4X 20 0 решение – Attention Required! | Cloudflare

Решите уравнение x^4+4*x+20=0 (х в степени 4 плюс 4 умножить на х плюс 20 равно 0)

Быстрый ответ

[LaTeX]

                                                                                          _________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                         /                                                                            _________________                            
                                                                                        /                                                                            /         _______                             
                                                                                       /                                    8                                       /      I*\/ 23919                40            
                                                                         I*           /    - --------------------------------------------------------------- + 2*3 /   1 + -----------  + ------------------------ 
                 _____________________________________________________               /                 _____________________________________________________     \/             9                _________________ 
                /        _________________                                          /                 /        _________________                                                                /         _______  
               /        /         _______                                          /                 /        /         _______                                                                /      I*\/ 23919   
              /        /      I*\/ 23919                40                        /                 /        /      I*\/ 23919                40                                          3*3 /   1 + -----------  
             /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------            /                 /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------                                 \/             9       
            /       \/             9                _________________           /                 /       \/             9                _________________                                                        
           /                                       /         _______           /                 /                                       /         _______                                                         
          /                                       /      I*\/ 23919           /                 /                                       /      I*\/ 23919                                                          
         /                                   3*3 /   1 + -----------         /                 /                                   3*3 /   1 + -----------                                                         
       \/                                      \/             9            \/                \/                                      \/             9                                                              
x1 = - --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                      2                                                                                                      2                                                                     

$$x_{1} = — \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} — \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} — \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$

                                                                                        _______________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                       /        _________________                                                                                              
                                                                                      /        /         _______                                                                                               
                                                                                     /        /      I*\/ 23919                                    8                                             40            
                                                                       I*           /    2*3 /   1 + -----------  + --------------------------------------------------------------- + ------------------------ 
               _____________________________________________________               /       \/             9                   _____________________________________________________          _________________ 
              /        _________________                                          /                                          /        _________________                                     /         _______  
             /        /         _______                                          /                                          /        /         _______                                     /      I*\/ 23919   
            /        /      I*\/ 23919                40                        /                                          /        /      I*\/ 23919                40               3*3 /   1 + -----------  
           /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------            /                                          /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------      \/             9       
          /       \/             9                _________________           /                                          /       \/             9                _________________                             
         /                                       /         _______           /                                          /                                       /         _______                              
        /                                       /      I*\/ 23919           /                                          /                                       /      I*\/ 23919                               
       /                                   3*3 /   1 + -----------         /                                          /                                   3*3 /   1 + -----------                              
     \/                                      \/             9            \/                                         \/                                      \/             9                                   
x2 = --------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                    2                                                                                                     2                                                                    

$$x_{2} = — \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$

                                                                                        _______________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                       /        _________________                                                                                              
                                                                                      /        /         _______                                                                                               
                                                                                     /        /      I*\/ 23919                                    8                                             40            
                                                                       I*           /    2*3 /   1 + -----------  + --------------------------------------------------------------- + ------------------------ 
               _____________________________________________________               /       \/             9                   _____________________________________________________          _________________ 
              /        _________________                                          /                                          /        _________________                                     /         _______  
             /        /         _______                                          /                                          /        /         _______                                     /      I*\/ 23919   
            /        /      I*\/ 23919                40                        /                                          /        /      I*\/ 23919                40               3*3 /   1 + -----------  
           /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------            /                                          /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------      \/             9       
          /       \/             9                _________________           /                                          /       \/             9                _________________                             
         /                                       /         _______           /                                          /                                       /         _______                              
        /                                       /      I*\/ 23919           /                                          /                                       /      I*\/ 23919                               
       /                                   3*3 /   1 + -----------         /                                          /                                   3*3 /   1 + -----------                              
     \/                                      \/             9            \/                                         \/                                      \/             9                                   
x3 = --------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                    2                                                                                                     2                                                                    

$$x_{3} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$

                                                                                          _________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                         /                                                                            _________________                            
                                                                                        /                                                                            /         _______                             
                                                                                       /                                    8                                       /      I*\/ 23919                40            
                                                                         I*           /    - --------------------------------------------------------------- + 2*3 /   1 + -----------  + ------------------------ 
                 _____________________________________________________               /                 _____________________________________________________     \/             9                _________________ 
                /        _________________                                          /                 /        _________________                                                                /         _______  
               /        /         _______                                          /                 /        /         _______                                                                /      I*\/ 23919   
              /        /      I*\/ 23919                40                        /                 /        /      I*\/ 23919                40                                          3*3 /   1 + -----------  
             /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------            /                 /    2*3 /   1 + -----------  + ------------------------                                 \/             9       
            /       \/             9                _________________           /                 /       \/             9                _________________                                                        
           /                                       /         _______           /                 /                                       /         _______                                                         
          /                                       /      I*\/ 23919           /                 /                                       /      I*\/ 23919                                                          
         /                                   3*3 /   1 + -----------         /                 /                                   3*3 /   1 + -----------                                                         
       \/                                      \/             9            \/                \/                                      \/             9                                                              
x4 = - --------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                      2                                                                                                      2                                                                     

$$x_{4} = — \frac{1}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + \frac{i}{2} \sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} — \frac{8}{\sqrt{\frac{40}{3 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}} + 2 \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{23919} i}{9}}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

x1 = 1.50354939199 + 1.71048345717*i
x2 = 1.50354939199 - 1.71048345717*i
x3 = -1.50354939199 + 1.26315790424*i
x4 = -1.50354939199 - 1.26315790424*i

www.kontrolnaya-rabota.ru

4x 20 0 решение

Вы искали 4x 20 0 решение? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и решите уравнение 4x 20 0, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «4x 20 0 решение».

4x 20 0 решение

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 4x 20 0 решение,решите уравнение 4x 20 0. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 4x 20 0 решение. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 4x 20 0 решение).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 4x 20 0 решение Онлайн?

Решить задачу 4x 20 0 решение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

Решите уравнение x^4-4*x^3+20=0 (х в степени 4 минус 4 умножить на х в кубе плюс 20 равно 0)

$$x^{4} — 4 x^{3} + 20 = 0$$

Быстрый ответ

[LaTeX]

                                                                                            ___________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                           /            ________________                                                                                               
                                                                                          /            /           ____                                                                                                
                                                                                         /            /       20*\/ 21                                     16                                             40           
                                                                                        /    8 - 2*3 /   20 + ---------  + ----------------------------------------------------------------- - ----------------------- 
                   _______________________________________________________             /           \/             9                  _______________________________________________________          ________________ 
                  /            ________________                                       /                                             /            ________________                                    /           ____  
                 /            /           ____                                       /                                             /            /           ____                                    /       20*\/ 21   
                /            /       20*\/ 21                40                     /                                             /            /       20*\/ 21                40              3*3 /   20 + ---------  
               /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + -----------------------          /                                             /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + -----------------------      \/             9      
              /           \/             9               ________________         /                                             /           \/             9               ________________                            
             /                                          /           ____         /                                             /                                          /           ____                             
            /                                          /       20*\/ 21         /                                             /                                          /       20*\/ 21                              
           /                                      3*3 /   20 + ---------       /                                             /                                      3*3 /   20 + ---------                             
         \/                                         \/             9         \/                                            \/                                         \/             9                                 
x1 = 1 + ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                         2                                                                                                       2                                                                     

$$x_{1} = — \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8} + 1 + \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}$$

                                                                                            ___________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                           /            ________________                                                                                               
                                                                                          /            /           ____                                                                                                
                                                                                         /            /       20*\/ 21                                     16                                             40           
                                                                                        /    8 - 2*3 /   20 + ---------  + ----------------------------------------------------------------- - ----------------------- 
                   _______________________________________________________             /           \/             9                  _______________________________________________________          ________________ 
                  /            ________________                                       /                                             /            ________________                                    /           ____  
                 /            /           ____                                       /                                             /            /           ____                                    /       20*\/ 21   
                /            /       20*\/ 21                40                     /                                             /            /       20*\/ 21                40              3*3 /   20 + ---------  
               /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + -----------------------          /                                             /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + -----------------------      \/             9      
              /           \/             9               ________________         /                                             /           \/             9               ________________                            
             /                                          /           ____         /                                             /                                          /           ____                             
            /                                          /       20*\/ 21         /                                             /                                          /       20*\/ 21                              
           /                                      3*3 /   20 + ---------       /                                             /                                      3*3 /   20 + ---------                             
         \/                                         \/             9         \/                                            \/                                         \/             9                                 
x2 = 1 + ----------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                         2                                                                                                       2                                                                     

$$x_{2} = \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8} + 1 + \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}$$

                                                                                            ___________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                           /                                                                                ________________                           
                                                                                          /                                                                                /           ____                            
                                                                                         /                                       16                                       /       20*\/ 21                40           
                                                                                        /    8 - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 /   20 + ---------  - ----------------------- 
                   _______________________________________________________             /                   _______________________________________________________     \/             9               ________________ 
                  /            ________________                                       /                   /            ________________                                                              /           ____  
                 /            /           ____                                       /                   /            /           ____                                                              /       20*\/ 21   
                /            /       20*\/ 21                40                     /                   /            /       20*\/ 21                40                                        3*3 /   20 + ---------  
               /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + -----------------------          /                   /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + -----------------------                                \/             9      
              /           \/             9               ________________         /                   /           \/             9               ________________                                                      
             /                                          /           ____         /                   /                                          /           ____                                                       
            /                                          /       20*\/ 21         /                   /                                          /       20*\/ 21                                                        
           /                                      3*3 /   20 + ---------       /                   /                                      3*3 /   20 + ---------                                                       
         \/                                         \/             9         \/                  \/                                         \/             9                                                           
x3 = 1 - ----------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                         2                                                                                                       2                                                                     

$$x_{3} = — \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 1 — \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} — \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8}$$

                        ___________________________________________________________________________________________________________________________                                                                    
                       /                                                                                ________________                                                                                               
                      /                                                                                /           ____                                                                                                
                     /                                       16                                       /       20*\/ 21                40                                                                               
                    /    8 - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 /   20 + ---------  - -----------------------                                                                     
                   /                   _______________________________________________________     \/             9               ________________              _______________________________________________________
                  /                   /            ________________                                                              /           ____              /            ________________                           
                 /                   /            /           ____                                                              /       20*\/ 21              /            /           ____                            
                /                   /            /       20*\/ 21                40                                        3*3 /   20 + ---------            /            /       20*\/ 21                40           
               /                   /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + -----------------------                                \/             9               /    4 + 2*3 /   20 + ---------  + ----------------------- 
              /                   /           \/             9               ________________                                                              /           \/             9               ________________ 
             /                   /                                          /           ____                                                              /                                          /           ____  
            /                   /                                          /       20*\/ 21                                                              /                                          /       20*\/ 21   
           /                   /                                      3*3 /   20 + ---------                                                            /                                      3*3 /   20 + ---------  
         \/                  \/                                         \/             9                                                              \/                                         \/             9      
x4 = 1 + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - -----------------------------------------------------------------
                                                                             2                                                                                                        2                                

$$x_{4} = — \frac{1}{2} \sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 1 + \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20} — \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} — \frac{16}{\sqrt{4 + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}} + 2 \sqrt[3]{\frac{20 \sqrt{21}}{9} + 20}}} + 8}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите неравенство 4^x+2^x-20>0 (4 в степени х плюс 2 в степени х минус 20 больше 0)

Дано неравенство:
$$2^{x} + 4^{x} — 20 > 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{x} + 4^{x} — 20 = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$2^{x} + 4^{x} — 20 = 0$$
или
$$2^{x} + 4^{x} — 20 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v^{2} + v — 20 = 0$$
или
$$v^{2} + v — 20 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -20$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(1)^2 - 4 * (1) * (-20) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$v_{1} = 4$$
$$v_{2} = -5$$
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$2^{x} + 4^{x} — 20 > 0$$
$$-20 + \frac{1}{4^{\frac{51}{10}}} + \frac{1}{2^{\frac{51}{10}}} > 0$$
       9/10    4/5    
      2       2       
-20 + ----- + ---- > 0
        64    2048    
    

Тогда
$$x не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -5 \wedge x
         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите неравенство (x^2-4*x+4)*(x^2-x-20)>=0 ((х в квадрате минус 4 умножить на х плюс 4) умножить на (х в квадрате минус х минус 20) больше или равно 0)

Дано неравенство:
$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x^{2} — 4 x + 4 = 0$$
$$x^{2} — x — 20 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x^{2} — 4 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --4/2/(1)

$$x_{1} = 2$$
2.
$$x^{2} — x — 20 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -20$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c = 
(-1)^2 - 4 * (1) * (-20) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = -4$$
Данные корни
$$x_{3} = -4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{3}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{3} — \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x^{2} — x — 20\right) \left(x^{2} — 4 x + 4\right) \geq 0$$
/      2              \ /      2            \     
|/-41 \    4*(-41)    | |/-41 \    -41      |     
||----|  - ------- + 4|*||----|  - ---- - 20| >= 0
\\ 10 /       10      / \\ 10 /     10      /     
338611     
------ >= 0
10000      

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq -4$$
 _____           _____          
      \         /     \    
-------•-------•-------•-------
       x3      x1      x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq -4$$
$$x \geq 2 \wedge x \leq 5$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Решите уравнение x^4+3*x-20=0 (х в степени 4 плюс 3 умножить на х минус 20 равно 0)

Быстрый ответ

[LaTeX]

                    _____________________________________________________________________________________________________________________________                                                                    
                   /          __________________                                                                                                                                                                     
                  /          /        _________                                                                                                                                                                      
                 /          /  9    \/ 6150561                                     6                                               40                                                                                
                /    - 2*3 /   -- + -----------  + ----------------------------------------------------------------- + -------------------------                                                                     
               /         \/    16       144                  _______________________________________________________          __________________              _______________________________________________________
              /                                             /        __________________                                      /        _________              /        __________________                             
             /                                             /        /        _________                                      /  9    \/ 6150561              /        /        _________                              
            /                                             /        /  9    \/ 6150561                 40               3*3 /   -- + -----------            /        /  9    \/ 6150561                 40            
           /                                             /    2*3 /   -- + -----------  - -------------------------      \/    16       144               /    2*3 /   -- + -----------  - ------------------------- 
          /                                             /       \/    16       144               __________________                                      /       \/    16       144               __________________ 
         /                                             /                                        /        _________                                      /                                        /        _________  
        /                                             /                                        /  9    \/ 6150561                                      /                                        /  9    \/ 6150561   
       /                                             /                                    3*3 /   -- + -----------                                    /                                    3*3 /   -- + -----------  
     \/                                            \/                                       \/    16       144                                      \/                                       \/    16       144      
x1 = -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------
                                                                          2                                                                                                         2                                

$$x_{1} = — \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}}$$

                                                                                          _____________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                         /          __________________                                                                                                 
                                                                                        /          /        _________                                                                                                  
                                                                                       /          /  9    \/ 6150561                                     6                                               40            
                                                                                      /    - 2*3 /   -- + -----------  + ----------------------------------------------------------------- + ------------------------- 
                 _______________________________________________________             /         \/    16       144                  _______________________________________________________          __________________ 
                /        __________________                                         /                                             /        __________________                                      /        _________  
               /        /        _________                                         /                                             /        /        _________                                      /  9    \/ 6150561   
              /        /  9    \/ 6150561                 40                      /                                             /        /  9    \/ 6150561                 40               3*3 /   -- + -----------  
             /    2*3 /   -- + -----------  - -------------------------          /                                             /    2*3 /   -- + -----------  - -------------------------      \/    16       144      
            /       \/    16       144               __________________         /                                             /       \/    16       144               __________________                              
           /                                        /        _________         /                                             /                                        /        _________                               
          /                                        /  9    \/ 6150561         /                                             /                                        /  9    \/ 6150561                                
         /                                    3*3 /   -- + -----------       /                                             /                                    3*3 /   -- + -----------                               
       \/                                       \/    16       144         \/                                            \/                                       \/    16       144                                   
x2 = - ----------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                       2                                                                                                        2                                                                      

$$x_{2} = — \frac{1}{2} \sqrt{- 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}} — \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}$$

                                                                                        _____________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                       /                                                                              __________________                             
                                                                                      /                                                                              /        _________                              
                                                                                     /                                     6                                        /  9    \/ 6150561                 40            
                                                                                    /    - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 /   -- + -----------  + ------------------------- 
               _______________________________________________________             /                 _______________________________________________________     \/    16       144               __________________ 
              /        __________________                                         /                 /        __________________                                                                  /        _________  
             /        /        _________                                         /                 /        /        _________                                                                  /  9    \/ 6150561   
            /        /  9    \/ 6150561                 40                      /                 /        /  9    \/ 6150561                 40                                           3*3 /   -- + -----------  
           /    2*3 /   -- + -----------  - -------------------------          /                 /    2*3 /   -- + -----------  - -------------------------                                  \/    16       144      
          /       \/    16       144               __________________         /                 /       \/    16       144               __________________                                                          
         /                                        /        _________         /                 /                                        /        _________                                                           
        /                                        /  9    \/ 6150561         /                 /                                        /  9    \/ 6150561                                                            
       /                                    3*3 /   -- + -----------       /                 /                                    3*3 /   -- + -----------                                                           
     \/                                       \/    16       144         \/                \/                                       \/    16       144                                                               
x3 = ----------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                     2                                                                                                        2                                                                      

$$x_{3} = \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} — \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}} — 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}$$

                                                                                        _____________________________________________________________________________________________________________________________
                                                                                       /                                                                              __________________                             
                                                                                      /                                                                              /        _________                              
                                                                                     /                                     6                                        /  9    \/ 6150561                 40            
                                                                                    /    - ----------------------------------------------------------------- - 2*3 /   -- + -----------  + ------------------------- 
               _______________________________________________________             /                 _______________________________________________________     \/    16       144               __________________ 
              /        __________________                                         /                 /        __________________                                                                  /        _________  
             /        /        _________                                         /                 /        /        _________                                                                  /  9    \/ 6150561   
            /        /  9    \/ 6150561                 40                      /                 /        /  9    \/ 6150561                 40                                           3*3 /   -- + -----------  
           /    2*3 /   -- + -----------  - -------------------------          /                 /    2*3 /   -- + -----------  - -------------------------                                  \/    16       144      
          /       \/    16       144               __________________         /                 /       \/    16       144               __________________                                                          
         /                                        /        _________         /                 /                                        /        _________                                                           
        /                                        /  9    \/ 6150561         /                 /                                        /  9    \/ 6150561                                                            
       /                                    3*3 /   -- + -----------       /                 /                                    3*3 /   -- + -----------                                                           
     \/                                       \/    16       144         \/                \/                                       \/    16       144                                                               
x4 = ----------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                     2                                                                                                        2                                                                      

$$x_{4} = \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{6}{\sqrt{- \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}} — 2 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}} + \frac{40}{3 \sqrt[3]{\frac{9}{16} + \frac{\sqrt{6150561}}{144}}}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение cos((5pi)/12)
3 Найти точное значение arctan(-1)
4 Найти точное значение sin(75)
5 Найти точное значение arcsin(-1)
6 Найти точное значение sin(60 град. )
7 Найти точное значение sin(pi/3)
8 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
9 Найти точное значение cos(pi/3)
10 Найти точное значение sin(0)
11 Найти точное значение cos(pi/12)
12 Найти точное значение sin(30 град. )
13 Найти точное значение cos(60 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение sin((2pi)/3)
16 Найти точное значение arcsin(1)
17 Найти точное значение sin(pi/2)
18 График f(x)=x^2
19 Найти точное значение sin(45 град. )
20 Найти точное значение sin(15)
21 Упростить квадратный корень x^2
22 Найти точное значение arccos(-1)
23 Найти точное значение tan(60 град. )
24 Найти точное значение cos(45 град. )
25 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
26 Упростить квадратный корень x^3
27 Найти точное значение arcsin(-1/2)
28 Найти точное значение cos(45)
29 Найти точное значение tan(30 град. )
30 Найти точное значение tan(30)
31 Найти точное значение arcsin(1)
32 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
33 Найти точное значение sin(45)
34 Найти точное значение cos(0)
35 Найти точное значение tan(45 град. )
36 Найти точное значение arctan(0)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 График y=x^2
39 Вычислить натуральный логарифм 1
40 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
41 Найти точное значение cos(15)
42 Вычислить логарифм по основанию 5 от 125
43 Упростить кубический корень из квадратного корня 64x^6
44 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
45 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
46 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
47 Найти точное значение cos(75)
48 Найти точное значение sin((3pi)/4)
49 Упростить (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h
50 Упростить кубический корень x^3
51 Найти точное значение sin((5pi)/12)
52 Найти точное значение arcsin(-1/2)
53 Найти точное значение sin(30)
54 Найти точное значение sin(105)
55 Найти точное значение tan((3pi)/4)
56 Упростить квадратный корень s квадратный корень s^7
57 Упростить корень четвертой степени x^4y^2z^2
58 Найти точное значение sin(60)
59 Найти точное значение arccos(-( квадратный корень 2)/2)
60 Найти точное значение tan(0)
61 Найти точное значение sin((3pi)/2)
62 Вычислить логарифм по основанию 4 от 64
63 Упростить корень шестой степени 64a^6b^7
64 Вычислить квадратный корень 2
65 Найти точное значение arccos(1)
66 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
67 График f(x)=2^x
68 Найти точное значение sin((3pi)/4)
69 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
70 Вычислить логарифм по основанию 5 от 25
71 Найти точное значение tan(pi/2)
72 Найти точное значение cos((7pi)/12)
73 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
74 Найти точное значение sin((5pi)/6)
75 Преобразовать из градусов в радианы 150
76 Найти точное значение tan(pi/2)
77 Множитель x^3-8
78 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
79 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
80 Найти точное значение sin(135)
81 Преобразовать из градусов в радианы 30
82 Преобразовать из градусов в радианы 60
83 Найти точное значение sin(120)
84 Найти точное значение tan((2pi)/3)
85 Вычислить -2^2
86 Найти точное значение tan(15)
87 Найти точное значение tan((7pi)/6)
88 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
89 Найти точное значение sin(pi/2)
90 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
91 Упростить кубический корень 8x^7y^9z^3
92 Упростить arccos(( квадратный корень 3)/2)
93 Упростить i^2
94 Вычислить кубический корень 24 кубический корень 18
95 Упростить квадратный корень 4x^2
96 Найти точное значение sin((3pi)/4)
97 Найти точное значение tan((7pi)/6)
98 Найти точное значение tan((3pi)/4)
99 Найти точное значение arccos(-1/2)
100 Упростить корень четвертой степени x^4

www.mathway.com

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о