Решение уравнений (Вольфсон Г.И.). Видеоурок. Математика 6 Класс
На этом уроке вы узнаете, какие свойства уравнений можно применять при их решении. Вы познакомитесь с определением линейного уравнения и уравнения, сводящегося к линейному. Разобранные примеры и упражнения проиллюстрируют применение рассмотренных правил и позволят связать новый и ранее изученный материал в единое целое.
Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства»
Рассмотрим решение уравнения:
Уравнение (2) можно получить из уравнения (1), разделив обе части уравнения на 5.
Число 8 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).
Сформулируем первое свойство уравнения.
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, и корни уравнения не изменятся.
Пример 1.
Умножим обе части уравнения на 9. Тогда коэффициент перед 
станет целым.
Ответ:
Пример 2.
Умножим обе части уравнения на 10. Тогда коэффициенты перед станут целыми.
Ответ: 
Пример 3.
Разделим обе части уравнения на 20.
Ответ: 
Пример 4.
Разделим обе части уравнения на 2,1.
Ответ: 
Рассмотрим решение уравнения:
Число 4 – это корень уравнения (1) и корень уравнения (2).
Заметим, что уравнение (2) можно было получить, перенеся число +5 из левой части в правую с противоположным знаком:
Сформулируем второе свойство уравнения:
Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.
Рассмотрим решение еще одного уравнения: 
.
Вычтем из левой и правой части уравнения 
останется только в левой части.
Число 4 – это корень уравнения (3) и корень уравнения (4).
Второе свойство уравнений можно сформулировать иначе.
Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то корни уравнения не изменятся. Если из левой и правой части уравнения вычесть одно и то же число, то корни уравнения не изменятся.
Пример 1. 
Воспользуемся вторым свойством уравнений. Принято слагаемые, которые содержат неизвестное, собирать в левой части уравнения, а остальные в правой.
Пример 2. 
Перенесем слагаемые, которые содержат неизвестное, в левую часть, а известные слагаемые в правую часть.
Пример 1. 
Сначала раскроем скобки.
Перенесем слагаемые, которые содержат неизвестное, в левую часть, а известные слагаемые в правую часть.
Пример 2. 
Воспользуемся основным свойством пропорции. Произведение средних равно произведению крайних.
Раскроем скобки в левой и в правой части уравнения.
Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.
Во всех рассмотренных примерах мы приводили уравнение к виду
Уравнения такого вида называют линейными уравнениями с одним неизвестным. Уравнения, которые можно с помощью преобразований привести к такому виду, называют сводящимися к линейным.
При каких значениях переменной значение выражения 
равно значению выражения 
?
Составим уравнение и решим уравнение. 
Перенесем неизвестное влево, а известное вправо.
Ответ: при
Условие. Рост мальчика – 75 см и еще половина его роста. Найдите рост мальчика.
Решение.
1. Пусть 
(см) – половина роста.
Тогда весь рост равен 
(см),
с другой стороны, весь рост – 
(см).
Составим уравнение:
75 см – половина роста
2. 
– весь рост мальчика
Ответ: 150 см.
Список литературы
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.
- Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. – Гимназия. 2006.
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.
- Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5–6 класс. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
- Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5–6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. – М.: ЗШ МИФИ, 2011.
- Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-собеседник для 5–6 классов средней школы. – М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Математика (Источник).
- Интернет-портал Math-portal.ru (Источник).
Домашнее задание
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012: № 1333, № 1342 (а, г, ж, л), № 1343.
- Другие задания: № 1345, № 1347.
interneturok.ru
Решение уравнений (Слупко М.В.). Видеоурок. Математика 6 Класс
Мы уже знаем, что уравнение – это равенство, в котором есть неизвестные (переменные). Пока мы будем говорить только об уравнениях с одной переменной. Рассмотрим уравнение: 
.
Подставим в уравнение вместо неизвестной 
. Получаем 
, неверное равенство.
Аналогичная ситуация возникнет, если подставим двойку: 
.
А вот если подставим тройку, то получим: 
, то есть верное равенство: 
.
Такие значения переменной, при которых уравнение превращается в верное равенство, называют корнями уравнения. То есть число 
является корнем данного уравнения.
А есть ли ещё у этого уравнения корни? Для того чтобы ответить на этот вопрос, надо научиться решать уравнения.
Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет (например, у уравнения 
нет корней, так как левая часть всегда равна нулю).
Как же найти этот корень (или корни)? Можно пробовать наугад подставлять разные числа и проверять, верное или неверное равенство получилось. Но этот метод больше напоминает поиск «иголки в стоге сена», так как чисел бесконечно много и все перебрать не получится. Значит, нужно научиться преобразовывать ту информацию, которая содержится в уравнении таким образом, чтобы найти его корни.
Начнем с уравнений, которые не вызывают у нас проблем при решении. С одной стороны уравнения переменная, с другой – число: 
.
Ответ: 
.
Ответ: 
.
В самом деле если подставлять вместо 
другие числа, то верного равенства не получишь.
Рассмотрим следующий пример: 
.
Уравнение – это информация о неизвестной переменной. Мы еще не знаем, чему равно , но знаем, что если умножить на и вычесть единицу, то получится 
. Но одну и ту же информацию можно сообщить разными, эквивалентными способами. Если после вычитания единицы будет , значит, до вычитания единицы было 
.Значит, эту же информацию можно записать и так: 
.
Мы еще не нашли корень этого уравнения, но знаем, что он такой же, как и у исходного уравнения. Такие уравнения, которые имеют одинаковые корни, называют эквивалентными.
Уравнение эквивалентно первому, но выглядит проще. Если умножить на , то получится . Но тогда если мы вспомним, что такое деление, то по определению получаем, что 
.
