Решить кубические уравнения онлайн

Часто при решении математических, статистических, инженерных задач приходится решать разные уравнения.

Уравнение 3-й степени — это кубическое уравнение вида ax³ + bx² + cx + d = 0, где а не равно 0. Число х считается корнем уравнения, если при его подстановке получается верное равенство.

Для графического анализа уравнения используется кубическая парабола.

Имеются разные способы решения кубических уравнений, среди них: теорема Безу, формулы Кардано, Виета, метод возвратного уравнения.

Кубические уравнения вида: х³ = а имеют корень x = ³√a

В некоторых случаях при решении уравнений:

• в левой части уравнения можно сгруппировать слагаемые;
• разложить ее на множители;
• найти корни.

Решение уравнения методом Кардано начинается с приведения исходного кубического уравнения ax³ + bx² + cx + d = 0 к более простому виду: y³

+ py + q = 0, если заменить х неизвестным у при условии х = у — b / 3а.

В данном уравнении:
Кубическое уравнение имеет 3 корня, разберем их с помощью дискриминанта:

Δ = — 4b³d + b²c² — 4ac³ + 18abcd — 27a²d²

• если дискриминант больше 0, уравнение имеет 3 вещественных корня;
• если меньше 0, 1 — вещественный корень и 2 комплексных;
• если меньше 0, тогда хотя бы 2 корня совпадают.

С помощью онлайн калькулятора можно намного быстрее решить кубическое уравнение, найти его корни.

infofaq.ru

Как решить уравнения 3 степени онлайн

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Кубическое уравнение представляет собой уравнение третьего порядка и имеет следующий вид:

\[ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,\] где \[a \ne 0.\] Число \[x\] именуется корнем кубического уравнения, если при его подстановке уравнение обращается в верное равенство.

Так же читайте нашу статью «Решить уравнение онлайн 9 класс решателем»

Данного рода уравнения всегда имеет 3 корня. Корни могут получиться как вещественными, так и комплексными. Если исходные данные позволяют подобрать один из корней кубического уравнения \[x1,\] то можно кубический многочлен разделить на \[(x — x1)\] и решать получившееся квадратное уравнение.

Допустим, дано уравнение вида:

\[5x^3 — 8x^2 — 8x +5 = 0\]

Для решения выполним группировку:

\[5(x^3 + 1)- 8 (x^2 + x) = 5 (x + 1)(x^2 — x +1) — 8x(x + 1)= (x + 1)(5x^2 — 5x + 5 — 8x) = (x + 1)(5x^2 -13x + 5) = 0\]

Проанализировав уравнение, видно, что \[x = -1\] — корень уравнения

Найдем корни полученного квадратного трехчлена \[5x^2 — 13x + 5\]

\[5x^2 -13x + 5 = 0 \]

\[D = (-13)^2 — 4 \cdot5\cdot5= 69\]

\[x_1 = \frac {13 + \sqrt 69}{2\cdot5}= 13/10 + \sqrt69/10\]

\[x_2 = \frac {13 — \sqrt 69}{2\cdot5}= 13/10 — \sqrt69/10\]

Получим ответ: \[x_1 = 13/10 + \sqrt69/10, x_2 = 13/10 — \sqrt69/10, x_3 = -1\]

Где можно решить уравнение 3 степени онлайн решателем?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

www.pocketteacher.ru

3x 2 0 уравнение

Вы искали 3x 2 0 уравнение? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и решение уравнения 3x 2 0, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «3x 2 0 уравнение».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 3x 2 0 уравнение,решение уравнения 3x 2 0,решите уравнение x 2 2x 3,решите уравнение x 3 2x 2 x 0. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 3x 2 0 уравнение. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, решите уравнение x 2 2x 3).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 3x 2 0 уравнение Онлайн?

Решить задачу 3x 2 0 уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

Решите уравнение |3*x-1|+4=a*x (модуль от 3 умножить на х минус 1| плюс 4 равно a умножить на х)

Найду корень уравнения: |3*x-1|+4=a*x

Решение

$$\left|{3 x — 1}\right| + 4 = a x$$

Подробное решение

[LaTeX]

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение «>= 0» или «решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x — 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{3} \leq x \wedge x получаем ур-ние
$$- a x + 3 x — 1 + 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- a x + 3 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{3}{a — 3}$$

2.
$$3 x — 1 или
$$-\infty получаем ур-ние
$$- a x + — 3 x + 1 + 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- a x — 3 x + 5 = 0$$

решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{5}{a + 3}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{3}{a — 3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{a + 3}$$

Быстрый ответ

[LaTeX]

         5*(3 + re(a))             5*I*im(a)      
x1 = --------------------- - ---------------------
                2     2                 2     2   
     (3 + re(a))  + im (a)   (3 + re(a))  + im (a)

$$x_{1} = \frac{5 \Re{a} + 15}{\left(\Re{a} + 3\right)^{2} + \left(\Im{a}\right)^{2}} — \frac{5 i \Im{a}}{\left(\Re{a} + 3\right)^{2} + \left(\Im{a}\right)^{2}}$$

         //  3         12 - a     \     //  3         12 - a     \
         ||------  for ------ >= 0|     ||------  for ------ >= 0|
x2 = I*im|<-3 + a      -3 + a     | + re|<-3 + a      -3 + a     |
         ||                       |     ||                       |
         \\ nan       otherwise   /     \\ nan       otherwise   /

$$x_{2} = \Re{\left(\begin{cases} \frac{3}{a — 3} & \text{for}\: \frac{- a + 12}{a — 3} \geq 0 \\\mathrm{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)} + i \Im{\left(\begin{cases} \frac{3}{a — 3} & \text{for}\: \frac{- a + 12}{a — 3} \geq 0 \\\mathrm{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru