Знак окружности – Окружность / Треугольники / Справочник по геометрии 7-9 класс

Знак диаметра

В тех случаях, когда требуется указать размер диаметра, используют знак в виде окружности с линией «Ø». Этот символ наносят перед размерным числом.

Примеры использования знака диаметра:

Знаки диаметра на деталях вращения цилиндрической и конической формы


 

Размеры наносимые при недостатке места

на размерной линии


 

Обозначение размеров при недостатке места

для стрелок


 

 

Диаметр – это длинна отрезка прямой соединяющей поверхности окружности. Отрезок диаметра, в любом случае проходит только через центр окружности. Обозначают его обычно латинской буквой «D» или знаком «Ø». Если радиус окружности умножить на два, суммой будет диаметр. Все объемные тела, имеющие сферическую форму, а также те, хотя бы одно из возможных сечений которых представляет собой круг, обозначаются символами диаметра. Слово «диаметр» произошло от греческого слова «diametros» – поперечник.

Пример обозначения четырёх отверстий

с указанием диаметра

 

 

 

 

На технических чертежах диаметры обозначаются символом в виде перечеркнутой окружности «Ø». Данный знак, ставится перед размерными числами деталей, которые могут быть как цилиндрическими, так и коническими.


 

В сечение конус представляет собой прямоугольный треугольник, один из катетов которого параллелен или сосен телу вращения. Его параметры имеют следующими обозначениями: «D» – больший диаметр, «d» – меньший диаметр, «L» – длина. На чертеже диаметры конуса обозначаются цифрами, перед которыми ставятся знаки «Ø» а числовое значение длинны без буквенных обозначений.

 

К наиболее распространенным деталям с цилиндрическими поверхностями, относятся валы различного назначения. Цилиндрические тела, образованные вращением прямоугольника около одной из его сторон обозначаются диаметром. Гладкие валы имеют некоторые конструктивные особенности, и разделяются на разновидности: прямые, ступенчатые односторонние, ступенчатые двусторонние и тяжелые. К примеру, валы асинхронных двигателей, в которых ротор сопрягается с валом методом запрессовки на наибольший его диаметр, а по обеим сторонам имеются ступени под подшипники, вентиляторы, и шкивы. Двусторонние ступенчатые валы можно встретить так же в различных механизмах там, где требуются, какие либо другие конструктивные особенности. Цилиндрические детали, как правило, имеют общую максимальную длину и наружный диаметр. В зависимости от конкретной конфигурации того или иного изделия в её состав могут входить такие элементы как внутренние и наружные канавки, ступени, выточки и др. с различными диаметрами перед значениями которых ставятся знаки «Ø».

Пример нанесения знака диаметра

на сферической поверхности

 

 

 

К деталям с коническими поверхностями относятся инструментальные переходные втулки, у которых наружная и внутренняя поверхность конические. Такие втулки обеспечивают высокую точность центрирования и быстродействие смены инструмента с достаточной жёсткостью при использовании их на станках. Переходные втулки бывают короткие и длинные.


 

Конические инструментальные детали данного типа называются «конус Морзе» и делятся на номера. Углы, длины и диаметры переходных втулок можно взять из специальных таблиц. В табличных данных используются буквенные обозначения такие как – «d» меньший диаметр, «D» большой диаметр, «L» длина детали. На чертежах диаметры и длины обозначаются цифровыми значениями, причём перед числами диаметра ставится знак «Ø».

«Конус Морзе» – помимо переходных втулок применяется при изготовлении хвостовиков спиральных свёрл, концевых фрез, приспособлений и оправок. Инструментальные конусы фиксируются за счёт упругой и пластической деформации. Для реализации таких соединений в шпинделях фрезерных и токарных станков, предусмотрены конические отверстия для установки вспомогательного инструмента. Кроме того у токарного станка пиноль задней бабки имеет такое же коническое отверстие.

В технике используются большое количество деталей и их элементов для обозначения, которых используется знак диаметра. Для стандартных размеров диаметров используются параметрический ряд, в который входят стандартные размеры. При разработке технических изделий расчётные диаметры округляются до ближайших их величин. При обозначении на технических чертежах знак диаметра должен сопровождаться обозначением оси штрихпунктирной линией, что указывает на круглое сечение участка детали.

 

 

 

gk-drawing.ru

Окружность — Математическая энциклопедия

Замкнутая плоская кривая, все точки к-рой одинаково удалены от данной точки (ц е н т р а О.), лежащей в той же плоскости, что и кривая. О. с общим центром наз. концентрическими. Отрезок R, соединяющий центр О. с какой-либо ее точкой (а также длина этого отрезка), наз. р а д и у с о м О. Уравнение О. в прямоугольных декартовых координатах: (x-a)2+(y-b)2 = R2, где а и b — координаты центра. Прямая, проходящая через две точки О., наз. с е к у щ е й; отрезок ее, лежащий внутри О.,- хордой. Хорды, равноотстоящие от центра, равны. Хорда, проходящая через центр О., наз. ее диаметром. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит ее пополам. Каждая из двух частей, на к-рые две точки О. делят ее, наз. дугой. Угол, образованный двумя радиусами О., соединяющими ее центр с концами дуги, наз. центральным углом, а соответствующая дуга — дугой, на к-рую он опирается. Угол, образованный двумя хордами с общим концом, наз. вписанным углом. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на дугу, заключенную между концами вписанного угла. Длина окружности С=2pR, длина дуги , где а°- величина (в градусах) соответствующего центрального угла, a — его радианная мера. Если через какую-либо точку плоскости провести к О. несколько секущих, то произведение расстояний от точки до обеих точек пересечения каждой секущей с О. есть постоянное число (для данной точки), в частности, оно равно квадрату длины отрезка касательной к О. из этой точки (степень точки). Совокупность всех точек плоскости, относительно к-рых данная точка имеет одинаковую степень, составляет связку О. Совокупность всех общих О. двух связок, лежащих в одной плоскости, наз. пучком О. Часть плоскости, ограниченная О. и содержащая ее центр, наз. кругом. Сектором наз. часть круга, ограниченная дугой О. и радиусами, проведенными в концы этой дуги. Сегментом наз. часть круга, заключенная между дугой и ее хордой. Площадь круга S=pR2, площадь сектора S1= , где а° — градусная мера соответствующего центрального угла, площадь сегмента , где SD -площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор, знак «-» берется, если а°<180°, и знак «+», если а°>180°. О. на выпуклой поверхности локально почти изоме-трична границе выпуклой поверхности конуса (теорема Залгаллера). О. в многообразии ограниченной кривизны может иметь достаточно сложное строение (т. е. могут существовать угловые и кратные точки, О. может состоять из нескольких компонент и т. п.). Тем не менее точки О. в многообразиях ограниченной кривизны можно естественно упорядочить, превратив ее тем самым в циклически упорядоченное множество (см. [1]). Об О. в более общих пространствах — банаховых, финслеровых и т. п. см. в ст. Сфера. Лит.:[1] Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, М., 1963; [2] «Тр. Матем. ин-та АН СССР», 1965, т. 76, с. 88-114. А. Б. Иванов.


Источник:
Математическая энциклопедия
на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. окружность —
    -и, ж. 1. Замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра. Матвей берет из рук Сережки циркуль и неумело — начинает выводить на льду окружность. Чехов, Художество. || Замкнутая линия, которая, будучи проведенной вокруг какого-л.
    Малый академический словарь
  2. окружность —
    см.: приятной наружности, умерен в окружности
    Толковый словарь русского арго
  3. ОКРУЖНОСТЬ —
    ОКРУЖНОСТЬ — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра O. (рис.). Расстояние R каждой точки окружности до ее центра называется радиусом.
    Большой энциклопедический словарь
  4. окружность —
    сущ., кол-во синонимов: 9 деферент 1 кольцо 40 кривая 56 круг 58 местность 24 околоток 7 окрестность 8 округа 5 эпицикл 1
    Словарь синонимов русского языка
  5. окружность —
    окружность I ж. 1. Замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра; замкнутая кривая, ограничивающая плоскость круга. 2. Линия, ограничивающая кругообразные поверхности и предметы. II ж. устар.
    Толковый словарь Ефремовой
  6. окружность —
    ОКР’УЖНОСТЬ, окружности, ·жен. 1. Замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от точки, называемой центром; замкнутая кривая, ограничивающая плоскость круга (мат.). 2. Линия измерения кругообразных поверхностей и предметов.
    Толковый словарь Ушакова
  7. окружность —
    ОКРУЖНОСТЬ, и, ж. 1. В математике: замкнутая на плоскости кривая, все точки к-рой равно удалены от центра. 2. Линия измерения округлых, кругообразных поверхностей и предметов. О. водоёма. Воронка пяти метров в окружности.
    Толковый словарь Ожегова
  8. окружность —
    О/кру́ж/н/ость/.
    Морфемно-орфографический словарь
  9. окружность —
    Окружность, окружности, окружности, окружностей, окружности, окружностям, окружность, окружности, окружностью, окружностями, окружности, окружностях
    Грамматический словарь Зализняка
  10. окружность —
    См. округлять
    Толковый словарь Даля
  11. Окружность —
    Кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной внутренней точки, называемой центром. Прямые, проведенные из центра к точкам О., называются радиусами. Прямая, проходящая через две точки…
    Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  12. Окружность —
    Замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра О.), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Отрезок R, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой (а также длина этого отрезка), называется радиусом…
    Большая советская энциклопедия
  13. окружность —
    орф. окружность, -и
    Орфографический словарь Лопатина
  14. окружность —
    ОКРУЖНОСТЬ -и; ж. 1. Матем. Замкнутая на плоскости кривая, все точки которой равно удалены от центра. 2. Линия измерения округлых, кругообразных поверхностей и предметов. О. озера. Воронка трёх метров в окружности. 3. Устар. Окружающая местность, округа.
    Толковый словарь Кузнецова
  15. ОКРУЖНОСТЬ —
    ОКРУЖНОСТЬ, расстояние, измеряемое по краю плоской геометрической фигуры, именуемой кругом, для которого это расстояние определяется как 2pr, где r — радиус. Изредка этот термин применяют также к другим фигурам.
    Научно-технический словарь

