Текстовые задачи. Задачи на проценты с решениями
Задачи на проценты с решениями
перейти к содержанию курса текстовых задач
- Учитель зарабатывает на 25% меньше, чем профессор. На сколько процентов больше, чем учитель, зарабатывает профессор? Решение
- Найти число, если известно, что 25% его равны 45% от 640 000. Решение
- После двух последовательных повышений зарплата возросла в раза. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение было в процентном отношении вдвое больше первого? Решение
- Для офиса решили купить 4 телефона и 3 факса на сумму 1470 долларов. Удалось снизить цену на телефон на 20%, и в результате за ту же покупку уплатили 1326 долларов. Найдите цену факса. Решение
- За первый квартал автозавод выполнил 25% годового плана выпуска машин. Количество машин, выпущенных за второй, третий и четвертый кварталы, оказалось пропорциональным числам 15, 16 и 18. Определить перевыполнение годового плана выпуска в процентах, если во втором квартале автозавод выпустил продукции на 8% больше, чем в первом. Решение
- Рабочий день сократился с 8 ч до 7 ч. На сколько процентов нужны повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата возросла бы на n % процентов? Решение
- Банк выделил определенную сумму денег на кредиты трем организациям сроком на год. Организация A получила кредит в размере 40% от выделенной суммы под 30% годовых, организация B — 40% от оставшейся суммы под 15% годовых. Последнюю часть выделенной суммы получила организация C. Через год, когда кредиты были погашены, оказалось, что банк получил прибыль в размере 21%. Под какие проценты был выдан кредит организации C? Решение
- В результате реконструкции цеха число высвободившихся рабочих заключено в пределах от 1,7 до 2,3 % от общего числа рабочих цеха. Найдите минимальное число рабочих, которое могло быть занято в цехе до реконструкции. Решение
- Объем вещества А составляет половину суммы объемов веществ В и С, а объем вещества В составляет 20% суммы объемов веществ А и С. Найдите отношение объема вещества С к сумме объемов веществ А и В. Решение
- Банк начисляет ежегодно р % от суммы вклада. Через сколько лет внесенная сумма увеличится в 5 раз? Решение
- Предприятие работало три года. Выработка продукции за второй год работы предприятия возросла на р %, а на следующий год прирост был на 10% больше, чем в предыдущий. Определите, на сколько процентов увеличилась выработка за второй год, если известно, что за два года она увеличилась в общей сложности на 48,59%. Решение
- В конце года вкладчику на его сбережения сбербанк начислил проценты, что составило 6 долларов. Добавив 44 доллара, вкладчик оставил деньги еще на год. После истечения года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257 долларов 50 центов. Какая сумма первоначально была положена в сбербанк? Решение
- Сухие грибы по массе содержат 12% воды, а свежие — 90%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов? Решение
- Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же количество процентов, а затем трижды уменьшали на то же самое количество процентов. В результате получили 21,6. На сколько процентов увеличивали, а затем уменьшали данное число? Решение
Задачи для самостоятельного решения
- В двух мешках вместе находится 140 кг муки. Если из первого мешка переложить во второй 12,5 % муки, находящейся в первом мешке, то в обоих мешках будет одинаковое количество муки. Сколько килограммов муки в каждом мешке? Ответ: 80 кг и 60 кг
- В январе завод выполнил 105% месячного плана, а в феврале дал продукции на 4% больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план? Ответ: на 7,1 %
- Количество студентов в университете, увеличиваясь на одно и то же число процентов ежегодно, возросло за три года с 5000 до 6655 человек. На сколько процентов увеличивалось число студентов ежегодно? Ответ: на 10%
-
Вкладчик на свои сбережения через год получил 150 р. процентных денег. Добавив 850 р., он оставил деньги еще на один год. По истечении года вклад вместе с процентами составил 4200 р. Какая сумма была положена первоначально и какие годовые проценты дает банк? Ответ: 3000 р, 5%
Зарплата продавца составляет 3% выручки. Он реализовал товар стоимостью 6000 р. по цене на 5% выше его себестоимости. На сколько повысилась зарплата продавца? Ответ: на 9 р.
Одна сторона прямоугольника в 2,5 раза меньше другой. Как и на сколько процентов изменятся его периметр и площадь, если большую сторону уменьшить на 25%, а меньшую увеличить на 80%? Ответ: +5%, +35%
- Два брата купили акции одного достоинства на сумму 3640 долларов. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 долларов. Первый брат продал 75% своих акций, а второй — 80% своих. При этом сумма, полученная от продажи акций вторым братом, превышает сумму от продажи акций первым братом на 140%. На сколько процентов возросла цена акции? Ответ: на 37,5%
В начале года вкладчик положил своих денег в один банк, а остальные — в другой. К концу года сумма на этих вкладах выросла до 1340 р., а к концу следующего года — до 1498 р. Было подсчитано, что если бы с самого начала денег вкладчик положил во второй банк, а остальные — в первый, то по итогам первого года сумма на этих вкладах составила бы 1420 р. Определить величину вклада по истечении двух лет, предполагая, что вкладчик положил все деньги в первый банк. Ответ: 1452 р.
Метки проценты, текстовые задачи. Смотреть запись.
www.itmathrepetitor.ru
Решение более сложных задач на проценты. на Сёзнайке.ру
В курсе 7-11 класса практически отсутствуют задачи на проценты. Так как эти задачи можно решать с помощью уравнений и систем уравнений, то их необходимо включать в курс алгебры при изучении данных тем.
Задача 1. (решаемая с помощью уравнения, сводимого к линейному)
В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?
Решение:
Пусть x г весь первоначальный раствор, тогда
0.4x г – соли в первоначальном растворе,
(x + 120) г – стало раствора,
(0,4x + 120) г – стало соли в растворе, которая теперь составляет 70% раствора, т.е. 0,7 от всего раствора, составляем уравнение:
0,4x +120 = 0,7(x + 120), решив которое получим
x = 120
120 · 0,4 = 48 (г)
Ответ: 48 г.
Задача 2. (решаемая с помощью уравнения, сводимого к квадратному)
В сплаве золота с серебром содержится 80 г золота. К сплаву добавили 100 г чистого золота. Содержание золота в сплаве повысилось на 20%. Сколько серебра было в сплаве?
Решение:
|
Было: |
Стало: |
||
|
серебро |
золото |
серебро |
золото |
|
x г |
80 г |
x г |
180 г |
Пусть x г – серебра в сплаве, тогда
(x + 80) г – масса первоначального сплава,
(x + 180) г – масса нового сплава,
80/(x+80) г – часть золота в первом сплаве,
180/(x+180) г – часть золота во втором сплаве,Т.к. содержание золота повысилось на 20% (т.е. на 1/5), составляем уравнение:
180/(x+180)-80/(x+80)=1/5
решая которое получим
x- 240x + 14400 = 0
(x – 120) = 0
x = 120
Ответ: 120 г.
Задача 3. (решаемая с помощью системы уравнений)
Вычислите массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получим сплав 900-й пробы (т.е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2 кг сплава 900-й пробы, получим сплав 840-й пробы.
Решение:
Пусть x кг – масса сплава, y% — серебра в сплаве, тогда
(y : 100) · x = 0,01xy (кг) – серебра в сплаве,
(x + 3) кг – нового первого сплава,
(0,01xy + 3) кг – серебра в новом первом сплаве.
Т.к. серебра в новом первом сплаве 90%, составляем уравнение:
0,01xy + 3 = 0,9(x + 3).
(x + 2) кг – масса второго сплава,
2 кг сплава 900-й пробы будут содержать 0,9 · 2 = 1,8 (кг) серебра, тогда
(0,01xy + 1,8) кг – масса серебра во втором сплаве.
Т.к. серебра во втором сплаве 84%, составляем уравнение:
0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2).
Получаем систему уравнений:
0,01xy + 3 = 0,9(x + 3) x = 3
0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2) y = 80
Ответ: 3 кг 800-ой пробы
Задача 4. (решаемая с помощью системы уравнений)
Фабрика должна была сшить 360 костюмов. В первые 8 дней она перевыполняла план на 20%, а в остальные на 25%. Сколько дней работала фабрика, если всего сшито 442 костюма?
Решение:
Пусть x костюмов должна была сшить фабрика за один день,
y дней должна была работать.
Т.к. всего должно было быть сшито 360 костюмов, составляем уравнение:
xy = 360.
1,2x · 8 костюмов сшили за первые 8 дней,
1,25x(y — 8) костюмов сшили за остальные дни.
Т.к. всего сшито 442 костюма, составляем уравнение:
1,2x · 8 + 1,25x(y — 8) = 442.
Получаем систему уравнений:
xy = 360 x = 20
1,2x · 8 + 1,25x(y — 8) = 442 y = 18
Ответ: 18 дней
Задача 5. (решаемая с помощью алгебраических выражений)
Процесс очищения воды в водохранилище от содержания в ней тяжелых металлов состоит из четырех этапов. На каждом этапе содержание уменьшается на определенное количество процентов к их количеству на предыдущем этапе:
на 1-ом – на 25%
на 2-ом – на 20%
на 3-ем – на 15%
на 4-ом – на 10%
На сколько процентов в результате уменьшается их количество?
Решение:
Пусть x – количество воды, тогда оставшееся количество тяжелых металлов после очистки:
На 1-ом этапе – 0,75x
На 2-ом этапе – 0,8 · (0,75x) = 0,6x
На 3-ем этапе – 0,85 · (0,6x) = 0,51x
На 4-ом этапе – 0,9 · (0,51x) = 0,459x.
Таким образом всего ушло x — 0,459x = 0,541x, т.е. 54,1% тяжелых металлов.
Ответ: 54,1%
Задача 6. (решаемая комбинированным способом)
В январе завод выполнил 105% месячного плана выпуска готовой продукции, а в феврале дал продукции на 4% больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции?
Решение:
Пусть x – месячный план, тогда
1,05x – выпущено в январе,
1,04 · (1,05x) = 1,092x – выпущено в феврале, а всего за два месяца выпущено
1,05x + 1,092x = 2,142x.
Таким образом двухмесячный план 2x, а фактически выполнено 2,142x, т.е.
2x – 100%
2,142x – y%
y = (2,142x · 100) : (2x) = 107,1%, т.е. план перевыполнен на 7,1%.
Ответ: 7,1%
Задача 7. (решаемая логическими рассуждениями)
В одном из городов Украины часть жителей говорит только по-русски, часть только по-украински, часть говорит и по-русски и по-украински. Известно, что 90% жителей говорит по-русски, а 80% по-украински. Какой процент жителей этого города говорит на обоих языках?
Решение:
На каждых 100 жителей – 90 говорит по-русски, значит, 10 не говорит по-русски, т.е. 10 говорит только по-украински. Известно, что из каждых 100 жителей говорит по-украински 80 человек, из них, как мы выяснили, 10 человек говорит только по-украински, следовательно из этих 80 знают еще и русский 80 – 10 = 70 человек, т.е. 70%
Ответ: 70%
www.seznaika.ru
«Как правильно решать задачи на проценты?» – Яндекс.Знатоки
Что такое процент? Это часть от целого числа.
В чём ещё можно выразить часть от целого числа? В долях от единицы.
Целое число — это сколько процентов? Это 100%.
Можно целое число принять за 1 (единицу)? Можно.
Как найти часть от целого? Чтобы найти часть от числа, нужно целое число умножить на дробь, которая соответствует этой части.
Например. Задача.
Фруктовая корзина содержит яблоки, груши, персики и сливы массой 4 кг. Слив в этой корзине 20%-ов, персиков -10%-ов, груш — 30%-ов. Чему равна масса каждого фрукта в корзине?
Решение
20% — это в долях от единицы 0,2. Почему так? Потому что 1 меньше 100 во сколько раз? Правильно, в 100 раз. Значит, 20 разделить на 100, будет 0,2 (просто запятую переносим на два знака вперёд).
Вся фруктовая корзина — это целое и масса целого 4 кг. Чему будет равна масса 0,2 части этой корзины (это наши 20%)? Надо 4 кг умножить на 0,2. Получится 0,8 кг. Слив в корзине 800 грамм.
Таким же образом находим массу груш и персиков.
4 х 0,3 = 1,2 кг. Столько груш по массе в корзине или это и есть 30%.
4 х 0,1 = 0,4 кг. Столько персиков (10%).
А массу яблок расчитаем, как оставшуюся массу от остальных фруктов:
4 — 0,8 — 1,2 — 0,4 = 1,6 кг.
Когда я училась в школе (в советское время) нам учитель прочитала такой стишок: «Если часть найти желаешь, то на дробь ты умножаешь. Если часть тебе известна, хочешь целое найти, тут уж всем на удивленье делай поскорей деленье!» Эта присказка навечно засела в голове. Вот и вся премудрость!!! Всё! Про проценты.
Осталось про «удивленье». Задача. Раствор соли содержит 16 г соли, что сооветствует 10%-ам. Чему равна масса этого раствора соли?
Решение
Для удобства переведём проценты в доли от единицы. 10% — это 0,1.
Теперь делим: 16 : 0,1 = 160 г. Мы нашли массу этого 10%-го раствора соли. В 160 г 10%-ного раствора соли содержится 16 г соли
Можешь проверить. 160 х 0,1 = 16 г.
yandex.ru
Презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ. 7 КЛАСС
Слайд 1
Решение задач Классная работа. на «проценты».Слайд 2
ГЕНИЙ-состоит из 1% вдохновения И 99% потения. Эдисон
Слайд 3
Процент — это одно из математических понятий. Слово процент происходит от латинского pro centum , что означает «от сотни» или «на 100» Например. Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы. 7% — Это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.
Слайд 4
Проценты были известны индусам в 5 веке. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже. Их ввёл Бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов.
Слайд 5
В простейших задачах на проценты некоторые величина а принимается за 100%, а ее часть b выражается p %. 100% — a p % — b 100% — a р % — b
Слайд 7
1% — 6% — 20% — 123% — 0,01 0,06 0,2 1,23 Представьте в виде десятичной дроби 0,12 – 0,09 – 1,18 – 1 – 12% 9% 118% 100% Представьте в процентах
Слайд 8
1. Нахождение процента от числа. Найдите 20% от 45. Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь. Например. 20% от 45 учащихся 7 классов имеют хорошее зрение. Сколько учащихся имеют хорошее зрение? 45 · 0,2=9 (учащихся)
Слайд 9
2. Нахождение числа по его проценту. Найдите число 8% которого240. Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь. Например. Если 8% или 240 учеников, болеют сколиозом, то всего сколько учащихся было обследовано? 240:0,08=3000 ( учащихся )
Слайд 10
3. Нахождение процентного отношения двух чисел. Найдите процентное отношение 9 к 180. Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%. Например. 9г соли в растворе массой 180г составляют 9:180·100%= 5%.
Слайд 11
Увеличьте: 3000 на 10%. Было + Было S = So + S о S = So(1+ ) Уменьшите: 800на 25%. Было- Было S = S о- S о S = So ( 1 — )
Слайд 12
Процент-сотая часть числа (величины). № 577. Всего-236 к.- 100% I ф.-?к. II ф.-?к.,на 10 %> ? к . III ф.-?к. на 100к.
Слайд 13
Физкультминутка.
Слайд 14
№ 582. Было- ? р. -100% Увеличивается- на ? р., на 6% Стало- 3180 р. -106% 1способ: 3180:106%=3180:1,06=3000(р.) 2способ: х р. — 100% 3180 р. — 106% х= 3180 • 100 106 х=3000 х+0.06х=3180 1.06х=3180 х=3000. 3способ:
Слайд 15
№ 582. Было- ? р. -100% Увеличивается- на ? р., на 6% Стало- 3180 р. -106% 2способ: х р. — 100% 3180 р. — 106% х= 3180 • 100 106 х=3000
Слайд 16
№ 582. Было- ? р. -100% Увеличивается- на ? р., на 6% Стало- 3180 р. -106% 3способ: х+0,06х=3180 1,06х=3180 х=3180:1,06 х=3000. х 0,06х х+0,06х
Слайд 17
Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 6%. Какую сумму может получить через год человек, вложивший в этот банк 3000 р.? А через 2 года? А через 3 года? А через п лет? Решим эту задачу в общем виде. А именно, если в банк, дающий р% в год, вложена сумма S р., по истечении одного года S 1 = (1 +р/100)Ѕ
Слайд 18
S n Если через год рост вклада составит S 1 = (1 +р/100)Ѕ , то через n лет = ( 1+ pn/ 100)• S─ формула простого процентного роста Если имеется необходимость производить аналогичные одинаковые вычисления для различный исходных сумм и процентных ставок, можно по формуле проводить необходимые расчеты.
Слайд 20
Сложный процентный рост
Слайд 21
Какую бы область человеческой жизни мы не затрагивали, в этой области обязательно находилась проблема или задача решаемая с помощью процентов. Знание великая сила.
Слайд 22
Спасибо за внимание .
nsportal.ru
Учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему: урок математики с презентацией в 7 классе на тему «Решение задач на проценты»
Министерство образования и науки РФ
Муниципальное общеобразовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа с. Сулак
Краснопартизанского района Саратовской области»
Урок
математики
в 7 классе на тему
« Решение задач на проценты»
Подготовила
учитель математики высшей
квалификационной категории
Солдатова Татьяна Анатольевна
2013 год
Цели урока:
Обучающие: вспомнить, повторить и закрепить знания, умения и навыки по
теме « Проценты», обеспечить дальнейшее развитие вычисли-
тельных навыков и умений решать задачи на проценты.
Развивающие: расширение кругозора учащихся. Развитие их мышления,
памяти, внимания, творческих способностей, формирование
формирование умения контроля и самоконтроля, оценки и
самооценки, приобщение к работе со справочной и
энциклопедической литературой.
Воспитывающие: воспитание патриотизма и любви к месту, где родился, к
Родине, воспитание чувства ответственности за судьбу
своей страны.
Оборудование: Компьютер, медиапроектор, ксерокопии карт военных
действий.
Ход урока
Организационный момент
Выявление подготовленности учащихся к началу урока (наличие школьных принадлежностей )
Сообщение темы и цели урока
Сегодня наш урок решения задач на проценты будет посвящен военной тематике. Вся наша страна отмечает важную дату – 70-летие разгрома фашистских войск под Сталинградом. 2013 года знаменателен и для нашей школы. Мы отмечаем 50-летие нашего школьного музея. Недавно вы побывали на экскурсии в нашем музее, ознакомились с экспозицией комнаты Боевой Славы. Вам было дано задание на основе местного материала составить различные задачи на проценты и представить сегодня на урок, предварительно решив их. Чтобы хорошо решать задачи, выполним для тренировки устные задания, узнав ключевое слово нашего урока
Проецируется слайд№1
Проецируется слайд№2
Проецируется слайд №3
Проецируется слайд №4
Учитель:
— Какой вывод можно сделать, ребята? ( Несмотря на численное превосходство противника и фашистской техники, наши войска сумели одержать убедительную победу в этом сражении. Данное сражение явилось коренным переломом в ходе Великой Отечественной войны).
Учитель:
-За победу в этой войне нашему народу пришлось заплатить слишком дорогую цену – 27 млн. человеческих жизней.
Задача:
-Найдите на карте 2 столицы — Москву и Берлин. Определите расстояние между ними, используя масштаб карты. ( около 2 000 км.)
— Определите – сколько погибших приходится на каждый км и сколько людей обагрили своей кровью каждый метр этого расстояния ( 13500 человек на 1км, 13 человек на каждый метр)
— 27 млн. погибших в соотношении ко всему населению тех лет – это значит каждый седьмой житель нашей страны. Определите – какое количество жителей проживало в нашей стране до войны (189 млн.)
Решение задач на проценты ( закрепление изученного материала)
-А теперь мы решим задачи, составленные вами.
Задача
На территории Саратовской области накануне войны проживали 1,8 млн. человек. Известно, что всего за период войны из нашей области ушли на фронт 25% всех жителей. Сколько земляков воевали на фронтах войны?
(450 000)
Задача
За годы войны высокого звания Героя Советского Союза были удостоены 11,5 тыс. человек. Из них 288 человек наши земляки – жители Саратовской области. Сколько процентов от общего числа героев составляют наши земляки?(2,5 %)
Учитель
Какую часть от числа Героев в области составляют наши односельчане – Герои Советского Союза?( 1/144) Назовите их имена. ( Егоров Павел Иванович и Иванов Иван Сергеевич)
Молодцы ребята. Вы многое узнали, побывав на экскурсии в музее. А теперь решите мою задачу.
Слайд №5
Решение
- 24-4=20(км)
- 20/60=1/3(ч.)
- 4/40=1/10(ч)
- 1/3+1/10=13/30≈0,433ч.( время Т-34)
- 60/100%=0,6
- 0,6*75%=45 (км/ч)
- 20/45=0,444(ч)(время Т-III)
- 0,433
Ответ: Т-34 быстрее займут переправу.
Учитель
Ребята, послушайте сообщение о том, как появились танки в нашей стране.
(выступление ученика с исследовательским проектом)
Первый вездеходная бронированная машина на гусеничном ходу, оснащенная артиллерийским и пулеметным вооружением, появилась в России свыше 100 лет назад –в декабре1911 года. Проект представил в военное ведомство инженер Василий Дмитриевич Менделеев – сын Дмитрия Ивановича Менделеева -выдающегося ученого-химика.
Гусеница, важнейшая деталь любого танка – впервые появилась в Саратовской губернии. Уроженец села Никольское Вольского уезда крестьянин Федор Абрамович Блинов еще в 1878 году запатентовал свое изобретение, а талантливый ученик Блинова Яков Васильевич Мамин в 1903 году спроектировал двигатель внутреннего сгорания. Данные изобретения и использовал Василий Дмитриевич, когда начал свою работу над проектом первого в мире танка.
Учитель
В годы войны основным дезинфицирующим средством был йодный раствор на спирту.
Задача
Имеется 735 г. 16%-ного раствора йода. Надо получить 10%-ный раствор йода. Сколько граммов спирта нужно долить к данному раствору?
Решение
Пусть х- количество спирта, которое нужно добавить в исходное количество раствора
Тогда (х+735) – новое количество раствора;
Количество йода в исходном растворе 16% от 735 г., т.е. 735*0,16;
Количество йода в новом растворе 10% от (735+х), т.е. 0,1*(735+х)
Решим уравнение
0,16*735=0,1*(735+х)
Х=441
Ответ: 441 г.
Учитель
Свой вклад в победу внесли не только люди, участвующие в военных действиях, но и люди, работающие на производстве и в сельском хозяйстве.
Задача
На одном из военных заводов Саратова, отливая в формах заготовки и вытачивая из них детали, использовали на каждую деталь лишь 66 2/3 % материала заготовки, а остальное шло в стружку. В целях экономии дефицитного материала стружку переплавили и отлили снова заготовки. Какое наибольшее число деталей можно получить из 20 одинаковых заготовок и каков при этом будет отход?
Совместное решение с учителем
Вопрос- Какую часть составляют 66 2/3% от всей заготовки?
Ответ- 2/3 части
Вопрос- Сколько материала остается от всей заготовки?
Ответ- 1/3 часть
Вопрос- Сколько деталей сделали из 20 заготовок и сколько осталось материала от 20 заготовок?
Ответ- Сделали 20 деталей. Оставшаяся часть 20*1/3=6 2/3
Вопрос – Сколько заготовок можно сделать из оставшегося материала?
Ответ – Из 6 2/3 можно сделать 6 заготовок, а 2/3 останется.
Вопрос – Сколько деталей получится из 6 заготовок?
Ответ – 6 деталей и остается 6*1/3=2 заготовки.
Вопрос – Сколько получится деталей из 2 заготовок и сколько останется материала?
Ответ – 2 детали и останется 2*1/3= 2/3 материала. Тогда 2/3+2/3=4/3
Вопрос – Сколько получится заготовок из 4/3?
Ответ – 1 целая заготовка и 1/3 останется. Получим 1 деталь и останется 1/3 часть. Тогда 20+6+2+1=29деталей и остается1/3+1/3=2/3 заготовки.
Учитель Чему учит вас эта задача?
( экономии и бережливости)
Подведение итогов урока
Учитель: Вы славно потрудились на этом уроке. Много трудностей вы преодолели, но победили. Знания делают человека сильным. Будьте достойны своих прадедов, растите настоящими гражданами нашей России.
nsportal.ru
План-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему: Конспект урока по математике в 7 классе на тему «Проценты. Решение задач».
Урок по математике в 7 классе по теме: «Проценты. Решение задач»
Проблема: «Жить или курить?»
Форма урока: решение проблемного вопроса «Жить или курит?» при помощи решения задач, урок-беседа, обсуждение.
Цели урока: 1. Актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы учебного материала «Проценты», помочь развить познавательный интерес к вычислению процентов.
2. Способствовать грамотному усвоению темы «Проценты», на примерах решения задач по вычислению, процентов, отработке практических навыков в вычислении процентов.
3. Содействовать сознательному пониманию актуальности вопроса в современной жизни «Жить или курить?»
4. Содействовать развитию у школьников умение выделять главное в понимании поставленного вопроса, расширению знаний о вреде курения и понятии «здоровый образ жизни»
Оборудование: Плакат-«Дерево жизни», на партах:1)номер группы(4шт),2) оценочная карта (4шт.), 3) задачи (4шт.), кленовые листочки из цветной бумаги.
Ход урока: 1. Организационный момент.
Сегодня у нас необычный урок. Проведём мы его, обсуждая проблему для человечества- наше будущее, здоровое человеческое будущее. Будущее без вредных привычек, одной из которых является пагубная привычка- курение.
Большинство учёных стран Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение- опасный враг для здоровья и жизни человека. В развитых странах мира за последние 30 лет, курящих стало меньше. Их количество сократилось в 2- 3 раза, чего явно не происходит в нашей стране. У нас количество курящих увеличилось в 3 раза. И это не предел.
Можно смело сказать, и я думаю, что большинство скажет: «Это модно. А мы давайте подумаем- модно ли это? А может стоит задуматься над проблемой «Жить или курить?»
На эти вопросы мы попытаемся ответить сегодня на уроке, решая задачи на нахождение процентов, закрепить тему «Проценты».
2. Повторение ранее изученного.
1) Устный счёт. Проведём « зарядку для ума».
А) Прочитать число и представить в виде процента
0,5; ½; 0,17; 1,01; 2/5; 1/25; ¾; 0,017.
Б) Проценты представьте в виде дроби
13% ; 4% ; 25% ; 1,3% ; 112% ; 50,3%
Ребята, у меня к вам просьба- помогите определить процентное содержание некоторых веществ в табачном дыме.
Задача №1.
В табачном дыме одной сигареты содержится много ядовитых веществ, разрушающих организм. Определите %- Ное содержание самых ядовитых веществ: синильной кислоты, табачного дёгтя, окиси углерода, полония- в одной сигарете, если никотина 2%
, а синильная кислота составляет ½ никотина; табачного дёгтя в 7,5 раз больше, чем никотина; окись углерода составляет 3/5 от количества табачного дёгтя, полоний 210 составляет 2/3 от количества углерода.
Обратить внимание учащихся на плакат «Дерево жизни».
Человек и дерево, что их объединяет? ( жизнь)
Дерево и человек в одном лице, и мне хотелось бы чтобы вы увидели как влияет курение на человека и окружающий мир.
Как вы думаете, как эти вещества влияют на организм человека? Какими заболеваниями, страдают курильщики? ( Например: лёгкие, сердце, печень, болезни ног…)
Когда же чаще всего начинают курить? (дети обсуждают)
Конечно же в подростковом возрасте.
Задача №2.
( Решают самостоятельно, у доски решает ученик). Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков 60%, девочек 40%. Определите, сколько курящих детей в школе, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек.
Вывод: почти половина учеников школы не задумываются о том, что у них ухудшается внешность, начинают портиться зубы, появляется неприятный запах, ухудшается зрение, слух, развиваются болезни внутренних органов, появляется раздражительноть, неуравновешенность, из-за быстрой утомляемости резко ухудшается успеваемость.
Задача №3.
При проверке состояния здоровья группы учеников школы, из 20 человек со стажем курения 3-5 лет, обнаружено, что 70% из них имеют по 2 заболевания органов дыхания и пищеварения. Остальные по одному заболеванию. Определите, сколько учащихся группы имеют по 2 заболевания и сколько по одному ?
Стоит ли начинать курить, если срок жизни укорочен?
Как вы думаете, кто является примером для подражания? (огласить итоги домашней анкеты)
1. Кто курит в семье?
2. Куришь ли ты?
3.Пробовал ли?
4. Нравится ли тебе?
Конечно же примером для подражания являются родители, старшие братья и сёстры.
Дети рождённые в семьях курильщиков, в 4-5 раз чаще болеют простудными заболеваниями, хроническими воспалениями. Такие дети более раздражительны
Давайте мы посчитаем средний вес новорожденного ребёнка 3 кг 300гр. Если у ребёнка отец курит, то его вес будет меньше среднего на 125 гр, если курит мать- меньше на 300 гр. Определите, сколько % теряет в весе новорожденный, если:
А) курит папа
Б) курит мама (ответ округлите до единиц).
Согласимся с тем, что полностью здоровым этот ребёнок не будет, и всю жизнь ему придётся расплачиваться за легкомыслие родителей.
Весь мир считает, что курить не модно, не эстетично, да и для здоровья вредно. Может быть кто-то из вас приведёт доводы полезности? ( мнения). Так вот, во всём мире идёт борьба с табаком.
Во многих странах запрещено курение на рабочем месте. Серьёзный работодатель может отказать в приёме на работу или уволить курящего. Причину этого может объяснить такой пример.
Задача 6. Если хороший секретарь-машинистка курит, то на странице печатного текста в 800 знаков у неё будет 4% ошибок . Сколько сделает ошибок машинистка на этой же странице? Сколько будет у неё ошибок на странице где знаков в 1,5 раза больше?
Ну, а теперь сделаем вывод на основе решения этой задачи. Теперь вам понятна причина увольнения курящего человека? (мнения учащихся)
Огромный вред курильщик наносит здоровью окружающих. Нахождение в течении 8 часов в накуренном помещении равносильно пяти выкуренным сигаретам. Табачный дым «эффективен» в радиусе 10 м от дымящей сигареты.
Сообщение №1
Довольно громкий скандал произошёл в конце 80-х годов в Англии. Около 30 лет сотрудница одной компании проработала в комнате с 4 курящими мужчинами, результатом стало заболевание- рак лёгких. На основании решения суда, компанию принудили выплатить, родственникам умершей, денежную компенсацию.
Сообщение № 2.
Во многих странах мира запрещено курение в общественных местах. Во Франции, например, 1996г запрещено курить в ресторанах и барах.
Не пора ли и нам задуматься серьёзно над вопросом «Жить или курить?» и выбрать тот верный ответ, что необходим каждому из нас.
Итог ураока.
Ребята, заполните оценочные карточки (учитель сообщает оценки учащимся)
Нам осталось ответить на вопрос: «А всё-таки жить или курить ?»
( Дети пишут на листочках из цветной бумаги , ответы на заранее поставленные вопросы и вывешивают на «Дерево жизни»)
Учитель зачитывает несколько ответов. Благодарит за урок. Затем учащиеся вручают гостям подарки – газету «Школьное знамя».
Вопросы:
1. На этом уроке я узнал(а) о том, что…
2. Курение это-
3. Я не хочу болеть…, поэтому я не буду…
4. Оказывается в табачном дыме содержатся такие вещества как…
6. Я благодарна (ен) своим родителям, потому, что…
7. Я не буду курить, потому что не хочу…
8.Я окончу школу, затем институт и пойду на работу, которя мне очень будет нравиться и чтобы её не потерять я …
9. Чтобы у меня были здоровые дети я …
В завершении всего , учитель может для полного итога дереву подрисовать улыбку.
nsportal.ru