Что значит равновеликие фигуры: РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ — это… Что такое РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ? – равновеликие фигуры — это… Что такое равновеликие фигуры?

Posted on by alexxlab

Равносоставленность — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Равносоставленность — отношение между фигурами определённого типа (например, многогранниками). Означает, что одну фигуру можно разбить на более мелкие куски, из которых можно составить другую фигуру.

В определении следует уточнить класс фигур, тип разрезаний или кусков на которые разрешается разбивать фигуру и тип преобразований пространства которые используются в при составлении другой фигуры. Например за класс фигур можно взять множество многогранников в евклидовом пространстве, куски также определить как многогранники и использовать движения пространства как преобразования.

Рассматриваются также другие группы преобразований, афинные, преобразования подобия и так далее; а также другие типы разрезаний, например вдоль жордановых дуг или разбиение на произвольные множества.

  • По теореме Бойяи — Гервина, любой многоугольник равносоставлен любому другому многоугольнику той же площади.
  • Равносоставленность многоугольников с разрезанием по жордановым дугам эквивалентна равносоставленности с разрезанием по отрезкам прямых.[1]
  • Отсутствие ограничения на разрезания приводит к парадоксальным результатам, например
  1. ↑ L. Dubins, M. Hirsch, J. Karush, Scissor congruence, Israel J. Math. 1 1963 239—247.

равновеликий — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства[править]

падеж ед. ч. мн. ч.
муж. р. ср. р. жен. р.
Им.равновели́кийравновели́коеравновели́каяравновели́кие
Рд.		равновели́когоравновели́когоравновели́койравновели́ких
Дт.равновели́комуравновели́комуравновели́койравновели́ким
Вн.   одуш.равновели́когоравновели́коеравновели́куюравновели́ких
неод.равновели́кийравновели́кие
Тв.равновели́кимравновели́кимравновели́кой равновели́кою
равновели́кими
Пр.равновели́комравновели́комравновели́койравновели́ких
Кратк. формаравновели́кравновели́коравновели́каравновели́ки

рав-но-ве-ли́-кий

Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка — 3a~.

Корень: -равн-; интерфикс: -о-; корень: -велик-; окончание: -ий [Тихонов, 1996].

Произношение[править]

  • МФА: [rəvnəvʲɪˈlʲikʲɪɪ̯]

Семантические свойства[править]

Значение[править]
  1. матем. равный кому-либо или чему-либо по величине, площади и т. п. ◆ Так, в геометрии равные площади или равные объёмы при совершенно различной фигуре называются равновеликими. К. Э. Циолковский, «Ум и страсти», 1928 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
    ◆ О, если бы остановили нас тогда и, отмыв доску от влажного блеска, вместо теорем о равновеликих пирамидах, каллиграфически, с нажимами изложили то, что нам предстояло обоим. Б. Л. Пастернак, «Охранная грамота», 1930 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Остаётся только превратить этот квадрат в равновеликую фигуру Красного креста (составленную, как известно, из 5 примкнутых друг к другу равных квадратов). Я. И. Перельман, «Живая математика. Математические рассказы и головоломки», 1958 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ Многоугольники, имеющие равные площади, называют равновеликими. В. О. Бугаенко, «Математический кружок. 9-й класс», 2000 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
  2. перен. равный кому-либо или чему-либо по значению ◆ Увидела сразу ― в рост ― и назвала «молодым Державиным» равновеликая Анне Ахматовой Марина Цветаева.
    Ю. М. Нагибин, «Голгофа Мандельштама», 1986 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)     ◆ Получается так: построить этот город и разрушить его ― действия равновеликие. Владимир Молчанов, Консуэло Сегура, «И дольше века…», 1999-2003 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ А ведь фигуры Ньютона и Тимирязева совершенно равновелики. С. Н. Есин, «Марбург», 2005 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)
Синонимы[править]
Антонимы[править]
  1. неравновеликий
  2. неравновеликий
Гиперонимы[править]
  1. равный
  2. соразмерный
Гипонимы[править]
  1. равноразмерный

Родственные слова[править]

Этимология[править]

Сложение равный и великий. Первая часть слова от русск.-церк.-слав. равьнъ, равьныи «ровный, гладкий, сходный, равный», восходящего к праслав. *orvьnъ(jь), производному прилаг. с суф. -ьnъ от корня *orvo-, *orves-. Первоисточник: и.-е. корень *ereu-: *reue-: *rū-: *rewes- «открывать, раскрывать, делать пространным». Соответствия: др.-прус. arwis «настоящий, определенный», авест: ravah- «свободное пространство, простор», ravasčarāt «то, что движется на свободе», лат. rus, ruris земля, поле, сельское поместье, деревня», др.-в.-нем. rūm «пространство, помещение». См. ровный. Вторая часть слова от праслав. *velьjь, *velīkъ, от кот. в числе прочего произошли: др.-русск., ст.-слав. великъ, русск. великий, укр. вели́кий, болг. вели́к, сербохорв. ве̏ликӣ, словенск. vélik, чешск. veliký, velký, словацк. veliký, veľký, польск. wielki, в.-луж. wulki. Восходит к праиндоевр. wel-. Родственно тох. А. wäl «князь, государь», В. walo — то же, walke «продолжительный», далее — греч. ἄλις «достаточно», εἴλω, εἰλέω «тесню, жму».Использованы данные словаря М. Фасмера. См. Список литературы.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]

Перевод[править]

Библиография[править]

равновеликость — это… Что такое равновеликость?


равновеликость

равновел’икость, -и

Русский орфографический словарь. / Российская академия наук. Ин-т рус. яз. им. В. В. Виноградова. — М.: «Азбуковник». В. В. Лопатин (ответственный редактор), Б. З. Букчина, Н. А. Еськова и др.. 1999.

Синонимы:
  • равновеликий
  • равновероятностный

Смотреть что такое «равновеликость» в других словарях:

  • равновеликость — равновеликость …   Орфографический словарь-справочник

  • равновеликость — РАВНОВЕЛИКИЙ, ая, ое; ик. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • равновеликость — сущ., кол во синонимов: 3 • конгруэнтгость (5) • равенство (25) • равность (3) …   Словарь синонимов

  • равновеликость — см. равновеликий; и; ж …   Словарь многих выражений

  • РАВНОВЕЛИКИЕ И РАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ — две фигуры в R2, имеющие равные площади и соответственно два многоугольника M1 и М 2 такие, что их можно разрезать на многоугольники так, что части, составляющие М 1, соответственно конгруэнтны частям, составляющим М 2. Для , равновеликость… …   Математическая энциклопедия

  • равенство — См …   Словарь синонимов

  • равность — равновеликость, сходность, равнота Словарь русских синонимов. равность сущ., кол во синонимов: 3 • равновеликость (3) • …   Словарь синонимов

  • Землеустройство —         в СССР, система государственных мероприятий, включающая организацию наиболее полного, рационального и эффективного использования земли, создание условий для повышения культуры земледелия, охрану земель, осуществление решений… …   Большая советская энциклопедия

  • РАВНОВЕЛИКИЙ — РАВНОВЕЛИКИЙ, ая, ое; ик. 1. Равный по силе, возможностям, значению (книжн.). Равновеликие явления. 2. равновеликие фигуры (тела) в математике: фигуры (тела), равные по площади или объёму. | сущ. равновеликость, и, жен. Толковый словарь Ожегова.… …   Толковый словарь Ожегова

  • Стопа — (др. греч. πους лат. pes) термин античной метрики, к рый означает сочетание долгих и кратких слогов, закономерно повторяющееся в стихе. С. является ритмической единицей античного стиха, т. е. наименьшей ритмической группой, подчиненной одному… …   Литературная энциклопедия

Равновеликие фигуры Википедия

ФигураФормулаКомментарий
Правильный треугольник34⋅a2{\displaystyle {\tfrac {\sqrt {3}}{4}}{\cdot }a^{2}}a{\displaystyle a} — длина стороны треугольника.
Треугольникp⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c){\displaystyle {\sqrt {p{\cdot }(p-a){\cdot }(p-b){\cdot }(p-c)}}}Формула Герона. p{\displaystyle p} — полупериметр, a{\displaystyle a}, b{\displaystyle b} и c{\displaystyle c} — длины сторон треугольника.
Треугольник12⋅a⋅b⋅sin⁡γ{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\cdot }a{\cdot }b{\cdot }\sin \gamma }a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} — две стороны треугольника, а γ{\displaystyle \gamma } — угол между ними.
Треугольник12⋅b⋅h{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\cdot }b{\cdot }h}b{\displaystyle b} и h{\displaystyle h} — сторона треугольника и высота, проведённая к этой стороне.
Квадратa2{\displaystyle a^{2}}a{\displaystyle a} — длина стороны квадрата.
Прямоугольникa⋅b{\displaystyle a{\cdot }b}a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} — длины сторон прямоугольника.
Ромбa2⋅sin⁡α,12bc{\displaystyle a^{2}{\cdot }\sin \alpha ,{\tfrac {1}{2}}bc}a{\displaystyle a} — сторона ромба, α{\displaystyle \alpha } — внутренний угол, b,c{\displaystyle b,c} — диагонали.
Параллелограммb⋅h{\displaystyle b{\cdot }h}b{\displaystyle b} — длина одной из сторон параллелограмма, а h{\displaystyle h} — высота, проведённая к этой стороне.
Трапеция12⋅(a+b)⋅h{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\cdot }(a+b){\cdot }h}a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} — длины параллельных сторон, а h{\displaystyle h} — расстояние между ними (высота).
Четырёхугольник12⋅m⋅n⋅sin⁡ϕ{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\cdot }m{\cdot }n{\cdot }\sin \phi }n{\displaystyle n} и m{\displaystyle m} — длины диагоналей, и ϕ{\displaystyle \phi } — угол между ними.
Правильный шестиугольник3⋅32⋅a2{\displaystyle {\tfrac {3{\cdot }{\sqrt {3}}}{2}}{\cdot }a^{2}}a{\displaystyle a} — длина стороны шестиугольника.
Правильный восьмиугольник2⋅(1+2)⋅a2{\displaystyle 2{\cdot }(1+{\sqrt {2}}){\cdot }a^{2}}a{\displaystyle a} — длина стороны восьмиугольника.
Правильный многоугольникn⋅a24⋅tan⁡(π/n){\displaystyle {\frac {n{\cdot }a^{2}}{4{\cdot }\tan(\pi /n)}}}a{\displaystyle a} — длина стороны многоугольника, а n{\displaystyle n} — количество сторон многоугольника.
12⋅a⋅p{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\cdot }a{\cdot }p}a{\displaystyle a} — апофема (или радиус вписанной в многоугольник окружности), а p{\displaystyle p} — периметр многоугольника.
Произвольный многоугольник12|∑i=0n−1det(xixi+1yiyi+1)|{\displaystyle {1 \over 2}\left|\sum _{i=0}^{n-1}\det {\begin{pmatrix}x_{i}&x_{i+1}\\y_{i}&y_{i+1}\end{pmatrix}}\right|}Формула площади Гаусса. (xi,yi){\displaystyle (x_{i},y_{i})} — координаты вершин n{\displaystyle n}-угольника, (xn,yn)=(x0,y0){\displaystyle (x_{n},y_{n})=(x_{0},y_{0})}
Кругπ⋅r2{\displaystyle \pi {\cdot }r^{2}} или π⋅d24{\displaystyle {\frac {\pi {\cdot }d^{2}}{4}}}r{\displaystyle r} — радиус окружности, а d{\displaystyle d} — её диаметр.
Сектор круга12⋅r2⋅θ{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\cdot }r^{2}{\cdot }\theta }r{\displaystyle r} и θ{\displaystyle \theta } — соответственно радиус и угол сектора (в радианах).
Эллипсπ⋅a⋅b{\displaystyle \pi {\cdot }a{\cdot }b}a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} — большая и малая полуоси эллипса.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *