Архимед. Раритетные издания. Наука и техника
Сергей Житомирский
Архимед-физик
Глава 2
Архимеда справедливо считают основоположником математической физики. С его именем связывается введение понятия центра тяжести, открытие законов рычага и разработка основ гидростатики. Известно, что он занимался и геометрической оптикой, хотя его работы в этой области до нас не дошли. Для древних греков физика была целостным учением о мире и считалась частью философии. Ее практические стороны, такие, как механика, относились к прикладным дисциплинам. Математика хотя и применялась, но от нее не требовали ни строгости, ни полноты описания явлений.
Архимед первым подошел к решению физических задач с широким применением математики. Как уже говорилось, он начал с механики. Античные механические представления настолько отличались от наших, что сейчас воспринимаются с трудом, хотя «Физику» Аристотеля (384…322 г. до н.э.) в течение многих столетий изучали, комментировали, считали безошибочной. Аристотель разделял движения на «естественные» и «насильственные». Естественным считалось стремление материи к своему «месту», зависящему от ее свойств, например стремление камня к центру ; Земли, огня – от Земли вверх. Насильственные движения предполагали внешнюю причину – приложение силы. Механика Аристотеля не знала явления инерции: движение должно было прекратиться тотчас же после прекращения действия силы. Движение же по инерции объяснялось влиянием среды. Так, последователи Аристотеля считали, что при бросании камня возникает воздушный вихрь, несущий его после того, как камень покинул руку.
В своих трудах Архимед изучал только силы, которые с точки зрения аристотелевой механики вызывают «естественные» движения. Более того, он сразу упростил задачу, исключив из нее движение. Так появилась статика.
До Архимеда закон рычага рассматривался в сочинении «Механические проблемы», автором которого долгое время считался Аристотель.
В «Механических проблемах», которые составлены в форме вопросов и ответов, содержится описание ряда инструментов и механизмов (рычаг, колодезный журавль с противовесом, клещи, кривошип, полиспаст, зубчатые колеса, рычажные весы) и объяснение их действия на основе «принципа рычага» и правила: «Выигрываем в скорости (пути) – проигрываем в силе».
Однако отсутствие ясности в постановке задач в ряде случаев приводило к совершенно неправильным представлениям. Вот как, например, описывается в «Проблемах» работа корабельного руля: «Почему малый руль, привешенный на корме корабля, имеет столь большую силу?.. Быть может, потому, что руль есть рычаг, а рулевой есть то, что приводит его в действие? Стало быть, место, где он прикреплен к кораблю, становится точкой опоры, руль в целом – рычагом, море – грузом, а рулевой – движущей силой». Действие руля, основанное на силе реакции отталкиваемой им воды, разумеется, нельзя свести к простому рычагу.
Нечетким рассуждениям, содержавшимся в «Механических проблемах», Архимед противопоставил безупречную теорию, построенную по законам геометрии. Архимед сделал в механике то, что греческие геометры сделали в египетской и вавилонской землемерной науке. Вместо полей они рассматривали отрезки плоскостей, вместо межевых границ – бесконечно тонкие и абсолютно прямые (или имеющие строго обусловленную кривизну) линии. И тогда оказалось возможным найти между фигурами соотношения, о которых не подозревала восточная математика, удовлетворявшаяся решением практических задач.
Архимед придал геометрическим фигурам вес, равномерно распределенный по площади или объему. В отличие от автора «Механических проблем» он рассматривает не реальные рычаги или барабаны, а их идеализированные схемы. Это тем более замечательно, что Архимед был и блестящим практиком-конструктором.
Из механических, вернее, механогеометрических сочинений Архимеда до нас дошли только два: «О равновесии плоских фигур» и «Эфод, или послание Эратосфену о механических теоремах». Однако отрывки из его более ранних механических сочинений «О весах» и «О рычагах» сохранились в произведениях ряда авторов. Наиболее важные из них, относящиеся к учению о центре тяжести, имеются в «Механике» александрийского ученого I в. н.э. Герона и в «Математической библиотеке» ученого III в. н.э. (также александрийца) Паппа.
Центр тяжести
Первым открытием Архимеда в механике было введение понятия центра тяжести, т.е. доказательство того, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния.
Герон и Папп приводят со ссылкой на Архимеда доказательство существования центра тяжести. Герон предваряет теорему фразой, относящейся к рассмотрению Архимедом идеализированных «физико-математических» тел (метод абстракции). Герон пишет: «Никто не отрицает, что о наклонении и отклонении в действительности говорят только о телах. Если же мы говорим о плоских или телесных (объемных) фигурах, что некоторая точка является их центром поворота и центром тяжести, то это достаточно разъяснено Архимедом». Эта фраза подтверждает, что замена тел их теоретическими моделями была в науке новшеством, введенным Архимедом.
Архимедовы определение центра тяжести и теорему о его существовании мы приведем в пересказе Паппа.
Определение центра тяжести формулируется так: «…центром тяжести некоторого тела является некоторая расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение».
Доказательство существования центра тяжести также основано на мысленном уравновешивании тела. В нем тело мысленно помещают на горизонтальную прямую, являющуюся основанием вертикальной плоскости (рис. 1): «Если какое-нибудь обладающее весом тело положить на прямую CD так, чтобы оно полностью рассекалось продолжением упомянутой плоскости, то оно может иногда занять такое положение, что будет оставаться в покое… Если затем переставить груз так, чтобы он касался прямой CD другой своей частью, то можно при поворачивании дать ему такое положение, что он, будучи отпущен, останется в покое… Если снова вообразить плоскость ABCD продолженной, то она разделит груз на две взаимно уравновешивающиеся части и пересечется с первой плоскостью… Если бы эти плоскости не пересеклись, то те же самые части были бы и уравновешивающимися и неуравновешивающимися, что нелепо».
Рис. 1. К определению центра тяжести тела
Действительно, если бы плоскости, рассекающие груз на уравновешенные части, оказались параллельными (не пересекались), то можно было бы уравновесить тело, не поворачивая его, а только сдвинув параллельно самому себе. Это означало бы, что к одной из частей добавился бы отнятый от второй части объем, заключенный между плоскостями, что должно было бы нарушить равновесие. Путем подобных же рассуждений доказывается, что на линии пересечения плоскостей находится единственная точка, являющаяся центром тяжести.
Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных геометрических фигур: треугольника, параллелограмма, конуса, сегмента параболы.
Закон рычага
Закон рычага, вероятно, был сформулирован в одном из упомянутых выше не дошедших до нас сочинений Архимеда. Причем сохранившийся в «Механике» Герона отрывок из сочинения Архимеда показывает, что в этом сочинении рассматривался случай, когда точки приложения сил расположены на окружностях разного диаметра, имеющих общую точку поворота. Это схема таких механизмов, как ворот, зубчатая передача и амфирион (разновидность ворота, состоящая из сидящих на одном валу барабанов разного диаметра). Приведя теорему, сводящую этот случай к рычагу, Герон пишет: «Это доказал Архимед в своей книге о равновесии. Отсюда ясно, что можно сдвинуть большую величину малой силой».
Но более серьезную разработку этих проблем Архимед предпринял позже в сочинении «О равновесии плоских фигур», состоящем из двух частей. В первой приводится ряд аксиом и теорем общего характера, а во второй с их помощью решается задача о нахождении центра тяжести сегмента параболы. В этой работе Архимед впервые развил аксиоматический подход к механике. Он строит свою теорию на базе геометрии путем добавления к геометрическим аксиомам нескольких «механических» аксиом. Книга начинается так:
«Сделаем следующие допущения:
- Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.
- Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой будет прибавлено».
Архимед приводит семь аксиом и на их основании доказывает ряд теорем, касающихся определения общего центра тяжести двух или нескольких фигур. Нахождение общего центра тяжести фигур сводится к их уравновешиванию на воображаемом рычаге, поскольку такое уравновешивание произойдет, если точка подвеса окажется в этом центре.
Содержание закона рычага, выведенного из аксиом, заключено в следующих двух теоремах:
- «Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям».
- «Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновешиваются на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам».
Разумеется, для практики, когда требуются лишь приближенные расчеты, вторая теорема не нужна. Но она имеет глубокий теоретический смысл, показывая, что закон рычага действует при любых отношениях плеч, включая и иррациональные.
Архимед не только ввел в геометрию новый класс задач (определение центров тяжести фигур), но и впервые применил при их решении «механические» методы (например, мысленное взвешивание для нахождения площадей сложных фигур).
Применив математику для изучения механического равновесия, Архимед показал, что математический подход к решению физических проблем не только помогает проникнуть в суть законов природы, но обогащает и саму математику.
«То механическое открытие»
В XI главе «Математической библиотеки» Паппа говорится: «Как определенный груз привести в движение определенной силой – это то механическое открытие Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: «Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!» Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха, который рассказывает: «Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть. В юношески смелом доверии к силе своего доказательства он сказал, что, если бы у него была другая Земля, он перешел бы на нее и сдвинул с места нашу. Удивленный Гиерон стал просить его доказать свои слова и привести в движение какое-либо большое тело малой силой. Архимед приказал посадить на царскую грузовую триеру, с громадным трудом с помощью многих рук вытащенную на берег, большой экипаж, положить на нее обыкновенный груз и, усевшись на некотором расстоянии, без всяких усилий, спокойно двигая рукой конец полиспаста, стал тянуть к себе триеру так тихо и ровно, как будто она плыла по морю».
Таким образом, открытие связывается с эффектной механической демонстрацией и со знаменитой фразой Архимеда о том, что он смог бы сдвинуть саму Землю. Обычно эту фразу относят к открытию закона рычага. Но рычаг был известен с незапамятных времен, а закон его действия, хотя и не строго, уже был сформулирован в «Механических проблемах». Кроме того, при попытке сдвинуть рычагом очень большой груз, мы получим весьма малое перемещение. Также мало вероятно, чтобы эта фраза относилась к какому-нибудь изобретенному Архимедом механизму, например винту. Ведь Папп говорит о каком-то открытом Архимедом законе, «как определенный груз привести в движение определенной силой». Ссылаясь на книгу Герона «Барулк», Папп пишет: «В «Барулк» он описывает, как поднять определенный груз определенной силой, причем он принимает отношение диаметра колеса к диаметру оси равным 5:1, предварительно допустив, что подлежащий поднятию груз весит 1000 талантов (25 т), а движущая сила равна 5 талантам (125 кг)». Далее Папп, меняя условия задачи (поднять груз в 160 талантов силой 4 таланта), описывает расчет многоступенчатого зубчатого редуктора, имеющего на входе червячную передачу.Слово «барулк», видимо, и является названием описываемого механизма.
«Открытие» не названо, но по крайней мере теперь мы знаем, что оно заключено в механизме, который мы бы назвали лебедкой, содержащей барабан для наматывания каната, несколько зубчатых передач и червячную пару. Кроме червячной передачи, которая входит в состав лебедки, остальные механизмы – ворот и зубчатые колеса – упоминаются в «Механических проблемах» и, значит, были известны до Архимеда.
Новым здесь был сам принцип построения многоступенчатой передачи. Открытие Архимеда должно было состоять в нахождении закона определения общего «выигрыша в силе», достигаемого с помощью механизма, состоящего из последовательно соединенных передач. Этот закон можно сформулировать так: общее передаточное отношение многозвенного механизма равно произведению передаточных отношений его звеньев.
Но это простое правило приводит к ошеломляющим результатам. Если взять пару зубчатых колес с отношениями радиусов 1:5 (как у Герона), то получим на большом колесе «выигрыш в силе» в 5 раз. Если же мы на вал с малым колесом насадим еще одно такое же большое и сцепим его с еще одним таким же маленьким, то получится уже «выигрыш» в 25 раз. Для редуктора с тремя такими передачами он будет равен 125, с пятью – 3125, а с семью передачами составит 390 625; наконец, взяв всего 12 передач, получим астрономическое число 1 220 703 125!
Найдя этот закон, Архимед открыл, на что способна механика, и счел не лишним продемонстрировать ее могущество окружающим.
Гидростатика
Хотя, как мы видим, Архимед ввел понятие центра тяжести и нашел закон рычага, в физику под именем закона Архимеда и архимедовой силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О плавающих телах». Как и сочинение «О равновесии плоских фигур», это сочинение состоит из двух частей: вступительной, в которой даются основные положения, и основной, посвященной рассмотрению равновесия плавающего в жидкости параболоида вращения.
Замечательно, что роль аксиомы здесь берет на себя физическая модель «идеальной жидкости». «Предположим, – пишет Архимед, – что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается чем-нибудь другим». Это единственное предположение, исходя из которого Архимед выводит все остальное.
Первым выводом является доказательство того, что «поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли». Далее следуют теоремы: «Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости и не будут двигаться вниз», «Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погружений части тела, имел вес, равный весу всего тела», Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела», «Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину а жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».
Трудно представить себе более ясные и четкие формулировки поведения в воде плавающих тел. Но возникает вопрос: правомочно ли было выводить их из принятого вначале положения о свойствах жидкости. Как можно доказать его правильность?
И тут мы впервые в истории физики встречаемся со своеобразием ее аксиом.
Архимед предлагает нам мысленно представить себе вещество, состоящее из абсолютно скользких атомов, способных передавать давление во все стороны и подвергающихся давлению со стороны таких же атомов, находящихся сверху. Потом он математически исследует это вещество. Оказывается, что поверхность такого вещества в свободном состоянии есть сфера с центром в центре земного шара. Но так как это общеизвестный факт (форма поверхности Мирового океана), то отсюда можно сделать обратный вывод: поскольку поверхность океана – сфера, то жидкость имеет именно такое строение, какое постулировано Архимедом. Можно также не сомневаться в том, что выведенные математические законы гидростатики Архимед проверял на опыте.
Таким образом, сочинение «О плавающих телах» – первая попытка экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. В этом сочинении Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости.
Архимед вывел законы гидростатики для идеальной жидкости, описав ее свойства. Свойства реальной жидкости немного отличаются от свойств архимедовой идеальной жидкости. Эти отличия в некоторых случаях играют заметную роль. Так, вопреки законам Архимеда смазанная жиром иголка может держаться на поверхности налитой в сосуд воды. Но нельзя упрекнуть ученого в неверности его законов. Эти законы справедливы постольку, поскольку жидкость приближается к идеальной модели. Для описания свойств реальной жидкости надо внести соответствующие поправки в модель. Но это не опровергает справедливость выкладок Архимеда.
Определение удельного веса
Римский архитектор Витрувий, сообщая о поразивших его открытиях разных ученых, приводит следующую историю: «Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.
Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота.
После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».
Затем, исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и… соответственное ему количество воды вытекло. Вынув слиток, он долил в сосуд такое же количество воды.., отмеряя вливаемую воду секстарием (0,547л), чтобы, как прежде, сосуд был наполнен водой до самых краев. Так он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному объему воды.
Произведя такое исследование, он таким же образом опустил золотой слиток… и, добавив той же меркой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстантов воды (секстант – римская мера веса, равная 0,534 Н), насколько меньший объем занимает слиток».
Потом тем же методом был определен объем короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток, и кража была доказана.
Часто этот, рассказ связывают с открытием закона Архимеда, хотя он касается способа определения объема тел неправильной формы.
Возможно, что в этом рассказе Витрувия ванна, забытая одежда и возглас «Эврика!» являются вымыслом, но нас интересуют научные факты. Во-первых, бросается в глаза, что согласно описанию Витрувия Архимед сделал больше того, что требовалось. Чтобы обнаружить примесь, достаточно было сравнить объем короны с объемом равного ей веса золота. По-видимому, Витрувий не вполне разобрался в какой-то другой принадлежавшей Архимеду задаче об определении удельного веса тел. Об этом свидетельствует и фраза: «Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствует какому объему воды». В ней, собственно, и содержится определение удельного веса – отношение веса к объему или к весу вытесненной воды (при измерении объема золотого слитка говорится о весе воды).
Таким образом, Архимед является автором методики определения удельного веса тел путем измерения их объема погружением в жидкость.
Оптика
В своем стремлении математически описать явления природы Архимед выделял задачи, наиболее поддающиеся геометрическому анализу. Поэтому занятия Архимеда в области геометрической оптики – «катоптрике», как ее называли прежде, можно считать закономерными.
Очень немного можно сказать о «катоптрике» Архимеда. От нее в позднем пересказе уцелела единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. Свои оптические теории (как и механические) Архимед строил на основе аксиом. Одной из таких аксиом являлась обратимость хода луча – глаз и объект наблюдения можно поменять местами. Весь же круг вопросов «катоптрики» был очень широк. Перечисление проблем, которых касался Архимед в этой книге, мы находим у других авторов античного периода. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда». Из других свидетельств следует, что Архимед изучал также и явление преломления лучей в воде.
С «катоптрикой» связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Что в ней вымысел и что, быть может, является отражением действительных событий, мы рассмотрим в отдельной главе.
Можно не сомневаться в том, что «катоптрика» Архимеда оказала большое влияние на последующее развитие оптики.
Влияние работ Архимеда на развитие физики
Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Его идеи нашли продолжателей лишь через 1800 лет.
Предложенное Архимедом направление в науке – математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал, не была воспринята ни его ближайшими потомками, ни учеными средневековья.
Архимеда знали как гениального математика, им восхищались, его изучали и комментировали, но его физические работы долгое время не получали развития.
В какой-то мере в средние века на сочинениях Архимеда базировались работы ряда ученых Востока о взвешивании и определении удельного веса веществ. Математик и астроном IX в. Сабит ибн-Корра перевел на арабский язык и прокомментировал многие сочинения Архимеда и составил трактат о рычажных весах. На основе сочинения Архимеда «О плавающих телах» крупнейшие ученые того же времени ал-Бируни и Омар Хайям провели определения удельных весов большого количества металлов и драгоценных камней. При этом ал-Бируни пользовался методом сравнения значений веса равных объемов различных минералов, а Омар Хайям – методом взвешивания образцов на воздухе и в воде.
В эпоху Возрождения, когда центр научной мысли вновь переместился в Европу, европейская наука училась у арабской. Некоторые труды Архимеда дошли до нас только в арабских переводах. Одним из первых продолжателей механики Архимеда был итальянский ученый и инженер Гвидо Убальди дель Монте (1545…1607), исследовавший вопросы равновесия и решивший задачу о грузе на наклонной плоскости. Многое сделал для развития статики Архимеда другой итальянский ученый – Джовани Баттиста Бенедетти (1530…1590). Крупнейшим механиком «школы Архимеда» был фламандский ученый Симон Стевин (1548…1620). В своем классическом труде «Начала статики» он не только исходит из ряда аксиом Архимеда, но и развивает его работы, анализируя целый ряд механизмов. В число постулатов Стевин вводит принцип невозможности вечного двигателя; ему принадлежит также введение обозначений сил в виде стрелок. Много Стевин сделал и в области гидростатики, развив положения Архимеда, данные им в «Плавающих телах». Интерес Стевина к этим проблемам был далеко не абстрактным, так как он занимал должность инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.
Главным достижением классической механики была математическая разработка законов динамики Галилеем и Ньютоном. И хотя здесь достижения Архимеда непосредственно не использовались, его математический подход к проблемам торжествовал. Знаменательно, что Галилей хорошо знал труды Архимеда и часто к ним обращался. Например, при рассмотрении |равноускоренного движения он писал: «Я не предполагаю ничего иного, кроме определения движения; я хочу трактовать и рассматривать это явление в подражание Архимеду, который, заявив в «Спиральных линиях», что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных (одного – прямолинейного, а другого – кругового), непосредственно переходит к демонстрации выводов. Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению тела, начинающемуся с состоянии покоя и продолжающемуся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно, пропорционально времени».
• Архимед-инженер
• Оглавление
Дата публикации:
19 ноября 2001 года
Архимед и его открытия в физике
Если говорить об учёных, опередивших своё время, то Архимед (около 287-212 г.г. до нашей эры) может считаться своеобразным рекордсменом в этом смысле. Многие его идеи нашли своих продолжателей лишь через тысячелетия. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий. Он с детства привил сыну любовь к математике, механике и астрономии. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его изобретения, оказывавшие ошеломляющее впечатление на современников.
Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Не менее известно изречение Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!», вызванное случаем, когда учёному легко удалось (с помощью изобретённого им механизма полиспаста – комбинации блоков) спустить на воду тяжёлый многопалубный корабль.
Архимед прославился многочисленными механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его математическую теорию и успешно применял её на практике. Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте. «Это изобретение, – писал Галилей об архимедовом винте, – не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь».
Первым открытием Архимеда в механике было понятие центра тяжести, то есть доказательство того, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния. Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных фигур: треугольника, параллелограмма, конуса, сегмента параболы. В физику под именем закона Архимеда и архимедовой силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О плавающих телах». Архимед является автором способа определения плотности тел путем измерения их объёма при погружении в жидкость. Хотелось бы отметить легенду, которую вы слышали ни раз, о том, как был открыт один из законов физики. Однажды, погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что своим телом он вытеснил часть воды, и она выплеснулась, а при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу понял, что здесь и заключается решение мучавшей его проблемы. С криком «Эврика!» (Нашел!») он выскочил из купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать вычисления. Так был открыт знаменитый архимедов закон выталкивающей силы.
«Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода», – так описывают античные авторы проблемы, которые рассматривает Архимед в оптике. С ней связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз.
Архимед вскользь рассказал о своих измерениях углового диаметра Солнца и коснулся других астрономических вопросов в арифметическом сочинении «Псаммит». Получив видимый угловой диаметр Солнца, Архимед учитывает, что проводил наблюдения с поверхности Земли, а не из её центра. При расчете расстояния между центрами Солнца и Земли он вносит соответствующую поправку. Это нововведение является важным вкладом в астрономическую науку.
Архимед создал свою систему мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе ним — вокруг Земли. Архимед создал небесный глобус, который использовали как подвижную карту звездного неба. Заставив с помощью специальных механизмов перемещаться макеты светил, он создал своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел и даже фазы Луны.
Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.
Слава Архимеда-инженера была внезапной и ошеломляющей. Инженерный гений Архимеда проявился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н.э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Эта победа над римлянами стала величайшим триумфом, который когда-либо выпадал на долю учёных. Вот список устройств, усовершенствованных или созданных Архимедом для ведения обороны Сиракуз:
• камнеметательные машины;
• машины для сбрасывания камней и «груд свинца» на корабли;
• машины с «железными лапами», опрокидывавшие корабли;
• применение отверстий-бойниц в крепостных стенах.
Просмотр содержимого документа
«Архимед и его открытия в физике »
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Кемеровский профессионально-технический техникум
Архимед и его открытие в физике
(статья)
Подготовил: студент группы МА-143
Тургунов Шохижахон Баходир
Под руководством: преподавателя физики
Щербунова Евгения Олеговна
Кемерово 2015
Если говорить об учёных, опередивших своё время, то Архимед (около 287-212 г.г. до нашей эры) может считаться своеобразным рекордсменом в этом смысле. Многие его идеи нашли своих продолжателей лишь через тысячелетия. Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий. Он с детства привил сыну любовь к математике, механике и астрономии. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его изобретения, оказывавшие ошеломляющее впечатление на современников.
Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Не менее известно изречение Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!», вызванное случаем, когда учёному легко удалось (с помощью изобретённого им механизма полиспаста – комбинации блоков) спустить на воду тяжёлый многопалубный корабль.
|
Первым открытием Архимеда в механике было понятие центра тяжести, то есть доказательство того, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния. Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных фигур: треугольника, параллелограмма, конуса, сегмента параболы. В физику под именем закона Архимеда и архимедовой силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О плавающих телах». Архимед является автором способа определения плотности тел путем измерения их объёма при погружении в жидкость. Хотелось бы отметить легенду, которую вы слышали ни раз, о том, как был открыт один из законов физики. Однажды, погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что своим телом он вытеснил часть воды, и она выплеснулась, а при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу понял, что здесь и заключается решение мучавшей его проблемы. С криком «Эврика!» (Нашел!») он выскочил из купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать вычисления. Так был открыт знаменитый архимедов закон выталкивающей силы.
|
Архимед вскользь рассказал о своих измерениях углового диаметра Солнца и коснулся других астрономических вопросов в арифметическом сочинении «Псаммит». Получив видимый угловой диаметр Солнца, Архимед учитывает, что проводил наблюдения с поверхности Земли, а не из её центра. При расчете расстояния между центрами Солнца и Земли он вносит соответствующую поправку. Это нововведение является важным вкладом в астрономическую науку.
|
Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.
Слава Архимеда-инженера была внезапной и ошеломляющей. Инженерный гений Архимеда проявился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н.э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Эта победа над римлянами стала величайшим триумфом, который когда-либо выпадал на долю учёных. Вот список устройств, усовершенствованных или созданных Архимедом для ведения обороны Сиракуз:
• камнеметательные машины;
• машины для сбрасывания камней и «груд свинца» на корабли;
• машины с «железными лапами», опрокидывавшие корабли;
• применение отверстий-бойниц в крепостных стенах.
Список источников:
1. Перышкин, А. В. Физика 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений [Текст] / А. В. Перышкин . –7-е издание., стереотип. – М. : Дрофа, 2005.– С. 147-155.
2. Дмитриева, В.Ф. Физика: учебник для студенческих общеобразовательных учреждений среднего профессионального образования [Текст] / В.Ф. Дмитриева. –6-е издание. стереотип. – М.: Издательский центр Академия, 2005. — 280-288.
Электронные ресурсы:
Википедия – свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. — http://wikipedia.org . — (дата обращения: 19.02.2015).
Единое окно доступа к образовательным ресурсам [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://window.edu.ru/window, свободный. — Загл. с экрана. — (Дата обращения: 19.02.2015).
|
Архимед — древнегреческий изобретатель, родом из Сиракуз. Он посвятил себя математике, физике, механике и астрономии. Архимед появился на свет в 287 году до нашей эры в семье придворного астронома, правителя города Гиерона. Учился он в Александрии, где были лучшие греческие ученые и мыслители, а также самая большая в мире библиотека. Но все же он вернулся в свой родной город и там прожил всю свою жизнь.
Не только о его имени, но и о его открытиях ходят легенды. Труды Архимеда посвящены физике, механике, но в основном математике. Своими открытиями он упрощал труд, дал толчок к развитию наук. Закон рычага положил начало изучению спиралей, метод определения площадей и объёмов, центров тяжести геометрических фигур и многое другое – это все его открытия. Известный древнегреческий ученый ввел в механику такое понятие, как центр тяжести — в любом теле есть одна единственная точка опоры, на которой можно сосредоточить его вес. Архимед говорил: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю!» Древнегреческий ученый построил планетарий, где можно наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение тел за линией горизонта. Архимед вычислял расстояние до планет: согласно его представлениям, система мира была с центром в Земле, а планеты Меркурий, Венера и Марс вращались вокруг Солнца и Земли. Архимед открыл полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя. Но главным открытием считается общий метод вычисления площадей или объёмов. Он установил, что сфера и конусы с общей вершиной, вписанные в цилиндр, соотносятся как два конуса : сфера : цилиндр — 1:2:3. Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника. Он с легкостью находил касательные к эллипсу, гиперболе и параболе и исчислял экстремумы – его методы исчисления легли в основу дифференциального исчисления. К тому же именно Архимед вычислил число «пи»- соотношение длины окружности с диаметром. Лучшим своим открытием он считал определение поверхности и объёма шара, поэтому на своей могиле он просил выбить шар, вписанный в цилиндр. Так, даже думая о смерти, он не может забыть о математике. |
Презентация к уроку по физике (7 класс) на тему: Презентация » ВЕЛИКИЙ АРХИМЕД, ЕГО ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ»
Слайд 1
ВЕЛИКИЙ АРХИМЕД, ЕГО ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ Материал подготовила Учитель физики ГБОУ Школы №1981 г. Москвы Аликуева Е.А. 2017 годСлайд 3
Рождение Архиме́д (Ἀρχιμήδης; 287 — 212 до н. э. ) древнегреческий математик , физик и инженер из Сиракуз Сделал множество открытий в геометрии . Заложил основы механики , гидростатики , был автором ряда важных изобретений.
Слайд 4
Детство Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз.
Слайд 5
Обучение Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.
Слайд 6
Открытия Архимед прославился многочисленными механическими конструкциями. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте. «Это изобретение, – писал Галилей об архимедовом винте, – не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь».
Слайд 7
Открытия Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, именуемых «простые механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка..
Слайд 8
Изобретения Легенда повествует о том, что Архимеду удалось сдвинуть с места одним движением руки тяжелый многопалубный корабль «Сиракузия» благодаря разработанной им системе блоков , так
Слайд 9
Изобретения Полиспаст — система (из N штук) подвижных и неподвижных блоков, соединенных в общих держателях, обеспечивающих 2N кратный выигрыш в силе
Слайд 10
Метательная машина ближнего действия
Слайд 11
Изобретения «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» захватывал его нос и переворачивал. (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.
Слайд 12
Изобретения Римский флот встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало,, при помощи которого «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.
Слайд 13
Открытия В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях.
Слайд 14
Закон Архимеда Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну; с возгласом «Эврика!» он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину.
Слайд 15
Закон Архимеда
Слайд 16
Корона царя Гиерона Царь Гиерон, живший 250 лет до н.э. поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону Архимед рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. Определив затем объём короны, он смог вычислить её плотность. Плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. Мастер был изобличён в обмане.
Слайд 17
В астрономии Строительство «планетария» для наблюдения за движением пяти планет Солнечной системы, восходом Солнца и Луны Построил также прибор для определения видимого диаметра солнца
Слайд 18
В математике Обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга.
Слайд 19
Гибель Архимеда Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы.
Слайд 20
«Палимпсест Архимеда» «Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест был сделан некачественно, поэтому на просвет оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
Слайд 21
В память Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.
Слайд 22
Источники информации http://elementy.ru/trefil/21067/Zakon_Arkhimeda http://class-fizika.narod.ru/7_archim.htm http://900igr.net/kartinki/fizika/Zakon-Arkhimeda/Zakon-Arkhimeda.html https://ru.wikipedia.org/wiki/ http://alternathistory.com/voennye-mashiny-arkhimeda https://www.google.ru/search?q= http://nsportal.ru/workspace/589732
Исследовательская работа по физике «Практическое применение закона Архимеда, инновационные технологии»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Левженская средняя общеобразовательная школа»
Рузаевского муниципального района
Муниципальная научно практическая конференция школьников
«МОЛОДЕЖЬ И НАУКА – ШАГ В БУДУЩЕЕ»
секция « О, сколько нам открытий чудных…»(физика)
Исследовательская работа
« Практическое применение закона Архимеда, инновационные технологии»
Автор работы:
ученица 7 класса
Канаева Мария Олеговна
Руководитель:
учитель физики
МБОУ «Левженская СОШ»
Сумина Елена Васильевна
Рузаевка 2019г
Оглавление стр.
Введение………………………………………………………………..………… 3
Основная часть……………………………………………………….………… 5
В царстве Архимеда…………………………………………..……….……….. 5
Теоретическая часть закона Архимеда………….……..………………………. 6
Исследовательская часть………………………………………………………7
Цель исследовательской работы………………….……………………………7
Первое исследование……………………………………………………….…..8
Второе исследование……….……………………………………………..……8
Третье исследование…………………………………………………………….9
Интересные факты……………………………………………………………10
Инновационные технологии использования закона Архимеда. ……… 10
Роль выталкивающей силы в жизни живых организмов ………………… 11
Мертвое море……………………………………………………………………. 12
Заключение…….………………………………………………………………………12
Литература………….……………………………………………………………… 13
Приложения « Призентация»
Введение.
Актуальность архимедовой силы
Если внимательно присмотреться к окружающему миру, то можно открыть для себя множество интересных закономерностей, происходящих вокруг. Кто видел такое зрелище, как айсберг или северное сияние? А с другими явлениями мы встречаемся ежедневно, например, кипение чайника, и в силу их привычности и обыденности не обращаем на это внимание. Но за всеми явлениями стоят удивительные законы природы. Люди, познавшие эти законы, конечно, не могут перехитрить природу, но использовать их в достижении своих целей обязаны.
Об одном из таких законов и пойдет речь в моей исследовательской работе. Исследуя закон Архимеда, предоставляется удивительная возможность раскрыть тайны этого закона. Рассмотреть практическое применение закона Архимеда, инновационные технологии использования закона .
Вода самое распространенное на Земле вещество. Ею заполнены океаны и моря, реки и озера, пары воды есть в воздухе. А в толще воды обитают жители подводного мира. Огромна роль выталкивающей силы в жизни этих организмов.
Моя исследовательская работа направлена на то, чтобы масштабнее охватить вопросы школьной программы, посвященные закону Архимеда, используя полученные знания и факты, с которыми мы сталкиваемся в современной жизни. Рассмотреть инновационные технологии применения закона Архимеда в современной жизни.
Не всегда удовлетворяет то, что ответ на поставленный вопрос есть в учебнике. Появляется потребность получить этот ответ из жизненного опыта, наблюдений за окружающей действительностью, из результатов собственных экспериментов, которые позволяют расширить знания по данной теме, готовить и самостоятельно демонстрировать опыты, объяснять их результаты.
Направление исследования.
Рассмотреть проблемы, касающиеся поведения тела внутри жидкости, выяснить причины этого поведения и условия его изменения, применение закона в жизни, рассмотрение инновационных технологий использования закона.
Гипотеза
Я полагаю, что исследование действия архимедовой силы сегодня является актуальным. Меня волнуют вопросы: применения закона Архимеда, как в простых жизненных ситуациях, так и в современных технологиях.
Цель работы:
—сконцентрировать внимание на основном законе гидростатики законе Архимеда и уметь анализировать поведение тела внутри жидкости; —применять полученные знания в конкретной жизненной ситуации; — научиться проводить физический эксперимент, по результатам, которого сделать вывод.
Задачи:
изучить учебную литературу по вопросу действия архимедовой силы; применения архимедовой силы и инновационные технологии, проанализировать и обобщить полученные результаты по данной теме.
применять полученные знания школьной программы в конкретной жизненной ситуации.
выработать навыки проведения самостоятельного эксперимента;
видеть проблему и наметить пути ее решения;
анализировать полученные результаты.
рассмотреть примеры инновационных технологий, в которых нашел применение закон Архимеда
1.Основная часть
1.1 В «царстве» Архимеда
Несомненно, Архимед (около 287—212 до н.э.) — самый гениальный учёный Древней Греции. Он сделал замечательные открытия в механике, хорошо знал астрономию, оптику, гидравлику и был поистине легендарной личностью. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, отец привил сыну любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр, где правители Египта собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку. Здесь, в Александрии, Архимед познакомился с учениками Эвклида, с которыми всю жизнь поддерживал оживленную переписку. Здесь же он усиленно изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых.
Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения. Известна легенда об Архимеде и золотой короне. Царь Гиерон (250 лет до н. э.) поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать есть ли в короне примесь. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!».
Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В результате появилось замечательное сочинение «О плавающих телах». Сиракузы были портовым и судостроительным городом. Вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснить их научные основы, несомненно, казалось Архимеду актуальной задачей. Архимед писал: Тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в неё, погружаются всё глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своём весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объёме тел. В науку гидростатику это открытие вошло как закон Архимеда. Закон Архимеда нашел практическое применение лишь в XVII в. Английский корабельный инженер А.Дин в 1666г. при помощи закона рассчитал углубление корабля и «был настолько уверен в правильности своих расчетов весовой нагрузки и объемного водоизмещения судна, что приказал прорезать в бортовой обшивке» отверстия для стволов орудий. Современная формулировка и доказательство закона Архимеда были осуществлены только в XIX в.
Теоретическая часть закона Архимеда
Это закон статики жидкостей и газов, согласно которому на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).
Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести. Она равна нулю, если погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает.
Условия плавания тел в жидкостях и газах.
Итак, на тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила: Fт — сила тяжести, FА — сила Архимеда.
Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы (Fт> FА),то тело опускается вниз — тонет.
Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы (Fт = FА), то тело может находиться в равновесии на любой глубине ( тело плавает в жидкости или газе). Если архимедова сила больше силы тяжести (Fт< FА), то тело поднимается вверх – всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Всплывающее тело частично выступает над поверхностью жидкости; объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.
Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела: ρt — плотность тела, ρs — плотность среды, в которую погрузили тело.ρt = ρs — тело плавает в жидкости или газе,
ρt>ρs — тело тонет,
ρt<ρs — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Поэтому дерево всплывает в воде, а железный гвоздь тонет. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов.
Исследовательская часть.
Цель исследовательской работы
— Обнаружить наличие силы, выталкивающей тело из жидкости; установить, от каких факторов она зависит; установить формулу расчета архимедовой силы.
— Получить ответ на поставленные вопросы из жизненного опыта, наблюдений за окружающей действительностью, из результатов собственных экспериментов, которые позволяют расширить знания по данной теме, готовить и самостоятельно демонстрировать опыты, объяснять их результаты.
— Повысить интерес к изучению физики, развивать умение видеть изучаемые явления в природе, навыки проведения экспериментов, логическое мышление.
Первое исследование.
«Проверка условия плавания тел в жидкости»
Оборудование: сосуд, мед, вода чистая, железный предмет, масло растительное, замороженные ягоды, пробка, пластмассовая крышка .
Ход работы: 1. 1/4 объема сосуда заполним жидким медом ( плотность доброкачественного меда1410 кг/м^3 ), затем опустим в мед железный предмет (плотность железа 7874 кг/м^3), затем доливаем чистую воду (плотность 1000 кг/м^3), следующий этап доливаем растительное масло ( плотность 900 кг/м^3), помещаем на поверхность пробку, затем пластмассовую крышку, затем замороженные ягоды. Наблюдаем, что металлические предметы пошли ко дну, ягоды плавают в слое воды, пробка плавает на поверхности масла.
Объяснение: в первом случае плотность железа больше плотности меда и поэтому болт утонул. Во втором случае плотность меда больше плотности воды, поэтому вода находиться на поверхности меда. В третьем случае плотность воды также больше плотности подсолнечного масла, поэтому масло находиться в верхнем слое.
Второе исследование: «Как узнать возраст куриного яйца,
используя закон Архимеда»
Оборудование: яйцо сырое- 4 шт ( разного срока годности), вода чистая, соль, весы лабораторные, сосуды -4 шт.
Ход работы:1. Взять 4 банки по 0,5 литра.Налить в каждую воду комнатной температуры и растворить мелкую поваренную соль;
На фотографии видно, что я опустила сырое яйцо в сосуд №1 с чистой водой, где добавлено 50 гр соли. Яйцо утонуло, другими словами «пошло ко дну». В сосуде №2 с чистой водой добавлено 38г. поваренной соли. В результате другое сырое яйцо всплыло, я его переложила в сосуд №3 , где в чистую воду добавила 30 г соли, яйцо всплыло, я его переложила в сосуд №4 , где добавлено 15 г. воды- яйцо утонуло.
Объяснение: В первом сосуде утонет только свежее яйцо, во второй – снесенное не более 3 недель назад, в третий -5 недель назад, медленно тонущему яйцу в 4 сосуде около двух месяцев. Таким образом мы узнали «возраст» куриного яйца.
В первом случае плотность яйца больше плотности воды и поэтому яйцо утонуло. Оно свежее, чем дольше храниться яйцо, в него через поры проникает воздух и его плотность становиться меньше.
Вывод: Архимедова сила зависит от объема тела и плотности жидкости, чем больше плотность жидкости, тем архимедова сила больше. Результирующая сила, которая определяет поведение тела в жидкости, зависит от массы, объёма тела и плотности жидкости.
Третье исследование « Фарфоровое блюдце и вода»
Оборудование: маленькое фарфоровое блюдце и большая емкость с водой.
Ход работы: Я опустила маленькое блюдце на воду дном. Блюдце не тонет в воде, оно плавает на поверхности. Теперь я опустила блюдце на воду ребром. Блюдце тонет.
Объяснение: Фарфор обладает большей плотностью, чем вода, поэтому при опускании блюдца ребром оно тонет. При опускании блюдца дном на воду оно погружается в воду на такую глубину, при которой объем вытесненной воды по силе тяжести равен силе тяжести блюдца, что соответствует условию плавания тел на поверхности воды.
Вывод: Одно и то же исследуемое тело при соприкосновении с водой меньшей поверхностью – тонет. Когда поверхность соприкосновения с водой исследуемого тела больше, то данное тело плавает.
Интересные факты:
Использование закона Архимеда для точечного 3Д сканирования.
Международная группа исследователей разработала новый метод 3D сканирования объектов сложной формы. Он основан на измерении объема жидкости, вытесняемый исходным объектом. Погружая объект в воду под разными углами, инженеры научились вычислять его форму, с точностью сопоставимой с существующими сканерами. Разработка была представлена на конференции по компьютерной графики SIGGRAPH 2017 .
3D -сканеры используются во многих областях, к примеру, для создания трехмерных моделей людей для фильмов и компьютерных игр. Как правило, принцип их работы основан, на повороте объекта и съемки его со всех сторон. При этом сложные детали, к примеру, углубления, могут плохо распознаваться сканером. Также оптическими сканерами сложно снимать прозрачные объекты из стекла и других материалов. Новые технологии лишены этих недостатков. В основе созданной ими технологии лежит закон Архимеда, который гласит, что объем вытесняемой жидкости равен объему погружаемого в него тела.
Исследователи собрали установку, состоящую из заполненной водой емкости и манипулятора. Манипулятор захватывал сканируемый предмет и с постоянной скоростью опускал его в воду, при этом установка измеряла поднятие уровня воды, и составляла набор «срезов» предмета. Для точности сканирование исследователи проводили серию сканирований под разными углами. Специальное программное обеспечение объединяло данные сканирования в единую 3D-модель. Исследователи продемонстрировали возможности своего метода на множестве предметов сложной формы, к примеру реалистичной модели слона. После нескольких сотен сканирований под разными углами они достигли высокой точности, не уступающей многим существующим устройствам. Разработчики признают, что их метод занимает много времени, а также пока не всегда справляется с вогнутыми областями в объектах, но они планируют дорабатывать технологию в будущем.
В 2017 году инженер-любитель показал 3D-сканер, работающий на молоке. В нем он использовал немного другой принцип: объект был помещен в молоко, объем которого медленно уменьшался. По мере того, как молоко «обрисовывало» форму предмета, фотокамера снимала эти формы. Затем специальная программа объединяла эти «срезы»в трехмерную модель.
Роль выталкивающей силы в жизни живых организмов
Плотность живых организмов, населяющих водную среду, очень мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается архимедовой силой. Благодаря этому водные животные не нуждаются в столь массивных скелетах, как наземные. Но если эти животные попадают на сушу, то они погибают. Например: кит дышит лёгкими, и регулирует глубину своего погружения за счёт уменьшения и увеличения объёма лёгких, но, попадая случайно, на сушу, не проживает и часу. Масса кита достигает 90-100 т. В воде эта масса частично уравновешивается выталкивающей силой. На суше у кита под действием столь огромной массы сжимаются кровеносные сосуды, прекращается дыхание, и он погибает.
Интересна роль плавательного пузыря у рыб. Это единственная часть тела рыбы, обладающая заметной сжимаемостью; сжимая пузырь усилиями грудных и брюшных мышц, рыба меняет объем своего тела и тем самым среднюю плотность, благодаря чему она может в определенных пределах регулировать глубину своего погружения.
Важным фактором в жизни водоплавающих птиц является наличие толстого слоя перьев и пуха, не пропускающего воды, в котором содержится значительное количество воздуха; благодаря этому своеобразному воздушному пузырю, окружающему все тело птицы, ее средняя плотность оказывается очень малой. Этим объясняется, тот факт, что утки и другие водоплавающие мало погружаются в воду при плавании.
Мертвое море
«Мертвое море» — бессточное солёное озеро между Израилем, Палес-тинской Автономией и Иорданией. Уровень воды в Мёртвом море на 430 м ниже уровня моря и падает со скоростью примерно 1 м в год. Побережье озера является самым низким участком суши на Земле. Мёртвое море — это один из самых солёных водоёмов на Земле, солёность составляет 300—310 %, в некоторые годы до 350 %. Длина моря 67 км, ширина 18 км в самом широком месте, максимальная глубина 306 м.
Впервые это море стали называть «мертвым» древние греки. Жители древней Иудеи звали его «соленым». Арабские авторы упоминали о нем как о «зловонном море».
Из Мертвого моря не вытекает ни единой реки, зато оно само вбирает в себя воды реки Иордан, впадающей в него с севера, и множество маленьких ручьев, стекающих со склонов окружающих холмов. Единственным способом, которым из моря удаляются излишки воды, является ее испарение. В результате этого в его водах создалась необычайно высокая концентрация минеральных солей: поваренная соль, углекислый калий (поташ), хлорид и бромид магния и другие.
В этом море нельзя утонуть. Почему? Потому, что концентрация солей в его воде в 6 раз выше, чем в океанской! Это повышает плотность воды настолько, что человек плавает здесь, как пробка, не прилагая никаких усилий!
В России также есть «мертвые моря». Это озеро Эльтон в Волгоградской области (соленость составляет — 140—200 %), озеро Баскунчак (фото) в Астраханской области (соленость составляет — 300 %), озеро Медвежье в Курганской области (соленость составляет — 350—360%), озеро Развал в Оренбургской области (соленость составляет — 300 %) и другие.
Заключение
Проделанная работа позволяет не только лучше понять закон Архимеда, но и научиться, на опытах определять архимедову силу, проверять правильность закона Архимеда. В результате проделанных опытов был сделан вывод, что архимедова сила зависит только от плотности жидкости и объема тела, погруженного в эту жидкость, проверила условия плавания тел в жидкости. Получила ответ из жизненного опыта, наблюдений за окружающей действительностью, из результатов собственных экспериментов, которые позволяют расширить знания по данной теме, готовить и самостоятельно демонстрировать опыты, объяснять их результаты. Так же я поняла, что многие задачи на закон Архимеда можно решить не только теоретически, но и практически.
Помимо проделанных экспериментов, была изучена дополнительная литература об Архимеде, о плавании тел, об инновационных технологиях применения закона.
Список литературы
А.П. Перышкин. Физика. 7 класс. Москва «Дрофа», 2015 г.
Л. Гальперштейн. «Забавная физика». Москва «Детская литература», 1993 г.
И. Г. Антипин. Экспериментальные задачи по физике. Москва «Просвещение», 1994 г.
А.А. Пинский, В.Г. Разумовский. Физика и астрономия. Москва «Просвещение», 1993 г.
Л.П. Родина. Архимедова сила и киты. Журнал «Квант» №8, Москва 1982 г.
О.Ф. Кабардин. Физика. Справочные материалы. Учебное пособие для учащихся. Москва «Просвещение», 1991 г.
Интернет ресурсы.
Архимед | Социальная сеть работников образования
Слайд 1
I региональный предметный проект «Виртуальная энциклопедия «Эврика» Номинация «Математика, физика и информатика» «Архимед» Буслаева Олеся Сергеевна 9 класс, МБОУ СОШ с.Садовка Балтайского района Саратовской области Болбашева Елена Анатольевна [email protected]Слайд 2
В физике и математике мы часто сталкиваемся с открытиями Архимеда. С его именем связано много легенд. Многие его идеи нашли своих продолжателей спустя многие тысячелетия. Цель проекта: изучить открытия Архимеда в физике и математике Задачи проекта: — изучить литературу — познакомиться с теорией опытов — проанализировать, какие открытия Архимеда актуальны в наши дни
Слайд 3
Если нас спросят, какое открытие Архимеда является самым важным, мы начинаем перебирать- например: сожжение римского флота зеркалами. Или винт, или определение числа пи, или основы интегрального исчисления. Но все равно будем не до конца правы. Все открытия Архимеда важны для человечества, так как они дали мощный толчок для развития физики и математики. Теорию о плавании тел, мы изучаем в курсе физики , с числом Пи знакомимся на уроках математики, с рычагами сталкиваемся ежедневно в повседневной жизни……
Слайд 4
Биография Архимед родился в 287 году до н.э в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда- астроном и математик Фидий- состоял в близком родстве с Гиероном , тираном Сиракуз. Отец с детства привил сыну любовь к математике, механике и астрономии .
Слайд 5
МНОГОГРАННИКИ АРХИМЕДА Древнегреческому ученому принадлежит открытие 13 многогранников – «архимедовых тел» Усеченный тетраэдр Усеченный октаэдр Усеченный гексаэдр (усеченный куб) Усеченный додекаэдр Усеченный икосаэдр Кубо-октаэдр Ромбо-кубо-октаэдр Ромбо-усеченный кубо-октаэдр Плосконосый куб (курносый куб) Икосо-додекаэдр Усеченный икосо-додекаэдр Ромбо-усеченный икосо-додекаэдр Плосконосый додекаэдр (курносый додекаэдр)
Слайд 6
Математика Главным открытием Архимеда считается общий метод вычисления площадей или объемов. Он установил, что сфера и конусы с общей вершиной, вписанные в цилиндр, соотносятся как два конуса: сфера:цилиндр-2:3 . Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от нее прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника. Он с легкостью находил касательные к эллипсу, гиперболе и параболе и исчислял экстремумы – его методы исчисления легли в основу дифференциального исчисления. К тому же именно Архимед вычислил число «Пи»- соотношение длины окружности с диаметром. Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три – четырнадцать – пятнадцать – Девяносто два и шесть!
Слайд 7
«Дайте мне точку опоры, и я сдвину землю!» Правитель Сиракуз построил в подарок египетскому царю многопалубный корабль. Его никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему рычагов, с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. Рычаг был известен и до Архимеда, но только он смог изложить ее математическую сущность и успешно применять ее на практике. Он построил немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъема транспортировки тяжелых грузов Открыл «золотое » правило механики: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии
Слайд 8
ЭВРИКА Существует легенда о том, как царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу. Решение пришло случайно, когда он лег в ванную и обратил внимание на вытеснение жидкости. Архимед закричал: «Эврика!», и выбежал голым на улицу. Он понял, что объем тела, погруженного в жидкость, равен объему вытесненной воды. Таким образом, Архимед узнал, что в золото подмешано серебро, разоблачил обманщика и открыл закон гидростатики!
Слайд 9
Архимедов винт По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое изобрел Архимед во время визита в Египет Машина изобретена Архимедом примерно в 250году до н.э и до сих пор используется в Египте
Слайд 10
Небесный глобус Архимеда Самое раннее упоминание о глобусе Архимеда относится к I веку до н.э. Солнце, Луна и 5 планет вращались вокруг шарообразной Земли, наглядно демонстрируя геоцентрическую систему мира. Этот маленький глобус точно показывал лунные фазы и солнечные затмения.
Слайд 11
Архимеду принадлежит множество технических изобретений, завоевавших ему необычайную популярность среди современников. Его изобретения были сделаны свыше 2000 лет назад и опередили свое время как минимум на 17 веков. Поэтому Архимеда можно с полным правом считать одним из величайших гениев человечества.
Слайд 12
На могильной плите Архимеда, как завещал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а э питафия говорила о том, что объёмы этих тел относятся как 3:2
Слайд 13
http://mnogogranniki.ru/stati/191-mnogogranniki-arkhimeda.html https://yandex.ru/images/ http://www.abc-people.com/data/archimed / Используемые ресурсы
Проект по физике «Знакомьтесь, Архимед!»
Слайд 1
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Малоатлымская средняя общеобразовательная школа» п. Заречный Проект по физике на тему «Знакомьтесь, Архимед!» Подготовила Швецова Юлия Ученица 7 класса Учитель Антонова О.В. 2017 годСлайд 2
Цель работы: изучить главные открытия, сделанные Архимедом в областях математики, физики, астрономии. Задачи: Изучить литературу и интернет-источники по теме. Рассказать об открытиях Архимеда в различных областях жизни. 3. Рассмотреть инструменты, в основе которых лежит правило равновесия рычага.
Слайд 3
План Архимед – крупнейший инженер своего времени условия плавания тел устойчивость равновесия плавающих тел различной геометрической формы постулаты Архимеда о рычаге правило равновесия рычага в быту и технике Архимед – великий математик работы Архимеда в области астрономии главные сочинения Архимеда
Слайд 4
Архимед (287-212 гг. до н.э.) родился в Сиракузах (о. Сицилия). Отец Архимеда, астроном Фидий, был одним из приближенных царя Гиерона – правителя Сиракуз (280 г. до н.э.), одного из родственников Архимеда. Многие года Архимед занимался математикой в Александрии. Вернулся в Сицилию зрелым математиком.
Слайд 5
Архимед был не только математиком и механиком, но и одним из крупнейших инженеров своего времени, конструктором машин и механических аппаратов. Это был первый ученый, уделявший много внимания и сил военным задачам. Это было обусловлено политическим положением Сиракуз. Архимеду было 23 года, когда началась 1-я Пуническая война между Римом и Карфагеном, и 69 лет, когда началась 2-я Пуническая война , во время которой (в 212 г. до н.э.) он погиб.
Слайд 6
Война шла за обладание Сицилией. Оба государства стремились склонить на свою сторону Сиракузы. Гиерон и его преемники стремились сохранить независимость, но понимали, что неизбежно столкновение с Римом, и поэтому готовились к войне. В оборонительных планах Сиракуз видное место занимала военная техника. В решении этой задачи сыграл большую роль Архимед. Под его руководством были созданы метательные машины, которые использовались в борьбе с сухопутной армией, и машины, поднимающие из воды суда противника, перевертывающие их; механизмы, бросающие с берега на суда тяжелые бревна, машины, которые приводили подтянутые из воды суда во вращение и бросали их на камни. Действие этой техники красочно описано историком Плутархом, написавшим биографию полководца Марцелла , возглавлявшего захват Сиракуз . Всего Архимеду принадлежит более 40 изобретений, в том числе планетарий, причем весьма сложный.
Слайд 7
В книге «О равновесии плоских фигур» содержатся определения центров тяжести треугольника, параллелепипеда, трапеции. Важное значение в исследованиях Архимеда занимает изучение условий плавания тел. Начались они с просьбы царя Гиерона определить, нет ли примесей в составе золотого венка, который Гиерон после успешного военного похода решил пожертвовать храму. Сформулированный в результате этих поисков «Закон Архимеда» изложен в сочинении «О плавающих телах».
Слайд 8
Эта задача решалась так. Был подготовлен кусок серебра и кусок золота, равные весу венка. Затем кусок серебра был погружен в сосуд, наполненный водой. Было измерено количество вытесненной воды. 3. То же было проделано с куском золота. 4. Архимед установил, что объем куска золота меньше объема куска серебра такого же веса. 5. Затем в сосуд, доверху наполненный водой, погрузил венок и установил, что венок вытеснил воды больше, чем кусок золота такого же веса. Таким образом, Архимед узнал, что в золото было подмешано серебро и те самым доказал обман мастера.
Слайд 9
В области механики Архимед заложил основы статики. Он разработал теорию рычага, сформулировал условие равновесия рычага. В основе это теории лежат следующие постулаты: Два одинаковых груза, подвешенных на равных расстояниях от точки опоры рычага, находятся в равновесии. 2. Одинаково тяжелые грузы, подвешенные на неравных расстояниях, не находятся в равновесии , но действующий на более далеком расстоянии, опускается. 3. Если два груза находятся в равновесии на определенных расстояниях и к одному их них что-либо прибавить, то равновесие нарушится, и увеличенный груз опустится. 4. Точно так же, если что-либо отнять от одного из грузов, то опускается тот, от которого ничего не было отнято. Исходя из этих постулатов и некоторых других, Архимед формулирует условие равновесия рычага. «Два соизмеримых груза находятся в равновесии, если они обратно пропорциональны Плечам, на которые эти грузы подвешены».
Слайд 10
Правило равновесия рычага в быту и технике Плоскогубцы Длина ручек — 11 см Длина губок — 4 см Применяя плоскогубцы, получим выигрыш в силе в 2,75 раза
Слайд 11
Нож
Слайд 12
Ножницы Длина ручек — 9 см Длина лезвий — 7 см. Ножницы дают выигрыш в силе всего в 1,2 раза. Ими можно резать бумагу и тонкий картон.
Слайд 13
Разводные и трубные (газовые) ключи Длина ручек трубного ключа — 33 см Длина обжимной части — 7 см Такой ключ дает выигрыш в силе в 4,7 раз. Он используется для вращения и ли фиксации труб и других деталей произвольной формы.
Слайд 14
Кусачки Длина ручек — 20 см Длина губок — 4 см Выигрыш в силе кусачки дают в 5 раз, поэтому их применяют для разрезания проводов и проволоки
Слайд 15
Ножницы по металлу Длина ручек 23 см Длина лезвий 9 см Ножницы про металлу дают выигрыш в силе в 2,5 раза. Поэтому ими можно резать листовое железо
Слайд 16
Гвоздодер Длина рукоятки – 42 см Длина плеча изогнутого металлического клина – 4 см. Гвоздодер дает выигрыш в силе в 10,5 раз. Э то ручное рычажно-клиновое приспособление для вытаскивания (выдирания) вбитых в материал (дерево, пластик и др.) гвоздей.
Слайд 17
Архимед разбирает вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Полученные им результаты получили современную формулировку и доказательство только в XIX в. Сочинение «О плавающих телах» основано на положениях, что: 1. Жидкость во всех частях однородна и непрерывна. 2. Во всякой жидкости менее сжатая часть смещается другой, более сжатой. 3. Всякая жидкость претерпевает давление от лежащей отвесно над нею жидкости. Отсюда выводятся следствия: 1).поверхность покоящейся жидкости должно иметь сферическую форму, концентрическую с формой Земли; 2). тело, более легкое, чем жидкость, погружается в нее до тех пор, пока вес тела, не сравняется с весом вытесненной жидкости; 3). тело, насильственно погруженное в жидкость, всплывает с силой, равной избытку веса жидкости (в объеме, вытесненной телом) над весом тела; 4). Тело, более тяжелое, чем жидкость, погружается в нее с силой и теряет вес, равный весу вытесненной жидкости. Свой закон Архимед сформулировал так: «Тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в нее, погружаются все более глубже, пока не достигнут дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своем весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объеме тела.»
Слайд 18
Архимед был не только замечательным механиком, но и великим математиком. Он впервые указал, что площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один катет которого равен радиусу, а другой – длине окружности. 2. Архимед доказал, что объемы цилиндра, шара и конуса, имеющие одинаковую высоту и ширину, относятся как 3 : 2 : 1
Слайд 19
Архимед, по-видимому, считал эту теорему самым значительным своим открытием, так как завещал изобразить сущность этой теоремы на своей могиле. Это его пожелание было выполнено. Именно по изображению на надгробной плите названных фигур через 137 лет и было найдено место захоронения Архимеда Цицероном. Метод Архимеда – исходить из заданных положений и посредством теорем дедуктивно приходить к новым выводам. Характеризуя геометрию Архимеда, древнегреческий историк Плутарх утверждал: «Во всей геометрии нельзя найти теорем более трудных и глубоких, чем те, которые Архимед решает самым простым и наглядным образом». Архимед стремился все явления природы описать математически, поэтому его справедливо считают родоначальником математической физики. Галилей назвал его своим учителем.
Слайд 20
Работы Архимеда в области астрономии Архимед доказывает, что: 1). расстояние от Солнца до Земли не
Слайд 21
Современники преклонялись перед Архимедом, как перед божеством. Но никто не решался идти по его следам. Это объясняется тем, что он не основал никакой школы и имел весьма мало непосредственных преемников. Следствием этого явилось то, что сиракузяне скоро забыли об Архимеде. Поэтому спустя 137 лет (в 75 г. до н.э.) Цицерону пришлось указывать могилу неблагодарным потомкам.
Слайд 22
Главные сочинения Архимеда О шаре и цилиндре. Об измерении круга. О кононоидах и сфероидах. О спиральных линиях. О равновесии плоскостей. О квадратуре параболы. О числе песчинок. О плавающих телах. Книга вспомогательных положений.
Слайд 23
Список литературы 1. Краткий курс истории физики: Учебное пособие.- Челябинск. Издательство «Факел» ЧГПИ, 1995. 2. Мир физики: Занимательные рассказы о законах физики. Санкт-Петербург: « МиМ-ЭКСПРЕСС », 1995. 3. М.И. Блудов Беседы по физике.- М.:Просвещение , 1985. 4. Я.И. Перельман Занимательная физика.- Уфимское издательство «Слово», 1993. 5. Физика. Большая серия знаний. – М.:Мир книги, 2004г. 6. Физика. 7 кл .: учебник /А.В. Перышкин . -5-е изд., стереотип. – М.:Дрофа , 2016.
Слайд 24
https://ru.wikipedia.org/wiki/ Гиерон_ II https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_myphology/399/ Гиерон https://ru.wikipedia.org/wiki/ Архимед https://www.mirf.ru/science/arkhimed-i-ego-otkrytiya http://absurdopedia.net/wiki/ Архимед_Сиракузский http://toname.ru/biography/arhimed.htm https://history.wikireading.ru/308051 http://allforchildren.ru/why/who35.php https :// ru.wikipedia.org Интернет-ресурсы