Формула кол ва теплоты – Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

Содержание

Формула количества теплоты - энциклопедический справочник и словарь для студента от А до Я

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Количество тепла, затрачиваемого на нагревание тела или высвобождающегося при его охлаждении, равно произведению удельной теплоты вещества, массы тела и разницы между конечной и начальной температурами.

Здесь Q - количество тепла, c - удельная теплота вещества, из которого состоит тело, m - масса тела, - разность температур.

Единицей измерения количества тепла является Дж (джоуль) или фекалии (калории).

Фактически, тепловая энергия является внутренней энергией тела, а это означает, что потеря тепла - это уменьшение внутренней энергии тела, а нагревание - увеличение. Удельная теплоемкость является характеристикой вещества, что указывает на его способность накапливать внутреннюю (тепловую) энергию сама по себе. Чем меньше это, тем легче нагревать или охлаждать вещество. Он не пропорционален плотности, т. Е. Более плотное вещество не обязательно нагревается более легко, чем менее плотное. Одним из веществ с высокой теплоемкостью является вода (c = 4187 Дж / (кг * K)).

Примеры решения проблем на тему «Количество тепла»

ПРИМЕР 1

  • Задача.

    4 кг воды нагревали при . Найдите количество тепла, затрачиваемого на отопление.

  • Решение.

    Все необходимые количества уже предоставлены нам, мы знаем удельную теплоту воды:

  • Ответ.

    Расход тепла Дж.

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    В результате охлаждения тело потеряло Дж , затем тело было разделено на 2 равные части, один из которых был нагрет до градусов.

    Найдите полную внутреннюю энергию обеих частей (E), если первоначально температура тела была , ее теплоемкость c и масса m.

  • Решение

    концепции внутренней энергии и тепла является синонимом, то есть исходной энергией тела, мы можем легко найти:

    Обозначим:

    - количество потерянного тепла из-за охлаждения тела

    - количество тепла, сообщаемое одной из деталей в результате нагрева

    - количество тепла, передаваемого части, которая не нагревалась

    Так:

    Масса части тела равна половине массы тела, так как тело было разделено поровну:

    С другой частью ничего не делалось:

    Объединяя все это:

  • Ответ

  • sciterm.ru

    2. Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела

    На практике часто приходится проводить различные тепловые расчёты. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления, и какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери.

     

    Выведем формулу для расчёта количества теплоты, необходимого для нагревания некоторого вещества массой m на разность температур Δt=tконечная−tначальная.

     

    Чтобы нагреть некоторое вещество массой \(1\) кг на \(1\)°C, необходимо затратить количество теплоты, равное удельной теплоёмкости \(с\) данного вещества, то есть в данном случае:

     

    Q=c.

     

    Если масса нагреваемого вещества в m раз больше, то и необходимое количество теплоты также в m раз больше:

     

    Q=cm.

     

    Аналогично, если разность температур вещества не \(1\)°C, а в Δt=tконечная−tначальная раз больше, то и теплоты понадобится в Δt=tконечная−tначальная раз больше.

     

    Количество теплоты, получаемое веществом при нагревании, прямо пропорционально удельной теплоёмкости вещества, его массе и разности температур, то есть:

     

    Q=cmΔt

     

    или

     

    Q=cmtкон−tнач.

    Обрати внимание!

    Данная формула даёт возможность найти и выделяемую при охлаждении вещества теплоту.

    Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания вещества (или выделяемое им при охлаждении), следует удельную теплоёмкость вещества умножить на его массу и на разность между конечной и начальной температурой вещества.

    Так как конечная температура остывающего вещества меньше его начальной температуры:

     

    tкон<tнач,

     

    то изменение температуры оказывается отрицательным числом:

     

    tкон−tнач<0.

     

    Значит, и выделяемое веществом количество теплоты выражается отрицательным числом:

     

    Qотданное<0.

     

    Последний факт обозначает не рост, а убыль внутренней энергии вещества.

    Источники:

     

    Пёрышкин А.В. Физика, 8 кл.: учебник. — М.: Дрофа, 2013. — 237 с.

    Исаченкова Л.А. Физика, 8 кл.: учебник. — Мн.: Народная асвета, 2015. — 183 с.

    www.yaklass.ru

    Количество теплоты и тепловая мощность. Расчет в Excel.

    Опубликовано 13 Окт 2013
    Рубрика: Теплотехника | 82 комментария

    Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва,...

    ...энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.

    Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.

    Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.

    Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С?.. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час?.. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!

    Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов.  Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!

    Количество теплоты при различных физических процессах.

    Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.

    Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.

    1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное

    Q1.

    2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2— Q1.

    3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп, затрачивая на это количество теплоты равное Q3-Q2.

    4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4-Q3.

    5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2. При этом затраты количества теплоты составят Q5-Q4. (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)

    Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры

    Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5, переводя вещество через три агрегатных состояния.

    Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5, пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до  температуры Т1. Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.

    Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.

    Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.

    Главные формулы теплопередачи.

    Формулы очень просты.

    Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:

    1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:

    1.1. При нагревании (охлаждении):

    Q=m*c*(Т2-Т1)

    Здесь и далее:

    mмасса вещества в кг

    с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)

    1.2. При плавлении (замерзании):

    Q=m*λ

    λудельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг

    1.3. При кипении, испарении (конденсации):

    Q=m*r

    rудельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг

    2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:

    2.1. При сгорании топлива:

    Q=m*q

    qудельная теплота сгорания топлива в Дж/кг

    2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):

    Q=t*I*U=t*R*I^2=(t/R)*U^2

    tвремя в с

    Iдействующее значение тока в А

    Uдействующее значение напряжения в В

    Rсопротивление нагрузки в Ом

    Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности (c, λ, r, q) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).

    Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:

    N=Q/t

    Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.

    Расчет в Excel прикладной задачи.

    В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты. Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…

    Условия задачи:

    В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)

    Расчет выполним в программе MS Excel или в программе OOo Calc.

    С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге». 

    Исходные данные:

    1. Названия веществ пишем:

    в ячейку D3: Сталь

    в ячейку E3: Лед

    в ячейку F3: Лед/вода

    в ячейку G3: Вода

    в ячейку G3: Воздух

    2. Названия процессов заносим:

    в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев

    в ячейку F4: таяние

    3. Удельную теплоемкость веществ c в Дж/(кг*К) пишем  для стали, льда, воды и воздуха соответственно

    в ячейку D5: 460

    в ячейку E5: 2110

    в ячейку G5: 4190

    в ячейку H5: 1005

    4. Удельную теплоту плавления  льда λ в Дж/кг вписываем

    в ячейку F6: 330000

    5. Массу веществ m в кг вписываем соответственно для стали и льда

    в ячейку D7: 3000

    в ячейку E7: 20

    Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то

    в ячейках F7 и G7: =E7=20

    Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес

    в ячейке H7: =24*15*7*1,23=3100

    6. Время процессов t в мин пишем только один раз для стали

    в ячейку D8: 60

    Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно

    в ячейке E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,7

    в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=41,0

    в ячейке G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,4

    Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем

    в ячейке H8: =D8=60,0

    7. Начальную температуру всех веществ T1 в ˚C заносим

    в ячейку D9: -37

    в ячейку E9: -37

    в ячейку F9: 0

    в ячейку G9: 0

    в ячейку H9: -37

    8. Конечную температуру всех веществ T2 в ˚C заносим

    в ячейку D10: 18

    в ячейку E10: 0

    в ячейку F10: 0

    в ячейку G10: 18

    в ячейку h20: 18

    Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.

    Результаты расчетов:

    9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем

    для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000=75900

    для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000= 1561

    для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000= 6600

    для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000= 1508

    для нагрева воздуха в ячейке h22: =H7*H5*(h20-H9)/1000= 171330

    Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем

    в объединенной ячейке D13E13F13G13h23: =СУММ(D12:h22) = 256900

    В ячейках D14, E14, F14, G14, h24,  и объединенной ячейке D15E15F15G15h25 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).

    10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается

    для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60)=21,083

    для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60)= 2,686

    для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60)= 2,686

    для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60)= 2,686

    для нагрева воздуха в ячейке h26: =h22/(H8*60)= 47,592

    Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается

    в объединенной ячейке D17E17F17G17h27: =D13/(D8*60) = 71,361

    В ячейках D18, E18, F18, G18, h28,  и объединенной ячейке D19E19F19G19h29 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.

    На этом расчет в Excel завершен.

    Выводы:

    Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.

    При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).

    Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.

    Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

    После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ  ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!

    Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост, понятен и интересен.

    Жду вопросы и комментарии на статью!

    Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

    Ссылка на скачивание файла: raschet-teplovoy-moshchnosti (xls 19,5KB).

    Другие статьи автора блога

    На главную

    Статьи с близкой тематикой

    Отзывы

    al-vo.ru

    Количество теплоты: нагревание, охлаждение, плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация, горение. Термодинамическая система

    Тестирование онлайн

    • Количество теплоты. Основные понятия

    • Количество теплоты

    Термодинамика

    Раздел молекулярной физики, который изучает передачу энергии, закономерности превращения одних видов энергии в другие. В отличие от молекулярно-кинетической теории, в термодинамике не учитывается внутреннее строение веществ и микропараметры.

    Термодинамическая система

    Это совокупность тел, которые обмениваются энергией (в форме работы или теплоты) друг с другом или с окружающей средой. Например, вода в чайнике остывает, происходит обмен теплотой воды с чайником и чайника с окружающей средой. Цилиндр с газом под поршнем: поршень выполняет работу, в результате чего, газ получает энергию, и изменяются его макропараметры.

    Количество теплоты

    Это энергия, которую получает или отдает система в процессе теплообмена. Обозначается символом Q, измеряется, как любая энергия, в Джоулях.

    В результате различных процессов теплообмена энергия, которая передается, определяется по-своему.

    Нагревание и охлаждение

    Этот процесс характеризуется изменением температуры системы. Количество теплоты определяется по формуле

    Удельная теплоемкость вещества с измеряется количеством теплоты, которое необходимо для нагревания единицы массы данного вещества на 1К. Для нагревания 1кг стекла или 1кг воды требуется различное количество энергии. Удельная теплоемкость - известная, уже вычисленная для всех веществ величина, значение смотреть в физических таблицах.

    Теплоемкость вещества С - это количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела без учета его массы на 1К.

    Плавление и кристаллизация

    Плавление - переход вещества из твердого состояния в жидкое. Обратный переход называется кристаллизацией.

    Энергия, которая тратится на разрушение кристаллической решетки вещества, определяется по формуле

    Удельная теплота плавления известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

    Парообразование (испарение или кипение) и конденсация

    Парообразование - это переход вещества из жидкого (твердого) состояния в газообразное. Обратный процесс называется конденсацией.

    Удельная теплота парообразования известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

    Горение

    Количество теплоты, которое выделяется при сгорании вещества

    Удельная теплота сгорания известная для каждого вещества величина, значение смотреть в физических таблицах.

    Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса. Алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующим в теплообмене, равна нулю:

    Q1+Q2+...+Qn=0

    fizmat.by

    Количество теплоты: формула, расчет

     

    Что быстрее нагреется на плите – чайник или ведро воды? Ответ очевиден – чайник. Тогда второй вопрос – почему?

    Ответ не менее очевиден – потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит – теплая вода или холодная? Все снова очевидно – теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».

    Количество теплоты

    Количество теплоты – это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании – поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:

    Q=cm(t_2-t_1 )  ,

    где Q – количество теплоты,
    m – масса тела,
    (t_2-t_1 ) – разность между начальной и конечной температурами тела,
    c – удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.

    По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.

    Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время – калория (1 кал). 1 калория – это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.

    Нужна помощь в учебе?



    Предыдущая тема: Излучение: сущность, опыт, энергия
    Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspУдельная теплоёмкость: расчет количества теплоты

    Все неприличные комментарии будут удаляться.

    www.nado5.ru

    Количество теплоты. Удельная теплоёмкость – FIZI4KA

    1. Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количеством теплоты.

    Количеством теплоты называется изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы.

    Количество теплоты обозначают буквой ​\( Q \)​. Так как количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии, то его единицей является джоуль (1 Дж).

    При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

    2. Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением: тело большей массы при охлаждении отдаёт большее количество теплоты. Эти тела сделаны из одного и того же вещества и нагреваются они или охлаждаются на одно и то же число градусов.

    \[ Q\sim m \]

    ​3. Если теперь нагревать 100 г воды от 30 до 60 °С, т.е. на 30 °С, а затем до 100 °С, т.е. на 70 °С, то в первом случае на нагревание уйдёт меньше времени, чем во втором, и, соответственно, на нагревание воды на 30 °С, будет затрачено меньшее количество теплоты, чем на нагревание воды на 70 °С. Таким образом, количество теплоты прямо пропорционально разности конечной ​\( (t_2\,^\circ C) \)​ и начальной \( (t_1\,^\circ C) \) температур: ​\( Q\sim(t_2-t_1) \)​.

    4. Если теперь в один сосуд налить 100 г воды, а в другой такой же сосуд налить немного воды и положить в неё такое металлическое тело, чтобы его масса и масса воды составляли 100 г, и нагревать сосуды на одинаковых плитках, то можно заметить, что в сосуде, в котором находится только вода, температура будет ниже, чем в том, в котором находятся вода и металлическое тело. Следовательно, чтобы температура содержимого в обоих сосудах была одинаковой нужно воде передать большее количество теплоты, чем воде и металлическому телу. Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит от рода вещества, из которого это тело сделано.

    5. Зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

    Физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К), называется удельной теплоёмкостью вещества.

    Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

    Удельная теплоёмкость обозначается буквой ​\( c \)​. Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг К.

    Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

    Удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/кг °С. Это значит, что для нагревания 1 кг свинца на 1 °С необходимо затратить количество теплоты 140 Дж. Такое же количество теплоты выделится при остывании 1 кг воды на 1 °С.

    Поскольку количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

    Количество теплоты ​\( Q \)​, необходимое для нагревания тела массой ​\( m \)​ от температуры \( (t_1\,^\circ C) \) до температуры \( (t_2\,^\circ C) \), равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

    \[ Q=cm(t_2{}^\circ-t_1{}^\circ) \]

    ​По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

    6. Пример решения задачи. В стакан, содержащий 200 г воды при температуре 80 °С, налили 100 г воды при температуре 20 °С. После чего в сосуде установилась температура 60 °С. Какое количество теплоты получила холодная вода и отдала горячая вода?

    При решении задачи необходимо выполнять следующую последовательность действий:

    1. записать кратко условие задачи;
    2. перевести значения величин в СИ;
    3. проанализировать задачу, установить, какие тела участвуют в теплообмене, какие тела отдают энергию, а какие получают;
    4. решить задачу в общем виде;
    5. выполнить вычисления;
    6. проанализировать полученный ответ.

    1. Условие задачи.

    Дано:
    ​\( m_1 \)​ = 200 г
    ​\( m_2 \)​ = 100 г
    ​\( t_1 \)​ = 80 °С
    ​\( t_2 \)​ = 20 °С
    ​\( t \)​ = 60 °С
    ______________

    ​\( Q_1 \)​ — ? ​\( Q_2 \)​ — ?
    ​\( c_1 \)​ = 4200 Дж/кг · °С

    2. СИ: ​\( m_1 \)​ = 0,2 кг; ​\( m_2 \)​ = 0,1 кг.

    3. Анализ задачи. В задаче описан процесс теплообмена между горячей и холодной водой. Горячая вода отдаёт количество теплоты ​\( Q_1 \)​ и охлаждается от температуры ​\( t_1 \)​ до температуры ​\( t \)​. Холодная вода получает количество теплоты ​\( Q_2 \)​ и нагревается от температуры ​\( t_2 \)​ до температуры ​\( t \)​.

    4. Решение задачи в общем виде. Количество теплоты, отданное горячей водой, вычисляется по формуле: ​\( Q_1=c_1m_1(t_1-t) \)​.

    Количество теплоты, полученное холодной водой, вычисляется по формуле: \( Q_2=c_2m_2(t-t_2) \).

    5. Вычисления.
    ​\( Q_1 \)​ = 4200 Дж/кг · °С · 0,2 кг · 20 °С = 16800 Дж
    \( Q_2 \) = 4200 Дж/кг · °С · 0,1 кг · 40 °С = 16800 Дж

    6. В ответе получено, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. При этом рассматривалась идеализированная ситуация и не учитывалось, что некоторое количество теплоты пошло на нагревание стакана, в котором находилась вода, и окружающего воздуха. В действительности же количество теплоты, отданное горячей водой, больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой.

    ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

    Часть 1

    1. Удельная теплоёмкость серебра 250 Дж/(кг · °С). Что это означает?

    1) при остывании 1 кг серебра на 250 °С выделяется количество теплоты 1 Дж
    2) при остывании 250 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 1 Дж
    3) при остывании 250 кг серебра на 1 °С поглощается количество теплоты 1 Дж
    4) при остывании 1 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 250 Дж

    2. Удельная теплоёмкость цинка 400 Дж/(кг · °С). Это означает, что

    1) при нагревании 1 кг цинка на 400 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж
    2) при нагревании 400 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж
    3) для нагревания 400 кг цинка на 1 °С его необходимо затратить 1 Дж энергии
    4) при нагревании 1 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 400 Дж

    3. При передаче твёрдому телу массой ​\( m \)​ количества теплоты ​\( Q \)​ температура тела повысилась на ​\( \Delta t^\circ \)​. Какое из приведённых ниже выражений определяет удельную теплоёмкость вещества этого тела?

    1) ​\( \frac{m\Delta t^\circ}{Q} \)​
    2) \( \frac{Q}{m\Delta t^\circ} \)​
    3) \( \frac{Q}{\Delta t^\circ} \)​
    4) \( Qm\Delta t^\circ \)​

    4. На рисунке приведён график зависимости количества теплоты, необходимого для нагревания двух тел (1 и 2) одинаковой массы, от температуры. Сравните значения удельной теплоёмкости (​\( c_1 \)​ и ​\( c_2 \)​) веществ, из которых сделаны эти тела.

    1) ​\( c_1=c_2 \)​
    2) ​\( c_1>c_2 \)​
    3) \( c_1<c_2 \)
    4) ответ зависит от значения массы тел

    5. На диаграмме представлены значения количества теплоты, переданного двум телам равной массы при изменении их температуры на одно и то же число градусов. Какое соотношение для удельных теплоёмкостей веществ, из которых изготовлены тела, является верным?

    1) \( c_1=c_2 \)
    2) \( c_1=3c_2 \)
    3) \( c_2=3c_1 \)
    4) \( c_2=2c_1 \)

    6. На рисунке представлен график зависимости температуры твёрдого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?

    1) 500 Дж/(кг · °С)
    2) 250 Дж/(кг · °С)
    3) 125 Дж/(кг · °С)
    4) 100 Дж/(кг · °С)

    7. При нагревании кристаллического вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщённое веществу. Данные измерений представили в виде таблицы. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии.

    1) 192 Дж/(кг · °С)
    2) 240 Дж/(кг · °С)
    3) 576 Дж/(кг · °С)
    4) 480 Дж/(кг · °С)

    8. Чтобы нагреть 192 г молибдена на 1 К, нужно передать ему количество теплоты 48 Дж. Чему равна удельная теплоёмкость этого вещества?

    1) 250 Дж/(кг · К)
    2) 24 Дж/(кг · К)
    3) 4·10-3 Дж/(кг · К)
    4) 0,92 Дж/(кг · К)

    9. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 100 г свинца от 27 до 47 °С?

    1) 390 Дж
    2) 26 кДж
    3) 260 Дж
    4) 390 кДж

    10. На нагревание кирпича от 20 до 85 °С затрачено такое же количество теплоты, как для нагревания воды такой же массы на 13 °С. Удельная теплоёмкость кирпича равна

    1) 840 Дж/(кг · К)
    2) 21000 Дж/(кг · К)
    3) 2100 Дж/(кг · К)
    4) 1680 Дж/(кг · К)

    11. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

    1) Количество теплоты, которое тело получает при повышении его температуры на некоторое число градусов, равно количеству теплоты, которое это тело отдаёт при понижении его температуры на такое же число градусов.
    2) При охлаждении вещества его внутренняя энергия увеличивается.
    3) Количество теплоты, которое вещество получает при нагревании, идёт главным образом на увеличение кинетической энергии его молекул.
    4) Количество теплоты, которое вещество получает при нагревании, идёт главным образом на увеличение потенциальной энергии взаимодействия его молекул
    5) Внутреннюю энергию тела можно изменить, только сообщив ему некоторое количество теплоты

    12. В таблице представлены результаты измерений массы ​\( m \)​, изменения температуры ​\( \Delta t \)​ и количества теплоты ​\( Q \)​, выделяющегося при охлаждении цилиндров, изготовленных из меди или алюминия.

    Какие утверждения соответствуют результатам проведённого эксперимента? Из предложенного перечня выберите два правильных. Укажите их номера. На основании проведенных измерений можно утверждать, что количество теплоты, выделяющееся при охлаждении,

    1) зависит от вещества, из которого изготовлен цилиндр.
    2) не зависит от вещества, из которого изготовлен цилиндр.
    3) увеличивается при увеличении массы цилиндра.
    4) увеличивается при увеличении разности температур.
    5) удельная теплоёмкость алюминия в 4 раза больше, чем удельная теплоёмкость олова.

    Часть 2

    C1.Твёрдое тело массой 2 кг помещают в печь мощностью 2 кВт и начинают нагревать. На рисунке изображена зависимость температуры ​\( t \)​ этого тела от времени нагревания ​\( \tau \)​. Чему равна удельная теплоёмкость вещества?

    1) 400 Дж/(кг · °С)
    2) 200 Дж/(кг · °С)
    3) 40 Дж/(кг · °С)
    4) 20 Дж/(кг · °С)

    Ответы

    Количество теплоты. Удельная теплоёмкость

    Оценка

    fizi4ka.ru

    понятие, расчеты, применение :: SYL.ru

    В фокусе внимания нашей статьи – количество теплоты. Мы рассмотрим понятие внутренней энергии, которая трансформируется при изменении этой величины. А также покажем некоторые примеры применения расчетов в человеческой деятельности.

    Теплота

    количество теплоты

    С любым словом родного языка у каждого человека есть свои ассоциации. Они определяются личным опытом и иррациональными чувствами. Что обычно представляется при слове «теплота»? Мягкое одеяло, работающая батарея центрального отопления зимой, первый солнечный свет весной, кот. Или взгляд матери, утешительное слово друга, вовремя проявленное внимание.

    Физики подразумевают под этим совершенно конкретный термин. И очень важный, особенно в некоторых разделах этой сложной, но увлекательной науки.

    найти количество теплоты

    Термодинамика

    Рассматривать количество теплоты в отрыве от простейших процессов, на которые опирается закон сохранения энергии, не стоит – ничего не будет понятно. Поэтому для начала напомним их читателям.

    Термодинамика рассматривает любую вещь или объект как соединение очень большого количества элементарных частей – атомов, ионов, молекул. Ее уравнения описывают любое изменение коллективного состояния системы как целого и как части целого при изменении макропараметров. Под последними понимаются температура (обозначается как Т), давление (Р), концентрация компонентов (как правило, С).

    Внутренняя энергия

    Внутренняя энергия - довольно сложный термин, в смысле которого стоит разобраться прежде, чем говорить о количестве теплоты. Он обозначает ту энергию, которая изменяется при увеличении или уменьшении значения макропараметров объекта и не зависит от системы отсчета. Является частью общей энергии. Совпадает с ней в условиях, когда центр масс исследуемой вещи покоится (то есть отсутствует кинетическая составляющая).

    Когда человек чувствует, что некоторый объект (скажем, велосипед) нагрелся или охладился, это показывает, что все молекулы и атомы, составляющие данную систему, испытали изменение внутренней энергии. Однако неизменность температуры не означает сохранение этого показателя.

    Работа и теплота

    расчет количества теплоты

    Внутренняя энергия любой термодинамической системы может преобразоваться двумя способами:

    • посредством совершения над ней работы;
    • при теплообмене с окружающей средой.

    Формула этого процесса выглядит так:

    dU=Q-А, где U - внутренняя энергия, Q - теплота, А - работа.

    Пусть читатель не обольщается простотой выражения. Перестановка показывает, что Q=dU+А, однако введение энтропии (S) приводит формулу к виду dQ=dSxT.

    Так как в данном случае уравнение принимает вид дифференциального, то и первое выражение требует того же. Далее, в зависимости от сил, действующих в исследуемом объекте, и параметра, который вычисляется, выводится необходимое соотношение.

    Возьмем в качестве примера термодинамической системы металлический шарик. Если на него надавить, подбросить вверх, уронить в глубокий колодец, то это значит совершить над ним работу. Чисто внешне все эти безобидные действия шарику никакого вреда не причинят, но внутренняя энергия его изменится, хоть и очень ненамного.

    Второй способ – это теплообмен. Теперь подходим к главной цели данной статьи: описанию того, что такое количество теплоты. Это такое изменение внутренней энергии термодинамической системы, которое происходит при теплообмене (смотрите формулу выше). Оно измеряется в джоулях или калориях. Очевидно, что если шарик подержать над зажигалкой, на солнце, или просто в теплой руке, то он нагреется. А дальше можно по изменению температуры найти количество теплоты, которое ему было при этом сообщено.

    Почему газ – лучший пример изменения внутренней энергии, и почему из-за этого школьники не любят физику

    Почему газ – лучший пример изменения внутренней энергии

    Выше мы описывали изменения термодинамических параметров металлического шарика. Они без специальных приборов не очень заметны, и читателю остается поверить на слово о происходящих с объектом процессах. Другое дело, если система – газ. Надавите на него – это будет видно, нагрейте – поднимется давление, опустите под землю – и это можно с легкостью зафиксировать. Поэтому в учебниках чаще всего в качестве наглядной термодинамической системы берут именно газ.

    Но, увы, в современном образовании реальным опытам уделяется не так много внимания. Ученый, который пишет методическое пособие, отлично понимает, о чем идет речь. Ему кажется, что на примере молекул газа все термодинамические параметры будут нужным образом продемонстрированы. Но ученику, который только открывает для себя этот мир, скучно слушать про идеальную колбу с теоретическим поршнем. Если бы в школе существовали настоящие исследовательские лаборатории и на работу в них выделялись часы, все было бы по-другому. Пока, к сожалению, опыты только на бумаге. И, скорее всего, именно это становится причиной того, что люди считают данный раздел физики чем-то чисто теоретическим, далеким от жизни и ненужным.

    Пример изменения термодинамических параметров

    Пример изменения термодинамических параметров

    Поэтому мы решили в качестве примера привести уже упоминаемый выше велосипед. Человек давит на педали – совершает над ними работу. Помимо сообщения всему механизму крутящего момента (благодаря которому велосипед и перемещается в пространстве), изменяется внутренняя энергия материалов, из которых сделаны рычаги. Велосипедист нажимает на ручки, чтобы повернуть, – и опять совершает работу.

    Внутренняя энергия внешнего покрытия (пластика или металла) увеличивается. Человек выезжает на полянку под яркое солнце – велосипед нагревается, изменяется его количество теплоты. Останавливается отдохнуть в тени старого дуба, и система охлаждается, теряя калории или джоули. Увеличивает скорость – растет обмен энергией. Однако расчет количества теплоты во всех этих случаях покажет очень маленькую, незаметную величину. Поэтому и кажется, что проявлений термодинамической физики в реальной жизни нет.

    Применение расчетов по изменению количества теплоты

    Вероятно, читатель скажет, что все это весьма познавательно, но зачем же нас так мучают в школе этими формулами. А сейчас мы приведем примеры, в каких областях человеческой деятельности они нужны непосредственно и как это касается любого в его повседневности.

    Для начала посмотрите вокруг себя и посчитайте: сколько предметов из металла вас окружают? Наверняка больше десяти. Но прежде чем стать скрепкой, вагоном, кольцом или флешкой, любой металл проходит выплавку. Каждый комбинат, на котором перерабатывают, допустим, железную руду, должен понимать, сколько требуется топлива, чтобы оптимизировать расходы. А рассчитывая это, необходимо знать теплоемкость металлосодержащего сырья и количество теплоты, которое ему необходимо сообщить, чтобы произошли все технологические процессы. Так как выделяемая единицей топлива энергия рассчитывается в джоулях или калориях, то формулы нужны непосредственно.

    Или другой пример: в большинстве супермаркетов есть отдел с замороженными товарами – рыбой, мясом, фруктами. Там, где сырье из мяса животных или морепродуктов превращается в полуфабрикат, должны знать, сколько электричества употребят холодильные и морозильные установки на тонну или единицу готового продукта. Для этого следует рассчитать, какое количество теплоты теряет килограмм клубники или кальмаров при охлаждении на один градус Цельсия. А в итоге это покажет, сколько электричества потратит морозильник определенной мощности.

    Самолеты, пароходы, поезда

    Самолет, поезд

    Выше мы показали примеры относительно неподвижных, статичных предметов, которым сообщают или у которых, наоборот, отнимают определенное количество теплоты. Для объектов, в процессе работы движущихся в условиях постоянно меняющейся температуры, расчеты количества теплоты важны по другой причине.

    Есть такое понятие, как "усталость металла". Включает оно в себя также и предельно допустимые нагрузки при определенной скорости изменения температуры. Представьте, самолет взлетает из влажных тропиков в замороженные верхние слои атмосферы. Инженерам приходится много работать, чтобы он не развалился из-за трещин в металле, которые появляются при перепаде температуры. Они ищут такой состав сплава, который способен выдержать реальные нагрузки и будет иметь большой запас прочности. А чтобы не искать вслепую, надеясь случайно наткнуться на нужную композицию, приходится делать много расчетов, в том числе и включающих изменения количества теплоты.

    www.syl.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *