Вы можете пройти тест по теме «Ромб. Прямоугольник»

Задачи для самостоятельной работы на тему «Прямоугольник, ромб, квадрат» (8 класс)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ № 2 ( 8 КЛАСС)

«ПРЯМОУГОЛЬНИК.РОМБ. КВАДРАТ».

1 ВАРИАНТ- НЕЧЕТНЫЕ НОМЕРА, 2 ВАРИАНТ- ЧЕТНЫЕ НОМЕРА.

Разработка урока по геометрии 8 класс по теме «Ромб»

Ромб. Свойства ромба.

8 класс

Автор : учитель математики

Осса Елена Владимировна

высшая категория

Горячие Ключи 2016

Конспект урока

Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке:

• учебник «Геометрия 7-9 класс» А.В. Погорелова,

• уроки по курсу «Геометрия» М.П. Нечаев,

• карточки с заданием для проверки домашней работы,

• презентация «Ромб. Свойства ромба».

Технические средства: мультимедиа проектор, компьютер, экран.

Цель урока: — закрепить понятия параллелограмма, прямоугольника и их свойств, ввести понятия ромба, изучить свойство ромба,

— отрабатывать навыки и умения применять знания по теме при решении задач;

— развивать математическую речь учащихся, умения анализировать, делать выводы, развивать память и внимание;

Ход урока:

1. Организационный момент, сообщение темы урока и постановка целей. (3 мин)

2. Проверка домашнего задания (17 мин)

   1. Два учащихся работают по карточкам у доски

Доказать свойство диагоналей прямоугольника

Карточка № 2

Докажите, что если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником

1. 2. Для остальных учащихся фронтальный опрос

   3. Цифровой диктант (если утверждение верно, то учащиеся пишут «1», если нет, то «0») (Слайд 2)

1) Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

2) Диагонали четырехугольника равны

3) В параллелограмме стороны и углы равны

4) Если в четырехугольнике две стороны равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

5) Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм

6) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой высотой

7) Диагонали прямоугольника равны

Ответ: 1001011

Идет проверка диктанта в парах, выставляются оценки

А) ABCD – прямоугольник. Угол BMA в два раза меньше

угла АМВ. Чему равны эти углы?

В М С

А D

Б) Периметр прямоугольника АВСД равен 50 см, а периметр треугольника АСД равен40 см.

Чему равна диагональ этого прямоугольника?

1. 1. Учащиеся слушают ответы ребят, которые готовились около доски, задают дополнительные вопросы.

2. Решение упражнений (10 мин)

Задача №29

A F B

E

D C

Дано: ABCD – прямоугольник, АС∩ВД=О,

OE-OF=4 см.

Р_АВСД= 56 см

Найти: стороны пр-ка

5. ОIV. Объяснение нового материала (10 мин)

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Теорема: (Свойство ромба) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Учащиеся с учителем доказывают теорему.

С помощью математического конструктора учитель демонстрирует свойства ромба.

5. Закрепление. (3 мин)

АВСД – ромб. Известно, что угол АВД = 10⁰. Найдите углы ромба

5. Итог урока (2 мин)

Домашнее задание:

П. 55, контр. вопросы №12 – 13; №№ 35, 36

Разработка урока по геометрии «Решение задач.Прямоугольник.Ромб.Квадрат»(8 класс)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

«Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат»,

геометрия, 8 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2018 – 2019 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс – 8

Тема – «Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 7 — 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., — М.: Просвещение, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы — Microsoft Office Power Point 2010

Цель:
отработать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата путем решения задач.

.

Задачи обучающие:

продолжить формировать навыки решения практических задач на применение определения, свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

развивающие:

• формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

• развитие навыков применения компьютерных технологий;

• формирование логического мышления;

воспитательные:

• активизировать интерес к получению новых знаний,

• воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

• автоматизацией процесса контроля,

• улучшением наглядности изучаемого материала,

• увеличением количества предлагаемой информации,

• уменьшением времени подачи материала;

2. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «Решение задач. Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (третий урок по теме) входит в тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» по авторскому планированию Л.С.Атанасяна. Предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения имеющихся знаний по указанной теме к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1. Объявляется цель и план урока.

2. Записывается домашнее задание: № 406, 411, 413 (а), 415 (а).

2.

Перед решением задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» полезно провести устную работу по заранее заготовленным чертежам заданий следующего типа (использовать слайды №3 — 7):

3.Решение задач.

Пусть прямые, проведённые через произвольную точку М основания ВС данного равнобедренного треугольника ABC параллельно боковым сторонам, пересекают эти стороны в точках D и Е. Легко доказать, что треугольники BMD и МСЕ равнобедренные, т. е. MD = DB и МЕ = ЕС. Если Р —
периметр четырёхугольника ADME, то P = AD + DM + ME + EA = AD + DB + EC + EA = AB + AC, что и требовалось доказать в данной задаче.

4.Гимнастика для глаз.

5.Самостоятельная работа (обучающая).

Вариант I
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Задача 413 (б).

Вариант II
1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
2. Задача 414 (б).

Вариант III (для более подготовленных учащихся группы С)
1. В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N. Найдите угол ANB, если ∠АМС = 120°.
2. Постройте прямоугольник ABCD по стороне АВ и углу АОВ, где О — точка пересечения диагоналей.

Можно использовать также варианты самостоятельных работ С-6, С-7, С-8 из дидактических материалов.

6.Подведение итогов урока, выставление отметок.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились? Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.

Разработка урока по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат», геометрия, 8 класс

ПРЯМОУГОЛЬНИК

Обозначьте на рисунке вершины прямоугольника АВСD

Что вы можете сказать об углах прямоугольника?

________________________________________

Можно ли дать определение прямоугольника через параллелограмм? Закончите предложение: прямоугольник – параллелограмм, у которого…

______________________________________________________

Ответ: все углы прямые.

А как еще можно определить прямоугольник? Сколько достаточно иметь прямых углов параллелограмму, чтобы он стал прямоугольником?

Закончите предложение: прямоугольник – параллелограмм, у которого…

___________________________________________

Ответ: один прямой угол.

А можно ли дать определение прямоугольника через четырехугольник? Если да, то продолжите предложение: прямоугольник – четырехугольник, у которого…

_____________________________________________________

Ответ: все углы прямые

 Итак, прямоугольник – это параллелограмм, значит какими уже известными вам свойствами, он обладает?

1.____________________________________________________

2._____________________________________________________

3._____________________________________________________

Ответ: 1) противоположные стороны равны;. 2) противоположные углы равны; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

 А теперь определите новые свойства прямоугольника!

Проведите диагонали прямоугольника. Измерьте их длины.

Запишите измерения: АС=_______ВD=_____________

Что вы можете сказать о диагоналях прямоугольника?

_______________________________________________

Ответ: диагонали у прямоугольника равны.

Подумайте и ответьте на вопрос: каков признак прямоугольника?

Закончите предложение: параллелограмм – прямоугольник, если…

_____________________________________________________________

Ответ: диагонали равны.

Отметьте на рисунке всё, что выяснили о прямоугольнике!

РОМБ

Обозначьте на рисунке вершины ромба АВСD

Можно ли дать определение ромба через параллелограмм?

Измерьте стороны ромба__________________________

Закончите предложение: ромб – параллелограмм, у которого…

___________________________________________________________________

Ответ: все стороны равны

А как еще можно определить ромб? Равенство каких сторон параллелограмма достаточно, чтобы он стал ромбом?

___________________________________________________________

Ответ: равенство смежных сторон.

А можно ли дать определение ромба через четырехугольник? Если да, то продолжите предложение: ромб – четырехугольник, у которого…

___________________________________________

Ответ: все стороны равны.

 Итак, ромб – это параллелограмм, значит какими уже известными вам свойствами, он обладает?

1.__________________________________________________________

2._________________________________________________________

3._______________________________________________________

Ответ: 1) противоположные стороны равны;. 2) противоположные углы равны; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

А теперь определите новые свойства ромба!

Постройте диагонали ромба, точку пересечения обозначьте О

Измерьте угол ВОС?____________

Измерьте углы АВD, DВC:______________________________

Измерьте углы ВСА и DСА:__________________________________

Каковы же свойства диагоналей ромба?

1.________________________________________________

2.______________________________________________

Ответ 1 диагонали ромба перпендикулярны

2 диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

На основании свойств ромба закончите формулировку признаков ромба:

1. параллелограмм – ромб, если…

____________________________________________________________________________

2. параллелограмм – ромб, если….

_____________________________________________________________________________

Ответ: 1) диагонали ромба перпендикулярны; 2) диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Отметьте на рисунке всё, что выяснили о ромбе!

КВАДРАТ

Обозначьте на рисунке вершины квадрата АВСD

Что вы скажете об углах квадрата?

________________________________

Что вы скажете о сторонах квадрата?

_______________________________________________

Можно ли дать определение квадрата через параллелограмм?

Квадрат — это параллелограмм, у которого…

___________________________________________________________

Ответ: Все углы прямые и стороны равны

Можно ли дать определение квадрата через прямоугольник?

квадрат – прямоугольник, у которого …

___________________________________________

Ответ: все стороны равны.

 Итак, квадрат – это параллелограмм, значит какими уже известными вам свойствами, он обладает?

1.__________________________________________________________

2._________________________________________________________

3._______________________________________________________

Ответ: 1) противоположные стороны равны;. 2) противоположные углы равны; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Постройте диагонали квадрата, точку пересечения обозначьте О

Измерьте угол ВОС?____________

Измерьте углы АВD, DВC:______________________________

Измерьте углы ВСА и DСА:__________________________________

Каковы же свойства диагоналей квадрата?

1.________________________________________________

2.______________________________________________

Ответ 1 диагонали ромба перпендикулярны

2 диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Отметьте на рисунке всё, что выяснили о квадрате!

И наконец, самым идеальным видом параллелограмма является квадрат. Посмотрите внимательно на квадрат и давайте дадим ему определение. Закончите предложения: 

Учитель: Ребята, а как вы думаете, почему я назвала квадрат идеальным видом параллелограмма?

Ответ: квадрат обладает свойствами и параллелограмма, и ромба и прямоугольника.

Учитель: Итак, давайте еще раз повторим все, что мы знаем о квадрате.

Слайд 9.

(Учитель комментирует).

1) квадрат – ромб, у которого…;2)

Ответ: 1) все углы прямые; 2)

«Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»»

Тип урока: урок применения знаний и умений при решении задач.

Цели урока:

• В предметном направлении.
  • Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
  • Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений
• В метапредметном направлении.
  • Формирование мировоззренческого понимания математики как объективной реальности: отражение в математических понятий свойств реальных предметов, происхождение математики, связанное с практической деятельностью человека, роли математики в развитии производства и техники.
• В направлении личностного развития.
  • Формирование качества мышления: гибкость, рациональность, самостоятельность решения и мышления.
  • Формирование умение выделять существенные признаки понятий, применять их; обобщать наблюдения над конкретными примерами, устанавливать отношения равносильности и логического следования, проводить рассуждения по аналогии.

Задачи урока:

• В предметном направлении.
  • Научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей; научиться распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме.
  • Формирование умения работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.
• В метапредметном направлении.
  • Формирование умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы.
  • Показать учащимся важность и необходимость знаний для человека; проявлять познавательный интерес к изучению предмета.
  • Формировать умение проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.
  • Научить организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в паре, определять цели и функции участников, способы взаимодействия.
  • Формировать умение выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
• В направлении личностного развития.
  • Сформировать умение  контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
  • Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.
  • Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.
  • Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению.

Учебные материалы урока. Геометрия. 7–9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина и др. – 19-е изд. — М.: Просвещение, 2009.

Раздаточные материалы: лист настроения, текст графического диктанта и бланк для заполнения, карточки с задачами разного уровня, карточки для планирования решения домашнего задания.

Техническое оснащение: компьютер, интерактивная презентация к уроку.

План урока:

1. Организационный момент. – 2 мин.
2. Целеполагание и мотивация. – 3 мин.
3. Воспроизведение теоретических знаний учащихся. – 7 мин.
4. Первичное закрепление. Решение задач на готовых чертежах – 10 мин.
5. Применение усвоенного в практической деятельности. – 15 мин.
6. Постановка домашнего задания. – 5 мин
7. Рефлексия (подведение итогов урока). – 3 мин.

Описание основных этапов урока

1. Организационный момент.

Цель: создание благоприятного психологического настроя на работу, включение учащихся в деятельность на личностном уровне.

Планируемые результаты.

Личностные: уметь осуществлять самоопределение.

Учитель приветствует учащихся класса  и предлагает им отметить на листе настроения того человечка, который отображает их самочувствие и настрой на урок. Учащиеся заштриховывают человечков карандашом.

2. Целеполагание и мотивация.

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.

Планируемые результаты.

• Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, готовности к саморазвитию на основе мотивации к обучению и построению дальнейшей индивидуальной траектории.
• Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, работать по коллективно составленному плану.
• Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
• Познавательные: умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Фронтальная работа с классом.

Учитель начинает урок словами английского писателя и философа Бернарда Шоу и предлагает учащимся высказать свои мысли о высказывании.

Фронтальная работа с классом.

• С определениями каких геометрических фигур мы познакомились на последних уроках? (Прямоугольник, ромб, квадрат)
• Что еще мы, кроме определений,  узнали об этих четырехугольниках?  (Свойства и признаки)
• Для чего нам в математике нужны теоретические знания? (Для применения на практике)

• Сформулируйте тему урока, если теоретические знания получены. (Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»)

— Чтобы урок прошел продуктивно, давайте разработаем его план.(Учащиеся высказывают свои предложения классу, обсуждают и  приходят к единому мнению и записывают этапы урока на доске.)

Примерный ответ учеников:

• Повторение теоретического материала
• Применение теоретического материала при решении задач на готовых чертежах
• Применение усвоенного в практической деятельности
• Постановка домашнего задания.
• Подведение итогов урока.

3. Воспроизведение теоретических знаний учащихся.

Цель: актуализация опорных знаний и способов действий.

Планируемые результаты.

• Познавательные: уметь выделять существенную информацию из математического текста, использовать знако-символические средства.
• Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения учебной задачи в форме сличения действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от  эталона.
• Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.
• Личностные: уметь осуществлять самопроверку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Графический диктант

Цель деятельности: проверить уровень усвоения теоретического материала.

Текст задания выведен на слайде презентации и находится в распечатанном виде на каждой парте.

По истечении времени учащиеся меняются работами и выполняют взаимопроверку, используя выведенные на слайде ответы.

Фронтальная работа с классом.

Учитель предлагает проверить уровень освоения теоретического материала в форме графического диктанта, напоминает правила выполнения данной работы: при ложном утверждении в специальном бланке необходимо поставить галочку, при истинном утверждении необходимо провести горизонтальный отрезок. И никаких исправлений.

Графический диктант.  Фамилия, имя ___________________________

Вариант 1

• Любой прямоугольник является параллелограммом.
• Любой ромб является квадратом.
• Ромб, у которого диагонали равны, является квадратом.
• Квадратом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
• Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом.
• Любой квадрат является ромбом.

Графический диктант. Фамилия, имя ___________________________

Вариант 2

• Любой прямоугольник является квадратом.
• Любой ромб является параллелограммом.
• Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник – ромб.
• Прямоугольник, у которого две смежные стороны равны, является квадратом.
• Любой квадрат является прямоугольником.
• Ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.

Учащиеся работают индивидуально. Затем по команде учителя обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку по образцу, выставляют оценку по критериям, выведенным на слайде презентации. Затем работают в парах, обсуждают ошибки, допущенные при выполнении работы.

Обратная связь. Учащиеся рассказывают о своих успехах. (Отвечают, кто какую оценку заработал).

Учитель обращает внимание учащихся на план урока, достижение цели на данном этапе урока. (Учащиеся делают выводы и их обосновывают)

4. Первичное закрепление. Решение задач по готовым чертежам

Цель: Проверка степени овладения учащимися темы «Прямоугольник, ромб, квадрат». На простых задачах отработать применение свойств прямоугольника, ромба и квадрата. Выявление пробелов первичного осмысления материала, коррекция выявленных пробелов. Обеспечение закрепления в памяти основных понятий изученной темы: свойств прямоугольника, ромба и квадрата, которые необходимы учащимся для успешного выполнения самостоятельной работы базового и повышенного уровней сложности.

Планируемые результаты.

• Познавательные:  умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии.
• Личностные: проявление готовности и способности к саморазвитию, выражение интереса к изучению предметного курса.
• Регулятивные: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи.
• Коммуникативные: умение  организовать учебное сотрудничество,  находить общее решение в диалоге.

Учитель предлагает учащимся решить задачи по готовым чертежам. Учащиеся математически грамотно проговаривают все свойства прямоугольника, ромба и квадрата, действия, промежуточные ответы, конечный результат.

Учитель обращает внимание учащихся на план урока, достижение цели на данном этапе урока. (Учащиеся делают выводы и их обосновывают)

III этап. Самостоятельная работа. Применение усвоенного в практической деятельности

Планируемые результаты.

Цель: Проверить умение применять теоретические знания при решении задач. Формирование умений по использованию полученного результата

• Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
• Регулятивные: осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
• Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
• Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия), выработка адекватной самооценки.
• Предметные: применять знания, умения и навыки в конкретной деятельности.

Индивидуальная  работа.

Учитель предлагает учащимся выбрать и решить задачи своего уровня сложности от 1 балла до 3 баллов. Необходимо на этом этапе урока набрать 3 балла. Учащиеся самостоятельно выполняют задачи в тетрадях.

Вариант 1

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АВО = 40˚. Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

В ромбе ABCD, где О – точка пересечения диагоналей, ОAD  = 40˚. Найдите углы треугольника СОD.

Диагональ делит угол прямоугольника на два угла, один из которых на 10˚ больше другого. Найдите острый угол  между диагоналями прямоугольника.

Найдите периметр ромба ABCD, если ÐА = 60˚, BD = 10 см.

Перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла ромба, делит его сторону пополам. Периметр ромба равен 36 см. Найдите углы и меньшую диагональ ромба.

Дано: ABCD — прямоугольник; ВЕ⊥АС; АВ = 12 см; АЕ : ЕС= = 1 : 3.

Найти: диагонали прямоугольника.

Биссектриса угла между диагональю и высотой ромба, проведенными из одной вершины, образует с этой высотой угол 20˚. Найдите углы ромба.

Вариант 2

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, CAD = 30˚. Найдите углы между диагоналями прямоугольника.

В ромбе ABCD, где О – точка пересечения диагоналей, AD С = 108˚. Найдите углы треугольника АОВ.

Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

В ромбе ABCD угол А равен 30˚. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. ВМ = 5 см. Чему равен периметр ромба?

Перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла ромба, делит его сторону пополам. Меньшая диагональ ромба равна 12 см. Найдите углы и периметр  ромба.

Дано: ABCD — прямоугольник; СЕ⊥BD; CD = 10 см; DЕ : OС= = 1 : 2. Найти: диагонали прямоугольника.

Биссектриса угла между диагональю и стороной прямоугольника образует с этой диагональю угол 18˚. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

Всем ли удалось решить задачи в сумме на 3 балла? Кому нужно еще позаниматься?

IV этап. Постановка домашнего задания.

Цель: обеспечение понимания  учащимися целей и содержания домашнего задания.

• Познавательные: понимают и используют полученные знания для аргументации, строят логические рассуждения, делаю