Поурочные разработки по Алгебре 8 класс

ПОВТОРЕНИЕ: ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

ПОВТОРЕНИЕ: ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

ПОВТОРЕНИЕ: ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ

ПОВТОРЕНИЕ: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

ПОВТОРЕНИЕ: РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

ПОВТОРЕНИЕ: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ

ПОВТОРЕНИЕ: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Урок 1

Урок 2

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ

Урок 1

Урок 2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

Урок 1

Урок 2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ. ВОЗВЕДЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ В СТЕПЕНЬ

Урок 1

Урок 2

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

Урок 1

Урок 2

ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О РЕШЕНИИ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

СТЕПЕНЬ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Урок 1

Урок 2

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

ПОНЯТИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЧИСЛА

Урок 1

Урок 2

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

ФУНКЦИЯ y = √x, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок 1

Урок 2

СВОЙСТВА КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ

Урок 1

Урок 2

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОПЕРАЦИЮ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

Урок 4

МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА

Урок 1

Урок 2

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ФУНКЦИЯ y = kx2, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок 1

Урок 2

ФУНКЦИЯ y = k/x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок 1

Урок 2

КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x + l), ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x)

КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x)

КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x + l) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x)

Урок 1

Урок 2

ФУНКЦИЯ y = ax2 + bx + c, ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК

Урок 1

Урок 2

ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Урок 1

Урок 2

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

Урок 4

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Урок 1

Урок 2

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

ЕЩЕ ОДНА ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

Урок 1

Урок 2

ТЕОРЕМА ВИЕТА

Урок 1

Урок 2

Урок 3

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Урок 1

Урок 2

ТЕСТИРОВАНИЕ

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ

Урок 1

Урок 2

РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ

Урок 1

Урок 2

Урок 3

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

СТАНДАРТНЫЙ ВИД ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Алгебраические дроби»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция y = √x. Свойства квадратного корня»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Квадратичная функция. Функция вида y = k/x»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Квадратные уравнения»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Неравенства»

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА

Конспект по алгебре на тему:«Преобразование рациональных выражений. Повторение» 8 класс

Дата________________

Алгебра,8 класс

Урок № 96

Тема: Работа над ошибками. Повторение темы «Преобразование рациональных выражений».

Тип урока: урок повторения.

Цель:

Планируемые результаты:

Предметные: Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей, выполнять сложение и вычитание дробей по алгоритму. Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая алгебраические выражения.

Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Оборудование: учебник, презентация

Ход урока

1. Организационный момент (приветствие; проверка готовности к уроку)

2. Анализ результатов контрольной работы.

Проанализировать ошибки, допущенные учащимися в работе. Вынести на доску решение заданий, вызвавших затруднения у большинства учащихся.

3. Актуализация опорных знаний

4. Решение упражнений

№ 214(а,в),

№ 216(в),

№ 221(а,в),

№ 227(в),

№ 231(а,г),

№248 (а,в)

5. Проверочная работа

Вариант 1 № 214(б), 221(б), 231(б)

Вариант 1 № 214(г), 221(г), 231(в)

5. Подведение итогов. Рефлексия

Домашнее задание: повторить глава I (стр. 5- 60), решить № 216(в), 227(г),248(б,г)

Рефлексия «Метод анкета»:

1. На уроке я работал………………….. активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я………………….доволен / не доволен

3. Урок для меня показался…………………. коротким / длинным

4. За урок я……………………………………. не устал / устал

5. Мое настроение……………………………стало лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был…………………понятен / не понятен

7. Домашнее задание мне кажется……………… полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересным / неинтересным

Урок алгебры по теме «Рациональные выражения»; 8 класс — К уроку — Математика, алгебра, геометрия

Никифорова Марина Николаевна, учитель математики ГБОУ СОШ № 1968 г. Москвы

Конспект урока.

8 класс

Тема: Рациональные выражения.

Цели: формирование представлений о рациональных выражениях, области допустимых значений выражения, формирование вычислительных навыков, повторение формул сокращенного умножения, умений, знаний упрощать выражения, развитие логического мышления, внимания, воспитание дисциплинированности, аккуратности, культуры умственного труда.

Оборудование: компьютерная презентация, выполненная с помощью программы Microsoft Power Point, мультимедиапроектор, экран.

Ход урока.

Ι. Устные упражнения.

-Чему равны выражения (слайд 2):

(а-b)(а+b

)=

(а-b)²=

(а+b)²=

-Какие вы знаете способы разложения на множители? (слайд 2)

-Разложите на множители (слайд 3):

• х² — 3х

• х²у — ху²

• а² — а

• 25 — 10m + m²

• а² — 9

• _{— х²}

-Распределите выражения на две группы: целые и дробные (слайд 4).

ΙΙ. Изучение нового материала (слайды 5).

-Какие выражения называются целыми?(

(Целыми называются выражения, составленные из чисел и переменных, которые связаны между собой с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля).

-Какие выражения называются дробными?

(Дробными называются выражения, которые содержат деление на выражение, содержащее переменные величины).

— Рациональной (алгебраической) дробью называется дробь, числитель и знаменатель которой составлены из многочленов.

III. Тренировочные упражнения.

-Из предложенных выражений выберите дробные (слайд 6)

-Данные выражения разместите в два столбца: целые и дробные (слайд 7).

Вывод: целые и дробные выражения называются рациональными (слайд 8).

-Найдите значение выражения (слайд 9)

_{при а=-0,2.}

-Вычислите значение выражения (слайд 10)

_{при а=2, b=3.}

-Заполните таблицу, выбрав из предложенных вариантов верный (слайд 11).

Ввести определение ОДЗ (области допустимых значений) (слайд 12).

— При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение (слайд 13)

IV. Повторение (слайд 14).

-Преобразуйте в многочлен

• (х-10)(х+10)

• (2а+3)(2а-3)

• (b+5)²

• (аb-1)²

-Разложите многочлен на множители

• 15ах+20ау

• х²-ху

• а²+5аb

• х²-25

V. Итог урока. Домашнее задание.

20(в,г,д), 22(б,в,г)

Литература:

1. Алгебра.8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского – М.:Просвещение,2010

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112600/?interface=pupil&class=50&subject=17

Рациональные выражения

На этом уроке мы вспомним, какие выражения называют целыми и дробными. Познакомимся с рациональными выражениями. Узнаем, какие значения называют допустимыми. А также научимся находить допустимые значения выражения.

Вы уже знакомы с целыми и дробными выражениями. Давайте вспомним их определения.

Целые выражения – это выражения, составленные из чисел и переменных, содержащие действия сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.

Например

В отличие от целых выражений, дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными.

Например

Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.

Определение

Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней и знаков арифметических действий.

Например

Напомним, что целые выражения имеют смысл при любых значениях переменных. Чтобы найти значение целого выражения, нужно подставить указанное значение переменной и выполнить все действия.

Дробное выражение при некоторых значениях переменных может не иметь смысла.

Например

Чтобы найти значение рационального выражения, надо:

1)    подставить числовое значение переменной в данное выражение;

2)    выполнить все действия.

Определение

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

Множество всех допустимых значений переменных называется областью допустимых значений (коротко ОДЗ) или областью определения выражения.

Как вы уже знаете, выражение вида  называется дробью.

Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называют рациональной дробью.

Например

Задание

Найдите значение дроби.

        

Задание

Найдите допустимые значения переменной в выражениях:

        

Итоги:      

Целые выражения – это выражения, составленные из чисел и переменных, содержащие действия сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.

В отличие от целых выражений, дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными.

Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней и знаков арифметических действий.

Чтобы найти значение рационального выражения, надо:

1)    Подставить числовое значение переменной в данное выражение;

2)    Выполнить все действия.

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных.

 Множество всех допустимых значений переменных называется областью допустимых значений или областью определения выражения.

Разработка урока по математике «Алгебраические выражения»

1.Оргмомент(2мин). 2.Домашнее задание (1мин). 3.Сообщение темы и цели урока (2мин). 4.Разминка(5мин). Игровой момент: «Математический пинг-понг» 5.Закрепление полученных навыков(5мин). 6.Работа с таблицей (3 мин). Творческое задание. 7.Закрепление полученных навыков с помощью задачи исследовательского содержания(4мин). «Нестандартная задача» 9.Физкультминутка (1мин). 10. Работа с таблицей на нахождение значений алгебраических выражений(10мин). 11. Самостоятельная работа по учебнику 12.Подведение итогов(3мин). ЭСКИЗ ПЛАКАТА

Учитель здоровается с классом, отмечает отсутствующих. Учитель с комментарием выдаёт домашнюю работу на листочках. (Смотреть образец). На предыдущих уроках мы сформулировали с вами понятие алгебраического выражения и находили значения конкретных алгебраических выражений. Цель нашего сегодняшнего урока сформировать умения нахо­дить значение алгебраического выражения. Можно подвести учащихся к по­ниманию алгебраического выражения как обобщения числового выражения. На доске записано выражение: -18а. Учи­тель задает кратко вопросы: 1) Коэффициент? 2) Разбейте на два равных слагаемых. 3) Разбейте на два неравных слагаемых. 4) Разбейте на три равных слагаемых. 5) Разбейте на три неравных слагаемых. 6)Разбейте на два множителя. 7) Разбейте натри множителя. 8) Найдите значение выражения — 18а, если: а=1, 0, -2 Математический диктант утроен­ное произведение чисел а и b частное от деления чисел m и n разность числа b и половины числа с Необходимо обратить внимание учащихся на возможность разных записей: ½с, с:2, с/2, 0,5с Каждое из выражений — 4а; —За; — 2а; — а; 0; а; 2а; За; 4а запишите в клетки квадрата так, чтобы после приведения по­добных членов по любой горизонтали, вертикали и диагонали получился нуль. Однажды Витя Верхоглядкин получил на дом такое зада­ние: «Найдите значение выражения 3(2х —8) —4(1,5х —8,5) при х=1; —3; 5». Витя принялся за работу. Он подставил в дан­ное выражение вместо буквы х число 1, выполнил действия, полу­чил 10. Подставил число —3, получил 10. Подставил 5, и у него опять получилось 10. «Какое странное выражение,— подумал Ви­тя,— всегда получается 10. Но я найду такое число, чтобы значе­ние этого выражения оказалось равным другому числу». И он стал вместо х подставлять разные числа. Но, к его удивлению, в ответе всегда получалось 10. Он просидел весь вечер, но так и не добился своего. Как вы думаете, ребята, почему? С целью функциональной пропедевтики (для подготовки формирования представлений о функции как зави­симой переменной, о значениях аргумента и функции) можно предложить учащимся заполнить таблицу значений алгебраических выражений, содержащих в своей записи только букву х, при раз­личных значениях х. №12 (1,3) [ №12 (2,3) ] №15(1) [ №15(2)] Первое задание на нахождение значения выражения, а второе – на его запись по словесной формулировке. Всё ли понято в теме? На чём ещё нужно остановиться?

Проверяют, всё ли у них готово к уроку. Учащиеся просматривают домашнюю работу, задают интересующие их вопросы, убирают задание в дневники. Воспринимают информацию. Ученики должны отвечать быстро, практически не задумываясь: —18. — 9а + ( — 9а). — 10а + ( — 8а). — 6а + ( — 6a)+ (- 6a). — a + ( -3а)+ 22a — 6 ∙Зa. — 2∙3∙За. -18, 0, 36. ЗаЬ т:п b-½c На дополнительных досках работают два ученика. После выполнения работы Ученики комментируют полученные ответы. Остальные решают в тетрадях, потом сверяют свои решения с решениями на доске. Обнаруженные ошибки исправляются. Заполняют таблицу: а 2a -3a -4a 0 4а 3a —2a —a После некоторых размышлений ребята, скорее всего, должны предложить упростить выражение. Если этого не произошло, сделать правильные выводы им должен помочь учитель. Упростив выражение выясняется, что в нём получается 10 и оно не зависит от букв. Выполняют. Дети работают в парах. Самые быстро справившиеся выходят к доске заполнять заранее заготовленный плакат с таблицей. Далее идет взаимопроверка, исправление ошибок, если таковые имеются. Решают и сдают на проверку учителю. -1; -0,47; -35; -0,975; 0,66(а+4,02) 0; -12,1; -35; -0,975; 0,33(х/0,27) Дети дают ответы.

Создать рабочую обстановку в классе. Положительный эмоциональный настрой на работу на уроке. Правильное понимание требований к домашней работе. Учащиеся в ходе изучения всего предыдущего материала уже встреча­лись с использованием букв — для записи простей­ших выражений, свойств арифметических действий, для обозначения неизвестного числа. Здесь начинается непосредственное введение в алгебру, и это использу­ется для того, чтобы систематизировать знания уча­щихся о математическом языке и расширить «языко­вые возможности», показав применение букв для обозначения чисел. Вся работа в на этом уроке проводится как деятель­ность «по переводу» с обычного русского языка на математический и обратно. Активизация познавательного интереса учащихся. Такой игровой момент значительно способствует умению подвижно мыслить, развивает реакцию, позволяет задать темп уроку. Задание предполагающие творческо-преобразующую деятельность детей. Актуализация имеющихся знаний учащихся. Повышение заинтересованности в знаниях. Работает долговременная память. Оперативный контроль за решением. Оценивание. Развитие качеств мышления: самостоятельности, активности, убедительности. Повторение свойств арифметических действий Задача развивающего характера. Задана нестандартно. Развивает логику, аналитическое мышление. Перенос знаний в нестандартную ситуацию. Развитие творческих способностей. Профилактика утомления Отработка решения с помощью наглядного материала. Работает долговременная память. Контроль за уровнем усвоения материала. Развитие умения выслушивать ответы товарищей. Осуществление оперативного контроля. Воспитание самоконтроля Воспитание доброжелательности, уважения друг к другу. Осуществление индивидуального контроля. Рефлексия. Нужна для дальнейшего планирования материала.

Самостоятельная работа по алгебре на тему «Повторение. Числа и вычисления. Выражения и преобразования» (8 класс)

Самостоятельная работа 8.1

Повторение. Числа и вычисления. Выражения и преобразования Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) г) .

2. Упростите выражения: а) ; б) .

3. Упростите выражение , где .

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 8.1

Повторение. Числа и вычисления. Выражения и преобразования Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) г) .

2. Упростите выражения: а) ; б) .

3. Упростите выражение , где .

Конспект урока математики в 8 классе по теме «Алгебраические дроби»

Выполнила Чеботникова Светлана Ивановна

Предмет (направленность): алгебра

Возраст детей: 8

Место проведения: школа, 8 класс, открытый урок

Тема: «Алгебраические дроби».

Технологии: Технология уровневой дифференциации обучения, компьютерные (новые информационные) технологии обучения.

Конспект урока:

Цели урока:

1. Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями».

2. Отработка навыков и умений выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

3. Расширять кругозор учащихся.

4. Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.

5. Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

6. Развитие коммуникативных способностей.

Оборудование:

1. Учебник (алгебра 8 класс, авторы: А.Г.Мордкович

2. Дидактические материалы

3. Мультимедийная презентация.

План урока:

1. Организационный момент:

• Сообщение темы урока.

• Сообщение цели урока.

• Сообщение плана урока.

2. Устная работа.

3. Обобщение пройденного:

• Вводное слово учителя.

• Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

4. Самостоятельная работа.

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание.

Ход урока.

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

1. Организационный момент.

Слайд 1.

— Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Алгебраические дроби».

Слайд 2.

Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал.

В конце урока напишем самостоятельную работу, подведём итог урока, и вы получите домашнее задание.

Слайд 3 — 12

2. Устная работа.

1) Вычислите:

= 1 = 15 = = — 6

2) Представьте в виде дроби:

Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд.

Слайд 13.

г

р

у

П

п

и

р

о

в

к

и

2

м

н

о

ж

И

т

е

л

ь

3

г

р

а

Ф

и

к

4

у

р

А

в

н

е

н

и

е

5

у

Г

о

л

6

т

О

ж

д

е

с

т

в

о

7

к

о

Р

е

н

ь

1. Способ разложения многочлена на множители.

2. Название компонента при умножении.

3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

4. Равенство, содержащее переменную.

5. Измеряется в градусах.

6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

(щелчок – портрет Пифагора)

3. Обобщение пройденного материала.

Слайд 14.

Познакомимся с жизнью Пифагора. Вся его жизнь – легенда, даже не легенда, а наслоение легенд дошедших до нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем человеке древности. По одной из легенд, боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который помнит, как он был Пифагором.

Вопрос: В каком году родился Пифагор?

Слайд 15.

Задание № 1. Упростите выражение:

Решение:

Слайд 16.

Слайд 17.

О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.

Вопрос: Как звали его отца?

Слайд 18.

Задание № 1. Упростите выражение:

Решение:

Слайд 16.

Слайд 19.

Слайд 20.

Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой.

Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.

Вопрос: Где получил первоначальные знания Пифагор?

Слайд 21.

Задание № 3. Выполните действия:

Решение:

Слайд 22.

Слайд 23.

Мальчик был очень способным и отец отвез его в Сирию, в Тир, чтобы там его научили халдейские мудрецы.

Физкультминутка: упражнения для глаз.

Учитель: Вернувшись на родину, Пифагор организовал пифогорейский орден и школу философов и математиков.

Вопрос: Какая фигура служила им паролем и была символом счастья и здоровья?

Слайд 24.

Задание № 4.Выполните действия:

Слайд 25.

Слайд 26.

Пятиконечной звезде около 3000 лет. Она была тайным знаком пифагорейцев, по которому они узнавали друг друга ( при встрече они рисовали ее на песке). В средние века считалось, что пентаграмма предохраняет от нечистой силы.

Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?

Слайд 27.

Задание № 5. Выполните действия:

1)

2)

3)

Слайд 28.

Теорема о сумме

углов в треугольнике

Геометрический

способ решения квадратных уравнений

Теорема о сумме

квадратов катетов

9 + n²

3 — n

3 + n

Слайд 29.

Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.

Слайд 35.

За свои пропагандистские идеи Пифагор нажил много врагов. Школа его в Кротоне была разрушена, многие из его учеников были убиты, да и сам он едва не погиб.

Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте в возрасте 90 (80) лет. Но версий его смерти несколько.

1).Скончался после 40-дневного голодания в храме.

2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.

3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.

4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и

Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него

жизнями, умер от тоски.

Слайд 36.

4. Самостоятельная работа.

5. Подведение итогов урока.