Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Уравнение в конце шага 1 :

 2x  4  - 7 = 0
 

Шаг 2:

 
 Пытаться к фактору как разница квадратов: 
 
 2.1 Факторинг: 2x  4  -7 
 
 Теория: Разница из двух идеальных квадратов,  2  — B  2  может быть разложено на  (A+B)• (AB) 
 
 Доказательство :  (A+B)• (AB) = 
          A  2  — AB + BA — B  2   = 
                    A  B  2  = 
          A  2  — B  2  
 
 Примечание: AB = BA является коммутативным свойством умножения.
 
 Примечание.  — AB + AB равно нулю и поэтому исключается из выражения.  
 
 Проверить :  2  не является квадратом !! 
 
 Правило: Биномиал нельзя разложить на множители как 
 разность двух полных квадратов набор методов, направленных на нахождение значений   x  , для которых   F(x)=0   
 
 Rational Roots Test является одним из вышеупомянутых инструментов.Он найдет только рациональные корни, то есть числа x, которые могут быть выражены как частное двух целых чисел 
 
 Теорема о рациональных корнях утверждает, что если многочлен равен нулю для рационального числа  P/Q  , то P является множителем замыкающей константы, а  Q является множителем ведущего коэффициента 
 
 В этом случае начальный коэффициент равен 2, а конечная константа равна -7. 1,7… 
 0 0 0 0 
3    
0 
 
 
 
 
 
 P 
 
 
  
 
 
 Q 
 
 
 
 P / Q 
 
 
 
 F (P / Q) 
 
 
 
 Divisor 
  
 
 
 
 
 
 
 -1 
 
 
 
 1 
 
 
 
 -1.00 
 
 -1. 00 
 
 
 
 -5.00 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 -1 
 
 
 
 2 
 
 
  
 
 
 -0113 
 -6.88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 4795.00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 -7 
 
 
 
 2 
 
 
 
 -3.50 
 
 
 
 293.12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
 
 
 
 1 
 
 
 
 1.00 
 
 
 
 -5.00 
 
 
3 
 
3 
 
 
 9 
 
 
 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
 
 
 
 1 
 
 
 
 70113 
 
 
 
 
 4795.00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
 
 
 
 2 
 
 
 
 3. 50 
 
 
 
 
 
 293.12 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 Полиномиальные корни Калькулятор не нашли рациональные корни 
 
 Уравнение в конце шага 2: 
  
 2x  4  - 7 = 0
 
 Шаг 3: 
 
 Уравнение одного переменного уравнения: 
 3.1 Решить: 2x  4  -7 = 0
 Добавить 7 к обе стороны уравнения: 
 2x  4  = 7 
 Разделите обе стороны уравнение на 2: 
                      x  4  = 7/2 = 3.500 
 x = ∜ 7/2
 Уравнение имеет два реальных решения 
 Эти решения X = ∜ 3,500 = ± 1,36778 
 Два раствора были обнаружены: 
 x = ∜ 3,500 = ± 1,36778
 нахождение параллельных и перпендикулярных линий 
 Как с помощью алгебры найти параллельные и перпендикулярные прямые.
 Параллельные линии 
 Откуда мы знаем, что две линии  параллельны  ?
 Их склоны одинаковы!
  
 Пример: 
 Найдите уравнение прямой:
 параллельно  y = 2x + 1 
 и проходит через точку (5,4)
  
 Наклон  y=2x+1  равен: 2
  Параллельная линия должна иметь одинаковый наклон 2. 
  
 Мы можем решить это, используя уравнение линии «точка-наклон»:
 у — у  1  = 2(х — х  1  )
 А потом поставить в точке (5,4):
 у — 4 = 2(х — 5)
  
 И этот ответ в порядке, но давайте также представим его в форме y = mx + b:
 у — 4 = 2х — 10
 у = 2х — 6
 Вертикальные линии 
 Но это не работает для вертикальных линий… Я объясню, почему в конце.
 Не та линия 
 Будьте осторожны! Они могут быть  той же линией  (но с другим уравнением), и поэтому  не параллельны  .
 Как узнать, действительно ли это одна и та же линия?  Проверьте их точку пересечения с осью Y  (где они пересекают ось Y), а также их наклон:
 Пример: y = 3x + 2 параллельно y − 2 = 3x ? 
 Для  y = 3x + 2  : наклон равен 3, а точка пересечения с осью y равна 2
 Для  y − 2 = 3x : наклон равен 3, а точка пересечения с осью y равна 2
 На самом деле это одна и та же линия, поэтому они не параллельны
 Перпендикулярные линии 
 Две линии перпендикулярны, если они пересекаются под прямым углом (90°).
 Чтобы найти перпендикулярный уклон:
 Когда одна линия имеет уклон м, перпендикулярная линия имеет уклон  −1   м 
 Другими словами,  отрицательное обратное 
 Пример: 
 Найдите уравнение прямой, равное
.
 перпендикулярно  y = −4x + 10 
 и проходит через точку  (7,2) 
  
 Наклон  y=−4x+10  равен: −4
  отрицательная обратная величина  этого наклона равна:
 м =  −1   −4  =  1   4 
 Итак, перпендикулярная линия будет иметь наклон 1/4:
 у — у  1  = (1/4)(х — х  1  )
 А теперь поставь точку (7,2):
 у — 2 = (1/4)(х — 7)
  
 И этот ответ в порядке, но давайте также представим его в форме «y=mx+b»:
 у — 2 = х/4 — 7/4
 у = х/4 + ​​1/4
 Быстрая проверка перпендикуляра 
 Когда мы умножаем уклон m на его перпендикулярный уклон  −1   m , мы получаем просто −1.
 Итак, чтобы быстро проверить, перпендикулярны ли две линии:
 Когда мы умножаем их наклоны, мы получаем −1
 Вот так:
 Эти две линии перпендикулярны?
 Строка
 Склон
 у = 2х + 1
  2 
 у = -0,5х + 4
  −0,5 
 Когда мы умножаем два наклона, мы получаем:
 2 × (−0,5) = -1
 Да, мы получили −1, значит, они перпендикулярны.
 Вертикальные линии 
 Предыдущие методы работают хорошо, за исключением вертикальной линии   :
  
 В этом случае градиент равен  undefined  (поскольку мы не можем делить на 0):
 м =  y  A  — Y  B    x  A  — x  B   =  4 — 1   2 — 2  =  3   0  = undefined
 Так что просто полагайтесь на то, что:
 вертикальная линия параллельна другой вертикальной линии.
 вертикальная линия перпендикулярна горизонтальной линии (и наоборот).
 Резюме 
 параллельные линии:  одинаковые  наклон
 перпендикулярных линий:  отрицательных обратных  наклона (-1/м)
  
 Завершение квадрата 
 Завершение квадрата — это метод, используемый для решения 
 Квадратное уравнение 
 изменив форму уравнения так, чтобы левая часть была 
 идеальный квадрат 
 трехчлен 
 .
 Решать 
 а 
 Икс 
 2 
 + 
 б 
 Икс 
 + 
 с 
 знак равно 
 0 
 заполнив квадрат:
 1. Преобразуйте уравнение так, чтобы постоянный член 
 с 
 , находится один на правой стороне. 
       2.  Если 
 а 
 , старший коэффициент (коэффициент 
 Икс 
 2 
 срок), не равно 
 1 
 , разделите обе части на 
 а 
 .
 3. Добавьте квадрат половины коэффициента 
 Икс 
 -срок, 
 ( 
 б 
 2 
 а 
 ) 
 2 
 к обеим частям уравнения.
 4. Разложите левую часть на множители как квадрат двучлена.
 5. Возьмите 
 квадратный корень 
 обеих сторон. (Помните: 
 ( 
 Икс 
 + 
 д 
 ) 
 2 
 знак равно 
 р 
 эквивалентно 
 Икс 
 + 
 д 
 знак равно 
 ± 
 р 
 .)
 6. Решите для 
 Икс 
 .
  Пример 1: 
 Решать 
 Икс 
 2 
 − 
 6 
 Икс 
 − 
 3 
 знак равно 
 0 
 заполнив квадрат.
 Икс 
 2 
 − 
 6 
 Икс 
 знак равно 
 3 
 Икс 
 2 
 − 
 6 
 Икс 
 + 
 ( 
 − 
 3 
 ) 
 2 
 знак равно 
 3 
 + 
 9 
 ( 
 Икс 
 − 
 3 
 ) 
 2 
 знак равно 
 12 
 Икс 
 − 
 3 
 знак равно 
 ± 
 12 
 знак равно 
 ± 
 2 
 3 
 Икс 
 знак равно 
 3 
 ± 
 2 
 3
  Пример 2: 
 Решать: 
 7 
 Икс 
 2 
 − 
 8 
 Икс 
 + 
 3 
 знак равно 
 0
 7 
 Икс 
 2 
 − 
 8 
 Икс 
 знак равно 
 − 
 3 
 Икс 
 2 
 − 
 8 
 7 
 Икс 
 знак равно 
 − 
 3 
 7 
 Икс 
 2 
 − 
 8 
 7 
 Икс 
 + 
 ( 
 − 
 4 
 7 
 ) 
 2 
 знак равно 
 − 
 3 
 7 
 + 
 16 
 49 
 ( 
 Икс 
 − 
 4 
 7 
 ) 
 2 
 знак равно 
 − 
 5 
 49 
 Икс 
 − 
 4 
 7 
 знак равно 
 ± 
 5 
 7 
 я 
 Икс 
 знак равно 
 4 
 7 
 ± 
 5 
 7 
 я 
 ( 
 Икс 
 − 
 3 
 ) 
 2 
 знак равно 
 12 
 Икс 
 − 
 3 
 знак равно 
 ± 
 12 
 знак равно 
 ± 
 2 
 3 
 Икс 
 знак равно 
 3 
 ± 
 2 
 3
 Простой в использовании калькулятор дробей 
 Калькулятор дробей позволяет складывать, вычитать, умножать и делить дроби с одинаковыми или разными знаменателями. Это также позволит нам упростить дроби, преобразовать дроби в десятичные и десятичные дроби.
 Сначала просто введите значения a,b,c,d для дробей \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), затем математическую операцию, которую вы хотите выполнить (+, -, х, /). Калькулятор моментально и точно выполнит операцию и выдаст ответ в самой простой форме. Вы также можете использовать калькулятор, чтобы проверить свою работу, которую вы сделали вручную.
 
 Сложение и вычитание дробей 
 Подобные (общие) знаменатели 
 Сложите или вычтите числители, оставив знаменатели одинаковыми.
 Пример: \(\frac{3}{5} + \frac{4}{5}\)
 Поскольку в обеих дробях знаменатель равен 5, сложите 3 и 4, чтобы получить 7. В знаменателе остается 5, поэтому ответ 7/5.
 \(\frac{7}{6} – \frac{5}{6}\)
  
 Поскольку знаменатель обеих дробей равен 6, вычтите 5 из 7, чтобы получить 2. Тогда дробь будет \(\frac {2}{6}\).
 Но теперь мы можем упростить \(\frac{2}{6}\). Для упрощения найдите общий множитель. Обратите внимание, что 2 делится без остатка и на 2, и на 6. Поэтому разделите и числитель, и знаменатель на 2, чтобы получить \(\frac{1}{3}\).Теперь дробь упрощена.
 Разные знаменатели 
 Чтобы сложить и вычесть разные знаменатели, сначала вычислите общий знаменатель. Самый простой способ сделать это — умножить два знаменателя. Это не всегда дает наименьший общий знаменатель, но вы можете упростить после сложения и вычитания.
 Пример: \(\frac{2}{5} + \frac{4}{7}\)
 Общий знаменатель равен 5(7) = 35. Поскольку знаменатель первой дроби умножается на 7, числитель также должен быть умножен на 7, чтобы получить \(\frac{14}{35}\).Поскольку знаменатель во второй дроби умножается на 5, числитель должен быть таким же, чтобы получить \(\frac{20}{35}\).
 Теперь добавьте \(\frac{14}{35}+\frac{20}{35}=\frac{34}{35}\)
 Вычитание выполняется таким же образом, просто вычтите две дроби после перезаписи дроби с общими знаменателями. Если вам нужно упростить, не забудьте разделить на наибольший общий множитель.
  Сложение и вычитание дробей Видео 
 Умножение и деление дробей 
 При умножении дробей просто перемножайте числители и знаменатели.Тогда упрости. Вы также можете сначала упростить перед умножением.
 Пример: \(\frac{2}{9}\times\frac{4}{7}\)
 Умножьте 2 и 4, чтобы получить 8. Затем умножьте 9 и 7, чтобы получить 63. Результат: \( \фракция{8}{63}\). Упрощение не требуется, так как наибольший общий делитель равен 1.
 Теперь предположим, что мы хотим разделить \(\frac{2}{9} \div \frac{4}{7}\).
 При делении дроби возьмите первую дробь и умножьте на обратную величину второй. Обратное — это просто замена числителя и знаменателя местами.Задача деления превращается в задачу умножения.
 \(\frac{2}{9} \times \frac{7}{4}\)
  
 2 × 7 = 14 и 9 × 4 = 36. Таким образом, ответ \(\frac{14}{ 36}\). Но заметьте, это не в простейшей форме. Наибольший общий множитель равен 2, поэтому деление обоих на 2 дает упрощенный ответ \(\frac{7}{18}\).
  Умножение и деление дробей Видео 
 Преобразование дробей в десятичные 
 Калькулятор преобразования дробей в десятичные принимает любую дробь и преобразует ее в десятичную.
 Способ преобразования дроби в десятичную довольно прост. Просто разделите числитель на знаменатель.
 Изменить \(\frac{14}{25}\) на десятичную дробь.
 Разделите 14 на 25, чтобы получить 0,56. Вы можете сделать это на калькуляторе или вручную с помощью деления в большую сторону. С некоторыми дробями не так просто работать вручную, особенно с неконечными. На этом калькуляторе намного проще работать.
 Но если вы решите решать вручную, калькулятор станет отличным инструментом для мгновенной проверки вашей работы.
  Преобразование дробей в десятичные Видео 
 Преобразование десятичных дробей в дроби 
 Преобразование десятичных дробей в дроби является обратным преобразованию дробей в десятичные. Калькулятор быстро выполнит это с точными результатами, просто введя десятичное значение.
 Чтобы преобразовать вручную, возьмите десятичную дробь и преобразуйте ее в целое число, затем разделите на 10, возведя число десятичных разрядов вправо, чтобы преобразовать число. Оттуда вы можете упростить дробь, если это необходимо.
 Пример:
 Преобразовать 0,68 в дробь. Чтобы преобразовать 0,68 в целое число, переместите запятую на 2 знака вправо, чтобы получить 68. Поскольку мы переместили 2 знака после запятой, разделите 68 на 10, возведенное во вторую степень, что равно 100.
 Это дает нам \(\ гидроразрыв{68}{100}\). Теперь мы можем упростить дробь, найдя общий множитель. Если вы не знаете наибольший общий делитель, вы можете начать с деления на любой общий делитель. Обратите внимание, что 68 и 100 делятся на 2. Это уменьшает дробь до 34/50.Отсюда обратите внимание, что и 34, и 50 делятся на 2. Это сводится к \(\frac{17}{25}\), что является упрощенным ответом.
 Вы можете проверить свои расчеты вручную с помощью этого калькулятора или просто ввести информацию для вашей конкретной проблемы для почти мгновенных и точных результатов!
 Порядок действий: Примеры 
 Пурпурная математика 
 Большинство проблем с упрощением порядка операций связано с вложенными круглыми скобками, показателями степени и знаками «минус».Итак, в следующих примерах я покажу, как работать с такими выражениями.
 (Приведены ссылки для дополнительного ознакомления с работой с негативами, символами группировки и степенями.)
 Упростить 4 – 3[4 –2(6 – 3)] ÷ 2.
 Справка по математике.ком 
 Я буду упрощать изнутри: сначала круглые скобки, затем квадратные скобки, помня, что знак «минус» на цифре 3 перед скобками соответствует цифре 3. Только после группировки частей я сделать деление, а затем добавить в 4.
 4 – 3[4 –2(6 – 3)] ÷ 2
 4 – 3[4 – 2(3)] ÷ 2
 4 – 3[4 – 6] ÷ 2
 4 – 3[–2] ÷ 2
 4 + 6 ÷ 2
 4 + 3
 7
 Помните, что вместо символов группировки, говорящих об обратном, деление стоит перед сложением, поэтому это выражение в итоге упростилось до «4 + 3», а не «10 ÷ 2».
 (Если вас не устраивают все эти знаки «минус», просмотрите «Негативы».)
 Упростить 16 – 3(8 – 3) 
 2  ÷ 5.
 Я должен помнить об упрощении в скобках  перед  I в квадрате, потому что (8 – 3)  2  – это , а не  то же, что и 8  2  – 3  2  .
 16 – 3(8 – 3)  2  ÷ 5
 16 – 3(5)  2  ÷ 5
 16 – 3(25) ÷ 5
 16 – 75 ÷ 5
 16 – 15
 1
 Если вы узнали о переменных и комбинировании «подобных» терминов, вы также можете увидеть такие упражнения:
 Упростить 14 
 x  + 5[6 – (2  x  + 3)].
 Если у меня возникают проблемы с вычитанием через круглые скобки, я могу превратить его в умножение отрицательной 1 через круглые скобки (обратите внимание на выделенную красным «1» ниже):
 14  х  + 5[6 – (2  х  + 3)]
 14  x  + 5[6 – 1(2  x  + 3)]
 14  x  + 5[6 – 2  x  – 3]
 14  x  + 5[3 – 2  x  ]
 14  x  + 15 – 10  x 
 4  x  + 15
 Упростить – {2 
 x  – [3 – (4 – 3  x  )] + 6  x  }.
 Мне нужно помнить об упрощении на каждом этапе, комбинируя одинаковые термины, когда и где я могу:
 – {2  x  – [3 – (4 – 3  x  )] + 6  x  }
 –1{2  x  – 1[3 – 1(4 – 3  x  )] + 6  x  }
 –1{2  x  – 1[3 – 4 + 3  x  ] + 6  x  }
 –1{2  x  – 1[– 1 + 3  x  ] + 6  x  }
 –1{2  x  + 1 – 3  x  + 6  x  }
 –1{2  x  + 6  x  – 3  x  + 1}
 –1{5  x  + 1}
 –5  х  – 1
 (Дополнительные примеры такого рода см. в разделе Упрощение со скобками.)
 Выражения, содержащие дробные формы, также могут вызвать путаницу. Но, пока вы работаете с числителем (то есть верхним) и знаменателем (то есть нижним) отдельно, до тех пор, пока они сначала полностью не упростятся, а уж потом комбинируете (или уменьшаете), если это возможно, то вы все должно быть в порядке. Если дробная форма добавляется или вычитается из другого термина, дробного или иного, убедитесь, что вы полностью упростили и сократили дробную форму, прежде чем пытаться выполнить сложение или вычитание.
 Упростить [45]/[8(5 – 4) – 3] + [3(2) 
 2  ]/[5 – 3]
 Прежде чем я смогу добавить два термина, я должен упростить.
 [45]/[8(5 – 4) – 3] + [3(2)  2  ]/[5 – 3]
 [45]/[8(1) – 3] + [3(4)]/[2]
 [45]/[8–3] + [12]/[2]
 [45]/[5] + 6
 9 + 6
 15
 Упростить [(3 – 2) + (1 + 2) 
 2  ]/[5 + (4 – 1)]
 Работает так же, как и в предыдущих примерах. Мне просто нужно работать с «верхом» и «низом» отдельно, пока я не получу дробь, которую я могу (возможно) уменьшить.
 [(3 – 2) + (1 + 2)  2  ]/[5 + (4 – 1)]
 [(1) + (3)  2  ]/[5 + (3)]
 [1 + 9]/[8]
 8/10
 5/4
 (Примеры с большим количеством показателей см. в разделе Упрощение с показателями.)
 Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении порядка операций. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку и выберите «Упростить» или «Оценить» во всплывающем окне, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустить виджет и продолжить урок.)
  (Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления. ) 
 Боковое форматирование и умножение путем сопоставления 
 В следующем примере показана проблема, которая почти никогда не возникает, но когда она возникает, кажется, что спорам нет конца. (Стало раздражать популярно размещать их на Facebook.)
 Упростить 16 ÷ 2[8 – 3(4 – 2)] + 1. 
 упрощаю как обычно:
 16 ÷ 2[8 – 3(4 – 2)] + 1
 16 ÷ 2[8 – 3(2)] + 1
 16 ÷ 2[8 – 6] + 1
 16 ÷ 2[2] + 1 (**)
 16 ÷ 4 + 1
 4 + 1
 5
 Непонятная часть приведенного выше расчета заключается в том, что «16 разделить на 2[2] + 1» (в строке, отмеченной двойной звездочкой) становится «16 разделить на 4 + 1» вместо «8 умножить на 2 +». 1″.
 Это потому, что, несмотря на то, что умножение и деление находятся на одном уровне (поэтому должно применяться правило слева направо), круглые скобки каким-то образом опережают деление, поэтому первые 2 в отмеченной звездочкой строке часто рассматриваются как идущие с [ 2], который следует за ним, а не с предшествующим ему «16 разделить на». То есть умножение, обозначенное помещением в круглые скобки (или квадратные скобки и т. д.), часто рассматривается (специалистами) как «более сильное», чем «обычное» умножение, которое обозначается каким-либо символом, например как «×».
 Набор всей задачи в графическом калькуляторе подтверждает существование этой иерархии, по крайней мере, в некоторых программах:
 Обратите внимание, что  различных программных пакетов будут обрабатывать это выражение по-разному  ; даже разные модели графических калькуляторов Texas Instruments будут обрабатывать это выражение по-разному. Среди математиков общее мнение состоит в том, что «умножение путем сопоставления» (то есть умножение путем простого размещения элементов рядом друг с другом, а не с использованием знака «×») указывает на то, что сопоставленные значения должны быть умножены вместе перед обработкой других операций.Но не все программы запрограммированы таким образом, и иногда учителя смотрят на вещи по-разному. Если сомневаетесь, спрашивайте! И, печатая что-то боком, будьте очень осторожны со скобками и ясным смыслом, чтобы избежать именно этой двусмысленности.
 (Пожалуйста, не присылайте мне электронное письмо с просьбой или каким-либо иным образом предлагать окончательный вердикт по этому вопросу. Насколько я знаю, такого окончательного вердикта не существует. Если вы скажете мне делать что-то по-вашему, , а не  решит проблему. issue!) (Для примера того, какие электронные письма я получаю по этому поводу, перейдите на следующую страницу, которая также содержит больше примеров дробной формы. )
 Филиал
 URL: https://www.purplemath.com/modules/orderops2.htm
 Ассоциативное свойство умножения 
 Ассоциативное свойство умножения гласит, что при умножении трех и более действительных чисел произведение всегда одинаково, независимо от их перегруппировки.
 В английском языке ассоциировать означает присоединиться или соединиться.
 В математике ассоциативное свойство умножения позволяет нам группировать множители различными способами для получения одного и того же произведения.
 Например:
 2 х (3 х 5)
(2 х 3) х 5
 = 2 х (15)  и  = 6 х (5)
 = 30
= 30
 Это означает, что 2 х (3 х 5) = (2 х 3) х 5
 Продукт тот же, только группировка другая.
  Пример:  Верно ли утверждение (2 x 6) x 7 = 2 x (6 x 7)?
 Ответ:  Да  , потому что вы можете перегруппировать факторы и получить тот же продукт.
 (2 х 5) х 7 
 = 2 х (35)
 = (10) х 7  и  = 70
 = 70
 2 x (5 x 7)
  Пример:  Является ли 5 ​​x (3 x 8) = (5 x 3) x 8 верным утверждением?
 Ответ:  Да  , потому что вы можете перегруппировать числа и получить тот же продукт.
 4 х (3 х 7)  = 84  и 
 = 4 х (21)  (4 х 3) х 7
 = (12) х 7  = 84
  Пример:  Используйте ассоциативное свойство умножения, чтобы переписать (5 x 4) x 3
Чтобы переписать выражение, снимите скобки с первых двух факторов и поместите их вокруг двух последних факторов.
 Ответ: 5 x (4 x 3)
  Пример:  Используйте ассоциативное свойство умножения, чтобы переписать (6 x 2) x 7
 Чтобы переписать выражение, снимите скобки с первых двух множителей. и поместите их вокруг последних двух факторов.
 Ответ: 6 x (2 x 7)
  Пример:  Какое число отсутствует в 9 x (4 x 5) = (9 x ___) x 5?
 Ответ: 4
 Потому что с ассоциативным свойством умножения мы можем перегруппировать числа и
9 х (4 х 5) = (9 х 4) х 5.
  Пример:  Какое число отсутствует в (7 x 8) x 3 = ___ x (8 x 3)?
 Ответ: 7
 Потому что мы можем перегруппировать множители, и (7 х 8) х 3 = 7 х (8 х 3).
 Теперь, когда вы знаете, что числа можно перегруппировать, вы можете перегруппировать множители, чтобы умножать их в нужном вам порядке.
  Ссылки по теме:  
 Математика 
 алгебра 
 Переместительное свойство умножения 
 Распределительное свойство 
 решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически.выберите правильный график. у е х у с х. решить неравенства графически. выберите правильный график. у е х у с х.
 .