России не нужно разрешение на товарные знаки США — Новости политики, Новости России — EADaily

В Госдуму внесен законопроект, согласно которому Россия сможет производить товары без разрешения правообладателей в США и в поддерживающих их странах. Об этом сегодня, 13 апреля, сообщил первый заместитель председателя комитета Госдумы по законодательству Михаил Емельянов, назвав эти ответные меры в отношении США ударом «под дых американцам».

Как указано в документе, к мерам воздействия на США и поддерживающие их в антироссийских действиях страны предлагается отнести «исчерпание исключительного права на товарные знаки в отношении товаров по перечню, определенному правительством РФ, правообладателями которых являются граждане США и иных иностранных государств, организации, находящиеся под юрисдикцией США и иных иностранных государств, а также организации, в капитале которых прямо или косвенно, в том числе, через третьих лиц (преобладающее участие более 25% в капитале) участвуют организации, находящиеся под юрисдикцией США и иных иностранных государств», уточняет Интерфакс. Емельянов пояснил изданию: «Мы сможем сами производить ту продукцию, если мы обладаем технологией, без разрешения правообладателя».

«То есть мы бьем под дых американцам, поскольку все успехи и, прежде всего, доминирование англо-саксонского, западного мира обеспечивается именно правом интеллектуальной собственности, и мы наносим удар по этому праву», — сказал депутат.

Как сообщало EADaily, сегодня Госдума предложила ввести санкции в отношении стран, поддерживающих США. Речь идет об ограничении или запрете на ввоз сельскохозяйственной продукции, сырья или продовольствия. А также — алкогольной и табачной продукции, лекарственных средств, прекращении или приостановлении сотрудничества в атомной и ракетно-двигательной отраслях и авиастроении, о запрете участия в процедуре приватизации государственного и муниципального имущества, а также о запрете или ограничении допуска технологического оборудования и программного обеспечения.

Законопроект о новых санкциях также подразумевает список американских граждан, которым будет запрещен въезд на территорию РФ.

Американцы бьют под дых Северному потоку 2 | EDGENEWS.RU

Новые санкции США — это попытка нацелиться на самое слабое место проекта без ущерба для Германии. Они могут предотвратить завершение трубопровода спорного газа .

Слухи о новых санкциях США сначала предполагали, что они будут включать компании, покупающие газ у Nord Stream 2. Это будет ударом для западноевропейских компаний, кредитующих спорный проект «Газпром», который, вероятно, предотвратит его использование и приведет к политическому антагонизму стоящих за ними капиталов, таких как Берлин. Дальнейшие слухи предполагали, что на «Газпром» могут быть наложены санкции, но тогда долгосрочные контракты компании в Европе, включая контракт Ямала с PGNiG, снова будут поставлены под угрозу, если новые ограничения будут препятствовать торговле российским газом.

Эскиз нового предложения сенаторов предполагает нечто иное. Он предназначен для предприятий по завершению газопровода Nord Stream 2 в водах Дании. Он заключается в блокировании кораблей и портов, участвующих в работе, но и в первую очередь, чтобы предотвратить их страхование, необходимое Датскому энергетическому агентству, чтобы дать согласие на строительство спорного газопровода. Санкции не вступят в силу, пока они не будут приняты в обеих палатах Конгресса и подписаны президентом Соединенных Штатов. Сенаторы хотят включить их в Закон о бюджете Пентагона, чтобы заставить Белый дом действовать. Однако сама угроза санкций привела к отказу от строительства швейцарского Allseas в прошлом, и у россиян возникли проблемы со страхованием корабля «Академик Черский» до объявления о санкциях для страховщиков. Смена собственника, которая ставит Академика Черского под контроль малоизвестной компании в Самаре, не защитит его от этих проблем. Это означает, что если россияне не найдут страховщика Академику Черскому, он может не получить согласия датчан на завершение Nord Stream 2 в их водах. Затем проект будет заморожен. Датчане в прошлом предлагали Nord Stream 2 AG (100 процентов акций в руках «Газпрома») представить план по обеспечению безопасности труб на Балтике в случае прекращения проекта. Подготовленные в Сенате санкции США оправдывают этот сценарий.

В прошлом административная процедура DEA, связанная с подготовкой к принятию положительного решения о строительстве Nord Stream 2 в датских водах, означала, что она была объявлена ​​только в октябре 2019 года. Строительство должно было быть завершено к концу 2019 года, но в декабре ему угрожали санкции США, которые привели к выводу Swiss Allseas. Действующий план предполагает завершение строительства к концу 2020 года или в первом квартале 2021 года благодаря Академику Черскому. Этот план не будет реализован без согласия датской DEA, что будет поставлено под сомнение, если новые американские санкции против Nord Stream 2 будут фактически реализованы.

До публикации этого материала проект санкций, описанный Bloomberg и Reuters, не был официально представлен в Сенате. Россияне утверждают, что новые санкции не остановят Nord Stream 2

Если Вам интересна эта тематика подписывайтесь

Больше материалов читайте на нашем одноименном сайте edgenews.ru

Удар под дых аренде жилья

11 мая 2020

Олег ШЕПЕЛЮК

Коронавирус нанес жестокий удар рынку аренды жилой недвижимости, и особенно чувствительный — рынку краткосрочной аренды. Практически все минские квартиры, сдававшиеся на сутки, уже второй месяц стоят пустыми. Что будет дальше?

Если рынок долгосрочной аренды жилья по весне традиционно находится в спячке, то хозяева квартир, сдающихся посуточно, в эту пору года обычно уже активно заселяют гостей столицы Беларуси. Но пандемия в буквальном смысле закрыла этот бизнес, и «отдав ключи» на хранение хозяевам сотен минских арендных квартир, заставила их считать убытки.

Туристский поток не просто обмелел, он вовсе высох. И карантин не понадобился. Плюс в разы сократилось количество командированных граждан. Все это привело к обвальному падению спроса на посуточную аренду квартир.

По грубым оценкам realt.by, во второй половине марта в новый сегмент полностью «переехало» около 150 квартир. Кроме того, многие квартиры стали предлагать и на сутки, и на длительный срок.

«Перспективы у «посуточников», мягко говоря,  нерадужные. В ближайший месяц туристов точно не будет. Чтобы уменьшить потери от вынужденного простоя, многие мои знакомые хозяева как минских, так и гомельских квартир, сдававшихся посуточно, перешли на рынок долгосрочной аренды. Кроме того, на этот рынок оказывают влияние рост курса доллара и падение доходов многих квартиросъемщиков, особенно тех, кто работал в сфере услуг. Предположу, что из-за этих факторов рынок долгосрочной аренды просядет на 10—15 %», — прогнозирует развитие событий директор агентства недвижимости «Недвижимость линия закона» Олег ВОЛЬШТЕЙН.

В марте число желающих сдать квартиру в Минске не на день-два-неделю, а на длительный срок резко выросло. За месяц через базу объявлений realt.by прошло около 3,6 тыс. уникальных объектов, что на 24 % больше, чем в феврале. Мощнее всего конкуренция выросла в сегменте однокомнатных квартир, предложение которых за месяц увеличилось сразу на 35,4 %. По сравнению с мартом 2019 года количество сдающихся квартир выросло на 12 %. Все это говорит о том, что наступил рынок арендатора.

Спрос возрос, но это мнимый рост. На самом деле он упал, причем серьезно: активность по поиску съемного жилья в Минске по сравнению с февралем выросла всего на 2 %, хотя ежегодно число потенциальных квартиросъемщиков в марте росло гораздо сильнее. Несмотря на то что в марте доллар существенно подорожал, а многие компании резко сократили объемы работ и оказываемых услуг, спрос в апреле — мае может серьезно вырасти. «Если арендаторы и собственники не смогут договориться о компенсациях, рост курса доллара может спровоцировать в апреле волну переездов», — считает аналитик рынка недвижимости Артем САХАРЕВИЧ.

По его словам, резкий скачок курса доллара создает давление на сложившийся уровень цен. Массовый выход на рынок довольно дорогих объектов из сегмента посуточной аренды не дал среднему уровню цен просесть очень сильно, но и без него коррекция оказалась самой существенной за несколько лет.

Средняя цена месячной аренды однокомнатных квартир в Минске снизилась на 2,8 % и на конец марта составила 276 долларов, двухкомнатных — 357 доллара (падение на 3 %), трехкомнатных квартир — 477 долларов (рост на 0,2 %). Это падение было зафиксировано еще до того, как опустели столичные торговые центры и точки общественного питания. По мнению экспертов, цена будет падать и дальше, в том числе и потому, что часть арендаторов решит с наступлением тепла перебраться за город, спасаясь от пандемии.

«Многие верят в то, что ситуация с коронавирусом в скором времени (через два-три месяца) нормализуется, и все начнет налаживаться. Все надеются на позитив, но если сценарий будет иным, то обозначенное мной падение на 10—15 % покажется хозяевам арендных квартир сказочно удачным исходом», — сказал в заключение Олег Вольштейн.

Читайте нас в: Поделитесь новостью в соцсетях:

Ледники кавказа — ледники Северной Осетии

Ледники Кавказа

Высокогорные льды Кавказа занимают огромные территории. Ученые подсчитали, что все ледники Кавказских гор (а их более 2 000) расположились на площади, превышающей 1,5 тыс. кв. км. Самое «ледяное» место – Большой Кавказский хребет, причем больше половины всех ледников горной системы находится между двумя горами – Эльбрусом и Казбеком, это своеобразный «Кавказский полюс холода».

На Кавказе есть огромные тысячелетние ледники, созерцание которых доступно подчас только альпинистам, а есть небольшие и расположенные в относительно доступных районах, где увидеть их может практически любой.

Ледник Безенги

Самый большой из ледников Большого Кавказского хребта раскинулся на территории свыше 36 кв. км, его длина – 17, 6 км, нижний край начинается на высоте 2080 м над уровнем моря. Ледник имеет еще одно название – Уллу чыран, что переводится с карачаево-балкарского языка как «Большой ледник». Спускается ледник Безенги с горы Безенгийская Стена и находится в одноименном районе республики Кабардино-Балкария на центральной части Большого Кавказа. Считается, что это один из красивейших ледников Кавказа, но добраться до него тяжело: расположен он в труднодоступном и удаленном от цивилизации месте. Около ледника есть пять горных вершин, высота каждой больше 5 000 м. Восхождения на Безенги сложны и опасны, у альпинистов этот участок зовется «Малые Гималаи», однако на высоте 3200 м на леднике устроены Австрийские ночевки. На подступах к леднику имеется несколько стоянок, а также альплагерь, который так и называется – «Безенги».

Дых-Су

Чуть уступающий по размерам леднику Безенги, ледник Дых-Су тоже относится к Кабардино-Балкарии. Он закрывает собой часть склонов гор Шхара, Башхааузбаши, Крумкол и Коштантау; справа к нему примыкает небольшой ледник Айлама. Дых-Су питает речку Дыхсуу, которая берет начало от языка ледника на высоте 2 070 м над уровнем моря и является притоком реки Черек-Балкарский. Размеры Дых-Су (другое название – Дых-Котю-Бугойсу) впечатляют: длина почти 13,5 км, а площадь — 34 км². При этом пятая часть его покрыта мореной. Дых-Су активно уменьшается, за последние сто лет он отступил почти на 2 км.

Большой Азау

Ледники Большой Азау и Малый Азау вместе образуют один Баксанский ледник, но чаще его называют просто Азау. Это, пожалуй, самый знаменитый ледник Кавказа, ведь лежит он на южном плече Эльбруса. Азау занимает также часть хребта Хоти-Тау. Ледник образуется из четырех основных рукавов, однако несколько ледяных потоков присоединяются к нему с разных сторон – этим он похож на альпийские ледники.

Менее ста лет назад Азау спускался на высоту 2241 м и захватывал часть лесов, растущих на склонах гор. Некоторые деревья ломались под напором льда, другие вмерзали в ледник и росли уже во льдах. Однако сегодня Азау отступил насколько, что верхнюю границу лесов от ледяной кромки отделяет несколько сотен метров.

Азау любим туристами, до него можно добраться, совершив прогулку по живописным местам. Путь к Баксанскому леднику начинается от поляны Азау у подножья Эльбруса, куда приводит дорога – по ней можно доехать на транспорте или пройти пешком от поляны Терскол. Место тут оживленное, почти над головами будут проезжать кресла канатной дороги, ведущей наверх к Эльбрусу. По тропе можно спуститься к реке, далее по редеющему лесу дойти до ущелья с разноцветными скалами, откуда начинается ледник Малый Азау. На леднике рождается водопад, а потом ущелье расширяет свои границы и открывает перед путниками красивейшую панораму на Большой Азау. Профессиональные альпинисты поднимаются здесь на ледник. Впрочем, и у тех, кто не имеет профессиональной экипировки и опыта, есть шанс постоять на чистом льду – для этого нужно пройти по тропе чуть дальше, мимо участка с моренами.

Ледники Северной Осетии

Караугом

Третий по величине ледник Кавказа и самый большой в Северной Осетии входит в разряд сложно-долинных. Он берет свое начало с Уилпатинских гор, вернее, со снежных и фирновых полей северо-запада этого горного массива. Длина ледника Караугом – более 13 км, занимаемая площадь – около 35 кв. км.

Караугом находится в Ирафском районе Республики Северная Осетия. Добраться к нему несложно. От населенного пункта Дзинага до ледника – около десятка километров. До Дзинаги можно доехать на автомобиле, а из столицы республики Владикавказа сюда ежедневно ходит рейсовый автобус.

Колка

Ледник Колка располагается на северных склонах Казбекско-Джимарайского горного массива. Его длина – чуть более 8 км, площадь – 7,2 кв. км, он берет начало на вершинах горы Джимара (4 780 м), а язык ледника спускается вниз до 1 981 м.

Один из известнейших ледников Кавказа обладает непредсказуемым характером: в разное время Колка может резко продвигаться вперед, что сопровождается обвалами льда или вызывает сели. Такое поведение характерно для ледников пульсирующего типа, к которым и относится Колка. Именно из-за этой особенности с именем Колки связано много трагических историй. Например, в 1902 году резкое продвижение ледника по долине реки Геналдон вызывало сель изо льда и камня, в результате погибло несколько десятков человек и почти 2 тысячи голов скота, был практически уничтожен бальнеологический курорт «Кармадон».

Гораздо более серьезная трагедия, получившая широкую огласку, произошла ровно через 100 лет. 20 сентября 2002 года Колка внезапно сдвинулся, и поток из грязи, льда и камня с огромной скоростью (150-200 км/ч) проложил себе путь длиной 20 км в долине все той же реки Геналдон. На пути у этой ледово-каменной лавины было множество баз отдыха и сёл. В результате катастрофы лишились жизни более 120 человек, большинство из них не нашли – 106 человек до сих пор числятся пропавшими без вести. В числе тех, кого так и не удалось найти, — съемочная группа актера и режиссера Сергея Бодрова, который в это время снимал в Кармадонском ущелье фильм «Связной». Спасательные работы ни к чему не привели. 42 человека из съемочной группы Бодрова-младшего навсегда остались в ущелье Северной Осетии.

9 занимательных фактов о Нобелевской премии | Политика и общество: анализ событий в Европе, России, мире | DW

Нобелевская премия существует уже 112 лет. Кто он, нобелевский лауреат? Сколько ему лет и откуда он? Как часто премию присуждают женщинам, и какие ученые дважды удостаивались почетной награды? DW собрала 9 наиболее интересных фактов о Нобелевской премии.

1. США по нобелевке впереди всех

Больше всего Нобелевских премий по научным дисциплинам — физике, химии и медицине — доставалось американцам. Их доля — 43 процента. На втором месте по физике и химии — немцы, на третьем — англичане. Что касается медицины, то тут порядок обратный. На четвертом месте — французы.

2. Нобелевские лауреаты рождаются чаще весной или зимой

Чаще всего лауреатами Нобелевской премии становились люди, родившиеся 21 мая и 28 февраля.

3. Лауреату премии, как правило, больше 50 лет

Средний возраст удостоенных Нобелевской премии во всех шести номинациях — 59 лет. Чуть моложе лауреаты премий по дисциплинам естествознания. Среди химиков и физиков это 57 лет, по медицине — 55.

4. Нобелевской награды достойны и стар и млад

Самым молодым ученым, получившим премию, стал в 1915 году 25-летний физик Уильям Лоренс Брэгг. А самыми преклонными ее обладателями — Леонид Гурвиц (2007) и Ллойд Стауэлл Шепли (2012). Когда их удостоили Нобелевских премий по экономике, ученым было соответственно 90 и 89 лет.

5. Премия присуждалась и посмертно

На церемонии вручения Нобелевской премии в Стокгольме, 2012 год

Дважды в истории Нобелевскую премию присудили посмертно: Нобелевскую премию мира за 1961 год — Дагу Хаммершельду, а премию по литературе за 1931 год — Эрику Акселю Карлфельдту.

Официальные правила позволяют выдвигать кандидата на премию только при его жизни. Хаммершельд и Карлфельдт были номинированы при жизни, но к моменту оглашения имен лауреатов отошли в мир иной.

