Тождество что это? Значение слова Тождество

Значение слова Тождество по Ефремовой:

Тождество — 1. Абсолютное совпадение с кем-л., чем-л. как в своей сущности, так и во внешних признаках и проявлениях.
2. Точное соответствие чего-л. чему-л.

---

Равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него букв (в математике).

Значение слова Тождество по Ожегову:

Тождество — Равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него величин

---

Тождество Полное сходство, совпадение

Тождество в Энциклопедическом словаре:

Тождество — отношение между объектами (предметами реальности, восприятия,мысли), рассматриваемыми как «одно и то же». «предельный» случай отношенияравенства. В математике тождество — это уравнение, которое удовлетворяетсятождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих внего переменных.

Значение слова Тождество по Логическому словарю:

Тождество —  — отношение между предметами (реальными или абстрактными), которое позволяет говорить о них как о неотличи­мых друг от друга, в какой-то совокупности характеристик (напр., свойств). В действительности все предметы (вещи) обычно отлича­ются нами друг от друга по каким-то характеристикам. Это не ис­ключает того обстоятельства, что у них есть и общие характеристики. В процессе познания мы отождествляем отдельные вещи в их общих характеристиках, объединяем их в множества по этим характерис­тикам, образуем понятия о них на основе абстракции отождествле­ния (см.: Абстракция). Предметы, объединяемые в множества по не­которым общим для них свойствам, перестают различаться между собой, поскольку в процессе такого объединения мы отвлекаемся от их различий. Иными словами, они становятся неразличимыми, тождественными в этих свойствах. Если бы все характеристики двух объектов а и b оказались тождественными, объекты превратились бы в один и тот же предмет. Но этого не происходит, т. к. в процессе познания мы отождествляем отличные друг от друга предметы не по всем характеристикам, а лишь по некоторым. Без установления тождеств и различий между предметами невозможно никакое по­знание окружающего нас мира, никакая ориентировка в окружаю­щей нас среде. Впервые в самой общей и идеализированной формулировке по­нятие Т. двух предметов дал Г. В. Лейбниц. Закон Лейбница можно сформулировать так: «х = у, если и только если х обладает каждым свойством, которым обладает у, а у обладает каждым свойством, кото­рым обладает х». Другими словами, предмет х может быть отождес­твлен с предметом у, когда абсолютно все их свойства являются одними и теми же. Понятие Т. широко используется в различных на­уках: в математике, логике и естествознании. Однако во всех случаях   его применения

тождество изучаемых предметов определяют не по абсолютно всем общим характеристикам, а лишь по некоторым, что связано с целями их изучения, с тем контекстом научной тео­рии, в пределах которой изучаются эти предметы.

Значение слова Тождество по словарю синонимов:

Тождество — тождественность
адекватность
идентичность

Определение слова «Тождество» по БСЭ:

Тождество — основное понятие логики, философии и математики. используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем.

В математике Т. — это Уравнение, которое удовлетворяется тождественно, то есть справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. С логической точки зрения, Т. — это Предикат, изображаемый формулой х = y (читается: «x тождественно y», «x то же самое, что и y»),
которому соответствует логическая функция, истинная, когда переменные x и y означают различные вхождения «одного и того же» предмета, и ложная в противном случае. С философской (гносеологической) точки зрения, Т. — это Отношение, основанное на представлениях или суждениях о том, что такое
«один и тот же» предмет реальности, восприятия, мысли.
Логические и философские аспекты Т. дополнительны: первый даёт формальную модель понятия Т., второй — основания для применения этой модели. Первый аспект включает понятие об «одном и том же» предмете, но смысл формальной модели не зависит от содержания этого понятия: игнорируются процедуры отождествлений и зависимость результатов отождествлений от условий или способов отождествлений, от явно или неявно принимаемых при этом абстракций. Во втором (философском) аспекте рассмотрения основания для применения логических моделей Т. связываются с тем, как отождествляются предметы, по каким признакам, и уже зависят от точки зрения, от условий и средств отождествления.
Различение логических и философских аспектов Т. восходит к известному положению, что Суждение о тождественности предметов и Т. как понятие — это не одно и то же (см. Платон, Соч., т. 2, М., 1970, с. 36). Существенно, однако, подчеркнуть независимость и непротиворечивость этих аспектов: понятие Т. исчерпывается смыслом соответствующей ему логической функции. оно не выводится из фактической тождественности предметов,
«не извлекается» из неё, а является абстракцией, восполняемой в «подходящих» условиях опыта или, в теории, — путём предположений (гипотез (См. Индукция)) о фактически допустимых отождествлениях. вместе с тем, при выполнении подстановочности (см. ниже аксиому 4) в соответствующем интервале абстракции отождествления,
«внутри» этого интервала, фактическое Т. предметов в точности совпадает с Т. в логическом смысле.
Важность понятия Т. обусловила потребность в специальных теориях Т. Самый распространённый способ построения этих теорий — аксиоматический. В качестве аксиом можно указать, например, следующие (не обязательно все):
1. х = х,
2. х = y &#x2283. у = х,
3. x = y & y = z &#x2283. x = z,
4. А (х) &#x2283. (х = y &#x2283. А (у)),
где А (х) — произвольный предикат, содержащий x свободно и свободный для y, а А (х) и А (у) различаются только вхождениями (хотя бы одним) переменных x и y.
Аксиома 1 постулирует свойство рефлексивности Т. В традиционной логике она считалась единственным логическим законом Т., к которому в качестве «нелогических постулатов» добавляли обычно (в арифметике, алгебре, геометрии) аксиомы 2 и З. Аксиому 1 можно считать гносеологически обоснованной, поскольку она является своего рода логическим выражением индивидуации, на котором, в свою очередь, основывается
«данность» предметов в опыте, возможность их узнавания: чтобы говорить о предмете «как данном», необходимо как-то выделить его, отличить от др. предметов и в дальнейшем не путать с ними. В этом смысле Т., основанное на аксиоме 1, является особым отношением
«самотождественности», которое связывает каждый предмет только с самим собой — и ни с каким др. предметом.
Аксиома 2 постулирует свойство симметричности Т. Она утверждает независимость результата отождествления от порядка в парах отождествляемых предметов. Эта аксиома также имеет известное оправдание в опыте. Например, порядок расположения гирь и товара на весах различен, если смотреть слева направо, для покупателя и продавца, обращенных лицом друг к другу, но результат — в данном случае равновесие — один и тот же для обоих.

Аксиомы 1 и 2 совместно служат абстрактным выражением Т. как неразличимости, теории, в которой представление об «одном и том же» предмете основывается на фактах не наблюдаемости различий и существенно зависит от критериев различимости, от средств (приборов), отличающих один предмет от другого, в конечном счёте — от абстракции неразличимости. Поскольку зависимость от
«порога различимости» на практике принципиально неустранима, представление о Т., удовлетворяющем аксиомам 1 и 2, является единственным естественным результатом, который можно получить в эксперименте.
Аксиома 3 постулирует транзитивность Т. Она утверждает, что суперпозиция Т. также есть Т. и является первым нетривиальным утверждением о тождественности предметов. Транзитивность Т. — это либо «идеализация опыта» в условиях
«убывающей точности», либо абстракция, восполняющая опыт и «создающая» новый, отличный от неразличимости, смысл Т.: неразличимость гарантирует только Т. в интервале абстракции неразличимости, а эта последняя не связана с выполнением аксиомы З. Аксиомы 1, 2 и 3 совместно служат абстрактным выражением теории Т. как эквивалентности.
Аксиома 4 постулирует необходимым условием для Т. предметов совпадение их признаков. С логической точки зрения, эта аксиома очевидна: «одному и тому же» предмету принадлежат все его признаки. Но поскольку представление об
«одном и том же» предмете неизбежно основывается на определённого рода допущениях или абстракциях, эта аксиома не является тривиальной. Её нельзя верифицировать «вообще» — по всем мыслимым признакам, а только в определённых фиксированных интервалах абстракций отождествления или неразличимости. Именно так она и используется на практике: предметы сравниваются и отождествляются не по всем мыслимым признакам, а только по некоторым — основным (исходным) признакам той теории, в которой хотят иметь понятие об
«одном и том же» предмете, основанное на этих признаках и на аксиоме 4. В этих случаях схема аксиом 4 заменяется конечным списком её аллоформ — конгруентных ей «содержательных» аксиом Т. Например, в аксиоматической теории множеств Цермело — Френкеля — аксиомами:
4.1 z &#x2208. x &#x2283. (x = y &#x2283. z &#x2208. y),
4.2 x &#x2208. z &#x2283. (x = y &#x2283. y &#x2208. z),
определяющими, при условии, что универсум содержит только множества, интервал абстракции отождествления множеств по «членству в них» и по их «собственному членству», с обязательным добавлением аксиом 1-3, определяющих Т. как эквивалентность.
Перечисленные выше аксиомы 1-4 относятся к так называемым законам Т. Из них, используя правила логики, можно вывести и многие др. законы, неизвестные в до математической логике. Различие между логическим и гносеологическим (философским) аспектами Т. не имеет значения, коль скоро речь идёт об общих абстрактных формулировках законов Т. Дело, однако, существенно меняется, когда эти законы используются для описания реалий. Определяя понятие
«один и тот же» предмет, аксиоматики Т. необходимо влияют на формирование универсума «внутри» соответствующей аксиоматической теории.
Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948. Новоселов М., Тождество, в кн.: Философская энциклопедия, т. 5, М., 1970. его же, О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976. Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971. Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973. Frege G., Schriften zur Logik, B., 1973.
М. М. Новосёлов.

---

тождество — это… Что такое тождество?

Тождество —  Тождество  ♦ Identité    Совпадение, свойство быть таким же. Таким же, как что? Таким же, как такое же, иначе это будет уже не тождество. Таким образом, тождество есть в первую очередь отношение себя к себе (мое тождество это и есть я сам) либо …   Философский словарь Спонвиля

ТОЖДЕСТВО —         понятие, выражающее предельный случай равенства объектов, когда не только все родовидовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. Совпадение родовидовых свойств (сходство), вообще говоря, не ограничивает числа приравниваемых… …   Философская энциклопедия

тождество — См …   Словарь синонимов

ТОЖДЕСТВО — отношение между объектами (предметами реальности, восприятия, мысли), рассматриваемыми как одно и то же ; предельный случай отношения равенства. В математике тождество это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для… …   Большой Энциклопедический словарь

тождество — ТОЖДЕСТВО, а и ТОЖЕСТВО, а, ср. 1. Полное сходство, совпадение. Т. взглядов. 2. (тождество). В математике: равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него величин. | прил. тождественный, ая, ое и тожественный, ая, ое (к 1… …   Толковый словарь Ожегова

тождество —         ТОЖДЕСТВО понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «я (есть) то же, что и Ь >, или «а тождественно Ь», что может быть символизировано как «а = Ь» (такое утверждение обычно называют абсолютным Т.), либо в форме… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

тождество — (неправильно тождество) и устарелое тожество (сохраняется в речи математиков, физиков) …   Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

ТОЖДЕСТВО — и РАЗЛИЧИЕ две взаимосвязанные категории философии и логики. При определении понятий Т. и Р. используют два фундаментальных принципа: принцип индивидуации и принцип Т. неразличимых. Согласно принципу индивидуации, который был содержательно развит …   История Философии: Энциклопедия

