Тентовый гараж для дачи сборный ShelterLogic SUV/Truck 3,9 х 6,1 х 3,7м
Гараж в коробке ShelterLogic SUV/Truck для больших внедорожников и грузовиков.
Высота дверного проема 2,4м, ширина 3,2м, Стальной каркас из профиля диаметром 42 мм, 6 несущих дуг, серый тент.
Быстровозводимый сборный гараж в коробке для укрытия автомобилей и для хранения материалов. Стальной каркас из 4.2 см с напылением DuPont, устойчивым к истиранию и сколам — для защиты в суровых условиях. Усиление элементов крепления зажимами для придания капитальной жесткости конструкции.
Цельный тент гаража из трехслойной полимерной ткани. Ткань устойчива к разрывам и вытяжению, защищена от ультрафиолетового излучения снаружи и изнутри. Крепление тента храповыми натяжителями. Дверь на двойной молнии. Шнековые анкеры для крепления конструкции. Ролл-ставень для механического открывания дверей в комплекте.
После окончания дачного сезона с гаража можно снять тент, а сам гараж можно разобрать и убрать все детали и тент на хранение в помещение.
На следующий год гараж можно собрать на том-же или новом месте.
Преимущества гаража в коробке ShelterLogic SUV/Truck для больших внедорожников и грузовиков
Усиленная конструкция крыши | ||
Тентовая ткань | ||
Храповые натяжители тента RATCHET-TITE™ |
2Задание 1. Основы языка PHP
Тема: Динамическое построение страницы на PHP. Переменные, операторы, конструкции языка.
Написать программу на языке PHP, которая построит на странице таблицу умножения (см. ниже). При написании программы использовать операторы цикла.
Дать заголовок странице и настроить мета-теги.
Пример отображения:
Таблица умножения в стандартном виде от 1 до 10
| 1 х 1 = 1 1 х 2 = 2 1 х 3 = 3 1 х 4 = 4 1 х 5 = 5 1 х 6 = 6 1 х 7 = 7 1 х 8 = 8 1 х 9 = 9 1 х 10 = 10 | 2 х 1 = 2 2 х 2 = 4 2 х 3 = 6 2 х 4 = 8 2 х 5 = 10 2 х 6 = 12 2 х 7 = 14 2 х 8 = 16 2 х 9 = 18 2 х 10 = 20 | 3 х 1 = 3 3 х 2 = 6 3 х 3 = 9 3 х 4 = 12 3 х 5 = 15 3 х 6 = 18 3 х 7 = 21 3 х 8 = 24 3 х 9 = 27 3 х 10 = 30 | 4 х 1 = 4 4 х 2 = 8 4 х 3 = 12 4 х 4 = 16 4 х 5 = 20 4 х 6 = 24 4 х 7 = 28 4 х 8 = 32 4 х 9 = 36 4 х 10 = 40 | 5 х 1 = 5 5 х 2 = 10 5 х 3 = 15 5 х 4 = 20 5 х 5 = 25 5 х 6 = 30 5 х 7 = 35 5 х 8 = 40 5 х 9 = 45 5 х 10 = 50 |
| 6 х 1 = 6 6 х 2 = 12 6 х 3 = 18 6 х 4 = 24 6 х 5 = 30 6 х 6 = 36 6 х 7 = 42 6 х 8 = 48 6 х 9 = 54 6 х 10 = 60 | 7 х 1 = 7 7 х 2 = 14 7 х 3 = 21 7 х 4 = 28 7 х 5 = 35 7 х 6 = 42 7 х 7 = 49 7 х 8 = 56 7 х 9 = 63 7 х 10 = 70 | 8 х 1 = 8 8 х 2 = 16 8 х 3 = 24 8 х 4 = 32 8 х 5 = 40 8 х 6 = 48 8 х 7 = 56 8 х 8 = 64 8 х 9 = 72 8 х 10 = 80 | 9 х 1 = 9 9 х 2 = 18 9 х 3 = 27 9 х 4 = 36 9 х 5 = 45 9 х 6 = 54 9 х 7 = 639 х 8 = 72 9 х 9 = 81 9 х 10 = 90 | 10 х 1 = 10 10 х 2 = 20 10 х 3 = 30 10 х 4 = 40 10 х 5 = 50 10 х 6 = 60 10 х 7 = 70 10 х 8 = 80 10 х 9 = 90 10 х 10 = 100 |
Карточка № 1 Решите уравнения
| Карточка № 2 Решите уравнения
|
Карточка № 3 Решите уравнения
| Карточка № 4
|
Карточка № 5 Решите уравнения
| Карточка № 6 Решите уравнения
|
Карточка № 7 Решите уравнения
| Карточка № 8 Решите уравнения
|
Карточка № 9 Решите уравнения
| Карточка № 10 Решите уравнения
|
Карточка № 11 Решите уравнения
2) 0,2 ( 7 – 2х ) = 2,3 – 0,3 ( х – 6 ) | Карточка № 12 Решите уравнения
|
Карточка № 13 Решите уравнения
| Карточка № 14 Решите уравнения
|
Карточка № 15 Решите уравнения
| Карточка № 16 Решите уравнения
|
Карточка № 17 Решите уравнения
| Карточка № 18 Решите уравнения
|
Карточка № 19 Решите уравнения
| Карточка № 20 Решите уравнения
|
Карточка № 21 Решите уравнения
| Карточка № 22 Решите уравнения
|
Карточка № 23 Решите уравнения
| Карточка № 24 Решите уравнения
|
Карточка № 25 Решите уравнения
| Карточка № 26 Решите уравнения
|
Карточка № 27 Решите уравнения
| Карточка № 28 Решите уравнения
|
Карточка № 29 Решите уравнения
| Карточка № 30 Решите уравнения
|
Карточка № 31 Решите уравнения
2) 0,2 ( 7 – 2х ) = 2,3 – 0,3 ( х – 6 ) | Карточка № 32 Решите уравнения
|
Карточка № 33 Решите уравнения
| Карточка № 34 Решите уравнения
|
Карточка № 35 Решите уравнения
| Карточка № 36 Решите уравнения
|
Как найти набор решений
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает
или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.
Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как как ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и
Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Решение многоступенчатых линейных уравнений | Purplemath
Purplemath
На предыдущих двух страницах мы рассмотрели решение одношаговых линейных уравнений; то есть уравнения, которые требуют одного сложения или вычитания или требуют одного умножения или деления.Однако для решения большинства линейных уравнений требуется более одного шага. Какие шаги следует предпринять и в каком порядке?
Для многоступенчатых линейных уравнений мы будем использовать те же шаги, что и ранее; единственная разница в том, что мы не закончим после одного шага. Нам все равно придется сделать еще хотя бы один шаг. В каком порядке нужно делать эти шаги? Что ж, это будет меняться в зависимости от уравнения, но есть несколько общих рекомендаций, которые могут оказаться полезными.
MathHelp.com
Переменная находится в левой части (LHS) уравнения.Сейчас он умножается на семь, а затем к нему прибавляется два. Мне нужно отменить «семь раз» и «плюс два».
Нет правила о том, какую операцию «отменить» я должен выполнить в первую очередь.
Однако, если я сначала разделю на 7, я определенно сделаю дроби. Лично я предпочитаю избегать дробей, если это возможно, поэтому я почти всегда делаю любой плюс / минус перед любым умножением / делением. В любом случае мне, возможно, придется иметь дело с дробями, но, по крайней мере, я могу отложить их до конца своей работы.
Начиная с «плюс два», я вычту два из каждой части уравнения. Только тогда я разделю на семь. Моя работа выглядит так:
7x + 2 = -54
-2 -2
————
7x = -56
— —
7 7
х = -8
Делая сначала плюс / минус, я избегал дробей.Как видите, в ответе не используются дроби, поэтому я сделал себе одолжение, сделав деление последним. Мое решение:
Форматирование вашего домашнего задания и демонстрация вашей работы способом, который я сделал выше, по моему опыту, вполне приемлемы для всех. Однако (предупреждение!) Также неплохо переписать окончательный ответ в конце каждого упражнения, как показано (фиолетовым цветом) выше. Не ждите, что ваш оценщик потратит время на то, чтобы покопаться в вашей работе и попытаться понять, какой вы, вероятно, хотели ответить.Отформатируйте свою работу так, чтобы ее смысл был ясен.
В этом уравнении переменная (в левой части) умножается на минус пять, а затем из нее вычитается семерка. В надежде (как всегда!) Избежать дробей, я сначала добавлю семь к каждой стороне уравнения. Только тогда я разделю на минус пять. Моя работа выглядит так:
-5x — 7 = 108
+7 +7
————-
-5x = 115
— —
-5-5
х = -23
Я аккуратно показал свои работы.Сейчас однозначно перепишу свое решение по окончании работы:
Переменная (в левой части уравнения) умножается на тройку, а затем из нее вычитается девятка.
Сначала я позабочусь о девяти, а затем о трех:
3x — 9 = 33
+9 +9
————
3x = 42
— —
3 3
х = 14
В этом случае, опять же, в моем решении нет дробей:
В этом уравнении у меня есть два члена в левой части, которые содержат переменные.Итак, мой первый шаг — объединить эти «похожие термины» слева. Тогда я могу решить:
Итак, теперь мое уравнение:
Хотя поначалу оно могло показаться более сложным, на самом деле это одношаговое уравнение. Я решу, разделив на двенадцать:
12x = 72
— —
12 12
х = 6
Мой ответ:
В этом уравнении у меня есть члены с переменными по обе стороны от уравнения.Чтобы решить, мне нужно получить все эти переменные члены на одной стороне уравнения.
Нет правила, определяющего, какой из двух элементов мне следует переместить: 4 x или 6 x . Однако из опыта я узнал, что, чтобы избежать отрицательных коэффициентов для моих переменных, я должен переместить член x с меньшим коэффициентом. Это означает, что в данном случае я вычту 4 x из левой части в правую:
4x — 6 = 6x
-4x -4x
————-
-6 = 2x
И теперь у меня есть одношаговое уравнение, которое я решу делением на два:
Мое решение:
В приведенном выше упражнении переменная (в моей работе) оказалась в правой части уравнения.
Это нормально. Переменная не «обязательна», чтобы оказаться в левой части уравнения; мы просто привыкли видеть это там. Таким образом, результат «–3 = x » совершенно нормален и означает то же самое, что и « x = –3».
Однако (предупреждение!) Я слышал, что некоторые инструкторы настаивают на том, чтобы переменная помещалась в левую часть уравнения в окончательном ответе . (Нет, я не выдумываю.) Таким образом, даже если «–3 = x » совершенно верно в работе, эти инструкторы посчитают это «неправильным», если вы оставите ответ таким образом.Если у вас есть какие-либо сомнения относительно предпочтений вашего инструктора по форматированию, спросите сейчас.
Решить 8
x — 1 = 23-4 x
В этом уравнении у меня есть переменные по обе стороны от уравнения, а также свободные числа по обеим сторонам. Мне нужно получить переменные термины с одной стороны, а свободные числа — с другой.Поскольку я хотел бы избежать отрицательных коэффициентов для моих переменных, я перемещу меньшее из двух членов; а именно –4 x , который сейчас находится справа. Чтобы получить нечеткие числа на стороне, противоположной переменным членам, я перемещу –1, который в настоящее время находится в левой части. Не существует определенного «правильного» порядка выполнения этих шагов; поскольку они оба являются предметом сложения, люди обычно делают их вместе за один шаг. Сначала я сделаю переменные термины, а затем свободные числа:
. 8x — 1 = 23 — 4x
+ 4x + 4x
——————
12x — 1 = 23
+1 +1
————
12x = 24
На данный момент у меня есть одношаговое уравнение, для решения которого требуется одно деление:
12x = 24
— —
12 12
х = 2
Тогда мой ответ:
Если бы в приведенном выше описании я сделал первые два шага за один раз, это выглядело бы так:
8x — 1 = 23 — 4x
+ 4x +1 +1 + 4x
——————
12x = 24
— —
12 12
х = 2
Вероятно, когда вы только начинаете, делать каждый шаг отдельно.
Но как только вы освоитесь с процессом (и надежно придете к правильным значениям), не стесняйтесь начинать комбинировать некоторые шаги.
Решить 5 + 4
x — 7 = 4 x -2 — x
Это уравнение очень запутанное! Прежде чем я смогу решить, мне нужно объединить одинаковые члены с обеих сторон уравнения:
5 + 4 x — 7 = 4 x -2 — x
(5-7) + 4 x = (4 x -1 x ) — 2
–2 + 4 x = 3 x — 2
Теперь, когда я упростил каждую часть уравнения, я могу решить.
-2 + 4x = 3x — 2
-3x -3x
——————
-2 + 1x = -2
+2 +2
——————
1x = 0
Я добавил (обычно неустановленный) 1 к члену переменной в правой части исходного уравнения, чтобы помочь мне отслеживать то, что я делал; это не «необходимо». И этого не ожидается в окончательном ответе, который правильно сформулирован как:
Для x вполне нормально иметь нулевое значение.Ноль — допустимое решение. Не говорите, что это уравнение «не имеет решения»; у него действительно есть решение, которое составляет x = 0.
Решить 0,2
x + 0,9 = 0,3 — 0,1 x
Это уравнение решает так же, как и все другие линейные уравнения, которые я сделал. Просто выглядит хуже из-за десятичных знаков.Но это легко исправить!
Какое бы ни было наибольшее количество десятичных знаков в любом из коэффициентов, я могу умножить с обеих сторон на «1», а затем на это количество нулей.
В этом случае у всех десятичных знаков есть один десятичный разряд, поэтому я умножу его на 10:
10 (0,2 x + 0,9) = 10 (0,3 — 0,1 x )
10 (0,2 x ) + 10 (0,9) = 10 (0,3) — 10 (0,1 x )
2 x + 9 = 3 — 1 x
Теперь я могу решить как обычно:
2x + 9 = 3 — 1x
+ 1x + 1x
——————
3x + 9 = 3
-9-9
————
3х = -6
— —
3 3
х = -2
Тот факт, что в исходном уравнении были десятичные знаки, не означает, что я застрял с ними.Сохраните этот трюк на потом; это пригодится.
Между прочим, если бы коэффициент с наибольшим количеством десятичных разрядов имел два десятичных разряда, то я бы умножил обе части уравнения на 100; для трех десятичных знаков я бы умножил на 1000; и так далее.
Решить
Крик! Дроби! Но, как и с десятичными знаками в предыдущем упражнении, мне не нужно зацикливаться на дробях.В этом случае я буду производить умножение, чтобы «очистить» знаменатели, что даст мне более удобное уравнение для решения.
Чтобы упростить вычисления для уравнений с дробями, я сначала умножу обе части на общий знаменатель различных дробей. Для этого уравнения общий знаменатель равен 12, поэтому я умножу все на 12 (или, при умножении на дробь, я умножу на
12/1):Теперь работать с этим уравнением стало гораздо удобнее.Я продолжу свое решение, вычтя меньшие 2 x с любой стороны:
3x + 12 = 2x + 6
-2x -2x
——————
1x + 12 = 6
-12-12
——————
1x = -6
Я удалю 1 из переменной, когда напишу свой окончательный ответ:
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в решении многоступенчатого линейного уравнения.
Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)
(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)
URL: https: //www.purplemath.com / modules / solvelin3.htm
Использование FOIL — Бесплатная справка по математике
Вы уже знаете, как упростить выражение типа \ (7 (4x + 3) \), верно? Просто используйте распределительное свойство умножить 7 на 4x , а затем 7 на 3 . Это дает вам ответ \ (28x + 21 \). Довольно просто. Но что если у вас что-то вроде этого: \ ((4x + 6) (x + 2) \)? Вот где мы используем метод FOIL.2-13х + 20) \).
Освоить метод FOIL несложно, если вспомнить, что он означает. Просто повторите сначала, снаружи, внутри, в последнюю очередь, и вы это запомните. Помимо этого, нужно просто умножить каждый из этих шагов и сложить все вместе. Даже если числа действительно уродливые, с дробями и отрицательными знаками, просто следуйте инструкциям, и метод будет работать.
Если у вас есть дополнительные вопросы о FOIL, как всегда, не стесняйтесь обращаться за помощью на доску справочных сообщений по математике или воспользуйтесь калькулятором FOIL ниже.
Калькулятор фольги
Wolfram | Alpha Примеры: Пошаговые решения
Другие примеры
АрифметикаПосмотрите, как выполнять основную арифметику:
Проверьте свою работу с помощью пошаговой арифметики:
Выполните следующие действия, чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число:
Другие примеры
Другие примеры
АлгебраРешайте уравнения поэтапно:
Факторные полиномы шаг за шагом:
Разложите многочлены с помощью FOIL, биномиальной теоремы и других методов:
Научитесь переписывать рациональную функцию, используя наше пошаговое разложение на частичную дробь:
Другие примеры
Другие примеры
ГеометрияПошаговое вычисление свойств геометрических объектов:
Узнайте подробности некоторых геометрических вычислений:
Определите уравнение линии с определенными свойствами, используя выбранную форму:
Другие примеры
Другие примеры
СтатистикаВыполните базовый статистический анализ набора данных, наблюдая за этапами на этом пути:
режим {1, 5, 4, 2, 3, 4, 5, 11, 4, 11, 20}Другие примеры
Другие примеры
ИсчислениеНайдите производную, используя правило продукта, правило цепочки и другие методы:
Вычислить интеграл подстановкой, интегрированием по частям и другими методами:
Узнайте, как установить лимит:
Найдите локальные и глобальные экстремумы с помощью различных тестов:
Другие примеры
Другие примеры
Дискретная математикаНайдите пошаговые решения для простой факторизации, проверки простоты, GCD и многого другого:
Следуйте инструкциям для преобразования между базами:
Другие примеры
Другие примеры
Линейная алгебраПошагово вычислить свойства матрицы:
Найдите определитель шаг за шагом различными методами:
Вычислите собственные значения и собственные векторы шаг за шагом:
Пошагово вычислите перекрестное произведение:
Другие примеры
Другие примеры
Доказательства См.
Шаги по подтверждению тригонометрической идентичности:
Докажите тождество суммы по индукции:
Докажите делимость по индукции:
Докажите неравенство по индукции:
Другие примеры
Другие примеры
ХимияПолучите пошаговую процедуру рисования структур Льюиса молекул:
Следуйте инструкциям по преобразованию единиц измерения:
Узнайте, как сбалансировать химическую реакцию:
Вычислить степени окисления химических веществ:
Другие примеры
Физические формулы
Пошагово выполняйте физические расчеты:
Другие примеры
Изучите различные свойства умножения
В этом посте мы сделаем обзор свойств умножения и рассмотрим некоторые из его приложений.
Начнем с краткого обзора свойств умножения:
Свойства умножения
- Коммутативное свойство: Порядок факторов не влияет на продукт.
3 х 5 = 5 х 3
- Ассоциативное свойство: группировка факторов не меняет результат умножения.
(2 x 9) x 5 = 2 x (9 x 5)
- Нейтральный элемент: 1 — нейтральный элемент умножения, потому что любое число, умноженное на 1, дает такое же число.
5 х 1 = 5
154 х 1 = 154
- Распределительное свойство: Умножение числа на сумму равно сумме умножения указанных чисел на каждое слагаемое.
3 x (5 + 2) = 3 x 5 + 3 x 2
Дети часто используют свойства умножения, не понимая их должным образом и не зная, почему они работают.
Посредством этих примеров мы попытаемся понять это лучше:
Мы попросили Карлоса сложить 60 + 30, и он ответил: «60 плюс 30 равно 90, потому что 6 плюс 3 равно 9, а добавление нуля в конце дает мне 90.
Многие студенты учатся выполнять этот «трюк», и это правильно, но знаете ли вы, почему он работает? Условно это можно выразить так:
60 + 30 =
Распределительная собственность: (6 x 10) + (3 x 10) =
( 6 + 3) х 10 =
9 x 10 = 90
Одно из свойств умножения, , свойство распределения, , неявно присутствует в вычислении, вы заметили?
Теперь давайте посмотрим на другой пример: спросим братьев Чарльза, Аарона и Хьюго, сколько будет 8 x 6.
Аарон не помнил, что 8 x 6 равно 48, но знал, что это как 8 x 5 плюс 8. Итак, он сделал: «8 умножить на 5 равно 40, я прибавил 8 к 40, и это дает мне 48. Итак, 8 умноженное на 6 равно 48. ” Аарон прав, 8 умножить на 6 будет 48, верно?
Мы можем выразить это следующим образом:
8 х 6 =
Распределительная собственность: 8 x (5 + 1) =
8 х 5 + (8 х 1) =
8 х 5 + 8 =
40 + 8 = 48
И здесь мы снова видим распределительное свойство умножения неявно.
Однако Хьюго пришел к тому же решению, но по-другому.
«Я не помню, сколько 8 x 6, потому что я еще не знаю таблицу умножения для 8, но я знаю, что таблица умножения для 6 и 6 x 8 составляет 48, поэтому 8 x 6 равно 48».
Кто-нибудь заметил, какое свойство умножения он использовал? Действительно, Хьюго использовал коммутативное свойство . Отлично!
Знать и полностью понимать свойства чисел и операций помогает! Их изучение более эффективно и предоставляет различные и более гибкие способы применения того, что мы узнали в других областях, таких как алгебра, геометрия или решение проблем.
Применение свойств умножения
Когда мы применяем распределительное свойство ? Среди всех приложений мы предлагаем два корпуса:
- Чтобы упростить умножение больших чисел.
Пример 1
102 x 5 = (100 + 2) x 5 = 100 x 5 + 2 x 5 = 500 + 10 = 510
Пример 2
225 x 2 = (200 + 25) x 2 = 200 x 2 + 25 х 2 = 400 + 50 = 450
Пример 3
3 x (5 + A) = 45
3 x 5 + 3 x A = 45
15 + 3 x A = 45
3 x A = 45-15
3 x A = 30
A = 10
Когда мы применяем ассоциативное свойство ?
- Легче умножить более двух чисел.
Пример 4
(4 x 15) x 2 = 4 x (15 x 2) = 4 x 30 = 120
Наконец, когда мы применим коммутативное свойство ?
- Когда мы узнаем таблицы умножения.
Зная, что порядок факторов не влияет на произведение, вам не нужно изучать целые таблицы, посмотрите эти упрощенные таблицы умножения:
Если вы хотите просмотреть все сообщения, в которых мы объяснили свойства распределения, ассоциативности и коммутативности, проверьте ниже:
В Smartick у вас есть много упражнений, в которых вы можете весело провести время, изучая математику!
Подробнее:
Команда создания контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.
Умножение как сравнение | Помощь с математикой
Этот урок поможет студентам увидеть умножение как нечто большее, чем просто операцию, которую нужно выполнить или запомнить. Он покажет, как эти два фактора и их произведение можно рассматривать в качестве сравнения.
Проработайте вместе с детьми примеры и объяснения в этом уроке, а затем попробуйте рабочий лист, который вы найдете внизу этой страницы.
Когда вы умножаете, вы часто сравниваете два числа.
В уравнении 7 x 5 = 35 ответ 35 будет в 5 раз больше, чем 7 . Это также в 7 раз больше, чем 5 .
Давайте воспользуемся рисунками, чтобы лучше понять эту взаимосвязь.
| Если вы сравните изображение из 7 плиток с изображением из 35 плиток, вы увидите, что на картинке из 35 плиток в 5 раз больше плиток.Следовательно, вы можете представить себе 35 как 5 раз больше 7. |
| Как и на картинке выше, если вы сравните картинку из 5 плиток с изображением из 35 плиток, вы увидите, что на картинке из 35 плиток в 7 раз больше плиток. Таким образом, вы также можете считайте 35 в 7 раз больше, чем 5. |
Любые два фактора и их произведение можно рассматривать как сравнение. Давайте посмотрим на другое уравнение умножения:
3 x 2 = 6.
6 в 3 раза больше, чем 2, и в 2 раза больше, чем 3.
Опять же, полезно визуально увидеть эту взаимосвязь, сравнивая плитки. См. Ниже
6 в 3 раза больше, чем 2:
6 в 2 раза больше, чем 3:
Обсудите с ребенком, что знак равенства похож на символ баланса.
Обе стороны знака равенства дают одно и то же значение. Когда вы видите знак равенства, вы должны думать, что «это то же самое, что и», а не «укажите здесь ответ».
Хотя мы привыкли видеть уравнения, которые выглядят как «проблема», за которой следует «ответ», например: 4 x 5 = 20, так же правильно будет сказать, что 20 = 4 x 5 или 20 = 5 x 4.
Больше умножения для сравнения 20 = 4 x 5 Думайте, что «20 — это то же самое, что 4 подхода по 5».
20 = 5 x 4 Думайте, что «20 — это то же самое, что 5 подходов по 4».
| Когда мы начнем с этого базового понимания, намного легче сравнить отношения между числами. |
| 20 в 4 раза больше 5. 20 в 5 раз больше 4. |
Попытайтесь выяснить, какие недостающие числа указаны ниже (после того, как вы попробовали, вы можете щелкнуть пробелы, чтобы увидеть ответы)
| Заполните недостающую информацию о взаимосвязи между числами в этом уравнении: 3 x 9 = 27 27 _ раз больше _ и _ раз больше _ |
Посмотрите на восемь умножений ниже.Подумайте, а еще лучше, скажите вслух, отношения между числами. Во время работы щелкайте мышью, чтобы проверять каждое из них.
| 3 x 6 = 18 | 6 x 7 = 42 |
| 2 x 8 = 16 | 3 х 5 = 15 |
| 4 x 8 = 32 | 2 х 4 = 8 |
| 5 x 6 = 30 | 9 х 6 = 54 |
Щелкните ссылку ниже и попросите ребенка попробовать рабочий лист, который позволит попрактиковаться с вопросами мультипликативного сравнения.