Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Шифр специальности:

01.02.06 Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Формула специальности:

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры – область науки и техники, изучающая методами механики и вычислительной математики поведение технических объектов различного назначения, закономерности механических явлений и связанных с ними процессов иной природы (пневмогидравлических, тепловых, электрических и т.д.), имеющих место в машинах, приборах, конструкциях и их элементах, а также в материалах, как естественных, так и полученных искусственно.

Изучение закономерностей и связей, динамических процессов,напряженного состояния и прочности машин, приборов и аппаратуры осуществляется в целях:

• создания научных основ и инструментальных средств проектирования новых поколений машин, приборов, аппаратуры, технологий и материалов;
• создания новых поколений машин, приборов, аппаратуры, технологий и материалов, обладающих качественно новыми функциональными свойствами;
• совершенствования существующих машин, приборов, аппаратуры и технологий, обладающих повышенными эксплуатационными характеристиками, меньшей материало- и энергоемкостью;
• обеспечения эффективности, надежности и безопасности машин, приборов и аппаратуры на всех стадиях жизненного цикла, начиная с выбора конструктивного решения и заканчивая решением вопроса о снятии с эксплуатации или о продлении срока службы.

Области исследований:

1. Динамика машин, приборов, аппаратуры, систем и комплексов машин и приборов.

2. Прикладная теория упругости и пластичности.

3. Механика материалов и конструкционная прочность.

4. Теория линейных и нелинейных колебаний.

5. Теория и прикладные проблемы устойчивости равновесия и движения.

6. Статистическая механика и надежность машин, приборов и конструкций.

7. Технологическая механика.

8. Методы и техника экспериментального исследования динамики и прочности машин, приборов, конструкций и материалов.

9. Математическое моделирование поведения технических объектов и их несущих элементов при статических, динамических, тепловых, коррозионных и других воздействиях.

10. Методы нахождения оптимальных и/или рациональных конструктивных решений, включая выбор материалов, силовых схем, размеров и т.п.

Смежные специальности:

01.02.01 – Теоретическая механика

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

05.16.09 – Материаловедение

05.02.04 – Трение и износ в машинах

05.04.11 – Атомное реакторостроение, машины, агрегаты и технология материалов атомной промышленности

05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

05.26.02 – Безопасность в чрезвычайных ситуациях

05.02.18 – Теория механизмов и машин

Родственные специальности:

01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела

05.02.02 – Машиноведение, системы приводов и детали машин

05.02.05 – Роботы, мехатроника и робототехнические системы

05.02.08 – Технология машиностроения

05.02.11 – Методы контроля и диагностика в машиностроении

05.04.12 – Турбомашины и комбинированные турбоустановки

05.07.03 – Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов

05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

05.23.17 – Строительная механика

05.08.01 – Теория корабля и строительная механика

Примечание:

Разграничение между специальностью 01.02.06 и родственными и смежными специальностями проводится по направленности и объему исследований. Исследования по родственным и смежным специальностям носят подчиненный, вспомогательный характер.

Отрасль наук:

• технические науки
• физико-математические науки

 

Вложение	Размер
01. 02.06_Dinamika_prochnost_mashin_priborov_i_apparatury.pdf	56.42 КБ

Прибавка веса и роста | Муниципальное бюджетное учреждение здравоохранения «Родильный дом №5 г. Ростова-на-Дону»

Первым у ребенка появляется не имя. Рост, вес и еще пол «привязывают» ребенка к этой жизни с самых первых минут его существования. «Мальчик, 54 см, 4 кг» — или «Девочка, 3580 г, 50 см» — вот что кричат в телефонные трубки счастливые матери и отцы родственникам, ждущим известий из роддома.

Расти большой

Рост,масса тела, окружности головы и груди — это основные антропометрические измерения, с помощью которых педиатр оценивает физическое развитие ребенка.

Рост новорожденного (или длина тела) зависит не только от наследственности, но и от качества питания мамы, состояния маточно-плацентарного кровотока, пола и т.п. Длина тела новорожденных в норме колеблется в пределах — от 45 до 55 см. Рост малыша после рождения происходит по определенным закономерностям. Наиболее интенсивно малыш растет в первые 3 месяца жизни, «вытягиваясь», в среднем, на 3 см ежемесячно. С 3-го по 6-й месяц малыш прибавляет по 2,5 см каждый месяц, затем ребенок растет еще медленнее: с 6-го по 9-й месяц прибавка составляет 1,5–2 см ежемесячно, а затем до 12 месяца — по 1 см в месяц. За год малыш вырастает в среднем на 25 см, и в годик его рост — уже около 75 см.

Весомое счастье

Средний вес (или масса) доношенного новорожденного составляет 2600–4500 г. В последние десятилетия наблюдается ускорение биологического развития, и потому малыши «тяжелеют»: сейчас не редкость и рождение 5-килограммовых богатырей. Груднички растут и набирают вес не по дням, а по часам. Правда, происходит это не сразу. В первую неделю масса тела может немного уменьшиться (но не более чем на 5–10%): малыш теряет жидкость, да и режим кормления пока еще не установился. Затем в течение первого месяца малыш тяжелеет в среднем на 20 г в день. Каждый день второго месяца добавляет к массе тела грудничка по 30 г.

К 4-м месяцам вес ребенка удваивается, к году — утраивается. С 2-летнего возраста до периода полового созревания вес ребенка увеличивается в среднем на 2 кг в год.

Для оценки веса малыша врачи рассчитывают по специальным формулам так называемую долженствующую массу тела. Например, масса тела ребенка в первые полгода жизни определяется по формуле:

Масса тела = масса тела при рождении (г) + 800хN, где N — число месяцев

С начала второго полугодия жизни темпы прибавки веса снижаются, а формула усложняется:

Масса тела = масса тела при рождении + 800х6 (прибавка веса за первые 6 месяцев) + 400х(N–6), где N — число месяцев (от 6 до 12).

Упрощенно эту формулу можно свести к следующей схеме: 
· в 6 месяцев средний вес младенца 8200 г; 
· на каждый последующий месяц прибавляют 400 г; 
· а на каждый «лишний» — вычитают 800 граммов.

Масса — показатель более динамичный, в отличие от «стабильного» роста, и потому массу «привязывают» к росту, чтобы определить гармоничность развития ребенка. Так, длине тела 65 см соответствует масса тела 8000 г. Соотношение роста и массы определяется по специальным таблицам.

Крупные малыши при рождении обычно тяжелее своих сверстников в течение всего первого года жизни. Те же малютки, чей вес при рождении был меньше 3300 г, со второго месяца жизни должны своих сверстников нагнать, а, значит, на первом месяце расти быстрее них, т.е. прибавить на 100–300 г больше нормы.

Приятные округлости

Осматривая малыша в течение первого года жизни, педиатр обязательно измеряет не только рост и вес, но и окружность головы и груди.

Новорожденный выглядит трогательно: большая голова и хрупкое маленькое тельце. Но это — норма. Окружность головы новорожденного на 2–5 см больше окружности груди и составляет 34 см. В возрасте 3–5-ти месяцев окружности головы и грудной клетки сравниваются, а дальше грудь начинает расти быстрее и опережает рост головки ребенка. Если этого не происходит, врач может заподозрить наличие патологии.

В полгода средняя окружность головы младенца равна 43 см. А значит, можно произвести вычисления: на каждый последующий после шестого месяц прибавляют 0,5 см, а на каждый недостающий вычитают 1,5 см. Аналогичные вычисления для окружности груди производятся следующим образом: в 6 месяцев окружность груди равна 45 см, после шестого месяца происходит увеличение окружности груди в среднем на 0,5 см ежемесячно. Если ребенку еще нет полугода, за каждый недостающий месяц вычитаем по 2 см. К году окружность груди равна 47–48 см.

При оценке пропорциональности физического развития ребенка врач также ориентируется на данные специальных таблиц, по которым определяется соответствие массы тела и окружности груди росту ребенка. Если вес и окружность груди соответствуют длине тела, то говорят о гармоничном развитии ребенка. Если отклоняются в ту или иную сторону, то налицо отставание или опережение в динамике показателей физического развития, что является поводом для тщательного медицинского контроля состояния здоровья и питания ребенка.

Молодые мамы обычно очень трепетно относятся к антропометрическим показателям своего ребенка. И это совершенно правильно, ведь эти показатели в определенной мере отражают состояние здоровья ребенка, его аппетит и другие особенности работы организма. Единственное, от чего хотелось бы предостеречь родителей — от самостоятельных выводов. При любых сомнениях лучше посоветоваться с врачом

Технологии анализа СМИ и соцсетей

Индекс Цитируемости

Индекс Цитируемости (ИЦ) – показатель качества распространения контента СМИ.

ИЦ учитывает:

• количество ссылок на источник информации в других СМИ и влиятельность* источника, опубликовавшего ссылку;
• социальную влиятельность СМИ (количество likes и shares материалов СМИ в соцмедиа).

ИЦ рассчитывается на базе математико-лингвистического анализа текстов 62 000 открытых источников СМИ и 900 млн. аккаунтов соцмедиа.

Во избежание самоцитирования из анализа исключены ссылки на СМИ, входящие в один медиахолдинг, также объединенные единым брендом и редакцией. Не учитываются показатели посещаемости, тиража или аудитории.

Под ссылками подразумеваются упоминания источника в контексте всех возможных словосочетаний: «в газете … опубликовано интервью», «по сообщению…», «как передали…», «по материалам…» и т.п., а также гиперссылки в интернет-изданиях.

Рейтинги публикуются по следующим категориям:

• газеты, журналы, ТВ и радио федерального уровня;
• интернет;
• региональные СМИ;
• отраслевые СМИ.

Рейтинги по ИЦ публикуются с периодичностью: месяц, квартал, год.

При обработке результатов учитывается написание упоминаемого источника и вариативность синонимичного ряда.

*Влиятельность СМИ — рекурсивно рассчитываемый показатель, отражающий усредненное за год количество и качество ссылок на источник. Показатель рассчитывается ежемесячно на основе анализа материалов 62 000 СМИ за год. Расчет показателя происходит в несколько этапов, на каждом из которых происходит перерасчет и уточнение значения влиятельности. При этом на первом этапе расчета у всех СМИ одинаковая нулевая влиятельность, а после первого этапа влиятельность СМИ фактически равна простому количеству ссылок на это СМИ в других СМИ. На последующих этапах влиятельность СМИ рассчитывается как количество ссылок, умноженное на влиятельность ссылающихся СМИ. Перерасчет происходит до тех пор, пока влиятельность СМИ не перестанет меняться более чем на 0,1%. Таким образом, на последнем шаге получается показатель, который тем больше, чем больше влиятельных СМИ ссылаются на данный источник.

Глава 7. Вращательное движение. Кинематика и динамика

Как правило, в любом варианте задания ЕГЭ по физике представлены несколько задач на вращательное движение. Приведем основные определения и законы, необходимые для решения такого рода задач. Угловой скоростью тела, совершающего вращательное движение, называется отношение угла поворота к тому времени , за которое этот поворот произошел

(7.1)

В этом определении угол должен измеряться в радианах, поэтому размерность угловой скорости рад/с (или 1/с поскольку радиан — безразмерная величина). В принципе, определение (7.1) позволяет найти как среднюю (для больших интервалов времени ), так и мгновенную (при ) угловую скорость. Однако в школьном курсе физики рассматривается только движение с постоянной угловой скоростью, для которого определение (7.1) дает один и тот же результат для любых интервалов времени . Применяя определение (7.1) к полному обороту тела (угол поворота — радиан), получим связь угловой скорости и периода вращения

(7.2)

Угловую скорость можно ввести не только для точечного тела, но и для протяженного тела. Действительно, при вращении неточечного тела вокруг любой оси все его точки поворачиваются за одинаковое время на одинаковый угол. Поэтому можно говорить об угловой скорости всего тела.

Из формулы (7.2) легко получить связь угловой и обычной скорости вращающегося точечного тела (в этом контексте последнюю всегда называют линейной скоростью). Умножая правую и левую часть формулы (7.2) на радиус окружности и учитывая, что – это длина пути, пройденного за период, получим

(7.3)

Конечно, для неточечного вращающегося тела нельзя ввести понятие линейной скорости, поскольку у разных точек этого тела линейные скорости будут разными.

Очевидно, при вращательном движении тело всегда имеет ускорение. Действительно, согласно определению (2.1) ускорение тела равно нулю, если не меняется вектор скорости этого тела (т. е. как величина скорости, так и ее направление). При вращательном движении направление скорости обязательно меняется. Можно доказать, что при вращательном движении точечного тела с постоянной по величине линейной скоростью вектор его ускорения в любой момент направлен от тела к центру траектории тела, а его величина равна

(7.4)

Ускорение (7.3) принято называть центростремительным. Если использовать связь линейной и угловой скорости тела при вращательном движении (7.3), то формулу для центростремительного ускорения можно записать и в таких формах

(7.5)

Согласно второму закону Ньютона ускорения сообщаются телам силами. Поэтому если тело совершает движение по окружности радиуса с постоянной по величине скоростью (и соответственно угловой скоростью ), на него должна действовать сила, направленная к центру окружности и равная по величине

(7.6)

Силу (7.6) принято называть центростремительной. Отметим, что термин «центростремительная» связан не с природой этой силы, а с тем, как она действует: в разных ситуациях центростремительной силой может быть и сила тяжести, и сила трения, и сила реакции, и другие силы или их комбинации.

Перечисленных законов и определений достаточно для решения любых задач ЕГЭ на вращательное движение. Рассмотрим их применение к решению задач, приведенных в первой части.

Если период вращения тела задан, то его угловая скорость может быть однозначно определена независимо от размеров тела или радиуса орбиты для точечного тела. В частности, секундная стрелка любых часов поворачивается на угол за одну минуту (конечно, при условии, что они идут «правильно»). Поэтому угловая скорость секундных стрелок любых часов равна рад/мин (задача 7. 1.1 – ответ 2).

Для нахождения линейной скорости конца секундной стрелки часов (задача 7.1.2) используем связь угловой и линейной скоростей (7.5). Имеем

(правильный ответ – 2).

Применяя определение угловой скорости к колесу (задача 7.1.3), получаем

(правильный ответ 1).

Из формулы (7.2) имеем

(задача 7.1.4 – правильный ответ 4).

Используя известное расстояние от первой точки до оси вращения и ее центростремительное ускорение (задача 7.1.5), из формулы (7.5) находим квадрат угловой скорости диска

А теперь по формуле (7.5) для второй точки получаем

(ответ 2).

Поскольку скорость автомобиля в задаче 7.1.6 не меняется в процессе движения для сравнения центростремительных ускорений автомобиля в разных точках траектории следует использовать формулу (7.4), из которой находим, что ускорение тем больше, чем меньше радиус траектории (правильный ответ – 3).

Ускорение мальчика из задачи 7.1.7 будет равно нулю, если его скорость относительно земли будет равна нулю. Поэтому при движении мальчика против движения карусели, его скорость относительно карусели равна скорости карусели относительно земли . Если мальчик пойдет в другую сторону с той же скоростью относительно карусели, его скорость относительно земли будет равна . Поэтому центростремительное ускорение мальчика будет равно

(ответ 4).

Тело, находящееся на поверхности вращающегося диска и вращающееся вместе с ним (задача 7.1.8), участвует в следующих взаимодействиях. Во-первых, тело притягивается к земле (сила тяжести), и на него действует поверхность диска (сила нормальной реакции и трения), причем сила трения в каждый момент времени направлена к оси вращения (см. рисунок). Действительно, в отсутствии силы трения тело либо будет оставаться на месте, а диск под ним будет вращаться, либо (если тело имеет скорость) слетит с поверхности диска. Именно сила трения «заставляет» тело вращаться вместе с диском. Поэтому сила трения служит в данной задаче цен-тростремительной силой. Остальные перечисления, данные в условии: «на тело действуют силы тяжести, трения, реакции опоры, центростремительная (или центробежная)» являются неправильными, поскольку в них смешиваются характеристики сил разных типов – первые три касаются природы взаимодействий, вторые – результат действия. Поэтому правильный ответ на вопрос задачи – 1. Кроме того, отметим, что центробежная сила возникает только в неинерциальных системах отсчета и в школьном курсе физики не рассматривается (поэтому лучше этим понятием вообще не пользоваться).

Поскольку тело в задаче 7.1.9 вращается с постоянной по величине скоростью по окружности, то его ускорение направлено к центру окружности, и, следовательно, согласно второму закону Ньютона, туда же направлена и результирующая сила, действующая на тело (ответ 2).

Применяя к данному в задаче 7.1.10 телу второй закон Ньютона и учитывая, что его ускорение равно м/с², получим для равнодействующей =2 Н (ответ 2).

Используя формулу для центростремительного ускорения , находим отношение ускорений материальных точек из задачи 7.2.1

(ответ 1).

Для сравнения центростремительных ускорений материальных точек в задаче 7. 2.2 удобно использовать формулу , поскольку в этой задаче одинаковы угловые скорости точек. Получаем

(ответ 3).

Для сравнения центростремительных ускорений тел в задаче 7.2.3 выразим ускорение через радиус окружности и период. Используя формулу (7.2) для периода и (7.5) для центростремительного ускорения, получим

(7.5)

Поэтому

(ответ 1).

Используя связь угловой и линейной скорости, находим скорости концов часовой и минутной стрелки (задача 7.2.4)

где и – угловые скорости часовой и минутной стрелки соответственно (в рад/час), и – длины часовой и минутной стрелок. Учитывая, что , получаем

(ответ 2).

Телу, вращающемуся вместе с диском на его горизонтальной поверхности (задача 7.2.5), центростремительное ускорение сообщается силой трения

Поэтому при увеличении угловой скорости вращения диска возрастает и сила трения между телом и диском. При некоторой угловой скорости сила трения достигнет максимально возможного для нее значения . Если еще увеличить угловую скорость диска, сила трения уже не сможет удержать тело на диске: тело начнет скользить по поверхности и слетит с поверхности диска. Поэтому значения угловой скорости, при которой тело может вращаться вместе с диском, находится из неравенства

(ответ 4).

В задаче 7.2.6 центростремительной силой является сила натяжения нити. Поэтому из второго закона Ньютона с учетом формулы (7.5) для центростремительного ускорения имеем

(ответ 3).

В задаче 7.2.7 нужно использовать второй закон Ньютона для каждого тела. Силы, действующие на тела, показаны на рисунке. Проекция второго закона Ньютона для дальнего тела на координатную ось, направленную к центру диска, дает

(1)

На ближнее тело действуют силы натяжения и двух нитей (см. рисунок). Поэтому для него из второго закона Ньютона имеем

Подставляя в эту формулу силу из формулы (1), находим (ответ 2).

В задаче 7.2.8 необходимо использовать то обстоятельство, что угловая скорость всех точек стержня одинакова. Обозначая расстояния от оси вращения до концов стержня как и , имеем

где = 1 м/с и = 2 м/с – линейные скорости концов стержня, м – его длина. Решая эту систему уравнений, найдем расстояния и , а затем и угловую скорость стержня . В результате получим

(ответ 3).

Среднее ускорение тела за некоторый интервал времени (не обязательно малый) определяется по формуле (2.1):

где и – скорости тела в конце и начале интервала времени . За половину периода вектор скорости поворачивается на 180°, поэтому величина разности равна . Поэтому среднее ускорение тела за половину периода равно

(задача 7. 2.9 – ответ 1).

Очевидно, при зубчатой передаче совпадают линейные скорости точек на ободе шестерней. Действительно, если бы эти скорости были разными, между поверхностями шестерней было бы проскальзывание, которому препятствуют зубцы шестерней (задача 7.2.10 – ответ 2).

Каков разгон болида «Формулы-1» до 100 км/ч? А до 300 км/ч? Есть машина, которая делает это быстрее? — Окей Гугл: «Формула-1» — Блоги

Вы в блоге «Окей гугл: «Формула-1», где каждый новый пост будет ответом на популярный запрос о главном гоночном чемпионате в поисковиках. Поможем тем, кто хочет больше знать о быстрейших гонках на планете – или просто расширяет кругозор.

Сегодня разбираем вопрос, обычно являющийся предметом гордости инженеров в «Формуле-1» – как быстро гоночный болид разгоняется до 100 км/ч и до 300 км/ч и существуют ли транспортные средства на колесах, способные выжимать знаковые цифры быстрее. Поехали!

В «Формуле-1» старт – часто самый напряженный и эффектный момент гонки. Но вовсе не потому, что за следующие 50+ кругов обычно мало что происходит – просто общий разгон 20 машин до невероятных скоростей за считанные секунды не оставит равнодушным буквально никого.

A dramatic start to the #SpanishGP, as @LewisHamilton muscles his way to the front

It got VERY tight down there 👀 😯#F1 🇪🇸 pic.twitter.com/vtTvBUUHcW

— Formula 1 (@F1) 12 мая 2019 г.

Видео с борта машины тоже вызывает моментальный адреналиновый прилив.

That start though @LandoNorris 😎#AustrianGP #F1 pic.twitter.com/T7QAHG9kXA

— Formula 1 (@F1) 30 июня 2019 г.

За сколько же они выжимают 100 км/ч? Современные гибридные силовые установки с электромоторами-помощниками выдают такой крутящий момент, что болиды достигают этой отметки за 2,1 секунды!

А в 2020-м лучший мотор на болиде «Феррари» разогнал алую машину до сотни за 1,85 секунды – причем дело было в практике и явно без использования максимальных настроек!

До 290 км/ч Феттель долетел за 8,5 секунд.

По скорости разгона до 300 км/ч с болидом «Ф-1», пожалуй, способен сравниться только прототип LMP1 для «Ле-Мана» – к примеру, Porsche 919 MKII (без ограничений регламента) выжимает такие показатели за 8,4 секунды. С разгоном до 100 у него все еще хуже, чем у болида «Ф-1» – ровно 2 секунды.

С другой стороны, у машин для Гран-при вообще мало конкурентов на разгоне до показателя в 100 км/ч – даже не все электрокары способы превзойти показатель в 2,3 секунды (именно столько разгоняется, к примеру, Rimac Concept One или «Тесла» Model S P100DP– болид «Формулы Е» и вовсе близится к 3 секундам). Лучшие из бензиновых машин – Dodge Challenger SRT Demon и Porsche 918 Spyder: их в 2015-м разогнали до сотни за 2,1 секунды.

Даже сверхзвуковая машина-торпеда, созданная для преодоления сухопутного рекорда скорости в 1600 км/ч, разгоняется до сотни только за 3,5 секунды

Тем не менее, нашлась-таки машина, побившая «Ф-1» и попавшая в Книгу рекордов Гиннесса с результатом в 1,779 секунды.

Это электромобиль, созданный в университете Штутгарта в рамках проекта «Формула Студент», специально для гонок на 300-400 метров: карбоновая конструкция целиком (с антикрыльями и мотором) весит всего 168 кг, а мощность силовой установки составила свыше 200 л.с. Полный привод обеспечил крутящий момент в 1630 Н*м. Настоящий монстр!

Понравилась «Формула-1»? Подписывайся на наши соцсети – там важнейшие и интереснейшие истории из мира самого быстрого спорта на планете. Трансферы, техническая аналитика, экономика команд, лучшие цитаты пилотов – только ценная информация!

Facebook | ВК | Twitter | Telegram | Instagram

Сколько лошадиных сил в болиде «Формулы-1»? А бывают машины мощнее?

Какова цена болида «Формулы-1»? Его можно где-то купить? Сколько стоит производство?

Почему Квят – торпеда? История прозвища быстрейшего гонщика России

Задача №18.

Расчёт относительных показателей динамики

Имеются следующие данные о производстве одной из моделей iPhone компанией Apple за 2013 год:

	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
Произведено смартфонов, млн. штук	82,0	75,3	60,1	50,8

Определите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

 

Решение:

Относительная величина динамики характеризует развитие изучаемого явления во времени.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня изучаемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

Относительный показатель динамики с переменной базой сравнения рассчитывается тогда, когда происходит сравнение с предыдущим уровнем. Его ещё также называют цепным темпом роста, так как основание относительной величины последовательно меняется. Темп роста может быть выражен в процентах или коэффициентах.

где

у_i – уровень текущего периода,

у_i-1 – уровень предшествующего периода.

Относительный показатель динамики с постоянной базой (базисный) рассчитывается тогда, когда происходит сравнение с одним и тем же базисным уровнем. Его ещё также называют базисным темпом роста. Темп роста может быть выражен в процентах или коэффициентах.

где

у₀ – уровень базисного периода.

	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
Произведено смартфонов, млн. штук	82,0	75,3	60,1	50,8
Темп роста базисный, %	100,0	91,8	73,3	62,0
Темп роста цепной, %	—	91,8	79,8	84,5

Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за 2013 год объём производства смартфонов Apple неуклонно снижалось от квартала к кварталу:

91,8 ˃ 73,3 ˃ 62,0

Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходил спад производства.

Такое решение компании, возможно, вызвано тем, что спрос на устройства данной модели упал в связи с появлением новой более современной модели.

Между относительными показателями динамики с переменной и постоянной базой сравнения существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста (в коэффициентах) равно конечному базисному.

Так, для рассчитанных показателей получим:

0,918 * 0,798 * 0,845 = 0,619 ≈ 0,62.

ROI — что это такое, по какой формуле рассчитать и примеры в маркетинге

Мы уже говорили с вами об одной важной метрике для бизнеса — жизненной ценности клиента, или LTV. В этой статье мы расскажем о другом важном показателе — ROI. С ним вы сможете определить эффективные каналы для привлечения клиентов и начать более разумно управлять своим рекламным бюджетом.

Содержание

Что такое ROI

ROI — это показатель возврата инвестиций. Он измеряет доход, относящийся к конкретной инвестиции.

С маркетинговой точки зрения, ROI можно разделить на две метрики: ROMI и ROAS.

ROMI — это показатель окупаемости инвестиций в маркетинг, который используется для измерения общей эффективности маркетинга и помогает маркетологам лучше распределить последующие инвестиции. Он рассчитывается как отношение дохода от маркетинговых усилий к маркетинговым затратам (зарплата и т. д.).

ROAS, или показатель рентабельности расходов на рекламу, обычно используется для оценки эффективности конкретной кампании, группы объявлений, конкретного объявления или даже ключевого слова. С ним вы можете оценить любой аспект вашего интернет-маркетинга. Хотите знать, стоит ли конкретный набор объявлений вашего времени и денег? Проверьте свой ROAS. Хотите знать, работают ли те изменения таргетинга, которые вы внесли? Проверьте свой ROAS.

Чаще всего ROAS и ROMI выражаются в процентах, но порой и в форме коэффициента.

Читайте также: подборка главных показателей эффективности, которые подойдут большинству компаний, и без которых digital-маркетинга и веб-аналитика теряют свой смысл.

Формула расчета ROMI и ROAS

Давайте рассмотрим пример расчета ROAS. Представьте, что вы продаете продукт через свой сайт. У вас есть бюджет в $1000 в месяц, который вы готовы потратить на объявления Google. Вы запускаете кампанию, все идет хорошо, к концу месяца ваш доход от рекламных кампаний составил $6000.

Общая формула расчета ROAS:

Расчет ROAS на основе нашего примера: $6000 / $1000 х 100% = 600%

Значит, за каждый потраченный доллар вы заработали $6 прибыли. Неплохо для рекламы на одном канале.

Следуя тому же примеру, в расчет ROMI необходимо включить зарплату и все связанные с кампанией маркетинговые расходы. Например, вы заплатили $200 специалисту PPC за настройку этого объявления, плюс $50 копирайтеру, написавшему текст объявления.

Общая формула расчета ROMI:

Расчет ROMI: ($6000 — ($1000 + $200 + $50)) / ($1000 + $200 + $50) x 100% = 380%

Хоть ROI (ROMI) и ROAS похожи, важно не путать данные показатели, так как это может привести к серьезным ошибкам. Например, ROI в 100% говорит о том, что вы заработали вдвое больше, чем потратили. А вот ROAS в 100% означает, что вы сработали в ноль.

Вроде все просто и легко считается. Но для более корректного расчета ROI маркетологу нужно учитывать множество нюансов.

Нюансы при расчете ROI

1. Выберите правильную модель атрибуции для точных расчетов.

В простом случае пользователь кликает на объявление и совершает покупку. Этот доход явно относится к расчету ROAS, который мы упоминали выше. Но что, если пользователь кликает не покупает сразу?

Например, пользователь кликает на ваше объявление, переходит на сайт, но закрывает его, а через три недели видит сообщение о вашем продукте в Facebook, кликает на него, переходит на сайт, запоминает URL-адрес и опять таки закрывает сайт. Затем через месяц он идет прямо на ваш сайт, введя URL в поисковой строке и совершает покупку.

Должен ли этот клиент учитываться при расчете ROAS по первоначальному объявлению, по которому он в первый раз кликнул? Или ценность получает объявление на Facebook, поскольку именно на него кликнули перед покупкой? Или все же стоит разделить доход между первоначальной рекламой и постом в Facebook?

Ваша модель атрибуции определяет, какую долю ценности получит первоначальное объявление по этому клиенту. Чтобы объективно распределить ценность заказа, необходимо учитывать не только последнюю сессию, но и в принципе каждую сессию покупателя. Вот почему мы предлагаем нашим клиентам использовать модель атрибуции на основе воронки.

Читайте также: как атрибуция OWOX BI учитывает все действия пользователей в онлайне и офлайне, реальную прибыль из CRM, а также показывает взаимное влияние каналов на конверсию и продвижение пользователя по воронке.

Посмотрите на отчет ниже, который мы создали для одного из наших клиентов. Мы обнаружили, что ценность (доход от заказов), присвоенная рекламным каналам в результате атрибуции на основе воронки, отличается от полученной в результате использования Last Non-Direct Click модели. То есть, если вы используете атрибуцию по последнему непрямому клику, ROAS будет отличаться от реальных цифр.

2. Учитывать все факторы, влияющие на выручку.

Давайте рассмотрим несколько ситуаций, которые могут повлиять на доход.

Ваш лучший менеджер по продажам перешел в другую компанию. Вы сменили поставщика, что сказалось на сроках доставки определенных товаров. В то же время вы запустили рекламную кампанию и у вас появилось много потенциальных покупателей, но товаров нет в наличии. В результате вы снизили ROMI, но это не имеет ничего общего с рекламой и маркетингом.

Чтобы увидеть реальный пример важности модели атрибуции на основе воронки, прочитайте наш кейс о том, как компания «Сантехника-Онлайн» оптимизировала расходы на рекламу, создав эффективную систему оценки рекламных кампаний.

3. Учет различий в затратах (сложно посчитать средний чек).

Представьте, что в прошлом месяце вы заплатили $100 за доставку заказа в Европу. Но в этом месяце ваша служба доставки подняла цены, и теперь вам нужно заплатить $100 за доставку клиентам в США и $200 за доставку того же продукта европейским клиентам. В результате ваш показатель возврата инвестиций ROMI может снизиться, хотя ваш отдел маркетинга все делает правильно.

4. Не забывайте о полном цикле продаж.

Для некоторых покупок клиенту требуется несколько месяцев, чтобы принять решение. Клиент может взаимодействовать с вашей онлайн-рекламой в январе и совершить покупки офлайн в марте. Или ваш клиент может оплатить продукт на вашем сайте. Транзакция будет засчитана после получения банковского подтверждения, что может занять пару дней. В такой ситуации транзакция не будет относиться к правильному сеансу и в результате источник, который привел к этой транзакции, не будет оцениваться правильно, а ROAS не будет корректным.

Данные сеансов, собранные с помощью алгоритма OWOX BI, имеют максимальную продолжительность 30 дней. Вы также можете выбрать дату начала и загрузить исторические данные за период до 6 месяцев.

OWOX BI поможет вам объединить данные из разных систем: действия пользователей на сайте, звонки и заказы из CRM, email-рассылки и расходы на рекламу. Вы сможете настроить сквозную аналитику и автоматизировать отчеты любой сложности: по рекламным кампаниям, когортному анализу, ROPO, CPA, ROI, ROAS, LTV, САС, атрибуции и многие другие.

Как автоматизировать расчет ROI и ROAS

Стоит учитывать, что расчет ROI вручную и перепроверка возможных ошибок требует много времени и усилий. Мы собрали для вас список самых популярных инструментов для его автоматического расчета.

OWOX BI Smart Data

С OWOX BI вы можете детальнее анализировать свои рекламные кампании и сравнивать их эффективность. В сервисе есть множество готовых отчетов по ROAS и ROI, а также простой конструктор отчетов, с помощью которого вы можете добавлять в отчеты необходимые метрики.

Работать с результатами расчетов можно как в самом сервисе Smart Data, так и в Google Sheets или Data Studio. В результате вы сможете сделать выводы о рентабельности канала на основе полных данных и правильно распределить свой бюджет.

Попробовать бесплатно

Преимущества Smart Data:

• Не нужна специальная техническая подготовка и знание SQL.
• Чтобы получить отчет, вы можете использовать любой из популярных шаблонов, или выбрать нужные метрики в конструкторе, или ввести вопрос в поле поиска.
• Вы можете скопировать из отчета SQL-запрос, который сгенерировал сервис. Например, чтобы модифицировать его или использовать для автоматизации отчета в Google Sheets, построенного на данных BigQuery.
• Для отчетов Smart Data использует данные, которые хранятся в вашем проекте Google BigQuery. Вы полностью контролируете доступ к данным, благодаря использованию Google-аккаунта и двухфакторной авторизации.

Чтобы получить полную картину при оценке рекламных каналов, необходимо:

1. Настроить импорт расходов из рекламных сервисов (Facebook, Criteo и т. д.) в Google Analytics.
2. Настроить сбор данных с сайта в Google BigQuery.
3. Настроить OWOX BI Attribution.
4. Получить отчеты в OWOX BI Smart Data: вы можете использовать готовые отчеты во вкладке «Результаты» или создавать собственные с помощью удобного конструктора отчетов.

Подробнее о всех отчетах вы можете узнать самом сервисе Smart Data и в справочном центре OWOX BI.

Google Analytics

Google Analytics — это удобный и простой инструмент для расчета ROAS по Google-каналам.

Но при использовании других рекламных сервисов (Яндекс. Директ, Facebook и т. д.) вам необходимо импортировать данные из них в Google Analytics. Это легко сделать с помощью OWOX BI Pipeline. Сравнивая ROAS всех источников трафика, вы можете сделать выводы об окупаемости конкретного канала и перераспределить свой рекламный бюджет.

Узнайте, какие кампании приносят прибыль, а какие не окупаются

Автоматически импортируйте расходы из рекламных сервисов в Google Analytics. Сравнивайте затраты, CPC и ROAS разных кампаний в одном отчете.

Кроме того, в Google Analytics вы можете выбрать только одну модель атрибуции из списка, по умолчанию Last non-direct, поэтому не все транзакции могут быть приняты во внимание, например, офлайн-продажи.

Google Sheets

Еще одним популярным методом для многих маркетологов является ручная загрузка данных из Google Analytics в Google Sheets, с помощью которого можно выполнить небольшие вычисления. Но в Google Sheets вы можете столкнуться с техническим ограничением по загрузке большого объема данных.

Какой ROI считается хорошим

Итак, вы поняли важность расчета ROI. Но что вы должны делать с данными, которые вы получите? Какой ROI считается хорошим, а какой — плохим?

Каждый бизнес определяет свой идеальный показатель возврата инвестиций. Но одно правило касается всех: ROI должен быть положительным, а ROAS — выше 100%.

Наблюдая за динамикой изменений ROI в отчетах, вы можете перераспределить свой рекламный бюджет на более эффективные рекламные каналы.

В приведенном ниже примере мы видим, что компания тратит на Google Ads больше, чем получает взамен. И поэтому расходы на Google Ads следует реинвестировать в более эффективный канал.

Заключение

Для любого бизнеса очень важно правильно рассчитать ROI. Данные по нему помогут узнать, в какой рекламный канал необходимо инвестировать, чтобы заработать больше. И помните, начинать настройку сбора данных и расчета ROI нужно с того момента, как только начнете думать о расходах на бизнес и маркетинг.

Если у вас возникли вопросы по статье, пожалуйста, пишите их в комментариях внизу. Мы на все ответим 🙂

Использованные инструменты

Часто задаваемые вопросы

Открыть все Закрыть все

• Что такое ROI?

  ROI (показатель возврата инвестиций) = (доход — инвестиции) / инвестиции × 100%.

• Что такое ROMI?

  ROMI (показатель окупаемости инвестиций в маркетинг) = (доход от рекламы — расходы на рекламу) / расходы на рекламу × 100%.

• Что такое ROAS?

  ROAS (показатель рентабельности расходов на рекламу) = доход от рекламы / расходы на рекламу × 100%.

• Что нужно учитывать при расчете ROI/ROMI?

  • Выбрать правильную модель атрибуции для точных расчетов.
  • Учитывать все внешние факторы, влияющие на выручку.
  • Учитывать различия в затратах (сложно посчитать средний чек).
  • Не забывать о полном цикле продаж.

• Как автоматизировать расчет ROI/ROMI и ROAS?

Dynamics

Движение — скорость и ускорение, силы и моменты

Ускорение

Изменение скорости и времени

Уравнения ускорения и скорости

Полезные уравнения, связанные с ускорением, средней скоростью, конечной скоростью и пройденным расстоянием

Ускорение Гравитация и второй закон Ньютона

Ускорение силы тяжести и второй закон Ньютона — единицы СИ и имперские единицы

Конвертер единиц ускорения

Преобразование единиц ускорения

Угловое движение — мощность и крутящий момент

Угловая скорость и ускорение — мощность и крутящий момент

Средняя скорость

Пройденное расстояние по сравнению сиспользованное время

Поворот с наклоном

Поворот с наклоном — это поворот или изменение направления, в котором транспортное средство кренится или наклоняется, обычно в сторону внутренней части поворота.

Усилие на болларде

Трение каната вокруг шеста — нагрузка и усилие в канате вокруг болларда

Автомобиль — Требуемая мощность и крутящий момент

Мощность, крутящий момент, КПД и усилие на колесах

Автомобиль — Сила тяги

Сцепление и тяговое усилие усилие

Ускорение автомобиля

Расчет ускорения автомобиля

Центростремительная и центробежная сила — ускорение

Центростремительное и центробежное ускорение — силы, обусловленные круговым движением

Высота подъемного моста — силы и моменты

Расчет подъемного момента балки

Лифт — сила и мощность

Необходимая сила и мощность для подъема лифта

Кинетическая энергия маховика

Кинетическая энергия, запасенная в маховике — момент инерции

Сила

Третий закон Ньютона — масса и ускорение

Forc es Действие на тело, движущееся по наклонной плоскости

Сила, необходимая для перемещения тела вверх по наклонной плоскости

Формулы движения — линейное и круговое

Линейное и угловое (вращательное) ускорение, скорость, скорость и расстояние

Сила удара

Ударные силы действуют на падающие объекты, ударяющиеся о землю, разбивающиеся автомобили и т.п.

Импульсная и импульсная сила

Сила, действующая в течение очень короткого времени, называется импульсными силами

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия твердого тела — это энергия, которой обладает движение

Подъемные колеса

Подъемные колеса — нагрузки и усилие

Массовый момент инерции

Массовый момент инерции (момент инерции) зависит от массы объекта, его формы и его относительной точки вращения — радиуса Gyration

Передаточное число

Машины и передаточное отношение (отношение скоростей о)

Маятник

Простой маятник колеблется в вертикальной плоскости под действием силы тяжести

Потенциальная энергия

Гидроэнергетика — высота и потенциальная энергия

Шкивы

Шкивы, блоки и подъемники

Силы, необходимые для 9000 самолета 6 тянуть самолет

Дальность полета снаряда

Движение в двух измерениях — рассчитать дальность полета снаряда

Сопротивление качению

Трение качения и сопротивление качению

Вращающиеся тела — напряжение

Напряжение во вращающихся дисках и кольцевых телах

Скорость vs.Графический калькулятор пройденного времени и расстояния

График скорости на временной диаграмме

Универсальный закон гравитации

Гравитационное притяжение между двумя объектами зависит от массы объектов и расстояния между ними

Добавление векторов

Онлайн-калькулятор векторов — добавление векторов с разной величиной и направлением — например, силы, скорости и т. д.

Транспортное средство — пройденное расстояние в зависимости от скорости и времени (км / ч)

Скорость (км в час), время (часы) и пройденное расстояние (км)

Лебедки

Сила усилия для поднятия груза

Работа, выполняемая силой

Работа, выполняемая силой, действующей на объект

Dynamics | Безграничная физика

Инерция вращения

Инерция вращения — это тенденция вращающегося объекта оставаться во вращении, если к нему не приложен крутящий момент.2) α — вращательный аналог второго закона Ньютона (F = ma), где крутящий момент аналогичен силе, угловое ускорение аналогично поступательному ускорению, а mr2 аналогично массе (или инерции).

Ключевые термины

• инерция вращения : Тенденция вращающегося объекта оставаться вращающимся, если к нему не приложен крутящий момент.
• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)

Если вы когда-либо крутили колесо велосипеда или катали карусель, вы испытали силу, необходимую для изменения угловой скорости.Наша интуиция надежно предсказывает многие из вовлеченных факторов. Например, мы знаем, что дверь открывается медленно, если мы нажимаем слишком близко к ее петлям. Кроме того, мы знаем, что чем массивнее дверь, тем медленнее она открывается. Первый пример подразумевает, что чем дальше от оси приложена сила, тем больше угловое ускорение; другое значение состоит в том, что угловое ускорение обратно пропорционально массе. Эти отношения должны казаться очень похожими на знакомые отношения между силой, массой и ускорением, воплощенные во втором законе движения Ньютона.На самом деле существуют точные вращательные аналоги как силы, так и массы.

Инерция вращения, как показано на рисунке, — это сопротивление объектов изменениям в их вращении. Другими словами, вращающийся объект будет продолжать вращаться, а невращающийся объект останется неподвижным, если на него не будет действовать крутящий момент. Это должно напомнить вам о Первом законе Ньютона.

Инерция вращения : Для вращения колеса велосипеда требуется сила. Чем больше сила, тем больше угловое ускорение.Чем массивнее колесо, тем меньше угловое ускорение. Если вы надавите на спицу ближе к оси, угловое ускорение будет меньше.

Чтобы установить точное соотношение между силой, массой, радиусом и угловым ускорением, рассмотрим, что произойдет, если мы приложим силу F к точечной массе m, находящейся на расстоянии r от точки поворота. Поскольку сила перпендикулярна r, ускорение [latex] \ text {a} = \ text {F} / \ text {m} [/ latex] получается в направлении F. Мы можем изменить это уравнение так, чтобы F = ma, а затем поищите способы связать это выражение с выражениями для вращательных величин.Заметим, что a = rα, и подставляем это выражение в F = ma, получая:

[латекс] \ text {F} = \ text {mr} \ alpha [/ latex].

Напомним, что крутящий момент — это эффективность силы при повороте. В этом случае, поскольку F перпендикулярно r, крутящий момент просто равен τ = Fr. Итак, если мы умножим обе части приведенного выше уравнения на r, мы получим крутящий момент в левой части. То есть rF = mr ² α, или

τ = mr ² α.

Это уравнение является вращательным аналогом второго закона Ньютона (F = ma), где крутящий момент аналогичен силе, угловое ускорение аналогично поступательному ускорению, а mr ² аналогично массе (или инерции).Величина mr ² называется инерцией вращения или моментом инерции точечной массы m на расстоянии r от центра вращения.

Объекты различной формы имеют разную инерцию вращения, которая зависит от распределения их массы.

Формулы и версии формул — Управление цепочкой поставок | Динамика 365

• 12.09.2017
• 6 минут на чтение

В этой статье

Формула определяет материалы, ингредиенты и результаты конкретного процесса непрерывного производства.Вместе с соответствующим маршрутом формула определяет весь процесс непрерывного производства. Формулы используются для планирования и производства продуктов в непрерывном производстве.

Формула состоит из ингредиентов и количеств, необходимых для производства определенного количества элемента формулы. В зависимости от выполняемой задачи вы можете получить доступ к функциям формулы из управления запасами и складом или из управления информацией о продукте.

Формулы и строки формул

Формула состоит из одной или нескольких строк формулы, которые определяют ингредиенты или элементы, составляющие формулу.Строка формулы может содержать элементы ведомости материалов (BOM), элементы формулы, элементы промежуточного веса, приобретенные элементы, сопутствующие продукты или побочные продукты. Поскольку многие элементы используются в нескольких продуктах, элемент можно использовать в нескольких формулах.

Пример формулы — это рецепт печенья с шоколадной крошкой. Ингредиенты для этой формулы состоят из нескольких линий, таких как мука, сахар, яйца, масло и шоколадная стружка. Формула печенья с шоколадной крошкой содержит ингредиенты, которые, вероятно, используются в других формулах.Пока вы готовите печенье с шоколадной крошкой, могут остаться остатки, например, крошки, или некоторые из печенья могут быть пережарены или недоварены. Эти элементы могут быть настроены как побочные продукты или побочные продукты, в зависимости от производственных операций.

При создании строки формулы используется тип строки, чтобы указать, как система должна обрабатывать строку при выполнении сводного планирования и создании пакетных заказов. Каждый тип линии дает разный результат. В следующей таблице описаны типы линий, которые вы можете выбрать.

Тип линии	Описание
Товар	Выберите Товар , если товар является сырьем или полуфабрикатом, который выбирается из запасов, или когда товар является услугой.
Фантом	Выберите Phantom , если нужно расчленить все элементы формулы нижнего уровня, содержащиеся в строках формулы. Когда вы оцениваете пакетный заказ и элементы формулы разнесены, элементы-компоненты перечисляются в виде строк формулы в пакетном заказе.Дополнительно к производственному маршруту добавляются соответствующие маршруты. Элементы формулы разнесены с использованием текущей конфигурации. При использовании типа линии Phantom вы можете обрабатывать конфигурации производства и измерения, которые возникают на разных уровнях формулы. Если вы выберете Phantom для продукта на экспресс-вкладке Engineer страницы Released Product Details , а затем используете этот продукт в формуле, тип строки строки формулы изменится на Phantom .Вы не можете выбрать Phantom для номенклатуры промежуточного веса или для номенклатур, у которых тип производства — Сопутствующий продукт , Побочный продукт или Элемент планирования .
Привязанная подача	Выберите Обособленная поставка , чтобы создать заказ партии, производственный заказ, канбан, заказ на перемещение или заказ на поставку для ингредиента, который содержится в строке формулы. Связанный заказ определяется на основе настроек заказа по умолчанию и типа производства ингредиента и создается при оценке заказа партии.Требуемые количества ингредиентов зарезервированы для заказа партии.
Поставщик	Выберите Поставщик , если в производственном процессе используется субподрядчик, и вы хотите создать субпроизводство или заказ на поставку для субподрядчика. Услуга или работа, которую выполняет субподрядчик, должны быть созданы с использованием элемента формулы или элемента услуги. Вы можете прикрепить элемент к родительскому элементу в виде строки формулы. Маршрут должен содержать операцию, назначенную операционному ресурсу субподрядчика.Эта операция добавляется к строке формулы с помощью Oper. № поле.

Формулы

При создании новой формулы необходимо сначала создать версию формулы, прежде чем добавлять элементы строк формулы и их конкретные характеристики. У каждой формулы должна быть хотя бы одна версия. Кнопка Утверждено в версии формулы становится доступной только после успешного сохранения записи версии. Каждая запись версии формулы связана с одним или несколькими сопутствующими и побочными продуктами, которые могут быть произведены при производстве готового продукта.Многие продукты могут быть изготовлены из одних и тех же ингредиентов в разных размерах партий, в нескольких количествах или с использованием разных выходов. Вы можете создать столько версий формулы, сколько вам нужно.

Для управления несколькими активными версиями формулы используйте диапазоны дат действия или поля количества «от». Несколько активных версий формулы могут существовать только в том случае, если диапазон дат и количество «с» не перекрываются.

В отличие от спецификаций, где одна спецификация часто связана со многими версиями спецификаций, для каждой формулы обычно существует только одна версия формулы.Помните, что только одна версия формулы может быть активирована для измерений покрытия и количества для данного продукта. Однако многие версии формул могут существовать по другим причинам, и вы можете выбрать их вручную при создании заказа на партию.

Утверждение и активация формул и версий формул

Формулы и версии формул должны быть утверждены, прежде чем их можно будет использовать для планирования и производства. Формулы обычно активируются перед использованием. Однако во время производства вы можете выбрать версию формулы, которая утверждена, но не активирована.

Чтобы защитить формулу или версию формулы, можно установить параметры Блок редактирования и Блок удаления утверждения на странице Параметры управления производством .

Если вы выбрали Блокировать редактирование и формула утверждена, никакие поля в строках формулы не могут быть удалены или изменены. Однако, если вы удалите утверждение формулы, вы можете удалить и изменить строки формулы. Вы также можете создавать новые формулы и новые версии формул.

Если вы выберете Блокировать удаление утверждения , вы не сможете удалить утверждение утвержденной формулы или версии формулы. Однако вы можете создавать новые формулы и новые версии формул, а также удалять активацию версии формулы.

Вы можете добавить больше уровней контроля, используя функцию электронной подписи. Если пользователь настроен так, что во время утверждения формулы требуется электронная подпись, при активации формулы отображается страница Подпись .Пользователь должен быть авторизован для электронной подписи, и сертификат должен быть успешно проверен, прежде чем изменение можно будет зафиксировать. Если подпись не может быть аутентифицирована, утверждение или удаление утверждения отклоняется, а изменение, инициировавшее утверждение или удаление утверждения, возвращается в исходное состояние.

Используйте масштабируемую функцию

Функция масштабирования доступна только в том случае, если для всех компонентов позиции в формуле задано значение Переменное потребление .Эта функция недоступна, если для компонентов элемента установлено значение Фиксированное потребление или Шаговое потребление . При использовании функции «Масштабирование» при изменении ингредиента в формуле количество других выбранных ингредиентов корректируется. Размер формулы также корректируется. Аналогичным образом, если вы измените размер формулы, изменится количество всех масштабируемых ингредиентов. Эта функция предназначена специально для создания и обслуживания формул. Он не указывает, будет ли количество ингредиента увеличиваться или уменьшаться в заказе партии.

Использование Шаг потребления

Поэтапное потребление исключает необходимость ввода количества на вкладке Строка формулы для ингредиента. Вместо этого потребление шага настроено так, что оно имеет значение Из серии и значение Количество . Выбирается информация из записи «Шаговое потребление на серию», которая соответствует количеству в заказе партии. Поэтапное потребление полезно, когда скорость потребления не является линейной по отношению к размеру заказа партии и увеличивает требование только при достижении определенного порогового значения количества.Чтобы включить эту функцию для новой формулы, в группе Расчет потребления измените настройку формулы для применимого ингредиента с Standard на Step . Этот метод потребления указывается на вкладке Настройка страницы Строка формулы .

Определить вычисляемые поля | Документы Microsoft

• 28.11.2018
• 11 минут на чтение

В этой статье

Этот раздел относится к Dynamics 365 Customer Engagement (on-premises).Версию этого раздела для Power Apps см .: Определение вычисляемых полей для автоматизации вычислений вручную

Вычисляемые поля позволяют автоматизировать ручные вычисления, используемые в ваших бизнес-процессах. Например, продавец может захотеть узнать взвешенный доход от возможности, который основан на предполагаемом доходе от возможности, умноженном на вероятность. Или они хотят автоматически применить скидку, если заказ превышает 500 долларов. Вычисляемое поле может содержать значения, полученные в результате простых математических операций или условных операций, например больше, чем или если-иначе, и многих других.Вы можете добиться всего этого, используя функцию вычисляемых полей; не нужно писать код.

Расчетные возможности поля:

• Вычисляемые поля состоят из вычислений, в которых используются поля из текущей сущности или связанных родительских сущностей.

• Поддержка выражений доступна для текущей сущности и связанных полей родительской сущности в разделах Condition и Action разделах.Встроенные функции включают:

  ADDHOURS , ADDDAYS , ADDWEEKS , ADDMONTHS , ADDYEARS , SUBTRACTHOURS , SUBTRACTDAYS , SUBTRACTWEEKS , SUBTRACTMONTHS , SUBTRACTYEARS , DIFFINDAYS , DIFFINHOURS , DIFFINMINUTES , DIFFINMONTHS , DIFFINWEEKS , DIFFINYEARS , CONCAT , TRIMLEFT и TRIMRIGHT .

• Обширная условная поддержка обеспечивает ветвление и несколько условий. Логические операции включают в себя операторы И и ИЛИ .

• Возможности визуального редактирования включают современный пользовательский интерфейс и интеллект в разделе ACTION .

• Полная интеграция вычисляемых полей с формами, представлениями, диаграммами и отчетами доступна в режиме реального времени.

• Если вы обновили свою онлайн-организацию до обновления для Dynamics 365 (Online) за декабрь 2016 г., вы можете настроить вычисляемые поля для использования настраиваемых элементов управления.

Несколько примеров вычисляемых полей

• Взвешенный доход: расчетный доход, умноженный на вероятность

• Чистая стоимость: активы, за вычетом обязательств по данному счету

• Стоимость рабочей силы: базовая ставка до 40 часов плюс дополнительная сверхурочная работа

• Контактный номер: номер телефона для возможности на основе учетной записи или контакта

• Оценка лида: одно поле, которое дает представление о качестве данного лида

• Follow Up By: отслеживание действия в течение указанного количества дней в зависимости от приоритета

Важно

Для создания вычисляемого поля у вас должно быть право записи в сущности «Профиль безопасности поля».Если вычисляемое поле использует защищенные поля в вычислении, вам следует подумать о защите вычисляемого поля, чтобы предотвратить доступ пользователей к данным, для которых у них нет достаточных разрешений. Редактор вычисляемого поля выдает предупреждение, если вы создаете вычисляемое поле, которое использует защищенные поля в вычислении, предлагая вам защитить вычисляемое поле. Дополнительная информация: Безопасность полевого уровня.

Примеры расчетных полей

Рассмотрим подробнее примеры вычисляемых полей.Мы определим вычисляемые поля с помощью редактора полей. Чтобы открыть редактор поля:

1. Обозреватель открытых решений

2. Развернуть Компоненты > Сущности .

3. Выберите нужный объект и выберите Поля . Выберите Новый .

   В редакторе введите необходимую информацию для поля, включая тип поля и тип данных . Тип поля — Расчетный .Доступные типы данных для вычисляемого поля:

• Одна строка текста

• Набор опций

• Два варианта

• Всего

• Десятичное число

• Валюта

• Дата и время

  Кнопка Изменить рядом с полем Тип переводит вас в редактор определения вычисляемого поля, где было создано новое вычисляемое поле, но не была установлена ​​формула.Определение вычисляемого поля состоит из двух разделов: УСЛОВИЕ и ДЕЙСТВИЕ .

• В разделе Условие можно указать сущность, поле, оператор, тип и значение. В раскрывающемся списке для Entity вы можете выбрать текущий объект или связанный объект. В раскрывающемся списке Поле у вас есть выбор всех доступных полей для объекта. В зависимости от выбранного вами оператора может потребоваться указать тип и значение.Вы можете указать несколько условий, используя операторы И или ИЛИ .

• В разделе Action вы вводите формулу для вычисляемого поля.

Примечание

Вы можете использовать данные из записей поиска в своем действии. Сначала вам нужно выбрать поле «Поиск», а затем ввести точку. После этого вы можете выбрать одно из полей, доступных для связанной сущности. Например, в случае ., вы можете выбрать: ParentAccountId.AccountNumber.

Обратите внимание, что безопасность на уровне поля будет проигнорирована для связанной сущности, поэтому, если в доступном поле есть конфиденциальные данные, мы предлагаем также защитить ваше вычисляемое поле.

Взвешенный доход от возможности

В этом примере мы используем поля сущности возможности для расчета взвешенного дохода на основе вероятности возможности. В редакторе полей для сущности возможности мы создаем поле под названием «Взвешенный доход» и указываем тип поля как Расчетный , а тип данных — Валюта .В редакторе определения вычисляемого поля в разделе Condition мы указываем возможность с помощью Status = Open. В ACTION формула вычисляет взвешенный доход на основе предполагаемого дохода от возможности, умноженного на вероятность возможности. На следующих снимках экрана пошагово показано, как определить вычисляемое поле взвешенного дохода.

Создайте вычисляемое поле под названием «Взвешенный доход»:

Задайте условие на возможности:

Укажите формулу взвешенной выручки:

Всего:

Дополнительная дата возможности

В этом примере мы используем поля инициированного интереса возможности, чтобы вычислить подходящую дату, когда следует отслеживать возможность.В редакторе полей для сущности возможности мы создаем поле с именем «Контрольная дата» и указываем тип как Расчетный , а тип данных — Дата и время . В редакторе определения вычисляемого поля в разделе Condition мы указываем два условия: период времени покупки и оценочную стоимость интереса. В ДЕЙСТВИИ мы приводим две формулы: одна — для последующих действий в течение одной недели при немедленной возможности, другая — для последующих действий в течение одного месяца, если такая возможность вряд ли появится сразу.На следующих снимках экрана показано пошаговое определение вычисляемого поля «Контрольная дата».

Создайте вычисляемое поле под названием «Контрольная дата»:

Задайте два условия для исходного лида:

Предоставьте формулу для последующего наблюдения через неделю:

Предоставьте формулу для наблюдения в течение одного месяца:

Всего:

Дней с момента создания записи

В этом примере мы используем функцию DIFFINDAYS , чтобы вычислить разницу в днях с момента создания записи до текущей даты.

Создайте вычисляемое поле под названием «Рассчитанная разница в днях»:

Укажите формулу для расчета разницы в днях

Всего:

Синтаксис функций вычисляемого поля

В следующей таблице содержится информация о синтаксисе функций, представленных в разделе ACTION вычисляемого поля.

Подсказка

Имена функций указываются заглавными буквами.

Синтаксис функции	Описание	Тип возврата
ДОБАВЛЕНИЕ (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени плюс указанное количество дней.	Дата и время
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЧАСЫ (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени, плюс указанное количество часов.	Дата и время
ADDMONTHS (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени плюс указанное количество месяцев.	Дата и время
ADDWEEKS (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени плюс указанное количество недель.	Дата и время
ADDYEARS (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени плюс указанное количество лет.	Дата и время
ДНИ ВЫЧИСЛЕНИЯ (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени, за вычетом указанного количества дней.	Дата и время
ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени за вычетом указанного количества часов.	Дата и время
SUBTRACTMONTHS (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, которые равны заданным дате и времени за вычетом указанного количества месяцев.	Дата и время
SUBTRACTWEEKS (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени, за вычетом указанного количества недель.	Дата и время
SUBTRACTYEARS (целое число, дата и время)	Возвращает новую дату и время, равные заданным дате и времени за вычетом указанного количества лет.	Дата и время
DIFFINDAYS (дата и время, дата и время)	Возвращает разницу в днях между двумя полями Дата и время .Если и дата, и время совпадают с одним и тем же днем, разница равна нулю.	Целое число
DIFFINHOURS (дата и время, дата и время)	Возвращает разницу в часах между двумя полями Дата и время .	Целое число
DIFFINMINUTES (дата и время, дата и время)	Возвращает разницу в минутах между двумя полями Дата и время .	Целое число
DIFFINMONTHS (дата и время, дата и время)	Возвращает разницу в месяцах между двумя полями Дата и время .Если и дата, и время приходятся на один и тот же месяц, разница равна нулю.	Целое число
DIFFINWEEKS (дата и время, дата и время)	Возвращает разницу в неделях между двумя полями Дата и время . Если и дата, и время приходятся на одну и ту же неделю, разница равна нулю.	Целое число
DIFFINYEARS (дата и время, дата и время)	Возвращает разницу в годах между двумя полями Дата и время .Если и дата, и время приходятся на один и тот же год, разница равна нулю.	Целое число
CONCAT (одна строка текста, одна строка текста,… одна строка текста)	Возвращает строку, которая является результатом объединения двух или более строк.	Строка
TRIMLEFT (одна строка текста, целое число)	Возвращает строку, содержащую копию указанной строки без первых N символов.	Строка
TRIMRIGHT (одна строка текста, целое число)	Возвращает строку, содержащую копию указанной строки без последних N символов.	Строка

Примечание

Все функции DIFF требуют, чтобы первое поле Дата и время и второе поле Дата и время имели одинаковое поведение: Локальный пользователь , Только дата или Независимо от часового пояса .Если поведение второго поля не соответствует поведению первого поля, отображается сообщение об ошибке, указывающее, что второе поле нельзя использовать в текущей функции. Дополнительная информация: Поведение и формат поля «Дата и время».

Примечание

Вы не можете ввести дату, например 01.01.2015, в качестве значения даты в вычисляемом поле. Значения Date и DateTime можно установить или сравнить только с помощью других полей DateTime.

В функции CONCAT вы можете использовать литеральные строки как отдельные строки текста, поля сущности, содержащие одну строку текста, или их комбинацию.Например: CONCAT (FirstName, LastName, «менеджер»). Если буквальная строка содержит кавычки, перед каждой меткой ставьте escape-символ обратной косой черты (\), например: «Эта строка содержит \» кавычки. \ »» Это гарантирует, что кавычки внутри строки не будут рассматриваться как специальные символы, разделяющие строки.

В следующих примерах показано, как использовать функции TRIMLEFT и TRIMRIGHT . Они содержат начальные строки и результирующие строки, возвращаемые функциями TRIMLEFT и TRIMRIGHT :

TRIMLEFT («RXX10-3456789», 3), возвращает строку «10-3456789»
TRIMRIGHT («20-3456789RXX», 3), возвращает строку «20-3456789»

Рассмотрение расчетных полей

Вы должны знать об определенных условиях и ограничениях при работе с вычисляемыми полями:

• Сохраненные запросы, диаграммы и визуализации могут иметь не более 10 уникальных вычисляемых полей.

• Вычисленные значения полей не отображаются в автономном режиме Customer Engagement Outlook в представлениях плиток или в основных формах сущностей.

• Максимальное количество связанных вычисляемых полей — 5.

• Вычисляемое поле не может ссылаться на себя или иметь циклические цепочки.

• Если вы измените один из операторов условия в предложении с несколькими условиями, все операторы условия обновятся до этого условия.Например, в предложении IF (x> 50) OR (y == 10) OR (z <5) , если вы измените оператор OR на оператор AND , тогда все операторы OR в предложение станет операторами И .

• Вы можете получить доступ к родительским полям через поле поиска для родительской сущности, например . . Это невозможно с полями поиска с несколькими объектами, такими как Клиент , которым может быть Учетная запись или Контакт .Однако у некоторых сущностей есть отдельные поля поиска для конкретной сущности, например ParentAccountid. или ParentContactid. .

• Сортировка отключена на:

  • Вычисляемое поле, содержащее поле родительской записи.

  • Вычисляемое поле, которое содержит логическое поле (например, поле адреса).

  • Вычисляемое поле, содержащее другое вычисляемое поле.

• Вычисляемые поля могут охватывать только две сущности.

  • Вычисляемое поле может содержать поле из другой сущности (охватывающее две сущности - текущую сущность и родительскую запись).

  • Вычисляемое поле не может содержать вычисляемое поле из другого объекта, которое также содержит другое поле из другого объекта (охватывающее три объекта):
    (Текущий объект) Вычисляемое поле <- (Родительская запись) Вычисляемое поле 1 <- (Родительский Запись) Расчетное поле 2.

• Вы не можете запускать рабочие процессы или плагины для вычисляемых полей.

• Вы не можете заменить существующее простое поле вычисляемым полем. Если ваше текущее приложение использует JavaScript или плагины для вычисления поля, вы не сможете использовать функцию вычисляемых полей без создания нового поля.

• Правила обнаружения дубликатов не срабатывают для вычисляемых полей.

• Сведение не может ссылаться на вычисляемое поле, которое использует другое вычисляемое поле, даже если все поля другого вычисляемого поля находятся в текущей сущности.

См. Также

Создание и редактирование полей
Определение полей сведения
Видео: поля сведения и вычисляемые поля в Dynamics CRM 2015

Dynamics 365: спецификации или формулы - в чем суть?

Для производителей, использующих Dynamics 365 for Finance and Operations, Enterprise Edition (D365), понимание различий между спецификациями материалов (BOM) и формулами имеет решающее значение. Оба они разработаны вокруг одной и той же идеи и, следовательно, имеют много схожих концепций.Однако при принятии решения о том, какой из них использовать, необходимо учитывать несколько ключевых различий. В этом блоге будут рассмотрены эти различия и подробно описаны соответствующие сценарии использования каждого из них.

Спецификации

Обзор

Проще говоря, спецификация - это список компонентов (таких как сырье и узлы), необходимых для производства готового товара. Элементы, созданные из спецификации, обычно можно разобрать на исходные компоненты; как правило, эти предметы не потребляются и не трансформируются в процессе производства.По этой причине спецификации более распространены среди дискретных производителей, чем производителей процессов. Некоторыми примерами элементов, которые могут быть созданы из спецификаций, являются стулья, столы и производственное оборудование. Спецификация стола может выглядеть так:

• 4 ножки
• 1 столешница
• 4 ящика
• 18 винтов

Спецификации в D365

Для создания новой спецификации в D365 выполните следующие шаги:

1 .) Перейдите в Управление информацией о продукте> Спецификации и формулы> Спецификации

2.) Нажмите новую кнопку и введите имя спецификации, объект и группу позиций.

• Примечание: при обновлении существующей спецификации вместо нее может быть создана новая версия спецификации.

3.) Определите компоненты спецификации в ведомости работ. Раздел строк материалов формы

• На этом экране можно указать различные позиции, конфигурации, склады и количества для каждого компонента спецификации
• Другие спецификации или фантомные спецификации также могут быть добавлены как компоненты

4.) После добавления всех компонентов назначьте спецификацию производственной позиции. Это сообщает системе, какие компоненты требуются при производстве этого предмета.

После настройки и присвоения спецификации позиции ее можно использовать в производственном заказе. Компоненты спецификации будут израсходованы в процессе производства в зависимости от их принципа промывки.

Формулы

Обзор

Формулы, хотя концептуально похожи на спецификации, имеют несколько ключевых отличий.Некоторые из этих различий описаны ниже:

• В отличие от спецификаций, формулы обычно используются производителями процессов
• Формулы обычно используются в заказе партии, а не в производственных заказах
• Вместо того, чтобы состоять из «компонентов», формулы чаще сочетают разные измерения определенных «ингредиентов»
  • Поскольку эти ингредиенты объединены, элементы, созданные на основе формулы, не могут быть легко разбиты на исходные ингредиенты
• В зависимости от других факторов (размер заказа, доступное сырье и т. д.)) формулу можно увеличивать или уменьшать
• Формулы позволяют использовать побочные и побочные продукты
• Строки формул могут быть распределены на процентной основе по сравнению с заданными количествами
• Формулы позволяют использовать элементы уловного веса

Что определяет предмет, созданный по формуле, так это то, что каждый из ингредиентов полностью потребляется и превращается в новый предмет. Вы не можете разбить элемент, созданный на основе формулы, на его исходные компоненты.Подумайте об использовании формулы для производственного предмета, как об использовании рецепта для выпечки торта. После того, как ингредиенты объединены и пирог испечется, будет очень трудно снова разделить пирог на муку, яйца, сахар и т. Д. То же самое касается компаний, которые используют формулы для производства таких предметов, как бумага или пластик.

Формулы в D365

Для создания новой формулы в D365 выполните следующие шаги:

1.) Перейдите в Управление информацией о продукте> Спецификации и формулы> Формулы

2.) Дайте формуле имя, определите сайт и группу позиций

3.) Определите различные ингредиенты, составляющие формулу, в разделе строки формулы

• На экране строк формулы больше полей, чем в спецификации линейный экран. Каждый элемент формулы может быть указан как попутные / побочные продукты, наполнители, активные ингредиенты и ингредиенты-заменители. Здесь можно указать единицы измерения, количество единиц, создаваемых в пакете, и процент формулы. Эти числа можно использовать в сочетании с управлением эффективностью для моделирования, прогнозирования затрат и определения процентных значений эффективности.

После настройки формулы вы можете использовать эту формулу в пакетном заказе, перейдя в Управление производством> Производственные заказы> Все производственные заказы> Новый пакетный заказ. Когда пользователь выбирает производственный элемент, который имеет связанную формулу настройки, формула автоматически заполняется в производственном заказе. Затем заказ будет использовать компоненты формулы для создания нового количества партии.

Заключение

Для простых производственных процессов, спецификации могут быть лучшим выбором.Однако формулы предоставляют пользователю больше инструментов для точного прогнозирования и моделирования процесса пакетного заказа. В целом решение использовать спецификации против формул зависит от того, насколько подробным должен быть процесс. И BOMS, и формулы используют в структуре продукта главные элементы, версии и строки. Тем не менее, подход формулы также поддерживает дополнительные функции, такие как заменяющие ингредиенты, побочные / побочные продукты, товары с уловленным весом и координацию производства навалом / упаковкой. В целом компания должна оценить свои потребности и требования к производственному процессу.Формулы предоставляют больше инструментов, чем спецификации, однако спецификации могут удовлетворять требованиям компании и обеспечивать все необходимые функции.

В следующем блоге мы обсудим разницу между пакетными и производственными заказами!

Есть ли другие вопросы или потребности в Microsoft Dynamics AX / 365? Посетите нашу страницу службы поддержки, чтобы узнать, чем могут помочь наши специалисты!

Для получения дополнительной информации свяжитесь с Ellipse Solutions по адресу [email protected] или позвонив в наш корпоративный офис по телефону (937) 312-1547.

Динамика - Формулы и задачи - Инженерная механика 3 | Дитмар Гросс

Дитмар Гросс получил диплом инженера по прикладной механике и степень доктора технических наук в Университете Ростока. Он был научным сотрудником Штутгартского университета, а с 1976 года - профессором механики Дармштадтского университета. Его исследовательские интересы в основном сосредоточены на современной механике твердого тела в макро- и микромасштабе, включая современные материалы.

Йорг Шредер изучал гражданское строительство, получил докторскую степень в Ганноверском университете и получил степень бакалавра в Штутгартском университете.Он был профессором механики в Университете Дармштадта и поступил в Университет Дуйсбург-Эссен в 2001 году. Его области исследований - теоретическая и компьютерно-ориентированная механика сплошных сред, моделирование функциональных материалов, а также дальнейшее развитие метода конечных элементов. .

Питер Риггерс был назначен профессором Института механики в ТД Дармштадт в 1990 году. В 1998 году он перешел на работу в Ганноверский университет. С 1990 по 2008 год он занимал кафедру механики гражданского строительства.С 2008 года он является директором Института механики сплошной среды на факультете машиностроения Ганноверского университета имени Лейбница.

Вольфганг Элерс изучал гражданское строительство в Ганноверском университете и получил докторскую степень и докторскую степень в Университете Дуйсбург-Эссен. Он был профессором механики сплошной среды в Дармштадтском университете и поступил в Штутгартский университет в 1995 году. Его области исследований - компьютерная механика сплошной среды с особым упором на связанные проблемы и пористые среды.

Ральф Мюллер получил диплом механика и степень доктора технических наук в Технологическом университете. Он был постдоком в Университете Пьера и Марии Кюри в Париже, Франция, и младшим профессором Дармштадтского университета, где он также получил степень хабилитации. С 2009 года он является профессором прикладной механики в Кайзерслаутернском университете. Его научные интересы - механика сплошной среды, микро- и конфигурационная механика, а также численные методы.

формул для динамики, акустики и вибрации

Предисловие xi

1 Определения, единицы измерения и геометрические свойства 1

1.1 Определения 1

1.2 Символы 8

1.3 Единицы 11

1.4 Движение на поверхности Земли 18

1.5 Геометрические свойства плоских областей 19

1.6 Геометрические свойства твердых тел 30

1.7 Геометрические свойства, определяемые векторами 40

Ссылки 41

2 Динамика частиц и тел 43

2.1 Кинематика и преобразования координат 43

2.2 Закон Ньютона о динамике частиц 50

2.2.1 Системы постоянной массы 50

2.2.2 Системы переменной массы 57

2.2.3 Траектории частиц 58

2.2.4 Работа и энергия 63

2.2.5 Импульс 65

2.2.6 Броня 68

2.2.7 Гравитация и орбиты 71

2.3 Вращение твердого тела 73

2.3.1 Теория вращения твердого тела 73

2.3.2 Вращение одной оси 73

2.3.3 Вращение нескольких осей 84

2.3.4 Гироскопические эффекты 85

Ссылки 87

3 Собственная частота пружинно-массовых систем, маятников, струн и мембран 89

3.1 Гармоническое движение 89

3.2 Константы пружины 91

3.3 Собственные частоты пружинно-массовых систем 99

3.3.1 Одинарная степень свободы 99

3.3.2 Система двух степеней свободы 113

3.4 Моделирование дискретных систем с пружинами и массами 117

3.4.1 Пружины с массой 117

3.4.2 Сильфоны 118

3.5 Собственные частоты маятника 119

3.5.1 Массовые характеристики на основе измерения частоты 120

3.6 Натянутые струны, кабели и собственные частоты цепи 121

3.6.1 Уравнение движения 121

3.6.2 Провисание кабеля 123

3.7 Собственные частоты мембраны 126

3.7.1 Плоские мембраны 126

3.7.2 Изогнутые мембраны 131

Ссылки 132

4 Собственная частота балок 134

4.1 Теория изгиба балки 134

4.1.1 Напряжение, деформация и деформация 134

4.1.2 Многослойные балки 136

4.1.3 Уравнение движения балки 137

4.1.4 Граничные условия и модальное решение 137

4.1.5 Балки на упругом основании 141

4.1.6 Упрощение для труб 141

4.2 Собственные частоты и формы колебаний однопролетных и множественных -Пролетные балки 142

4.2.1 Однопролетные балки 142

4.2.2 Ортогональность, нормализация и максимальные значения 150

4.2.3 Напряжение балок 150

4.2.4 Двухпролетные балки 151

4.2.5 Многопролетные балки 151

4.3 Собственная частота балок с осевой нагрузкой 158

4.3.1 Равномерная осевая нагрузка 158

4.3.2 Линейно изменяющаяся осевая нагрузка 159

4.4 Балки с массами, конические балки, балки с пружинными опорами и поперечные балки 162

4.4.1 Балки с массами 162

4.4.2 Конические и ступенчатые балки 162

4.4.3 Пружинные балки 167

4.4.4 Сдвиговые балки 167

4.4.5 Влияние сдвигающей силы на прогиб Балок 170

4.4.6 Вращательная инерция 170

4.4.7 Многоэтажные здания 174

4.5 Собственные частоты крутильных и продольных балок 176

4.5.1 Продольные колебания балок и пружин 176

4.5.2 Крутильные колебания балок и валов 179

4.5. 3 Круглое поперечное сечение 179

4.5.4 Некруглое поперечное сечение 182

4.6 Распространение волн в балках 183

4.7 Изогнутые балки, кольца и рамы 184

4.7.1 Кольца в сборе 184

4.7.2 Напряжение и деформация дуг 189

4.7.3 Поддерживаемые кольца и спирали 190

4.7.4 Круговые дуги, дуги и изгибы 190

4.7.5 Самая низкая частота в плоскости Собственная частота дуги 196

4.7.6 Мелкая дуга 197

4.7.7 Рамы портала 198

Ссылки 199

5 Собственная частота пластин и оболочек 203

5.1 Теория изгиба пластин 203

5.1.1 Напряжение и деформация 203

5.1.2 Граничные условия 203

5.1.3 Уравнение движения плиты 205

5.1.4 Прямоугольная плита с опорой 206

5.1.5 Плиты на упругом основании 207

5.1.6 Сэндвич-плиты 207

5.1.7 Толстые пластины и деформация сдвига 207

5.1.8 Аналогия мембран и нагрузки в плоскости 208

5.1.9 Ортогональность 208

5.2 Собственные частоты пластин и формы мод 209

5.2.1 Собственные частоты пластин 209

5.2.2 Круглые и кольцевые пластины 209

5.2.3 Секторные и круглые ортотропные пластины 214

5.2.4 Прямоугольные пластины 214

5.2.5 Параллелограммные, треугольные и точечные пластины 215

5.2.6 Прямоугольные ортотропные пластины и решетки 215

5.2.7 Жесткие пластины 231

5.2.8 Перфорированные пластины 232

5.3 Цилиндрические оболочки 234

5.3.1 Теория тонкой оболочки Доннелла 235

5.3.2 Собственные частоты цилиндрических оболочек 237

5.3.3 Бесконечно длинные режимы цилиндрической оболочки (j = 0) 241

5.3.4 Цилиндрические оболочки с простой опорой без осевого ограничения 243

5.3.5 Цилиндрические оболочки с другими граничными условиями 246

5.3.6 Свободно-свободная цилиндрическая оболочка 248

5.3.7 Цилиндрически изогнутые панели 249

5.3.8 Влияние средней нагрузки на собственные частоты 250

5.4 Сферические и конические оболочки 250

5.4.1 Сферические оболочки 250

5.4.2 Открытые оболочки и церковные колокола 252

5.4.3 Мелкие сферические оболочки 252

5.4.4 Конические оболочки 254

Ссылки 254

6 Акустика и жидкости 260

6.1 Звуковые волны и децибелы 260

6.1.1 Скорость звука 260

6.1.2 Уравнение акустической волны 264

6.1.3 Децибелы и уровень звуковой мощности 276

6.1.4 Стандарты для измерений 277

6.1.5 Затухание и потери при передаче (TL) 278

6.2 Распространение звука в больших пространствах 285

6.2.1 Распространение акустических волн 285

6.2.2 Звуковое давление на жесткие стены 288

6.2.3 Закон масс для передачи звука 289

6.3 Акустические волны в воздуховодах и помещениях 289

6.3.1 Акустические волны в воздуховодах 289

6.3.2 Глушители и резонаторы 298

6.3.3 Акустика помещения 302

6.4 Собственные акустические частоты и формы колебаний 305

6.4.1 Структурно-акустическая аналогия 306

6.5 Волны на свободной поверхности и плескание жидкости 310

6.6 Суда и плавучие системы 319

6.6.1 Судовые собственные частоты (1 / период) 319

6.7 Добавленная масса структуры в жидкостях 321

6.7.1 Добавленная масса теории потенциального потока 328

6.7.2 Добавленная масса 329

6.7.3 Добавленная масса пластин и оболочек 330

Ссылки 331

Дополнительная литература 335

7 Принудительная вибрация 336

7.7.1.1 Установившаяся вынужденная вибрация 336

7.1.1 Реакция пружины на массу с одной степенью свободы 336

7.1.2 Реакция системы пружина на массу с несколькими степенями свободы 344

7.1.3 Принудительная гармоническая вибрация систем непрерывного действия 347

7.1.4 Общий отклик системы 357

7.2 Переходная вибрация 359

7.2.1 Теория переходной вибрации 359

7.2.2 Непрерывные системы и начальные условия 365

7.2.3 Максимальные переходные характеристики и спектры отклика 371

7.2.4 Стандарты на ударные нагрузки и ударные испытательные машины 374

7.3 Виброизоляция 374

7.3.1 Виброизоляция с одной степенью свободы 374

7.3.2 Виброизоляция с двумя степенями свободы 377

7.4 Случайная вибрационная реакция к спектральным нагрузкам 379

7.4.1 Спектральная плотность мощности и ряд Фурье 380

7.4.2 Комплексное преобразование Фурье и случайный отклик 381

7.5 Решение приближенного отклика 385

7.5.1 Эквивалентные статические нагрузки 389

7.5.2 Масштабирование форм режима для нагрузки 389

Ссылки 391

8 Свойства твердых тел, жидкостей и газов 392

8.1 Твердые вещества 392

8.2 Жидкости 402

8.3 Газы

8.3.1 Закон идеального газа 405

Ссылки 409

A Приблизительные методы определения собственной частоты 410

A.1 Взаимосвязь между основной собственной частотой и статическим отклонением 410

A.2 Метод Рэлея 413

A.3 Методы Дункерли и Саутвелла 415

A.4 Приближения Рэлея – Ритца и Шмидта 415

A.5 Процедура Галеркина для непрерывных структур 416

Ссылки 417

B Второе численное интегрирование Ньютона Закон 418

Ссылки 421

C Стандартные октавы и звуковое давление 422

C.