ТОЖДЕСТВО — англ. identity; нем. Identitat. 1. В математике уравнение, справедливое при всех допустимых значениях аргументов. 2. Предельный случай равенства объектов, когда не только все родовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. Antinazi.… …   Энциклопедия социологии

ТОЖДЕСТВО — (обозначение ≡) (identity, symbol ≡) Уравнение, являющееся истинным при любых значениях входящих в него переменных. Так, z ≡ х + y означает, что z всегда сумма х и y. Многие экономисты порой не последовательны и используют обычный знак даже тогда …   Экономический словарь

тождество — идентичность идентификация личности ID — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] Тематики защита информации Синонимы идентичностьидентификация личностиID EN identityID …   Справочник технического переводчика

тождество — Толковый словарь Ефремовой

тождество

I ср.

1. Абсолютное совпадение с кем-либо или с чем-либо как в своей сущности, так и во внешних признаках и проявлениях; одинаковость.

2. Точное соответствие чего-либо чему-либо.

II ср.

Равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него обозначений (в математике).

Источник: Современный толковый словарь русского языка на Gufo.me

---

Значения в других словарях

1. тождество — И тожество, -а, ср. 1. Полное сходство, подобие предметов, явлений друг другу или самим себе. Тождество взглядов. Тождество условий. □ Затвердили себе, что май есть май, да и кончено: по закону тожества, говорят, так выходит. А какое тут тожество?… Малый академический словарь
2. Тождество — Основное понятие логики, философии и математики; используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем. В математике… Большая советская энциклопедия
3. тождество — Греческое – «тот же, такой же». Старославянское – тъжде (такой, так). Слово образовано от церковнославянского местоимения по принципу русского словообразования и имеет значение «одинаковый, идентичный». Производное: тождественный. Этимологический словарь Семёнова
4. тождество — ТОЖДЕСТВО — понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «я (есть) то же, что и Ь >, или «а тождественно Ь», что может быть символизировано как «а = Ь» (такое утверждение обычно называют абсолютным… Энциклопедия эпистемологии и философии науки
5. тождество — Тождество, тождества, тождества, тождеств, тождеству, тождествам, тождество, тождества, тождеством, тождествами, тождестве, тождествах Грамматический словарь Зализняка
6. тождество — См. тожде Толковый словарь Даля
7. тождество — ТОЖДЕСТВО -а; ср. 1. Полное сходство, подобие предметов, явлений и т.п. Т. взглядов, рассуждений. Т. условий материального благосостояния с предъявляемыми требованиями. Толковый словарь Кузнецова
8. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО — отношение между объектами (предметами реальности, восприятия, мысли) — рассматриваемыми как «одно и то же»; «предельный» случай отношения равенства. В математике тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. Большой энциклопедический словарь
9. тождество — То́ждеств/о. Морфемно-орфографический словарь
10. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО — англ. identity; нем. Identitat. 1. В математике — уравнение, справедливое при всех допустимых значениях аргументов. 2. Предельный случай равенства объектов, когда не только все родовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. Социологический словарь
11. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО И РАЗЛИЧИЕ — две взаимосвязанные категории философии и логики. При определении понятий Т. и Р. используют два фундаментальных принципа: принцип индивидуации и принцип тождества неразличимых. Новейший философский словарь
12. тождество — ТОЖДЕСТВО, а и ТОЖЕСТВО, а, ср. 1. Полное сходство, совпадение. Т. взглядов. 2. (тождество). В математике: равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него величин. | прил. тождественный, ая, ое и тожественный, ая, ое (к 1 знач.). Тождественные алгебраические выражения. Толковый словарь Ожегова
13. тождество — Заимств. из ст.-сл. яз., где оно является суф. производным от тожде, сложения то (см. тот) и жде (см. же). Ср. тоже. Этимологический словарь Шанского
14. тождество — Соответствие звуков, морфем, слов и словосочетаний, имеющих общее происхождение. Генетическое тождество часто не представляет собой материального и семантического совпадения. Словарь лингвистических терминов Жеребило
15. Тождество — (идентичность) предельный случай равенства объектов, когда не только все родовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. В теории криминалистической идентификации термин… Криминалистическая энциклопедия
16. тождество — то́ждество то́жество, русск.-цслав. тождьство, тожьство. Образовано по аналогии лат. identitās (: idem «то же») от цслав., ст.-слав. тожде, тоже ср. р. от тъжде ὁ αὑτός (Клоц., Супр.). См. то. Этимологический словарь Макса Фасмера
17. тождество — орф. тождество, -а Орфографический словарь Лопатина
18. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО – понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «а (есть) то же, что и b»или «а тождественно b», что может быть символизировано как «а = b»(такое утверждение обычно называют абсолютным тождеством)… Новая философская энциклопедия
19. тождество — Т’ОЖДЕСТВО, см. ТОЖД’ЕСТВЕННОСТЬ. Толковый словарь Ушакова
20. тождество — см. >> сходство Словарь синонимов Абрамова
21. тождество — сущ., кол-во синонимов: 11 адекватность 18 единство 55 общность 28 одинаковость 32 равенство 25 совпадение 24 сходство 39 термин 18 тождественность 14 тожественность 10 тожество 10 Словарь синонимов русского языка

тождество — Этимологический словарь Семёнова

Греческое – «тот же, такой же».

Старославянское – тъжде (такой, так).

Слово образовано от церковнославянского местоимения по принципу русского словообразования и имеет значение «одинаковый, идентичный».

Производное: тождественный.

Источник: Этимологический словарь Семёнова на Gufo.me

---

Значения в других словарях

1. тождество — И тожество, -а, ср. 1. Полное сходство, подобие предметов, явлений друг другу или самим себе. Тождество взглядов. Тождество условий. □ Затвердили себе, что май есть май, да и кончено: по закону тожества, говорят, так выходит. А какое тут тожество?… Малый академический словарь
2. Тождество — Основное понятие логики, философии и математики; используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем. В математике… Большая советская энциклопедия
3. тождество — ТОЖДЕСТВО — понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «я (есть) то же, что и Ь >, или «а тождественно Ь», что может быть символизировано как «а = Ь» (такое утверждение обычно называют абсолютным… Энциклопедия эпистемологии и философии науки
4. тождество — Тождество, тождества, тождества, тождеств, тождеству, тождествам, тождество, тождества, тождеством, тождествами, тождестве, тождествах Грамматический словарь Зализняка
5. тождество — См. тожде Толковый словарь Даля
6. тождество — ТОЖДЕСТВО -а; ср. 1. Полное сходство, подобие предметов, явлений и т.п. Т. взглядов, рассуждений. Т. условий материального благосостояния с предъявляемыми требованиями. Толковый словарь Кузнецова
7. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО — отношение между объектами (предметами реальности, восприятия, мысли) — рассматриваемыми как «одно и то же»; «предельный» случай отношения равенства. В математике тождество — это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. Большой энциклопедический словарь
8. тождество — тождество I ср. 1. Абсолютное совпадение с кем-либо или с чем-либо как в своей сущности, так и во внешних признаках и проявлениях; одинаковость. 2. Точное соответствие чего-либо чему-либо. II ср. Равенство, справедливое при всех числовых значениях входящих в него обозначений (в математике). Толковый словарь Ефремовой
9. тождество — То́ждеств/о. Морфемно-орфографический словарь
10. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО — англ. identity; нем. Identitat. 1. В математике — уравнение, справедливое при всех допустимых значениях аргументов. 2. Предельный случай равенства объектов, когда не только все родовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. Социологический словарь
11. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО И РАЗЛИЧИЕ — две взаимосвязанные категории философии и логики. При определении понятий Т. и Р. используют два фундаментальных принципа: принцип индивидуации и принцип тождества неразличимых. Новейший философский словарь
12. тождество — ТОЖДЕСТВО, а и ТОЖЕСТВО, а, ср. 1. Полное сходство, совпадение. Т. взглядов. 2. (тождество). В математике: равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него величин. | прил. тождественный, ая, ое и тожественный, ая, ое (к 1 знач.). Тождественные алгебраические выражения. Толковый словарь Ожегова
13. тождество — Заимств. из ст.-сл. яз., где оно является суф. производным от тожде, сложения то (см. тот) и жде (см. же). Ср. тоже. Этимологический словарь Шанского
14. тождество — Соответствие звуков, морфем, слов и словосочетаний, имеющих общее происхождение. Генетическое тождество часто не представляет собой материального и семантического совпадения. Словарь лингвистических терминов Жеребило
15. Тождество — (идентичность) предельный случай равенства объектов, когда не только все родовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. В теории криминалистической идентификации термин… Криминалистическая энциклопедия
16. тождество — то́ждество то́жество, русск.-цслав. тождьство, тожьство. Образовано по аналогии лат. identitās (: idem «то же») от цслав., ст.-слав. тожде, тоже ср. р. от тъжде ὁ αὑτός (Клоц., Супр.). См. то. Этимологический словарь Макса Фасмера
17. тождество — орф. тождество, -а Орфографический словарь Лопатина
18. ТОЖДЕСТВО — ТОЖДЕСТВО – понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «а (есть) то же, что и b»или «а тождественно b», что может быть символизировано как «а = b»(такое утверждение обычно называют абсолютным тождеством)… Новая философская энциклопедия
19. тождество — Т’ОЖДЕСТВО, см. ТОЖД’ЕСТВЕННОСТЬ. Толковый словарь Ушакова
20. тождество — см. >> сходство Словарь синонимов Абрамова
21. тождество — сущ., кол-во синонимов: 11 адекватность 18 единство 55 общность 28 одинаковость 32 равенство 25 совпадение 24 сходство 39 термин 18 тождественность 14 тожественность 10 тожество 10 Словарь синонимов русского языка

Ответы Mail.ru: что значит «тождественно равно»?

Функция А, зависящая от каких-то переменных, тождественно равна функции В, зависящей от тех же переменных, если значение А равно значению В при всевозможных значениях переменных. Пример тождественного равенства: x+x=3x-x. Попросту говоря, А и В — одно и то же, но в разном виде.

Если соответственные значения двух выражений, содержащих одни и те же переменные, совпадают при всех допустимых значениях переменных, то выражения называются тождественно равными.

либо тождественно либо равно. еще говорят тождество верно То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменной),

значит — при любых значениях переменной. знак равно может означать как у уравнении — «при некоторых неизвестных» (потом просят найти эти неизвестные. например, равенство x+x=4 верно только при х, равном двум, это не тождественное равенство. а вот равенство х+х=2х — верно при любом х, это тождественное равенство.

что то мне это напоминает дискретную математику…. это что то типа одно значение или уравнение точно такое, равняется другому))

Функция А, зависящая от каких-то переменных, тождественно равна функции В, зависящей от тех же переменных, если значение А равно значению В при всевозможных значениях переменных. Пример тождественного равенства: x+x=3x-x. Попросту говоря, А и В — одно и то же, но в разном виде. Если соответственные значения двух выражений, содержащих одни и те же переменные, совпадают при всех допустимых значениях переменных, то выражения называются тождественно равными. либо тождественно либо равно. еще говорят тождество верно То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменной). значит — при любых значениях переменной. знак равно может означать как у уравнении — «при некоторых неизвестных» (потом просят найти эти неизвестные. например, равенство x+x=4 верно только при х, равном двум, это не тождественное равенство. а вот равенство х+х=2х — верно при любом х, это тождественное равенство.!. 🙂