Решите уравнение x^4+4*x+20=0 (х в степени 4 плюс 4 умножить на х плюс 20 равно 0)
Быстрый ответ[LaTeX]
_________________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ 8 / I*\/ 23919 40
I* / - --------------------------------------------------------------- + 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------
_____________________________________________________ / _____________________________________________________ \/ 9 _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*\/ 23919
/ / I*\/ 23919 40 / / / I*\/ 23919 40 3*3 / 1 + -----------
/ 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ / / 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ \/ 9
/ \/ 9 _________________ / / \/ 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*\/ 23919 / / / I*\/ 23919
/ 3*3 / 1 + ----------- / / 3*3 / 1 + -----------
\/ \/ 9 \/ \/ \/ 9
x1 = - --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{1} = — \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} — \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} — \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$
_______________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ / I*\/ 23919 8 40
I* / 2*3 / 1 + ----------- + --------------------------------------------------------------- + ------------------------
_____________________________________________________ / \/ 9 _____________________________________________________ _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*\/ 23919
/ / I*\/ 23919 40 / / / I*\/ 23919 40 3*3 / 1 + -----------
/ 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ / / 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ \/ 9
/ \/ 9 _________________ / / \/ 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*\/ 23919 / / / I*\/ 23919
/ 3*3 / 1 + ----------- / / 3*3 / 1 + -----------
\/ \/ 9 \/ \/ \/ 9
x2 = --------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{2} = — \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$
_______________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ / I*\/ 23919 8 40
I* / 2*3 / 1 + ----------- + --------------------------------------------------------------- + ------------------------
_____________________________________________________ / \/ 9 _____________________________________________________ _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*\/ 23919
/ / I*\/ 23919 40 / / / I*\/ 23919 40 3*3 / 1 + -----------
/ 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ / / 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ \/ 9
/ \/ 9 _________________ / / \/ 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*\/ 23919 / / / I*\/ 23919
/ 3*3 / 1 + ----------- / / 3*3 / 1 + -----------
\/ \/ 9 \/ \/ \/ 9
x3 = --------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{3} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$
_________________________________________________________________________________________________________________________
/ _________________
/ / _______
/ 8 / I*\/ 23919 40
I* / - --------------------------------------------------------------- + 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------
_____________________________________________________ / _____________________________________________________ \/ 9 _________________
/ _________________ / / _________________ / _______
/ / _______ / / / _______ / I*\/ 23919
/ / I*\/ 23919 40 / / / I*\/ 23919 40 3*3 / 1 + -----------
/ 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ / / 2*3 / 1 + ----------- + ------------------------ \/ 9
/ \/ 9 _________________ / / \/ 9 _________________
/ / _______ / / / _______
/ / I*\/ 23919 / / / I*\/ 23919
/ 3*3 / 1 + ----------- / / 3*3 / 1 + -----------
\/ \/ 9 \/ \/ \/ 9
x4 = - --------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{4} = — \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} — \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$
Численный ответ[LaTeX]
x1 = 1.50354939199 + 1.71048345717*i
x2 = 1.50354939199 - 1.71048345717*i
x3 = -1.50354939199 + 1.26315790424*i
x4 = -1.50354939199 - 1.26315790424*i
www.kontrolnaya-rabota.ru
4x 20 0 решение
Вы искали 4x 20 0 решение? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и решите уравнение 4x 20 0, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «4x 20 0 решение».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 4x 20 0 решение,решите уравнение 4x 20 0. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 4x 20 0 решение. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 4x 20 0 решение).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же 4x 20 0 решение Онлайн?
Решить задачу 4x 20 0 решение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
www.pocketteacher.ru
Решите уравнение x^4-4*x^3+20=0 (х в степени 4 минус 4 умножить на х в кубе плюс 20 равно 0)
$$x^{4} — 4 x^{3} + 20 = 0$$
Быстрый ответ[LaTeX]
___________________________________________________________________________________________________________________________
/ ________________
/ / ____
/ / 20*\/ 21 16 40
/ 8 - 2*3 / 20 + --------- + ----------------------------------------------------------------- - -----------------------
_______________________________________________________ / \/ 9 _______________________________________________________ ________________
/ ________________ / / ________________ / ____
/ / ____ / / / ____ / 20*\/ 21
/ / 20*\/ 21 40 / / / 20*\/ 21 40 3*3 / 20 + ---------
/ 4 + 2*3 / 20 + --------- + ----------------------- / / 4 + 2*3 / 20 + --------- + ----------------------- \/ 9
/ \/ 9 ________________ / / \/ 9 ________________
/ / ____ / / / ____
/ / 20*\/ 21 / / / 20*\/ 21
/ 3*3 / 20 + --------- / / 3*3 / 20 + ---------
\/ \/ 9 \/ \/ \/ 9
x1 = 1 + ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{1} = — \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8} + 1 + \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}$$
___________________________________________________________________________________________________________________________
/ ________________
/ / ____
/ / 20*\/ 21 16 40
/ 8 - 2*3 / 20 + --------- + ----------------------------------------------------------------- - -----------------------
_______________________________________________________ / \/ 9 _______________________________________________________ ________________
/ ________________ / / ________________ / ____
/ / ____ / / / ____ / 20*\/ 21
/ / 20*\/ 21 40 / / / 20*\/ 21 40 3*3 / 20 + ---------
/ 4 + 2*3 / 20 + --------- + ----------------------- / / 4 + 2*3 / 20 + --------- + ----------------------- \/ 9
/ \/ 9 ________________ / / \/ 9 ________________
/ / ____ / / / ____
/ / 20*\/ 21 / / / 20*\/ 21
/ 3*3 / 20 + --------- / / 3*3 / 20 + ---------
\/ \/ 9 \/ \/ \/ 9
x2 = 1 + ----------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{2} = \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8} + 1 + \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}$$
___________________________________________________________________________________________________________________________
/ ________________
/ / ____
/ 16 / 20*\/ 21 40
/ 8 - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 / 20 + --------- - -----------------------
_______________________________________________________ / _______________________________________________________ \/ 9 ________________
/ ________________ / / ________________ / ____
/ / ____ / / / ____ / 20*\/ 21
/ / 20*\/ 21 40 / / / 20*\/ 21 40 3*3 / 20 + ---------
/ 4 + 2*3 / 20 + --------- + ----------------------- / / 4 + 2*3 / 20 + --------- + ----------------------- \/ 9
/ \/ 9 ________________ / / \/ 9 ________________
/ / ____ / / / ____
/ / 20*\/ 21 / / / 20*\/ 21
/ 3*3 / 20 + --------- / / 3*3 / 20 + ---------
\/ \/ 9 \/ \/ \/ 9
x3 = 1 - ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{3} = — \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 1 — \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} — \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8}$$
___________________________________________________________________________________________________________________________
/ ________________
/ / ____
/ 16 / 20*\/ 21 40
/ 8 - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 / 20 + --------- - -----------------------
/ _______________________________________________________ \/ 9 ________________ _______________________________________________________
/ / ________________ / ____ / ________________
/ / / ____ / 20*\/ 21 / / ____
/ / / 20*\/ 21 40 3*3 / 20 + --------- / / 20*\/ 21 40
/ / 4 + 2*3 / 20 + --------- + ----------------------- \/ 9 / 4 + 2*3 / 20 + --------- + -----------------------
/ / \/ 9 ________________ / \/ 9 ________________
/ / / ____ / / ____
/ / / 20*\/ 21 / / 20*\/ 21
/ / 3*3 / 20 + --------- / 3*3 / 20 + ---------
\/ \/ \/ 9 \/ \/ 9
x4 = 1 + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - -----------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{4} = — \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 1 + \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} — \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8}$$
www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство 4^x+2^x-20>0 (4 в степени х плюс 2 в степени х минус 20 больше 0)
Дано неравенство:$$2^{x} + 4^{x} — 20 > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{x} + 4^{x} — 20 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$2^{x} + 4^{x} — 20 = 0$$
или
$$2^{x} + 4^{x} — 20 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v^{2} + v — 20 = 0$$
или
$$v^{2} + v — 20 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -20$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-20) = 81
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$v_{1} = 4$$
$$v_{2} = -5$$
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$2^{x} + 4^{x} — 20 > 0$$
$$-20 + \frac{1}{4^{\frac{51}{10}}} + \frac{1}{2^{\frac{51}{10}}} > 0$$
9/10 4/5
2 2
-20 + ----- + ---- > 0
64 2048
Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -5 \wedge x
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите неравенство (x^2-4*x+4)*(x^2-x-20)>=0 ((х в квадрате минус 4 умножить на х плюс 4) умножить на (х в квадрате минус х минус 20) больше или равно 0)
Дано неравенство:$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x^{2} — 4 x + 4 = 0$$
$$x^{2} — x — 20 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x^{2} — 4 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --4/2/(1)
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x^{2} — x — 20 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -20$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-20) = 81
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -4$$
Данные корни
$$x_{3} = -4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{3}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{3} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) \geq 0$$
/ 2 \ / 2 \ |/-41 \ 4*(-41) | |/-41 \ -41 | ||----| - ------- + 4|*||----| - ---- - 20| >= 0 \\ 10 / 10 / \\ 10 / 10 /
338611 ------ >= 0 10000
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq -4$$
_____ _____
\ / \
-------•-------•-------•-------
x3 x1 x2Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq -4$$
$$x \geq 2 \wedge x \leq 5$$
www.kontrolnaya-rabota.ru
Решите уравнение x^4+3*x-20=0 (х в степени 4 плюс 3 умножить на х минус 20 равно 0)
Быстрый ответ[LaTeX]
_____________________________________________________________________________________________________________________________
/ __________________
/ / _________
/ / 9 \/ 6150561 6 40
/ - 2*3 / -- + ----------- + ----------------------------------------------------------------- + -------------------------
/ \/ 16 144 _______________________________________________________ __________________ _______________________________________________________
/ / __________________ / _________ / __________________
/ / / _________ / 9 \/ 6150561 / / _________
/ / / 9 \/ 6150561 40 3*3 / -- + ----------- / / 9 \/ 6150561 40
/ / 2*3 / -- + ----------- - ------------------------- \/ 16 144 / 2*3 / -- + ----------- - -------------------------
/ / \/ 16 144 __________________ / \/ 16 144 __________________
/ / / _________ / / _________
/ / / 9 \/ 6150561 / / 9 \/ 6150561
/ / 3*3 / -- + ----------- / 3*3 / -- + -----------
\/ \/ \/ 16 144 \/ \/ 16 144
x1 = -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{1} = — \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}}$$
_____________________________________________________________________________________________________________________________
/ __________________
/ / _________
/ / 9 \/ 6150561 6 40
/ - 2*3 / -- + ----------- + ----------------------------------------------------------------- + -------------------------
_______________________________________________________ / \/ 16 144 _______________________________________________________ __________________
/ __________________ / / __________________ / _________
/ / _________ / / / _________ / 9 \/ 6150561
/ / 9 \/ 6150561 40 / / / 9 \/ 6150561 40 3*3 / -- + -----------
/ 2*3 / -- + ----------- - ------------------------- / / 2*3 / -- + ----------- - ------------------------- \/ 16 144
/ \/ 16 144 __________________ / / \/ 16 144 __________________
/ / _________ / / / _________
/ / 9 \/ 6150561 / / / 9 \/ 6150561
/ 3*3 / -- + ----------- / / 3*3 / -- + -----------
\/ \/ 16 144 \/ \/ \/ 16 144
x2 = - ----------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{2} = — \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}} — \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}$$
_____________________________________________________________________________________________________________________________
/ __________________
/ / _________
/ 6 / 9 \/ 6150561 40
/ - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 / -- + ----------- + -------------------------
_______________________________________________________ / _______________________________________________________ \/ 16 144 __________________
/ __________________ / / __________________ / _________
/ / _________ / / / _________ / 9 \/ 6150561
/ / 9 \/ 6150561 40 / / / 9 \/ 6150561 40 3*3 / -- + -----------
/ 2*3 / -- + ----------- - ------------------------- / / 2*3 / -- + ----------- - ------------------------- \/ 16 144
/ \/ 16 144 __________________ / / \/ 16 144 __________________
/ / _________ / / / _________
/ / 9 \/ 6150561 / / / 9 \/ 6150561
/ 3*3 / -- + ----------- / / 3*3 / -- + -----------
\/ \/ 16 144 \/ \/ \/ 16 144
x3 = ----------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{3} = \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} — \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}} — 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}$$
_____________________________________________________________________________________________________________________________
/ __________________
/ / _________
/ 6 / 9 \/ 6150561 40
/ - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 / -- + ----------- + -------------------------
_______________________________________________________ / _______________________________________________________ \/ 16 144 __________________
/ __________________ / / __________________ / _________
/ / _________ / / / _________ / 9 \/ 6150561
/ / 9 \/ 6150561 40 / / / 9 \/ 6150561 40 3*3 / -- + -----------
/ 2*3 / -- + ----------- - ------------------------- / / 2*3 / -- + ----------- - ------------------------- \/ 16 144
/ \/ 16 144 __________________ / / \/ 16 144 __________________
/ / _________ / / / _________
/ / 9 \/ 6150561 / / / 9 \/ 6150561
/ 3*3 / -- + ----------- / / 3*3 / -- + -----------
\/ \/ 16 144 \/ \/ \/ 16 144
x4 = ----------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2 $$x_{4} = \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}} — 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}$$
www.kontrolnaya-rabota.ru
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | cos((5pi)/12) | |
| 3 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(75) | |
| 5 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 6 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 8 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/3) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 11 | Найти точное значение | cos(pi/12) | |
| 12 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 16 | Найти точное значение | arcsin(1) | |
| 17 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 18 | График | f(x)=x^2 | |
| 19 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(15) | |
| 21 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 22 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 23 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 24 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 25 | Вычислить | логарифм по основанию 2 от 8 | |
| 26 | Упростить | квадратный корень x^3 | |
| 27 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 28 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 29 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 30 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 31 | Найти точное значение | arcsin(1) | |
| 32 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 33 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 34 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 35 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 36 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | График | y=x^2 | |
| 39 | Вычислить | натуральный логарифм 1 | |
| 40 | Вычислить | логарифм по основанию 3 от 81 | |
| 41 | Найти точное значение | cos(15) | |
| 42 | Вычислить | логарифм по основанию 5 от 125 | |
| 43 | Упростить | кубический корень из квадратного корня 64x^6 | |
| 44 | Вычислить | логарифм по основанию 3 от 81 | |
| 45 | Вычислить | логарифм по основанию 2 от 8 | |
| 46 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(75) | |
| 48 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 49 | Упростить | (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h | |
| 50 | Упростить | кубический корень x^3 | |
| 51 | Найти точное значение | sin((5pi)/12) | |
| 52 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 54 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 55 | Найти точное значение | tan((3pi)/4) | |
| 56 | Упростить | квадратный корень s квадратный корень s^7 | |
| 57 | Упростить | корень четвертой степени x^4y^2z^2 | |
| 58 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 59 | Найти точное значение | arccos(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 60 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 61 | Найти точное значение | sin((3pi)/2) | |
| 62 | Вычислить | логарифм по основанию 4 от 64 | |
| 63 | Упростить | корень шестой степени 64a^6b^7 | |
| 64 | Вычислить | квадратный корень 2 | |
| 65 | Найти точное значение | arccos(1) | |
| 66 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 3)/2) | |
| 67 | График | f(x)=2^x | |
| 68 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 69 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 70 | Вычислить | логарифм по основанию 5 от 25 | |
| 71 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 72 | Найти точное значение | cos((7pi)/12) | |
| 73 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 74 | Найти точное значение | sin((5pi)/6) | |
| 75 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 76 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 77 | Множитель | x^3-8 | |
| 78 | Упростить | корень пятой степени 1/(x^3) | |
| 79 | Упростить | корень пятой степени 1/(x^3) | |
| 80 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 81 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 82 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 83 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 84 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 85 | Вычислить | -2^2 | |
| 86 | Найти точное значение | tan(15) | |
| 87 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 88 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 3)/2) | |
| 89 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 90 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 91 | Упростить | кубический корень 8x^7y^9z^3 | |
| 92 | Упростить | arccos(( квадратный корень 3)/2) | |
| 93 | Упростить | i^2 | |
| 94 | Вычислить | кубический корень 24 кубический корень 18 | |
| 95 | Упростить | квадратный корень 4x^2 | |
| 96 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 97 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 98 | Найти точное значение | tan((3pi)/4) | |
| 99 | Найти точное значение | arccos(-1/2) | |
| 100 | Упростить | корень четвертой степени x^4 |
www.mathway.com