В 1974 году награду решили больше умершим не выдавать. Тем не менее в 2011 году Нобелевской премии снова удостоили покойника. Когда Нобелевский комитет оглашал имя Ральфа Стайнмана, номинированного на премию по медицине, еще не было известно, что за три дня до церемонии он скончался. Позже премию Стайнмана получили его наследники.

6. Дважды лауреаты Нобелевской премии

Четверо ученых оказались лауреатами премии дважды. Американский физик Джон Бардин получил ее в первый раз в 1956 году за изобретение транзистора, а во второй раз — в 1972 году за разработку теории сверхпроводимости (способности некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением).

Англичанину Фредерику Сенгеру два раза присуждали Нобелевскую премию по химии — в 1958 году за установление структуры инсулина и в 1980 году — за фундаментальные исследования биохимических свойств нуклеиновых кислот, в особенности рекомбинантных ДНК.

Две разные премии получал американский химик Лайнус Карл Полинг — в 1954 году по химии, а в 1962-м — премию мира. Полинг был активным противником испытаний ядерного оружия.

7. Нобелевская премия — не женское дело

Среди лауреатов мало женщин. Самая известная женщина, дважды удостоенная премии, — Мария Кюри. В 1903 году она получила награду по физике за исследования явлений радиации, а в 1911-м — по химии за открытие элементов радия и полония.

В общей сложности женщин награждали Нобелевской премией 44 раза, причем за достижения в области одной из трех дисциплин естествознания — только 16 раз. Это всего 3 процента от общего числа лауреатов премии в этих областях. Две женщины получали премии по физике, четыре — по химии и 10 — по медицине.

8. От нобелевки отказывались, и не раз

Лауреаты Нобелевской премии мира Ле Дых Тхо и премии в области литературы Жан-Поль Сартр отказались принять награды. Сартр вообще не хотел никаких официальных чествований, а Ле Дых Тхо мотивировал в 1973 году свой отказ продолжающейся гражданской войной во Вьетнаме.

9. Немцам запрещали получать Нобелевскую премию

Во времена пребывания у власти в Германии национал-социалистов немецким ученым было запрещено принимать эти награды. В результате без премий остались в 1938 и 1939 годах химики Рихард Кун (Richard Kuhn) и Адольф Бутенандт (Adolf Butenandt), а также Герхард Домагк (Gerhard Domagk) — лауреат Нобелевской премии 1939 года по медицине. После окончания Второй мировой войны они все-таки получили дипломы и медали, но не финансовую часть премии.

Классический маршрут восхождения на Дых Тау (Кавказ) по Северному гребню из Безенги от Школы альпинизма и скалолазания MCS AlexClimb

В этом разделе Вы найдёте максимально объективную техническую информацию о маршрутах альпинистских восхождений. Описания маршрутов составлены на основе личного опыта гидов, работающих на этих маршрутах. Они не претендуют на абсолютную точность, оценка сложности отдельных участков может быть субъективной и зависеть от сезона. Все материалы являются частной интеллектуальной собственностью и предназначены для ознакомительных целей, любое их коммерческое использование либо полное или частичное воспроизведение возможно только по письменному соглашению с правообладателем. Школа альпинизма и скалолазания AlexClimb не несёт никакой ответственности за возможные последствия использования информации, изложенной на этой странице. Не забывайте, что альпинистские маршруты могут быть смертельно опасны независимо от их сложности.

Кавказ, Россия, Кабардино Балкария, Безенги.

Восхождение на Пик Дых Тау. Классический маршрут по Северному Гребню, 4Б. Сезон июнь-сентябрь (лучшее время — июль-сентябрь)

Информация исключительно для ознакомительных целей. Для того, чтобы избежать неприятных неожиданностей и возможных трудностей, мы рекомендуем принять участие в организованной программе Школы MCS AlexClimb «Классика Безенги — восхождение на Дых Тау» — по уже отработанному маршруту, в сопровождении опытных гидов. Это существенно повысит вероятность успеха и безопасность всего мероприятия.

Маршрут начинается от альплагеря «Безенги», до которого можно добраться на такси от Нальчика или Минеральных Вод. Тропа начинается прямо в альплагере и уходит вверх по Безенгийскому леднику. Верхняя тропа, упомянутая в классическом наумовском описании больше не существует. По леднику двигаться примерно 1,5-2 часа до первого возможного выхода на левый по ходу борт морены. Вскарабкавшись на пологий травяной склон двигаться вверх по осыпям в сторону заметного сужения кулуара (справа — бараньи лбы). Осыпь становится всё круче и появляется опасность камнепада. Двигаться сомкнутой группой. есть тропа. Суммарный набор высоты за этот день составляет 500м, в среднем этот участок проходится за 5-6 часов.

В случае хорошей (сухой) погоды следует позаботиться о воде — на подъёме её может не оказаться. Подъём заканчивается довольно крутым участком (опасность камнепада!) и выходит на выполаживание гребня, примыкающего к основному Северному гребню Дых Тау и круто обрывающегося вниз к леднику. Это — место первого бивуака, Русские Ночёвки. Площадок не так много — место есть для 5-6 палаток. Площадки ровные и удобные, вода выше по гребню. От альплагеря — 6-8 часов. (Фото)

С русских ночёвок имеет смысл просмотреть дальнейший маршрут подъёма — в частности, выход на ледник. Рано утром, минимум за два часа до рассвета выйти на центральную часть ледника и начать подъём к скальному острову под явно выраженным широким ледовым кулуаром выводящим на седловину Северного гребня Дых Тау (очень высокая опасность камнепада либо схода лавины). Двигаться до скального острова относительно безопасно — скалы обеспечивают укрытие. После выхода над скалами укрытия уже не будет. 10-12 верёвок прямо вверх по средней крутизны снежно ледовому склону (30-50°), страховка на ледобурах. (Фото)

После выхода на седловину Северного Гребня продолжить подъём по сначала пологим, потом становящимся всё более крутым снежно ледовым склонам (30-60°), страховка на ледобурах. (Фото) Придерживаясь линии гребня выйти на небольшое выполаживание под большим скальным жандармом с читаемой надписью ВЦСПС 1938. Это место штурмового лагеря. Высота 4800м. Места мало, максимум для двух небольших палаток. Опасайтесь падения камней с вершины жандарма. От Русских Ночёвок 8-10 часов (Фото)

Из лагеря 4800 выход в связках на длинный средней крутизны снежно ледовый склон (30-45°), далее по сужающемуся гребню подойти под скальный бастион. В зависимости от ситуации, возможно прохождения скального бастиона по правой части (крючья), (Фото) либо по ледовой «сопле» слева. Второй вариант более простой. Далее по узкому снежно ледовому гребню подойти под скалы вершинной части горы. Подъём на вершину по обстановке — либо по простым скалам справа, либо по льду в лоб. От штурмового лагеря 4-8 часов.

Спуск по пути подъёма. После ночёвки на 4800 можно спуститься до А/л Безенги за один день.

«Баргузин» ответит Америке ударом под дых

Российская оборонная промышленность готова к созданию боевого железнодорожного ракетного комплекса (БЖРК) «Баргузин» и 100-тонной тяжелой баллистической ракеты, заявил в интервью РИА «Новости» вице-премьер Дмитрий Рогозин. Единственным условием успешного реализации данного проекта является включение его в государственную программу вооружений на 2018−2025 годы.

Собственно, работы по разработке «Баргузина» уже идут полным ходом. Полтора года назад главком Ракетных войск стратегического назначения Сергей Каракаев сообщил, что на тот момент уже было завершено эскизное проектирование комплекса, и конструкторы приступили к разработке рабочей документации на агрегаты и системы «Баргузина».

Спустя год появилась информация об успешных бросковых испытаниях для разрабатываемого БЖРК. В ходе их был отработан выход ракеты из транспортного контейнера без включения маршевого двигателя и проверена штатная работа стартовых систем. По сведениям, полученным в оборонно-промышленном комплексе, БЖРК «Баргузин» будет полностью готов в следующем году, а летные испытания ракеты должны начаться в 2019 году.

Можно предположить, что с принятием на вооружение железнодорожного комплекса ситуация в РСВН вернется к состоянию 90-х годов, когда по железным дорогам Советского Союза, а затем России курсировали 12 спецсоставов «Молодец», в каждом из которых имелось по три МБР.

Читайте также

«Сначала уничтожим русскую базу, потом добьем их войска»

Американцы надеются, что война в Сирии пойдет по их сценарию

По заявлениям целого ряда представителей ОПК и Минобороны, новый БЖРК будет значительно превосходить советского предшественника по точности, дальности полета ракет и другим характеристикам, включая способность гарантированного преодоления современных и перспективных систем ПРО противника. Это позволит БЖРК «Баргузин», как минимум до 2040 года, находиться на боевом дежурстве.

Отличие старого и нового комплексов обусловлено не только тем, что спустя несколько десятилетий появились более совершенные технологии и компоненты. «Молодец» разрабатывался в Днепропетровске в КБ «Южное», «Баргузин» — в Московском институте теплотехнике, широко известном благодаря созданию МБР подвижного базирования «Тополь» и «Ярс».

С приходом нового комплекса в РСВН будет восстановлена трехвидовая группировка, в которую входят МБР шахтного, подвижного и железнодорожного базирования.

США

Первыми реализацией идеи перевозки пусковых установок МБР по железной дороге занялись американцы. В 1960 было принято решение о создании 30 «ракетных поездов», каждый из которых перевозил бы 5 ракет. На первом этапе казалось, что решение этой задачи не будет трудоемким, поскольку планировалось использовать готовую ракету «Минитмен». При этом ракета была твердотопливной и не боялась тряски и вибраций, неизбежных на железной дороге. И с контактным проводом не надо было мудрить, поскольку составы должны были перемещаться по неэлектрифицированным дорогам.

Однако когда подсчитали затраты на разработку и производство тридцати БЖРК, то тут же, через два года, проект закрыли.

Американская оборонка предприняла еще одну попытку в 70-е-80-е годы, когда стало известно, что Советский Союз скоро выпустит на рельсы своих «Молодцов». На сей раз они продвинулись дальше. Были готовы мощные электровозы, несколько пусковых установок, замаскированных под обычные товарные вагоны. На них должны были устанавливаться МБР LGM-118, имевшие дальность в 9600 км и десять боеголовок индивидуального наведения мощностью 470 кт.

Был изготовлен опытный состав, который гоняли на полигоне железнодорожной техники два года, периодически выявляя и устраняя конструктивные недостатки. В 1991 году опытный состав был отправлен изготовителю для ремонта и радикальной модернизации. Но до испытательных запусков ракеты дело так и не дошло. В связи с распадом СССР и началом деградации бывшей советской армии проект Peacekeeper Rail Garrison закрыли.

СССР/Россия

Разработка БЖРК РТ-23УТТХ «Молодец» началась в середине 70-х годов в КБ «Южное». Параллельно создавалась твердотопливная трехступенчатая ракета 15Ж61, оснащенная десятью боеголовками индивидуального наведения мощностью 550 кт каждая, и железнодорожный состав, включающий в себя пусковые установки и все необходимые службы, размещаемые в вагонах стандартного внешнего вида.

Это была пионерная работа, поскольку ни в стране, ни в мире не существовало аналогов. Поэтому лишь спустя полтора десятилетия, в 1989 году, первый поезд с тремя МБР заступил на боевое дежурство. Через 2 года количество таких спецсоставов было доведено до двенадцати.

«Молодец» представлял собой состав, который внешне ничем не отличался от обычного гражданского технического поезда. Три вагона были замаскированы под купейные вагоны, 14 — под рефрижераторы. К составу цеплялась цистерна под ГСМ. Поезд перемещали по железнодорожной сети три мощных тепловоза. Имевшиеся запасы всего необходимого позволяли «Молодцу» действовать полностью автономно 28 суток. Боевой расчет поезда состоял из 70 военнослужащих.

«Ракетный поезд» был спроектирован таким образом, чтобы сохранять боевые качества даже в случае ядерного взрыва, на который он должен был дать ответ. В 1991 году на полигоне Плесецк был проведен уникальный эксперимент по имитации ударной волны, возникающей при ядерном взрыве. На определенном расстоянии от «Молодца» была сооружена пирамида высотой в 20 метров, образованная вывезенными из Восточной Германии противотанковыми минами. Мощность взрыва составила 1000 тонн тротила. Образовалась воронка диаметром 80 метров и глубиной 10 метров. Непосредственно после взрыва пусковая установка «Молодца» отработала штатным образом.

Боевой старт ракеты должен был осуществляться следующим образом. Состав останавливался. Специальное устройство отводило в сторону и заземляло контактный провод. Пусковой контейнер занимал вертикальное положение, для чего с вагона сдвигалась крыша. После чего осуществлялся минометный старт ракеты — с выключенным двигателем она «выпихивалась» газами из контейнера на 20 метров в высоту. Далее ракета уводилась в сторону от поезда с помощью порохового ускорителя. И уже после этого включался маршевый двигатель — во избежание повреждения факелом двигателя пусковой установки и железнодорожного пути. Запуск мог осуществляться с любой точки маршрута, поскольку в 80-е годы развитие инерциальных систем управления полетом допускало производить пуск ракеты, не привязываясь к конкретным стартовым координатам. От получения команды из Генштаба до пуска ракеты должно было уходить не более трех минут.

Комплексы «Молодец», несмотря на их актуальность и эффективность в качестве оружия сдерживания не прослужили и пяти лет. В 1991 году Вашингтон под девизом «снижения мировой ядерной угрозы» начал активно разоружать российскую армию. Половине БЖРК было запрещено выходить на маршрут, и они были вынуждены стоять в «депо», координаты которых были прекрасно известны за океаном. Вскоре второй половине поездов разрешили удаляться от мест постоянного базирования не далее, чем на 20 километров.

В конце концов, по договору СНВ-2, подписанному в 1993 году, Россия была обязана уничтожить ракеты РТ-23УТТХ. Как шахтного, так и железнодорожного базирования. Соответственно, были пущены «под нож» и сами уникальные поезда. 10 из них были утилизированы на Брянском ремонтном заводе. Два — переданы в музеи.

Как было сказано выше, «Баргузин» должен превзойти по характеристикам комплекс «Молодец». И если до заявления Дмитрия Рогозина мы могли приблизительно оценить этот «прирост», то теперь ситуация несколько затуманилась. Дело в том, что уже не один год говорят о том, что «Баргузин» будет оснащен ракетой «Ярс», которая с 2009 года находится на боевом дежурстве в составе мобильного (колесного) комплекса. И это вполне логично, поскольку Московский институт теплотехники, разрабатывающий новый БЖРК, является головным разработчиком всех твердотопливных ракет мобильного базирования, включая и «Ярс», а также его модификации «Ярс-М», только что принятой на вооружение. Еще МИТ создает МБР «Булава» для установки на стратегические подводные ракетоносцы. Однако «Булава» не вписывается в новый БЖРК, поскольку имеет меньшую дальность, чем ракета старого БЖРК.

Так вот, ракета «Ярс» весит 50 тонн. Рогозин же заявил о 100-тонной ракете. Можно предположить, что это оговорка — вице-премьер автоматически перекинул со старого комплекса ракету, весившую 105 тонн, на новый. В противном случае все разговоры о том, что в МИТ уже создают рабочие чертежи «Баргузина» и провели бросковые испытания ракеты, следует перечеркнуть. И перенести срок готовности нового БЖРК за пределы 2025 года. Да и нет сейчас таких денег, чтобы закладывать такие крутые виражи.

Читайте также

Авианосец «Шторм» атакует российский бюджет

Нужен ли флоту новый супер дорогой корабль?

Так что в реальности мы имеем дело именно с «Ярсом». А он, действительно, способен улетать дальше, чем ракета РТ-23УТТХ: на 12 тыс. км вместо 10 тыс. км. Боевых блоков, правда, меньше — до 6 вместо 10. А суммарная мощность меньше почти в 3 раза. Однако боеголовки «Ярса» обладают повышенными возможностями преодоления систем ПРО за счет маневрирования (в ракетах КБ «Южное» такая возможность отсутствует), использования средств радиоэлектронной борьбы и ряда иных приемов.

К тому же облегчение веса ракеты дает три существенных преимущества. Во-первых, состав способен перевозить не 3, а 6 ракет. Во-вторых, для каждой из них может использоваться, условно говоря, стандартный вагон — со стандартной ходовой частью, не требующей компенсации повышенной нагрузки на рельсы. И, в-третьих, состав обслуживает один тепловоз, а не три, как это было в БЖРК «Молодец». ™ #
#:.2 + 1) #

% PDF-1.2 % 165 0 obj> эндобдж xref 165 140 0000000016 00000 н. 0000005386 00000 п. 0000003096 00000 н. 0000005451 00000 п. 0000005638 00000 п. 0000005669 00000 н. 0000005701 00000 п. 0000007692 00000 п. 0000008272 00000 н. 0000010059 00000 п. 0000010362 00000 п. 0000010572 00000 п. 0000010888 00000 п. 0000011127 00000 п. 0000011323 00000 п. 0000011585 00000 п. 0000011822 00000 п. 0000012049 00000 п. 0000012238 00000 п. 0000012506 00000 п. 0000012783 00000 п. 0000013025 00000 п. 0000013279 00000 п. 0000013569 00000 п. 0000013977 00000 п. 0000014285 00000 п. 0000014592 00000 п. 0000014853 00000 п. 0000015084 00000 п. 0000015346 00000 п. 0000015598 00000 п. 0000015896 00000 п. 0000016112 00000 п. 0000016399 00000 п. 0000016851 00000 п. 0000017205 00000 п. 0000017505 00000 п. 0000017748 00000 п. 0000018142 00000 п. 0000018492 00000 п. 0000018837 00000 п. 0000018904 00000 п. 0000018970 00000 п. 0000019036 00000 п. 0000019102 00000 п. 0000019168 00000 п. 0000019234 00000 п. 0000019300 00000 п. 0000019366 00000 п. 0000019432 00000 п. 0000019498 00000 п. 0000019564 00000 п. 0000019630 00000 п. 0000019696 00000 п. 0000019762 00000 п. 0000019828 00000 п. 0000019894 00000 п. 0000019960 00000 п. 0000020026 00000 п. 0000020242 00000 п. 0000020489 00000 н. 0000020742 00000 п. 0000020956 00000 п. 0000021213 00000 п. 0000021451 00000 п. 0000021704 00000 п. 0000021931 00000 п. 0000022200 00000 н. 0000022475 00000 п. 0000022842 00000 п. 0000023093 00000 п. 0000023352 00000 п. 0000023548 00000 п. 0000023844 00000 п. 0000024231 00000 п. 0000024442 00000 п. 0000024733 00000 п. 0000025094 00000 п. 0000025506 00000 п. 0000025823 00000 п. 0000026098 00000 п. 0000026588 00000 п. 0000026912 00000 п. 0000027201 00000 п. 0000027562 00000 п. 0000027846 00000 н. 0000028212 00000 п. 0000028507 00000 п. 0000028745 00000 п. 0000028982 00000 п. 0000029426 00000 п. 0000029712 00000 п. 0000030062 00000 п. 0000030267 00000 п. 0000030602 00000 п. 0000030947 00000 п. 0000031261 00000 п. 0000031508 00000 п. 0000031763 00000 п. 0000032078 00000 п. 0000032486 00000 п. 0000032817 00000 п. 0000033182 00000 п. 0000033490 00000 н. 0000033756 00000 п. 0000034093 00000 п. 0000034602 00000 п. 0000034922 00000 п. 0000035191 00000 п. 0000035508 00000 п. 0000035775 00000 п. 0000036057 00000 п. 0000036261 00000 п. 0000036568 00000 п. 0000036886 00000 п. 0000037193 00000 п. 0000037434 00000 п. 0000037758 00000 п. 0000038123 00000 п. 0000038478 00000 п. 0000038803 00000 п. 0000039075 00000 п. 0000039369 00000 п. 0000039763 00000 п. 0000040093 00000 п. 0000040306 00000 п. 0000040625 00000 п. 0000040938 00000 п. 0000041240 00000 п. 0000041568 00000 п. 0000041794 00000 п. 0000042118 00000 п. 0000042464 00000 п. 0000042936 00000 п. 0000043192 00000 п. 0000043498 00000 п. 0000043859 00000 п. 0000044169 00000 п. 0000044314 00000 п. 0000044460 00000 п. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 167 0 obj> поток x̗ {41AafČCB`f1ɸrKBjT3c0q) 4.r9 ~ OQ) V} ZgsV}

3.8 Неявное дифференцирование — Объем исчисления 1

Цели обучения

• Найдите производную сложной функции, используя неявное дифференцирование.
• Используйте неявное дифференцирование, чтобы определить уравнение касательной.

Мы уже изучили, как найти уравнения касательных к функциям и скорости изменения функции в определенной точке. Во всех этих случаях мы имели явное уравнение для функции и явно дифференцировали эти функции.Предположим вместо этого, что мы хотим определить уравнение касательной к произвольной кривой или скорость изменения произвольной кривой в точке. В этом разделе мы решаем эти проблемы, находя производные функций, которые неявно определяются в терминах.

В большинстве математических дискуссий, если зависимая переменная является функцией независимой переменной, мы выражаем через. Если это так, мы говорим, что это явная функция of. Например, когда мы пишем уравнение, мы явно определяем в терминах.С другой стороны, если связь между функцией и переменной выражается уравнением, где не выражается полностью через, мы говорим, что уравнение неявно определяет через. Например, уравнение неявно определяет функцию.

Неявное дифференцирование позволяет нам находить наклоны касательных к кривым, которые явно не являются функциями (они не проходят тест вертикальной линии). Мы используем идею, что части являются функциями, которые удовлетворяют данному уравнению, но на самом деле это не функция.

Как правило, уравнение неявно определяет функцию, если функция удовлетворяет этому уравнению. Уравнение может неявно определять множество различных функций. Например, функции

, и, которые показаны на (Рисунок), являются всего лишь тремя из многих функций, неявно определяемых уравнением.

Рисунок 1. Уравнение неявно определяет многие функции.

Если мы хотим найти наклон касательной линии к графику в точке, мы могли бы вычислить производную функции в точке.С другой стороны, если нам нужен наклон касательной в точке, мы можем использовать производную от. Однако не всегда легко найти функцию, неявно определяемую уравнением. К счастью, метод неявного дифференцирования позволяет нам найти производную неявно определенной функции, даже не решая ее явно. Процесс поиска с использованием неявного дифференцирования описан в следующей стратегии решения проблем.

Использование неявной дифференциации

Предполагая, что это неявно определяется уравнением, найти.

Решение

Следуйте инструкциям стратегии решения проблем.

Использование неявной дифференциации и правила продукта

Предполагая, что это неявно определяется уравнением, найти.

Решение

Использование неявного дифференцирования для нахождения второй производной

Найдите, если.

Найти для неявно определенного уравнением.

Решение

Ключевые понятия

• Мы используем неявное дифференцирование, чтобы найти производные от неявно определенных функций (функций, определяемых уравнениями).
• Используя неявное дифференцирование, мы можем найти уравнение касательной к графику кривой.

Глоссарий

неявное дифференцирование

— это метод вычисления функции, определяемой уравнением, который достигается путем дифференцирования обеих сторон уравнения (не забывая рассматривать переменную как функцию) и решения для

(решено) — ЗАДАНИЕ 1: СЕНТЯБРЬ 291: ИНЖЕНЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 1. Решите x y e dx dy… — (1 ответ)

ЗАДАНИЕ 1: СЕНТЯБРЬ 291: ИНЖЕНЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 1. Решить x y e dx dy? 3? 2? , у (0)? 5 2. Решить y x dx dy dx d y 2 3 3,125 sin 2 2? ? ? , (0)? 5, (х? 0)? 3 dx dy y 3. Решить y e x dx dy dx d y x 2 5 3,125 sin 2 2? ? ? ? , (0)? 5, (х? 0)? 3 dx dy y 4. Решите дифференциальные уравнения i) y´ = A sin x ii) xy´ = Ax + y, где A = Суммирование вашего идентификатора студента, например если ваш студенческий билет 212407299, то A будет 2 + 1 + 2 + 4 + 0 + 7 + 2 + 9 + 9 = 36. В i) укажите частные решения, удовлетворяющие условию y (0) = 1.В ii) задайте решение, удовлетворяющее y (1) = 0. 5. Решите следующие краевые задачи i) y´´ + 4y´ + 13y = 0 y (0) = 0 y ()? / 2 = 1 ii) y´´– 4y´ + 4y = 0 y (0) = 0 y (1) = 1 6. Найдите решения каждого из следующих уравнений второго порядка с заданными условиями. Не забудьте применить условия к полному решению — CF + PI. i) y´´ + 4y´ + 3y = 2ex y (0) = 0 y´ (0) = 1 ii) y´´ + 4y = x + 1 y (0) = 0 y (? 4) = 1 4 7. Найдите общее решение дифференциальных уравнений y´ = f (x, y), где f (x, y) определяется выражением i) 2x 5 — sin y ii) (x — y) / x iii) 3 (y2 — 3л + 2) 8.Решить 4y´´ + 36y = cos3x, используя варьирование параметров. 9. Решите задачу начального значения y () 0, y () 2 4 10sin, / //? ? ? ? ? ? ? y y x x 10. Дано y x x dx dy 2cos x? 4 греха? sin2 найти y x (), учитывая, что 3 y (0)? ? (т.е. y? 0, когда 3 x??). 11. Найдите общее решение, используя вариацию параметров: y´´- 4y + 4y = (x + 1) e2x 12. Учитывая, что y1 = x2 является решением x2y » — 3xy ‘+ 4y = 0, используйте уменьшение порядка найти второе решение y2. 13. В схеме RL дифференциальное уравнение, сформированное с использованием закона Кирхгофа, имеет вид Ri + L di / dt = V.Решите это, используя разделение переменных, учитывая, что R = 10 Ом, L = 3H и V = 50 вольт, а i (0) = 0. 14. Чашка кофе (температура = 220 ° F) помещена в комнату. температура которого составляет 70 ° F. Через семь минут температура кофе упала до 150 ° F. Сколько еще минут должно пройти, прежде чем температура кофе достигнет 130 ° F? 15. В момент времени t = 0 бак содержит 4 фунта соли, растворенной в 100 галлонах воды. Предположим, что рассол, содержащий 2 фунта соли на галлон рассола, поступает в резервуар со скоростью 5 галлонов / мин и что смешанный раствор сливается из резервуара с такой же скоростью.Найдите количество соли в емкости через 10 минут.

Метод изменения параметров

Эта страница посвящена дифференциальным уравнениям второго порядка этого типа:

d ² y dx ² + P (x) dy dx + Q (x) y = f (x)

где P (x), Q (x) и f (x) — функции от x.

Более простой случай, когда f (x) = 0:

d ² y dx ² + P (x) dy dx + Q (x) y = 0

является «однородным» и объясняется во введении в дифференциальные уравнения второго порядка.Пожалуйста, сначала изучите этот метод, чтобы помочь вам понять эту страницу.

Два метода

Существует два основных метода решения уравнений, например

.

d ² y dx ² + P (x) dy dx + Q (x) y = f (x)

Undetermined Coefficients, который работает только тогда, когда f (x) является полиномом, экспонентой, синусом, косинусом или их линейной комбинацией.

Варианты параметров (которые мы узнаем здесь), который работает с широким спектром функций, но немного беспорядок в использовании.

Вариация параметров

Для простоты рассмотрим только корпус:

d ² y dx ² + p dy dx + qy = f (x)

где p и q — константы, а f (x) — ненулевая функция от x.

Полное решение такого уравнения можно найти сочетая два типа решения:

1. Общее решение однородное уравнение d ² y dx ² + p dy dx + qy = 0
2. Частные решения неоднородное уравнение d ² y dx ² + p dy dx + qy = f (x)

Обратите внимание, что f (x) может быть одной функцией или суммой двух или более функции.

Как только мы нашли общее решение и все частные решений, то окончательное полное решение находится путем добавления всех решения вместе.

Этот метод основан на интеграции.

Проблема с этим методом заключается в том, что, хотя он может дать решение, в некоторых случаях решение нужно оставить в виде интеграла.

Начните с общего решения

При введении в дифференциальные уравнения второго порядка мы узнаем, как найти общее решение.

В основном мы берем уравнение

d ² y dx ² + p dy dx + qy = 0

и свести его к «характеристическому уравнению»:

р ² + пр + д = 0

Это квадратное уравнение, которое имеет три возможных типа решения в зависимости от дискриминанта p ² — 4q . Когда p ² — 4q равно

положительный получаем два действительных корня, и решение

y = Ae ^{r ₁ x} + Be ^{r ₂ x}

ноль получаем один действительный корень, а решение —

y = Ae ^rx + Bxe ^rx

отрицательный получаем два комплексных корня r ₁ = v + wi и r ₂ = v — wi , и решение равно

y = e ^vx (Ccos (wx) + iDsin (wx))

Фундаментальные решения уравнения

Во всех трех случаях «y» состоит из двух частей:

• y = Ae ^{r ₁ x} + Be ^{r ₂ x} состоит из y ₁ = Ae ^{r ₁ x} и y ^{_{9 = r 2 x}}
• y = Ae ^rx + Bxe ^rx состоит из y ₁ = Ae ^rx и y ₂ = Bxe ^rx
• y = e ^vx (Ccos (wx) + iDsin (wx)) состоит из y ₁ = e ^vx Ccos (wx) и y ₂ = e ^vx iDsin (ш x)

y ₁ и y ₂ известны как фундаментальные решения уравнения

И y ₁ и y ₂ называются линейно независимый , потому что ни одна из функций не является постоянным кратным Другие.

Вронскианец

Когда y ₁ и y ₂ являются двумя фундаментальными решениями однородного уравнения

d ² y dx ² + p dy dx + qy = 0

, то вронскиан W (y ₁ , y ₂ ) является определяющим матрицы

Так

W (y ₁ , y ₂ ) = y ₁ y ₂ ‘ — y ₂ y ₁ ‘

Модель Wronkian названа в честь польского математика и философ Юзеф Хене-Вронский (1776–1853).

Поскольку y ₁ и y ₂ линейно независимы, значение вронскиана не может равняться нулю.

Особое решение

Используя вронскиан, мы можем теперь найти частное решение дифференциального уравнения

d ² y dx ² + p dy dx + qy = f (x)

по формуле:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

Пример 1: Решить

d ² y dx ² -3 dy dx + 2y = e ^3x

1.Найдите общее решение для d ² y dx ² -3 dy dx + 2y = 0

Характеристическое уравнение: r ² — 3r + 2 = 0

Фактор: (r — 1) (r — 2) = 0

r = 1 или 2

Итак, общее решение дифференциального уравнения y = Ae ^x + Be ^2x

Итак, в этом случае фундаментальные решения и их производные:

y ₁ (x) = e ^x

y ₁ ‘(x) = e ^x

y ₂ (x) = e ^2x

y ₂ ‘(x) = 2e ^2x

2. Найдите вронскианца:

W (y ₁ , y ₂ ) = y ₁ y ₂ ‘ — y ₂ y ₁ ‘= 2e ^3x — e ^3x = e ^3x

3. Найдите конкретное решение по формуле:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

4.Сначала решаем интегралы:

∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ e ^2x e ^3x e ^3x dx

= ∫e ^2x dx

= 1 2e ^2x

Итак:

−y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx = — (e ^x ) ( 1 2e ^2x ) = — 1 2e ^3x

А также:

∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ e ^x e ^3x e ^3x dx

= ∫e ^x dx

= e ^x

Итак:

y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx = (e ^2x ) (e ^x ) = e ^3x

Наконец:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= — 1 2e ^3x + e ^3x

= 1 2e ^3x

и полное решение дифференциального уравнения d ² y dx ² — 3 dy dx + 2y = e ^3x is

y = Ae ^x + Be ^2x + 1 2e ^3x

Что выглядит следующим образом (примеры значений A и B):

Пример 2: Решить

d ² y dx ² — y = 2x ² — x — 3
1. Найти общее решение d ² y dx ² — y = 0

Характеристическое уравнение: r ² — 1 = 0

Фактор: (r — 1) (r + 1) = 0

r = 1 или −1

Итак, общее решение дифференциального уравнения: y = Ae ^x + Be ^−x

Итак, в этом случае фундаментальные решения и их производные:

y ₁ (x) = e ^x

y ₁ ‘(x) = e ^x

y ₂ (x) = e ^−x

y ₂ ‘(x) = −e ^−x

2.Найдите вронскианца:

W (y ₁ , y ₂ ) = y ₁ y ₂ ‘ — y ₂ y ₁ ‘= −e ^x e ^−x — e ^x e ^−x = −2

3. Найдите конкретное решение по формуле:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

4.Решите интегралы:

∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ e ^−x (2x ² −x − 3) −2 dx

= — 1 2 ∫ (2x ² −x − 3) e ^−x dx

= — 1 2 [- (2x ² −x − 3) e ^−x + ∫ (4x − 1) e ^−x dx]

= — 1 2 [- (2x ² −x − 3) e ^−x — (4x — 1) e ^−x + ∫4e ^−x dx ]

= — 1 2 [- (2x ² −x − 3) e ^−x — (4x — 1) e ^−x — 4e ^−x ]

= e ^−x 2 [2x ² — x — 3 + 4x −1 + 4]

= e ^−x 2 [2x ² + 3x]

Итак:

−y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx = (−e ^x ) [ e ^−x 2 ( 2x ² + 3x)] = — 1 2 (2x ² + 3x)

А этот:

∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ e ^x (2x ² −x − 3) −2 dx

= — 1 2 ∫ (2x ² −x − 3) e ^x dx

= — 1 2 [(2x ² −x − 3) e ^x — ∫ (4x − 1) e ^x dx]

= — 1 2 [(2x ² −x − 3) e ^x — (4x — 1) e ^x + ∫4e ^x dx ]

= — 1 2 [(2x ² −x − 3) e ^x — (4x — 1) e ^x + 4e ^x ]

= −e ^x 2 [2x ² — x — 3 — 4x + 1 + 4]

= −e ^x 2 [2x ² — 5x + 2]

Итак:

y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx = (e ^−x ) [ −e ^x 2 ( 2x ² — 5x + 2)] = — 1 2 ( 2x ² — 5x + 2)

Наконец:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= — 1 2 (2x ² + 3x) — 1 2 (2x ² — 5x + 2)

= — 1 2 (4x ² — 2x + 2)

= −2x ² + x — 1

и полное решение дифференциального уравнения d ² y dx ² — y = 2x ² — x — 3 равно

y = Ae ^x + Be ^−x — 2x ² + x — 1

(Это тот же ответ, который мы получили в Примере 1 на странице Метод неопределенных коэффициентов. )

Пример 3: Решить

d ² y dx ² — 6 dy dx + 9y = 1 x
1. Найдите общее решение для d ² y dx ² -6 dy dx + 9y = 0

Характеристическое уравнение: r ² — 6r + 9 = 0

Фактор: (r — 3) (r — 3) = 0

г = 3

Итак, общее решение дифференциального уравнения: y = Ae ^3x + Bxe ^3x

Итак, в этом случае фундаментальные решения и их производные:

y ₁ (x) = e ^3x

y ₁ ‘(x) = 3e ^3x

y ₂ (x) = xe ^3x

y ₂ ‘(x) = (3x + 1) e ^3x

2.Найдите вронскианца:

W (y ₁ , y ₂ ) = y ₁ y ₂ ‘ — y ₂ y ₁ ‘= (3x + 1) e ^3x e ^3x — 3xe ^3x e ^3x = e ^6x

3. Найдите конкретное решение по формуле:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

4.Решите интегралы:

∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ (xe ^3x ) x ⁻¹ e ^6x dx (Примечание: 1 x = x ⁻¹ )

= ∫e ^−3x dx

= — 1 3e ^−3x

Итак:

−y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx = — (e ^3x ) (- 1 3e ^−3x ) = 1 3

А этот:

∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ e ^3x x ⁻¹ e ^6x dx

= ∫e ^−3x x ⁻¹ dx

Это не может быть интегрировано, поэтому это пример, когда ответ оставить как интеграл.

Итак:

y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx = (xe ^3x ) (∫e ^−3x x ⁻¹ dx ) = xe ^3x ∫e ^−3x x ⁻¹ dx

Наконец:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= 1 3 + xe ^3x ∫e ^−3x x ⁻¹ dx

Итак, полное решение дифференциального уравнения d ² y dx ² -6 dy dx + 9y = 1 x равно

y = Ae ^3x + Bxe ^3x + 1 3 + xe ^3x ∫e ^−3x x ⁻¹ dx

Пример 4 (более сложный пример): Решить

d ² y dx ² — 6 dy dx + 13y = 195cos (4x)

В этом примере используются следующие тригонометрические удостоверения

sin ² (θ) + cos ² (θ) = 1

sin⁡ (θ ± φ) = sin (θ) cos (φ) ± cos (θ) sin (φ)

cos⁡ (θ ± φ) = cos (θ) cos (φ) sin (θ) sin (φ)

sin (θ) cos (φ) = 1 2 [sin⁡ (θ + φ) + sin⁡ (θ — φ)]
cos (θ) cos (φ) = 1 2 [cos⁡ (θ — φ) + cos⁡ (θ + φ)]

1.Найдите общее решение для d ² y dx ² -6 dy dx + 13y = 0

Характеристическое уравнение: r ² — 6r + 13 = 0

Используйте квадратное уравнение формула

x = −b ± √ (b ² — 4ac) 2a

с a = 1, b = −6 и c = 13

Итак:

r = — (- 6) ± √ [(- 6) ² — 4 (1) (13)] 2 (1)

= 6 ± √ [36−52] 2

= 6 ± √ [−16] 2

= 6 ± 4i 2

= 3 ± 2i

Итак, α = 3 и β = 2

⇒ y = e ^3x [Acos (2x) + iBsin (2x)]

Итак, в данном случае имеем:

y ₁ (x) = e ^3x cos (2x)

y ₁ ‘(x) = e ^3x [3cos (2x) — 2sin (2x)]

y ₂ (x) = e ^3x sin (2x)

y ₂ ‘(x) = e ^3x [3sin (2x) + 2cos (2x)]

2. Найдите вронскианца:

W (y ₁ , y ₂ ) = y ₁ y ₂ ‘- y ₂ y ₁ ‘

= e ^6x cos (2x) [3sin (2x) + 2cos (2x)] — e ^6x sin (2x) [3cos (2x) — 2син (2х)]

= e ^6x [3cos (2x) sin (2x) + 2cos ² (2x) — 3sin (2x) cos (2x) + 2sin ² (2x)]

= 2e ^6x

3. Найдите конкретное решение по формуле:

y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

4.Решите интегралы:

∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ e ^3x sin⁡ (2x) [195cos⁡ (4x)] 2e ^6x dx

= 195 2 ∫e ^−3x sin (2x) cos (4x) dx

= 195 4 ∫e ^−3x [sin (6x) — грех (2x)] dx … (1)

В этом случае мы еще не выполняем интеграцию по причинам, которые проясняется в мгновение ока.

Другой интеграл:

∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= ∫ e ^3x cos (2x) [195cos (4x)] 2e ^6x dx

= 195 2 ∫e ^−3x cos (2x) cos (4x) dx

= 195 4 ∫e ^−3x [cos (6x) + cos (2x)] dx … (2)

Из уравнений (1) и (2) мы видим, что есть четыре очень похожих интеграций, которые нам необходимо выполнить:

I ₁ = ∫e ^−3x sin (6x) dx
I ₂ = ∫e ^−3x sin (2x) dx
I ₃ = ∫e ^{— 3x} cos (6x) dx
I ₄ = ∫e ^−3x cos (2x) dx

Каждый из них может быть получен путем двукратного использования интеграции по частям, но есть более простой способ:

I ₁ = ∫e ^−3x sin (6x) dx = — 1 6 e ^−3x cos (6x) — 3 6 ∫e ^−3x cos (6x) dx = — 1 6 e ^−3x cos (6x) — 1 2 I ₃

⇒ 2 I ₁ + I ₃ = — 1 3e ^−3x cos (6x) . .. (3)

I ₂ = ∫e ^−3x sin (2x) dx = — 1 2 e ^−3x cos (2x) — 3 2∫e ^−3x cos (2x) dx = — 1 2e ^−3x cos (2x) — 3 2 I ₄

⇒ 2 I ₂ + 3 I ₄ = — e ^−3x cos (2x) … (4)

I ₃ = ∫e ^−3x cos (6x) dx = 1 6 e ^−3x sin (6x) + 3 6 ∫e ^−3x sin (6x) dx = 1 6 e ^−3x sin (6x) + 1 2 I ₁
⇒ 2 I ₃ — I ₁ = 1 3e ^−3x sin (6x) … (5)
I ₄ = ∫e ^−3x cos (2x) dx = 1 2 e ^−3x sin (2x) + 3 2∫e ^−3x sin (2x) dx = 1 2e ^−3x sin (2x) + 3 2 I ₂

⇒ 2 I ₄ — 3 I ₂ = e ^−3x sin (2x) … (6)

Решите уравнения (3) и (5) одновременно:

2 I ₁ + I ₃ = — 1 3e ^−3x cos (6x) … (3)

2 I ₃ — I ₁ = 1 3e ^−3x sin (6x) … (5)

Умножьте уравнение (5) на 2 и сложите их вместе (член I ₁ нейтрализует):

⇒ 5 I ₃ = — 1 3e ^−3x cos (6x) + 2 3e ^−3x sin (6x)

= 1 3e ^−3x [2sin (6x) — cos (6x)]

⇒ I ₃ = 1 15e ^−3x [2sin (6x) — cos (6x)]

Умножьте уравнение (3) на 2 и вычтите (член I ₃ нейтрализует):

⇒ 5 I ₁ = — 2 3e ^−3x cos (6x) — 1 3e ^−3x sin (6x)

= — 1 3e ^−3x [2cos (6x) + грех (6x)]

⇒ I ₁ = — 1 15e ^−3x [2cos (6x) + грех (6x)]

Решите уравнения (4) и (6) одновременно:

2 I ₂ + 3 I ₄ = — e ^−3x cos (2x). .. (4)

2 I ₄ — 3 I ₂ = e ^−3x sin (2x) … (6)

Умножьте уравнение (4) на 3 и уравнение (6) на 2 и сложите (член I ₂ нейтрализует):

⇒ 13 I ₄ = — 3e ^−3x cos (2x) + 2e ^−3x sin (2x)

= e ^−3x [2sin (2x) — 3 cos (2x)]

⇒ I ₄ = 1 13e ^−3x [2sin (2x) — 3cos (2x)]

Умножьте уравнение (4) на 2 и уравнение (6) на 3 и вычтите (член I ₄ нейтрализует):

⇒ 13 I ₂ = — 2e ^−3x cos (2x) — 3e ^−3x sin (2x)

= — е ^−3x [2cos (2x) + 3 sin (2x)]

⇒ I ₂ = — 1 13e ^−3x [2cos (2x) + 3sin (2x)]

Заменить в (1) и (2):

∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= 195 4∫e ^−3x [sin (6x) — sin (2x)] dx… (1)

= 195 4 [ — 1 15e ^−3x [2cos (6x) + sin (6x)] — [- 1 13e ^−3x [2cos (2x) + 3sin (2x)]]]

= e ^−3x 4 [−13 (2cos (6x) + sin (6x)) + 15 (2 cos⁡ (2x) + 3sin (2x))]

∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= 195 4 ∫e ^−3x [cos (6x) + cos (2x)] dx… (2)

= 195 4 [ 1 15e ^−3x [2sin (6x) — cos (6x)] + 1 13e ^−3x [2sin (2x) — 3cos (2x)]]

= e ^−3x 4 [13 (2sin (6x) — cos (6x)) + 15 (2sin⁡ (2x) — 3cos (2x))]

Итак, y _p (x) = −y ₁ (x) ∫ y ₂ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx + y ₂ (x) ∫ y ₁ (x) f (x) W (y ₁ , y ₂ ) dx

= — e ^3x cos (2x) e ^−3x 4 [−13 (2cos (6x) + sin (6x)) + 15 (2 cos⁡ (2x) + 3sin (2x))] + e ^3x sin (2x) e ^−3x 4 [13 (2sin (6x) — cos (6x)) + 15 (2sin⁡ (2x) — 3cos (2x))]

= — 1 4cos (2x) [−13 (2cos (6x) — sin (6x)) + 15 (2 cos⁡ (2x) + 3sin (2x))] + 1 4 sin⁡ (2x) [13 (2sin (6x) — cos (6x)) + 15 (2 sin⁡ (2x) — 3cos (2x))]

= 1 4 [26cos (2x) cos (6x) + 13cos (2x) sin (6x) — 30cos ² (2x) — 45cos (2x) sin (2x) + 26sin (2x) sin (6x) — 13sin (2x) cos (6x) + 30sin ² (2x) — 45sin (2x) cos (2x)]

= 1 4 [26 [cos (2x) cos (6x) + sin (2x) sin (6x)] + 13 [cos (2x) sin (6x) — sin (2x) cos (6x)] — 30 [cos ² (2x) — sin ² (2x)] — 45 [cos (2x) sin (2x) + sin (2x) cos (2x)]]

= 1 4 [26cos (4x) + 13sin (4x) — 30cos (4x) — 45sin (4x)]

= 1 4 [−4cos (4x) — 32sin (4x)]

= −cos⁡ (4x) — 8 sin⁡ (4x)

Итак, полное решение дифференциального уравнения d ² y dx ² — 6 dy dx + 13y = 195cos (4x) равно

y = e ^3x (Acos ​​(2x) + iBsin (2x)) — cos (4x) — 8sin (4x)

404 не найдено

404 не найдено

Запрошенный URL / ~ y1zhao / 2013ucsdfallquartermath30d / files / section2. 6.pdf не найден на этом сервере.

---

Наиболее частые причины этой ошибки:

• Вы неправильно ввели URL-адрес, к которому вы пытаетесь получить доступ. Тщательно проверьте орфографию, пунктуацию и чувствительность к регистру URL-адреса и повторите попытку.
• Файл или каталог, к которому вы пытаетесь получить доступ, больше не существует или был перемещен в другое место.

Если вам нужна помощь в разрешении этой проблемы, обратитесь к владельцу веб-страницы или веб-мастеру, как описано ниже.

---

Информацию о веб-сайтах класса см. В списке веб-сайтов класса по адресу http://www.math.ucsd.edu/resources/course-websites/.

Для других веб-страниц, пожалуйста, начните с веб-сайта верхнего уровня математического факультета UCSD по адресу http://www.math.ucsd.edu/.

---

Чтобы связаться с администраторами веб-сервера, отправьте электронное письмо по адресу [email protected].

Чтобы мы могли должным образом устранить проблему, включите:

• Точный URL-адрес, который вы пытаетесь получить, указан в вашем веб-браузере:
  REQUEST_URI = http: // www.math.ucsd.edu/~y1zhao/2013ucsdfallquartermath30d/files/section2.6.pdf
• Предыдущая ссылающаяся веб-страница или ссылка, которая привела вас к этому URL-адресу:
  HTTP_REFERER = (нет)
• Полное имя используемого вами веб-браузера, включая номер его версии:
  HTTP_USER_AGENT = Mozilla / 5.0 (X11; Linux x86_64; rv: 33.0) Gecko / 20100101 Firefox / 33.0
• Любые сообщения об ошибках или подробное описание возникшей проблемы.
• Название вашей операционной системы, включая номер ее версии.
• Текущий IP-адрес или имя хоста вашего компьютера:
  REMOTE_ADDR (REMOTE_HOST) = 83.220.238.170 ((нет))
• Точная дата и время, когда вы столкнулись с проблемой:
  DATE_LOCAL = вторник, 06-апр-2021 18:08:46 PDT

Спасибо!

---

Расчет ∮ C y x 2 d x

Enunciado

Калькуло — Diomara — Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis — 6.

7–4

Calcule ∮ C y x 2 d x — x 3 d y x 2 + y 2 2, onde C é a curva dada pela equação x 2 4 + y — 1 3 2 = 1, percorrida no sentido anti-horário.

Пассо 1

Хорошо, vamos lá resolver essa questão ?!

A nossa curva é uma elipse do seguinte formato:

Numa curva fechada podemos usar Green, certo ?! Mas olha só.

O nosso campo é F x, y = y x 2 x 2 + y 2 2, — x 3 x 2 + y 2 2. Mas cara, veja bem, esse campo não está Definido para (0,0), daí, não poderemos usar Green nesse caso, porque teríamos um buraco no campo. Mas e se a gente adicionasse uma outra curva ali, assim ó:

Даи,

∮ C ∪ γ — F d r = ∬ D δ F 2 δ x — δ F 1 δ y d x d y

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora olha só, темос:

δ F 2 δ x = x 2 — 3 y 2 x 2 + y 2 3

δ F 1 δ y = x 2 — 3 y 2 x 2 + y 2 3

Ассим,

δ F 2 δ x — δ F 1 δ y = 0

Логотип

,

∮ C ∪ γ — F d r = 0 ∴ ∮ C F d r + ∮ γ — F d r = 0 → ∮ C F d r = ∮ γ F d r

Note que a integral de γ passa negativa, só que, alterando sua orientação, mudamos também o seu sinal.

Passo 3

Temos então que nossa integral será igual a Integra da curva que adicionamos dentro da elipse, no caso, adicionamos uma circunferência de raio a qualquer, assim, параметризандо γ:

γ: x 2 + y 2 = а 2

σ θ = соз θ, сен ⁡ θ 0 ≤ θ ≤ 2 π

σ ‘θ = (- a s e n θ, acos ⁡ θ)

Escolhemos uma circunferência pois ela se adepta perfeitamente ao campo, olha só:

F σ θ = a 3 sen ⁡ θ cos 2 ⁡ θ a 2 sen 2 ⁡ θ + a 2 cos 2 ⁡ θ 2, — a 3 cos 3 ⁡ θ a 2 sen 2 ⁡ θ + a 2 cos 2 ⁡ θ 2 = a 3 sen ⁡ θ cos 2 ⁡ θ a 2 (sen 2 ⁡ θ + cos 2 ⁡ θ) 2, — a 3 cos 3 ⁡ θ a 2 (sen 2 ⁡ θ + cos 2 ⁡ θ) 2 = a 3 sen ⁡ θ cos 2 ⁡ θ a 4, — a 3 cos 3 ⁡ θ a 4

Note que usamos uma relação trigonométrica onde, sen 2 ⁡ θ + cos 2 ⁡ θ = 1, daí:

∮ CF dr = ∮ γ F dr = ∫ 0 2 π F σ θ σ ‘θ d θ = ∫ 0 2 π a 3 sen ⁡ θ cos 2 ⁡ θ a 4, — a 3 cos 3 ⁡ θ a 4 — asen θ, acos ⁡ θ = ∫ 0 2 π — cos 2 ⁡ θ d θ = — ∫ 0 2 π 1 + cos ⁡ 2 θ 2 d θ = — π

Респоста

.