Закон Ампера Википедия

Зако́н Ампе́ра  — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила оказывается линейно зависимой как от тока, так и от магнитной индукции B{\displaystyle B}. Выражение для силы dF→{\displaystyle d{\vec {F}}}, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV{\displaystyle dV} проводника с током плотности j→{\displaystyle {\vec {j}}}, находящегося в магнитном поле с индукцией B→{\displaystyle {\vec {B}}}, в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

dF→=j→×B→dV.{\displaystyle d{\vec {F}}={\vec {j}}\times {\vec {B}}dV.}

Если ток течёт по тонкому проводнику, то j→dV=Idl→{\displaystyle {\vec {j}}dV=Id{\vec {l}}}, где dl→{\displaystyle d{\vec {l}}} — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl{\displaystyle dl} и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила dF→{\displaystyle d{\vec {F}}}

ruwikiorg.ru

Закон Ампера

После того, как Ханс Кристиан Эрстед в результате своего эксперимента установил, что провод, по которому течет электрический ток, отклоняет магнитную стрелку компаса, возрос интерес к установлению взаимосвязей между различными явлениями, особенно между  феноменами электричества и магнетизма.

Андре-Мари Ампер весьма заинтересовался открытием Эрстеда, и начал усиленно исследовать взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. Ампер провёл простой эксперимент: через два параллельно лежащих провода пропускался электрический ток. При сильном токе провода притягивались или отталкивались, что доказало наличие сил притяжения и отталкивание между проводами. С помощью точных измерений Ампер определил, что сила механического взаимодействия между проводами пропорциональны силам токов: она уменьшается, когда расстояние между проводами увеличивается. Ампер сделал вывод, что между проводами возникает магнитное поле.

Что получается? Электрический ток в одном проводе производит магнитное поле, а второй провод попадает в область воздействия этого поля и в нём возникает сила, действующая на электрические заряды. Она  передаётся атомам металла, из которого сделан провод, и провод изгибается. Таким образом, можно утверждать, что любой электрический ток порождает магнитное поле, и эти магнитные поля оказывают воздействие разной силы на движущиеся электрические заряды.

В 1820 году Ампер сформулировал закон взаимодействия постоянных токов, который теперь носит его имя. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных – отталкиваются. И силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током, можно определить.

В честь французского физика названа и единица измерения силы электрического тока в системе СИ. На любом электроприборе мы можем увидеть электротехнические характеристики: «~220 V; 50 Hz; 3,2 А». Это значит, что прибор рассчитан на питание от стандартной электросети переменного тока напряжением 220 вольт с частотой 50 герц, а сила потребляемого прибором тока составляет 3,2 ампера.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

blog.tutoronline.ru

Сила Ампера и закон Ампера

Содержание:

Закон Ампера

Что такое сила Ампера

Правило левой руки

Применение силы Ампера

Сила Ампера, видео

Трудно представить нашу современную жизнь без электричества, ведь исчезни оно, это бы мгновенно привело к глобальным катастрофическим последствиям. Так что в любом случае с электричеством мы отныне не разлучные. А вот для того, чтобы иметь с ним дело нужно знать определенные физические законы, одним из которых, безусловно, является закон Ампера. А пресловутая магнитная сила Ампера – главная составляющая этого закона.

Закон Ампера

Итак, давайте сформулируем закон Ампера: в параллельных проводниках, где электрические токи текут в одном направление, появляется сила притяжения. А в проводниках, где токи текут в противоположных направлениях, наоборот возникает сила отталкивания. Если же говорить простым житейским языком, то закон Ампера можно сформулировать предельно просто «противоположности притягиваются», и ведь в реальной жизни (а не только физике) мы наблюдаемо подобное явление, не так ли?

Но вернемся к физике, в ней также под законом Ампера понимают закон, определяющий силу действия магнитного поля на ту часть проводника, по которой протекает ток.

Что такое сила Ампера

Собственно сила ампера и является той силой действия магнитного поля на проводник, по которому идет ток. Сила Ампера вычисляется по формуле как результат умножения плотности тока, идущего по проводнику на индукцию магнитного поля, в котором находится проводник. Как результат формула силы Ампера будет выглядеть так

са=ст*дчп*ми

Где, са – сила Ампера, ст – сила тока, дчп – длина части проводника, ми – магнитная индукция.

Правило левой руки

Правило левой руки предназначено для того, чтобы помочь запомнить, куда направлена сила Ампера. Оно звучит следующим образом: если рука занимает такое положение, что линии самой магнитной индукции внешнего поля заходят в ладонь, а пальцы с мизинца по указательный указывают направление в сторону движения тока в проводнике, то отторгнутый под углом в 90 градусов большой палец ладони и будет указывать, куда направлена сила Ампера, действующая на элемент проводника.

Примерно так выглядит правило левой руки на этой схеме.

Применение силы Ампера

Применение силы Ампера в современном мире очень широкое, можно даже без преувеличение сказать, что мы буквально окружены силой Ампера. Например, когда вы едете в трамвае, троллейбусе, электромобиле, его в движение приводит именно она, сила Ампера. Аналогичны лифты, электрические ворота, двери, любые электроприборы, все это работает именно благодаря силе Ампера.

Сила Ампера, видео

И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.

www.poznavayka.org

Закон Ампера • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Одним из главных направлений развития естественной науки в начале XIX века стало растущее осознание взаимосвязей между, казалось бы, совершенно не связанными между собой феноменами электричества и магнетизма. Ханс Кристиан Эрстед (см. Открытие Эрстеда) экспериментально установил, что провод, по которому течет электрический ток, отклоняет магнитную стрелку компаса. Андре-Мари Ампер так заинтересовался этим явлением, что принялся за углубленное экспериментальное и математическое исследование взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. В результате и был сформулирован закон, носящий теперь его имя.

Ключевой эксперимент, проведенный Ампером, достаточно прост. Он положил два прямых провода бок о бок и пропускал по ним электрический ток. Выяснилось, что между проводами действует сила притяжения или отталкивания (в зависимости от направления тока. — Прим. переводчика). Конечно, не надо быть семи пядей во лбу, чтобы прийти к такому выводу. Ведь при достаточно сильном токе провода действительно притягиваются или отталкиваются так, что это видно невооруженным глазом. Но Ампер путем тщательных измерений сумел определить, что сила механического взаимодействия пропорциональна силам токов и падает по мере увеличения расстояния между ними. Исходя из этого Ампер решил, что наблюдаемая сила объясняется возникновением магнитного поля.

Рассуждал Ампер примерно так. Электрический ток в одном проводе производит магнитное поле, конфигурация силовых линий которого представляет собой концентрические круги вокруг сечения провода. Второй провод попадает в область воздействия этого магнитного поля, и в нем возникает сила, действующая на движущиеся электрические заряды. Эта сила передается атомам металла, из которого сделан провод, в результате чего провод и изгибается. Таким образом, эксперимент Ампера демонстрирует нам два взаимодополняющих факта о природе электричества и магнетизма: во-первых, любой электрический ток порождает магнитное поле; во-вторых, магнитные поля оказывают силовое воздействие на движущиеся электрические заряды. Первое из этих утверждений сегодня и называют законом Ампера, и закон этот тесно связан с законом Био—Савара. Именно эти два закона затем легли в основу теории электромагнитного поля (

см. Уравнения Максвелла).

Если же трактовать закон Ампера чуть шире, то мы поймем, что находящийся в пространстве замкнутый электрический контур формирует вокруг себя магнитное поле, интенсивность которого пропорциональна силе протекающего через контур электрического тока и площади внутри контура. То есть, например, если вокруг отдельного прямолинейного проводника с током формируется магнитное поле, индукция которого равна 

B на расстоянии r от проводника, то при замыкании такого проводника в круговой контур, путём сложения этих полей внутри контура, образованного замкнутым проводником с током, то есть, выражаясь научным языком, путём интегрирования, мы получим значение интенсивности магнитного поля внутри контура 2рrB, где 2рr — площадь кругового контура. По закону Ампера эта величина и будет пропорциональна силе тока в контуре.

На самом деле вы не раз сталкивались с упоминанием имени Андре-Мари Ампера, возможно сами того не сознавая. Взгляните на любой электроприбор у вас дома — и вы на нем обнаружите его электротехнические характеристики, например: «~220V 50Hz 3,2А». Это значит, что прибор рассчитан на питание от стандартной электросети переменного тока напряжением 220 вольт с частотой 50 герц, а сила потребляемого прибором тока составляет 3,2 

ампера. Единица силы тока ампер (сокращенно — А) как раз и названа в честь ученого.

Официальное определение единицы выводится из исходного эксперимента, проделанного Ампером. Это сила тока, протекающего в каждом из двух параллельных прямолинейных проводников, помещенных в вакууме на расстояние одного метра друг от друга, вызывающая между двумя проводниками силу взаимодействия, равную 2×10^–7 ньютона на метр длины. (Все научные определения единиц измерения даются в такой строгой формулировке. Причем речь здесь идет о так называемых «идеальных проводниках» бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения.) Кстати, при силе тока в 1 ампер в любой точке проводника каждую секунду протекает около 6×10²³ электронов.

См. также:

elementy.ru

Закон Ампера | энергетик

в раздел тоэ

Закон Ампера  — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных  — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.

Взаимодействия проводников с током:

(ниже рассмотрим три варианта формул силы взаимодействия токов по Закону Ампера)

Вариант 1

     Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией  , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный  и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент  проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока  в проводнике и векторному произведению элемента длины  проводника на магнитную индукцию :

Вариант 2

  Сила взаимодействия двух параллельных проводников пропорциональна произведению величин токов в проводниках, пропорциональна длине этих проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

F – сила взаимодействия двух параллельных проводников,

I1, I2 – величины токов в проводниках,

∆ℓ − длина проводников,

r – расстояние между проводниками.

Вариант 3

  Закон Ампера определяет силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током. Эта сила называется силой Ампера и равна:

dF= I[dl B]

Направление силы определяется по правилу левой руки:

Рис. 1

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы указывали направление тока, то отставленный большой палец будет показывать направление силы Ампера.

                       Рис. 2

Модуль силы Ампера равен: dF = IBdlsin(dl B).

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два параллельных проводника с токами I₁, I₂, которые находятся в среде с магнитной проницаемостью m, на расстоянии R (рис.2). Каждый из проводников создаёт магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Направление вектора В₁ определяется по правилу правого винта, а модуль его по формуле:

В₁ = .

Направление силы dF₁, с которой магнитное поле тока I₁ действует на элемент dl тока I_2, определяется по правилу левой руки, а модуль силы равен:

dF₁ = I₂ В₁dl = , 

аналогично 

dF₂ = I₁ В₂ dl = ,

т. е. dF₁ = dF₂ = dF.

Два параллельных элемента тока притягиваются друг к другу с силой dF. Антипараллельные токи отталкиваются.

Вывод:

 Открытие этого закона позволило ввести в единицы измерения величину силы тока, которой до того времени не существовало. Так, если исходить из определения силы тока как отношения количества заряда перенесённого через поперечное сечение проводника в единицу времени, то мы получим принципиально не измеряемую величину, а, именно, количество заряда, переносимое через поперечное сечение проводника. На основании этого определения не сможем ввести единицу измерения силы тока. Закон Ампера позволяет установить связь между величинами сил тока в проводниках и величинами, которые можно измерить опытным путём: механической силой и расстоянием. Таким образом, получена возможность ввести в рассмотрение единицу силы тока – 1 А (1 ампер).

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой 2∙10-7 Ньютона.

Статья ещё не готова.

в раздел тоэ

energetik.com.ru

Закон Ампера

Направление силы Ампера

Ампер первым установил, что проводники, по которым течет электрический ток, взаимодействуют механически (притягиваются или отталкиваются). Сила ($\overrightarrow{F}$), которая действует на прямолинейный проводник с током (I), всегда перпендикулярна проводнику и направлению вектора магнитной индукции ($\overrightarrow{B}$). В том случае, если прямолинейный проводник расположен параллельно вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует. Конкретное направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки. Левую руку надо расположить так, чтобы линии поля входили в ладонь, четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера. Если направление вектора $\overrightarrow{B}$ составляет некоторый угол с направлением тока, то для выяснения направления силы Ампера целесообразно разложить вектор магнитной индукции на две составляющие (рис.1):

где $\overrightarrow{B_{\bot }}$ — перпендикулярна току, $\overrightarrow{B_{II}}$ — параллельна току. Только $\overrightarrow{B_{\bot }}$ — вызывает действие поля, к ней надо применять правило левой руки.

Рис. 1

Еще Ампер установил, что два параллельных проводника с током притягиваются, если токи имеют одинаковые направления и отталкиваются, если токи текут в противоположные стороны. Это просто объяснить, если представить, что один проводник создает магнитное поле, а другой проводник в него помещен и это поле действует на него. Можно использовать правило левой руки и выяснить, как направлена сила.

Закон Ампера

Для прямолинейного проводника сила Ампера имеет вид:

где $I$ — сила тока, которая течет в проводнике, $\overrightarrow{B}$ — вектор индукции магнитного поля, в которое проводник помещен, $\overrightarrow{l}$ — длина проводника, направление задано, направлением тока. Модуль силы ампера в этом случае равен:

где $\alpha $ — угол между векторами $\overrightarrow{l\ }и\ \overrightarrow{B}$.

Понятно, что на практике совсем не все проводники являются прямолинейными. Однако любой проводник можно разбить на совокупность частей, которые можно считать прямолинейными. Тогда вводится понятие элемента тока — это величина равная$:\ Id\overrightarrow{l}$, где $d\overrightarrow{l}$ — элементарный прямолинейный участок проводника, вектор, направленный по току. Тогда закон Ампера записывается в следующем виде:

В скалярном виде (4) запишем так:

где $\alpha $ — угол между векторами $\overrightarrow{dl\ }и\ \overrightarrow{B}$.

Сила Ампера, действующая на провод с током конечной длины может быть найдена суммированием (векторным):

где интегрирование проводится по всей длине проводника.

Выражения (2) и (4) — закон Ампера.

Для параллельных бесконечно длинных проводников с током сила Ампера имеет вид:

где $I_1,I_2$ — токи, текущие в проводниках, $d$ — расстояние между проводниками, $l$ — длины проводников $(l\gg d)$, ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\frac{Гн}{м}\ (Генри\ на\ метр)$ магнитная постоянная. Данная формула легко получается из закона Ампера.

Если один из проводников не является прямолинейным и надо найти силу Ампера, которая действует на него. Поле при этом создает прямой длинный проводник. Тогда искомую силу можно найти исход из формулы:

где $dF$ — сила Ампера, действующая на элементарный проводник с током ($I_2\overrightarrow{dl}$) со стороны бесконечно длинного прямолинейного проводника с током $I_1.$

Значение закона Ампера

На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную $2\cdot {10}^{-7}Н$ на каждый метр длины.

Пример 1

Задание: В магнитном поле, направленном вертикально вниз на двух невесомых нитях горизонтально подвешен проводник с током силы I=2А. Масса проводника $m=10^{-2}$ кг, длина l=0,4м. Индукция магнитного поля равна 0,25Тл. Определите величину угла, на который отклонятся нити, на которых висит проводник с током. Проводник весь находится в поле.

Решение:

Рис. 2

Проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка (ток направлен от нас). Запишем условие равновесия для проводника:

\[\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{mg}+2\overrightarrow{N}=0\ \left(1.1\right),\]

где $\overrightarrow{F_A}$- сила Ампера, $\overrightarrow{mg}$ — сила тяжести, $\overrightarrow{N}$ — сила реакции нити.

Проектируем (1.1) на оси:

\[X:\ -F_A-2Nsin\alpha =0\ \left(1.2\right).\] \[Y:\ -mg+2Ncos\alpha =0\ \left(1.3\right).\]

Разделим (1.2) на (1.3), получим:

\[\frac{F_A}{mg}=tg\alpha \ \left(1.4\right).\]

Модуль силы Ампера для прямолинейного проводника с током, который подвешен в поле с током, причем $\overrightarrow{B}\bot \overrightarrow{l}\ $равен:

\[F_A=IBl\ \left(1.5\right).\]

Перепишем (1.4) с учетом (1.5), получим:

\[\frac{IBl}{mg}=tg\alpha \ \left(1.6\right).\]

Подставим исходные данные, проведём вычисления:

\[tg\alpha =\frac{2\cdot 0,25\cdot 0,4}{10^{-2}\cdot 9,8}\approx 2\]

Ответ: $\alpha \approx 64{}^\circ $.

Пример 2

Задание: Один проводник с током имеет форму квадрата, по нему утечет ток I. В одной плоскости с рамкой лежит бесконечно длинный прямой проводник с таким же током. Расположение проводников задано на рис.3. Найдите, какова сила, действующая на рамку, если расстояние между одной из сторон рамки и проводом равно длине стороны квадрата.

Рис. 3

Решение:

Магнитное поле создается бесконечно длинным проводником с током. Модуль индукции этого поля нам известен его можно записать как:

\[B\left(r\right)=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I}{r}\left(2.2\right),\]

где r — расстояние от блинного проводника до точки поля.

Поле провода имеет цилиндрическую симметрию, для всех точек рамки оно будет направлено перпендикулярно. Если рассмотреть по очереди силы Ампера, которые действуют на каждый из четырех составных частей рамки, то выражение для модуля силы Ампера можно использовать в виде:

\[F=IBlsin\alpha \ \left(2.3\right),\]

где $l=а$. Надо отметить, что на стороны, которые перпендикулярны проводнику с током будут действовать силы равные по модулю и противоположные по направлению, так результирующий их вклад равен нулю. $\overrightarrow{F_{1A}}$=-$\overrightarrow{F_{2A}}$.

Силы $F_{4A}\ и\ F_{3A}$ направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. Следовательно, результирующую силу по модулю найдем как:

\[F=F_{4A}-\ F_{3A}\left(2.4\right).\]

Используя закон Ампера, и помня, что магнитное поле перпендикулярно току в сторонах квадрата, запишем:

\[F_{4A}=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{a},\ F_{3A}=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{2a}\left(2.5\right).\]

Подставим (2.5) в (2.4), получим:

\[F=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{a}-\ \frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{2a}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I^2}{a}.\]

Ответ: $F=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I^2}{a}.$

spravochnick.ru

Закон Ампера — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Взаємодія двох елементарних струмів: а — паралельних, б — антипаралельних (всі відрізки (вектори) лежать в одній площині)

Закон Ампера — закон взаємодії постійних струмів. Установлений Андре-Марі Ампером в 1820 році. Із закону Ампера виходить, що паралельні провідники з постійними струмами, що течуть в одному напрямі, притягуються, а в протилежному — відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника із струмом.

Сила Ампера — це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом .

F=BILsin⁡α{\displaystyle F=BIL\sin \alpha \!}

Сила Ампера залежить від сили струму I{\displaystyle I}, елемента (частини) довжини провідника dl{\displaystyle dl}, кута між напрямом струму і напрямом ліній магнітного поля α{\displaystyle \alpha } та магнітної індукції B{\displaystyle B}, і задається формулою

dF=BIdlsin⁡α{\displaystyle dF=BIdl\sin \alpha \!}

У векторній формі сила Ампера записується

dF=I[dl,B]{\displaystyle d\mathbf {F} =I[\mathbf {dl} ,\mathbf {B} ]}.

dF=BIdlsin⁡α{\displaystyle dF=BIdl\sin \alpha \!}

uk.wikipedia.org