Единица измерения математика: Меры длины, площади, веса, объёма, массы, времени, давления, сопротивления / Блог :: Бингоскул – Меры длины таблица для школьников 2 класса картинка — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Posted on 01.09.202001.02.2020 by alexxlab

Содержание

Меры длины, площади, веса, объёма, массы, времени, давления, сопротивления / Блог :: Бингоскул

Единицы измерения величин

Меры длины:

1 км = 1 000 м
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см
1 см = 10 мм
1 мм = 1 000 мк

Меры веса:

1 т = 10 ц = 1 000 кг
1 ц = 100 кг
1 кг = 1 000 г
1 г = 1 000 мг
1 мг = 0,001 г.

Меры площади:

1 км² = 100 га = 10 000 а
1 м² = 100 дм²
1 га = 100 а = 10 000 м²
1 дм² = 100 см²
1 а = 100 м²= 10 000 дм²
1 см² = 100 мм²
1 мм² = 0,01 см²

Меры объема:

1 м³ = 1 000 дм³
1 дм³= 1 000 см³
1 см³ = 1 000 мм³
1 мм³= 0,001 см³
1 л = 1 дм³

Меры времени:

24 ч = 86 400 сек
1 ч = 60 мин = 3 600 сек
1 сек = 1 000 мсек

Меры давления:

1 ат = 1 кГ/см² = 735,66 мм рт. ст.
1 мм рт. ст. = 1,36 Г/см²

Меры тока:

1 ка = 1 000 а
1 а = 1 000 ма
1 ма = 1 000 мка

Меры напряжения и э.д.с.

1 кв. = 1 000 в
1 в = 1 000 мв
1 мв = 1 000 мкв

Меры сопротивления:

1 Мом = 1 000 ком
1 ком = 1 000 ом.
1 ом = 0,001 ком

Меры мощности:

1 квт = 1 000 вт
1 вт = 1 000 мвт
1 мвт = 1 000 мквт

Меры частоты:

1 Мгц = 1 000 кгц
1кгц = 1 000 гц

Смотри также: Основные формулы по математике

Решай с ответами:

Измерение величин, единицы измерения. Видеоурок. Математика 5 Класс

Что больше – килограмм пуха или килограмм железа (Рис. 1)?

Рис. 1. Иллюстрация к вопросу

Вопрос бессмысленный. В каком смысле – больше? Если сравнивать массы, то они одинаковы. Килограмм – он и есть килограмм, неважно, пуха или железа. По объему, конечно, килограмм пуха больше, т.к. он занимает больше места, чем килограмм железа. Таким образом, вопрос «Что больше?» всегда требует уточнения, ведь измерять можно разные характеристики предмета – длину, объём, массу, температуру и т.д.

Представьте, что вы со своим другом играете в игру и по телефону пытаетесь выяснить, кто тяжелее – ваш котёнок или его щенок. При этом запрещено использовать слова «грамм», «килограмм» (Рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к примеру

Решение: если бы животные были рядом, мы бы легко сравнили, кто тяжелее, посадив их на разные чаши весов (Рис. 3).

Рис. 3. Измерение массы с помощью весов

Но они в разных местах. Тогда вам с другом приходится сравнивать массу котенка и щенка с массой других предметов.

Вы звоните другу и говорите, например, что котенок весит как одна книга или как два мобильных телефона (Рис. 4).

Рис. 4. Сравнение массы котенка с книгой и телефонами

Ваш друг тоже может сравнить своего щенка с массой книги или мобильным телефоном (Рис. 5).

Рис. 5. Сравнение массы щенка с книгой и телефонами

Но книги и мобильные телефоны разные. Что-то надо выбрать такое, что у вас и у друга весит одинаково. И вот вы догадались, что можно использовать стаканы с водой, ведь они почти не отличаются.

Вы по телефону сообщаете: «Котенок весит как два стакана воды», слышите в ответ: «Щенок весит как три стакана воды» (Рис. 6.). Котенок легче.

Рис. 6. Массы животных

Стакан воды оказался универсальной единицей измерения. В стаканах воды можно мерить массу чего угодно. Например, массу автомобиля.

Стакан воды в данном примере является единицей измерения, шкалой измерения массы разных предметов. Как только мы договорились о шкале измерений, мы запросто смогли сравнивать массу предметов, которые находятся в разных местах – просто сообщали массу по телефону. Кроме того, мы теперь можем эту массу записать и взвесить нашего котенка через год, когда он будет взрослым котом.

Вы стоите перед высоким домом в чужом городе и по телефону хотите рассказать другу, насколько этот дом высок.

Вы считаете этажи. И передаете по телефону: «В доме этажей». Ваш друг понимает, насколько дом высокий (Рис. 7.).

Рис. 7. Иллюстрация к примеру

Мы выбрали единицу измерения, шкалу, а именно «этаж». Этажи могут чуть-чуть отличаться, но примерно одинаковые, и, для того чтобы понять, насколько дом высокий, подходят.

1) Самое главное здесь было то, что мы договорились мерить в чем-то одинаковом, выбрали шкалу измерений. Само слово «шкала» на латыни означает «лестница». То есть шкала похожа на лестницу, а единицы измерения – на ступеньки. Мы можем пройти по лестнице

ступенек, а можем

(Рис. 8.).

Рис. 8. Пройденный путь

Наш путь мы измеряем ступеньками. Это и есть единицы измерения.

Причем ступеньки должны быть одинаковые по высоте, иначе будет очень неудобно ходить (Рис. 9).

Рис. 9. Ступеньки одинаковой высоты

2) Стаканы воды, этажи – это все примеры договоренностей, которые не являются точными. Все-таки людям необходимы были точные единицы измерения.

Постепенно люди договорились о тех единицах измерения, которыми мы пользуемся сейчас и которые мы все хорошо знаем: метры, килограммы, градусы и др.

Две современные системы мер

Сегодня у человечества есть договоренность – использовать один из двух наборов единиц измерения: либо метрическую систему мер, либо английскую. Английская метрическая система используется меньше, но все-таки широко.

Расстояния в метрической системе измеряют километрами, метрами и сантиметрами.

В английской – милями, ярдами, футами и дюймами.

Масса в метрической системе измеряется в килограммах и граммах, в английской – в фунтах и унциях.

Температура в метрической системе измеряется в градусах Цельсия, в английской – в градусах Фаренгейта (Рис. 1).

Рис. 1. Метрическая и английская системы мер

Сколько учеников в классе? Сколько яиц нужно купить в магазине? Сколько людей живет в Бразилии?

В классе учеников, нужно купить десятка яиц, в Бразилии млн человек (Рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к ответам на вопросы

Какие единицы измерения мы использовали? Единицы или штуки, если речь не идет о живых существах. Десятки, миллионы.

Кстати, английская система вместо десятков предложит использовать дюжины, то есть

Выбор шкалы зависит от количества объектов во множестве и от точности, с которой мы хотим измерять. Такое измерение количества мы называем счет, пересчет, подсчет.

Давайте повторим, что мы выяснили.

1) Что мы измеряем? Различные характеристики предметов, величины – массу, температуру, объем, длину, количество и т.д. (Рис. 11).

Рис. 11. Что мы измеряем

2) Для чего измерять? Чтобы сравнивать характеристики различных предметов, чтобы передать эту информацию на расстояние или сохранить, записать для других людей или себя (Рис. 12).

Рис. 12. Причины использования единиц измерения

3) Для измерения всегда должна быть договоренность о шкале, единицах измерения. Их должны знать все участники.

История возникновения некоторых единиц

Расстояние

Очень долго многие правители в разных странах придумывали свои меры длины. Часто эти единицы назывались одинаково, но обозначали разное расстояние.

Например, кроме английского фута, были русский, бразильский, японский футы и еще штук разных футов.

И вот французские ученые примерно лет назад решили создать единицу измерения, которую придумывает не правитель какой-то страны, а которая зависти только от природы.

Что они сделали? Линия, которая на глобусе проходит через оба полюса Земли, называется меридианом. Французские ученые поделили эту длину на миллионов и полученную часть назвали метр. Таким образом, длина земного меридиана – миллионов метров (Рис. 1).

Рис. 1. Связь меридиана с единицей измерения метр

Потом Наполеон, французский император, завоевал всю Европу, и везде в Европе стали использовать этот метр. Только Англию ему не удалось победить, поэтому там осталась английская система мер, ну и английский фут.

Еще через 100 лет в 1918 году Россия тоже стала применять метрическую систему.

Масса

Для единой метрической системы сначала придумали единицу грамм. Взяли кубик воды, который имеет размеры каждой стороны 1 см. Массу этого кубика назвали граммом. Сам такой кубик имеет объем кубический сантиметр (Рис. 2).

Рис. 2. Кубический сантиметр

Если взять куб воды со стороной см, то там уже помещается таких маленьких кубиков и масса составит уже

граммов (или

килограмм).

Сам куб со стороной см имеет объем литр.

Поэтому масса литра воды составляет килограмм. И это совсем никакое не совпадение. Сам литр является единицей измерения объема (Рис. 2).

Рис. 2. Что такое 1 литр

Если сторону кубика увеличить до м, то масса такого кубика будет равна т.

Температура

В метрической системе используют градус Цельсия как единицу измерения.

Ученый Андерс Цельсий очень хорошо знал, что вода замерзает при одной и той же температуре и кипит при одной и той же температуре.

Он предложил температуру замерзания обозначить как , а температуру кипения – как

Онлайн урок: Единицы измерения площадей по предмету Математика 5 класс

Единицы, в которых измеряются величины, называются единицами измерения.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах измерения.

Числовое значение величины непосредственно зависит от выбранной единицы измерения.

Вам уже хорошо известны такие единицы измерения длины, как:

1. Миллиметр— единица длины в системе СИ.

Русское обозначение: мм.

Международное обозначение: mm.

Наглядно представить миллиметр можно с помощью шкалы линейки.

Одному миллиметру равно расстояние между самыми маленькими делениями на линейке.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Adipisci autem beatae consectetur corporis dolores ea, eius, esse id illo inventore iste mollitia nemo nesciunt nisi obcaecati optio similique tempore voluptate!

Adipisci alias assumenda consequatur cupiditate, ex id minima quam rem sint vitae? Animi dolores earum enim fugit magni nihil odit provident quaerat. Aliquid aspernatur eos esse magnam maiores necessitatibus, nulla?

Часто используется для оценки площадей зданий и различных помещений (жилых, офисных, производственных), применяют в сельском хозяйстве, науке и технике, архитектуре, строительстве, в разных областях знаний: физике, медицине, географии и т.д.

Единицы длины					Единицы массы
1 см = 10 мм					1 кг = 1000 г
1 дм = 10 см = 100 мм					1 ц = 100 кг
1 м = 10 дм					1 т = 1000 кг
1 м = 100 см = 1000 мм					1 т = 10 ц
1 км = 1000 м					1 г = 1000 мг
Единицы площади					Единицы времени
1 см2 = 100 мм2					1 минута = 60 секунд
1 дм2 = 100 см2 = 10 000 мм2					1 час = 60 мин = 3 600 сек
1 м2 = 100 дм2 = 10 000 см2					1 сутки = 24 часа = 1440 мин
1 а = 100 м2 = 10 000 дм2					1 неделя = 7 дней = 168 час
1га = 100 а = 10 000 м2					1 год = 12 месяцев = 365 дн.
1 км2 = 10 000 а = 1 000 000 м2					1 век = 100 лет

Сделайте перевод единиц измерения
1.		4 см 7 мм= 47 мм= 4,7 см=0,47м		12.			28 ц= 2800кг= 2т 8 ц
2.		129 мм=12 см 9 мм=12, 9 см		13.			450 кг= 4 ц 50 кг
3.		4 м 15 см=415 см=4, 15 м		14.			12 ц 5 кг= 1205 кг
4.		532 см=5м32см=5,32м		15.			3 т 4 ц 87 кг=3487 кг
5.		2 дм 3 см=23 см=0,23 м		16.			6 592 кг= 6т5ц92кг
6.		475 см=4м75см= 4,75м		17.			73 485 кг=73 т 4ц 85 кг
7.		5 м 14 см 2 мм=5142мм=5,142м		18.			4 м2 62 см2=4062см2
8.		8 073 мм=8м7см3мм=8,073м		19.			503 см2=5дм23см2= 50300мм2
9.		14 м 28 дм 5 см=1685см		20.			150 см2=1дм250см2=15000мм2
10.		6 км 97 м=6 097м		21.			9 дм2 7 см2=907см2=90700мм2
11.		23 км 85 см=23000м 85см= 2300085 см		22.			2 часа 30 мин 18 сек=9018с
Сравните			Выполните действие
1.	400 см …=……4 м		1.			7 м 36 см + 103 м 64 см = 111м
2.	7200 м …….. 72 км		2.			15 см – 2 см 5 мм = 12 см 95 мм
3.	38 дм …=…… 3 м 8 дм		3.			24 км 505 м + 32 км 495 м= 57км
4.	45 мм …=…… 4 см 5 мм		4.			59 кг 70 г + 415 кг 206 г = 474кг 276 кг
5.	1 км 23дм ……. 1023 м		5.			54 кг 10 г – 39 кг 50 г = 14 кг 60 г
6.	7 час …….700 мин		6.			38 кг 20 г + 732 кг 980 г = 771 кг
7.	120 сек …=… 2 мин		7.			25 р 80 коп – 10 р 90 коп = 14 р 90 коп
8.	19 ц 48 кг …		8.			1 мин 15 сек + 55 сек = 2 мин 10 сек
9.	8м7 см …Б…. 87 дм		9.			8 т 36 ц – 4 т 87 кг = 3 т 49 кг
10.	90 мм …		10.			1 м 6 дм 9 см + 47 дм 2 см = 1 м 53дм 11 см
11.	15 т 2 ц …=….15200 кг		11.			3 км 865 м + 7 км 105 м = 10 км 870 м
12.	3 км 350 м …>…. 3050 м		12.			54 см 3 мм – 28 см 9 мм = 25 см 4 мм
13.	125 мин …		13.			64см 2 мм – 53 см 6 мм = 10 см 6 мм
14.	200 мм …=…. 20 см		14.			85 кг 19 г + 847 кг 654 г = 932 кг 673 г
15.	12 дм 80 мм = 1280 мм		15.			39 кг 80 г + 725 кг 123 г = 764 кг203 г
16.	2400 кг …		16.			9 ц + 1154 кг = 2054 кг
17.	52 мм …>….2 см 5 мм		17.			200 т 460 кг – 20130 кг = 180 330 кг = 180т330кг
18.	6 т 8 кг …		18.			25 м + 306 см = 28 м 6см
19.	2500 мм …>.. 25 см		19.			7 дм + 260 см = 330 см = 33 дм = 3 м 3 дм
20.	4 км 205 м …		20.			15 сут – 19 час = 14 сут 24 час – 19 час =14сут5ч
21.	10250 кг …		21.			45 мин 18 с – 9 мин 54 с = 44 мин 78 с – 9 мин 54 с = 35 мин 24 с
22.	3 сут 10 ч …		22.			21 ч 45 мин + 18 ч 52 мин = 39 час 97 мин = 40 час 37 мин
23.	245 час …>….4 сут 5 ч		23.			2 века – 120 лет = 80 лет
24.	6 кг 200 г …=… 60200 г		24.			8 ц 89 кг – 98 кг = 7 ц 91 кг
25.	1000 см2 …2		25.			2 сут 5 час – 15 час = 1 сут 29 час – 15 час = 1 сут 14 час
26.	50 а …		26.			154 км – 19 км 387 м = 134 км 613 м
27.	300000 м2 …2		27.			33 м 97 см + 26 м 69 см = 60 м 66 см
28.	20 см2 …2		28.			15 мин 55 сек – 58 сек = 14 мин 115с – 58 с = 14 мин 57 с
29.	4000 дм2 …2		29.			2 дм 3 см — 1 см 7 мм = 230 мм – 17 мм = 213 мм = 2 дм 1 см 3 мм
30.	8 м2 …=…. 80000 см2		30.			4 сут 19 час + 13 сут 17 час = 17 сут 36 час = 18 сут 12 час
31.	75 га …>…. 750 а		31.			3 т 2 ц 75 кг — 8 ц 98 кг=2377 кг =2т3 ц77кг.

Каждый отдельный объект или каждое отдельное действие при счёте называется единицей. Результат счёта, то есть количество посчитанных единиц, выражается числом. Число – это определённое (посчитанное) количество единиц.

Числа можно выражать двумя способами: устно и письменно, с помощью специальных символов. Способ выражать числа устно называется устной нумерацией. Способ выражать числа письменными знаками (символами) называется письменной нумерацией.

Величина рассматривается как одна из основ математики, в частности одного из ее разделов — геометрии. Это понятие уходит глубоко в прошлое. Оно было описано в III веке до н. э. древнегреческим математиком Евклидом в его труде «Начала». Люди применяли величины на протяжении более двух тысяч лет, пока они не подверглись ряду обобщений.

Величина в математике — это очень важная тема для изучения в школе. Фактически из понимания детьми величины строится дальнейшее обучение от простого к все более сложному. Измеряя линейкой различные отрезки и площадь, взвешивая на весах массу, определяя скорость, исходя из расстояния и времени, ребенок постепенно учится постигать материальный мир и строит свою картину восприятия, а также определяет для себя роль математики в окружающем мире.

Величина в математике — это свойство объектов, которое поддается измерению путем сопоставления с единицей измерения, относящейся к величине этого рода. Выделяют длину, массу, объем, скорость, площадь и время. Говоря простым языком, это то, что можно измерить и выразить числом.

Данный раздел математики ученики проходят еще в начальной школе, и все измерения на этом этапе производятся натуральными числами величины. В математике младших классов такой числовой ряд представляет собой последовательность чисел от 1 и до бесконечности. В старших классах для расчетов величины используются также числа и с отрицательным значением.
Исторический очерк
В древних цивилизациях, в основном в связи с обширным развитием торговли, возникла потребность в измерениях товаров, определении расстояния, времени, расчете посевных площадей и прочего. Сначала люди измеряли предметы при помощи сравнения их с человеком или животным. Но все эти меры были довольно относительными, ведь у каждого свои пропорции тела, а величина в математике — это в первую очередь точность. Поэтому со временем возникла необходимость в создании единого эталона системы величин.
Так, во Франции в 1791 году во время Великой революции единицей измерения длины было принято считать метр, который составлял одну сорокамиллионную часть земного меридиана, пересекающего Париж. Кроме метра была установлена такая величина, как килограмм. Он был равен одному кубическому дециметру воды при температуре 4 °С. А также ар как мера площади, литр и грамм.
Так как в основе новых величин был метр, то и система измерения стала называться метрической. В Национальном архиве Франции до сих пор лежат платиновые эталоны метра в виде линейки со штрихами на концах и килограмма в виде цилиндрической гири.
Русская система измерения
С Древней Руси до принятия в Российской империи метрической системы мер принято было производить замеры с помощью длины локтя, ширины ладони, длины стопы — фут. Расстояние от кончика вытянутой вверх руки до пятки противоположной ноги называлось сажень, расстояние между вытянутыми руками — маховая сажень и т. д. Для измерения расстояния брали, например, слышимость петушиного крика или способность лошади без отдыха добраться из пункта А в пункт Б. Так люди измеряли дальность проложенного маршрута.

Даже сейчас в пословицах и поговорках мы можем встретить напоминания о существовании старинных величин. Об этом свидетельствую такие выражения, как «слышать за версту», «косая сажень в плечах», «мерить на свой аршин» и другие крылатые фразы.
В 1899 году, 4 июня была принята единая метрическая система, которая являлась необязательной. Обязательной она стала 14 сентября 1918 года уже при советской власти, практически сразу после Великой октябрьской революции.
Основные математические величины
Дети в школе, изучая величины в математике, к 4 классу уже имеют широкое представление о таких значениях, как длина, масса, объем, площадь, скорость и время.
Под длиной предмета принято понимать характеристику линейного размера. Ее измеряют в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и километрах. Эту тему в школе дети проходят, начиная с первого класса.
Масса предмета — еще одна физическая величина, измеряемая в основном граммами и килограммами. А также объем тел, который исчисляется литрами и миллилитрами. Однако не стоит вводить ребенка в заблуждение и считать массу и вес равными понятиями. Масса — это постоянная величина в математике, в то время как вес зависит от силы и скорости притяжения объекта к земле.
Под площадью геометрической фигуры принято понимать занимаемое ею пространство на плоскости, которое исчисляется в мм^2, см², дм², м² и км².
Время — понятие довольно относительное и для человека связано с его ощущениями, его нельзя увидеть, но можно почувствовать в смене дня, ночи и времен года. Поэтому для знакомства детей с понятием времени используют точные приборы, такие как песочные часы и часы со стрелкой. Время исчисляется секундами, минутами, часами, днями, годами и так далее.
На основании пройденной темы о времени и длине дети изучают понятие скорости. По сути, скорость — это отрезок пути, пройденный за некоторое время.
Бесконечная величина измерения в математике
В старших классах школьниками изучается тема бесконечно малых и больших чисел. Это те числовые значения, которые либо стремятся к нулю, либо к бесконечности. Масса дрейфующей льдины в океане, которая находится в процессе таяния, будет относиться к бесконечной малой величине. Ведь под воздействием беспрерывного тепла лед растает, и масса глыбы будет равна нулю. Противоположным процессом с точки зрения физики является расширение Вселенной. Она стремится к бесконечно большой величине, расширяя свои пределы.
Постоянная и переменная величина
В процессе развития математики величины были разделены на два класса: постоянные и переменные.
Постоянная величина, или так называемая научным языком константа, остается неизменной, то есть при любых условиях она сохраняет свое значение. Например, для расчета длины окружности используется постоянная величина «Пи» = 3,14. Константа Пифагора √2=1,41, используемая в математике, также неизменна. Постоянная величина является частным случаем и рассматривается как переменная величина с одинаковым значением.

Переменная величина в математике — это обратный процесс, который по различным причинам меняет свое числовое значение.

Меры длины, площади, веса, объёма, массы, времени, давления, сопротивления / Блог :: Бингоскул

Единицы измерения величин

Меры длины:

Меры веса:

Меры площади:

Меры объема:

Меры времени:

Меры давления:

Меры тока:

Меры напряжения и э.д.с.

Меры сопротивления:

Меры мощности:

Меры частоты:

Измерение величин, единицы измерения. Видеоурок. Математика 5 Класс

Онлайн урок: Единицы измерения площадей по предмету Математика 5 класс

Единицы измерения площадей / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс

Измерение площадей

Соотношения между единицами измерения площадей

Тренажёр по математике (5 класс) на тему: Тренажер по теме ,,Единицы измерения,,

Введение в математику. Определение счёта, единицы и числа

Определение счёта, единицы и числа

Множества

Величина в математике — это что такое

Понятие величины в математике

Добавить комментарий Отменить ответ