gufo.me

Внеклассный урок — Окружность

Окружность

Окружность – это фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

 

Основные понятия:

Центр окружности – это точка, равноудаленная от точек окружности.

Радиус – это расстояние от точек окружности до ее центра (равен половине диаметра, рис.1).

Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности (рис.1).

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности (рис.1).

Касательная – это прямая, имеющая только одну общую точку с окружностью. Проходит через точку окружности перпендикулярно диаметру, проведенному в эту точку (рис.1).

Секущая – это прямая, проходящая через две различные точки окружности (рис.1).

Единичная окружность – это окружность, радиус которой равен единице.

Дуга окружности – это часть окружности, разделенная двумя несовпадающими точками окружности.

1 радиан – это угол, образуемый дугой окружности, равной длине радиуса (рис.4).
1 радиан = 180˚ : π ≈ 57,3˚

Центральный угол – это угол с вершиной в центре окружности. Равен градусной мере дуги, на которую опирается (рис.2).

Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Равен половине градусной меры дуги, на которую опирается (рис.3).

  Две окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.

Две окружности, пересекающиеся под прямым углом, называются ортогональными.

 

Длина окружности и площадь круга:

Обозначения:
Длина окружности – C
Длина диаметра – d
Длина радиуса – r

Значение π:
Отношение длины окружности к длине ее диаметра обозначается греческой буквой π (пи).

π = 3,1416

Или:

π = 3,14

Или:

       22
 π = —
        7

Формула длины окружности:

C = πd, или C = 2πr

 

Формулы площади круга:

S = πr2

      C · r
S = ——
          2

        π · D2
S = ———
           4

 

Площадь кругового сектора и кругового сегмента.

Круговой сектор – это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.
Формула площади кругового сектора:

                                                                        πR2
                                                             
S = ——— α
                                                                        360

где π – постоянная величина, равная 3,1416; R – радиус круга; α – градусная мера соответствующего центрального угла.

Круговой сегмент – это общая часть круга и полуплоскости.
Формула площади кругового сегмента:

                                                                        πR2
                                                             
S = ——— α  ±  SΔ
                                                                        360

где α – градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента; SΔ  — площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.

Знак «минус» надо брать, когда α < 180˚, а знак «плюс» надо брать, когда α > 180˚.

 

Уравнение окружности в декартовых координатах x, y c центром в точке (a;b):

(x – a)2 + (y – b)2 = R2

 

Окружность, описанная около треугольника (рис.4).

Если от середины каждой из сторон треугольника провести перпендикуляры, то точка их пересечения будет центром окружности, описанной около этого треугольника.

 

 

Окружность, вписанная в треугольник (рис.5).

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

 

Углы, вписанные в окружность (рис.3).

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность.

Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла.

 

Основные понятия:

Угол делит плоскость на две части. Каждая из этих частей называется плоским углом.

Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными.

Плоский угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом (рис.2)


Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке S, то

AS · BS = CS · DS.

(рис.6)

 

Если из точки P к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность соответственно в точках A, B и C, D, то

AP · BP = CP · DP

(рис.7)

 

Частные случаи и формулы:

1) Из точки C, находящейся вне окружности,  проведем касательную к окружности и обозначим точку их соприкосновения буквой D.

Затем из той же точки C проведем секущую и точки пересечения секущей и окружности обозначим буквами А и B (рис.8).

В этом случае:

CD2 = AC · BC

 

2) Проведем в окружности диаметр AB. Затем из точки C, находящейся на окружности, проведем перпендикуляр к этому диаметру и обозначим получившийся отрезок CD (рис.9).

В этом случае:

CD2 = AD · BD.

raal100.narod.ru

Знак радиуса

Радиуслат. radius – спица колеса, луч – отрезок прямой линии соединяющей центр окружности с какой-либо точкой окружности или сферы. При нанесении размеров на чертеже радиус обозначается буквой R, за которой следуют размерные числа.

При необходимости явного указания центра окружности, при нанесении размера радиуса, его изображают в виде пересечения центровых или выносных линий.

Если радиус слишком велик для того чтобы отобразить его на чертеже, центр допускается приближать к дуге, а линию радиуса показывают с изломом под углом 90°.

Нанесение радиуса дуги с приближением к ней центра


 

Если центр не требуется указывать, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать ее относительно центра.

Нанесение радиуса дуги, когда не требуется указывать размеры,

определяющие положение её центра


 

 

Когда требуется провести несколько радиусов из одного центра, соблюдается условие, при котором размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой.

Линии радиуса располагаются на одной прямой


 

В том случае если из одного центра нужно провести несколько размерных линий радиуса, допускается не доводить их до центра, кроме крайних.

Линии радиуса не доводятся до центра


 

 

Для наибольшего удобства чтения чертежа, размерные числа и стрелки наносятся в различных положениях.

Нанесение размеров наружных скруглений


 

Нанесение размеров внутренних скруглений


 

Графически радиус не отображают, в том случае, когда размер в масштабе чертежа равен 1мм и менее.

Нанесение радиусов от 1мм и менее


 

Если часть радиусов скругления одинаковые, размеры допускается указывать на общей полке.

Нанесение одинаковых радиусов скруглений


 

Если на всём чертеже радиусы скруглений одинаковые или радиус является преобладающим, рекомендуется не наносить размеры, а указывать их в технических требованиях, например: «Радиусы скругления 5 мм»; «Внутренние радиусы сгибов 3мм»; «Неуказанные радиусы 8 мм» и т.п.

Размеры радиуса дуги окружности, которые сопрягаются с параллельными линиями, допускается не наносить.

Пример нанесения размеров паза


 

 

 

 

gk-drawing.ru

Как поставить знак правовой охраны — R в круге

Вставляем знак «R в круге» с клавиатуры

Латинская буква «R» в круге означает правовую охрану торговой марки. Символ ставится справа от логотипа или названия бренда и указывает на запрет их использования в коммерческих целях другими лицами. На клавиатуре данный знак отсутствует, но есть несколько простых способов как его быстро напечатать в Word ® или других редакторах.





охрана торговой марки


Знак правовой охраны в Word


Самым быстрым способом является использование горячих клавиш.

Нажимаем одновременно Ctrl + Alt + R.


Также в Word часто встречается автоматическая замена ряда символов на нужный знак. Попробуйте в любом месте документа напечатать (r) и данная комбинация сразу заменится на знак R в круге.



Word


Ввод должен осуществляться последовательно. Если сначала напечатать скобки, а затем вставить «r», то ничего не произойдет!


Универсальный вариант


Также есть возможность воспользоваться универсальным вариантом. Он работает в Word и других офисных программах Microsoft.


  • В любом месте вводим 00AE (два нуля и английские буквы).
  • Нажимаем Alt + X.
  • Получаем — ®

Надстрочное написание


Для надстрочного написания выделяем знак и ищем в меню соответствующую функцию.



Надстрочный знак


Или воспользуйтесь горячими клавишами: Ctrl + Shift + +



Вставка на Mac


На моноблоках и ноутбуках от фирмы «Apple» можно воспользоваться горячими клавишами Option + R. Клавиша «Option» есть только на фирменных клавиатурах от «Apple» и совмещается с левым «Alt».



mac R


Если клавиатура обычная, то придется копировать знак из других мест.


На Android смартфонах


На смартфонах под управлением Android знак правовой охраны входит в набор стандартной клавиатуры. Добраться для него можно следующим способом:


  • переходим в цифровой блок ?123;
  • находим клавишу =\;
  • в этом блоке будет нужный знак.


Andy Si

01 сент. 2019 г.

818

realadmin.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск