Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ Π³Π΄Π΅ ΠΆΠΈΠ» – Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ ΠΈ Π΄ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ уравнСния | Π‘ΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² образования

Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ АлСксандрийский. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ личности

Π’ΠΎ II-III Π²Π΅ΠΊΠ°Ρ… нашСй эры наступаСт ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² матСматичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ основаниСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ слуТила Π½Π΅ гСомСтрия, Π° Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ являСтся АлСксандрия, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ матСматичСская школа сильно отличаСтся ΠΎΡ‚ классичСской, созданной Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ послСдоватСлями. ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ этого ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° послуТило Π³Ρ€Π°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ сочинСниС «АрифмСтика» Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° АлСксандрийского. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ расцвСта Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, плоская ΠΈ сфСричСская тригономСтрия, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ новая Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°.

О ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° АлСксандрийского извСстно ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ, которая выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠŸΡ€Π°Ρ… Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° Π³Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚; дивись Π΅ΠΉ ΠΈ камСнь
ΠœΡƒΠ΄Ρ€Ρ‹ΠΌ искусством Π΅Π³ΠΎ скаТСт ΡƒΡΠΎΠΏΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊ.
Π’ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ.
И ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ встрСтил с ΠΏΡƒΡˆΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‰Π΅ΠΊΠ°Ρ….
Волько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΠ»Π° сСдьмая, с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ обручился.
Π‘ нСю, ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ провСдя, сына доТдался ΠΌΡƒΠ΄Ρ€Π΅Ρ†;
Волько ΠΏΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ отцовской Π²ΠΎΠ·Π»ΡŽΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сын Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ».
ΠžΡ‚Π½ΡΡ‚ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ†Π° Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΠΈΠ»ΠΎΠΉ своСй.
Π”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠΏΠ»Π°ΠΊΠΈΠ²Π°Π» тяТкоС Π³ΠΎΡ€Π΅,
Π’ΡƒΡ‚ ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ своСй.

(ΠŸΠ΅Ρ€. Π‘. Н. Π‘ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²Π°)

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сколько ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ АлСксандрийский. (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 84Π³ΠΎΠ΄Π°).

Латинский ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ АрифмСтики


Латинский ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ АрифмСтики (1621)

Автора Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сочинСния «АрифмСтика» ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Ρƒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ создатСлСм Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ состоит ΠΈΠ· 13 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊ соТалСнию, Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ дошли лишь 6.

Β«Π’Π΅ΡΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, искусство нСизвСстной» сосрСдоточСно Π² сочинСнии Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Ρ€Π° β€” ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π» Π Π΅Π³ΠΈΠΎΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ содСрТаниС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, знакомство с основными Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, срСди Π½ΠΈΡ…: «нСизвСстная», ΠΏΠΎ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Ρƒ, «число», ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο‚, Β«ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ нСизвСстной» β€” Β«ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΒ», сокращСнно δν (ΠΎΡ‚ δύναμις β€” Β«ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΒ»). ВсСго Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ прСдусмотрСл ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ обозначСния для ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ стСпСнСй нСизвСстного.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρƒ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° АлСксандрийского отсутствовали Π·Π½Π°ΠΊΠΈ слоТСния ΠΈ вычитания. Π—Π½Π°ΠΊ равСнство прСдставлял собой сочСтаниС Π±ΡƒΠΊΠ² αΌ΄Οƒ (сокращСниС ΠΎΡ‚ ἴσος β€” Β«Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉΒ»).

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сформулированы основныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°: привСдСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ прибавлСния ΠΈΠ»ΠΈ вычитания ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ частям уравнСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ числа ΠΈΠ»ΠΈ выраТСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ состояло Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ минус Π½Π° минус Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ плюс. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ.

Лист ΠΈΠ· АрифмСтики


Лист ΠΈΠ· АрифмСтики (Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡŒ XIV Π²Π΅ΠΊΠ°)

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ «АрифмСтикС» ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой сборник Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π”ΠΎ нас дошло всСго лишь 189 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π² 6 ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ….

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сочинСния Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° АлСксандрийского являСтся Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Богласно Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Ρƒ, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Π­Ρ‚Π° идСя Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Π° для Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ исслСдуСт постСпСнно. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ½ рассматриваСт систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 2-Π³ΠΎ порядка ΠΎΡ‚ 2 нСизвСстных. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΠΆΠ΅ извСстСн, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. ПослС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ примСняСт ΠΊ уравнСниям Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… стСпСнСй.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ АлСксандрийский Π²Π²Π΅Π» Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символику.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ «АрифмСтики» Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° Π½Π° арабский язык Π±Ρ‹Π» осущСствлСн Π² X Π²Π΅ΠΊΠ΅. Благодаря этому Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ стран ислама смогли ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ исслСдования ΠΈ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°.

Π’ Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ с «арифмСтичСскими» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° познакомились Π² 1572 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ватиканской Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Π Π°Ρ„Π°ΡΠ»ΡŒ Π‘ΠΎΠΌΠ±Π΅Π»Π»ΠΈ. А Π² 1621 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ появился ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ латинский ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ «АрифмСтики». ИмСнно сочинСния Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° Ѐрансуа Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€Π° Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°.

МСнСС извСстны сочинСния Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° «О ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числах», «Об ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ повСрхностСй» ΠΈ «Об ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ».

ИмСнСм Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° АлСксандрийского Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ссылкой

Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚?

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚: Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ (ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ†) (II Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½. э.). Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ АлСксандрийский (III Π²Π΅ΠΊ Π½. Ρ.)  дрСвнСгрСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ …   ВикипСдия

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚, Diophantos, ΠΈΠ· АлСксандрии, III Π². Π½. э., Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ античности, ΠΏΡ€ΠΎΠ·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ° Β«ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹Β». Автор ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ АрифмСтика Π² 13 ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… (6 ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ). Он прСдставляСт собой ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вступлСниСм… …   АнтичныС писатСли

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diophantes), ΠΆΠΈΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 250 Π³. Π½. э., грСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² Π² истории. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ принСсло исслСдованиС ΠΈ описаниС систСмы алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² настоящСС …   Научно-тСхничСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” (Ρ€ΠΎΠ΄. 325 Π³. ΡƒΠΌ. 409 Π³. ΠΏΠΎ Π . Π₯Ρ€.) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ алСксандрийский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. О ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… свСдСний; Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ роТдСния ΠΈ смСрти Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достовСрны. Π”. ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» 84 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· эпитафии, составлСнной Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉβ€¦ …   ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π€.А. Π‘Ρ€ΠΎΠΊΠ³Π°ΡƒΠ·Π° ΠΈ И.А. Π•Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Π°

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diopantos) ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ† понтийского царя ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° VI Π•Π²ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°: Π² 110 109 Π΄ΠΎ Π½. э. Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ посылался с войсками Π² ΠšΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» натиск скифов, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π₯СрсонСс. Π”. Π²Π΅Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ управлСния Боспорским… …   БовСтская историчСская энциклопСдия

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€”    β€’ Diophantns,          Ξ”ΞΉΟŒΟ†Ξ±Ξ½Ο„ΞΏΟ‚,        1. Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ДСмосфСна ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Эсхина, 352 Π³. Π΄ΠΎ Π . X., ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ благодарствСнный ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ Π±ΠΎΠ³Π°ΠΌ Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ воспрСпятствовали Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ЀСрмопилы… …   Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ классичСских дрСвностСй

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos).    1. ГрСчСский ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, соврСмСнник ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ДСмосфСна.    2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ III II Π²Π². Π΄ΠΎ Π½.э., Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅Ρ† ΠΈΠ· АлСксандрии, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ «АрифмСтики» Π² 13 ΠΊΠ½. (сохр. ΠΊΠ½. I VI).    3. Π‘ΠΌ. Π‘ΠΊΠΈΡ„Ρ‹.    (И.А. Лисовый, К.А. РСвяко. Античный… …   Античный ΠΌΠΈΡ€. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник.

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”        1. (ΠΎΠΊ. 250) Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±.Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²Ρˆ.) использовал вычислит. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСск.… …   Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€. ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”         ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ€ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos), ΠΎΠΊ. 250, Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±. Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ) использовал Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ и… …   Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ античности

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”Π˜ΠžΠ€ΓΠΠ’ АлСксандрийский (ΠΎΠΊ. 3 Π².), Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ осн. Ρ‚Ρ€. АрифмСтика (ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ 6 ΠΊΠ½. ΠΈΠ· 13) Π΄Π°Π» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, приводящихся ΠΊ Ρ‚. Π½. Π΄ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ ниям, ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Π²Ρ‘Π» Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символику Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ …   БиографичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚?

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚: Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ (ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ†) (II Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½. э.). Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ АлСксандрийский (III Π²Π΅ΠΊ Π½. Ρ.)  дрСвнСгрСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ …   ВикипСдия

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diophantes), ΠΆΠΈΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 250 Π³. Π½. э., грСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² Π² истории. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ принСсло исслСдованиС ΠΈ описаниС систСмы алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² настоящСС …   Научно-тСхничСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” I Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. DiΓ³phantos)         ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ† понтийского царя ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° VI Π•Π²ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ 110 109 Π΄ΠΎ Π½. э. Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ посылался с войсками Π² ΠšΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» натиск скифов, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π₯СрсонСс. Π’ΠΎ врСмя прСбывания Π”. Π² ΠŸΠ°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π΅ с… …   Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ совСтская энциклопСдия

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” (Ρ€ΠΎΠ΄. 325 Π³. ΡƒΠΌ. 409 Π³. ΠΏΠΎ Π . Π₯Ρ€.) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ алСксандрийский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. О ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… свСдСний; Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ роТдСния ΠΈ смСрти Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достовСрны. Π”. ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» 84 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· эпитафии, составлСнной Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉβ€¦ …   ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π€.А. Π‘Ρ€ΠΎΠΊΠ³Π°ΡƒΠ·Π° ΠΈ И.А. Π•Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Π°

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diopantos) ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ† понтийского царя ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° VI Π•Π²ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°: Π² 110 109 Π΄ΠΎ Π½. э. Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ посылался с войсками Π² ΠšΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» натиск скифов, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π₯СрсонСс. Π”. Π²Π΅Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ управлСния Боспорским… …   БовСтская историчСская энциклопСдия

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€”    β€’ Diophantns,          Ξ”ΞΉΟŒΟ†Ξ±Ξ½Ο„ΞΏΟ‚,        1. Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ДСмосфСна ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Эсхина, 352 Π³. Π΄ΠΎ Π . X., ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ благодарствСнный ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ Π±ΠΎΠ³Π°ΠΌ Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ воспрСпятствовали Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ЀСрмопилы… …   Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ классичСских дрСвностСй

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos).    1. ГрСчСский ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, соврСмСнник ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ДСмосфСна.    2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ III II Π²Π². Π΄ΠΎ Π½.э., Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅Ρ† ΠΈΠ· АлСксандрии, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ «АрифмСтики» Π² 13 ΠΊΠ½. (сохр. ΠΊΠ½. I VI).    3. Π‘ΠΌ. Π‘ΠΊΠΈΡ„Ρ‹.    (И.А. Лисовый, К.А. РСвяко. Античный… …   Античный ΠΌΠΈΡ€. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник.

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”        1. (ΠΎΠΊ. 250) Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±.Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²Ρˆ.) использовал вычислит. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСск.… …   Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€. ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”         ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ€ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos), ΠΎΠΊ. 250, Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±. Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ) использовал Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ и… …   Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ античности

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”Π˜ΠžΠ€ΓΠΠ’ АлСксандрийский (ΠΎΠΊ. 3 Π².), Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ осн. Ρ‚Ρ€. АрифмСтика (ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ 6 ΠΊΠ½. ΠΈΠ· 13) Π΄Π°Π» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, приводящихся ΠΊ Ρ‚. Π½. Π΄ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ ниям, ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Π²Ρ‘Π» Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символику Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ …   БиографичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚?

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚: Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ (ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ†) (II Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½. э.). Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ АлСксандрийский (III Π²Π΅ΠΊ Π½. Ρ.)  дрСвнСгрСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ …   ВикипСдия

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚

    β€” Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚, Diophantos, ΠΈΠ· АлСксандрии, III Π². Π½. э., Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ античности, ΠΏΡ€ΠΎΠ·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ° Β«ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹Β». Автор ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ АрифмСтика Π² 13 ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… (6 ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ). Он прСдставляСт собой ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вступлСниСм… …   АнтичныС писатСли

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diophantes), ΠΆΠΈΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 250 Π³. Π½. э., грСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² Π² истории. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ принСсло исслСдованиС ΠΈ описаниС систСмы алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² настоящСС …   Научно-тСхничСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” I Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. DiΓ³phantos)         ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ† понтийского царя ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° VI Π•Π²ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ 110 109 Π΄ΠΎ Π½. э. Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ посылался с войсками Π² ΠšΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» натиск скифов, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π₯СрсонСс. Π’ΠΎ врСмя прСбывания Π”. Π² ΠŸΠ°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π΅ с… …   Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ совСтская энциклопСдия

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diopantos) ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ† понтийского царя ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° VI Π•Π²ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°: Π² 110 109 Π΄ΠΎ Π½. э. Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ посылался с войсками Π² ΠšΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» натиск скифов, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π₯СрсонСс. Π”. Π²Π΅Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ управлСния Боспорским… …   БовСтская историчСская энциклопСдия

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€”    β€’ Diophantns,          Ξ”ΞΉΟŒΟ†Ξ±Ξ½Ο„ΞΏΟ‚,        1. Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ДСмосфСна ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Эсхина, 352 Π³. Π΄ΠΎ Π . X., ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ благодарствСнный ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ Π±ΠΎΠ³Π°ΠΌ Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ воспрСпятствовали Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ЀСрмопилы… …   Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ классичСских дрСвностСй

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos).    1. ГрСчСский ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, соврСмСнник ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ДСмосфСна.    2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ III II Π²Π². Π΄ΠΎ Π½.э., Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅Ρ† ΠΈΠ· АлСксандрии, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ «АрифмСтики» Π² 13 ΠΊΠ½. (сохр. ΠΊΠ½. I VI).    3. Π‘ΠΌ. Π‘ΠΊΠΈΡ„Ρ‹.    (И.А. Лисовый, К.А. РСвяко. Античный… …   Античный ΠΌΠΈΡ€. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник.

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”        1. (ΠΎΠΊ. 250) Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±.Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²Ρˆ.) использовал вычислит. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСск.… …   Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€. ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”         ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ€ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos), ΠΎΠΊ. 250, Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±. Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ) использовал Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ и… …   Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ античности

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”Π˜ΠžΠ€ΓΠΠ’ АлСксандрийский (ΠΎΠΊ. 3 Π².), Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ осн. Ρ‚Ρ€. АрифмСтика (ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ 6 ΠΊΠ½. ΠΈΠ· 13) Π΄Π°Π» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, приводящихся ΠΊ Ρ‚. Π½. Π΄ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ ниям, ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Π²Ρ‘Π» Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символику Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ …   БиографичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • АрифмСтика (Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚) β€” ВикипСдия

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β€” свободной энциклопСдии

    АрифмСтика β€” дрСвнСгрСчСская Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, созданная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π² III Π²Π΅ΠΊΠ΅ нашСй эры. Π­Ρ‚ΠΎ собраниС 130 алгСбраичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

    УравнСния Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ сСйчас Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Β«Π΄ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями». ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ АрифмСтики Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям.

    Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€Π° Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° Π½Π° полях Π΅Π³ΠΎ экзСмпляра «АрифмСтики», Π³Π΄Π΅ указываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ xn+yn=zn{\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}, Π³Π΄Π΅ x{\displaystyle x}, y{\displaystyle y}, z{\displaystyle z} ΠΈ n{\displaystyle n} β€” Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ n{\displaystyle n} большС 2.


    АрифмСтика стала извСстна ΠΌΡƒΡΡƒΠ»ΡŒΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² X Π²Π΅ΠΊΠ΅[1], ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Абу-Π»-Π’Π°Ρ„Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Ρ‘Π» Π΅Ρ‘ Π½Π° арабский язык[2].

    1. ↑ Boyer, Carl B. The Arabic Hegemony // A History of Mathematics. β€” Second Edition. β€” John Wiley & Sons, Inc., 1991. β€” P. 234. β€” Β«Note the omission of Diophantus and Pappus, authors who evidently were not at first known in Arabia, although the Diophantine Arithmetica became familiar before the end of the tenth century.Β». β€” ISBN 0-471-54397-7.
    2. ↑ Boyer, Carl B. The Arabic Hegemony // A History of Mathematics. β€” Second Edition. β€” John Wiley & Sons, Inc., 1991. β€” P. 239. β€” Β«Abu’l-Wefa was a capable algebraist as well as a trigonometer. He commented on al-Khwarizmi’s Algebra and translated from Greek one of the last great classics, the Arithmetica of Diophantus.Β». β€” ISBN 0-471-54397-7.

    Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚?

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚, Diophantos, ΠΈΠ· АлСксандрии, III Π². Π½. э., Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ античности, ΠΏΡ€ΠΎΠ·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ° Β«ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹Β». Автор ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ АрифмСтика Π² 13 ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… (6 ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ). Он прСдставляСт собой ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вступлСниСм… …   АнтичныС писатСли

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diophantes), ΠΆΠΈΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 250 Π³. Π½. э., грСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² Π² истории. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ принСсло исслСдованиС ΠΈ описаниС систСмы алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² настоящСС …   Научно-тСхничСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” I Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. DiΓ³phantos)         ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ† понтийского царя ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° VI Π•Π²ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ 110 109 Π΄ΠΎ Π½. э. Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ посылался с войсками Π² ΠšΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» натиск скифов, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π₯СрсонСс. Π’ΠΎ врСмя прСбывания Π”. Π² ΠŸΠ°Π½Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π΅ с… …   Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ совСтская энциклопСдия

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” (Ρ€ΠΎΠ΄. 325 Π³. ΡƒΠΌ. 409 Π³. ΠΏΠΎ Π . Π₯Ρ€.) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ алСксандрийский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. О ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… свСдСний; Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ роТдСния ΠΈ смСрти Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достовСрны. Π”. ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» 84 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· эпитафии, составлСнной Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉβ€¦ …   ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π€.А. Π‘Ρ€ΠΎΠΊΠ³Π°ΡƒΠ·Π° ΠΈ И.А. Π•Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Π°

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€” (Diopantos) ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Ρ† понтийского царя ΠœΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° VI Π•Π²ΠΏΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°: Π² 110 109 Π΄ΠΎ Π½. э. Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ посылался с войсками Π² ΠšΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» натиск скифов, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π₯СрсонСс. Π”. Π²Π΅Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ управлСния Боспорским… …   БовСтская историчСская энциклопСдия

  • Π”Π˜ΠžΠ€ΠΠΠ’ β€”    β€’ Diophantns,          Ξ”ΞΉΟŒΟ†Ξ±Ξ½Ο„ΞΏΟ‚,        1. Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ДСмосфСна ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Эсхина, 352 Π³. Π΄ΠΎ Π . X., ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ благодарствСнный ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ Π±ΠΎΠ³Π°ΠΌ Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ воспрСпятствовали Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ЀСрмопилы… …   Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ классичСских дрСвностСй

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos).    1. ГрСчСский ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, соврСмСнник ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ДСмосфСна.    2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ III II Π²Π². Π΄ΠΎ Π½.э., Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅Ρ† ΠΈΠ· АлСксандрии, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ «АрифмСтики» Π² 13 ΠΊΠ½. (сохр. ΠΊΠ½. I VI).    3. Π‘ΠΌ. Π‘ΠΊΠΈΡ„Ρ‹.    (И.А. Лисовый, К.А. РСвяко. Античный… …   Античный ΠΌΠΈΡ€. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник.

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”        1. (ΠΎΠΊ. 250) Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±.Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²Ρˆ.) использовал вычислит. ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСск.… …   Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€. ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€”         ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ€ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ (Π³Ρ€Π΅Ρ‡. Diophantos), ΠΎΠΊ. 250, Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ своСм осн. Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «АрифмСтика» (Π±. Ρ‡. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ) использовал Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Сгиптян ΠΈ вавилонян. ИсслСдовал ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (особСнно Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ и… …   Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ античности

  • Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ β€” Π”Π˜ΠžΠ€ΓΠΠ’ АлСксандрийский (ΠΎΠΊ. 3 Π².), Π΄Ρ€. Π³Ρ€Π΅Ρ‡. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. Π’ осн. Ρ‚Ρ€. АрифмСтика (ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ 6 ΠΊΠ½. ΠΈΠ· 13) Π΄Π°Π» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, приводящихся ΠΊ Ρ‚. Π½. Π΄ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ ниям, ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Π²Ρ‘Π» Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ символику Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ …   БиографичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°

    Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ АлСксандрийский – Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ дрСвнСгрСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ Π² АлСксандрии. Π’ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «АрифмСтика» Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ встрСчаСтся уравнСния, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° мноТСствС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ уравнСния впослСдствии ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π΄ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ». «АрифмСтика» Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° состояла ΠΈΠ· 13 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 6 ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° – это сборник Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ 189 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡). На ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ дСмонстрируСт ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹.  Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ исслСдуСт систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 2-Π³ΠΎ порядка ΠΎΡ‚ 2 нСизвСстных ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚  Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. И Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… стСпСнСй.

    DiofantΠ”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ Π±Ρ‹Π» ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ извСстным ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ эпитафия Π½Π° Π΅Π³ΠΎ могильном ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ ΠΈ Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° написана Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

    Она гласила: Β«ΠŸΡƒΡ‚Π½ΠΈΠΊ! Под этим ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ покоится ΠΏΡ€Π°Ρ… Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°, ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ старости. Π¨Π΅ΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡƒΡŽ – юношСй, ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡƒΡŽ – ΠΏΡ€ΠΎΠ²Ρ‘Π» Π½Π΅ΠΆΠ΅Π½Π°Ρ‚Ρ‹ΠΌ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ послС ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΠ±Ρ‹ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ родился сын, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ мСньшС ΠΎΡ‚Ρ†Π°. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π° послС смСрти сына уснул Π²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сном ΠΈ сам Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚, ΠΎΠΏΠ»Π°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈ, Ссли ΡƒΠΌΠ΅Π΅ΡˆΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚?Β»

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ дСйствиям:

    Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡˆΠ°Ρ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ роТдСния Π΄ΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΠ±Ρ‹, выразится суммой Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:   

    1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2  = 75/84 = 25/28

    Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎ смСрти выразится Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

    1 – 25/28 = 3/28

    ΠΈ эта Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ смСрти Ρ€Π°Π²Π½Π°

    5 + 4 = 9

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 9 : 3/28 = 84.

    Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ распространСнный способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ – составлСниС уравнСния:

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° Ρ… – возраст Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

    Ρ…/6 + Ρ…/12 + Ρ…/7 + 5 + Ρ…/2 + 4 + = Ρ…;

    14Ρ…/84 + 7Ρ…/84 + 12Ρ…/84 + 42Ρ…/84 – 84Ρ…/84 = -9;

    -9Ρ…/84 = -9;

    Ρ… = 84.


    Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½  ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ возраст Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 6, 12, ΠΈ 7. НаимСньшСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ этих чисСл Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 84. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ возраст, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚.

    Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, всС способы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: возраст Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° 84 Π³ΠΎΠ΄Π°. 14 Π»Π΅Ρ‚ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ, 7 Π»Π΅Ρ‚ с 14 Π΄ΠΎ 21 Π³ΠΎΠ΄Π° – юношСй. ЖСнился Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚ Π² 33 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π² 38 Π»Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ родился сын. Π‘Ρ‹Π½ Π”ΠΈΠΎΡ„Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» 42 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Ρ†Ρƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 80 Π»Π΅Ρ‚.

    Β© blog.tutoronline.ru, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ частичном ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ссылка Π½Π° пСрвоисточник ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *