Для математики или математике как правильно: Как пишется слово: «по математике» или «по математики»?

Содержание

Математика языка — Математическая составляющая

Математика языка Поделиться    

Владимир Андреевич Успенский

Правильно говорить на каком‐либо языке, в частности, на русском можно, конечно, и не зная математики. Но вот для того, чтобы дать языку научное описание, математика оказывается полезной, а в XXI веке пожалуй что и необходимой. Посмотрите на эту книгу. Она называется «Математические методы в лингвистике». Даже вкратце обозреть её содержание, конечно, невозможно. Но можно обратить внимание на её толщину. Издана она известным издательством Kluwer и является наглядным свидетельством того, сколь серьёзно сейчас в мире понимается связь математики с лингвистикой.

Попробуем уловить эту связь на конкретных примерах.

Все знают, что в русском языке шесть падежей: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный. Такова традиция. Этому учат в школе. Поэтому эти шесть падежей будем именовать школьными

или традиционными.

Когда слово меняет свой падеж, происходит изменение его формы; изменение, в частности, может состоять и в том, что форма слова остаётся прежней: у слова кровать, например, совпадают формы именительного и винительного, а у слова кофе — вообще все формы. Изменение форм данного слова по всем падежам называется его склонением; обычно термином «склонение» обозначают изменение слова не только по падежам, но и по числам, но мы для простоты «забудем» на некоторое время о существовании множественного числа и будем рассматривать слова лишь в единственном числе. Вот, например, склонение слова сахар: им. п. сахар, род. п. сахара, вин. п. сахар, дат. п. сахару, тв. п. сахаром, предл. п. о сахаре. Все эти формы: сахар, сахара, сахару, сахаром, сахаре — называются словоформами слова сахар; словоформы часто называют просто словами.

Спросим себя, какой падеж у словоформы сахару. В только что приведённом списке словоформ указано, что это дательный падеж. Теперь посмотрим на фразу

(1) Положить тебе ещё сахару?.

Согласится ли любезный читатель, что у слова сахару здесь дательный падеж? Ведь дательный падеж, как известно, отвечает на вопрос Кому?/Чему?. Здесь же слово сахару отвечает на вопрос Чего?. Но на вопрос Чего? отвечает родительный падеж. Но формой родительного падежа для слова сахар служит слово (форма) сахара. Как же быть?

Отложим ответ на заданный вопрос и рассмотрим похожую ситуацию. Самая знаменитая детская песенка начинается со слов

(2) В лесу родилась ёлочка….

В каком падеже здесь слово лесу? Судя по окончанию — в дательном. Однако сразу возникают две трудности, препятствующие тому, чтобы радостно принять этот ответ. Первая трудность аналогична той, которую мы видели в примере (1) со словом сахару. Дательный падеж у слова лес должен отвечать на вопрос Кому?/Чему?, как, например, во фразе

(3) Вернём долги лесу.

Однако во фразе (2) слово лесу отвечает на другой вопрос, а именно на вопрос Где?. Вторая трудность для нас новая и связана с 

акцентуацией, т. е. с местом ударения в слове. Во фразе (3), служащей для нас эталоном дательного падежа для слова лес, ударение в слове лесу стоит на первом слоге, тогда как во фразе (2) слово лесу имеет ударение на втором слоге. Выходит, что во фразе (2) мы встречаемся с какой-то новой словоформой слова лес — новой в том смысле, что она отсутствует в традиционном шестичленном списке падежных форм этого слова. Значит, список неполон. И действительно, логика вещей подсказывает, что должен быть специальный падеж, отвечающий на вопрос Где?. Этот падеж называется местным падежом, или локативом (от латинского слова locus ‛место’). Именно в локативе и стоит слово лесу в предложении (2). Вот пример, где местный и предложный падежи противопоставляются друг другу в пределах одной фразы:

(4) Вороны искали в снегу (местн. п.) пищу, а художники в снеге (предл. п.) — вдохновения для своих картин.

Здесь перефразирован известный пример, предложенный великим филологом Романом Осиповичем Якобсоном:

($4'$) Вороны чего‐то искали в снегу, но корму в снегу не было. — Художники чего‐то ищут в снеге, но живописности в снеге нет.

Местный падеж называют также 2‐м предложным.

Теперь нас не должно удивить решение, предлагаемое лингвистами для проблемы, возникающей в связи с фразой (1). Здесь мы также имеем дело с новым падежом, выражающим неопределённое количество, неопределённую часть того предмета, о котором идёт речь во фразе — в данном случае неопределённое количество сахара. Этот падеж называется отделительным падежом или партитивом (от латинского слова} pars ‛часть’). Поскольку слова в партитиве отвечают на вопрос Чего?, этот падеж называют также 2‐м родительным.

В обоих случаях, и с обнаружением в падежной системе русского языка локатива, и с обнаружением партитива, логика рассуждений лингвиста такая же, как у биолога, сталкивающегося с новым видом. На первых порах он пытается отнести встретившееся ему растение или животное к тому или иному из известных видов, и только потом, потерпев неудачу, констатирует, что обнаружен новый вид.

В оправдание школьных учебников следует сказать, что найденные два дополнительных падежа встречаются в русском языке значительно реже шести традиционных падежей; к тому же очень часто форма локатива совпадает с формой предложного падежа, а форма партитива — с формой падежа родительного, как, например, во фразах

(5) Киты живут в океане;

(6) Положить тебе ещё каши?.

Тем не менее, на наш взгляд, оба нетрадиционных падежа следует прописать в школьных учебниках. Сейчас они присутствуют только в вузовских учебниках для филологов. Падежи этого октета — шесть традиционных и два добавленных — условимся называть стандартными. Надеемся, что в близком будущем на них распространится термин «школьные», а в будущем более отдалённом — даже и термин «традиционные».

А нет ли в русском языке ещё каких‐нибудь падежей?

Отменим на короткое время наш запрет на рассмотрение множественного числа и вспомним строки Маяковского:

(7) …Я бы в лётчики пошёл, / пусть меня научат.

Какой падеж имеет здесь слово лётчики? Ответ зависит от того, какое из трёх решений принимает лингвист. Первое решение: можно считать, что слово

лётчики пребывает здесь в именительном падеже, имеющем при себе предлог в. «Именительный с предлогом» звучит, конечно, достаточно экзотично, но пример из Маяковского отнюдь не уникален. Вниманию читателя предлагается знаменитое восклицание Фамусова:

(8) Что за комиссия, Создатель, / быть взрослой дочери отцом!.

Слово комиссия стоит в именительном падеже с предлогом за. Второе решение: можно считать, что в данном конкретном контексте слово лётчики означает вовсе не множественное число от слова лётчик, а некую нерасчленённую массу лётчиков (подобно тому, как слово} листва не является множественным числом от слова} лист). При таком понимании слово лётчики является неодушевлённым существительным единственного числа, стоящим во фразе (7) в винительном падеже. Третье решение: можно, наконец, считать, что в этом примере слово лётчики представляет собой множественное число от слова лётчик и стоит в особом включительном падеже. Этот падеж отличается от винительного падежа формой управляемого слова после глагола:

иду в лётчики (включит. п.), говорю про лётчиков (вин. п.).

Следует, кроме того, учесть, что понятие падежа (как и едва ли не все другие лингвистические понятия) опирается на представление о грамматически правильной фразе, т. е., говоря попросту, о том, какие сочетания слов считаются допустимыми, а какие — нет. Но само представление о допустимости в языке не является несомненной истиной и зачастую зависит от вкусов говорящего на этом языке. Поэтому в самом понятии падежа скрыта некоторая неопределённость или, лучше сказать, вариативность.

Можно ли согласиться с тем, что глагол ждать требует после себя винительного падежа для имён одушевлённых и родительного падежа для имён неодушевлённых? Поясним сказанное на примерах. Можно ли согласиться с тем, что разрешено сказать только жду сестру, жду результата, а вот жду сестры и жду результат — это запрещено? Согласие означает появление нестандартного ждательного падежа, формы которого совпадают с формами винительного для одушевлённых имён и с формами родительного для неодушевлённых. Но язык меняется, и то, что было невозможно позавчера, становится возможным сегодня.

Ввиду сказанного целесообразно остановиться на 8 стандартных падежах. Для сравнения — один из языков Дагестана, табасаранский, в своём литературном варианте насчитывает 46 падежей. Остаётся вопрос, что такое падеж. Вот тут на помощь приходит математика.

«Математическая составляющая» в вопросе о падежах заключается в том, что первое научное определение понятия ‛падеж’ имело в своём основании такие начальные понятия математики, как пара, бинарное отношение, разбиение на классы, а сформулировал его великий математик Андрей Николаевич Колмогоров. Мне это определение стало известно при следующих обстоятельствах. 24 сентября 1956 года на Филологическом факультете Московского университета открылся семинар «Некоторые применения математических методов в языкознании» — первый семинар по математической лингвистике в нашей стране. Я был одним из двух (вместе с лингвистом Вячеславом Всеволодовичем Ивановым) учредителей этого семинара и за несколько дней до названной даты обратился к Колмогорову с просьбой посоветовать, с чего начать. Он посоветовал начать с конкретных задач и предложить участникам семинара две задачи на поиски определений двух популярных понятий — понятия ямба и понятия падежа. Что касается ямба, то убеждение, что в ямбической строке ударения стоят на чётных слогах, было почти всеобщим, несмотря на очевидную ложность. (Взять хотя бы вторую строку «Евгения Онегина»:

Когда не в шутку занемог. Для наглядности мы подчеркнули здесь гласные в чётных слогах.) Что касается падежа, то удовлетворительное определение этого понятия, хотя бы и неверное, отсутствовало вовсе (хотя на интуитивном уровне лингвисты понимали, что это такое). Тогда же Колмогоров сообщил мне основные идеи определений названных понятий. Когда он сам пришёл к этим определениям, мне неизвестно, однако ясно, что к моменту разговора он ими уже располагал.

Достойна быть отмеченной следующая характерная черта Колмогорова: он щедро делился своими идеями, нередко по поводу довольно случайному. Некоторые из этих идей были им выношены, как определения ямба и падежа, некоторые же возникали внезапно, как это произошло на моих глазах 9 сентября 1954 года на семинаре «Рекурсивная арифметика», которым он пригласил меня руководить вместе с ним; тогда, при обсуждении темы конструктивных ординалов, Колмогоров предложил систему понятий, лёгших в основу тогда ещё не существовавшей

теории нумераций (названная дата и есть день рождения этой теории). Боюсь, что большинство идей, высказанных Колмогоровым таким ненавязчивым способом, остались невоспринятыми, непонятыми, неоценёнными и, тем самым, навеки пропали. Что до определения падежа, то то, что я сумел понять и запомнить, было опубликовано мною в 1957 году в вышедшем на стеклографе и с грифом «На правах рукописи» 5‐м номере «Бюллетеня Объединения по машинному переводу»; статья называлась «К определению падежа по А. Н. Колмогорову».

Великий лингвист Андрей Анатольевич Зализняк в §§ 2.3 —2.4 своего классического труда «Русское именное словоизменение» уточнил конструкцию Колмогорова и переложил её на более наглядный и более понятный его коллегам язык. А в $§$ 6.20 названного труда читателя встречают три теоремы. Формулировки и доказательства их совершенно математические. Теоремы эти нужны их автору для обоснования того, что предложенный им способ описания устройства ударения в парадигмах русских существительных оптимален. Понятия предыдущей фразы нуждаются в разъяснении. Парадигмой данного слова называется совокупность всех его словоформ. Каждому слову соответствует определённое распределение ударений по его парадигме; это распределение называется

схемой ударения рассматриваемого слова. Схем ударения (особенно с учётом форм множественного числа) несколько десятков и они довольно разнообразны. Желательно найти способ их описать наиболее экономно. Вот Зализняк с помощью своих теорем и устанавливает, что способ, который он предлагает, является наиболее экономным. Предложенный Зализняком способ основан на введённом им новом понятии — понятии условного ударения. Поясним на примере. Во всех косвенных падежах слова стол ударение стоит на окончании; в именительном падеже окончания вроде бы нет, а слово односложно, поэтому спрашивать, где здесь ударение, бессмысленно. Но можно считать, что и в именительном падеже слова стол имеется окончание, только мы его не видим, и именно на нём стоит условное ударение. В других же падежах условное ударение совпадает с действительным. А тогда можно сказать, что ударение (условное!) во всех падежах слова стол стоит на окончании. Это явно короче, чем говорить, что в одних падежах — одно правило, а в других — другое.

Математика нужна в лингвистике всюду, скажем, в фонетике, где звуки описываются некими графиками и математическими формулами, и в синтаксисе, где синтаксическая структура описывается некоторой геометрической картинкой, я уж не говорю о всевозможных современных поисковых системах. Когда вы что‐то ищете в Яндексе или в Гугле, то там применяются очень тонкие современные методы лингвистики (в частности, разработанный Зализняком способ описания системы словоизменения), лингвистические алгоритмы представления синтаксической структуры предложений, и, что очень важно, лингвистическая статистика. Без неё развитие лингвистики весьма затруднительно, так как совершенно ясно, что нужно понимать, что встречается часто, а что — редко; а для этого очень важно понимать, что именно мы считаем.

Литература

Зализняк А. А. Русское именное словоизменение. — М.: Наука, 1967.

Зализняк А. А. Лингвистические задачи. — 3‐е изд. — М.: МЦНМО, 2018. — [В 3‐м издании кроме предисловия В. А. Успенского добавлена статья А. Ч. Пиперски, посвящённая работам А. А. Зализняка].

Успенский В. А. Труды по нематематике. — 2‐е изд. — Кн. 4: Филология. — М.: ОГИ, Математические этюды, 2012. — Стр. 491—509.

Успенский В. А. Труды по нематематике. — 2‐е изд. — Кн. 3: Языкознание. — М.: ОГИ, Математические этюды, 2013. — Стр. 18—32.

Математика - ДНТТМ

Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

М. В. Ломоносов

Всем давно известно, что математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей, инструмент развития мышления, памяти, внимания и воображения ребенка. Математика - это не только умение считать, но и мыслить логически. 

А это умение нужно повсюду: в географии и языкознании, на уроке и в горах, в магазине и на необитаемом острове, – именно поэтому математика так фундаментальна.

Кто сказал, что математика... – это скучно???!!!

Математика ... – это красиво!!!


Приходите к нам, и мы вам это докажем! А также вы узнаете: 

Каким математическим законам и последовательностям подчиняется природа?

Зачем лингвисту нужна математика?

Как правильно играть в математические игры, чтобы постоянно выигрывать?

Как просверлить квадратное отверстие?

Почему все люки круглые?

Всё о системах счисления. 

Освоите основы шифровки.

Проделаете ряд опытов и математических фокусов с листом бумаги.

... и это только начало...

Наши обучающиеся - победители и призеры олимпиад, конкурсов:

и многих, многих других...
Контакты:
Сайт отдела технической направленности www.centrnadonskoy.ru/Адрес: ул. Донская, д.37.
Телефоны: +7(499)237-71-68, +7(499) 237-67-78

Зимина Екатерина Витальевна                [email protected]

Котельникова Александра Васильевна,  a.dobry[email protected]

Корнеева Тамара Георгиевна,                  [email protected]

Пронина Елена Борисовна          [email protected]

Спивак Александр Васильевич                [email protected]

Учебные программы 2021-2022 учебного года

Аннотации программ и расписание отдела технической направленности

Обучение на бюджетной основе (бесплатно)


1.  "Математика для дошкольников и младших школьников(6-7 лет)
педагог: Пронина Елена Борисовна
2. "Математическая шкатулка" (7-9 лет)
педагог: Корнеева Тамара Георгиевна
3. "
ТРИЗ и математика" (7-9 лет)
педагог: Зимина Екатерина Витальевна
4.  "Наглядная геометрия" (8-10 лет)
педагоги: Корнеева Тамара Георгиевна, Пронина Елена Борисовна
5. "Математика и логика" (8-10 лет)
педагог: Зимина Екатерина Витальевна
6.  "Мир математики" (8-11 лет)
педагоги: Зимина Екатерина Витальевна, Пронина Елена Борисовна
7.  Математические чудеса и тайны(8-11 лет)
педагоги: Корнеева Тамара Георгиевна, Пронина Елена Борисовна
8. "Математический Олимп" (9-11 лет)
педагог: Зимина Екатерина Витальевна
9. "Нестандартные задачи по математике для 3-4 классов" (9-11 лет)
педагоги: Зимина Екатерина Витальевна, Корнеева Тамара Георгиевна
10.  "Системы счисления и задачи по лингвистике(9-12 лет)
педагог: Пронина Елена Борисовна
11. "Математическая лингвистика и криптография" (10-12 лет)
педагог: Корнеева Тамара Георгиевна

12. "Геометрия в прикладных задачах повышенной трудности" (10-14 лет)

только 2-ой год обучения,
педагог: Пронина Елена Борисовна
13.  "Мир чисел, фигур и звёзд" (11-14 лет)
педагоги: Пронина Елена Борисовна, Спивак Александр Васильевич
14. "Математический калейдоскоп" (11-14 лет)
педагог: Котельникова Александра Васильевна

15. "Нестандартные задачи по математике для 5-7 классов" (11-14 лет)

педагоги: Зимина Екатерина Витальевна, Корнеева Тамара Георгиевна
16. "Нестандартные задачи по математике. Комбинаторика и вероятности" (12-17 лет)
педагог: Спивак Александр Васильевич
17. "Числа и фигуры"
 (12-17 лет)
только 2-ой год обучения,
педагог: Спивак Александр Васильевич
18. "Математика юному инженеру (8 класс)" (13-15 лет)
педагог: Котельникова Александра Васильевна
19.  "Математический анализ в прикладных задачах по физике и геометрии" (14-17 лет)
только 2-ой год обучения,
педагог: Спивак Александр Васильевич
20. "Современная математика" (14-17 лет)
педагог: Спивак Александр Васильевич
21. "Математика юному инженеру (9 класс)" (14-16 лет)
педагог: Котельникова Александра Васильевна
22. "Математика юному инженеру (10-11 классы)" (15-17 лет)
педагог: Котельникова Александра Васильевна

В рамках программ для детей младшего и среднего возраста обучение ведется по дополнительным главам математики, включая логические задачи, нестандартные задачи, геометрические задачи, задачи на смекалку, сообразительность, ребусы, головоломки, шарады и др. Дети могут сделать своими руками объемные геометрические фигуры, заняться оригами и математическими фокусами.

В программах для обучающихся старшего возраста идет более углубленное изучение материала алгебры и геометрии, решение нестандартных задач и задач повышенной сложности, что является мощным подспорьем для решения олимпиадных или экзаменационных задач (ЕГЭ и ГИА).В группы 2-го года обучения запись производится при условии освоения программы 1-го года обучения или по результатам собеседования с педагогом. 
Обучение на платной основе
"МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ (8,9 КЛАССЫ)" (14-16 лет) 

Цель программы: обобщение, систематизация и расширение знаний по основным разделам математики через решение классических и нестандартных задач. Программа предназначена тем, кто хочет получить дополнительные знания при подготовке к экзамену по математике за 9 класс.
Обучение проходит в дистанционной форме.

Программа рассчитана на 72 часа (36 занятий).

Педагог: Котельникова Александра Васильевна


"ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА" (6-8 лет) 

Основные задачи программы: познакомить с математическими методами решения нестандартных задач, заинтересовать и увлечь красотой математики. 
                                                                                                    
Программа рассчитана на 30 занятий (60 часов). 
Педагог: Корнеева Тамара Георгиевна"LEGO-математика" (6-7 лет) 

Цель программы – развитие интереса к изучению математики посредством знакомства с классическим материалом и практическими задачами на основе конструктора Lego. На занятиях в качестве учебного дополнения используется развивающий конструктор LEGO «Увлекательная математика». Работать с конструктором можно как индивидуально, так и в паре, поэтому для детей занятия математикой превращаются в игру и коллективное творчество. Информация в игровой форме воспринимается  с удовольствием, а новый материал запоминается надолго. LEGO-математика для младшего школьника – увлекательная дорога к знаниям!


Программа рассчитана на 30 занятий (60 часов). 
Педагог: Корнеева Тамара Георгиевна
Подробнее об обучении на платной основе.

ЕГЭ по математике, подготовка к ЕГЭ по математике 2021 в Москве, шкала перевода баллов — Учёба.ру

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

примеры и способы решения математических задач для родителей

На протяжении всего обучения школьникам приходится решать задачи — в начальной школе по математике, а затем по алгебре, геометрии, физике и химии. И хотя условия задач в разных науках отличаются, способы решения основаны на одних и тех же логических принципах. Понимание того, как устроена простая задача по математике, поможет ребёнку разработать алгоритмы для решения задач из других областей науки. Поэтому учить ребёнка решать задачи необходимо уже с первого класса. 

Нередки случаи, когда точные науки вызывают у детей сопротивление. Видя это, учителя и родители записывают таких детей в «гуманитарии», из-за чего они только укрепляются во мнении, что точные науки — это не для них. Преподаватель математики Анна Эккерман уверена, что проблемы с математикой часто имеют исключительно психологический характер:

Детям вбивают в голову, что математика — это сложно. К длинным нудным параграфам в учебнике сложно подступиться. Учитель ставит на ребёнке клеймо «троечника» или «двоечника». Если не внушать детям, что они глупые и у них ничего не получится, у них получится ровно всё.

Чтобы ребёнку было интересно учить математику, он должен понимать, как эти знания пригодятся ему, даже если он не собирается становиться программистом или инженером.

Математика ежедневно помогает нам считать деньги, без умения вычислять периметр и площадь невозможно сделать ремонт, а навык составления пропорций незаменим в кулинарии — используйте это. Превращайте ежедневные бытовые вопросы в математические задачи для ребёнка: пусть польза математики станет для него очевидна. 

Конечно, найти в быту применение иррациональным числам или квадратным уравнениям не так просто. И если польза этих знаний вызывает у подростка вопросы, объясните ему, что с их помощью мы тренируем память, развиваем логическое мышление и остроту ума — навыки, в равной степени необходимые как «технарям», так и «гуманитариям». 

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.   

1. Внимательно читаем условия  

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.        

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе. 

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.  

Формы краткой записи условий задач / shkola4nm.ru

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно. 

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых. 

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

  • слагаемое = сумма − слагаемое
  • вычитаемое = уменьшаемое − разность
  • уменьшаемое = вычитаемое + разность
  • множитель = произведение ÷ множитель
  • делитель = делимое ÷ частное
  • делимое = делитель × частное

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем. 

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Задание из базового курса алгебры домашней онлайн-школы «Фоксфорда», 7 класс

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.   

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов. 

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять  свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения. 

Что поможет ребёнку решать задачи  

В заключение расскажем о том, как сделать процесс решения задач проще и интереснее:

  • Для того чтобы решать задачи, необходимо уметь считать. Следует выучить с ребёнком таблицу умножения, освоить примеры с дробями и простые уравнения.
  • Чтобы решение задач не превратилось для ребёнка в рутину, проявите фантазию. Меняйте текст задания в соответствии с интересами ребёнка. Например, решать задачи на движение будет куда интереснее, если заменить банальные поезда трансформерами, летящими навстречу друг другу в эпической схватке. 
  • Дети с развитой логикой учатся решать задачи быстрее. Советуем разбавлять чисто математические задания логическими. Задачи «с подвохом» избавят ребёнка от шаблонного мышления, а задания с большим количеством лишних данных научат выделять главное из большого количества условий.   

<<Блок перелинковки>>

После того как ребёнок решит достаточно задач одного типа, предложите ему самому придумать задачу. Это позволит ему не только закрепить материал, но и проявить творческие способности.

Будущая профессия — Образовательная программа «Прикладная математика» — Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Что я буду уметь?

«Прикладные математики – люди, занимающиеся приложением математических методов к решению задач, возникших не в недрах самой математики, а в реальной жизни». Прикладной математик должен уметь правильно поставить прикладную задачу  (будь то задача из области механики, техники,  медицины, биологии, экономики или лингвистики), уметь отделить главное от второстепенного, построить математическую модель, произвести расчеты, провести анализ полученных результатов, дать  рекомендации практику. Развитие таких умений – одна из основных целей программы "Прикладная математика".

Особенностью программы является углубленная подготовка по математике, программированию, физике  с особым акцентом на проектную деятельность. Студенты  программы учатся реализовывать и применять на практике современные методы математического моделирования, принимая участие  в таких проектах, как  обработка и анализ данных для медицины и фармакологии,  расчет оптимальных конструкций в биомеханике, баллистическое проектирование космических миссий  совместно с Институтом космических исследований РАН и лабораториями NASA.  Таким образом, выпускник приобретает не просто внушительный багаж знаний, но и навыки их применения при решении реальных задач в различных отраслях. Именно это сочетание определяет облик современного высококвалифицированного специалиста в инженерных и технических отраслях. В условиях нынешнего дефицита инженерных кадров, специалисты такого уровня крайне востребованы на рынке труда.

Выдающийся российский математик и кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов был убежден, что никакое учебное заведение не может выпустить законченного специалиста, специалиста образует его собственная деятельность. Но для этого необходимо, чтобы он умел учиться. Мы стремимся, чтобы наши выпускники были способны получать новые  знания и умения, а значит, были успешны в профессиональной деятельности. 

Где я буду работать?

Особенностью нашей образовательной программы является ее богатая и давняя история.  Ее создание было связано с развитием  новых высокотехнологических производств. Необходимо было обеспечить  подготовку  специалистов, которые не просто будут разрабатывать  фундаментальные вопросы, но трудиться в совершенно новых инженерных отраслях.  За более чем 40-летнюю историю "Прикладной математики" в МИЭМ сложились плодотворные взаимоотношения  с работодателями. При разработке новой бакалаврской программы  мы, в том числе,  ориентировались на их запросы, учитывая, какие именно знания и умения необходимы на реальных рабочих местах. 

Наши выпускники работают специалистами в области математического моделирования, разработчиками программного обеспечения, консультантами в области разработки и внедрения современных информационных технологий и систем. Большинство выпускников работают по специальности или в близких областях в:

  • научных учреждениях  РАН: ВЦ РАН, ИПУ РАН, ИКИ РАН, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Математический институт им.Стеклова, ЦЭМИ РАН и др.
  • отраслевых НИИ и предприятиях: НИИ «Полюс», ЦНИИАГ, НИИАА им. Семенихина, НПО им. Лавочкина, КБ им. Сухого и др.
  • ИТ подразделениях  госкорпораций: Газпром, Роснефть, Роскосмос, Роснано, Ростехнологии и др.
  • международных и российских ИТ-компаниях: IBM, Microsoft, ИБС, АйТеко, Лаборатория Касперского,  Статсофт и др.
  • ИТ-подразделениях предприятий, банков, страховых компаний.

 

Наши выпускники создают хорошую репутацию нашей программе, и это помогает нынешним студентам находить интересную и достойную работу.

О некоторых  наших выпускниках можно прочитать здесь.

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»

М.В. Ломоносов

Если вы из тех, кто считает, что математика не нужна, если при изучении математики вы ограничиваетесь только мыслями об аттестате, то время, проведенное на уроках математики, может быть потрачено совершенно впустую. Если уж этот школьный предмет является основным даже для гуманитариев, то не лучше ли потратить на математику свое время и силы
с максимальной для себя пользой. Отсутствие интереса или плохие успехи при изучении математики еще не обязательно что-либо означают. Прежде, чем может возникнуть интерес к этому предмету, необходима скучная предварительная работа и утомительная тренировка.

 

«Где отсутствует точное знание, там действуют
догадки, а из десяти догадок девять — ошибки»

Максим Горький

Математика всегда считалась одним из самых трудных предметов в школе. Действительно, нельзя усвоить знания по этому предмету без серьезных интеллектуальных усилий, нужно понимать и запоминать правила, держать эти знания в активной памяти на протяжении всего обучения в школе. Мы понимаем объективные трудности наших учеников. Поэтому стремимся
к большей наглядности, доступности в изложении материала, стараемся разнообразить уроки, например, рассказами из истории математики.

 

«Кто хочет ограничиться настоящим, без
знания прошлого, тот никогда его не поймет»

Лейбниц

Люди научились считать 25 — 30 тысяч лет тому назад. Сначала люди умели называть лишь маленькие числа, а потом все бóльшие. На уроках в школе, начиная с первого класса, мы с детьми проходим весь путь развития математики. Когда-то числа служили людям только для решения практических задач, а потом их стали изучать ─ узнавать их свойства. Как люди считали
в древности? Как они решали задачи? Какие задачи они решали? Обо всем этом мы говорим на уроках математики.

 

«Природа формулирует свои законы
языком математики»

Галилео Галилей

При планировании нашей работы мы исходим из того, что ученики должны научиться ориентироваться в сложных ситуациях, возникающих
в современном мире. Это может быть достигнуто только при расширении содержания курса. В связи с этим мы включили в курс математики такие разделы, как комбинаторика, булева алгебра, понятия математической логики, элементы теории вероятностей и математической статистики. Все это позволяет значительно разнообразить рассматриваемые примеры, широко привлекать материал из смежных предметов школьного курса, а также материал, взятый из жизни.

 

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

А.С. Пушкин

Знакомство с геометрией мы всегда начинаем с истории. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы. Но не только в процессе работы люди знакомились
с геометрическими фигурами. Люди всегда любили украшать себя, свою одежду и жилище. Понятие «правильности» в геометрии всегда связано
с гармонией, красотой. Уже более двух тысяч лет в школе изучают Евклидову геометрию (современные учебники больше чем половину берут прямо от Евклида). Геометрия может ответить на самые разные вопросы. Почему при перегибании листа всегда получается прямая складка? Почему бумажный рулон жесткий? Почему не качается трехногий табурет? Чтобы ответить на все эти и другие вопросы, нужно очень хорошо выучить школьную геометрию.

 

«Битва чисел»

Название игры

В стандартном курсе школьной математики практически отсутствуют упоминания о математических играх, головоломках, шифрах. А мы используем их на уроках. Понять занимательные математические игры несложно, но чтобы научиться «правильно» действовать, то есть выигрывать, необходимо изучать свойства чисел. Ведь большинство игр и головоломок основано на свойствах чисел. А как интересно поговорить на уроках математики о тайнах, шпионах
и шифрах. Ведь математика издавна применялась в теории шифров. И имя Франсуа Виета связано не только с теоремой о корнях квадратного уравнения. Этот знаменитый французский математик занимался расшифровкой переписки противников французского короля Генриха III.

 

«Вперед поедешь ─ голову сложишь,
направо поедешь ─ коня потеряешь,
налево поедешь ─ меча лишишься»

Из русской народной сказки

Выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае. Простейшие комбинаторные задачи доступны пониманию школьников
5-6 классов. А старшие школьники могут разобрать такую важную для них комбинаторную задачу как составление школьного расписания.

 

«Где бы ни встал воин, он может
протянуть свое копье еще дальше»

Древнегреческий философ

Конечно, мы, учителя, должны отслеживать прохождение школьной программы, но главная наша задача ─ содействовать развитию познавательных возможностей учеников, их интеллектуальному росту. В чем желаем нам всем поступательного движения и успехов!

интервью с автором проекта Николаем Андреевым

Уже 15 лет все желающие углубиться в математику и понять, как научные принципы работают в реальной жизни, заходят на сайт «Математические Этюды». Мы поговорили с автором проекта, заведующим лаборатории популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова Николаем Андреевым о том, в чем преимущества 3D-графики при иллюстрации задач, реально ли сделать популярное приложение про математику и что нового появилось в «Этюдах» в последнее время.

В этом году вашему проекту исполнилось 15 лет, но, как я понимаю, это не единственная круглая дата в ближайшие месяцы?

Действительно, этой осенью круглых дат у нас много! Если идти в обратном порядке, то в ноябре 2015 года наша книга «Математическая составляющая» стала лауреатом премии «Просветитель», в 2010 году нашему проекту была присуждена Премия Президента РФ в области науки и инноваций для молодых ученых – причем впервые не за научные достижения, а за популяризацию науки. 15 лет назад открылся сайт «Математические этюды», а в декабре 2002 года появился наш первый математический фильм.

Николай Андреев на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро, 2018

То есть, сам проект начался еще в 2002 году, а сайт появился три года спустя?

Да, так и есть. В какой-то момент мне показалось, что о задачах, которыми я занимался в науке, можно красиво и понятно рассказать с использованием 3D-графики. Представления о 3D-графике у меня тогда были только примерные, но было понятно, что это отдельная наука и изучать ее я не готов. Поэтому я кинул клич на интернет-форумах, где обитали специалисты по 3D-графике. Так мы познакомились с мультипликатором Михаилом Калиниченко, с ним мы начали что-то пробовать и, собственно говоря, работаем вместе по сей день. Правда, первые два фильма – про задачу Томсона и про контактное число шаров – я теперь показываю редко, сегодня они кажутся не такими захватывающими. Но в начале 2000-х они очень понравились и учителям, и научному сообществу. Поэтому мы продолжили создавать фильмы, математические расчеты для создания фильма стал делать Никита Панюнин, а в 2005 году совершенно уникальный человек Роман Кокшаров создал нашу полянку с мальчишкой у доски – сайт в интернете.

А где вы показывали этюды, пока у вас не было сайта?

Были лекции, в том числе в школах, на них и демонстрировались фильмы. Это направление очень важно по сей день, сегодня у нас в копилке больше тысячи лекций – вполне себе немаленькая цифра.

Из крупных событий я бы выделил Конгресс по математическому образованию в Копенгагене 2004 года: на нем впервые состоялась национальная презентация России. Туда приехало много российских учителей математики, проходила огромная выставка, читались доклады, в том числе наш про «Математические этюды».

Сегодня для нас 3D-графика – это привычное дело, но в начале 2000-х была совсем другая картина. Почему вам показалось, что именно такая форма будет удачной? Было ли это на тот момент новаторством в России?

И не только в России, но и в международных масштабах. 3D-графика в популяризации науки, действительно, была совершенно уникальной историей, это давало огромный приток посетителей на сайт. Любителей математических этюдов тоже стало больше, потому что таким образом математику еще не объяснял никто. Причем оценили такой подход не только наши пользователи, но и трехмерщики. В России ежегодно проходит крупнейшее мероприятие по 3D-графике – CG Event. И на первом CG Event представили несколько пленарных докладов, среди выступающих был сотрудник студии Pixar, представитель «Базелевса» – компании Тимура Бекмамбетова, который как раз тогда снял «Дозоры», и были мы с докладом по «Математическим этюдам». И даже на трехмерщиков они тогда произвели огромное впечатление.

Сейчас, конечно, 3D-графика стала более привычной, но главное ее преимущество для нас осталось неизменным – с ее помощью можно нарисовать математические картинки по-честному: с нужным соотношением сторон, чтобы развертка правильно разворачивалась и так далее. Сделать это каким-либо еще способом практически невозможно. А в математике честность и правильность нужна во всем, включая рисунки. Например, мы в книжке «Математическая составляющая» убили массу сил на то, чтобы рисунки были действительно честными, и это отдельная наша гордость. В фильмах происходит точно так же.

Вы упомянули, что в проекте собрано более тысячи лекций. А что в принципе сегодня представляют собой «Математические этюды» с точки зрения цифр: сколько заданий, сколько посетителей?

Сейчас на сайте представлено более 60 фильмов, более 30 миниатюр и 30 моделей.

Что касается посещений, в лучшие времена у нас было по 15 000 уникальных посетителей в день, для России и для математического сайта это очень неплохо, сейчас – поменьше. Последние несколько лет мы много работали над книгой и мало обновляли сайт, но надеемся, что новый материал и более активное присутствие в соцсетях не только восстановят, но и прибавят нам посетителей, а самое главное – людей, интересующихся математикой.

Лекция

Вы можете коротко охарактеризовать каждый из основных разделов? Что попадает в «Этюды», что – в «Модели» или «Миниатюры»?

«Этюды» – это фильмы о различных математических задачах, решенных и нерешенных, а также о приложениях математики, например, в технике. Один из таких культовых фильмов – о том, как поворачивают поезда метро и железнодорожные составы. Все мы пользуемся транспортом, но далеко не все задумывались, что при повороте радиус внешнего рельса больше, чем радиус внутреннего. Соответственно, путь, которое проходит внешнее колесо, больше, чем путь, которое проходит внутреннее. А между тем колеса вращаются с одной и той же скоростью, они сидят на единой оси! Оказывается, что проблему помогает решить геометрия.

«Миниатюры» – это совсем маленькие зарисовки, тем не менее они ничуть не менее интересны. Обычно они посвящены какому-то конкретному математическому факту. Например, у нас много миниатюр про используемые в школе понятия вроде параболы, гиперболы, они полезны для учителей, которые показывают их на уроках математики. При этом среди миниатюр есть сюжеты, которые по-новому раскрывают даже такие привычные понятия, как та же парабола: например, сюжет про параболическое решето.

В разделе «Модели» мы хотим собрать электронную энциклопедию всех идей, которые иллюстрируют математические факты и теоремы в реальном физическом мире. Мне это кажется ценным, потому что у нас пока нет хороших музеев науки, и даже в имеющихся математические отделы очень маленькие: сложно придумать модель, в которой как-то показывается математический факт. Сейчас на рабочей версии сайта собрано больше 400 таких моделей, постепенно мы будем выкладывать их в открытый доступ.

По какому принципу сегодня отбирается материал, который попадает на сайт?

На самом деле, не так много нетривиальных математических сюжетов, о которых еще не шла речь в классических книгах. Одна из наших целей – находить и представлять такие сюжеты. И если возникает идея, что какой-то из них можно представить и он будет интересен, то мы начинаем над ним работать. Когда первый вариант фильма готов, мы его показываем на лекциях, обкатываем, смотрим на реакцию, иногда чуть-чуть поправляем, и потом уже он появляется на сайте. Наша лаборатория популяризации и пропаганды математики существует в центральном математическом месте нашей страны – в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. К нам заходит почти весь институт, все понимают, что наша деятельность важна, делятся своими мыслями. Соответственно, мы можем черпать идеи с переднего края науки, получать их из первых рук, от людей, которые занимаются данной темой. Благодаря этому получается интересно, качественно и неизбито.

Вы говорите, что у вас в «Этюдах» представлены как решенные, так и нерешенные задачи. Бывало ли такое, что вы публиковали задачу, а потом ее кто-то решал?

Пока нет, но некоторые продвижения в решении подобных задач были. Мы не стесняемся дописывать опубликованные тексты, дополнять их комментариями. Но случая, чтобы приходилось прямо переделывать фильм, не было.

При этом мы выбираем задачи, формулировки которых понятны школьникам и широкой общественности. Интересно, что даже среди них есть такие, которые математики не умеют решать! И тут важно демонстрировать школьникам, что на их век еще что-то осталось, потому что многие воспринимают математику как науку времен Пифагора, в которой ничего нового уже не найдешь. Задача «Математических этюдов» – изменить их мнение, помочь полюбить математику. Потому что, конечно, научить математике никакой сайт не может, он может только вдохновить школьника: возможно, после он в книжках пороется, а главное, поработает сам – в математике это основное. Вторая важная задача – это дать учителям хороший по качеству материал для работы с детьми.

Как бы вы посоветовали выстроить свою работу с сайтом школьнику, который готовится к олимпиаде?

Мы не различаем школьников, которые готовятся к олимпиаде, к ЕГЭ и так далее. Наш подход в том, что человек должен обладать математическими знаниями и общей математической культурой. И если это будет, то дальше уже приложится и участие в олимпиадах, и большие баллы на ЕГЭ. Но все-таки, например, международные олимпиады – это сейчас некий спорт, а мы скорее рассчитаны на широкую аудиторию, для которой важнее общее знание математики, а не конкретных олимпиадных приемов. При этом мы стараемся делать фильмы многослойными, чтобы посетитель любого уровня в любом случае узнал что-то новое и интересное. Кто-то просто картинку посмотрит, а кто-то поймет, какая теорема за ней стоит.

И как я понимаю, у вас в каждом разделе есть ссылки на книги, чтобы можно было не только посмотреть, но и дополнительно почитать.

Сегодня далеко не все дети открывали книжку, например, «Прямые и кривые» Васильева и Гутенмахера, а это одна из лучших книг про конические сечения, про параболу, гиперболу, эллипс. С одной стороны, это достаточно стандартная рекомендация, с другой – ссылка не помешает: кто-то о ней узнает и прочитает. Это еще одна цель нашего проекта – стать проводником между современным обществом и тем пластом потрясающей литературы, которая была опубликована в советское время: рассказать про книжку, показать из нее какой-нибудь красивый сюжет, чтобы человек обратил на нее внимание. А в книге «Математическая составляющая» мы даже сделали раздел «Книжная полка».

У проекта есть версии на английском, французском, итальянском. Насколько он популярен среди ваших заграничных коллег? Может быть, у вас есть планы дальнейшего расширения?

Планы есть, правда, пока с переводами была большая проблема, и сайты на других языках содержат существенно меньше материала, чем русская версия. Но показательно, что на последнем международном математическом конгрессе в Рио-де-Жанейро в 2018 году нам дали приглашенный доклад на секции по популяризации математики, мы показывали там свои фильмы, то есть в мире сайт известен. По статистике мы тоже видим, что посетители приходят из разных стран, но их пока не так много. Мы будем исправлять положение: сейчас почти весь наш материал перевела на английский Татьяна Блинкова, и мы постепенно будем выкладывать его на сайте. Надеемся, что после этого пользователей по всему миру будет еще больше.

Николай Андреев на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро, 2018

Помимо этюдов, моделей и миниатюр у вас еще есть раздел iMath с рекомендациями математических приложений. Как меняется популяризация математики с развитием технологий?

Опыт создания программ для айфонов был любопытным: одно из наших приложений – «В уме» – «выстрелило» очень сильно и больше недели держалось в топе всех приложений в России. Идея с приложениями, на самом деле, удачная, сейчас она временно подзаглохла, потому что особого финансирования у нас никогда не было, и все идет от энтузиазма отдельных людей: в частности, эту программу и все наши первые версии программ писал Антон Фонарев, тогда он был студентом, потом — аспирантом, а сейчас уже серьезный математик, который работает в нашем институте. Приложения – это мощный инструмент. Если современная молодежь любит пользоваться приложениями, давайте будем математику рассказывать таким способом. При популяризации науку нельзя подстраивать под общество, понижая планку: тогда это будет уже не наука. А технологии популяризации, конечно же, подстраивать стоит, и приложения стали для нас интересным открытием.

То есть, вам бы хотелось продолжить работать и в такой форме?

Конечно! Мы обязательно возобновим это дело, когда появится человек, который сможет им заняться.

В завершении хочу спросить: с чего начинать, если ты первый раз на сайте «Математических этюдов»?

С главной страницы! На ней собраны те этюды, с которых стоит начать. Приходите на наш сайт, подписывайтесь на нас в Фейсбуке и ВКонтакте – так вам будет проще за нами следить. Сейчас мы объявили новый проект – «Математические вторники», и каждую неделю будем выкладывать туда что-то новенькое с комментариями, байками и рассказами. Приятного общения с математикой!

по математике или математике?

Саймон Кьюин

Является ли «математика» или «математика» правильным словом для использования в качестве сокращенной или разговорной формы слова «математика»? Ответ в том, что это зависит от того, где вы находитесь.

Для носителей английского языка в Северной Америке следует использовать слово «математика», например «Я специализировался на математике», и «математика» будет звучать неправильно. Тем не менее, люди, говорящие на британском английском, всегда будут говорить «математика», например, «я получил степень по математике».Они никогда не сказали бы «математика».

Есть логические аргументы в пользу обоих вариантов написания. Слово «математика» можно рассматривать как существительное в единственном и множественном числе. И в Оксфордском, и в словарях Мерриам-Вебстера говорится, что это слово имеет множественное число - отсюда и буква s в конце, - но также и что оно обычно используется так, как если бы это было существительное в единственном числе. Таким образом, большинство людей сказали бы «математика - мой лучший предмет», а не «математика - мой лучший предмет». Таким образом, сокращенная форма «математика» имеет смысл, потому что это слово по-прежнему является существительным во множественном числе, и поэтому в конце должна быть буква «s».С другой стороны, можно утверждать, что «математика» имеет смысл, потому что кажется неправильным убирать буквы «ematic» из середины слова и оставлять последнюю «s».

Есть ряд других существительных во множественном числе, которые используются как в единственном числе - например, экономика, этика, политика, гимнастика, корь и домино. Эти слова, однако, обычно не сокращаются, что делает математику / математику довольно необычным словом.

Иногда удивительно, сколько споров и несогласий могут вызвать небольшие различия, такие как одна буква.Читатели в Великобритании, например, иногда очень расстраиваются, если кто-то пишет «математику», а не «математику». Несомненно, в США верно обратное. На практике просто стоит знать о географических различиях, чтобы вы могли использовать правильную форму слова в своем письме.

Другие различия между США и Великобританией

Конечно, между американским и британским английским языком существует много различий в написании - Колин рассмотрел причины этого в книге «Англичанин в Нью-Йорке - проблема британо-американского английского языка во внештатном письме».

Но есть ли другие слова, такие как math / maths, где в одной версии английского языка есть буква «s» в конце слова, а в другой - нет?

Есть: очень популярная игрушка из строительного кирпича, на которую, если у вас есть дети, вы, вероятно, слишком привыкли наступать. Его производит компания LEGO. Как вы относитесь к горстке этих кирпичей?

В США вы бы сказали: «Пожалуйста, возьмите свои Lego».

В Великобритании вы бы сказали: «Пожалуйста, возьмите свой Lego». Обратите внимание на отсутствие буквы «s».

Это номер , обратный математической / математической ситуации, где в американском английском в конце слова добавлена ​​буква «s», а в британском английском его нет.

Так кто же прав?

Ни то, ни другое!

Правильное множественное число, согласно LEGO, - «кубики LEGO» или «наборы LEGO». (Также обратите внимание на заглавные буквы.) Поэтому вместо того, чтобы говорить: «Поднимите свои Lego», вы должны сказать: «Поднимите свои кубики LEGO».

Вот несколько примеров «Лего» и «Лего», используемых в разных публикациях:

Робот, который может строить небольшие модели из Lego , может стать прорывом в автоматизированном производстве - если он сможет перестать ронять кирпичи.

(BBC News - британское издание)

Строительные блоки, известные как Legos , давно стали любимыми игрушками. Но знаете ли вы, что название на самом деле имеет стратегическое значение?

(Huffington Post - американское издание)

Дополнительная литература об американском английском и британском английском

Если вы хотите узнать больше о различиях между американским и британским английскими языками, ознакомьтесь с этими ресурсами в Daily Writing Tips:

7 Ресурсы для письма на британском английском , Марк Николс - этот пост завершает ряд руководств по стилю и справочников по редактированию копий, которые авторы, работающие в британских изданиях, могут найти полезными

Один «L» или два? , Мейв Мэддокс - есть много слов, которые могут принимать «ll» или «l» в зависимости от того, пишете ли вы для британской или американской аудитории.Мейв перечисляет некоторые из наиболее распространенных и объясняет общее правило, которому нужно следовать.

Поклонение и похищение , Мейв Мэддокс - стоит ли добавлять «р» при добавлении «инг» к таким словам, как «поклонение» и «похищение»? По-разному! Мейв описывает проблему здесь.

Программа по сравнению с программой , Али Хейл - и британский, и американский английский используют слово «программа», когда говорят о компьютерах, но британский английский использует слово «программа» для многих других областей (например, «программа обучения»). Этот пост объясняет разницу и как использовать слово «программа» в качестве глагола.

Ошибки пунктуации: американские и британские кавычки. , Daniel Scocco. Хотя и в американском, и в британском английском используются одинаковые знаки препинания, существует ключевое различие, когда дело доходит до знаков препинания и кавычек. Даниэль объясняет это здесь.

Хотите улучшить свой английский за пять минут в день? Получите подписку и начните получать наши ежедневные советы и упражнения по написанию!

Продолжайте учиться! Просмотрите категорию неправильно использованных слов, проверьте наши популярные публикации или выберите связанную публикацию ниже:

Прекратите делать эти досадные ошибки! Подпишитесь на Daily Writing Tips уже сегодня!

  • Вы будете улучшать свой английский всего за 5 минут в день, гарантировано!
  • Подписчики получают доступ к нашим архивам с более чем 800 интерактивными упражнениями!
  • Вы также получите три бонусные электронные книги совершенно бесплатно!
Попробовать бесплатно

Math vs.Математика: что правильно?

Если вы выросли на слове math , вы, возможно, задаетесь вопросом о слове math , с которым вы, вероятно, время от времени встречали. Вы списали это на опечатку или догадались, что человек, использующий его, просто заносится? То же самое, конечно, если вы выросли и сказали по математике . math звучит ужасно странно?

Здесь вы можете спросить: есть ли место для обоих этих слов в наших словарях? Следует ли в некоторых случаях использовать maths вместо math ?

Объяснение может вас удивить - и нет, оно не связано с математикой!

Что означает math ?

И математика , и математика являются сокращением от слова математика .Слово математика может относиться либо к дисциплине, либо к предмету математики. Это также может относиться к математическим процедурам. В предложении вроде Она любит изучать математику и естественные науки , слово математика относится к предмету или дисциплине математики. В предложении Она настояла на том, чтобы увидеть его математику, чтобы понять его предложение. , математика относится к фактическим вычислениям.

Что означает по математике ?

Maths имеет то же определение, что и math .Если вы замените математическими формулами в любом из приведенных выше примеров, предложения будут означать то же самое. Например: Он любит школу, но особенно любит математику .

Как использовать математику и математику

Единственная разница между math и math заключается в том, где они используются. Math - это предпочтительный термин в США и Канаде. Maths - это предпочтительный термин в Великобритании, Ирландии, Австралии и других англоязычных странах.

Нет никакого реального логического объяснения того, почему математика стала предпочтительной в некоторых местах, в то время как математика была где-то еще. Обычный аргумент гласит, что Mathematics является множественным числом, потому что он заканчивается на -s , поэтому maths должно быть его сокращением. Проблема в том, что, хотя оно заканчивается на - s , математика является неисчислимым существительным и обычно принимает глагол в единственном числе (например, Математика - мой лучший предмет ).

Оба эти слова восходят к рубежу 20-го века.Есть примеры математики в трудах 1840-х годов и математики 1910-х годов.

Другие различия между британским и американским английским языком

В некоторых случаях британский и американский английский используют разные слова для обозначения одного и того же понятия. Например, носители американского английского используют слова truck , shopping cart и sweater ; Носители британского английского говорят, что грузовик , тележка и джемпер означают одно и то же.

В других случаях различия между британскими и американскими английскими словами гораздо более тонкие. Например, в американском английском используется термин racecar , а в британском английском - слово racing car .

В британском и американском английском используется множество различных подходов к написанию. Примите участие в нашей проверке правописания, чтобы увидеть, насколько хорошо вы знаете разницу.

В других случаях британские и американские английские слова отличаются только одной буквой, как в случае math и math .Британский английский включает U в написание слов французского происхождения, таких как color или любимый , которые в американском английском опущены.

То же самое происходит со словами sport и sports . На американском английском можно сказать: «Мне нравится заниматься спортом, и я также люблю смотреть спорт». В британском английском это предложение будет выглядеть так: «Мне нравится заниматься спортом, и мне также нравится смотреть спорт». На этот раз понравился американский английский - s !

Math vs.Математика

Если вы когда-нибудь встречались со словом «математика», вы наверняка видели хотя бы одно из существительных из пары «математика» и «математика». Но какой из них правильный? Как вы произносите это коротко: «математика» или «математика»? Давайте кратко рассмотрим эту лингвистическую путаницу, чтобы убедиться, что вы все поняли правильно.

Математика против математики

И «математика», и «математика» - это аббревиатуры слова «математика», сложной науки, изучающей числа и формы.Мы не можем утверждать, что какая-либо из этих сокращенных форм является правильной или неправильной, потому что это просто более короткие версии для полного существительного («математика»). Предпочитаете ли вы добавлять последние буквы «s» или нет - это вопрос личного выбора и культуры, в зависимости от вашего школьного образования и того, как вы видели, как это пишется чаще.

Тем не менее, есть некоторые статистические данные, которые показывают, как часто используются «математика» и «математика». Оказывается, что, как и в случае с другими парами слов, которые отличаются только одной буквой, частота использования различных сокращений различается от британцев к американцам.Вот как это сделать:

Когда мы используем «математику»?

«Математика» - это сокращение, предпочитаемое англичанами. В Великобритании говорят, что «математика» оканчивается на «s», как и ее краткая форма. Более вероятно, что если вы спросите британца, он скажет вам, что предпочитает «математику», поскольку они все время видели, как это пишется так.

Когда мы используем «математику»?

Американцы предпочитают «математику» не только потому, что они обычно используют более короткие формы, но и потому, что они считают «математика» неисчислимым существительным, состоящим из глаголов в единственном числе и поэтому его следует сокращать без буквы " в конце концов.

Заключение

«Математика» и «математика» сами по себе не являются законченными словами и. В качестве сокращений их нельзя считать неправильными или правильными. На выбор формы будет частично влиять ваш личный выбор и логика, а частично - регион, в котором вы научились произносить ее по буквам. Британцы чаще используют «математику», а американцы предпочитают «математику», но это не определяет никаких правил для правильного написания.

«Математика» или «Математика»? | Grammar Girl

Давайте начнем с того, что установим, что оба эти слова являются сокращением от слова «математика», науки о числах и их операциях.Слово происходит от древнегреческого «mathimatikós». Его корень означает «учиться».

Кстати, если вы когда-нибудь задумывались, почему того, кто, кажется, знает все, называют «эрудитом», это потому, что «математическая» часть слова «эрудит» происходит от того же корня, поэтому эрудит - это просто тот, кто многому научился. Это не имеет ничего общего с математикой.

В США термин «математика» впервые был сокращен до «математики» в середине 1800-х годов.

В США термин «математика» впервые был сокращен до «математики» в середине 1800-х годов.Журнал Американского образовательного общества от 1829 года, например, перечисляет «Math., Rhet. И Hist.» - сокращение от математики, риторики и истории - как классы для второкурсников.

В 1899 году Джек Лондон написал письмо, в котором описал свою будущую жену Бесс Мэддерн как «хорошо разбирающуюся в математике ... но не в культуре в целом». Его отношение может намекать на то, почему их брак продлился пять коротких лет и закончился спорным разводом.

В Великобритании цитаты с 1911 года показывают, что «математика» используется в качестве стандартного термина.

Примерно в то же время в Великобритании стала применяться другая аббревиатура. Цитаты с 1911 года показывают, что «математика» используется как стандартный термин в журналах, письмах и книгах. И этот термин используется до сих пор.

Если вы спросите кого-нибудь, почему они говорят «математика» вместо «математика», они, вероятно, дадут то, что кажется логичным. Потому что слово «математика» стоит во множественном числе. Видите букву S на конце?

«Математика» - это особенность.

Проблема в том, что «математика» не во множественном числе.Это необычно. Он описывает вещь - область исследования - не многие вещи. Буква S на конце не означает множественность; скорее, это означает нечто совершенно иное. Он функционирует как «маркер существительного», превращая прилагательное «математический» в существительное «математика».

Буква S делает то же самое, когда превращает прилагательное «акустический» в «акустика», «педиатрический» в «педиатрический» и «политический» в «политику».

Такое использование буквы S не очень распространено в английском языке, поэтому неудивительно, что люди приняли букву S в слове «математика» как маркер множественного числа.

Итак… неправильно ли используется «математика»? И да и нет. С одной стороны, вы можете возразить, что, поскольку оно возникло в результате неправильной интерпретации лингвистики, его следует исключить. С другой стороны ... этого не произойдет. Это слово стало использоваться с 1920 года и не собирается прекращаться. Это просто то, что говорят в Великобритании и в других странах, находящихся под влиянием Великобритании. И пока люди во всем мире будут смотреть «Великое британское шоу выпечки», «Доктор Кто» и «Ист-Эндерс», они, вероятно, будут распространяться.

Изображение любезно предоставлено Shutterstock.

Саманта Энслен руководит редакцией Dragonfly. Вы можете найти ее на сайте dragonflyeditorial.com или @DragonflyEdit.

Математика или математика?

Трэвис Т. спрашивает: Почему американцы говорят «математика», а другие англоязычные страны говорят «математика»?

Алюминий или алюминий, zee или zed, и удаление u из некоторых слов или нет - среди множества расхождений между американским и британским английским языком, возможно, никто не вызывает такого религиозного рвения, как математика vs.математика.

Итак, какой из них правильный?

Ну, на самом деле ни один из них технически не более правильный, чем другой. Это всего лишь язык и условные обозначения, которые хотят использовать разные группы людей. В конце концов, язык - это эффективное общение, и правила, которые его окружают, призваны служить этой цели, а не язык, служащий правилам и условностям, вопреки тому, что многие люди, отказывающиеся принимать эволюцию языка, могли бы в противном случае. попробуйте заставить вас поверить.

Поскольку никто, скорее всего, не запутается в том, что кто-то говорит, когда они говорят математику или математику, и говорить одно или другое является общепринятым способом сделать это среди двух довольно больших групп англоговорящих, идея сказать, что кто-то однозначно верна а один ошибается - немного богат.

Но это не очень интересно. Так что давайте немного разожжем огонь и посмотрим, сможем ли мы пролить свет на то, как возникла эта конкретная разница между американским и британским английским языком.

Для начала - что было первым, математика или математика? Оказывается, хотя вы часто читаете, что любители математики во всем мире выигрывают в этом, это на самом деле неверно, хотя верно, что даже в Великобритании до последней полувека или около того говорилось, что математика было более распространенным, чем математика.

Но для начала, Math. Аббревиатура для математики восходит по крайней мере к 4 июня 1847 года, когда У.Г. Хаммонд написал в своем дневнике: «Шел дождь, так что у нас была математика. урок в помещении ».

Опять же, обычно утверждается, что Maths - более позднее изобретение, впервые засвидетельствованное в 1911 году в письме английского солдата и поэта Уилфреда Эдварда Солтера Оуэна, где он написал: «Ответы на математику. Вопрос. были даны всем нам сегодня утром ».

В следующий раз его снова увидят в 1917 году в сентябрьском выпуске Wireless World с отметкой «Чрезвычайно« ржавый »по математике.'”

Однако выясняется, что в Америке известен гораздо более ранний известный случай, когда кто-то писал математику. В своем письме военного министра № , написанном военным министром Джоном К. Калхоуном в 1818 году, человек, которого называют «гл. Дэвис »значится как« осел. проф. математика ».

Существует также третий вариант этого появления в 1836 году, где говорится: «Эдвард К. Уорд, профессор математики»

«Math’s» также фигурирует в Списке заслуг кадетов Военного института Вирджинии , опубликованном примерно в 1854 году.Оказывается, некий T.C. Райс и П. Процитируем Worhsam: «Плохо разбирались в математике».

(Несомненно, если бы они знали более чем через полтора столетия, их бы публично кричали об этом, и это было бы все, что кто-либо когда-либо вспомнил бы о них, они бы учились усерднее.)

В любом случае, в этих случаях апостроф просто выполняет функцию заполнителя для пропущенных букв между математикой и буквой «s».

Здесь следует отметить, что во всех этих ранних вариантах математики, математики, математики не думали, что люди на самом деле произносили аббревиатуры таким образом, вместо этого просто использовали это как сокращенный способ написать математику, которая затем была бы полностью озвучена, аналогично тому, как вы сказали бы «Профессор», а не «Проф», когда встретите аббревиатуру «Проф.», Как в предыдущем примере.

Только в середине 20-го века, похоже, люди начали использовать математику и математику как правильные устные слова, а не просто письменные сокращения.

Неудивительно, что по неизвестной причине, несмотря на то, что оба использовались какое-то время по обе стороны пруда, «математическая» версия аббревиатуры оказалась более популярной, чем ее «математика», звучащая во множественном числе, в то время как в конечном итоге в Великобритании произошло обратное.Тем не менее, следует отметить, что только в 1970-х годах математика вытеснила математику как надлежащую форму в Великобритании. До этого на этом конце пруда использовались более смешанные сорта.

Все это подводит нас к аргументу, который часто выдвигается против сторонников математики в мире, как к окончательной причине, по которой люди должны говорить «математика», а не «математика» - что математика имеет множественное число, поэтому следует использовать ее аббревиатуру.

Помимо слабого предположения о том, что сокращение чего-то множественного числа должно быть также во множественном числе, те, кто говорит «математика», не говорят: «Мои любимые предметов - это математиков.Они говорят: «Мой любимый предмет - это математика ».

Точно так же не существует такой вещи, как «математика», у которой было бы более одного. (Или, по крайней мере, больше нет - в какой-то момент математика более или менее использовалась для описания эрудита.)

Но главное в том, что математика - это не счетное существительное. Вы можете сказать: «У меня два урока математики», но никогда не сказать: «У меня два урока по математике». Есть просто обширная область изучения, известная как математика, подобная тому, как у нас есть физика, лингвистика, экономика.

В этих последних случаях никто не говорит «эконом» или «линги», если они собираются сокращать слова; они говорят «экон» и «лин». (Физика - это еще один зверь, поскольку, насколько нам известно, никто не сокращает его словесно. И даже если бы это была Phys, было бы неясно, заключает ли человек окончание s или просто включает четвертую букву. Хотя, возможно, нам действительно стоит произнесите эту аббревиатуру, поскольку «Физз» - довольно привлекательное название для области науки.)

Несмотря на все это, особенно при опросе людей британского толка, народная этимология имеет тенденцию заставлять этих людей предполагать, что, несмотря на то, что их собственное использование демонстрирует обратное, математика должна быть множественного числа из-за завершающего s.

Возможно, именно эта идея является причиной того, что буква s была изначально добавлена ​​в конце аббревиатуры в первую очередь, и некоторые люди думали, что математика имеет множественное число, несмотря на обычное употребление. Есть некоторые свидетельства в поддержку этого, когда примерно в то время, когда начали появляться эти сокращения, вы обнаружите несколько случаев, когда люди действительно относились к математике как к множественному числу. Например, в «Библиотеке полезных знаний - математика » Болдуина и Крэдока, опубликованной в 1836 году, говорится: «Теперь математика особенно хорошо приспособлена для этой цели…»

По правде говоря, математика - это просто неисчислимое существительное (например, музыка, вода, факультет, мусор, мебель, доказательства, человечность, багаж), имеющее на конце букву «s», подобно физике или экономике, и, опять же, считается бесчисленным. и обычно трактуется как единственное число в том, как оно используется.(Хотя примечательно, что некоторые массовые существительные, относящиеся к группе чего-то, например, факультет, могут иметь любое значение, например, «СМИ делают новости сенсационными». Или «СМИ делают новости сенсационными. ”)

Но, к сожалению, для толпы «математика во множественном числе», за исключением нескольких отдельных случаев в самое последнее время (вероятно, из-за неправильного представления о множественном числе математики), уже давно математика почти повсеместно рассматривалась как единственное общее. Применение.

В этот момент вы могли бы задаться вопросом, не существует ли в математике множественного числа, как вообще эти «s» попали туда? Хотя здесь есть некоторые споры, похоже, что это произошло из-за общей договоренности примерно в то время, когда математика появилась в английском языке, когда было модно использовать множественное число для различных областей исследования, таких как экономика, лингвистика, физика, акустика. и т. д. Эта практика, похоже, была заимствована из родственных терминов древнегреческого языка, например, Physika или, в данном случае, mathematika.

Но, в конце концов, и математика, и математика - это просто аббревиатуры для математики, которые превратились в правильные слова, с некоторыми предпочитают использовать сокращенную версию аббревиатуры вместо более короткой «математики», и это просто как бы завоевывает популярность. так или иначе оттуда.

В общем случае ни математика, ни математика не являются более правильными, чем другие, хотя, если вы пишете для аудитории, которая, как вы знаете, преимущественно использует математику, вам, вероятно, следует пойти с этим, и наоборот, если только вы не один тех людей, которые любят смотреть, как мир горит.

И в любом случае - да поможет вам бог, если вы британец, работающий со многими американскими сценаристами и разговаривающий со всемирной аудиторией на платформе, особенно известной комментаторами без фильтров ... Проблема математики и математики - это просто верхушка айсберга для этого жалкого человека.

Если вам понравилась эта статья, возможно, вам понравится наш новый популярный подкаст The BrainFood Show (iTunes, Spotify, Google Play Music, Feed), а также:

Бонусных фактов:

  • Задолго до того, как математика стала использоваться в качестве аббревиатуры для математики, а затем стала самостоятельным словом, на древнеанглийском языке оно означало «скашивание», или, точнее, срезание зерна или других подобных культур.
  • Математика фактически не стала означать просто арифметику примерно до конца 18 - начала 19 века. До этого он включал в себя множество областей обучения, включая астрологию, музыку, арифметику и даже оптику. Это различие в использовании настоящего определения является корнем неправильного понимания совета святого Августина о том, что христианам следует держаться подальше от математики. Он имел в виду не тех, кто изучает математику, как мы думаем, а скорее астрологов.
Разверните для ссылок Выбор

слов - что правильно: «математика» или «математика»? Выбор

слова - что правильно: «математика» или «математика»? - Обмен английским языком и использованием стека
Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 177 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange
  1. 0
  2. +0
  3. Авторизоваться Зарегистрироваться

English Language & Usage Stack Exchange - это сайт вопросов и ответов для лингвистов, этимологов и серьезных энтузиастов английского языка.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил

Просмотрено 9к раз

Какой из них считается правильным? Я говорю «математика», но мне кажется, что где-то я слышал, что «математика» верна.Кроме того, следует ли это (и «математика») писать с заглавной буквы?

Даниэль

55.9k7171 золотой знак248248 серебряных знаков371371 бронзовый знак

Создан 16 авг.

Кевин ЯпКевин Яп

73588 серебряных знаков1010 бронзовых знаков

0

Это просто:

  • Math - американский английский.
  • Maths - британский английский.

Это существительное нарицательное, и его следует писать только с заглавной буквы в начале предложения.

Интересно узнать, смогу ли я найти версию апострофа, я обратился к Google Книгам и с удивлением обнаружил, что математика существует в США, этот пример датирован 1836 годом и предшествует заявлению Word Detective о том, что первый экземпляр math появился в 1847 году.


Ларри Траск, профессор лингвистики в Университете Сассекса (Великобритания), упоминает наиболее распространенные сокращенные формы, в которых до сих пор сохранился апостроф.

Несколько слов, которые давным-давно были сокращениями, все еще условно написаны с апострофами, даже если в более длинных формах больше или меньше выпало из употребления. Их так мало, что вы легко можете выучить их все. Вот самые распространенные из них в оригинальной более длинной форме:

  • часов, часов
  • Hallowe'en, Halloweven
  • fo'c'le, бак
  • девятихвостый кот, девятихвостый кот
  • плохой, никогда не преуспевающий
  • Блуждающий огонек, Блуждающий огонь

ИЗМЕНИТЬ

Опубликовано в Ричмонде, США Уильямом Ф.Richie, 1853-54, Список заслуг кадетов Военного института Вирджинии, июль 1853 г. дважды перечисляет математику как сокращенную форму математики!


Личные размышления

Как показано в предоставленных мною отрывках, кажется очевидным, что правила написания сокращенных слов, т. Е. Использование апострофа для обозначения пропуска букв, также использовались в США. Укороченная форма math's была необходима для экономии места, но по какой-то причине лишний апостроф и буква -S были сохранены, несмотря на то, что логика требовала, чтобы слово math было короче.Возникает также вопрос, действительно ли это сокращенное слово было когда-либо произнесено американцами? Мое предположение? Вероятно, нет, они решили не произносить maths / maθs / , потому что это звучит во множественном числе, и поэтому выбрали обрезанную форму, math / maθ / в речи. Британцы, как известные традиционалисты, решили сохранить в речи «молчаливый» апостроф и поэтому предпочли более длинную форму maths .

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *