Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скорости – Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ этом ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ являСтся Ρ„Ρ€Π°Π·Π° Β«ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Β». ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ повСрхности Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌ вмСстС со всСй Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΌ/с, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ систСмы отсчСта.

БистСма отсчСта – ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ часов, связанных с Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ изучаСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

НапримСр, описывая двиТСния пассаТиров Π² салонС автомобиля, систСму отсчСта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Ρ„Π΅, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с салоном автомобиля ΠΈΠ»ΠΈ с двиТущимся встрСчным Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ врСмя ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй являСтся слСдствиСм ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ частица Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t’ находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (x’, y’, z’)

, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ врСмя Ξ”t’ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (x’ + Ξ”x’, y’ + Ξ”y’, z’ + Ξ”z’) систСмы отсчСта K’. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° события Π² истории дви­ТущСйся частицы. ИмССм:

Ξ”x’ = vx’Δt’,

Π³Π΄Π΅
vx’ β€” x-я ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° скорости частицы Π² систСмС K’.

АналогичныС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСсто для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚.

Разности ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ξ”x, Ξ”y, Ξ”z, Ξ”t) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹:

Ξ”x = Ξ”x’ + VΞ”t’,

Ξ”y = Δу’,

Ξ”z = Ξ”z’,

Ξ”t = Ξ”t’.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частицы Π² систСмС K Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹:

vx = Ξ”x / Ξ”t = (Ξ”x’ + VΞ”t’) / Ξ”t = vx’ + V,

vy = vy’,

vz = vz’.

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

vΜ… = v̅’ + V

(ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси Π² систСмах K ΠΈ K’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ систСмы отсчСта К1 со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ V1, Π° сама систСма отсчСта К1 двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмы отсчСта К2 со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ V, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (V2) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмы отсчСта К2 Ρ€Π°Π²Π½Π° гСомСтричСской суммС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² V1 ΠΈ V.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΈ скорости ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта.

\( \vec{V_2} = \vec{V_1} + \vec{V} \)

гдС всСгда

К2 β€” нСподвиТная систСма отсчСта
V2 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (К2)

К1 β€” подвиТная систСма отсчСта
V1 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (К1)

V β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (К1) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (К2)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ‚Π΅Π»Π°) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта $\overrightarrow{a}=\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}=\ {\overrightarrow{a}}_{АББ}$ (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС) являСтся суммой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ${\overrightarrow{a}}_r=\frac{d{\overrightarrow{v}}_r}{dt}={\overrightarrow{a}}_{ОВН}$ (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ${\overrightarrow{a}}_Π΅=\frac{d{\overrightarrow{v}}_Π΅}{dt}={\overrightarrow{a}}_{ΠŸΠ•Π }$ (пСрСносного ускорСния):

\[{\overrightarrow{a}}_{АББ}={\overrightarrow{a}}_{ОВН}+{\overrightarrow{a}}_{ΠŸΠ•Π }\]

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ‚Π΅Π»Π°) являСтся ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ‚Π΅Π»Π°) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ \( {\overrightarrow{v}}_r \), ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ \( {\overrightarrow{\omega }}_e \). Π’ этом случаС, ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ускорСний, наряду с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ пСрСносным ускорСниСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС ΠšΠΎΡ€ΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° \( a_c=2{\overrightarrow{\omega }}_e\times {\overrightarrow{v}}_r \), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ пСрСносным Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСносной скорости, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Ρ‚Π΅Π»Π°) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта \( \overrightarrow{a}=\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}=\ {\overrightarrow{a}}_{АББ} \) (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС) являСтся суммой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта \( {\overrightarrow{a}}_r=\frac{d{\overrightarrow{v}}_r}{dt}={\overrightarrow{a}}_{ОВН} \) (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния), Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ускорСния ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ \( {\overrightarrow{a}}_Π΅=\frac{d{\overrightarrow{v}}_Π΅}{dt}={\overrightarrow{a}}_{ΠŸΠ•Π } \) (пСрСносного ускорСния), ΠΈ кориолисова ускорСния \( a_c=2{\overrightarrow{{\mathbf \omega }}}_e\times {\overrightarrow{v}}_r={\overrightarrow{a}}_{КОР} \):

\[{\overrightarrow{a}}_{АББ}={\overrightarrow{a}}_{ОВН}+{\overrightarrow{a}}_{ΠŸΠ•Π }+{\overrightarrow{a}}_{КОР}\]

 

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ пСрСносного ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ: Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта ΠΈ самой ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ.

Π’ вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Javascript.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ произвСсти расчСты, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты ActiveX!

calcsbox.com

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” 10 класс

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” 10 класс

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это просто!

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°:

Как Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ†Π΅Π²Π° для 10 класса:

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ систСмы отсчСта К1 со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ V1,
Π° сама систСма отсчСта К1 двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмы отсчСта К2 со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ V,
Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (V2) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмы отсчСта

К2
Ρ€Π°Π²Π½Π° гСомСтричСской суммС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² V1 ΠΈ V.

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, Π½Π΅ мСняя смысла:

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΈ скорости ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта.

Вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° запоминаСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ сами!

гдС всСгда
К2 β€” нСподвиТная систСма отсчСта
V2 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (К2)

К1 β€” подвиТная систСма отсчСта
V1 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (К1)

V β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (

К1) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (К2)


Алгоритм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Если Π²Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ пояснСния ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Β«Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅Β»!

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ β€” ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΎ скорости ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.
2. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡƒΡŽ систСму отсчСта (Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°, Π±Π΅Ρ€Π΅Π³) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡƒΡŽ систСму отсчСта (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ).

P.S. Π’ условиях Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ скорости Ρ‚Π΅Π» Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°)

3. ВвСсти обозначСния скоростСй (V1, V2, V).
4. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ось ОΠ₯ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости.
Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ссли ОΠ₯ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.
5. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° слоТСния скоростСй Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

6. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
7. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² проСкциях.
8. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
9. РасчСт Π² проСкциях.
10. Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ.


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°

Π”Π²Π° автомобиля двиТутся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ шоссС навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ ΠΈΡ… скоростСй Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 10 ΠΌ/с ΠΈ 20 ΠΌ/с.
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ.

РСшСниС:

Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·! Если Π²Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ пояснСния ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Β«Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅Β»!

1. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎ скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ.
2. По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ:
K1 β€” подвиТная систСма отсчСта сязана со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ
К2 β€” нСподвиТная систСма отсчСта связана с Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ

3. Π’Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ обозначСния скоростСй:
V1 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎ) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎ) β€” Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ!
V2 β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎ) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСы отсчСта (Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ) β€” Π΄Π°Π½ΠΎ 10ΠΌ/с
V β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎ) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта (Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ) β€” Π΄Π°Π½ΠΎ 20Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:ΠΌ/с

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ V1.
4. Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, выписываСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

5. Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ …..

Всё, всС ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°ΡŽΡ‚!)))

P.S. Если Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ происходит Π½Π΅ ΠΏΠΎ пряммой, Π° Π½Π° плоскости, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ добавляСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² прСкциях ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси OY, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ систСму Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
V2x = V

1x + Vx
V2y = V1y + Vy



ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” Класс!ная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ β€” Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ β€” Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ β€” Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ β€” РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ β€” ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

class-fizika.ru

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ГалилСя.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ кинСматичСскиС характСристики ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ двиТущСгося ΠΈΠ»ΠΈ покоящСгося Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹: ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стоит ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ А со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 

ΠΊΠΌ/Ρ‡ ΠΈ вСлосипСдист Π’ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ  ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° двиТущихся Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅Π΄ΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Π». ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ являСтся вСлосипСдист: ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ автомобилист двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ  ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠŸΡ€ΠΈ этой скорости, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вСлосипСдиста, автомобилист двиТСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎ странно. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ двиТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ (ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ).ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Рис. 1. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Для этого Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ эти систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ систСма 

β€” нСподвиТная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚,  β€” подвиТная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, A β€” двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (рис. 1). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ  β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта  ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ  β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚  ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ  β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы  ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы .

По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ слоТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

(1)

ПодСлим Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ (1) Π½Π° врСмя (

):

(2)

Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 

, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

(3)

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) прСдставляСт собой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ГалилСя. ВСкстово: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта плюс ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: использованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° слоТСния скоростСй ГалилСя (ΠΈΠ»ΠΈ просто Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° слоТСния скоростСй) ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Π³Π΄Π΅ двиТутся Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Π». Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ (мыслСнно ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ) Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ расстояния.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ссылкой:

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ это:

Нравится Загрузка…

www.abitur.by

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния скоростСй β€” это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния скоростСй?

ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии слоТного двиТСния (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта, Π° ΠΎΠ½Π° двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос ΠΎ связи скоростСй Π² 2 систСмах отсчёта.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

Π’ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ пСрСносной скоростСй:

\vec{v}^{a} = \vec{v}^{r} + \vec{v}^{e}

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ языком: Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скорости этого Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΈ скорости самой ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

  1. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡƒΡ…ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ радиусу Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΡ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ пластинки, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС скорости Π΅Ρ‘ двиТСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пластинки ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ скорости, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅Ρ‘ пСрСносит пластинка Π·Π° счёт своСго вращСния.
  2. Если Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Ρƒ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°, Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 + 5 = 55 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 β€” 5 = 45 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Если Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 55 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° 55 β€” 50 = 5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час.
  3. Если Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Π° ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ корабля со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 β€” 30 = 0 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ становятся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

РСлятивистская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

Π’ XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ классичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π°ΡΡŒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ распространСниС этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния скоростСй Π½Π° оптичСскиС (элСктромагнитныС) процСссы. По сущСству ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΡ‘Π» ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя идСями классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, пСрСнСсёнными Π² Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ элСктромагнитных процСссов.

НапримСр, Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° повСрхности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ получится ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ с наблюдСниями (см., Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ МайкСльсона).

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния скоростСй соотвСтствуСт ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы осСй ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмС, двиТущиСся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· ускорСния. Если ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ сохраняСм понятиС одноврСмСнности, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ смоТСм ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π²Π° события Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… рСгистрации Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎ всякой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС, Ρ‚ΠΎ прСобразования Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π³Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅Π²Ρ‹Ρ… прСобразованиях пространствСнноС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС осчёта β€” всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС.

Вторая идСя β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅, двиТущимся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ прямолинСйно, нСльзя ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ мСханичСскими эффСктами. РаспространяСтся Π»ΠΈ этот ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π½Π° оптичСскиС эффСкты? НСльзя Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ этим Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ оптичСским ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС элСктродинамичСскими эффСктами? Π˜Π½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΡ (довольно явным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ связанная с классичСским ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ) Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСльзя ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ наблюдСниями. Но Ссли свСт распространяСтся с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· двиТущихся ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм, Ρ‚ΠΎ эта ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнится ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· классичСского ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния скоростСй. Говоря матСматичСским языком, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° скорости свСта Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π°Π»Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅Π²Ρ‹Ρ… прСобразованиям. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ позволяСт Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° оптичСскиС процСссы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ элСктродинамика Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ»Π° связь Π΄Π²ΡƒΡ…, казалось Π±Ρ‹, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния скоростСй ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, эти Π΄Π²Π° полоТСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ элСктродинамикС оказались нСсовмСстимыми.

ВСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос. Она Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ понятиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, распространяя Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π° оптичСскиС процСссы. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСниС скоростСй ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ отмСняСтся совсСм, Π° лишь уточняСтся для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… скоростСй с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ прСобразования Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°:


\mathbf{v}_{rel} = \frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{1+\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{c^2}}

МоТно Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° c\rightarrow\infty, прСобразования Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° пСрСходят Π² прСобразования ГалилСя. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС происходит Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° v/c\rightarrow0. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ совпадаСт с ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ с бСсконСчной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ скоростях, ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта. ПослСднСС ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ эти Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ β€” пСрвая являСтся ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  • Π‘. Π“. ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ² Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ, ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒ, бСссмСртиС. β€” М.: Наука, 1972.
  • Π§Π΅Ρ‚Π°Π΅Π² Н. Π“. Π’СорСтичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. β€” М.: Наука, 1987.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй Π² классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ понятиС Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ скорости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Она опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ пСрСносной скоростСй этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ПодобноС равСнство содСрТит ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎ слоТСнии скоростСй. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта являСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скорости Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ физичСского Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта. Π’ этих ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… находится нСпосрСдствСнно Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

слоТСния скоростСй. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Β»>

Рисунок 1. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° слоТСния скоростСй Π² классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅

Рисунок 2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ слоТСния скоростСй. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

БущСствуСт нСсколько основных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² слоТСния скоростСй, согласно установлСнным ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, взятым Π·Π° основу Π² мСханичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии физичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ взят Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ любоС двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² пространствС, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ происходит прямоС ΠΈΠ»ΠΈ косвСнноС взаимодСйствиС.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

НапримСр, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ двиТСтся ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Ρƒ пассаТирского ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, ΠΏΡ€ΠΈ этом состав двигаСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 100 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ пространства двигаСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 105 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ транспортного срСдства Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствуСт ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ этом случаС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 95 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час.

Если значСния скорости Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ станут Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния двиТущихся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС скоростСй двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ двиТущСйся повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ГалилСя

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ смогли ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ускорСний ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Из Π½Π΅Π΅ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ двиТущаяся систСма отсчСта удаляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ускорСния. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ускорСниС Ρ‚Π΅Π» происходит ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° ГалилСя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сформировался ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ускорСниС Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡ‚ этого процСсса зависит ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» Π² пространствС, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ физичСских Ρ‚Π΅Π». Π’ΠΎΠ³Π΄Π° всС уравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² любой ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ классичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ полоТСния Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта, ΠΊΠ°ΠΊ принято Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ осущСствлСнии исслСдования.

НаблюдаСмоС явлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы отсчСта. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π² настоящСС врСмя Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ГалилСя. Он вступаСт Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ противорСчия с ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ²-Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ частности, тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ условия дСйствия.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ГалилСя базируСтся Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… основных понятиях:

  • Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… пространствах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ двиТутся прямолинСйно ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ внСшнСго воздСйствия всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅;
  • ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ дСйствитСлСн Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для любого мСханичСского дСйствия.

Π’ историчСском контСкстС изучСния основ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, подобная Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° физичСских явлСний ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ГалилСя, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‚ прСдставил свою ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Однако ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ трСбования ΠΏΠΎ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΡŽ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° структуру ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ограничСния. Π­Ρ‚ΠΎ влияСт Π½Π° Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°

Рисунок 3. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Одной ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ стала Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. Π•Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс систСмы. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Богласно Π΅ΠΌΡƒ, ускорСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс Π² динамичСской систСмС Π½Π΅ являСтся прямым слСдствиСм Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»Π° всСй систСмы. Оно способно ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ процСсс ускорСния с внСшними силами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму.

Рисунок 4. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π’ качСствС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅, Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚:

  • ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ;
  • систСма Ρ‚Π΅Π».

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Она являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ воздСйствия силы, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дСйствия силы.

ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния количСства двиТСния утвСрТдаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСкторная сумма ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² всСх Ρ‚Π΅Π» систСма ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ прСдставляСтся ΠΊΠ°ΠΊ постоянная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом вСкторная сумма Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° всю систСму, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ скорости Π² классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ всС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ количСства Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ это понятиС ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая зависит ΠΎΡ‚ количСства Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ массы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° распрСдСлСна ΠΏΠΎ повСрхности ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости вращСния.

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния классичСского прСдставлСния вращСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси. ΠŸΡ€ΠΈ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ нСизвСстной Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, которая Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ двиТСния, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ описании Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ постановкС ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² классичСском ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ.

Π’ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° являСтся слСдствиСм Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Он наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² пустом пространствС ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ сохраняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Если сущСствуСт взаимодСйствиС, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ измСнСния опрСдСляСтся суммой ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил.

spravochnick.ru

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ скоростСй β€” Класс!ная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ скоростСй

Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” 10 класс»

Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚?
Π’ любой Π»ΠΈ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‹Π²Ρ‘Ρ‚ моторная Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΌ извСстна Π΅Ρ‘ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ K1, двиТущСйся вмСстС с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ (рис. 1.19).

Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с мячом, Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Ρ‹Π²ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Если извСстна Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния Ρ€Π΅ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ К2, связанной с Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠΌ, Ρ‚. Π΅. ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠšΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ К2, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ 2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°.


Π—Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t пСрСмСщСния Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ мяча ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Ξ”2 ΠΈ Ξ” (рис. 1.20), Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мяча Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ξ”1. Из рисунка 1.20 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Ξ”2 = Ξ”1 + Ξ”.         (1.7)

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ части уравнСния (1.7) Π½Π° Ξ”t, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

Π£Ρ‡Ρ‚Ρ‘ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ скоростям. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ

2 = 1 + .

Бкорости ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ гСомСтричСски, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.8) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ слоТСния скоростСй.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ К1 со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ сама систСма К1 двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ К2 со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмы Ρ€Π°Π²Π½Π° гСомСтричСской суммС скоростСй 1 ΠΈ .

Как Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ классичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй, Ссли (1.9) Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ систСму, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с мячом, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ β€” с Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠΌ?

Как ΠΈ любоС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.8) прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ запись скалярных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС β€” для слоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ скоростСй двиТСния Π½Π° плоскости:

Ο…2x = Ο…1x + Ο…x,
Ο…2y = Ο…1y + Ο…y.         (1.9)

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скоростСй ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ алгСбраичСски.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… систСм отсчёта, двиТущихся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй справСдлив для Ρ‚Π΅Π», двиТущихся со скоростями, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшими скорости свСта.

Часто ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ β€” ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° отсчёта, связанного с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмой, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ β€” пСрСносной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ a = ΠΎΡ‚Π½ + ΠΏΠ΅Ρ€.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” 10 класс», 2014, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ МякишСв, Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ†Π΅Π², Ботский



ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 10 класса β€” Класс!ная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡ€Π° β€” Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β€” ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. БистСма отсчёта β€” Бпособы описания двиТСния β€” ВраСктория. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния β€” ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» β€” Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ скоростСй β€” ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ скоростСй» β€” МгновСнная ΠΈ срСдняя скорости β€” УскорСниС β€” Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм β€” ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСматичСских характСристик двиТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² β€” ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм» β€” Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм свободного падСния β€” ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм свободного падСния» β€” Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ окруТности β€” ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скоростями β€” ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°Β»

class-fizika.ru

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ВикипСдия

ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии слоТного двиТСния (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта, Π° эта систСма отсчёта Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмы) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос ΠΎ связи скоростСй Π² Π΄Π²ΡƒΡ… систСмах отсчёта.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°[ | ]

Π’ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ пСрСносной скоростСй:

v→a=v→r+v→e.{\displaystyle {\vec {v}}_{a}={\vec {v}}_{r}+{\vec {v}}_{e}.}

Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ равСнство прСдставляСт собой содСрТаниС утвСрТдСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎ слоТСнии скоростСй[1].

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ языком: Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скорости этого Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΈ скорости (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы) Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчёта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ находится Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹[ | ]

  1. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡƒΡ…ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ радиусу Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΡ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ пластинки, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС скорости Π΅Ρ‘ двиТСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пластинки ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ скорости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пластинки ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΡƒΡ…ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅Ρ‘ пСрСносит пластинка Π·Π° счёт своСго вращСния).
  2. Если Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Ρƒ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°, Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 + 5 = 55 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 β€” 5 = 45 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Если Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 55 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° 55 β€” 50 = 5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час.
  3. Если Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π° со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ корабля со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 β€” 30 = 0 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² час, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ корабля ΠΎΠ½ΠΈ становятся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

РСлятивистская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°[ | ]

Π’ XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π°ΡΡŒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ распространСния этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния скоростСй Π½Π° оптичСскиС (элСктромагнитныС) процСссы. По сущСству ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΡ‘Π» ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя идСями классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (пСрвая β€” ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ-врСмя Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, вторая β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ), пСрСнСсёнными Π² Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ элСктромагнитных процСссов.

НапримСр, Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° повСрхности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ получится ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ с наблюдСниями (см., Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ МайкСльсона).

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния скоростСй соотвСтствуСт ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы осСй ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмС, двиТущиСся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π· ускорСния. Если ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ сохраняСм понятиС одноврСмСнности, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ смоТСм ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π²Π° события Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… рСгистрации Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎ всякой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС, Ρ‚ΠΎ прСобразования Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π³Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅Π²Ρ‹Ρ… прСобразованиях пространствСнноС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчёта β€” всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС.

Вторая идСя β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»Π΅, двиТущСмся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ прямолинСйно, нСльзя ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ

ru-wiki.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *