Разделы

urok.1sept.ru

Методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему: Решение задач на проценты в курсе 5-6 классов.

Урок 1. «Решение задач на проценты».

Пентяшкина Татьяна Петровна -учитель математики МБОУ СОШ №1

с.Вольно Надеждинское, Приморский край

              Цель урока: Актулизировать опорные   знания о процентах: нахождение процента от числа, нахождение всего числа по проценту, уметь находить, сколько процентов составляет одно число от другого. Выяснить разницу нахождения: 1)на сколько процентов одно число больше другого числа, 2)на сколько процентов одно число меньше другого.  Развивать навыки самоконтроля при выполнении заданий , обратить внимание на воспитание воли и устойчивости для достижения конечных результатов, воспитание объективной самооценки при оценивании знаний. Развивать самостоятельность учащихся за счет различной степени их участия при решении задач.

Учебно-методическое обеспечение. Математика 6 класс, Г.К.Муравин, О.В.Муравина.

                Необходимое оборудование и материалы для занятия. Интерактиная доска,   компьютер,  сканер,презентация. Рабочая тетрадь на печатной основе.

               Актулизация.

Ученики работают в тетрадях на печатной основе:  № 169

Заполните пропуски в предложениях.(Слайд 2)

1. … сотая доля целого.
2. При сравнении двух величин за … принимается та,  с которой проводится сравнение.
3. Чтобы найти один процент от числа а, нужно ….
4. 1% от числа 7 составляет  ….
5. Чтобы   найти а% от числа  в, нужно ….
6.  35% от числа    составляют …..
7. Чтобы найти число, с% которого равны  d, нужно ….
8.  10%  от числа  …. равны
9. Чтобы найти, сколько  процентов составляет к от числа  m, нужно ………
10. Число 1,5 составляет  ….. % от числа .

Ответы.1.Процент. 2.100%. 3. Число а разделить на сто. 4. 0,07. 5. Число в разделить на сто и умножить на а. 6. 0,25. 7. Число d разделить  на  с  и умножить на 100. 8. 39. 9. к разделить  на m  и умножить  на сто.  10.25%.

После проверки  №169,  фронтально разбирается текст учебника.

Изучение  новой темы.(Слайд 3)

«Если число а на 5 больше, чем  в» — можно записать  а – в =5, или  а= в +5. Когда  соотношение между  величинами задается с помощью  процентов, нужно в первую очередь понять, какая из сравниваемых  величин принимается за 100%.

За 100% принимается та из величин, с которой сравнивается  другая.

Так, если  число а на   5% больше, чем число в, то за 100% принимается  в. В этом случае  5%  от  в равно 0,05в и  а =в +0,05в = 1,05в. Равенство  а =1,05в  не соответствует условию «число в на 5%  меньше, чем число а». Здесь уже  в  сравнивают с а, значит за 100% берут а,  5%  от а равно 0,05а и число в = а – 0,05а=0,95а.

Закрепление. №568.( Слайд 4. Сначала проводится фронтальный разбор каждого задания, а затем школьники записывают ответы в тетради)

1).За 100% принимается d.2) Поскольку разность d – c-это то, на  сколько  число d больше, чем с, т.е. 12% от числа d, получаем d –c =0,12d. 3)с= d- 0,12d= 0,88d. Ученики записывают в тетрадь только с= 0,88d.

№ 569 (1,2,3) (Слайд 5.Самостоятельно решают задание, фронтально проверить.)

Запишите соответствие между числами а и в, если известно, что:

1. а на 3% больше , чем в.  (а = 1,03в)
2. а на  7% меньше, чем в. ( а =в -0,07в=0,93в)
3. а на 35% меньше ,чем в. ( а =0,65в ).

№570(1,2 )(Слайд 6, выполняют устно, учитель при обсуждении делает пометки на доске)

На сколько процентов а больше в? На сколько процентов в меньше а?

1. Известно, что а больше в в  два раз .( а =2в= в +в,  т.е  а больше в на 100%)

                                                  ( в= а =а – 0,5а =0,5а,  т.е в меньше а на 50%).

2. Известно, что а больше в в 1,5 раза. ( а = 1,5в= в +0,5в,  т.е. а больше в  на 50%)

                                (в= а=а- а, т.е. в меньше а приблизительно на 33,3%)

       (Ученики очень часто  ошибаются, отвечая на такого рода вопросы. Так, например они   считают, что если что если число а на 25% больше числа в, то число в,  в свою очередь, на 25% меньше числа а. Однако во втором случае проводится сравнение с числом а, которое принимается за 100%. Выразим  в через а,  тогда в= Таким образом, в  составляет 80%  от числа  а, значит чило в на 20% меньше числа а.)

№571.(Слайд 7, самостоятельно, с фронтальной проверкой)

На сколько  процентов

1. число 5 больше , чем числа  4.(Можно обсудить два способа решения задания. Первый , как в предыдущем номере, т.е. найти сколько процентов составляет первое число от второго. И затем найти процентную разность. Во- вторых, можно найти, на сколько больше первое число , чем второе. И затем выразить эту разность в процентах, принимая за 100% второе число.  *100=25)
2. число 4 меньше, число 5. (*100= 20)
3. число 10 больше,  чем число 9. (*10011)
4. число 9 меньше, чем число 10.(*100=10).

№572(1)( Слайд 8-9, решение задачи ведется  по вопросам)

Кофейные зерна при жарке теряют 12.5% своей массы. Сколько кг. сырых зерен надо взять, чтобы получить 35% кг. жареных зерен?

1.  Сколько процентов составляет жареный  кофе от сырого?

100%- 12,5%=87,5%

2. Сколько сырого  кофе нужно взять для получения 35кг.  жареного кофе?  

35:0,875=40кг

                  Итог урока. Рабочая тетрадь №173( заполнить пропуски в тетради, задание проверить через сканер, обсудив верность выполнения)

                Домашнее задание: № 569(4), №570(3,4),№572(2), учебник стр. 173-174.

nsportal.ru

Задачи на проценты — Математика

Просмотр содержимого документа
«Задачи на проценты»

Разработка урока

по теме «Задачи на проценты»

6 класс

Разработала учитель математики

ГОУ «Перевальская гимназия № 1» г. Перевальск

Луганской области

Купцова Ирина Николаевна

Урок сопровождается презентацией “ Задачи на проценты”, разработанной автором.

Тема. Задачи на проценты ( слайд 1)

Цель: рассмотреть решение задач на проценты составлением пропорции

Задачи урока:

Образовательная: повторить понятие процента, сформировать умение решать задачи на проценты составлением пропорции.

Развивающая: создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательная: воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

УУД ( универсальные учебные действия)

Регулятивные УУД:

— самостоятельно формулировать цель урока после предварительного обсуждения;

— составлять план решения задачи совместно с учителем;

— определять степень успешности выполнения своей работы, исходя из имеющихся критериев оценки знаний.

Познавательные УУД:

— ориентироваться в своей системе знаний (предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи).

Коммуникативные УУД:

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи.

-умение работать в коллективе.

Личностные УУД:

развивать готовность и способность учащихся

multiurok.ru