Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. 8-й класс

Цели урока: закрепить знания учащихся о периметре геометрической фигуры, и о видах треугольников.

Задачи:

• закрепить умение находить периметр геометрической фигуры.
• научить строить равносторонние равнобедренные треугольники при помощи перпендикуляра и циркуля.
• закрепить умение сравнивать и преобразовывать именованные числа.
• развивать пространственные представления детей, их конструкторские способности.
• словарная работа: периметр, перпендикуляр, равносторонний, равнобедренный, циркуль.

Оборудование: Циркуль, линейка, прямоугольный треугольник, у каждого ученика – треугольники равносторонний, равнобедренный, разносторонний, таблица “ Виды треугольников ”.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение изученного. Преобразование именованных чисел.

1. Устное задание. – Сколько сантиметров в 1дм? – Сколько дециметров в 1м?
2. Самостоятельная работа на карточках ( 2 минуты ).

7 дм = … см;	57 см = … дм … см;
40 см = … дм;	94 дм = … м … дм.

3. Устное задание. – На сколько 59 дм больше 27 дм? – На сколько 56 см меньше 64 см?
4. Действия с именованными числами.
   – Найти разность 3дм 7см и 3 дм 3см. – Найти сумму 55 м и 34 м 50 см.(перевести в см)

5. Весёлые задачи (устно).

1. Пока плед был новым его длина составляла 190 см, а после стирки стала 175 см. На сколько сантиметров “сел” (уменьшился в длину) плед после стирки?
2. Вася свой дневник с двойками закопал на глубину 5м, а Коля на глубину 7 м 55см. На сколько метров глубже закопал свой дневник Коля? Переведите в дециметры.

III. Изучение нового материала.

1. Из истории математики. На доске портрет Евклида. Евклид первым в мире все знания по геометрии записал в 13 книгах “Начал”, куда вписал все свои исследования и знания, накопленные другими. Евклид обо всем написал очень просто и понятно, поэтому по его книгам легко изучать геометрию и сейчас. 1книга – о треугольниках; 2 книга – о многоугольниках; 3 книга – об окружностях и т.д.

– Ребята, кто из вас знает, а кто же написал самый первый учебник по математике в России? (Леонид Филиппович Магницкий ). Начинал он писать в Воронеже, на судостроительных вервях. До Магницкого было написано много книг по математике, но в других странах и на много – много веков раньше. Мы уже знаем, что геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур: треугольник, квадрат, круг и т.д. И вы должны помнить, что геометрия, которая изучается в школе, называется евклидовой, по имени древнегреческого ученого Евклида.

2. Построение треугольников и нахождение периметра.

– Посмотрите на треугольник и ответьте на вопрос. Почему треугольник называют треугольником?

– Какие углы вы знаете? Покажите.

– Как могут называться треугольники по виду углов? (Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные.) Покажите их на таблице.

– Различают треугольники и по сторонам. У треугольника все три стороны могут быть разными по длине – это разносторонний треугольник. (Показ.)

– Все три стороны равны – равносторонний треугольник. (Показ.)

– Две стороны равны между собой, а третья длиннее их или короче – это равнобедренный треугольник. (Показ.)

3. Равносторонний треугольник.

– Найдите у себя равносторонний треугольник. Покажите.

– Как можно проверить равенство сторон? (Перегибанием.)

– Найдите равнобедренный треугольник.

– Как можно построить равносторонний треугольник? (При помощи перпендикуляра.)

Алгоритм построения.

а) Отложим отрезок АС – 4 см.

б) Найдем его середину.

в) Опустим перпендикуляр.

г) Найдем точку вершины равноудаленной от точек А и С на 4 см до перпендикуляра.

д) Обозначим точку В.

– Найдите периметр равностороннего треугольника, если АС = АВ = ВС = 4 см. – Что значит найти периметр? ( Это значит найти сумму сторон треугольника.) – Р=АС+АВ+ВС; Р = 4см+4см+4см =12см. Сколько раз взяли слагаемое число4?(Три раза) – Значит Р = 4см х 3 =12 (см).

4. Физминутка.

5. Прямоугольный треугольник.

– Треугольник можно построить и при помощи циркуля.

Алгоритм построения.

а) Отложим отрезок АВ = 3 см.

б) Раствор циркуля по линейке на 3 см.

в) Из точки А сделаем засечку – небольшую дугу.

г) Из точки В сделаем засечку, которая пересечется с засечкой из точки А.

д) Точка пересечения двух засечек – это вершина треугольника.

е) Соединим точку А с точкой пересечения, точку В с точкой пересечения.

– Что у вас получилось?

– Проверьте, все ли стороны равны 3 см.

– Найдем периметр треугольника, если АВ = ВС = АС = 3 см.

– Сколько раз взяли число 3 слагаемым? Как это записать?

IV. Закрепление.

1. Самостоятельная работа в тетради. Построение равнобедренного треугольника.

АВ = АС = 5 см; ВС = 3 см. Найдите его периметр. Р — ?

АВ = АС = 6 см; ВС = 3 см. Высчитайте его периметр. Р = ? У какого треугольника периметр больше? (У того треугольника, у которого стороны длиннее.).

2. Качественная задача.

Какую салфетку можно обшить тесьмой длиной в 20 см?

V. Итоги урока.

– Чему мы научились на уроке?

– Что больше всего вас заинтересовало?

Выставление оценок, домашнее задание.

Задачи по геометрии на тему «Треугольник»

Опарина Светлана Викторовна

МБОУ «СОШ №7»

Г. Саянск

Учитель математики

Предлагаются различные геометрические задачи, как с целью закрепления, так и с целью подготовки обучающихся к ОГЭ. Модуль «Геометрия». Тема «Треугольник»

Модуль «Геометрия» Тема «Равнобедренный треугольник»






1. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN.




2. В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC.

Найдите АС, если высота СН=12, АВ=10.




3. В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите угол АОК .






4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

6. Площадь равнобедренного треугольника равна 196. Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

8. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.




9. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

10. Высота равностороннего треугольника равна 196.  

Найдите его периметр.

11. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы 

    BM.

12. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

13. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, 

. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

14. Сторона равностороннего треугольника равна  12.

Найдите биссектрису этого треугольника.






15. Сторона равностороннего треугольника равна 10. . Найдите медиану этого треугольника.

16. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12. Найдите сторону этого треугольника.

17. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, . Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.




18. Биссектриса равностороннего треугольника равна13 . Найдите сторону этого треугольника.




19. Сторона равностороннего треугольника равна16.

Найдите высоту этого треугольника.

20. Высота равностороннего треугольника равна 11 .

Найдите сторону этого треугольника.

21. Биссектриса равностороннего треугольника равна 11. Найдите сторону этого треугольника.

22. Сторона равностороннего треугольника равна 14. Найдите биссектрису этого треугольника.

23. Медиана равностороннего треугольника равна 11. Найдите сторону этого треугольника.

24. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 140°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

Модуль «Геометрия» Тема «Треугольник» Часть 2

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, ВС = 8.Найдите медиану СК этого треугольника.

2. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK = 20.

3. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 20.

4. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите длину медианы, проведённой к стороне ВС, если угол ВАС равен 47°, угол ВСМ равен 133°, ВС = 4.

5. Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.




6. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.




7. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.

8. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

9. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольникА ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 16.

10. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 .

11. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP = 18, а сторона BC в 1,2 раза меньше стороны AB.

12. В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9.

Найдите площадь треугольника ABC.

13. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.

14. Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.

15. Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.

16. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24,BF = 10.

17. В треугольнике ABC угол С равен 90°, радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 12.

18. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 25. Найдите площадь треугольника АВС.



19. Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны  AB как 7:10. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади треугольника ABC.

20. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 11.

21. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

22. В треугольнике АВС проведены высота ВН и медиана СМ. Найдите периметр треугольника АВС, если АМ = 3, АН = НС = 2.

23. В треугольнике АВС проведены высота ВН и медиана СМ. Найдите длину отрезка НМ, если АМ = 3, АН = НС.

Решение задач по теме «Площадь». 8-й класс

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цели урока:

Образовательные:

• Повторить формулы для вычисления площадей многоугольников;
• Продолжать совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»;
• Показать применение формулы Герона в процессе решения задач.

Развивающие:

• Развивать логическое мышление, математически грамотную речь.

Воспитательные:

• Воспитывать дружеские отношения в классе; развивать интерес к математике.

Оборудование: учебник, раздаточный материал с тестом, презентация, экран.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока. Сформулировать цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1) Теоретический тест (Текст у каждого на парте)

Работа выполняется на двух листочках, один из которых сдается учителю на проверку, второй остается ученику для самопроверки, которая будет проведена непосредственно по окончанию работы.

I вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

b) площадь квадрата равна квадрату его сторон;

c) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

a) его сторон;

b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

c) его диагоналей.

3. По формуле S = a · h_a можно вычислить площадь:

a) параллелограмма;

b) треугольника;

c) прямоугольника.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

a) S = AB : 2 · CD · BH;

b) S = (AB + BC) : 2 · BH;

c) S = (AB + CD) : 2 · BH.

5. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

b) половине произведения его катетов;

c) произведение его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках ABC и MNK ∠B = ∠N. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

7. В треугольниках MNK и POS высоты NE и OT равны. Тогда S_MNK : S_POS = …

a) MN : PO;

b) MK : PS;

c) NK : OS.

II вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь квадрата равна произведению его сторон;

b) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

c) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

a) двух его соседних сторон;

b) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

c) двух его сторон.

3. По формуле  можно вычислить площадь:

a) параллелограмма;

b) треугольника;

c) ромба.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

a) S = CH · (BC + AD) : 2;

b) S = (AB + BC) · CH : 2;

c) S = (BC + CD) · CH : 2.

5. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

a) половине произведения его сторон;

b) половине произведения двух его сторон;

c) произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

6. В треугольниках ABC и DEF ∠C = ∠F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:

7. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и TB равны. Тогда S_DEF : S_TRQ = …

a) EF : RQ;

b) DE : TR;

c) EF : RT.

Ответы к тесту (текст с правильными ответами на экране) (слайды 4 и 5)

	1	2	3	4	5	6	7
I вариант	b	c	а	c	b	а	b
II вариант	c	b	c	а	c	c	а

(слайд 6)

• Оценка «5» за 7 заданий;
• Оценка «4» за 6 заданий;
• Оценка «3» за 5 заданий.

2) Устное решение задач на готовых чертежах (текст на экране) (слайды 8–10)

Рис. a) Дано: ABCD – параллелограмм, BK = 6 см, KD = 3 см, ∠A = 450. Найти: S_ABCD.

Ответ: 54 см².

Рис. b) Дано: ABC – треугольник прямоугольный, BC = 10 см, AB = 8 см. Найти: S_ABC.

Ответ: 24 см².

Рис. c) Дано: ABCD – ромб, AC = 10 см, BD = 6 см. Найти: S_ABCD.

Ответ: 30 см².

III. Работа в тетрадях (текст на экране) (слайды 12 и 13)

Рис. a) Дано: ABC – треугольник, AB = 14 см. BC = 13 см, AC = 15 см. Найти: S_ABC.

Ответ: 84 см².

Рис. b) Дано: ABCD – трапеция, AB = 7 см. BC = 9 см, AD = 12 см, BD = 11 см. Найти: S_ABCD.

Ответ: 21√10 см².

К доске вызывается ученик для решения задачи №504 из учебника.

Краткое решение:

1. Проведем высоту CE. Так как OK⊥AD и CE⊥AD, O – середина AC, то по теореме Фалеса AK = KE = 33 см, тогда DE = 33-12 = 21 см.

2. ΔCED – прямоугольный, по теореме Пифагора: CE² = CD² – DE²; CE = 20 см.

3. S_ABCD = AD · CE; S_ABCD = 900 см².

Ответ: 900 см²

IV. Рефлексия. Подведение итогов урока

1) Повторить формулы вычисления площадей многоугольников, применяемые на уроке (все формулы вывести на экран) (слайды 15 и 16)

S = a · h_a;

, где d₁ и d₂ – диагонали;

S = ab/2, где a и b – катеты;

S = ((a + b)/2) · h, где a и b – основания, h – высота;

S = или p = (a + b + c)/2 – формула Герона

2) Оценить работу учащихся.

V. Домашнее задание (слайд 17)

№503, 518

Дополнительная задача

В равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями боковая сторона равна 26 см. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен 10 см. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 576 см²)

Литература:

1. Геометрия, 7–9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
2. Геометрия: 8 кл. Рабочая тетрадь/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
3. «Изучение геометрии в 7–9 классе». Методические рекомендации/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.
4. «Дидактические материалы по геометрии. 8 класс»/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.

Задачи по теме:»Средняя линия треугольника» 8 класс

1.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.

2. В треугольнике ABC точки  M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

3.В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.



4.Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

5.Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника. 

6.Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр получившегося треугольника.

7.Периметр равностороннего треугольника равен 72 см. Найдите его среднюю линию. 


8.Периметр треугольника равен 12 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного какой-нибудь его средней линией.

9.Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см. 

10.Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Найдите периметр треугольника, ограниченного этими прямыми, если периметр исходного треугольника равен 6 см. 

11.В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC.

12.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

13.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 94. Найдите площадь треугольника ABC.

14.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 7. Найдите площадь треугольника ABC.

15.В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

16.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

17.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

18.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

19.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 89. Найдите площадь треугольника ABC.

20.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.

21.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.

22.В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 57. Найдите площадь треугольника ABC.

23.На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .



Методическая разработка по математике (3 класс) по теме: Конспект урока «Разносторонний, равнобедренный и равносторонний треугольники».

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задачи

Методические приёмы

1

Самоопределение к учебной деятельности.

— Я улыбнулась вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте: «Как хорошо, что мы сегодня с вами вместе. Мы спокойны, добры и приветливы». Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду и злость. Вдохните в себя свежесть зимнего утра, тепло солнечных лучей. Сегодня очередной урок математики.      Математику, друзья,      Не любить никак нельзя.      Очень строгая наука,      Очень точная наука,      Интересная наука –      Это математика. И я надеюсь, что этот урок пройдет как всегда живо и интересно, так как сегодня мы отправимся в страну Геометрии, в удивительный город… А какой? Вы об этом узнаете, если правильно выполните задание. — Откройте тетради и запишите число и название работы. — Решите примеры и напишите буквы, стоящие перед примером, над полученным ответом. Что получилось? О  4*8(32)             У 7*5 (35) Т  6*7 (42)            К 8*8 (64) Р  2*7 (14)            Е 1*9  (9) Л  9*3 (27)            Г 7*10 (70) Н  5*5 (25)            Ь 10*5 (50) И  3*4 (12) 42, 14, 9, 35, 70, 32, 27, 50, 25, 12, 64. — Молодцы, вы верно выполнили задание и узнали в какой город мы отправимся. На протяжении всего урока мы должны быть очень внимательными. Сейчас мы потренируемся. А поможет нам игра «Внимание!» Условия игры: я показываю карточки с изображением различных фигур (5 штук), каждую по 2-3 секунды. Затем убираю. Вы по команде «Внимание!» рисуете фигуры, которые запомнили. Через минуту делаем проверку.  Назовите фигуры. Какие это фигуры?

Выполняют самооценку готовности по критериям: — правильность выбора учебных принадлежностей, — правильность и аккуратность расположения предметов на парте, — самостоятельность подготовки, — настрой на урок. Город Треугольников. Рисуют фигуры. Геометрические.

Организация рабочего места. Формирование положительной мотивации на  предстоящую деятельность. Повторение основных геометрических фигур

Психологический мониторинг. Устный ответ.

2

Актуализация знаний.

— Что вы знаете о треугольниках? 1 гр. «Какую фигуру называют треугольником?» 2 гр. «Какие виды треугольников вы изучили?» 3 гр. «Разделите треугольники на группы» 4 гр. «Начертите три разных треугольника» — В городе Треугольников живут мастеровые люди. Но они пропускают в город тех, кто хочет много знать о треугольниках и умеет их строить. Значит, если мы хотим побывать в этом городе, нам нужно показать, что мы тоже мастера-строители, архитекторы. Кто такие архитекторы? — Мы тоже с вами настоящие мастера. — У нас есть инструменты? Они и будут нам сегодня помогать проектировать.

Работа в группах. Архитекторы – это люди, которые придумывают, как построить дома и даже целый город. Линейка, угольник, карандаш.

3

Постановка учебной задачи.

— Давайте обратимся к содержанию учебника. — Найдите тему, над которой мы работали на предыдущем уроке.  -Найдите следующую тему. Прочитайте. — Вы можете предположить, над чем мы будем работать на уроке? — Так какова же тема нашего урока? Тема: «Разносторонний,  равнобедренный  и равносторонний треугольники».  — Какие задачи ставим перед собой?

— Узнать о различных видах треугольников. — Научиться их различать.

— Нацелить на формулировку темы урока. — Формирование умения ставить цель своей дальнейшей работы.

Побуждающий диалог к формулировке темы, цели урока.

4

Физкультминутка.

— Ребята, я спешила и где-то потеряла сопроводительные материалы к уроку. Помогите мне их найти.

5

Открытие знаний детьми.

( В 4 конвертах находятся картонные полоски с указанными на них длинами: в1 – 2 см, 3 см, 7 см; во 2 – 7 см, 4 см, 7 см; в 3 – 7 см, 8 см, 3 см; в 4 – 5 см, 5 см, 5 см. ) — Какой треугольник получился из полосок, лежащих в 1 конверте? — Какой треугольник получился из полосок, лежащих во 2 конверте? — Покажите эти одинаковые стороны. В этом треугольнике две стороны одинаковы по длине. Такой треугольник называется равно- бедренным. — Получился ли треугольник из полосок, лежащих в 3 конверте? — Назовите длины сторон этого треугольника.  — Любые две из этих длин вместе длиннее третьей. Поэтому стало возможным построение треугольника. — Что можно сказать про эти длины? — Такой треугольник как будет называться? — Кто скажет определение разностороннего треугольника? — Получился ли треугольник из полосок, лежащих в 4 конверте? — Назовите длины сторон этого треугольника. — Что можно сказать про эти длины? — Такой треугольник как будет называться? — Кто скажет определение разностороннего треугольника? Работа по учебнику. С. 132 № 437  (устно)             № 438 (в тетради)             №447 (устно)

Учащиеся, работая в парах, должны сложить из полосок треугольники. Треугольник не получился, т.к. не соблюдено правило: какие бы две палочки из трех мы ни взяли, они вместе должны быть длиннее третьей. Остроугольный, с двумя одинаковыми  по длине сторонами. Да. 7, 8 и 3 см. Они разные. Разносторонний. Да. 5см, 5 см, 5 см. Они равные. Равносторонний.

— Организовать ситуацию целенаправлен- ного поиска.

Практическая работа.

6

Первичное закрепление.

Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной работы 2010 год   С. 89 № 184                   С 90 № 186 2011 год   С.      №                   С.      №

Организовать ситуацию оценки успеха в деятельности

7

Физкультминутка для глаз.

8

Самостоятельная работа с взаимо -проверкой.

— Все ли готовы проверить своё умение находить и называть треугольники.                       Тест. — Раз сегодня на уроке мы были мастерами, строителями, чертёжниками, архитекторами, фантазёрами , то сейчас придумайте рисунок из геометрических фигур(используя больше тре- угольников),

Самостоятельная творческая работа. Взаимопроверка.

Организовать самостоятель-ную работу и взаимопроверку.

9

Рефлексия деятельности.

— Какое открытие для себя вы сегодня сделали? — Какую цель мы ставили в начале урока? — Удалось её решить? — Что нового узнали о треугольнике? — Чему учились? — Где можно применить знания о треугольнике? Перед вами лежат 3 треугольника. —  Если вам урок понравился, вам было легко и интересно, то возьмите равносторонний треугольник. —  Если вам урок понравился, вам было  интересно, но немного трудновато, то возьмите равнобедренный тре-угольник. — А если вам урок не понравился, и было не интересно, то возьмите разносторонний треугольник.

Организовать ситуацию рефлексии.

10

Домашнее задание

— Молодцы, ребята! Вы сегодня хорошо потрудились. Большое спасибо за работу.   Домашнее задание:  Тетрадь 2010 год    С. 91  № 188, № 187 2011 год    С.       № * Найти или сочинить стихотворение по теме «Треугольник» Марченко Н., Абакаров Р. № 188

Конспект урока по математике 3 класс по теме: «Равносторонние и равнобедренные треугольники»

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Михейковская средняя школа Ярцевского района Смоленской области

Конспект урока

по математике в 3 классе

по теме: «Равносторонние и равнобедренные треугольники»

Учитель начальных классов ;Курятова.О.Л.

2015-2016г.

Тема: «Равносторонние и равнобедренные треугольники»

Тип урока: ознакомление с новым материалом

Форма урока: урок

Цели: познакомить учащихся с понятиями равнобедренный и равносторонний треугольники; совершенствовать умения определять основание и боковые стороны треугольника, находить среди треугольников равносторонние и равнобедренные, умение применять полученные знания при решении практических задач; совершенствовать умения решать задачи на умножение и деление; развитие мышления младших школьников средствами учебных заданий на анализ, синтез; воспитание самостоятельности, трудолюбия, уважительного отношения друг к другу.

Оборудование:

— «Математика»: учебник для 3 класса общеобразовательных учреждений.

Первое полугодие/Б.П. Гейдман, И.Э.Мишарина, Е.А.Зверева М.: ООО «ТИД «Русское слово — РС»: Изд-во МЦНМО, 2012г.

-Рабочая тетрадь,

-Тетрадь на печатной основе,

— Карточки с примерами,

-Листы с изображением двух треугольников (равнобедренного и равностороннего)

-Линейка

-дополнительно: листы с изображением домика, составленного из геометрических фигур; пластилин ( проволока, палочки, бумага)

Ход урока:

1.Организационный момент.

-приветствие,

-доброе пожелание на работу,

-настрой на веру в себя, свои знания.

-Ребята, посмотрите друг на друга, пожелайте успеха, поверьте в свои силы.

-На уроке у вас всё получится. Пожмите руки друг другу и улыбнитесь.

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука-

Это математика.

2. Сообщение темы и целей урока.

-Сегодня мы отправимся в страну Геометрию, в удивительный город… А как он называется, вы об этом узнаете, если правильно выполните задание.

Задание 1. «Отгадай слово» С.р.

-Ребята, решите примеры, написанные на карточках. Под числами-ответами подписывайте нужные буквы. Отгадайте какое слово получилось? ( ТРЕУГОЛЬНИК)

О — 4*8 У -7*5

Т-  6*7             К -8*8

Р-  2*7            Е -3*3  

Л — 9*3          Г- 7*10 

Н — 5*5             Ь- 10*5

И-  3*4

-Молодцы, вы верно выполнили задание и узнали в какой город мы отправимся.

-Посмотрите, у вас на партах лежат листочки, на которых изображены треугольники.

-Что вы о них знаете? Чем они похожи и чем различаются? Как такие треугольники называются?

(Ответы детей)

-Вы можете предположить, над чем мы будем работать на уроке?

— Какова тема нашего урока?

(Ответы детей)

— Правильно, мы на уроке будем выяснять как называются такие треугольники и почему.

3. Изучение нового материала.

Задание 2. Практическая работа (работа в паре).

-Сейчас мы выясним как называются эти треугольники и почему.

-А что для этого надо сделать? (- Измерить стороны треугольников.)

-С помощью чего? (- С помощью линейки.)

-А дальше что надо сделать? ( -Сравнить треугольники между собой)

/Ученики работают в паре, измеряя стороны данных треугольников, сравнивая их между собой./

-Что же общего вы нашли у этих треугольников? (Ответы детей)

-Чем они отличаются друг от друга? (Ответы детей)

-Как же называются эти треугольники? ( Ответы детей)

-Проверим, правы мы были в своих выводах. Посмотрите определение в учебнике

(с.41-42)

/Для тех, кто не правильно сделал вывод – дать задание в изменённых условиях:

(работа в группах)

— Сконструировать равнобедренный и равносторонний треугольники из пластилина

( проволоки, палочек и т.п.), вырезать их из бумаги; Доказать.
— Назвать все геометрические фигуры, из которых состоит дом. Найти среди них геометрическую фигуру, которую можно разделить на равные части и получить треугольники. Определить вид треугольников.  Доказать.
 



4. Первичное закрепление изученного материала.

Задание 3. Найди на рисунке. №2 с 42

а) Найди на рисунке:

-равносторонние треугольники;

-равнобедренные треугольники.

б)- Найдите в классе предметы, в которых есть:

— равнобедренные треугольники

-равносторонние треугольники

(Ответы детей)

Задание 4. Найди периметр равностороннего треугольника. №1 с.42

Задание 5. Найди сторону треугольника, зная его периметр. №3 с.42

5. Физминутка. «Делай как я»

(Ученики повторяют действия за учителем)

6.Закрепление пройденного материала.

Задание 6. Вычисли. №4 с.42

/Действия с именованными числами./

(работают в тетрадях по вариантам, проверка)

Задание 7.Запиши выражения и найди их значения №5 с.42

( у доски работают 3 ученика, остальные работают по рядам, проверка)

Задание 8. Решение задач на умножение и деление. № 6-8 с.43

(коллективно)

7.Итог урока.

-Давайте вспомним над какой темой мы сегодня работали?

— Какие задачи ставили перед собой?

(-Выяснить как называются треугольники и почему. Научиться их различать.)

-Удалось её решить?

-Какой треугольник называется равносторонним?

-Какой треугольник называется равнобедренным?

(Ответы детей)

8.Рефлексия.

-Ребята, подумайте, успешно ли каждый из вас работал на уроке?

-Кому было всё понятно? Кто доволен своей работой на уроке? Кто уверен, что он справился со всеми заданиями и у него всё получилось?

Поднимите руки.

-Кому не всё было понятно? Кто испытывал затруднения при выполнении каких-то заданий? Поднимите руки.

— Я думаю, что мы с вами на последующих уроках все эти трудности преодолеем.

-Молодцы, ребята! Вы сегодня хорошо потрудились. Большое спасибо за работу.

9.Домашнее задание. Тетрадь на печатной основе №2 с.40, №4 с.41