Длина экватора эратосфен: Результаты вычисления длины экватора Земли Эратосфеном. … Км. — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Posted on 06.10.202003.06.2021 by alexxlab

Содержание

Длина экватора земли 40 175 км

Результаты вычисления длины экватора Земли Эратосфеном. … Км.

Впервые довольно точно измерил величину земного шара Эратосфён Киренский (ок. 276—194 до н. э.) — древнегреческий математик, астроном и географ из египетского города Александрия. Он, как и Аристотель, считал, что Земля шар. Эратосфён узнал, что в день летнего солнцестояния в Сиене (теперь Асуан), расположенной южнее Александрии, солнце освещало в полдень дно глубоких колодцев, т. е. находилось в зените. В тот же полдень в Александрии, по измерениям Эратосфена, Солнце отстояло от зенита на 7° 12′, что составляет 1/50 долю окружности. Отсюда Эратосфён заключил, что такую же долю окружности Земли составляет расстояние от Сиены до Александрии. Измерить это расстояние в те времена можно было только по числу дней, которое тратили караваны верблюдов на переход между этими городами. Оно составило 5000 греческих стадий. И если 1/50 окружности Земли равняется 5000 стадий, то вся окружность Земли должна быть в 50 раз больше, т. е. 5000 X 50 = 250 000 стадий. К сожалению, точная длина древнегреческой стадии теперь неизвестна, но, по-видимому, она была близка к 160 м. Таким образом, по определению Эратосфена, окружность Земли приблизительно равна 40 000 км, что очень близко к современным расчетам.

Планета Земля. Основные параметры, происхождение.

Подробно:

Земля… Такая милая, родная для всего человечества планета. Много ли мы знаем о ней? Да, много. А много ли того, чего мы не знаем о ней? Очень много, больше того, что знаем. Тайны свои планета наша раскрывает совсем неохотно. В значительной степени это потому, что тайны планеты Земля, так сказать, не только её личные, но это тайны и космические, тайны Вселенной.

Планета Земля

Как космическое тело Земля является планетой, вращающейся вокруг Солнца вместе с другими планетами (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон).

Основные параметры планеты Земля

• Среднее расстояние от Земли до Солнца — 149597870 км.
• Среднее расстояние от Земли до Луны — 384400 км.
• Время полного оборота Земли вокруг своей оси (звёздные сутки) — 23 часа 56 мин. 4,09 сек.

• Период обращения Земли вокруг Солнца (тропический год) — 365,25 суток
• Средняя скорость движения Земли по орбите — 29,76 км/сек.
• Масса 6 000 000 000 000 млрд. тонн.

Размеры Земного шара (эллипсоида):

• Большая полуось (экваториальный радиус), а — 6378,2 км.
• Малая полуось (полярный радиус), в — 6356,9 км.
• Сжатие с=(а-в)/а — 1 : 298,3
• Средний радиус Земли, принимаемой за шар — 6371,2 км.
• Длина меридиана — 40008,6 км.
• Длина экватора — 40075,7 км. (диаметр экватора — 12756 км.)
• Поверхность Земли — 510 100 000 кв.км.
• Средняя высота суши над уровнем океана — 875 м.
• Средняя глубина мирового океана — 3800 м.
• Наибольшая высота суши над уровнем океана — 8848 м. (гора Эверест)
• Наибольшая глубина мирового океана — 11022 м. (Марианская впадина)

Распределение суши и воды на земном шаре

Поверхность земного шара	Северное полушарие		Южное полушарие		Земля в целом
Поверхность земного шара	млн. кв.км	%	млн. кв.км	%	млн. кв.км	%
Суша	100	39	49	19	149	29
Вода	155	61	206	81	361	71
Всего	255	100	255	100	510	100

*) Данные взяты из Малого атласа мира, издательство Москва, 1980.

Из этих данных следует давно общепризнанный факт, что Земля незначительно сжата у полюсо́в. Однако имеются данные о том, что Земля имеет дынеобра́зную форму, т.е. сжата по экватору так, что по вертикальной оси она на несколько десятков километров больше, чем по экваториальной оси. Но эту гипотезу учёных Калифорнийского технологического института мы не рассматриваем и приводим здесь исключительно для све́дения любителей экзотики.

Какова́ же действительная форма Земли по современным представлениям официальной науки? Из приведенных данных (Малый а́тлас мира) следует, что Земля — это шар с отклонениями от математически точной формы. Назвать Землю эллипсоидом рука не поднимается: слишком крохотная для размеров Земли разница между большой и малой осями эллипсоида. Поэтому в науке форму Земли называют геоидом. Это надо понимать так, что Земля имеет форму Земли.

Правда, для людей, которые изо дня в день наблюдают окружающие их предметы и явления природы и не задумываются над их сущностью, причинами и, тем более, происхождением, абсолютно всё равно, какую форму имеет планета Земля. Они не видят потрясающую красоту и великую мудрость окружающего мира, у них не возникают вопросы о том, почему так всё устроено на Земле, и не возникает желания узнать что-нибудь о планете, на которой они живут. Их интересы ограничиваются кругом повседневных житейских забот. Таких людей много, они рядом с нами. Сразу хочу заявить: наш рассказ не для них. Наш рассказ для тех людей, которых интересует всё о Земле: её происхождение и возраст, её красота и богатство, её уникальность как космического тела и как ме́ста возникновения жизни и пребывания нашей человеческой цивилизации. Наш рассказ для людей, которых не просто интересует, а глубоко волнует будущее Земли, её экологии, всей её биосферы, а, значит, и будущее человечества.

В начале нашего рассказа о Земле и геосферах необходимо сказать о том, как произошла Земля. Вопрос о происхождении Земли очень сложен, ибо речь тут может идти о происхождении всей солнечной системы и даже всей галактики, именуемой Млечным путём. На эту тему существует много научных гипотез и просто предположений. Достаточно упомянуть о гипотезе так называемого Большого взрыва. Сразу отметим, что какой-то единой стройной теории происхождения Вселенной и Солнечной системы до сих пор не существует. Различные гипотезы, выдвигаемые разными научными школами и отдельными учёными, часто противоречат друг другу. Можно остановиться, например, на такой гипотезе возникновения Солнечной системы и Земли:

Образование Солнца и планет солнечной системы. Солнце и планеты образовались около пяти миллиардов лет назад из громадного космического газопылево́го облака (1). Это облако имело приплюснутую, чечевицеобразную форму — форму диска. Ученые полагают, что и этот диск, и Солнце образовались из одной и той же вращающейся массы межзвездного газа — протосолнечной туманности. Наименее изучена самая ранняя стадия происхождения Солнечной системы — выделение протосолнечной туманности из гигантского родительского молекулярного облака, принадлежащего Галактике.

Под действием гравитационных сил притяжения облако начало́ сжима́ться, и образовался вращающийся диск из веществ, основная часть которых собралась в центре (2). Центральное ядро уменьшалось, притягивая к себе все больше материи, и в какой-то момент в его недрах под действием огромного давления сжатия пошла ядерная реакция (3) — зажглась звезда, возникло Солнце. Остальное вещество сбивалось в меньшие образования из камней и сгустков газа — так образовались планеты. Солнечная система приняла современный вид (4).

На начальной стадии своего формирования Солнце было очень горячим, что явилось причиной испарения в космос большой части лёгких летучих веществ (преимущественно водорода и гелия), которые находились в области, где формировалась Земля. Другими словами, протопланетная туманность вокруг Солнца разделилась на две различные по составу и температуре части: ближайшая к Солнцу содержала меньше легких элементов и имела достаточное насыщение тяжелыми элементами, в отличие от более удаленной, обедненной тяжелыми элементами и состоящей преимущественно из легких газов. В более отдаленных и холодных областях будущей Солнечной системы, легкие вещества могли конденсироваться, образуя под действием гравитации гигантские газообразные планеты — «газовые планеты-гиганты», такие как Юпитер и Сатурн.

Под действием гравитационных сил материя солнечной туманности аккумулировалась также и во внутренней части туманности — здесь происходило образование Земли и других планет земной группы. Но из-за огромной температуры материя находилась в расплавленном состоянии; более плотные вещества, такие, как железо, никель и их соединения, устремились к центру планеты, тогда как более легкие, например, силикаты разных металлов, из которых впоследствии образовались скальные породы, остались на поверхности. Такой процесс получил название гравитационной дифференциации. По окончании этого процесса температура на Земле постепенно понизилась настолько, что начался процесс затвердения.

Следует отметить, что этот сценарий — только один из теоретических сценариев образования Земли. Например, в 40-х годах XX века академик О.Ю. Шмидт выдвинул ставшую общепринятой гипотезу об образовании Земли и других планет из холодных твёрдых допланетных тел — планетезималей. Планетезима́ль (от англ. planet —

планета и infinitesimal — бесконечно малый) — тело, представляющее собой промежуточную ступень формирования планеты из протопланетного газово-пылевого облака. Более детально основные моменты теорий образования планет мы рассмотрим в отдельной главе, посвященной происхождению Солнечной системы.

Уважаемые посетители!

У вас отключена работа JavaScript. Включите пожалуйста скрипты в браузере, и вам откроется полный функционал сайта!

Измеритель Земли – Наука – Коммерсантъ

О том, кто, когда и как измерил Землю, мы знаем из дошедших до нас трудов древнегреческого ученого Клеомеда. Клеомед был современником Христа, то есть жил спустя почти три века после Эратосфена, но насчет точности даты первого измерения земного шара можно не беспокоиться. Иного дня для измерения нашей планеты не могло быть, да и метод ее измерения в то время мог быть только одним — по длине тени гномона (вертикального шеста солнечных часов) в полдень 19 июня. Именно этот день в III веке до н. э. был днем летнего солнцестояния.

Ход мысли Эратосфена Клеомед восстановил по своему разумению, но и тут было трудно ошибиться, потому что это была единственно возможная логика ученого того времени. Прежде всего, для Эратосфена, который занимал пост хранителя Александрийской библиотеки, главного научного учреждения Древней Греции, шарообразность Земли была не предположением, а фактом. Это экспериментально доказали греческие ученые еще за сто лет до Эратосфена.

Эратосфен исходил из двух допущений. Во-первых, он считал, что Александрия в дельте Нила, где он проводил измерения, и город Сиен (Асуан) в верховьях Нила находятся на одном меридиане. Во-вторых — что Сиен находится под тропиком Рака, то есть в полдень дня летнего солнцестояния вертикальный шест в Сиене не отбрасывает вообще никакой тени, он строго перпендикулярен Солнцу. Оставалось измерить длину тени вертикального шеста (гномона) в солнечных часах в Александрии в полдень 19 июня, что и сделал Эратосфен.

По длине тени можно определить угол, под которым шест направлен к Солнцу в зените. Угол оказался равен 1/50 от всего круга солнечных часов (360 градусов). Расстояние от Александрии до Сиена было известно — 5000 стадиев. Дальше все сводилось к геометрии, в которой греки были сильны. Если дуга окружности Земли в 1/50 ее длины равна 5 тыс. стадиев, то вся окружность Земли равна 250 тыс. стадиев (43 тыс. км). А радиус Земли у Эратосфена получился равным 6287 км в наших мерах длины.

Современные измерения дают окружность нашей планеты по меридиану 40 008 км, радиус — 6371 км. Точность измерений Эратосфена была почти абсолютная. Небольшие расхождения связаны с погрешностями его допущений. Александрия и Асуан лежат не на одном меридиане, Асуан на 2,5 градуса западнее. Кроме того, Асуан лежит все-таки не под тропиком Рака, а на полградуса севернее.

Сергей Петухов

Глава 4 Измерение Земли. Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика

Глава 4

Измерение Земли

Изучение движения небесных тел помогло определить единицы измерения времени, однако человека также интересовали очертания и размеры мира, в котором он жил, и он захотел измерить Землю. Птолемей не только внес вклад в измерение небес, но и стал непререкаемым авторитетом во всем, что касалось измерения Земли, описав в своей «Географии» весь известный мир своего времени. В XV–XVI веках, с открытием новых территорий, европейцы расширили границы привычного мира и внесли в труд Птолемея поправки. В конце XVII века были произведены более тщательные измерения размеров Земли при помощи триангуляции. Так были заложены основы геодезии. Относительно формы Земли существовало две точки зрения: согласно первой, Земля была сплюснута у полюсов, согласно второй — у экватора. Разногласия сторонников этих двух точек зрения вылились в бурную полемику, и было принято решение найти истину, измерив длину дуги меридиана величиной в один градус. Измерения должны были произвести две экспедиции в двух точках, максимально отстоящих по широте друг от друга.

Первые представления о форме и размерах Земли

В древности большинство людей верило, что обитаемая Земля плоская — по крайней мере, она выглядела именно так, если не принимать в расчет неровности рельефа. Однако древнегреческие философы начали рассматривать иные гипотезы. Анаксимандру приписывается концепция, согласно которой Земля имела цилиндрическую форму, была вытянута в длину и располагалась в центре небесной сферы. Согласно этой концепции, обитаемым был лишь верхний диск цилиндрической Земли. Считается, что Анаксимандр составил карту Земли, которую позднее исправил и усовершенствовал Гекатей Милетский (ок. 550 г. до н. э. — ок. 476 г. до н. э.). На этой карте были изображены известные на тот момент области Европы, Азии и Африки, расположенные на диске, окруженном рекой-океаном. В центральной части диска располагалась Греция.

Хотя в точности оценить величину древних единиц измерения всегда непросто, считается, что диаметр диска, изображенного на карте Гекатея, составлял примерно 8000 километров.

Карта Гекатея I в. до н. э.

Если Земля была плоской, то имела ли она конец? Гекатей, по всей видимости, считал, что да. Но почему тогда океан, окружавший сушу, не переливался через края? Быть может, он упирался в некую стену, где небо соединялось с морем? Как Земля удерживалась на месте? Как видите, гипотеза о плоской форме Земли вызывала множество непростых вопросов. Древние греки предположили, что Земля имеет форму сферы, и привели убедительные доводы в поддержку этой гипотезы — об этом мы уже рассказали в главе 2. Но как греческие мыслители определили размеры Земли?

* * *

ДОВОДЫ АРИСТОТЕЛЯ В ПОЛЬЗУ СФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ЗЕМЛИ

Аристотель привел ряд доводов против того, что Земля плоская. К примеру, он указал, что высота звезд над горизонтом меняется в зависимости отточки наблюдения. Так, путешественник, идущий на юг, видел, что созвездия поднимались все выше над горизонтом. Это означало, что горизонт на юге образовывал определенный угол с горизонтом, который видел наблюдатель на севере. Следовательно, Земля не могла быть плоской. Аналогично, тень, отбрасываемая Землей на Луну во время частичных лунных затмений, всегда имела круглую границу вне зависимости от высоты Луны над горизонтом. Какое тело, кроме сферы, могло отбрасывать круглую тень во всех направлениях?

* * *

Измерение размеров сферической Земли. Эратосфен

В эллинистический период Александрия стала научным центром греческой цивилизации благодаря двум важнейшим учреждениям — музею и библиотеке. Именно там впервые была вычислена длина окружности Земли. Сделал это греческий мудрец, математик и географ Эратосфен Киренский (276 г. до н. э. — 194 г. до н. э.).

Будучи главой Александрийской библиотеки, он имел доступ ко множеству различных данных, записанных на папирусах. Эратосфен знал, что в городе Сиена (ныне — Асуан), расположенном к югу от Александрии, в полдень по местному времени в день летнего солнцестояния солнечные лучи достигают дна глубоких колодцев, а вертикальные шесты не отбрасывают тени. В это же время в Александрии гномон отбрасывал тень.

Гравюра с изображением древней Александрийской библиотеки.

Эратосфен предположил: так как Солнце находится на большом расстоянии, его лучи падают на Землю параллельно. Если Земля плоская, как в те времена по-прежнему считали многие, то одинаковые предметы в один и тот же день и час должны отбрасывать одинаковую тень вне зависимости от того, где они находятся. Но тени предметов отличались, следовательно, Земля не была плоской. В полдень в день летнего солнцестояния в Александрии Эратосфен при помощи гномона измерил угол, на который солнечные лучи отстоят от вертикали. Этот угол составил 1/50 окружности (7°12?). Предположив, что Земля имеет форму сферы (360°), а Александрия расположена к северу от Сиены на том же меридиане, путем простых рассуждений (см. рисунок) он определил, что центральный угол между двумя радиусами Земли, соответствующими Сиене и Александрии, также составляет 1/50 окружности (7°12?).

Схема рассуждений Эратосфена.

Эратосфен знал, что расстояние между этими городами равнялось 5000 стадиев (примерно 800 километров), и определил длину окружности Земли с помощью простой пропорции. Длина окружности Земли должна была превышать расстояние между Александрией и Сиеной в 50 раз, то есть составлять 250 тысяч стадиев. Он округлил результат вычислений и принял один градус равным 70 стадиев, таким образом, общая длина земной окружности составила 252 тысячи стадиев.

К сожалению, нам неизвестно, какой была точная длина стадия, использованного Эратосфеном в расчетах. Греческий стадий примерно равен 185 м — в этом случае длина земной окружности составляет 46620 км (на 16,3 % больше, чем на самом деле). Но если предположить, что ученый использовал египетский стадий, который равнялся 157,5 м, то его результат равен 39690 км (в этом случае ошибка составляет менее 2 %).

Рассуждения Эратосфена были безошибочны, однако следует сделать небольшое замечание относительно точности проведенных им измерений: Сиена не расположена на одном меридиане с Александрией, а Солнце видится с Земли как диск, расположенный на конечном расстоянии, поэтому его нельзя считать бесконечно удаленным точечным источником света. Кроме того, в древности измерение расстояний по суше было ненадежным и становилось источником ошибок. Если учесть погрешности во всех данных, которые применил Эратосфен в вычислениях, то станет очевидно, что полученный им результат был на удивление точным.

Карты Земли: широта и долгота, географическое положение и картографические проекции

Птолемей работал в Александрии на несколько веков позже Эратосфена. В своей «Географии» он, применив строгие научные методы, описал весь известный древним грекам мир. Птолемей изложил математические методы составления точных карт при помощи различных проекций, а также указал географические координаты почти 10 тысяч точек известного в то время мира. При нанесении этих точек на карту он построил сетку параллелей и меридианов и применил такие понятия, как широта и долгота. Нулевой меридиан на карте Птолемея располагался возле Канарских островов, нулевая параллель — вблизи экватора. Северную оконечность обитаемого мира он расположил на параллели острова Туле.

По всей видимости, размеры Земли, использованные Птолемеем, были меньше реальных: он предполагал, что длина дуги экватора величиной в один градус составляет примерно 80 километров, таким образом, длина земной окружности была чуть меньше 30 тысяч километров. Птолемей пользовался огромным авторитетом в эпоху Возрождения, и только благодаря этому моряки осмелились пересечь океан в поисках новых земель.

Задача о представлении криволинейной поверхности на плоскости решается математическими методами. В этом смысле Птолемей также внес значимый вклад в картографию. Считается, что еще до него Гиппарх разделил земную окружность на 360° и построил сетку параллелей и меридианов. Гиппарх изучал способы изображения сферической поверхности на плоской карте и, по мнению некоторых ученых, применил для решения этой задачи стереографическую проекцию. Большое влияние на Птолемея оказал географ и картограф Марин Тирский (ок. 60 — ок. 130), который первым принял меридиан Канарских островов за нулевой, а параллель Родоса — за начало отсчета широты. По всей видимости, он же предложил использовать цилиндрическую проекцию для составления карт.

Чтобы изобразить поверхность Земли на плоскости, Птолемей разработал коническую и псевдоконическую проекции. С их помощью ему удалось изобразить на одной плоскости разные участки земной поверхности в разном масштабе. В своей конической проекции он представил параллели в виде концентрических дуг окружностей, меридианы — в виде прямых линий, сходящихся в фокусе, который совпадал с Северным полюсом. Во второй, псевдоконической проекции Птолемея меридианы также изображались кривыми линиями, сходившимися в полюсе, за счет чего ему удалось изобразить больший участок земной поверхности с меньшими искажениями.

Коническая проекция Птолемея, приведенная в его «Географии» («Geographicae enarrationis libri octo»), изданной в Лионе и Вене в 1541 году.

Коническая проекция Птолемея использовалась вплоть до XV века, пока границы известного мира существенно не расширились. С новыми открытиями для составления карт мира этой проекции оказалось недостаточно, и она стала применяться только в картах отдельных регионов.

Ни в одной картографической проекции земного шара нельзя одновременно сохранить и площади, и углы, но можно обеспечить сохранение площадей и углов с различной точностью в зависимости от типа проекции — в частности, в проекциях, предположительно созданных Гиппархом, Марином и Птолемеем.

В стереографической проекции произвольной точке сферы А, отличной от полюса Р (фокус проекции), ставится в соответствие точка плоскости, определяемая как точка пересечения прямой РА и плоскости. И напротив, каждой точке плоскости В соответствует единственная точка А, отличная от Р, которая определяется как точка пересечения сферы с прямой РВ. Птолемей объясняет эту проекцию в своей «Планисфере» и использует ее для изображения небесной сферы на плоскости. Позднее эту проекцию применили арабы при изготовлении астролябий — инструментов для определения положения звезд на небосводе.

Стереографическая проекция.

В цилиндрической проекции поверхность земного шара проецируется на цилиндр, касающийся его в точке, лежащей на экваторе. Полученная карта отличается малыми искажениями возле экватора и огромными искажениями в приполярных областях. Эта проекция сохраняет углы, но не площади — они увеличиваются по мере удаления от экватора и приближения к любому из двух полюсов.

В конической проекции точки земного шара проецируются на конус, при этом в качестве фокуса выбирается один из полюсов. Приполярные области в этой проекции искажаются, но полушарие, в котором расположен полюс, выбранный в качестве фокуса, будет изображено с высокой точностью. На карте, построенной в конической проекции, искажения вдоль параллели касания невелики и возрастают по мере удаления от нее.

Арабы переняли у греков значительную часть культурного багажа, но в том, что касалось картографии и задач определения местоположения, были практичнее греков: они пересматривали и исправляли картографические данные по мере исследования новых земель. В конце XIII века крупные центры картографии находились в Средиземноморье — в Генуе, Венеции и Пальма-де-Мальорке, где изготавливались морские карты, а исследования носили ярко выраженный прикладной характер. С появлением компаса в Европе при создании морских карт стали применяться расчеты, связывавшие координаты корабля с расстояниями до различных портов.

Эти карты, в которых основное внимание уделялось морским путям, называются портуланами. В них отражены форма побережий, береговой рельеф, устья рек, направления ветров и так далее. В XIV–XV веках было изготовлено значительное количество таких карт.

Лучший из портуланов, изготовленный на Мальорке, — «Каталанский атлас» Авраама Крескеса 1375 года. На иллюстрации изображена копия этой карты, выполненная в XIX веке.

XVI век стал вершиной мореплавания: менее чем за 100 лет было открыто столько новых земель, что площадь известного мира удвоилась. Карты Земли совершенствовались, и впервые удалось получить прямое доказательство сферической формы Земли: Фернан Магеллан (1480–1521) и Хуан Себастьян Элькано (1476–1526) совершили кругосветное путешествие. И вскоре вновь встал вопрос об измерении земного шара.

* * *

ПЕРВОЕ ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ЗЕМЛИ

Первое кругосветное путешествие (1519–1522), ставшее прямым доказательством сферической формы Земли, начал Фернан Магеллан, а закончил Хуан Себастьян Элькано. Магеллан возглавил экспедицию из пяти кораблей, которые отправились в плавание из города Санлукарде-Баррамеда в испанской провинции Кадис 20 сентября 1519 года. Мореплаватель пересек Атлантику и достиг побережья Бразилии близ Рио-де-Жанейро. Затем он проследовал в направлении реки Ла-Плата и далее на юг, к Патагонии. Там Магеллан открыл пролив, который теперь носит его имя, и провел по нему свои корабли. Его команде пришлось перенести много невзгод, но экспедиция пересекла Тихий океан, открыла остров Гуам в архипелаге Марианские острова и в марте 1521 года достигла Филиппин. Там же, на Филиппинах, 27 апреля 1521 года Фернан Магеллан скончался. После его смерти экспедицию возглавил Хуан Себастьян Элькано. Отправившись в путь от Молуккских островов, он пересек Индийский океан, обогнул Африку и прибыл в Санлукар-де-Баррамеда 6 сентября 1522 года на корабле «Виктория». Так завершилось первое кругосветное путешествие.

* * *

Измерение дуг меридианов посредством триангуляции

В 1669–1670 годах французский астроном аббат Жан Пикар стал первым, кому удалось вычислить размер Земли с достаточно высокой точностью. Для этого он применил принципы триангуляции и воспользовался методом лейденского астронома, математика и профессора Виллеброрда Снелла (1580–1626). Снелл спланировал и провел измерения в 1615 году, а в 1617 году описал свои методы в книге Eratosthenes Batavus («Голландский Эратосфен»), заложив тем самым основы геодезии. Его метод измерения окружности Земли заключался в определении длины дуги меридиана посредством триангуляции.

С точки зрения геометрии триангуляция заключается в использовании треугольников и их тригонометрических свойств для вычисления неизвестных параметров (сторон и углов) на основе известных. В геодезии триангуляцией называется метод, позволяющий определить размеры Земли, покрыв ее поверхность сетью смежных треугольников. Измерения при триангуляции начинаются с грамотного выбора вершин треугольника и определения точной длины одной из сторон треугольника.

Далее из вершин этой стороны производятся измерения углов треугольника. Полученный треугольник станет первым в сети треугольников, которая в конечном итоге охватит дугу меридиана.

Гениальный писатель Жюль Верн (1828–1905) в своем романе «Приключения троих русских и троих англичан в Южной Африке» четко описывает последовательность действий при триангуляции:

«Чтобы лучше понять, что представляет собой геодезическая операция, называемая триангуляцией, позаимствуем следующие геометрические построения из учебника «Новые уроки космографии» г-на А. Гарсе, преподавателя математики лицея Генриха IV. С помощью прилагаемого здесь рисунка эта любопытная процедура будет легко понята:

«Пусть АВ — меридиан, длину которого требуется найти. Тщательно измеряем основание (базис) АС, идущий от оконечности А меридиана до первой позиции С. Затем по обеим сторонам этого меридиана избираем дополнительные позиции D, E, F, G, Н, I и так далее, каждая из которых позволяет видеть соседнюю позицию, и измеряем с помощью теодолита углы каждого из треугольников ACD, CDE, EDF и так далее, которые они образуют между собой. Эта первая операция позволяет определить параметры различных треугольников, ибо в первом известна длина АС и углы и можно вычислить сторону CD; во втором — сторона CD и углы, и легко подсчитывается сторона DE; в третьем — известна сторона DE и углы и можно получить сторону EF и так далее. Затем определяем наклон меридиана относительно основания АС, для чего измеряем угол MAC. Таким образом, в треугольнике ACM известны сторона АС и прилегающие к ней углы и можно вычислить первый отрезок AM меридиана. Аналогично вычисляются угол М и сторона СМ; таким образом, в треугольнике MDN оказывается известной сторона DM = CD — СМ и прилегающие к ней углы, и можно подсчитать второй отрезок MN меридиана, угол N и сторону DN. Таким образом, в треугольнике NEP становится известна сторона EN = DE — DN и прилегающие к ней углы и можно определить третий отрезок NP меридиана, и так далее. Понятно, что таким образом получается по частям общая длина оси АВ»[3].

Таким образом, для проведения триангуляции необходимо как можно точнее определить длину стороны треугольника, которую мы будем называть основанием, так как от результата этого измерения (на практике оно оказывается самым сложным и трудоемким) зависят все остальные расчеты. Основание должно быть как можно длиннее, чтобы свести к минимуму возможные ошибки. Из обоих концов основания производятся измерения углов, которые основание образует с двумя другими сторонами треугольника. Эти две стороны сходятся в грамотно выбранной третьей вершине. Так определяется первый треугольник сети.

Зная два угла и сторону (основание) треугольника, мы при помощи тригонометрических методов можем без труда вычислить третий угол и две оставшиеся стороны. Так мы полностью определим треугольник и сможем выбрать любую из трех его сторон в качестве основания второго, смежного треугольника. Если мы последовательно будем добавлять к сети все новые и новые смежные треугольники, то в конечном итоге сеть триангуляции охватит две крайние точки дуги меридиана, которую мы хотим измерить, и мы определим астрономическую широту и долготу этих точек.

Далее по известной длине основания необходимо найти длину его горизонтальной проекции. В общем случае вершины треугольника необязательно находятся на одной высоте, поэтому их следует спроецировать на горизонтальную плоскость или контрольную поверхность. Снелл нашел способ внести в формулы триангуляции поправки, учитывающие кривизну Земли.

Основой для систематического использования современных сетей триангуляции стали результаты первых измерений, выполненных Снеллом, а также рассчитанное им расстояние между городами Алкмар и Берген-оп-Зом в Нидерландах. Эти города находились приблизительно на одном меридиане и отстояли друг от друга на один градус долготы. В качестве длины основания Снелл выбрал расстояние от своего дома до башни местной церкви. Он построил сеть из 33 треугольников и измерил их углы при помощи квадранта размером 2×2 метра. Проведя измерения, он определил, что расстояние между городами составляет 117 449 ярдов (107,393 км). Фактическое расстояние между этими городами составляет примерно 111 км.

Применив методы Снелла, Пикар измерил расстояние, соответствующее одному градусу долготы парижского меридиана. Он построил сеть из тринадцати треугольников, начиная из города Мальвуазен близ Парижа до часовой башни городка Сур дон близ Амьена. Основание сети треугольников было измерено по поверхности Земли, а углы треугольников измерялись из точек, расположенных на башнях, колокольнях или иных возвышениях, откуда можно было увидеть вершины соседних треугольников.

Пикар впервые применил при измерениях квадрант, дополненный зрительной трубой, а также сконструировал собственные измерительные инструменты. Он использовал подвижные квадранты, дополненные зрительными трубами, а также микрометр французского астронома Адриена Озу, обеспечивший точность измерений в несколько угловых секунд. Принцип действия микрометра основан на перемещении винта, при котором небольшие расстояния, слишком малые для прямых измерений, откладываются на измерительной шкале. При триангуляции требовалось определить разницу в высоте между точками наблюдения, а также их высоту относительно плоскости отсчета. Пикару удалось произвести нивелирование с точностью порядка 1 сантиметра на километр.

* * *

ЖАН ПИКАР (1620–1682)

Французский астроном Жан Пикар, получивший образование в иезуитской школе Ла-Флеш, работал вместе с Пьером Гассенди, преподавателем математики в парижском Коллеж Рояль (ныне Коллеж де Франс). В 1655 году, после смерти Гассенди, Пикар стал преподавателем астрономии в этом учебном заведении, а в 1666 — членом недавно созданной Французской академии наук. Он сконструировал микрометр — прибор для измерения диаметров небесных тел (Солнца, Луны и планет). В 1667 году Пикар дополнил квадрант зрительной трубой, сделав его намного удобнее для наблюдений. Исследователь значительно повысил точность измерений Земли, применив метод триангуляции Снелла, а также использовал научные методы при составлении карт. В 1671 году совместно с датским астрономом Оле Рёмером в обсерватории Ураниборг он наблюдал около 140 затмений спутника Юпитера Ио. На основе полученных данных Рёмер получил первую количественную оценку скорости света.

* * *

Целью Пикара было определить, сколько туазов (так называлась использованная им единица длины) составляла длина прямой линии между Мальвуазеном и Сурдоном, а также их разницу в широте, отсчитанную вдоль окружности меридиана. Таким образом, требовалось произвести два измерения: геодезическое (в туазах) и астрономическое (в градусах, минутах и секундах).

Он тщательно измерил длину прямой дороги между Вильжюифом и Жювизисюр-Орж (она составила 5663 туаза), а остальные результаты получил посредством триангуляции. В качестве единицы измерения он использовал туаз Шатле, или парижский туаз (позднее, в конце XVIII века, он был принят равным 1,949 м). По результатам измерений длина дуги меридиана величиной в один градус составила 57 060 туазов.

Благодаря высокой точности измерительных инструментов и усовершенствованиям, которые внес Пикар, считается, что именно он первым дал достаточно точную оценку радиуса Земли. Он получил, что один градус широты равен 110,46 км, что соответствует радиусу Земли в 6328,9 км (сегодня экваториальный радиус Земли оценивается в 6378,1 км, полярный радиус — в 6356,8 км, средний радиус — в 6371 км). Данные Пикара применил Исаак Ньютон при создании своей теории тяготения.

Пять треугольников из сети триангуляции Пикара.

После Пикара измерения длины вдоль парижского меридиана посредством триангуляции провели Джованни Доменико Кассини (1625–1712), глава Парижской обсерватории, и его сын Жак Кассини (1677–1756), сменивший отца на его посту. Жак Кассини измерил длину дуги меридиана между Дюнкерком и Перпиньяном и опубликовал результаты в 1720 году. Позднее, в 1733–1740 годах, вместе с сыном, Цезарем Франсуа Кассини, он впервые построил сеть триангуляции, которая охватила всю страну. В 1745 году благодаря его труду появилась первая точная карта Франции.

Позднее в других странах также были построены сети триангуляции. К примеру, проект триангуляции Великобритании под названием Principal Triangulation of Great Britain был начат в 1783 году, а полностью завершен лишь в середине XIX века.

Первый проект по составлению точной карты Испании предложил Хорхе Хуан в 1751 году, однако первые листы Национальной топографической карты Испании увидели свет лишь в 1875 году.

Определение местоположения и ориентирование.

Навигация и задача о долготе

Чтобы определить положение точки на плоскости, можно использовать декартову систему координат с перпендикулярными осями: осью абсцисс (х) и осью ординат (у). Пара значений (х, у) однозначно определяет единственную точку плоскости. Аналогично, чтобы точно определить положение любой точки на поверхности Земли (будем считать ее сферической), достаточно знать два числа — широту и долготу (географические координаты точки). В этом случае роль осей координат будут играть экватор и большой круг, проходящий через полюса, то есть меридиан, выбранный в качестве базового (меридиан 0°).

Широта точки на поверхности Земли — это угловое расстояние между экватором и этой точкой, измеренное из центра нашей планеты вдоль меридиана, проходящего через эту точку. Широта измеряется в градусах, минутах и секундах и находится на интервале от 0° до 90°. Кроме того, указывается, в каком полушарии, Северном или Южном, находится точка, к примеру 41°24?14? северной широты (с.ш.). Следовательно, все точки, расположенные на одной параллели Земли (окружности круга, параллельного экватору), имеют одинаковую широту.

Широту можно вычислить астрономическими методами. Простейший метод для Северного полушария состоял в том, чтобы найти на небе Полярную звезду (Северный полюс мира) и измерить угол между визирной линией и горизонтальной плоскостью, на которой находится наблюдатель. Полученный угол и будет искомой широтой. В Южном полушарии следует действовать аналогичным образом, выбрав для наблюдений Южный крест. Существуют и другие методы определения широты днем — к примеру, можно измерить высоту Солнца над горизонтом в полдень и применить таблицы, где указано положение Солнца относительно эклиптики в день наблюдений.

Широта и долгота точки Р на сфере.

Долгота — это значение угла между нулевым меридианом (точнее, полумеридианом), выбранным в качестве начала отсчета (0°), и меридианом, проходящим через данную точку. Этот угол измеряется из центра Земли вдоль экватора. Значения долготы лежат на интервале от 0° до 180°. Кроме того, указывается, в каком направлении от нулевого меридиана была измерена долгота — к востоку или к западу, например, 2°14?50? западной долготы (з.д.). Следовательно, все точки, расположенные на одном полумеридиане между двумя полюсами Земли, имеют одинаковую долготу.

Широта и долгота отсчитываются от экватора и меридиана, выбранного в качестве начала отсчета (такой меридиан называется нулевым, его долгота равна 0°).

Сегодня нулевым меридианом обычно считается Гринвичский, но до него в качестве нулевых использовались многие другие меридианы.

Как мы уже говорили, определить широту корабля в море несложно. Также относительно просто узнать долготу корабля, если с него видна земля. Но если он находится в открытом море, то определение долготы связано с серьезными трудностями.

Эта задача обрела огромное значение после открытия Америки Христофором Колумбом. В то время долгота вычислялась приближенно, на основе расстояния, пройденного кораблем с запада на восток или наоборот. Чтобы определить скорость корабля, моряки использовали лаг, который представлял собой свободно вращающуюся катушку с намотанной на нее веревкой. На веревке через равные промежутки были завязаны узлы, а на ее конце закреплялся груз. Моряк выбрасывал лаг за корму, и когда о его руку ударялся первый узел, он давал команду, и другой моряк начинал отсчет времени при помощи песочных часов. Когда весь песок пересыпался из верхнего сосуда часов в нижний, второй моряк сообщал об этом первому, и тот указывал число ушедших за борт узлов, например, «три с половиной узла» или «шесть узлов с четвертью». Скорость судов до сих пор измеряется в узлах.

Разумеется, столь примитивный метод определения долготы сопровождался значительными ошибками, которые приводили к катастрофическим последствиям. Поэтому в XVII — начале XVIII века задача определения долготы стала стратегическим приоритетом для всех держав, имевших интересы за океаном.

Теоретически вычисление долготы можно свести к определению разницы во времени между точкой отсчета (портом отплытия или нулевым меридианом) и точкой, в которой находится корабль. Когда солнце проходит через меридиан наблюдателя (то есть меридиан корабля), то, зная точное время в точке отсчета, можно определить долготу корабля, то есть угловое расстояние до точки отсчета, а следовательно, и до нулевого меридиана. Этот метод действует благодаря тому, что разницу во времени между двумя меридианами можно пересчитать в градусы долготы. Так как Земля совершает полный оборот в 360° за 24 часа, за 1 час она поворачивается на 1/24 оборота, то есть на 13°. Если за час, то есть за 60 минут, Земля поворачивается на 13°, то разница в 4 минуты соответствует одному градусу долготы.

Следовательно, долготу можно вычислить, определив разницу во времени между двумя точками при помощи наблюдений и астрономических измерений. Была высказана идея об определении долготы по результатам наблюдений затмений, но этот метод не слишком пригоден в открытом море, да и затмения наблюдались редко.

* * *

НАБЛЮДЕНИЕ ЗАТМЕНИЙ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОЛГОТЫ

Допустим, что нам известно, в какое время затмение будет наблюдаться в определенном месте (на суше, в обсерватории и так далее), при этом мы находимся в открытом море. Если мы определим, когда наблюдалось затмение по местному времени, то сможем вычислить долготу места, в котором находимся. Для использования этого метода нам потребуются таблицы, где указано, в какое время произойдет затмение в определенной точке (разумеется, мы не сможем обойтись без математических расчетов). В XVI веке определять долготу по наблюдениям затмений было удобно на суше, но не в открытом море — зафиксировать измерительные приборы из-за качки было очень сложно, а главное, что затмения наблюдались редко: в год происходит от двух до пяти солнечных затмений. Если же учитывать и лунные, то в год набирается не менее двух и не более семи затмений, в среднем — четыре. За весь XX век наблюдалось 375 затмений: 228 солнечных и 147 лунных. И без того редкие затмения еще и не всегда видны: наблюдениям могут помешать неблагоприятные погодные условия.

* * *

С недостаточной частотой затмений удалось справиться благодаря открытию Галилеем спутников Юпитера в 1610 году. Луны Юпитера при вращении вокруг него скрываются из вида и появляются вновь. Эти затмения наблюдаются несколько тысяч раз в год, и их время можно точно предсказать. Этот метод действительно можно было бы применять для определения долготы, но в открытом море мешала качка, а также наблюдения можно было производить только ночью, в ясную погоду и лишь в определенное время года.

Задача определения долготы в открытом море довольно долго оставалась нерешенной. Определить местное время на корабле можно было по Солнцу. Но как узнать время в точке отсчета, не располагая достаточно точными часами? Точность хода маятниковых часов снижалась, среди прочих факторов, и из-за качки корабля, кроме того, период колебаний маятника на разных широтах отличался, и в результате часы спешили или опаздывали. Корабельные часы не могли сохранять время в порту отплытия, это было причиной существенных ошибок при определении долготы.

В 1714 году Британский парламент предложил огромную премию размером в 20 тысяч фунтов стерлингов тому, кто сможет представить метод или инструмент, позволяющий определять долготу корабля в открытом море. Премия досталась английскому часовщику Джону Гаррисону (1693–1776), который после нескольких десятилетий работы смог изготовить очень точный хронометр. В 1761 году для проверки хронометр был погружен на корабль, направлявшийся на Ямайку. Хронометр проработал 147 дней, и по возвращении в Англию отклонение составило всего 1 минуту 34 секунды. Задача определения долготы была решена. Сегодня определить точное положение корабля можно благодаря системе GPS, о которой мы поговорим в главе 6.

Несферическая Земля. Научные экспедиции в вице-королевство Перу и Лапландию

При измерениях Земли, в том числе при измерениях Пикара, считалось, что она имеет форму идеальной сферы. Спустя несколько лет после опыта Пикара, в 1671–1673 годах, французский астроном Жан Рише (1630–1696), ассистент Джованни Доменико Кассини, совершил путешествие в Кайенну во Французской Гвиане, где сделал важное открытие: он обратил внимание, что в Кайенне колебания маятника были медленнее, чем в Париже, и первым понял, что сила тяготения Земли в разных ее частях отличается. Он сделал верный вывод: изменение силы тяготения объяснялось тем, что Кайенна находилась дальше от центра Земли, чем Париж. Когда новость об открытии достигла Европы, она вызвала большое оживление среди членов Французской академии наук. По возвращении на родину Рише приступил к изготовлению маятника, который отсчитывал бы секунды — иными словами, период колебаний маятника в Париже должен был составлять ровно одну секунду. Такие же маятники были изготовлены и в других частях земли, и оказалось, что длина маятника в зависимости от широты менялась. Согласно известным в то время теориям все указывало на то, что если сила, с которой Земля притягивает к себе маятник, в разных точках отличается, то Земля не может иметь форму идеальной сферы.

Ньютон принял во внимание результаты Рише в своих знаменитых «Математических началах натуральной философии», опубликованных в 1687 году, в которых излагались основы механики. Он предложил математическое описание формы Земли, связав его со своей гениальной теорией тяготения. Ньютон рассмотрел нашу планету как однородное жидкое тело вращения и сделал вывод: Земля должна быть сплюснутой у полюсов. По его мнению, Земля была сплюснутой на 1/230. Иными словами, если предположить, что поперечное сечение Земли — эллипс, то его большая ось будет длиннее малой оси на 1/230-ю.

В 1720 году во Франции был опубликован труд Жака Кассини «О размере и форме Земли», где опровергалась гипотеза Ньютона. Кассини подкрепил свою точку зрения результатами собственных астрономических наблюдений и геодезических измерений меридиана Коллиур — Париж — Дюнкерк (впрочем, некоторые члены Французской академии наук считали эти измерения не вполне точными).

Кассини назвал доводы Ньютона спекулятивными и указал, что Земля представляет собой эллипсоид, сплюснутый у экватора. На что больше похожа Земля — на арбуз или дыню? Развернулась полемика, в которую оказались вовлечены ученые из Лондонского королевского общества и Французской академии наук. В результате дискуссия стала рассматриваться как противостояние французской и английской науки.

Чтобы положить конец спорам, Французской академией наук было принято решение измерить длину дуги меридиана, соответствующей центральному углу в один градус, в максимально далеких друг от друга точках. Для этого были организованы две научные экспедиции из астрономов, математиков, натуралистов и других ученых. Первая экспедиция, возглавляемая Пьером Луи Моро де Мопертюи (1698–1739), отправилась в Лапландию. Ее членами были Пьер Шарль Ле Моннье, Алекси Клод Клеро, Шарль Этьенн Луи Камю, швед Андерс Цельсий и аббат Утье. Вторую экспедицию, которая направилась в вице-королевство Перу, на территорию современного Эквадора, возглавлял астроном Луи Годен (1704–1760).

Участниками экспедиции стали географ Шарль Мари де ла Кондамин, астроном и гидрограф Пьер Бугер, ботаник Антуан Лоран де Жюссьё и испанцы Хорхе Хуан и Антонио де Ульоа. Креольский ученый Педро Висенте Мальдонадо присоединился к экспедиции в Гуаякиле. Также в экспедицию вошли часовщик Уго, инженер и рисовальщик Моренвилль, капитан фрегата Купле, хирург и ботаник Сеньерг, мастер по изготовлению инструментов Годен де Одонне, племянник Луи Годена, картограф и военный инженер Верген.

В то время вице-королевство Перу, расположенное в экваториальных Андах, было испанской территорией, поэтому участникам экспедиции пришлось просить разрешения испанской короны. Разрешение было дано с условием, что к экспедиции присоединятся два юных одаренных офицера Кадисской академии гардемаринов — Хорхе Хуан и Антонио де Ульоа.

Участники экспедиции в Лапландию (1736–1737) благодаря способностям и проницательности математика Клеро получили нужные результаты относительно быстро.

При обустройстве наблюдательных пунктов им помогали шведские военные. Ученые проводили триангуляцию во время длинных летних дней и охватили расстояние в 100 километров между городами Киттис и Торнео. Астрономические измерения производились весной и осенью, когда ночи были уже достаточно длинными и в то же время не слишком холодными. Основание триангуляции было измерено по замерзшему руслу реки. Итоговый результат измерений, проведенных членами экспедиции Мопертюи, был таков: на средней широте 66°20? длина дуги меридиана величиной в один градус равнялась 37 438 туазам. Если сравнить этот результат с результатом измерений Пикара, проведенных близ Парижа на широте около 48° (57060 туазов), то станет очевидно, что Земля представляет собой сфероид, сплюснутый у полюсов.

Гониометрические измерения при триангуляции. Иллюстрация к роману Жюля Верна «Приключения троих русских и троих англичан в Южной Африке».

Экспедиция в Америку, в свою очередь, растянулась на десять лет и превратилась в настоящую эпопею. Участники отправились в путь из Ла-Рошели весной 1735 года и прибыли в Кито год спустя. Им пришлось столкнуться с самыми разными проблемами: помимо постоянных ученых споров, членам экспедиции мешали суровый климат, сложный рельеф, многочисленные финансовые неурядицы, а в 1741 году им и вовсе пришлось разделиться на две группы. Измерения и триангуляция были особенно сложными ввиду особенностей рельефа Анд и большой высоты, превышавшей 4 тысячи метров. Ученые решили построить масштабную триангуляцию из 43 треугольников, чтобы охватить отрезок протяженностью в 354 километра и измерить дугу меридиана величиной не в 1°, а в 3°. Бугер (1749) определил, что длина дуги меридиана величиной в один градус равна 56763 туаза, а Хуан и Ульоа (1748), равно как и ла Кондамин (1751) получили результат в 56768 туазов. Если вспомнить аналогию с арбузом или дыней, которую предложил Вольтер, то можно сказать, что Земля представляет собой скорее арбуз. Результаты измерений и математических расчетов, казалось, подтвердили правоту Ньютона.

* * *

ХОРХЕ ХУАН И КОРОЛЕВСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ В САН-ФЕРНАНДО (КАДИС)

Испанский мореплаватель Хорхе Хуан и Сантасилья (1713–1773), участвовавший в экспедиции по измерению дуги меридиана на экваторе, внес весомый вклад в развитие испанской науки в XVIII веке. Следы его трудов сохранились до наших дней — он, среди прочего, основал Королевскую обсерваторию в Сан-Фернандо (Кадис) в 1757 году. Современный Королевский институт и обсерватория военно-морских сил — не только сердце астрономических и геодезических исследований, но и научно-исследовательский и культурный центр, находящийся в ведении испанской армии. Сотрудники центра занимаются вычислением эфемерид, определением точного времени, публикуют морские астрономические ежегодники и результаты метеорологических, сейсмических и магнитных наблюдений. Институт отвечает за определение официального испанского времени (всемирное координированное время, или UTC) и за хранение эталонов официальных единиц измерения Испании.

Хорхе Хуан и Сантасилья. Морской музей Мадрида.

Примерная длина экватора. Каковы величины диаметра и экватора Земли? Земные размеры и параметры

На две половины. В связи с этим неудивительно, что люди задаются вопросом: что же такое экватор? Экватор — это условная линия, которая точно пересекает поверхность нашей Земли такой плоскостью, которая считается перпендикулярной к оси вращения планеты и проходит прямо через ее центр. С латыни слово «aequator» переводится как «уравнитель». Эта линия — условное начало для отсчета географической широты, равной на экваторе 0 град.

Длина экватора составляет 40 075, 676 км, остальные линии (параллели) всегда меньше его длины. На протяжении всей его линии день постоянно равен ночи. Именно экватор делит нашу планету на два полушария, Южное и Северное. Два раза в год, в дни осеннего и весеннего равноденствия, солнце над ним находится в зените. приходится на 20-21 марта, а осеннее — на 23 сентября. В эти находится прямо над головой, и предметы не отбрасывают тени.

Длина экватора учеными высчитана по формуле 2πR, несмотря на то, что Земля имеет не шарообразную форму, а вытянута в виде эллипса (шара, сплюснутого у полюсов). Тем не менее, радиус нашей планеты условно принят за радиус шара. Длина земли по экватору составляет самую длинную линию, опоясывающую Землю. Интересный факт заключается в том, что она пересекает 14 государств.

Если двигаться от в сторону востока, то экватор пересекает такие государства, как Сан-Томе и Принсипи в Атлантическом океане, затем Габон, Конго, Кения, Уганда, Сомали в Африке. Двигаясь по Индийскому океану, он проходит через Мальдивские острова и Индонезию. В Тихом океане экватор пересекает Кирибати и острова Бейкер, принадлежащие США, далее — Эквадор, Колумбию и Бразилию, которые находятся на южноамериканском континенте. Эти страны являются самыми жаркими на планете.

Длина экватора впервые была высчитана древнегреческим ученым Эратосфеном, который был не только великим математиком, географом, поэтом, но и астрономом. Измеряя время, в течение которого солнечные лучи достигали дна колодца, ученый смог вычислить радиус земного шара и узнать, какова длина экватора. Эти вычисления весьма приблизительны, но они многое дали последующим поколениям ученых для более точного вычисления длины этой воображаемой линии. Эратосфен Киренский появился на свет в 276 году до н.э. и умер в 194 году до н.э.

Это был один из величайших ученых древнего мира. Он родился в греческом городе Кирены и по приглашению царя Птолемея III Эвергета заведовал Александрийской библиотекой. Умер этот великий ученый от голода, в страшной нищете, но вошел в историю, как проницательный исследователь с неординарным подходом к науке. Длина экватора по Эратосфену равнялась 252 тысячам стадий, что составляет 39 690 км. Создатель математической и физической географии, Эратосфен сделал великие открытия во многих областях. Современному человеку очень трудно понять, как ученый, не имея никаких приборов, высчитал, какова длина экватора, с погрешностью всего в 386 километров.

Многие ученые-математики и астрономы впоследствии тоже пытались высчитать длину экватора. Голландец Снеллиус в начале XVII века предложил рассчитывать это значение без учета встречающихся преград. В XVIII веке такими вычислениями серьезно занимались ученые из Франции. Россияне тоже не остались в стороне и внесли свой вклад в науку, который позволил определить, какова же длина земли по экватору. Директор В.Я.Струве провел эти измерения в градусах в период с 1822 по 1852 годы, а в 1941 году советский ученый-геодезист Ф.Н. Красовский смог высчитать длину земного эллипса, от которой отталкиваются современные ученые всего мира, так как она признана эталоном.

.
Родная голубая планета прекраснейшее, что может быть в космосе. Как минимум, потому что здесь есть жизнь, здесь есть мы. Само собой, что охарактеризовать её одним словом или параметром невозможно. Существует несколько важных особенностей. Например, её размер, форма, масса, цвет, а также диаметр и Земли.

Рассматривая последние характеристики, нужно узнать какая . И хотя многие представляют, что Земля круглая, как шар, это не совсем верно. На самом деле наша планета немного приплюснута у полюсов. По этой причине в их районе диаметр меньше, чем на экваторе.
То есть получается для того, чтобы определить диаметр Земли, справедливо использовать пару параметров. А именно два диаметра:
экваториальный равен 12756,2 км. Стоит отметить, что выпуклая форма приводит к большей окружности и диаметру в отличие от другого.

Полюсный (полярный) — 12713,6 км. Немного меньше, потому как в этой области планета Земля наиболее сплюснута.
Однако для удобства учёные выделили среднее значение — 12743 км. Разумеется, разницу между удалённостью объектов от центра учитывают. Например, каждое значение играет важную роль при запусках ракет в космос, а также для управления ими. Конечно же, здесь нужна точность.

– Существует теория, что Землю пересекают особые линии, и там, где они сходятся, случаются странные вещи.
Стивен Фрай. Лжец

Окружность планеты

Интересно, что окружность и диаметр Земли различаются между собой. Собственно, это также связано со сплюснутой формой.
Важно понимать, что диаметральный показатель определяет расстояние от центра планеты до объектов на её поверхности. А окружность — это промежуток, расположенный на экваторе.

Кроме того, зная сколько километров составляет Земля по окружности, люди могут проводить расчёты в таких сферах, как география, геодезия и . А вот диаметр Земли важен, главным образом, в астрономии.
Собственно, экваториальная окружность равна 40075 км. Причём это самая протяжённая параллель на планете.
На сегодняшний день для того, чтобы измерить круг Земли по экватору, применяют специальные приборы. В том числе и спутники.

Также стоит отметить, что вопросами: на сколько километров Земля протяжена на поверхности, и какой у неё диаметр, задавались ещё в древности. Эти загадки пытались решить многие. Однако современная астрономия даёт исчерпывающие ответы. Которые, к тому же, подтверждены, обоснованы и доказаны.
Бесспорно, наш дом — это одна из крупнейших планет земной группы по показателям длины окружности и диаметру. И мы, к нашей радости, не просто живём на ней. Но изучаем, и многое нам уже известно.

Из-за сферической формы планеты эта параллель самая длинная.

2.По-другому экватор – это условная линия, пролегающая точно по центру нашей планеты. И именно она является самой длинной дорогой на Земле.

3.Линия экватора длиннее, чем её аналог, проходящий через полюса. Причина тому кроется в форме нашей планеты, которая чуть сплюснута благодаря вращению вокруг своей оси.

5.Для ученых диаметр Земли имеет практическое значение. Его рассчитывают, зная окружность планеты по экватору.

6. Впервые длину экватора вычислил древнегреческий математик и астроном Эрастофен Киренский, причём почти точно. Согласно его данным, длина земного меридиана составляет 250 000 стадий, то есть 40 000 километров. Точная длина экватора составляет 40 075 696 метров.

7. Чтобы пройти Землю пешком по экватору, понадобится преодолеть 40075 км. Средняя скорость пешехода — 6 км/ч. Если подставить эти значения в формулу, выйдет: 40075/6=6679 часов. После перевода в сутки получается 278.

8.Без остановок никто не идет. Если в день передвигаться 6 часов, понадобится времени в 4 раза больше — 1112 суток. Это составит 3 года.

9.Расчеты гипотетические, потому что экватор пересекает сушу только через Америку, Африку, Индонезийские острова. Остальной путь лежит через океаны: Атлантический, Индийский, Тихий.

10. На экваторе расположено 14 стран. Но нет в мире путешественника, которому удалось пересечь по экватору все эти страны.

ЭКВАДОР

11. Название латиноамериканской страны Эквадор переводится с испанского, как «экватор».

12. Линия экватора не пересекает территории страны под названием Экваториальная Гвинея, несмотря на её название.

13. Почти во всех экваториальных странах, кроме Габона и Сомали, установлены памятные знаки в честь нулевой параллели. Самые красивые — в Бразилии и Эквадоре.

14. Нулевая параллель пересекает 33 острова. Из них 17 — территория Индонезии.

15.Часть островов не океанические: 2 — в озере на индонезийском острове Калимантан, 9 — в устье реки Амазонка, еще 5 — на африканском озере Виктория.

16. Основные международные географические организации приняли условный вид экватора в форме окружности.

17. Экватор представляет из себя важнейший ориентир для навигации — его широта равна 0 градусов, поэтому измерения параллелей происходит от него.

18. Экватор — одна из пяти важнейших для навигации широт, которые считаются общепринятыми в географическом сообществе. Четыре же других: Северный полярный круг; Южный полярный круг; Тропик Рака; Тропик Козерога.

19. Экватор делит нашу планету на два почти равных полушария – Северное и Южное. Почему «почти»? Потому что форма Земли не является идеальным шаром.

21.Если брать научные понятия и цифры, то Земля не является идеальным шаром, в мире экспертов ее форма описывается понятиями геоид или же эллипсоид.

22.Не идеальность формы нашей родной планеты открыли еще в далеком 17 веке Исаак Ньютон и Христиан Гюйгенс. За счет вращения вокруг своей оси и возникающей из-за этого центробежной силы, которая достигает пика на экваторе и нуля на полюсах, планета скорее имеет форму сплюснутого шара. Из-за этого полярный радиус меньше экваториального на 21,38 километра.

23. Наибольшей скорости вращения планета достигает на нулевой широте. Этот факт легко объяснить максимальным радиусом Земли именно на экваторе.

24.Так длина экватора равна 40 075 километров, и если это число разделить на 24 часа (время, за которое планета совершает один оборот), то можно узнать скорость вращения Земли на нулевой широте. Таким образом, на экваторе она равна примерно 1670 км/ч.

25. То есть скорость вращения Земли на экваторе достигает 465 метров в секунду. Это больше скорости звука, равной 331 метру. Чем ближе к полюсам, тем меньше скорость.

РЕКА КОНГО

26. Река Конго, протекающая в Центральной Африке, является самой полноводной и второй по длине на территории континента. Но самое интересное в ней то, что это единственная река в мире, которая пересекает экватор два раза.

27. В Бразилии есть город под названием Макапа. Он находится одновременно в двух полушариях. В центре города находится футбольный стадион, носящий имя Эстадио Милтон Корреа.

28.Линия центра поля этого стадиона проходит практически ровно по линии экватора. Неподалеку от спортивного сооружения расположен памятник “Марко Зеро”.

29. Некоторые страны получили свое наименование от слова “экватор”: Эквадор, Экваториальная Гвинея, Экваториальная Африка.

30. Экватор проходит через территории многих стран, однако, он не является самой жаркой областью на Земле — некоторые удалённые от него пустыни гораздо жарче.

31.К северу от экватора вода при сливе закручивается по часовой стрелке, а к югу — против нее. А если сливать воду точно на экваторе, вода вообще не закручивается.

32.Именно таким нехитрым способом мореходы в древности фиксировали пересечение экватора. Обусловлено это воздействием силы Кориолиса. В переводе с латинского это слово означает «выравнивать».

33. По отношению к плоскости орбиты расположение экватора меняется в диапазоне 22-24,5°. На наклон оси влияет притяжение планет и Солнца.

34.Вдоль экватора день равен ночи без малейшего отклонения. Дважды в году при равноденствии направление солнечных лучей строго вертикальное.

35.В остальные дни оно ненамного отличается, поэтому территории экватора получают самое большое количество ультрафиолета.

36. По старой морской традиции на судах, пересекающих экватор, моряками древних времён устраивался Праздник Нептуна.

37. Чтобы проводить расчеты, требуется условное разделение планеты на параллели и меридианы. Географическая широта экватора — 0°. Это точка отсчета всех координат Земли, которая делит ее на 2 равные половины.

38.По параллелям и меридианам определяют положение объектов. По ним ориентируются в воздухе, на суше и воде. Кроме того, выделяют климатические зоны, часовые пояса.

39. Территория, прилегающая к экватору, отличается влажным теплым климатом. Здесь самые богатые на планете флора и фауна, густые леса, некоторые участки непроходимые.

40. Термины лето, осень, зима и весна обычно не применяются по отношению к этой климатической зоне. Здесь всегда лето, воздух горячий и влажный из-за постоянных испарений. Лето здесь длится год, средняя температура — +25…+30°С. Ночью она ненамного отличается от дневной, настолько сильно земля прогревается солнцем. Дождь идет практически каждый день.

41.Климат привлекает туристов, но не во всех странах созданы условия. Наибольшее количество отдыхающих ежегодно наблюдается на Мальдивских островах, привлекают туристов власти Эквадора, Бразилии, Кении.

ВУЛКАН ВОЛЬФ

42. На архипелаге Галапагос находится действующий вулкан Вольф. Он расположен по обе стороны экватора.

43. Неподалеку от города Кито (столица Эквадора) белеет вулкан Каямбе. Его высота 4690 метров, склоны покрыты вечным льдом.

44. Низменности, находящиеся на экваторе, как правило, имеют тропический климат тропических лесов, также известный как экваториальный климат.

45. Среднегодовые температуры в экваториальных низменностях составляют около 31°C во второй половине дня и 23°C во время восхода солнца.

ДОЖДИ НА ЭКВАТОРЕ

46.Уровень осадков крайне высок в сравнении с более удаленными от экватора зонами — они могут достигать от 2500 до 3500 миллиметров. В году около 200 дождливых дней, а среднегодовое количество солнечных часов примерно 2000.

47. Человек использует физические особенности нулевой параллели. Земля там вращается в 1,4 раза быстрее скорости звука. В этом регионе выгодно запускать космические спутники. Они сразу набирают сверхзвуковую скорость, экономится 10% топлива.

48. Спутники связи в космосе находятся на геостационарной орбите точно над экватором, на высоте более 35000 километров.

49. Предметы, перемещённые с полюсов на экватор, теряют 0,53% массы за счёт воздействия центробежной силы и большей удалённости от центра нашей планеты.

50. Именно леса, произрастающие на экваторе, являются “легкими Земли”, производя кислород, которым дышит все живое.

ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ ЛЕСА АФРИКИ

фото из открытых источников

Самая известная воображаемая линия на Земле, экватор, касается всего трех континентов и проходит через 11 стран. Там, где пролегает экватор, отсутствует понятие «сезон» – солнце будет подниматься ровно на 12 часов в одно и то же время, каждый день в году.
В странах, находящихся рядом с экватором, всегда будет много солнечного света и высокая температура воздуха. Но вопрос в том, какое место лучше всего выбрать для путешествий в этой области? Ответы на все вопросы вы найдете ниже.

Кито, Эквадор

Эквадор – это, возможно, самая разнообразная страна, пересекающая экватор. Здесь находится легендарный архипелаг Галапагосских заливов, захватывающие дух пляжи, горячие источники, растущие вулканы, дождевые леса Амазонии и всемирно известные города наследия.

Если вы на самом деле хотите «пройти по линии экватора», вы можете сделать это в Кито, к северу от центра города в музее Интинан. Здесь вы сможете встать на линию, нарисованную «настоящим экватором» как туристическая ловушка, которую действительно стоит посетить. Впоследствии вы можете исследовать город, его население и многие другие прелести.

Индонезия

Это самый большой архипелаг на планете, Индонезия включает в себя более 17 000 островов, все разбросаны по экватору. Пока вы будете находиться в поисках линии экватора, к северу от города Понтианак находится большой купол, известный как Tugu Khatulistiwa (Монумент экватору).

Он покрывает памятник шпилем, который простирается от центра здания до неба. Пока вы находитесь в Инднезии, посетите один из наименее посещаемых индонезийских островов Сумбава, который находится к востоку от Бали и Ломбока.

Здесь немного туристических объектов, но это означает лишь одно: вы сможете наслаждаться всей поразительной красотой без толпы. Как правило, есть только толпа серферов, катающихся на волнах.

Кения

Кения часто находится на вершине списка, когда хочется увидеть экзотическую природу, поэтому, если вы хотите «убить сразу двух зайцев», это может оказаться для вас идеальным вариантом.

Кения считается одним из лучших мест, чтобы увидеть таких диких животных, как слоны и львы, а также понаблюдать за Великой миграцией, когда гну и зебры уклоняются от крокодилов, пересекая реку Мара в сухой сезон. В дождливый сезон можно увидеть большие стада слонов и буйволов, которые питаются высокой травой. Лес растет вдоль берегов реки Мара, предлагая убежище для слонов, леопардов и обезьян.

Бразилия

Экватор проходит через северную часть Бразилии и включает в себя дождевые леса Амазонии, район, который настолько удален и дорог нет совсем, что по оценкам около 10 процентов местных жителей никогда не имели контакта с внешним миром.

Если хотите посетить хотя бы одно из последних нетронутых мест на Земле, это идеальный вариант. Кроме того, что вас ждет путешествие по пустыне и дикой природе, вы также сможете воспользоваться многими другими вариантами этой страны: невероятных пляжи и вечеринки, которые проходят весь день и всю ночь в таких местах, как Рио де Жанейро.

Мальдивы

Идеально подходит для любителей романтики, которые хотят испытать, каково это добраться до экватора. Мальдивы лежат в Индийском океане и часто считаются самым романтичным архипелагом в мире.

Есть сотни песчаных островов на выбор, и столько же роскошных курортов, многие предлагают бунгало на воде или пляжные хижины. Купание на пушистых белых песчаных пляжах на краю кристально чистых теплых вод в синих и бирюзовых оттенках.

Есть возможность активного времяпровождения в виде погружения или снорклинга среди ярких коралловых рифов, парусов, виндсерфинга и т. д. Прогуляйтесь по интересным рыбацким деревням или отправляйтесь на один из соседних необитаемых островов, где можно наслаждаться полным уединением.

(Visited 2 098 times, 1 visits today)

Точную окружность Земли по экватору ученые принимают в качестве ключевой характеристики для проведения различных расчетов. Не учитывая элементарные географические подсчеты, значение помогает в таких науках как геодезия и астрономия. Эта величина может определяться в километрах, милях или метрах.

Окружность Земли по экватору в километрах высчитывали еще в древние времена, ведь люди всегда интересовались параметрами нашей планеты.

В настоящее время определены такие ее астрономические величины:

Название	Ед. измерения	Показатель
Максимальная дистанция от Солнца	млн. км.	152
Минимальная протяженность от Солнца	млн. км.	147
Полярный диаметр	тыс. км	12,71
Экваториальный диаметр	тыс. км	12,75
Средняя t поверхности	0 С	12,71
Максимальная t		60
Минимальная t		90
Период оборота вокруг Солнца	сутки	365,3
Продолжительность оборота вокруг оси	час	23,9
Масса	кг	5,9722* 10 24
Объем	км 3	1,08321*10 12
Длина орбиты	тыс. км	939120
Средняя плотность	г/см 3	5,51-10
Число спутников	шт.	1 (Луна)
Расстояние между Луной и Землей (среднее)	тыс. км	384,4

Земной шар состоит из таких элементов:

Название	Глубина, км	% от общего объема
Кора	5-70	1
Мантия	35-2890	70-80
Ядро	2890-6371	около 30

Ученые определили, что описываемое небесное светило образовалось примерно 4,5 млрд. лет тому назад. Одним из отличий Земли от остальных составляющих Солнечной системы заключается в том, что она пригодна для жизни. Этот фактор объясняется расстоянием между шаром и Солнцем (порядка 150 млн. км.).

Основой жизни является вода, а земная поверхность покрыта водной гладью на 71%. Также немалую роль в создании благоприятных для обитания условий играет ее атмосфера, которая состоит из азота (78%), кислорода (21%) и аргона (1%).

Зона нашей планеты, в которой обитают живые организмы, именуют биосферой , и она берет свое начало от дна самых глубоких океанических впадин, и простирается до 9 тыс. км. н. у.м.

Форма Земли

Окружность и диаметр земного шара разнятся, потому что его конфигурация представляет собой приплюснутый эллипсоид или сфероид вместо правильной сферы. Полюса Земли слегка сдавливаются, что становится причиной выпуклости на основном меридиане и соответственно увеличивается его диаметр и окружность.

Не последнюю роль здесь играет гравитация и суточное вращение нашей планеты. В этом случае появляется центробежная сила, достигающая своего максимума на экваторе и уменьшающаяся по направлению к полюсам. Это влияет на несоответствие диаметров (экваториальный — 12754 км, а полярный — 12711 км.)

Местная топография является незначительным фактором в образовании формы планеты (здесь влияет разная материковая высота и приливные деформации).

Для описания земной формы в космонавтике и геодезии обычно предпочитают назвать ее такими терминами:

Эллипсоид вращения , который получается в результате суточного круговращения Земли вокруг своей оси.
Геоид , представляющий собой стереометрический объект с неправильными формами. Его воображаемая поверхность примерно сходится с Мировой океанической гладью и простирается на континентальную зону. Понятие «высота над уровнем моря», применяемая в географических справочниках и атласах ведет отчет как раз от этой плоскости. В действительности уровень водной глади совмещается с геоидом не всегда, что обусловлено расхождением температурных режимов в разных точках земного шара, солености мировых водоемов и давления атмосферы.

Экватор — что это и зачем он нужен

Экватор – виртуальная окружность, которая обхватывает всю Землю и тянется через ее середину. Установлено, что это самая длинная земная параллель, а ее протяженность в километрах, составляет 40075. Экваторная черта лежит перпендикулярно к оси вращения земного шара и находится на идентичной дистанции от обоих полюсов.

При определении основного меридиана ученые используют символический круг, радиус которого равен среднему радиусу Земли . Первым человеком, у кого получилось ориентировочно рассчитать длину условной линии, был греческий географ, астроном и филолог Эратосфен в III ст. до н.э. В дальнейшем вычислить длину экватора пробовали многие ученые лица.

В XVII в. голландский астроном Снеллиус призвал высчитывать протяженность условной окружности без учета размещенных на ней препятствий (горы и возвышенности), а в средине XIX ст. советский астроном-геодезист Ф. Крассовский смог рассчитать протяженность земного эллипса , которую сейчас берут за эталон во время научных разработок и исследований.

Экваториальный пояс на географических картах дает возможность ученым делать подсчеты, устанавливать местонахождение разных природных объектов и разбираться в климатических зонах.

Условная линия (экватор) располагается ближе всего к центру нашей солнечной системы и поэтому получает наибольшее число тепловых излучений.

В свою очередь, чем на большем расстоянии от полюсной границы находится территория, тем она холоднее. В приэкваториальной зоне постоянно длится лето, а воздушные массы горячие и влажные, что обусловлено регулярными испарениями. Здесь день и ночь имеют одинаковую продолжительность, а 2 раза в год (в дни равноденствия) солнечные лучи падают вертикально вниз.

Как измерить длину окружности Земли

Окружность Земли по экватору в километрах в нынешнее время измеряют при помощи мерительного оборудования и спутников. Но можно вычислить эту величину без применения хитроумных инструментов. Как это сделал древнегреческий ученый Эрастофен, работавший в научном центре, состоявшем из обсерватории, вивария и лаборатории.

Он заведовал библиотекой этого комплекса и считался очень начитанным человеком. Однажды, от путешествующих сограждан он узнал о необычайном феномене, произошедшем в Сиене (в южном направлении от Александрии). Путешествующие странники сообщили, что в первый летний день (самые теплые в году сутки) в 12 ч. в этом поселении пропадали тени.

Древнегреческий ученый Эратосфен, первым вычисливший окружность Земли по экватору.

Солнечный диск находился ровно над головой, а посылаемые им лучи опускались на почву вертикально вниз. Если посмотреть на поверхность водоема, то на его дне можно было наблюдать отображение Солнца. Астроном возвратился в родное поселение и заметил, что в самые длинные годовые сутки в полдень стенки здания и дальше бросали тень на грунт.

Принимая во внимание свое отслеживание, он смог рассчитать величину земной условной окружности. Этот метод заключался в следующем. Из-за гигантской дистанции между нашей планетой и солнечным диском, тепловые лучи опускаются в вышеуказанные города параллельно.

Если бы Земля располагала плоской конфигурацией, то тени пропадали бы везде одновременно в один и тот же момент. Но потому как планета изогнута, то в Александрии (находится на расстоянии 500 миль от г. Сиена), строения стоят по отношению к сиенским постройкам под каким-то углом. В самый жаркий полдень ученый померил тень, бросаемую стелой.

Зная протяженность этого обелиска, он определил длину прямой, которая объединяет вершину монумента и теневое окончание. Образовался условный треугольник. По установленным в те времена геометрическим правилам он определил его углы. И в результате вышло, что угол расхождения составляет около 7 0 . Этот фактор говорил о том, что Александрия смещена по кольцевой линии Земли от г. Сиена на эту величину.

Данный угол между населенными пунктами занимает 1/50 часть всей окружности. Все замкнутые кольцевые полосы имеют 360 0 . Астроном умножил отрезок пути между городами (500 миль) на 50 и добыл показатель окружности планеты — 25 тыс. миль. Современные научные деятели при помощи оборудования высокого класса измерили эту величину и получили 24894 мили.

Вычисления окружности и радиуса

Окружность земли по экватору в километрах выражена цифрой 40075. Ее расчет производили следующим методом:

Ор = 2* π *радиус

По подсчетам ученых известно, что полярный радиус немного короче экваториального. Значение первого из них составляет 6356,8 км, а второго 6378,2 км.

Разница показателей – 21 км. В этом случае приводится 2 варианта:

Расчет земной окружности по экваториальной величине: 2*3,1415*6378,2= 40074
Вычисление по полярным параметрам: 2*3,1415*6356,8=39940

Страны вдоль экватора

Экваториальная линия проходит через 13 стран. Если начинать с нулевого меридиана и передвигаться на восток, то список выглядит так:

Сколько времени нужно, чтобы обойти вокруг Земли пешком

Окружность Земли по экватору в километрах давно рассчитана учеными. Исходя из установленной протяженности, можно узнать сколько времени потребуется, чтобы пройти это расстояние пешком.

Чтобы определить эту величину следует провести простые расчеты:

Если идти по этому маршруту без остановок со скоростью 5 км/ч, то понадобится порядка 8000 ч. или почти 1 год. (40075/5=8015/24=333).
Если предположить, что поверхность планеты гладкая (без воды и гор) и человек будет передвигаться со скоростью 6 км/час, то дорога займет около 9-10 мес. (40075/6=6680/24=278 суток). В каждом месяце в среднем 30 дней, и значит: 278/30=9,3. В действительности невозможно идти все время без перерывов. В целях безопасности путешественник должен проходить в сутки не более 6 ч. Это значительно увеличивает необходимое для похода время. (6680/6=1113 дн.). Учитывая, что в году 365 дней то понадобится 3 г и 18 суток.

Собраны любопытные особенности об экваторе:

Все прилегающие к экватору территории отмечены влажными и теплыми климатическими условиями. На них сосредоточено самое большое многообразие разновидностей флоры и фауны.
Экваториальные лесные массивы самые густые на земном шаре, а некоторые зоны имеют непроходимые заросли.
Осадки в районе экватора обильные и выпадают практически каждый день. Этот фактор придает растительности яркость и живописность.
Высокий температурный режим делает государства, находящиеся в экваторной полосе идеальной зоной для туристического отдыха на протяжении всего года.
Действующий вулкан под названием Вольф (Эквадор) размещается по обе стороны меридиана.
Африканская р. Конго пересекает условную линию сечения земного шара 2 р.
На севере от меридиана при сливе вода крутится по часовой стрелке, а на юге в обратную сторону.
Окружность Земли по экватору дает возможность современным ученым разделять всю земную территорию на климатические пояса.
Бразильский муниципалитет Макапа располагается сразу в обоих полушариях. Также здесь построен стадион «Зеран», который пересекается земной окружностью по центру поля. Неподалеку установлен монумент под названием «Марко Зеро», посвященный главной паралелли. От этого памятника практически к берегам р. Амазонка тянется «Экваториальная улица».
В Сан-Антонио (Эквадор) находится музейный ансамбль и обелиск «Средняя часть мира».
Слово экватор переводится с латинского как «выравнивать». В действительности, окружность разделяет планету практически на 2 одинаковых полушария. Части шара могут различаться одна от другой из-за того, что Земля имеет не идеальные формы.
На экваториальной полосе бесконечное лето, а суточная температура не имеет сильных различий. Это обусловлено тем, что лучи солнца в этом месте равномерно нагревают земную твердь.
Скорость вращения Земли на меридиане составляет 465 м/с.
Первым, кто точно вычислил протяженность опоясывающей планету линии, является древнегреческий астроном и математик Э. Киренский. По его расчетам длина этой траектории равна 250 тыс. стадий, или 40 тыс. км, что не сильно разниться с современными, более точными подсчетами.
Экватор проходит через 33 острова.
0,53 % своего веса утрачивают предметы при перемещении с полюсов в экваториальную зону, что обусловлено центробежной силой и удалением от центра земного шара.
На высоте 35,8 тыс. км над главной параллелью размещается геостационарная орбита. Над ней располагаются спутники связи. Импульс туда и обратно проходит со скоростью света всего за ¼ с.
Приэкваториальная территория занимает всего лишь 5% поверхности планеты, но именно на этом участке обитает практически ½ часть всего мирового животного многообразия.
По древнему обычаю моряков, все пересекающие меридиан корабли, должны были праздновать День Нептуна. Во время этого торжества новобранцам необходимо было выполнить особый обряд. Он заключался в том, что старожилы обмазывали новеньких мазутом, затем заставляли их выкупаться в море или бассейне и отрубавали им волосы и бороды при помощи топора. Матросам, прошедшим эту церемонию выдавали отдельный документ, который избавлял от прохождения этого освящения еще раз.

Интересно, что окружность Земли по экватору позволяет человечеству определять местонахождение географических точек, а кораблям и самолетам правильно сориентироваться.

Зная этот показатель в километрах, можно оценить, насколько большая эта величина.

Оформление статьи: Светлана Овсяникова

Видео на тему: вычисление окружности Земли по Эратосфену

Как вычислить окружность Земли по Эратосфену:

География — 10

ПРИМЕНИТЕ

ИЗУЧЕННОЕ

Прочитайте текст и ответьте на вопросы.

Эратосфен Киренский. Эратосфен жил в III в. до н.э. в Александрии. От проезжих путешественников Эратосфен услышал, что в день летнего солнцестояния в Сиене (Асуан), в отличие от Александрии, не наблюдается тень. Эратосфен съездил в Сиену и убедился в этом сам. Основываясь на этом простом наблюдении, Эратосфен смог вычислить в Александрии длину окружности Земли — экватора. В начале он измерил длину тени, отбрасываемой вертикальным колышком. Зная длину колышка, он без особого труда вычислил длину отрезка между верхним концом столба и концом его тени. Он измерил углы воображаемого треугольника, полученного обычным геометрическим способом, и определил, что наклонность колышка к солнечным лучам составляет 7,2°.

Из-за отсутствия тени в Сиене эта наклонность равна нулю. Это значило, что Александрия расположена севернее на 7,2° по выпуклой поверхности Земли. 7,2° — равны 1/50 части окружности Земли (то есть 1/50 от 360°).

Эратосфену было известно, что расстояние от Александрии до Сиены 800 км, он умножил это на 50 и вычислил длину окружности Земли — 40 000 км. После этого он вычислил и радиус Земли.

Что вы знаете о положении Земли относительно Солнца в день летнего солнцестояния?

*2.

По какой формуле Эратосфен вычислил углы воображаемого треугольника?

*3.

С помощью какой формулы Эратосфен измерил радиус Земли? Определите, какой ответ он получил в результате своих вычислений?

По данным современных исследований приняты 2 значения радиуса Земли, а Эратосфен получил одно. Чем вы объясните это?

ПРОВЕРЬТЕ

ИЗУЧЕННОЕ

Вычислите расстояние между городом Баку и экватором на среднемасштабном глобусе.
Впишите в таблицу особенности, относящиеся к разным формам Земли соответственно.

Формы Земли	Шар	Геоид	Эллипс	Кардиоид
Особенности

3. Определите последовательность городов по увеличению длины параллелей, на которых они расположены:

1. Баку 2. Лондон 3. Осло 4. Джакарта 5. Дубай

Как впервые измерили окружность Земли » Детская энциклопедия (первое издание)

Представления древних народов о Земле Как уточнялись знания о форме и величине Земли

Более точное определение размеров земного шара сделал древнегреческий ученый Эратосфен Киренский, живший за 200 лет до н. э.

Слева — определение высоты Солнца скафисом. В центре — схема направления солнечных лучей: в Сиене они падают вертикально, в Александрии — под углом в 7° 12′. Справа — направление луча солнца в Сиене в момент летнего солнцестояния.

Совершая путешествия из г. Александрии на юг, в г. Сиену (теперь Асуан), люди замечали, что там летом, в тот день, когда солнце бывает всего выше на небе (день летнего солнцестояния — 22 июня), в полдень оно освещает дно глубоких колодцев, т. е. бывает как раз над головой, в зените. Предметы в этот момент не дают тени. В Александрии же и в этот день солнце в полдень не доходит до зенита, не освещает дна колодцев, предметы дают тень.

Скафис — прибор для определения высоты Солнца над горизонтом.

Эратосфен измерил, насколько полуденное солнце в Александрии отклонено от зенита, и получил величину, равную 7°12′, что составляет 1/50 окружности. Это ему удалось сделать с помощью прибора, называемого скафисом. Скафис представлял собой чашу в форме полушария. В центре ее отвесно укреплялась игла. Тень от иглы падала на внутреннюю поверхность скафиса. Для измерения отклонения солнца от зенита (в градусах) на внутренней поверхности скафиса проводились окружности, помеченные цифрами. Если, например, тень доходила до окружности, помеченной цифрой 50, солнце стояло на 50° ниже зенита. Построив чертеж, Эратосфен совершенно правильно заключил, что Александрия отстоит от Сиены на 1/50 окружности Земли. Чтобы узнать окружность Земли, оставалось измерить расстояние между Александрией и Сиеной и умножить его на 50. Это расстояние было известно по времени, которое тратили караваны верблюдов на переход между городами. В единицах мер того времени оно равнялось 5000 стадий. Если 1/50 окружности Земли равняется 5000 стадии, то вся окружность Земли равна 5000 X 50 = = 250 000 стадий. В переводе на наши меры это расстояние приблизительно равно 39 500 км.

Зная длину окружности, можно вычислить и величину радиуса Земли.

Известно, что радиус всякой окружности в 6,283 раза меньше ее длины. Поэтому средний радиус Земли, по Эратосфену, оказался равным круглым числом 6290 км, а диаметр — 12 580 км.

Так Эратосфен нашел приблизительно размеры Земли, близкие к тем, которые определены точными приборами в наше время.

Эратосфен — Греческий математик, астроном, географ и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки.

Скафис представляет собой чашу в форме полушария, в центре которой укрепляется игла. При ярком свете солнца тень от иглы падала на внутреннюю поверхность скафиса, на которой были нанесены окружности с цифрами, которые соответствовали значениям угла наклона солнца.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Представления древних народов о Земле Как уточнялись знания о форме и величине Земли

В этом месяце в истории физики

Июнь, ок. 240 г. до н. Э. Эратосфен измеряет Землю

Эратосфен

Примерно к 500 году до нашей эры большинство древних греков считали Землю круглой, а не плоской. Но они понятия не имели, насколько велика планета, примерно до 240 г. до н. Э., Когда Эратосфен изобрел хитроумный метод определения ее окружности.

Это было около 500 г. до н. Э. что Пифагор первым предложил сферическую Землю, в основном из эстетических соображений, а не из каких-либо физических доказательств.Как и многие греки, он считал, что сфера имеет наиболее совершенную форму. Возможно, первым, кто предложил сферическую Землю на основе реальных физических доказательств, был Аристотель (384-322 до н.э.), который перечислил несколько аргументов в пользу сферической Земли: корабли сначала исчезают, когда они плывут над горизонтом, Земля отбрасывает круглую тень на Луну. во время лунного затмения, и на разных широтах видны разные созвездия.

Примерно в это же время греческие философы начали верить, что мир можно объяснить естественными процессами, а не призывом к богам, и ранние астрономы начали проводить физические измерения, отчасти чтобы лучше предсказывать времена года.Первым, кто определил размер Земли, был Эратосфен из Кирены, который произвел удивительно хорошие измерения, используя простую схему, сочетающую геометрические вычисления с физическими наблюдениями.

Эратосфен родился около 276 г. до н.э., сейчас это город Шаххат, Ливия. Учился в Афинах в лицее. Около 240 г. до н. Э. Король Александрийский Птолемей III назначил его главным библиотекарем Александрийской библиотеки.

Известный как один из выдающихся ученых того времени, Эратосфен написал впечатляющие работы по астрономии, математике, географии, философии и поэзии.Современники дали ему прозвище «Бета», потому что он был очень хорош, хотя и не совсем первоклассным, во всех этих областях науки. Эратосфен особенно гордился своим решением проблемы удвоения куба, и теперь он хорошо известен разработкой решета Эратосфена, метода нахождения простых чисел.

Самым известным достижением Эратосфена является измерение окружности Земли. Он записал детали этого измерения в рукописи, которая сейчас утеряна, но его техника была описана другими греческими историками и писателями.

Эратосфен был очарован географией и задумал составить карту всего мира. Он понял, что ему нужно знать размер Земли. Очевидно, что нельзя было обойтись вокруг, чтобы понять это.

Эратосфен слышал от путешественников об колодце в Сиене (ныне Асуан, Египет) с интересным свойством: в полдень во время летнего солнцестояния, которое происходит примерно 21 июня каждого года, солнце освещает все дно этого колодца, не забрасывая его. любые тени, указывающие на то, что солнце находилось прямо над головой.Затем Эратосфен измерил угол тени, отбрасываемой палкой в полдень во время летнего солнцестояния в Александрии, и обнаружил, что она составляет угол около 7,2 градуса, или около 1/50 полного круга.

Он понял, что если бы он знал расстояние от Александрии до Сиены, он мог бы легко вычислить окружность Земли. Но в те времена было крайне сложно определить расстояние с какой-либо точностью. Некоторые расстояния между городами измерялись временем, за которое караван верблюдов переместился из одного города в другой.Но верблюды имеют тенденцию бродить и ходить с разной скоростью. Итак, Эратосфен нанял бематистов, профессиональных геодезистов, обученных ходить с равной длиной шагов. Они обнаружили, что Сиена находится примерно в 5000 стадиях от Александрии.

Эратосфен затем использовал это, чтобы вычислить окружность Земли, которая составляет около 250 000 стадий. Современные ученые расходятся во мнениях относительно длины стадиона, на котором находился Эратосфен. Были предложены значения от 500 до примерно 600 футов, в результате чего рассчитанная Эратосфеном окружность составляла от примерно 24 000 миль до примерно 29 000 миль.Сейчас известно, что Земля имеет длину около 24 900 миль вокруг экватора, немного меньше вокруг полюсов.

Эратосфен предположил, что солнце находится так далеко, что его лучи по существу параллельны, что Александрия находится к северу от Сиены и что Сиена находится точно в тропике рака. Хотя эти предположения не совсем верны, они достаточно хороши, чтобы провести довольно точное измерение с использованием метода Эратосфена. Его основной метод надежен, и сегодня он используется даже школьниками во всем мире.

Другие греческие ученые повторили подвиг измерения Земли, используя процедуру, аналогичную методу Эратосфена. Спустя несколько десятилетий после измерения Эратосфена Посидоний использовал звезду Канопус в качестве источника света и города Родос и Александрию в качестве основы. Но поскольку у него было неправильное значение расстояния между Родосом и Александрией, он придумал значение окружности Земли около 18 000 миль, что почти на 7 000 миль меньше.

Птолемей включил это меньшее значение в свой трактат по географии во втором веке нашей эры.D. Более поздние исследователи, в том числе Христофор Колумб, верили в ценность Птолемея и пришли к убеждению, что Земля достаточно мала, чтобы плавать вокруг нее. Если бы вместо этого Колумб знал Эратосфена более крупную и точную ценность, возможно, он бы никогда не отплыл.

Представьте себе Вселенную!

Об изображении

Кредит изображения: НАСА, Аполлон 17, NSSDC

Экипаж Аполлона-17 сделал эту фотографию Земли в декабре 1972 года, когда их космический корабль путешествовал между Землей и Луной.Оранжево-красные пустыни Африки и Саудовской Аравии резко контрастируют с темно-синим цветом океанов и белизной облаков и заснеженной Антарктиды.

Информация о расстоянии

Диаметр Земли на экваторе составляет 12 756 километров (км).

Как рассчитать расстояния такой величины?

Кредит изображения: Клементина, Лаборатория военно-морских исследований. Это без авторских прав.

В 200 г. до н.э. размер Земли был рассчитан с точностью до 1%! Эратосфен использовал идею Аристотеля о том, что если бы Земля была круглой, далекие звезды в ночном небе появлялись бы в разных положениях для наблюдателей на разных широтах.Эратосфен знал, что в первый день лета Солнце проходит прямо над Сиеной в Египте. В полдень того же дня он измерил угловое смещение Солнца над головой в городе Александрия на расстоянии 5000 стадий от Сиены. Он обнаружил, что угловое смещение составляет 7,2 градуса — в круге 360 градусов, что составляет 7,2 градуса, эквивалентных 1/50 окружности. Геометрия говорит нам, что отношение 1/50 равно отношению расстояния между Сиеной и Александрией к общей окружности Земли.Таким образом, окружность можно оценить, умножив расстояние между двумя городами, 5000 стадий, на 50, что равно 250 000 стадий.

Как преобразовать в километры? Что ж, мы считаем, что блок «стадион» составлял около 0,15 км. Это означает, что Эратосфен оценил окружность Земли примерно в 40 000 км. Он также знал, что длина окружности равна 2 π (3,1415 …), умноженному на радиус круга. (C = 2πr) Используя эту информацию, Эратосфен сделал вывод, что радиус Земли составляет 6366 км.Оба эти значения очень близки к принятым современным значениям для окружности и радиуса Земли, 40 070 км и 6378 км соответственно, которые с тех пор были измерены с помощью орбитальных космических аппаратов.

Диаметр круга в два раза больше радиуса, что дает нам диаметр Земли 12 756 км.

Примечание: Земля почти, но не совсем идеальная сфера. Его экваториальный радиус составляет 6378 км, а полярный радиус — 6357 км — другими словами, Земля немного сплюснута. Эратосфен измерял полярный радиус и его значение (используя 0.15 км / стадион преобразования) находится между полярным и экваториальным значениями.

Почему эти расстояния важны для астрономов?

В течение 18 и 19 веков астрономы использовали диаметр Земли в качестве основного критерия при определении размера Солнечной системы. Сегодняшним астрономам обычно не нужно знать размер Земли для повседневной исследовательской деятельности. Тем не менее, диаметр Земли по-прежнему является первым шагом для нас, жителей этой планеты, в нашей попытке понять масштаб космических расстояний.

Время в пути

Орбитальный аппарат космического корабля «Шаттл» со скоростью 27 880 км в час (17 322 мили в час) выходит на орбиту или выходит за пределы окружности Земли примерно за 90 минут. На высоте 322 км (200 миль) орбитальный аппарат преодолевает около 41300 км (26000 миль) за одну орбиту.

История Geodes: Учебное пособие по глобальному позиционированию

На протяжении всей истории форма Земли обсуждалась учеными и философами.К 500 г. до н. Э. большинство ученых считали Землю полностью сферической. Греческий философ Аристотель (384-322 до н.э.) считается первым человеком, который попытался вычислить размер Земли, определив ее окружность (длину вокруг экватора). Он оценил это расстояние в 400000 стадиев (стадия — это греческое слово измерение составляет около 600 футов). При одной миле, равной 5280 футам, Аристотель рассчитал, что расстояние вокруг Земли составляет около 45 500 миль.

Около 250 г.К., другой греческий философ, Эратосфен, измерил окружность Земли с помощью следующего уравнения:

(360 ° ÷ θ) x (с)

В этом расчете (s) — это расстояние между двумя точками, лежащими к северу и югу друг от друга на поверхности Земли. Если бы вы провели линию от каждой из этих точек к центру Земли, угол, образованный между ними, был бы θ.

На этой иллюстрации показано, как Эратосфен на самом деле рассчитал окружность Земли.В полдень в день летнего солнцестояния Эратосфен измерил длину тени, отбрасываемой колонной известной высоты в Александрии. Используя эти две длины, он мог найти угол между ними (θ). Если бы длина тени и высота колонны (h) были пропорциональны расстоянию между Александрией и Сиеной (s = 4400 стадий) и радиусу Земли, то, вычислив угол на колонне (θ), он вычислял тот же угол, образованный в центре Земли (θ). Уравнение, которое он использовал для определения окружности Земли [(360 ° ÷ θ) x (s)], отражает эту теорию.

Очевидно, Эратосфен не мог добраться до центра Земли, поэтому он получил измерение угла с помощью солнечных лучей. В полдень самого длинного дня в году, во время летнего солнцестояния, солнце светило прямо в глубокий колодец в Сиене (ныне Асуан, Египет), не отбрасывая тени.

В то же время в Александрии, Египет, он обнаружил, что солнце отбрасывает тень, эквивалентную примерно 1/50 окружности или 7,12 °. Эратосфен объединил это измерение с расстоянием между Сиеной и Александрией, около 4400 стадиев.

Если мы подставим эти числа в приведенное выше уравнение, мы получим: (360 ° ÷ 7,12 °), что равно 50; а 50 х 4400 равняются 220 000 стадиев, или примерно 25 000 миль. Принятое сегодня измерение окружности Земли составляет около 24 855 миль. Учитывая простые инструменты и технологии, которыми Эратосфен располагал более 2000 лет назад, его расчеты были весьма примечательными.

Расчеты Эратосфена основывались на двух предположениях. Во-первых, Сиена лежала на тропике Рака.Второе предположение заключалось в том, что Александрия лежала к северу от Сиены на точно такой же долготе (меридиональной линии). В полдень во время летнего солнцестояния солнечные лучи всегда светят прямо перпендикулярно поверхности Земли, но только в тропике Рака. Если Александрия находилась точно к северу от Сиены, то Эратосфен мог бы утверждать, что ключевые измерения, которые он использовал — длина тени колонны в Александрии и расстояние между Александрией и Сиеной — были географически обоснованными.

По мере развития технологий ученые и геодезисты начали использовать различные методы измерения расстояний. В XVI и XVII веках триангуляция получила широкое распространение. Триангуляция — это метод определения положения фиксированной точки путем измерения углов к ней от двух других фиксированных точек, которые находятся на известном расстоянии друг от друга. Триангуляция легла в основу многих национальных исследований. К концу XIX века основные сети триангуляции охватили США, Индию, Великобританию и большую часть Европы.

В конце 16 века были основаны Королевское общество в Лондоне и Королевская академия наук в Париже. Вскоре они вступили в битву за определение формы Земли. Французы утверждали, что Земля была вытянутой или имела форму яйца. Англичане, используя универсальную теорию гравитации сэра Исаака Ньютона и знания о том, что Земля вращается вокруг своей оси, думали, что Земля сплюснута или сплюснута на полюсах. Чтобы доказать свою идею, Академия в Париже организовала две экспедиции: одну в Перу (ныне Эквадор) на экваторе, а другую — на границу Швеции и Финляндии в северном полушарии.Их цель состояла в том, чтобы измерить кривизну Земли с севера на юг на каждой широте и определить, чья концепция формы Земли была правильной. Усилия Академии доказали, что Ньютон был прав. Земля сплюснута в форму сплюснутой сферы.

За последние 100 лет геодезия и ее приложения значительно продвинулись вперед. ХХ век принес с собой космические технологии, делающие геодезические измерения чрезвычайно точными. Сегодня спутники глобальной системы позиционирования NAVSTAR позволяют ученым измерять изменения поверхности Земли с точностью до сантиметра.

Представление о форме Земли резко изменилось с течением времени, поскольку наука и технологии продолжали развиваться.
Со времен древней мифологии ученые и философы обсуждали форму Земли. Примерно с 500 г. до н.э. идея о том, что Земля является идеальной сферой, доминировала в большинстве научных исследований, хотя концепция плоской Земли, возможно, сохранялась в некоторых регионах еще тысячелетие. Примерно в конце XVI века идея о том, что Земля представляет собой идеальную сферу, превратилась в радикально новую идею: Земля была несовершенной сферой.Этот новый образ мышления первоначально был разделен на две основные школы мысли. Считалось, что Земля имеет форму яйца (вытянутую). Другой считал, что Земля была сплюснута на полюсах (сплюснута). Современная концепция сплющенной Земли оказалась верной и породила множество теоретических вариаций за последние сто лет по мере развития геодезии.

Измерьте окружность Земли с помощью тени

Ключевые концепции
Математика
Геометрия
Окружность
Уголки
Экватор Земли

Введение
Если бы вы хотели измерить окружность Земли, какой длины должна быть ваша рулетка? Придется ли вам обойти весь мир, чтобы найти ответ? Как вы думаете, вы можете сделать это с помощью всего лишь измерительной линейки в одном месте? Попробуйте этот проект, чтобы узнать!

Прежде чем вы начнете, важно отметить, что этот проект будет работать только в течение примерно двух недель после весеннего или осеннего равноденствия (обычно около 20 марта и 23 сентября соответственно).

Фон
Какова окружность Земли? В век современных технологий ученым может показаться, что на этот вопрос легко ответить с помощью таких инструментов, как спутники и GPS, и вам будет еще проще найти ответ в Интернете. Может показаться, что измерить окружность нашей планеты одним измерителем невозможно. Однако греческий математик Эратосфен смог оценить окружность Земли более 2000 лет назад без помощи каких-либо современных технологий.Как? Он использовал немного знаний о геометрии!

г. В то время Эратосфен находился в городе Александрия в Египте. Он читал, что в городе под названием Сиена к югу от Александрии в определенный день года в полдень на дне глубокого колодца было видно отражение солнца. Это означало, что солнце должно было находиться прямо над головой. (Еще один способ подумать об этом: идеально вертикальные объекты не отбрасывают тени.) В тот же день в Александрии вертикальный объект действительно отбрасывал тень. Используя геометрию, он рассчитал окружность Земли, основываясь на нескольких вещах, которые он знал (и что он не знал):

Он знал, что круг состоит из 360 градусов.
Он мог измерить угол тени, отбрасываемой высоким объектом в Александрии.
Он знал расстояние по суше между Александрией и Сиеной. (Два города находились достаточно близко, чтобы расстояние можно было измерить пешком.)
Единственное, что неизвестно в уравнении — это окружность Земли!

Полученное уравнение было:

Угол тени в Александрии / 360 градусов = Расстояние между Александрией и Сиеной / Окружность Земли

В этом проекте вы сделаете этот расчет самостоятельно, измерив угол, образованный тенью измерителя в вашем местоположении.Вам нужно будет сделать тест около осеннего или весеннего равноденствия, когда солнце находится прямо над земным экватором. Затем вы можете найти расстояние между вашим городом и экватором и использовать то же уравнение, которое Эратосфен использовал для вычисления окружности Земли. Как вы думаете, насколько близок ваш результат к «реальному» значению?

Существует геометрическое правило относительно углов, образованных линией, пересекающей две параллельные прямые. Эратосфен предположил, что Солнце находится достаточно далеко от нашей планеты, чтобы его лучи были фактически параллельны, когда они достигли Земли.Это говорило ему, что угол тени, который он измерил в Александрии, был равен углу между Александрией и Сиеной, измеренному в центре Земли. Если это звучит сбивающе с толку, не волнуйтесь! Визуализировать с помощью картинки намного проще. См. Ссылки в разделе «Еще для изучения» для получения некоторых полезных диаграмм и более подробного объяснения задействованной геометрии.

Материалы

Солнечный день в период весеннего или осеннего равноденствия или около него (примерно 20 марта или 23 сентября соответственно)
Плоская, ровная площадка, на которую будут попадать прямые солнечные лучи около полудня
Измерительный стержень
Вызовитесь помочь держать измеритель во время измерения (Или, если вы проводите тест в одиночку, вы можете использовать ведро с песком или грязью, чтобы вставить один конец измерителя, чтобы удерживать его в вертикальном положении.)
Палка или камень, чтобы отметить место тени
Калькулятор
Транспортир
Тросик длинный
Дополнительно: отвес (его можно сделать, привязав небольшой груз к концу веревки) или уровень стойки, чтобы убедиться, что измерительная линейка находится вертикально

Препарат

Посмотрите свой местный прогноз погоды на несколько дней вперед и выберите день, в который, по всей видимости, будет преимущественно солнечно около полудня.(У вас есть окно в несколько недель для выполнения этого проекта, поэтому не расстраивайтесь, если он окажется облачным! Вы можете попробовать еще раз.)
Посмотрите время восхода и захода солнца для этого дня в местной газете или на веб-сайте календаря, погоды или астрономии. Вам нужно будет вычислить «солнечный полдень» — время точно на полпути между восходом и закатом, когда солнце будет находиться прямо над головой. Вероятно, это будет не ровно 12 часов дня.
Выйдите на улицу и подготовьте материалы за 10 минут до солнечного полудня, чтобы у вас было все готово.

Процедура

Установите свой счетчик вертикально на улице в солнечном месте незадолго до солнечного полудня.
Если у вас есть доброволец, который может помочь, попросите его подержать измерительную линейку. В противном случае закопайте один конец измерительной линейки в ведро с песком или грязью, чтобы он оставался в вертикальном положении.
Если у вас есть столбчатый уровень или отвес, используйте их, чтобы убедиться, что измерительная линейка находится в абсолютно вертикальном положении. В противном случае постарайтесь не пропустить его.
В солнечный полдень отметьте конец тени измерителя на земле палкой или камнем.
Проведите воображаемую линию между вершиной измерительной линейки и кончиком ее тени. Ваша цель — измерить угол между этой линией и измерителем. Попросите добровольца натянуть веревку между вершиной измерительной линейки и концом ее тени.
С помощью транспортира измерьте угол между веревкой и измерителем в градусах. Запишите этот угол.
Посмотрите расстояние между вашим городом и экватором.
Вычислите окружность Земли по этому уравнению:

Окружность = 360 x расстояние между вашим городом и экватором / угол тени, который вы измерили

Какую ценность вы получаете? Насколько близок ваш ответ к истинной окружности Земли (см. Раздел «Наблюдения и результаты»)?
Extra: Попробуйте повторить тест в разные дни до, во время и после равноденствия; или в разное время до, в полдень и после него. Насколько изменится точность вашего ответа?
Экстра: Попросите друга или члена семьи из другого города пройти тест в тот же день и сравнить ваши результаты. Получаете такой же ответ?

Наблюдения и результаты
В 200 г. до н. Э. Эратосфен оценил окружность Земли примерно в 46 250 километров (28 735 миль). Сегодня мы знаем, что окружность нашей планеты составляет примерно 40 000 километров (24 850 миль).Неплохо для оценки возрастом более 2000 лет, сделанной без использования современных технологий! В зависимости от погрешности ваших измерений — например, точного дня и времени, когда вы проводили тест, насколько точно вы смогли измерить угол или длину тени и насколько точно вы измерили расстояние между вашим городом и экватором, — вам следует уметь вычислить значение, довольно близкое к 40 000 километров (в пределах нескольких сотен или, может быть, нескольких тысяч). И все это не выходя из собственного двора!

Больше для изучения
Расчет окружности Земли, от Ученых друзей
Урок: Измерение окружности Земли, от eGFI
Углы, параллельные линии и поперечные сечения, от Math Planet
Научная деятельность для всех возрастов !, от Учеников

Это задание предоставлено вам в партнерстве с Science Buddies

Эратосфен и размер Земли

Астрономия 101 Специальное предложение: Эратосфен и размер Земли

Метод Эратосфена для определения размеров Земли был элегантное применение простой геометрии к очень трудному в остальном проблема.Используя разницу в высоте полуденного солнца в двух разных местах он смог измерить угловой разница между вертикальными направлениями в этих двух местах. Этот угловая разница подсказала ему, какая часть пути вокруг Земли разделили два места. Затем он использовал эту дробь и измеренное расстояние между двумя точками для оценки расстояния вокруг земли (также известная как окружность).

Как гласит история, старый Эратосфен узнал, что в полдень одного дня год (летнее солнцестояние, но это не очень важно), Солнце светил прямо в глубокий вертикальный колодец в городе под названием Сиена, примерно В 500 милях к югу от его дома в Александрии.Эратосфен рассуждал, что В это время в полдень в Сиене Солнце должно быть прямо над головой. Он знал, что в этот день Солнце не было прямо над Александрией, поэтому он решил, что вертикальное направление в Александрии было другим от вертикального направления в Сиене.

Этот вывод был основан на предположении, что Солнце было далеко. достаточно далеко (по сравнению с расстоянием между Сиеной и Александрией) что лучи падающего солнечного света в обоих местах были параллельны.

Так насколько же различались вертикальные направления в двух местах? Ну решил замерить это вертикальной палкой в земле называется гномон.Он наблюдал за тенью гномона в тот день в вопрос и измерил длину тени в полдень. Высота палка и длина тени позволили ему вычислить угол между вертикалью в Александрии (как указано гномоном) и направление солнечных лучей в полдень.

Этот угол, обозначенный на приведенном выше рисунке буквой « A », рассчитывается следующим образом:

загар (A) = (длина тени) / (высота гномона)

где tan (A) — касательная функция, хорошо известная на время.Вычислив этот угол, Эратосфен вычислил угловая разница между вертикалями Сиены и Александрии. Почему? Поскольку направление на солнце равно , вертикальное направление на Сиена в этот день. Вы можете увидеть это графически на рисунке выше, отмечая, что направления на солнце (желтые линии) параллельны, и следовательно, два угла, обозначенные буквой « A », действительно имеют одинаковые значение. (Помните? Линия, пересекающая две параллельные линии, дает то же самое угол с каждой линией?)

Итак, Эратосфен провел это измерение и обнаружил, что значение для угол « А » равен 7.2 градуса. Он также знал, что реальное расстояние между Александрией и Сиеной было 5040 стадиев (1 стадия = около 160 м) потому что кто-то измерил это пешком. Ну 7,2 градуса — это всего лишь 7,2 / 360-й длины земного шара (так как все 360 градусов). Если это расстояние составляет 5040 стадий, то общее расстояние вокруг земли должно быть

общее расстояние вокруг Земли = 5040 стадий x (360 градусов) / (7,2 градуса)
= 5040 x 50 стадий
= 250 000 стадиев или 2.5 x 10 ⁵ стадий.

Вернуться на страницу специальных предложений Astronomy 101

ЭРАСТОТЕНОВ — ОСНОВАТЕЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ

Эрастосфен, сын Аглааса, родился в Кирене, но прожил большую часть жизни работал в Александрии, где возглавлял библиотека при знаменитом музее с 235 г. до его смерти. Эратосфен был одним из выдающихся ученых своего времени и произвел труды по географии, математике, философии, хронологии, литературной критика и грамматика, а также написание стихов.Его самый продолжительный работа была в области географии, наиболее заметным из его измерений окружность земли. Эта работа была одной из первых попыток поставить географические исследования на доказанную математическую основу. Следовательно, его называют основоположником математической географии.

Вычисление Эратосфеном окружности Земли

Эратосфен предположил, что город Сиена находится на тропическом берегу. Рака, потому что в полдень в день летнего солнцестояния колодец, особенно выкопанный по этой причине, был освещен до дна солнечными лучами. лучи.Также предполагалось, что города Александрия и Сиена были на одном меридиане. В следующее солнцестояние Эратосфен измерил тень, отбрасываемую на Александрию в полдень, по вертикали указатель (тонкий стилус) известной высоты. Вертикальный угол этого тень оказалась 82 градуса 48 минут. Северный полюс тропик Рака Александрия лучи солнца Экватор Сиена С угла солнечных лучей в день летнего солнцестояния составляет 90 градусов, тогда оба вертикальные линии, протянутые к центру земли, образуют угол 7 градусов 12 минут (все три угла в сумме 180 градусов).Следовательно, дуговое расстояние между Сиеной и Александрией относительно окружности Земли будет 7 градусов 12 минут / 360 градусов, или 1/50 окружности.

Эратосфен предположил, что расстояние между двумя городами составляет 5000 стадионов (575 миль). Поскольку это расстояние составляло 1/50 от весь круг, общая окружность была определена как 250 000 стадий (5000 стадий X 50) или 28750 миль.

Метод, использованный Эратосфеном, был теоретически верен, но его данные и предположения были неточными.Хотя цифра 1/50 круга для разницы в широте правильно, Сиена не находится прямо на тропике Рака. Александрия не лжет на том же меридиане (лежит примерно на 3 градуса западнее). А также расстояние между двумя городами ближе к 4530 стадиям, не 5000. Эратосфен знал, что расстояние между два города были сомнительными, поэтому, чтобы компенсировать ошибку, он добавил 2,00 стадиона до окончательного результата.

Несмотря на эти неточности, весь размер был очень ценное достижение и не было улучшено до наших дней.Окончательный расчет Эратосфена окружности Земли была всего на 15 процентов больше современной фигуры маленького меньше 25 000 миль.

Окружность Земли, Эратосфен, Астрономия, Солнцестояния, Равноденствия, Широта, Наука и Математика

Эратосфен

Эратосфен, греческий географ (около 276–194 гг. До н.э.), сделал удивительно точную оценку окружности Земли.

В большой библиотеке в Александрии, Египет, он прочитал, что есть глубокий вертикальный колодец около Сиены, на юге Египта, который полностью освещался солнцем до дна колодца в полдень один раз в год: год летнего солнцестояния .Эратосфен понимал, что если солнце находится прямо над головой, его лучи падают прямо в колодец и освещают дно.

Солнцестояние бывает два раза в году: летнее солнцестояние и зимнее солнцестояние . Солнцестояние — это когда солнце находится в самой высокой или самой низкой точке неба в полдень. Что делает самые длинные и самые короткие дни (примерно 22 июня и 20 декабря). Вызвано тем, что движение Солнца является самым длинным или кратчайшим путем по небу.

Тропик Рака находится к северу от экватора на 23,4372 ° широты. Это широта, на которой раз в год солнце находится прямо над головой во время летнего солнцестояния .

Тропик Козерога находится к югу от экватора на -23,4372 ° широты. Это широта, на которой раз в год солнце находится прямо над головой в день зимнего солнцестояния .

Равноденствие — это день (дважды в год), когда солнце пересекает небесный экватор, когда день и ночь имеют одинаковую длину (примерно 22 сентября и 20 марта) .

Эратосфен понял движение Солнца по небу. Он знал, что в Александрии, Египет, солнце не стояло прямо над головой в полдень летнего солнцестояния года года, потому что вертикальные объекты там отбрасывали тень. Он знал, что Александрия находится в 5000 стадионах почти к северу от Сиены, Египет. И он достаточно разбирался в геометрии, чтобы использовать эту информацию для вычисления окружности Земли.

Допущения :

He предположил, что : Земля круглая (извините, Колумб).
Солнечные лучи летели по прямой. и
Лучи в обоих местах были практически параллельны.

Данные :

Он установил вертикальный столб в Александрии и измерил угол его тени во время летнего солнцестояния (7,2 градуса), когда колодец в Сиене был полностью освещен солнцем, что означало, что солнце находилось вертикально над колодцем.

Рассуждение :

Из геометрии, Эратосфен знал, что угол тени в Сиене равен углу в центре Земли между Сиеной и Александрией.Линия, пересекающая параллельные линии, будет иметь одинаковые углы.
Следовательно, дуга угла этого размера составляла 1/50 окружности (360 ° / 7,2 ° ≈ 50). На основе предположения о круглой Земле на 360 °.
Расстояние между Сиеной и Александрией составляло 5000 стадий.
Итак, он умножил 5000 на 50, чтобы найти длину окружности Земли.
Его результат, 250 000 стадий (около 46 250 км), довольно близок к современным измерениям (40 075 км на экваторе).

Источник Исследование Земли , AGI, 1970, Глава 3, с. 66.

Используемая формула Эратосфен :

(360 ° / угол тени вертикальной палки) * расстояние от Сиены до Александрии = окружность Земли

Формула, которую можно использовать для вычисления длины окружности Земли .

(360 ° / угол тени вертикальной палки) * расстояние от Сиены = окружность Земли

Сиена расположена на тропике Рака (23.5 ° с.ш.), где Солнце будет над головой в день летнего солнцестояния.

Солнце находится прямо над тропиком Рака (23,5 ° с.ш.) в день летнего солнцестояния,
Над головой тропика Козерога (23,5 ° ю.ш.) в день зимнего солнцестояния
Над экватором (0 ° с.ш.) весной и осенью и в дни равноденствия.

Используйте эти идеи для определения окружности Земли.

В день летнего солнцестояния поместите вертикальную палку в земля.
Когда солнце достигает самой высокой вертикали согласие на день (солнечный полдень, поэтому длина тени будет самой короткой), Измерьте угол тени (угол тени вертикальной палки).

(360 ° / угол тени вертикальной палки) * расстояние от Тропика Рака = Окружность Земли

В день равноденствия вертикаль лучи солнца идут прямо над экватором. Как бы вы рассчитали окружность Земли, используя тот же метод во время равноденствия?

Как насчет того, чтобы поделиться измерением угла тени с другими людьми в реальном мире? глобус.Свяжитесь с другими, которые хотели бы собирать те же данные и обменять его, возможно, используя следующий формат.

Дата измерения ____________

Ваше измерение угла тени ____________ градусов

Город вашего местонахождения ____________________________________

Страна вашего местонахождения _________________________________

Ваша широта _________________________________________

Ваша долгота ________________________________________

Если у вас есть разные наборы данных, скомпилируйте их и сравните разные локации и углы.

Оригинальная идея Джима Мейнке (сентябрь 1994 г.), Лейквуд Средняя школа в Кливленде.

Заметки доктора Роберта Свитленда
[Домашняя страница: thehob.net]

Длина экватора земли 40 175 км

Результаты вычисления длины экватора Земли Эратосфеном. … Км.

Популярные темы:

Планета Земля. Основные параметры, происхождение.

Уважаемые посетители!

Измеритель Земли – Наука – Коммерсантъ

Глава 4 Измерение Земли. Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика

Примерная длина экватора. Каковы величины диаметра и экватора Земли? Земные размеры и параметры

Окружность планеты

Кито, Эквадор

Индонезия

Кения

Бразилия

Мальдивы

Форма Земли

Экватор — что это и зачем он нужен

Как измерить длину окружности Земли

Вычисления окружности и радиуса

Страны вдоль экватора

Сколько времени нужно, чтобы обойти вокруг Земли пешком

Видео на тему: вычисление окружности Земли по Эратосфену

География — 10

Как впервые измерили окружность Земли » Детская энциклопедия (первое издание)

В этом месяце в истории физики

Июнь, ок. 240 г. до н. Э. Эратосфен измеряет Землю

Представьте себе Вселенную!

Об изображении

Информация о расстоянии

Как рассчитать расстояния такой величины?

Почему эти расстояния важны для астрономов?

Время в пути

История Geodes: Учебное пособие по глобальному позиционированию

Измерьте окружность Земли с помощью тени

Эратосфен и размер Земли

ЭРАСТОТЕНОВ — ОСНОВАТЕЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ

Вычисление Эратосфеном окружности Земли

Окружность Земли, Эратосфен, Астрономия, Солнцестояния, Равноденствия, Широта, Наука и Математика

Эратосфен

Используйте эти идеи для определения окружности Земли.

Добавить комментарий Отменить ответ