

m соли — ? m воды-? Oтвет: 255 г, 45г

1. Дано: Решение:

m воды = 270 г 1. 0,1 = х/(270+х)

ω соли = 10 % 2. 0,1 (270+х) = х

m соли — ? 3 .27 = 0,9х х = 30 г

Oтвет: 30 г

1. Дано: Решение:

m р-ра = 150 г m соли = 150 г ∙ 0,15 = 22,5 г

ω соли = 15 % m воды = 150 г – 22,5 г = 127,5 г

m соли — ? m воды-? Oтвет: 22,5 г; 127,5 г.

1. Дано: Решение:

m р-ра = 600 г m соли = 600 г ∙ 0,3 = 180 г

ω соли = 30% m воды = 600 г – 180 г = 420 г

m соли — ? m воды-? Oтвет: 180 г; 420 г.

1. Дано: Решение:

m р-ра = 2кг = 2000 г m кон = 2000 г ∙ 0,13 = 260 г

ω кон = 13% m воды = 2000 г – 260 г = 1740 г

m кон — ? m воды-? Oтвет:260 г; 1740 г.

1. Дано: Решение:

m р-ра = 350 г m нсι = 350 г ∙ 0,25 = 87,5 г

ω нсι = 25% m р-ра1 = 350 г + 150 г = 500 г

m воды = 150 г ω1 = 87,5 г / 500 г ∙ 100% = 17,5%

ω1 — ? Oтвет: 17,5%

1. Дано: Решение:

m р-ра = 500 г m Н₂SО₄ = 500 г ∙ 0,17 = 85 г

ω Н₂SО₄ = 17% m р-ра1 = 500г – 300 г = 200 г

m воды = 300 г ω1 = 85 г/ 200 г ∙ 100% = 42,5 %

ω1 — ? Oтвет: 42,5%

1. Дано: Решение:

m р-ра = 170 г m соли = 170 г ∙ 0,3 = 51 г

ω соли = 30 % m р-ра1= 170 г – 30 г = 140 г

m воды = 30г ω1 = 51 г / 140 г ∙ 100% = 36,4%

ω1 — ? Oтвет: 36,4%

1. Дано: Решение:

m р-ра1 = 200 г 1.m в-ва 1=200 г ∙ 0,05=10 г

ω р-ра1=5% 2. m в-ва 2 = 300 г ∙ 0,1 = 30 г

m р-ра 2 = 300 г 3. m в-ва 3 =10 г + 30 г= 40 г

ω р-ра 2 = 10 % 4. m р-ра 3 = 200 г +300 г= 500 г

ω р-ра 3 — ? 5. ω р-ра 3 = 40 г/500г∙ 100 % = 8 %

Ответ: 8 %

1. Дано: Решение:

m р-ра1 = 600 г 1.m в-ва = 600 г : 0,12 = 72 г

ωр-ра 1 = 12 % 2. m р-ра 2= 600г +200 г = 800 г

m воды = 200 г 3. ωр-ра 2= 72 г/800г ∙ 100 % = 9%

ω р-ра 2-?

Oтвет: 9%

1. Дано: Решение:

Vр-ра 1 = 250 мл 1.m р-ра 1 = 250 мл ∙1,08 г/мл = 270 г

ρ р-ра 1 =1,08 г/мл 2.m вещ-ва 1 = 270 г ∙ 0,12 = 32,4 г

ω р-ра 1=12 % 3.m р-ра 2 =270 г + 120 г = 390г

m воды = 120 г 4. ω р-ра 2 = 32,4 г/390г ∙ 100 % = 8,3 %

ωр-ра 2 — ?

Ответ: 8,3 %

14. Дано: Решение:

V р-ра= 120 мл 1.m р-ра = 120 мл ∙ 1,1 г/мл = 132 г

ρ р-ра =1,1 г/мл 2.m в-ва = 132 г ∙ 0,15 = 19,8 г

ω р-ра = 15 % 3.m воды = 132 г — 19,8 г= 112,2 г

m соли -?

m воды -? Ответ: 19,8г; 112,2 г

15. Дано: Решение:

Vводы = 2 л 1.ρ h3O = 1г/ мл; 2л =2000 мл

VHCL= 800л 2.m воды = Р∙V = 1г/мл ∙ 2000 мл = 2000 г

ω р-ра-? 3 VHCL= 800л / 22,4л/моль = 35,7 моль

4. m HCL= V∙M=35,7 моль ∙ 36,5 г/моль=1303,05 г 5. m р-ра=2000 г +1303,05г = 3303,05 г

6. ω р-ра = 1303,05 г /3303,05г∙ 100 %=39,45 %

Ответ: 39,45 %

16. Дано: Решение:

VHI = 33,6 л 1. m HI= 33,6 л/22,4л/моль ∙ 128 г/моль=192 г

ω р-ра = 10 % 2. m р-ра = 192 г/0,1 = 1920

m воды — ? 3. m воды =1920 г-192 г=1728 г

Ответ: 1728 г

17. Дано: Решение:

Vбензола = 205 мл 1. m бензола = 205 мл ∙ 0,88 г/мл = 180,4 г

ρ бензола = 0,88 г/мл 2. m р-ра = 180,4 г + 2 ,2 г = 182,6 г

m серы -2,2 г 3. ω серы = 2,2 г/182,6г ∙ 100 % = 1,2 %

ω серы — ? Ответ: 1,2 %

18. Дано: Решение:

V р-ра = 600 мл 1. m р-ра = 600 мл ∙ 1,039 г/мл = 623,4 г

ρ р-ра = 1,039 г/мл 2. m NaBr = 623,4 г ∙ 0,06 = 37,4 г NaBr

ω р-ра = 6% 3. m воды = 623,4 г — 37,4 = 586 г

m NaBr -? m – воды-?

Ответ: 37,4 г; 586 г

19. Дано: Решение:

ω 2 р-ра = 20 % 1. m р-ра 2 = ω р-ра ∙ m р-ра /ω р-ра 2 =

ρ 2 р — ра = 1,225 г/мл = 10 % ∙ 400 г/20% = 200 г

m р-ра = 400 г 2. V р-ра 2= 200 г/1,225г/мл = 163,2 мл

ω р-ра1 = 10 % 3 . m воды = 400 г – 200 г= 200 г

Vр-ра 2 -? 4. V воды = 200 г/1г/мл =200 мл

V воды -?

Ответ: 163,2 мл: 200 мл

20. Дано: Решение:

Vр-ра = 400 мл 1. m р-ра = 400 мл ∙ 1,1 г/мл = 440 г

ρ р -ра = 1,1 г/мл

ω р-ра =0,15 % 2. m в-ва = 0,15 ∙ 440 = 66 г (h3SO4)

m воды = 60 г 3. m р-ра1= 440 г+ 60 г = 500 г

ω р-ра 1 — ?

4. ω р-ра 1= 66 г/500г ∙100 % = 13,2 %

Ответ: 13,2 %

21. Дано: Решение:

ρ р-ра = 1,1 г/ мл 1. m р-ра = 800 мл ∙ 1,1 г/мл = 880 г

Vр -ра = 800 мл

ω р-ра =0,15 2. m в-ва = 880 г ∙ 0,15 = 132 г

m воды = 120 г 3. m р-ра1= 880 г +1 20 г = 1000 г

ωр-ра 1 — ? 4. ω р-ра 1= 132 г/1000г ∙ 100 % = 13,2 %

Ответ: 13,2 %

22. Дано: Решение:

ω р-ра1 = 18 % 1. Решение по « правилу креста»

Содержание соли в воде 0 %

ω р –ра 2 = 15 %

18 % 15 ч р-ра

m воды = 460 г

15 %

m р-ра 1 — ?

0 % 3 ч воды

460 г = 3 ч х = 460 ∙ 15 = 2300 г

x = 15 ч 3

Ответ: 2300 г

23. Дано: Решение:

Vр-ра 1 = 1л =1000 мл 1. m р-ра 1 = 1000 мл ∙ 1,012 г/мл = 1012 г

ρ р –ра 1 = 1,012 г/ мл 2. m в-ва 1 = 1012 г ∙ 0,02 = 20,24 г

ω р-ра 1 =2 % 3. m р-ра 2= 20,24 г /0,1 = 202,4 г

ω р-ра 2= 10 % 4. Vр-ра 2= 202,4 г/1,09г/мл = 185,7 мл

ρ р-ра 2 = 1,09 г/мл 5. m воды = 1012 г- 202,4 г = 809,6г ≈ 810 г

V воды — ? 6.ρ воды = 1 г/мл; V воды = 810 мл

V р-ра 2 — ? Ответ: 185,7 мл; 810 мл

Эталоны ответов. Задачи на определение молярной концентрации вещества.

1. Дано: Решение:

V р – ра = 500 мл n = 56 г/ 56г/моль = 1 моль

m кон = 56 г С = 1 моль / 0,5 л = 2 М

С — ? Ответ: 2 М

2. Дано: Решение:

V р – ра = 100 мл n = 0,98 г/ 98 г/моль = 0,01 моль

m н₂SО_{4= 0,98 г С = 0,01 моль / 0,1 л = 0,1 моль}

С — ? Ответ: 0,1 моль

3. Дано: Решение:

V р – ра = 250 мл n = 2,65 г/ 106 г/моль = 0,025 моль

m Na₂CO₃ = 2,65 г С = 0,025 моль / 0,25 л = 0,1 М

С — ? Ответ: 0,1 моль

4. Дано: Решение:

V р – ра = 200 мл n = С ∙ V = 0,2 М ∙ 0,2 л = 0,04 моль

С = 0,2 М _{m = n ∙ М = 0,04 моль ∙ 60 г/моль = 2,4 г}

m сн₃соон — ? Ответ: 2,4 г

5. Дано: Решение:

V р – ра = 150 мл n = С ∙ V = 2 М ∙ 0,15 л = 0,3 моль

С = 2 М m = n ∙ М = 0,3 моль ∙ 162,5 г/моль = 48,75 г

m FeCl₃ — ? Ответ: 48,75 г

6. Дано: Решение:

V 1 = 300 мл 1.n1 = 2М ∙ 0,3 л = 0,6 моль

С 1 = 2 М 2. n2 = 8 М ∙ 0,2 л = 1,6 моль

V2 = 200 мл 3. n3 = 0,6 моль + 1 ,6 моль = 2,2 моль

С 2 = 8 М 4.V3 = 0,3 л + 0,2 л = 0,5 л

С 3 -?

5 . С 3 = 2,2 моль/0,5л =4,4 М

Ответ: 4,4 М

7. Дано: Решение:

V р – ра =5 л n = С ∙ V = 2 М ∙ 5 л = 10 моль

С = 2 М m NH₄NO₃ = n ∙ М = 10 моль ∙ 80 г/моль = 800 г

m NH₄NO₃ — ? Ответ: 800 г

8.Дано: Решение:

ω р-ра = 38 % 1. n = 2М ∙ 2 л = 4 моль

ρ р- ра = 1,19 г/мл 2. m в-ва = 4 моль ∙36,5 г/моль = 146 г

Vр-ра 1 = 2 л 3. m р — ра = 146 г/0,38 = 384 г

С = 2 М 4. V р-ра = 398 г / 1,19 г/мл = 322,6 мл

V -? Ответ: 322,6 мл

9. Дано: Решение:

m Na₂ SO4 = 21,3г 1. m р-ра = 21,3 г + 150 г = 171,3 г

m воды = 150 г

ρ р-ра = 1,12 г/мл 2. n Na2SO4= 21,3 г /142г/моль = 0,15 моль

С — ? 3. V р-ра = 171,3 г /1,12г/мл ≈ 153 мл ≈ 0,153 л

4. С = 0,15 моль /0,153л ≈ 1М

Ответ: 1 М

10. Дано: Решение:

ωр-ра= 10 % 1.Берем объем раствора 1 л, тогда

ρ р-ра = 1,09 г/мл m р-ра = 1000 мл ∙ 1,09 г/мл = 1090 г

С — ? 2. m в-ва = 1090 г ∙ 0,1 = 109 г

3.n КОН = 109 г /56г/моль = 1,95 моль

4. С = 1,95 моль/1л = 1,95 М

Ответ: 1,95 М

11. Дано: Решение:

ω р-ра= 9,3 % 1.n = 0,35 М ∙ 0,04 л = 0,014 моль

ρ р-ра = 1,05 г/мл 2. m в-ва = 0,014 моль ∙ 98 г/моль = 1,372 г

С р-ра 1 = 0,35 М 3. m р-ра = 1,372г / 0, 093 = 14,75г

V р-ра 1 = 40 мл = 0,04 л 4. V р-ра = 14,75 г / 1,05г/мл = 14 мл

Vр-ра — ? Ответ: 14 мл

12. Дано: Решение:

Vр-ра= 1 л 1.m р-ра = 1000мл ∙ 1,32 г/мл = 1320 г

ω р-ра = 40 % 2.m в-ва = 1320г ∙ 0,4 = 528г

ρ р-ра= 1,32 г/моль 3. n NaNO3 = 528 г / 85г/моль = 6,2 моль

n NaNO 3 — ? Ответ: 6,2 моль

13. Дано: Решение:

С= 0,45 М 1.n = 0,45 М ∙ 0,12 л = 0,054 моль

V р-ра = 120 мл = 0,12 л

2. m в-ва = 0,054 моль ∙ 106 г/моль = 5,724 г

ω р-ра 1 = 0,15 3. m р-ра = 5,724г / 0,15 = 38,16 г

ρ р-ра 1 = 1,16 г/мл 4. V р-ра = 38,16 г /1,16 г/мл = 32,9 мл

Vр-ра 1 — ? Ответ: 32,9 мл

14.Дано: Решение:

Vр-ра = 200 мл = 0,2 л 1.m р-ра = 200 мл ∙ 1,05 г/мл = 210 г

2. m в-ва = 0,08 ∙ 200 = 16,8 г

ω р-ра = 8 % 3. m в-ва 1 = 3 моль∙ 74,5 г/моль = 223,5 г

ρ р-ра = 1,05 г/мл 4. 1 л р-ра — 223,5г в-ва

С= 3М х л – 16,8 г в-ва

x = (16,8 г∙ 1 л) /223,5г = 0,075 л = 75 мл

V р-ра 1 — ?

Ответ: 75 мл

15.Дано: Решение:

m воды = 200 г 1.m р-ра = 40 мл ∙ 1,09 г/мл = 43,6 г

С = 2 М 2.n = 2 моль/л ∙ 0,04 л = 0,08 моль

V р-ра = 40 мл = 0,04 л 3. m в-ва = 0,08 моль∙ 74,5 г/моль =5,96 г

ρ р-ра = 1,09 г/мл 4. m р-ра = 200 г+ 43,6 г = 243,6 г

ρ р-ра 1= 1,015 г/мл 5. V р-ра 1 = 243,6 г / 1,015г/мл = 240 мл = 0,24 л

С 1 — ? ω- ? 6. ωр-ра 1 = 5,96 г / 243,6 г ∙100 % = 2,45 %

7.С р-ра 1 = 0,08 моль / 0,24л ≈ 0,33 М

Ответ: 0,33 М

16.Дано: Решение:

С = 3 М 1.n = 3М ∙ 1л = 3 моль

Ρ р-ра = 1,12 г/м 2. m в-ва = 3 моль ∙ 58,5 г/моль = 175,5 г

m воды = 200 г 3. m в-ва 1000 мл ∙ 1,12 г/мл = 1 120 г

ω р-ра = 10 % 4. ωр-ра = 175,5 г / 1120г ∙100 % ≈ 15,7 %

V р-ра — ?

5. 15,7 % 10 м.ч

10 %

0 5,7 м.ч

6. 5,7 м.ч – 200 г 1 м.ч = 200 г/ 5,7 ≈ 35,1 г 10 м.ч = 351 г

7.m р-ра = 351 г, тогда V р-ра = 351 г/1,12г/мл ≈ 314 мл

Ответ: 314 мл

17. Дано: Решение:

С = 3,5 М 1.n = 3,5 М∙ 0,08 л = 0,28 моль

V р-ра = 80 мл = 0,08 л 2. m в-ва = 0,28 моль ∙ 53,5 г/моль = 14,98 г≈ 15 г

Р р-ра = 1,05 г/мл 3. m р-ра 1 = (80 мл∙1,05 г/мл) + 40 г = 124 г

Vводы = 40 мл 4. ω р-ра 1 = (15 г /124г) ∙ 100 % = 12,1 %

ω р-ра 1 — ?

Ответ: 12,1 %

1. Дано: Решение:

m воды = 128 г 1.m сn. = 40 мл ∙ 0,8 г/мл = 32 г

V сn. = 40 мл 2. m р-ра = 128 г + 32 г = 160 г

ρ сn. = 0,8 г/мл 3.n сn. = 32 г /32 г/мл = 1 моль

ρ р-ра = 0,97 г/мл 4.Vр-ра = 160 г /0,97 г/мл ≈ 165 мл = 0,165 л

С-? 5. С = 1 моль / 0,165 л ≈ 6,06 М

Ответ: 6,06 М

19.Дано: Решение:

С = 1,4 М 1.m р-ра = 1000 мл ∙ 1,12 г/мл = 1120 г

ρ р-ра = 1,12 г/мл 2.n = 1,4 М ∙ 1 л = 1,4 моль

ω — ? 3. m в-ва = 1,4 моль ∙ 111 г/моль = 155,4 г

4. ω = (155,4 г / 1120г ) ∙ 100% = 13,87%

Ответ: 13,87 %

1. Дано: Решение:

V р-ра = 4 л 1.m р-ра = 4000 мл ∙ 1,07 г/мл = 4280 г

ω р-ра = 10 % 2. m в-ва = 4280 г ∙ 0,1 = 428 г

ρ р-ра = 1,07 г/мл 3.Vр-ра 1 = 4 л/ 2 = 2 л

С р-ра 1 — ? 4. n = 428 г / 58,5 г/моль = 7,3 моль

5. С р-ра 1 = 7,3 моль / 2 л = 3,65 М

Ответ: 3,65 М

1. Дано: Решение:

ω р-ра = 44 % 1.m р-ра = 1000 мл ∙ 1,34 г/мл = 1340 г

ρ р-ра = 1,34 г/мл 2. m в-ва = 1340 г ∙ 0,44 = 589,6 г

С- ? 3. n = 589,6 г / 98 г/моль = 6 моль

4. С = 6 моль / 1 л = 6 М

Ответ: 6 М

1. Дано: Решение:

С = 2,1 М 1.m р-ра = 1000 мл ∙ 1,13 г/мл = 1130 г

ρ р-ра = 1,13 г/мл 2.n = 2,1 М ∙ 1 л = 2,1 моль

ω р-ра- ? 3. m в-ва = 2,1 моль ∙ 98 г/моль = 205,8 г

4. ω р-ра = (205,8 г / 1130г) ∙ 100 % = 18,2 %

Ответ: 18,2 %

1. Дано: Решение:

С= n/V

Vр-ра 1 = 40 мл 1.m р-ра 1 = 40 мл ∙ 1,5 г/мл = 60 г

ω р-ра 1 = 96 % 2.m в-ва 1 = 60 г ∙ 0,96 = 57,6 г

ρ р-ра 1 = 1,5 г/мл 3. m р-ра 2 = 30 мл ∙ 1,3 г/мл = 39 г

Vр-ра 2 = 30 мл 4. m в-ва 2 = 39 г ∙ 0,48 = 18,72 г

ω р-ра 2= 48 % 5. m р-ра 3 = 60 г + 39 г = 99 г

p р-ра 2 = 1,3 г/мл 6. Vр-ра 3 = 99 г / 1,45 г/мл = 68,3 мл = 0,0683 л

p р-ра 3 = 1,45 г/мл

С р-ра 3 — ? 7. n в-ва 3 = 57,6 г + 18,72 г = 1,21 моль

63,г/моль

8.С = 1,21 моль / 0, 0683 л = 17,7 М

Ответ: 17,7 М

Критерии оценки

Задачи на определение массовой доли вещества в растворе

1. 26 – 40 баллов, отметка «5»

2. 10 – 24 балла, отметка «4»

3. 6 – 9 баллов, отметка «3»

4. менее 6 баллов, отметка «2»

Задачи на определение молярной концентрации

1. 30 – 56 баллов, отметка «5»

2. 16 – 28 баллов, отметка «4»

3. 10 – 14 баллов, отметка «3»

4. менее 10 баллов, отметка «2»

Литература

1.Габриелян О.С. Химия, Москва, Академия, 2009.

2.Егоров А. С. и др. Репетитор по химии, Ростов – на – Дону, Феникс, 2012.

3.Радецкий А. М. Проверочные работы по химии, 8 – 11, Москва, Просвещение, 2005.

4.Хомченко Г. П. Пособие по химии для поступающих в ВУЗы, Москва, Новая волна, 2007.

5. Чернобельская Г. М., Чертков И. Н. Химия, Москва, Дрофа, 2003.

29

Задачи на растворы. — Химия

1.Какие массы растворов сульфатной кислоты с массовыми долями 5% и 15% нужно соединить, чтобы получить 300 г. раствора этой же кислоты с массовой долей 10%?	2.Какие массы растворов калий нитрата с массовыми долями 10% и 20% нужно соединить, чтобы получить 300 г. раствора этой же соли с массовой долей 15%?
3. Какая массовая доля поваренной соли будет в растворе, если к 100г. раствора с массовой долей 5% прилить 250г. раствора с массовой долей 12%. Какая масса конечного раствора?	4. Сколько нужно добавить сухого нитрата меди к 300г. раствора, массовая доля соли в котором 20%, чтобы получить раствор с массовой долей 50%. Какая масса соли будет в конечном растворе?
5. Нужно получить 500 г. 40%-го раствора сульфатной кислоты. Какие массы 90%-й и 15%-й кислоты нужно взять.	6. Какую массу раствора с массовой долей вещества 7% нужно прилить к 20г. 70%-го раствора, чтобы получить раствор с массовой долей вещества 24%? Какова масса вновь полученного раствора и масса растворенного вещества?
7. Какая массовая доля поваренной соли будет в растворе, если к 250 г. раствора с массовой долей 5 % прилить 100 г. раствора с массовой долей 20%.	8. Какую массу соли и воды надо взять, для приготовления раствора с массовой долей соли 0,25 и массой 46кг.
9. К 150г. раствора соли с массовой долей 20% долили 200 мл. воды. Найти массовую долю соли во вновь полученном растворе.	10. Определить массовую долю нитрата серебра в растворе, полученном растворением 83,4г. соли в 516г. воды.
11. Сколько воды нужно добавить к 200 г. 70%-го спирта, чтобы получить раствор с массовой долей спирта 35%?	12.Какую массу 96%-го раствора формалина нужно добавить к 100г. 20%-го раствора, чтобы получить 46%-й раствор?

Задачи на растворы и методы их решения

Решение задач на растворы является важным разделом курса химии в современной школе. У многих ребят возникают определенные затруднения при проведении вычислений, связанные с отсутствием представлений о последовательности выполнения задачи. Проанализируем некоторые термины, которые включают в себя задачи на растворы по химии, и приведем примеры готовых решений.

Процентная концентрация

Задачи предполагают составление и решение пропорции. Учитывая, что выражается этот вид концентрации в массовых долях, можно определить содержание вещества в растворе.

Упомянутая величина является количественной характеристикой раствора, предложенного в задаче. В зависимости от типа задания, необходимо определять новую процентную концентрацию, рассчитывать массу вещества, вычислять объем раствора.

Молярная концентрация

Некоторые задачи на концентрацию растворов связаны с определением количества вещества в объеме растворителя. Единицами измерения такой величины является моль/л.

В школьной программе задания такого вида встречаются только на старшей ступени обучения.

Особенности задач на растворы

Приведем некоторые задачи на растворы по химии с решением, чтобы показать последовательность действий при их разборе. Для начала заметим, что можно делать рисунки, чтобы понять суть процессов, описываемых в предложенном задании. При желании можно оформлять задачу и в виде таблицы, в которой будут поставлены исходные и искомые величины.

Задача 1

В емкость, содержащую 5 литров 15%-раствора соли, влили семь литров воды. Определите процентную концентрацию вещества в новом растворе.

Для того чтобы определить искомую величину, обозначим ее через Х. Через пропорцию вычислим количественное содержание вещества в первом растворе: если 5 умножить на 0,15, получаем 0,75 грамма.

Далее вычисляем массу нового раствора, учитывая, что влили 7 литров воды, и получаем 12 граммов.

Находим содержание в процентах поваренной соли в полученном растворе исходя из определения данной величины, получаем: (0,75 : 12) х 100% = 6,25%

Приведем еще один пример задания, связанного с использованием при расчетах математической пропорции.

Задача 2

Сколько по массе меди необходимо добавить к куску бронзы, имеющему массу 8 килограммов, содержащему 13 процентов чистого металла, чтобы увеличить процентное содержание меди до 25 %.

Такие задачи на растворы сначала требуют определить массу чистой меди в исходном сплаве. Для этого можно воспользоваться математической пропорцией. В результате получается, что масса составляет: 8 х 0,13 = 1,04 кг

Искомую величину возьмем за х (граммов), тогда в новом сплаве получим ее значение (1,04 + х) килограммов. Выразим массу получаемого сплава, получаем: (8 + х) килограммов.

В задаче содержание металла в процентах в новом сплаве составляет 25 процентов, можно составить математическое уравнение.

Разнообразные задачи на растворы включают в тестовые задания для проверки уровня предметных знаний выпускников одинадцатых классов. Приведем некоторые условия и решения заданий такого типа.

Задача 3

Определите объем (при нормальных условиях) газа, который был собран после введения 0,3 моль чистого алюминия в 160 миллилитрах теплого 20% раствора едкого калия (1,19 г/мл).

Последовательность проведения расчетов в данной задаче:

1. Сначала необходимо определить массу раствора.
2. Далее вычисляется количество щелочи.
3. Полученные параметры сравниваются между собой, определяется недостача. Последующие вычисления проводят по веществу, взятому в недостаточном количестве.
4. Пишем уравнение реакции, происходящей между исходными веществами, расставляем стереохимические коэффициенты. Проводим вычисления по уравнению.

Масса раствора щелочи, используемой в задаче, составляет 160 х 1,19 = 190,4 г.

Масса вещества составит 38,08 грамма. Количество взятой щелочи — 0,68 моль. В условии сказано, что количество алюминия 0,3 моль, следовательно, в недостатке присутствует именно этот металл.

Последующие вычисления осуществляем именно по нему. Получается, что объем газа составит 0,3 х 67,2/2 = 10,08 л.

Задачи на растворы такого типа у выпускников вызывают максимальные затруднения. Причина в неотработанности последовательности действий, а также в отсутствии сформированных представлений об основных математических вычислениях.

Задача 4

Задачи по теме «Растворы» могут включать и определение чистого вещества при заданном процентном содержании примесей. Приведем пример подобного задания, чтобы у ребят не возникало сложностей с его выполнением.

Вычислите объем газа, полученного при воздействии концентрированной серной кислоты на 292,5 г соли с 20% примесей.

Последовательность действий:

1. Учитывая, что в условии задачи говорится о наличии 20 процентов примесей, необходимо определить содержание вещества по массе (80 %).
2. Прописываем уравнение химической реакции, расставляем стереохимические коэффициенты. Проводим вычисления объема выделяющегося газа, используя молярный объем.

Масса вещества, исходя из того, что есть примеси, получается 234 грамма. А при проведении вычислений по данному уравнению, получим, что объем будет равен 89,6 литров.

Задача 5

Какие еще предлагаются в школьной программе по химии задачи на растворы? Приведем пример задания, связанного с необходимостью вычисления массы продукта.

Сульфид свинца (II), имеющий массу 95,6 г, взаимодействует с 300 миллилитрами 30%-раствора перекиси водорода (плотность 1,1222 г/мл). Продукт реакции составляет (в граммах) …

Порядок решения задачи:

1. Растворы веществ переводим через пропорции в массу.
2. Далее определяем количество каждого исходного компонента.
3. После сравнения полученных результатов, выбираем то вещество, которое взято в недостаточном количестве.
4. Вычисления проводим именно по веществу, взятому в недостатке.
5. Составляем уравнение химического взаимодействия и вычисляем массу неизвестного вещества.

Вычислим раствор перекиси, он составляет 336,66 грамма. Масса вещества будет соответствовать 100,99 грамма. Вычислим количество моль, оно составит 2,97. Сульфида свинца будет 95,6 /239 =0,4 моль, (он содержится в недостатке).

Составляем уравнение химического взаимодействия. Определяем по схеме искомую величину и получаем 121,2 граммов.

Задача 6

Найти количество газа (моль), которое можно получить при термическом обжиге 5,61 кг сульфида железа (II), имеющего степень чистоты 80%.

Порядок действий:

1. Вычисляем массу чистого FeS.
2. Записываем уравнение химического взаимодействия его с кислородом воздуха. Проводим вычисления по реакции.

По массе чистое вещество составит 4488 г. Количество определяемого компонента будет 51 литр.

Задача 7

Из 134,4 литров (при нормальных условиях) оксида серы (4) приготовили раствор. К нему прилили 1,5 литра 25%-раствора едкого натра (1,28 г/мл). Определите массу получившейся соли.

Алгоритм вычислений:

1. Рассчитываем массу раствора щелочи по формуле.
2. Находим массу и число моль едкого натра.
3. Вычисляем эту же величину для оксида серы (4).
4. По соотношению полученных показателей определяем состав образующейся соли, определяем недостаток. Расчеты проводим по недостатку.
5. Записываем химическую реакцию с коэффициентами, вычисляем массу новой соли по недостатку.

В итоге у нас получается:

• раствор щелочи составит 1171,875 грамма;
• по массе гидроксида натрия составит 292,97 грамма;
• в молях данного вещества содержится 7,32 моль;
• анологично вычисляем для оксида серы (4), получаем 6 моль;
• в результате взаимодействия будет образовываться средняя соль;
• получаем 756 граммов.

Задача 8

К 100 граммам 10%-раствора хлорида аммония прилили 100 г 10%-раствора нитрата серебра. Определите массу (в граммах) осадка.

Алгоритм вычислений:

1. Вычисляем массу и количество вещества хлорида аммония.
2. Рассчитываем массу и количество вещества соли — нитрата серебра.
3. Определяем, какое из исходных веществ было взято в недостаточном количестве, проводим по нему расчеты.
4. Записываем уравнение происходящей реакции, проводим по ней расчеты массы осадка.

Холрида аммония по массе будет 10 г, по количеству — 0,19 моль. Нитрата серебра взято 10 граммов, что составляет 0,059 моль. При вычислениях по недосттаку, получим массу соли 8,46 грамма.

Для того чтобы справиться со сложными заданиями, которые предлагаются на выпускных экзаменах в девятом и одиннадцатом классе (по курсу неогранической химии), необходимо владеть алгоритмами и иметь определенные вычислительные навыки. Кроме того, важно владеть технологией составления химических уравнений, уметь расставлять коэффициенты в процессе.

Без таких элементарных умений и навыков даже самая простая задача на определение процентной концентрации вещества в растворе либо смеси, покажется выпускнику трудным и серьезным испытанием.

Задачи по химии на тему «Растворы»

Выполнила студентка гр.ВХМС-31 Боякова Алена

Условия задач по теме «Растворы» (5 задач)

1. Требуется приготовить 1 кг 15%-го раствора аммиака. Сколько нужно взять для этого 25%-го раствора аммиака и воды?

2. К 80 г раствора соли неизвестной концентрации прибавили 40 г воды. Вычислите массовую долю соли в исходном растворе, если после разбавления она стала равной 18%.

3. Из 400 г 20%-го раствора соли упариванием удалили 100 г воды. Чему стала равна массовая доля соли в полученном растворе?

4. В результате упаривания 450 г 10%-го раствора хлорида кальция его массовая доля увеличилась вдвое. Вычислите массу испарившейся воды.

5. Имеются два раствора аммиака с массовой долей 25% и 5%. Сколько граммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 125 г 10%-го раствора аммиака?

Пример решенной задачи по теме растворы:

Задача для примера решения

Сколько граммов воды надо испарить из 800 г 15%-го раствора вещества, чтобы увеличить его массовую долю на 5%?

ДАНО:

ω(в-ва)=15%=0,15

m(p-pa)=800г

ω'(в-ва)=(15+5)%=20%=0,2

НАЙТИ:

mисп.(H₂O)=?

РЕШЕНИЕ:

1)Найдем массу растворенного вещества в исходном растворе:

m(в-ва)=ω(в-ва)⋅m(p−pa)=0,15⋅800г=120г

2) Поскольку испаряется только вода, масса вещества остается неизменной: m(в-ва) = m'(в-ва)=120г

3) Зная массу растворенного вещества и его массовую долю, найдем массу полученного раствора:

 

m′(р-ра)=m(в-ва))ω(в-ва)=120г0,2=600г

Масса испаренной воды — разность масс полученного и исходного растворов:

 m_исп.(h3O)= m(р-ра) — m'(р-ра) = 800г — 600г = 200г

ОТВЕТ: необходимо испарить 200г воды

Список используемой литературы:

1. И.Г. Хомченко «Сборник задач и упражнений по химии для средней школы»

Москва. Новая волна – 2008г.

2. ЕГЭ – Химия 2011 под редакцией А.А. Ковериной. Москва Национальное образование

2011 г.

Методическая разработка теоретического занятия «Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации»

Выписка из программы

по теме «Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации»

Практических занятий — 1 (4 часа)

Самостоятельная внеаудиторная работа – 1 час

Знания: Способы выражения концентрации растворов. Растворы приблизительной концентрации. Массовая доля растворенного вещества в растворе (процентная концентрация).

Умения: Решать растворы с использованием понятия массовая доля растворенного вещества в растворе, решать задачи на действия над растворами (разбавление, концентрирование, смешивание). Пользоваться справочными таблицами плотности растворов некоторых кислот и щелочей.

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов: (1), гл.6,

решить предложенные задачи по теме.

Межпредметные связи

Внутрипредметные связи

Буферные и коллоидные растворы

Способы выражения концентрации растворов

Решение задач на приготовление растворов

приблизительной концентрации

Решение задач на приготовление растворов

точной

концентрации

Вода. Физико-химические

аномалии воды

Методическая разработка практического занятия для преподавателя

тема: «Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации»

Цели:

образовательные:

Закрепить знания учащихся о способах выражения концентрации растворов.

Отработать умения учащихся решать задачи с использованием понятия массовая доля растворенного вещества в растворе, решать задачи на действия над растворами (разбавление, концентрирование, смешивание). Пользоваться справочными таблицами плотности растворов некоторых кислот и щелочей.

развивающие:

Продолжить развивать общеучебные умения, развитие познавательного интереса через решение задач с профессиональным содержанием.

воспитательные:

содействовать воспитанию деловых качеств, вырабатывать умение творчески мыслить.

Тип: формирование знаний и умений

Вид: практическое занятие

Метод: решение задач (частично-поисковый)

Оснащенность: периодическая система х.э. Д.И. Менделеева, таблица растворимости, таблицы плотности, методические рекомендации для студентов, дидактический материал.

Продолжительность: 180 минут

План проведения занятия

1. Организационный момент – 2 мин.

2. Мотивация занятия – 5 мин.

? Какое значение имеют растворы в жизнедеятельности живых организмов.

? Зачем медицинскому лабораторному технику (технологу) необходимы знания о растворах, способах их приготовления.

Растворы имеют важное практическое значение в жизнедеятельности человека. Растворами являются важнейшие физиологические жидкости: лимфа, кровь. Растворы щелочей применяются для определения глюкозы в моче, крови. Многие лекарственные препараты применяются в виде растворов, например, физиологический раствор применяется как кровезаменитель при потери крови.

Знания о свойствах растворов, способах выражения концентрации необходимы для будущей профессии медицинского лабораторного техника. Лаборант должен уметь готовить растворы, для этого необходимо уметь произвести нужные расчеты, знать способы приготовления растворов с различными видами концентрации.

3. Актуализация знаний – 20 мин.

Проводится в виде беседы по вопросам:

1. Что такое растворы?

2. Что является количественной характеристикой растворов?

3. Какие способы выражения концентрации растворов вы знаете?

4. Что называется массовой долей растворенного вещества в растворе?

5. Напишите формулы, по которым можно рассчитать

— массовую долю растворенного вещества;

— массу растворенного вещества;

— массу раствора;

— объёма раствора.

6. Как пользоваться таблицами плотности? Определите плотность 96%-ной серной кислоты.

7. Как изменится концентрация раствора после его разбавления? Изменится ли при этом масса растворенного вещества? Масса раствора?

8. Как изменится концентрация раствора после его упаривания? Изменится ли при этом масса растворенного вещества? Масса раствора?

9. Запишите формулу, которой удобно пользоваться при расчете концентрации после смешивания растворов.

4. Методические указания к выполнению самостоятельной работы –10 мин.

Решить предложенные задачи.

Варианты решения задач могут быть различны: комментированное решение у доски, самостоятельное решение, решение в парах или группах с последующим обсуждением решения.

5. Самостоятельная работа студентов – 120 мин.

I. Работа с карточками- информаторами.

II. Решение задач с использованием понятия массовая доля растворенного вещества следующих типов: приготовление растворов, приготовление растворов из кристаллогидратов, разбавление растворов, упаривание растворов, смешивание растворов, на правило «креста».

III. Выполнение проверочной работы по теме.

6. Прием выполненной работы и подведение итогов – 10 мин.

7. Домашнее задание – 3 мин.

Ю.М. Ерохин «Химия», гл.6, $ 1 с.70-74, решить предложенные задачи.

Алгоритм нахождения массы растворенного вещества и массы воды, необходимые для приготовления раствора.

Задача.

Вычислить массу соли и воды, необходимые для приготовления 40 г раствора NаСl с массовой долей 5%.

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений

Дано:

m _р-ра = 40г

ω = 5%

m (NаСl) — ?

m (Н₂О) — ?

Решение:

1. Рассчитайте массу растворенного вещества по формуле:

m _в-ва= ω ∙ m _р-ра/100%

m (NаСl) = 5% · 40г/100% = 2г

2. Найдите массу воды по разности между массой раствора и массой растворенного вещества:

m _р-ля = m _р-ра – m _в-ва

m (Н₂О) = 40г – 2г = 38 г.

3. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 2г соли и 38г воды.

Алгоритм нахождения массовой доли растворенного вещества

при разбавлении (упаривании) раствора

Задача

К 15% раствору, масса которого 80г, добавили 30г воды. Какой стала массовая доля растворённого вещества в полученном растворе?

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

Дано:

ω₁ = 15%

m_р-ра1=80г

m(Н₂О) = 30г

ω₂-?

Решение:

1. В результате разбавления (упаривания) раствора масса раствора увеличилась (уменьшилась), а вещества в нём осталось столько же.

Рассчитайте массу растворённого вещества, преобразуя формулу:

ω = m _в-ва /m _р-ра ∙ 100%

m _в-ва = ω₁· m_р-ра1 /100%

m _в-ва = 15% · 80г = 12г

2. При разбавлении раствора общая масса его увеличивается (при упаривании — уменьшается).

Найдите массу вновь полученного раствора:

m _р-ра2 = m _р-ра1 + m(H₂O)

m _р-ра2 = 80г + 30г=110г

3. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества в новом растворе:

ω₂ = m _в-ва / m _р-ра2 ∙ 100%

ω₂ = 12г/ 110г· 100% = 10,9%

4. Запишите ответ

Ответ: массовая доля растворенного вещества в растворе при разбавлении равна 10,9%

Для получения раствора с заданной массовой долей (%) растворенного вещества путем смешивания двух растворов с известной массовой долей растворенного вещества пользуются диагональной схемой («правило креста»).

Сущность этого метода состоит в том, что по диагонали из большей величины массовой доли растворенного вещества вычитают меньшую.

a с – в

\ /

с

/ \

в а – с

где а – большая, в – меньшая, с – искомая массовая доля (%) растворенного вещества в растворе

Разности (с-в) и (а-с) показывают, в каких соотношениях нужно взять растворы а и в, чтобы получить раствор с.

Если для разбавления в качестве исходного раствора используют чистый растворитель, например, Н₂0, то концентрация его принимается за 0 и записывается с левой стороны диагональной схемы.

Задача

Для обработки рук хирурга, ран, послеоперационного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330 г йодной настойки с массовой долей йода 5%?

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

Дано:

ω₁ = 30%

ω₂ = 2,5%

ω₃ = 5%

m₃ = 330г

m₁ = ?

m₂ = ?

Решение:

1. Составьте «диагональную схему». Для этого запишите массовые доли исходных растворов друг под другом, по левую сторону креста, а в центре заданную массовую долю раствора.

2,5

\ /

5

/ \

30

2. Вычитают из бóльшей массовой доли меньшую (30–5=25; 5–2,5=2,5) и находят результаты.

Записывают найденные результаты с правой стороны диагональной схемы: при возможности сокращают полученные числа. В данном случае 25 в десять раз больше, чем 2,5, то есть вместо 25 записывают 10, вместо 2,5 пишут 1.

30 2,5 (1)

\ /

5

/ \

2,5 25 (10)

Числа (в данном случае 25 и 2,5 или 10 и 1)называют массовыми числами. Массовые числа показывают, в каком соотношении необходимо взять исходные растворы, чтобы получить раствор с массовой долей йода 5%.

3. Определите массу 30% и 2,5% раствора по формуле:

m _р-ра = число частей · m₃/ сумму массовых частей

m₁(30%) = 1· 330г /1+10 = 30г

m₂(2,5%) = 10 · 330г/ 1+10 = 300г

4. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления 330 г раствора с массовой долей йода 5% необходимо смешать 300 г раствора с массовой долей 2,5% и 30 г с массовой долей 30%.

Задача

Определить массу кристаллогидрата Na₂CO₃∙ 10H₂O и воды, которые необходимо взять для приготовления раствора массой 540 г. с массовой долей карбоната натрия 15%.

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

Дано:

m _р-ра = 540г

ω (Na₂CO₃) = 30%

m (Na₂CO₃∙ 10H₂O) = ?

m(Н₂О) = ?

Решение:

1. Определите массу карбоната натрия Na₂CO₃, содержащегося в 540 г. раствора

m _в-ва = ω₁· m _р-ра /100%

m (Na₂CO₃) = 15% ∙ 540 г. /100% = 81 г.

2. Сделайте пересчет рассчитанной массы на кристаллогидрат. Для этого рассчитайте молярные массы Na₂CO₃ и Na₂CO₃∙ 10H₂O

М (Na₂CO₃) = 106 г/моль

М (Na₂CO₃∙ 10H₂O) = 286 г/моль

Отсюда по формуле m = n∙ M найдите массы Na₂CO₃ и Na₂CO₃∙ 10H₂O, приняв количество вещества n равным 1 моль

m (Na₂CO₃) = 106 г.

m (Na₂CO₃∙ 10H₂O) = 286 г.

3. Вычислите массу кристаллогидрата, составив отношение:

в 286 г. Na₂CO₃∙ 10H₂O содержится 106 г. Na₂CO₃,

а в х г. Na₂CO₃∙ 10H₂O —————— 81 г. Na₂CO₃

х = 286∙ 81/ 106 = 219 г. – масса Na₂CO₃∙ 10H₂O, необходимая для приготовления раствора.

4. Вычислите массу воды:

m(Н₂О) = m _р-ра – m _в-ва

m(Н₂О) = 540 – 219 = 321 г.

5. Запишите ответ:

Ответ: для приготовления раствора потребуется 219 г. Na₂CO₃∙ 10H₂O и 321 г. воды

Задачи для самостоятельного решения

1. В 100 г. теплой воды растворили 150 г. нитрата серебра. Рассчитайте его массовую долю (процентную концентрацию) в растворе.

а) 40%

б) 60%

в) 67%

г) 150%

2. Сколько граммов хлорида натрия надо добавить к 200 г. 10% — ного раствора, чтобы получить 20% — ный раствор?

а) 10 г.

б) 20 г.

в) 25 г.

г) 200 г.

3. Рассчитайте массу хлороводорода в 200 мл. 20% — ной соляной кислоты (плотность раствора 1,1 г/мл).

а) 36,4 г.

б) 44 г.

в) 909 г.

г) 1100 г.

4. Из 200 г. 15% — ного раствора сахарозы выпарили 50 г. воды. Определите массовую долю сахарозы в оставшемся растворе.

а) 11,25 %

б) 12 %

в) 20 %

г) 25 %

5. При охлаждении 150 г. 40% — ного раствора вещества выпало 15 г. осадка (не содержащего воды). Осадок отфильтровали. Определите концентрацию полученного раствора.

а) 33,3 %

б) 30 %

в) 36 %

г) 44,4 %

6. В 16 % — ном растворе сульфата магния содержится 0,2 моль соли. Рассчитайте массу раствора

а) 3, 84 г.

б) 96 г.

в) 150 г.

г) 3750 г.

7. Смешали 250 г. 20% — ного раствора соляной кислоты и 100 мл. 30% — ного раствора той же кислоты (плотность 1,15 г/мл). Определите массовую долю (%) HCl после смешивания. ( Ответ: 23,1 %)

8. Какую массу воды надо прибавить к 200 мл. 30%-ного раствора гидроксида натрия (ρ=1,33г/мл.) для получения 10 % — ного раствора щелочи?

9. В 200 воды растворено 25 г. медного купороса CuSO₄∙ 5H₂O. Какова концентрация сульфата меди (II) в полученном растворе? (Ответ: 7,1%)

10. Приготовить 100г. 5 % — ного раствора MgSO₄ из кристаллогидрата MgSO₄ ∙ 7Н₂О.

11. Сколько мл. 12%-ного и 6%-ного растворов серной кислоты потребуется для приготовления 600 г. 8%-ного раствора?

12. При ожоге кожи кислотой, для нейтрализации применяют 3%-ный раствор гидрокарбоната натрия. Сколько граммов раствора, содержащего

25 % этой соли и воды понадобится для приготовления 100 г. 3%-ного раствора.

13. Для нейтрализации щелочи, попавшей в глаза, применяют 2%-ный раствор борной кислоты. Сколько граммов раствора, содержащего 5% этой кислоты, понадобится для приготовления 500 г. 2%-ного раствора?

14.Формалин – это 40% раствор формальдегида. Сколько граммов 65%-ного раствора формальдегида и воды нужно взять для приготовления 500 г. формалина

Проверочные задачи по теме

«Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации»

Вариант 1.

1. В медицинской практике применяют водные растворы перманганата калия разной концентрации. Рассчитайте массу KМnO₄ и объем воды, необходимые для приготовления 100г. 3%-ного раствора перманганата калия.

2. При ожогах щелочами пораженный участок кожи в течение 10-15 минут обмывают водой, а затем нейтрализуют раствором с массовой долей уксусной кислоты 2%. Какая масса уксусной эссенции с массовой долей кислоты 60% необходима для приготовления 2%-ного раствора массой 600г.?

3. Сколько граммов Na₂SO₄ ∙ 10H₂O надо растворить в 800мл. воды, чтобы получить 10%-ный раствор Na₂SO₄? ( Ответ: 234,6г)

Вариант 2.

1. В медицине применяется 5%-ный спиртовой раствор йода для обработки ран, ссадин, операционного поля. Какой объем 5%-ного спиртового раствора йода можно приготовить из 10г. кристаллического йода? Плотность раствора 0,950г/мл.

2. Сколько мл. 12%-ного раствора серной кислоты и воды потребуется для приготовления 600 г. 8%-ного раствора?

3. Для приготовления 5%-ного раствора MgSO₄ взято 400г MgSO₄∙ 7Н₂О. Найти массу полученного раствора. (Ответ: 3,90кг)

Вариант 3.

1. Какие массы соли и воды необходимо взять для приготовления 500г. 0,9% -ного раствора NaCl? Такой раствор называется физиологическим и широко используется в медицинской практике.

2. Для обработки рук хирурга, ран, операционного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330г йодной настойки с массовой долей 5%?

3. Определить массовую долю CuSO₄ в растворе, полученном при растворении 50г медного купороса CuSO₄∙ 5Н₂О в 450г воды. (Ответ: 6,4%)

Вариант 4.

1. Для смазывания десен приготовлен раствор из 5 мл. 30%-ного раствора Н₂О₂ и 15 мл. дистиллированной воды. Рассчитайте массовую долю Н₂О₂ в полученном растворе. (Плотность раствора принять равной 1 г/мл.)

2. При некоторых аллергических заболеваниях взрослым назначают раствор с массовой долей хлорида кальция CaCl₂ 10%, детям – с массовой долей CaCl₂ – 5%. Рассчитайте массу 10 %-ного и 2%-ного растворов CaCl₂, которые необходимы для приготовления 400г.5%-ного раствора CaCl₂.

3. В какой массе воды нужно растворить 25г CuSO₄∙ 5Н₂О, чтобы получить 8%-ный раствор CuSO₄? (Ответ:175г)

Эталоны ответов к проверочной работе по теме

«Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации»

Вариант 1

1. ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100%

m _р.в = ω ∙ m_р-ра / 100%

m (KМnO₄) = 3% ∙ 100 г./100%

m (KМnO₄) = 3 г.

m (Н₂О) = 100 – 3 = 97 г.

V (Н₂О) = 97 мл.

Ответ: m (KМnO₄) = 3 г, V (Н₂О) = 97 мл.

2. 60 2

2

0 58

m _60% = 2 ∙ 600/60 = 20 г.

m (Н₂О) = 58 ∙ 600/60 = 580 г.

Ответ: m _60% = 20 г., m (Н₂О) = 580 г.

3. М (Na₂SO₄ ∙ 10H₂O) = 322 г/моль

М (Na₂SO₄ ) = 142 г/моль

m _р.в = ω ∙ m_р-ра / 100%

m _р.в = 10% ∙ 800 г./100%

m (Na₂SO₄ ) = 80 г.

322 г. Na₂SO₄ ∙ 10H₂O — 142 г. Na₂SO₄

х г. — 80 г.

х = 322 ∙ 80 /142 = 181, 4 г.

Ответ: m (Na₂SO₄ ∙ 10H₂O) = 181, 4г.

Вариант 2

1. ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100 %

m _р.ра = m_р.в. ∙ 100%/ ω

m _р.-ра = 10 г.∙ 100% / 5%

m _р.-ра = 200 г.

V = m / ρ

V = 200 г. / 0, 950 г/мл = 210, 5 г.

Ответ: V (5%-ного спиртового раствора йода) = 210, 5 г.

2. 12 8

8

0 4

m _12% = 8 ∙ 600/12 = 400 г.

m (Н₂О) = 4 ∙ 600/12 = 200 г.

V = m / ρ

V_12% = 400 г. /1, 08 = 370 мл

V (Н₂О) = 200 г. /1 г/мл = 200 мл

Ответ: V _12% = 370 мл, V (Н₂О) = 200 г.

3. М (MgSO₄∙ 7Н₂О) = 246 г/моль

М (MgSO₄) = 120 г/моль

246 г. MgSO₄∙ 7Н₂О — 120 г. MgSO₄

400 г. — х г.

х = 400 ∙ 120 / 246 = 195 г.

m _р.ра = m_{р. в.} ∙ 100%/ ω

m _р.ра = 195 г. ∙ 100%/ 5% = 3900 г.

Ответ: m (р-ра) = 3,90кг

Вариант 3

1. m _р.в = ω ∙ m_р-ра / 100%

m (NaCl) = 0,9 ∙ 500г. / 100% = 4,5 г.

m (Н₂О) = 500 – 4,5 г. = 495,5 г.

Ответ:m (NaCl) = 4,5 г., m (Н₂О) = 495,5 г.

2. 2,5 25

5

30 2,5

m _2,5% = 25 ∙ 330 /27,5 = 300 г.

m _30% = 2,5 ∙ 330 / 27,5 = 30 г.

Ответ: m _2,5% = 300 г., m _30% = 30 г.

3. М (CuSO₄ ∙ 5Н₂О) = 250 г/моль

М (CuSO₄) = 160 г/моль

250 г. CuSO₄∙ 5Н₂О — 160 г. CuSO₄

50 г. — х г.

х = 50 г.∙ 160 г. / 250 г. = 32 г.

ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100%

ω = 32 г._./ 500 г. ∙ 100% = 6, 4%

Ответ: ω = 6,4%

Вариант 4

1. m _р-ра1 = 5 мл ∙ 1 г/мл = 5 г.

m _р.в = 30% ∙ 5 г. / 100% = 1,5 г.

m _р.в.2 = 5 г. + 15 г. = 20 г.

ω = m _р.в./ m_р-ра ∙ 100%

ω = 1,5 г._./ 20 г. ∙ 100% = 7, 5 г.

Ответ: ω = 7,5 %

2. 10 3

5

2 5

m _10% = 3 ∙ 400 / 8 = 150 г.

m _2% = 5 ∙ 400 / 8 = 250 г.

Ответ: m _10% = 150 г., m _2% = 250 г.

3. М (CuSO₄ ∙ 5Н₂О) = 250 г/моль

М (CuSO₄) = 160 г/моль

250 г. CuSO₄ ∙ 5Н₂О — 160 г. CuSO₄

25 г. — х г.

х = 25 г. ∙ 160 г. / 250 г. = 16 г.

m _р.ра = m_{р. в.} ∙ 100% / ω

m _р.ра = 16 г. ∙ 100% / 8% = 200 г.

m (Н₂О) = 200 г. – 25 г. = 175 г.

Ответ: m (Н₂О) = 175 г.

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Вариант 1.

Часть А

Выберите один правильный вариант ответа

1. Массовая доля ( % ) растворенного вещества в растворе, полученном при растворении 40 г. нитрата серебра в 200 г. воды, равна

а) 8,35

б) 10,0

в) 16,7

г) 20,0

2. Масса соли, которую необходимо растворить в 50 мл. воды для приготовления 20%-ного раствора

а) 10 г.

б) 12,5 г.

в) 20,0 г.

г) 25,0 г.

3. Из 200 г. 15% — ного раствора сахарозы выпарили 50 г. воды. Определите массовую долю сахарозы в оставшемся растворе.

а) 11,25 %

б) 12 %

в) 20 %

г) 25%

Часть В

4. В медицинской практике применяют водные растворы перманганата калия разной концентрации. Рассчитайте массу KМnO₄ и объем воды, необходимые для приготовления 100г. 3%-ного раствора перманганата калия.

5. При ожогах щелочами пораженный участок кожи в течение 10-15 минут обмывают водой, а затем нейтрализуют раствором с массовой долей уксусной кислоты 2%. Какая масса уксусной эссенции с массовой долей кислоты 60% необходима для приготовления 2%-ного раствора массой 600г.?

6. Сколько граммов Na₂SO₄ ∙ 10H₂O надо растворить в 800мл. воды, чтобы получить 10%-ный раствор Na₂SO₄? ( Ответ: 234,6г)

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Вариант 2.

Часть А

Выберите один правильный вариант ответа

1. Массовая доля ( % ) растворенного вещества в растворе, полученном при растворении 20 г. сахара в 140 мл. воды, равна

а) 6,25

б) 12,5

в) 18,75

г) 20,0

2. Масса щелочи, которую необходимо растворить в 50 г. воды для приготовления 10%-ного раствора

а) 5,6 г.

б) 6,25 г.

в) 10,0 г.

г) 12,5 г.

3. При охлаждении 150 г. 40% — ного раствора вещества выпало 15 г. осадка (не содержащего воды). Осадок отфильтровали. Определите концентрацию полученного раствора.

а) 33,3 %

б) 30 %

в) 36 %

г) 44,4 %

Часть В

4. В медицине применяется 5%-ный спиртовой раствор йода для обработки ран, ссадин, операционного поля. Какой объем 5%-ного спиртового раствора йода можно приготовить из 10г. кристаллического йода? Плотность раствора 0,950г/мл.

5. Сколько мл. 12%-ного раствора серной кислоты и воды потребуется для приготовления 600 г. 8%-ного раствора?

6. Для приготовления 5%-ного раствора MgSO₄ взято 400г MgSO₄∙ 7Н₂О. Найти массу полученного раствора. (Ответ: 3,90кг)

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Вариант 3.

Часть А

Выберите один правильный вариант ответа

1. Массовая доля (%) глюкозы в растворе, содержащем 280 г. воды и 40 г. глюкозы.

а) 14,3

б) 16,6

в) 12,5

г) 7,0

2. Какая масса хлорида железа (III) содержится в 200 мл. раствора с массовой долей FeCl₃ 40 %? Плотность раствора 1,13г/мл.

а) 90,4 г.

б) 80,0 г.

в) 70,8 г.

г) 5,0 г.

3. Из 400 г. 20 %-ного при охлаждении выделилось 50 г. растворенного вещества. Чему равна массовая доля этого вещества в оставшемся растворе?

а) 22, 3 %

б) 28 %

в) 7,5 %

г) 8,6 %

Часть В

4. Какие массы соли и воды необходимо взять для приготовления 500г. 0,9% раствора NaCl? Такой раствор называется физиологическим и широко используется в медицинской практике.

5. Для обработки рук хирурга, ран, операционного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330г йодной настойки с массовой долей 5%?

6. Определить массовую долю CuSO₄ в растворе, полученном при растворении 50г медного купороса CuSO₄∙ 5Н₂О в 450г воды. (Ответ: 6,4%)

Эталоны ответов на тестовые задания

Решение задач на приготовление растворов приблизительной концентрации

Вариант

I

1. в

2. б

3. в

мах – 6 балла

4. – 2 балла

m_р..в.= m_р-ра∙ ẃ / 100%

m_р..в.= 100г.∙ 3% / 100% = 3г.

m (Н₂О) = m_р-ра— m_р..в.

m (Н₂О) = 300-3 = 97г.

V (H₂O) = 97мл.

Ответ: 3 г., 97 г.

5. – 5 баллов

60% 2

2%

0% 58

m(эссенции) = 2 ∙ 600 / 60 = 20 г.

Ответ: 20 г.

6. – 7 баллов

М(Na₂SO₄)=142г/моль

М(Na₂SO₄∙ 10Н₂О)= 322г/моль

0,1=х / х+800

х =89 г.

322 — 142 х=322 ∙ 89 / 142 = 201,8 г.

х — 89

мах – 14 баллов

Вариант

II

1. б

2. а

3. а

мах – 6 баллов

4. – 2 балла

m_р-ра = m_р.в. ∙ 100% / ẃ

m_р-ра = 10 ∙ 100 / 5 = 200 г.

V_р-ра = m / ρ = 200 / 0,950 = 210,5.г.

Ответ: 210,5 г.

5. – 5 баллов

12% 8

8%

0% 4

m (Н₂О) = 4 ∙ 600 / 12 = 200 г.

m (12%) = 8 ∙ 600 / 12 = 400 г.

V_р-ра = m / ρ

6. – 7 баллов

M(MgSO₄) = 120 г/моль

M(MgSO₄ ∙ 7H₂O) = 246 г/моль

400 – х х = 195,12 г.

246 – 120

m_р-ра = m_р.в. ∙ 100% / ẃ

m_р-ра = 195,12 ∙ 100 / 5 = 3902 г. (3, 90 кг)

Ответ: 3,90 кг.

мах – 14 баллов

Вариант

III

1. в

2. а

3. г

мах – 6 баллов

4. – 2 балла

m_р..в.= m_р-ра∙ ẃ / 100%

m(NaCl) = 500 ∙ 0,9 / 100 = 4,5г.

m (Н₂О) = m_р-ра— m_р..в.

m (Н₂О) = 500 – 4,5 = 495, 5г.

Ответ: 4,5 г., 495,5 г.

5. — 5 баллов

2,5% 25

5%

30% 2,5

m(2,5%) = 25 ∙ 330 / 27,5 = 300 г.

m(30%) = 2,5 ∙ 330 / 27,5 = 30 г.

Ответ: 300 г., 30 г.

6. – 7 баллов

M(CuSO₄) = 160 г/моль

M(CuSO₄∙ 5H₂O) = 250 г/моль

250 — 160 х = 50 ∙ 160 / 250 = 32 г.

50 — х

ẃ = m_р.в./ m_р-ра ∙ 100%

ẃ = 32 / 500 ∙ 100% = 6,4%

Ответ: 6,4 %

мах — 14 баллов

20 – 17 баллов – «5»

16- 14 баллов – «4»

13 — 11 баллов – «3»

10 баллов и менее – «2»