Это опять та же самая информация, но уже в явном виде. Корень этого уравнения 
.
Все уравнения были эквивалентны. Значит,
является корнем и первого уравнения.
В самом деле подставим в первое уравнение вместо переменной. Получили верное равенство:
Ответ: .
Вот мы и получили идею метода решения уравнения. Нужно переписывать исходное уравнение в эквивалентном виде так, чтобы в итоге получилось простейшее уравнение, у которого в одной части переменная, а в другой число.
И остался последний вопрос. Что можно делать с уравнением, как его можно преобразовывать, чтобы новое уравнение было эквивалентно предыдущему?
Рис. 1. Иллюстрация к примеру
Если в двух вазах одинаковое количество яблок (пусть даже неизвестно, сколько точно), то если добавить в каждую по яблока, то количества в обеих снова будут одинаковы (рис. 1).
Такая же ситуация и с уравнением. Уравнение – это равенство двух количеств.
Если к обеим частям уравнения прибавить или от обеих частей отнять одно и то же число или переменную, то полученное уравнение будет эквивалентно исходному: 
.
Договоримся для краткости говорить, что уравнение не изменится (хотя внешне оно уже будет выглядеть иначе).
Пример 1. Добавить к обеим частям уравнения можно любое число. Но нужно выбрать такое, чтобы уравнение упростилось. Рассмотрим пример: 
.
Смотрим на ту часть, где находится переменная. Если там не будет слагаемого 
, то станет проще (получим в левой части переменную, а такие уравнения мы уже умеем решать). Если к числу прибавить противоположное, то в результате будет ноль. Для числа противоположным является 
. Добавим число к обеим частям уравнения.
Ответ: 
.
Пример 2.
Переменная входит в обе части уравнения. Мы же хотим, чтобы переменная была только в одной части (такие уравнения мы умеем решать). Добавим к обеим частям
:
Ответ: .
Пример 3.
Добавим к обеим частям уравнения 
. Сравним исходное уравнение и полученное. В левой части 
исчезло, а в правой появилось противоположное число . Похоже, что число мы перенесли в правую часть, поменяв у него знак.
Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, поменяв знак на противоположный (это действие эквивалентно добавлению к обеим частям слагаемого, противоположного перенесённому).
Ответ: 
.
Пример 4.
Перенесем 
в правую часть, а 
– в левую. У обоих слагаемых при этом меняем знак на противоположный.
Ответ: 
.
Давайте снова обратимся к нашему опыту. Пусть в двух вазах одинаковое количество яблок. Увеличим количество яблок в каждой в два раза. Будет ли и теперь количество одинаковым? Конечно, будет. А если бы мы уменьшили количество яблок в каждой вазе в три раза? Опять количества остались бы равными.
Так же и с уравнением: если обе части уравнения умножить или поделить на одно и то же ненулевое число, то новое уравнение будет эквивалентно исходному (или мы говорим «не изменится»).
Примеры: 
. Поделим обе части уравнения на : 
.
Ответ: 2.
Умножим обе части уравнения на 
: 
.
Ответ: 
.
Следующий пример: 
.
Разделим обе части уравнения на : 
.
Ответ: 
.
Решим еще несколько уравнений.
Пример 1.
Ответ: .
Пример 2.
Проверка: 
.
Ответ: .
Пример 3.
Ответ: 
.
При решении уравнений наша цель – привести исходное уравнение к виду «неизвестная равна числу», в этом случае мы решили исходное уравнение.
Пример:
Для этого мы сначала собираем все слагаемые с неизвестной в одной части уравнения, а остальные – в другой:
Для решения уравнений мы используем следующие эквивалентные преобразования.
- Добавление или вычитание к обеим частям уравнения одного и того же выражения (или, по-другому, перенос слагаемых в другую часть уравнения с изменением его знака):
Или:
- Домножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же ненулевое выражение:
1)
2)
Список рекомендованной литературы
- Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. М: Мнемозина, 2013.
- Математика 5 класс. Ерина Т.М.. Рабочая тетрадь к учебнику Виленкина Н.Я. М.: Экзамен, 2013.
- Математика 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., М.: Вентана – Граф, 2013.
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Лена24.рф (Источник).
- For6cl.uznateshe.ru (Источник).
- School-assistant.ru (Источник).
Домашнее задание
1. Решите уравнения:
1. 
2. 
3. 
2. Решите уравнения:
1. 
2. 
3. 
3. Решите уравнения:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
interneturok.ru
Решение уравнений 6класс — Математика
Открытый урок
по математике по теме: «Решение уравнений»
6класс
Провела: Паль О.В.
2016 год
Открытый урок по математике в 6 классе
Тема урока: «Решение уравнений»(слайд1)
Цели:
Образовательные:
закрепить знания, умения, навыки решения уравнений;
закрепить понятие корня уравнения, правило переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, правила умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.
Развивающие:
развитие интеллектуальных умений: анализа алгоритма решения уравнения, условия задачи, логического мышления при построении алгоритма решения уравнения, вариативности выбора способа решения, систематизации уравнений по способам решения;
развитие качеств личности – трудолюбия, аккуратности, настойчивости в достижении дел;
развитие гибкости мышления, памяти, внимания и сообразительности;
развитие математической речи;
развитие зрительной памяти.
Воспитательные:
воспитание познавательной активности;
формирование навыков самоконтроля и самооценки;
привитие математической грамотности;
воспитание чувства товарищества, вежливости, дисциплинированности, ответственности, умения осуществлять совместную деятельность;
формирование честности, ответственности.
Задачи урока:
1. Научить переносить знания от одного предмета к другому.
2. Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике, используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.
3. Закрепить навыки действий с рациональными числами.
4. Закрепить навыки раскрытия скобок.
5. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых
6.Закрепить навыки решения уравнений.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: доска; мультимедийный проектор; презентация к уроку для демонстрации через проектор «Решение уравнений. pps»
Ход урока:
I.Организационный момент.
Здравствуйте ребята и уважаемые гости!
Прозвенел уже звонок
Начинается урок
Мы сегодня не одни
Гости на урок пришли!
2.Сообщение темы и целей урока (слайд 2)
—
Альберт Эйнштейн
Альберт Эйнштейн, один из основателей современной физики, сказал: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения (предлагается ученикам продолжить мысль учёного)будут существовать вечно».
Вот сегодня мы и будем с вами заниматься вечным – решать уравнения. На предыдущих уроках вы решали уравнения и сегодня мы продолжаем отрабатывать умение решать уравнения, повторяем теоретический материал по теме «Решение уравнений» тем самым готовимся к контрольной работе.
III. Устная работа. «Разминка».
Теоретическое повторение: за правильный ответ дается жетон.
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит « решить уравнение»?
Сколько корней может иметь уравнение?
Алгоритм решения уравнений:
Шаг 1 | Посмотреть на уравнение | 2 (3x – 6) = 4 — 2x |
Шаг 2 | Раскрыть скобки, если это нужно сделать. | 6x – 12 = 4 — 2х |
Шаг 3 | Все слагаемые, содержащие неизвестное, переносим в левую часть, а известные в правую с противоположным знаком !! | 6х + 2х = 4 + 12 |
Шаг 4 | Приводим подобные слагаемые. | 8 x = 16 |
Шаг 5 | Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. | х = 2 . |
Шаг 6 | Не забудь написать ответ!!! | Ответ: 2. |
Ребята, разминка закончилась, давайте подведем итоги устной работы. Учащиеся подсчитывают полученные жетоны. Оценивание своей работы.
IV. Закрепление
У каждого ученика листочек для внесения ответов.
1.Упростить выражение из правой таблицы
и поставить ему в соответствие выражение из левой таблицы
А | —a — 10 | |||||
Б | -2t — 2 | |||||
В | -b | |||||
Г | 2t – 12 | |||||
Д | 2t — 1 | |||||
Е | -3a + 2 | |||||
1 | a + 2b – a – 3b |
2 | -2a + 5 – 3 — a |
3 | 8 – 4a + 3a -18 |
4 | 4t + 1 – 2t – 2 |
5 | 5 + 3t – 7 – 5t |
2.Найти уравнение, равносильное уравнению
2x — 6 = 5 – 7x
1 | 2x – 7x = 5 – 6 |
2 | 2x + 7x = 6 — 5 |
3 | 2x + 7x = 5 + 6 |
4 | -5x = 11 |
5 | 9x = 11 |
3.Найти уравнение, равносильное уравнению
-2x + 5 = 3 – 4x
1 | -2x + 4x = 3 — 5 |
2 | 2x + 4x = 3 + 5 |
3 | 2x + 4x = 5 — 3 |
4 | 2x = -2 |
5 | 6x = 2 |
4.Найти выражение,
равное выражению
-2( -3x + 2y -4)
1 | -6x + 4y -8 |
2 | 6x + 2y -4 |
3 | 6x — 4y + 8 |
4 | -6x — 4y -8 |
5 | 6x + 4y -8 |
5.Работа в парах
Ребята, а вы помните, когда первый раз решали уравнения?
А вы знаете, кто и когда придумал первое уравнение?
О
тветить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (3 век), о котором писали:
Он уйму всяких разрешил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни
Поистине, его познанья дивны.
В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, фамилию, которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные вам для работы в парах.
Каждому корню уравнения соответствует буква из таблицы.
Решите уравнение:
1) 6х – 12 = 5х
2) -2х + 3 = 5х – 4
3) 7у – 7 = 5у + 3
4) -4а + 8 = -5а + 4
И | Т | В | Е | Л | А |
1 | -4 | 12 | 5 | -7 | 10 |
Ответ: Виет
Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют по эталону на слайде.
Проверка
6х-5х=12 х=12 | 2) -2х + 3 = 5х – 4 -2х-5х=-3-4 -7х=-7 х=-7:(-7) х=1 |
3) 7у – 7 = 5у + 3 7у-5у=7+3 2у=10 у=10:2 у=5 | 4)-4а + 8 = -5а + 4 -4а+5а=-8+4 а=-4 |
Ответ: Виет
Ф
рансуа Виет (1540-1603)
Замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Физкультминутка:
Быстро встали, улыбнулись,
выше-выше потянулись!
Вправо, влево повернулись,
рук коленями коснулись.
На носки, затем на пятки.
Лень отбросить и опять
Сесть за парту, взять тетрадку уравнения решать!
6.«Ромашка»
Учащимся предлагается решить уравнения, которые записаны на лепестках ромашки. Ответ зашифрован буквой. Расшифруйте.
1) 3х + 45 = 2х + 15 | 6) 5х + 4 = х – 12 | 11)4х-50=6-3х | 16) 8х – 5 = 10х + 3 |
2) – 8х = — 8 | 7) 7х + 3 = 3х + 11 | 12) 9х – 5 = х – 5 | 17) 2у – 3 = 3у – 1 |
3) 2х – 3 = 5 | 8) – 7х = 21 | 13) 10х -25 = 7х + 5 | 18) 7у + 9 = 3у – 7 |
4) 3х + 1 = х + 3 | 9) 3х – 8 = 2х – 1 | 14) 4х + 7 = 11 | 19) 2у + 4 = у + 6 |
5) 3х = — 18 | 10) 32х = — 16 | 15) 8х + 7 = 5х + 4 | 20) 16х = — 48 |
-30 | 7 | -4 | -6 | 4 | -2 | -3 | -0,5 | 0 | 8 | 10 | -1 | 2 | 1 |
Т | — | И | п | Р | Б | Ь | Д | Н | А | Е | ш | С | 0 |
1) 3х + 45 = 2х + 15, х=-30
2) – 8х = — 8, х=1
3) 2х – 3 = 5, х=4
4) 3х + 1 = х + 3, х=1
5) 3х = — 18, х=-6
6) 5х + 4 = х – 12, х=-4
7) 7х + 3 = 3х + 11, х=2
8) – 7х = 21, х=-3
9) 3х – 8 = 2х – 1, х=7
10) 32х = — 16, х=-0,5
11)4х-50=6-3х, х=8
12) 9х – 5 = х – 5, х=0
13) 10х — 25 = 7х + 5, х=10
14) 4х + 7 = 11, х=1
15) 8х + 7 = 5х + 4, х=-1
16) 8х – 5 = 10х + 3, х=-4
17) 2у – 3 = 3у – 1, х=-2
18) 7у + 9 = 3у – 7, у=-4
19) 2у + 4 = у + 6, у=2
20) 16х = — 48, х=-3
Торопись – да не ошибись. Ребята открывают ответы и составляют пословицу. Хором читают мудрую мысль.
V. Домашнее задание.
Повторить правила п.30,31
№849 стр.181
Подготовиться к контрольной работе.
Итог урока.
Спасибо за работу.
multiurok.ru
Конспект урока для 6 класса. Тема: «Решение уравнений»
Урок математики в 6 классе «Решение уравнений»
Тип урока: урок «открытия» новых знаний.
Цель: ввести понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений
Задачи
Образовательные: 1. Сформировать понятие корня уравнения.
2. Отработка навыков решения уравнений.
Развивающие: 1.Развивать познавательный интерес
2. Развивать внимание, память, речь.
Воспитательные: Воспитывать общую культуру, коммуникативность, самостоятельность, активность; умение работать в парах, группах.
Вид урока: проблемное обучение
План урока
1. Организационный момент
2. Мотивация
3. Актуализация знаний.
4. Открытие новых знаний.
5. Первичное закрепление.
6. Включение в систему знаний.
7. Самостоятельная работа.
8. Подведение итогов.
9. Рефлексия.
10. Домашнее задание.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки, контрольный тест на листах.
Ход урока
Организационный момент
Приветствие. Проверьте свою готовность к уроку. На месте ли тетрадь, учебник, дневник?
Мотивация.
— Пусть девизом нашего урока будут слова из «Поучения» великого князя Владимира Мономаха: «Что умеете хорошо не забывайте, а чего не умеете тому учитесь». (слайд 1)
Актуализация знаний.
Для начала (в соответствии с девизом урока) давайте проверим, не забыли ли вы изученное ранее.
Перечислите из чего состоят выражения (Выражения состоят из чисел, знаков арифметических действий, скобок, букв…) (слайд 2)
№1 (слайд 3)
Перед вами выражение: 5х+2-3х+2*(х-1)
Что можно сделать с этим выражением? (Упростить)
Предлагается упростить выражение. Один ученик проговаривает последовательность действий. Сначала раскрываются скобки, приводятся подобные слагаемые и т.д.
Получается 4x. Что такое 4? (Коэффициент)
Открытие новых знаний.
Упрощать выражение вы уже умеете. Примените свои знания при выполнении следующего задания. Оно поможет вам сформулировать тему урока.
1. Учитель: Перед вами анаграмма, нужно сложить из букв слово с помощью перестановок (слайд 4)
х + 6 = 11 х= 3 Р
20 – х = 17 х = 5 У
-2х + 7х +2 4а-5b Н
— 3( х – 5) х=-5 Н
4,4а + 5b — 0,4а – 10b -3х+15 В
2+х=5 5х + 2 А
— 6х = 30 х= 3 Е
3х+5+4х х= 4 Е
5х+20 7х+5 И
10x+3 = 8х + 5 ?
Ученики обсуждают ответ в группах. (Ответ: Уравнение).
Учитель: Значит, чем мы будем заниматься сегодня? (Уравнениями)
А что мы будем с ними делать? (Решать)
Назовите тему сегодняшнего урока? (Решение уравнений)
Запишите тему урока: «Решение уравнений» (слайд-5)
Давайте вспомним, что такое уравнение. (Это равенство, содержащее неизвестную)
Что значит решить уравнение? (Это значит найти такое число, при подстановке которого вместо х получается верное равенство.)
Как называется то значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство? (Корнем уравнения)
Обратите внимание на наш экран (на доску). Вы видите, что одно уравнение осталось без пары. В чем его особенность? (Неизвестный стоит и в правой и левой части)
Вы попали в ловушку. Вы умеете решать такие уравнения? (Нет)
Хотите научиться?
Формулировка цели учениками.
Какую цель поставим сегодня на уроке?
Научиться решать уравнения, в которых неизвестный стоит и в правой и в левой части.
(Учитель записывает это выражение на доску)
Уравнения играют очень важную роль в математике. Поэтому, чтобы хорошо овладеть математикой, необходимо научиться решать уравнения. Многие процессы, происходящие в природе описываются уравнениями.
А.Эйнштейн как то сказал: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (слайд-6)
Ну а прежде, чем научиться решать уравнения, в которых неизвестный стоит и в правой и левой части, вспомним те уравнения, которые вы решать уже умеете. И обратим внимание на некоторые особенности этих уравнений.
Давайте решим уравнение 5(x-3)=20. Сколькими способами можно его решить? (Двумя способами: 1) Используя распределительное свойство; 2) по правилу нахождения неизвестного множителя) Разбираем оба способа решения. (слайд-7)
Работа с учебником
А теперь откройте учебник на стр.229 и прочитайте пример 1. Как в учебнике предлагается решить похожее уравнение? (слайд-8)
Первичное закрепление.
Всё ли понятно?
Прочитайте вывод (с.229)
Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. (слайд-9)
Таким образом, можно решить наше уравнение третьим способом. Что для этого надо сделать? (Разделить обе части на 5) (слайд-10)
Предлагается еще одно уравнение для закрепления: 3(х+5)=15
Работа с учебником
Теперь посмотрите в учебнике пример 2 на стр. 229.
Какой вывод можно сделать?
(Уравнения 2х+5=17 и 2х=17-5 имеют один и тот же корень) (слайд-11)
Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое–нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный. (слайд-12)
Приведу такой пример. Вы ходите по дому в домашней одежде. А чтобы выйти на улицу зимой вам надо одеться, т.е. изменить одежду. Представьте, что знак равенства – это дверь. Переходя через дверь, вы меняете одежду, а числа и буквы в уравнениях меняют знак.
Используя полученный вывод, решите уравнение: 6х=3х+9.
Что нужно сделать для решения этого уравнения? (перенести слагаемые с х в одну часть, не забыв поменять знак перед х, а в другой части оставить слагаемые без х)
А теперь мне кажется у вас достаточно знаний для того, чтобы решить наше уравнение, которое осталось без пары вначале урока 10х+3=8х+5. (слайд-13)
Историческая справка. Кто первым ввел понятие «уравнение»
Кто и когда придумал первое уравнение? Ответить на этот вопрос невозможно. Задачи, приводящие к решению уравнений, люди решали на основе здравого смысла. За 3-4 тыс. лет до н.э. египтяне и вавилоняне решали задачи с помощью уравнений. Только не умели применять буквы. Вместо букв брали числа, показывали на числах, как решать задачу, а потом все похожие решали тем же способом.
Теорией уравнений занимался древнегреческий ученый Диофант. (слайд-14)
Но по- настоящему, метод уравнений сформировался в руках арабских ученых. Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Мухаммед ибн Мусса Аль — Хорезми. (слайд-15)
Включение в систему знаний.
Решение №1314 из учебника (выполняют со взаимопроверкой)
После проверяют полученные результаты с ответами, выведенными на экран проектора (доску) (слайд-16)
— А теперь немного отдохнем
Физкультминутка для глаз. Геометрические фигуры
Найдите в кабинете треугольник и обведите его глазами несколько раз (направление обхода показано стрелкой), затем найдите квадрат и круг и проделайте тоже самое
№ 1316 (а,б,в) с комментированием у доски
Проверка знаний
Самостоятельная работа (слайд-17)
Решите уравнения:а) х+7=5
а) х+9=6
б) 2,8х=11,2
б) 3,6х=21,6
в) 3(х-3)=15
в) 4(х+5)=24
г) 2х+4=х+6
г) 3х+4=2х+6
— Возьмите друг у друга тетради и проверьте работу. Ответы выведены на экран проектора (слайд-18)
Оценка «5» — 0 ошибок
«4» — 1 ошибка
«3» — 2 ошибки
«2» — 3 и более ошибок
Подведение итогов
— Что нового вы узнали сегодня на уроке?
— Что такое корень уравнения?
Рефлексия (слайд 19)
— С каким настроением вы уходите с урока?
Мне всё удалось (кто с этим согласен сделайте хлопок в ладоши)
У меня остались вопросы (кто так считает, сделайте два хлопка)
Домашнее задание. (дифференцированное)
П.42, № 1341 (1 ст.), 1342 (а,ж), 1348(а). (слайд-20)
Доп. задание 1343.
Спасибо за урок! До новых встреч! (слайд-21)
infourok.ru
Решение уравнений 6 класс
Решение уравнений, 6 класс
Тип: закрепление изученного
Форма: урок – вернисаж
Цель: систематизировать знания учащихся по теме.
Формировать навык решения линейных уравнений.
Формировать навык самоконтроля.
Ход урока:
Вступительное слово учителя:
Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
Последуем совету писателя и постараемся сегодня быть внимательными, активными, учиться с удовольствием.
Сегодня я приглашаю Вас на математический вернисаж. (Вернисаж – в переводе с фр. языка – открытие художественной выставки) Публичные показы художественных произведений были известны уже в Древней Греции, но выставочная деятельность началась во Франции в 18 веке.
Наш вернисаж будет посвящен….
Правильно!
Тема вернисажа: «Уравнения. Решение уравнений».
Что же мы будем делать сегодня?
И сегодня на уроке мы повторим правила решения линейных уравнений; будем учиться применять эти правила к решению уравнений и задач.
Приготовим тетради для работы и запишем число, тему урока. Тетради в конце урока Вы сдадите на проверку и получите оценку.. Перед Вами есть «оценочный лист», куда в течение урока Вы будите ставить заработанные баллы.
Для прохождения на вернисаж необходимо всем приобрести «входной билет». Приведи подобные слагаемые, а в тетрадь запиши только ответы в столбик. (самопроверка).
Приведи подобные слагаемые:
6x — 3x – 5x + x -x
m — 0,2m — 0,7m 0,1m
5a — 6a — 7b + b -a — 6b
-6a + 3a – x + 4 -3a – x + 4
-y +x +1,1y – 1,3x 0,1 y – 0,3x
В чем были затруднения????
Открывают наш вернисаж ГРАВЮРЫ (от фр. слова gravure- оттиски на бумаге). Вашему вниманию будут представлены оттиски, необходимо дать им название, т.е. сформулировать правило решения уравнений:
Части уравнения можно поменять их местами.
Обе части уравнения можно увеличить на одно и тоже число.
Обе части уравнения можно уменьшить на одно и тоже число.
Обе части уравнения можно умножить на одно и тоже число.
Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя его знак.
Картины как известно стареют. И их приходится обновлять, реставрировать. А теперь мы попадаем в реставрационную мастерскую, где Вам предлагается обновить картины. Восстановить пропущенные знаки, цифры и числа.
Во втором зале нашего вернисажа Вам предлагается обновить картины. Восстановить пропущенные знаки, цифры.
4x + 12 = 3x + 8
4x 3x = 12 8
x =
— 0,8y — 1,4 = — 0,4y – 2,6
-0,8y 0,4y = 1,4 2,6
0, y = —
4x + 12 = 3x + 8
4x — 3x = -12 + 8
x = — 4
— 0,8y — 1,4 = -0,4y – 2,6
— 0,8y + 0,4y = 1,4 — 2,6
— 0,4 y = — 1,2
y = -1,2 : (-0,4)
y = 3
Эфелева башня – главный памятник Парижа, привлекающий туристов со всего мира. Она названа в честь своего создателя Гюстафа Эйфеля. Башня имеет три этажа. Высота всей башни 327 метров. Известно, что высота второго этажа ниже первого на 3 метра и ниже третьего в 4 раза. Определи высоту каждого этажа.
Вместе составляем уравнение. Один у доски его решает.
Ответ: 57, 54,216 метров.
Решение на слайде.
Игра «Суета». В большом городе много людей и очень важно не затеряться в толпе. Вам нужно найти свое место в большом городе, а для этого возьмите уравнение, решите его устно, найдите ответ на столах и займите место с вашим ответом.
Все ли нашли себе место????
Кто нашел место ставит 1 балл, а кто нет, Думаем, что в следующиий раз Вы не потеряйтесь в большом городе.
7.Вернемся на наш Вернисаж и заглянем в мастерскую художника, где тут и там лежат кисти, краски, полотна ткани и обязательно палитра. (от фр. слова palette – пластинка для смешивания красок). Я предлагаю Вам самостоятельно смешивать краски, решить уравнение. Их девять. Выбирайте, решайте, записывайте в тетради, зарабатывайте баллы.
Время на выполнение 10 минут
Оцените свою работу. Перед вами правильные ответы. Кто всю палитру раскрасил правильно?
Заполните «оценочные листы», посчитайте итоговое количество баллов. 28-30 баллов – «5»
23-27 – «4»
18-22 – « 3»
Итог урока.
Каждый должен выбрать для себя начало фразы записать его в тетрадь и продолжить…
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
Заключительное слово учителя:
Сегодня на уроке мы говорили не только об уравнениях, но и о словах французского происхождения, совершили виртуальное путешествие на Эйфелеву башню, вспомнили слова французского автора Анатоля Франс «Учиться надо с удовольствием! Нам встречался флаг России и флаг Франции. Это ведь не случайно????
Как Вы думаете?
Распоряжением президента РФ от 21 января 2009 года в целях дальнейшего развития российско – французских отношений провести 2010 год годом России во Франции и годом Франции в России. И сегодня мы провели урок Франции в России.
infourok.ru
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
Формируемые УУД |
| I. Организационный этап Цель этапа: психологический настрой учащихся; обеспечение нормальной обстановки на уроке. Учитель приветствует учащихся, проверяет их
готовность к уроку. II. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся Ребята, есть ли у вас вопросы по домашней
работе? УУ.
Понятны ли вам ваши ошибки? В чем они состоят?
Что необходимо сделать, чтобы их не было? |
Цель этапа: включиться
в учебную деятельность Обучающиеся готовы к началу работы, имеют представление о форме проведения устных упражнений и работе с карточками. При необходимости идет обсуждение д/з. Ребята работают по привычной для ребят схеме. Обмениваются работами, проверяют их, сверяясь с
ответами на доске. |
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем
и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения Познавательные:
общеучебные умения структурировать знания,
контроль и оценка процесса и результатов
деятельности. |
| Работа с листами самооценки. (Приложение 1) | Оценивают свою работу. | |
| III. Мотивация учебной
деятельности обучающихся. Определение темы
урока. Постановка цели и задач урока. Цель этапа: обеспечение мотивации постановка и принятие обучающимися цели учебно-познавательной деятельности. Работа
в группах. Альберт
Эйнштейн, один из основателей современной
физики, сказал: |
Цель этапа: включиться
в учебную деятельность На две. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». Учащиеся заинтересованы, предлагают различные
варианты. |
Познавательные: умение
классифицировать предложенные задания
(объединить в группы по существенному признаку),
умение осознанно и произвольно строить речевое
высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. |
| Работа с листами самооценки. | Оценивают свою работу. | |
| IV. Актуализация знаний. Цель этапа: актуализация опорных знаний и умений. Как вы думаете, на какие вопросы вы
должны знать ответ, изучая данный материал? А в жизни мы встречаемся с уравнениями? |
Цель этапа: актуализировать
знания, необходимые для восприятия учебного
материла, осуществлять самоконтроль
(взаимоконтроль) результатов учебной
деятельности. Формулируют и отвечают на вопросы (вспоминают теоретический материал). Оценивают свою работу. Предлагают ситуации (например, весы в равновесии). |
Познавательные: структурирование
собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
| Физкультминутка. Пора немного отдохнуть. |
Дежурные проводят физкультминутку. | |
| V. Первичное усвоение новых знаний. Цель этапа: установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявления пробелов и неверных представлений и их коррекция. Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, чтобы весы остались в равновесии? Решим следующую задачу. Решите её разными
способами. 5 х = 2 х + 6
|
Цель этапа: выполнять
конкретные учебные задачи внимательно слушать
преподавателя; делать соответствующие записи в
тетради; работать с дидактическим материалом. Отвечают на вопросы. Предлагают два способа решения задачи. Арифметический способ. Решают задачу алгебраическим способом (сначала не делают записи в тетрадях). 5 х = 2 х + 6 Отвеча |
urok.1sept.ru
Урок по математике в 6 классе «Решение уравнений»
В данной работе приведен пример использования методов и приемов НФТМ-ТРИЗ при обучении математике в 6 классе.
Разработка урока
Предмет: математика
Класс: 6
Тема: «Решение уравнений»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение уравнений».
Цель урока: закрепление основных приёмов преобразования линейных уравнений и методов их решения.
Задачи:
Образовательная:
1. Проверить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений».
2. Проверить умение выполнять арифметические действия с целыми и дробными числами.
Развивающая:
1. Развивать логическое мышление.
2. Активизировать мыслительную деятельность, познавательную активность.
3.Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции собственной деятельности.
Воспитательная:
1. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.
2. Развивать общую культуру личности.
3. Способствовать толерантному воспитанию учащихся.
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, парная.
Средства: компьютер, интерактивная доска, набор индивидуальных карточек, презентация к уроку, наглядные пособия,
План урока.
Организационный момент.
II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.
III. Актуализация знаний.
IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).
Физкультминутка.
V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
VI. Контроль усвоения знаний и умений.
VII. Рефлексия.
VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
Ход урока.
Организационный момент.
Цель этапа: Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Психологический настрой на урок.
II. Постановка темы и цели урока. Мотивация к учебной деятельности.
Цель этапа: Мотивация к учебной деятельности.
(Прием «Отстроченная отгадка». Универсальный приём ТРИЗ, направленный на активизацию мыслительной деятельности учащихся на уроке).
Задание 1. Записать слова (работа по цепочке у доски):
Задание 2. Дать толкование этих понятий. Ребята, как Вы думаете, к какой теме относятся эти понятия?
Задание 3. Старинная задача (Прием «Творческого разогрева», применение которого предполагает различные творческие задания в форме игры. Игра – форма деятельности учащихся, в которой осознается окружающий мир, открывается простор для личной активности и творчества).
В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?
Актуализация знаний. (Прием «Интеллектуальная разминка», начинается с одного или нескольких небольших заданий, загадок, которые ученики могут решить, опираясь на ранее изученный материал. На экране появляются по очереди задания. Правильные ответы появляются по щелчку после ответов учащихся).
Цель этапа: актуализация знаний, совершенствовать вычислительные навыки, сформулировать правила решения уравнений.
Задание 1. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
Задание 2. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений (Корни уравнения не изменятся, если его обе части разделить или умножить на одно и то же число, не равное 0).
Задание 3. Решить уравнения:
а) 
б) 
Задание 4. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данных уравнений (Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак).
Задание 5. Решить уравнение: 5x+13=3x-3
Задание 6. Сформулируйте правило, которое Вы применили при решении данного уравнения (Если в уравнении присутствуют подобные слагаемые, следует):
Перенести все подобные в одну часть уравнения, а числовые слагаемые в другую:
Привести подобные слагаемые:
Решить уравнение:
IV. Обобщение и систематизация знаний. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).
Цель этапа: проверка уровня сформированности навыка в новой ситуации.
Задание: Ответить на вопросы:
Что называется уравнением?
Что значит решить уравнение?
Что называется корнем уравнения?
Задание 7. Составить алгоритм решения уравнения (на основе самоанализа устных упражнений учащиеся составляют алгоритм решения уравнений).
(Прием «Психологическая разгрузка» — это эффект расслабления нервной системы при больших нагрузках и усталости).
Историческая справка (опережающее домашнее задание). Девиз опережающего обучения: через знающего ученика обогатить знаниями другого (незнающего).
Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, который даже применял букву для обозначения неизвестных. Но по-настоящему метод уравнения сформировался в руках арабский ученых. Они, по-видимому, знали, как решали задачи в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели их в систему.
Первым написал книгу на арабском языке о решение уравнений уже знакомый нам Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Название у нее было очень странное — «Краткая книга об исчисление ал-джабры и ал-мукабал». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».
АЛ-ДЖАБРА
это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.
При решение уравненья
Если в части одной,
Безразлично какой,
Встретится член отрицательный,
Мы к обеим частям,
С этим членом сличив,
Равный член предадим,
Только с знаком другим,
И найдем результат нам желательный.
АЛ- МУКАБАЛА
— это приведение подобных слагаемых.
Дальше смотрим в уравненье,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены в нем подобны
Сопоставить их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному приводим их.
V. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Цель этапа: проверка уровня сформированности навыка применения новых знаний и умений в новой ситуации.
Задание 8. Решить уравнение (Прием «Мозговой штурм» — методика активизации группового поиска идей, решения проблемы. Обстановка в процессе ее применения должна быть непринужденной, ученики раскованными, никакой критики и самокритики. Мнение каждого считается ценным и обсуждается. Можно высказывать любые предположения, в том числе парадоксальные и нереальные). Применён метод поиска решений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся.
Решить уравнение «Найди ошибку». (Применён метод поиска решений с целью выявления проблемы в знаниях учащихся)
Верное решение
Решение: 
- Верное решение:
Верное решение: 
Ошибка 
Верное решение:
Ошибка 
ошибка 
ошибка 
После выполнения данного задания учащиеся исправляют у доски ошибки и приходят к единому ответу.
Задание 9. Решить уравнение (задания разноуровневые по группам выбор задания — по уровню сложности, который указан разным цветом).
(Прием «Преодоление барьера психологической инерции»)
1 группа.
2 2) -2 3) -5
-2 2) 4 3)
0,8 2) -0,8 3) 8
2 группа
-1,76 2) 52,28 3) -52,28
-1,6 2) 1,6 3) 16
0,3 2) -0,1 3) 0,1
3 группа
1 2) -1 3) 2,7
-1 2) -2 3) 2
50 2) -50 3) -5
После того, как выяснен код ответа, обнаруженная ошибка подробно рассматривается на доске.
VI. Контроль усвоения знаний и умений.
Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.
Задание 10. Решить уравнение.
(Прием «Усложняющихся заданий» — это специальная программа рабочих действий, выстроенная по степени их важности, расширения объема задания и повышения сложности. Заключительная ступень — самостоятельное выполнение задания).
Этот этап урока организован так: учащимся даны задания по вариантам. Выполнив своё задание, ученик приступает к решению задания другого варианта (работа в группах).
Решить уравнение:
Решение:
Физкультурная минутка
Задание 11. Решить задачу.
На этом этапе урока осуществляется контроль знаний учащихся.
Задача.
Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км., и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2км/ч больше, чем у другого.
- (км/ч)
t (час)
S (км)
1-ый велосипедист
2
2-ой велосипедист
2
(км/ч)Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Расстояние между посёлками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она 2км/ч меньше, чем у другого.
- (км/ч)
t (час)
S (км)
1-ый пешеход
3
2-ой пешеход
3
Теплоход «Ракета» прошёл расстояние между пристанями со скоростью 50км/ч за 4,8 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2 часа?
Ответы к заданиям записаны на доске и сообщены учащимся после сдачи работы. Тем самым учащиеся были озадачены нахождением верного решения.
VII. Рефлексия. (Прием «Обратная связь» означает отзыв, отклик, ответную реакцию на какое-либо действие или событие. Например, водитель во время движения постоянно поддерживает обратную связь, считывая информацию с приборов, дорожных знаков, получая ее от своих органов чувств. На основе этих данных он корректирует свои действия и маршрут. Постоянная обратная связь, которую получают учащиеся, подобно водителю, дает им возможность оценивать свои успехи и согласовывать свои действия с первоначальными критериями. Мнение учителя, с которым ученик взаимодействует на уроке, обратная связь от учителя — это отличный материал, который можно использовать в качестве основы развития своей личной и профессиональной эффективности)
Цель этапа: подведение итогов выполнения тестовой работы. Самооценка собственной деятельности.
Ребята, что нового узнали на уроке (составлен алгоритм решения уравнения).
Тест по теме «Решение уравнений» (самопроверка с кодом ответа). (Прием « Да-нет». Универсальный приём технологии ТРИЗ: способен увлечь и маленьких, и взрослых; ставит учащихся в активную позицию).
Вариант 1
Вариант 2
Является ли число 2 корнем уравнения -2х+4=0
да 2) нет
Является ли число -2 корнем уравнения 2х+4=0
да 2) нет
Реши уравнение
-1
+х =0
1) 1; 2) -1 ; 3) 0
2. Реши уравнение
6
— х = 6
1) 6; 2) -6 ; 3) 0
Реши уравнение
-0, 75 + 3х = -0,75
1) -0,5 2) 0,5 3) 0
Код ответа: 113
3. Реши уравнение
— х + 7,3 = 8,3
1) 7,8 2) -2 3) —
Код ответа: 132
Резюме
VIII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.
Домашнее задание (разноуровневое) — по карточкам.
№1. Решите уравнение:
А) 
Б) 
№2. Решите уравнение:
А) 
Б) Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты.
№3.
А) Решить уравнение: 
Б) В первом вагоне в 
раза груза больше, чем во втором. Если из первого вагона снять 
m, а во второй добавить 
m, то груза в вагонах станет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?
Алгоритм решения линейного уравнения
Раскрыть скобки, если они присутствуют в уравнении.
Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а без переменной в другую часть.
Привести подобные слагаемые.
Умножить (разделить) обе части уравнения на одно и тоже число.
Найти корни уравнения.
Применяемые методы и приемы в преподавании математики преследуют цели, предъявляемые современному школьному образованию, основной задачей которого является развитие творческого потенциала школьника, формирование креативной творческой личности, что является основной задачей ФГОС. Решению этой задачи способствует применение технологии НФТМ-ТРИЗ на уроках.
Ссылки на источники
1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: Федеральный закон Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897-ФЗ.
2.Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учебник. Для общеобразовательных учреждений / М.:Мнемозина,2008. 289с.
3.Утемов В.В. Задачи открытого типа как средство развития креативности учащихся средней школы //Концепт: научно- методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв» -Декабрь 2011,АКТ1102-Киров, 2011-URLhttp//www.covenok.ru /concept/2011/1102.htm
4.Утёмов В.В. Технология формирования креативного мышления на основе задач открытого типа //Вестник Сургутского государственного педагогического университета.-2011.-№3.- С51-57
5.Утёмов В.В., Зиновкина М.М. Структура креативного урока по развитию творческой личности учащихся в педагогической системе НФТМ-ТРИЗ //Концепт.- 2013.-Современные научные исследования. Выпуск 1.-ART 53572.-URL: http:ru/e-koncept.ru/2013/53572/htm
6. Утёмов В.В. ТРИЗ-педагогика: использование ТРИЗ в обучении школьников математике.-Saarbrucken: AV Akademikerveland, 2012.-90с.
infourok.ru