Пропорциональность — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным[1].
Равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин в математике называется пропорцией.
Масса керосина пропорциональна его объёму: 2 л керосина имеют массу 1,6 кг, 5 л имеют массу 4 кг, 7 л имеют массу 5,6 кг. Отношение массы к объёму при одинаковых условиях всегда будет равно плотности:
- 1,6:2=4:5=5,6:7=0,8.{\displaystyle 1{,}6:2=4:5=5{,}6:7=0{,}8.}
Неизменное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой[1].
Математический символ ∝{\displaystyle \propto } используется для указания пропорциональности двух величин. Например, A∝B{\displaystyle A\propto B}.
В Юникоде для отображения используется символ U+221D.
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Пример: такие величины, как скорость объекта и пройденное им расстояние являются прямо пропорциональными.
Обра́тная пропорциона́льность — это функциональная зависимость, при которой увеличение независимой величины (аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины (функции).
y=kx,x≠0,k≠0{\displaystyle y={\frac {k}{x}},\;x\neq 0,\;k\neq 0}
Свойства функции:
- ↑ 1 2 М. Я. Выгодский. «Справочник по элементарной математике», М., 1974
 | |
|---|---|
| |
Алгебра 7 класс. Что такое прямо пропорционально и обратно пропорционально? и как определить какое? прямо или обратно?
a=b, если увеличить а, то и b увеличится, если уменьшить а, то и b уменьшится ( прямая зависимость, a и b изменяются в одинаковом направлении) a=1/b если а увеличить, то б наоборот уменьшится. и наоборот: при уменьшении а, b увеличивается ( обратная зависимость, ну тут все ясно)
если больше покупаем то больше платим — прямая пропорциональная зависимость. если больше покупаем то меньше остается в мгазине обратная проп . завис.
Прямая пропорциональность: при увеличении одного числа в несколько раз, другое увеличивается во столько же раз. Обратная пропорциональность: при увеличении одного числа в несколько раз, другое уменьшается во столько же раз. Пример: время*скорость=расстояние. Время и расстояние прямо пропорциональны. Скорость и расстояние прямо пропорциональны. Время и скорость обратно пропорциональны.
Насчет одной второй не знаю. Но обратно пропорционально, это когда с увеличением одного во сколько-то раз, другое уменьшется во столько же раз; или с уменьшением одного во сколько-то, другое увеличивается во столько же раз. 🙂
Ответы@Mail.Ru: что значит обратно пропорционально?
Это значит в обратную сторону. Т. е. Если что то увеличивается, то вторая величина на столько же уменьшается. Прямо прапорционально соответственно, на увеличение идет аналогичное увеличение.
прямо пропорциональный — это… Что такое прямо пропорциональный?
- прямо пропорциональный
- directly proportional
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.
- прямо пропорциональное изменение
- прямо разложимый
Смотреть что такое «прямо пропорциональный» в других словарях:
прямо пропорциональный — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN directly proportional … Справочник технического переводчика
прямо пропорциональный — пр ямо пропорцион альный … Русский орфографический словарь
прямо пропорциональный — … Орфографический словарь русского языка
прямо пропорциональный — пря/мо пропорциона/льный … Слитно. Раздельно. Через дефис.
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ — (лат. proportionalis от proportio отношение, сходство, пропорция). Соразмерный, правомерный. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ лат. propotiornalis, от proportio, пропорция.… … Словарь иностранных слов русского языка
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ, пропорциональная, пропорциональное; пропорционален, пропорциональна, пропорционально (лат. proporcionalis соразмерный) (книжн.). 1. Обладающий соразмерностью частей. Пропорциональное телосложение. 2. Такой, который с увеличением … Толковый словарь Ушакова
пропорциональный детектор ионизирующего излучения — пропорциональный детектор Детектор ионизирующего излучения, у которого выходной сигнал прямо пропорционален некоторой физической величине, характеризующей излучение. Примечание Обычно такой физической величиной является энергия, потерянная… … Справочник технического переводчика
пропорциональный закон регулирования — пропорциональный закон управления П закон Линейный закон управления, отражающий прямо пропорциональную зависимость значения управляющего воздействия от значения воздействия отклонения. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория… … Справочник технического переводчика
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ ДОГОВОР (ДОГОВОР КВОТНОГО ПЕРЕСТРАХОВАНИЯ) — (proportional treaty, quota share reinsurance treaty) Соглашение по перестрахованию (reinsurance), в соответствии с которым риски распределяются прямо пропорционально выплаченным страховым взносам. Финансы. Толковый словарь. 2 е изд. М.: ИНФРА М … Финансовый словарь
пропорциональный закон управления — пропорциональный закон управления; п закон Линейный закон управления, отражающий прямо пропорциональную зависимость значения управляющего воздействия от значения воздействия отклонения … Политехнический терминологический толковый словарь
пропорциональный договор — договор квотного перестрахования Соглашение по перестрахованию (reinsurance), в соответствии с которым риски распределяются прямо пропорционально выплаченным страховым взносам. [http://www.vocable.ru/dictionary/533/symbol/97] Тематики финансы… … Справочник технического переводчика
математика помогите пожалуйста! как отличить прямо пропорциональную зависимость от обратно проп.зав?
Если ты ударил 1 раз, а тебя ударили 2 раза, ты 2 — тебя 4, то это прямо пропорциональная зависимость. А вот если ты ударил 2 раза, а тебя один, ты 4 -тебя 2, то это обратно пропорциональная. ))
прямая это когда во время увеличения одной величины увеличивается и другая. Например если твое тело растет то прямо пропорционально растут твои руки и ноги. Обратная это когда во время увеличения одной величины вторая уменьшается. Например чем больше скорость машины тем меньше время прохождения
Две величины называют ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ, если при УВЕЛИЧЕНИИ (уменьшении) одной из них в несколько раз другая УВЕЛИЧИВАЕТСЯ (уменьшается) во столько же раз. Две величины называют ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ, если при УВЕЛИЧЕНИИ (уменьшении) одной из них в несколько раз другая УМЕНЬШАЕТСЯ (увеличивается) во столько же раз.
Пропорция (математика) — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Пропорция.Пропо́рция (лат. proportio — соразмерность, выравненность частей; определённое соотношение частей между собой), равенство отношений двух [и более] пар чисел a,b{\displaystyle a,b} и c,d{\displaystyle c,d}, т. е. равенство вида a:b=c:d{\displaystyle a:b=c:d}, или, в других обозначениях, равенство ab=cd{\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} (часто читается как: «a{\displaystyle a} относится к b{\displaystyle b} так же, как c{\displaystyle c} относится к d{\displaystyle d}»). В этом случае a{\displaystyle a} и d{\displaystyle d} называют крайними, b{\displaystyle b} и c{\displaystyle c} — средними членами пропорции. Такую пропорцию ещё называют геометрической, чтобы не путать с арифметической и гармонической пропорциями.
- ac=bd{\displaystyle \ {\frac {a}{c}}={\frac {b}{d}}} (перестановка средних членов пропорции),
- db=ca{\displaystyle \ {\frac {d}{b}}={\frac {c}{a}}} (перестановка крайних членов пропорции).
- Увеличение и уменьшение пропорции. Если ab=cd{\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}}, то
- a+bb=c+dd{\displaystyle \ {\dfrac {a+b}{b}}={\dfrac {c+d}{d}}} (увеличение пропорции),
- a−bb=c−dd{\displaystyle \ {\dfrac {a-b}{b}}={\dfrac {c-d}{d}}} (уменьшение пропорции).
- Составление пропорции сложением и вычитанием. Если ab=cd{\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}}, то
- a+cb+d=ab=cd{\displaystyle \ {\dfrac {a+c}{b+d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} (составление пропорции сложением),
- a−cb−d=ab=cd{\displaystyle \ {\dfrac {a-c}{b-d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} (составление пропорции вычитанием).
Первое известное определение равных пропорций было дано как равенство последовательных вычитаний[1], современным языком это можно выразить как равенство цепных дробей для отношений величин.[2] Позже Евдокс упростил определение, равенство пропорций a:b=c:d{\displaystyle a:b=c:d} им определялось как одновременное выполнение одной из трёх пар соотношений
для любой пары натуральных чисел m{\displaystyle m} и n{\displaystyle n}. Это определение даётся в «Началах» Евклида.
С появлением вещественных чисел отпала необходимость в специальной теории пропорций, древние математики не рассматривали пропорции длины как числа. Определение Евдокса, в несколько более абстрактном виде использовалось далее при определении вещественных чисел данное Дедекиндом через сечения.
Арифметическая пропорция[править | править код]
Равенство двух разностей a−b=c−d{\displaystyle a-b=c-d} иногда называют арифметической пропорцией[3].
Гармоническая пропорция[править | править код]
Если у геометрической пропорции средние члены равны, а последний является разницей между первым и средним, такая пропорция называется гармонической: a:b=b:(a−b){\displaystyle a:b=b:(a-b)}. В этом случае, разложение a{\displaystyle a} на сумму двух слагаемых b{\displaystyle b} и a−b{\displaystyle a-b} называется гармоническим делением или золотым сечением[4].
В содержание задачи на простое тройное правило входят две величины, связанные пропорциональной зависимостью, при этом даются два значения одной величины и одно из соответствующих значений другой величины, требуется же найти её второе значение.
Задачами на сложное тройное правило называют задачи, в которых по ряду нескольких (более двух) пропорциональных величин требуется найти значение одной из них, соответствующее другому ряду данных значений величин[5][6].
- Ван дер Варден, Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. / пер. с голл. И. Н. Веселовского. — М.: ГИФМЛ, 1959.
Значение слова ПРОПОРЦИОНАЛЬНО. Что такое ПРОПОРЦИОНАЛЬНО?
ПРОПОРЦИОНА́ЛЬНО. Нареч. к пропорциональный (в 1 и 2 знач.). Это был крошечный, пропорционально сложенный, жилистый человек, почти карлик. Л. Толстой, Из записок князя Д. Нехлюдова. Люцерн.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
пропорционально
1. матем. наречие к прилагательному пропорциональный; в соответствии с пропорцией, в равное количество раз
2. перен. с таким соотношением между размерами частей, которое воспринимается красивым
Источник: Викисловарь
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова перемазывать (глагол), перемазывая:
Кристально
понятно
Понятно
в общих чертах
Могу только
догадываться
Понятия не имею,
что это
Другое
Пропустить